JPS63174107A - 移動体の位置決め制御方法およびその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 この発明は、例えばＸＹステージにおける移動ステージ
を目標位置に移動させて位置決めするための位置決め制
御方法に関する。

〈従来の技術〉 従来この種移動体の移動並びに位置決めを行うには、第
４図に示す如く、所定の速度パターンＰＴ、に基づく速
度制御を行って、移動体を目標位置近傍まで移動させた
後、制御方式を速度制御から位置制御に切り換えて、移
動体を目標位置へ位置決めしている。前記速度パターン
ＰＴ、は一定加速度ａで最大加速し、ついで最大速度ｖ
、、Ｘで等速運動を行った後、一定加速度（−ａ）で最
大減速するものである。

第５図は上記の位置決め制御方法が適用されるＸＹステ
ージを例示している。同図のＸＹステージは、定盤１上
に直交するクロスガイド２゜３が移動自由に支持され、
各クロスガイド２゜３の交叉位置に移動ステージ４が配
備されたものである。この移動ステージ４は微動位置決
めが可能なワークテーブル５を搭載しており、このワー
クテーブル５は、第６図に示すようにバネ６を介して移
動ステージ４上に締結されたモデル構造となっている。

〈発明が解決しようとする問題点〉 いま移動ステージ４の質量をｍｌ、　ワークテーブル５
の質量をｍ２とし、この移動ステージ４上にワークテー
ブル５が図中矢印で示す方向にバネ定数にで締結されて
いると仮定すると、この移動ステージ４に力ｆが作用し
た場合の移動ステージ４およびワークテーブル５の各運
動方程式はつぎの００式のようになる。

ｆ　＝ｍ、Ｘ、＋ｋ　（Ｘ、−ＸＬ　）　・−・・■０
　＝ｍｚ　Ｘｚ　＋　ｋ　（Ｘｚ　　Ｘ＋　）　・・・
・■なお上式中、Ｘｌ＋Ｘ２は移動ステージ４およびワ
ークテーブル５の変位を、”Ｉ　＋　　ｘ２はその２階
微分（加速度）を、それぞれ示す。また上記各式は、説
明を簡単にするためバネ６の減衰項が無視しである。

この００式をラプラス変換して変形すると、つぎの００
式が得られる。これら各式は力ｆが与えられたときのワ
ークテーブル５の位置および加速度の応答波形を示して
いる。

に なお上式中、Ｓはラプラス演算子であり、またＭｔ、Ｍ
２．Ｘ、、にはｍｌ、ｍ、、ｘ２゜ｋにそれぞれ対応す
る。

従来、移動ステージ４を駆動する場合、移動ステージ４
の加速度は、第４図゛に示す如くステップ状に変化する
。この加速度と移動ステージ４に加えられた力ｆとは比
例関係にあり、従って移動ステージ４にステップ状の力
ｆが作用するのと同等であると考えることができる。そ
こで前記０式にステップ状の力Ｆを作用させると、つぎ
の０式の関係が得られる。

なおＡは定数である。

ここで５２・ｘ２はワークテーブル５の加速度の応答波
形であるから、ｓ２・ｘ２＝＞ｈと置くと、０式は次式
のように表される。

・・・・■ つぎに上記０式に逆ラプラス変換を施すと、つぎの０式
を得ることができる。

・・・・■ 上記０式中、括弧内の第２項は振動を示しており、ワー
クテーブル５の応答波形は第７図に示す如（、ステップ
状の加速度に振動が重畳した形態となる。

この第７図は、移動ステージ４の加速度波形（第７図（
１１に示す）とワークテーブル５の加速度波形（第７図
（２）に示す）とを対応させて示したものであって、ワ
ークテーブル５は移動ステージ４の加速度の不連続点ｔ
０〜ｔ３で振動７〜１゜（実際には減衰振動となる）を
生じている。

このように移動テーブル４上にバネ６を介してワークテ
ーブル５が締結されたような構造のものでは、移動体の
加速度の不連続点で振動が発生してしまい、移動体の移
動や位置決めが円滑にゆかず、整定に長時間かかるとい
う問題がある。

この発明は、上記問題に着目してなされたものであり、
振動が生じさせることなく移動体の移動や位置決めを円
滑に行うことのできる移動体の位置決め制御方法を提供
することを目的とする。

く問題点を解決するための手段〉 上記目的を達成するため、この発明では、移動体の時間
に対する加速度の変化が不連続点のない滑らかなパター
ンとなるよう移動体の目標位置を時間とともに変化させ
る目標位置パターンを予め設定した後、移動体の位置決
め制御の目標位置を前記目標位置パターンに沿って初期
位置から最終位置まで変化させ、その目標位置パターン
に移動体が追従するよう位置制御を行うことにより、移
動体を移動かつ位置決めすることにした。

