JPS6246004B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は速度制御装置に係り、特にパルスエン
コーダ（以下、PGと称する）を使つた速度制御
系の速度変動を制御するに好適な速度制御装置に
関する。

一般に、速度制御系に用いられる速度検出器と
しては、アナログ式速度計に対して、PGを使つ
たデイジタル式の速度計はデイジタル量で速度検
出ができることから正確であり、また制御装置が
デイジタル回路やデイジタル計算機で構成される
時に速度検出情報をデイジタル量でそのまま入力
出来るので都合が良い。そして、これらの理由か
ら、速度制御系に於いては近年益々その利用が増
大している。

しかしながら、PG式速度計は従来のアナログ
式速度計のように連続的な速度検出を行う能力が
なく、その出力はデイジタル量であるので、PG
の量子化ステツプに相当する±１パルスの量子化
誤差が生じる。このため、場合によつては系に外
乱を与え、これが制御速度に振動を与え、ひいて
は機械負荷に悪影響を及ぼす等の欠点がある。

このため、従来はPGの分解能を高め、量子化
ステツプを小さくして振動量を小さくする等の方
法がとられていたが、これは不経済であり、性能
的にも限界がある。

第１図は従来のPG式の速度制御装置のブロツ
ク図で、同図中１はPG、２はPG１のパルスを計
数するカウンタ、３はカウンタ２の出力を一定時
間Ｔ毎にサンプリングして係数１／Ｔを乗じ速度
に関する帰還信号Ｖ_oを演算する係数器、４は速
度指令値Rnと係数器３の出力信号Ｖ_oを比較して
制御偏差つまり操作量に関する信号ａ_oを出力す
る比較器、５は操作量ａ_oをnTの時刻にサンプリ
ングしてこれをホールドする零次ホールド回路、
６は零次ホールド回路出力によつてモータ速度Ｖ
を制御するモータ駆動装置、７はモータ回転位置
Ｃを出力すべくモータ速度を積分する積含器であ
る。

かかる構成に於いて、今サンプル時間が一定値
Ｔ（sec）のサンプル値制御を考えると、現在の
サンプル時刻をｔ＝nTとすれば次式の推定値Ｖ_o
で現在のモータ速度ｖ_oを推定することが出来
る。

Ｖ_o＝〔Ｃ_ｏ〕−〔Ｃ_ｏ−１〕／Ｔ ……(1) ここで、〔Ｃ_o〕は現在ｔ＝nTのPG１の回転角
位置の計数値で、〔Ｃ_o-1〕は１サンプル前の時刻
（ｎ−１）ＴのPG１の回転角位置の計数値とす
る。

普通、(1)式の〔Ｃ_o〕−〔Ｃ_o-1〕は時刻（ｎ−
１）Ｔより時刻nTまでの時間Ｔの間にPG１より
発生したパルス数をカウンタ２で計数することに
より求められ、この計数値〔Ｃ_o〕−〔Ｃ_o-1〕は係
数器３に於いて係数１／Ｔが乗ぜられ(1)式のＶ_o
が得られる。

そして、時刻nTに於ける速度指示値をRn、操
作量をａ_oとすれば、操作量ａ_oは比較器４により
次の(2)式で与えられる。

ａ_o＝Ｒ_o−Ｖ_o＝Ｒ_o−〔Ｃ_ｏ〕−〔Ｃ_ｏ−１〕／Ｔ…
…(2) この操作量ａ_oは時刻nTで、その伝達関数が
１−ε^−ＴＳ／Ｓで与えられる零次ホールド回路５に記
憶 され、nTより次のサンプル時刻（ｎ＋１）Ｔの
間零次ホールド回路５の出力は一定値ａ_oとな
る。

この操作量ａ_oはモータ駆動装置６に加えら
れ、モータ速度ｖを制御する。なお、第１図では
モータ駆動装置６としてその伝達関数Ｇ（ｓ）が
最も代表的な速度系の伝達関数であるω／Ｓの場
合を示す。ここでωは一定値で速度系のゲインを
示す定数である。

次に、速度ｖは積分器７で積分されてモータ回
転角位置Ｃとなり、モータシヤフトに機械的に直
結されたPGの軸回転角位置もＣとなる。

今、PG１の回転角位置Ｃの単位をPG１の量子
化ステツプにとれば、PG１の出力パルスをカウ
ンタ２で累積計数した計数値〔Ｃ〕とＣの関係は
第２図の関係曲線で示される。ここで、〔Ｃ〕は
ガウスの記号でＣを越えない最大の整数であり、
次式でその関係が示される。

