JPS621075A

JPS621075A - ３次元図形処理方法

Info

Publication number: JPS621075A
Application number: JP60257730A
Authority: JP
Inventors: Yoshiki Arakawa; 荒川　佳樹
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1984-11-20
Filing date: 1985-11-19
Publication date: 1987-01-07
Anticipated expiration: 2010-07-31
Also published as: JPH0769971B2; US4766556A

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明は３次元の中味のつまっている図形、すなわちソ
リッド図形を生成・演算・表示する３次元図形処理方法
及びそれを具現化する装置に関する。

従来の技術３次元図形を生成・表示するだめの装置として３次元グ
ラフィックディスプレイ装置が用いられる。このような
ディスプレイ装置は陰極線管（ＣＲＴ　）のラスター型
表示スクリーンを持っておりこの２次元スクリーン上に
３次元の図形表示を行っている。この表示に際しては３
次元の表示効果が得られように図形の隠れた面を除去し
目に見える面に影を付ける機構を備えている。

この隠面・隠線処理に関しては奥行きバッファ（Ｚ軸バ
ッファ）のアルゴリズムとしばしば呼ばれるアルゴリズ
ムを用いて行なわれている。つまり、奥行きバッファを
用いて、面の奥行値を各画素ごとに記憶しておき、次々
と送られてくる面の各画素ごとにおける背後関係（深さ
関係）を比較することによって背後になる面が手前にな
る面によって有効に除去される。

このようなシステムに関しては米国特許第４４７５１０
４号に詳しく述べられている。

以下、第１８図を基に代表的な従来の３次元図形処理シ
ステムについて詳しく説明する。

このようなシステムでは形状定義データベース１１を上
位コンピュータ１上にあるノリソドモデラ１Ｑにより処
理してンリソド形状データ１２を生成する。そして、こ
れらのデータは上位コンピュータ１により多角形データ
に変換されて通信インターフェイス１３を介してディス
プレイ装置２に転送されるＯディスプレイ装置２ではこ
の転送されてきた多角形データはまずセグメントバッフ
ァ１４に記憶される。そしてマイクロプロセッサ１６に
より奥行バッファ１６を用いて隠面°隠線消去を行う。

そして、この奥行きバッファ１６の値に対応づけて色デ
ータが演算されフレームバッファ１７に記憶される。そ
して、ビデオコントローラ１８によりフレームバッファ
１７上に成牛されている画像がＣＲＴ１９に表示される
。

次に、ディスプレイ装置側２の処理についてもう少し詳
しく述べる。

セグメントバッファ１４に記憶されている上位コンピュ
ータ１かも送られてきた多角形データは図形処理プロセ
ッサ１６により複数個の三角形に分割される。そして、
この三角形が占める画素について順次、奥行きバッファ
１６に記憶されているそれまでの奥行値とこの三角形の
奥行値を比較し手前にある場合のみ奥行きバッファ値を
この三角形の値に書き換える。そしてこの書き換えが発
生した場合にはフレームバッファ１７においても同じ位
置の画素の値を多角形データに付随して送られてくる色
データにより適当なアルゴリズムを用いて処理し書き換
える。フレームバッファ１７のデータはビデオコントロ
ーラ１８によシ映像化されてＣＲＴ１９に表示される。

これらの処理を上位コンピュータ１から送られてくるす
べての多角形データについて行うことにより結果的に隠
面・隠線処理され陰影付けされた映像を増分的に生成表
示することができる。

このように３次元図形を処理することによって表示を増
分的に形成することが可能となり、非常に短い時間で３
次元の完全像を生成・表示することができる。

ソリッドモデリング技術においてはソリッド形状を表現
するために種々の形状表現方法（形状モデル）が提案さ
れてきた。その中で代表的なものとしてはＢ　−Ｒｅｐ
ｓ表現（ＢｏｕｎｄａｒｙＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏ
ｎｓ　）とＣＳ０表３ＪＩＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅＳ
ｏｌｉｄ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　）　　の２つが上げられ
る。

Ｂ−Ｒｅｐｓ表現は物体をそれを囲む面すべて、面をそ
れを囲む辺すべて、辺をその両端の点で規定することに
より表現するモデルである。また、Ｃ１０表現は物体を
立方体・直方体・円柱・円すいなどの３次元基本形状（
プリミティブ）の集合演算および形状演算により表現す
る方法である。

発明が解決しようとする問題点しかしながら、前述したような３次元図形処理システム
では、３次元図形の視点側の表面データしか絶えず保持
しておらず、隠れている部分の図形データは当然のこと
ながら消去されていく。つまシ、このような装置はあく
まで３次元表示を目的としており、３次元ソリッドモデ
ルを直接取り扱うものではない。したがって、視点を変
えての表示、断面形状の生成、形状と形状の和・差・積
などの形状演算、体積・重心・慣性モーメントなどのマ
ス・プロパティ算出などができない。

そこで、これらの３次元ディスプレイ装置は通常上位プ
ロセッサ（ホストコンピュータ）と接続して用いられる
。そして、この上位プロセソザ上の形状モデルによって
前述したような形状表現方法を用いて３次元図形を生成
・演算処理する。つまり、このようなシステムにおいて
は、上位プロセッサ上のアプリケージジンプログラムで
ある形状モテラニヨって多くの３次元図形処理機能を実
施する。前述したような３次元形状データ生成、形状演
算、マス・プロパティ算出、断面生成、形状データ変換
（図形の移動、回転、拡大縮少）などである。そして、
これらの形状データは通常多角形に変換されて適当な通
信手段を用いて上位プロセッサからディスプレイ装置へ
送られる。そして、このディスプレイ装置内で隠面・隠
線処理およびシェイディングなどがなされて表示される
。

