FR2494058A1 - Installation de commande de couple pour moteurs a induction - Google Patents

Abstract

L'INVENTION CONCERNE UNE INSTALLATION DE COMMANDE DE COUPLE POUR UN MOTEUR A INDUCTION COMPORTANT M BOBINES DE STATOR ET P POLES. CETTE INSTALLATION COMPREND DES MOYENS DESTINES A FOURNIR UN ORDRE DE COUPLE DONNE, ET DES MOYENS SENSIBLES A CET ORDRE DE COUPLE ET DESTINES A PRODUIRE ET A APPLIQUER UNE TENSION A N PHASES V AUX BOBINES DU STATOR DU MOTEUR A INDUCTION, POUR QU'IL PRODUISE UN COUPLE CORRESPONDANT AUDIT ORDRE DE COUPLE. CETTE INSTALLATION PERMET DE REGLER LE COUPLE, LA VITESSE ET LA POSITION ANGULAIRE DU ROTOR D'UN MOTEUR A INDUCTION, CONFORMEMENT A UNE THEORIE DE COMMANDE AUTOMATIQUE LINEAIRE.

Description

La présente invention se rapporte à une installation

de commande de couple pour moteurs à induction.

Ce sont les moteurs à courant continu dits moteurs-

dérivation (ou moteurs-shunt) qui sont le plus souvent utilisés -ans les domaines nécessitant une réponse rapide, comme par exemple les appareils de réglage de position et les appareils de réglage de vitesse, car ils permettent de réaliser une installation de commande à réponse rapide étant donné que le couple moteur est proportionnel au courant d'induit et que le passage de ce courant d'induit fournit immédiatement le couple moteur, et parce qu'un ingénieur qui établit un dispositif de commande peut facilement le réaliser en appliquant une théorie simple de commande

automatique linéaire.

Mais, dans les cas o les moteurs à induction utilisés comme moteurs à vitesse constante peuvent être employés dans ces installations de commande, ils présentent de nombreux avantages par rapport aux moteurs à courant continu. C'est ainsi par exemple que, du fait qu'ils ne comportent pas de balais, leur entretien est facile et, de plus, on peut éviter les étincelles, les bruits électriques et les défauts

mécaniques. En outre, étant donné qu'il n'y a pas de commuta-

teur ( ou inverseur), les questions de commutation ne se présentent pas, de sorte qu'un fonctionnement à vitesse élevée et à forte intensité est possible. Enfin, on peut réaliser à bas prix des moteurs à induction qui soient à

l'abri des poussièreset ne risquent pas d'exploser.

Parmi les dispositifs de commande pour moteurs à induc-

tion de la technique antérieure, on peut citer le dispositif de commande dit à V/f constant, dans lequel la tension

primaire et la fréquence primaire du moteur sont proportion-

nels à la vitesse de rotation. Mais, avec un tel dispositif de commande il est difficile d'obtenir immédiatement un couple donné, de sorte que le dispositif de commande ne peut pas être à réponse rapide et, de plus, il est difficile de produire un couple selon la théorie de commande automatique linéaire. L'invention vise essentiellement une installation de

commande de couple pour moteur à induction, cette installa-

tion étant en mesure de fournir immédiatement un couple moteur exactement proportionnel à une valeur imposée, conformément à une théorie de commande automatique-linéaire identique à

celle des moteurs à courant continu.

L'invention vise également une installation permettant de régler le couple, là vitesse et la position angulaire du rotor d'un moteur à induction, conformément à une théorie de

commande automatique linéaire.

De façon plus précise, l'invention a pour objet une installation de commande de couple pour un moteur à induction comportant m bobines de stator et P pôles, caractérisée par le fait qu'elle comprend'des moyens destinés à fournir un ordre de couple donné, et des moyens sensibles à cet ordre de couple et destinés à produire et à appliquer une tension à n phases Vns (exprimée par l'équation suivante) aux bobines du stator du moteur à induction, pour qu'il produise un couple correspondant audit ordre de couple V r I cos(- _ 2(n-l)) ns so 0m m ( dy + r i2)sin(p_ 2(n-l) m Odt s 2m r équation dans laquelle P o6 + g- I I2dt'en radians), m = nombre de phases ègal a r ou davantage,

n = 1,2,...m -

P = nombre de p6les du moteur à induction Io = courant constant d'excitation des bobines stator (en ampères), r, r,L et E = constantes propres au moteur à induction, S r r m O = angle de rotation (en radians) du rotor du moteur à induction; et 12 = courant imposé au rotor (en ampères) correspondant

à l'ordre de couple.

Suivant des variantes, il est prévu un dispositif ser-

vant à régler la tension à n phases pour qu'elle soit égale à une.valeur maxima admissible et un dispositif servant à fournir une tension maxima admissible rendant la tension

Vns égale à cette tension maxima admissible..

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention

ressortiront de la description qui va suivre, faite en

regard des dessins annexés et donnant, à titre explicatif

mais nullement limitatif, cinq formes de réalisation.

Sur ces dessins, la figure 1 représente, de façon schématique et en coupe transversale, un moteur à induction diphasé à deux

pôles auquelnnpeut-appliquer l'installation selon l'inven-

tion;

la figure 2 est un schéma servant à expliquer le fonc-

tionnement du moteur représenté sur la figure 1: la figure 3 représente, de façon schématique, en coupe transversale, un moteur à induction diphasé a deux pôles correspondant à la figure 1;

la figure 4 est une vue schématique, en coupe trans-

versale, destinée à expliquer le principe de l'invention, en fonction de la figure 1; la figure 5 est un diagramme polaire servant à expliquer le principe de fonctionnement de l'installation selon l'invention; la figure 6 est le schéma de principe d'une première forme de réalisation de l'installation selon l'invention; la figure 7 est un schéma de branchements représentant de façon détaillée le circuit 38 de modulation de largeur d'impulsions de la figure 6;

les figures 8a à 8f représentent des courbes en fonc-

tion du temps, correspondant à un certain mode de fonctionne-

ment du circuit représenté sur la figure 7; la figure 9 est un schéma de branchements représentant, de façon détaillée, les amplificateurs de puissance 39 à 41 représentés sur la figure 6:

les figures lia à 10d et les figures lla et llb repré-

sentent des formes d'ondes servant à expliquer le fonctionne-

ment des amplificateurs de puissance, la figure 12 est un schéma de principe, d'une seconde forme de réalisation de l'installation selon l'invention; la figure 13 est une courbe destinée à expliquer le fonctionnement de l'installation selon cette seconde forme de réalisation: la figure 14 est le schéma de principe d'une troisième forme de réalisation de l'installation selon l'invention: la figure 15 est le schéma de principe d'une quatrième forme de réalisation; et la figure 16 est le schéma de principe d'une cinquième

forme de réalisation.

Pour permettre de mieux comprendre l'invention, on com-

mencera par exposer le principe d'une commande de couple

pour moteur à induction conforme à l'invention (pour simpli-

fier l'exposé, on considérera un moteur à induction diphasé

à deux pôles).

Le moteur représenté sur la figure 1 (définie plus haut) est un moteur à cage d'écureuil. La figure 1 comporte des axes q et d en coordonnées rectangulaires et elle montre, en coupe transversale, une bobine de stator 1-1' du moteur et l'autre bobine de stator 2-2', perpendiculaire à la première. Lorsque l'on fait passer un courant d'excitation d'intensité constante ids = i dans la bobine 1-1', le flux magnétique 4Ddr induit dans le rotor suivant l'axe d a une valeur constante e. Pour que le moteur fournisse un couple constant dans ces conditions lorsque l'intensité iqs du courant qui passe dans la bobine 2-2' du stator varie de zéro à une valeur constante I2, le flux egr suivant la direction de l'axe q du rotor, tel que représenté sur la figure 2, varie, ce qui induit une tension dans la bobine 4-4' du rotor. Cette tension induite fait passer un courant d'intensité ir dans la bobine 4-4' du rotor, court- circuitée qr par une résistance rr. A ce stade, du fait que le flux er r qr n'atteint pas la bobine 3-3' aucune tension n'est induite dans cette dernière et l'intensité idr devient nulle, de sorte que le flux hr conserve la valeur ho' On supposera d'abord que le rotor ne tourne pas; dans ce cas, les équations suivantes s'appliquent: qr m qs rqr............

.1) db dr r r........ (2) dans lesquelles Em désigne l'inductance mutuelle H entre m..DTD: les bobines du stator et du rotor, et lrdésigne la self-

inductance du rotor.

Des équations (1) et (2), on peut tirer l'équation suivante: di di --I r. i q s 3

r dt r qr nm dt...............

Lorsque l'intensité igs du courant passe de zéro à 12 l'instant t = 0, l'intensité iqr est représentée par

l 'équation -suivantetirée-de 1 'équation (3).

r MIú úr _m - ---t iqr I2 e r.............(4) r Zr 2 r De la sorte, à l'instant t = 0, l'intensité iqr/to =

m 12 passe dans la bobine 4-4', et le flux eo perpendicu-

r laire à la bobine 4-4' engendre une force F = KF 'o. I2 dans le sens de rotation indiqué sur la figure 2, KF déignant

une constante.

Dans ces conditions, l'intensité ir du courant décroit qr en fonction tu temps suivant l'équation (4). Lorsque l'on veut maintenir la force F à la valeur constante K Lm 121 c'est-à-dire lorsque l'on veut maintenir le couple r à une valeur constante, il est indispensable que l'intensité iqr du courant conserve la valeur iqr = m. En d'autres tr

termes, il est indispensable de maintenir le flux io perpen-

diculaire à l'intensité iqr.

