JPS63103388A - 円弧近似による楕円表示方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔目　次〕 概要 産業上の利用分野 従来の技術と発明が解決しようとする問題点問題点を解
決するための手段 作用 実施例 発明の効果 〔概要〕 楕円の長軸径と、短軸径上の端点を含む円弧で近似する
楕円表示方式において、上記長軸径と。

短軸径の半径を一辺とする長方形の対角線の傾きと同じ
傾きを持ち、該楕円に接する接線の交点口ｑ〜を、開始
点、又は終了点とする２種類の円弧を求めるのに、該円
弧の中心点の座標と、該円弧の開始点、終了点の座標を
求める為の中間バラメークを、上記長軸径の端点の座標
を関数として求める手段と、該長軸径に対する短軸径の
比ｍの関数として求める手段と、該中間パラメータ値に
基づいて、上記円弧の中心点の座標と、該円弧の開始点
、終了点の座標を求める手段とを設けることにより、上
記点Ｏｑ〜を接点とする２種類の円弧によって楕円を近
似して表示するようにしたものである。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、円弧近似による楕円表示方式に関する。。

最近の超音波診断装置において、超音波断層像から求め
る計測の１つに、例えば、心臓の左心室の体積を求め、
所謂心臓の拍出量を計算する計測法がある。

このとき、Ｂモード断層像に表示されている心臓の左心
室の形に適合した楕円を、例えば、長軸径の端点と、短
軸径の端点とを指示して表示し、その楕円を回転させる
ことにより、該左心室の体積を求めるようにする。

従って、この場合には、操作者による長軸径と。

短軸径の端点を指示することによって、該左心室に適合
した楕円を実時間で表示する必要がある。

然して、近年のグラフインクハードウェア（例えば、集
積化されたＣＲＴコントローラ）では、直線３円弧の表
示をサポートしているが、楕円表示に対するサポートは
不十分である。具体的に述べれば、Ｘ軸、Ｙ軸に平行に
、長軸径、短軸径を持つ楕円の表示はできるが、任意に
傾いた楕円を表示することができない。

こうした事情から、例えば、楕円の長軸の２点と、短軸
／長軸比（又は、短軸径）が与えられたとき、楕円の近
似計算を高速に行い、該近似楕円を表示する楕円表示方
式が求められるようになってきた。

〔従来の技術と発明が解決しようとする問題点〕第８図
は、従来の楕円表示方式を説明する図である。

今、表示しようとする楕円の長軸径を°２ａ１短軸径を
°２ｂ”とし、該長軸径の両端点の座標を（Ｘ、。

ｙ＋）と＋　（ｘｚ、Ｖｚ）とすると、公知の楕円の方
程式から、該楕円上の座標ＣＸａ＋＋ＶｏＩ）は、ｘｏ
＋＝ｘ（ｘｚ−ｘ＋）／２ａ−ｙ（ｙｚ−ｙ＋）／２ａ
＋ｘ＋ｙｏ＋＝ｘ（ｙｚ−ｙ＋）／２ａ＋ｙ（ｘｚ−ｘ
＋）／２ａ＋ｙ＋但し、ｙ＝　（ｂ”−ｂ”（ｘ−ａ）
”／ａ”）　””で表される。

従って、Ｘの値を、０＝０２ａ迄逐次変化させて、楕円
上の点（Ｘｏ＋＋５’ｏ＋）を数値計算することにより
、当該楕円を表示することができる。

然しながら、この従来方式によって楕円を表示する為に
は、１つの点（Ｘｏ＋、ｙｏ＋）について、多くの乗、
除算と、平方根の計算が必要であり、楕円の表示に時間
がかかる問題と、該演算機能を有していない計算機シス
テムでは楕円を表示できないと云う問題があった。

本発明は上記従来の欠点に１＝み、楕円の長軸の２点の
座標と、短軸／長軸比（又は短軸径）が与えられたとき
の、楕円の近似計算を高速に行って表示する方法を提供
することを目的とするものである。

