JPS5850744B2 - ゴルフボ−ルのデインプルの空間的関係 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は従来のゴルフボールよりも確実にその飛距離を
増大化しうるゴルフボールに係る。

ここ数年間、ゴルフボールはそれらの空気力学特性を向
上する為表面にディンプルを備えるようになっており、
これによりボールは滑らかなゴルフボールよりも一層飛
ぶようになる。

ここで「デインプル」というのは、ゴルフボールの表面
における凹みを意味する。

ゴルフボールディンプルの直径を大きくしたり、深さを
浅くしたり或いはディンプルを丸形から角形に変えたり
することによると云った個々のディンプルの形状を変え
ることにより、ゴルフボールの飛翻距離を増大する為の
様々な試みが為されてきた。

後で詳細に説明するように隣接するディンプルの平坦部
距離の少く共約８０％の個所が約１．６５ｍｍ（０，０
６５インチ）以下でありそして隣接するディンプルの総
対数の少く共約５５％の個所がディンプル同志が部分的
に重なり合わないように即ち重複し合わないようにディ
ンプルの空間的配列関係を選定することによりゴルフボ
ールの・飛距離ヤード数が増大するということはこれま
で発見されていなかった。

ここで平坦部距離というのは、２つのディンプルの両縁
間を結ぶボール外表面上の球状表面部分の最短距離を意
味する。

ディンプルの縁はゴルフボールの外周表面乃至その延長
線がディンプルの側壁に対する接線と交叉する点として
定義される。

これについては後述する。重なり合っているディンプル
はここで定義したような平坦部距離の意味からすれば負
の平坦部距離を持つと見なすことができよう。

更に、隣接するディンプル間の平坦部域が本明細書にお
いて定められるような制限内に設定される時、ディンプ
ルの相対寸法及び数は重要な問題とならないことが判明
した。

標準的ゴルフボールは約３３６±１０個のディンプルを
それらの表面に持っている。

本明細書に教示されるような平坦部距離についての制限
が守られる時ゴルフボールにおけるディンプル数は相当
巾にわたって変化しえまたディンプル数を変えても一層
長い飛距離ヤード数が得られることが見出された。

ディンプルの形状は決定的な重要性を持つものでないこ
とも補足的にわかった。

円形ディンプルが好ましいが、楕円、五角形、六角形、
六角形その他の形状であってもよい。

本明細書において「直径」なる用語が使用される時、そ
れはディンプルが円形である時の縁から縁までの距離と
して定義される。

ディンプルが非円形の時、直径なる用語はその非円形デ
ィンプルの面積と同等の面積を持つ円の直径として定義
される。

また本文でいう「深さ」とは外周縁の延長線から球の一
部をなすディンプルのもつとも深い部分までの距離とし
て定義される。

ディンプルが球の一部でない場合、本発明に従う深さは
その断面中がもつとも広い点におけるディンプルの断面
をとることにより計算される。

断面積が計算されその後それと同面積の円の一部がその
断面に置き換えられる。

「深さ」は外周の延長線からその等偏置部分の最も深い
部分までの距離である。

本発明に従うゴルフボールは特に１２２個、１８２個、
２５２個、３３２個及び３９２個のディンプルを有する
ものとして作製された。

本発明に従うディンプル相互間における規制値を結論的
に記載すれば、隣り合うディンプルの間の最短平坦部の
距離はゴルフボールの全表面において数え得る隣接する
総対数の少く共約８０％の個所が約１．６５ｍｍ（０，
０６５インチ）以下でなければならずそして少くとも約
５５％の個所においてディンプル相互間が重複していな
いことが必要である。

更にまた結論的な重要要件として個々のディンプルの深
さ対直径の組合せをディンプル総数に見合せて選定する
ことが必要となる。

この決定の為基本検算式Ｓは次の通りである。

ｓ＝ ８３１．５（ｄ−ｘ）−５５，５６（Ｄ−ｙ）
２！悲写県ツ≠′ ＋ ・・・・・・（１） 上記１）式は後に詳述するようにＳの正の整数値に対し
てディンプル直径Ｄ１およびその深さｄに関する直交座
標系における一般楕円曲線式を示し、楕円の中心は（ｘ
、ｙ）点にあり、その長軸半径は＃Ｘ ａであり、短軸
半径は５ｘｂである。

Ｓ二１ならば各半径はａおよびｂとなる。

上記楕円検算式においてｄ、Ｄ、ｘ、ｙ、ａ、ｂはすべ
てインチの計量単位で表示される。

更にｘ、ｙｙａ、ｂはディンプル総数をｌＯＯで除した
数Ｎの関数であり、ディンプル数の２つの範囲において
各別に決定される。

即ち約１８２〜約３３２個のディンプルを有するゴルフ
ボールに対しては、 ｙ＝Ｑ、３２３−０．０８９６ Ｎ＋０．０１２２Ｎ２
ｘ＝ ０．０１８６−０．００４０６Ｎ＋０．０００５
５ＯＮ２ａ＝６．３０−３．３ＯＮ＋０．６９３Ｎ”ｂ
＝３．１１−１．０３Ｎ＋０．１５５Ｎ２これを式Ｉと
する。

約３３３〜３９２のディンプル数を持つゴルフボールに
対しては、 ｙ＝０．２８７−０．０３８３Ｎ ｘ＝ｏ、ｏ １６２−０．００１５０Ｎ ａ＝４．６６−０．５００ Ｎ ｂ＝５．００−１．０８Ｎ これを弐■とする。

１８２〜３３２個のディンプル数を有するゴルフボール
に対しては、 ｙ＝Ｑ、３２３−０．０８９６Ｎ＋０．０１２２Ｎ２Ｘ
二０．０１８６−０．００４０６Ｎ＋０．０００５５Ｏ
Ｎ２ａ＝４．５４−２．７８Ｎ＋０．６７４Ｎ２ｂ＝３
．０９−１．９７Ｎ＋０．４１２Ｎ２の場合、上述の基
本式を使用すると一層良好な結果が得られる。

上述の式を式■とする。

弐■に包含されるゴルフボールは総て式Ｉにも包含され
ることを銘記されない。

３３３〜３９２個のディンプル数を持つゴルフボールに
対しては、 ｙ＝９．２４０−０．０２４２Ｎ Ｘ二０．０２２５−０．００３４ＯＮ ａ＝１３．６−３．２８Ｎ ｂ＝５．２５−１．２５Ｎ この場合、基本検算式を使用して一層秀れた結果が得ら
れる。

この式を式■とする。

式■に包含されるゴルフボールは総て弐■にも包含され
ることを銘記されたい。

３３２個のディンプルの場合と３３３個のディンプルの
場合との間には急激な段差（不連続点）は存在せず、事
実光に与えた式はこの範囲において重畳する。

１８２〜３３２個のディンプルを持つボールと３３３〜
３９２個のディンプルを持つボールに対して異った式が
呈示されたのは簡単化の為である。

総てのボールに対して単一の式を使用するのは、式をは
なはだしく複雑なものとしてしまうからである。

しかし、ゴルフボールが約３１５〜３４０個のディンプ
ルを持つ場合にどの組合せの式を使用するかは別として
次の値が基本検算式Ｓにおいて使用される時最適の結果
が得られる： ｘ＝０．０１１７ ｙ＝０．１５６ ａ二１．１ ｂ＝０．５５ これを式Ｖとする。

最適の結果を与えるこの式範囲にあるゴルフボールは式
■及び■内に包括されまた必然的に式■及び■内に包含
される。

これらの式を適用する好ましい方法は、検算式Ｓを１に
保ったままｄ、Ｄ、Ｎを変数とするグラフを描くことで
ある（式Ｖに対しては、そこにはＮが含まれないからグ
ラフはＳを１に保持したままｄ対りを単にプロットした
ものとなる）。

このグラフの描き方は当業者には明らかであり、説明を
要さないであろう。

グラフを描いたならば、そのグラフ上で変数の１つを選
択すれば自動的に他の２つの変数が定められる。

前記の式を応用する別の方法は、まず使用すべきディン
プルの個数を選定し、しかる後任意に直径及び深さを選
定することである。

それらの数値を上記の適正な式に入れ、Ｓ≦１になれば
、その深さ及び直径は本発明の規定範囲にある。

式Ｖに対しては、深さ対直径はディンプル数が約３１５
であろうと、約３４０であろうと或いはそれらの間のい
かなる数であろうと同一となる。

本発明のボールの飛距離増大の機構については完全には
解明されていないが、所定のディンプルの数、直径、深
さ、間隔が相互に作用しあって、ボールの揚力及び抗力
に良好な影響を与えているものと考えられる。

