JPS63191192A - 画像回転装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、計算機による画像情報の回転処理を制御する
画像回転装置に関するものである。

従来の技術 近年、記憶容量の増化に伴い、コード化していない画像
情報を扱う処理が増えつつある。又、スキャナ、複写機
などの解像度が向上し、高速で且つ劣化の少ない画像処
理方式の開発がのぞまれている。以下、第６図を参照し
ながら、従来の画像回転処理について説明する。説明を
簡単にするため、まず、−次元画像の回転処理に限定す
る。

第６図は、−次元画像の回転の手法を説明するだめのも
のである。第６図のように、ｘｍｙ軸を定める格子線の
間隔は、ｘｙ力方向もども′″１″である。画像は、格
子上のみに存在し、格子点の座標は、整数で表わさねる
ものとする。直ＩＩｋＬは、回転の中心４０２を通り、
傾きθの直線である。画像（ＡＩ　Ｉ　ａｏ、　ａ、、
・・・ａ６１は、Ｘ軸に平行な原画像、（Ｂｌ　（ｂｅ
、ｂｌ、・・・、ｂ６１は、６０１を回転の中心とし、
画倫囚を、角θだげ回転させた時、画像（Ｎの要素（”
０−ａＩ、・・・１１７　）の変換された位置を示した
ものである。又、画像（Ｃ）（ｃｏ、ｃｌ、・・・、ｃ
５１は、位置（Ｂｌを格子点上に配量（以下、量子化と
称す）し、得たものである。画像の回転処理とは、画像
（Ａｔを画像（Ｃｌに変換する処理のことである（画像
（Ａ）を画像（Ｃ１に変換する上述の処理は、移動と回
転を行う処理であるが、以下、これを回転と称す）処理
手順を説明する。

格子線間隔が１１′であることより、 が、成り立つ。ｂＯの座標を（Ｘｂｏ、Ｙｂｏ　）とし
、ｂｔの座標（ｘｂ＋　、ｙｂ＋　）　　をもとめると
、となる。従って、ｂｏの座標を与えると、残りの点の
座標は、△Ｘ、△ｙを順次加算してゆくことによって求
めることが可能である。更に、ｂｉ（以下、真の位置と
称す）に最も近い格子点をＣｊ　（Ｃｘｊ、Ｃｙｊ）と
し、ａｔ−のデータをＣｊに転送することにより、画像
（Ａｌの回転結果である画像（Ｃ１が得られる。

即ち、 なる処理を行う。（但し、（ｄ）は、ｄを越えない最大
の整数を表わす。又、第５式、第６式で０．５を加えた
のは、真の位置が、最も近い格子点に量子化さねるよう
にてろためである。）以上のように回転処理は、真の位
置を算出し、量子化するとい５゜ 次に、２次元画像の回転を行う場合を、以下に説明する
。第７図は、２次元画像の回転を説明するためのもので
、第７図ｆａｌは原画像であり、第７図ｆｂｌは同図（
ａｌの画像を角θだけ回転したときの結果画像を示した
ものである。第７図（ａｌの第１行目を構成する一次元
画像（１１）　［Ａｏ、Ａ、　、Ａ２、Ａ、］を回転し
た時の真の位置を（２１）　（ａｏ、　ａ、　、Ｃ２、
Ｃ３１結果画像を（２１’）Ｉ　Ａｏ、Ａ　、ｌ、Ａ２
′、Ａ３′）とする。同様に、画像（１２）　［Ｂｏ、
Ｂ、、Ｂ、、Ｂ、　ｌ、（２２）　ｌ　ｂｏ、ｂ、　、
ｂ２、ｂ、ｌ、画像（２２）　［Ｂｏ、１３．／、Ｂ２
′、Ｂ３′）、画像（１３）ｆ　Ｃ，、Ｃ，、Ｃ２，Ｃ
３１、（２３）　（ｃｏ、　ｃ、　、Ｃ２、ＣＳ　）、
画＜ａ　＜２ｉ＞　［ｃｏ′、Ｃ，／、Ｃ２′、Ｃ３′
）を、定義する。

