JPS6233520Y2 - - Google Patents

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JPS6233520Y2
JPS6233520Y2 JP14696985U JP14696985U JPS6233520Y2 JP S6233520 Y2 JPS6233520 Y2 JP S6233520Y2 JP 14696985 U JP14696985 U JP 14696985U JP 14696985 U JP14696985 U JP 14696985U JP S6233520 Y2 JPS6233520 Y2 JP S6233520Y2
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  • Control Of Ac Motors In General (AREA)

Description

【考案の詳細な説明】 本考案は電流形インバータの制御装置に系り、
特に開ループを適用した定常運転時の不安定現象
も一挙に解決した制御装置を提供しようとするも
のである。
周知の如く電流形インバータは電圧形インバー
タに比し、帰還ダイオードがないので回生時に際
してコンバータ部と逆並列接続したサイリスタ回
路を設ける必要がなく回路構成が簡素化され、さ
らに過電流耐量が大きい等の種々の利点を併持し
ている理由より電圧形インバータにとつて代り各
種方面で適用されつつある。この種電流形インバ
ータは負荷と結合されて始めて動作するので、イ
ンバータ出力周波数を上昇させ過ぎると不安定領
域に達し電動機速度の乱調を生ずる欠点がある。
この他にも種々の原因により乱調を生ずることが
ある。この様な乱調現象を生ずる原因究明の解析
は各種報告例にみられる様に種々の防止法が提案
されている。その第1の防止法は、例えば回転数
に関連する信号を取り出して判定部に導びき、こ
の判定部で入力信号レベルを比較して乱調時には
入力信号レベルが非常に高くなる事に着目して乱
調である旨を判定して、コンバータの直流出力電
圧を制御する方法、さらに第2の防止法としてコ
ンバータの直流出力電流の変化量が電動機のトル
ク角の微少変化量に比列する事に着目して、イン
バータ装置の交流出力電圧とコンバータ直流出力
電流の変化量の微分値とを夫々取出して、これら
検出信号を同極性で加え合せてコンバータ制御系
に入力し、このコンバータ部を制御する方法とが
提案されている。これら方法で前者の速度検出信
号をフイードバツクする閉ループ制御、後者は速
度検出信号をフイードバツクなしの開ループ制御
と呼称されてるものであるが、後者の方法は制御
系を開ループの構成としているのでこの点に於て
は回路構成が簡素化し経済的ではあるが、この反
面電動機系の動特性を充分に解析した上での制御
法ではないので加−減速時に電動機トルクが不足
し、ストール状態を生じたりさらにはクローリン
グ現象等を生じ易い欠点がある。
本考案はこの点に鑑みて考案されたものであつ
て、開ループ制御の電流形インバータを適用した
事を特徴とし、先ず本実施例を述べるに当り本願
はどの点に着目してなされたかを第1図に示す本
原理図に基づき詳述する。
第1図は負荷電動機として誘導電動機を適用し
た場合の開ループ制御法の電流形インバータの制
御装置の具体的な構成例を示し、同図でCVはサ
イリスタを順ブリツジ接続した順変換部で、Ld
は直流中間回路の直流リアクトルで、IVはサイ
リスタを順ブリツジ接続した逆変換部で、CTは
交流入力電流を取出す為の検出用変流器で、PT
は交流出力電圧を取出す為の検出用変成器で、A
は取出された交流出力電圧量を整流する電圧検出
回路で、Bはアナログ量で与えられる電圧設定指
令量をデジタル量に変換するF/V変換回路で、
RCはデジタル入力量を分周するリングカウンタ
で、OP1は電圧設定指令量と電圧検出量との偏差