〔問題点を解決するための手段〕

第１図は本発明の円弧近似による楕円表示方式の原理を
示した図であり、（ａ）は概念図を示しくｂ）は原理ブ
ロック図を示している。

本発明においては、 ｆｉｌ　　楕円の長軸径と、短軸径上の点（ＭＶ　＋　
Ｐ　ｖ　＊　Ｂ　＋　Ｂｂ）を含む円弧で近似する楕円
表示方式であって、上記長軸径と、短軸径の半径を一辺
とする長方形の対角線画と平行な直線（ｌ　ｑｑ）が、
該長方形と交わる点（Ｄ、Ｅ）間の距離ＤＥと、上記長
軸径と、短軸径上の点（Ｍｖ、　Ｂ）との間に、ＤＥ＝
ＢＤ＋ＭｖＥ であって、 ＢＤ＝ＤＱｑ　　で、　Ｍｖ　ｕ＝Ｑｑ　Ｅとなる点Ｑ
ｑを、円弧ａａｌ＋　とａａ２の接点とし、該直線（ｌ
ＱＱ）上の点Ｑｑに垂直な直線（１Ｎ）と、上記短軸を
含む直線（ｌｂ）との交点（Ｒｒ１）、及び上記長軸を
含む直線（ｌ　ａ）との交点（Ｒｒ２）を、それぞれ、
円の中心とする円弧ａａｌ＋　とａａ２によって１７２
楕円を近似することを繰り返して、楕円を近似するよう
する。

（２）上記楕円を近似する円弧を求めるのに、該円弧の
中心点の座標と、該円弧の開始点と終了点の座標とを求
める為の中間パラメータを、上記長軸径上の点（ＭＶＩ
ＰＶ）の座標の関数として求める手段１，２と、 上記長軸径に対する短軸径の比“ｍ’　（Ｑ＜ｍ≦１）
の関数として求める手段３．４と、によって求め、該中
間パラメータに基づいて、上記２つの円の中心点（Ｒ２
，Ｒｒ２．及びＲ１、Ｒｒ１）と、該２つの円の接点（
Ｐ、Ｑ、及びＱｑ、Ｐｐ）の座標を求める手段５，６と
、 を設けて、上記円弧を求めるように構成する。

〔作用〕

即ち、本発明によれば、楕円の長軸径と、短軸径上の端
点を含む円弧で近似する楕円表示方式番ごおいて、上記
長軸径と、短軸径の半径を一辺とする長方形の対角線の
傾きと同じ傾きを持ち、該楕円に接する接線の交点Ｑｑ
〜を、開始点、又は終了点とする２種類の円弧を求める
のに、該円弧の中心点の座標と、該円弧の開始点、終了
点の座標を求める為の中間パラメータを、上記長軸径の
端点の座標を関数として求める手段と、咳長軸径に対す
る短軸径の比ｍの関数として求める手段と。

該中間パラメータ値に基づいて、上記円弧の中心点の座
標と、該円弧の開始点、終了点の座標を求める手段とを
設けることにより、上記点口ｑ〜を接点とする２種類の
円弧によって楕円を近似して表示するようにしたもので
あるので、楕円の近似計算を高速に行うことができ、例
えば、超音波診断装置における心臓の心室の断面積を実
時間で表示するのに適用できる効果がある。

〔実施例〕

以下本発明の実施例を図面によって詳述する。

前述の第１図が本発明の円弧近似による楕円表示方式の
原理を示した図であり、第２図は、本発明の２種類の円
弧を求める計算式を示した図であり、第３図は本発明の
楕円表示方式の特徴を説明する図であり、第４図は本発
明の座標パラメータ演算部、レジスタ部の一実施例を示
した図であり、第５図は本発明の比率パラメータ演算部
、レジスタ部の一実施例を示した図であり、第６図は本
発明の混合演算部、出力データレジスタ部の一実施例を
示した図であり、第７図は本発明の混合演算部での演算
式を示した図であって、第１図（ｂ）における座標パラ
メータ演算部１．同レジスタ部２゜比率パラメータ演算
部３．同しジスタ部４．混合演算部５．出力レジスタ部
６が本発明を実施するのに必要な手段である。尚、全図
を通して同じ符号は同じ対象物を示している。

以下、第１図を参照しながら、第２図〜第７図によって
、本発明の円弧近似による楕円表示方式を説明する。

本発明は、長軸径をＭｖＰｖとし、短軸径「筋を長軸径
ＭｖＰｖのｍ倍（０〈ｍ≦１）とする楕円を下記の条件
■〜■で決まる４つの円弧（ａｌ、ａａｌ、ａ２．ａａ
２）で近似表現（第１図（ａ）参照）し、この各円弧の
中心（Ｒ１，Ｒｒｌ、Ｒ２，Ｒｒ２）、及び接点（Ｐ、
口、Ｐｐ、Ｑｑ）を求めるようにした所に特徴がある。