２次元画像の回転処理は、１次元画像の回転処理を複数
回行うことにより可能でする。以下、処理手順を説明す
る。

まず、上述した１次元画像の回転処理手順に基づいて画
像（１１）の回転処理を行う。次に、画像（１２）の回
転処理を行う。その際に、まず、第７図ｔａ＋の第２行
第１列の要素であるＢ。の真の位置を算出する。その手
順を以下に示す。すなわち、である。ａｏの座標を（Ｘ
、。、ｙ、。）とし、ｂｏの座標（Ｘｂａ　、）’ｂｏ
　）を求めろと、となる。従って、ａｏの座標を与える
と、残り行の第１列目要素に於ける真の位置の座標は、
Δｘ／。

△ｙ′を順次加算してゆくことによって求めることが可
能である。ｂｏの真の位置を算出した後、１次元画像の
回転処理手順に沿って順次処理してゆく。

この流れを、第８図に示す。

第８図は、２次元画像の回転処理を行う際のフローを示
した図である。

８０１で、初期設定を行う。

８０２で、第１行の回転を行う。

８０３で、すべての行が、終了したかを判断する。

８０４で、ｉに１を加える。

８０５で、次の行の、始点の真の位置を算出する。

（この処理は、特許公開公報５９−２２９６６９　、及
び、６０−１１００８０号等に詳細に説明されている。

）第９図は、この方法を用いて、回転処理を行なった結
果を示す図である。回転の中心は０、回転角はθである
。命は真の位置、○は真の位置を量子化した結果、即ち
結果画素を示す。（同図は、具体的に横４画素、縦５画
素から成る原画像の回転を示している。） 発明が解決しようとする問題点 ところが、従来の方法では、第９図に示すように１つの
結果画素に対し、２つの原画素が対応する場合や、結果
画像の領域内に、全く原画素が対応しない格子点がある
などの画質劣化の問題があった。

問題点を解決するだめの手段 本発明は、回転角度に応じた縦・横の画素数に原画便を
変換する画素数変換手段と、前記画素数変換手段で得た
画素の、転送先のアドレスを算出する転送アドレス算出
手段と、前記転送アドレス算出手段で得たアドレスに画
素を転送する画素転送手段を設けろことにより、上記の
目的を達成するものである。

作　　　　用 本発明は上記構成により、原画像の画素数を変換したの
ち、傾きθの直線に沿って格子点に転送することにより
、劣化の少ない回転画像を得ることを可能にするもので
ある。

実施例 まず、本発明の基本原理について説明する。

本発明の画像回転処理は、原画から回転角θに応じた縦
拡大横線小画像を算出する画素数変換処理と、傾きθの
直線に沿って転送先の格子点座標を算出し、画素数変換
画像を格子点に転送する画素転送処理からなる。

説明をはじめろ前に、言葉と記号をいくつか定義する〔
α〕は、αを越えない最大の整数を表わす記号である。

画像を構成する要素を画素と称し、○で表わす。又、画
素は、格子点上のみに存在するものとし、格子点の座標
は、整数で表わされろものとする。

本発明の原理を、第２図を用いて説明する。簡単のため
、まず−次元画像に限定し説明する。

（なお以下、回転の中心Ｏは格子点上にあり、回転角θ
は、０≦θ＜４５°を満たすものとする。）まず、格子
線の間隔は、水平方向及び垂直方向ともに′″１″であ
る。原画像を（Ａｔ　（ａｏ、ａｌ、・・・、ａｓ）、
回転の中心をＯとして、本発明の方式を用いて（Ａ）を
角θだけ回転した際の結果画像を（Ｃ１（ｃｏ、ｃｌ、
・・・、Ｃ７）、回転の中心０を通り傾きをθを持つ直
線をし、そのＬと垂直格子線との交点を左から順にｅｏ
、ｅｌ、・・・、Ｃ７とし、垂直交点と称し［Ｅｌ　（
ｅｏ、　ｅ、、・・・、Ｃ７）と表わす。（上記の条件
より、０とｅ。の座標は一致する。） 本発明の回転処理は、以下のように行うものである。

ステップ１ 直線りと、垂直格子線との交点ｅｉ（ｘｌ、ｙｉ）を、
算出する。即ち、６０（Ｘｅｏ、ｙ、。）とするとｘｉ
　＝　ｉ　＋　Ｘａｏ　　　　　　　　　　・・・・・
・（１１）ｙｉ　＝　１ｔａｎθ＋ｙ６゜　　　　　　
　・・・・・・（１２）（但し０≦ｉ、ｉは整数） の、計算を行う。

