JPH0769971B2 - ３次元図形処理方法 - Google Patents

３次元図形処理方法

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JPH0769971B2
JPH0769971B2 JP60257730A JP25773085A JPH0769971B2 JP H0769971 B2 JPH0769971 B2 JP H0769971B2 JP 60257730 A JP60257730 A JP 60257730A JP 25773085 A JP25773085 A JP 25773085A JP H0769971 B2 JPH0769971 B2 JP H0769971B2
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dimensional
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Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は３次元の中味のつまっている図形、すなわちソ
リッド図形を生成・演算・表示する３次元図形処理方法
及びそれを具現化する装置に関する。
従来の技術 ３次元図形を生成・表示するための装置として３次元グ
ラフィックディスプレイ装置が用いられる。このような
ディスプレイ装置は陰極線管（CRT）のラスター型表示
スクリーンを持っておりこの２次元スクリーン上に３次
元の図形表示を行っている。この表示に際しては３次元
の表示効果が得られように図形の隠れた面を除去し目に
見える面に影を付ける機構を備えている。
この隠面・隠線処理に関しては奥行きバッファ（Ｚ軸バ
ッファ）のアルゴリズムとしばしば呼ばれるアルゴリズ
ムを用いて行なわれている。つまり、奥行きバッファを
用いて、面の奥行値を各画素ごとに記憶しておき、次々
と送られてくる面の各画素ごとにおける背後関係（深さ
関係）を比較することによって背後になる面が手前にな
る面によって有効に除去される。
このようなシステムに関しては米国特許第4475104号に
詳しく述べられている。
以下、第18図を基に代表的な従来の３次元図形処理シス
テムについて詳しく説明する。
このようなシステムでは形状定義データベース11を上位
コンピュータ１上にあるソリッドモデラ10により処理し
てソリッド形状データ12を生成する。そして、これらの
データは上位コンピュータ１により多角形データに変換
されて通信インターフェイス13を介してディスプレイ装
置２に転送される。ディスプレイ装置２ではこの転送さ
れた多角形データはまずセグメントバッファ14に記憶さ
れる。そしてマイクロプロセッサ15により奥行バッファ
16を用いて隠面・隠線消去を行う。そして、この奥行き
バッファ16の値に対応づけて色データが演算されたフレ
ームバッファ17に記憶される。そして、ビデオコントロ
ーラ18によりフレームバッファ17上に成生されている画
像がCRT19に表示される。
次に、ディスプレイ装置側２の処理についてもう少し詳
しく述べる。
セグメントバッファ14に記憶されている上位コンピュー
タ１から送られてきた多角形データは図形処理プロセッ
サ15により複数個の三角形に分割される。そして、この
三角形が占める画素について順次、奥行きバッファ16に
記憶されているそれまでの奥行値とこの三角形の奥行値
を比較し手前にある場合のみ奥行きバッファ値をこの三
角形の値に書き換える。そしてこの書き換えが発生した
場合にはフレームバッファ17においても同じ位置の画素
の値を多角形データに付随して送られてくる色データに
より適当なアルゴリズムを用いて処理し書き換える。フ
レームバッファ17のデータはビデオコントローラ18によ
り映像化されてCRT19に表示される。これらの処理を上
位コンピュータ１から送られてくるすべての多角形デー
タについて行うことにより結果的に隠面・隠線処理され
陰影付けされた映像を増分的に生成表示することができ
る。
このように３次元図形を処理することによって表示を増
分的に形成することが可能となり、非常に短い時間で３
次元の完全像を生成・表示することができる。
ソリッドモデリング技術においてはソリッド形状を表現
するために種々の形状表現方法（形状モデル）が提案さ
れてきた。その中で代表的なものとしてはＢ−Reps表現
（Boundary Representations）とCSG表現（Constructiv
e Solid Geometry）の２つが上げられる。
Ｂ−Reps表現は物体をそれを囲む面すべて、面をそれを
囲む辺すべて、辺をその両端の点で規定することにより
表現するモデルである。また、CSG表現は物体を立方体
・直方体・円柱・円すいなどの３次元基本形状（プリミ
ティブ）の集合演算および形状演算により表現する方法
である。
発明が解決しようとする問題点 しかしながら、前述したような３次元図形処理システム
では、３次元図形の視点側の表面データしか絶えず保持
しておらず、隠れている部分の図形データは当然のこと
ながら消去されていく。つまり、このような装置はあく
まで３次元表示を目的としており、３次元ソリッドモデ
ルを直接取り扱うものではない。したがって、視点を変
えての表示、断面形状の生成、形状と形状の和・差・積
などの形状演算、体積・重心・慣性モーメントなどのマ
ス・プロパティ算出などができない。
そこで、これらの３次元ディスプレイ装置は通常上位プ
ロセッサ（ホストコンピュータ）と接続して用いられ
る。そして、この上位プロセッサ上の形状モデルによっ
て前述したような形状表現方法を用いて３次元図形を生
成・演算処理する。つまり、このようなシステムにおい
ては、上位プロセッサ上のアプリケーションプログラム
である形状モデラによって多くの３次元図形処理機能を
実施する。前述したような３次元形状データ生成、形状
演算、マス・プロパティ算出、断面生成，形状データ変
換（図形の移動、回転、拡大縮少）などである。そし
て、これらの形状データは通常多角形に変換されて適当
な通信手段を用いて上位プロセッサからディスプレイ装
置へ送られる。そして、このディスプレイ装置内で隠面
・隠線処理およびシェイディングなどがなされて表示さ
れる。
ところでこのようなシステムでは、処理されるべきデー
タの変換過程が第16図に示すように形状定義データ→ソ
リッド形状データ→多角形データ→奥行きデータ→色デ
ータと多段階にわたり処理効率が悪い。
すなわち、これらの表現形式ではディスプレイ装置へ表
示データを送る場合に多角形データに変換する必要があ
る。しかも、その面が設定された視点から見える見えな
いにかかわらず、すべての面を多角形データに変換する
必要があるので変換効率があまりよいとは言えない。ま
た、形状が複雑になってくると上位プロセッサとディス
プレイ装置間の転送多角形データも多くなりその通信能
力に機能が制約される。
本発明は上記従来例の問題点を解消し、ソリッド図形を
効率的かつ実用的に処理する方法および装置を提供する
ものである。つまり、従来の３次元図形処理システムで
は別システムであった形状モデラ（上位プロセッサ）と
３次元図形表示システム（グラフィックディスプレイ装
置）の統合化をはかる方法およびこれを具体化した装置
を提供するものである。
問題点を解決するための手段 上記問題点を解決するために本発明の３次元図形処理方
法は、直方体・円柱・球などの３次元基本形状を記憶す
るエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元基本形
状データを順次読み出し、この３次元基本形状をある空
間座標系に生成するにあたって、この空間座標系上の適
当な位置に格子分割された基準平面を設定し、それぞれ
の格子点において基準平面との垂線を作り、この垂線が
上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、上記３次元
基本形状を交線データの集合体として表現しこれらのデ
ータを交線データ記憶装置へ書き込むものである。
また、本発明は、直方体・円柱・球などの３次元基本形
状を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３
次元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形
状をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座
標系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定
し、それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を
作り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を
求め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として
表現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込
み、前記交線データ記憶装置から任意の２つの形状にお
けるそれぞれの交線データを読み出し、同じ格子点にお
けるそれぞれの形状の交線データに対して、前記任意の
２つの形状のうち一方の形状の交線データが他方の形状
の交線データの範囲の直前にあるときは一方の形状の交
線データを他方の形状の交線データの直前に挿入し、一
