JPS6143952B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

（産業上の利用分野） この発明は誘導電動機のトルク制御装置に関す
る。 （従来の技術） 従来、位置制御装置、速度制御装置等において
速応性の要求される分野では分巻直流電動機が、
もつぱら使用されて来た。その理由は分巻直流機
の出力トルクが電機子電流に比例し、電機子電流
を流せば直ちに出力トルクが発生するため高応答
の制御系を実現できることと、制御系が線形の自
動制御理論にのり、設計者の意図する通りの速応
性の良い制御系を実現できるためである。 一方、これらの制御系に定速モータとして大量
に使用されている誘導電動機を用いることができ
れば、直流機に比べいくつかの優れた点がある。
例えば、ブラシがないために保守が容易であり、
頑丈であること、火花や電気ノイズがないこと、
整流の問題がないので高電流、高速回転が可能で
あること、更に防塵、防爆性が良く、小形、安価
であること等である。 （発明が解決しようとする問題点） しかしながら、従来の誘導電機の制御方式には
一次電圧Ｖと一次周波数とを回転数に比例させ
るＶ／一定制御などがあるが、この方式では指
令値通りの出力トルクを瞬時に発生させることは
不可能であり、応答の早い制御系を実現すること
がきなかつた。また、線形の自動制御理論にのる
ようなトルク発生の機構を得ることが不可能であ
つた。よつて、本発明の目的とするところは、誘
導機のトルク発生原理を直流機のそれと全く同じ
にし、指令値に完全に比例した出力トルクが瞬時
に発生する方式を提供し、線形の自動制御理論に
のるような高応答の制御装置を実現することにあ
る。 （実施例） 誘導電動機のトルク制御の原理 先ず、本発明による誘導電動機のトルク制御の
原理について説明する。 ここでは説明を簡単にするため、２相２極誘導
電動機によて説明する。第１図はかご形２相２極
誘導電動機の断面図であつて、直交するｄ軸、ｑ
軸産標を図示のように定義し、１つのステータ巻
線の断面１―１′とこれに直交する他のステータ
巻線の断面２―２′とが示されている。巻線１―
１′に一定の励磁電流ｉ_ds＝I₀を流しておくとロー
タ内のｄ軸方向の磁束φ_drは一定値φ_０になる。
この状態で一定のトルクを２相誘導機より発生さ
せるために、ステータ巻線２―２′に流れる電流
ｉ_qsを０からある一定値I₂に変えると、第２図に
示すロータ内のｑ軸方向の磁束φ_qrが変化し、こ
の磁束変化はロータ巻線４―４′に電圧を誘起す
る。この誘起電圧はロータ巻線抵抗ｒ_rで短絡さ
れている巻線４―４′に電流ｉ_qrを流す。この
時、磁束φ_qrはロータ巻線３―３′とは鎖交しな
いので巻線３―３′には電圧は誘起せず、電流ｉ_d
ｒは０となり、磁束φ_drはφ_０のままになつてい
る。 今、ロータ回転していないとすれば、この時に
は次式が成立する。 φ_qr＝ｌ_nｉ_qsｌ_rｉ_qr ……(1) ｄφ_ｑｒ／ｄｔ＝ｒ_rｉ_qr ……(2) ただし、ｌ_nはステータ巻線及びロータ巻線間
の相互インダクタンス(H) ｌ_rはロータ巻線の自己インダクタン
ス(H)である。 上記(1)，(2)式より次式が得られる。 ｌ_rｄｉ_ｑｒ／ｄｔ＋ｒ_rｉ_qr＝ｌ_nｄｉ_ｑｓ／ｄｔ……(
3) ここにおいて、時点ｔ＝０でｉ_qsが０よりI₂に
ステツプ状に変化した場合、ｉ_qrは(3)式より次式
で与えられる。 かくして、ｔ＝０のとき巻線４―４′にｉ_qr／_t
=p＝ｌ_ｎ／ｌ_ｎI₂が流れ、巻線４―４′に直交している
磁 束φ_０により第２図に示す回転方向の力Ｆ＝Ｋ_F
φ_０ｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂が生ずる（ただし、Ｋ_Fは一定の係数
）。 このままの状態ではｉ_qrは(4)式に従つて時間と
共に減少し、力Ｆも減少する。今、力Ｆをこのま
まＦ＝Ｋ_Fφ_０ｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂の一定値に保持したい場合
、 すなわちトルクを一定に保持したい場合、常にｉ
_qrをｉ_qr＝ｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂になる一定値に保ち、φ_０をｉ
_qrに 対し直交させることが必要となる。 ｉ_qr＝ｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂にするために第３図に示すように
ス テータ巻線１―１′，２―２′に流れる電流I₀，I₂
を同じ値にしたまま時点ｔ＝０より、ステータ巻
線１―１′，２―２′を一定速度〓（rad／sec）で
回転させる（実際には誘導電動機の巻線１―１′
２―２′は物理的に回転できないが、説明の便宜
上回転できるものとする）。そして、ある時点ｔ
において、これらの巻線は角度だけ回転した第
３図の１ａ―１a′，２ａ―２a′の位置に来るよう
にする。時点ｔ＝０の瞬間にいて、第３図に示し
たその大きさがφ_０の磁束φ_dr／ｔ＝０がロータ
巻線４―４′を一定速度〓で横切ることにより、
巻線４―４′には電圧〓φ_０を誘起する。この誘
起電圧〓φ_０により巻線４―４′には電流ｉ_qr＝
〓φ_０／ｒ_ｒが流れる。 この電流ｉ_qrがｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂になるように、次式を成
立 させる速度〓を決める。 〓φ_０／ｒ_ｒ＝ｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂→〓＝ｌ_ｎ／ｌ_ｒｒ_ｒ
／φ_０I₂……(5) 一方、時点ｔ＝０においてｉ_qr＝ｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂であり
、 ステータ巻線２―２′に流れる電流ｉ_qsはI₂である
から前記(1)式よりφ_qr／ｔ＝０となり、ロータ巻
線３―３′には電圧は誘起せずｉ_qr＝０となり、
磁束φ_dr／ｔ＝０の大きさはφ_０のままになつて
いる。 次に、時点ｔ＝０よりステータ巻線を速度〓で
回転させて行き、ある時点ｔでステータ巻線が第
３図の１ａ―１a′，２ａ―２a′の位置に来た時を
考えて見ると、一定の励磁電流I₀が流れる巻線１
ａ―１a′により、巻線２ａ―２a′方向に磁束の大
きさがφ_０で、方向が磁束角度〓なる第３図で示
される磁束ベクトルφ_dr／ｔ＝ｔが作られ、この
磁束が速度〓で２ａ―２a′軸上のロータ巻線４ａ
―４a′を横切ることにより、ロータ巻線４ａ―４
a′で代表される巻線に電圧〓φ_０を誘起する。な
お、磁束φ_dr／ｔ＝ｔはかご形ロータ巻線の３―
３′，４―４′やその他のかご形巻線にも電圧を誘
起するが、それらの電圧合成値のベクトル方向は
巻線４ａ―４a′の方向であるので巻線４ａ―４
a′に集中的に電圧が生じ、他の巻線に電圧が誘起
しないと考えても良い。この誘起電圧により、巻
線４ａ―４a′に電流ｉ_qrt＝〓φ_０／ｒ_ｒが流れる。こ
の ｉ_qrtは前記(5)式からｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂であり、巻線４ａ―
４ a′に直交している磁束φ_dr／ｔ＝ｔによりこの場
合も回転方向の力Ｆ＝Ｋ_Fφ_０ｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂が得られる
。 この時、ステータ巻線２ａ―２a′に流れる電流I₂
とロータ巻線４ａ―４a′に流れる電流ｉ_qrtとは大
きさが等しく（ｉ_qrt＝ｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂≒I₂、普通の誘導
機で はｌ_n≒ｌ_r）、方向が反対のため磁束φ_qr／ｔ＝
ｔを０にし、１ａ―１a′軸上にロータ巻線３ａ―
３a′のロータ電流ｉ_drtは０になり、磁束φ_dr／ｔ
＝ｔの大きさはφ_０のままになつている。 以上の関係はいかなる時点ｔにおいても成立す
るから、モータの出力トルクＴ_eは次式で与えら
れるように常に一定になる。 Ｔ_e＝Ｋ_Tφ_０ｌ_ｎ／ｌ_ｒI₂ ……(6) ただし、Ｋ_Tは一定の定数である。 以上の説明より電流I₀は磁束φ_dr／ｔ＝ｔを作
り、φ_dr／ｔ＝ｔ軸上のロータ電流ｉ_qrtは巻線２
ａ―２a′に流れる電流I₂と大きさが等しくなると
共に、方向が反対になる。これは電流I₀が直流機
の励磁電流に対応し、電流I₂が直流機の電機子電
流に対応することに等しく、誘導機で直流機と全
く同一のトルク発生機を得ることができることに
なる。 ところで、上述の説明は第３図のロータが回転
していない（ロータ回転数θ〓＝０）で場合である
が、今、ロータが回転数θ〓（rmd／sec）で回転
しているときは、回転しているロータ上に固定し
てｄ軸及びｑ軸を第３図のようにとれば同じこと
になる。この場合、前記(5)式の〓はロータ上での
ｄ軸及びｑ軸座標系に対する値となり、静止座標
系（ステータ上）ではθ〓／ステータ上＝θ〓／ロー
タ上＋θ〓／ステータ上で与えられるから(5)式より 〓／ステータ上 ＝θ〓／ステータ上＋ｌ_ｎｒ_ｒ／ｌ_ｒ０〓I₂……(7
) ななる〓／ステータ上でステータ巻線１―１′，
２―２′を回転させれば良い。 以上の説明ではθ〓及びI₂を一定として説明した