Pour respecter l'équation iqr = m 2 on fait tourner r les bobines 2-2' du stator a la vitesse constante ? (en radians par seconde) en partant de l'instant t = 0, tout en main- tenant égales les intensités 10 et I2 qui passent dans les bobines 1-1' et 2-2' du stator. (En réalité; ces bobines 1-1' et 2-2-du stator ne tournent pas mais pour simplifier

la description on supposera qu'elles tournent). A l'instant

t, ces bobines ont tourné de l'angle jusqu'à atteindre les positions lala' et 2a-2a'. A l'instant t = 0, le flux dr/t = 0 qui a la valeur O traverse la bobine 4-4' du rotor à la vitesse constante i ce qui y induit la tension O. Cette tension induite '+o provoque le passage, dans

la bobine 4-4', d'un courant d'intensité i qr.o-

r r

On choisit la vitesse r satisfaisant à l'équation sui-

vante (5) de façon que l'intensité iqr devienne égale à em 2 Pr 0 1m r rI2 tr Im rr Qrb 2 * --...... (5) r Do 2 A l'instant t = 0, étant donné que l'on a iqr = em I2 r et que l'intensité iqs du courant qui passe dans la bobine 2-2' du stator est égale à 12, l'équation (1) donne: +qr/t = 0; par conséquent, aucune tension n'est induite dans la bobine 3-3' du rotor et l'on a idr = 0 de telle sorte que le flux edr/t conserve la valeur o' 3 0 On supposera maintenant qu'une bobine stator tourne à la vitesse, à partir de l'instant t = 0, pour atteindre les positions la-la' et 2a-2a' représentées sur la figure 3, à l'instant t; dans ce cas, l'intensité constante IO0 du courant d'excitation passant dans la bobine la-la' du stator induit, dans la direction de la bobine 2a-2a', un vecteur flux 4dr/t = t ayant la valeur absolue to et faisant l'angle', comme représenté sur la figure 3. Tandis que ce flux traverse la bobine 4a-4a' du rotor dans le plan de la bobine 2a-2a' à la vitesse y, la tension Y eo est induite dans la bobine du rotor à savoir la bobine 4a-4a'. Bien que ce flux dr/t = t induise des tensions dans les bobines 3-3' et 4-4' et dans d'autres bobines du rotor à cage écureuil, la direction de la résultante de ces tensions reste celle de la bobine 4a-4a', de telle sorte que l'on peut considérer que la tension n'est induite que dans la bobine 4a-4a' du rotor et que les autres bobines du rotor ne sont pas soumises à une tension. Sous l'effet de cette tension induite, un courant d'intensité iqrt = o passe dans la bobine 4a-4a' qrt r r du rotor. On remarquera que, d'après l'équation (5), cette intensité i qrtest égale à Pm 12 et que, dans ce cas qrt2 r également, le flux Odr/t = t qui atteint la bobine 4a-4a' engendre une force F Kf P 12. A ce stade, le courant 12 r qui passe dans la bobine 2a-2a' du stator et le courant iqrt qui passe dans la bobine 4a-4a' du rotor ont la même intensité (iqrt = m 12 I I2, tandis que dans un moteur à r induction ordinaire on a Em r) and Zm et 6 sont de sens ni. mn r opposés, de telle sorte que l'intensité idrt du courant passant dans la bobine 3a-3a' du rotor dans le même plan que la bobine la-la' du stator devient nulle, tandis que le

flux 4dr/t = t conserve sa valeur o.

Etant donné que les relations données ci-dessus sont valables à tout instant t, le couple moteur Te du moteur demeure constant, d'après l'équation suivante e KTo 12............ (6) r

KT étant une constante.

Comme on peut le voir d'après la description qui

précède, le courant d'intensité I0 engendre un flux 4dr/t=t, et le courant du rotor iqrt suivant l'axe #dr/t = t a la même intensité que le courant I. qui- passe dans la bobine 2a-2a' du stator, mais il est de sens opposé. Cela est équivalent au fait que l'intensité Io correspond à l'intensité du courant d'excitation d'un moteur à courant continu, tandis que l'intensité 12 correspond au courant d'induit de ce même moteur. Par conséquent, un moteur à induction peut engendrer un couple de la même manière qu'un moteur à

courant continu.

La description qui précède se rapporte au cas o le

rotor ne tourne pas ( nombre de rotations du rotor = 0), mais, si ce rotor tourne à la vitesse D (en radians/seconde) on peut faire les mêmes remarques qu'à propos de la figure 3, si l'on tient compte du fait que l'axe d et l'axe q sont fixes par rapport au rotor. Dans ce cas, on peut exprimer

la valeur de t dans l'équation (5) en coordonnées rectan-

gulaires, avec lés axes d et q fixes par rapport au rotor.

En coordonnées rectangulaires fixes ( sur le stator), étant donné que t (stator) = i(rotor) + Q (stator) les bobines 1-1' et 2-2' du stator doivent tourner à une vitesse donnée par l'equation suivante: ( stator) = 0( stator) + w I2..... (7) ro

Dans la description qui précède,. et 12 étaient

supposés constants, et l'on remarquera qu'il n'est pas

indispensable que ces valeurs demeurent toujours constantes.

Par conséquent, le couple moteur Te du moteur à induction est fourni par l'équation (6) tant que l'équation (7) peut s'appliquer, quel que soit le mode de variation de e et de

12 en fonction du temps. Dans la description qui précède,

on supposait que les bobines 1-1' et 2-2' du stator tournent (figure 3), mais en réalité, dans un moteur à induction ces bobines demeurent fixes aux positions représentées sur la figure 1. S'il est nécessaire de donner aux bobines fixes des positions représentées pour les bobines la-la' et 2a-2a' sur la figure 3, on décompose.les intensités Io et 12 des courants qui passent dans ces bobines, en une composante suivant l'axe d à savoir Ids = Io cos) - I2sin p, et une.composante suivant l'axe q. à savoir Iqs = Io sin4 + 12 cos F, et l'on fait passer ces composantes du courant respectivement dans les bobines I-1' et 2-2' du stator. Il est donc nécessaire que les intensités ids et iqs aient les

valeurs suivantes.

ids = Iocosp - I2sinw

}. (8)

iqs = Iosincp + I2cos Etablissements des équations des commande de tension d'un moteur à induction: On étudiera ci-après la façon de régler la tension du stator d'un moteur à induction en appliquant la théorie

établie plus haut.

La figure 4 est une coupe transversale d'un moteur à induction diphasé identique à celui de la figure 1, montrant les bobines 1-1' et 2-2' du stator perpendiculaires entre elles. On désignera par ids l'intensité du courant passant dans la bobine 1-l' pour engendrer le flux +dr suivant la direction de l'axe d et par iq le courant qui passe dans qs la bobine 22' pour engendrer le flux qr suivant la qr direction de l'axe q. Les sens de ces courants sont indiqués

par des points et des croix.

Sous l'effet de l'induction magnétique des courants ids et iqs dans le stator, du courant passe dans toutes les bobines du rotor à cage d'écureuil de la figure 4. Pour

simplifier la description, on ne considérera que deux

bobines dans le rotor, à savoir la bobine 3-3' suivant la

direction de l'axe q et une bobine 4-4' suivant la direc-

tion de l'axe d, et l'on admettra que le courant dans le rotor peut être exprimé, en coordonnées rectangulaires de l'intensité idr du courant passant dans la bobine 3-3' du rotor et de l'intensité i du courant passant dans la qr

bobine 4-4' de ce rotor.

Les courants ids et idr qui passent respectivement dans la bobine 1-1' et dans la bobine 3-3' (figure 4) engendrent dans le rotor un flux kdr suivant l'axe d, comme représenté sur la figure 5, tandis que les courants iqs et iqr qui passent respectivement dans les bobines 2-2' et 4- 4'

engendrent le flux qr suivant la direction de l'axe q.

Les flux 4dr et Oqr sont donnés par l'équation (9) suivante: edr úmids ridr

=)...... (9)

qr miqs r qr Si l'on suppose que le rotor tourne dans la direction indiquée sur la figure 4 à une vitesse de e (rad/sec), on a les relations suivantes, puisque les bobines 3-3' et 4-4' sont court-circuitées par la résistance r de la bobine du r rotor dl)dr= qr dt rridr Àdb rI (10) -8dr + dt rriqr Si l'on suppose maintenant que les flux dr et qr représentent les composantes suivant les axes d et q d'un vecteur de flux tournant Ir représenté sur la figure 5, ayant une amplitude de o et un angle de flux égal à 0, les flux 4dr et qr seront donnés par les équations suivantes

(11):

dr = cos? Pr =0siniP J....(11) qr 0 En substituant les équations (11) dans les équations (10), les courants de rotor sont exprimés comme suit: ôó Siny + osf - yDosinp = r i o dt or dr

}...... (12)

-óo cos + -sinp + qó cosp = r i o dt o r gr Le couple moteur T du moteur à induction représenté sur la figure 4 est donné par l'équation suivante z Te = KT( drigr - Cridr).............1 T drqr qrdr.(13) En combinant les équations 11 et 12 à l'équation 13, on a I Te = KT rr (w................ (14) L'équation (14) indique que le couple moteur T est a a e exactement proportionnel au glissement (W - e) (en radians par seconde), tant que la valeur 4o du champ tournant est constante* On obtient les valeurs de courant i et i du stator dg qs nécessaires pour obtenir ce couple moteur Te, en reportant

les équations (11) et (12) dans l'équation (9).

On a ainsi t idg 0 /2..r2 dt O/2 f - 2.r/Z" -0 sn 4r Fr/4 )cos0 -r / _)s ds o m r r dt r r o m dóo/4mú}... <15)

is= (o/4m + r om)osinp± /.

gs om rr dt rsio + r /) os r rom Pour simplifier l'équation (15), on introduit les variables suivantes:

ú}............. (16)

2 rr - M En reportant l'équation (16) dans l'équation (14), on a:

T =K -D I = K-M --II(7

e TZ o 2 Ti o2.............(17) = rT De plus, en reportant 1' équation (16) dans l'équation (15), on a di ids = (Io + rr dt)cos - I2sinr

}..........(18)

dl i = ( +r rdt)sin + I2cos qs I + rr En outre, l'équation (16) indique que les intensités 12 et I doivent satisfaire à l'équation suivante:

12 = -) -...................... (19)

tr o r d'e ' dO

avec = d- et O = d et cette équation (19) est équiva-

lente à la suivante: r o

- _..................... (20)

Comme expliqué ci-dessus, l'équation (17) correspond à l'équation (16), l'équation (i8) correspond à l'équation (8) à la condition que l'onait d = o (quand I et o sont dt

constantes), et l'équation (19) correspond à l'équation (7).

En d'autres termes, l'intensité I fournie par l'équation o (16) correspond à une intensité d'excitation nécessaire pour engendrer le flux %o' tandis que l'intensité I2 correspond à un courant rotatif qui fait passer du courant dans une bobine du rotor perpendiculaire au flux to. L'équation (17) indique que le couple moteur est proportionnel au produit de la valeur 0 du flux par l'intensité 12 du courant dans le rotor. Si le flux $o était constant, le couple moteur Te serait exactement proportionnel à l'intensité 12; on a donc la même relation que dans le cas du couple moteur d'un

moteur à courant continu excité séparément.

Si l'on donne la position angulaire O (en radians) du rotor, l'intensité I du courant d'excitation et la dérivée de cette intensité dOt par rapport au temps,pour une valeur désirée Te du couple imposé à un moteur à induction diphasé, on peut calculer les intensités ids et iq d'après les équations (18) et (20) et, lorsque ces intensités passent dans les bobines stator,-le couple moteur de ce moteur à induction devient égal à la valeur imposée T. e Il est donc possible de régler le couple moteur du moteur à induction en réglant les valeurs ids et iqs des

intensités du courant passant dans le stator (courant primai-

re), de la même manière que dans le cas d'un moteur à courant continu e pour alimenter avec des courants d'intensité ids et iqs les bobines du stator d'un moteur à induction réel,

il est nécessaire d'employer des amplificateurs de courant.