条件■　短軸径の２点Ｂ、Ｂｂを通る円弧（ａａｌ＋ａ
１）の中心（Ｒｒｌ　、　Ｒ１）は、短軸径を含む直線
βｂ上にある。

条件■　長軸径の２点Ｐｖ、Ｍｖを通る円弧（ａ２．ａ
ａ２）の中心（Ｒ２，Ｒｒ２）は、長軸径を含む直線ｌ
ａ上にある。

条件■　互いに隣接する円弧（ａａｌとａ２．　ａ２と
ａｌ。

ａｌとａａ２．　ａａ２とａａｌ）の接点（Ｐ、Ｑ、　
［’ｐ、Ｑｑ）での接線＜ｅｐ、　ｅｑ、　ｅｐｐ、　
　７！ｑｑ）の傾きは、各円弧上にある長軸径、短軸径
の点（Ｂ＋　Ｐｖ＋　Ｂｂ＋　Ｍｖ）を結ぶ直線（「丙
、匠１１ｂ＋　Ｂｂｉｌｖ、訂］）の傾きに等しい。

上記条件■〜■を満たす点Ｐ、Ｑ、Ｐｐ、Ｑｑ、Ｒ１，
Ｒｒｌ。

Ｒ２，Ｒｒ２を求めると云うことは、次のように言い換
えられる。但し、説明の便宜上ＱＱ、Ｒｒｌ、Ｒｒ２に
ついて説明する。

長軸径と、短軸径の点Ｍｖ、　Ｂを含む円弧ａａ２＋　
ａａｌの接点Ｑｑは、直線の傾きが肝１に等しく、楕円
に接する長方形と交わる点り、Ｈの距離］］が、「「十
訂１に等しくなる直線ｌｑｑ上にあり、Ｂ　Ｄ　　＝Ｄ
　Ｑｑ　　（Ｑｑ　Ｅ＝Ｍｖ　　Ｅ）となる点である。

又、Ｒｒｌ、Ｒｒ２の点は、直線ＩＱｑ上の点Ｏｑに垂
直な直線７！ｌと、短軸径を含む直線ｘｂ、長軸径を含
む直線７！ａとの交点として求められる点である。

上記条件■〜■を満たす円弧（ａｌ、ａａｌ、ａ２．ａ
ａ２）の開始点、終了点く接点：　Ｐ、Ｑ、Ｐｐ、Ｑｑ
）、及び該円弧の中心点（Ｒ１、Ｒｒｌ　、　Ｒ２，Ｒ
ｒ２）を表すと、第２図の計算式（１１〜０ωのように
なる。

但し、Ｍｖの座標を（ｘｚ、ｙｚ） Ｐｖの座標を（ｘ＋、ｙ＋） 短軸径と、長軸径の比をｍ として、 円弧ａ１の中心点Ｒ１の座標を（Ｂ＋Ｘ、Ｂ＋ｙ）円弧
ａａｌの中心点Ｒｒｌの座標を（Ｒ，＋　、、　Ｒ，ｌ
　ｙ）円弧ａ２の中心点Ｒ２の座標を（Ｒｚ、、ｐｚ、
）円弧ａａ２の中心点Ｒｒ２の座標を（１１ｒ２．．１
？、２ｙ）円弧ａａｌと８２の接、４．　ｐの座標を（
ＰＸ、Ｐｙ）円弧ａ２とａｌの接点Ｑの座標を（ＱＸ、
Ｑ、）円弧ａ１とａａ２の接点Ｐｐの座標を（ＰｐＸ、
Ｐｐ−）円弧ａａ２とａａｌの接点Ｑｑの座標を（口□
１口。ｙ）とする。