が、上記説明でも分るようにこれらの値は必ずし
も一定でなくても良く、時間的にどのように変化
しても瞬時値的に(7)式を成立するようにすれば、
誘導電動機の出力トルクＴ_eは(6)式で与えられ
る。また、以上の説明では第３図のステータ巻線
１―１′，２―２′を物理的に回転させ得るものと
したが、実際の誘導機ではステータ巻線１―
１′，２―２′は第１図の位置に固定されている。
そこでステータ巻線を第３図の１ａ―１a′，２ａ
―２a′の位置に置かなければならないような時に
は、この１ａ―１a′，２ａ―２a′の電流成分I₀，
I₂をｄ軸成分ｉ_ds＝I₀cos−I₂sin、ｑ軸成分ｉ
_qs＝I₀sin＋I₂cosに分解し、このｉ_ds，ｉ_qsを
第１図の固定したステータ巻線１―１′，２―
２′に流すようにすれば良い。 すなわち とすれば良い。 誘導電動機の電圧制御方程式の決定 次に、上述の原理を実施するため、誘導電動機
のステータ電圧をどのように制御すればよいかに
ついて説明する。 第４図は第１図と全く同じ２相誘導電動機の断
面図であり、ステータ巻線１―１′とこれに直交
する他のステータ巻線２―２′とが配置されてい
る。ｄ軸方向に磁束φ_drを作る巻線１―１′に流
れる電流をｉ_ds，ｑ軸方向に磁束φ_qrを作る巻線
２―２′を流れる電流をｉ_qsとし、その方向を図
示の通りとする。 ステータ巻線電流ｉ_ds，ｉ_qsの電磁誘導によ
り、第４図のかご形の全部のロータ巻線にロータ
電流が流れるが、これらのロータ電流は第４図に
示すようなｑ軸上に断面３―３′をもつ１つのロ
ータ巻線と、ｄ軸上に断面４―４′をもつ他のロ
ータ巻線とを仮想して、ロータ巻線３―３′に流
れる電流ｉ_drと、ロータ巻線４―４′に流れる電
流ｉ_qrの直交座標成分で代表されるものとする。 第４図の巻線１―１′及び３―３′に流れる電流
ｉ_ds及びｉ_grにより、ロータ内に第５図に示すよ
うなｄ軸方向の磁束φ_drが作られ、巻線２―２′
及び４―４′に流れる電流ｉ_qs及びｉ_qrによりｑ軸
方向の磁束φ_qrが作られる。 しかして、磁束φ_dr，φ_qrは次式で与えられ
る。 一方、今、ロータが第４図の回転方向でθ〓
（rad／sec）の回転数で回転しているとすれば、
ロータ巻線３―３′及び４―４′がロータ巻線抵抗
ｒ_rで短絡されている条件より次式が成立する。 さて、今、磁束φ_dr，φ_qrを第５図のような磁
束の大きさがφ_０で、その方向が磁速角度なる
回転磁束ベクトルφ〓_rの直交座標の各成分とすれ
ばφ_dr，φ_qrは次式で与えられる。 ここで、(11)式を(10)式に代入すると、ロータ電流 一方、第４図の誘導機の出力トルクＴ_eは次式で
与えられる。 Ｔ_e＝Ｋ_T（φ_drｉ_pr−φ_qrｉ_dr） ……(13) ここで、(11)及び(12)式を(13)式に代入すると となり、この(14)式は回転磁界の磁束の大きさφ
_０が一定ならば、出力トルクＴ_eはスリツプ周波
数（〓−θ〓〔rad／sec〕に完全に比例することを
意味している。 一方、この出力トルクＴ_eを発生させるための
ステータ巻線電流ｉ_ds，ｉ_qsは、(11)及び(12)式を(9)
式に代入することにより求められる。 さて、この(15)式を簡単化するために次の変数を
導入する。 この(16)式を上記(14)式に代入すると、 Ｔ_e＝Ｋ_Tｌ_ｎ／ｌ_ｒφ₀I₂＝Ｋ_Tｌ_ｎ ^２／ｌ_ｒI₀I₂……
(17) となり、さらに(16)式を(14)に代入すると、 となる。また、上記(16)式によりI₂及びI₀は次の
関係が成立しなければならない。 I₂＝ｉ_ｒ／ｒ_ｒ（〓−θ〓I₀ ……(19) こゝで、〓＝ｄφ／ｄｔ，θ〓＝ｄθ／ｄｔであり
、この(19)式 は次式と等価である。 −θ＝ｒ_ｒ／ｌ_ｒ∫Ｉ_２／Ｉ_０dt ……(20) ここにおいて、上記(17)式は(16)式と一致して
おり、(18)式はｄＩ_０／ｄｔ＝０（I₀，φ_０が一定のと
き） ならば(8)式と一致しており、また、(19)式は(7)式
と一致している。すなわち(16)式の電流I₀は磁束
φ_０を作るための励磁電流を、電流I₂は磁束φ_０
に直交したロータ巻線に電流を流すロータ電流に
相当している。上記(17)式より、出力トルクは磁
束の大きさφ_０とロータ電流I₂の積に比例するこ
とがわかる。今、磁束φ_０の大きさを一定にすれ
ば、出力トルクＴ_eは電流I₂に完全に比例する。
これは他励直流機の出力トルクの関係と全く同じ
である。 さて、今、２相誘導電動機に対する希望指令ト
ルクＴ_eが与えられた時、ロータ回転角度θ
（rad）と、励磁電流I₀及びその変化率ｄＩ_０／ｄｔが
わか れば、上記(17)，(18)，(20)式よりｉ_ds，ｉ_qsが求
まる。しかして、このｉ_ds，ｉ_qsをステータ巻線
に流せば誘導機の出力トルクは指令値通りの値Ｔ
_eとなる。 このように誘導電動機のステータ電流（一次電
流）ｉ_ds，ｉ_qsを制御すれば誘導機の出力トルク
は直流機と同ように制御できるが、電流ｉ_ds，ｉ
_qsを実際に誘導機のステータ巻線に供給するため
には電流制御増巾器が必要となり、この電流制御
増巾器を高応答、高精度にすることは制御の安定
性で問題があり、しかも高価となる欠点がある。
そこで誘導機のステータ電流ｉ_ds，ｉ_qsを制御す
る代わりに、ステータ巻線電圧Ｖ_ds，Ｖ_qsを制御
できれば電圧増巾器を使用できるので経済的であ
り、しかも安定性の問題が解決される。 そこで、上記原理に関してステータ電圧Ｖ_ds，
Ｖ_qsを制御する方法について次に述べる。 第４図において、ステータ巻線に鎖交するｄ軸
及びｑ軸方向のステータ内の磁束φ_ds及びφ_qsは
次式で与えられる。 ただし、Ｉ_sはステータ巻線の自己インダクタ
ンス(H)である。 しかして、ステータ巻線に電圧Ｖ_ds，Ｖ_qsを加
えた時、次式が成立する。 ただし、ｒ_sはステータ巻線抵抗である。 ここで、ロータ巻線と鎖交している磁束が全て
ステータ巻線に鎖交するものとすれば、普通の誘
導機では漏洩磁束は全鎖交磁束に対し非常に少な
いので、これは正しいことになり、次の(23)式が
成立する。 さらに、(18)式及び(23)式を(22)式に代入して電
圧Ｖ_ds，Ｖ_qsを求めると、 のようになる。 故に、ロータ回転角度θ〓（rad／sec）と、励磁
電流I₀及びその変化率ｄＩ_０／ｄｔとが与えられた場合
、 希望指令トルクＴ_eを前記(17)式に入れて電流I₂を
求めると共に、この電流I₂を(19)に入れて〓を求
め、さらに(20)式よりを求める。そして、これ
らの値を(24)式に入れてＶ_ds，Ｖ_qsを計算し、こ
のＶ_ds，Ｖ_sを第４図のステータ巻線１―１′，２
―２′に加えれば誘導電動機の出力トルクは指令
値通りの値Ｔ_eとなる。 なお、以上の説明は２相誘導電動機に対する電
圧制御方程式についての説明であるが、上述の原
理を３相２極誘導電動機に適用する場合は３相誘
導電動機のステータ巻線に加える三相電圧Ｖ_a，
Ｖ_b，Ｖ_cは次の関係を満足すれば良い。 なお、上記(25)式中の〓，は前記(19)及び(2
０）式で与えられる値である。 以上の説明は２極誘導電動機を基本にして説明
したが、一般にＰ極機の場合はモータの機械角を
θ〓とすれば、モータの電気角θ〓′＝Ｐ／２・θ〓を
前記(1 9)及び(20)式に入れて計算することにより２極機
以外の多極誘導機に対してもこの発明を容易に適
用することができる。 この発明は以上の原理を用いた誘導電動機のト
ルク制御方式であつて、そのいくつかの実施例を
以下に説明する。 実施例 １（磁束一定トルク制御） 磁束の大きさφ_０を常に一定に制御する場合は
電流I₀も一定となり、ｄφ_０／ｄｔ＝０，ｄＩ_０／ｄｔ
＝０であるか ら、前記(25)式の三相誘導機の電圧制御方程式は
次の(26)式のように簡単化される。 また、前記(20)式は電流I₀が一定であるから、
次式のようになる。 ＝θ＋ｒ_ｒ／ｌ_ｒＩ_０∫I₂dt ……(27) しかして、(17)式より磁束φ_０が一定の時、出
力トルクＴ_eは完全に電流I₂に比例することに注
目して、以下磁束の大きさが一定の時のトルク制
御の実施例を説明する。第６図はこの実施例１を
適用した回路構成図である。すなわち、２極３相
誘導電動機５の回転軸にはパルスジエネレータ６
の回転軸が直結されており、電動機５が回転する
とパルスジエネレータ６よりパルス電気信号６ａ
が発生する。今ここでは電動機５が１回転すると
パルス電気信号６ａは8192個のパルスを発生する
ものとする。又、パルスジエネレータ６は電動機
５の正回転又は逆回転に対応して方向判別信号６
ｂを出す。これらの信号６ａ及び６ｂは可逆カウ
ンタ７に導かれる。ここに、可逆カウンタ７は２
進13ビツトの可逆カウンタであつて、パルスジエ
ネレータ６よりパルス６ａが与えられる毎に、正
回転のときにはその内容を１個ずつカウントアツ
プし、逆回転のときはその内容を１個ずつカウン
トダウンするものである。かくして電動機５の１
回転以内の回転角度をθ（rad）とすれば、２進
13ビツトの０〜8191のいずれかの値を持つ可逆カ
ウンタ７の内容３０は8192×θ／２πで与えられ
る。なお、このθは前記(27)式のθに相当する量
である。 また、サンプルパルス発生器８はサンプリング
周期Ｔ＝1/1000秒毎にサンプリングパルスSPを
発生する。このサンプリングパルスSPは次に述
