JPS6222101B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は被測定容量素子の誘電正接を定電圧基
準交流電源を用いて測定する様にした容量素子の
誘電正接測定方式に関し、特に全体として極めて
簡易な構成で斯種容量素子の誘電正接を定電圧基
準交流電源の出力電圧の角周波数に依存せざるも
のとして測定し得る様にしたものである。

以下図面について本発明の実施例を詳述する
に、１は定電圧e₁の得られる定電圧基準交流電源
を示し、それが被測定容量素子２を通じて出力端
及び入力端間に基準抵抗素子３を帰還用インピー
ダンス素子として接続せる帰還演算増巾器４の入
力端に接続され、而して定電圧基準交流電源１よ
り被測定容量素子２を通じて帰還演算増巾器４の
入力端側へ向つての電流を流す様になされ、且定
電圧基準交流電源１が基準抵抗素子５を通じて出
力端及び入力端間に基準容量素子６を帰還用イン
ピーダンス素子として接続せる帰還演算増巾器７
の入力端に接続され、而して定電圧基準交流電源
１より基準抵抗素子５を通じて帰還演算増巾器７
の入力端側に向つての電流を流す様になされてい
る。

又演算増巾器４の出力電圧e₄が反転増巾器８に
供給され、その出力電圧e₈が乗算回路９の一方の
入力端１０ａに供給され、一方この乗算回路９の
他方の入力端１０ｂに演算増巾器７の出力電圧e₇
が供給され、乗算回路９にて出力電圧e₈及びe₇の
積を表わしてなる出力電圧e₉を得る様になされ、
而してその出力電圧e₉が直流分のみを実質的に通
過せしめる低域通過波器１１に供給され、その
出力電圧e₁₁がそれ自体は公知の入力電圧端子１
２ａ及び参照電圧端子１２ｂを有するデジタル電
圧計１３の参照電圧端子１２ｂに供給される様に
なされている。

更に交流電源１よりの出力電圧e₁と反転増巾器
８の出力電圧e₈とがそれ等の積を表わしてなる出
力電圧e₁₄を得べく他の乗算回路１４の入力端子
１５ｂ及び１５ａに供給され、その出力電圧e₁₄
が直流分のみを実質的に通過せしめる低域通過
波器１６に供給され、その出力電圧e₁₆が電圧計
１３の入力電圧端子１２ａに供給される様なされ
ている。

以上が本発明方式の一例構成であるが、斯る構
成に依れば、今定電圧基準交流電源１よりの出力
電圧e₁を e₁＝E₁sinωｔ ……(1) で表わし（但しE₁は振巾値、ωは角周波数、ｔ
は時間）、そして被測定容量素子２の等価回路を
図示の如く値Ｃ_xを有する容量CXと値ｇ_xを有す
るコンダクタンスGXとの並列回路で表わす時、
容量CX及びコンダクタンスGXを流れる電流を
夫々ｉ_c及びｉ_gとすれば、 ｉ_c＝E₁ωＣ_xsin（ωｔ＋π／２）＝E₁ωＣ_xcosωｔ … …(2) ｉ_g＝E₁g_xsinωｔ ……(3) なる関係が得られること明らかである。又帰還演
算増巾器４の出力電圧e₄は、この増巾器４の入力
側に被測定容量素子２を通じ定電圧基準電源１側
より流入する電流即ち（ｉ_c＋ｉ_g）と帰還用イン
ピーダンス素子としての基準抵抗素子３の値（こ
れをＲ_s1とする）との積で表わされるので、 e₄＝―Ｒ_s1（ｉ_c＋ｉ_g） ……(4) で示され、依つてこの(4)式に(2)及び(3)式を代入す
れば、 e₄＝―Ｒ_s1E₁（ωＣ_xcosωｔ＋ｇ_xsinωｔ） …(5) となる。更に反転増巾器８の出力電圧e₈は、その
増巾係数K₈とすれば、 e₈＝K₈e₄ ＝K₈R_s1E₁（ωＣ_xcosωｔ＋ｇ_xsinωｔ）…(6) となる。

