JPS6156668A - 外周面にデインプルを有するゴルフボ−ルの製造方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は従来のゴルフボールよジも確案にその飛距離を
増大しうるディンプル付きゴルフゴールの製造方法に係
る・ ここ数年間、ゴルフが一層はそれらの空気力学特性を向
上する為表面にディンプルを備えるようになっており、
これによりざ−ルは滑らかなゴルフゴールよりも一層飛
ぶようになる。ここで「ディンプル間というのは、ゴル
フゾールの表面における凹みを意味する＠ ゴルフゴールディンプルの直径を大きくシたり、渫畜を
浅くしたり或いはディンプル全丸形から角形に変えたり
することによると云った個々のディンプルの形状全変え
ることにより、ゴルフゴールの例綱距離を増大する為の
杼々な試みが為されてきた。

マ 後で詳細に説明するように隣接するディンプルの平坦部
距離の少く共約８０係の個所が約１．６５ｒｒｍ　（０
，０６５インチ）以下で、！そして隣接する一層インデ
ルの総対数の少く共約５５係の個所がディンプル同志が
部分的に芦なり合わないよりに即ち重複し合わないよう
くディンプルの空間的配列関係を選定することによりゴ
ルフゴールの飛距離ヤード数が増大するということはこ
ｉ′Ｌまで発見されていなかっ友。ここで平坦部距離と
いうのけ、２つのディンプルの両級間を結ぶビール外表
面上の球状表面部分の最短距離１［味する。ディンプル
の齢はゴルフゴールの外周表面乃至その延長組妙Ｉディ
ンプルのり１１壁に対する接線と交叉する点として定義
される。これについては後述する。蓮なり合っているデ
ィンプルはここで定義したような平坦部距離の意味から
すれば負の平坦部距離全持つと見なすことができよう。

更に、隣接するディンプル間の平坦部域が本明細書にお
いて定められるような制限内に設定される時、ディンプ
ルの相対寸法及び数はｆＫ要な問題とならないことが判
明した６標準的ゴルフボールは約３３６±１０個のディ
ンプルをそれらの表面に持っている。本明細書に教示さ
れるような平坦部距離についての制御ＳｉＬが守られる
時ゴルフゴールにおけるディンプル数は相轟巾にわ之っ
て変化し得プたディンプル数を変えても−Ｎ３長い飛距
離ヤード数が得られることが見出された。ディンプルの
形状は決定的な重要性を持つものでないことも補足的に
わかった。円形ディンプルが好ましいが、楕円、五角形
、六角形、六角形その他の形状であってもよい。

本明細書において「直径」なる用語が使用てれる時、そ
れはディンプルが円形である時の緑から緑オでの距離と
して定義される。ディンプルが非円形の時、直径なる用
語はその非円形ディンプルの面積と同等の面′８Ｉｔ−
持つ円の直径として定義される。また本文でいう「深さ
」とは外周縁のｌＬ長線から球の一部をなすディンプル
のもつとも深い部分までの距離として定義でれる。ディ
ンプルが球の一部でない、ｌＱａ、合、本発明に従う深
さはその断面中がもっとも広い点におけるディンプルの
断面ケとることにより計算てれる。断面積が計ｑ−され
その後それと一面積の円の一部がその断面に置き換えら
れる。「深さ」は外周の延長線からその等側内部分の最
も深い部分までの距離である。本発明に従うゴルフが一
層は特に１２２個、１８２個、２５２個、３３２個及び
３９２個のディンプルを有するものとして作製てれた。

本発明に従うディンプル相互間における規ｉｌｌ値を結
論的に記載すれば、謄り合うディンプルの間の最短平坦
部の距離はゴルフゴールの全表面において隣接する総対
数の少く共約８０壬のび所が約１．６５■（０，０６５
インチ）以下でなければならずそして少くとも約５５チ
の個所においてディンプル相互間が重複していないこと
が必要である。

更に着た結論的な重要要件として個々のディンプルの平
均深ぢ対平均直径の紹合せをディンプル総数に見合せて
選定することが必要となる。この決定の為基本検算式Ｓ
は次の通りである。

以下余白 ・・・・・・・・・（１） 上記（１）式は後に詳述するようにＳの正の整数値に対
してディンプル平均＠径Ｄ、およびその平均深さｄに関
する直交座標系における一般楕円曲線式を示し、楕円の
中心は（χｓ　ｙ　）点にあり、その長軸半径はＶ〕Ｘ
ａであり、短軸半径はｙ’ｇ　Ｘ　ｂである。５−１４
らは各半径はａおよびｂとなる。

上記楕円検算式においてｄ、Ｄ、ｘ、ｙ、ａ、ｂばすべ
てインチの計黄単位で表示される。

更にｘ、ｙ、ａｊｂはディンプル総数上１００で除し定
数Ｎの関数であり、ディンプル数の２つの範囲において
各３υに決定される◎即ち）　　　　　ゎ□８゜〜ゎ、
３□イよ（ｉり？４７ケ、ヶ有□３゜ルフが一層に対し
ては、 ｙ＝０．３２３−０．０８９６Ｎ＋０．０１２２Ｎ２ｘ
＝ｏ、０１８６−０．００４０６Ｎ＋０．０００５５Ｏ
Ｎ２ａ＝５．３０−３．３ＯＮ＋０．６９３Ｎ２ｂ寞３
．１１−１．０３Ｎ＋０．１５５Ｎ２これを式■とする
◎ 約３３３〜３９２のディンプル数を持つゴルフゴールに
対しては、 ｙ■０．２８７−０．０３８３Ｎ ｘ＝ｏ、ｏ　１６２−０．００１５０Ｎａ＝４．６６−
０．５０　ＯＮ ｂ■５．００−１．０８Ｎ これを式■とする。

１８２〜３３２個のディンプル数を有するゴルフボール
に対しては、 ７−０．３２３−０．０８９６Ｎ＋０．０１２２Ｎ２ｘ
−０，０１８６−０，００４０６Ｎ＋０．０００５５Ｏ
Ｎ２ｍ＝４．５４−２．７８Ｎ＋Ｏ，ｆｉ７４Ｎ２ｂ−
３，０９−１，９７Ｎ＋０．４１２Ｎ２の場合、上述の
基本式を使用すると一層良好な結果が得られる。

上述の式を弐■とする。

弐■に包含でれるがルアＭ−ルは総て式■にも包含され
ることを銘記されたい。

３３３〜３９２個のディンプル数を持つゴルフボールに
対しては、 ｙ−０，２４０−０，０２４２Ｎ ！−０，０２２５−０，００３４０Ｎ ａ＝１３．６−３．２８Ｎ ｂ塁５．２５−１．２５Ｎ とすると、基本検算式を使用して一層秀れた結果が得ら
れることも確認てれた。

この式を式■とする。式■に包含てれるゴルフが−ルは
総て式■にも包含てれることを銘記てれたい。

３３２個のディンプルの、場合と３３３個のディンプル
の場合との間には急激な段差（不連続点）は存在せず、
事実光に与えた式はこの範囲においてＮ介する。１８２
〜３３２個のディンプルを持つｘ−ルと３３３〜３９２
個のディンプル数持つボールに対して異なった式が呈示
されたのは簡単化の為である。部ち、総てのが−ルに対
して単一の式を使用するのは、式をはなはだしく複雑な
ものとしてし首うからである。しがし、プル７ボールが
約３１５〜３４０個のディンプルを持つ場合にどの組合
せの代金使用するのがは別として次の値が基本検算式Ｓ
において使用される時最適の結果が得られる： ３Ｃ＝０．０１１７ ｙ−０，１５６ ！Ｌ繻１．１ ｂ　−０，５５ ζｔ′Ｌ全式■とする。Ｒ適の結果を与えるこの式範囲
にあるゴルフゴールは式■及び■内に包括され普た必然
的に式！及び■内に包含される。

これらの式を適用する好ましい方法は、検算式ＳをＩＫ
保ったままｄ、Ｄ、Ｎを変数とするグ２７を描くことで
ある（式Ｖに対しては、そこにはＮが含１れないからグ
ラフＶｉｓを１に保持したまｔｄ対りを単にプロットし
たものとなる）。このグラフの描き方は当業者には明ら
かであり、説明を要さないであろう。グラフを描いたな
らは、そのグラフ上で変数の１つを焙択すれば自動的に
他０２つの変数が定められる。