〔Ｃ〕≦Ｃ＜〔Ｃ〕＋１ ………(3) ここで、第３図の関係図に示す如く、モータ速
度ｖが一定であり、モータ位置Ｃが時間ｔと共に
直線的に変化し、計数値〔Ｃ〕がステツプ状に変
化している場合に考えてみる。

第３図に示すように、０番目のサンプル時刻ｔ
＝0Tで〔C₀〕＝０、１番目のサンプル時刻ｔ＝
1Tで〔C₁〕＝３、２番目のサンプル時刻2Tで
〔C₂〕＝５、３番目のサンプル時刻3Tで〔C₃〕＝９
になつたとすれば、サンプル時刻ｔ＝1T，2T，
3Tに於ける(1)式の推定速度V₁，V₂，V₃は各々 V₁＝〔Ｃ_１〕−〔Ｃ_０〕／Ｔ＝３−０／Ｔ＝３／Ｔ……
(4) V₂＝〔Ｃ_２〕−〔Ｃ_１〕／Ｔ＝５−３／Ｔ＝３／Ｔ−１
／Ｔ……(5) V₃＝〔Ｃ_３〕−〔Ｃ_２〕／Ｔ＝９−５／Ｔ＝３／Ｔ＋１
／Ｔ……(6) となり、モータ推定速度Ｖ_oは３／Ｔを中心に±１／Ｔ
だけ 変動することになる。これは、(3)式より ｛〔Ｃ_o〕≦Ｃ_o＜〔Ｃ_o〕＋１ ……(7) 〔Ｃ_o-1〕≦Ｃ_o-1＜〔Ｃ_o-1〕＋１ ……(8) が成立し、これより Ｃ_o−Ｃ_o-1−１＜〔Ｃ_o〕−〔Ｃ_o-1〕 ＜Ｃ_o−Ｃ_o-1＋１ ……(9) が成立することから、(1)式の推定速度が Ｖ_o＝〔Ｃ_ｏ〕−〔Ｃ_ｏ−１〕／Ｔ＝Ｃ_ｏ−Ｃ_ｏ−１
／Ｔ±１／Ｔ……(10) で与えられることとなるためである。このことよ
り、推定速度Ｖ_oが速度Ｃ_ｏ−Ｃ_ｏ−１／Ｔに対し±１
／Ｔだけ の量子化誤差を持つことは自明である。

このように、第１図の制御系によれば、速度
Ｃ_ｏ−Ｃ_ｏ−１／Ｔが一定値であつても推定速度Ｖ_oに
±１／Ｔ の量子化誤差が常時発生し、これが外乱雑音とな
り操作量ａ_oに変動を与え、ひいては速度系の速
度ｖが変動する原因となる。

従つて、本発明の目的は上記従来技術の欠点を
なくし、PG１の分解能を高めることなく速度制
御系の安定度を増し、経済性に優れた速度制御装
置を提供することにある。

更に詳細には、本発明は制御速度の変動を少な
くするために、推定速度を非常に精度良く観測す
ることにより、量子化誤差による外乱雑音振幅を
十分に小さくすることを可能とした速度制御装置
を提供するものである。

次に、本発明に係る速度制御の方法を数式を用
いて説明する。

第１図に於いて、時刻nTから（ｎ＋１）Ｔの
間の時間ｔ（nT≦ｔ≦（ｎ＋１）Ｔ）に対して、
操作量ａ_oが一定値をとり、又、駆動装置の伝達
関数が、 ｖ（ｓ）／ａ（ｓ）＝ω／Ｓ ……(11) であることから、nT≦ｔ≦（ｎ＋１）Ｔでは次式
が成立する。

ｖ（ｔ）＝ω∫^ｔ _ｏＴｔａ_odt＝ωａ_o（ｔ−nT）＋ｖ_o
……(12) 一方、速度ｖに対する回転位置Ｃの伝達関数が
１／Ｓであることから、nT≦ｔ≦（ｎ＋１）Ｔで
は次式が成立する。

Ｃ（ｔ）＝∫^ｔ _ｏＴｖ（ｔ）dt＝ωａ_ｏ／２（ｔ−nT）
² ＋ｖ_o（ｔ−nT）＋Ｃ_o ……(13) 次に、(12)，（13）式にｔ＝（ｎ＋１）Ｔを代入
し、 ｖ（_o+1Ｔ）＝ｖ_o+1、Ｃ（_o+1Ｔ）＝Ｃ_o+1を求めれ
ば、 ｖ_o+1＝ωTa_o＋ｖ_o ……(14) Ｃ_o+1＝ωＴ^２／２ａ_o＋Tv_o＋Ｃ_o ……(15) となる。（14），（15）式は任意のｎについて成立
するから、現在のサンプル時刻をnTとし、これ
よりｋサンプル前のサンプル時刻（ｎ−ｋ）Ｔと
した時、（15）式のｎをｎ＝ｎ−ｋ，ｎ−ｋ＋
１，……，ｎ−１と置いた各式の両辺を加算する
ことにより次式が得られる。

