JPS6286412A

JPS6286412A - 電子部品挿入順序決定方法

Info

Publication number: JPS6286412A
Application number: JP60224858A
Authority: JP
Inventors: Yoshihisa Arai; 荒井　良尚; Shino Takahashi; 高橋　志乃; Shigeru Sato; 茂佐藤
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1985-10-11
Filing date: 1985-10-11
Publication date: 1987-04-20
Anticipated expiration: 2009-04-20
Also published as: JPH0630010B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の利用分野〕本発明は１通過順序に関し一部の点については制約条件
をもつ多数の点を含むようにして、これら点を結ぶ経路
が定められる場合に、複数存在する経路より経路長が最
も短いものを速やかに求めるだめの最短経路決定方法に
関するものである。

〔発明の背景〕

これまで多数の点を結ぶ経路より最短経路を決定する方
法としては、特開昭５９−１０８１０６号公報に記載の
ように、いくつかの方法が知られているが、点の過順序
に関する制約条件については配慮されていないものとな
っている。また、すべての通過順序を求め、制約条件を
満足するものの中から最短経路となる通過順序を求める
「全数列挙法（完全列挙法）」も知られているが、点の
数が大きくなると計算時間が実用範囲を越えてしまうと
いう不具合がある。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、点の通過順序に関し一部の点について
は制約条件を有する多数の点を結ぶ経路よりほぼ最短と
されるものを速やかに求め得る最短経路決定方法を供す
るにある。

〔発明の概要〕

この目的のため本発明は、点の通過順序の制約条件を満
たす点の集合の中から特定の点を選択する度に、その点
を集合から除くとともに、その点を選択したことによっ
て点の通過順序の制約条件が無くなった点を集合に新た
に加え、この集合の中からその点に最近隣のものを次の
特定の点として選択することを順次繰り返すことによっ
て、はぼ最短とされる点の通過経路を決定するようにし
たものである。更に本発明は、より最短とされる通過経
路を求めるべくある点を選択した後に次の点を選択する
に際しては、特殊な選択処理が行なわれるようになって
いる。

〔発明の実施例〕

以下、本発明を第１図から第９図により説明する。

先ず、第１図、第２図により本発明の概要について説明
する。例えば第２図（ａ）に示す点■〕１〜Ｐ５に対し
同図（ｂ）に示す距離行列が与えられている場合を想定
する。この場合距離としてはｔｌｔに２点を結ぶ直線の
長さのみではなく他の意味を加えてもよい。これらの点
に対し第２図（ａ）に示すような通過順序に関する制約
条件（Ｉ）２→Ｐ５゜Ｐ２→ｐｉ、、ｐｉ→Ｐ３）があ
るものとする。ここでいう制約条件（Ｐｉ−＋Ｐｊ）と
は、点ＰＬを通った後でないと点Ｐｊを通ることができ
ないことを意味しており、必ずしもＰｉの直後にＰｊを
通る必要はない。

さて、本例での場合距離の和が最短となる経路は、Ｐ４
→Ｐ１→Ｐ２→Ｐ３→Ｐ５でありその経路の長さは５８
となるが、この経路は通過順序に関する制約条件（Ｐ２
→Ｐｉ）を満足していないので、これを解とすることは
できない。この例の場合では、経路Ｐ２→Ｐ１→Ｐ４→
Ｐ３→Ｐ５が経路の長さが６６で、制約条件を満たす経
路のうち、最短のものとなる。

この例のように点の数が少ない場合はすべての経路を求
めたうえ制約条件を満足するものを選択し、更に制約条
件を満足する経路の中から経路の長さが最短のものを選
択する「完全列挙法」を用いることができるが、点の数
Ｎが大きくなると経路はＮ１通り存在するため実用的な
方法とはいえなし）、ｌまた、このような多数の点の最短経路を求める手法とし
て［巡回セールスマン問題」の解法があるが、これによ
る場合は制約条件を表現することができないものとなっ
ている。

ここで本発明を具体的に説明すれば、第１図に示すよう
に、点の通過順序に関する制約条件を考慮し点をグラフ
の頂点として、また、制約条件→を辺とした有向グラフ
で表現するが、このとき第１の点として選択できる点は
Ｐ２．Ｐ４であり、先ずＰ２が選択されるようになって
いる。Ｐ２を選択することでＰ２→Ｐ、１．、ｒ）２→
Ｐ　５という制約条件が無くなりＩ）１．、Ｐ６は通過
順序の制約条件を満足する点の集合に新たに加えられる
ものである。以下、図に示す如＜Ｔ）１．Ｐ４．Ｐ３．
Ｐ５が次々と選択され、Ｉ）　２→Ｐ１→Ｐ４→Ｐ３→
Ｐ５が制約条件を満足する経路のうち最短なものとして
得られるものである。なＪ）、本例では最適解が得られ
たが、必ずしも最適解が得られるとは限らない。しかし
、最適解に近い解を得ることはできる。