前記の代金応用する別の方法は、丑ず使用すべきディン
プルの個数′ｆｋ選定し、しかる後任意に直径及び深き
全選定することである。これらの数値を上記の適正な式
に入れ、Ｓ≦１に７！ｉ−れば、その深さ及び直径は本
発明の規定範囲にある。式Ｖに対しては、深さ対直径は
ディンプル数が約３１５であろうと、約３４０であろう
と或いはそわ、らの間のいかなる数であろうと１司−と
なる〇本発明の？−ルの飛距離増大の機構については完
全には解明されていないが、所定のディンプルの数、直
径、深さ、間隔が相互に作用しあって、ボールの揚力及
び抗力に良好な影響１与えてｂるものと考えられる＠ さて、上述したようにこの発明は突際にゴルフ競技にお
いて使用される公ｆｌｙ−ル例えば１．６８１　　　　
　　　インチ（約４２．７　ｒａｎ　）のＦｆｒ謂ラー
ジ２−ル全対象としその飛距離全増大するため、が−ル
表面上に形成すべきディンプル相互の配列距離間隔を規
制し、並びにディンプル直径りとその深１ｄとの組合せ
値′ｊ＆：検算式Ｓによって規制せしめたのであるが、
このような規制値とその検算式Ｓの導入過程全以下に説
明する。云う寸でもな〈従来から指摘されているように
、ゴルフが−ルの飛距離がが一層に作用する初速度、並
びにボールの飛行中に作用する抗力と揚力およびスピン
回転数その他の諸要件（気象条件）によって左右される
ことは一般的に知られているけれども、飛距離増大のた
めの理論分析は困ｉｌ￥６視されている。従ってその飛
距離を増大する要件は現在のところ実験によって探索す
る以外に方法は見当らない。本発明は風洞笑馳１／Ｃよ
る数百回に及ぶ実験の結果からゴルフが−ルの飛距離を
本出願人会社の製造販売に係る米国における公認ゴルフ
が−ル藺品名タイ）　ＩＪスト（ＴｌｔｌｓＬｇｔ　）
　Ｋ　−２の最大飛距離２３８ヤード（約２１７．５ｍ
）より少くとも３ヤード（約２，７ｍ）増大せしめる直
径り対深さｄの組合せはディンプル総数に対応して楕円
領域内に包含されることを推定し次のであり、検算式Ｓ
は上述の実験結果に基いて設定された。

第１９−１図はその一例としてディンプル総数３３２個
の場合について、Ｄ対ｄの各組合せについてゴールのヤ
ード飛距離が２４１ヤード（約２２１　ｍ　）を越えた
Ｄ対ｄの組合せが一つの楕円内部に含捷れることを示し
ているＯ第１表／ｆｉＸ１９−１図７ｆｒ−虞描し念笑
験計測値を示す。これらの飛距離値は風洞実験によって
測定された測定値となっている。

以下余白 第１表　（ディンプルａ　３３２個） 第】９−１図のグラフ上に描かれた飛距離増大のｆ、Ｗ
円曲線から理解されるように最°外側構円が飛距離増大
値３ヤード（約２．７　ｍ　）を定める臨界曲線であり
、逆にこの曲線上に卦いて組合わされるＤ対ｄの値は３
ヤード（約２．７　ｍ　）増大可能な組合せとして採用
可能である。この最外側曲線は所定のディンプルａＮ−
３３２の範囲に対する＃り。

式Ｉ’を用いて描かれたものである。内側の撰円は飛距
離を３ヤード以上飛ばすことのできる検算式■により描
かれたより良好なり−ｄの組合せ値全示す。このグラフ
からテスト洗７のＤ対ｄの組合せは最良の組合せである
ことが判明する。

なお第２表はデンプル総数３９２偕の実験測定値を示し
、第３表はディンプル総数２５２個の実験測定値でちり
、更に第４表はディンプル総数２５２個の場合をそれぞ
れ示している・これら６表に対応するグラフは夫々第１
９−２図、第１９−３図、及び第１９−４図に示される
。

尚、第１９−１図乃至第１９−４図においてプロットし
た各点は９６０回の実験により得られた点であることに
留意されたい。部ち、各点を求めるために６個のゴルフ
Ｍ−ルを１グループとしその各ゴールに対し風速？８釉
類（６０，８０゜１００．１２０，１４０，１６０，２
００，２５０Ｃフイ一４／秒１の８粗類）変化ぜせがっ
スピン’？４Ｐ！ＩＱ（１５７０，２１００，２ｆｉ７
０゜３１００（ｒｐｍ〕の４９類）変化させて５回づつ
テストしたので６Ｘ８Ｘ４Ｘ５−９６０となる（後述の
風洞ＳＡ験参照）。

以下余白 第２表　（ディンプル数、３９２個） 第３表　（ディンプルａ　２５２個） 第４表　（ディンプル数　１８２個） 本発明者等は上述したように予め実験によって求めた飛
距離増大のＤ対ｄの組合せ範囲を楕円曲線によって表現
てれるものと判断し、逆にこの決定された渭円曲線群を
基本として、後に選定ぢれ（るべきＤ対ｄの組合せが飛
距離増大に対し妥当でるるかどうかを既に決定ぼれ九ｍ
円曲線或は信置式によって判断する構想を打ち立てたの
である。

この構想のクレーム化は極めて因雛でめるため、ｌ々求
範囲記載のような形式を採るｔ（いたつ比もの径）なる
基急楕円式で示される。しがし本発明にオイて現われる
検算用楕円の長軸はディンプル直径りをＮｌＩ４１１に
より、その深さｄｋ横軸にし念Ｘ　−ｙ座標系に対し成
る角度φだけ反時計方向に回転して傾斜しかつ楕円中心
がｘ−ｙＦＭ標系に対しく１１ｍ７１）の位置にある。

以下その中心が偏位し、長軸が傾斜した楕円の座標系を
Ｕ−ＶとしてこのＵ−Ｖ座標系を１−７座標系に変換す
る周知の変換手段を用すて座標変換を試みる。

笑験から求めらｔＬ次ｒＪＪ円はＵ−Ｖ座簿系において
、とする。

こｆ′Ｌをφだけ反時計方向に回転してＵ、Ｖ値をｘ、
ｙ値で示せは、 Ｕ　＝　Ｘ　（ｔ１１φ＋ｙｄｎφ　　　　　　・凹曲
（３）Ｖ“ｘｐｈφ＋ｙ可φ　　　　　・・・・・・・
・・（４）よって（３）　、　（４）を（１）に代入す
ると今Ｘの値に深場ｄｔ−１０倍した値を入れて１０ｄ
を横座標として（これはｄがＤに比し］０分の１′８度
の小さい値であるので図形全会り易くするためである）
、ｙ′ｆｒ−ディンプル直径りに＠侯えると、ｘ、ｙ表
示に替えて１０ｄ−Ｄの、変換座標系が得られる。

即ち （６）式は笑験によって求められたＤ差１ｄ値によって
描かれた楕円でめるからａ、ｂおよびφは１０ｄ対りの
ダラフを実測して決定される。即ち楕円の傾きφは凡て
の楕円に対し一定と見做でれている。

実測によｆｉはφ−３３°４５′　であるから以下余白 μｓφ鵡０．８３５１ 鳳１　　・凹曲（８） なおこの（８）式は便宜的にｄｉ−１０倍したためにφ
の値が変化したものであるから、この傾き角−φの値は
ｄの伸縮によって変化することに注意しなければならな
い。しかし上式（８）は該楕円長軸の傾き角−φがｄの
伸縮目盛によって変化するものとしても、描かれる楕円
長軸の傾角はディンプル個数Ｎに関係なく一定傾斜角と
なるので、目盛の拡縮には関係なく（８）式は有効に利
用しうる。

次いで楕円中心の変換即ちＵ−Ｖ座標系の原点（Ｕ＝０
　、Ｖ−０）ｋｘ−ｙ或は］０ｄ−Ｄ座標系に対して（
Ｘ１＋）’１）点にあるものとして。

１０ｄ−Ｄ座標系へ変換する場合、通常ｄはｄ　−Ｘｌ
　　、　Ｄ　ＷｍＤ　−ｙｌに資き代えられる。従って
上記（８）式は ・・・・・・（９） 上式（９）は］０ｄ−Ｄ座標系（ｘ＋ｙ座標系）におけ
る特許請求の範囲１に記載した検算式に対応するもので
ある。なお（９）式は前述しｔようにディンプル総数に
よってその楕円中心（ｘ、ｌｙｌ　）オよびその大きさ
即ち長径ａと短径すが少しづつ変化することが実鋏結果
から明らかにでれているので、つ１り構内中心点（Ｘ１
ｓ７１　）はＮの函数であり楕円の長、短半径ａ、ｂも
Ｎの関数として表されるｏｘｌと７１　ｋＫ　＋　７に
置き替れば（９）式は下記（９）′により表わされる。

・・−・・・・・（９γ 次にディンプル数の変化により検算用櫃円曲線の変化に
ついて説明する。既に述べたように、ゴールの飛距離が
少くとも３ヤード（約２．７　ｍ　）増加するディンプ
ルの直径対深さの組合せ群が成る希望のディンプル総数
に対して一つの楕円曲線或ｔｔその内部に包含されるこ
とを述べ念。しかしながらこの検算用槽内曲線の中心（
ｘ、ｙ）及びその太いさく長軸半径ａと短軸半径ｂ）は
ディンプル総数に従いある曲線に沿って変化することが
確認された。

先ず槽内中心点（ｘ、ｙ）のディンプル総数に関する変
化曲＃３！＃：ｉ第２０図および第２１図で示される。

これらの図に示す曲線はディンプル数３３２同まではい
ずれも抛物線を描いてＸ値およびｙ値共にデンプル数Ｎ
に対し減小し、３３３個を越えると直線的にＤ−ｄ座禅
系の原点に向って共に減小することが示てれる。