Mais, si la vitesse de réponse et la précision des amplifi-

cateurs augmentent, la stabilité de la commande devient mauvaise. En outre, l'usage d'amplificateurs fait monter le prix de l'installation. C'est pourquoi, lorsque l'on règle les tensions V et V des bobines du stator au lieu de ds qs régler les intensités ids et i qs, on peut faire appel à des amplificateurs de tension qui non seulement ont l'avantage d'être moins coûteux, mais qui, en outre, peuvent résoudre

le problème de la stabilité.

On décrira ci-après le mode de contrôle des tensions

Vds et Vqs du stator par application du principe décrit.

Sur la figure 4, les flux Pds et kqs engendrés dans le stator suivant les directions des axes d et q et la relation avec les bobinages du stator sont indiqués par les équations suivantes cds s ds m dr

}............. (21)

4' =ZQi -ZQi qs s qs m qr dans lesquelles t désigne la self-inductance (H) des

bobines du stator.

Si l'on applique les tensions Vds et Vqs aux bobines du stator, on a les relations suivantes: db' dvDds ds - dt = sds dt>. ............ (22) V _ qs = r i qs dt s qs dans lesquelles rs désigne la résistance ohmique des bobines

du stator.

Si l'on suppose que la totalité du flux associé aux bobines du rotor est également associée aux bobines du stator, supposition qui est correcte étant donné que, dans un moteur à induction de type ordinaire, les fuites de flux sont extrêmement faibles par rapport au flux total, on a les équations suivantes: ds dr = osy = mIocosç

}<(23)

qs = qr =e sin = mI sin..........

qs gr o mo0 En combinant les équations (18) et (23) avec l'équation (22), on obtient les tensions Vds et Vqs, comme indiqué ci-après: r dIl ds s o i +rY +) r T)]cosy - [ZmIo + r I2]siny Vds [rsI +Z s(2 r r dl rs do V q=[rsIO+ (2.+ +rZ-)---] sin + [s2Io +rsI2]cosp qs 5 0 n rrr dt sinipc2

}.. (24)

Par conséquent, si l'on connait la vitesse angulaire e du rotor (en radians/seconde), l'intensité I0 du courant d'excitation et sa dérivée dI par rapport au temps, on zt- reporte le couple désiré T dans l'équation (17) pour e déterminer l'intensité 12 que l'on reporte dans l'équation (19) pour déterminer Y et on tire t de l'équation (20). Puis on reporte ces valeurs dans l'équation (24) pour calculer les tensions Vds et Vqs qui, lorsqu'elles sont appliquées aux bobines 1-1' et 2-2' du stator (figure 4),fournissent un couple moteur égal au couple imposé Te o e On a établi ci-deséus les équations de commande de tension dans le cas d'un moteur à induction diphasé, mais lorsque l'on applique le principe exposé ci-dessus à un moteur à induction triphasé à deux pôles, on obtient des tensions Va, Vb et Vc des trois phases du stator à l'aide des équations suivantes: r dl Va = [rsI + (m+ -rr) -]cos - (mIo + rsI2)siny = [rsIo + (rsmn) (25) b5 s o m rra)-]cos(- - ( mIo+ r I2)sin ( 3 rs dl i ( w 4 7) Vb)[rSIO+(Z+.rr___] cos (t-- (9Io+r.- (5 r Les valeurs de 0 et Y de l'équation (25) sont fournies par les équations (19) et (20). Si l'angle mécanique d'un moteur à induction à P pôles a pour valeur e, et si l'on reporte l'angle électrique e' = P* e du moteur dans les équations (19) et (20), l'invention peut alors s'appliquer à des moteurs à induction comportant un nombre quelconque

de pôles.

Comme indiqué ci-dessus, la présente invention se rapporte à une installation de commande de couple reposant

sur le principe décrit plus haut.

On décrira ci-après certaines formes de réalisation caractéristiques: Exemple 1 (flux constant) Si l'on règle le flux ode manière qu'il soit toujours constant, l'intensité I devient constante elle aussi et l'on a _ et Io= 0, de telle sorte que les équations de conmawde de tens7 (25), dans le cas d'un moteur a induction triphasé, se simplifient comme indiqué ci-dessous: va M r sI SP (9 m1oè + r s12)sinp V - r I cos.p (2. _ I '+r I 21 V=sIoC S' o- (5 m o+rsI2)sin) (2 cVb r so () - (mIo +rsI2}sin( 2 6 Etant donné que l'intensité O est constante, l'équation (20) prend la forme: r r=0+ JI2dt <............. (27) ro On notera que lorsque le flux o est constant, le couple moteur T est exactement proportionnel à l'intensité I du e 2 courant, comme indiqué par l'équation (17) et l'on décrira ci-après un exemple d'installation de commande de couple à

flux constant.

La figure 6 est un schéma de principe correspondant à ce premier exemple. De façon plus précise, un générateur d'impulsions 6 est accouplé directement à l'arbre d'un moteur à induction triphasé 5 à deux pôles, de manière que ce générateur d'impulsions 6 fournisse un signal d'impulsions 6a lorsque le moteur 5 tourne. On supposera que ce générateur

6 fournit 8192 impulsions à chaque tour complet du moteur.

De plus, ce générateur fournit un signal 6b de discrimination de direction qui varie suivant que le moteur 5 tourne dans un sens ou dans l'autre. Ces signaux 6a et 6b sont appliqués à un compteur réversible 7. Dans le présent exemple, ce compteur est un compteur numérique à deux étages 13, et, chaque qu'une impulsion 6a est appliquée par le générateur d'impulsions 6, son comptage augmente de une unité, dans le cas de la rotation dans un sens, tandis que son comptage

diminue de une unité dans le cas de rotation en sens inverse.

Si l'on désigne par e (en radians) l'angle de rotation du moteur 5 dans un tour complet, le comptage 30 du compteur réversible 7., qui peut prendre n'importe quelle valeur comprise entre O et 8191, c'est-à-dire des bits à deux étages 13 a pour valeur 8192 x 0/2u, ce e étant celui de

l'équation 27.

Il est prévu un générateur 8 d'impulsions d'échantillon-

nage qui fournit une impulsion d'échantillonnage SP ayant une période T = 1/1000e de seconde, cette impulsion étant utilisée comme signal d'interruption dans un calculateur électronique 10 que l'on décrira plus loin. Divers organes délimités sur la ligure par des lignes en trait mixte

constituent un calculateur numérique 10.

Il est bien entendu que les applicateurs de coeffi-

cients 13, 14, 17, 18, 19, 20, 32, 33 et 34, les addition-

neurs 23, 24, 25, 26 et 27, les multiplicateurs 21 et 22, un registre tampon 12, l'intégrateur 15, le différenciateur 16 et le générateur de fonctions trigonométriques 28 du calculateur numérique 10 n'occupent pas des positions bien définies et que ces divers organes constituent des éléments matériels courants utilisés dans les bases de division du temps, sous la commande d'un ensemble 11 de commande programmée dans le calculateur 10, au cours de son cycle de fonctionnement. Mais, en vue de décrire de façon détaillée le programme traité par le calculateur 17t utilisé dans la présente invention, ces éléments sont représentés comme s'ils étaient constitués par des matériels indépendants. A l'aide de cette figure, un programmeur expérimenté peut facilement préparer n'importe quelprogramme pour mettre en oeuvre l'invention. Suivant une autre forme de réalisation, divers éléments de matériel du bloc 10 sont constitués par des circuits numériques cablés de façon permanente. Toutefois, dans la

description qui suit, on suppose que le bloc 10 constitue

un calculateur numérique.

Quand le générateur 8 d'impulsions d'échantillonnage produit une impulsion SP d'une période de T = 1/1000e de seconde, cette impulsion d'échantillonnage SP est appliquée à une borne d'arrêt des signaux d'entrée d'un ensemble il de commande programmée du calculateur 10, pour déclencher cet ensemble de commande de manière qu'il effectue tour à

tour les étages i à 8 des programmes que l'on décrira ci-

après. Les programmes sont mis en oeuvre à chaque période T = 1/1000e de seconde et, le temps nécessaire pour mettre

en oeuvre les programmes des étages 1 à 8 est prévu infé-

rieur à T = 1/1000e de seconde. L'ensemble il de commande programmé arrête le fonctionnement du calculateur 10 ou met en oeuvre un autre programme, qui n'est pas lié à la

présente invention, jusqu'à ce que l'impulsion d'échantil-

lonnage SP suivant soit émise.

Lorsque cet ensemble il de commande programmée exécute le programme de l'étage l sous l'effet de l'émission d'une impulsion d'échantillonnage SP, le comptage 30 du compteur réversible 7 s'inscrit dans le calculateur 10 et ce comptage ainsi inscrit est momentanément mémorisé dans le registre tampon 12. Une adresse de mémoire du calculateur 10 peut

servir de registre tampon 12.

Lorsque l'ensemble il de commande programmée effectue

le programme de l'étage 2, une donnée numérique I2 corres-

pondant à la valeur de l'intensité du courant du rotor définie par l'équation 17 et provenant d'un instructeur de couple 9 s'inscrit dans le calculateur 10, et l'applicateur de coefficients 14 multiplie cette donnée par un coefficient constant rr/ rIO de manière à fournir une donnée I2rr/rIO r r o2rr qui est intégrée par l'intégrateur 15 de manière à former une donnée (t). Selon unprocédé de calcul la donnée"* (t) fournir par cet intégrateur 15, la donnée fournie en un point d'échantillonnage quelconque s'exprime sous la forme de l'équation suivante, dans laquelle C*(t-T) représente la donnée fournie par l'intégrateur 15 au point précédent d'échantillonnage.

* *

a (t) = a (t - T) + TI2rr/ rIo Dans cette équation T désigne la durée d'échantillonnage

de 1/1000e de seconde.

De la sorte, étant. donné que TI2rr/rIO s'ajoute de 2 r r o façon répétée à la donnée e (t) à des intervalles de T secondes,e- (t) correspond à une intégrale du membre de droite de l'équation (27). On a donc (t rr f I2dt r o Puis, lorsque l'ensemble 11 de commande programmée effectue. le programme de l'étage 3, la donnée 8192/2t.9 qui a été momentanément mémorisée à l'étage 1 est affichée par le registre tampon 12 puis multipliée, à l'aide de l'applicateur 13 par un coefficient 2r/8192 de manière à fournir la donnée O correspondant au premier terme du membre de droite de l'équation (27). Cette donnée G s'ajoute

à la donnée e (t) obtenue au second étage 2 de l'addition-

neur 23 pour donner une somme (t) qui correspond à l'angle

de flux f de l'équation (27).

Puis, on effectue le programme de l'étage 4 et le générateur 28 de fonctions trigonométriques calcule les fonctions trigonométriques cosy, siny, cos(T - 2)et

sin ( - -) d'après l'angle de flux y obtenu à l'étage 3.