ところでこのようなシステムでは、処理されるべきデー
タの変換過程が形状定義データーソリッド形状データー
多角形データー奥行きデーター色データと多段階にわた
り処理効率が悪い。

すなわち、これらの表現形式ではディスプレイ装置へ表
示データを送る場合に多角形データに変換する必要があ
る。しかも、その面が設定された視点から見える見えな
いにかかわらず、すべての面を多角形データに変換する
必要があるので変換効率があまりよいとは言えない。ま
た、形状が複雑になってくると上位プロセッサとディス
プレイ装置間の転送多角形データも多くなりその通信能
力に機能が制約される。

本発明は上記従来例の問題点を解消し、ソリッド図形を
効率的かつ実用的に処理する方法および装置を提供する
ものである。つまり、従来の３次元図形処理システムで
は別システムであった形状モデラ（上位プロセッサ）と
３次元図形表示システム（グラフィックディスプレイ装
置）の統合化をはかる方法およびこれを具体化した装置
を提供するものである。

問題点を解決するための手段上記問題点を解決するために本発明では、ソリッド図形
を表現するにあたって、空間上の適当な位置に設定され
た格子分割された基準平面上の格子点に立てられた垂線
とその形状との交線により表現する方法を構築した。

作用本発明は上記の図形処理方法によりソリッド図形データ
を完全な形で保持できる。つまり、３次元形状を任意の
視点から表示でき、また、断面生成、形状相互の和・差
・積などの形状演算１体積・重心・慣性モーメントなど
のマス・プロパティ算出などのソリッド図形処理機能が
実現でき名。

また、上記のデータ表現方法はコンピュータ処理に非常
に適した形となっており、上記の処理の高速化が実現で
き処理効率がよい。さらに、表示データ生成に際して多
角形データを作る必要がないのでデータの変換過程が従
来よりも少なくてすむ。

実施例本発明のシステムについて図面により詳細に説明する。

まず最初に、本発明の根幹をなす３次元図形処理方法に
ついて図面を用いて説明する。

一般の３次元物体は直方体・円すい・球などの３次元基
本形状（以下これをプリミティブと呼ぶ）の集合演算お
よび形状演算により表現することができる。したがって
、プリミティブにより３次元形状の定義を行いこのデー
タをある種の記憶装置に記憶する・以下〜・このような
目的を持つ記憶装置をエレメントバッファと呼ぶ。−ｔ
Ｌで、エレメントバッファのプリミティブデータからン
リソド形状データを生成する。このソリッド形状データ
構造には前述したようにＢ−Ｒｅｐｓ表現やＣＳＧ表現
が有名であるが本発明者は以下で説明する新しい表現方
法を提案した。

この図形処理方法を第１図を用いて具体的に説明する。

エレメントバッファから取り出されたプリミティブは形
状空間３０内に生成されるものと仮定する。この例では
円柱が生成されている。さらに、この空間３ｏ内に適当
な格子分割された基準平面３１を想定する。この例では
Ｘ軸とＺ軸を含むＸＺ平面にこの基準平面３１がとられ
ている。

そして、この格子を画素３１と呼ぶことにする。

つま９、この基準平面は表示スクリーンとみなすことも
できる。このそれぞれの格子点３２においてこの基準平
面３１に垂線をたて、この垂線が形状空間３０と交わる
部分すなわち交線と格子で生成される細長い直方体を空
間素３３と呼ぶことにする。

よって形状空間３ｏはこの空間素３３により構成される
。これにより形状空間３０内の３次元形状は各空間素３
３において形状が占めている部分の形状の始点および終
点データの集合体で近似的に表現することができる。い
いかえれば、基準子面３１の格子点に立てられた垂線と
形状が交わる交線の集合体によりその形状を表現するこ
とができる。

以下、このような形状表現を３次元ランレングス表現ま
たは単にランレングス表現と呼ぶことにする。またこの
ような形式のデータおよびそれを記憶する手段をそれぞ
れランレングスデータ、ランレングスバッファと呼ぶこ
とにする。

このような形式のデータによく似ているものとしてファ
クシミリや視覚認識などの２次元画像処理の分野では従
来から幅広く用いられているランレングスデータがある
。このランレングスデータはデータ圧縮などのために使
われてきた。本発明ではこの方法を３次元ソリッド図形
処理の分野に応用し拡張した。そういう意味で３次元ラ
ンレングスデータと呼ぶことにする。

ランレングスバッファには第２図のような形式でランレ
ングスデータが記憶される。第２図で示すように、３次
元ランレングスデータは空間素ディレクトリ４０とラン
レングスデータ４１から構成される。空間素ディレクト
リ４０には各空間素のランレングスデータの先頭のポイ
ンタが入っている。このディレクトリは主にデータアク
セスの高速化の役割を果たしている。まだランレングス
データ部４１はこれまで述べてきたように形状の始点お
よび終点とその属性データにより構成されている。この
場合の属性とはその形状の属するグループ番号９色など
である。そして、第２図に図示しているようにポインタ
構造のデータ形式になっている。

次に、このランレングスデータで表現されている３次元
形状をある視点から見た場合の形状を求める方法につい
て説明する。

まず、形状空間３ｏ内に格子分割さｎた適当な平面を想
定する。つまり、この平面上から３次元形状を見ている
と想定する。そして、この平面上のそれぞれの格子点か
らランレングスデータまでの距離をすべてのランレング
スデータに関して計算しその距離が最少となるものをそ
の格子点における距離として採用する。また同時にその
ときのランレングスデータの色の値も記憶する。これに
より、視点平面上の格子点から形状までの距離（奥行値
）と色の値が求められたことになる。このように、ある
平面からの形状までの距離（奥行値）と色データで構成
されるデータをピクチャーデータと呼ぶことにする。し
たがってピクチャーデータは第３図に図示したような形
式となる。また、このピクチャーデータが記憶される装
置をピクチャーバッファと呼ぶことにする。これは従来
の奥行きバッファに色データを付加した形式になってい
る。