べる計算機１０の割込入力となつている。ここに
一点破線で囲まれているブロツク１０はここでは
デイジタル計算機で構成される。 それ故、デイジタル計算機１０の内部の係数器
１３，１４，１７，１８，１９，２０，３２，３
３及び３４、加算器２３，２４，２５，２６及び
２７、乗算器２１及び２２、バツフアレジスタ１
２、積分器１５、微分器１６、三角関数発生器２
８の各構成要素はデイジタル計算機１０の特定の
場所にあるものではなく、計算機１０の動作サイ
クル中に計算機内のプログラム制御ユニツト１１
の制御の下に、計算機１０の共通ハードウエアが
時分割的に使用されて構成されるものである。し
かし、この発明に関する計算機１０で処理される
プログラムを詳細に説明するため、便宜上上述し
たブロツク１０内の個々のハードウエアで構成さ
れているかの如く表わしてある。このように示す
ように示すことにより、経験のある計算機プログ
ラマーがこの発明を実施するため、任意の計算機
のプログラムを作成することができる。 他の実施例では計算機を使用せずに、第６図の
ブロツク１０内の各ハードウエア要素を固定的に
配続されたデイジタル回路で構成することもでき
る。 しかし、以下の説明ではブロツク１０がデイジ
タル計算機で構成されているものとして説明しよ
う。 さて、サンプリングパルス発生器８がＴ＝1/10
00秒毎にサンプリングパルスSPを発生すると、
このパルスSPは計算機１０のプログラム制御ユ
ニツト１１の割込み入力端子をトリガし、プログ
ラム制御ユニツト１１は次に述べるステツプ１か
らステツプ８までのプログラムを順次実行する。
これらのプログラムはＴ＝1/1000秒毎に実行さ
れ、これらステツプ１からステツプ８までのプロ
グラムを実行する時間はＴ＝１／１０００秒以内に終る
よ うになつており、次にサンプリングパルスSPが
発生するまでプログラム制御ユニツト１１は計算
機１０の動作を中断するか、又はこの発明と全く
関係のないプログラムを実行する。 サンプリングパルスSPが発生し、プログラム
制御ユニツト１１がまずステツプ１のプログラム
を実行すると計算機１０は可逆カウンタ７の内容
を読込み、バツフアレジスタ１２に一時的に蓄え
る。なお、このバツフアレジスタ１２としては計
算機１０の特定のメモリアドレスが使用され得
る。 次に、プログラム制御ユニツト１１がステツプ
２のプログラムを実行すると、指令トルク供給手
段９からの前記(17)式のロータロータ電流に相当
するデイジタルデータI₂を読込み、この値I₂に係
数器１４で一定係数ｒ_r／ｌ_rI₀を乗じデータI₂r_r／
ｌ_rI₀を作る。このデータI₂ｒ_ｒ／ｌ_ｒＩ_０は積分器１
５によ り積分され、データσ^*（ｔ）が得られる。積分
器１５の出力データσ^*（ｔ）を計算する具体的
方法として、前回のサンプリング時点の積分器１
５の出力データをσ^*（ｔ−Ｔ）とした時、今回
のサンプリング時点の積分器１５の出力データσ
^*（ｔ）は次式で計算すればよい。 σ^*（ｔ）＝σ^*（ｔ−Ｔ）＋TI₂r_r／ｌ_rI₀ （ただし、Ｔはサンプリング時間１／１０００sec） かくして、データσ^*（ｔ）にはＴ秒毎に
TI₂r_r／ｌ_rI₀が累積加算されるので、(27)式の右
辺第２項 σ^*（ｔ）＝ｒ_ｒ／ｌ_ｒＩ_０∫I₂dt なる積分値を計算したことになる。 次に、プログラム制御ユニツト１１はステツ３
のプログラムを実行すると、ストツプ１で一時的
蓄えられていたデータ８１９２／２π・θをバツフアレ
ジス タ１１２より読出し、このデータに係数器１３で
係数２π／8192を乗じて(27)式右辺第１項に相当
するデータθを作る。このデータθとステツプ２
で得られた値σ^*（ｔ）とが加算器２３で加算さ
れて^*（ｔ）となる。この^*（ｔ）は(27)式
の磁束角度に相当するものである。 次に、ステツプ４のプログラムが実行され、三
角関数発生器２８はステツプ３で作られた磁束角
度より三角関数値cos，sin，cos（−
２π／３）及びsin（−２π／３）を計算する。 次に、ステツプ５のプログラムが実行され、ス
テツプ３で求められた磁束角度^*（ｔ）が微分
器１６により微分されてデータ〓^*（ｔ）が得ら
れる。微分器１６の出力データ〓^*（ｔ）を計算
するには、前回のサンプリング時点の磁束角度を
〓^*（ｔ−Ｔ）とし、今回のサンプリング時点の
磁束角度を^*（ｔ）としたとき微分値データ〓
^＊（ｔ）は次式で計算すれば良い。 〓^*（ｔ）＝１／Ｔ〔^*（ｔ）−^*（ｔ−Ｔ） （ただし、Ｔはサンプリング時間１／１０００sec） この微分値データ〓^*（ｔ）に係数器１７で係
数ｌ_nI₀を乗じてデータｌ_nI₀〓を作る。 次に、ステツプ６のプログラムで指令トルク供
給手段９の出力データI₂に係数器１８で一定係数
ｒ_sを乗じ、データｒ_sI₂を作る。このデータｒ_sI₂
とステツプ５で計算されたデータｌ_nI₀〓とが加
算器２４で減算され、データ−（ｌ_nI₀〓＋ｒ_sI₂）
となるが、これは（26）式の右辺第２項のsin関
数の振幅値に対応している。 次にステツプ７のプログラムが実行され、ステ
ツプ４で求めたcos，sin，cos（−２π／３）， sin（−２π／３）とステツプ６で求めた−（ｌ_nI₀
〓 ＋ｒ_sI₂）より、（26）式の電圧制御方程式のＶ_a及
びＶ_bを係数器１９及び２０、乗算器２１及び２
２、加算器２５及び２６によつて以下の計算処理
で求める。 かくして求められたＶ_a及びＶ_bが加算器２７で
減算されることによりＶ_c＝−（Ｖ_a＋Ｖ_b）が求ま
る。これは（26）式より次式 Ｖ_a＋Ｖ_b＋Ｖ_e＝０ ……(28) が常に成立するからである。 次に、ステツプ８のプログラムが実行され、ス
テツプ７で求められたＶ_a，Ｖ_b，Ｖ_cに係数器３
２，３３，３４で一定係数2048／Ｅが各々乗ぜら
れてデータ Ｖ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃが作られ、これら
のデータが計算機１０よりPWM（Pulse Width
Moduration）回路３８内にある３組の２進化12
ビツトのホールドレジスタに各々書込まれる。こ
こで上記係数のＥをこの実施例で考えられるＶ
_a，Ｖ_b，Ｖ_cの最大電圧とすると、Ｖ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，
Ｖ^＊ _ｃは−2048〜＋2047の範囲に納まることになる
ので、12ビツトのホールドレジスタがオーバフロ
ーすることはない。 以上、計算機１０によつてステータ電圧指令値
Ｖ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃが計算される過程を説明した
が、次に、PWM回路３８の動作について説明す
る。PWM回路３８の内部の詳細回路は第７図に
示すようであり、計算機１０によりＴ＝１／１０００秒
毎 に出力される２進化12ビツトのデータＶ^＊ _ａ，Ｖ
^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃは各々ホールドレジスタ３９Ａ、ホール
ドレジスタ３９Ｂ、ホールドレジスタ３９Ｃに格
納される。なお、これら３組のホールドレジスタ
３９Ａ〜３９Ｃはそれぞれ２進化12ビツトのレジ
スタで−2048〜＋2047の範囲のデータを記憶する
ことができる。しかして、ホールドジスタ３９Ａ
の内容は12ビツトのデータ線を経て一致回路５２
Ａへ入力される。 また、発振器４０は一定周波数（5MHz）のク
ロツクパルスCLKを発生し、可逆カウンタ４１
は−2048〜＋2047の範囲の計数データを持つ２進
12ビツトの可逆カンタであつて、UP入力が
“１”のとき（以後、ロジツクレベルがHighレベ
ルの時を“１”、Lowレベルの時を“０”をす
る）可逆カウンタ４１の内容はクロツクパルス
CLKが来る毎に増加し、その計数値が最大値＋
2047に達するとカウンタ４１のMAX出力が
“１”になる。このMAX出力はフリツプフロツプ
（以下単にFFとする）４２をセツトし、FF４２
の「１」側出力信号DNを“１”にし、「０」側出
力信号UPを“０”にする。ここに、DN信号は可
逆カウンタ４１を減算モードにし、以後クロツク
パルスCLKが来る毎に可逆カウンタ４１の内容
は減少し、最後に最小値−2048に達するとカウン
タ４１のMIN出力が“１”になる。このMIN出力
はFF４２をリセツトし、その出力UPを“１”に
してDN信号を“０”にする。このように可逆カ
ウンタ４１の計数内容は第８図ａのように−2048
〜＋2047の範囲を時間と共に一定傾斜で上昇、下
降を連続的に続け、その周期は4096×２／5MHz
＝1.64msになる。なお、FF４２の「１」側出力
のDN信号は第８図ｂのようになる。また、可逆
カウンタ４１の内容は12ビツトのデータ線を経て
一致回路５２Ａ〜５２Ｃへ入力される。 しかして、一致回路５２Ａ〜５２Ｃはホールド
レジスタ３９Ａ〜３９Ｃの内容と可逆カウンタ４
１の内容が一致した時だけ、その出力を“１”に
する。Ｊ―ＫフリツプフロツプFF４７Ａ〜４７
ＣのＪ側入力のアンド回路４５Ａ〜４５Ｃの
AND条件が成立するとFF４７Ａ〜４７Ｃはセツ
トされ、その「１」側出力を“１”にする。ま
た、Ｋ側入力のアンド回路４６Ａ〜４６Ｃの
AND条件が成立するとFF４７Ａ〜４７Ｃはリセ
ツトされその「０」側出力を“１”にする。ここ