一方帰還演算増巾器７の出力電圧e₇は、抵抗素
子５の値をＲ_s2としてこれに流れる電流をｉ_Rと
すれば、 ｉ_R＝Ｅ_１／Ｒ_ｓ２sinωｔ ……(7) であるので、容量素６の値をＣ_sとすれば増巾器
４につき上述せると同様にして e₇＝Ｅ_１／ωＣ_ｓＲ_ｓ２cosωｔ ……(8) となる。

従つて乗算回路９の出力電圧e₉の電圧は、その
乗算係数K₉とすれば、 e₉＝K₉e₇e₈＝Ｋ_８Ｋ_９Ｒ_ｓ１Ｅ_１ ^２／ωＣ_ｓＲ_ｓ２cosωｔ（ωＣ_xcosωｔ＋ｇ_xsinωｔ） ＝Ｋ_８Ｋ_９Ｒ_ｓ１Ｅ_１ ^２／ωＣ_ｓＲ_ｓ２（１／２ωＣ_x＋１／２ωＣ_xcos2ωｔ＋１／２ｇ_xsin2ωｔ） ……(9) となる。依つて低域通過波器１１の出力電圧
e₁₁は、その通過係数をK₁₁とする時、 e₁₁＝Ｋ_８Ｋ_９Ｋ_１１Ｒ_ｓ１Ｅ_１ ^２／２Ｃ_ｓＲ_ｓ２Ｃ_x
……(10) となり、定電圧基準交流電源１の出力電圧e₁の角
周波数ωに依存せざるものとして得られるもので
ある。

又乗算回路１４の出力電圧e₁₄は、その乗算係
数をK₁₄とすれば、 e₁₄＝K₁₄e₁e₈＝K₈K₁₄R_s1E₁ ²sinωｔ（ωＣ_xcosωｔ＋ｇ_xsinωｔ） ＝K₈K₁₄R_s1E₁ ²（１／２ｇ_x＋１／２ωＣ_xsin2ωｔ−１／２ｇ_xcos2ωｔ） ……(11) となる。依つて低域通過波器１６の出力電圧
e₁₆は、その通過係数数をK₆とする時、 e₁₆＝Ｋ_８Ｋ_１４Ｋ_１６Ｒ_ｓ１Ｅ_１ ^２／２ｇ_x……(12) となり、定電圧基準交流電源１の出力電圧e₁の角
周波数ωに依存せざるものとして得られるもので
ある。

依つてデジタル電圧計１３の入力定電圧端子１
２ａ及び参照電圧端子１２ｂには夫々(11)式及び(10)
式で与えられると共に定電圧基準交流電源１の出
力電圧e₁の角周波数ωに依存せざる電圧e₁₆及び
e₁₁が与えられることとなる。

所でデジタル電圧計１３の表示値は、通常の如
く、その入力電圧端子１２ａに与えられる電圧値
と参照電圧端子１２ｂに与えられるそれとの比
（前者を後者で除した形で）に比例した値で得ら
れるので、このデジタル電圧計１３の変換係数を
K₁₃とすれば、その表示値（これをＮ_Dとする）
は、 Ｎ_D＝K₁₃ｅ_１６／ｅ_１１ ……（13） で表わされ、依つてこの（13）式に(10)及び(12)式を
代入すれば、 Ｎ_D＝Ｋ_１４Ｋ_１３Ｋ_１６Ｃ_ｓＲ_ｓ２／Ｋ_９Ｋ_１１・
ｇ_ｘ／Ｃ_ｘ……（14） となる。

従つて（14）式の（K₁₄K₁₃K₁₆C_sR_s2）／
（K₉K₁₁）の値を定電圧基準交流電源１の出力電圧
e₁の角周波数ωとは無関係な定数として角周波数
ω_０との関係で、 １／ω_０＝Ｋ_１４Ｋ_１３Ｋ_１６Ｃ_ｓＲ_ｓ２／Ｋ_９Ｋ_１
１……（15） となる様に予め選定し置けば、 Ｎ_D＝ｇ_ｘ／ω_０Ｃ_ｘ ……（16） なる関係が得られ、これは定電圧基準交流電源１
の出力電圧e₁の角周波数ωに依存せざる、定数と
しての角周波数ω_０に於ける被測定容量素子２の
誘電正接即ち所謂tanδを表わしているものであ
る。