ところで、ランレングスデータからピクチャーデータを
求めるにあたって、ランレングスデータを生成するだめ
の基準子面３１とピクチャーデー′を生成する場合の視
点となるべき平面が同一の場合は、それぞれの空間素に
おける先頭のランレｙ　ｉ　／１．　ｆ−夕の始点を奥
行値として用いることができる。すなわち空間素ディレ
クトリ４ｏに記憶されているポインタが示すランレング
スデータを用いることによりその画素の奥行値と色が直
接的に求められるので、非常に高速にピクチャーデータ
が生成できる。このような場合には隠面処理が不用とな
る。このように３次元ランレングス法には非常に大きな
利点がある。

次に、上記方法を具現化した本発明の３次元図形処理シ
ステムの一実施例について第４図を基に説明する。

本発明では、図形処理専用プロセッサ（マイクロプロセ
ッサ）２１によって、従来上位コンピュータで処理され
ていたソリッド形状データの生成・演算を行う。

まず、上位コンピュータから転送されてきた、あるいは
このシステムに直接入力された形状定義データ、すなわ
ち、立方体・直方体・円柱・円すい・球などの３次元基
本形状データ（以下、これをプリミティブと呼ぶ）はニ
レメントノ％、ｙファ２３に記憶される。つまり、一般
の３次元物体はこれらのプリミティブの集合体として表
現され、これらのデータは形状定義データとしてエレメ
ントバッファ２３に記憶される。そして、エレメントバ
ッファ２３に記憶されたプリミティブは図形処理プロセ
ッサ２１により３次元ランレングスデータに変換されて
ランレングスバッファ２４に記憶される。次にこのラン
レングスバッファ２４に記憶されたソリッド形状データ
であるランレングスデータは図形処理プロセッサ２１に
よりピクチャーデータに変換されてピクチャーバッファ
２５に２次元形状データとして記憶される。そして、ピ
クチャーバッファ２６に起債された画像データは通信イ
ンターフェイス２２を通じて表示装置であるグラフイン
クディスプレイ装置へ送られて表示される。

さらに、図形処理プロセッサ２１においては前記したプ
リミティブデータからランレングスデータへの変換、ラ
ンレングスデータからピクチャーデータ６の変換以外に
も多くの３次元図形処理機能を実施する。その代表的な
ものとしては、形状相互の和・差・積を求める形状演算
、体積・重心・慣性モーメントなどを算出するマス・プ
ロパティ機能、任意平面による断面形状を求める断面生
成機能などである。

次に、これらの機能について詳しく説明する。

まず、プリミティブからランレングスデータを生成する
変換過程について第５図のフローチャートを用いて説明
する。まず、エレメントバッファ２３からプリミティブ
を読み出す（ステップ７ｏ＼次に形状空間３０内におい
てプリミティブが占める空間のｘ、ｚ座標の範囲を求め
る（ステップ７１）。このときのｘ、ｚ座標の範囲はプ
リミティブが含まれればどのような値でもよい。そして
、基準平面３１上の格子点に立てられた垂線とプリミ“
ティグとの交線ｅｘ□　を求める（ステップ７２）。

この交線がすなわちランレングスデータとなる。

コノランレンクステータｅｘ□　をランレングスバッフ
ァ２４へ書き込む（ステップ７３）。そして、ステップ
７２とステップ７３の処理をステップ７１で求めたすべ
てのＸ、Ｚについて行う。これにより、１つのプリミテ
ィブをランレングスデータへ変換する処理が終わったこ
とになる。以上の処理をエレメントバッファ２３内のす
べてのプリミティブについて行う。

ところで、ランレングスバッファ２４へはランレングス
データが順次書き込まれていくので新しく生成されたラ
ンレングスデータとランレングスバッファ内の既存のラ
ンレングスデータが重なり合うなどの状況が発生するの
で、このような場合はランレングスデータを編集して挿
入処理をする必要がある。以上がプリミティブからラン
レングスデータを生成し記憶する処理の流れである。

次に、形状演算について説明する。まず、形状和は同じ
空間床内の形状和をとろうとする２つの形状グループの
ランレングスデータを重ね合わせることによって求める
ことができる。そして、この演算をすべての空間素につ
いて行なえばよい。

形状積の場合も同様に、同じ空間床内の形状積をとろう
とする２つの形状グループのランレングスデータにおい
て重なり合う部分を求めることをすべての空間素につい
て行うことにより求めることができる。形状差演算は同
じ空間素において引かれる形状のランレングスデータと
引く形状のう／レングスデータが重なり合う部分を引か
れる形状のランレングスデータから削除することをすべ
ての空間素について行うことにより求めることができる
。

上記形状演算処理を第６．７．８図のフローチャートを
用いて更に詳しく説明する。ランレングスデータにより
形状は表現されているが、さらにランレングスデータは
形状の始点と終点を表わすと同時に属性データを第２図
に示すように持っている。この属性データとして形状番
号を持つことにより複数の形状データを同時に持つこと
ができる。まず形状和について第６図を用いて説明する
。

ここでは、形状番号１と形状番号コの形状和をとりその
結果の形状を形状番号上とする場合のフロ−チャートで
ある。

まず、空間素（０，０）のデータから順次処理を行って
いく。すなわちｘ＝ｏ、Ｚ＝Ｏと初期設定する。次に、
空間素（ｘ、ｚ）における形状番号ｊのランレングスデ
ータｆｆｘｚｋ（ｋ＝Ｌ２．・・・・・・）をランレン
グスバッファ２４から順次読み出す（ステップｇｏ）。