において、計算機１０より出力されるデータＶ^＊ _ａ
が第８図ａの直線５４で示されるように＋500で
あつたとすると、第８図ａの時点Ａ及び時点Ｂで
ホールドレジスタ３９Ａ と可逆カウンタ４１
の内容が一致し、一致回路５２Ａ の出力は
“１”になる。時点ＡでDN信号が“１”であるか
らFF４７Ａはセツトされ時点ＢでUP信号が
“１”であるからFF４７Ａ〜 はリセツトされ
る。かくして、FF４７Ａ の「１」側出力は
第８図ｃ、「０」側出力は第８図ｄのようにそれ
ぞれ変化する。一方、遅延回路４８Ａ〜４８Ｃは
FF４７Ａ〜４７Ｃの「１」側出力が“１”に変
化するとき時間Ｄだけ遅れた第８図ｅに示すよう
な出力信号ａ１を作る。また、遅延回路４９Ａ〜
４９ＣはFF４７Ａ〜４７Ｃの「０」側出力が
“１”に変化するとき時間Ｄだけ遅れた第８図ｆ
に示すような出力信号ａ２を作る。これらの出力
信号ａ１及びａ２は次に説明するトランジスタ電
力増幅器３９〜４１を駆動する。 第８図からわかるように、出力信号ａ１及びａ
２はホールドレジスタ３９Ａ〜３９Ｃの内容でパ
ルス幅変調され、Ｖ^＊ _ａが−2048のとき出力信号ａ
１は常に“０”で、Ｖ^＊ _ａが−2048より増加するに
従つて信号ａ１が“１”なる期間は増加し、Ｖ^＊ _ａ
が＋2047のとき出力信号ａ１は常に“１”にな
る。なお、出力信号ａ１が“１”の時は信号ａ２
は必らず“０”であり、信号ａ２が“１”の時は
信号ａ１は“０”である。ここで、信号ａ１及び
ａ２が両方共“０”になる期間Ｄを遅延回路４８
Ａ〜４８Ｃ及び４９Ａ〜４９Ｃによつて作る目的
は、次に述べるトランジスタ電力増幅器３９〜４
１のトランジスタを保護するためである。 しかして、第７図のＢ相用の出力信号ｂ１及び
ｂ２は計算機１０よりの出力データＶ^＊ _ｂを記憶す
るホールドレジスタ３９Ｂによつてそれぞれパル
ス幅変調され、その動作は上述のＡ相用の出力信
号ａ１及びａ２が作られるのと全く同様である。 以上でPWM回路３８の動作の説明を終り、次
にトランジスタ電力増幅器３９〜４１の説明をす
る。 第６図のように、PWM回路３８のＡ相出力ａ
１及びａ２はトランジスタ構成の電力増幅器３９
に入力され、この増幅器３９の出力が誘導機５の
ステータ電圧Ｖ_aとなる。同様にＢ相出力ｂ１及
びｂ２は電力増幅器４０に入力され、その出力が
ステータ電圧Ｖ_bを、Ｃ相出力ｃ１及びｃ２は電
力増幅器４１に入力され、その出力はステータ電
圧Ｖ_cをそれぞれ供給する。 ここで、電力増幅器３９〜４１の詳細回路図を
第９図に示すが、電力増幅器３９〜４１は互いに
同じ構成となつているのでここでは電力増幅器３
９だけを説明する。すなわち、電力増幅器３９は
パワートランジスタ５５及び５６が直列に接続さ
れ、両端が直流電源５９の＋Ｅ^(V)及び−Ｅ^(V)端
子に接続されて、トランジスタ５５及び５６が交
互にオンオフすることによつて誘導器５のステー
タ電圧Ｖ_aを＋Ｅ^(V)又は−Ｅ^(V)にする。 トランジスタ５５のベース駆動回路５７は、
PWM回路３８の出力信号ａ１が“１”のときト
ランジスタ５５をオンにして電圧Ｖ_aを＋Ｅ^(V)に
し、出力信号ａ１が“０”のときトランジスタ５
５をオフにする。同様にトランジスタ５６のベー
ス駆動回路５８は、PWM回路３８の出力信号ａ
２が“１”のときトランジスタ５６をオンにして
電圧Ｖ_aを−Ｅ^Vにし、出力信号ａ２が“０”のと
きトランジスタ５６をオフにする。 ここにおいて、信号ａ１が“０”に変化し、ト
ランジスタ５５がオンからオフになる時トランジ
スタ５５のスイツチング遅れによつてトランジス
タ５５は直ちにオフにはならない。故に信号ａ１
が“１”から“０”に変化した時、直ちに信号２
を“０”から“１”にすると直流電源５９を短絡
することになり、トランジスタ５５及び５６に大
電流が流れてトランジスタが破壊する。このた
め、信号ａ１が“０”になつてトランジスタ５５
が完全にオフになつてから信号ａ２を“１”にす
るように、PWM回路３８に遅延回路４８Ａ〜４
８Ｃ及び４９Ａ〜４９Ｃが入つているのである。 また、ベース駆動回路５７内部の絶縁トランス
６７の図示していない一次側には交流電圧が常時
加わえられており、ブリツジ形整流器６６及びコ
ンデンサ６８によつてフロートした直流電源電圧
がコンデンサ６８の両端に生ずる。この電源の負
側端子はトランジスタ５５のエミツタに接続して
あり、トランジスタ５５のエミツタの電位Ｖ_aが
±Ｅ^(V)に変化するため、このようなフロートし
た直流電源が必要となる。さらに、ベース駆動回
路５７の内部のフオトカプラ６０に入力される
PWM回路３８の出力信号ａ１が“１”になる
と、フオトカプラ６０の出力端子６１及び６２間
がオンになつてトランジスタ６５をオフにし、抵
抗６４を介してフロートした直流電源よりパワト
ランジスタ５５にベース電流が流れ、このトラン
ジスタをオンにしてＶ_aの電位を＋Ｅにする。 一方、信号ａ１が“０”になるフオトカプラ６
０の出力端子６１及び６２間がオフになり、低抗
６３を介してトランジスタ６５のベース電流が流
れてトランジスタ６５をオンにし、パワトランジ
スタ５５をオフにする。なお、ベース駆動回路５
８も同じ動作を行なう。 今、計算機１０より出力されるデータＶ^＊ _ａ，Ｖ
^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃが第１０図ａに示すように時間ｔと共に
変化したとすれば、上述したPWM回路３８及び
トランジスタ電力増幅器３９〜４１により、誘導
機５に加えられる電圧Ｖ_a，Ｖ_b，Ｖ_cは第１０図
ｂ，ｃ，ｄのような＋Ｅ，−Ｅの２つの値をとり
Ｖ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃが第１０図ａの三角波５３でパ
ルス幅変調された矩形波となる。ここにおいて、
矩形波電圧Ｖ_a，Ｖ_b，Ｖ_cの各三角波キヤリヤ周
波数高調波成分を取り除いた平均値（直流成分）
Ｖ^〜 _a，Ｖ^〜 _b，Ｖ^〜 _cは、Ｖ^〜 _a＝Ｅ／２０４８・Ｖ^＊ _ａ
，Ｖ_b＝Ｅ／２０４８・ Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^〜 _c＝Ｅ／２０４８・Ｖ^＊ _ｃとなり、平均値
Ｖ^〜 _a，Ｖ^〜 _b ，Ｖ^〜 _cは完全に電圧指令値Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃに
比
例する。しかして、第１０図ｂ，ｃ，ｄのような
PWM矩形波を誘導機５のステータ巻線に加える
と、誘導機５のリアクタンスによつてステータ電
流は矩形波電圧の高調波成分が取り除かれた平滑
電流となり、誘導機５内に生ずる磁束はこの平滑
電流に比例する。これより第１０図ｂ，ｃ，ｄの
PWM矩形波電圧を誘導機５に加えた時、この矩
形波電圧の平均値が電圧指令値に比例すれば、
（26）式の電圧を加えた場合と等しいことにな
り、（26）及び（27）式による電圧制御方式程度
で誘導電動機を駆動することになる。 以上の説明から第６図の構成でもつて、指令ト
ルク供給手段９より与えられたデータI₂に比例し
たトルクが誘導電動機５において得られることが
明らかである。 実施例２ （最大電圧増加制御） 上述の実施例１においてＶ_a，Ｖ_b，Ｖ_cを前記
（26）式で制御するようになつている。しかし
て、この（26）式は次のように書き直せる。 ただし、tanδ＝ｌ_ｎＩ_０〓＋ｒ_ｓＩ_２／ｒ_ｓＩ_０ また、第９図よりＶ_a，Ｖ_b，Ｖ_cの最大電圧は直
流電源電圧±Ｅ^(V)より大きくなり得ない。故
に、（29）式の振幅値√（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋
_s
I₂）²はＥより大きくなることはない。さらに振幅
値√（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²を大きくと
るこ
とが必要な応用では直流電源電圧±Ｅ^(V)を増加
させることが必要であるが、これにはパワートラ
ンジスタ５５及びび５６の耐圧の高いものが必要
になり、実現困難になる場合がある。一方、誘導
電動機５に加わる線間電圧Ｖ_ab＝Ｖ_a−Ｖ_b，Ｖ_bc
＝Ｖ_b−Ｖ_c，Ｖ_ca＝Ｖ_c−Ｖ_aは（29）式より次式
で与えられる。 ここにおいて、上記（30）式の√（_{s 0}）²＋（
_nI₀〓＋ｒ_sI₂）²はＥより大きくなることはないか
ら、線間電圧は√３Ｅより大きくなることはな
い。つまり、実施例１では誘導機５に加えられる
線間電圧の最大値は√３Ｅに押えられる。 一方、第９図の電力増幅器３９〜４１は最大線
間電圧を２Ｅまで出せるので、実施例１は√３／
２の比だけ最大電圧で損をしていることになる。
これに対しし、この実施例２は最大線間電圧を２
Ｅまで出し得るものである。 この実施例２では電圧制御方程式を次式のよう
にする。 ところで、この（31）式は前記（26）式の右辺
に同一の変数Ｖ_Nを加えたものに等しい。かかる
（31）式で制御する時、誘導機５に加わる線間電
圧Ｖ_ab，Ｖ_bc，Ｖ_caは（30）式と同じになるの
で、上述の誘導機の原理で制御されることにな
る。なお、この実施例２では（31）式の振幅√
（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²は最高

