JPS62151725A - 回転軸系のクラツク発生異常診断装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 を発明の技術分野〕 本発明は、蒸気タービン発電機のような回転機械におい
て、回転軸系のクラック（亀裂）の有無を回転軸系の曲
げ振動およびねじり振動に基づいて正確に判定する回転
軸系のクラック発生異常診断装置装置に関する。

〔発明の技術的背景〕

近年、蒸気タービン発電機のような回転機械においては
、その安全性と信頼性に対する要求が著しく高まってき
ており、秤々の異常診断装置が設置されるようになって
きている。

特に、回転ｂ１械の中心的要素である回転軸系の異常診
断は最ら重要であり、異常診断装置が検出すべき回転軸
系の異常としては、これまでの経験から、回転軸に発生
するクラック、回転部の静止部への接触（ラビング）、
変形や損傷による内蔵部品の移動および飛散、アライメ
ントの変化、軸受の損傷、潤滑油の不適性等による軸受
の５＋ｊ常、あるいは１袖継手の異常等、非常に多くの
現象が認識されている。

これらの異常は、いずれも軸振動の振幅増大として現れ
、軸受に設けられている振動測定器によって検出される
が、軸受における軸の振幅が一定の水準を越え、緊急停
止がかけられた後、分解点検が行なわれ初めて異常の原
因が発見されて、対策が施されているのが現状である。

このような状況においては、回転軸系の異常がある程度
進展して、軸の振動がかなり人きくならなければ異常の
発生が検出されないため、機械故障の拡大を招く上、異
常現象の急激な成長に対しては、運転の停止が遅れて重
大な事故に発展する危険があり、しかも異常の原因は機
械の停止後の分解点検を待たなければ判明しないので、
修理部品の調達など修理、復旧作業に手間取り機械停止
期間がな長引くことが多い。

従って、回転機械における回転軸系の異常診断装置には
、異常の早期発見と適確な原因推定を同時に満足するこ
とが要求されるが、そのためには、上述の異常現象のそ
れぞれについて優れた検出方法の確率が重要である。特
に、負荷条件が静止構造物等に比べて著しく厳しい回転
軸系においては、曲げ振動やねじり振動による材料疲労
や過負荷、衝撃などによりクラックが発生し易く、しか
も回転中の軸の切損という回転芸械にとって最悪な事故
に直接つながるおそれがあるので、回転軸系のクラック
の発生の有無を判定する異常診断装置は極めて重要であ
る。

そこで、以下の説明では回転軸系の異常診断装置のうち
、回転軸系のクラックの有無を検出舊る異常診断に限定
して述べることとする。

クラックの生じている回転軸（以下クラック・ロータと
いう）に関する従来からの研究においては、軸が回転す
る際の自重ににるたねみによりクラックの開閉挙動が軸
におよぼす彩管を考慮して、軸の曲げ振動を解明してい
る。

第５図（ａ＞に示すように、軸受ｉａ、ｉｂに水平に支
持され、質量の無視できるｉｔｄ＋２ａ、２ｂと軸受間
の中心に位置する質ＩＭのロータ３からなる１自由度の
モデルにおいて、回転軸系４が回転速度Ω［ｒａｄ／ｓ
］で回転している間に、ロータの根元部にクラックＣが
発生したものとする。

第５図（ｂ）は、クランクＣ部における軸の断面図であ
る。ここで、軸受１ａ、１ｂの中心を結ぶ直線をＺ軸と
し、これに直交する横断面における水平方向にＸ軸を、
垂直方向にＹ軸を設けて固定座標系Ｘ、Ｙ−Ｚとする。

Ｚ＠の回りに軸の回転速度Ω［ｒａｄ／Ｓ］で回転する
直交回転座標系ζ、η−７を設ける。図中、斜線部がク
ラックＣであり、軸心を８１重心をＧで表し、軸心Ｓと
重心Ｇの距離をε、重心の位相角をφ［ｒａｄ］とする
。このとき回転軸系４の運動方程式は固定ここに、Ｑは
重力の加速度、ＫＫ　　はそれζ°　η ぞれζ、η方向の回転軸の曲げ剛性である。