そして、このデータｅｘｚｋの形状番号をｊからｉへ変
更する（ステップ８１）。

次に、このランレングスデータｅｘｚｋをランレングス
バッファ２４へ再び挿入する（ステップ８２）。

このとき既存のデータと重なり合う場合はデータの編集
を行った後挿入する。以上のステップを空間素（Ｘ、Ｚ
）のデータがなくなるまで行う。そしてデータがなくな
れば次の空間素へ処理を移しすべての空間素についてス
テップ８Ｑ、８１．８２の処理を行う。

次に、形状差の処理手順を第７図のフローチャートを用
いて説明する。ここでは、形状番号ｉの形状から形状番
号ｊの形状を引き算しその結果として形状を形状番号ｉ
とする場合の処理を考える。

すなわち形状ｉと形状コが重なり合う部分を形状１かぎ
取り去りこの形状を形状工とする場合の処理を考える。

まず、空間素（０，０）から処理を順次行なっていく。

そこで、ｘ＝ｏ、ｚ＝ｏと初期設定する。

そして）空間素（ｘ、ｚ）における形状番号ｉのランレ
ングスデータをすべてランレングスバッファ２４から読
み出しこのデータを順次ｅ′１ｋ（ｋ＝１．２．３・・
・・・・）に代入して行く（ステップ９０）。

そして、このようなデータが存在しなければ次の空間素
へ処理を移す。逆に、存在すればランレングスバッファ
２４上のこれらのデータはｅｉｋ　　に代入した後すべ
て消去する（ステップ９１）。次に、同じ空間素におい
て形状番号ｊのランレングスデータラスべてランレング
スバッファ２４から読み出し１ｊｋ（ｋ　＝１　、２　
、３・・・・・・）に順次代入して行く（ステップ９２
）。そして、このようなデータが存在しなければ次の空
間素へ処理を移す。

逆に存在すれば、すべての１？ｉｋとｅｊｋを比較し重
なり合う部分があればｅｉｋからこの重なり合う部分を
削除する（ステップ９３）。次に、このようにして求め
たｅｉｋ（ｋ＝１．２．・・・・・・）をランレングス
バッファ２４へ再び書き込む（ステップ９４）。以上の
ステップ９０，９１．９２，９３゜９４の処理をすべて
の空間素（Ｘ、Ｚ）について行う。

次に、形状績の処理手順を第８図のフローチャートを用
いて説明する。ここでは、形状番号ｉと形状番号ｊの形
状が重なり合う部分を求めこの形状を形状番号ｊとする
場合の処理を考える。形状績の処理手順は形状差の場合
とまったく同じである。唯一の違いは第７図のフローチ
ャートにおけるステップ９３が第８図のフローチャート
のステップ１０３で示すように、すべてのｉ？ｉｋとｅ
ｊｋを比較して重なり合う部分を求めてこれをｅｉｋに
代入する処理内容になるという点である。

次に、マス・プロパティ算出機能について説明する。こ
こで、空間素（Ｘ、Ｚ）のランレングスデータの始点座
標および終点座標をそれぞれＹｘｚｉ　Ｙｘｚｉとおく
。ここで添字ｉはｙ座標が小さい方から数えてユ番目の
ランレングスデータであることを意味する。また、ラン
レングスデータの長さを３’ｘｚｉとおく。すなわち、
３’ｘｚｉ　＝ｙｘｚｉ　　’！嬰２１となる。

このとき、形状の体積Ｖはｖ＝８ぎ言ｙ嬰ｈ（１）により求めることができる。

また、形状の重心ベクトルＧ（ｘ、ｙ、ｚ）は’　＝（
ｘ＋　ｙ　＋　ｚ　）＝（（ΣＸ（Σ、ｙ井ｉ））／ｖ。

ｘ　　　　ｚ、工（ΣＺ（Σｅ　　　ｌ）／”／）　　　　　　（２）ｚ
　　　ｚ、工　ｘ、ｚ・１により求めることができる。

次に、慣性モーメントエの求め方について説明する。こ
こで、ランレングスデータの始点７ｘｚｉと終点７ｘｚ
ｉと回転軸との距離をそれぞれ弓２工。

ｒｈｉとおく。このとき慣性モーメントエは次式により
求めることができる。

Ｉ＝／、ｒ２ｄｖ上記、マス・プロパティ算出機能についテ第９図のフロ
ーチャートを用いて詳しく説明する。

まず、変数の初期設定を行う。ここで、Ｖ・・自・・体
積＋　（ＧＸ　）　Ｇｙ　＋　Ｇｚ　）・・・・・・重
心、工・・・・・・慣性モーメント、（ｘ、ｚ）・・・
・・空間床座標である。次に、空間床（Ｘ、Ｚ）のラン
レングスデータを順次ランレングスバッファ２４から読
み出しそのときの始点および終点データを７ｓ＋　７．
に代入する（ステップ１１０）。次に、この始点ｙｓお
よび終点ｙｅが回転軸となす距離を求めそれぞれｒ　ｓ
　＋ｒｅに代入する（ステップ１１１）。次に、ランレ
ングスデータの長さｙ６ｓをステップ１１２の処理によ
り求める。次に、Ｖ　、　ＧＸ　＋　Ｂｙ　ｒ　Ｇｚ　
＋　Ｉの値をステップ１１３の処理により求める。

このステップ１１０，１１１，１１２，１１３の処理を
ランレングスバッファ２４の空間床（ｘ＋２）における
ランレングスデータの終わりまでくりかえす。そして、
データの最後まできたのであれば、次の空間床における
ランレングスデータへ処理を移し、すべての空間床のラ
ンレングスデータについて上記のステップ１１０．ｊｌ
ｌ、１１２゜１１３の処理を行う。次に、ステップ１１
４の処理を行う。これにより、体積Ｖ１重心（Ｇｘ、Ｇ
ｙ。