Ｃ_o−Ｃ_o-k＝ωＴ^２／２ （ａ_o-k＋ａ_o-k+1＋……＋ａ_o-1） ＋Ｔ（ｖ_o-k＋ｖ_o-k+1＋……＋ｖ_o-1）
……(16) 又、（14）式のｎをｎ＝ｎ−ｊ，ｎ−ｊ＋１，
……，ｎ−１と置いた各式の両辺を加算すること
により次式が得られる。

ｖ_o−ｖ_o-j＝ωＴ（ａ_o-j＋ａ_o-j+1＋……＋ａ_o-
１） ……(17) （17）式のｖ_o-jでｊ＝ｋ，ｋ−１，……，１
と置いたｖ_o-k，ｖ_o-k+1，……，ｖ_o-1を（16）式
に代入すれば、 Ｃ_o−Ｃ_o-k＝ωＴ^２／２ （ａ_o-k＋ａ_o-k+1＋……ａ_o-1） ＋Ｔ｛ｖ_o−ωＴ （ａ_o-k＋ａ_o-k+1＋……ａ_o-1） ＋ｖ_o−ωＴ （ａ_o-k+1＋ａ_o-k+2＋……＋ａ_o-1） 〓 ＋ｖ_o−ωＴ（ａ_o-1）｝ ＝kTv_o−ωT²｛１／２ａ_o-k＋２／３ａ_o-k+1＋ ……＋（ｋ−３／２）ａ_o-2） ＋（ｋ−１／２）ａ_o-1｝ ……(18) が求められる。一方、ガウスの記号の定義(3)式よ
り、 ｛〔Ｃ_o〕≦Ｃ_o＜〔Ｃ_o〕＋１ ……(19) 〔Ｃ_o-k〕≦Ｃ_o-k＜〔Ｃ_o-k〕＋１ ……(20) が成立し、これより 〔Ｃ_o〕−〔Ｃ_o-k〕−１ ＜Ｃ_o−Ｃ_o-k＜〔Ｃ_o〕−〔Ｃ_o-k〕＋１
……(21) が成立する。従つて、 Ｃ_o−Ｃ_o-k＝〔Ｃ_o〕−〔Ｃ_o-k〕±１……(22) となり、（22）式を（18）式に代入すれば ｖ_o＝〔Ｃ_ｏ〕−〔Ｃ_ｏ−ｋ〕／ｋＴ＋ωＴ／ｋ｛１
／２ａ_o-k ＋３／２ａ_o-k+1＋……＋（ｋ−３／２）ａ_o-2 ＋（ｋ−１／２）ａ_o+1｝±１／ｋＴ ……(23) となる。そして（23）式でｋ＝１と置けば、 ｖ_o＝〔Ｃ_ｏ〕−〔Ｃ_ｏ−１〕／Ｔ＋ωＴ／２ａ_o-1±
１／Ｔ……(24) が求められる。

ここで、（24）式と従来の速度推定の方式であ
る(1)式のＶ_oとを比較すると、(1)式の Ｖ_o＝〔Ｃ_ｏ〕−〔Ｃ_ｏ−１〕／Ｔは実際のモータ速度
ｖ_oに 対しωＴ／２ａ_o-1±１／Ｔだけの推定誤差を持つてい
るこ とがわかる。一方、推定速度として、（24）式の
ωＴ／２ａ_o-1の項を考慮に入れた。

Ｖ_o＝〔Ｃ_ｏ〕−〔Ｃ_ｏ−１〕／Ｔ＋ωＴ／２ａ_o-1…
…(25) を推定速度Ｖ_oとする方法をとれば、従来の(1)式
による推定速度に対しωＴ／２ａ_o-1の項の誤差はな くなり、推定誤差は（24）式より±１／Ｔに減少す る。

今、推定速度Ｖ_oとして、（23）式の±１／ｋＴの項 を省いた Ｖ_o＝〔Ｃ_ｏ〕−〔Ｃ_ｏ−ｋ〕／ｋＴ＋ωＴ／ｋ｛１
／２ａ_o-k ＋２／３ａ_o-k+1＋……＋（ｋ−２／３）ａ_o-2 ＋（ｋ＋１／２）ａ_o-1｝ ……(26) を推定速度Ｖ_oとする方法をとれば、（23）式よ
り、実際の速度ｖ_oと推定速度Ｖ_oとの推定誤差は
±１／ｋＴとなる。