さて、上述したようにこの発明は実際にゴルフ競技にお
いて使用される公認ボール例えば１．６８インチ（約４
２．７ｍｍ）の所謂ラージボールを対象としその飛距離
を増大するため、ボール表面上に形成すべきデンプル相
互の配列距離間隔を規制し、並びにディンプル直径りと
その深さｄとの組合せ値を検算式Ｓによって規制せしめ
たのであるが、このような規制値とその検算式Ｓの導入
過程を以下に説明する。

云うまでもな〈従来から指摘されているように、ゴルフ
ボールの飛距離がボールに作用する初速塵、並びにボー
ルの飛行中に作用する抗力と揚力およびスピン回転数そ
の他の諸要件（気象条件）によって左右されることは一
般的に知られているけれども、飛距離増大のための理論
分析は困難視されている。

従ってその飛距離を増大する要件は現在のところ実験に
よって探索する以外に方法は見当らない。

本発明は風洞実験による数百回に及ぶ実験の結果からゴ
ルフボールの飛距離を少くとも３ヤード（約２．７ｍ）
増大せしめる直径り対深さｄの組合せはディンプル総数
に対応して楕円領域内に包含されることを推定したので
あり、検算式Ｓは上述の実験結果に基いて設定された。

第１９−１図はその一例としてディンプル総数３３２個
の場合について、Ｄ対ｄの各組合せについてボールのヤ
ード飛距離が２４１ヤード（約２２１ｍ）を越えたＤ対
ｄの組合せが一つの楕円内部に含まれることを示してい
る。

第１表は第１９−１図を点描した実験計測値を示す。

これらの飛距離値は風洞実験によって測定された測定値
となっている。

距離増大値３ヤード（約２．７ｍ）を定める臨界曲線で
あり、逆にこの曲線上において組合わされるＤ対ｄの値
は３ヤード（約２．７ｍ）増大可能な組合せとして採用
可能である。

この最外側曲線は所定のディンプル数Ｎ３．３２の範囲
に対する検算式Ｉを用いて描かれたものである。

内側の楕円は飛距離を３ヤード以上飛ばすことのできる
検算式■により描かれたより良好なり−ｄの組合せ値を
示す。

このグラフからテスト／１６．７のＤ対ｄの組合せは最
良の組合せであることが判明する。

なお第２表はデンプル総数３９２個の実験測定値を示し
、第３表はディンプル総数２５２個の実験測定値であり
、更に第４表はディンプル総数１８２個の場合をそれぞ
れ示している。

これら各表に対応するグラフは夫々第１９−２図、第１
９３図、及び第１９図−４図に示される。

尚、第１９−１図乃至第１９−４図においてプロットし
た各点は９６０個の点からなる点群であることに留意さ
れたい。

即ち、各点を求めるために６個のゴルフボールを１グル
ープとしその各ボールに対し風速を８種類変化させかつ
スピンを４種類変化させて５回づつテストしたので６×
８×４Ｘ５＝９６０となる（後述の風洞実験参照）。

本発明者等は上述したように予め実験によって求めた飛
距離増大のＤ対ｄの組合せ範囲を楕円曲線によって表現
されるものと判断し、逆にこの決定された楕円曲線群を
基本として、後に選定されるべきＤ対ｄの組合せが飛距
離増大に対し妥当であるかどうかを既に決定された楕円
曲線或は楕円式によって判断する構想を打ち立てたので
ある。

この構想のクレーム化は極めて困難であるため、請求範
囲記載のような形式を採るにいたったものである。

一般に楕円曲線は直角座標系において、ｙ −１−−＝１（ここにａは楕円の長軸半径、ｂは２ｂ２ 短軸半径）なる基準楕円式で示される。

しかし本発明において現われる検算用楕円の長軸はディ
ンプル直径りを縦軸により、その深さｄを横軸にしたｘ
−ｙ座標系に対し成る角度φだけ反時計方向に回転し
て傾斜しかつ楕円中心がｘ −ｙ座標系に対しくＸｌ、
ｙｌ）の位置にある。

以下その中心が偏位し、長袖が傾斜した楕円の座標系を
Ｕ−ＶとしてこのＵ−Ｖ座標系をｘ −ｙ座標系に変換
する周知の変換手段を用いて座標変換を試みる。

実験から求められた楕円はＵ−Ｖ座標系において、 とする。

これをφだけ反時計方向に回転してＵ Ｘ、ｙ値で示せば１ 、ｙ値を 今Ｘの値に深さｄを１０倍した値を入れて１０ｂを横座
標として（これはｄがＤに比し１０分の１程度の小さい
値であるので図形を分り易くするためである）、ｙをデ
ィンプル直径りに置換えると、Ｘ、ｙ表示に替えて１０
ｄ−Ｄの、変換座標系が得られる。

即ち （６）式は実験によって求められたＤ対ｄ値によって描
かれた楕円であるからａ、ｂおよびφは１０ｄ対りのグ
ラフを実測して決定される。

即ち楕円の傾きφは凡ての楕円に対し一定と見做されて
いる。

実測によればφ＝３３°４５′であるからなおこの（８
）式は便宜的にｄを１０倍したためにφの値が変化した
ものであるから、この傾き角φの値はｄの伸縮によって
変化することに注意しなければならない。

しかし上式（８）は該楕円長軸の傾き角−φがｄの伸縮
目盛によって変化するものとしても、描かれる楕円長軸
の傾角はディンプル個数Ｎに関係なく一定傾斜角となる
ので、目盛の拡縮には関係なく（８）式は有効に利用し
うる。

次いで楕円中心の変換即ちＵ−Ｖ座標系の原点（Ｕ＝Ｏ
、Ｖ＝Ｏ）をｘ −ｙ或は１０ｄ−Ｄ座標系に対して（
ｘｌ、ｙｌ）点にあるものとして、１０ｄ−Ｄ座標系へ
変換する場合、通常ｄはｄ −ＸＩ ｊ Ｄ＝Ｄ −ｙ
ｔに置き代えられる。

従って上記（８）式は 上式（９）は１０ｄ−Ｄ座標系（Ｘｔｙ座標系）におけ
る特許請求の範囲１に記載した検算式に対応するもので
ある。

なお（９）式は前述したようにディンプル総数によって
その楕円中心（ｘｌ、ｙｌ）およびその大きさ即ち長径
ａと短径すが少しづつ変化することが実験結果から明ら
かにされているので、つまり楕円中心点（ｘｌ、ｙｌ）
はＮの函数、であり楕円の長、短半径ａ、ｂもＮの関数
として表わされる。

ＸｌとｙｌをＸ、ｙに置き替れば（９）式は下記（９Ｙ
により表わされる。

次にディンプル数の変化により検算用楕円曲線の変化に
ついて説明する。

既に述べたように、ボールの飛距離が少くとも３ヤード
（約２．７ｍ）増加するディンプルの直径対深さの組合
せ群が成る希望のディンプル総数に対して一つの楕円曲
線或はその内部に包含されることを述べた。

しかしながらこの検算用楕円曲線の中心（Ｘ、ｙ）及び
その太いさく長軸半径ａと短軸半径ｂ）はディンプル総
数に従いある曲線に沿って変化することが確認された。

先ず楕円中心点（Ｘ、ｙ）のディンプル総数に関する変
化曲線は第２０図および第２１図で示される。

これらの図に示す曲線はディンプル数３３２個まではい
ずれも抛物線を描いてＸ値およびｙ値共にデンプル数Ｎ
に対し減小し、３３３個を越えると直線的にＤ−ｄ座標
系の原点に向って共に減小することが示される。

第２０図および第２１図に描かれたディンプル総数３３
２個にいたる抛物線の頂点は原点Ｘ＝Ｏおよびｙ二〇の
点から外れた位置にありかつ上方に向って凹なる抛物線
となっている。