Ｇ２）、慣性モーメントエを求めることができる。

以上、説明してきたように３次元ソリッド形状データを
３次元ランレングス法で表現することにより、体積・重
心・慣性モーメントなどのマス・プロパティを容易に高
速に求めることができる。

次に、断面形状データの生成方法について説明する。こ
の場合も非常に簡単なアルゴリズムにより求めることが
できる。すなわち、すべてのランレングスデータに対し
て、切断平面との位置関係を求めればよい。切断平面の
内側にう／レングスデータがあればそのままにし、外側
にあれハコ（１’）ランレングスデータを消去し、交わ
るのであればこの交点とランレングスデータの元の始点
値および終点値のうち内側にあるものを残してライレン
グスデータを修正することをすべてのランレングスデー
タに対して行うことにより断面形状データを求めること
ができる。いいかえれば、切断平面の外側に位置するラ
ンレングスデータをすべて消去（一部消去も含む）する
ことにより求めることができる。

上記、断面形状生成機能について第１０図のフローチャ
ートを用いて更に詳しく説明する。まず、初期設定を行
い空間床（０，０）のランレングスデータから順次処理
を行う。次に、空間床（ｘ、ｚ）におけるランレングス
データｅｘｚｉ（ｉ＝１，２，３．・・・：をランレン
グスバッファ２４から順次読み出す（ステップ１２０）
。次に、ランレングスデータｅｘｚｉ、と切断平面を比
較し、ランレングスデータｅｘｚｉが切断平面の内側か
、交差するのか、外側かを判定する（ステップ１２１）
。そして、内側であれば次のデータに処理を移す。すな
わちス４テップ１２０へ移る。交差するのであればラン
レングスデータｅｘ□エ　と切断面との交点を求める。

そして、このランレングスデータｅｘ□１の始点および
終点のうち切断平面の外側にあるほうをこの交点値と入
れ換え、このランレングスデータをｅ′ｘｚｉとする（
ステップ１２２）。すなわち、ランレングスデータｅｘ
ｚｉ　において切断平面の外側になる部分を削除したデ
ータをｅ’ｘｚｉ、とする。次に、ランレングスバッフ
ァ２４のランレンゲステータｆｆｘｚｉをｅ’ｘｚ工に
修正する（ステップ１２３）。そして、次のランレング
スデータに処理を移す。外側にあるのであれば、ランレ
ングスバッファ２４のｅｘ□工のランレングスデータを
消去する（ステップ１２４）。そして次のデータに処理
を移す。

以上のステップ１２０，１２１，１２２．ｊ２３゜１２
４の処理を空間床（Ｘ、Ｚ）のランレングスデータの終
わりまでくりかえす。データが終わったのであれば次の
空間床に処理を移しすべての空間素について上記の処理
をくり返す。以上により断面形状を生成することができ
る。

次に、ピクチャーデータから表示映像データを求める方
法について説明する。一般的に言って、３次元形状を２
次元表示スクリーンに表示するには視点から見えるその
３次元形状を構成している面に対して適当な色をっけそ
れぞれの面を視覚的に区別できるようにすればよい。コ
ンピュータグラフィックスの分野でよく行なわれている
材質感や陰影を出すといった映像のりアリティを追求す
るのでなければこのような方法で十分実用的である。面
を区別するということは結局その面の傾きを求めること
になる。

ところで、ピクチャーデータには画素の奥行き値が保存
されるので、画素（Ｘ、Ｚ）における形状の傾きベクト
ル６ｘ、２　は次式で求めることができる。

ｅｘ、ｚ＝（ｄｘ　、ｄｚ　）＝（ｄｘ＋＋　、ｚ−ｄｘ、ｚ　・ｄｘ、ｚ＋ｔ　−ｄ
Ｘ、Ｚ　）　　（’）ここで、ｄｘ、ｚは画素（Ｘ、Ｚ
）　　における奥行値。

そして、映像データを求めるにはこの形状の傾きに対応
して適当な色の明暗をつければよい。ここで、画素（Ｘ
、Ｚ）におけるピクチャーバッファの色データを（ｐｒ
、　ｐ、、　Ｐｂ　）ｘ、ｚとする。ピクチャーバッフ
ァにおける色とはプリミティブ単位につけられたもので
ある。したがってこの色を基本にして明暗をつける。ま
た、ｐｒ、　ｐ、、　Ｐｂ　　はそれぞれ赤、緑、青の
色の強さとする。この演算にはいろいろな形の式が考え
られるが本発明では次のような式を１つの実施例として
採用した。まず、形状の傾きの８，２　を次式でスカラ
ー化しθ工、２とおく。

ｅｘ、ｚ”Ｍｄｘ＋＋、ｚ　　’ｘ、ｚ）＋ｂ（ｄｘ、
ｚ＋＋−ｄｘ、ｚ）”ここで、ａ、ｂ、ｃは適当な定数そして、画素（ｘ、ｚ）における表示用色データをベク
トルＦ、、２＝　（Ｆｒ　、　Ｅ’ｇ　！　Ｆｂ　）　
ｘ、ｚ　とおくとＦｘ、ｚはＦｘ、ｚ＝（７ｒ、　’ｇ＋　’ｂ　）Ｘ、Ｚ＝ｅｘ、
ｚ（Ｐｒ　’ｇ”ｂ）ｘ、ｚ　十（’ｒ　”ｇ　・Ｃｂ
　）ｘ、ｚにより求めることができる。ここで、Ｃｒ・
Ｃｇ、ａｔ。

は適当な定数である。

これにより、ピクチャーデータからスクリーン表示のた
めの色の明暗データすなわち映像データを生成すること
ができる。このようなデータをフレームデータと呼び、
このフレームデータを記憶する装置をフレームバッファ
と呼ぶことにする。