〈作用〉 この発明では、移動体の時間に対する加速度の変化が不
連続点のない滑らかなパターンとなるよう移動体の目標
位置を時間とともに変化させる目標位置パターンを予め
設定して、この目標位置パターンに追従させるべく移動
体の位置制御を行うから、移動体が加速度の不連続点で
振動を生ずるようなことがな（、移動体の移動や位置決
めを円滑に行うことができ、整定に長時間を必要としな
い。

〈実施例〉 第１図は、この発明にかかる移動体の位置決め制御方法
を実施するのに用いられる位置制御系のブロック図を示
す。

同図の位置制御系は、位置偏差の比例・積分を行う一般
的な制御系であって、位置フィードバックループ１１と
速度フィードバックループ１２とを含んでいる。

位置フィードバックループ１１は、移動体の現在位置ｃ
（ｔ）をフィードバックするためのもので、位置偏差演
算部１３において目標位置Ｐ（ｔ）に対する移動体の現
在位置ｃ（ｔ）の位置ずれ量を位置偏差ｅ（ｔ）として
算出する。この位置偏差ｅ（ｔ）は比例要素１４と積分
要素１５とに与えられ、比例要素１４でゲインＫＩを受
けて位置偏差出力ｄ１となる。また位置偏差ｅ（ｔ）は
積分要素１５で積分されてゲインに２を受け、位置偏差
積分出力ｄ２となる。

一方速度フイードパックループ１２は、移動体の現在速
度ｖ（ｔ）をフィードバックするためのもので、ゲイン
要素１６でゲインに３を受けて現在速度出力ｄ３となる
。

上記位置偏差出力ｄ３１位置偏差積分出力ｄ２および、
現在速度出力ｄ３は、駆動データ演算部１７．１８に与
えられる。この駆動データ演算部１７，１８はつぎの０
式の演算を行って駆動データＤを求めた後、ゲイン要素
１９でゲインに０を受けて移動体に作用させる力ｆを得
る。

Ｄ＝ｄ、＋ｄ２−ｄ、・・・・■ つぎにプロ・ツク２０では前記力ｆを移動体の質量Ｍで
割って加速度ａ（ｔ）が算出され、つぎのブロック２１
では加速度ａ（ｔ）が積分されて速度ｖ（ｔ）が、さら
にブロック２２で速度ｖ（ｔ）が積分されて現在位置ｃ
（ｔ）が、それぞれ算出される。

第２図は、上記位置制御系による制御に適用される目標
位置パターンＰＴ、を示す。

この目標位置パターンＰＴ、は、移動体の時間に対する
加速度の変化が不連続点のない滑らかなパターン（例え
ば正弦波を基調とする滑らかなパターン）となるよう移
動体の目標位置を時間とともに変化させるためのもので
、移動体の位置決め制御の目標位置Ｐ（ｔ）をこの目標
位置パターンＰＴ、に沿って初期位置Ｐ０から最終位置
Ｐ８．４まで変化させて位置制御系の前記位置偏差演算
部１３に与えている。これにより位置制御系は前記目標
位置パターンＰＴ、に移動体が追従するよう位置制御す
ることになり、移動体を振動させることなく移動かつ位
置決めできる。

前記目標位置パターンＰＴ、は、時間ｔ０〜１．におけ
る加速部分（１）９時間ｔ１〜ｔ２における等速部分（
２）２時間ｔ２〜ｔ、における減速部分（３）、時間ｔ
：１以上の最終目標位置（４）とから成り、各部分での
目標位置Ｐ（ｔ）はつぎの＠１〜０式で表される。

なお時間ｊｌ＋　ｊＺ＋　ｔ、は移動体をステップさせ
たい距離に応じて予め決定されるもので、ｔ＋　　ｔｏ
＝ｔ、ｔｚ・・・・■ である。

訓」ｌＬｌｍ Ｐ（ｔ）　＝Ｐｏ　＋　Ａ　　（ｔ　”（０≦１＜ｔ、
）　　・・・・［相］ 等】」しｔ阻 ■ ｐ（ｔ）＝ｐｏ＋　　Ａ　　ｔｌ　　”　　＋Ａｔ＋（
ｔ　　ｔｌ）（１，≦１＜１２）　　・・・・０ 誠ｊＩＬ別阻 Ｐ（ｔ）＝Ｐ　。ａ　　−Ａ　　（−（ｔｉ　　−ｔ　
）　　”（ｔｚ≦１＜１．）・・・・０ 量遊ｍ郊【世 ｐ（ｔ）　＝ｐ　、ｓａ　　（一定）（ｔ、≦ｔ）・・
・・０第３図は、上記目標位置パターンＰＴ、に従って
移動体の移動を行うときの応答波形を示す。

第３図（２）　（３１は、移動体の速度応答波形および
加速度応答波形であり、前者は目標位置パターンＰＴ、
を１階微分することにより、また後者は２階微分するこ
とにより、それぞれ得ることができるもので、加速部分
（１）２等速部分（２）、減速部分（３）および、最終
目標位Ｗ（４）の各部分の速度ｖ（ｔ）および加速度ａ
（ｔ）はつぎの■〜■弐のように表される。