４２０図および第２１図に描かれたディンプル総数３３
２個にい之る抛物線の頂点は原点ｘｍＯおよびｙ−０の
点から外れた位置にありかつ上方に向って凹なる抛物線
となっている。従って一般抛物線の基本式ｙ’　２ｐｘ
　（但しｐは抛物線の頂点全焦点間距離とする）ｆｔ適
用すれば、上記の第２０図及び第２１図に描かれた抛物
線はＮ全横座標軸、Ｘを縦座標軸とする直角座律系にお
いて、（Ｎ−ＮＯ）２＝２ｐ（ｘ−ＫＯ）で表わされる
。

（ただしくＮＯｚ　ｘ（４）点はそれらの抛物線の頂点
を示す）これを展開すると ２ｐｘ　　＝　　（２ｐＸｏ＋Ｎｏ”）　　−２ＮＯ−
Ｎ十Ｎ２算定できる。従ってディンプル数３３２個μノ
下のＸ　＋　７値は ｘ−０，３２３−０，０８９６Ｎ＋０．０１２２Ｎ　　
　　・”（ｔυｙ−０，０１８６−０，００４０６Ｎ＋
０．０００５ＯＮ　　・・・（（邊として決定すること
ができる。これらの説明から推察できるように（１１）
およびａ２における足数およびＮ、Ｎ’＋７）各係数値
は舜際上適宜のスケールによって描かれた抛物線に対す
る数値であるから各座標軸に目盛られるスケールの伸縮
によって変化することは留意すべきである。しかしなが
ら元来所定のスケールに従ってＮとＸ或はｙ値を定める
曲線を描いてその曲線図形に従った係数値を具体的に表
示し念としても、逆ＫＮ値から１　＋　７ど求めるに際
しては同一の曲線全利用するわけであるから座標軸の目
盛の拡縮によって異なる図形即ち上記の係数値が変って
もＮの値からｘ　＊　ｙ　”ｒ求める結果の値には全く
影響しない。即ちこの点は既述し几椿円式の傾斜角φに
関し具体的に表示し力係数　　値と同様の性質？もつも
のである。

次いで前述の第２０図とＩＰ１２１図の右下方に描かれ
たディンプル総数３３３個以上の範囲におけるＵ線的変
化部分について述べる。

云うまでもなく一般＠線式はＹ＝ｂ＋ｍＸ″′Ｃ表わさ
れる。

ここに、ｂはＹ座標軸と該直線の交点のＹ値であり、ｍ
は該直線の方向係数である。従って同図の直線部分の式
は次式ンこよって表わされる。

ｘ＝ｏ、０１６２−０．００１５ＯＮ　　　　　・”　
（１１７’ｙ諺０．２８７−０゜０３８３Ｎ　　　　　
　　・・・　（！ゴ上式ａυ′とａ２′に現われる各定
数及び方向係数値は前述の抛物線の場合と同様に、実際
に第２０図と第２１図に描かれた直線の傾斜角とＮ座標
軸との交点の座標値（インチ表示）から針山された値と
なっている。

次に検算楕円曲線の長軸半径ａと短軸半径すの何がディ
ンプル総数によって変化する関係について説明する。

＠２２図はディンプル数に対する長軸半径龜の変化を示
し、第２３図は短軸半径すの変化を実験・的に求めたも
のである。これらの曲線もまた前述したｘ、ｙの各曲線
と同様にディンプル数３３２個を境にした抛物線と直線
から成ることが楕円群；　　　　　　　の実験結果から
判明する。各半径値ａ、ｂｉ求めるＮの関数式の求め方
は前述のχ及びｙ値の求め方とをく同様であるからこれ
らを省略し、その結果のみを記軟する。

即ち渭円長軸半径ａのディンプルａＦ化に対して、第２
２図を参照してディンプル総数３３２個１では、 ａ−０，０６３−０，０３３ＯＮ＋０．００６９３Ｎ　
　　　””　　　　ｒ１３ディンプル総数３３３個以上
においては、ａ　＝　０．０４６６−０．００５００　
Ｎ　　　　−−−−−−−−−・・−（１３）’また第
２３図を参照して ディンプル総数３３２個までは ｂ−０，０３１１−０，０１０３Ｎ＋０．００１５５Ｎ
２・・・・・・・・・　α４ディンプル総数３３３個只
上では ｂ−０，０５００−０，０３０８Ｎ　　　　　　−・・
・・・・・・　Ｈ’以上、ディンプル数Ｎによってディ
ンプルの直径と深場を決定すべき楕円の大いさとその中
心位置の変化態様について説明したが、これらのグラフ
から類推できるようにディンプルのＦ１径値と深き全決
定するための適用楕円の中心位置はディンプル数Ｎの増
大と共に漸新座標の原点付近に近ずくと同時にその太い
さＦｉ減小する傾向におると云える。ただしこれら楕円
群の長袖の傾斜角φは変化しない（第２４図）。

第２４図はディンプル総数が１８２，３３２゜３９２個
の場合の適用楕円がどのようにその位置と大いさが変化
するか示している。これら楕円群の形状および中心位置
の変化はディンプル数Ｎの増大と共にその中心が原点付
近に近づきかつその短軸半径すが減小し、ディンプル総
数３３２個以上においてはＸ＋７ｓａｓｌ）共に凡てが
厘想的に減小し、Ｓ−１なる条件を満足する領域はディ
ンプル数Ｎのプシ大と共に減少し、その立体的外形は恰
も吹き流しの外形輪郭に似ている。

同図に示した各楕円は３ヤード（約２．７　ｍ　）１距
Ｍを増加できる限界面Ｍを示し、Ｓ−１の場合となる。

その内部はＳ＜１なる条件で表示され３ヤード（約２．
７　ｍ　）以上飛距離を増加しうるＤ対ｄの組合せ区域
をなす。勿論Ｓ−０なる条件はＤ−ｘおよびｄ＋＝＋＋
ｙなる点即ち楕円中心となる特定のＤ対ｄの組合せでお
るから、勿論飛距離増大可能な最良の範囲内に含まれる
。ただしこの組合せは必ずしもＲ大飛距離を出す組合せ
とはいえない。

右す大飛距陥を出す組合せは本件明細書ではディンプル
数に関係のない特定値χ−０゜０１１７゜ｙ＝０．１５
６　、　ａ−０，１５６、ｂ＝０．５５なる楕円中心と
楕円の大いさが特定された７式による楕円曲線によって
定められる。

次にゴルフゲールの球体表面に形成された隣接ディンプ
ル間の平坦部最短距離の上限値全豹１．６５問（０，０
６５インチ）に設定した理由について説明する。

ゴルフゴールの表面に形成されるディンプルの総数か増
加すればする程ディンプル相互の中心間距離も幾何学的
に小さくならざる１得ないことは常識的に理解できよう
。この場合ディンプル中心位置の等間隔配置は理想では
あるが実際上は非常に困難である。実際上提案てれてい
るディンプル中心位置の配置設計は球面体に内接可能な
正多面体の各頂点位置をディンプル中心位置の基準に選
んで適宜に行なわれている。本発明の′！Ａ施例では一
定の直径（１，６８インチまた１、６２インチ）をｉｆ
るゴルフ槍旭ゴールの球体表面を正２０面体の２０個の
球面正三角形に分割し、その時表面上に均等に配置され
た１２個の頂点？ディンプルのや心位置を足める基準位
置に選定する。この場合上記球面三角形の各辺は大円上
の部分弧となる０本明細書の添付図面第１１図乃至第１
３図に示し次ように、上記の各球面正三角形においてそ
の頂角６０°′ｊｋ挾む各２辺上の等分点を通り第３辺
の大円に平行ないくつかの小円の弧によって、各球面正
三角形が網目状に分割嘔れ、例えば明細書の第１３図に
おいては１個の球面正三角形はその各辺が４等分されて
該三角形７ｆｒ：１６個の面に分割し、そのとき生ずる
頂点の数は３個から１５個に増加する。今ポール直掻が
約４２．７ｍ（１６，８インチ）なる所請公認されたラ
ージゴールについてそのディンプル中心位置の配置を、
球面−内接する正２０面体（頂点間距離は同一である）
全基準にして、このとき生ずる２０４８の球面正三角形
を出発ｉ　　　　　点として、ディンプル中心の定め方
を考えてみる。