量を増幅する電圧制御用増幅器で、OP2は電流設
定指令量と電流検出量との偏差量を増幅する電流
制御用増幅器で、Cはゲート信号を移相する為の
移相回路である。この様に構成して成る本原理図
を簡素化して表わしたものが第2図に示すブロツ
ク構成図であつて第1図と同一のものは同一符号
を付している。このブロツク構成図で電圧制御系
のgcは第1図の順変換部直流出力電圧VRと移相
回路の入力信号(電流制御用増幅器の出力)間の
ゲインを示したもので、同様にgiは直流出力電流
Idと電流制御用増幅器の入力間のゲインを示し、
gnは電圧設定指令量と第1図に示すV/F変換
回路とリングカウンタとを含めたインバータ動作
周波数ω間のゲインを示したもので、なお第2
図ではgiのゲインとして直流出力電流Idをフイー
ドバツクした系の場合を示したが、直流出力電流
Idは交流入力電流を整流したものであるから交流
入力電流をフイードバツクする系のゲインをgiと
して取扱つてもよい。さらに第2図で各制御用増
幅器OP1,OP2の構成を述べてみるに、電圧制御
用増幅器OP1は周知の如く第3図に示す様に一般
には高利得増幅器と低抗r1−コンデンサC1の帰還
回路と入力抵抗r0と可変抵抗VRとで構成され、
可変抵抗VRの分圧比をm,r0・C1=TV1,r1
C1=TV2とすれば増幅器OP1の過渡ゲインはm
V2/TV1=m=r/rとなり、従つて増幅器
OP1全体の伝 達関数は下記式の如くなる。
OP1(P)=m・TV2・P+1/TV1・P+u…
… 但しP:ラプラス演算子 uは「1」と「0」とを取りu=1の
場合は第3図に示す如く破線で示した
帰還抵抗Rがある場合で、u=0は帰
還抵抗Rがない場合 同様に電流制御用増幅器OP2は第3図に示す様に
高利得増幅器と抵抗r1−コンデンサC1の帰還回路
と入力抵抗r0 1とで構成され、r0 1・C0 1=TA1
r1 1・C1 1=TA2とすれば増幅器OP2の伝達関数は
下記式の如くなる。
OP2(P)=TA2・P+1/TA1・P+u …… 但しP:ラプラス演算子 uは「1」と「0」との値を取りu=
1は第3図で破線で示す帰還抵抗R1
がある場合、u=0は帰還抵抗R1
ない場合 さて第2図に戻つた破線で覆つた部分は第1図
に示す直流中間回路の直流リアクトルを含めた電
動機系全体の伝達系を示したもので、この伝達系
の伝達関数をブロツク的に表示したものが第4図
である。
次に第4図の伝達系の伝達関数がどのような過
程を経て導出されたかを具体的に述べる。
誘導電動機を同期回転座標dq軸で表わすと、
電圧方程式は周知の如く以下の式となる。
但しr1:1次側抵抗、r2:2次側抵抗、L11
1次インダクタンス、L22:2次インダ
クタンス、L12:洩れインダクタンス、
S:すべり、P:ラプラス演算子、ω
:インバータ動作周波数、V1q,V1d
及びi1q,i1d:同期回転座標で表わし
たd軸、 q軸の1次電圧成分及び1次電流成
分、V2q,V2d及びi2q,i2d:同期回
転座標で表わしたd軸、 q軸の2次電圧成分及び2次電流成
分、 又、誘導電動機の一次電流、即ち電流形インバ
ータの出力電圧は、第8図に示すように120゜通
流軸の方形波であつて、この一次電流ia,ib,ic
(a相及びb相,c相)をフーリエ展開すると
式で表わすことができる。
さて、各相の一次電流ia,ib,icとd軸の電流
成分及びq軸の電流成分との関係は、第8図のt
=0に於てq軸とa軸とが一致するように選ぶと
式の関係で表わすことができる。
ここで一次電流の高適波分(式の第2項以下
の成分)を無視し、一次電流の時間軸も第8図の
t=0に於てq軸と一致するように選ぶと、一次
電流のd軸成分及びq軸成分は次のようになる。
又、電動機二次回路は短絡されているのでV2q
=V2d=0であり、これらd−q軸の二次電圧成
分と前記式の一次電流のd軸成分とを前記式
の電圧方程式に代入すれば、誘導電動機の一次電