回転軸系４の曲げ剛性にζ、にカはそれぞれ回転＠４の
断面係数（断面二次モーメント）Ｉｒ）。

Ｉζに比例するが、断面係数Ｉヵ、Ｉζは、クラックＣ
の開閉状態に依存するので、回転軸の曲げ剛性もクラッ
クＣの開閉によって変化する。

すなわち、クラックＣが完全に閉じていれば、曲げ剛性
にζ、に、はクラックＣのない状態の曲げ剛性Ｋ。に等
しくなるのに対して、クラックが完全に開いている場合
は、クラックＣの開口ににり曲げ剛性ＫＫ　　は無クラ
ツクの場合に比べζ゛　η て低下して、それぞれ、Ｋζ。、にカ。（＜Ｋ。）にな
る。

従って、クラックＣの間口による回転軸４の曲げ剛性の
変化ｍΔＫ　　ΔＫ　は ζ゛　　η Δにζ＝Ｋｏ−にζ。　　　・・・（２）Δにη＝Ｋｏ
−にカ。　　　・・・（３）で表せる。

ところが、クラックＣの＃Ｉ閏は回転軸４の弾性変形に
よって生じるものであるから、回転軸４が振動している
場合には、その曲げ剛性ＫＫζ′　η は時間ｔの関数として、次のように表せる。

Ｋ（＝Ｋｏ−ΔＫ　ζ−ｆ　（ｔ　）　　・（４）Ｋ　
　−Ｋ　　−ΔＫ　　−ｆ（ｔ）　　・・・（５）η　
　０　　　η ここに、ｆ（ｔ）はクラックＣの開口の程度を表す開口
関数であり、クラックが開いている時には１、閉じてい
る時には０をとるものとする。従って、Ｏ≦ｆ’（ｔ）
≦１である。

式（４）、（５）を式（１）に代入すれば、（以下余白
） が得られる。ただし、ω０．μ、νは次のような聞であ
る。

１／２：無クラツク時の固 ωｏ＝　（Ｋｏ／Ｍ） 右振動数 μ＝（Δにζ＋Δにカ）／２Ｋ　　：クラック係数ν＝
（Δに７．−Δにζ）／２Ｋｏ：非爽円度さて、クラッ
クを有する回転軸が回転するとき、注目づべき軸の弾性
変形として、軸の自重によるたわみが考えられる。回転
軸４は水平に置かれているので、ロータ３の質両ＭにＭ
Ｏなる重力が作用し、回転軸４は下に凸にたわんでいる
。

このとき、クラックＣの発生部における回転軸４の断面
では、中立線（無応力線）より下側には引張力が、また
上側には圧縮力が作用するので、クラックＣは回転軸４
の回転につれて下側にくれば開さ、上側にくれば閉じる
開閉挙動を連続的に行う。この開閉挙動を模式的に表し
たのが第６図（ａ）の上段で、斜線部が開口部を表す。

従って回転軸４の曲げ剛性は同図の下段のように変化す
るので、間口関数ｆ（ｔ）は ｆ　　（ｊ）　　＝　　（１−ｃｏｓ　　Ωｔ）／２・
　　２ −ｓｉｎ　　（Ωｔ／２）＝ｆＧ（ｔ）・・・　　（７
） で近似的に表すことができる。式（７）を式（６）に代
入すれば、回転軸の運動方程式は次式のよう＋　ωｏ２
（１−μｓｉｎ　”　（Ωｔ／２））運動方程式（８）
の応答に周波数分析を加えると、不釣合になる回転同期
のΩ［ｒａｄ／ｓ］成分のほかに、その倍周波成分２Ω
［ｒａｄ／ｓ］が現れる。クラック・ロータの振動とク
ラック係数μに対する関係を調べると、第７図に示すよ
うに、クラックの進展に伴って、回転同期成分はあまり
変化がないのに対して、その２倍周波成分は急激に大き
くなる。

そこで、これまでに提案されている責常診断装置はクラ
ック・ロータの曲げ感動における回転同期の２倍周波成
分が成長するという上述の現象を利用するものがほとん
どである。

第９図は、このような従来装置の構成例を示すもので、
軸受１ａに回転軸２ａの曲げ振動を測定する曲げ振動測
定装置５と回転速度測定装置６を設けである。曲げ振動
測定装置５によって検出された曲げ振動信号と、回転速
度測定装置６からの回転速度信号は振動分析装置７に入
力され、回転数の２倍周波振動成分の変化から、クラッ
ク発生の有無を判定し、演算表示装置８上に表示される
。