従って一般搬物線の基本式ｙ２−２ｐＸ（但しｐは抛物
線の頂点を焦点間距離とする）を適用すれば、上記の第
２０図及び第２１図に描かれた抛物線はＮを横座標軸、
Ｘを縦座標軸とする直角座標系において、（Ｎ Ｎｏ
）２＝２ｐ（ｘ ｘｏ）で表わされる。

（ただしくＮｏｔｘｏ）点はそれらの抛物線の頂点を示
すＦこれを展開すると ■ ２、の値は第２０図と第２１図の実験的曲線から算定で
きる。

従ってディンプル数３３２個以下のＸ、ｙ値は ｘ＝０．３２３−０．０８９６ Ｎ＋０．０１２２Ｎ２
・・・・・・αυ ｙ＝０．０１８６−０．００４０６Ｎ＋０．０００５Ｏ
Ｎ２・・・・・・（１２） として決定することができる。

これらの説明から推察できるように０υおよびα力にお
ける定数およびＮ、Ｎ２の各係数値は実際上適宜のスケ
ールによって描かれた抛物線に対する数値であるから介
座標軸に目盛られるスケールの伸縮によって変化するこ
とは留意すべきである。

しかしながら元来所定のスケールに従ってＮとＸ或はｙ
値を定める曲線を描いてその曲線図形に従った係数値を
具体的に表示したとしても、逆にＮ値からｘ、ｙを求め
るに際しては同一の曲線を利用するわけであるから座標
軸の目盛の拡縮によって異なる図形即ち上記の係数値が
変ってもＮの値からｘ、ｙを求める結果の値には全く影
響しない。

即ちこの点は既述した楕円式の傾斜角φに関し具体的に
表示した係数値と同様の性質をもつものである。

次いで前述の第２０図と第２１図の右下方に描かれたデ
ィンプル総数３３３個以上の範囲における直線的変化部
分について述べる。

云うまでもなく一般直線式はＹ＝ｂ＋ｍＸで表わされる
。

ここに、ｂはＹ座標軸と該直線の交点のＹ値であり、ｍ
は該直線の方向係数である。

従って同図の直線部分の式は次式によって表わされる。

Ｘ二０．０１６２−０．００１５ＯＮ ・・・・・・
αＶｙ二０．２８７−０．０３８３Ｎ ・・・・
・・（１２）’上式ａｙと（１泊こ現われる各定数及び
方向係数値は前述の抛物線の場合と同様に、実際に第２
０図と第２１図に描かれた直線の傾斜角とＮ座標軸との
交点の座標値（インチ表示）から計出された値となって
いる。

次に検算楕円曲線の長軸半径ａと短軸半径すの値がディ
ンプル総数によって変化する関係について説明する。

第２２図はディンプル数に対する長軸半径ａの変化を示
し、第２３図は短軸半径すの変化を実験的に求めたもの
である。

これらの曲線もまた前述したｘ、ｙの各曲線と同様にデ
ィンプル数３３２個を境にした抛物線と直線から戊るこ
とか楕円群の実験結果から判明する。

各半径値ａ、ｂを求めるＮの関数式の求め方は前述のＸ
及びｙ値の求め方と全く同様であるからこれらを省略し
、その結果のみを記載する。

即ち楕円長軸半径ａのディンプル数変化に対して、第２
２図を参照してディンプル総数３３２個までは、 ａ＝０．０６３−０．０３３ ＯＮ＋０．００６９３Ｎ
２・・・・・・α記 ディンプル総数３３３個以上においては、ａ ＝０．０
４６６−０．００５０ ＯＮ 、、、、、、Ｑ３’
また第２３図を参照して ディンプル総数３３２個までは ｂ＝０．０３１１−０．０１０３Ｎ＋０．００１５５Ｎ
２・・・・・・αａ ディンプル総数３３３個以上では ｂ＝０．０５００−０．０１０８Ｎ ・・・・・
・（１４）’以上、ディンプル数Ｎによってディンプル
の直径と深さを決定すべき楕円の大いさとその中心位置
の変化態様について説明したが、これらのグラフから類
推できるようにディンプルの直径値と深さを決定するた
めの適用楕円の中心位置はディンプル数Ｎの増大と共に
漸次座標の原点付近に近ずくと同時にその大いさは減小
する傾向にあると云える。

ただしこれら楕円群の長袖の傾斜角φは変化しない（第
２４図）。

第２４図はディンプル総数が１８２，３３２゜３９２個
の場合の適用楕円がどのようにその位置と大いさが変化
するか示している。

これら楕円群の形状および中心位置の変化はディンプル
数Ｎの増大と共にその中心が原点付近に近づきかつその
短軸半径すが減小し、ディンプル総数３３２個以上にお
いてはＸ、ｙ、ａ、ｂ共に凡てが直線的に減小し、Ｓ＝
１なる条件を満足する領域はディンプル数Ｎの増大と共
に減少し、その立体的外形は恰も吹き流しの外形輪郭に
似ている。

同図に示した各楕円は３ヤード（約２．７ｍ）飛距離を
増加できる限界曲線を示し、Ｓ−１の場合となる。

その内部はＳ＜１なる条件で表示され３ヤード（約２．
７ｍ）以上飛距離を増加しうるＤ対ｄの組合せ区域をな
す。

勿論Ｓ二〇なる条件はＤＸおよびｄ＝ｙなる点即ち楕円
中心となる特定のＤ対ｄの組合せであるから、勿論飛距
離増大可能な最良の範囲内に含まれる。

ただしこの組合せは必ずしも最大飛距離を出す組合せと
はいえない。

最大飛距離を出す組合せは本件明細書ではディンプル数
に関係のない特定値Ｘ二０．０１１７゜ｙ＝０．１５６
、 ａ＝０．１５６ 、 ｂ＝０．５５なる楕円中心
と楕円の大いさが特定されたＶ式による楕円曲線によっ
て定められる。

次にゴルフボールの球体表面に形成された隣接ディンプ
ル間の平坦部最短距離の上限値を約１．６２ｘｍ（０，
０６５インチ）に設定した理由について説明する。

ゴルフボールの表面に形成されるディンプルの総数が増
加すればする程ディンプル相互の中心間距離も幾何学的
に小さくならざるを得ないことは常識的に理解できよう
。

この場合ディンプル中心位置の等間隔配置は理想ではあ
るが実際上は非常に困難である。

実際上提案されているディンプル中心位置の配置設計は
球面体に内接可能な正多面体の各頂点位置をディンプル
中心位置の基準に選んで適宜に行なわれている。

本発明の実施例では一定の直径（１，６８インチまた１
、６２インチ）を有するゴルフ標準ボールの球体表面を
正２０面体の２０個の球面正三角形に分割し、その時表
面上に均等に配置された１２個の頂点をディンプルの中
心位置を定める基準位置に選定する！この場合上記球面
正三角形の各辺は大円上の部分弧となる。

本明細書の添付図面第１１図乃至第１３図に示したよう
に、上記の各球面正三角形においてその頂角６０°を挟
む各２辺上の等分点を通り第３辺の大円に平行ないくつ
かの小円の弧によって、各球面正三角形が網目状に分割
され、例えば明細書の第１３図においては１個の球面正
三角形はその各辺が４等分されて該三角形を１６個の面
に分割し、そのとき生ずる頂点の数は３個から１５個に
増加する。

今ボール直径が約４２．７ ｍｍ （１６，８インチ）
なる所謂公認されたラージボールについてそのディンプ
ル中心位置の配置を、球面に内接する正２０面体（頂点
間距離は同一である）を基準にして、このとき生ずる２
０個の球面正三角形を出発点として、ディンプル中心の
定め方を考えてみる。

この場合上記基本の球面三角形の一辺の弧長Ａｏは幾何
学的に算出可能である。

（ただしＢ＝ボール直径１．６８インチ）そして上記基
準球面正三角形の６０’を挟む挟辺をｎ等分し、これら
の等分点を通りその対辺に平行な小円によって細分割さ
れた多数の球面三角形群の頂点の総数は当初の頂点数１
２個から飛躍的に増大する。