流の基本波分のみに着目した電圧方程式が得られ
ることになる。この電圧方程式は下記式で示さ
れる。
また、電動機トルクT、インバータ直流電圧平
均値VI、電動機の誘起電圧Eaは次式となる。
T=3/2・n・L12・i2d・i1q (但しnは極対数) …… Ea=3/2・ω・√(122d+(111q122q …… またはi1qとなる。このように一次電流の基本波分のみに着
目した電圧方程式と電動機トルクT、インバータ
直流電圧平均値VI、電動機の誘起電圧Eaとがそ
れぞれ求まると、伝達関数は前記〜式に微少
変位理論を適用し、且つ線形化することによつて
求めることができる。即ち前記式を線形化する
と式が得られる。
この式より△i2dを求めると、 となる。なお前記式及び式でτは電動機二
次定数を、ω (O)は定常時のインバータ動作周
波数を、S(O)は定常時の電動機すべりを、i1q (
O)は定常時の一次電流q軸成分を、i2d (O)及び
2q (O)は定常時の二次電流d軸成分及びq軸成
分をそれぞれ示し、さらにξは式に示す。
ξ=S・ω・τ …… 次に前記式を前記式及び式、式にそれ
ぞれ代入して、例えば電動機トルク、直流電流、
電動機誘起電圧などの各諸量間の伝達関数の形に
直すと、第4図に示す伝達系の伝達関数の構成図
が得られる。
なお第4図に示す各符号は次の通りである。
Id:直流出力電流 △Id:直流出力電流の微少変位量 VR:順変換部の平均直流出力電圧 T:トルク ΔT:トルクの微少変位量 J:慣性 n:電動機の極対数 △Ea:電動機誘起電圧の微少変位量 DP:ダンピング系数 P:ラプラス演算子 L″:一次回路のインダクタンスの直流換算値 (L″=Id+18/π・L11・σ) σ:もれ係数 L11:一次インダクタンス r″:一次回路の抵抗の直流換算値 (r″=rd+18/π・r1) Ld:直流リアクトルのインダクタンス rd:直流リアクトルの抵抗 h:電圧検出回路とインバータ出力電圧Ea間の
検出ゲイン r1:一次側抵抗 VIM=18/π・L12/L22・ω・Id(0) さて、第4図で符号A〜F及び(G1),(G2),
(kω)はそれぞれ伝達関数を示し、例えばA
は順変換部の平均直流出力電圧の微少変位量△
VRとインバータ直流電圧の微少変位量△VIとの
差と、直流電流Id間の伝達関数を表わし、Bは直
流電流の微少変位量△Idとインバータ直流電圧の
微少変位量△VI間の伝達関数を表わし、同様に
Cはトルク△Tの直流電流△Idの変化によつて生
ずる成分を求める伝達関数を、Dはトルク△Tと
回転子角速度△ω間の伝達関数を、Eはすべり
周波数(△ω−△ω)によつて生ずるトルク
成分を求める伝達関数Fはすべり周波数(△ω
−△ω)とインバータ直流電圧△VI間の伝達
関数を表わし、さらに(kω)はインバータ周
波数△ωとインバータ直流電圧△VI間の伝達
関数、(G1)は直流電流△Idと電動機誘起電圧△
Ea間の伝達関数を、(G2)はすべり周波数(△ω
−△ω)と電動機誘起電圧△Ea間の伝達関
数をそれぞれ表わす。なお第4図に示すトルク△
Tは、例えば直流電流△Idに伝達関数Cを乗じた
ものと、すべり周波数(−△ω+△ω)に伝
達関数Eを乗じたものとを減算して求めることが
でき、又、電動機の誘導電圧△Eaは、直流電流
△Idに伝達関数(G1)を乗じたものと、すべり周
波数(−△ω+△ω)に伝達関数(G3)を乗
じたものとを加算して求めることができ、同様に
インバータ直流電圧△VIは、インバータ周波数
△ωに伝達関数(kω)を乗じたものと、直
流電流△Idに伝達関数Bを乗じたものと、すべり
周波数(−△ω+△ω)に伝達関数Fを乗じ
たものとをそれぞれ加算して求めることができ、
又、順変換部の平均直流出力電圧△VRは、イン
バータ直流電圧△VIと、直流電流△Idに伝達関
数Aを乗じたものとを加算して求めることができ
る。
さて、第4図の伝達関数のブロツク構成図でA
の伝達関数とBの伝達関数とをまとめて1つの伝