今、ｋを十分大きくとれば、従来の(1)式による
速度推定誤差ωＴ／２ａ_o-1±１／Ｔに比し、（26）式
によ る推定誤差は少なくとも１／ｋ倍以下に減少する。こ れは、同じ分解能（量子化ステツプ）のPGを使
えば、量子化誤差による外乱雑音が従来の(1)式の
方法に比し、少なくとも１／ｋ倍以下になり、
又、粗い分解能のPGを使つて（26）式で速度推
定する速度制御系は、ｋ倍の高精度分解能を持ち
ながら(1)式に基いて速度推定を行う従来の速度制
御系と同じ外乱雑音振幅を持つことになり、同一
性能が得られることを意味する。なお、（26）式
の速度推定式の変数〔Ｃ_o〕，〔Ｃ_o-k〕，ａ_o-k，ａ_o
-k+1，……，ａ_o-2，ａ_o-1は制御装置で観測する
ことができるので、（26）式のＶ_oの計算は簡単に
行うことができる。

ちなみに、エンコーダの分解能を高くすると、
価格が非常に高くなり、又、出力パルス周波数が
高くなることから、信号伝達系、回路構成が複雑
化する等の問題があるため、上述の原理に基づく
制御系により得られる利益は大きい。特に、ｋを
非常に大きくとれば、従来のアナログ式速度計に
匹敵する連続的な高分解能の速度検出手段が得ら
れる。

次に、本発明の速度制御装置の実施例を図面に
従つて説明する。

第４図は本発明の第１の実施例に係る速度制御
装置のブロツク図を示すもので、同図中８は推定
速度Ｖ_oの演算器、９はカウンタ２の内容を時間
Ｔ毎にサンプリングするレジスタ、１０はレジス
タ９の内容を時間Ｔ毎にサンプリングするレジス
タ、１１は比較器４からの操作量ａ_oを時間Ｔ毎
にサンプリングするレジスタ、１２はレジスタ１
１の内容を時間Ｔ毎にサンプリングするレジス
タ、１３はレジスタ１２の内容を時間Ｔ毎にサン
プリングするレジスタ、１４はレジスタ１１の内
容をアナログ値に変換するＤ／Ａ変換器をそれぞ
れ示すものである。

ちなみに、第４図の実施例は（26）式のｋ＝２
の場合について例示するものである。

さて、第４図に於いて、PG１のパルス出力は
カウンタ２により累積計数されたサンプル時刻
nTでPG１の回転角位置Ｃに対応する計数値〔Ｃ
_o〕がカウンタ２に出力される。なお、カウンタ
２は例えば２進数の可逆カウンタで構成され、そ
の計数容量はｋ個のサンプル時間kTの期間にPG
１より発生する最大パルス累積値の２倍より大き
くすることが望ましい。

サンプル時刻nTの瞬間に於いて、演算器８は
（26）式の計算式よりＶ_oを計算する。この（26）
式の計算式中の移動量〔Ｃ_o〕−〔Ｃ_o-k〕はカウン
タ２、レジスタ９、レジスタ１０の容量を期間
kT中にPG１の最大パルス累積値の２倍より大き
くすることにより、±の符号（回転方向）も考慮
した正確な値〔Ｃ_o〕−〔Ｃ_o-1〕が計算される。

一方、速度指令値Ｒ_oと演算器８の出力Ｖ_oの差
Ｒ_o−Ｖ_oが比較器４で作られ、この差が操作量ａ
_oとしてレジスタ１１の内容となる。同時に、時
刻nT以前にレジスタ１１、レジスタ１２にあつ
た内容ａ_o，ａ_o-1はサンプル時刻nTで各々レジス
タ１２、レジスタ１３に転送される。また、同時
にカウンタ２の内容〔Ｃ_o〕と時刻nT以前にレジ
スタ９にあつた内容〔Ｃ_o-1〕はサンプル時刻nT
で各々レジスタ９、レジスタ１０へ転送される。
レジスタ１１の内容ａ_oは時刻nTより時刻（ｎ＋
１）Ｔの期間一定値ａ_oになり、従つてレジスタ
１１は零次ホールド回路を構成する。

この様にして得られたデイジタルデータａ_oは
Ｄ／Ａ変換器１４でアナログ量に変換され、モー
タ駆動装置６に加えられ、これによつてモータが
駆動されることとなる。なお、この制御系は第１
図の場合と同じである。