方の形状の交線データの終点のみが他方の形状の交線デ
ータの範囲に含まれるときは、他方の形状の交線データ
の始点値を一方の形状の交線データの始点値で書き換
え、一方の形状の交線データが他方の形状の交線データ
を完全に含む場合は、他方の形状の交線データを消去し
て一方の形状の交線データとし、一方の形状の交線デー
タが他方の形状の交線データに完全に含まれる場合は、
他方の形状の交線データをそのまま用い、一方の形状の
交線データの始点のみが他方の形状の交線データの範囲
に含まれる場合は、他方の形状の交線データの終点値を
一方の形状の交線データの終点値で書き換え、一方の形
状の交線データが他方の形状の交線データの直後にある
場合は、他方の形状の交線データの直後に一方の形状の
交線データを挿入することにより、前記任意の２つの形
状相互の和を求める形状演算を行い、その結果として得
られる前記交線データを交線データ記憶装置へ書き込む
ものである。
また、本発明は直方体・円柱・球などの３次元基本形状
を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として表
現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、
前記交線データ記憶装置から任意の２つの形状における
それぞれの交線データを読み出し、同じ格子点における
それぞれの形状の交線データに対して、前記任意の２つ
の形状のうち一方の形状の交線データの終点のみが他方
の形状の交線データの範囲に含まれる場合は、他方の形
状の交線データの始点値を一方の形状の交線データの終
点値で書き換え、一方の形状の交線データが他方の形状
の交線データの範囲を完全に含む場合は、他方の形状の
交線データを消去し、一方の形状の交線データが他方の
形状の交線データに完全に含まれる場合は、他方の形状
の交線データを、他方の形状の交線データの始点値と一
方の形状の交線データの始点値，及び一方の形状の交線
データの終点値と他方の形状の、交線データの終点値を
持つ２つの交線データに分解し、一方の形状の交線デー
タの始点のみが他方の形状の交線データの範囲に含まれ
る場合は、他方の形状の交線データの終点値を一方の形
状の交線データの始点値で書き換えることにより、前記
任意の２つの形状相互の差を求める形状演算を行い、そ
の結果として得られる前記交線データを交線データ記憶
装置へ書き込むものである。
また本発明は直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
交線データ記憶装置から任意の２つの形状におけるそれ
ぞれの交線データを読み出し、同じ格子点におけるそれ
ぞれの形状の交線データに対して、前記任意の２つの形
状のうち、一方の形状の交線データの終点のみが他方の
形状の交線データの範囲に含まれる場合は、他方の形状
の交線データの終点値を一方の形状の交線データの終点
値で書き換え、一方の形状の交線データが他方の形状の
交線を完全に含む場合は、他方の形状の交線データをそ
のまま用い、一方の形状の交線データが他方の形状の交
線データに完全に含まれる場合は、他方の形状の交線デ
ータを一方の形状の交線データで置き換え、一方の図形
の交線データの始点のみが他方の図形の交線データの範
囲に含まれる場合は、他方の図形の交線データの始点値
を一方の図形の交線データ交線データの始点値で書き換
えることにより、前記任意の２つの形状相互の積を求め
る形状演算を行い、その結果として得られる前記交線デ
ータを交線データ記憶装置へ書き込むものである。
また、本発明は直方体・円柱・球などの３次元基本形状
を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として表
現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、
前記交線データ記憶装置からある形状の交線データを読
み出してこのデータから前記形状の図形処理を行う３次
元図形処理方法において、前記基準平面の空間素（x,
z）におけるｙ方向のｉ番目の交線データの始点及び終
点データを、それぞれ▲ｙs xzi▼，▲ｙe xzi▼としてｙ
方向のすべての始点及び終点データを読み出し、次に他
の空間素における交線データの始点及び終点データの読
み出しを同様にして繰り返すことにより、前記形状の体
積Ｖを として求めるものである。
また、本発明は直方体・円柱・球などの３次元基本形状
を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
をある空間座標系に生成するにああたって、この空間座
標系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定
し、それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を
作り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を
求め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として
表現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込
み、前記交線データ記憶装置からある形状の交線データ
を読み出してこのデータから前記形状の図形処理を行う
３次元図形処理方法において、前記基準平面の空間素
（x,z）におけるｙ方向のｉ番目の交線データの始点及
び終点データを、それぞれ▲ｙs xzi▼，▲ｙe xzi▼とし
てｙ方向のすべての始点及び終点データを読み出し、次
に他の空間素における交線データの始点及び終点データ
の読み出しを同様にして繰り返すことにより、前記形状
の重心ベクトルＧ（x,y,z）を として求めるものである。
また、本発明は直方体・円柱・球などの３次元基本形状
を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として表
現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、
前記交線データ記憶装置からある形状の交線データを読
み出してこのデータから前記形状の図形処理を行う３次
元図形処理方法において、前記基準平面の空間素（x,
z）におけるｙ方向のｉ番目の交線データの始点及び終
点データを、それぞれ▲ｙs xzi▼，▲ｙe xzi▼としてｙ
方向のすべての始点及び終点データを読み出し、次に他
の空間素における交線データの始点及び終点データの読
み出しを同様にして繰り返すことにより点（x1,y1,z1）
と点（x2,y2,z2）を結ぶ直線を回転軸とする前記形状
の、慣性モーメントＩを として求めるものである。
また、本発明は直方体・円柱・球などの３次元基本形状
を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交配を求
め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として表
現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、
前記交線データ記憶装置からある形状の交線データを読
み出し、任意平面との交点を求めることによりこの平面
における断面形状を求めるものである。
また本発明は直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
交線データ記憶装置からある形状の交線データを読み出
し、格子分割された基準平面においてこの平面を視点と
し、その平面上の格子点からのすべての交線データとの
距離を求め、その距離のなかで最小のものを選択するこ
とをすべての格子点について行うことにより、この平面
からの形状に対する奥行きデータを生成し、この奥行き
データから表示画像を生成するものである。
また、本発明は直方体・円柱・球などの３次元基本形状
を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
め、上記３次元基本形状を交線データの集合体としてこ
れらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記交
線データから複数の図形処理演算装置により並列処理し
断面形状データを生成するものである。
また、本発明は直方体・円柱・球などの３次元基本形状
を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として表
現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、
前記交線データから複数の図形処理演算装置により並列
処理し奥行データを生成するものである。
作用 本発明は上記の図形処理方法によりソリッド図形データ
を完全な形で保持できる。つまり、３次元形状を任意の
視点から表示でき、また、断面生成，形状相互の和・差
・積などの形状演算，体積・重心・慣性モーメントなど
のマス・プロパティ算出などのソリッド図形処理機能が
実現できる。また、上記のデータ表現方法はコンピュー
タ処理に非常に適した形となっており、上記の処理の高
速化が実現でき処理効率がよい。さらに、表示データ生
成に際して多角形データを作る必要がないのでデータの
変換過程が従来よりも少なくてすむ。
実施例 本発明のシステムについて図面により詳細に説明する。
まず最初に、本発明の根幹をなす３次元図形処理方法に