この場合上記基本の球面三角形の一辺の弧長Ａ０は幾何
学的に算出可能である。

以下余白 月］］ち　Ａ。−０，９３００インチ（約２３．ｆｉ２
＋ｕｒＲ）そして上記基準球面正三角形の６０°を挾む
挟辺をｎ等分し、これらの等分点を通りその対辺に平行
な小円によって細分割された多数の球面三角形群の頂点
の総数は当初の頂点数１２個から飛躍的に増大する。例
えば明細書第１３図に示す基準球弧全４ｆ−分した場合
には１６２個の頂点総数全形成することとなり、７尋分
した場合には４９２個へと増してゆく。この場合基本の
球面正三角形の内部に生ずる多数の三角形（多くは不尋
辺三角形）ヨゆう。４あよ。４４ゆ□、□ヶ、１あ隣接
ディンプル中心間距離金今一般的にＡとして表わせは、
その最小値Ａ＋ｎｌｎは上記二に相轟して基本球面正三
角形の各辺上に配置され、その最大値へ□〇はその内部
領域に介在する。従って＠括ディンプル縁部間の平坦部
最大距離はディンプル中心間最大距離Ａ□８工からゴー
ル飛距離？少くとも３ヤード増大すべき最小のディンプ
ル直径値Ｄｒｒｌｉｎヲ差引くこと、即ち（Ａｍａｘ　
　Ｄｍｌｎ　）として、この差値は球面幾何学上の理論
計算から推定しつるが、本発明について裏作された４８
ｔＩ類のディンプル総数にもつラージが一層の冥測例は
第２６図に示される。この第２６図からディンプル中心
間距離の最小値Ａｍ１ｎと最大値Ａｍａｘが得られ、少
くとも３ヤード飛距離を増大しうるディンプル直径りの
最小値Ｄｍｉｎおよび最大値Ｄｍａ工はデンプル総数Ｎ
について求められる楕円検算式Ｓ−１およびこれをグダ
フ化したＦｉｇ、１９−１．２，３．４の各楕円曲線か
ら求めることができる。

例えば、ディンプル総数１８２個においてディンプル中
心間隔の最大値Ａｒｆｌ、！”　０．２４３インチ（０
，６２圏）として求められ、また一方Ｄｒｎｌｎの値１
はディンプル総数１８２の楕円曲腺式或第２４図からＳ
−１なる直径りの最小値は０．１８２インチ（０，４６
ｍ＋ａ）と求められる。

従って最短デンゾル間距離の上限値 Ａｍ、、　−Ｄｍ、ｎ−０，２４３−０，１８２原０．
０６１インチ（１，５５頗） として求まる。

同様（支）して他のディンプル総数３９２個、２５２個
及び３３２個について求めると一 ディンプル総数３９２個に対しては０．０６３イソテ（
１，６０＋ｍ） ディンプル総数１８２個に対しては０．０６９インチ（
１，７５咽） のように変化する・ ディンプル総数３３２個に対しては０．０７１インチ（
１，８０ｍ） のように計測され九ため、＠接ディンプル間の平坦部最
短距離の上限値全豹１．６５■（０，０６５インチ）Ｉ
／Ｃ決定さ′ｒＬｆｃものである。

またディンプル相互間の平坦部最短距離の上限＠全上述
、のどとくして定めたが、実際上は凡ての隣接ディンプ
ル総対数の個所においてその上限値を設けることは得策
でない。この理由は実際上製造される標準ゴールは製造
上及びゴール使用上方において大部分の標準ゴルフゴー
ルは半球殻状の生害１１体ｆｉｔ１対として左右から接
合てれるからその接合溶着面は必ず一つの大円全台む一
平面内ＫＩＪング状の平坦部分からなる帯部分が必然的
に残されている。このリング状平坦溶接部は溶着ばり全
除去して円滑に仕上げられる。従ってこのリング状部分
は上記上限値１越える部分として成形てれる。更に試合
用公認メールには必ず１，２．３ｊ４等の番号マーク上
付する義務が課せられ、この部分は往々にして平坦部分
として番号マークが印刷される。

更にまた製造業者名またはゴール商品名上節こす部分も
ディンプルを施こさない平坦部分として成形されるので
ある。これら不可避の夾情全考慮し、上記上限値？越え
るディンプル対数？約２０壬に限定し、少くとも８０９
１ｉ以上において上記上限値全保持しつるように定めた
のである。

以上の如くして隣接ディンプル相互間の平坦部最短距離
の上限値を定めたのであるが、その下限ｊ　　　ヶ、、
、ユニ、よ、２，７オー。ゎユ６□、ゎ接する状態を限
度とする。本発明ではＩｉ４接ディンプル間平坦部最短
距離の下限値全マイナス値即ちディンプルの相互周縁部
分が′ｆｔｒｆｘり合う即ちｉ複配咬もありうることを
考慮している。従ってこの下限値の限定はディンプル相
互の重複ｆｌ所が防接ディンプル総対数の略半分以下に
留められるべきことを規定している。このＭｒ複配置の
ディンプル対数を４５俤に限定する本発明者の熱図はつ
ぎのような理由からきている。ディンプル中心間の最小
距離Ａｍ　ｌ　ｎは基本の球面三角形の各辺上に配置さ
れることは既述したととしであるがかそのだ小距離Ａｍ
１ｎ値の笑寸法はディンプル総数Ｎの増加と共に減少す
ることは球面幾何学的計算によっても推定できるし、ま
た第２６図に示す計測値によって確かめることができる
。ま念一方において所定のディンプル総数Ｎについてデ
ィンプル直径りとその深さｄの各組合せによって５ｊＡ
験された少くとも３ヤード飛距離全増加する各楕円曲線
が求められ次場合、検算式Ｓ−１を満足するディンプル
直径の最大値Ｄｍａｘとその湿・小値Ｄ□ユを求めるこ
とができる。従って隣接ディンプル間の平坦部最短距離
はＡｍ１ｎ−Ｄｍ□によりて求められ−この差値が零よ
り小なるとき即ちＡｒｎ１ｎ−Ｄｒｒｌ、Ｌ工〈Ｏなる
とき隣接ディンプル縁部の相互間に重複金生ずる。第２
６図によれば隣接ディンプル中心間距離の最小値Ａｍ１
ｎは各ディンプル総数Ｎが１８２個。

２５２個、３３２個、３９２個に対し、０．２０１゜０
．１８０　、０．１５９　、０．１３４令インチとして
計測され、このディンプル総数Ｎの各々について得らｔ
ｚ　＊　／ｉ！ｒ楕円曲線Ｓ−１上のディンプル直径の
最大値Ｄｍａｘは約０．２２１−０．１９３　、ｏ、１
ｓｚ。

０．１５３各インチとなる。従ってディンプル中心間距
ｌｉ７Ａｍｌｎの累８を個所数零価を示す横軸上におけ
るＡｒｒｌｉｎ−Ｄｍａｘは零より小でいずれも重複状
態にある。そしてＡ−ＤｍｌＬ工≧Ｏを満足する＠接デ
ィンプルの総対数の＄積係は横軸上にＤｍａｘ　”　Ａ
なるＡ点をとり、このＡ点に対応する縦軸線上に得られ
る。このようにして得られる前記１ｆ複ちれた１］％”
ディンプル対の個所数はディンプル総数のいずれに対し
ても４５係以下である。例えば瞬接ディンプル対の総個
所数９５０個所のディンプル中心間距離全測定すれば大
略その値は最小値０．１５９インチから最大値０．２０
９インチの範囲内で変化する（第２６図）。このときデ
ィンプル総数３３２個に対し求められた楕円検算式５−
１ｉ満足する楕円はＦｉｇ、１９−１の外側楕円で示さ
れ、選択可能なディンプル直径りの最大値Ｄｍａｗ　”
０、１８２インチである。従ってＡ　−Ｄｍ、ＬＸ−”
　Ｏを満すディンプル対数の累積優は８ｇ２６図からそ
の縦軸上に４５優として求められ、この値は各ディンプ
ル数に対し求めた重複個所係の上限値に当るものである
。なお第２６図には隣接ディンプル間距離の計測個所数
累ｆＲ係がＡｍ１ｎ力・らＡ□、８に亘って＠線状に変
化するように描かれているが、実際には階段状の折線と
して計測でれるものであるが、便宜上囮紐によって描い
である。

６　ところでゴルフぎ−ルを３ヤ一ド以上飛距離を出す
Ｄ対ｄの値は前述の通りディンプル数Ｎに対する楕円グ
ラフ或はその式から得られる。即ちＳ−１とおいて得ら
れる楕円曲線上において３ヤードだけ飛距離を増すため
のディンプル直径の最大”ｍｊＬ！およびＤ□１ユはそ
のＤ−ｄグラフから容易に求められる。例えばｇ】９−
ｘ図力・らディンプル総数３３２に対する検算式１に対
応する楕円曲線の最大Ｄｒｒｌａｘ値は０．１８１イン
チであり最小値＃′ｉ０．１３８インチである。即ち０
．１３８インチから０．１８１インチまでのディンプル
直径を選ぶことによりて３ヤード飛距離増大が可能にな
る。

そしてかつ、１ｌｉＩ接するディンプル相互全型なり合
わないよりにするためには少くともディンプル直径は第
２６図洸示した予め定めた範囲のディンプル中心間距離
に等しい値でなければならぬ。

従って第２６図においてディンプル総数３３２個のばら
つきＭｒｆＪにおける４５壬までのディンプル中心間距
Ｎｊ、は０−１８１以下になる。これはディンプルの直
径が最大の場合においてもディンプル相互間の対の数の
４５優までは必然的に隣接ディンプル同志が重複する結
果となる。つまり５５壬以上のディンプル対が少くとも
相接する状態から平坦部表面の距離が０．０６５インチ
の上限値以下になるものと計算される。即ち””ｍ＊Ｘ
≧０なる条件を満足する個７（ｒが５５％を必要とする
理由である。上記５５壬なる値はディンプル数が１８２
個、２５２個、３９２個の各直線上においてもま友成立
する。