ステップ２ ｅｉに最も近い格子点ＣＩ　（Ｘｃｉ、　’！ｃｉ　）
を、算出する処理を行う。

（”　”ｏｓ　）’ｅ。はともに整数である）の計算を
行う。（但１１、〔α〕は、αを越えない最大の整数を
表わす。） ステップ３ 原画像（Ａｔの画素数Ｎを、〔ＮＣＯ３θ＋０．５〕個
に変換する処理を行う。

ステップ４ ステップ３の処理で変換した画像（以下、横縮小画像と
称す）　［Ｄ）　（ｃｉｏ、　ｃｔ、、・・・、ｄ７）
の値をステップ２で算出した格子点群（Ｃ１（ｅＱ、Ｃ
１、・・・、Ｃｙ）に、順に転送する処理を行う。

以下、具体的な計算過程を示す。

ｅｉ　（Ｘｅｌ　、　ｙｓｌ　）とｅｉ　＋＋　（ｘ、
、＋±’　ｓ　ｙｅｅｔ七）の間には、格子線の間隔が
１であることより なる関係がある。

即ち、６０　（Ｘｅａ　、ｙｅａ　）を与えろと、Ｘ座
標に１１″、Ｘ座標にｔａｎθを加えることで、残りの
点の座標は、順に算出することが可能である。又、求め
たｅｉに対し、第（１２）、（１３）式の処理を行うこ
とで、横縮小画像の転送先を求めることができる。以上
の処理を行い、１次元回転画像を得る。

次に、第３図を参照して２次元画像の回転について説明
する。第３図は、本発明の２次元画像回転を説明するだ
めの図である。格子線の間隔は、Ｘ方向、Ｘ方向ともに
１で、０は回転の中心である。点ｇｊは回転の中心Ｏと
同一垂直格子線上に存在する格子点で、上から順にｇｌ
、ｇ７、・・・、ｇ６と表わ丁。（但し、ｇ、は、回転
の中心０と同一点を示す。）又、直線１１は、格子点ｇ
ｉを通る傾きθの直線である。直線Ｆは、文子点ｇ、を
通り、傾き（−一θ）の直線である。直線１ｉと直線Ｆ
との交点をｆｉとする。本発明の２次元画像の回転処理
は、以下のように行うものである。

ステップＡ 原画像の縦の画素数Ｍを、ＣＭ／ｃｏｓθ＋０，５〕　
個に変換する処理を行う。

ステップＢ ステップＡの処理で変換した画像（以下、縦拡大画像と
称す。）の第１行目に対して、上述したステップ１から
ステップ４の処理を行う。但し、回転の中心なｇｉとす
る。更に、ステップ４の処理を行う際の、最初の転送先
である格子点の座標（以下、転送開始格子点と称す。）
は、点ｆｉに最も近い垂直交点ｈｉを、第（１２）、（
１３）式によって変換Ｉ７た値とする。

上述のステップＢの処理を繰り返すことによって、２次
元画像の回転処理を行うことができる。

以下、第４図を参照して転送開始格子点の算出方法を示
す。第４図は転送開始格子点を算出する方法を説明する
だめの図である。

更に、第４図は、第３図の一部を拡大したものである。

縦拡大横縮小画像第ｉ行目の転送開始格子点をａｉ　（
ｘａ＋、３’ａｉ）とする。点ｆｔ−＋のＸ座標をＸｆ
、ｉ−１ｓ点ｆｉのＸ座標をＸｆ、Ｉとする。格子線の
長さは１であるから ｘｆ、ｉ　　１Ｃ１，（−ｓ　＝　ｃｏｓθ・ｓｉｎθ
　　　°°曲（１７）である。点ｆ１のＸ座標が与えら
れると、ｅｏｓθ・ｓｉｎθを、順次加えろことにより
、点ｆｉのＸ座標は算出できる。即ち ｘｔ、ｔ　＝ｘＱ　＋　（＋−１）　ｃｏｓθ＊ｓｉｎ
θ　　……（１８）である。次に、点ｆｉｌｃ最も近い
垂直格子線のＸ座標ｊは、 Ｊ　”　〔Ｘｔ、ｔ　＋　０．５’）　　　　　　　　
・・・”・（１９）を満たす。以上より、第ｉ行の回転
の中心なｇｉ（ｘｇｌ、ｙｌｌ）とすると、第（１２）
、（１３）式よりＸａｉ　＝　ｊ　＋　Ｘ、ｉ　　　　
　　　　　　　＋＋・＋＋＋　（２０））’ａｉ　＝　
（ｊ　ｔａｎθ＋）’ｇｉ　）　　　　　　・・・・・
・（２１）（ただし、Ｘｇｉ　、ｙｇｔはともに整数で
ある。）となる。