3 'pè Puis on effectue le programme de l'étage o l'angle de flux (t) obtenu à l'étage 3 est différentié pr le différentiateur 16, ce qui fournit la donnée I (t). Cette donnée peut se calculer d'après l'équation suivante: (t) = [ (t) - w (t - T)] équation dans laquellef (t) désigne l'angle de flux t (t) a un instant d'échantillonnage donné,P * (t-T) désigne l'angle de flux en un point d'échantillonnage précédent et T désigne une durée d'échantillonnage égale à 1/1000e de seconde. La donnée différentiée 'i est multipliée, à l'aide de l'applicateur de coefficient 17 par un coefficient

tmIo ce qui fournit la donnée mIo e.

Puis on effectue le programme de l'étage 6, o le signal 12 émis par l'instructeur de couple 9 est multiplié par un coefficient constant rs à l'aide de l'applicateur de coefficients 18, de manière à fournir la donnée rsI2 qui est soustraite, par l'additionneur 24, de la donnée emIoIf calculée à l'étage 5, pour fournir la donnée -(mIoF + rsI2) qui correspond au coefficient des fonctions sinus des

membres de droite des équations (26).

Puis, on effectue le programme de l'étage 7 pour obtenir Va et Vb des équations 27 à partir des valeurs cos, sin Y, cos(y - 2i), sin(y - 2r) obtenues à l'étage 4, et -(mIo f+ rsI2) obienue à l'étae 6, conformément aux calculs suivants, à l'aide des multiplicateurs 21 et 22

et des additionneurs 25 et 26.

Va= rsI0cosç- (mI0o + rsI2)sinp

}2-- (26)'

Vb =r I cosp - 2rr-<sin *.(2y') b=sIoC S(3-) (Ioç3 + rsI2)sin( 2--g) Va et Vb sont retranchés dans l'additionneur 27, de manière à fournir Vc = - (Va + Vb), étant donné que l'équation suivante (28) demeure toujours valable d'après les équations (26) Va + Vb + Vc = 0.............(28) On effectue ensuite le programme de l'étage 8 et les données Va,V et V obtenues à l'étage 7 sont multipliées a b c par un coefficient constant 2048/E, respectivement par les applicateurs de coefficient 32, 33 et 34, ce qui fournit les données Va, Vb et Vc qui sont respectivement inscrites par le calculateur 10 dans trois paires de registres de retenue binaires à 12 bits (non représentés), dans un

circuit 38 de modulation de largeur d'impulsions (PWM).

Si l'on suppose que E du coefficient 2048/E est égal à la valeur maxima des tensions Va, Vb et Vc, les valeurs des tensions Va, Vb et Vc sont comprises entre - 2048 et + 2047 dans le présent exemple, de sorte que les registres

de retenue à 12 bits ne sont pas surcharges.

On a décrit ci-dessus le mode de calcul des tensions imposées Va+, Vb* et Vc du stator à l'aide du calculator 10. On décrira maintenant le fonctionnement du circuit 38 de modulation de largeur d'impulsions ('PWM). La figure 7 fournit des détails sur ce circuit PWM 38. Ainsi, les données Va* Vb et Vc binaires à 12 bits fournies par le calculateur 10 sont mémorisées respectivement dans les registres de retenue 39A, 39B et 39C,-chacun de ceux-ci étant un registre à 12 bits capable de mémoriser des données entre -2048 et + 2047. Le contenu du registre de retenu 39A est envoyé dans un circuit à coincidence 52A d'une ligne de

données à 12 bits.

Il est également prévu un oscillateur 40 servant à produire une impulsion d'horloge de fréquence constante, par exemple 5 MHz, ainsi qu'un compteur réversible 41 à 12 bits à deux étages, capable de fonctionner entre -2048 et + 2047. Lorsque son signal d'entrée haut a pour valeur "1", le comptage du compteur 41 augmente chaque fois qu'il reçoit une impulsion d'horloge CLK et, lorsque son comptage atteint--e--valur-riaxim-a--de+ - 2047- ce compteur émet un signal maximum (MAX) égal à "1". Ce signal MAX est appliqué à une borne S d'un circuit bistable 42 pour donner la valeur "1" au signal de sortie DN à la borne de sortie 1 et pour donner la valeur "" au signal de sortie UP à la borne de sortie 0. Le signal DN fait alors passer le compteur réversible au mode de comptage décroissant, de telle sorte que le comptage de ce compteur réversible 41 diminue à chaque arrivée d'une impulsion d'horloge CLK. Enfin, le comptage de ce compteur atteint la valeur minima de -2048. Puis, le signal MIN du compteur prend la valeur "1" et ce signal MIN est appliqué à la borne R de remise à zéro du circuit bistable 42 de manière à faire passer son signal UP à la valeur "1" et son signal DN à la valeur "0". De la sorte, comme représenté sur la figure 8a, le comptage de ce compteur réversible 41 augmente et diminue de façon répétée avec une inclinaison constante dans la gamme comprise entre

-2048 et + 2047, avec une période de 4096 x 2/5 MHz = 1,64 ms.

Le signal bas (DN) émis par la sortie 1 du circuit bistable 42 varie comme représenté sur la figure 8b. Le comptage du compteur réversible 41 est appliqué aux circuits à

coincidences 52A-52C.

Les circuits à coïncidences émettent des signaux de valeur "1" uniquement lorsque le contenu des registres de retenue 39A à 39C coïncide avec le comptage du compteur réversible 41. Lorsque les circuits à portes ET 45A à 45C disposés sur le côté des entrées J de J-K circuits bistables 47A à 47C sont rendus passants, ces circuits bistables sont réglés de manière à fournir des signaux de valeur "1" à leurs bornes de sortie 1, tandis que lorsque ce sont les circuits de porte ET 46A à 46C situés du côté des entrées K qui sont rendus passants,les circuits bistables 47A à 47C sont remis à zéro ce qui donne des signaux de valeur "1" à leurs bornes de sortie 0. A ce stade, lorsque la donnée VAa

fournie par le calculateur 10 a la valeur +500v comme indi-

qué par une ligne droite 54 sur la figure 8a, aux instants t1 et t2, les contenus du registre de retenu 39A et du compteur réversible coïncident de telle sorte que le circuit à coïncidences 52A fournit un signal "1". Etant donné que le signal bas DN a la valeur "1" à l'instant t1, le circuit bistable 67A est réglé, tandis qu'à l'instant t2, le signal haut UP a la valeur "1", de telle sorte que le circuit bistable 47A est remis à zéro. Par conséquent, les signaux émis par les bornes de sortie 1 et 0 du circuit bistable 47A varient comme indiqué respectivement sur les

figures 8c et 8d. Par ailleurs, les circuits de temporisa-

tion 48A à 48C fournissent des signaux a (indiqués sur la figure 8e) qui sont en retard de D par rapport aux fronts de montée des signaux de valeur "1" émis par les bornes de sortie 1 des circuits bistables 47A à 47C, et les circuits de temporisation 49A à 49C fournissent des signaux a2 qui sont en retard de D par rapport aux fronts de montée des signaux de valeur "1" émis par les bornes de sortie 0 des circuits bistables 47A à 47C. Ces signaux de sortie ai et a2 servent à entraîner les amplificateurs de puissance 39 à 41 que l'on

décrira plus loin.

Comme représenté sur les figures 8e et 8f, les largeurs d'impulsions des signaux a1 et a2 sont modulées par le contenu des registres de retenue 39A à 39C. De façon plus précise, lorsque la valeur de la tension Va* est égale & -2048, le signal émis ai est toujours "0" et lorsque la valeur de Va augmente à partir de -2048, la durée pendant

laquelle le signal a, prend la valeur "1" est prolongée.

Le signal a conserve la valeur "1" lorsque Va* devient égal à + 2047. Lorsque le signal émis ai a la valeur "1", le signal a2 conserve la valeur "0". Inversement, lorsque

le signal a2 a la valeur "1", le signal ai a la valeur "0".

Le but que l'on vise en déterminant la durée D pendant laquelle les deux signaux a1 et a2 prennent la valeur "0" est de protéger les transistors des amplificateurs de

puissance 39 à 41.

Sur la figure 7, les signaux émis bi et b2 de la phase B subissent une modulation de largeur d'impulsions de la part du registre de retenue 39B qui mémorise la donnée Vb fournie par le calculateur 10 de la même manière que les signaux a et a2 de la phase A. S Après avoir décrit le fonctionnement du circuit 38 de modulation de largeur d'impulsions (PWM), on décrira

ci-après la construction et le fonctionnement des amplifi-

cateurs de puissance à transistors 39 à 41.

Comme représenté sur la figure 6, les signaux a et a2

de la phase A du circuit PWM 38 sont appliqués à l'amplifi-

cateur de puissance 39 qui fournit une tension VA pour le stator du motor à induction 5. De la même manière, les

signaux de la phase B b1 et b2 sont appliqués à l'amplifi-

cateur de puissance 40 pour fournir la tension de stator Vb et les tensions cl et c2 de la phase C sont appliquées à l'amplificateur de puissance 41 pour fournir la tension de stator Vc La figure 9 fournit des détails sur les amplificateurs

de puissance 39, 40 et 41. Etant donné que tous ces amplifi-

cateurs sont du même type, on ne décrira de façon détaillée que l'amplificateur de puissance 39. Cet amplificateur comprend deux transistors de puissance 55 et 56 montés en

parallèle sur les bornes +E et -E d'une source d'alimenta-

tion en courant continue, le montage étant tel que l'on fait passer la tension de stator Va du moteur à induction 5 entre les valeurs +EV et -EV et réciproquement en agissant tour à tour sur ces transistors pour les rendre passants

(ON) et pour les bloquer (OFF).

Le circuit de commande de base 57 du transistor 55 rend ce dernier passant (ON) lorsque le signal a1 émis par le circuit PWM 38 a pour valeur "1", ce qui rend la tension du stator Va égale à +EV, tandis que lorsque ce signal a1 a pour valeur "0", le transistor 55 est bloqué (OFF). De même, le circuit de commande de base 58 du transistor 56 rend ce dernier passant (ON) lorsque le signal a2 émis par 24. le circuit PWM 38 a pour valeur "1", ce qui rend la tension du stator Va égale à -EV, tandis que le circuit bloque le

transistor 56 (OFF) lorsque le signal a2 a pour valeur "0".

Il convient de noter que, lorsque le signal a1 passe à la valeur "0" pour bloquer (OFF) le transistor 55, ce

dernier ne se bloque pas immédiatement en raison de l'induc-

tance du moteur. C'est pourquoi, au moment du passage du signal a de la valeur "1" à la valeur "0", si le signal a2 passe immédiatement de la valeur "0" à la valeur "1", la source 59 de courant continu est courtcircuitée, ce qui bloque les transistors 55 et 56. C'est pourquoi on introduit des circuits de temporisation 48A à 48C et 49A à 49C dans le circuit PWM 38, afin que le signal a2 ne passe à la valeur "1" que lorsque le signal a1 est passé à la valeur '.0" et

que le transistor est complètement bloqué (OFF).