【式】ま
で 許される。しかして（31）式の電圧制御方程式の
変数をＶ_Nを次のように決める。すなわち、（31）
式の右辺第１項√（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}
）²cos
（＋δ）， √（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²cos（＋δ
−
２π／３）， √（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²cos（＋δ
−
４π／３）のいずれもが−Ｅ〜＋Ｈの範囲内ならばＶ_N ＝０にする。そして、（31）式の上記右辺第１項
のいずれかが−Ｅ以下になつた時はその相の右辺
全体が−ＥになるようにＶ_Nを決めると共に、そ
れが＋Ｅ以上になつた時にはその相の右辺全体が
＋ＥになるようにＶ_Nを決める。 ここにおいて、第１１図は（31）式の振幅値 √（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²が

【式】の時
、 Ｖ_Nがどのように変化するかを説明する図であ
り、同図ａの点線は（31）式の右辺第１項を示
す。＋δ＝０〜π／６では、（31）式のＶ_aの右
辺第１項 √（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²cos（＋δ
）は＋
Ｅ以上であるのでＶ_a＝＋ＥなるようにＶ_Nを決
め、＋δ＝π／６〜π／２では、Ｖ_cの右辺第
１項 √（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²cos（＋δ
−４π／３ が、−Ｅ以下になるのでＶ_c＝−ＥになるようにＶ
_Nを決める。以下同様に第１１図ｂのようにＶ_Nが
決められ、（31）式のＶ_a，Ｖ_b，Ｖ_cは第１１図ａ
の実線のように＋δと共に変化することにな
る。第１１図ａより線間電圧Ｖ_ab，Ｖ_bc，Ｖ_caの
最大値は２Ｅまで許されることがわかる。次にこ
の実施例２の具体的構成を第１２図に示して説明
する。 この実施例２は第６図のブロツク１０以外は実
施１の構成と同一である。この実施例２では計算
機は一点破線で囲まれたブロツク６９の処理を行
なう。ブロツク６９中のブロツク１０は第６図の
実施例１のブロツク１０の処理と全く同様であ
る。しかして、計算機６９はプログラム制御ユニ
ツト５０がステツプ１からステツプ７までの処理
を実施例１の場合と全く同じように実行し、
（31）式のＶ_a−Ｖ_N，Ｖ_b−Ｖ_N，Ｖ_c−Ｖ_Nを計算
する。ここにおいて、プログラム制御ユニツト５
０はステツプ１〜ステツプ７までのプログラムを
実行した後、ステツプ８のプログラムを実行し、
ステツプ７で求めたＶ_a−Ｖ_N，Ｖ_b−Ｖ_N，Ｖ_c−
Ｖ_Nに係数器３２，３３，３４で一定係数2048／
Ｅを各々乗じ、データＶ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃを作る。
ところで、実施例１では（26）式で求まるＶ_a，
Ｖ_b，Ｖ_cの値の許される範は−Ｅ〜＋Ｅであつた
が、実施例２では（31）式のＶ_a−Ｖ_N，Ｖ_b−Ｖ
_N，Ｖ_c−Ｖ_Nは

【式】の範囲まで許 されるので、第１２図のＶ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃは

【式】の範囲の値をとるこ とになる。次に、プログラム制御ユニツト５０は
ステツプ９のプログラムを実行し、最小値選択器
７０はデータＶ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃの内の最小値を
MINとして出力し、この値MINは減算器７２で一
定値−2048より差し引かれ、（−2048−MIN）な
るデータが折線関数発生器７４に入力される。こ
こに、折線関数発生器７４は入力が負の時、その
出力Ｓ_N1は“０”、入力が正の時に出力は入力に
等しくなる関数発生器である。したがつて、最小
値MINが−2048より小さい時、Ｖ_N1＝−2048−
MIN，最小値MINが−2048より大きい時はＶ_N1＝
０となる。 次に、ステツプ１０のプログラムが実行され、
最大選択器７１はデータＶ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃの内の
最大値をMAXとして出力する。この最大値MAX
は減算器７３で一定値＋2047より差し引かれ（＋
2047−MAX）なるデータが折線関数発生器７５
に入力される。ここに折線関数発生器７５は入力
が正の時、その出力Ｖ_N2は“０”、入力が負の時
に出力Ｖ_N2は入力に等しくなる関数発生器であ
る。したがつて、最大値MAXが＋2047以上の
時、Ｖ_N2＝2047MAX、＋2047以下の時、Ｖ_N2＝０
となる。ところで、（31）式で計算される。Ｖ_a−
Ｖ_N，Ｖ_b−Ｖ_N，Ｖ_c−Ｖ_Nが

【式】 の範囲にある限り小値MINが−2048より小さく、
しかも最値MAXが＋2047以上になることはあり
得ない。したがつて、データＶ_N1とＶ_N2内いずれ
かは必らず０になつている。 次に、ステツプ１１のプログラムが実行され、
加算器７６でデータＶ_N1とＶ_N2が加算されてデー
タＶ^＊ _Ｎとなる、このデータＶ^＊ _Ｎはステツプ８のプ
ログラムで得られたデータＶ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃに加
算器７７，７８，７９で各々加算されてデータＶ
_a′，Ｖ_b′，Ｖ_c′となり、これらのデータが計算機
６９よりPWM回路３８内にある３組の12ビツト
のホールドレジスタに各々書込まれる。今、Ｖ
^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃの中いずれかが−2048より小さい
か又は＋2047より大きい時、そのデータにデータ
Ｖ^＊ _Ｎを加えた値を−2048又は＋2047にするように
データＶ^＊ _Ｎが決められるので、データＶ_a′，Ｖ_b
′，Ｖ_c′は常に−2048から＋2047までの範囲に納
まり、PWM回路３８内にある３組のホールドレ
ジスタＡ，Ｂ，Ｃは12ビツトで良いことになる。
よつて、この実施例２にも上述実施例１の構成要
素と同一のPWM回路３８と電力増幅器３９〜４
１とが使用され得るのである。 実施例 ３（磁束変化トルク制御） 上述の実施例２の最大電圧増加制御では圧振幅
値√（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²は最大

【式
】 はで許され、電圧Ｅは第９図の電力増幅器内のパ
ワートランジスタの耐圧の点から制限があること
を述べた。一方、モータ回転数θ〓が高くなければ
ならないような応用では磁束角速度〓も大きくな
り、振幅値√（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²が

【式】以上必要な場合が生ずる。このように〓 が大きな場合、実施例２では上記振幅値を

【式】以下にするためには磁束電流I₀を小さく すれば良いが、この場合、（17）式から分るよう
に出力トルクＴ_eが同じロータ電流I₂に対して減
少する不都合を生ずる。 よつて、この実施例３では上述の欠点を解消る
ために、モータ回転数θ〓が一定値（ベース速度）
θ〓_B以下では励磁電流I₀を一定値（定格値）I_0Bに
し、θ〓_B以上では励磁電流I₀を減少させて常に振
幅値√（_{s 0}）²＋（_{n 0}〓＋_{s 2}）²を

【式】
以 下になるようにすることにより、誘導電動機の定
格をフルに使い特る方法を提供する。 この実施例３では励磁電流I₀が変化するので
（25）式に変数Ｕ_Nを加えた下記の電圧方程式を用
いる。 また、（32）式は次のように書き直せる。 前述したように（34）式の右辺第１項の振幅値 は、電力増幅器の制限から

【式】以上にはでき ない。すなわち、〔ｒ_sI₀＋（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ）ｄ
Ｉ_０／ｄｔ〕^２ ＋〔ｌ_nI₀〓＋ｒ_sI₂〕²４／３E²が成立しなければ
なら ない。 今、サンプリング周期Ｔ＝１／１０００（sec）とし
、 電流I₀の１サンプリング時間前の値をＩ^＊ _０とする
と〔ｒ_sＩ₀＋（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ（I₀−Ｉ^＊ _０）〕^２ ＋〔ｌ_nI₀〓＋ｒ_sI₂〕²４／３E²……(A) が成立しなければならない。（33）式の〓＝θ〓＋
ｒ_ｒ／ｌ_ｒ Ｉ_２／Ｉ_０をこの(A)式に代入して 〔ｒ_sI₀＋（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ）ｌ／Ｔ（I₀−Ｉ^＊
_０）〕^２＋〔ｌ_n I₀θ〓 ＋（ｌ_ｎ／ｌ_ｒ＋ｒ_s）I₂〕²４／３E² ……(35) が求まる。しかして、実施例３ではこの（35）式
を満足させるために、モータ回転数θ〓の絶対値｜
θ〓｜がベース速度θ〓_B以上では次式が成立するよ
うに、励磁電流I₀を制御する。 （ｒ_sI₀）²＋〔Ｉ_nI₀｜θ〓｜＋（ｌ_ｎ／ｌ_ｒｒ_r＋ｒ_s
） I_2n〕²＝４／３E²−α^２ ……(36) この式（36）においてI₀は常に正の値、｜θ〓｜
はθ〓の絶対値、I_2nはロータ電流I₂のとり得る最大
値（｜I₂｜I_2n）である。また、α^２は一定値
で、しかも｜θ〓＞θ〓_Bの範囲におけるいかなる励
磁電流変化の絶対値｜I₀−Ｉ^＊ _０｜に対しても、次
式が成立する値のうち最小の値を選ぶようにす
る。 〔ｒ_sI₀＋（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ）１／Ｔ｜I₀−Ｉ^＊
_０｜〕^２ −（ｒ_sI₀）²＞α^２ ……(37) （36）式及び（37）式が成立すれば、（35）式
の条件は満足されることになる。 何故ならば、（36）式を（37）式に代入すれば 〔ｒ_sI₀＋（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ）１／Ｔ｜I₀−Ｉ^＊
_０｜〕^２ ＋〔ｌ_nI₀｜θ〓｜＋（ｌ_ｎ／ｌ_ｒｒ_r＋ｒ_s）Ｉ_2n
〕^２ ＜４／３E² ……(38) となり、次の条件が常に成立する。 〔ｒ_sI₀＋（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ）１／Ｔ（I₀−Ｉ^＊
_０）〕^２ 〔ｒ_sI₀＋（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ） １／Ｔ｜I₀−Ｉ^＊ _０｜〕^２ ……(39) 〔ｌ_nI₀θ〓＋（ｌ_ｎ／ｌ_ｒｒ_r＋ｒ_s）Ｉ_2n〕^２ 〔ｌ_nI₀｜θ〓｜＋（ｌ_ｎ／ｌ_ｒｒ_r＋ｒ_s）Ｉ_2n
〕……(4 0) これら(38)、(39)、(40)式より上記(35)式が成立
する。 また(37)式のα^２の値であるが、前記(36)式よ
りα^２が小さいほど電力増幅器の制限一杯の電圧