達関数のブロツクA′とし、且つ第4図を変形す
ると第8図のようになる。
この第8図に示す電流マイナーがない場合の電
動機系の伝達関数を、例えばGOM=GOM/GOD……
と すれば、この式の伝達関数は、電流制御用増幅
器の出力から電動機誘起電圧の微少変位量△Ea
まぜの伝達関数を表わし、前記式で分子のGON
項は式で示され、又、分母のGOD項は式で示
される。
但しd1=n・T(O)/J・S(O)ω(O) O(P)=(r″+L″P)・P(P) +VIM(O)/Id(O)(τ/ωP2+1/
ωP+ξ) P(P)=(1+Pτ+ξ (P)=(P+D/J)P(P) +d1(Pτ+1−ξ ) この第8図を第2図の破線で覆つた部分に挿入
して、且つ第2図を変形すると第9図のようにな
る。この第9図に示す制御系全体の伝達関数のブ
ロツクは構成図で、破線で覆つた部分の電流マイ
ナーループを含めた伝達関数をGM=G/G……
と すれば、この式、電流制御用増幅器OP2の入力
から電動機誘導電圧の微少変位量△Eaまでの伝
達関数を示し、前記式及び式さらに各伝達関
数gi,gc,OP2(P)を代入して求めることが
できる。なお式で分子のGN項は式で分母の
D項は式でそれぞれ表わすことがでる。
N(P)=(TA2・P+1)・GON(P) …… GD(P)=(TA1・P+u)GOD(P) +gi・gc(TA2・P+1)・P(P)・Q(P) …… このようにして電流マイナーループを含んだ破
線部分の伝達関数GM=G/Gが求まると、次に第
9 図に示す制御系全体の一巡の伝達関数Gopenは、
最終的に下記に示す式となる。
Gopen=Amp(P)・TV2・P+1/TV1・P+u・
(P)/G(P)…… 但し Amp(P) =m.h.gc・Ea(O)/Id(O)・1/1+σ
ξ〓……〓 m:電圧制御用増幅器OP1の可変抵抗VRの分
圧比 h:電圧検出回路とインバータ出力電圧Ea
(電動機誘電圧)間の検出ゲイン さて周知の如く閉ループの伝達関数はG/1+GH… …で示されるので、上記式の伝達関数式の
閉ループの伝達関数に代入すると下記の〓式が得
られる事となる。但し本願が対象とする第9図に
示される制御系は図から明らかな様にインバータ
出力電圧Eaをフイードバツクしてあるので式
の分母のHはH=1として演算すれば この〓式より開ループの特性方程式を求める場
合は、従来周知の如く上記〓式の分母で示される
部分をCh(P)とすればCh(P)=0と置けば
よい。従つて開ループの場合は Ch(P)=(TV1・P+u)GD(P) +Amp(P)(TV2・P+1) ・GN(P)=0 ……〓 この〓式の特性方程式の根を周知の方法で求め
てこの求めた根を基に、例えばインバータの動作
周波数をある所要値に固定してゲインを徐々に上
げて行つた場合に、根の軌跡がどの様に遷移する
かを示したものが第5図である。
なお第5図の複素平面上に於ける根軌跡で縦軸
は虚数jを取つており同様に横軸は実数を取つて
おり、これら縦軸及び横軸は一般には夫々虚軸、
実軸と呼称されているものであつて、この第5図
の根軌跡より明らかな様に速度検出信号をフイー
ドバツクしない所謂“開ループ制御の電流形イン
バータ”の運転時に於ては、例えば求めた根の極
が第5図に示す如くP1〜P5の5箇所にあるものと
し、これら各極で極P1及びP4,P5を基点にして且
つインバータ周波数が一定値である事を条件にゲ
インを徐々に上げて行くと、根の軌跡はイ〜ハの
曲線で示す様に図示矢印の向きで遷移して行き遂
には各零点z1,zxに至る。これら根軌跡の曲線
でハの根軌跡曲線は複素平面上の第象限へと遷
移し、さらにロの根軌跡は第象限より第象限
へと遷移する。ここでイとロの曲線の根軌跡は必
らず一度は複素平面上の第象限に存する事が理
解できる。この様に根軌跡が第象限に存する事
は何を意味するのかと示えば、特性方程式の根が
第象限に存在する事はとりも直さず電流形イン