Le circuit de commande de base 57 comprend un trans-

formateur d'isolation 67 dont le bobinage primaire (non représenté) est alimenté par une tension alternative, un redresseur en pont 66 et un condensateur 68 montés en parallèle sur les bornes de sortie de ce redresseur de manière à fournir une tension continue flottante. La borne négative du condensateur 68 est branchée sur l'émetteur du transistor 55, cette tension continue flottante étant nécessaire étant donné que la tension de l'émetteur Va varie

* entre +EV et -EV. Lorsque le signal a appliqué à un photo-

coupleur 60 du circuit de commande de base 57 prend la valeur "1", ce photo-coupleur émet, entre les bornes 61 et 62, un signal qui rend le transistor 65 passant (ON). De la sorte, cette tension continue flottante envoie du courant de base dans le transistor de puissance 55 par l'intermédiaire d'une résistance ohmique 64, ce qui rend le transistor 55

passant et fait passer la tension du stator à la valeur +E.

En revanche, lorsque le signal al prend la valeur "0", le photo-coupleur 60 ne fournit pas de signaux, de sorte que

le courant passe par la base du transistor 65 par l'inter-

médiaire de la résistance ohmique 63, ce qui rend le transistor 65 passant (ON) et, par conséquent, bloque le transistor de puissance 55. Le circuit de commande de base 58 du transistor de puissance 56 est construit de la même manière. Lorsque les données Va, Vb et Vc émises par le

calculateur 10 varient en fonction du temps t comme repré-

senté sur la figure 10a, les tensions Va, V' et V appliquées a b c pliue au moteur 5 par le circuit PWM 38 par l'intermédiaire des amplificateurs de puissance à transistors 38 à 41, prennent deux valeurs +E et -E, comme représenté sur les figures 10b, c et 10d, tandis que les données Va *, Vb et Vc deviennent des créneaux modulés en largeur avec une onde triangulaire 53 représentée sur la figure 10a. Les valeurs moyennes Va at Vb et Vc des créneaux Va, Vb et Vc d'o les harmoniques EV triangulaires ont été éliminées, sont Va = 048 Vb' =, E v E a Vc 24 c Vb et Vc = 2048 *Vc, ce qui signifie que ces valeurs moyennes sont exactement proportionnelles aux

tensions imposées Va Vb et Vc Puis, lorsque l'on appli-

que les créneaux modulés en largeur d'impulsions représentés sur les figures 10b, 10c et 10d, aux bobines du stator du moteur 5, les intensités du courant du stator sont représentées par des ondes lissées, résultant de l'élimination des harmoniques des créneaux sous l'effet de la réactance du moteur 5. Par conséquent, le flux engendré dans le moteur est proportionnel à ces intensités. Par conséquent, lorsque les valeurs moyennes des tensions modulées en largeur d'impulsions représentées sur les figures 10b, 10c et 10d et appliquées au moteur sont proportionnelles à la valeur

imposée, on se trouve dans un cas équivalent ou cas d'appli-

cation des tensions exprimées par les équations (26). En d'autres termes, le moteur à induction fonctionne avec une

commande de tension selon les équations (26) et (27).

Il ressort clairement de la description qui précède

que, avec la disposition représentée sur la figure 6, le moteur à induction 5 est en mesure de fournir un couple rigoureusement proportionnel au couple 12 fourni par

l'instructeur de couple 9.

Exemple 2 (Commande de l'augmentation maxima): A l'exemple 1, les tensions Va, Vb et Vc étaient réglées d'après les équations 26. On peut modifier ces équations de la manière suivante: a =J(rsIo) + (rmIo +rsI2) 2cos (p + 6) Vb = (rsIo)-+ (mIo +rsI2)2cos ( + 6 2)..... (29) b= so 0 mo s 2 3 Vc= J(rsIO)2 + (mIo +'rsI2)2cos( +6) QmIoy + rsI2 a la condition que l'on ait tg rs 0 On peut voir d'après la figure 9 que les valeurs maxima des tensions Va, Vb et Vc ne peuvent pas dépasser la tension continue de la source + EV. Par suite, le coefficient \/(rsIo)2+ (ZmIo + rsI2)2 des équations (29) ne dépasse pas la tension E. S'il faut augmenter ce coefficient, il est indispensable d'augmenter la tension continue + EV, mais cela nécessite l'utilisation de transistors de puissance et 56 présentant une tension de rupture élevée. Les tensions de lignes Vab = Va a Vb Vbc = Vb - Vc et Vca Vc - Va s'expriment par les équations suivantes: Vab= / (r Io)2+(mIo+ rsI2)2cos(+6 6) bc =/-J(rsIo)2+ ( mIo +rsI2)2cos (4++6± 3.. (30) Vca =/-- rsIo)2 mo + r)2cos(+6+ -) Comme expliqué ci-dessus, le coefficient (rsIo) + (zmIo + rsI2) 2 ne dépasse pas la valeur E, de sorte que les tensions de lignes ne dépassent pas la valeur

---. .........27

r/2 E. En d'autres termes, à l'exemple 1, la valeur maxima des tensions de lignes appliquées au moteur est limitée à la valeur V3 E. Etant donné que les amplificateurs de puissance 39 à 41 représentés sur la figure 9 sont en mesure de fournir une tension de ligne maxima égale à 2E, la tension de ligne maxima, dans l'exemple 1, est inférieure à celle de ces amplificateurs de puissance, le rapport entre les deux ayant pour valeur T/2. Au contraire, à l'exemple 2 on peut

obtenir des tensions maxima de lignes allant jusqu'à 2E.

Les équations de commande de tension de l'exemple 2 sont les suivantes: Va /(rsIo)2+ ( mIos+rsI2)2cos(P+6) + VN Vb =/(rsIo) + (mIo +rsI2)2cos(y+6 -) + V... (31) Vc /(rsIo)2+(imIo +rsI2),cos(P +6-) + VN Ces équations (31) sont presque identiques aux équations (26) mais avec cette différence qu'on ajoute la même variable VN à chacun des seconds membres. Dans les équations 31, les tensions de ligne Vab, Vbc et Vca appliquées au moteur sont égales aux tensions exprimées par les équations (31). Cela signifie que la commande s'effectue conformément au principe décrit ci-dessus Dour les moteurs à induction. A l'exemple 2, le coefficient /(r s), + (L m 1o+ s 12 peut prendre la valeur maxima de E. La variable VN des équations (31) est déterminée comme suit. Par conséquent, lorsque chacun des premiers termes des membres de droite des équations (31) à savoir /(r5I)2+ ( +mIo + rsI2) cos( + 6), /(rsIo)2+ (mIo' +r5I2) cos(w+6- 32) et /(r1so)2+ ( çmIo$ +rsI2)2cos(p+ 6- 4L

est compris entre -E et +E, on donne à VN la valeur zéro.

La valeur de VN est choisie de manière telle que l'un quelconque des premiers termes indiqués ci-dessus prend une valeur inférieure à -E, le terme de droite de chaque phase prend la valeur -E, tandis que, lorsque l'un quelconque des premiers termes dépasse la valeur +E, le terme de droite

de chacune des phases prend la valeur +E.

Les figures lia et llb représentent des courbes qui indiquent comment on modifie VN lorsque le coefficient 2 /(r I)2+ (mIo + rsI2)2 des équations (31) est égal à- E,

les courbes en trait interrompu de la figure lia repré-

sentant les premiers termes des membres de droite des équations 31. De façon plus précise, étant donné que le premier terme /(rsIo)2+ (mIo + rsI2)2 du membre de droite de la tension Va exprimée par les équations (31) est supérieur à +E, on détermine VN de manière que Va soit égal à +E, tandis que lorsque yP + = T/6 - i/2, étant donné que le permier terme du membre de droite /(rsIo)+ (rmIo + rI2) cos(4+t-) de la tension de phase Vc est inférieur à -E, on détermine la valeur de.VN, de manière que Vc soit égal à -EV. De la même manière, on détermine VN comme représenté sur la figure llb. Par conséquent les tensions de phases Va, Vb et Vc exprimées par les équations (31) varient en fonction de % + F comme indiqué par les lignes en trait plein de la figure lia. Cette figure lia donne 2E comme valeur maxima admissible des tensions de phases Vab, Vbc et Vca. On ser reportera à la figure 12 pour des détails

sur la seconde forme de réalisation.

La construction de cette seconde forme de réalisation est presque identique à celle de la première forme, à l'exception du bloc 10 de la figure 6. Dans cette seconde forme de réalisation, le calculateur est du type représenté dans le bloc 69. Le traitement assuré par ce bloc 69 est le même que celui qui est assuré par le bloc 10 de la première forme de réalisation. L'ensemble 50 de commande programmée du bloc ou calculateur 69 traite les étages 1 à 7 de la méme manière que dans la première forme de réalisation, pour

le calcul de Va-VN, Vb- VN et Vc - VN dans les équations (31).

Après avoir effectué les opérations des étages 1 à 7, cet ensemble de commande programmée 50 effectue le programme de l'étage 8, o les valeurs Va - VNet Vb - VNet Vc - VN obtenues à l'étage 7 sont multipliées par un coefficient constant 2048/E pour fournir respectivement les données Va, Vb* et Vc. Dans le cas de la première' forme de réalisation, les valeurs admissibles de Va, Vb et Vc fournies par les équations (26) sont comprises dans l'intervalle -E, + E, tandis que, dans la seconde forme de réalisation, et du fait que la gamme admissible de valeur pour V -VN, VbVN, et Vc-VN des équations (31) va de =-E a + L-E, elles auraient des valeurs comprises entre - 2 x 2048 et fi + x 2047. L'ensemble 50 de commande programmée effectue

alors le programme de l'étage 9. Un dispositif 70 de sélec-

tion de valeur minima choisit la plus faible des données Va, Vb*, Vc* comme signal MIN destiné à être retranché d'une valeur constante - 2048 dans un soustracteur 72 pour envoyer les données (-2048 - MIN) dans un générateur de fonctions à lignes polygonales 74, qui, lorque le signal qu'il reçoit est négatif,émet un signal VN1 = "0" alors que, lorsque le signal qui reçoit est positif, il émet un signal égal au signal d'entrée. Par conséquent, lorsque la valeur minima (MIN) est inférieure à -2048, on a VN1 = -2048-MIN, tandis que, lorsque la valeur minima MIN est supérieure à -2048,

on a VN1 = 0.

On effectue ensuite le programme de l'étage 10 et le sélecteur 71 émet la plus grande des données Va, Vb* et Vc comme signal maximum (MAX) que l'on retranche d'une valeur constante + 2047 dans un soustracteur 73 pour obtenir la donnée (+2047-MAX) qui est envoyée dans le générateur de fonctions 75 qui, lorsqoe le signal qu'il reçoit est positif, émet un signal VN2 = "0", alors que, lorsque le signal qu'il reçoit est négatif, il émet un signal VN2 égal au signal d'entrée. Par conséquent, lorsque la valeur maxima (MAX) est supérieure à +2047, on a VN2 = 2047 - MAX, alors que, lorsque la valeur maxima est inférieure à =2047, on a VN2 = 0. Tant que les données Va-VN, Vb-VN et Vc-VN calculées à partir de l'équation (31) sont comprises entre 2 E et + 2 E, la valeur minima (MIN) est inférieure à

-204 et la valeur maxima (MAX) ne dépasse pas +2047.