例えば明細書第１３図に示す基準球弧を４等分した場合
には１６２個の頂点総数を形成することとなり、７等分
した場合には４９２個へと増してゆく。

この場合基準球面正三角形の内部に生ずる球面三角形は
最中恥部のものを除いて球面２等辺三角形となりその辺
の長さは〜より小となる。

即ちディンプル中心間の最大距離は基準球面正三角形上
のＭが最大のディンプル中心間距離となる。

このように正２０面体を基準にする分割配置パターンに
おいては最大のディンプル中心間距離〜は幾何学的に計
算されるから、ボール飛距離を少くとも約２．７ｍ（３
ヤード）増大すべき最小のディンプル直径Ｄｍｉｎがデ
ィンプル総数に対応して求められれば、隣接ディンプル
相互間の平坦部最短距離は（Ａ！２−Ｄｍｉｎ）として
測定可能である。

この（〜−Ｄ、）から推測できるように〜はディンプル
パターン（例えば正２０面体、或は正１２面体の等間隔
頂点配置パターン）によって幾何学的に定まり、Ｄｍｉ
ｎ値は前述した実験的に求まる楕円曲線上の最小ディン
プル直径値として求められるから、この値は犬凡そ推定
しうるものである。

例えば、ディンプル総数１８２個においてディンプル中
心間隔距離の最大値Ａｍａｘ二０．２４３インチ（０，
６２ｉｍ）として求められ、また一方Ｄｍｉｎの値はデ
ィンプル総数１８２の楕円曲線式酸第２４図からＳ＝１
なる直径りの最小値は０．１８２インチ（０，４６ｍｍ
）と求められる。

従って最短デンプル間距離の上限値 Ａｍａｘ−Ｄｍｉｏ＝０．２４２−０．１８２０．０６
１インチ（１，５５皿） として求まる。

同様にして他のディンプル総数３９２個、２５２個及び
３３２個について求めると、 ディンプル総数３９２個に対しては０．０６３インチ（
１，６０ｍｍ） ディンプル総数２５２個に対しては０．０６９インチ（
１，７５ｍｍ） のように変化する。

ディンプル総数３３２個に対しては０．０７１インチ（
１，８０ｍｍ） のように計測されたため、隣接ディンプル間の平坦部最
短距離の上限値を約１．６２ｍｍ（０，０６５インチ）
に決定されたものである。

またディンプル相互間の平坦部最短距離の上限値を上述
のごとくして定めたが、実際上は凡ての隣接ディンプル
総対数の個所においてその上限値を設けることは得策で
ない。

この理由は実際上製造される標準ボールは製造上及びボ
ール使用上乃至商業政策上によって不可避となる。

即ち製造上において大部分の標準ゴルフボールは半球殻
状の半割体をｌ対として左右から接合されるからその接
合溶着面は必ず一つの大円を含む一平面内にリング状の
平坦部分からなる帯部分が必然的に残されている。

このリング状平坦溶接部は溶着ばりを除去して円滑に仕
上げられる。

従ってこのリング状部分は上記上限値を越える部分とし
て成形される。

更に試合用公認ボールには必ず１，２，３゜４等の番号
マークを付する義務が課せられ、この部分は往々にして
平坦部分として番号マークが印刷される。

更にまた製造業者名またはボール商品名を施こす部分も
ディンプルを施こさない平坦部分として成形されるので
ある。

これら不可避の実情を考慮し、上記上限値を越えるディ
ンプル対数を約２０％に限定し、少くとも８０％以上に
おいて上記上限値を保持しうるように定めたのである。

以上の如くして隣接ディンプル相互間の平坦部最短距離
の上限値を定めたのであるが、その下限値は理想的には
両隣接ディンプルの相互周縁が相接する状態を限度とす
る。

本発明では隣接ディンプル間平坦部最短距離の下限値を
マイナス値即ちディンプルの相互周縁部分が重なり合う
即ち重複配置もありうることを考慮している。

従ってこの下限値の限定はディンプル相互の重複個所が
隣接ディンプル総対数の略半分以下に留められるべきこ
とを規定している。

この重複配置のディンプル対数を４５％に限定する本発
明者の意図はつぎのような理由からきている。

即ち配列ディンプルの中心位置を決定すべきディンプル
配置パターンはその頂点間が等距離配置の正多面体例え
ば内接する正２０面体乃至は正１２面体等が利用され、
その分割された例えば２０個の球面正三角形はそれぞれ
更に各三辺をそれぞれｎ個の小円によって網目状に細分
割することによってディンプル中位置を定める交叉位置
が決定される。

従って基本の球面正三角形の内部に形成される小円の球
弧によって形成される球面三角形の頂点間の距離は基本
球面正三角形の球弧（大円の弧）からなる三辺上の頂点
間距離が最大となり、最内部に生ずる非球面正三角形の
辺正における頂点間距離は最小となる。

これは幾何学的に計算される。

従ってディンプル直径りと深さがディンプル数Ｎに対し
て決定されたとき、前記の理論的最小頂点間距離Ａｍ１
ｎが採用された直径りの最大値Ｄｍａｘより小なる個所
が必然的に生ずる。

実測によればＡｍｉｏ−Ｄｍａｘ〈Ｏ即ち重複するディ
ンプル対数の個所が各ディンプル総数例えば１８２個、
２５２個、３３２個、３９２個に対して４５％に達する
ものと計測された。

即ち、例えば形成ディンプルの総数３３２個の場合につ
いて測定ディンプル対の数約９５０個所のディンプル中
心間距離を測定すれば大略その値は最小値０．１５８イ
ンチから最大値０．２０８インチまでの直線的なばらつ
き変化を示す。

第２６図図はディンプル総数１８２，２５２，３３２゜
３９２個のものについて計算されたディンプル中心間距
離寸法値のばらつき直線を示す。

前述したように正２０面体の頂点間距離を基準として、
その球面三角形を小円によって網目状に分割する場合に
は網目群の小球面三角形は大部は正三角形でなく、その
辺の長さも基準球弧長の王等分の長さより次第に小さく
なり、中心部に出来る三角形は小さくなる。

従って第２６図の各ディンプル数を示す斜線が１００％
の水平線と交わる点が最大のディンプル中心間距離の値
Ａｍａｘを示し、０％の横座標軸と交わる点は各ディン
プル数に対する最小の中心間距離を示す。

例えばディンプル３３２個において最大中心間距離は０
．２０９インチであり、その最大値は０．１５９インチ
である。

その中心間距離の変化は上記最小値０．１５９インチか
ら最大値０．２０９インチに向って直線状に変化する。

実際には同一のディンプル中心間距離を示す個所は成る
個数宛グループ的に存在するはずであるから上記直線は
階段状に描かなければならないがこのグループ個数の変
化も直線状となるから直線状に簡略的に示されたのであ
る。

ところでゴルフボールを３ヤ一ド以上飛距離を出すＤ対
ｄの値は前述の通りディンプル数Ｎに対する楕円グラフ
或はその式から得られる。

即ちＳ二１とおいて得られる楕円曲線上において３ヤー
ドだけ飛距離を増すためのディンプル直径の最大値Ｄｍ
ａｘおよび最小値ＤｍｉｎはそのＤ−ｄグラフから容易
に求められる。

例えば第１９−１図からディンプル総数３３２に対する
検算式１に対応する楕円曲線の最大Ｄｍａｘ値は０．１
８１インチでであり最小値は０．１３８インチである。

即ち０．１３８インチから０．１８１インチまでのディ
ンプル直径を選ぶことによって３ヤード飛距離増大が可
能になる。

そしてかつ、隣接するディンプル相互を重なり合わない
ようにするためには少くともディンプル直径は第２６図
に示した予め定めた範囲のディンプル中心間距離に等し
い値でなければならぬ。

従って第２６図においてディンプル総数３３２個のばら
つき直線における４５％までのディンプル中心間距離は
０．１８１以下になる。

これはディンプルの直径が最大の場合においてもディン
プル相互間の対の数の４５％までは必然的に隣接デイン
プル同志が重複する結果となる。

つまり５５％以上のディンプル対が少くとも相接する状
態から平坦部表面の距離が０．０６５インチの上限値以
下になるものと計算される。

即ちＡ−Ｄｍａｘ≧Ｏなる条件を満足する個所が５５％
を必要とする理由である。

上記５５％なる値はディンプル数が１８２個、２５２個
、３９２個の各直線上においてもまた成立する。

第２５図は本発明に採用した風洞実験設備の概略的説明
図である。

試験風洞は長さ約１０ｒｒＬ１断面２ ｍＸ ２ ｍの
方形状風洞で一端に風速可変な送風機が設備され、その
中間部分に稍小断面の方形状のボール運動撮影箱が設け
られている。