バータでは、所要のインバータ周波数での定常運
転時に於てあるゲインの範囲のみ運転状態が不安
定領域に入つている事を示し、この不安定領域下
では周知の如く電動機速度は乱調を生ずる事とな
る。本願はこの様にある所要のインバータ周波数
での定常運転時に於ける動特性を、特性方程式よ
り根を求めて根軌跡を導びき出し、この根軌跡を
以つて動特性を解析する事により始めて定常運転
時に不安定領域が存在する事を究明したものであ
つて、この様な不安定領域はどの様にして防止で
きるかを次に説明する。
即ち第5図の根軌跡の各曲線より明らかな様
に、特性方程式より導びかれた根の極と零点とを
結ぶ曲線が全て複素平面上で第限象に存する様
に、即ちゲインをできるだけ大きくしてインバー
タを制御すればよい。しかし乍ら第5図の根軌跡
はインバータの動作周波数ωを一定として取り扱
かつたもので、インバータの動作周波数ωとゲイ
ンとの関係に対しては何ら言及していない。ここ
で動作周波数ωとゲインとの相対関係に対して述
べてみるに、開ループの一巡伝達関数Gopenは本
願によれば上記式で示され、さらにこの式に
於けるAmpの項は上記した様に下記に示す〓式
で示されるものであるので この〓式でmは項の上記式の部分で述べた様
に電圧制御用増幅器OP1の可変抵抗VRの分圧比
を示し、さらにhの項は電圧検出系のゲインを、
gcの項は順変換部直流出力電圧VRと移相回路C
入力側間のゲインを夫々示したものであるが、上
記〓式で示されるAmpの伝達関数がとりも直さ
ず上記第式より導びき出された第5図に示す根
軌跡のゲインとなつているものであつて、この〓
式で1+σξ の項は実用的にはσが非常に小
さいため1+σξ の≒1と考えてよく、且つ
h項、gc項は電圧検出系、周波数系のゲインで
あるので一定と仮定し、さらにId(O)の項は負荷
の大きさに比例するものであつて、Ea(O)の項は
インバータ周波数に比例するものであるからし
て、以上の事から周波数にかかわらずAmpを一
定にすれば過渡特性、安定性を一定にする事がで
きる。この事を換言すると開ループの特性方程式
より導びき出された根軌跡のゲインとなる主たる
要因は、m根の電圧制御用増幅器OP1の分圧抵抗
の分圧比、及びEa(O)項のインバータ周波数と比
例関数にある交流出力電圧、並びにId(O)項の負
荷の大きさに決定される直流電流との三要素であ
るからして、例えば負荷の大きさを一定として仮
定した場合、インバータ周波数ωが高くなれば電
圧制御用増幅器OP1の分圧比mを小さくしてAmp
の総合ゲインを一定にすれば過渡特性、安定性共
に高める事ができ、これとは反対にインバータ周
波数ωが低い場合は分圧比mを大きくしてAmp
の総合インバータを常時一定になる様にすればよ
い。なお以上の説明はAmpの総合ゲインを一定
にする場合、電圧制御用増幅器OP1のゲインを調
整する方法を述べたが何もこの方法のみに限定さ
れる事はなく、例えばマイナーループの電流制御
系の電流制御用増幅器の出力側に可変抵抗等の如
くゲインを変え得る要素があれば、この電流制御
用増幅器のゲインを調整しても所期の目的は達成
する事ができ、さらに電圧制御用増幅器と電流制
御用増幅器とのゲインを共に変えてもよい事は明
らかである。又式から明らかなようにAmpの
値を変える変わりに制御定数TV2/TV1を変えて
も系のゲイン変更になりこの方法によつてもよ
い。何れにしろ本願のものはインバータ周波数ω
或はインバータ交流出力電圧Eaに対して、メジ
ヤーループの電圧制御系とマイナーループの電流
制御系とのゲインを上げたり或は下げたりして結
果的にAmpの総合ゲインを常時一定にすれば、
開ループの制御であつても負荷電動機は何ら乱調
等の生ずる事なく安定に運転できるものである。
また、何も総合ゲインを一定にするのみでなく、
系が安定なる範囲で総合ゲインが変わつても良
い。
次に電圧制御用増幅器OP1のゲインを調整する