Par conséquent, l'tne ou l'autre des données VN1 et VN2 est

toujours nulle.

On effectue ensuite le programme de l'étage 11 et les données VN1 et VN2 s'additionnent dans un additionneur 76 de manière à fournir la donnée VN* qui s'ajoute aux données Va, Vb et Vc obtenues, selon le programme de l'étage 8, respectivement par les additionneurs 77, 78 et 79, de manière à obtenir les données Va', Vb' et Vc'. Ces données sont inscrites respectievement dans trois paires de registres de retenue à 12 bits du circuit de modulation de largeur d'impulsions (PWM) 38 par le calculateur 69. Lorsque l'une quelconque des données Va*, Vb et Vc* est inférieure à 2048 ou supérieure à + 2047, étant donné que VN est choisi de manière que le total qu'elle forme avec cette donnée soit égal à -2048 ou à +2047, les données Va', Vb' et Vc' se trouvent toujours comprises entre -2048 et + 2047, de telle sorte que les trois paires de registres de retenue A, B et C peuvent être du type à 12 bits. On peut donc, dans cette seconde forme de réalisation, utiliser le même circuit PWM 38 et les mêmes amplificateurs de puissance 39 à 41 que dans

la première forme de réalisation.

Troisième forme de réalisation (commande de couple par variation de flux) : Dans la commande décrite ci-dessus de la seconde forme de réalisation, la valeur maxima admissible du coefficient /(rsIo0)2+ (ZmIo +rsI2)2 est de 2 -et la tension E est V-3 limitée par la tension de rupture des transistors de

puissance des amplificateurs représentés sur la figure 9.

Dans une application nécessitant une vitesse élevée 6 du moteur, la vitesse angulaire ' du flux est élevée également et la valeur du coefficient / (rsIo)2+ ( mI o+ rsI2) 2 doit être supérieure à 2 E. Dans la seconde forme de réalisation, lorsque est grand, f3 l'intensité IO diminue de manière à rendre ce coefficient inférieur à 2. Mais dans ce cas, comme on peut le voir d'après 3f l'équation 17, le couple moteur T a tendance à diminuer pour la même e

valeur de l'intensité 12 du courant du rotor.

Par conséquent, dans la troisième forme de réalisation, pour remédier à cet inconvénient lorsque la vitesse e du moteur est inférieure à une valeur donnée B (vitesse de base) l'intensité I0 du courant d'excitation est maintenue à une valeur 10B, tandis que, lorsque la vitesse du moteur est supérieure à iB, ce-courant d'excitation I0 diminue de manière que le coefficient /(r I o)2+ (m io +rsI2)2 soit 2 50 mo0. s2 toujours inférieur à E, de façon a tirer profit de toutes

les caractéristiques du moteur à induction.

Dans cette forme de réalisation, étant donné que l'intensil I0 du courant d'excitation varie, on applique les équations de tension suivantes, qui comportent la variable VN en plus des

équations (25).

_. ,

Va= m ([ r i (+ rrS)]oos -+ r Ir2)siny+ VN *Va [r50 M rr dtl00 S r dl b s o (m rr> Id cos( w> - <úmIo + r I)| V = [rsIo+ (m+ rrs]cos(- -) (tmIo; s 2 si -i r... (32) sin (f-p +VN r dI 4 VC [rsIo+ (im + úr r) 0]cos (i-p ('mIop + rs2 sin (y - 4) + VN

3 N rr! 12 et y - 1-; =_ dt úr' Io r I q r 2'0

p - 0 =-. -

úr Io On peut suivante: Va =J [rsIo + Vb = J[rsIo + Vó = rI vc = s [rSI0 +

avec tg = -

r E modifier les équations (32) de la manière r -dIo (m + úrr dt]2+ [ IO %p+r I2]2COs(If+y) +VN r dI 2 (+t +2. 1]2+ [o+ 2]2cOs(W+ Y__ ni rrr dt W,+ rJ 3) V (m.+ rs dl o [ I 2p+ I (nm+ xrrr)] + [z mo + rs 22cos + 2mIO. + rsI2 r dI Io + (Qm + rrr) d o nim r >r d Comme expliqué plus haut, le coefficient r dI J[r I + (m + rQ)rr)] + [ I op+rs 2 de J [r5 0+(2. dt m o0 5 2] E E de l'équation (34) ne peut pas être supérieur à 2E. En d'autres termes, c'est la relation suivante qui convient: r dI [rI + s) + 2.0O 2+ p2+ r I J2 E2 so+ ( mm rrrdt + [mo rs2] 2 - E2 Si l'on prend une période d'échantillonnage T égale à

1 millième de seconde et à supposer que la valeur de l'inten-

sité I0 du courant dans une période d'échantillonnage précé-

dente est égale à I0, la relation suivante doit être satis-

faire * s1]+[ 4 2 [r (m+ -)-(Io- Io)]2+ [mIo + r I]2< E... (A) À rrr T 0 2 rr 12 Si l'on reporte = 4 + r I- de l'équation (33) dans l'équation A, r (33) [ro 1 m + rr T)mo+Io - S 2o)]2 ++mSoE + 35 M --r s]2<E2..- (3 5)

s 0 mrrT 0 0 0r s 2-

Dans la seconde forme de réalisation, en vue de satisfaire

a l'équation (35), on règle l'intensité IO du courant d'exci-

tation de manière que ce soit l'équation suivante qui s'appli-

que lorsque la valeur absolue de la vitesse 6 du moteur est supérieure a la vitesse de base B: (r I)2+ [mIo1 + (-rr+rs)I2m2 - a2.... (36) s o moJI r s2 Dans cette équation, Io est toujours positif et I2m représente la valeur maxima (1121 < I2m) de l'intensité 12 du courant du rotor; 2 a une valeur constante et on choisit cet angle de manire qu'il ait la valeur minima parmi les valeurs qui satisfont à la relation suivante, quelle que soit la valeur absolue II0 - I0l de toute variation du courant d'excitation dans un domaine l1i > eB r1 [rsIO + ( + 1-s)T2IoIoI]- (rso1) 2 < a2.... (37) s 0 M rrrT0 0 Lorsque les équations (37) et (38) conviennent, la condition imposée par l'équation (35) est satisfaite, car, lorsque l'on combine l'équation (36) à l'équation (37), on peut obtenir la relation suivante r r rsIo + (m + rrr)T Io Io] + (mrr + rs)I2m].. (38) ce qui signifie que les relations suivantes sont toujours valables: r S1), r I+ 1 [ m +rrr5 o)< rrT (Ioo - [rso m + úrr)TII i]2..(39) [mo0+ (- r +rs) 2m] [ mIo10 + (r +rs)I2...... (40) rr m úrr s2 On ccmprendra aisément que l'on peut tirer l1équation (35)

des équations (38), (39) et (40).

En ce qui concerne la valeur de2 dans l'équation (37), l'équation (36) indique que, lorsqueo2 diminue, la tension -2 E qui est la limite supérieure des amplificateurs de V3 puissance peut être appliquée au moteur à induction, ce qui en augmente le rendement. Pour cette raison, on comprend aisément, d'après l'équation (37), que des valeurs faibles de IoI-Io0 sont préférables. Etant donné que l'intensité

IO est réglée de manière à satisfaire en permanence l'équa-

tion (36), la valeur absolue 10o - Io* correspond à une fonction de la dérivée diel de la vitesse du moteur; on peut

obtenir cette 'fonction et la manière suivante. Plus spéciale-

ment, en dérivant les deux membres de l'équation (36) par rapport Iau temps t. on obtient dI

2rs2Io + 2 m[ mIoli + r()..

odt m m 0r s2]1 0+I aIo Io-Io* En reportant dt = T dans l'équation (36)' on dt T obtient * octient I + tm191| [mIo1 1 + (T-rr+rs)i2m] (io io) rL21s o m m o z dt 'úô T *. (36)"

ZmIo[mo0 + s- I m----

rr 2m Par conséquent, la valeur absolue d lIpeut s'exprimer comme suit r2 dt 1 {5+ I -o-... (41) dat l= {0 km[ZmIoIl + (rr + rs)I2m]

A titre d'exemple, on calcule la valeur limite de l'accé-

lérationl d1 i en reportant dans l'équation (42) les constantes suivantes 9un moteur à induction triphasé à deux pôles de type classique ayant pour caractéristiques: 3,7 KW, 200 V et

14,6A.

rs = 0,368 ohm rr = 0,457 ohm s = Zr = 0,061 (H) úm = 0,059 (H)

IoB = 7X4 Amp.

I2m = 18,8 Amp.

E = 141 volts l

.. (42)..DTD: Dans cet exemple, on donne à i la valeur 10V. En reportant I o =I = 7,4= Ampères dans l'équation (36), on obtient Je> = 337 (radians par seconde) = 3220 tours/minute, ce qui signifie que la vitesse de base doit être égale à

B = 337 (en radians par seconde).

Si la relation (B) suivante est valable dans toutes les conditions, l'équation (37) citée plus haut doit être toujours valable. * Io- I0 J (rso)2 + 2 - rsIo T r *-- (E m + rrr r ) Le second membre de cette inégalité (B) diminue lorsque l'intensité positive Io du courant d'excitation augmente lorsqueo = 20V est constant. Par conséquent, le second terme prend une valeur minima lorsque Io = IoB et l'équation (37) demeure valable lorsque l'on a la relation: IIo - Io I (rsIoB)2 +&-rI T OO < - rsIoB = T r ú +ú s m rr r /(0,368x 7,4)2+ o2_ 0,368x 7,4 0,059 + 0, 061 x 0,36457 0,457 = 70.64 (A/sec)... (43) 4C "J En outre, le coefficient du second membre de l'équation (41) peut se calculer de la manière suivante a partir de

l'équation (3).

r 2 rs + 101 rs mlI r r+rs)I2m] o m4E- a2- (rsI)2 o r.mJ Ce premier terme du membre de droite ce l'équation (C) prend sa valeur minima 0,368 036 x = 0,014 (rad/sec/A) 0,059 /4x 1412_ 102 lorsque Io = 0, tandis que le second terme)e prend la I 8B o valeurlil=B et prend la valeur-minima 45 54337 B 11.Luia IoB7,74 = 45.,541 (en radians par seconde/A). Par conséquent, la relation

(44) suivante est valable à tout instant.

r 2 - * R - + + >r m mo 01 + (ú r s) 2m] r 0,014 + 45,541 = 45, 555(rad/sec/A)...... (44) Si l'on désigne l'accélération dans l'équation (41) de la manière suivante: dldl1I = 45,555 x 70,64 =-3218 (rad/sec2) = 30729 tours/sec, on peut tirer de l'équation (41) l'équation suivante: IoIo 45,555 T - 4 x 70 64 rs +6lL (D) lm[RmIo18I + (Qrr+rs)I2m] m moII x rrs 2mI Des éolletions (D) et (44), on peut tirer la relation 010 < 70, 64 (A/sec) ce qui signifie que l'équation

(43,Tdemeure valable.