撮影箱の土壁には試験すべきボールの供給チャンネルが
貫通して設けられ、ボールはボール自身を回転する旋回
付与手段により一定の回転運動を付与され、チャンネル
内を重力により上方から下方に向って降下される。

予め規定の風速を以って水平方向に送風され、この空気
流中を上方からボールが垂直方向に落下するときの写真
が自動的に写真感光板上に撮影される。

落下中のボールは連続した数個所で１００万分の１秒の
時間差を以ってストロボフラッシュにより照射され、一
定の上方位置から上記規定の時間内に落下する落下位置
の瞬間写真が撮影される。

所定のスピン回転作用下に落下するボールは水平方向に
流れる空気流によって揚力Ａと抗力Ｂをうける。

これらの力ベクトルの変化態様はディンプルの形成条件
に従って変化する。

従って一定の高さ位置から一定の時間後にボールが降下
する瞬間的降下位置に従ってボール上に作用する揚力と
抗力を計測することができる。

同図すに示す５個の撮影写真パターンは空気速度を一定
とし、ディンプルの直径りと深さｄを種々に変えて撮影
した実験写真のモデルである。

ｂ−イは揚力と抗力が通常のもの、ｂ−口は揚力は普通
で抗力が小さい場合を示す。

従って水平方向の抵抗が小さく揚力、抗力のベクトル和
は垂直方向に対しその傾斜角が小さくかつ落差は大とな
る。

ｂ −ハは揚力は普通で抗力のみ大きいため落差は小で
大なる抵抗力を生ずる。

従って前方移動距離は犬となる。

この実験は水平方向に流れる空気速度に対し所定のスピ
ン回転作用と重力作用のみをうけて、ボールに働らく揚
力と抗力作用の発生状況が記録撮影されるから、実際の
打撃ボールが静止中の空気内を所望の速度を以って飛行
する際に作用する揚力と抗力の影響はボールに対し逆の
関係になって現われる。

従ってｂ−口はｂ−へヨリモ一層飛距離が大きいことに
なる。

ｂ−二は抗力は普通で高揚力作用のために落差は小さく
前進移動距離も小さくなっている。

ｂ−ホは抗力が普通で低揚力のため落差は最も大きく現
われる。

この実験は予め種々の風速を定めると共に種々のディン
プル直径と深さを変えて、揚力及び抗力値が測定される
もので、この場合それら重力のベクトル和はボールの降
下位置となって現われる。

斯くして、各ボールのディンプル形成条件の相異とこれ
に対する種々の風速条件に対する揚力及び抗力が計測さ
れることになる。

第２５図Ｃは被試験ボールが実際に成る初速度を以って
打ち出されたときのゴルフボールの軌跡を描いている。

通常このボール飛行軌跡中の、数個所例えば５個所にお
けるボール飛行速度を推定し、このボール飛行速度にあ
るボール上に作用する揚力および抗力を先の実験により
求めた値を適用すれば、求めるボールの飛距離が放物体
飛距離の算式から推定可能である。

なお実験においては予め設計した特定の標準ボール即ち
剛体的なナイロン製ボールが作成され、この標準ボール
を基準にして形成条件を異にする種々のゴルフボールを
比較実験された。

下記の各側は本発明に従って直径及び深さを選定する実
例を示すものである。

いうまでもなく、ディンプルの配置は、本発明に従って
行われた。

例１ この例においては、２５２個のディンプルが式１の範暗
に入るよう両底された。

直径は約４．４５ｓｍ（０，１７５インチ）、深さは約
０．３７ｍ５（０，０１４５インチ）として選択された
。

これ等の値を式Ｉに代入したところ、検算式Ｓは約１．
９であった。

Ｓは０．１より大きいから、この深さ対直径の関係は本
発明の規定に一致しない。

例２ ディンプルの個数を２５２とし、かつ直径を約４．４５
關（０，１７５インチ）に維持したまま例１を繰返した
。

但し深さを約０．３４ｚｓ（０，０１３５インチ）に減
小させた。

これらの値を式Ｉに代入したところ、Ｓは１．０より小
さい約０．７になった。

従って、この゛深さ対直径の関係は本発明の規定に一致
するものであった。

この例のディンプル間の平坦部距離は本発明の範囲にあ
るものである。

例３ 例２と同じ数値を用いて即ち、ディンプルの個数２５２
、直径約４．４５間（０，１７５インチ）及び深さ約０
．３４ｍｍ（０，０１３５インチ）として例２と同様の
演算を行なった。

ただし、これらの数値が”最良”の結果をもたらすかど
うかを調べるためにこれらの数値を＜ｍに代入した。

その結果、Ｓは１．０より大きく約２．３であり、従っ
てそれらの数値は、本発明の範囲内ではあるが、”最良
”の結果をもたらすものではないことが判明した。

例４ ディンプルの個数を２５２、直径を約４．４５ｍｍ（０
，１７５インチ）に維持したまま例３と同様の演算を繰
返したが、この例においてはディンプルの深さを約Ｏ５
３２ｍｍ（０，０１２５インチ）に減少させた。

これらの値を式■に代入したところ、Ｓは、１．０より
小さく約０．３であり、これらの数値は６最良”の結果
を与えるものであることが分った。

例５ この例においては、３９２個のディンプルであるので弐
■の範噴に入る。

直径は約３．３０ｍｍ（０，１３０インチ）、深さは約
０．２３ｇｍ（０，００９インチ）に選定された。

これらの値を犬山に代入したところ、Ｓは約３．０であ
った。

Ｓの値が１より犬であるから、この例の深さ及び直径の
値は本発明による適正な比率ではない。

例６ ディンプルの総数を３９２個とし、深さを約０．２３ｍ
ｍ（０，００９インチ）に維持したまま例５と同様の演
算を行った。

ただしこの例では直径を約３．５６１１１（０，１４０
インチ）に増大した。

Ｓは１より小さく０．６であった。

従って深さ対直径径の関係は本発明の範囲内である。

例７ 例６と同様の数値を用いて、即ちディンプルの個数３９
２、深さ約０．２３ｍ（０，００９インチ）、直径約３
．５６ｍｇ（０，１４０インチ）として、それらを式■
に代入したところ、Ｓは２．３として算出された。

この例の値は１．０より大きいＳ値を与えるが、式■は
最良の結果を得るために使用される式であるからこれら
の値は本発明の範囲内であるが、最良の結果を与えるも
のでないということが分る。

例８ ディンプルの総数を３９２個とし、深さを約０．２３ｍ
ｍ（０，００９インチ）に維持したまま例７と同様の演
算を行ったが、この例では直径を約３．６８ｍｍ（０，
１４５インチ）に増大した。

これらの値を式■に代入したところ、ＳはＯ６ｌであっ
た。

Ｓは１．０より小さいからこれらの値は最良の結果を与
えるものであり、深さ対直径の関係は最良である。

例９ 総数３１５個のディンプルが最適結果を与える式即ち式
Ｖに入るよう画定された。

直径は約３．８１ｇｍ（０，１５０インチ）として選定
されそして深さは約０．３２朋、（０，０１２５インチ
）として選定された。

これらの値を式Ｖに代入するとＳは０．８と算出された
。

Ｓは１．０以下であるから、深さ対直径の関係は本発明
の最適結果内にある。

例１０ 同じ深さ及び直径、即ち約３．８１ｍ冨（０，１５０イ
ンチ）及び約０．３２ｍｍ（０，０１２５インチ）を使
用して例９の演算を繰返した。

但しディンプル数は３４０個とした。

やはりＳ値は０．８に等しく、このボールは本発明の最
適結果内にあった。

本発明について添付図面を参照しつつ一層詳しい説明を
行うことにしよう。

第１図を参照すると、現在慣用されている態様でディン
プルを配したゴルフボールが示されている。

現在市販されているほとんどすべてのゴルフボールのデ
ィンプルはこのパターンに従って配置されている。

ゴルフボール１０の各半球に対して、ディンプル１２は
２つの大きい直方形１４，１６２つの小さい直方形１８
．２０及び４つの三角形２２．２４，２６，２８の中に
配置される。