上記方法において、３次元ランレングスデータからピク
チャーデータを生成する変換過程を第１１図のフローチ
ャートを用いて更に詳しく説明する。

この場合は形状空間３ＱをＹ軸のマイナス方向から見た
場合の２次元形状を求める処理アルゴリズムテする。す
なわち、視点平面をランレングスデータの基準平面３１
と一致させた場合の処理７０−である。基準平面３１が
表示スクリーンとなっている。

まず・初期設定を行う。そして、空間素（０゜Ｏ）から
処理を行う。空間素（ｘ　、　ｚ　）　Ｏ先頭ノラ７ｖ
ングスデータｌｘｚ＋　　’ｌ−ラ／レングスノくツフ
ァ２４から読み出す（ステップ６Ｏ）。次に、ランレン
グスデータ４ｘ２１　　の始点データおよび色データを
ピクチャーバッファ２５の画素（Ｘ、Ｚ）へ書き込む（
ステップ６１）。以上のステップ８０．６１の処理をす
べての空間素について行う。

これによりピクチャーデータを生成することができる。

このように、視点平面を基準平面３１と一致させること
により、３次元ソリッド図形データを隠面・隠線処理を
行なわずに２次元画像データへ非常に高速に変換できる
。これは３次元ランレングス法の大きな利点の一つであ
る。

次に、本発明の第２の実施例を第１２図を用いて詳しく
説明する。この第２の実施例は第１の実施例において表
示装置が付加した形になっている。

すなわち、第１の実施例ではランレングスデータ生成、
ピクチャーデータ生成、形状演算、マス・プロパティ算
出、断面形状データ生成などが主な機能でピクチャーデ
ータを表示スクリーンに表示するにはグラフィックディ
スプレイ装置と接続して用いなければならない。そこで
、第２の実施例で示すように表示装置を付加し表示機能
を持たせた。これにより、３次元図形処理装置としてよ
シ高機能で使いやすい装置となっている。第１１図で図
示しているように第１の実施例に表示用データを記憶す
るフレームバッファ２６、ラスター型表示スクリーンで
あるＣＲＴ２８、フレームバッファ２６のデータをＣＲ
Ｔ２８に表示するビデオコントローラ２７を付加した構
成になっている。

すなわち、ピクチャーバッファ２５から図形処理プロセ
ッサ２１により各画素の色が演算されて画像データとし
てフレームバッファ２８に記憶される。そして、このフ
レームバッファ２６の画像データはビデオコントローラ
２７によりＣＲＴ２８に表示される。

次に、ピクチャーデータからフレームデータへの変換過
程を第１３図のフローチャートを用いて説明する。

まず・待期設定を行う。そして、画素（０，０）から順
次処理を行う。次に、ピクチャーバッファ２６から画素
（ｘ、ｚ）の奥行ｄ　　１画素Ｘ、Ｚ（Ｘ−Ｚ、Ｚ）の奥行値ｄｘ＋、ｚ、画素（ｘ、ｚ＋１
）の奥行値ｄＸ、Ｚ−Ｎ　　を読み出す（ステップ１３
ｏ）。

次に・ステップ１３１で示される演算を行い画素（ｘ、
ｚ）における形状の傾きｅｘ、ｚ　　を求める。

次にピクチャーバッフア２６から画素（、Ｘ　、　Ｚ　
）の色データ（ｐｒ、ｐｇ、ｐｂ）　　を読み出す（ス
テップ１３２）。ここでＰｒ、Ｐｇ、Ｐｂ　はそれぞれ
赤。

緑、青の色の強さを表わす。次に、ステップ１３３で示
される演算を行い画素（ｘ、ｚ）における色の明暗デー
タ（Ｆｒ、Ｆｇ、Ｆｂ）　　を求める。次に、フレーム
バッファ２６の画素（Ｘ、Ｚ）に色の明暗データ（Ｆｒ
、Ｆｇ＋Ｆｂ）　　を書き込む。以上のステップ１３０
，１３１．１３２，１３３，１３４の処理をすべての画
素（Ｘ、Ｚ）について行う。

これにより、ピクチャーバッフ１２６がらフレームバッ
ファ２６の表示用画像データを生成することができる。

次に本発明の第３の実施例を第１４図によシ説明する。

この実施例ではランレングスデータの生成・演算処理部
を複数のマイクロプロセッサ１４３により並列化してい
る。したがってランレングスバッファ１４４も複数個あ
る。この点以外の構成は第２の実施例（第１２図）と同
様である。このように、３次元ソリッド形状データを３
次元ランレングスデータで表現することにより各空間素
ごとに完全に独立した、すなわちお互い干渉し合わない
データ構造とすることができるので、その処理も完全に
並列処理化することが可能である。

この実施例ではサブマイクロプロセッサ群１４３はラン
レングスデータの生成・演算のみを担当する。そしてメ
インマイクロプロセッサ１４２はこれらのサブマイクロ
プロセッサの管理と上記以外の処理を担当する。このこ
とにより、第３の実施例では第２の実施例に比べて非常
に高速の処理スピードが実現でき、かつその処理スピー
ドは並列度すなわちマイクロプロセッサの数にほぼ比例
する。

次に、この実施例においてそれぞれのサブマイクロプロ
セッサ１４３にどの空間素を割り当てているかについて
説明する。この割シ当てに関してはいろいろな方法が考
えられ一概にどの方法が最良であるとは言えない。また
、ランレングスデータで表現する限りどのような割シ当
で方をしても処理可能である。この実施例では、ランレ
ングスデータで表現されるのが３次元ソリッド図形であ
り、また各ランレングスバッファ１４４へテキルだけ均
等にデータが散らばるという条件のもとに以下に述べる
ような割り当て方を選択した。