【式】を誘導電動機に加えることができるので 効率が良い。そのためには(37)式より｜I₀−I₀ ^*
｜の値小さいほど良いことがわかる。一方、電流
I₀は常に(36)式を満足するように制御されるの
で、｜I₀−I₀ ^*｜はモータ速度の変化率ｄ｜〓｜／ｄｔ
の 関数となり、その関数は次のようにして求められ
る。すなわち、(36)式の両辺を時間ｔで微分すれ
ば 2r_s ²I₀ｄＩ_０／ｄｔ＋2l_n〔ｌ_n｜θ〓｜＋（ｌ_ｎ／ｌ_ｒ
ｒ_r＋ ｒ_s）Ｉ_2n〕〔｜θ〓｜ｄＩ_０／ｄｔ＋I₀ｄ｜〓｜／
ｄｔ〕＝０…(36)′ となり、この式にｄＩ_０／ｄｔ＝Ｉ_０−Ｉ_０ ^＊／Ｔを代
入すれば となる。故にｄ｜〓｜／ｄｔの絶対値は、 である。 今、一例として、3.7^(KW)−200^(V)−14.6^(A)の
２極三相標準誘導電動機に下記(42)式の定数を入
れて、加速度｜ｄ｜〓｜／ｄｔ｜の制限値を計算してみ る。 さらに、この例ではαとしてα＝10^(V)に選ん
でみる。しかして、(36)式にI₀＝Ｉ_0B＝7.4(A)を代
入すると｜θ〓｜＝337（rad／sec）（＝3220^r.^p.^m）
が得られるので、ベース速度θ〓_B＝337（rad／
sec）にすれば良い。 ここで、次式がいかなる場合においても成立す
れば、前記(37)式は常に成成立する。 この(B)式の右辺はα＝10^(V)と一定の場合、正
の値をとる励磁電流I₀が大きいほど小さくなる。
故に右辺の最小値はI₀＝Ｉ_0Bのときであり、 ならば(37)は常に成立する。また、(41)式の右辺
の係数は、(36)式より であり、この(C)式の右辺第１項

【式】はI₀＝０のとき最小値 を、右辺第２項｜〓｜／Ｉ_０は｜θ〓｜＞θ〓_Bの範囲
では ｜θ〓｜＝θ〓_B，I₀＝Ｉ_0Bのとき最小置〓_Ｂ／Ｉ_０Ｂ
＝^３３７ _７．_４＝ 45.541（rad／sec／Ａ）をそれぞれとる。故に、
常に次の(44)が成立する。 今、(41)の加速度｜ｄ｜〓｜／ｄｔ｜を ｜ｄ｜〓｜／ｄｔ｜＝45.555×70.64＝3218（rad／ sec²）（＝30729r.p.m／sec）にすれば、(41)式よ
り が得られ、この(D)式と(44)式により｜Ｉ_０−Ｉ_０ ^＊｜
／Ｔ＜ 70.64（Ａ／sec）となるので、(43)式が常に成立
する。 つまり、加速度｜ｄ｜〓｜／ｄｔ｜が3218（rad／sec
²） 以下ならば、いかなる場合にも｜Ｉ_０−Ｉ_０ ^＊｜／Ｔは
70.64 （Ａ／sec）以下となり(43)式が成立し、したがつ
て37式も成立し、(36)のαをα＝10(v)にすること
ができる。一般の応用では加速度が3218（rad／
sec） （＝30729r.p.m／sec）以上になるようなことは
殆んど有り得ないので、誘導機の定数が(42)式の
とき、この実施例３で十分誘導機の定格をフルに
発揮することができる。 さて、上述のようにして適当なαが決められる
と、この実施例３ではモータ回転数｜θ〓｜が先ず
検出され、その｜θ〓｜がベース速度θ〓_B以下の時
に励磁電流I₀を一定値Ｉ_0Bにし、｜θ〓｜がθ〓_B以
上の時に(36)式に従つて電流I₀を決定する。前記
(42)式の定数の時、(36)式の左辺第１項（ｒ_sI₀）²
はI₀＝Ｉ_0B＝7.4Aの時に最大となり、この最大値
は（0.368×7.4）²＝7.4であるが、この値は(36)式
の右辺４／３E²−α^２＝４／３×141²−10²＝26408に比
べ非 常に小さいので、前述のような定数の時に(36)式
の左辺第１項（ｒ_sI₀）²は無視して(36)式は次のよ
うに簡単化できる。 しかし、ｒ_sが大きくなるような応用（たとれ
ば誘導機の一次側と電力増幅器間に直列抵抗を挿
入して、〓＝０付近における励磁電流I₀を電圧に
よりスムーズに制御しようとするような応用）で
は、(36)式より正確に電流I₀を求めなければなら
ない。 ここで、(36)式より回転数｜θ〓｜に対する電流
I₀を求める式を誘導すると （ｒ_s ^２＋ｌ_n ^２｜θ〓｜^２）I₀ ²＋2l_n（ｌ_ｎ／ｌ_ｒｒ_r
＋ｒ_s） Ｉ_2n｜θ〓I₀＋（ｌ_ｎ／ｌ_ｒｒ_r＋ｒ_s）²I_2n ²＋α^２ −４／３E²＝０ ……(46)′ であるから となる。しかして、この実施例では(46)式中の４／３ E²−（ｌ_ｎ／ｌ_ｒr＋ｒ_s）²I_2n−α^２が正になるように
Ｅ， Ｉ_2n，αを選ぶので、(46)式で求まる電流I₀は必
らず実数で求められる。 なお、第１３図の曲線８０は前述(42)の定数の
時、(46)式よりモータ回転数｜θ〓｜と励磁電流I₀
との関係を求めたものである。この曲線８０は(4
５）式を反比例させた関係にほとんど等しいことが
わかる。 この実施例３でもサンプル時点、Ｔ＝1/1000秒
毎に発生するサンプルパルスSPが入力される毎
にプログラム制御ユニツト１００は、次に述べる
ステツプ１からステツプ１４までのプログラムを
順次実行する。 すなわち、ステツプ１のプログラムを実行する
と計算機８１は可逆カウンタの内容（８１９２／２πθ
〓）を 読込み、このデータ８１９２／２πθ〓に係数器１０７
で係数 ２π／8192を乗じてデータθを形成する。 次に、ステツプ２のプログラムが実行され、上
記データθが微分器１０８で微分されてデータθ〓
が得られる。 次に、ステツプ３のプログラムが実行され、絶
対値器１０９によりθ〓の絶対値｜θ〓｜が得られる
ので、この｜θ〓｜よりI₀計算器１１０によりI₀を
求める。このI₀計算器１１０は前述の(46)式に従
つて｜θ〓よりI₀を求め、このI₀が一定値Ｉ_0B以下
ならば(46)式で求まつたI₀をそのままI₀計算器１
１０の出力データI₀とし、I₀が一定値Ｉ_0B以上の
ときは一定値Ｉ_0BをI₀計算器１１０の出力データ
I₀とする。 次に、ステツプ４のプログラムが実行され、指
令電流データ供給手段５１よりデイジタルデータ
I₂′を読込み、リミツタ１０６によりデータI₂′を
リミツト値±Ｉ_2nに制限したロータ電流データI₂
を形成する。こゝで、リミツト値Ｉ_2nは(36)式中
の定数Ｉ_2nに対応するものである。 次に、ステツプ５のプログラムが実行され、割
算器１１１がステツプ４で求めた電流I₂をステツ
プ３で求めた電流I₀で割りデータI₂／I₀を求め
る。このデータI₂／I₀に係数器１１２で係数ｒ_ｒ／Ｉ_ｒ
を 乗じてデータｒ_ｒ／Ｉ_ｒ Ｉ_２／Ｉ_０を形成する。 次に、ステツプ６のプログラムが実行され、ス
テツプ５で求めたデータｒ_ｒ／ｌ_ｒ Ｉ_２／Ｉ_０が積分
器１１３で 積分されたデータ−θが得られる。すなわち、
前述の(20)式の−θ＝ｒ_ｒ／ｌ_ｒ Ｉ_２／Ｉ_０dtが
計算され る。このデータ−θは加算器８５によつてステ
ツプ１で得られたデータθと加算されデータを
形成する。このは電圧方程式(32)式の磁束角度
に相当する。 次にステツプ７のプログラムが実行され、三角
関数発生器９９はステツプ６で求めた磁束角度
より三角関数値cos，sin，cos（−２π／３）， sin（−２π／３を計算する。 次にステツプ８のプログラムが実行され、ステ
ツプ３で求めたデータI₀が微分器１１４で微分さ
れてデータｄＩ_０／ｄｔが得られる。ところで微分器１
１ ４の出力データｄＩ_０／ｄｔを計算するにはI₀の１サン
プ リング時間前の値をＩ^＊ _０とした場合、ｄＩ_０／ｄｔ＝ Ｉ_０−Ｉ_０ ^＊／Ｔで計算すれば良い。このデータｄＩ_０
／ｄｔに係数 器１１７で係数（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ）を乗じてデータ （ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ）ｄＩ_０／ｄｔを形成する。 次にステツプ９のプログラムが実行され、ステ
ツプ３で求めたデータI₀に係数器１１８の係数ｒ
_sを乗じてデータｒ_sI₀を作り、このデータとステ
ツプ８で求めたデータ（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ）ｄＩ_０／
ｄｔが加算器 ８７で加算されてデータｒ_sI₀＋（ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｓ
）ｄＩ_０／ｄｔ を作る。この値は電圧方程式(32)式の右辺第１項
のcos関数の振幅値に対応する。 次にステツプ１０のプログラムが実行され、ス
テツプ２で得たθ〓とステツプ５で求めたデータｒ_ｒ／
ｌ_ｒ Ｉ_２／Ｉ_０が加算器８６で加算されてデータ〓が得
られ る。すなわち前述の(33)式の〓＝θ〓＋ｒ_ｒ／ｌ_ｒ
Ｉ_２／Ｉ_０が計 算される。 この〓とステツプ３で得たデータI₀とが乗算器
１０１で乗算されてデータI₀〓が作られる。この
I₀〓に係数器１１５で係数ｌ_nを乗じてデータｌ_n
I₀〓が得られる。 次にステツプ１１のプログラムが実行され、ス
テツプ４で得たデータI₂に係数器１１６で係数ｒ
_sを乗じてデータｒ_sI₂を作り、このデータとステ
ツプ１０で求めたデータｌ_nI₀〓が加算器８８で
加算されてデータｌ_nI₀〓＋ｒ_sI₂を作る。この値
は電圧方程式(32)式の右辺第２項のsin関数の振
幅値である。 次にステツプ１２のプログラムが実行され、ス
テツプ７で求めたcos〓，sin，cos（−
２π／３），sin（−２π／３）と、前記ステツプ９
で求め たｒ_sI₀＋ｌ_n＋ｌ_rｒ_ｓ／ｒ_ｒ）ｄＩ_０／ｄｔと、ステ
ツプ１１で求 めたｌ_nI₀〓＋ｒ_sI₂とより、(32)式のＶ_a−Ｖ_N，Ｖ
_b−Ｖ_Nを乗算器１０２，１０３，１０４，１０５
と引算器８９，９０とによつて以下の計算処理で
求める。 次にステツプ１３のプログラムが実行されて、
ステツプ１２で求めたＶ_a−Ｖ_N，Ｖ_b−Ｖ_Nに係数
器１１９，１２０で一定係数２０４８／Ｅを各々乗じデ
ー タＶ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂが作られる。又、データＶ^＊ _ａ，Ｖ^＊
_ｂ
が加算器９１で両データ共に減算されてＶ^＊ _ｃ＝−
（Ｖ^＊ _ａ＋Ｖ^＊ _ｂ）が求まる。この実施例３では(32)
式のＶ_a−Ｖ_N，Ｖ_b−Ｖ_N，Ｖ_c−Ｖ_N の振幅は常に