〔背景技術の問題点］ 上述した従来の回転軸診断装置においては、回転数の２
倍周波曲げ振動成分を監視しているが、この２倍周波曲
げ振動成分は、キー溝等による回転軸の異方性等のため
正常な回転軸においてもある程度存在しているものであ
り、また、火力蒸気タービン発電機のような２種回転゛
電機では特に著しく現れてしまう。

従って、この貢常診断装置を用いてクラック発生の有無
を診断することは一度限りや短期間の調査では非常に困
難であり、回転機械の据件あるいは分解点検後の起動時
から連続的に長期間に亘って回転軸の振動を監視し、か
つ記録し続ける必要がある。そのため、ラックの発生し
た直後における発見は不可能であり、クラックがかなり
進展して２倍周波振動成分がある程度成長するまで、検
出することができない。この間、クラック巽常は全く放
置されたままとなり、ねじり振動の損傷の拡大につなが
るばかりでなく、安全性や信頼性の上でもはなはだ問題
であった。

（発明の目的） 本発明は背景技術における上述のごとき欠点を除去すべ
くなされたもので、回転機械の重大事故に直接つながる
回転軸のクラックの発生とその位置を、散発的な測定に
よっても、的確にしかも早期に把握できる回転軸系のク
ラック発生賃常診断装置を提供するすることを目的とづ
る。

〔発明の概要〕

本発明の回転軸系のクラック発生界雷診断装置は回転軸
の曲げ振動およびねじり振動を検出する曲げ振動測定装
置と、この曲げ振動測定装置によって検出された前記２
種の振動の周波数分析を行う周波数分析装置と、前記曲
げ振動の周波数分析より得られるスペクトル上に、前記
ねじり振動のの周波数分析より眠りられる固有振動数ω
■と回転軸の回転速度Ωに基づき、 ｍΩ±ｎω、／ま ただし、ｍ、ｎ＝１．２、…なる 周波数成分が含まれているか否かを検出する周波数分析
装置とからなることを特徴とする。

〔発明の実施例〕

以下、図面を参照して本発明の詳細な説明する。

第１図は本発明の構成例を線図的に表すもので、軸受１
ａ、ｌｂには回転’Ｎ１２ａ、２ｂおよびロータ３から
なる回転軸系４が回転自在に支持されている。軸受１ａ
にはそこで生じる回転軸２ａの曲げ撮動を測定する曲げ
振動測定装置５が設置されており、また、軸受１ａの近
傍には回転＠２　ａに同軸に設けられた歯車１６と非接
触式変位計１７から成る回転パルス検出器１８が設けら
れている。

この回転パルス検出器の出力はパルス−ねじり撮動変換
装置１９を介して多チｔ・ンネル周波数分析装置２０に
接続されている。軸受１ａの近傍に設置した曲げ振動測
定装置５からの出力し多チヤンネル周波数分析装置２ｏ
に導かれ、回転軸系４の曲げ振動とねじり振動を同時に
周波数分析するように構成されている。

前述したように、クラック・ロータの曲げ振動はクラッ
クの開閉挙動と密接な関係を右しており、従来の研究に
おいては、第６図（ａ）に示す〇−タの回転と自重によ
るたわみによって生ずるクラックの開閉動作から、クラ
ック・ロータでは曲げ振動によって回転数の２倍周波成
分が大きく現れるという論理に従って、振動の測定から
クラックの有無やその発生箇所を検出するようにしてい
たのであるが、本発明者のクラック・ロータに関するこ
れまでの研究の結果、回転機械の回転と自重によるたわ
みに加えて、回転機械のねじり振動がクランクの開閉動
作に関連していること、すむわら、回転軸系の曲げ撮動
にねじり振動が影響を及ぼすという特徴的な現象の存在
が初めて明らかになった。

この現象を第５図の一白由度モデルを参照して説明する
。

水平におかれて回転するクラック・ロータのクラックは
、ねじり振動を無視した場合、第６図（ａ＞の上段に示
すように回転同期の開開挙動を行うが、これに対して、
回転軸系に自重によるたわみがない状態、例えば回転軸
系を吊してこれにねじり振動を起こさせた場合、ねじり
固有振動数をωＴ［ｒａｄ／ｓ、ｌとすれば、クラック
は第６図（ｂ）上段に示すように、ねじり撮動１周期に
ついて２周期の開閉運動を行うから、回転軸系４の曲げ
剛性は同図下段のように変化する。このときの開口関数
は近似的に ｆ　（ｔ）＝　（１−ｃｏｓ　２ω、ｔ）／２・　２ ＝釧ｎ　　ωｆ　ｔ＝ｆ丁　（１）　　・・・　（９）
と表せる。