ついて図面を用いて説明する。
一般の３次元物体は直方体・円すい・球などの３次元基
本形状（以下これをプリミティブと呼ぶ）の集合演算お
よび形状演算により表現することができる。したがっ
て、プリミティブにより３次元形状の定義を行いこのデ
ータをある種の記憶装置に記憶する。以下、このような
目的を持つ記憶装置をエレメントバッファと呼ぶ。そし
て、エレメントバッファのプリミティブデータからソリ
ッド形状データを生成する。このソリッド形状データ構
造には前述したようにＢ−Reps表現やCSG表現が有名で
あるが本発明者は以下で説明する新しい表現方法を提案
した。
この図形処理方法を第１図を用いて具体的に説明する。
エレメントバッファから取り出されたプリミティブは形
状空間30内に生成されるものと仮定する。この例では円
柱が生成されている。さらに、この空間30内に適当な格
子分割された基準平面31を想定する。この例ではＸ軸と
Ｚ軸を含むXZ平面にこの基準平面31がとられている。こ
のそれぞれの格子点32においてこの基準平面31に垂線を
たて、この垂線が形状空間30と交わる部分すなわち交線
と格子で生成される細長い直方体を空間素33と呼ぶこと
にする。
よって形状空間30はこの空間素33により構成される。こ
れにより形状空間30内の３次元形状は各空間素33におい
て形状が占めている部分の形状の始点および終点データ
の集合体で近似的に表現することができる。いいかえれ
ば、基準平面31の格子点に立てられた垂線と形状が交わ
る交線の集合体によりその形状を表現することができ
る。
以下、このような形状表現を３次元ランレングス表現ま
たは単にランレングス表現と呼ぶことにする。またこの
ような形式のデータおよびそれを記憶する手段をそれぞ
れランレングスデータ，ランレングスバッファと呼ぶこ
とにする。
このような形式のデータによく似ているものとしてファ
クシミリや視覚認識などの２次元画像処理の分野では従
来から幅広く用いられているランレングスデータがあ
る。このランレングスデータはデータ圧縮などのために
使われてきた。本発明ではこの方法を３次元ソリッド図
形処理の分野に応用し拡張した。そういう意味で３次元
ランレングスデータと呼ぶことにする。
ランレングスバッファには第２図のような形式でランレ
ングスデータが記憶される。第２図で示すように、３次
元ランレングスデータは空間素ディレクトリ40とランレ
ングスデータ41から構成される。空間素ディレクトリ40
には各空間素のランレングスデータの先頭のポインタが
入っている。このディレクトリは主にデータアクセスの
高速化の役割を果たしている。またランレングスデータ
部41はこれまで述べてきたように形状の始点および終点
とその属性データにより構成されている。この場合の属
性とはその形状の属するグループ番号，色などである。
そして、第２図に図示しているようにポインタ構造のデ
ータ形式になっている。
次に、このランレングスデータで表現されている３次元
形状をある視点から見た場合の形状を求める方法につい
て説明する。
まず、形状空間30内に格子分割された適当な平面を想定
する。つまり、この平面上から３次元形状を見ていると
想定する。そして、この平面上のそれぞれの格子点から
ランレングスデータまでの距離をすべてのランレングス
データに関して計算しその距離が最小となるものをその
格子点における距離として採用する。また同時にそのと
きのランレングスデータの色の値も記憶する。これによ
り、視点平面上の格子点から形状までの距離（奥行値）
と色の値が求められたことになる。このように、ある平
面からの形状までの距離（奥行値）と色データで構成さ
れるデータをピクチャーデータと呼ぶことにする。した
がってピクチャーデータは第３図に図示したような形式
となる。また、このピクチャーデータが記憶される装置
をピクチャーバッファと呼ぶことにする。これは従来の
奥行きバッファに色データを付加した形式になってい
る。
ところで、ランレングスデータからピクチャーデータを
求めるにあたって、ランレングスデータを生成するため
の基準平面31とピクチャーデータを生成する場合の視点
となるべき平面が同一の場合は、それぞれの空間素にお
ける先頭のランレングスデータの視点を奥行値として用
いることができる。すなわち空間素ディレクトリ40に記
憶されているポインタが示すランレングスデータを用い
ることによりその画素の奥行値と色が直接的に求められ
るので、非常に高速にピクチャーデータが生成できる。
このような場合には穏面処理が不用となる。このように
３次元ランレングス法には非常に大きな利点がある。
次に、上記方法を具現化した本発明の３次元図形処理シ
ステムの一実施例について第４図を基に説明する。
本発明では、図形処理専用プロセッサ（マイクロプロセ
ッサ）21によって、従来上位コンピュータで処理されて
いたソリッド形状データの生成・演算を行う。
まず、上位コンピュータから転送されてきた、あるいは
このシステムに直接入力された形状定義データ、すなわ
ち、立方体・直方体・円柱・円すい・球などの３次元基
本形状データ（以下、これをプリミティブと呼ぶ）はエ
レメントバッファ23に記憶される。つまり、一般の３次
元物体はこれらのプリミティブの集合体として表現さ
れ、これらのデータは現状定義データとしてエレメント
バッファ23に記憶される。そして、エレメントバッファ
23に記憶されたプリミティブは図形処理プロセッサ21に
より３次元ランレングスデータに変換されてランレング
スバッファ24に記憶される。次にこのランレングスバッ
ファ24に記憶されたソリッド形状データであるランレン
グスデータは図形処理プロセッサ21によりピクチャーデ
ータに変換されてピクチャーバッファ25の２次元形状デ
ータとして記憶される。そして、ピクチャーバッファ25
に記憶された画像データは通信インターフェイス22を通
じて表示装置であるグラフィックディスプレイ装置へ送
られて表示される。
さらに、図形処理プロセッサ21においては前記したプリ
ミティブデータからランレングスデータへの変換、ラン
レングスデータからピクチャーデータへの変換以外にも
多くの３次元図形処理機能を実施する。その代表的なも
のとしては、形状相互の和・差・積を求める形状演算、
体積・重心・慣性モーメントなどを算出するマス・プロ
パティ機能、任意平面による断面形状を求める断面生成
機能などである。
次に、これらの機能について詳しく説明する。まず、プ
リミティブからランレングスデータを生成する変換過程
について第５図のフローチャートを用いて説明する。ま
ず、エレメントバッファ23からプリミティブを読み出す
（ステップ70）。次に形状空間30内においてプリミティ
ブが占める空間のx,z座標の範囲を求める（ステップ7
1）。このときのx,z座標の範囲はプリミティブが含まれ
ればどのような値でもよい。そして、基準平面31上の格
子点に立てられた垂線とプリミティブとの交線lxzを求
める（ステップ72）。この交線がすなわちランレングス
データとなる。このランレングスデータlxzをランレン
グスバッファ24へ書き込む（ステップ73）。そして、ス
テップ72とステップ73の処理をステップ71で求めたすべ
てのx,zについて行う。これにより、１つのプリミティ
ブをランレングスデータへ変換する処理が終わったこと
になる。以上の処理をエレメントバッファ23内のすべて
のプリミティブについて行う。
ところで、ランレングスバッファ24へはランレングスデ
ータが順次書き込まれていくので新しく生成されたラン
レングスデータとランレングスバッファ内の既存のラン
レングスデータが重なり合うなどの状況が発生するの
で、このような場合はランレングスデータを結合して一
本化する。以上がプリミティブからランレングスデータ
を生成し記憶する処理の流れである。
次に、形状演算について説明する。まず、形状和は同じ
空間素内の形状和をとろうとする２つの形状グループの
ランレングスデータを重ね合わせることによって求める
ことができる。そして、この演算をすべての空間素につ
いて行なえばよい。形状積の場合も同様に、同じ空間素
内の形状積をとろうとする２つの形状グループのランレ
ングスデータにおいて重なり合う部分を求めることをす
べての空間素について行うことにより求めることができ
る。形状差演算は同じ空間索において引かれる形状のラ
ンレングスデータと引く形状のランレングスデータが重
なり合う部分を引かれる形状のランレングスデータから
削除することをすべての空間素について行うことにより
求めることができる。
上記形状演算処理を第6,7,8図のフローチャートを用い
て更に詳しく説明する。ランレングスデータにより形状
は表現されているが、さらにランレングスデータは形状
の始点と終点を表わすと同時に属性データを第２図に示
すように持っている。この属性データとして形状番号を
持つことにより複数の形状データを同時に持つことがで
きる。まず形状和について第６図を用いて説明する。こ
こでは、形状番号ｉと形状番号ｊの形状和をとりその結
果を形状番号ｉとする場合のフローチャートである。
まず、空間素（0,0）のデータから順次処理を行ってい
く。すなわちｘ＝0,z＝０と初期設定する。次に、空間
素（x,z）における形状番号ｊのランレングスデータl
xzjk（ｋ＝1,2,……）をランレングスバッファ24から順
次読み出す（ステップ80）。そして、このデータlxzjk
の形状番号をｊからｉへ変更する（ステップ81）。次
に、このランレングスデータlxzjkをランレングスバッ
ファ24へ再び挿入する（ステップ82）。このとき既存の