【式】以下に納まるので、これら のデータＶ^＊ _ａ，Ｖ^＊ _ｂ，Ｖ^＊ _ｃは

【式】の範囲の値をとる。 次にステツプ１４のプログラムが実行され、実
施例２で説明したのと全く同様に処理されて、計
算機８１の出力データＶ_a′，Ｖ_b′，Ｖ_c′が計算さ
れる。実施例２で説明した如く、これらのデータ
Ｖ_a′，Ｖ_b′，Ｖ_c′は常に−2048〜＋2047までの範
囲に納まり、実施例１のPWM回路３８内にある
３組の12ビツトのホールドレジスタ３９Ａ，３９
Ｂ，３９Ｃへ各々書込まれる。 以上で第１４図の計算器８１が(32)式の電圧方
程式の電圧値を計算するの過程を説明した。 実施例４ （速度制御） 前述の実施例１及び２においては励磁電流I₀を
一定しているので、誘導機の出力トルクＴ_eは前
記(17)式より明らかなように指令トルクデータI₂
に完全に比例する。かくして実施例１及び２のト
ルク制御装置を速度制御装置に応用すると、制御
系が線形の自動制御理論にのり、設計者の意図す
る通りの速応性の良い速度制御系が実現できる。
しかして、第１５図は速度制御装置の実施例の構
成図である。この実施例４でもブロツク１２８の
計算機処理の部分と指令速度データ供給手段１２
９以外は第６図の構成と同じであるのでその説明
は省略する。サンプル時点Ｔ＝１／１０００秒毎に発生
す るサンプルパルスSPが、計算機１２８に来る毎
にプログラム制御ユニツト１４１は次に述べるス
テツプ１からステツプ３までのプログラムを順次
実行する。 まず、ステツプ１のプログラムを実行すると、
計算機１２８は可逆カウンタ７の内容〔８１９２／２π
θ〕 を読込む。このデータは微分器１３２で微分され
て速度データ８１９２／２πθ〓が得られる。微分器１
３２の 出力データ８１９２／２πθ〓を計算するには可逆カウ
ンタ７ の１サンプリング時間前の内容を〔８１９２／２πθ〓
〕^*と し、今回のサンプリング時間のそれを８１９２／２πθ
〓とす れば、基本的には ８１９２／２πθ〓＝ｌ／Ｔ｛〔８１９２／２πθ〓〕
−〔８１９２／２πθ〓〕^*｝……(48) で計算すれば良い。しかしながら、可逆カウンタ
７は２進13ビツトの容量しか持たないので、その
内容〔８１９２／２πθ〓〕は０〜8191のいずれかの値
しか持 たない。すなわち、モータが正回転し、θが０よ
り増加して行くと、カウンタ７の内容は０より増
加して行き、θ＝２π^(rad)（モータ１回転）よ
り少し小さいところでカウンタの内容は8191にな
り、θ＝２π^(rad)（モータ１回転）でカウンタ
の内容は再び０になり、θ＝２π^(rad)よりθが
増加するとカウンタの内容は再び０より増加して
行く。すなわち、このカウンタ７の内容はモータ
回転角度θの１回転以内をデイジタル量で表わす
が２回転以上では１回転目と同じ内容になつてい
る。したがつて、前記(47)式の計算においてはそ
のまま計算したのでは正確な計算結果が得られな
い場合が生ずる。例えば、１サンプリング時間前
のθの位置が、２π／８１９２（8000）radで今回のサ
ンプ リング時間のθの位置が２π／８１９２（8200）radで
あつ たとすれば、前回のカウンタの内容は〔８１９２／２π
θ〕^* ＝8000で、今回のカウンタの内容は〔８１９２／２π
θ〕 ＝8200−8192＝８になつている。これを(47)式に
入れて計算すれば８１９２／２πθ〓＝ｌ／Ｔ〔８−80
00〕とな り、θは正方向に増加しているにもかゝわらず、
速度８１９２／２πθ〓は負の結果が得られる不都合を
生ず る。今、Ｔ＝１／１０００秒間にθの最大変化が±π^{(r
ad )} 以下であるとすれば、(47)式の計算において
｛ ｝内の計算値 〔８１９２／２πθ〕−〔８１９２／２πθ〓〕^*が
−4096〜＋4095の範 囲をとればそれは正しい答であり、それ以外では
間違つている。そこで、上記不都合を取り除くた
め速度データ８１９２／２πθ〓の計算は、次式のよう
にして 求めれば正確な値が得られる。 (49)式より正しい速度データ８１９２／２πθ〓が微
分器１ ３２によつて求められ、モータ５の実際の速度θ〓
（rad／sec）に比例したデータが求まる。 次にステツプ２のプログラムが実行され速度制
御装置の指令速度データ供給手段１２９より、速
度指令デジタル量Ｒが読込まれ、この指令値Ｒは
引算器１３６によりステツプ１で求めた正しいフ
イードバツクデータ８１９２／２πθ〓が減算されて、
速度誤 差データVEとなる。この速度誤差データVEに係
数器１３１で一定係数Ｋが乗じられてデータI₂が
作られる（今の場合、係数器１３１の他の端子に
入るデータＩ^＊ _０は関係なし）。このデータI₂は計
算機１２８内のブロツク１３０に導かれる。 ここでは、ブロツク１３０は実施例１の第６図
のトルク制御の計算機処理部１０と全く同じ構成
をとるか又は実施例２の第１２図のトルク制御の
計算機処理部６９と全く同じ構成をとるものとす
る。すなわち第１５図のブロツク１３０のデータ
I₂は第６図のトルクデータI₂又は第１２図のトル
クデータI₅に相当し、第１５図の入力端子１３５
に入るデータ〔８１９２／２πθ〕は第６図の可逆カウ
ント データ８１９２／２πθ又は第１２図の可逆カウンタデ
ータ ８１９２／２πに相当している。 次にプログラム制御ユニツト１４１がステツプ
３のプログラムを実行するとブロツク１３０は実
施例１又は実施例２で説明したのと同様な計算を
行ない、ブロツク１３０がトルクデータI₂と可逆
カウントデータ〔８１９２／２πθ〕よりモータ制御電
圧デ ータを計算し、それをPWM回路３８へ出力す
る。かくして、実施例１又は実施例２で説明した
如く、第１５図の構成でブロツク１３０に加えら
れるデータI₂に完全に比例したトルクＴ_eが誘導
機５より発生する。 第１５図の構成により、今、指令速度データＲ
が実際のモータ速度データ８１９２／２πθ〓より大き
い時、 速度誤差VEは正となりこのVEに比例した正のト
ルクＴ_eが誘導機５に発生し、モータは加速し速
度誤差VEを零にするようにフイードバツクされ
て完全に線形の自動制御理論にのつた速度制御系
が実現され、モータ速度に比例したフイードバツ
ク量８１９２／２πθ〓が指令速度データＲに一致する
ように 速度制御される。 一方、励磁電流I₀をベース速度θ〓_B以上で弱め
る制御をする実施例３のトルク制御も第１５図の
速度制御に使える。この場合、第１５図のブロツ
ク１３０は第１４図の実施例３のトルク制御のの
計算機処理部８１と全く同じ構成をとる。すなわ
ち、第１５図のブロツク１３０のI₂データは第１
４図のブロツク８１のI′₂データに、〔８１９２／２π
θ〕デ ータは８１９２／２πθデータに、出力は第１４図のＶ
_a′， Ｖ_b′，Ｖ_c′データに相当する。 さて実施例３の場合、第１５図の誘導機５の出
力トルクＴ_eは(17)式に示したようにＴ_e＝Ｋ_Tｌ_ｎ ^２／
ｌ_ｒ I₀，I₂である。今、第１５図の係数器１３１の係
数を一定値Ｋとした時、I²＝KV_Eとなり誘導機の
出力トルクＴ_e＝Ｋ_Tｌ_ｎ ^２／ｌ_ｒI₀KV_Eとなる。 一方、速度制御系のオーブンループゲインＧは
Ｔ_e／Ｖ_Eで決まるので、I₀がベース速度θ〓_B以上
で減少すると、ゲイン