本発明は基本的には以−ヒのようなものであるが、解の
精度を」；げるためには更に以下の方法が採られるよう
になっている。

即ち、小さい正の整数ｎ（≠１）をとり、出発点に近い
順にｎ個の点を選択し、これらｎ個の連続した点の通過
順序のうちから制約条件を満たす最短のものを選ぶよう
にして、その出発点の次の点を決定しようというもので
ある。この求め方は、第１通過点Ｐ（０）が既に求めら
れているとすれば、次の通過点としての第（ｉ＋１）通
過点は以下のように求められるものとなっている。

■　制約条件を満たす点の集合の中からｐ（ｏ）に最近
接の点Ｐ（１）を選ぶ。

■　Ｐ（１）を制約条件を満たす点の集合から除去する
とともに、Ｉ）　（１）を選択することによって制約条
件のなくなった点を制約条件を満たす点の集合に加える
。

■　制約条件を満たす点の集合の中からＰ（０）に最近
接の点をＰ（２）を選ぶ。

■　このようにしてＰ（０）に近い点をｎ個選ぶ。

■　Ｐ（０）を出発点としてＰ（１）〜Ｐ（ｎ）の通過
順序より制約条件を満足する経路を選びだしたうえその
中より経路最短のものを選ぶ。

■　■で求めた最短経路の第２通過点、即ち、Ｐ（０）
の次に通過する。ＱをＰ（ｋ）とすると、これを第（ｉ
＋１）通過点として定める。

このように■〜■の処理を次々と繰り返すことによって
、全体の通過順序が求められるものである。ところで、
■の処理より判るように、ｎを大きくすると制約条件を
満足する経路の数が多くなることから、ｎの値としては
最大でも８程度が好ましいものとなついる。この方法を
用いると、孤立点がある場合も対処することができる。

以上解の精度を向上せしめる方法を一般的に説明したが
、この方法を第３図（ａ）、　（ｂ）により具体的に説
明すれば以下のようである。

即ち、通過点としてＰ】〜Ｐ９が、また、制約条件とし
てＰ７→Ｐ２．Ｐ６→Ｐ９が、更にＰｌを出発点として
ｎ＝４の場合を想定すれば、制約条件を満たす点の集合
は（Ｐ３．Ｐ４．Ｐ５．Ｐｌ７− ６、Ｐｌ、Ｐ８）であり、このうちＰｌに最も近い点Ｐ
７が第３図（ｂ）に示す距離行列を参照することによっ
て先ず選ばれる。Ｐｌをその集合からとり除くと、Ｐ２
が新たに集合に加えられ集合は（Ｐ２．Ｐ３．Ｐ４．Ｐ
５．Ｐ８）となる。次にはＰｌに最も近い点Ｐ２が選ば
れるものである。

このようにして４点Ｐ２．Ｐ３．Ｐ７．Ｐ８が選ばれる
わけである。さて、Ｐｌを出発点としてこれら４点を通
過する経路は２４通りあるが、制約条件を満たすものの
うち最短経路はＰ１→Ｐ８→Ｐ７→Ｐ２→Ｐ３である。

よってＰ８を次の通過点として定めるものである。

次に、Ｐ８を出発点とする経路を考えれば、この場合に
選択される４点はＰ２．Ｐ３．Ｐ６．Ｐｌであり、最短
経路はＰ８→Ｐ７→Ｐ２→Ｐ３→Ｐ６となる。よってＰ
８の次の通過点としてはＰｌが選ばれるものである。こ
のように、次々と通過点を求めることによって、経路Ｐ
１→Ｐ８→Ｐ７→Ｐ２→Ｐ３→Ｐ６→Ｐ９→Ｐ５→Ｐ４
が第４図に示す如くに求められるものである。これを先
に述べた基本的な方法（ｎ＝１の場合）で解くと、第５
図に示すように経路はＰ１→Ｐ７→Ｐ２→Ｐ３−）Ｐ６
−）Ｐ９−＋Ｐ５−＋Ｐ４→Ｐ８となり、ｎ＝４の方法
が優っていることが判る。因みに本例での場合距離は２
０％以上短縮されたものとなっている。

