JPS62287370A - 曲面の交線算出方法 - Google Patents
曲面の交線算出方法Info
- Publication number
- JPS62287370A JPS62287370A JP61131534A JP13153486A JPS62287370A JP S62287370 A JPS62287370 A JP S62287370A JP 61131534 A JP61131534 A JP 61131534A JP 13153486 A JP13153486 A JP 13153486A JP S62287370 A JPS62287370 A JP S62287370A
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- curved surfaces
- curved surface
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- point
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- Pending
Links
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- 239000013598 vector Substances 0.000 claims abstract description 17
- 238000012545 processing Methods 0.000 abstract description 7
- 241001494479 Pecora Species 0.000 description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 3
- 238000011960 computer-aided design Methods 0.000 description 2
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
３、発明の詳細な説明
（発明の技術分野）
この発明は、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ
Ｄｅｓｉｇｎ）や（：八Ｍ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄ
ｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）等の分野における
曲面の取扱いに係るもので、特に曲面同士の交線を簡易
に算出するための方法に関する。
Ｄｅｓｉｇｎ）や（：八Ｍ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄ
ｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）等の分野における
曲面の取扱いに係るもので、特に曲面同士の交線を簡易
に算出するための方法に関する。
（発明の技術的背景とその問題点）
現在、曲面の種類としては解析曲面（球１円柱等）と自
由曲面とがあり、コンピュータ上で任意の物体を表現す
る場合、それらの曲面を適宜組み合せることで可能とし
ている。その際、コンピュータのデータ処理上、曲面と
曲面の交わりによって生しる交差線（以下、交線と呼ぶ
）を正確に求めることが必要である。しかし、交線は一
般には極めて複雑な曲線となり、多種にわたる解析曲面
や自由曲面に対して、その交線を正確に求めることは非
常に困難なことである。従来技術では曲面を多面体近似
（平面の集合体として曲面を表現）し、全て平面と平面
の交線として算出するようにしていた。
由曲面とがあり、コンピュータ上で任意の物体を表現す
る場合、それらの曲面を適宜組み合せることで可能とし
ている。その際、コンピュータのデータ処理上、曲面と
曲面の交わりによって生しる交差線（以下、交線と呼ぶ
）を正確に求めることが必要である。しかし、交線は一
般には極めて複雑な曲線となり、多種にわたる解析曲面
や自由曲面に対して、その交線を正確に求めることは非
常に困難なことである。従来技術では曲面を多面体近似
（平面の集合体として曲面を表現）し、全て平面と平面
の交線として算出するようにしていた。
しかしながら、このような従来の算出方法では、曲面間
の交線が非常に複雑な曲線になってしまい、多種にわた
る解析曲面ないしは自由曲面に関する交線を計算するた
めには、多大な処理手続きを経なければならないという
問題がある。また、曲面を多面体として近似し、平面と
平面の交わりとして交線を算出することで処理手続きを
簡略する方法をとる場合も、自由曲面や解析曲面を平面
に近似させるプロセスが複雑になると共に、近似するこ
とでコンピュータ内で取扱うデータ量の増大が伴なう欠
点がある。
の交線が非常に複雑な曲線になってしまい、多種にわた
る解析曲面ないしは自由曲面に関する交線を計算するた
めには、多大な処理手続きを経なければならないという
問題がある。また、曲面を多面体として近似し、平面と
平面の交わりとして交線を算出することで処理手続きを