依つてデジタル電圧計１３にて定電圧基準交流
電源１の出力電圧e₁の角周波数ωが変化してもそ
れに依存せざる、定数として角周波数ω_０に於け
る被測定容量素子２の誘電正接tanδを判知し得
るものである。

斯く上述せる本発明の実施例に依れば、被測定
容量素子の誘電正接tanδを定電圧基準交流電源
１の出力電圧e₁の角周波数ωに依存せざるものと
して測定し得、而してその測定が２つの帰還演算
増巾器、１つの反転増巾器、２つの乗算回路、２
つの低域通過波器、及び１つのデジタル電圧計
のみを適用せる極めて簡易な構成でなし得る大な
る特徴を有するものである。

尚上述に於てはデジタル電圧計を用いて低域通
過波器１１及び１６の出力電圧の商をとる様に
した場合につき述べたが、波器１１及び１６の
出力電圧を両者の商を得べく除算回路に供給し、
この除算回路の出力電圧を被測定容量素子の損失
値を表わす出力として得る様なすことも出来るも
のである。

尚上述に於ては低域通過波器１６の出力電圧
e₁₆を低域通過波器１１の出力電圧e₁₁にて除す
べくデジタル電圧計１３を設けたものであるが、
出力電圧e₁₁及びe₁₆を除算回路に供給して出力電
圧e₁₆を出力電圧e₁₁にて除した出力電圧を得、こ
れを通常の電圧計に供給して同様の効果を得るこ
とも出来るものである。又上述に於ては反転増巾
器８を設けたが、乗算回路９及び１４の一方に入
力端子１０ａ及び１５ａに帰還演算増巾器４の出
力電圧e₄を直接的に供給した場合、乗算回路９及
び１４がその夫々の出力電圧e₉及びe₁₄をして上
述せる(9)及び(11)式に示す電圧として得られる様に
構成されていれば、この反転増巾器８を省略し、
出力電圧e₄を直接的に乗算回路９及び１４の供給
する様になすことも出来、その他種々の変型変更
をなし得るであろう。

【図面の簡単な説明】

図は本発明に依る容量素子の誘電正接測定方式
の一例を示す系統図である。 図中１は定電圧基準交流電源、２は被測定容量
素子、３は基準抵抗素子、４は帰還演算増巾器、
５は基準抵抗素子、６は基準容量素子、７は帰還
演算増巾器、８は反転増巾器、９及び１４は乗算
回路、１１及び１６は低域通過波器、１３はデ
ジタル電圧計を夫々示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 定電圧基準交流電源を被測定容量素子を通じ
   て出力端及び入力端間に第１の基準抵抗素子を帰
   還用インピーダンス素子として接続せる第１の帰
   還演算増巾器の入力端に接続して上記定電圧基準
   交流電源より上記被測定容量素子を通じて上記第
   １の帰還演算増巾器の入力端側に向つての電流を
   流す様になすと共に上記定電圧基準交流電源を第
   ２の基準抵抗素子を通じて出力端及入力端間に基
   準容量素子を帰還用インピーダンス素子として接
   続せる第２の帰還演算増巾器の入力端に接続して
   上記定電圧基準交流電源より上記第２の基準抵抗
   素子を通じて上記第２の帰還演算増巾器の入力端
   側に向つての電流を流す様になし、上記第１及び
   第２の帰還演算増巾器の出力電圧をそれ等の積を
   表わしてなる出力電圧が得べく第１の乗算回路に
   供給し、該第１の乗算回路の出力電圧を直流分の
   みを実質的に通過せしめる第１の低域通過波器
   に供給し、上記定電圧基準交流電源よりの出力電
   圧と上記第１の帰還演算増巾器の出力電圧とをそ
   れ等の積を表わしてなる出力電圧が得られるべく
   第２の乗算回路に供給し、該第２の乗算回路の出
   力電圧を直流分のみを実質的に通過せしめる第２
   の低域通過波器に供給し、上記第２の低域通過
   波器の出力電圧を上記第１の低域通過波器の
   出力電圧にて除して上記定電圧基準交流電源より
   の出力電圧の角周波数に依存せざる上記被測定容
   量素子の誘電正接を表わす出力を得る様にした事
   を特徴とする容量素子の誘電正接測定方式。