最後に、本発明をプリント板に電子部品を実装する際で
の挿入順序決定に応用した場合について説明する。プリ
ン１〜板への実装では自動挿入機によって電子部品を次
々と挿入するが、挿入順序をうまく選ぶことによって全
挿入時間を１０％〜２０％短縮できるといわれている。

ところで、このプリント板への挿入順序に関しては第６
図に示すような制約条件がある。

即ち、基板Ｑ上に部品■を挿入するときには挿入機の挿
入ヘッド（ヘッド位置は破線表示）と部品Ｊとは干渉し
ないが１部品、■を挿入するときには部品Ｉが挿入ヘッ
ドと干渉するため、部品■が既に挿入されている状態で
は部品、■を挿入することができないというものである
。換言すれば、部品■→部品、■という挿入順序に関す
る制約条件があり、これを満たさないと自動挿入を行な
うことができないというわけである。

実際、プリント板上への実装部品数は１０００点を越え
る場合があり、また、１台の自動挿入機で挿入する部品
数は３００を越える場合がある。このような場合に２部
品間の挿入順序に関する制約条件は多数発生するため、
これらをすべて考慮しつつ全体の挿入作業時間を短くす
るような挿入順序を人間が決定するには多くの時間がか
かり、また、良い解が得られないばかりか、制約条件を
満たさない順序を決めてしまうことになる。よって、干
渉が発生し挿入不良のみならず部品やヘッドの破損を引
き起こす虞れがあり、本発明による方法を用いることが
必要となる。

先ず挿入順序に関する制約条件の決定方法について説明
すれば、この決定方法としてはいくつか考えられるが、
そのうちの最も簡便な１つについて以下説明する。

第７図（ａ）に示すように挿入ヘッドＰによって部品ｍ
を基板Ｑ上に挿入する場合、挿入時での挿入ヘッドの位
置は１）′となる。この場合、既に挿入されている部品
に、Ｑがあるとき、部品Ｑは挿入ヘッドＰと挿入時に干
渉することになる。第７図（ｂ）に示すように、平面上
に部品ｍの部品領域をＭ、部品にの部品領域をＫ、部品
Ｑの部品領域をＬ、部品ｍの挿入作業スペースをＮとし
て表現した場合、干渉チェックはこれらの図形に〜Ｎの
重なり状態をチェックすることによって行なわれるよう
になっている。ここで、部品ｍの挿入作業スペースＮと
部品Ｑの部品領域Ｉ４とが重なっていることから、制約
条件としての挿入作業先行関係（部品ｍ→部品Ｑ）が求
まる。第７図から判るように挿入作業スペースＮとして
は、その周辺に位置する部品の高さによりその大きさを
変化させる必要がある。そのため、先ず周辺に位置する
部品がすべての部品のうちで最大の高さをもっとして挿
入作業スペースを求め、これを用いて重なり状態をチェ
ックし、重なり合う部品がある場合はその部品の高さに
従って挿入作業スペースを小さく修正し、再度型なりを
チェックするという方法をとることができる。

以−Ｆ、干渉チェックとして挿入作業スペース、部品領
域を矩形２円等の簡単な平面図形で表わし、それらの図
形の重なり状態によって干渉を調べる方法を述べたが、
挿入作業スペース、部品領域をそれぞれ矩形９円等の組
み合わせとして表現する方法や、更には直方体２円柱等
の三次元立体及びその組み合わせとして表現し、その重
なり状態によって干渉を調べることもできる。

次に部品領域が矩形または円の場合について、その図形
型なりチェックのアルゴリズムの一実施例について説明
すれば、本例では重なりチェックは以下のようにして行
なわれるようになっている。

即ち１図形が矩形同士の場合には、一方の矩形を基準と
してその左下点（左下の頂点）で交差する両辺によって
定まる直角領域（同矩形を含むもの）および同右上点（
右上の頂点）で交差する両辺によって定まる直角領域（
同矩形を含むもの）何れの中にも他の矩形が存在すれば
、両矩形は互−１２＝いに重なり合うものとする。また、図形が矩形と円の場
合には、矩形の周囲に円の半径に相当する幅の領域を設
定し、この領域内、同矩形内の何れかに円の中心が存在
するときは、その矩形と円とは互いに重なり合うものと
する。更に図形が円同士の場合には、各回の中心間の距
離が両川の半径の和以上であるときは、それらの円は互
いに重なり合うものとしている。