以上、回転角θが、０≦θ＜４５°の場合を述べたが、
次に、４５°≦θ〈９０°の場合の処理を第５図を参照
して説明する。Ｏは回転の中心、格子線の間隔は水平方
向、垂直方向ともに１である。点ｇｉｎ（但し、ｉは、
正の整数である。）は０と同一水平格子線上に存在する
格子点で、左から順にｇｏ、ｇｚ＋、ｇｓ＋、ｇ４１、
・・・とする（点ｇｏはＯと同一の格子点上に存在する
。）直線１ｉは、ｇｌｌを通り、傾きθの直線である。

直線Ｆは、点ｇＢを通り、傾きθ−百の直線である。直
線１ｉと直線Ｆとの交点をｆｉとする。点ｇ＋ｊ　（但
し、ｊは整数である。）は、直線１１と水平格子点の交
点（以下、水平交点と称す。）で、下から上へ順にｇｏ
、ｇ＋２、ｇａｓ・・・とする。点ｈｉは、点ｆｉに最
も近い水平交点とし、以下説明する。

ステップ（イ） 原画像の縦の画素数Ｍを、（Ｍ／ｃｏｓ（％−〇）　＋
　０．５３個に変換する処理を行う。

ステップ（ロ） 原画像の横の画素数Ｎを、（Ｍｃｏｓθ（ｉ−θ）＋０
．５）個に変換する処理を行う。

ステップ（ハ） 直ｉ１＋と、水平格子線との交点である水平格点ｇｉｊ
を算出する。

ステップ（ニ） ステップ（・・）で算出した水平交点に最も近い格子点
を算出する。

ステップ（ホ） ステップ（日の処理で算出した点ｈｉに最も近い格子点
を転送開始格子点とし、ステップ（イ）とステップ（ロ
）の処理で求めた画像の第ｉ行の第１番目の画素から、
順にステップ（ニ）の処理で算出した格子点に転送する
。

次に具体的な計算過程を示す。

格子線の間隔は１であるから、点ｇ＋＋　（Ｘｇｎ　、
Ｙｇ＋＋　）が与えられると、直線１１上の他の水平交
点ｇ１Ｊ（Ｘｇｌｊ　ｓ　Ｖ□ｊ）は、 ｘｇＩｊ　−ｘｇｌｌ　＋　ｊＣＯｔθ　　　　　　　
　　　　　　　　　　・・・・・・　（２２）Ｘｇｉｌ
　＝　１ｇ＋１＋ｊ　　　　　　　　・・・・・・（２
３）から、求められろ。更に、点ｇｏと同一水平格子線
上にある他の点ｇｌ＋　（Ｘｇｉｌ　、　ｙｇｉ＋　）
は、Ｘｇｉｌ　＝　Ｘｇｌｌ　＋　ｉ　　　　　　　　
−−（２４）ｙ（ｉｌ　＝　ｙｇｌ＋　　　　　　　　
　　　　　・・・・・・（２５）から、求められる。直
線ｌｉ上にある他の水平交点ｇ＋；　（Ｘｒｔｊ、　ｙ
ｇｔｊ）は、第（２２）〜（２５）式より、ｘｇｉｊ＝
　Ｘｇｌｌ　＋　ｉ　＋　ｊｃｏｔθ　　　　・・・・
・・（２６）ｙｇｌｊ　＝　ｙｇｏ　＋　Ｊ　　　　　
　　　　””“°（２７）となる。次に、点ｆｉのｙ座
標ｙｔ＋はｙｆｉ　＝　ｙ＋＋　　ｔ　’ｃ０８θｍ　
ｓｉｎθ　　　・・・−（２８）である。故に、点ｆｉ
に最も近い水平格子線のｙ座標には、 ｋ−〔ｙｌｌ−１１１ｃｏｓθ＊ｓｉｎθ〕　　　・・
−・・（２９）を満たす。以上より、第１行目の処理を
行う際の転送開始格子点の座標（ｘ＋＋　ｓ　ｙｕ　）
は、ＸＩＩ　”　ｘｇ１１＋　ｉ　＋　ｋｃｏｔθ　　
　　−・・−（３０）ｙ１１＝ｙよ７．十ｋ　　　　　
　　　・・・・・・（３１）である。