本発明は、上式において、長軸座標から求められる基本
演算項、 ■ＸＩ＋■（ｘｚ＋ｘ、）／２．■ｘｚ＋ｘｌ、■（ｘ
ｚ−ｘｌ）／２゜■（ｘｉ−ｘ＋）／２＋　（ｙｚ−ｙ
＋）／２゜■（Ｘ２−Ｘｌ）／２−　（ｙｚ−ｙ＋）／
２．■（ｙｚ−ｙ＋）／２゜■ｙｚ＋ｙ＋、■（ｙｚ＋
ｙ＋）／２．［相］ｙＩと、長短軸径比ｍ（短軸径／長
軸径）から求められる基本演算項、 ｏｍ、　＠　（１＋ｍ２−（１−ｍ）（１＋ｍ”）””
　）　／２＠　（（１＋ｍ２）””−（１−ｍ）　）　
／２゜＠１／ｍ を求める、それぞれ独立な演算部を設け、Ｍｖ、Ｐｖの
み、或いはｍのみの変化によって、相似な楕円の円弧近
似表示、或いは楕円の偏平率（ｍの変化に相当）の変化
した円弧近似表示を、パラメータレジスタ部に旧データ
を保持することで、高速に演算して表示できるようにし
た。

先ず、第１図（ｂ）によって、本発明の円弧近似による
楕円表示方式の基本構成について説明する。

本図において、楕円の長軸となる２点Ｍｖ（ｘｚ＋ｙ２
）、Ｐｖ（ｘ＋、ｙ＋）のデータは、座標パラメータ演
算部１に与えられ、最終演算に必要な基本型（中間パラ
メータ、以下同じ）の値として、座標パラメータレジス
タ部２に保持される。

該楕円の長短軸比（ｍ＝短軸径／長軸径；Ｏ〈ｍ＝１で
、該楕円の偏平率に相当する）は、比率パラメータ演算
部３に与えられ、最終演算に必要な基本型の値として、
比率パラメータレジスタ部４に保持される。

今、表示しようとする円弧近似による楕円は長軸となる
２点Ｐｖ、Ｍｖの座標から求まる上記基本型の値（座標
パラメータレジスタ部２の出力）と。

楕円の偏平率に相当する長短軸比ｍから求まる基本型（
比率パラメータレジスタ部４の出力）とを、混合演算部
５で最終演算し、該楕円を近似表現する４Ｍｉの円弧の
中心点（ＲＩ（Ｒ，、、Ｂ＋ｙ）、Ｒｒｌ（Ｒ，＋Ｘ。

Ｒｒ＋ｙ）＋Ｒ２（Ｒｚｘ＋Ｒｚｙ）、Ｒｒ２（Ｒｒｚ
ｘ＋Ｒｒｚｙ）、及び、それらの円弧の始終点（Ｐ　（
ＰＭ、　Ｐｙ）　、　Ｐｐ　（Ｐｐｘ、　Ｐｐｙ）　、
　ｔｌ　（Ｑｘ。

ロｙ）ｔ口Ｑ　（Ｑｑｘ、Ｑｑｙ）　）とを求め、この
結果を出力データレジスタ部６に保持する。

次のＣＲＴコントローラ８は１つの円弧表示を行うのに
、円弧の中心位置２丙弧の始終点１円弧表示の回転方向
（時計廻り９反時計廻り）を１組のコマンドとして受は
付け、このコマンドに基づいて、該当する円弧の点列を
計算し、表示部（ＣＩ？Ｔ）９に送出して表示する。

即ち、円弧を近似する４組の円弧の中心点、及び円弧の
始終点データ（出力データレジスタ部６の出力の結果）
を、４つのコマンドにコマンド変換部７で変換して、表
示部（ＣＲＴ）　９に送出し表示する。

第３図は本発明の楕円表示方式の特徴を説明する図であ
って、（ａ）は一定の楕円の比率で相似な形の楕円を表
示する場合を示し、（ｂ）は該楕円の短軸の方向のみを
変化（即ち、偏平率ｍのみ変化）させて表示させる場合
を示している。

この場合、本発明においては、 １）第１図（ｂ）の基本ブロック図から明らかなように
、例えば、一定の楕円の比率ｍで相（以な楕円の表示を
行う際、比率パラメータ演算部３での演算は再度行う必
要がなく、旧データである比率パラメータレジスタ部４
の値を用いて、座標パラメータ演算部１に対する入力デ
ータＭｖ、Ｐνを変化（例えば、ＭＶ’−ＯＭν）させ
て、該座標パラメータ演算を行い、その結果を用いて混
合演算部５で再演算（Ｒ１’ＯＲ１，Ｒｒｌ’　＝＋Ｒ
ｒ１等の演算）することで、本図（ａ）で示した相似楕
円を生成して表示することができる。