水平に支持された実際のロータには、自重によるたわみ
もねじり振動も同時に作用するから、この場合のクラッ
ク開口関数は、これらの開口関数の積として次式によっ
て表される。

ｆ’（ｔ）＝ｆＧ（ｔ）　　・ｆ、（ｔ）・　２　　　
　　　　　・　２ ＝ｓ＋ｎ　　（Ωｔ／２）　−５ｉｎ　　ω■ｔ・・・
（１０） 従って、運動方程式は式（１０〉を式（６）に代入して （Ｊｙ、下余白） （以下余白） となる。ここで数学的説明を簡単にするために、Δにζ
＝Δに７７＝ΔＫ・・・（１２）すなわち、クラックに
よる断面の異方性が小さいと仮定すれば、式（１１）は
次のように変形される。

父＋ωｏ′（１−μｍ　Ｓ！ｎ　２（Ωｔ／２）・　２ ｘｓ＋ｎ　　ω、　ｔ　）　ΦＸ −εΩ２ＣＯ８（Ωｔ＋φ）・・・（１３）Ｙ＋ω　２
（１−μｏｓｉｎ　２　（Ωｔ／２）・　２ ｘｓ＋ｎ　　ω、ｔ）−Ｙ ＝εＱ２ｓｉｎ　（Ｑｔ＋φ）　＋　ａ　・（１４）た
だし、μ０＝Δに／Ｋ。

式（１３）、（１４）は係数振動型の運動方程式である
が、係数振動項が周期関数であるので、その運動には極
めて顕著な周波数特性が現れる。

第８図（ｂ）は式（１３）、（１４）の応答をＦＦＴに
より周波数分析して得られたスペクトル図を示すもので
、不釣合に起因する回転同期成分Ω［ｒａｄ／Ｓｌが卓
越しているが、その両側に【まそれぞれΩ／２　［ｒａ
ｄ　／ｓ　］の整数倍離れたところにピークが現れる。

すなわち、クラック・ロータの応答には、回転同期成分
以外に Ω±ｎω７　／２　［ｒａｄ／ｓｌ・　（１５）ｎ＝１
．２．・・・ の周波数成分が含まれている。

実際の多自由度の回転軸系においては、回転同期の倍周
波成分を中心として、その両側にｎω□／２、（ｎ＝１
．２．・・・）Ｉｌｌれてスペクトルが現れる。従って
、クラック・ロータの応答にはｍΩ±ｎω、／２　［ｒ
ａｄ／ｓｌ”−（１６）ｍ、ｎ−１，２，・・・ の周波数成分が含まれることになる。

従って、第１図に示す回転軸系のクラック発生異常診断
装置を用いることにより、クラックの発生を検出するこ
とが可能となる。

すなわち、回転軸系４を回転速度Ω［ｒａｄ／ｓコで運
転しているとぎ、曲げ振動測定装置５によって検出され
る回転軸系４の曲げ振動と、回転パルス検出器１８から
パルス−ねじり振動変換装置１９をへて入力される回転
軸系４のねじり振動とを同時に多チヤンネル周波数分析
装置２０において周波数分析すれば、ねじり振動の周波
数分析からねじり固有撮動数０丁［ｒａｄ　／ｓ　］が
検出される。また曲げ振動の周波数分析から曲げ振動の
周波数スペクトル上得られる。

従って、この周波数スペクトルに式（１６）で示される
周波数成分が存在するか否か、あるいは、ある期間にお
けるこの成分の増加量を調べることにより回転軸系４に
おけるクランクの有無やクラックの成長を判定すること
ができる。第２図はこの一連の操作の流れ図を示す。

次に他の実施例について説明する。

第３図は、上述の第１図の実施例においてさらに回転数
測定装置２１とマイクロ・プロセッサを用いたクラック
発生参断装置２２を具備した実施例を示すもので、第２
図におけるクラック発生の過程の一連の操作をマイクロ
・プロセッサに内蔵されたプログラムにより自動的に行
なわせるものである。