第２５図は本発明で採用した風洞実験設備の概略的説明
図である。試験風洞は長さ約１０ｍ、断面２　ｍ　Ｘ　
２　ｍの方形状風洞で一端に風速可変な送に機が設備さ
れ、その中Ｉ′ｌ！１１部分に稍小断面の方形状のゴー
ル達動撮影箱が設けられている。撮影箱の土壁には試験
すべきゾールの供給チャンネルが貫通して設けられ、ゴ
ールはゴール自身を回転する旋回付与手段により一定の
回転運１ｉＩＪ’を付与でれ、チャンネル内ヲ重力によ
り上方から下方に向って降下される。予め規定の風速を
以って水平方向に送風てれ、この空気流中？上方からゴ
ールが垂直方向に落下するときの写真が自動的に写真感
光板上に撮影嘔れる。落下中のゴールは連続した数個所
で１００万分の１秒の時間差を以ってストロ〆７ラッシ
ェにより照射され、一定の上方位置から上記規定の時間
内に落下する落下位置の瞬間写真が撮影される。所定の
スピン回転作用下に落下するメールは水平方向に流れる
空気流によって揚力Ａと抗力Ｂ′ｆｔうける。これらの
力ベクトルの変化態様はディンプルの形成条件に従って
変化する。

従って一定の高さ位ｉから一定の時ｒ＃＃後にざ−ルが
降下する瞬間的降下位置に従ってゴール上に作用する揚
力と抗力を計■すすることができる。同図（ｂ）に示す
５個の撮影写真パターンは空気速度を一定とし、ディン
プルの直径りと深さｄを種々に変えて撮影した実験写真
のモデルである。（ｂ）−イは揚力と抗力が通常のもの
、（ｂ）−口は揚力は普通で抗力が小さい場合を示す。

従って水平方向の抵抗が小さく揚力、抗力のベクトル和
は垂直方向に対しその傾斜角が小さくかつ落差は大とな
る。（ｂ）−ハは揚力は普通で抗力のみ大きいため落差
は小で大なる抵抗力を生ずる。従って前方移動距離は大
となる。この実験は水平方向に流れる空気速度に対し所
定のスピン回転作用とｌ゛力作用のみをうけて、ポール
に働ら〈揚力と抗力作用の発生状況が記録撮影されるか
ら、実際の打撃ビールが静止中の空気内金所望の速度を
以って飛行する除に作用する揚力と抗力の影響はタール
に対し逆の関係になって現われる。従って（ｂ）−口は
（ｂ）−八よりも一層飛距離が大きいことになる。（ｂ
ｉ二は抗力は普通で高揚力作用のなめに落差は小さく前
進移動距離も／」％さくなってｈる。（ｂ）−ホは抗カ
フｊＸ晋ｊ由で低揚力のため落差は最も大きく現われる
。この実験は予め檜々の風速を定めると共に稙々のディ
ンプル直径と深さ〜を変えて、揚力及び抗力値が測定さ
れるもので、この場合それら各力のベクトル和はポール
の降下位置となって現われる。斯くして、各ゴールのデ
ィンプル形成条件の相異とと九に対する種々の風速条件
に対する揚力及び抗力が計測嘔れることＫなる。第２５
区（、）は被試験ボールが実際は成る初速度を以って打
ち出さｆＬ次ときのゴルフが一層の軌跡を描いている。

通常このゴール飛行軌跡中の、数個所例えば５個所にお
けるボール飛行速度を推定し、このゴール飛行速度にあ
るボール上に作用する揚力および抗力を先の莢膜により
求めた値を適用すれば、求める？−ルの飛距離が放物体
飛距離の算式から推定可能である。なお実験においては
予め設計した特定の’３Ａ　ＩＡ　Ｍ−ル即ち剛体的な
ナイロンＭゴールが作成され、この種本ゴールを基準に
して形成条件を異にする種々のゴルフゾール？比較実験
した。

下記の各側は本発明に従って直径及び深さ全選定する笑
例を示すものである。いう１でもなく、ディンプルの配
置は、本発明に従って行われた。

例１ この例においては、２５２個のディンデルカ式Ｉのｒａ
ｍに入るよう画定された。直径は約４，４５ｍ（０，１
７５イｙ？）、深さは約０．３７＋ｍ（０，０１４５イ
ンチ）として選択された。これ等の値を式■に代入し九
ところ、検算式Ｓは約１．９であった。Ｓは１．０より
大きいから、この深さ対直径の関係は本発明の規定に一
致しない。

例２ ディンプルの個数全２５２とし、かつ直径を約、　　　
　　　４．４５ｍ＋（０，１７５インチ）に維持したま
ま例１を繰返した。但し深さ全豹０．３４調（０，０１
３５インチ）に減小させた。これらの値を式Ｉに代入し
たところ、Ｓは１．０より小さい約０７になった〇従っ
て、この深さ対直径の関係は本発明の規定に−ｉするも
のであった＠この例のディンプル間の平坦部距離は本発
明の節回にあるものである。

例３ 例２と同じ数値を用いて即ち、ディンプルの個数２５２
、直径約４．４５ｍ（０，１７５インチ）及び深さ約０
．３４ｍ（０，０１３５インチ）として例２と同様の演
算を行ｌっ比。ただし、これらの数値が″′最良”の結
果金もたらすかどうかを調べるためにこれらの数値を弐
■に代入し喪。その結果、Ｓは１．０より大きく約２，
３であり、従ってそれらの数値は、本発明の範囲内では
あるが、″最良”の結果をも次らすものではないことが
判明したＯ 例４ ディンプルの個ａｒ２５２．ａ径を約４．４５ｍ（０，
１７５インチ）に維持した′１ま例３と同様の演に′ｔ
−繰返したが、この例においてはディンプルの探さを約
０．３２列（０，０１２５インチ）に減少芒せた。これ
らの値を弐■に代入したところ、Ｓは、１．０より小さ
く約０，３であり、これらの数値は”ｆｌｔ良”の結果
全与えるものであることが分ったＯ 例５ この例においては、３９２個のディンプルでおるので式
■の動噴に入る。直径は約３．３０闘Ｃ０，１３０イン
チ）、深さは約０．２３瓢（０，００９インチ）に選定
された。これらの値を式■に代入したところ、Ｓは約３
．０であった。Ｓの値が１．０より犬であるから、この
例の深さ及び直径の値は本発明による適正な比率ではな
い。

例６ ディンプルの総数全３９２個とし、深さを約０．２３閤
（，０，００９インチ）に維持したまま例５と同様の演
算全行った。ただしこの例では直径全豹３．５６制（０
，１４０インチ）に増大した。Ｓは１より小芒り０．６
であった。従って深さ対直径の関係は本発明の範囲内で
ある。

以下余白 例７ 例６と同様の数値を用いて、即ちディンプルの個ａ３９
２、深さ約０．２３哩（０，００９インチ）、直径約３
．５６目（０，１４０インチ）として、それらを式■に
代入したところ、Ｓば２，３として算出され友。この例
の値は１．０より大きいＳ値全与えるが、式■は最良の
結果を得るために（ｌ’用式れる式であるからこれらの
値は本発明の範囲内であるが、最良の結果を与えるもの
でないということが分る。

例８ ディンプルのＦ数を３９２個とし、深てを約０．２３■
（０，００９インチ）に維持したまま例７と同様の演Ｘ
？行った炉、この例では直径を約３．６８ｍ（０，１４
５インチ）に増大した＠これらの値７式■に代入したと
ころ、Ｓは０．１であった。

Ｓは１．０より小さいからこれらの値は最良の結果を与
えるものであり、深で対直径の関係は最良である。

以下余白 例９ ．総数３１５個のディンプルが最適結果金与える式即ち
式Ｖに入るよう画定された。直径は約３．８１ｍ（０，
１５０インチ）として選定されそして深さは約０．３２
順（０，０１２５インチ）として選定でｆｉた。これら
の値を式Ｖに代入するとＳは０．８とＷ出された。Ｓ　
＃ｉ１．０以下でおるから、深ざ対ｐ径の関係は本発明
の最適結果内にちる。

以下余白 例１０ 同じ深さ及び直径、即ち約３．８１ｍ（０，１５０イン
チ）及び約０．３２瓢（０，０１２５インチ）を使用し
て例９の演算を繰返した、但しディンプル数は３４０個
とした。やけシＳ値は０．８に等しく、このポールは本
発明の最適結果内にありた。

本発明について添付図面を参照しつつ一層詳しい説明を
行うことにしよう。

第１図を参照すると、現在慣用されている態様でｆ４ン
グルを配したゴルフボールが示されている。現在市販さ
れている砥とんどすべてのコ゛ルフボールのｒイングル
はこのパターンに従って配置されている。ゴルフボール
１０の各半球に対して、ディンゲル１２は２つの大きい
直方形１４　、１６２つの小さい直方形１８．２０及び
４つの三角形２２．２４，２６．２８の中に配置される
。成形技術上の理由からゴルフボールの反対側も実際正
常に同一のｙ４ンゾル・々ターンを有する。このゴルフ
ボールにおいては、たとえディンゲルの径が約３．９４
ｍ（０，１５５インチ）もの大きさである場合であって
も隣接するｒイングルとディ／グル間の平坦部個所のう
ち個所数にして３３チ以上の個所において平坦部最短間
隔は約１６５ｍ（０，０６５インチ）以上であることが
判明した。