En d'autres termes, tant que l'accélération d |6I -_ _ _ _ _ _....... d t est inférieure à 3.218 radians/seconde/seconde, I - Io*Iest toujours inférieur à 70,64 A/seconde de sorte que T l'équation (43) demeure valable et que, par suite, l'équation (37) demeure valable elle aussi ce qui donne ào&, dans l'équation (36), la valeur 10V. Etant donné que, dans les applications courantes, l'accélération dépasse à peine 3218 radians/seconde = 37720 tours/seconde, dans le cas o les constantes de motor à induction sont celles de l'équation (42), la troisième forme de réalisation peut utiliser totalement les caractéristiques du moteur à induction. Lorsque l'on détermine une valeur oi convenable de la manière décrite ci-dessus, on commence dans la troisième forme de réalisation, par détecter la vitesseliedu moteur et lorsque /e! est inférieure à la vitesse de base iB l'intensité 10 du courant d'excitation conserve une valeur constante IoB, tandis que lorsque [el est supérieure à

eB, 1, on détermine l'intensité Io d'après l'équation (36).

Avec les constantes de l'équation (42), le premier terme (rsIo)2 du second membre de l'équation '(36) prend sa valeur maximale lorsque l'on a Io = IOB = 7,4A, cette valeur étant égale à (0,368 x 7,4) = 7,4. Mais, étant donné que cette valeur est bien inférieure au second membre 4E2_- 2- 4 141 - 10 = 26408 de l'équation (36), l'équation (36d, lorsque les constantes sont données par l'équation (42), peut se simplifier de la manière suivante si l'on néglige le premier terme (rsI o)2: /4E2 2 s...(5 mI0 1 = - - (a rr + rsI2m45) r Mais, dans les cas o rs est grand (par exemple si l'on monte en série une résistance ohmique entre le primaire du moteur à induction et les amplificateurs de puissance de façon à régler sans à-coups l'intensité Io du courant d'excitation au voisinage def = 0 en faisant varier la tension), il faut déterminer IO avec une plus grande

précision à l'aide de l'équation (36).

On peut tirer de l'équation (36) une équation permettant de calculer l'intensité Io du courant pour une vitesse le): (r 2+Z21a12)o 2+ 2, ( rrrs)ir2mleli s m m(r+ Y r s2mi ú m m 2 2 +2_ 4 2 + (-rr + rs)I2m +a2 E =.

...... (46)' r On en tire I x [ ú (-rr +r)I2m0i] + 2 m úr r s2m 2 úm / [úm r +rs) 2mlO.121+ [r + úm2 j0121[4E2- (Imr +r)2I 2-aCL r (46) Etant donné que, dans cette forme de réalisation, E, I2m etm ont des valeurs telles que l'expression 4E - (rr + rs)2 I2m - a2soit positive, l'intensité Io tirée de rO l'équation (46-) n'a pas toujours une valeur correspondant..DTD: a un nombre réel.

La courbe 80 de la figure 13 indique la relation entre la vitesse 101 du moteur et l'intensité Io du courant d'excitation calculée d'après l'équation (46) dans le cas o les constantes du moteur sont fournies par l'équation

(42). On notera que la courbe 80 est pratiquement inverse-

ment proportionnelle à l'équation (45). On décrira ci-après des détails de la troisième forme de réalisation en se

reportant à la figure 14, cette nouvelle forme de réalisa-

tion étant presque identique aux deux premières à l'exception

du bloc 81 qui joue le rôle de calculateur.

Dans cette troisième forme de réalisation également, chaque fois qu'une impulsion d'échantillonnage SP ayant pour période T = 1/1000e de seconde est reçue, un ensemble

de commande programmée effectue tour à tour les pro-

grammes des étages i à 8.

De façon plus précise, pendant la mise en oeuvre du programme de l'étage 1, le calculateur 81 inscrit le comptage 8192 e du compteur réversible 7 et il multiplie =2ir cette donnée par le coefficient 2r/8192 à l'aide d'un applicateur de coefficient 107 de manière à fournir la

donnée 6.

Puis, on effectue le programme de l'étage 2 qui consiste à différentier la donnée a à l'aide d'un différentiateur 108 qui fournit la donnée 6. Puis on effectue le programme de l'étage 3 pour obtenir la valeur absolue 161 de e à l'aide d'un calculateur 109 de valeurs absolues puis un calculateur 110 calcule l'intensité I0 d'après la valeur absoluelel Ce calculateur 110 calcule donc 10 à partir de l|l d'après l'équation (46) décrite ci-dessus, pour fournir la valeur I1 obtenue à l'aide de l'équation (46) comme donnée de sortie I0 du calculateur 110, lorsque 10 est inférieur à une valeur constante 1oB' tandis que, lorsque Io est supérieur à cette valeur constante 'oB' cette dernière est obtenue

comme donnée de sortie I0 du calculateur 110.

On effectue ensuite le programme de l'étage 4 et une donnée numérique I2' fournie par un instructeur 51 de données d'intensités s'inscrit dans le calculateur 81, de manière à fournir la donnée d'intensité I2 du rotor, dont

la valeur est limitée à + I2m par-un dispositif de limita-

tion 106, cette limite I2m correspondant à la constante I2m

de l'équation (36).

Puis, on effectue ensuite le programme de l'étage 5 dans lequel l'intensité 12' obtenue à l'étage 4 est divisée par l'intensité 10 obtenue à l'étage 3, dans un diviseur 111 de manière à fournir la donnée 12/lo qui est multipliée par le coefficient rr dans un applicateur de coefficients r I

112 de manière à fou nir la donnée r 2.

r o On effectue ensuite le programme de l'étage 6 pour intégrer la donnée r I2 fournie à l'étage 5, au moyen Lr I0

d'un intégrateur 113 de façon à obtenir la donnée te - 6.

r I2 On résout ainsi l'équation ' - -dt de l'équation r o (20). Cette donnée f - 4 s'ajoute à la donnée e obtenue à l'étage 1 dans un additionneur 85, ce qui fournit la donnée t qui correspond à l'angle de flux y de l'équation de tension (32). On effectue ensuite le programme de l'étage 7, dans lequel un générateur 99 de fonctions trigonométriques calcule les fonctions trigonométriques cos ', sin If, cos(%P- 23), sin (Y _) reposant sur l'angle de flux

obtenu à l'étage 6.

Puis, on effectue le programme de l'étage 8, dans lequel la donnée 0Io obtenue à l'étage 3 est différentiée à l'aide d'un différentiateur 114 qui fournit la donnée dI dIo que l'on peut calculer à l'aide de l'équation dt d 0 Io dans laquelle Io représente l'intensité du dt T courant au moment de l'échantillonnage précédent. La donnée dIo est multipliée par le coefficient (r + r) dt U m + r-) m rr dans un applicateur de coefficients 117 qui fournit la donnée (m + rS) d m rrr- dt r On effectue ensuite le programme de l'étape 9, dans lequel la donnée 0Io obtenue à l'étage 3 est multipliée par le coefficient rs dans un applicateur de coefficients 118 qui fournit la donnée rsIO qui est ajoutée à la donnée r dI 5 (<, +Qr) d obtenue à l'étage 8, dans un additionneur m rr dt rd r r dI r sI + (+ú s) o 87, qui fournit la donnée s o rrr dt qui correspond au coefficient de la fonction cosinus du premier terme du membre de droite de l'équation de tension

(32).

On effectue alors le programme de l'étage 10, dans lequel la donnée 6 obtenue à l'étage 2 est ajoutée A la donnée rr I2 dans un additionneur 86 qui fournit la donnée er o0 29r I0 À. rr 12 d t. On obtient donc la valeur de r =+ I de l'équation (33). r o La donnée est multipliée avec la donnée I obtenue a l'étage 3 dans un multiplicateur 101 qui fournit la

donnée e mIo.

On effectue ensuite le programme de l'étage 11 dans lequel la donnée 12 obtenue à l'étage 4 est multipliée par le coefficient rs dans un applicateur de coefficients 116 qui fournit la donnée rsI2.qui est ajoutée à la donnée m o? obtenue à l'étage 10 dans un additionneur 88, qui fournit la donnée úmIo+ rsI2 représentant le coefficient de la fonction sinus du premier terme du membre de droite

de l'équation de tension (32).

On effectue alors le programme de l'étage 12 dans lequel les fonctions cos _ sin, cos (f 2), -sin - - -), r 3 la donnée rsIo 0 +r) + et ú Io + r 2 obtenues m rrr dt m t s2 l'étage 11 sont utilisées pour traiter Va- VNet Vb-VN de l'équation (32) de la manière suivante, en utilisant les

multiplicateurs 102, 103, 104 et 105 ainsi que les sous-

tracteurs 89 et 90.

r di V - VN rsIO + (m + rSrr)d]cos (mioy +rs 2)sin a sIO+( rz-d>-s2 r dI Vb -VN [rsIo 1 + +) ]cos.. (47) r b s 0 m rr rdt]co( -3T 2 r) - mIo-v+r sI2) sin 2 (47 -) On effectue alors le programme de l'étage 13 dans lequel Va-VNet Vb-VN obtenus à l'étage 12 sont multipliés par le

coefficient constant 2048, respectivement dans les apfDli-

E cateurs de coefficients 119 et 120, qui fournissent les données Va* et Vb* qui sont retranchées l'une de l'autre dans un additionneur 91 qui fournit la valeur Vc = -(Va*+ Vb). Dans cette troisième forme de réalisation, la valeur du coefficient

Ij r dI.

[r sI o+)+ (mo + rr+rsI2J2 of Va - VN de Va-VN, Vb-VN et Vc-VN de l'équation (32) est toujours inférieure à 2, de telle sorte que ces données Va, Vb

3

et Vc Xsont comprises entre les valeurs - 2 x 2048 et

+ 2 2047.

x'- On effectue ensuite le programme de l'étage 14 et l'on procède au même traitement que pour la seconde forme de réalisation, pour calculer les données Va', Vb' et V:' fournies par le calculateur 81. Comme on l'a déjà dit à propos de la seconde forme de réalisation, ces données sont toujours comprises entre -2048 et + 2047 et elles s'inscrivent dans les trois paires de registres de retenue 39A, 39B et 39C à 12 bits, du circuit PWM 38 de la première forme de réalisation. On-a décrit ci-dessus le mode de calcul des valeurs de

tension des équations de tension (32) à l'aide du calcula-

teur 81 représenté sur la figure 14.