（０≦１＜１．）・・・・■ ｖ（ｔ）　”　Ａ　ｔｌ（ｔ＋≦１　＜１２）　、、、
、＠ｖ（ｔ）＝Ａ　（（ｈ　−ｔ） （ｈ≦１＜１．）・・・・［相］ ｖ（ｔ）−０（ｈ≦１＞　・・−＠ ａ（ｔ）　＝　Ａ　（１−ｃｏｓ　−）（０≦１＜１．
）　　・・・・［相］ ａ（ｔ）＝Ｏ（ｔ＋≦ｔ　＜ｔｚ）　”＠（ｔｚ≦１＜
１．）・・・・［相］ ａ（ｔ）　＝　Ｏ（ｈ≦ｔ）・・・・■かくてこの実施
例では、ステップさせたい移動体の距離に従って時間ｔ
１〜ｔ３を予め決定し、これら時間と定数Ａとを用いて
［相］〜０式の演算を実行することにより、目標値Ｐ（
ｔ）を発生させて位置決め制御を実行する。そしてこの
制御によって０〜０式で示す速度応答および［相］〜■
式で示す加速度応答が得られ、殊に加速度応答は正弦波
を基調とする不連続点のない滑らかな応答となる。従っ
て第５図および第６図に示すＸＹステージのように移動
ステージ４上にバネ６を介してワークテーブル５が締結
されたものの場合、ワークテーブル５を振動させること
なく移動ステージ４を目標位置へ移動しかつ位置決めす
ることができる。

つぎに上記を第６図に示すＸＹステージのモデルに当て
はめて考察するに、移動ステージ４に加えられる力ｆは
発生する加速度とａ（ｔ）と比例関係にあるから、加速
時、移動ステージ４にはつぎの０式に示す力ｆが作用す
ることになる。

ｆ＝ｂ（１−ｃｏｓβ１　）−・・＠ なお上式中、ｂは定数であり、またβ （＝２π１／１＋）は駆動周波数である。

前記０式をラプラス変換すると、つぎ−の０式が得られ
、この０式を前記０式に当てはめてワークテーブル５の
加速度応答波形を求めると、つぎの［相］式が得られる
。

Ｍｔｌ’ｂ となり、この［相］式を逆ラプラス変換すると、っぎの
０式が得られる。

上記［相］式中、括弧内の第３項はバネ６による振動を
示している。またαはバネ６により生ずる振動の周波数
であり、またβは駆動周波数である。

そこでαく〈βとなるよう駆動周波数βを決定してやれ
ば、前記振動項のβ２／α２−β２（バネ６による振動
の大きさを示す）は非常に小さくなり、振動項は無視で
きることになる。

なお移動ステージ４の減速時についても上記と同様であ
り、ここでは説明を省略する。

〈発明の効果〉 この発明は上記の如く構成したから、移動体が加速度の
不連続点で振動を生ずるというようなことがなく、移動
体（つ移動や位置決めを円滑に行うことができ、整定に
長い時間を必要としない。しかも移動体の位置制御の目
標位置を所定のパターンに沿って変化させるだけである
から、制御系、システム、移動体の構造に何等の変更も
加える必要がなく、移動体を円滑に移動させかつ位置決
めできる等、発明目的を達成した顕著な効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明にかかる位置決め制御方法を実施する
のに用いられる位置制御系のブロック図、第２図は目標
位置パターンの具体例を示す説明図、第３図は移動体の
応答波形を示す説明図、第４図は従来の移動体の駆動方
法を示す説明図、第５図はｘｙステージの外観を示す斜
面図、第６図は移動ステージのモデルを示す説明図、第
７図は移動ステージおよびワークテーブルの駆動状況を
示す説明図である。 ４・・・・移動ステージ　５・・・・ワークテーブル６
・・・・バネ 特許　出　願人　　立石電機株式会社 →７）図 筋憂カステーレ゛ｈａｐ−ワー２ナーアルの、ち臼ト状
゛火２本４占え口八〇日４１−口ｔ。 分５）図

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）移動体の時間に対する加速度の変化が不連続点の
   ない滑らかなパターンとなるよう移動体の目標位置を時
   間とともに変化させる目標位置パターンを予め設定した
   後、移動体の位置決め制御の目標位置を前記目標位置パ
   ターンに沿って初期位置から最終位置まで変化させ、そ
   の目標位置パターンに移動体が追従するよう位置制御を
   行うことにより、移動体を移動かつ位置決めすることを
   特徴とする移動体の位置決め制御方法。
2. （２）前記移動体は、ＸＹステージにおける移動ステー
   ジである特許請求の範囲第１項記載の移動体の位置決め
   制御方法。
3. （３）前記目標位置パターンは、移動体の時間に対する
   加速度の変化が正弦波を基調とする不連続点のない滑ら
   かなパターンとなるよう設定されている特許請求の範囲
   第１項記載の移動体の位置決め制御方法。