２）又、長軸の両端であるＰｖ、Ｍｖの点を一定にして
、楕円の偏平率（ｍ）を変化させて表示を行う場合には
、座標パラメータ演算部１での演算は再度行う必要はな
く、旧データである座標パラメータレジスタ部２の値を
用いて、比率パラメータ演算部３に対する入力データｍ
を変化させて、該比率パラメータ演算を行い、その結果
を用いて混合演算部５で再演算（Ｒど−ＣＩ　Ｒ１’呻
Ｒ１，Ｒ２”＝ＯＲ２”に）Ｒ２等の演算）することで
、本図（ｂ）で示した短軸方向のみが変化する楕円を生
成して表示することができる。そして、ｍ＝１のときに
は円となる。

尚、上記台ν、Ｐｖ、ｍを同時に変化させれば、上記１
）　、　２）で説明した楕円の相似形の変化と、短軸の
変化とが同時に進行する楕円表示を行うことができる。

次に、第４図は本発明の座標パラメータ演算部。

レジスタ部の一実施例を示したもので、本図により、第
１図で説明した座標パラメータ演算部１゜及び座標パラ
メータレジスタ部２の機能について説明する。

先ず、座標パラメータ演算部１においては、入力データ
である長軸の２点Ｐｖ、Ｍｖの座標（ｘ＋＋ｙ＋）＋（
Ｘｚ＋ｙｚ）から、前述の基本演算項、■×、■（ｘｚ
＋ｘ＋）／２＋■Ｘ　２　＋　Ｘ　＋　＋　■（ｘ−ｘ
、）／２゜■（ｘｚ−ｘ＋）／２＋（ｙｚ−ｙｒ）／２
゜■（Ｘｚ−Ｘ＋）／２−（Ｖｚ−Ｖ＋）／２．■（ｙ
ｚ−Ｖ＋）／２゜■ｙ２　＋　ｙｒ　＋　■（ｙｚ＋ｙ
＋）／２．　＠ｒ　ｙｒを求める。

図中ａ　＋　Ｉ”’　ａ　ｌ　６は演算器（但し、■は
加算器。

θは減算器）を示し、ｒｌｌ　＃ｊ＋□は中間データ保
持レジスタを示し、該レジスタ中の式は演算によって求
まる値を示している。又、値を１７２とする場合には、
該レジスタを２進数レジスタとすると、１ビツト右にシ
フトすることにより実現され、除算器を必要としない。

座標パラメータレジスタ部２においては、図示の如く、
前段の座標パラメータ演算部１から得た基本演算項■〜
［相］の値を保持するレジスタ群ｒｚ＋〜ｒｚ１ｏから
構成されている。この演算結果は後述の混合演算部５に
入力される。

次に、第５図は本発明の比率パラメータ演算部。

レジスタ部の一実施例を示したもので、本図により、第
１図で説明した比率パラメータ演算部３゜及び比率パラ
メータレジスタ部４の機能を説明する。

ここでは、前述のように、長短軸比ｍから、基本演算項
、 ０ｍ、　＠　（１＋ｍ”−（１−ｍ）（１＋ｍ”ν”　
ｌ　／２＠　（（１＋ｎ＋２）””−（１−ｍ）　）　
／２゜Ｑｌ／ｍ を求める。

図中８３１〜３３Ｂは演算器（但し、０１乗算器。

■；除算器、の；根の開平器、■；加算器、○；減算器
）を示し、ｒ　３１　”　ｒ　３　？は中間データ保持
レジスタを示す。そして、該レジスタ中の式は演算によ
って求まる値を示しており、値を１／２とする場合は前
述の第４図で説明した方法で演算する。

比率パラメータレジスタ部４は、上記比率パラメータ演
算部から得た基本演算項０〜■の値を保持するレジスタ
群ｒ４＋〜ｒ４４から構成され、後述の混合演算部５に
入力される。

次に、第６図は本発明の混合演算部、出力データレジス
タ部の一実施例を示したもので、本図により、第１図で
説明した混合演算部５．出力データレジスタ部６の機能
を説明する。

本混合演算部５においては、前述の座標パラメータレジ
スタ部２のレジスタ群ｒｚ＋〜ｒＺＩ。に保持されてい
る基本演算項■〜０．及び比率パラメータレジスタ部４
のレジスタ群ｒ４１＝ｒ４４に保持されている基本演算
項■〜■から、第２図で説明した円弧を求める計算式（
１１〜００で示される４組の円弧の始終点、及び該円弧
の中心点の座標を求める。