第２図には本発明に基いて作られたゴルフボールが示さ
れている。隣接するディンゲル間の平坦部のうち個所数
にして少くとも８０％の個所において平坦部間隔は約１
．６５＋ａ＋（０，０６５インチ）を越えず、隣接ディ
ンゲル間の平坦部のうち個所数にして約５５チ以上が隣
接ディンゲル相互の周縁部分が重なフ合わないものであ
る。ディンゲル３０と３２を参照すれば分るように、こ
れら２つのディンゲルの最も近接せる点と点の間の距離
３４は約１．６５制（０，０６５インチ）以上である場
合もある。ただ、隣接するｒイングル間の平坦部のうち
個所数にして少くとも約８０チの個所において隣接する
ディンゲル間の距離が約１．６５填（０，０６５インチ
）以下であシさえすればよい。

又、ディンプル３６と３８を参照することから分るよう
に、ｆイングルの縁が重なっているためディンゲルの縁
と縁との間の距離が負である場合もある。本発明くよれ
ば、８Ｍするｒイングル間の平坦部のうち個所１ｔＶｃ
Ｌで少くとも約５５チの個所においてディンゲル間の最
も近接する点と点の間に重複部分がないようにすればよ
い。ただし、ディンゲルが重なる場合、その負の距離は
ほとんどの場合において約０．５１　ｍ　（０，０２イ
ンチ）を越えることはないようＫするのが好ましい。デ
ィンゲルの寸法は、それ程７ｉ要ではなく、先に教示さ
れた直径及び深さの範囲内において変えることができる
。隣接するディンゲルの縁と縁の最も近接する点と点の
間の臨界的距離がここに規定された数値の範囲内に維持
される限り、所望ならば、同一のゴルフボールにおいて
異なる寸法のｙ”インプルを用いることができる。即ち
ポール全表面に配置形成されるディンゲルの寸法即ち直
径とその深さは半割体鋳型による制作上の誤差を伴なう
ばかシでなく、ボール製作上において決定されたｆイン
グル総数ＮＩＣ見合せて７Ｊイングル中心位置Ｆｉｓ初
の基本的に定められた中心位置から大円上の乎坦な接合
分割帯を境界ｌてして再配置され、かつ略２０％以内で
基準ディンプル直径りと異なる直径のディンゲルを混在
させることＫより、前述した隣接ディンプル対における
平坦部距離Ａおよびその個所数が前記規定の範囲にある
ように調整される。また製作ボールのディンゲル総数の
決定は正多面体の頂点を基準として決定されるが、多く
の場合その基準個数を基礎としこれに所定の個数を加減
して決定されるのが実状である。この理由は半割体接合
部として平坦な大円上の帯状部を残さねばならぬからで
ある。例えば正２０面体配列パターンにおいて、２０面
体上に形成される基本の球面正三角形の一辺の分割数ｎ
　＝４　＋　５　＋　６　ＩＣ対してディンゲル中心の
総数は幾何学的［１６２゜２５２．３６２個の基準数（
理論的数値）であるがディンゲル総数２５２の場合以外
は大円上に千１　　　　　　　坦な帯状部分を残すこと
はできない。従って凡て大円上に配列する個数に略近い
個数の加減数例えば１６２個に対し２０個を加えて１８
２個とし、３６２個に対し３０個を加減することによシ
即ち３６２−３０＝３３２個３６２＋３０＝３９２個と
して決定する。本発明によシ製作されたボールのディン
プル数はこのようＫして求めたものである。

第３−５図にはディンゲルの縁を画定する点を定める方
法が示されている。ディンゲルの縁ハ、ゴルフボールの
周縁又はその延長線がそれから約０．０８Ｐ１１（０，
００３インチ）下の点におけるディンゲルの側壁に対す
る接線と交差する点として定義される。ディンプルが断
面において円の一部の形にない場合、その断面と同面積
の内部分に変換され、そしてその内部分における側壁に
対して上述したような点で接線が引かれる。

第３図においては、周縁４０及びその延長線４１及びデ
ィンゲル１２を有するゴルフボールが断面で示されてい
る。周縁及びその延長線は実質的に平滑な球の部分であ
る。円弧４２は曲ｆ／５４０−４１−４０よシ約０．０
８瓢（０，００３インチ）下にあシ、点Ａ及びＢにおい
てディンプル１２と交差する。接線４３及び４３′は、
それぞれ点Ａ及びＢにおいてディンゲル１２に対して接
線関係をなし、それぞれ点Ｃ及びＤにおいて周縁４０と
交差する。この点Ｃ及びＤがディンゲルの級である。

第４図には丸味を付された頂縁４４を有するディンゲル
１２を形成されたフ９ルアボールが示される。ディンプ
ルは三次元でみて球の一部分である円弧４２は曲線４０
−４１−４０よ）約０．０８箇（０，００３インチ）下
′Ｖｃあシ、点ＡとＢＶＣおいてｆイングル１２と交差
する。接線４３及び４３′はそれぞれ点Ａ及びＢにおい
てディ／ｆル１２１’ｌ：対して接線関係をなし、それ
ぞれ点Ｅ及びＦにおいて周縁の延長線４１と交差する。

点Ｅ及びＦがディンプルの緑である。

第５図をみると、丸味を付された頂縁４４．４４’を有
するディンゲル１２．１２’を形成されたゴルフボール
が断面図で示されている。円弧４２は、彎曲４１−４０
−４１よシ約０．０８喘（０，００３インチ）下にあυ
、点Ｂ及びＧにおいてそれぞれディンプル１２及び１２
′と交差する。接線４３′及び４３’は点Ｂ及びＧにお
いてそれぞれディンゲル１２及び１２’に対して接＠関
係をなし、点Ｆ及びＨにおいてそれぞれゴルフボールの
周縁の延長線と交差する。この例におけるディンゲル１
２及び１２′の緑はそれぞれ点Ｆ及びＨである。ディン
ゲル１２と１２′の間の平坦部距離は点Ｆから点Ｈまで
の彎曲線４１−４０−４１に沿っての距離として測定さ
れる。

第６−９図を参照すると、隣接するディンプルを定める
方法が例示されている。隣接ディンゲルは３つのディン
ゲルの中心点を通る線によって構成された三角形が約３
０°よシ小さい内角を有することなく、かつその三角形
内に他のディンプルのいかなる部分をも含まないような
ものとして定義される。

第６図をみると、それぞれ中心５２，５４゜５６及び５
８を有する４つのディンゲル４５゜４６．４８及び５０
が示きれている。ディンゲル４６．４８及び５０の中心
点を線で結べば、辺６０．６２及び６４を有する三角形
が形成される。

図から分るようＫ、この三角形の内角はいずれも約３０
°よ）大きく、この三角形の中には他のディンプルのい
かなる部分も含まれていない。従ってディンプル４６は
ディンゲル４８に対して、ディンプル４６はディング＃
５０に対して、そしてディンプル４８はディンプル５０
に対して隣接関係にある。本発明によればｆ４ングルは
すべて円形であるか、もしくは理論上円形に転換される
から、２つのディンプルの縁と縁の間の最も近接せる点
は２つの隣接ディンゲルの中心を通る線上に位置する。

ディンプル４６と４８の間の縁上の最短の近接点は点６
６と６８であ夛、従って本発明でいう平坦部最端距離は
これらの隣接ディンゲルに対しては点６６と６８の間の
距離として測定される。

第７図にはそれぞれ中心８２，８４，８６゜８８．９０
及び９２を有する一組のディンプル７０．７２．７４．
７６．７８及び８０が示され１　　　　　ている。第６
図からみて分るようにディンプル７６と７８は隣接関係
ＶＣある。しかしながら、ディンプル７２．７８及び７
６の中心点を通る線を引いて三角形を描けばディンプル
７２と７８は隣接関係にないことが分る。なぜなら、線
９４と９６によって形成される内角及び線９４と９８に
よって形成される内角が３０’よυ小さいからである。

第８図を参照するに、ディングルア０．７２゜７４．７
６．７８及び８０並びにディンプル１００　。

１０２及び１０４が示されている。ディングルア２．７
８及び１０４の中心を通る線１０６゜１０８及び１１０
によって三角形が形成される。

この三角形の内角はいずれも３０°よシ大きい。しかし
ながら、この三角形の中には他のダインノルの少くとも
一部が含まれているので、ディンプル７２はディンプル
７８に対して隣接関係にもない。

この例の場合、ディンプル７６の全体とディンゲル８０
の半分が三角形の中１ｃｔｌれている。

第９図には、一連ＣＤ７”イ７グ＃１１２，１１４゜１
１６．１１８．１２０，１２２，１２４．１２６゜１２
８．１３０．１３２．１３４，１３６，１３８゜１４０
．１４２．１４４．１４６及び１４８が示されている。