第８図はその挿入作業先行関係決定（干渉チェック）処
理のフローを示すが、各ステップでの処理内容は以下の
ようである。

（ｓｔｅｐ　１　）部品情報中の部品寸法データを用い、組立情報中の全挿
入部品に関して部品領域を求める。

（ｓｔｅｐ　２　）挿入作業先行関係決定は、工程ごとに順番に行なうが、
その対象となる工程（対象工程）を前もって指定された
工程順序から決定する。すべての工程について挿入作業
先行関係の決定を終了した場合は、全処理を終了する。

（ｓｔｅｐ　３　）すべての挿入部品の中から１組立情報中の部品レコード
の挿入工程データ項目の内容に従って、対象工程で挿入
する部品（対象工程挿入部品）と、対象工程よりも前の
工程で挿入される部品（挿入済部品）とを選び出す。

（ｓｔ、ｅｐ４）ずべての対象工程挿入部品に対して、その挿入作業スペ
ースを求める。

（ｓｔｅｐ　５　）対象工程挿入部品の中から１部品を選択する。

すべての部品を選択した場合は５ｔｅｐ　２に戻る。

（ｓｔｅｐ６）選択した部品の挿入作業スペースと、挿入済部品及び選
択した部品以外のすべての対象工程挿入部品の部品領域
との重なりチェックを行なう。ここで、基板サイズを越
える範囲、基板ホルダや基板ローダで使用される範囲も
挿入制限領域として挿入済部品の部品領域と同等に扱う
。

（ｓｔｅｐ　７　）ｓｔｅｐ　６の結果から挿入作業先行関係を求め、磁気
ディスク上の挿入作業先行関係ファイルに登録したのち
、５ｔｏｐ　５に戻る。

このようにして作成した挿入作業先行関係から、挿入順
序を変えても相互に干渉してしまう部品（挿入不可部品
）を求め、これをディスプレイに表示し、例えば設計者
により、挿入工程及び挿入方向の変更を行なう。この処
理も各工程ごとに行なうが、挿入不可部品は次の２つの
場合に生じる。

（ｉ）　　部品ｊ→部品ｊという挿入作業先行関係があ
り、部品ｊの挿入工程が部品ｊの挿入工程より前の場合
。

（ｊｉ）　　同一工程で挿入する部品であっても、例え
ば、部品ｉ→部品ｊかっ部品ｊ→部品ｉという挿入作業
先行関係がある場合。３部品具」二でも、部品に→部品
Ｑ９部品Ｑ→部品ｍ２部品ｍ→部品ｌ（という挿入作業
先行関係がある場合。

このような場合の対策方法としては。

■　挿入工程を変更する方法＠　挿入方向を変更する方法がある。

挿入工程を変更した場合、例えば、部品ｉ→部品、ｊと
いう挿入作業先行関係があり、部品ｊの挿入工程が部品
ｉの挿入工程よりも前のとき、部品Ｊの挿入工程を部品
ｊの挿入工程の後に変更すれば、この挿入作業先行関係
を満足する挿入順序が存在する。また、例えば、部品ｉ
の挿入工程を手動組立工程に変更すれば、挿入作業スペ
ースが小さくてすむので、部品ｊ→部品ｊという挿入作
業先行関係がなくなる場合もある。

挿入方向を変更した場合、例えば、部品ｐ→部品ｑとい
う挿入作業先行関係があるとき、部品ｐに極性がなけれ
ば、部品ｐの挿入方向を１８０°回転させて挿入するこ
とも可能である。これによって部品ｐの挿入作業スペー
スが変化するため、部品ｐ→部品ｑという挿入作業先行
関係がなくなる場合もある。

何れの方法を採用しても、全体の挿入作業先行関係は変
化するため、第８図に示した挿入作業光行関係決定（干
渉チェック）の段階を再度実行させる必要がある。

同一工程で挿入する部品で、第８図で作成した挿入作業
先行関係から、どのような順序で挿入しても干渉が発生
する挿入不可部品グループを求める方法の１つとして、
以下にグラフ理論を応用した解法を示す。