成形技術上の理由からゴルフボールの反対側も実際王宮
に同一のディンプルパターンを有する。

このゴルフボールにおいては、たとえディンプルの径が
約３．９４ｍｍ（０，１５５インチ）もの大きさである
場合であっても隣接するディンプルとディンプル間の平
坦部個所のうち個所数にして３３％以上の個所において
平坦部最−短間隔は約１．６５ｍｍ（０，０６５インチ
）以上であることが判明した。

第２図には本発明に幕いて作られたゴルフボールが示さ
れている。

隣接するディンプル間の平坦部のうち個所数にして少く
とも８０％の個所において平坦部間隔は約１．６５ｍｍ
（０，０６５インチ）を越えず、隣接ディンプル間の平
坦部のうち個所数にして約５５％以上が隣接ディンプル
相互の周縁部分が重なり合わないものである。

ディンプル３０と３２を参照すれば分るように、これら
２つのディンプルの最も近接せる点と点の間の距離３４
は約１．６５ｍｍｍ（０，０６５インチ）以上である場
合もある。

ただ、隣接するディンプル間の平坦部のうち個所数にし
て少くとも約８０％の個所において隣接するディンプル
間の距離が約１．６５ｍｇ（０，０６５インチ）以下で
ありさえすればよい。

又、ディンプル３６と３８を参照することから分るよう
に、ディンプルの縁が重なっているためディンプルの縁
と縁との間の距離が負である場合もある。

本発明によれば、隣接するディンプル間の平坦部のうち
個所数にして少くとも約５５％の個所においてディンプ
ル間の最も近接する点と点の間に重複部分がないように
すればよい。

ただし、ディンプルが重なる場合、その負の距離はほと
んどの場合において約０．５１ｍ１ｌ（０，０２インチ
）を越えることはないようにすべきである。

ディンプルの寸法は、それ程重要ではなく、先に教示さ
れた直径及び深さの範囲内において変えることができる
。

隣接するディンプルの縁と縁の最も近接する点と点の間
の臨界的距離がここに規定された数値の範囲内に維持さ
れる限り、所望ならば、同一のゴルフボールにおいて異
なる寸法のディンプルを用いることができる。

第３−５図にはディンプルの縁を画定する点を定める方
法が示されている。

ディンプルの縁は、ゴルフボールの周縁又はその延長線
がそれから約０．０８ｍ（０，００３インチ）下の点に
おけるディンプルの側壁に対する接線と交差する点とし
て定義される。

ディンプルが断面において円の一部の形にない場合、そ
の断面と同面積の内部分に変換され、そしてその内部分
における側壁に対して上述したような点で接線が引かれ
る。

第３図においては、周縁４０及びその延長線４１及びデ
ィンプル１２を有するゴルフボールが断面で示されてい
る。

周縁及びその延長線は実質的に平滑な球の部分である。

円弧４２は曲線４０−４１−４０より約０．０８ｉｎ（
０，００３インチ）下にあり、点Ａ及びＢにおいてディ
ンプル１２と交差する。

接線４３及び４３′は、それぞれ点Ａ及びＢにおいてデ
ィンプル１２に対して接線関係をなし、それぞれ点Ｃ及
びＤにおいて周縁４０と交差する。

この点Ｃ及びＤがディンプルの縁である。第４図には丸
味を付された頂縁４４を有するディンプル１２を形成さ
れたゴルフボールが示される。

ディンプルは三次元でみて球の一部分である円弧４２は
曲線４０−４１−４０より約０．０８山（０，００３イ
ンチ）下にあり、点ＡとＢにおいてディンプル１２と交
差する。

接線４３及び４３′はそれぞれ点Ａ及びＢにおいてディ
ンプル１２に対して接線関係をなし、それぞれ点Ｅ及び
Ｆにおいて周縁の延長線４１と交差する。

点Ｅ及びＦがディンプルの縁である。

第５図をみると、丸味を付された頂縁４４，４４’を有
するディンプル１２ 、１２’を形成されたゴルフボー
ルが断面図で示されている。

円弧４２は、弯曲４１−４０−４１より約０．０８闘、
（０，００３インチ）下にあり、点Ｂ及びＧにおいてそ
れぞれディンプル１２及び１２′と交差する。

接線４３′及び４３“は点Ｂ及びＧにおいてそれぞれデ
ィンプル１２及び１２′に対して接線関係をなし、点Ｆ
及びＨにおいてそれぞれゴルフボールの周縁の延長線と
交差する。

この例におけるディンプル１２及び１２′の縁はそれぞ
れ点Ｆ及びＨである。

ディンプル１２と１２′の間の平坦部距離は点Ｆから点
Ｈまでの弯曲線４１−４０−４１に沿っての距離として
測定される。

第６−９図を参照すると、隣接するディンプルを定める
方法が例示されている。

隣接ディンプルは３つのディンプルの中心点を通る線に
よって構成された三角形が約３０’より小さい内角を有
することなく、かつその三角形内に他のディンプルのい
かなる部分をも含まないようなものとして定義される。

第６図をみると、それぞれ中心５２，５４，５６及び５
８を有する４つのディンプル４５，４６゜４８及び５０
が示されている。

ディンプル４６゜４８及び５０の中心点を線で結べば、
辺６０，６２及び６４を有する三角形が形成される。

図から分るように、この三角形の内角はいずれも約３０
″より大きく、この三角形の中には他のディンプルのい
かなる部分も含まれていない。

従ってディンプル４６はディンプル４８に対して、ディ
ンプル４６はディンプル５０に対して、そしてディンプ
ル４８はディンプル５０に対して隣接関係にある。

本発明によればディンプルはすべて円形であるか、もし
くは理論上円形に転換されるから、２つのディンプルの
縁と縁の間の最も近接せる点は２つの隣接ディンプルの
中心を通る線上に位置する。

ディンプル４６と４８の間の縁上の最短の近接点は点６
６と６８であり、従って本発明でいう平坦部最端距離は
これらの隣接ディンプルに対しては点６６と６８の間の
距離として測定される。

第７図にはそれぞれ中心８２，８４，８６゜８８．９０
及び９２を有する一組のディンプル７０．７２，７４，
７６．７８及び８０が示されている。

第６図からみて分るようにディンプル７６と７８は隣接
関係にある。

しかしながら、ディンプル７２．７８及び７６の中心点
を通る線を引いて三角形を描けばディンプル７２と７８
は隣接関係にないことが分る。

なぜなら、線９４と９６によって形成される内角及び線
９４と９８によって形成される内角が３０°より小さい
からである。

第８図を参照するに、ディンプル７０，７２゜７４．７
６．７８及び８０並びにディンプル１００゜１０２及び
１０４が示されて（７′）る。

ディンプル７２．７８及び１０４の中心を通る線１０６
゜１０８及び１１０によって三角形が形成される。

この三角形の内角はいずれも３０°より大きい。

しかしながら、この三角形の中には他のディンプルの少
くとも一部が含まれているので、ディンプル７２はディ
ンプル７８に対して隣接関係にもない。

この例の場合、ディンプル７６の全体とディンプル８０
の半分が三角形の中に含まれている。

第９図には、一連のディンプル１１２ 、１１４゜１１
６．１１８，１２０，１２２，１２４，１２６゜１２８
．１３０．１３２．１３４，１３６，１３８゜１４０．
１４２，１４４，１４６及び１４８が示されている。

ディンプル１３０に着目すると、これに隣接するディン
プルは１２０，１２２，１２８゜１３２．１３８及び１
４０である。

なぜなら、これらのディンプルの各々の中心点を通る線
によって形成される三角形には他のディンプルのいかな
る部分をも含まず、かつそれらの三角形の内角はいずれ
も約３０°より大きいからである。

しかしディンプル１１２，１１４，１１６，１１８，１
２４゜１２６．１３４，１３６，１４２，１４４，１４
６及び１４８はいずれもディンプル１３０に対して隣接
関係をなさない。

なぜなら、これらのディンプルの任意の１つとディンプ
ル１３０を含む３つのディンプルの中心点を通る線を引
いた場合、他のディンプルのいかなる部分をも含まず、
かつ約３０’より小さい内角をもたない三角形を描くこ
とができないからである。