データと重なり合う場合は両データを結合して一本化す
る。以上のステップを空間素（x,z）のデータがなくな
るまで行う。そしてデータがなくなれば次の空間素へ処
理を移しすべての空間素についてステップ80,81,82の処
理を行う。
ここで、ランレングスデータlxzjk（形状番号はｉ）と
ランレングスバッファ24上の形状番号ｉのデータとの重
なり判定・編集処理について詳しく説明する。ランレン
グスバッファ上のランレングスデータをＡとし、そう入
するランレングスデータlxzjkをＢとすると、両者の位
置関係は第19図に示すように、（Ｂ−１）ＢがＡの直前
にある、（Ｂ−２）Ｂの終点のみがＡに含まれる、（Ｂ
−３）ＢがＡを完全に含む、（Ｂ−４）ＢがＡに完全に
含まれる、（Ｂ−５）Ｂの始点のみがＡに含まれる、
（Ｂ−６）ＢがＡの直後にある、の６通りとなる。
そこで、（Ｂ−１）の場合にはＢをＡの直前にそう入す
る。（Ｂ−２）の場合にはＡの始点値をＢの始点値で書
き換える。（Ｂ−３）の場合はＡは消去しＢとする、
（Ｂ−４）の場合は何の処理も行なわれない。（Ｂ−
５）の場合はＡの終点値をＢの終点値で書き換える。
（Ｂ−６）の場合はＡの直後にＢをそう入する。
以上が形状和におけるランレングスバッファへのランレ
ングスデータlxzjkの書き込み時におけるデータ編集処
理である。
次に、形状差の処理手順を第７図のフローチャートを用
いて説明する。ここでは、形状番号ｉの形状から形状番
号ｊの形状を引き算しその結果としての形状を形状番号
ｉとする場合の処理を考える。すなわち形状ｉと形状ｊ
が重なり合う部分を形状ｉから取り去りこの形状を形状
ｉとする場合の処理を考える。
まず、空間素（0,0）から処理を順次行なっていく。そ
こで、ｘ＝0,z＝０と初期設定する。そして、空間素
（x,z）における形状番号ｉのランレングスデータをす
べてランレングスバッファ24から読み出しこのデータを
順次lik（ｋ＝1,2,3……）に代入して行く（ステップ9
0）。そして、このようなデータが存在しなければ次の
空間素へ処理を移す。逆に、存在するのであれば、次
に、同じ空間素における形状番号ｊのランレングスデー
タをすべてランレングスバッファ24から読み出しl
jk（ｋ＝1,2,3,……）に順次代入する（ステップ91）。
このとき、このようなデータが存在しなければ次の空間
素へ処理を移る。逆に存在すれば、すべてのlikとljkを
比較し重なり合う部分があればlikからこの重なり合う
部分を削除する（ステップ92）。次に、ランレングスバ
ッファ24上の空間素（x,z）における形状番号ｉのラン
レングスデータをすべて消去する（ステップ93）。そし
て、ステップ92で求めたlik（ｋ＝1,2,3,……）をラン
レングスバッファ24へ再び書き込む（ステップ94）。以
上のステップ90,91,92,93,94の処理をすべての空間素
（x,z）について行う。
ここで、ランレングスデータlikとljkとの重なり判定処
理について詳しく説明する。
ランレングスデータlikをA,ランレングスデータljkをＢ
とすると、ＡとＢが重なり合う場合は、第19図における
（Ｂ−２），（Ｂ−３），（Ｂ−４），（Ｂ−５）の４
つのケースである。（Ｂ−２）の場合にはＡの始点値を
Ｂの終点値で書き換える。（Ｂ−３）の場合にはＡを消
去する。（Ｂ−４）の場合にはＡを、Ａの始点値とＢの
始点値，およびＢの終点値とＡの終点値を持つ２つのラ
ンレングスデータに分解する。（Ｂ−５）の場合にはＡ
の終点値をＢの始点値で書き換える。
以上が形状差におけるランレングスデータが重なり合う
場合の処理である。
次に、形状積の処理手順を第８図のフローチャートを用
いて説明する。ここでは、形状番号ｉと形状番号ｊの形
状が重なり合う部分を求めこの形状を形状番号ｉとする
場合の処理を考える。まず、空間素（0,0）から処理を
順次行なっていく。そこで、ｘ＝0,z＝０と初期設定す
る。そして、空間素（x,z）における形状番号ｉのラン
レングスデータをすべてランレングスバッファ24から読
み出しこのデータを順次lik（ｋ＝1,2,3,……）に代入
する（ステップ100）。このとき、このようなデータが
存在しなければ次の空間素へ処理を移る。逆に、存在す
るのであれば、ランレングスバッファ24上のこれらのデ
ータはlikに代入した後すべて消去する（ステップ10
1）。次に、同じ空間素における形状番号ｊのランレン
グスデータをランレングスバッファ24から読み出しljk
（ｋ＝1,2,3,……）に順次代入する（ステップ102）。
このとき、このようなデータが存在しなければ次の空間
素へ処理を移る。逆に存在すれば、すべてのlikとljkを
比較し重なり合う部分を求めてこれらをlikに順次代入
する（ステップ103）。次に、このようにして求めたlik
（ｋ＝1,2,3,……）をランレングスバッファ24へ再び書
き込む（ステップ104）。
以上のステップ100,101,102,103,104の処理をすべての
空間素（x,z）について行う。
ここで、ランレングスデータlikとljkとの重なり判定処
理について詳しく説明する。
ランレングスデータlikをA,ランレングスデータljkをＢ
とすると、ＡとＢが重なり合う場合には、第19図におけ
る（Ｂ−２），（Ｂ−３），（Ｂ−４），（Ｂ−５）の
４つのケースである。
（Ｂ−２）の場合はＡの終点値をＢの終点値で書き換え
る。（Ｂ−３）の場合はＡに何の処理もしない。（Ｂ−
４）の場合はＡをＢで置き換える。（Ｂ−５）の場合は
Ａの始点値をＢの始点値で書き換える。
以上が形状積におけるランレングスデータが重なり合う
場合の処理である。
次に、マス・プロピティ算出機能について説明する。こ
こで、空間素（x,z）のランレングスデータの始点座標
および終点座標をそれぞれ▲ｙs zxi▼ ▲ｙe zxi▼とお
く。ここで添字ｉはｙ座標が小さい方から数えてｉ番目
のランレングスデータであることを意味する。また、ラ
ンレングスデータの長さを▲ｙes zxi▼とおく。すなわ
ち、▲ｙes zxi▼＝▲ｙe zxi▼−▲ｙs zxi▼となる。
このとき、形状の体積Ｖは により求めることができる。
また、形状の重心ベクトル は により求めることができる。
次に、慣性モーメントＩの求め方について説明する。こ
こで、回転軸を点（x1,y1,z1）と点（x2,y2,z2）を結ぶ
直線とする。このとき慣性モーメントＩは次式により求
めることができる。
ここで、 マス・プロパティ算出機能について第９図のフローチャ
ートを用いて詳しく説明する。
まず、変数の初期設定を行う（ステップ109）。ここ
で、Ｖ……体積，（Gx,Gy,Gz）……重心,I……慣性モー
メント，（x,y）……空間素座標である。次に、空間素
（x,z）のランレングスデータを順次ランレングスバッ
ファ24から読み出しそのときの始点および終点データを
ys,yeに代入する次に、▲ｙ′ １▼（＝ys−y1），▲ｙ
′ ２▼（＝ye−y1）およびランレングスデータの長さy
esをそれぞれステップ111,ステップ112により求める。
このステップ110,111,112,113の処理をランレングスバ
ッファ24の空間素（x,z）におけるランレングスデータ
の終わりまでくりかえす。そして、データの最後までき
たのであれば、次の空間素におけるランレングスデータ
へ処理を移し、すべての空間素のランレングスデータに
ついて上記のステップ110,111,112,113の処理を行う。
次に、ステップ114の処理を行う。これにより、体積V,
重心（Gx,Gy,Gz）、慣性モーメントＩを求めることがで
きる。
以上、説明してきたように３次元ソリッド形状データを
３次元ランレングス法で表現することにより、体積・重
心・慣性モーメントなどのマス・プロパティを容易に高
速に求めることができる。
次に、断面形状データの生成方法について説明する。こ
の場合も非常に簡単なアルゴリズムにより求めることが
できる。すなわち、すべてのランレングスデータに対し
て、切断平面との位置関係を求めればよい。切断平面の
内側にランレングスデータがあればそのままにし、外側
にあればこのランレングスデータを消去し、交わるので
あればこの交点とランレングスデータの元の始点値およ
び終点値のうち内側にあるものを残してランレングスデ
ータを修正することをすべてのランレングスデータに対
して行うことにより断面形状データを求めることができ
る。いいかえれば、切断平面の外側に位置するランレン
グスデータをすべて消去（一部消去も含む）することに
より求めることができる。
上記、断面形状生成機能について第10図のフローチャー
トを用いて更に詳しく説明する。まず、初期設定を行い
空間素（0,0）のランレングスデータから順次処理を行
う。次に、空間素（x,z）におけるランレングスデータl
xzi（ｉ＝1,2,3,…）をランレングスバッファ24から順
次読み出す（ステップ120）。次に、ランレングスデー
タlxziと切断平面を比較し、ランレングスデータlxziが
切断平面の内側か、交差するのか、外側かを判定する
（ステップ121）。そして、内側であれば次のデータに
処理を移す。すなわちステップ120へ移る。交差するの
であればランレングスデータlxziと切断面との交点を求
める。そして、このランレングスデータlxziの始点およ
び終点のうち切断平面の外側にあるほうをこの交点値と
入れ換え、このランレングスデータをｌ′xziとする
（ステップ122）。すなわち、ランレングスデータをl
xziにおいて切断平面の外側になる部分を削除したデー
タをｌ′xziとする。次に、ランレングスバッファ24の