第４図に示す実施例はタービン発電機のように複数の軸
受１ａ、１ｂ、１ｃ、・・・に回転自在に支持され、軸
２ａ、２ｂ、２ｃ、・・・およびロータ３ａ、３ｂ、３
ｃ、・・・からなる回転軸系４に対して、軸受１ａ、”
ｌ、１ｃ、・・・に曲げ振動測定器＠５ａ、５ｂ、５ｃ
、・・・を設けると共に、軸２ａの軸端に設けた歯車１
６と非接触変位計１７からなる回転パルス検出器１８を
設けたものである。曲げ振動測定装置５ａ、５ｂ、・・
・で検出された曲げ振動信号は切換スイッチ１４を経て
周波数分析装置２０に送られ、また、回転パルス検出器
１８で検出された回転パルスは、パルス−ねしり振動変
換装置１９によってねじり振動信号に変換された後、周
波数分析装置２０に送られる。

周波数分析装置２０では曲げ振動とねじり振動の周波数
分析を同時に行い、（ｑられた周波数スペクトルのそれ
ぞれをマイクロ・プロセッサを備えたクラック発生診断
装置２２に送る。このクラック発生診断装置はマイクロ
・プロセッサにより、ねじり振動のスペクトルからねじ
り固右据動数ω■を求めると共に、回転数測定装置２１
から送られてくる運転速度Ωの情報より、式（１６）で
表される周波数成分の有無をを判定し、表示装置２３に
おくり、そのディスプレイ上に表示する。

曲げ振動測定装置５ａ、５ｂ、・・・の振動測定器２０
への出力選択は、クラック発生診断装置２２からの指示
により切換スイッチ１４にて自動的に切り変えられるの
で、クラックが発生した場合にはその位置も表示装置２
３上に表示される。

〔発明の効果〕

上述のように、本発明の回転軸系のクラック発生異常診
断装置においては、この回転軸系の曲げ振動およびねじ
り撮動を同時に測定して周波数分析を行い、曲げ振動の
スペクトル上にねじり振動固有数ω□と回転軸の回転速
度Ω［ｒａｄ／ｓ］で表されるクラック・ロータ特有の ｍΩ±ｎ（１）Ｔ／２ ｍ、ｎ＝１．２．・・・ なる周波数成分の有無を調べるようにしたので、回転軸
におけるクラックの発生とその位置を散発的な測定によ
っても、正常な回転軸自体が有する非真円性から生ずる
回転速度の２倍周波撮動に妨げられることなく、適確に
しかも早期に検出することができる。

これにより、回転中における回転軸の切損という重大事
故に直接つながるクラックの発生を確実に検出でき、回
転義械の安全性と信頼性の向上を図ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の回転軸系のクラック発生異常診断装置
のの実施例を示す説明図、第２図は第１図の実施例にお
けるクラック発生の異常診断の過程を示すフローチャー
ト、第３図と第４図はそれ”・１　　　　ぞれの本発明
の他の実施例を示す説明図、第５図ははクラック・ロー
タの特性を説明するための１自由度ロータ・モデルの説
明図、第６図はそのクラックの挙動と軸の剛性の変化の
様子を示す説明図、第７図はクラック係数と曲げ振動振
幅の関係を示すグラフ、第８図はねじり振動をしている
クラック・ロータの振動を周波数分析して１ｑられるス
ペクトル図、第９図は従来の回転軸系のクラック発生異
常診断装置を例示する説明図である。 １ａ、１ｂ・・・軸受、２ａ、２ｂ、−・・回転軸、３
゜３ａ、３ｂ・０−タ、４・・・回転軸系、５．５ａ。 ５ｂ・・・曲げ振動変換装置、１６・・・歯車、１７・
・・非接触式変位計、１８・・・回転パルス検出器、１
９・・・パルス−ねじり振動変換装置、２０・・・周波
数分析装置、２１・・・回転速度測定装置、２２・・・
異常診断装置。 出願人代理人　　佐　藤　　−雄 第ｊ図 クラッチ係数　μ 第７図 住氾ず振動 ねじり振動

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １　回転軸の曲げ振動およびねじり振動を検出する曲げ
   振動測定装置と、この曲げ振動測定装置によって検出さ
   れた前記２種の振動の周波数分析を行う周波数分析装置
   と、前記曲げ振動の周波数分析より得られるスペクトル
   上に、前記ねじり振動の周波数分析より得られる固有振
   動数ω＿Ｔと回転軸の回転速度Ωに基づき、 ｍΩ±ｎω＿Ｔ／２ ただし、ｍ、ｎ＝１、２、… なる周波数成分が含まれているか否かを検出する周波数
   分析装置とからなることを特徴とする回転軸系のクラッ
   ク発生異常診断装置。