簡略する方法をとる場合も、自由曲面や解析曲面を平面
に近似させるプロセスが複雑になると共に、近似するこ
とでコンピュータ内で取扱うデータ量の増大が伴なう欠
点がある。
（発明の目的）
この発明は上述のような事情からなされたものであり、
この発明の目的は、従来の多面体近似による交線算出法
とは違い、曲面自身が保有する面法線ベクトルを利用し
て交線の算出を行ない、これにより曲面を多面体化する
プロセスを経ず、曲面定義のデータ自体から交線の計算
が可能になると共に、取扱うデータ量の削減と処理の迅
速化を可能とした曲線の交線算出方法を提供することに
ある。
この発明の目的は、従来の多面体近似による交線算出法
とは違い、曲面自身が保有する面法線ベクトルを利用し
て交線の算出を行ない、これにより曲面を多面体化する
プロセスを経ず、曲面定義のデータ自体から交線の計算
が可能になると共に、取扱うデータ量の削減と処理の迅
速化を可能とした曲線の交線算出方法を提供することに
ある。
（発明の概要）
この発明は曲面の交線算出方法に関し、空間上の任意の
与点から２つの曲面に対する面法線ベクトルを生成し、
得られる上記各曲面上の２つの垂点と、上記任意の与点
との３点を用いて上記２つの曲面の交点を求める手法を
繰り返すことにより、上記２つの曲面の交線を算出する
ようにしたものである。この発明によれば、曲面定義の
データ構造から容易に面法線ベクトルを算出することが
可能となる。２曲面間の交線を算出する場合、各曲面に
対する面法線ベクトルを計算することで各曲面上に垂点
が発生し、空間上の上記与点の３点から曲面間の交線を
算出することが可能である。また、空間上に任意点を設
定することから、曲面の任意箇所に面法線ベクトルを設
定することが可能となり、任意箇所に垂点を算出するこ
とも可能となる。
与点から２つの曲面に対する面法線ベクトルを生成し、
得られる上記各曲面上の２つの垂点と、上記任意の与点
との３点を用いて上記２つの曲面の交点を求める手法を
繰り返すことにより、上記２つの曲面の交線を算出する
ようにしたものである。この発明によれば、曲面定義の
データ構造から容易に面法線ベクトルを算出することが
可能となる。２曲面間の交線を算出する場合、各曲面に
対する面法線ベクトルを計算することで各曲面上に垂点
が発生し、空間上の上記与点の３点から曲面間の交線を
算出することが可能である。また、空間上に任意点を設
定することから、曲面の任意箇所に面法線ベクトルを設
定することが可能となり、任意箇所に垂点を算出するこ
とも可能となる。
（発明の実施例）
第１図は、空間上の任意の与点Ｐ１から曲面ＳＦＩに対
して法線ベクトルＮ１を生成し、垂点Ｐ２を得ている様
子を示している。面法線ベクトルＮ１を生成することは
、空間上の与点Ｐｉを曲面ＳＦＩに対して一意的に決定
することであり、他の曲面との関連も保持されているこ
とになる。
して法線ベクトルＮ１を生成し、垂点Ｐ２を得ている様
子を示している。面法線ベクトルＮ１を生成することは
、空間上の与点Ｐｉを曲面ＳＦＩに対して一意的に決定
することであり、他の曲面との関連も保持されているこ
とになる。
したがって、第２図に示すように、曲面ＳＦＩに対する
専売Ｐｌの法線ベクトルＮｌの垂点Ｐ２と、曲面ＳＦ２
に対する与点ＰＩの法線ベクトルＮ２の垂点Ｐ３と、空
間上の与点Ｐ１との３点に基づいて平面が指定される。
専売Ｐｌの法線ベクトルＮｌの垂点Ｐ２と、曲面ＳＦ２
に対する与点ＰＩの法線ベクトルＮ２の垂点Ｐ３と、空
間上の与点Ｐ１との３点に基づいて平面が指定される。
曲面ＳＦＩ及びＳＦ２間の交点はその平面上に存在する
ことは明らかであり、交点位２は上記３点の位置関係が
最小の場合に存在することも明らかである。このことか
ら、３点の位置関係として、円Ｃｔの周上にそれら３点
が存在することを考える。曲面ＳＦＩ及びＳＦ２の間の
交点は、この円ＣＩの中心に対して点ＰＩの対称方向の
位置に存在することは、垂点Ｐ２及びＰ３位置における
接線ベクトル方向から明確になる。従って、空間上の任
意の与点ＰＩを各円周上の対称位置に順次移動させるこ
とで、曲面ＳＦＩ及びＳＦ２間の交点Ｔｌを求めること
ができる。曲面間の交線は上記交点ＴＩの集合であるか
ら、上述の処理手続きを繰り返すことにより、第３図に
示す如く定義されている曲面の境界地点までの交線ＮＬ
を求めることができる。
ことは明らかであり、交点位２は上記３点の位置関係が
最小の場合に存在することも明らかである。このことか
ら、３点の位置関係として、円Ｃｔの周上にそれら３点
が存在することを考える。曲面ＳＦＩ及びＳＦ２の間の
交点は、この円ＣＩの中心に対して点ＰＩの対称方向の
位置に存在することは、垂点Ｐ２及びＰ３位置における
接線ベクトル方向から明確になる。従って、空間上の任
意の与点ＰＩを各円周上の対称位置に順次移動させるこ
とで、曲面ＳＦＩ及びＳＦ２間の交点Ｔｌを求めること
ができる。曲面間の交線は上記交点ＴＩの集合であるか
ら、上述の処理手続きを繰り返すことにより、第３図に
示す如く定義されている曲面の境界地点までの交線ＮＬ
を求めることができる。
次に、第４図のフローチャートを参照して上記処理手続
を詳述する。
を詳述する。
先ず２つの曲面ＳＦ１．ＳＦ２に関するデータをコンピ