ランレングスデータlxziをｌ′xziに修正する（ステッ
プ123）。そして、次のランレングスデータに処理を移
す。外側にあるのであれば、ランレングスバッファ24の
lxziのランレングスデータを消去する（ステップ12
4）。そして次のデータに処理を移す。以上のステップ1
20,121,122,123,124の処理を空間素（x,z）のランレン
グスデータの終わりまでくりかえす。データが終わった
のであれば次の空間素に処理を移しすべての空間素につ
いて上記の処理をくり返す。以上により断面形状を生成
することができる。
次に、ピクチャーデータから表示映像データを求める方
法について説明する。一般的に言って、３次元形状を２
次元表示スクリーンに表示するには視点から見えるその
３次元形状を構成している面に対して適当な色をつけそ
れぞれの面を視覚的に区別できるようにすればよい。コ
ンピュータグラフィックスの分野でよく行なわれている
材質感や陰影を出すといった映像のリアリティを追求す
るのでなければこのような方法で十分実用的である。面
を区別するということは結局その面の傾きを求めること
になる。
ところで、ピクチャーデータには画素の奥行き値が保存
されるので、画素（x,z）における形状の傾きベクトル は次式で求めることができる。
ここで、ｄx,zは画素（x,z）における奥行値。
そして、映像データを求めるにはこの形状の傾きに対応
して適当な色の明暗をつければよい。ここで、画素（x,
z）におけるピクチャーバッファの色データを（Pr,Pg,P
b）x,zとする。ピクチャーバッファにおける色とはプリ
ミティブ単位につけられたものである。したがってこの
色を基本にして明暗をつける。また、Pr,Pg,Pbはそれぞ
れ赤，緑，青の色の強さとする。この演算にはいろいろ
な形の式が考えられるが本発明では次のような式を１つ
の実施例として採用した。まず、形状の傾き を次式でスカラー化しｅx,zとおく。
ｅx,z＝ａ（ｄｘ＋1,z−ｄx,z）＋ｂ（ｄx,z＋１−ｄ
x,z）＋ｃ （５） ここで、a,b,cは適当な定数 そして、画素（x,z）における表示用色データをベクト
ル とおくと により求めることができる。ここで、Cr,Cg,Cbは適当な
定数である。
これにより、ピクチャーデータからスクリーン表示のた
めの色の明暗データすなわち映像データを生成すること
ができる。このようなデータをフレームデータと呼び、
このフレームデータを記憶する装置をフレームバッファ
と呼ぶことにする。
上記方法において、３次元ランレングスデータからピク
チャーデータを生成する変換過程を第11図のフローチャ
ートを用いて更に詳しく説明する。この場合は形状空間
30をＹ軸のマイナス方向から見た場合の２次元形状を求
める処理アルゴリズムである。すなわち、視点平面をラ
ンレングスデータの基準平面31と一致させた場合の処理
フローである。基準平面31が表示スクリーンとなってい
る。
まず、初期設定を行う。そして、空間素（0,0）から処
理を行う。空間素（x,z）の先頭のランレングスデータj
xz1をランレングスバッファ24から読み出す（ステップ6
0）。次に、ランレングスデータjxz1の始点データおよ
び色データをピクチャーバッファ25の画素（x,z）へ書
き込む（ステップ61）。以上のステップ60,61の処理を
すべての空間素について行う。これによりピクチャーデ
ータを生成することができる。このように、視点平面を
基準平面31と一致させることにより、３次元ソリッド図
形データを隠面・隠線処理を行なわずに２次元画像デー
タへ非常に高速に変換できる。これは３次元ランレング
ス法の大きな利点の一つである。
次に、本発明の第２の実施例を第12図を用いて詳しく説
明する。この第２の実施例は第１の実施例において表示
装置が付加した形になっている。すなわち、第１の実施
例ではランレングスデータ生成、ピクチャーデータ生
成、形状演算、マス・プロパティ算出、断面形状データ
生成などが主な機能でピクチャーデータを表示スクリー
ンに表示するにはグラフィックディスプレイ装置と接続
して用いなければならない。そこで、第２の実施例で示
すように表示装置を付加し表示機能を持たせた。これに
より、３次元図形処理装置としてより高機能で使いやす
い装置となっている。第12図で図示しているように第１
の実施例に表示用データを記憶するフレームバッファ2
6、ラスター型表示スクリーンであるCRT28、フレームバ
ッファ26のデータをCRT28に表示するビデオコントロー
ラ27を付加した構成になっている。すなわち、ピクチャ
ーバッファ25から図形処理プロセッサ21により各画素の
色が演算されて画像データとしてフレームバッファ26に
記憶される。そして、このフレームバッファ26の画像デ
ータはビデオコントローラ27によりCRT28に表示され
る。
次に、ピクチャーデータからフレームデータへの変換過
程を第13図のフローチャートを用いて説明する。
まず、初期設定を行う。そして、画素（0,0）から順次
処理を行う。次に、ピクチャーバッファ25から画素（x,
z）の奥行ｄx,z、画素（ｘ＋1,z）の奥行値ｄｘ＋1,z、
画素（x,z＋１）の奥行値ｄx,z＋１を読み出す（ステッ
プ130）。次に、ステップ131で示される演算を行い画素
（x,z）における形状の傾きｅx,zを求める。次にピクチ
ャーバッファ25から画素（x,z）の色データ（Pr,Pg,
Pb）を読み出す（ステップ132）。ここでPr,Pg,Pbはそ
れぞれ赤，緑，青の色の強さを表わす。次に、ステップ
133で示される演算を行い画素（x,z）における色の明暗
データ（Fr,Fg,Fb）を求める。次に、フレームバッファ
26の画素（x,z）に色の明暗データ（Fr,Fg,Fb）を書き
込む。以上のステップ130,131,132,133,134の処理をす
べての画素（x,z）について行う。これにより、ピクチ
ャーバッファ25からフレームバッファ26の表示用画像デ
ータを生成することができる。
次に本発明の第３の実施例を第14図により説明する。こ
の実施例ではランレングスデータの生成・演算処理部を
複数のマイクロプロセッサ143により並列化している。
したがってランレングスバッファ144も複数個ある。こ
の点以外の構成は第２の実施例（第12図）と同様であ
る。このように、３次元ソリッド形状データを３次元ラ
ンレンズスデータで表現することにより各空間素ごとに
完全に独立した、すなわちお互い干渉し合わないデータ
構造とすることができるので、その処理も完全に並列処
理化することが可能である。
この実施例ではサブマイクロプロセッサ群143はランレ
ングスデータの生成・演算のみを担当する。そしてメイ
ンマイクロプロセッサ142はこれらのサブマイクロプロ
セッサの管理と上記以外の処理を担当する。このことに
より、第３の実施例では第２の実施例に比べて非常に高
速の処理スピードが実現でき、かつその処理スピードは
並列度すなわちマイクロプロセッサの数にほぼ比例す
る。
次に、この実施例においてそれぞれのサブマイクロプロ
セッサ143にどの空間素を割り当てているかについて説
明する。この割り当てに関してはいろいろな方法が考え
られ一概にどの方法が最良であるとは言えない。また、
ランレングスデータで表現する限りどのような割り当て
方をしても処理可能である。この実施例では、ランレン
グスデータで表現されるのが３次元ソリッド図形であ
り、また各ランレングスバッファ144へできるだけ均等
にデータが散らばるという条件のもとに以下に述べるよ
うな割り当て方を選択した。
第15図のように形状空間150をXY平面に平行な平面で切
断していきＮ等分する。そして、この切断された形状空
間を形状平面151と呼びＺ軸の小さい方から順番に番号
を付けこれを形状平面番号と呼ぶことにする。このとき
サブプロセッサｉ（ｉ＝1,2,3,……,n）には MOD（ｊ−1,n）＝ｉ−１ （７） を満たす形状平面が割り当てられる。ここで、MOD（x,
y）はｘをｙで割った余りを意味し、ｊは形状平面番号
である。もちろん今までにも述べてきたように異なる方
法で形状空間を割り当ててもよい。
最後に従来例と本発明の実施例におけるデータの変換過
程の違いを第16図と第17図を用いて説明しておく。第16
図は代表的な従来例におけるデータの流れである。ま
ず、上位プロセッサにおいて、入力された形状定義デー
タベース160から３次元ソリッドモデラによりソリッド
形状データ（ソリッドモデル）161が生成される。そし
て、このソリッドモデルの表面を多角形近似することに
より多角形データ162を生成する。以上までが上位プロ
セッサ上での処理過程である。次にこの多角形データ16
2はグラフィックディスプレイ装置に送られてセグメン
トバッファに記憶される。このセグメントバッファに記
憶する過程は省略される場合もある。そして、奥行きバ
ッファを用いて多角形データ162から奥行きデータ163が
作られ奥行きバッファへ記憶される。さらに、この奥行
きデータ163から表示用データである色データすなわち
画像データ164がフレームバッファ上に生成される。そ
して、このフレームバッファデータがCRTに表示され
る。
次に第17図を用いて本発明の実施例におけるデータの流
れについて説明する。まず、上位プロセッサから送られ
てきた、あるいは３次元図形処理装置に直接入力された
形状定義データはプリミティブデータ170としてエレメ
ントバッファに記憶される。そして、このプリミリティ
ブデータ170から３次元ソリッド形状データである３次
元ランレングスデータ171が生成されランレングスバッ