第１６図のように形状空間１６０をＸＹ平面に平行な平
面で切断していきＮ等分する。そして、この切断された
形状空間を形状平面１５１と呼びＺ軸の小さい方から順
番に番号言つけこれを形状平面番号と呼ぶことにする。

このときサブプロセッサ１（ｉ＝１．２，３．・・・・
・・ｒ　”　）にはＭＯＤ（ｊ−１，ｎ）＝ｉ−１（７
）を満たす形状平面が割り当てられる。ここで、ＭＯＤ（
ｘ、ｙ）はＸをｙで割った余りを意味し、ｊは形状平面
番号である′。もちろん今までにも述べてきたように異
なる方法で形状空間を割シ当ててもよい。

最後に従来例と本発明の実施例におけるデータの変換過
程の違いを第１６図と第１７図を用いて説明しておく。

第１６図は代表的な従来例におけるデータの流れである
。まず、上位プロセッサに入力された形状定義データベ
ース１６０から３次元ソリッドモデルによりソリッド形
状データ（ソリッドモデル）１６１が生成される。そし
て、このソリッドモデルの表面を多角形近似することに
よシ多角形データ１６２を生成する。以上までが上位プ
ロセッサ上での処理過程である。次にこの多角形データ
１６２はグラフィックディスプレイ装置に送られてセグ
メントバッファに記憶される。

このセグメントバッファに記憶する過程は省略される場
合もある。そして、奥行きバッファを用いて多角形デー
タ１８２から奥行きデータ１６３が作られ奥行きバッフ
ァへ記憶される。さらに、この奥行きデータ１６３から
表示用データである色データすなわち画像データ１６４
がフレームバッファ上に生成される。そして、このフレ
ームノ（ツファデータがＣＲＴに表示される。

次に第１７図を用いて本発明の実施例におけるデータの
流れについて説明する。まず、上位プロセッサから送ら
れてきた、あるいは、３次元図形処理装置に直接入力さ
れた形状定義データーはプリミティブデータ１７０とし
てエレメントバッファに記憶される。そして、このブリ
ミリティブデータ１７０から３次元ソリッド形状データ
である３次元う／し／ゲスデータ１７１が生成されラン
レングスバッファに記憶される。このランレングスデー
タ１７１から２次元形状データであるピクチャーデータ
１７２が生成されピクチャーバッファに記憶される。こ
のピクチャーデータ１７２から表示データである画像デ
ータ１７３が生成され７レームバツフアに記憶される。

このフレームデータがＣＲＴに表示される。

本発明の実施例が従来例と大きく異なる点は、従来例が
上位プロセッサと３次元図形表示装置の２つのシステム
から構成されているのに比べて本発明では３次元図形処
理装置として一体化されている点である。さらに、その
データ変換過程も今までに述べてきたように３次元ラン
レングス法によりコンピュータ処理に非常に適した形と
なっておりその変換ステップも少なくてすみ処理効率が
よい。まとめると、３次元ソリッド形状データをこのよ
うに３次元ランレングス形式によシ表現することにより
以下のような利点が生じる。まず、ポインタ構造の固定
長データで表現できることにより、データの挿入、削除
などのデータ編集が高速に行なえ、かつガベージコレク
ションの必要もないので、非常にコンピュータ処理に適
したデータ構造になり処理の高速化がはかれる。また、
各空間素ごとに独立したデータ構造となっているので、
並列処理化が非常に容易である。形状相互の和・差・積
などの形状演算が同じ空間素ごとのランレングスデータ
にＡＮＤ−ＯＲなどの形状演算を行うことにより容易か
つ高速に行なえる。まだ体積・重心・慣性モーメントな
どのマス・プロパティ算出がランレングスデータから非
常に簡単に行なえる。また、表示画像を作る場合、各空
間素ごとの先頭のランレングスデータを用いることによ
り、奥行データを得ることができるので、隠面・隠線処
理の手続きが不要になり処理が非常に高速になる。従来
のように３次元ソリッド形状データを一旦多角形近似し
てから表示する必要がないので曲面などが自然・に表現
でき、スムージングなどの処理が不要である。さらに、
断面形状を求める場合は、切断平面とランレングスデー
タの交点を求めることに非常に容易に断面形状データを
求めることができる。以上のように３次元ランレングス
法には数多くのすぐれた長所がある。

発明の効果以上の説明から明らかなように本発明によれば、３次元
ソリッド形状データを３次元ランレングスデータの形で
ランレングスバッファに完全に保持しているため、形状
データを多角形に変換することなく、また隠面・隠線処
理の手続きを経ずして２次元表示スクリーン上に３次元
実体イメージ映像を生成することが可能となる。また、
このランレングスデータにより、形状和・差・積などの
形状演算が可能となシ体積・重心・慣性モーメントなど
のマス・プロパティも容易に高速に求めることができる
。さらに形状の断面生成も容易に行える。そして、処理
の並列化が可能であるので非常に高速で上記の処理が行
なえる。

【図面の簡単な説明】

第１図は形状空間および３次元ランレングスデータの説
明図、第２図はランレングスデータのデータ構造図、第
３図はピクチャーバッファのフォーマット図、第４図は
本発明の一実施例における３次元図形処理システムの全
体構成図、第６図はプリミティブからランレングスデー
タを生成するフローチャート、第６図は形状和演算のフ
ローチャート、第７図は形状差演算のフローチャート、
第８図は形状積演算のフローチャート、第９図はマス・
プロパティ算出のフローチャート、第１０図は断面形状
データ生成のフローチャート、第１１図はランレングス
データからピクチャーデータを生成するフローチャート
、第１２図は本発明の第２の実施例における３次元図形
処理システムの全体構成図、第１３図はピクチャーデー
タからフレームデータを生成するフローチャート、第１
４図は本発明の第３の実施例における並列３次元図形処
理システムの全体構成図、第１６図は形状平面の説明図
、第１ｅ図は従来の代表的なシステムのデータフロー図
、第１７図は本発明のデータフロー図、第１８図は従来
の代表的な３次元図形処理システムの構成図である。３ｏ・・・・・・形状空間、３１・・・・・・基準平面
、３２・・・・・・格子点、３３・・・・・・空間素。代理人の氏名　弁理士　中　尾　敏　男　ほか１名第１
図寸＝ゴＩエコｌ第３図第４図第５図第６図第８図第９図第１Ｏ図第１１図第１２図第１３図第１４図第１５図＾第１６図第１７図３次元図形処理ｆｆｉｆ