方法として示した第6図の実施例について述べて
みるに、第6図の実施例は電圧制御用増幅器OP1
の出力側に設けられる可変抵抗VRの分圧比mを
一定にした場合の適用例であつて、分圧比mを一
定にすればゲインを調整できないので第6図に示
す様に先ず電圧制御用増幅器OP1の出力側に乗算
回路1を設けて、さらに取り出したインバータの
周波数ω又は交流出力電圧Eaに関連する信号
Xの逆数を得る除算回路2を図示する様に設け
て、除算回路2の出力を乗算回路1に加えてこの
乗算回路1で電圧制御用増幅器OP1の出力と除算
回路の出力とを乗算する様に構成したものであ
る。この様に構成すれば入力されるω又はEa
に何ら関係なくAmpのゲインを一定にする事が
できる。
以上の様に本考案に於ては開ループの一巡伝達
関数より特性方程式の根を求めて、複素平面上に
描いた根軌跡より電流形インバータで運転される
電動機系の動特性を解析して、電動機が不安定領
域となる原因を究明し、この究明した結果より例
えばインバータ動作周波数に応じて電圧制御系及
び電流制御系の各制御系の総合ゲインを調整する
様にしたものであるから、以下に示す様に種々の
効果を奏すものである。
速度検出信号をフイードバツクしない開ルー
プの制御であつても低周波数領域、高周波数領
域に何らかかわらず運転全域に渡つて常時安定
した運転を行なう事ができる。
特に過渡時に於て非常に安定性の高い装置を
実現できる。
オープンループの制御であるからして回路構
成は簡素化され非常に経済的な装置を実現でき
る。
【図面の簡単な説明】
第1図は本考案が適用する電流形インバータに
よる電動機の駆動運転法を示す場合の駆動系の一
具体例、第2図はそれを簡素化した場合の直流リ
アクトルを含んだ電動機系のブロツク構成繊、第
3図は電圧制御用増幅器と電流制御用増幅器の具
体的な構成を示す回路図、第4図は第1図(第2
図)の駆動系の伝達関数を示すブロツク構成図、
第5図はその伝達関数の特性方程式より根を導び
き出しゲインによつて根の軌跡がどの様に変化す
るかを複素平面上で示した根軌跡図、第6図は本
考案によるゲインを調整する場合の具体例を示す
実施例、第7図は誘導電動機の任意の相の一次電
流波形図、第8図は第4図を変形した場合の伝達
関数のブロツク構成図、第9図は第2図を具体化
した場合の制御系全体の伝達関数のブロツク構成
図。 CVは順変換部、IVは逆変換部、Ldは直流リア
クトル、OP1は電圧制御用増幅器、OP2は電流制
御用増幅器、Aは電圧検出回路、BはV/F変換
回路、Cは移相回路、RCはリングカウンタ、IM
は誘導電動機、1及び3は乗算回路、2は除算回
路。

Claims (1)

    【実用新案登録請求の範囲】
  1. 電圧設定信号と電圧検出信号との偏差分を増幅
    して電流指令を与える電圧制御ループと、前記電
    流指令信号と電流検出信号との偏差分を増幅した
    信号を基に順変換部のゲートを制御する電流制御
    ループと、前記電圧設定信号を基に逆変換部のゲ
    ートを制御して出力周波数を制御する周波数制御
    ループとを備え、速度検出信号をフイードバツク
    しない電流形インバータで負荷電動機を駆動する
    ものにおいて、インバータの動作周波数ω又は
    インバータの交流出力電圧Eaの逆数を取る割算
    器と、この割算器の出力と前記電圧制御ループの
    電圧制御用増幅器の出力とを掛算して、前記電流
    制御ループに電流指令として与え、且つインバー
    タ制御系の総合ゲインを略一定にする掛算器とを
    具備したことを特徴とする電流形インバータの制
    御装置。
JP14696985U 1985-09-26 1985-09-26 Expired JPS6233520Y2 (ja)

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