本図において、β５１−７１６，４．及びａｓｌｓ〜ａ
ｓ３Ｇは演算器を示し、ｒＳｌ　””ｒ５６＋及びｒｓ
７〜ｒｓＩ４は該演算での中間データ保持レジスタを示
し、該レジスタ中のα１〜α４．β１〜β４．Ｔ１〜γ
６は該演算器によって求める値を示している。

第７図は上記混合演算部５における各演算器ａｓＩ〜ａ
５１４中での演算式であるα１〜α４．β１〜β４゜Ｔ
１〜γ６を示したもので、本式から明らかな如く、該演
算器ａｓＩ　”ａｓ１４は、第５図、第６図で説明した
と同じ演算器で構成できることが分かる。

第６図の出力データレジスタ部７においては、前段の混
合演算部５から得た、４糸且の円弧の中心点（Ｒ１（Ｒ
＋−、Ｒ＋ｙ）、Ｒｒｌ（シ＋Ｘ、Ｒ，，＋ｙ）、Ｒ２
（Ｒｚｘ、Ｒｚｙ）。

Ｒｒ２（Ｒｒｚｘ＋Ｒｒｚｙ））　＋及び、それらの円
弧の始終点　（Ｐ（ＰＫ、Ｐｙ）、Ｐｐ（Ｐｐｘ、Ｐｐ
ｙ）、Ｑ（眠１口ｙ）　１Ｑｑ（口ＱＸ＋Ｑｑｙ）　）
の値を保持し、次のコマンド変換部７に人力される。

第１図で説明した該コマンド変換部７においては、上記
出力データレジスタ部６に保持されている４組の円弧の
中心点と、該円弧の接点の値を、４つの円弧を描画する
４つのコマンドに変換して、ＣＲＴコントローラ８に送
出し円弧の描画を実行させる。

上記コマンドは、例えば、円弧の中心点座標１始点座標
、終点座標１表示方向からなり、本実施例の場合には、
次のようにコマンドとなる。

コマンド１　（（Ｒ２Ｘ、Ｒ１，）、（Ｐ、、Ｐｙ）、
（口Ｘ＋ＱＩＩ）＋反時計１ コマンド２　（Ｒ＋Ｘ、Ｒ＋ｙ）、（（１８，Ｑｙ）、
（ＰｐＸ、Ｐｐｙ）。

反時計） コマンド３　（Ｒ，ｚＸ、Ｒ，ｚｙ）、（ＰｐＸ、Ｐｐ
ｙ）、（ＱＱ、、ｑ、ｌ、）。

反時計） コマンド４（ＲｒＩＸ、ＲｒＩｙ）、（ＱｑＸ、Ｑ９ｙ
）、（ＰＸ、Ｐｙ）。

反時計） 上記のコマンドを、コマンド１，２，３．４の順に、Ｃ
ＲＴコントローラ８に与えることにより、Ｐ−ＯＱ−Ｏ
ｐ　ｐ　＝ＯＱ　ｑ→Ｐと４つの円弧を表示していくこ
とになる。

このように、本発明は、楕円の長軸径と、短軸径上の点
（Ｍｖ、Ｐν、Ｂ、Ｂｂ）を含む円弧で近似する楕円表
示方式であって、 上記長軸径と、短軸径の半径を一辺とする長方形の対角
線Ｂ　Ｍｖと平行な直線（βｑｑ）が、咳長方形と交わ
る点（Ｄ、Ｅ）間の距諦Ｄ　Ｅと、上記長軸径と、短軸
径上の点（Ｍｖ、Ｂ）との間に、ＤＥ＝ＢＤ＋ＭｖＥ であって、 ＢＤ＝Ｄｈ　　で１ＭνＥ＝ＱｑＥ となる点Ｑｑが２つの円弧の接点となることに着目して
、該２つの円弧の中心点と、上記接点とを、長軸の端点
の座標と、短軸／長軸径比とから計算して、該円弧の始
終点を求め、該２つの円弧からなる擬似楕円を生成して
表示するようにした所に特徴がある。