ファに記憶される。このランレングスデータ171から２
次元形状データであるピクチャーデータ172が生成され
ピクチャーバッファに記憶される。このピクチャーデー
タ172から表示データである画像データ173が生成されフ
レームバッファに記憶される。このフレームデータがCR
Tに表示される。
本発明の実施例が従来例と大きく異なる点は、従来例が
上位プロセッサと３次元図形表示装置の２つのシステム
から構成されているのに比べて本発明では３次元図形処
理装置として一体化されている点である。さらに、その
データ変換過程も今までに述べてきたように３次元ラン
レングス法によりコンピュータ処理に非常に適した形と
なっておりその変換ステップも少なくてすみ処理効率が
よい。まとめると、３次元ソリッド形状データをこのよ
うに３次元ランレングス形式により表現することにより
以下のような利点が生じる。まず、ポインタ構造の固定
長データで表現できることにより、データの挿入，削除
などのデータ編集が高速に行なえ、かつガベージコレク
ションの必要もないので、非常にコンピュータ処理に適
したデータ構造になり処理の高速化がはかれる。また、
各空間素ごとに独立したデータ構造となっているので、
並列処理化が非常に容易である。形状相互の和・差・積
などの形状演算が同じ空間素ごとのランレングスデータ
にAND・ORなどの形状演算を行うことにより容易かつ高
速に行なえる。また体積・重心・慣性モーメントなどの
マス・プロパティ算出がランレングスデータから非常に
簡単に行なえる。また、表示画像を作る場合、各空間素
ごとの先頭のランレングスデータを用いることにより、
奥行データを得ることができるので、隠面・隠線処理の
手続きが不要になり処理が非常に高速になる。従来のよ
うに３次元ソリッド形状データを一旦多角形近似してか
ら表示する必要がないので曲面などが自然に表現でき、
スムーシングなどの処理が不要である。さらに、断面形
状を求める場合は、切断平面とランレングスデータの交
点を求めることにより非常に容易に断面形状データを求
めることができる。以上のように３次元ランレングス法
には数多くのすぐれた長所がある。
発明の効果 以上の説明から明らかなように本発明によれば、３次元
ソリッド形状データを３次元ランレングスデータの形で
ランレングスバッファに完全に保持しているため、形状
データを多角形に変換することなく、また隠面・隠線処
理の手続きを経ずして２次元表示スクリーン上に３次元
実体イメージ映像を生成することが可能となる。また、
このランレングスデータにより、形状和・差・積などの
形状演算が可能となり体積・重心・慣性モーメントなど
のマス・プロパティも容易に高速に求めることができ
る。さらに形状の断面生成も容易に行える。そして、処
理の並列化が可能であるので非常に高速で上記の処理が
行なえる。
【図面の簡単な説明】
第１図は形状空間および３次元ランレングスデータの説
明図、第２図はランレングスデータのデータ構造図、第
３図はピクチャーバッファのフォーマット図、第４図は
本発明の第１の実施例における３次元図形処理システム
の全体構成図、第５図はプリミティブからランレングス
データを生成するフローチャート、第６図は形状和演算
のフローチャート、第７図は形状差演算のフローチャー
ト、第８図は形状積演算のフローチャート、第９図はマ
ス・プロパティ算出のフローチャート、第10図は断面形
状データ生成のフローチャート、第11図はランレングス
データからピクチャーデータを生成するフローチャー
ト、第12図は本発明の第２の実施例における３次元図形
処理システムの全体構成図、第13図はピクチャーデータ
からフレームデータを生成するフローチャート、第14図
は本発明の第３の実施例における並列３次元図形処理シ
ステムの全体構成図、第15図は形状平面による形状空間
分割の説明図、第16図は従来の代表的なシステムのデー
タフロー図、第17図は本発明のデータフロー図、第18図
は従来の代表的な３次元図形処理システムの構成図、第
19図は２つのランレングスの重なり関係を示す図であ
る。 30……形状空間、31……基準平面、32……格子点、33…
…空間素（交線データ）、21……図形処理専用プロセッ
サ、23……エレメントバッファ（３次元基本形状記憶装
置）、24……ランレングスバッファ（交線データ記憶装
置）、25……ピクチャーバッファ（奥行きデータおよび
色データ記憶装置）、26……フレームバッファ装置、27
……ビデオコントローラ、28……CRT（ラスター型表示
装置）、142……メインマイクロプロセッサ、143……サ
ブマイクロプロセッサ、144……ランレングスバッファ
群（交線データ記憶装置群）。

Claims (14)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
    記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
    基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
    ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
    上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
    れぞれの格子点において基準平面との垂線を作り、この
    垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、上記
    ３次元基本形状を交線データの集合体として表現しこれ
    らのデータを交線データ記憶装置へ書き込む３次元図形
    処理方法。
  2. 【請求項２】直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
    記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
    基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
    ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
    上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
    れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
    この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
    上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
    これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
    交線データ記憶装置から任意の２つの形状におけるそれ
    ぞれの交線データを読み出し、同じ格子点におけるそれ
    ぞれの形状の交線データに対して、前記任意の２つの形
    状のうち一方の形状の交線データが他方の形状の交線デ
    ータの範囲の直前にあるときは一方の形状の交線データ
    を他方の形状の交線データの直前に挿入し、一方の形状
    の交線データの終点のみが他方の形状の交線データの範
    囲に含まれるときは、他方の形状の交線データの始点値
    を一方の形状の交線データの始点値で書き換え、一方の
    形状の交線データが他方の形状の交線データを完全に含
    む場合は、他方の形状の交線データを消去して一方の形
    状の交線データとし、一方の形状の交線データが他方の
    形状の交線データに完全に含まれる場合は、他方の形状
    の交線データをそのまま用い、一方の形状の交線データ
    の始点のみが他方の形状の交線データの範囲に含まれる
    場合は、他方の形状の交線データの終点値を一方の形状
    の交線データの終点値で書き換え、一方の形状の交線デ
    ータが他方の形状の交線データの直後にある場合は、他
    方の形状の交線データの直後に一方の形状の交線データ
    を挿入することにより、前記任意の２つの形状相互の和
    を求める形状演算を行い、その結果として得られる前記
    交線データを交線データ記憶装置へ書き込む３次元図形
    処理方法。
  3. 【請求項３】直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
    記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
    基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
    ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
    上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
    れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
    この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
    上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
    これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
    交線データ記憶装置から任意の２つの形状におけるそれ
    ぞれの交線データを読み出し、同じ格子点におけるそれ
    ぞれの形状の交線データに対して、前記任意の２つの形
    状のうち一方の形状の交線データの終点のみが他方の形
    状の交線データの範囲に含まれる場合は、他方の形状の
    交線データの始点値を一方の形状の交線データの終点値
    で書き換え、一方の形状の交線データが他方の形状の交
    線データの範囲を完全に含む場合は、他方の形状の交線
    データを消去し、一方の形状の交線データが他方の形状
    の交線データに完全に含まれる場合は、他方の形状の交
    線データを、他方の形状の交線データの始点値と一方の
    形状の交線データの始点値，及び一方の形状の交線デー
    タの終点値と他方の形状の交線データの終点値を持つ２
    つの交線データに分解し、一方の形状の交線データの始
    点のみが他方の形状の交線データの範囲に含まれる場合
    は、他方の形状の交線データの終点値を一方の形状の交
    線データの始点値で書き換えることにより、前記任意の
    ２つの形状相互の差を求める形状演算を行い、その結果
    として得られる前記交線データを交線データ記憶装置へ
    書き込む３次元図形処理方法。
  4. 【請求項４】直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
    記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
    基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
    ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
    上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
    れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
    この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
    上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
    これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
    交線データ記憶装置から任意の２つの形状におけるそれ
    ぞれの交線データを読み出し、同じ格子点におけるそれ
    ぞれの形状の交線データに対して、前記任意の２つの形
    状のうち、一方の形状の交線データの終点のみが他方の
    形状の交線データの範囲に含まれる場合は、他方の形状
    の交線データの終点値を一方の形状の交線データの終点
    値で書き換え、一方の形状の交線データが他方の形状の
    交線を完全に含む場合は、他方の形状の交線データをそ
    のまま用い、一方の形状の交線データが他方の形状の交
    線データに完全に含まれる場合は、他方の形状の交線デ
    ータを一方の形状の交線データで置き換え、一方の図形
    の交線データの始点のみが他方の図形の交線データの範
    囲に含まれる場合は他方の図形の交線データの始点値を
    一方の図形の交線データ交線データの始点値で書き換え
    ることにより、前記任意の２つの形状相互の積を求める
    形状演算を行い、その結果として得られる前記交線デー
    タを交線データ記憶装置へ書き込む３次元図形処理方
    法。
  5. 【請求項５】直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
    記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
    基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
    ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
    上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
    れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
    この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
    上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
    これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
    交線データ記憶装置からある形状の交線データを読み出
    してこのデータから前記形状の図形処理を行う３次元図
    形処理方法において、前記基準平面の空間素（x,z）に
    おけるｙ方向のｉ番目の交線データの始点及び終点デー
    タを、それぞれ▲ｙs xzi▼，▲ｙe xzi▼としてｙ方向の
    すべての始点及び終点データを読み出し、次に他の空間
    素における交線データの始点及び終点データの読み出し
    を同様にして繰り返すことにより、前記形状の体積Ｖを として求めることを特徴とする３次元図形処理方法。 ただし▲ｙes xzi▼は交線の長さを表わし、▲ｙes xzi▼
    ＝▲ｙe xzi▼−▲ｙs xzi▼である。
  6. 【請求項６】直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
    記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
    基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
    ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
    上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
    れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
    この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
    上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
    これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
    交線データ記憶装置からある形状の交線データを読み出
    してこのデータから前記形状の図形処理を行う３次元図
    形処理方法において、前記基準平面の空間素（x,z）に
    おけるｙ方向のｉ番目の交線データの始点及び終点デー
    タを、それぞれ▲ｙs xzi▼，▲ｙe xzi▼としてｙ方向の
    すべての始点及び終点データを読み出し、次に他の空間
    素における交線データの始点及び終点データの読み出し
    を同様にして繰り返すことにより、前記形状の重心ベク
    トルＧ（x,y,z）を として求めることを特徴とする３次元図形処理方法。 ただし、Ｖは前記形状の体積を表わす。
  7. 【請求項７】直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
    記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
    基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
    ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
    上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
    れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
    この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
    上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
    これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
    交線データ記憶装置からある形状の交線データを読み出
    してこのデータから前記形状の図形処理を行う３次元図
    形処理方法において、前記基準平面の空間素（x,z）に
    おけるｙ方向のｉ番目の交線データの始点及び終点デー
    タを、それぞれ▲ｙs xzi▼，▲ｙe xzi▼としてｙ方向の
    すべての始点及び終点データを読み出し、次に他の空間
    素における交線データの始点及び終点データの読み出し
    を同様にして繰り返すことにより、点（x1,y1,z1）と点