本解法では各挿入作業（挿入部品）を頂点、挿入作業先
行関係を辺（矢印の方向）として挿入作業先行関係を有
向グラフで表現する。第９図は、本方法における挿入作
業先行関係の有向グラフであって、その（ａ）は−例と
して９種類の部品１１〜１９に関して図中に示した挿入
作業先行関係がある場合でのものである。このグラフ＝
＋１で強連結部分、すなわち互いに辺に従って到達でき
る頂点の集合を求めると、これが１絹の挿入不可部品グ
ループとなる。例えば１部品１２〜１４は、１つの挿入
不可部品グループであり、この３つの部品は、これらの
挿入作業先行関係を満足する挿入順序を持たない。同様
のことが、部品１８．１９の組についてもいえる。この
ような挿入不可部品グループは、公知のグラフ理論を用
いて容易に求めることができる。

以上のように挿入工程、挿入方向の変更を行なうことに
よって、すべての挿入不可部品グループを除外し、最終
的な挿入作業先行関係を作成することができる。例えば
、第９図（ａ）で１部品１２の挿入工程を後の挿入工程
に変更し、かつ、部品１９の挿入方向を変更すると、部
品１１→部品１２１部品１２→部品１３２部品１４→部
品１２１部品１９→部品１８の挿入作業先行関係がなく
なるため、第９図（ｂ）に示すように、少なくとも１つ
の挿入順序が存在する最終的な挿入作業先行関係の有向
グラフを作成することができる。

以上、挿入工程変更、挿入方向変更を一例として対話形
により設計者の判断に基づいて行なう方法について述べ
たが、この設計者の判断を自動化し、挿入不可部品（グ
ループ）について、次々と挿入工程、挿入方向の変更と
挿入作業先行関係決定とを繰り返して行なうことによっ
て、挿入不可部品グループのない最終的な挿入作業先行
関係を求めることもできる。

さて、以−にのようにして挿入工程や挿入ｌｊ向の変更
によって最終的な挿入作業先行関係が決まると、これら
の制約条件を満足して対象工程挿入部品を挿入すること
ができる順序が必ず存在する。

挿入順序決定段階では、これらの挿入順序のうちから最
適なものを求める。例えば、挿入時の挿入ヘッドの移動
距離（挿入機のｘＹテーブルの移動距離）の総和を最小
にする挿入順序が考えられるわけであるが、この挿入順
序決定に本発明を適用すれば、移動距離がほぼ最短とさ
れるものが、容易に、しかも速やかに求められるもので
ある。このようにして挿入工程、挿入順序が決定されれ
ば、これに従って各挿入機ごとに部品挿入ＮＧデータを
作成されるところとなるが、これは公知技術により容易
となっている。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明による場合は、通過順序に関
し制約条件が与えられている多数の点についての通過順
序を制約条件を満足しつつ、しかもその経路長はぼ最短
として速やかに求め得るという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図（ａ）、　（ｂ）は、本発明の基本的な
概要を説明するための図、第３４図（ａ）、　（ｂ）は
、改良された本発明の詳細な説明するための図、第４図
、第５図は、改良された本発明による効果の程を説明す
るための図、第６図、第７図（ａ）　、　（ｂ）　＝第
８図、第９図（ａ）、　（ｂ）は、本発明をプリント板
への電子部品実装に適用した場合を説明するための図で
ある。

Claims

【特許請求の範囲】１、任意の２点間の距離が与えられ、かつ一部に通過す
る点の順序について制約条件が与えられている多数の点
に関して、点の通過順序の制約条件を満たし、かつ距離
の和が最短となる経路を決定するための最短経路決定方
法であって、点の通過順序の制約条件を満たす点の集合
の中より特定の点を選択する度に、該点を該集合より除
くとともに、該点を選択したことによって点の通過順序
の制約条件が無くなった点を該集合に新たに加え、該新
たな集合の中より上記特定の点に最近隣のものを次の特
定の点として選択することを順次繰り返すことを特徴と
する最短経路決定方法。２、任意の２点間の距離が与えられ、かつ一部に通過す
る点の順序について制約条件が与えられている多数の点
に関して、点の通過順序の制約条件を満たし、かつ距離
の和が最短となる経路を決定するための最短経路決定方
法であって、点の通過順序の制約条件を満たす点の集合
の中より特定の点を選択する度に、該点を該集合より除
くとともに、該点を選択したことによって点の通過順序
の制約条件が無くなった点を該集合に新たに加え、該新
たな集合の中より上記特定の点に最近隣のものを次の特
定の点として選択することを順次繰り返すことによって
、ある特定の点を出発点としてｎ（ｎ≠１）個の点を求
め、該出発点を含む該ｎ個の点について求められた全て
の通過順序より制約条件を満たし、かつ経路最短のもの
を選択することによって、上記出発点の次の点を新たな
出発点として選択することを順次繰り返すことを特徴と
する最短経路決定方法。