第９図を更に参照すると、ディンプル１２２に対しては
ディンプル１１４，１１６，１２０゜１２４ 、１３０
及び１３２が隣接関係をなしていることが分る。

ディンプル１４０に対して、ディンプル１３０，１３２
，１３８，１４２，１４６及び１４８が隣接ディンプル
であり、以下各ディンプルについても同様である。

隣接ディンプルのうち数にして少くとも約８０％は間隔
が約１．６５ｍｍ（０，０６５インチ）より大きく隔る
ことがなく、かつ、隣接ディンプルの少くとも約５５％
は互に重複し合はないようにする臨界的数値を決定する
ために、各ディンプルとその隣接ディンプルの各各との
間の距離が測定される。

この場合、重複測定区間は除外される。

例えば、ディンプル１３０について、それとディンプル
１２０，１２２゜１２８．１３２，１３８及び１４０と
の間の距離を計算に含めたならば、それ以後は、例えば
、ディンプル１２２については、それとディンプル１３
０との間の距離は算入しない。

なぜならそれはすでにディンプル１３０のときに算入済
みであるからである。

隣接するディンプル間の最短近接点間の間隔が１００％
即ち凡ての個所において約１．６５ｍｍ（０，０６５イ
ンチ）より小さく、かつどの個所においても重複するデ
ィンプル対がない場合に最大限の効果が得られる。

ディンプルをゴルフボールに配置する手段は本発明のか
かわるとどろではないが、１つの適当な方法は使用すべ
きディンプルの直径をまず決めることである。

ディンプルの直径は、約３．１８ｍｍ〜約６．２２ｍｍ
（約０．１２５〜０．２４５インチ）の範囲内であるの
が好ましい。

次いで、ゴルフボールの表面を二十面体に分割する。

これは結果的に、ゴルフボールの表面を第１０図に部分
的に示されるように実際上正三角形に分割される。

二十面体の正三角形の各々は第１１図に示されるように
正三角形である。

頂点のディンプル１５０，１５２及び１５４は三角形の
各頂点に配置され、それぞれの中心を各頂点に置く。

次いで、追加のディンプルを前記正三角形の辺上に配置
する。

それらのディンプルの中心はその直径と本発明の定める
範囲内に維持される隣接ディンプル間の平坦部距離とに
よって決定される。

三角形の辺上に配置された追加のディンプルが第１２図
に示されている。

次いで各頂点のディンプルから等距離にある三角形の辺
上のディンプルの全ての中心点を結ぶ大円を描く。

そしてこれらの大円が交差する点に追加のディンプルを
配置する。

第１３図に示されるように、これらの大円は点１５６，
１５８及び１６０において交差する。

これが追加ディンプルの中心点である。

この作業を二手面体の他の三角形の重台について繰返す
。

もちろん、３つの隣接する三角形の頂点のディンプルは
それら３つの三角形の各々にとっての共通のディンプル
である。

三角形０辺上のディンプルの数はディンプルの直径に反
比例して変化することが理解されよう。

三角形の辺上のディンプルの数に応じて、大円の数も変
化し、従って大円の交差点に配置される三角形の中のデ
ィンプルの数も変化する。

上記の方法は単なる例であってそれに厳密に従う必要は
なく、隣接ディンプル間の間隔が本明細書に規定される
臨界的限界内にある限りディンプルは等間隔に配置する
必要はない。

通常、ゴルフボールは２つの型半休を合わせて成形され
る。

従って、どのディンプルも型の分割線上に位置しないよ
うに型の分割線の近傍のディンプルの配置を調節するこ
とが好ましい。

このようにすれば、ディンプルからの成形に際してのぼ
りを除去する上での困難が少なくなる。

第１４図には、球状に形成されたディンプルの深さ及び
直径を測定する方法が示されている。

この例におけるディンプルは第４図に示されたものと同
様のディンプルであり、断面で示されている。

直径は直線である線１６２上のディンプルの縁の点Ｅか
らＦまでの距離として測定される。

点Ｊはディンプル１２の最深部である。

深さはゴルフボール周縁の延長線４１上の点Ｋから点Ｊ
までの線１６４として測定される。

線１６４は線１６２に対して垂直である。

第１５及び１６図には不規則な形状に形成されたディン
プルの直径を測定する方法が示されている。

第１５図は六角形に形成されたディンプルの上面を示す
ものでありディンプルの縁として６辺とも図示される。

この六角形のディンプルの面積は約０．４５−（０，０
１７６５平方インチ）である。

第１６図は第１５図の六角形の面積に等しい面積を有す
る円を示す。

即ち、第１６図の円の面積は０．４５ｍ１（０，０１７
６５平方インチ）である。

第１６図の円の直径１６６は約３．８１間（約０．１５
０インチ）である。

従って本発明によれば第１５図の六角形の直径は約３．
８１ｉｍ（０，１５０インチ）とみなされる。

不規則な形状に形成されたディンプルの直径はそのディ
ンプルに対して直接測定されるのではなく、必ず、その
ディンプルの面積に等しい面積を有する円の直径として
みなされることに留意されたい。

同様にして、不規則な形状のディンプルの深さは球状に
形成されたディンプルを基準として計算される。

第１７図には、第１５図に示されたものと同様の不規則
形状のディンプルの断面が示されている。

ディンプルの深さを定めるためにはディンプルの最大幅
の部分を横切りかつ最深部を通る断面をとる。

ディンプルの縁は点り及びＭとして示されており、第３
及び４図に記載されたように本発明に従って定められて
いる。

ディンプルの最深点はＮで示される。

周縁の延長線までのディンプルの断面図（線ＭＮ、ＮＬ
及び線４１に沿ったＬＭによって囲まれる面積）を計算
すると、約０．０２９ｉｉ（０，００１１３平方インチ
）である。

このディンプルの代りにそれと等面積の円の一部分を第
１８図に示すように描く。

点Ｏ及びＰは第１５及び１６図に従って定められた同等
のディンプルの直径の縁であり、線１６８は点０．Ｐを
結ぶ直線であって第１６図の直径線１６６に相当する。

点Ｒはディンプルの最深部であり、線１７０は線１６８
に対して垂直な線である。

線１７０は周縁の延長線４１と点Ｓにおいて交差する。

点ＳからＲまでの測定された深さは約０．２９ ｍｍ（
０，０１１３インチ）である。

本発明によれば、ディンプルの深さは、不規則な形状の
場合、実際のディンプルで測定しないでその断面積に等
しい面積の円の一部分から測定することに留意されたい
Ｏ 総ての場合本発明に従って為される測定は仕上げゴルフ
ボールにおいて為される。

何故なら、空気力学特性に影響を与えるのはゴルフボー
ルの内部構造体ではなくて最終的形状のゴルフボールだ
からである。

はとんどの場合仕上げゴルフボールには一重の或いはそ
れ以上の塗布層が表面に形成され、従ってこれらの場合
には測定は最終塗布層乃至他の表面仕上げがなされた後
に為される。

しかし、幾つかの新しい中実ボールを使用する場合、仕
上げボールは塗料のような表面層をそれが不要であるが
故に持たない。

これらの場合、仕上げボールは塗布されないボールを意
味する。

従って仕上げボールなる用語は塗布ボール或いは未塗布
ボールいずれをも包含しうるものであり、しかしいずれ
の場合にも販売に供されることを意図する形態の完成ボ
ールを意味するものであることを理解されたい。

本発明に従うゴルフボールが先行技術に従うボールより
も大きな飛距離を持つことを確認する為に試験を行った
。

比較試験の対象とされた先行技術ボールは、今まで知ら
れている多くのボール並びに文献を総合的に検討して、
ボール直径、そのディンプル配列、ディンプル数、ディ
ンプル形状、ディンプル径及びディンプル深さの組合せ
の最適のものとして次のものを選んだ。

ゴルフボール直径：１．６８インチ（約４２．７ｉｍ）
ディンプル配列二二十面体配列 ディンプル数：３３２ ディンプル間隔：実買上一様 デインプル形状二円 形 ディンプル直径：０．１４２インチ（約３．６１ｍｍ）
ディンプル深さ： ０．０１４インチ（約０．３６ｍ１
ｔ）従って上記先行技術ボールは本発明以前のゴルフボ
ール技術についての知識から得られるところの最高の飛
程を持つゴルフボールと言えるものである。