以上の方法は、他の回転角の場合にも容易に拡張できろ
。

以下、第１図に参照しながら、本発明の一実施例におけ
ろ画像回転装置の具体的構成について説明する。

第１図において、１０１は原画を格納してお（原画格納
回路、１０２は原画を回転すべく回転角情報を保持して
いる回転角保持回路、１０３は回転角保持回路１０２の
情報に基すき原画格納回路１０１から原画情報を読み込
んで縦・横の画素数にその原画情報を変換する画素数変
換回路、１０４は回転角保持回路１０２からの情報に基
すき（Ｘ、Ｙ）の格子点座標（アドレス）を算出する格
子点座標算出回路、１０５．１０６は格子点座標算出回
路１０４が算出した格子点座標（ｘ、ｙ）をそれぞれ格
納するとともに、その格子点座標算出回路１０４が次の
格子点を算出するにあたり現在の格子点座標を転送する
Ｘ及びＹ座標格納回路、１０７は画素数変換回路１０３
の変換結果を一時格納する一時記憶回路、１０８はＸ及
びＸ座標格納回路１０５．１０６が保持している格子点
座標（アドレス）に基すき一時記憶回路１０７の内容を
結果画格納回路１０９の一定の位置（アドレス）に記憶
させる画素転送回路である・上記構成において、以下そ
の動作を簡単に説明するＯ まず、画素数変換回路１０３は、原画格納回路１０１に
格納さねている原画像を読み込み、回転角保持回路１０
２が保持する値をもとに、縦φ横の画素数を変換する処
理を行い、結果を一時記憶回路１０７に書き込む。その
画素転送回路１０８は一時記憶回路１０７に格納されて
いる画像を１画素入力し、Ｘ座標格納回路１０５、及び
Ｘ座標格納回路１０６に格納されている値の示す位置に
画素を転送し、結果画格納回路１０９に書き込む。一方
、格子点座標算出回路１０４は、回転角保持回路１０２
、Ｘ及びＸ座標格納回路１０５．１０６の値をもとに、
格子点座標を算出し、画素転送回路１０８が１画素処理
する毎に、Ｘ及びＸ座標格納回路１０５．１０６の格納
値を更新する。

以上を繰り返することにより、結果画格納回路１０９に
は、原画格納回路１０１の内容が、回転角保持回路１０
２に保持されろ回転角に応じたものに変換され、記憶さ
れていくことになる。

発明の効果 以上のように本発明は回転角度に応じた縦・横の画素数
に原画像を変換する画素数変換手段と、前記画素変換手
段で得た画像の転送先を算出する転送アドレス算出手段
と、前記転送アドレス算出手段で得た位置に、画素を転
送する画素転送手段とを設け、原画像の画素数を変換し
たのち、傾きθの直線に沿って格子点に転送することに
より、劣化の少ない回転画像を得ろことができ、その工
業的価値は犬なるものがある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例における画像回転装置の具体
的ブロック結線図、第２図は本発明による１次元画像の
回転を説明する概念図、第３図は本発明による２次元画
像の回転を説明する概念図、第４図は転送開始座標の算
出方法を説明する概念図、第５図は回転角が４５°〜９
０°の場合に於ける本発明の回転処理を説明する概念図
、第６図は従来の１次元画像の回転を説明する概念図、
第７図は従来の２次元画像の回転を説明する概念図、第
８図は従来の回転方法な示すフロー図、第９図は従来の
方法により２次元画像を回転した結果を示丁概念図であ
る。 １０１・・・原画格納回路、１０２・・・回転角保持回
路、１０３・・・画素数変換回路、１０４・・・格子点
座標算出回路、１０５・・・Ｘ座標格納回路、１０６・
・・Ｙ座標格納回路、１０７・・・一時記憶回路、１０
８・・・画素転送回路、１０９・・・結果側格納回路。 代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名第１
図 第３図 第４図 第５図 第７図 （ａ） 第８図 第９図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 回転角度に応じた縦・横の画素数に原画像を変換する画
   素数変換手段と、前記画素変換手段で得た画像の転送先
   を算出する転送アドレス算出手段と、前記転送アドレス
   算出手段で得た位置に、画素を転送する画素転送手段と
   を具備する画像回転装置。