Claims

【特許請求の範囲】

（１）直方体・円柱・球などの３次元基本形状を記憶す
るエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元基本形
状データを順次読み出し、この３次元基本形状をある空
間座標系に生成するにあたって、この空間座標系上の適
当な位置に格子分割された基準平面を設定し、それぞれ
の格子点においてこの基準平面との垂線を作り、この垂
線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、上記３
次元基本形状を交線データの集合体として表現しこれら
のデータを交線データ記憶装置へ書き込む３次元図形処
理方法。
（２）交線データ記憶装置から任意の２つの形状におけ
るそれぞれの交線データを読み出し、同じ格子点におけ
るそれぞれの形状の交線データに対して、両方の交線デ
ータの重なり方から形状相互の和・差・積を求める形状
演算を行い、その結果として交線データを求め、これら
の交線データを交線データ記憶装置へ書き込む特許請求
の範囲第１項記載の３次元図形処理方法。
（３）交線データ記憶装置からある形状の交線データを
読み出し、このデータから前記形状の体積・重心・慣性
モーメントを求める特許請求の範囲第１項記載の３次元
図形処理方法。
（４）交線データ記憶装置からある形状の交線データを
読み出し、任意平面との交点を求めることによりこの平
面における断面形状を求める特許請求の範囲第１項記載
の３次元図形処理方法。
（５）交線データ記憶装置からある形状の交線データを
読み出し、格子分割された任意平面においてこの平面を
視点とし、その平面上の格子点からのすべての交線デー
タとの距離を求め、その距離のなかで最小のもの選択す
ることをすべての格子点について行うことにより、この
平面からの形状に対する奥行きデータを生成し、この奥
行きデータから表示画像を生成する特許請求の範囲第１
項記載の３次元図形処理方法。
（６）交線データを複数の図形処理演算装置により並列
処理し生成する特許請求の範囲第１項記載の３次元図形
処理方法。
（７）交線データから形状演算を行うにあたって複数の
図形処理演算装置により並列処理する特許請求の範囲第
１項記載の３次元図形処理方法。
（８）交線データから複数の図形処理演算装置により並
列処理し体積・重心・慣性モーメントを求める特許請求
の範囲第１項記載の３次元図形処理方法。
（９）交線データから複数の図形処理演算装置により並
列処理し断面形状データを生成する特許請求の範囲第１
項記載の３次元図形処理方法。
（１０）交線データから複数の図形処理演算装置により
並列処理し奥行データを生成する特許請求の範囲第１項
記載の３次元図形処理方法。
（１１）３次元基本形状を記憶するエレメントデータ記
憶装置と、３次元ソリッドデータである交線データを記
憶する交線データ記憶装置と、図形処理演算装置からな
る３次元図形処理装置。
（１２）図形処理演算装置がマイクロプロセッサ装置に
より構成されている特許請求の範囲第１１項記載の３次
元図形処理装置。
（１３）図形処理演算装置が、エレメントデータ記憶装
置から３次元基本形状データを読み出し、交線データを
生成し、交線データ記憶装置へ書き込む処理をする装置
を含む特許請求の範囲第１１項記載の３次元図形処理装
置。
（１４）図形処理演算装置が、前記交線データ記憶装置
から任意の２つの形状の交線データをそれぞれ読み出し
、形状相互の和・差・積を求める形状演算を行い、その
結果として交線データを生成し、その交線データを交線
データ記憶装置へ書き込む処理をする装置を含む特許請
求の範囲第１１項記載の３次元図形処理装置。
（１５）図形処理演算装置が、交線データ記憶装置から
交線データを読み出し、この交線データから形状の体積
・重心・慣性モーメントなどのマス・プロパティを算出
する装置を含む特許請求の範囲第１１項記載の３次元図
形処理装置。
（１６）図形処理演算装置が、交線データ記憶装置から
交線データを読み出し、適当な平面との交点を求めるこ
とによりこの平面における断面形状データを生成する装
置を含む特許請求の範囲第１１項記載の３次元図形処理
装置。
（１７）図形処理演算装置が、交線データ記憶装置から
交線データを読み出し、格子分割された任意の平面にお
けるそれぞれの格子点からの交線への距離を求めること
をすべての交線データに対して行うことにより、この任
意平面からの奥行き値を求める装置を含む特許請求の範
囲第１１項記載の３次元図形処理装置。
（１８）交線データ記憶装置と図形処理演算装置がそれ
ぞれ複数の装置により構成され並列処理を実現する形態
となっており、それぞれの図形処理演算装置と交線デー
タ記憶装置が対になっている特許請求の範囲第１１項記
載の３次元図形処理装置。
（１９）３次元基本形状を記憶するエレメントデータ記
憶装置と、３次元ソリッドデータである交線データを記
憶する交線データ記憶装置と、図形処理演算装置と、各
画素における奥行きデータと色データを記憶する装置と
、ビデオ映像データを記憶するフレームバッファ装置と
、ラスター型表示装置と、前記表示装置に対して前記ビ
デオ映像データに応答して映像を表示する装置を含む３
次元図形処理装置。