なお、上の実施例は（26）式のｋ＝２の場合に
ついて例示したが、ｋ＞２の場合についても第４
図の構成を拡張することにより容易にこれに適用
させることができるものである。

なお、第４図の実施例は、駆動装置６の伝達関
数がＧ（Ｓ）＝ω／Ｓの形で与えられた場合に制
限されるが、もし駆動装置６の伝達関数が一般の
形Ｇ（Ｓ）で与えられた場合、第５図の構成で本
発明を実施することができる。

第５図は本発明の第２の実施例に係る速度制御
装置のブロツク図を示すもので、同図中１５は推
定速度Ｖ_oの演算器であり、基本的に第４図の構
成に対してシフトレジスタを含んだ構成を有する
ものである。

第５図の構成が第４図と異なる所は、Ｚ変換伝
達関数がＦ_(Z)のデイジタルフイルタ１６がレジ
スタ１１と零次ホールド回路５（第４図ではＤ／
Ａ変換器１４がこれに相当する）の間に追加され
た点である。

かかる構成に於いて、今、フイルタ１６の伝達
関数Ｆ_(Z)を一般のＧ_(S)に対し なる特性にする。但し、ｚはＺ変換を意味する。
すると、操作量ａに対するモータ速度ｖの伝達関
数ｖ_（Ｚ）／ａ_（Ｚ）は第５図より ｖ_（Ｚ）／ａ_（Ｚ）＝Ｆ_(Z)・ｚ〔１−ε^−ＴＳ／Ｓ
・Ｇ_(S)〕 ＝ｚ〔１−ε^−ＴＳ／Ｓ・ω／Ｓ〕 ……(28) となり、この式のａ_(Z)，ｖ_(Z)を時間領域の変数
ａ_o，ｖ_oにＺ逆変換すれば、ａ_oとｖ_oの関係は
（14）式と全く同じ関係になり、（26）式のＶ_oの
推定式がそのまま使えることとなる。

なお、第６図のブロツク図に示す如く、比較器
４とレジスタ１１の間に安定化デイジタルフイル
タ１７を置いて、この速度制御系の応答を高めた
り、安定化を図るフイルタｆ_(Z)として用いたり
する等の構成を追加することによつて、系の信頼
性を更に向上させることができるものである。

以上述べた如く、本発明によれば、高分解能の
PGを用いることなく速度制御系の安定化を高め
ることが可能となり、経済性、信頼性に優れた速
度制御装置を得ることができるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来のPG式速度制御装置のブロツク
図、第２図はPGの回転角位置Ｃに対するその量
子化レベル〔Ｃ〕の関係を示す関係図、第３図は
モータ速度が一定時の時間ｔに対するPGの計数
値の変化を示す関係図、第４図は本発明の第１の
実施例に係る速度制御装置のブロツク図、第５図
は本発明の第２の実施例に係る速度制御装置のブ
ロツク図、第６図は第５図の変形例を示すブロツ
ク図である。 １…PG、２…カウンタ、３…係数器、４…比
較器、５…零次ホールド回路、６…モータ駆動装
置、７…積分器、８，１５…演算器、９，１０，
１１，１２，１３…レジスタ、１４…Ｄ／Ａ変換
器、１６，１７…デイジタルフイルタ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 操作量ａに対してその速度Ｖがｖ／ａ＝ω／
   ｓなる積分特性の伝達関数を有する駆動系によつ
   て制御されるモータと、前記モータに機械的に直
   結されるパルスエンコーダと、前記パルスエンコ
   ーダのnT時刻の計数値を〔Cn〕として取り出す
   カウンタと、（ｎ−ｋ）Ｔ時刻の前記カウンタの
   出力〔Ｃ_o-k）を記憶する第１の記憶手段と、（ｎ
   −ｋ）Ｔ時刻の操作量をａ_o-kとして記憶する第
   ２の記憶手段と、前記カウンタの出力、前記第１
   の記憶手段の出力、前記第２の記憶手段の出力の
   各出力に基いて、 Ｖ_o＝〔Ｃ_ｏ〕−〔Ｃ_ｏ−ｋ〕／ｋＴ＋ωＴ／ｋ ｛１／２ａ_o-k＋３／２ａ_o-k+1＋ ……＋（ｋ−３／２）ａ_o-2＋（ｋ−１／２）ａ_{o
   -1}｝ なる演算を行ない推定速度Ｖ_oを求める演算手段
   と、前記推定速度Ｖ_oと目標値を突きあわせて操
   作量ａ_oを算出する比較手段を備えることを特徴
   とする速度制御装置。