次に本発明に従うボールとして次の４種のものを作製し
た。

これらをゴルフボールＡ、Ｂ、Ｃ及びＤと名づける。

これら４種のボールは式Ｉ及び■の適用の上下限を示す
ディンプル数を基にして選定された。

即ちボールＡは１８２個のディンプルを、ボールＢは３
３２個のディンプルを、ボールＣは３３３個のディンプ
ルを、そしてボールＤは３９２個のディンプルを持つ。

本発明に従えば、ディンプルの直径、深さ及び個数に関
して式Ｉ及び■がＳ≦１．０であることを必要とする。

従って、上記４種のボールに対してＳ≦１．０となるよ
うにディンプルの直径及び深さが選定された（ちなみに
、前記先行技術ボールについてＳ値を計算すると式１及
び２共にＳ二１．５である）。

以下に、本発明に従う４種の物理的特性を示す。

ゴルフボールＡ 直径：１．６８インチ（約４２．６７ｉｍ）ディンプル
配列＝２０面体配列 ディンプル数：１８２ ディンプル間隔：隣りあうディンプルの縁間距離の少く
共８０％（０，０６５インチ（約１．６５ ｍｍ）少く
共５５％）０．００１インチ（約０．０２５ ｘｍ ）
ディンプル形状二円 形 ディンプル直径：０．１９５インチ（約４．９５ｉｉ）
ディンプル深さ： ０．０１３インチ（約０．３３ｍｍ
）Ｓ（式１）：０．１ ％式％ 直径：１．６８インチ（約４２．７ｍｍ）ディンプル配
列＝２０面体配列 ディンプル数：３３２ ディンプル間隔：少く共８０％（０，０６５インチ（約
１．６５ｍｍ） 少く共５５％）０．００１インチ（約０．０２５ ｍｍ
）ディンプル形状二円 形 ディンプル直径：０．１４８インチ（約３．７６ｍｍ）
ディンプル深さ：０．０１１インチ（約０．２８１Ｌ１
１Ｌ）Ｓ（式１）：０．７ ％式％ 直径：１．６８インチ（約４２．７ＭＩＬ）ディンプル
配列：２０面体配列 ディンプル数：３３３ ディンプル間隔：少く共８０％＜０．０６５インチ（約
１．６５ｔｍ） 少く共５５％＞ ０．００１インチ（約０．０２５ ｍ
ｍ ）ディンプル形状二円 形 ディンプル直径：０．１３９インチ（約３．５３ｍｍ）
ディンプル深さ：０．０１３インチ（約０．３３ｍｍ）
Ｓ（式ｎ）：１．０ ゴルフボールＤ 直径：１．６８インチ（約４２．７ｍ１）ディンプル配
列＝２０面体配列 ディンプル数：３９２ ディンプル間隔：少く共８０％＜０．０６５インチ（約
１．６５ｍπ） 少く共５５％＞ ｏ、ｏ ｏ ｉインチ（約０．０２５
間）ディンプル形状二円 形 ディンプル直径：０．１２フインチ（約３．２３關）デ
ィンプル深さ：０．０１１インチ（約０．２８ｍｍ）Ｓ
（式ｎ）：０．５ 本発明の４種のゴルフボール及び先行技術ボールの飛程
を比較する目的で、上記特性を持つナイロンゴルフボー
ルが多数個作製されそして風洞実験が行われた。

風洞実験が採用されたのは、各ボールに対して正確に同
じ条件が再現されうるからである（大気中での打撃装置
を使用しての実験では風向き等変動がある）。

風洞は、風速、空気圧、温度、空気密度、空気粘度等を
探知しそして制御する設備を備えている。

風洞実験の方法についてはゴルフボール業界で慣用され
ている方式に従った。

最終的に各組の１０個のボールについてのその飛距離平
均ヤード数が評価された。

結果は次の通りである。

飛 距 離 先行技術ボール ２２３ヤード（２０４ｍ）ボールＡ
２４４ ｕ （２２３ｍ）ボールＢ
２４７ ｔｔ （２２６ｍ）ボールＣ２４１ｆ
ｔ （２２０ｍ） ボールＤ ２４１ ｔｔ （２２０ｍ）こ
の結果かられかるように、本発明に従うゴルフボールは
先行技術の最適の組合に基いて作製された先行技術ボー
ルより少く共１８ヤード遠くに飛ぶ。

これは顕著な改善であるといえる。以上、本発明の好ま
しい具体例について述べたが、本発明の精神から逸脱す
ることなく様々な改変を施しうることを銘記されたい。

【図面の簡単な説明】

第１図は現在の標準的ゴルフボールにおけるのと同様に
配置されたディンプルを有するゴルフボールの上半分の
図である。 第２図は本発明によるディンプルを示すゴルフボールの
上半分である。 第３図乃至第５図はディンプルの断面図であり、ディン
プルの縁を定める方法を示す。 第６図乃至第９図は一連のディンプル配列を示し、隣接
ディンプルとは何かを説明する図である。 第１０図乃至第１３図はゴルフボール表面にディンプル
を配列する１つの適当な方法を示す。 第１４図は球状ディンプルの深さ及び直径を測定する方
法を示す。 第１５図及び１６図は不規則な形状に形成されたディン
プルの直径を計算する方法を示す。 第１７図及び１８図は不規則な形状に形成されたディン
プルの深さを計算する方法を示す。 第１９−１図乃至第１９−４図は種々のディンプル総数
におりる直径対深さの各組合せに対する飛距離の実験計
測値例を示し、第２０および第２１図は検算式楕円の中
心（Ｘ、ｙ）の変化を示す実験グラフであり、第２２図
、第２３図は同様の楕円の長短半径ａとｂの変化を示す
実験グラフを示す。 第２４図はディンプル数に対する検算楕円群の変化態様
を図式化した図で、第２５図は飛距離測定に使用した実
験設備の概略図と揚力及び抗力の説明図である。 第２６図はディンプル中心間距離のばらつきを示す図で
ある。 １２・・・・・・ディンプル、４０・・・・・・ゴルフ
ボールの周縁、４１・・・・・・ゴルフボール周縁の延
長線、Ａ。 Ｂ・・・・・・ディンプルに対する接線の接点、Ｃ２Ｄ
。 Ｅ、Ｆ、）（、Ｌ、Ｍ、Ｏ，Ｐ・・・・−・ディンプル
の縁上の点、Ｊ、Ｎ、Ｒ・・・・・・ディンプルの最深
部、１６３．１７０・・・・・・ディンプルの深さ。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ゴルフ競技用として通常使用される直径１．６８イ
   ンチ（約４２．７ｍｍ）又は１．６２インチ（約４１．
   １１Ｉりのゴルフボールにおいて、前記ボールの全表面
   に配置された隣接するディンプル相互間の平坦部最端距
   離は隣接ディンプル総対数の８０％以上において約１．
   ６２ｉｃｔ（０，０６５インチ）より小さく形成される
   と共に、隣接ディンプル総対数の５５％以上が重複され
   ないように形成され、更に全表面に一様な形状と寸法を
   以って配置形成された全ディンプルの直径りと深さｄの
   寸法関係がディンプル総数に関与する変数因子を含む下
   記の楕円検算式Ｓによって規制されるもので、即ち、と
   し、ここにＳ式中のり、ｄ、ｘ、ｙ、ａ、ｂはすべてイ
   ンチ計量単位で表示し、かつＸ、ｙ、ａ。 ｂの各値はディンプル総数の各範囲に対してＮの関数値
   として示され、即ちディンプル総数１８２〜３３２個の
   範囲に対しては、 ｙ＝０．３２３−０．０８９６Ｎ＋０．０１２２Ｎ２ｘ
   ＝０．０１８６−０．００４０６Ｎ＋Ｏ，ＯＯＯ５５Ｎ
   ２ａ ＝６．３０−３．３ＯＮ＋０．６９３Ｎ２ｂ＝３
   ．１１−１．０３Ｎ＋０．１５５Ｎ２により算定され、
   またディンプル総数３３３〜３９２個の範囲に対しては ｙ＝Ｑ、２８７−０．０３８３Ｎ ｘ＝０．０１６２−０．００１５０Ｎ ａ＝４．６６−０．５０ ＯＮ ｂ二５．００−１．０８Ｎ によって算定されるものであり、ただし上記いずれのＮ
   値もディンプル総数を１００で除した数を充てるものと
   し、ディンプルの直径りと深さｄの組合せ値が上記楕円
   検算式Ｓによって規制され、常にＯ≦Ｓ≦１を満足する
   ように定められていることを特徴とする飛距離増大のた
   めのゴルフボール。