ディンゲル１３０に着目すると、これに隣接するディン
ゲルは１２０，１２２，１２８゜１３２．１３８及び１
４０である。なぜなら、これらのディンゲルの各々の中
心点を通る線によって形成される三角形には他のディン
ゲルのいかなる部分をも含まず、かつそれらの三角形の
内角はいずれも約３０°より大きいからである。しかし
ディンゲル１１２，１１４，１１６，１１８，１２４゜
１２６．１３４．１３６．１４２，１４４，１４６及び
１４８はいずれもディンゲル１３０に対して隣接関係を
なさない。なぜなら、これらのディンプルの任意の１つ
とディンプル１３０を含む３つのダインノルの中心点を
通る線を引ｔｎ７’（場合、他のディンプルのいかなる
部分をも含まず、かつ約３０°よシ小さい内角をもたな
い三角形を描くことができないからである。

第９図を更に参照すると、ディンゲル１２２に対しては
７’　イアゾル１１４，１１６，１２０゜１２４．１３
０及び１３２が隣接関係をなしていることが分る。、７
′インノル１４０に対して、ディンプル１３０，１３２
，１３８，１４２，１４６及び１４８が隣接ディンゲル
であり、以下各ｆ４７ｆｋＫついても同様である。隣接
ディンゲルのうち数にして少くとも約８０チは間隔が約
１．６５ｍ（０，ｏ６５インチ）よシ大きく隔ることが
なく、かつ、ｖＩ２接ｙ４ングルの少くとも約５５％は
互に重複し合はないようＫする臨界的数値を決定するた
めに、各ディンゲルとその隣接ｒ（ンプルの各各との間
の距離が測定される。この場合、重複測定区間は除外さ
れる。例えば、ディンゲル１３０について、それとディ
ンゲル１２０，１２２゜１２８．１３２，１３８及び１
４０との間の距離を計算に含めたならば、それ以後は、
例えば、ディンプル１２２ＩＣついては、それとディン
プル１３０との間の距離は算入しない。なぜ々らそれは
すでにディンゲル１３０のとき１ＣｊＱ：人済みである
からである。

隣接するディンプル間の最短近接点間の間隔が１００％
即ち凡ての個所において約１゜６５調（０，０６５イン
チ）よシ小さく、かつどの個所においても重複するダイ
ンノル対がない場合に最大限の効果が得られる。

ディンノルをゴルフボールに配置する手段は本発明のか
かわるところではないが、１つの適尚な方法は使用すべ
きディンゲルの直径をまず決めることである。ディンゲ
ルの直径は、約３．１８ｍ〜約６．２２■（約０．１２
５〜０．２４５インチ）の範囲内であるのが好ましい。

次いで、ゴルフボールの表面を二十面体く分割する。こ
れは結果的に、ゴルフボールの表面を第１０図に部分的
に示されるように実際上正三角形に分割される。二十面
体の正三角形の各々は第１１図に示されるように正三角
形である。頂点のディンゲル１５０．１５２及び１５４
は三角形の各頂点に配置され、それぞれの中心を各頂点
に置く。次いで、追加のディンゲルを前記正三角形の辺
上に配置する。それらのディンゲルの中心はその直径と
本発明の定める範；　　　　　　　回内に維持される隣
接ディンゲル間の平坦部距離とによって決定される。三
角形の辺上に配置された追加のディンプルが第１２図に
示されている。

次いで各頂点のディンゲルから等距離にある三角を描く
。そしてこれらの大円が交差する点に追加のディンゲル
を配置する。第１３図に示されるように、これらの大円
は点１５６，１５８及び１６０において交差する。これ
が追加ディンゲルの中心点である。この作業を二十面体
の他の三角形の各各について繰返す。もちろん、３つの
隣接する三角形の頂点のディンゲルはそれら３つの三角
形の各々にとっての共通のディンプルである。三角形の
辺上のディンゲルの故はディンゲルの直径に反比例して
変化することが理解されよう。三角形の辺上のディンプ
ルの数に応じて、大円の数も変化し、従って大円の交差
点く配置される三角形の中の７”４ングルの数も変化す
る。

上記の方法は単なる例であってそれに厳密に従う必要は
なく、隣接７”イングル間の間隔が本明細書に規定され
る臨界的限界内にある限シディングルは等間隔に配置す
る必要はない。通常、ゴルフボールは２つの型半休を合
わせて成形される。従って、既述の如くどのディンゲル
も型の分割線上に位置しないように型の分割線の近傍の
ディンプルの配置を調節することが好ましい。このよう
Ｋすれば、ディンプルからの成形に際してのけ勺を除去
する上での困難が少なくなる。

Ｗｃ１４図には、球状に形成されたディンゲルの深さ及
び直径を測定する方法が示されている。この例における
７’（ングルは！ｐｃ４図に示されたものと同様のディ
ンプルであシ、断面で示されている。

直径は直線である＃１ｌ１６２上のディンゲルの緑の点
ＥからＦ丑での距離として測定される。点Ｊはディンプ
ル１２の最深部である。深さはゴルフボール周縁の延長
線４１上の点Ｋから点Ｊまでの線１６４としテ測定すれ
る。Ｍｌ　６４＃ｔｍｌ　６２に対して垂直である。

第１５及び１６図には不規則な形状に形成されたディン
ゲルの直径を測定する方法が示されている。第１５図は
六角形に形成されたディンプルの上面を示すものであシ
ブイングルの縁として６辺とも図示される。この六角形
のディンゲルの面積は約０．４５ｍ”　（０，０１７６
５平方インチ）である。

棺１６図は第１５図の六角形の面ｆｆ１Ｋ等しい面積を
有する円を示す。即ち、第１６図の円の面積は０．４５
ｍ”　（０，０１７６５平方インチ）である。第１６図
の円の直径１６６は約３．８１＋＋ｍ（約０．１５０イ
ンチ）である。従って本発明によれば第１５図の六角形
の直径は約３．８１調（０，１５０インチ）とみなされ
る。不規則な形状に形成されたディンプルの直径はその
ディンゲルに対して直接測定されるのではなく、必ず、
そのディンプルの面積に等しい面積を有する円の直径と
してみなされることに留意されたい。

同様にして、不規則な形状のディンゲルの深さは球状に
形成されたディンゲルを基準として計算される。第１７
図には、第１５図に示されたものと同様の不規則形状の
ｒ（ングルの断面が示されている、ディンゲルの深さを
定めるためＫはｒイングルの最大幅の部分を横切９かっ
最深部を通る断面をとる。ディンゲルの緑は点り及びＭ
として示されておシ、第３及び４図に記載されたように
本発明に従りて定められている。ｆ４ングルの最深慮ば
Ｎで示される。周縁の延長線までのディンゲルの断面図
（線ＭＮ、ＮＬ及び線４１ＶＣ沿ったＩ、ＭＫよって囲
まれる面積）を計算すると、約０．０２９＋＋ｗ”　（
０，００１１３平方インチ）である。

このディンプルの代りにそれと等面積の円の一部分を第
１８図に示すように描く。点０及びＰは第１５及び１６
図に従って定められた同等のディンゲルの直径の縁であ
り、線１６８は点Ｏ％Ｐを結ぶ直線であって第１６図の
直径線１６６に相轟する。点Ｒはｒ４ングルの最深部で
あシ、線１７０は線１６８に対して垂直な線である。線
１７０は周縁の延長１ｓ４１と点ＳＩＣおいて交差する
。点ＳからＲまでの測定された深さは約０．２９ｍ（０
，０１１３インチ）でちる。本発明によれば。

ディンゲルの深さは、不規則な形状の場合、実際のディ
ンプルで測定しないでその断面積に等しい面積の円の一
部分から測定するととく留意されたい。

総ての場合本発明に従って為される測定は仕上げゴルフ
ボールにおいて為される。何故なら、空気力学特性に影
響を与えるのけゴルフボールの内部構造体ではなくて最
終的形状のゴルフボールだからである。はとんどの場合
仕上げゴルフボールには一重の或いはそれ以上の塗布層
が宍面く形成され、従ってこれらの場合には測定は最終
塗布層乃至他の表面仕上げがなされた後に為される。し
かし、幾つかの新しい中実ボールを使用する場合、仕上
げボールは塗料のような表面層をそれが不要であるが故
に持たない。、これらの場合、仕上げボールは塗布され
ないボールを意味する。従って仕上げボールなる用語は
塗布ボール或いは未塗布ボールいずれをも包含しうるも
のであり、しかしいずれの場合にも販売に供されること
を意図する形態の完成ボールを意味するものであること
を理解されたい。

本発明に従うビル７ボールが先行技術に従うボールより
も大きな飛距離を持つことを確認する為に試験を行った
。比較試験の対象とされた先行技術ボール（前述のタイ
トリストに−２）は、今まで知られている多くのボール
並びに文献を総会的に検討して、ボール直径、そのディ
ンゲル配列、ディンプル数、ディンゲル形状、ディンゲ
ル径及びディンゲル深さの組合せの最適のものとして次
のものを選んだ。