ュータに人力しくステップＳｌ） 、空間上の任意の与
点ＰＩを設定する（ステップＳ２）。そして、各曲面Ｓ
ＦＩ及びＳＦ２に対して面法線ベクトルＮｌ及びＮ２を
生成しくステップＳ３）、生成された曲面ＳＦＩ及びＳ
Ｆ２上の垂点Ｐ２及びＦ３と与点ＰＩとを通過する円Ｃ
１を形成すると共に、この円ＣＩ−ヒの点Ｐｉの対称点
ＰＩ’を空間上の新しい与点Ｐ１に設定しくステップＳ
４）、交点Ｔ１が求まるまで上記動作を繰り返す（ステ
ップＳ５）。交点ＴＩが求まると、この交点Ｔｌを求め
る際に生成した平面に対し、直交方向に新しい空間上の
与点ｐｔを設定しくステップＳ６）、第３図に示すよう
な交点Ｔ２．Ｔ３．・・・・・・を順次求め、交線ＮＬ
が求まるまで上記動作を繰り返す（ステップ５７）。以
上により、定義された曲面ＳＦＩ及びＳＦ２の交線Ｎし
を求めることができる。
ュータに人力しくステップＳｌ） 、空間上の任意の与
点ＰＩを設定する（ステップＳ２）。そして、各曲面Ｓ
ＦＩ及びＳＦ２に対して面法線ベクトルＮｌ及びＮ２を
生成しくステップＳ３）、生成された曲面ＳＦＩ及びＳ
Ｆ２上の垂点Ｐ２及びＦ３と与点ＰＩとを通過する円Ｃ
１を形成すると共に、この円ＣＩ−ヒの点Ｐｉの対称点
ＰＩ’を空間上の新しい与点Ｐ１に設定しくステップＳ
４）、交点Ｔ１が求まるまで上記動作を繰り返す（ステ
ップＳ５）。交点ＴＩが求まると、この交点Ｔｌを求め
る際に生成した平面に対し、直交方向に新しい空間上の
与点ｐｔを設定しくステップＳ６）、第３図に示すよう
な交点Ｔ２．Ｔ３．・・・・・・を順次求め、交線ＮＬ
が求まるまで上記動作を繰り返す（ステップ５７）。以
上により、定義された曲面ＳＦＩ及びＳＦ２の交線Ｎし
を求めることができる。
（発明の効果）
以上のようにこの発明方法によれば、曲面を多面体化す
るプロセスを省くことができ、簡易な手続きで曲面の交
線を得ることが可能となった。また、解析曲面同士、解
析曲面と自由曲面、自由曲面同士と曲面同士の組合せを
意識せずに、容易に交線を求めることができる利点であ
る。
るプロセスを省くことができ、簡易な手続きで曲面の交
線を得ることが可能となった。また、解析曲面同士、解
析曲面と自由曲面、自由曲面同士と曲面同士の組合せを
意識せずに、容易に交線を求めることができる利点であ
る。
第１図は空間上の任意の与点から曲面に対し面法線ベク
トルが生成されている様子を示す図、第２図は曲面間の
交点と、各曲面に対する垂点及び空間上の任意点との関
係を示す図、第３図は曲線の交線を示す図、第４図は曲
面間の交線算出手続きを示すフローチャートである。 ＰＩ・・・空間上の任意の与点、Ｐｌｏ・・・ｐｔの円
中心に対する対称点、ｌ’２．Ｐ：ｌ・・・垂点、ＳＦ
Ｉ、ＳＦ２・・・曲面、Ｔ１．Ｔ２・・・交点、Ｎ１．
Ｎ２・・・面法線ベクトル。 羊ｌ因 茶２図 羊４図 Ｎ乙 羊３ 回
トルが生成されている様子を示す図、第２図は曲面間の
交点と、各曲面に対する垂点及び空間上の任意点との関
係を示す図、第３図は曲線の交線を示す図、第４図は曲
面間の交線算出手続きを示すフローチャートである。 ＰＩ・・・空間上の任意の与点、Ｐｌｏ・・・ｐｔの円
中心に対する対称点、ｌ’２．Ｐ：ｌ・・・垂点、ＳＦ
Ｉ、ＳＦ２・・・曲面、Ｔ１．Ｔ２・・・交点、Ｎ１．
Ｎ２・・・面法線ベクトル。 羊ｌ因 茶２図 羊４図 Ｎ乙 羊３ 回
Claims (1)
- 空間上の任意の与点から２つの曲面に対する面法線ベク
トルを生成し、得られる前記各曲面上の２つの垂点と、
前記任意の与点との３点を用いて前記２つの曲面の交点
を求める手法を繰り返すことにより、前記２つの曲面の
交線を算出するようにしたことを特徴とする曲面の交線
算出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61131534A JPS62287370A (ja) | 1986-06-06 | 1986-06-06 | 曲面の交線算出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61131534A JPS62287370A (ja) | 1986-06-06 | 1986-06-06 | 曲面の交線算出方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62287370A true JPS62287370A (ja) | 1987-12-14 |
Family
ID=15060319
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61131534A Pending JPS62287370A (ja) | 1986-06-06 | 1986-06-06 | 曲面の交線算出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS62287370A (ja) |
-
1986
- 1986-06-06 JP JP61131534A patent/JPS62287370A/ja active Pending
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