    （x2,y2,z2）を結ぶ直線を回転軸とする前記形状の、慣
    性モーメントＩを として求めることを特徴とする３次元図形処理方法。 ただし、ｘ′＝ｘ−x1,▲ｙ′ １▼＝▲ｙs xzi▼−y1,▲
    ｙ′ ２▼＝▲ｙe xzi▼−y1,z′＝ｚ−z1, ｕ＝（x2−x1）/r,v＝（y2−y1）/r, とする。
  8. 【請求項８】直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
    記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
    基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
    ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
    上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
    れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
    この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
    上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
    これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
    交線データ記憶装置からある形状の交線データを読み出
    し、任意平面との交点を求めることによりこの平面にお
    ける断面形状を求める３次元図形処理方法。
  9. 【請求項９】直方体・円柱・球などの３次元基本形状を
    記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次元
    基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状を
    ある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標系
    上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、そ
    れぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作り、
    この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求め、
    上記３次元基本形状を交線データの集合体として表現し
    これらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記
    交線データ記憶装置からある形状の交線データを読み出
    し、格子分割された基準平面においてこの平面を視点と
    し、その平面上の格子点からのすべての交線データとの
    距離を求め、その距離のなかで最小のものを選択するこ
    とをすべての格子点について行うことにより、この平面
    からの形状に対する奥行きデータを生成し、この奥行き
    データから表示画像を生成する３次元図形処理方法。
  10. 【請求項１０】直方体・円柱・球などの３次元基本形状
    を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
    元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
    をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
    系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
    それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
    り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
    め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として表
    現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込む３
    次元図形処理方法において、前記交線データを複数の図
    形処理演算装置により並列処理し生成する特許請求の範
    囲第1,2,3,4,5,6,7,8,9項記載の３次元図形処理方法。
  11. 【請求項１１】直方体・円柱・球などの３次元基本形状
    を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
    元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
    をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
    系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
    それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
    り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
    め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として表
    現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、
    前記交線データから形状演算を行うにあたって複数の図
    形処理演算装置により並列処理する特許請求の範囲第2,
    3,4項記載の３次元図形処理方法。
  12. 【請求項１２】直方体・円柱・球などの３次元基本形状
    を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
    元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
    をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
    系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
    それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
    り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
    め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として表
    現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、
    前記交線データから複数の図形処理演算装置により並列
    処理し体積・重心・慣性モーメントを求める特許請求の
    範囲第5,6,7項記載の３次元図形処理方法。
  13. 【請求項１３】直方体・円柱・球などの３次元基本形状
    を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
    元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
    をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
    系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
    それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
    り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
    め、上記３次元基本形状を交線データの集合体としてこ
    れらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、前記交
    線データから複数の図形処理演算装置により並列処理し
    断面形状データを生成する３次元図形処理方法。
  14. 【請求項１４】直方体・円柱・球などの３次元基本形状
    を記憶するエレメントデータ記憶装置からこれらの３次
    元基本形状データを順次読み出し、この３次元基本形状
    をある空間座標系に生成するにあたって、この空間座標
    系上の適当な位置に格子分割された基準平面を設定し、
    それぞれの格子点においてこの基準平面との垂線を作
    り、この垂線が上記の３次元基本形状と交わる交線を求
    め、上記３次元基本形状を交線データの集合体として表
    現しこれらのデータを交線データ記憶装置へ書き込み、
    前記交線データから複数の図形処理演算装置により並列
    処理し奥行データを生成する３次元図形処理方法。
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