ゴルフボール直径　：１．６８インチ（約４２．７畷）
ｆ４ングル配列　　：二十面体配列 ディンゲル数　　　：３３２ ディンゲル間隔　　：実質上一様 ディングル形状　　：円形 ディンゲル直径　　：０．１４２インチ（約３．６１瓢
）ディンゲル深さ　　：０．０１４インチ（約０．３６
簡）従りて上記先行技術ボールは本発明以前のゴルフボ
ール技術についての知識から得られるところの最高の飛
程を持つゴルフボールと言えるものである。

次に本発明に従うボールとして次の４種のものを作製し
た。これらをゴルフボールＡ　、　Ｂ　、　Ｃ及びＤと
名づける。これら４ｓのボールは式Ｉ及び■の適用の上
下限を示すディンプル数を基にして選定された。即ちボ
ールＡは１８２個のディンゲルを、ボールＢは３３２個
のディンプルを、ボールＣは３３３個のディンゲルを、
そしてボールＤは３９２個のディンゲルを持つ。本発明
に従えば、ディンプルの直径、深さ及び個数に関して式
！及び■がＳ≦１．０であることを必要とする。従って
。

上記４種のボールに対してＳ≦１，０となるようにディ
ンプルの直径及び深さが選定された（ちなみに、前記先
行技術ボールについてＳ値を計算すると式１及び２共に
Ｓ　＝　１．５である）。以下Ｋ、本発明に従う４ａＩ
の物理的特性を示す。

ゴルフボールＡ 直　　径　　　：１．６８インチ（約４２．６７態）デ
ィンゲル配列：２０面体配列 ディンゲル数　＝１８２ ディンゲル間隔：隣シあうディンゲルの縁間距離の少く
共８０％（０，０６５インチ（約 １．６５椙） 少く共５５俤）０．００１インチ（約 ０．０２５ｍ） ディンゲル形状：円　形 ディンプル直径：０．１９５インチ（約４．９５ｍ）デ
ィンゲル深さ：０．０１３インチ（約０．３３ｍ）Ｓ（
式１）　　　：０．１ ％式％ 直　　径　　　：１．６８インチ（約４２．７順）ディ
ンゲル配列：２０面体配列 ｒイングル数　：３３２ ディンプル間隔：少く共８０％（０，０６５インチ（約
１．６５簡） 少く共５５％）０．００１インチ （約Ｑ、０２５雪） ディンゲル形状：円　形 ディンプル直径：０．１４８インチ（約３６７６瓢）デ
ィンゲル深さ：０．０１１インチ（約０．２８１ｍ）Ｓ
（式１）　　　：０．７ ％式％ ｒイングル配列：２０面体配列 ディンゲル数　：３３３ ディンゲル間隔：少く共８０チ（０，０６５インチ（約
１．６５■） 少く共５５％）０．００１インチ （約０．０２５＋ａ＋） ディンプル形状二円　形 ｙ’　４７グル直径：０．１３９インチ（約３．５３ｍ
）ディンゲル深さ：０．０１３インチ（約０．３３叫）
Ｓ（弐ｎ）　　　：１．ｑ ゴルフボールＤ 直　　径　　　：１．６８インチ（約４２．７欄）ディ
ンゲル配列：２０面体配列 ディンプル数　：３９２ ディンゲル間隔：少〈共８０％（０，０６５インチ（約
１．６５簡） 少く共５５チ＞ｏ、ｏｏｉインチ （約０．０２５鴎） ｒイングル形状二円　形 ７”　４７プル直径：０．１２フインチ（約３．２３ｍ
）ディンゲル深さ：０．０１１インチ（約０．２８順）
Ｓ（弐ｎ）　　　：０．５ 尚、Ｓを計算するに轟っでは小数点２位以下は四捨五入
するものとする。

本発明の４種のゴルフボール及び先行技術ボールの飛程
を比較する目的で、上記特性を持つナイロンゴルフボー
ルが多数個作製されそして風洞実験が行われた。風洞実
験が採用されたのは、各ボールに対して正確に同じ条件
が再現きれうるからである（大気中での打撃装置を使用
しての実験では風向き等変動がある）。風洞は、風速、
空気圧、温度、空気密度、空気粘度等を探知しそして制
御する設備を備えている。風洞実験の方法についてはゴ
ルフボール業界で慣用されている方式に従った。

最終的に各組の１０個のボールについてのその飛距離平
均ヤード数が評価された。結果は次の通りである。

飛距離 先行技術ボール　　２２３ヤード（２０４ｍ）ボールＡ
　　　　　　２４４　　ｚ　　（２２３？Ｆりボール８
　　　　　２４７　　ｇ　　（２２６ｍ）ボールＣ２４
’ｌ　　ｇ　　（２２０ｍ）ボールＤ　　　　　２４１
ヤード（２２０ｍ）この結果かられかるように、本発明
に従うゴルフが−ルは先行技術の最適の組合に基いて作
製された先行技術？−ルより少く共１８ヤード遠くに飛
ぶ。これは顕著な改善であるといえる。

尚、本発明はぜ一層の内部構造には全く関係なく、従っ
て糸まきゴール、ワンピースボール、Ｓるいはツービス
ゴール等の区別なく適用できるものであシ、また空気力
学的にはスモールゴール及びラージゴールに差異はなく
本発明はスモールボール及びラージゴールの区別なく適
用できるものである。

以上、本発明の好ましい具体例について述べたが、本発
明の精神から逸脱することなく様々な改変を施しうろこ
とを銘記されたい。

【図面の簡単な説明】

第１図は現在の標準的ゴルフボールにおげろのと同様に
配置されたディンプルを有するゴルフボールの上半分の
図である。第２図は本発明によるディンプルを示すゴル
フボールの上半分の図である。第３図乃至第５図はディ
ンプルの断面図でちシ、ディンプルの縁を定める方法を
示す。第６図乃至第９図は一連のディンプル配列を示し
、隣接ディンプルとは何かを説明する図である。第１０
図乃至第１３図はゴルフボール表面にディンプルを配列
する１つの適当な方法を示す図である。第１４図は球状
ディンプルの深さ及び直径を測定す以下余白 る方法を示す。第１５図及び１６図は不規則な形状く形
成されたディンゲルの直径を計算する方法を示す。第１
７図及び１８図は不規則な形状に形成されたディンゲル
の深ざを計算する方法を示す。 第１９−１図乃至第１９−４図は種々のディンゲル総数
における直径対深さの各組合せに対する飛距離の実験計
測値例を示し、第２０および第２１図は検算式楕円の中
心（ｘ＋　７　）の変化を示す実験グラフであシ、第２
２図、第２３図は同様の楕円の長短半径ａとｂの変化を
示す実験グラフを示す。第２４図はディンゲル数に対す
る検算楕円群の変化態様を図式化した図で、第２５図は
飛距離測定に使用した実験設備の概略図と揚力及び抗力
の説明図である。第２６図はディンゲル中心間距離のば
らつきを示す図である。 １２・・・ディンゲル、４０・・・ゴルフボールＩ）周
Ｒ１４１・・・ゴルフボール周縁の延長線、Ａ、Ｂ・・
・ｆイングルに対する接線の接点、Ｃ，Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｈ
。 Ｌ、Ｍ、Ｏ，Ｐ・・・ディンゲルの縁上の点、Ｊ、Ｎ。 Ｒ・・・ｆイングルの最深部、１６３．１７０・・・デ
ィンゲルの深さ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 使用すべきディンプルの数を１８２個から３９２個の範
   囲で選定すること； ディンプルの平均直径Ｄと平均深さｄとを次式Ｓが０≦
   Ｓ≦１を満足するように選定すること、即ち、 ▲数式、化学式、表等があります▼ とし、ここにＳ式中のＤ、ｄ、ｘ、ｙ、ａ、ｂはすべて
   インチ計量単位で表示し、かつｘ、ｙ、ａ、ｂの各値は
   ディンプル総数の各範囲に対してＮの関数値として示さ
   れ、即ちディンプル総数１８２〜３３２個の範囲に対し
   ては、 ｙ＝０．３２３−０．０８９６Ｎ＋０．０１２２Ｎ＾２
   ｘ＝０．０１８６−０．００４０６Ｎ＋０．０００５５
   Ｎ＾２ａ＝６．３０−３．３０Ｎ＋０．６９３Ｎ＾２ｂ
   ＝３．１１−１．０３Ｎ＋０．１５５Ｎ＾２により算定
   され、またディンプル総数３３３〜３９２個の範囲に対
   しては ｙ＝０．２８７−０．０３８３Ｎ ｘ＝０．０１６２−０．００１５０Ｎ ａ＝４．６６−０．５００Ｎ ｂ＝５．００−１．０８Ｎ によって算定されるものであり、ただし上記いずれのＮ
   値もディンプル総数を１００で除した数を充てるものと
   し； 斯うして選定したディンプルを、隣接するディンプル相
   互間の平坦部短距離が隣接ディンプル総対数の少くとも
   ８０％において約１．６５ｍｍ（０．０６５インチ）よ
   り小さくかつ隣接ディンプル総対数の５５％以上が重複
   しないようにしてゴルフボールの外周面上に配置するこ
   と； の各工程を有する外周面にディンプルを有するゴルフボ
   ールの製造方法。