【式】も下が り、自動制御系の応答がベース速度θ〓_B以上悪く
なる不都合を生ずる。 このため、第１５図の係数器１３１の係数Ｋを
次のようにデータＩ^＊ _０によつて変えるようにす
る。すなわち、Ｋ＝K₀／Ｉ^＊ _０として、K₀は一定
数、Ｉ^＊ _０は実施例３のI₀計算器１１０の１サンプ
ル時間前のI₀の計算値である。このＩ^＊ _０は第１５
図のブロツク１３０より破線で示した導線１４０
を通して係数器１３１の入力端子１４４に入り、
Ｋ＝K₀／Ｉ^＊ _０なる計算が係数器１３１で行なわ
れる。 かくして、オープンループゲイン Ｇ＝KK_Tｌ_ｎ ^２／ｌ_ｒI₀＝K₀K_Tｌ_ｎ ^２／ｌ_ｒ Ｉ_０／Ｉ
〓は一定値となる。何 故ならば、１サンプリング前のＩ^＊ _０と今回のサン
プリング時のI₀は殆んど等しい。かくしていかな
るモータ速度θ〓でもゲインは一定で応答は悪くな
るようなことはなくなる。 この実施例４では実施例１，２，３のトルク制
御装置が速度制御に利用できることを説明した。
この発明は上記速度制御だけに限られるものでは
なく、位置制御にも同様に応用することができる
ので、次に位置制御に関する実施例を示す。 実施例５ （位置制御装置） 第１６図は位置制御装置の実施例の構成図であ
り、ブロツク１４５は計算機で処理される部分で
ある。しかして、指令位置データ供給手段１４６
は位置制御系の指令位置データを計算機１４５に
供給し、数値制御装置等にこの実施例を応用する
場合、指令位置データ供給手段１４６を計算機１
４５内に含ませ、数値制御装置に必要な直線、円
弧の関数発生器を計算機１４５で作るような位置
データ供給手段１４６とすることもできる。 第１６図の構成図において、計算機１４５及び
指令位置データ供給手段１４６以外は実施例４の
速度制御の構成と同じであるので説明を省略す
る。 サンプル時点Ｔ＝１／１０００秒毎に発生するサンプ
ル パルスSPが計算機１４５に来る毎にプログラム
制御ユニツト１５１は次に述べるステツプ１から
ステツプ６までのプログラムを順次実行する。 まず、ステツプ１のプログラムを実行すると、
計算機１４５は可逆カウンタ７の内容〔８１９２／２π
θ〕 を読込みバツフアレジスタ１５９に一時的に蓄え
る。しかしながら、このカウンタ７の内容〔８１９２／
２π θ〕は実施例４で説明したようにモータ回転角度
θの１回転以内をデイジタル量で表わすが２回転
以上では一回転目と同じ内容になつている。そこ
で、モータ回転角度１回転以上でもモータ回転角
度θを完全に表わす位置データ８１９２／２πθが、累
積レ ジスタ１５６の出力に表われるようにするため次
のような処理を行なう。 プログラム制御ユニツト１５１がステツプ２の
プログラムを実行すると、引算器１５７はステツ
プ１で蓄えられたバツフアレジスタ１５９の内容
〔８１９２／２πθ〕^*を記憶しているレジスタ１５８
の内容 により次式の計算を行ない引算器１５７の出力デ
ータＡとする。 次にステツプ３のプログラムが実行され、ステ
ツプ２で求めたデータＡが累積レジスタ１５６の
前回のサンプリング時点の内容８１９２／２πθに加算
さ れ、今回のサンプリング時点の新しい累積のレジ
スタの内容８１９２／２πθとなる。この値はモータ位
置の 累積値を示すことになり、実際のモータ５の回転
位置を示すデータとなる。累積レジスタ１５６は
電源が入つた時に零にクリヤされており、そのデ
ータ記憶容量はモータ位置θの変化する最大位置
まで完全にカバーできるほど大きいので、モータ
の全位置θに対してレジスタは１：１に対応した
位置データを持つことができる。 次にステツプ４のプログラムが実行され、ステ
ツプ１で蓄えられたバツフアレジスタ１５９の内
容がレジスタ１５８に転送される。このレジスタ
１５８の内容は次のサンプリング時点において前
回の可逆カウンタ７の内容〔８１９２／２πθ〕^*とし
て使 用される。次にステツプ５のプログラムが実行さ
れ、位置制御装置の指令位置データ供給手段１４
６より、位置指令デイジタル量PSNが計算機１４
５に読込まれ、この指令値PSNは引算器１５５に
よりステツプ３で求めたフイードバツクデータ
８１９２／２πθが減算されて、位置誤算差データPEと
な る。この位置誤差PEに係数器１５２で一定係数
KPが乗じられてデータＲが作られる。このデー
タＲは計算機１４５内のブロツク１５０に導かれ
る。 ブロツク１５０は上述実施例４における速度制
御の計算機処理部１２８と全く同じ構成をとる。 次にプログラム制御ユニツトがステツプ６のプ
ログラムを実行すると、ブロツク１５０は実施例
４の速度制御で説明したのと同様な計算を行な
い、Ｒデータと可逆カウンタデータ〔８１９２／２πθ
〕よ りモータ制御電圧データを計算し、このデータを
ブロツク１５０よりPWM回路３８へ出力する。
かくして、実施例４で説明した如く、第１６図の
構成でブロツク１５０に加えられるデータＲに一
致するように、速度データ８１９２／２π０θ〓が制御
されるこ とになる。 第１６図の構成により、今、指令位置データ、
PSNが実際のモータ位置データ８１９２／２πθより大
きい 時、位置誤差PEは正になり、このPEに比例した
正の速度でモータが回転し、モータ位置データ
８１９２／２πθが正方向に増加し位置誤差PEを零にす
る ようにフイードバツク制御されて、モータ位置デ
ータ８１９２／２πθが指令位置データPSNに一致する
よう に位置制御される。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明を適用することのできる２相
２極誘導電動機の断面図、第２図はその動作を説
明するための図、第３図は第１図に対応させて示
す２相２極誘導電導機の断面図、第４図は第１図
に対応させてこの発明の原理を説明するための誘
導電導機の断面図、第５図はその動作原理を設明
するための図、第６図はこの発明の第１実施例を
示す回路構成図、第７図はそのPWM回路３８の
具体的構成例を示す回路図、第８図ａ〜ｆは第７
図の動作例を示すタイムチヤート、第９図は第６
図の電力増幅器３９〜４１の具体的構成例を示す
回路図、第１０図ａ〜ｄ及び第１１図ａ、ｂはそ
の動作を説明するための図、第１２図はこの発明
の第２実施例を示す回路構成図、第１３図はその
説明に供する特性図、第１４図はこの発明の第３
実施例を示す回路構成図、第１５図はこの発明の
第４実施例を示す回路構成図、第１６図はこの発
明の第５実施例を示す回路構成図である。 １―１′，２―2′……ステータ巻線、３―３′，
４―４′……ロータ巻線、５……誘導電動機、７
……可逆カウンタ、８……サンプルパルス発生
器、９……指令トルクデータ供給手段、１０，６
９，８１，１２８，１４５……計算機、１１，５
０，１００，１４１，１５１……プログラム制御
ユニツト、２８……三角関数発生器、３８……
PWM回路、３９〜４１……電力増幅器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 相数ｍのステータ巻線を持つ極数Ｐの誘導電
   動機において、トルクＴ_eを発生せしめるため下
   式で与えられる第ｎ相の相電圧Ｖ_osを前記誘導電
   動機のステータ巻線に与えるステータ電圧発生手
   段を備えていることを特徴とする誘導電動機のト
   ルク制御装置。 Ｖ_os＝ｒ_sＩ₀cos（−２（ｎ−１）／ｍπ） −（ｌ_nI₀ｄ／ｄｔ＋ｒ_sI₂）sin（ −２（ｎ−１）／ｍπ） ただし ＝Ｐ／２θ＋ｒ_ｒ／ｌ_ｒＩ_０∫I₂dt〔rad〕 ｍ：相数 ｎ：１，２、…ｍ Ｐ：磁極数 I₀：励磁電流（一定値）〔Ａ〕 ｒ_s，ｒ_r，ｌ_r，ｌ_n：誘導電動機で決まる定数 θ：誘導電動機のロータ回転角度〔rad〕 I₂：指令トルクＴ_eに比例するロータ電流指令
   値〔Ａ〕 ２ 相数ｍのステータ巻線を持つ極数Ｐの誘導電
   動機において、トルクＴ_eを発生せしめるため、
   下式(1)で与えられる第ｎ相の相電圧Ｖ_osを前記誘
   導電動機のステータ巻線に与えるステータ電圧発
   生手段を備え、次式(2)の右辺第１項 が前記電圧発生手段の許容最大電圧値を超える
   時、前記電圧Ｖ_osが前記許容最大電圧値に等しく
   なるように下式(2)の右辺第２項V₀を制御するこ
   とを特徴とする誘導電動機のトルク制御装置。 ただし、 ＝Ｐ／２θ＋ｒ_ｒ／ｌ_ｒＩ_０∫I₂dt〔rad〕 I₀：励磁電流（一定値）〔Ａ〕 ｒ_s，ｒ_r，ｌ_r，ｌ_n：誘導電動機で決まる定数 θ：誘導電動機のロータ回転角度〔rad〕 I₂：指令トルクＴ_eに比例したロータ電流指令
   値〔Ａ〕