〔発明の効果〕

以上、詳細に説明したように、本発明の円弧近似による
楕円表示方式は、楕円の長軸径と、短軸径上の端点を含
む円弧で近似する楕円表示方式において、上記長軸径と
、短軸径の半径を一辺とする長方形の対角線の傾きと同
じ傾きを持ち、該楕円に接する接線の交点Ｑｑ〜を、開
始点、又は終了点とする２種類の円弧を求めるのに、該
円弧の中心点の座標と、該円弧の開始点、終了点の座標
を求める為の中間パラメータを、上記長軸径の端点の座
標を関数として求める手段と、該長軸径に対する短軸径
の比ｍの関数として求める手段と。

該中間パラメータ値に基づいて、上記円弧の中心点の座
標と、該円弧の開始点、終了点の座標を求める手段とを
設けることにより、上記点口ｑ〜を接点とする２種類の
円弧によって楕円を近似して表示するするようにしたも
のであるので、楕円の近似計算を高速に行うことができ
、例えば、超音波診断装置における心臓の心室の断面積
を実時間で表示するのに適用できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の円弧近似による楕円表示方式の原理を
示した図。 第２図は本発明の２種類の円弧を求める計算式を示した
図。 第３図は本発明の楕円表示方式の特徴を説明する図。 第４図は本発明の座標パラメータ演算部、レジスタ部の
一実施例を示した図。 第５回は本発明の比率パラメータ演算部、レジスタ部の
一実施例を示した図。 第６図は本発明の混合演算部、出力データレジスタ部の
一実施例を示した図。 第７図は本発明の混合演算部での演算式を示した図。 第８図は従来の楕円表示方式を説明する図。 である。 図面において、 １は座標パラメータ演算部。 ２は座標パラメータレジスタ部。 ３は比率パラメータ演算部。 ４は比率パラメータレジスタ部。 ５は混合演算部。 ６は出力データレジスタ部。 ７はコマンド変換部。 ８はＣＲＴコントローラ、９は表示部（ＣＲＴ）　。 ａＬａａｌ、ａ２．ａａ２は円弧。 Ｒ１，Ｒｒｌ、Ｒ２，Ｒｒ２は円弧の中心点。 Ｐ、Ｑ、Ｐｐ、Ｑｑは円弧の接点。 Ｐｖ、Ｍｖは楕円の長軸の端点。 Ｂ、Ｂｂは楕円の短軸の端点。 をそれぞれ示す。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）楕円の長軸径と、短軸径上の点（Ｍｖ、Ｐｖ、Ｂ
   、Ｂｂ）を含む円弧で近似する楕円表示方式であって、
   上記長軸径と、短軸径の半径を一辺とする長方形の対角
   線＠ＢＭｖ＠と平行な直線（ｌｑｑ）が、該長方形と交
   わる点（Ｄ、Ｅ）間の距離＠ＤＥ＠と、上記長軸径と、
   短軸径上の点（Ｍｖ、Ｂ）との間に、 ＠ＤＥ＠＝＠ＢＤ＠＋＠ＭｖＥ＠ であって、 ＠ＢＤ＠＝＠ＤＱｑ＠で、＠ＭｖＥ＠＝＠ＱｑＥ＠とな
   る点Ｑｑを、円弧ａａ１、とａａ２の接点とし、該直線
   （ｌｑｑ）上の点Ｑｑに垂直な直線（ｌｌ）と、上記短
   軸を含む直線（ｌｂ）との交点（Ｒｒ１）、及び上記長
   軸を含む直線（ｌａ）との交点（Ｒｒ２）を、それぞれ
   、円の中心とする円弧ａａ１、とａａ２によって１／２
   楕円を近似することを繰り返して、楕円近似することを
   特徴とする円弧近似による楕円表示方式。
2. （２）上記楕円を近似する円弧を求めるのに、該円弧の
   中心点の座標と、該円弧の開始点と終了点の座標とを求
   める為の中間パラメータを、 上記長軸径上の点（Ｍｖ、Ｐｖ）の座標の関数として求
   める手段（１、２）と、 上記長軸径に対する短軸径の比‘ｍ’（０＜ｍ≦１）の
   関数として求める手段（３、４）と、によって求め、該
   中間パラメータに基づいて、上記２つの円の中心点（Ｒ
   ２、Ｒｒ２、及びＲ１、Ｒｒ１）と、該２つの円の接点
   （Ｐ、Ｑ、及びＱｑ、Ｐｐ）の座標を求める手段（５、
   ６）と、 を設けて、上記円弧を求めることを特徴とする特許請求
   の範囲第１項に記載の円弧近似による楕円表示方式。