Quatrième forme de réalisation (commande de vitesse) Etant donné que, dans les deux premières formes de réalisation, l'intensité Io0 du courant d'excitation est maintenue constante, le couple moteur T du moteur à induction est exactement proportionnel au couple imposé I2, comme on peut le voir d'après l'équation (17). Puis, lorsque le dispositif de commande de couple utilisé dans les deux premières formes de réalisation est appliqué à un dispositif de commande de vitesse, l'installation de commande selon l'invention fonctionne suivant le principe d'une commande automatique linéaire, ce qui permet au réalisateur d'obtenir l'installation de commande à réponse

rapide qu'il désire.

La figure 15 représente un détail d'un exemple de l'appareil de commande de vitesse. Dans cette forme de réalisation également, l'appareil est identique à celui de la forme de réalisation représentée sur la figure 16, à l'exception d'un calculateur 128 et d'un instructeur de vitesse 129. Chaque fois qu'une impulsion d'échantillonnage SP fournie par un générateur d'impulsions 9 suivant la période T = 1/1000e de seconde est appliquée au calculateur 128, un ensemble 141 de commande programmée effectue tour

à tour les programmes des étages 1 à 3 que l'on décrira ci-

après. Au départ, lorsqu'on effectue le programme de l'étage 1, le comptage 8192 6 du compteur réversible 7 s'inscrit dans 2?w le calculateur 128 et cette donnée est différentiée à l'aide d'un différentiateur 132 qui fournit une donnée 8192 Q, calculée d'après l'équation suivante 2 2192' = l8192e _81926*

= TY{[ 2] - 2,........ (48)

8192 0 représentant le comptage du compteur réversible 7 à2un instant d'échantillonnage donné tandis que (8192e)* représente le comptage au cycle précédent. Mais, étant donné que la capacité de compteur réversible 7 n'est que de deux étages à 13 bits dans l'exemple considéré, son comptage

8192 6 correspond à une valeur comprise entre O et 8191.

3e façon plus précise, lorsque le moteur tourne dans le sens avant et que 6 augmente à partir de zéro, le comptage du compteur 7 augmente lui aussi à partir de zéro et atteint la valeur 8191 en un point légèrement inférieur à e = 2 r radians (c'est-à-dire un tour complet du moteur) o le comptage de ce compteur 7 revient à zéro. Par conséquent, quand e dépasse la valeur 6 = 2 radians, le comptage du compteur 7 augmente de nouveau à partir de zéro. En d'autres termes, ce comptage représente numériquement l'angle de rotation G du moteur pour moins d'un tour complet, mais la valeur du comptage au cours du second tour complet et des suivants est la même que pour le premier tour complet. Pour cette raison, le résultat du calcul de l'équation (47) n'est pas toujours très précis. C'est ainsi par exemple que, lorsque la position 4 du rotor au moment de l'échantillonnage précédent est 2 X (8000) radians, et que la position à l'instant donné8à9chantillonnage est 2 Ir (8200) radians, le comptage effectué par le compteur 78T9instant de l'échantillonnage précédent est (8192 y)* = 8000, tandis que À 2w le comptage a l'instant donné a pour valeur (8192e) = 8200 - 8192 = 8. Si l'on reporte cette valeur dans2l'équation (17) on obtient 8192 = 1 (8-8000) ce qui signifie que la vitesse 8192 i est 2négativeT bien que e augmente positivement. Si la variation minima de e pendant un cycle T = 1/1000e de seconde est inférieure à + radians, lorsque le résultat du

8192 (8192)*

calcul du rme __8192- est compris entre -4090 et + 4095, le résultat est correct et les autres résultats que l'on peut obtenir sont inexacts. Par conséquent, lorsque l'on calcule la donnée de vitesse 192 à partir des équations 2 p- ari

suivantes, les résultats sont corrects.

(1) si -4096 < [8192.] [8192* +4095,

8192- 1 8192. 8192.*

f 9 = {-T 2r [c e Il

(2) si [-1-928] - [--81920]* < -4096,.

21T 27r.. (49)

*8192' 1 [8192^. 8192 *

2 = {[L -) [-=] + 8192}

(3) si +4095 < [81961 * 92 * s0 + 4 095 < T{[- -- - [2---82]*,

1 8 192 8.192^. 8192*

2ii,= î{[-= - [-= j el8192}

- 45

En utilisant les équations (49) on peut obtenir des données de vitesse 8192 e correctes à l'aide du différentiateur 132 ce qui permet d'avoir des données proportionnelles à la

vitesse réelle 6 (en radians/seconde) du moteur 5.

On effectue ensuite le programme de l'étage 2 dans lequel une donnée R fournie par l'instructeur de vitesse 129 s'inscrit dans le calculateur 128, cette donnée R étant rediminuée d'une donnée correcte 8192k obtenue à l'étage 1, dans le soustracteur 136>ce qui fournit une donnée VE d'erreur de vitesse. Cette donnée d'erreur VE est multipliée par un

coefficient constant K à l'aide d'un applicateur de coeffi-

cients 131. Dans ce cas, la donnée 10 appliquée à l'autre entrée de l'applicateur 131 n'est pas utilisée. On applique la donnée I2 à un bloc 130, identique au bloc 10 de la figure 6 correspondant à la première forme de réalisation ou au compteur 69 de la figure 12 correspondant à la seconde forme de réalisation. Par conséquent, sur la figure 15, la donnée I2 appliquée au bloc 130 (dispositif de traitement) correspond la donnée de couple I2 représentée sur les figures 6 et 12, tandis què la donnée 8192.> appliquée à (2 T l'autre borne d'entrée 135 correspond au comptage 8192, du 2 ree compteur réversible représenté sur la figure 6 ou au comptage

8192 du compteur réversible représenté sur la figure 12.

2rr Puis, lorsque l'ensemble441 de commande programmée effectue l'étage 3 du programme, le bloc 130 effectue le même calcul que pour la première et la seconde formes de réalisation. Par conséquent, le bloc 130 calcule les données de tension de commande du moteur, sur la base de la donnée de couple I2 et du comptage 8192 0 du compteur réversible, et il applique au circuit PWi 38 la donnée de tension calculée du moteur. De la sorte, le moteur à induction 5 fournit un couple Te qui est exactement proportionnel à la

donnée I2 appliquée au calculateur.

Sur la figureI5, o la donnée de vitesse R imposée est supérieure à la donnée 8192 i de vitesse réelle du moteur, l'erreur de vitesse VE est positive et le moteur 5 fournit un couple Te proportionnel à VE. Par conséquent, le moteur s'accélère-et sa vitesse réelle est renvoyée dans

l'appareil de commande pour annuler l'erreur de vitesse VE.

De cette manière, on peut réaliser une installation de commande de vitesse reposant sur la théorie de commande automatique linéaire, dans laquelle la vitesse est réglée de manière que la valeur de la vitesse renvoyée 81924 proportionnelle à la vitesse du moteur soit confondue avec

la valeur de la donnée R de vitesse imposée-

L'installation de commande de couple de la troisième forme de réalisation, dans laquelle l'intensité IO0 du courant d'excitation diminue lorsque la vitesse du moteur augmente au-delà de la vitesse de base 6Bi est également appliquée à l'installation de commande de vitesse représentée sur la figure 15. Dans ce cas, le bloc 130 de la figure 15 a une construction identique à celle du calculateur 81 de l'installation de commande de couple de la troisième forme de réalisation représentée sur la figure 14. En conséquence, la donnée 12 appliquée au bloc 130 correspond à la donnée 12' appliquée au bloc 81 représenté sur la figure 14, la donnée 8192e correspond à la donnée 8192, représentée sur

la figure 14 et les signaux émis par le bloc 130 correspon-

dent à Va', Vb' et V ' de la figure 14.

a b c Dans la troisième forme de réalisation, le couple motor T du moteur représenté sur la figure 15 a pour valeur T = 2e 2T 1oi2' comme indiqué par l'équation (17). Si l'on donne

une valeur constante K au coefficient appliqué par l'appli-

cateur de coefficients 131 de la figure 15, on a alors 12 = KV et le couple moteur du moteur à induction prend la E valeur = TiKV. Etant donné que le gain G en

T R=KT M-D KVE

r boucle ouverte de l'installation de commande de vitesse a pour valeur Te/VE, ce gain, lorsque IO diminue à une

vitesse supérieure à la vitesse de base 6B, diminue cofor-

mément à l'équation z 2 KT-p-I 0KV G =T /V r m e E v 2 VE Tú 7-o r de telle sorte que la vitesse de réponse de l'installation de commande automatique diminue des vitesses supérieures à la vitesse de base é Pour cette raison, le coefficient K appliqué par l'applicateur 131 varie en fonction de la donnée *. De façon plus précise, on donne à K une valeur égale à K /1 K. étant une constante et 1* représentant une valeur de Io calculée à l'aide du calculateur 110 de la troisième forme de réalisation, à un moment d'échantillonnage antérieur; on applique Io0 à la borne d'entrée 144 de l'applicateur de

coefficients 131, par l'intermédiaire de la ligne 140 repré-

sentée en pointillé, pour passer de K à K /10 De la sorte, le gain à boucle ouverte ú 2 G = KK m I = K Tr 0 Tr o prend une valeur constante, étant donné que la valeur 10* correspondant à l'instant d'échantillonnage antérieur et

la valeur I0 correspondant à l'instant présent sont égales.

Par conséquent, pour n'importe quelle vitesse i du moteur,

le gain est constant et la vitesse de réponse ne diminue pas.

Dans cette forme de réalisation, on a expliqué que l'installation de commande de couple des trois premières

formes de réalisation peut servir à la commande de vitesse.

Toutefois, il est bien entendu que l'invention ne se limite pas à la commande de vitesse mais peut s'appliquer également

à des commandes de position, comme on l'expliquera plus loin.

Cinquième forme de réalisation (dispositif de commande de position) La figure 16 est un schéma de principe représentant une forme possible de réalisation du dispositif de commande de

position, dans lequel le bloc 145 désigne un calculateur.

Un instructeur de position 146 applique un ordre de position PSN au calculateur 145. Si l'on fait appel à un dispositif de commande numérique, cet instructeur de position 146 peut être incorporé au calculateur, auquel cas cet instructeur de position 146 est conçu de manière à fournir une fonction

linéaire ou courbe dans le calculateur 145.

Dans le circuit représenté sur la figure 16, les

éléments autres que le calculateur 145 et l'instructeur de-

données 146 sont identiques à ceux de l'installation de

commande de vitesse de la quatrième forme de réalisation.

Chaque fois qu'une impulsion d'échantillonnage SP est appliquée au calculateur 145 en provenance d'un générateur 8 d'impulsions d'échantillonnage avec une période de 1/1000e de seconde, l'ensemble de commande programmée 151 effectue le programme des étages 1 à 6, de la manière suivante Au départ, lorsque l'on effectue lé programme de l'étage 1, le cai lateur-T5 prélève le comptage (8192e) du compteur réversible 7 pour le mémoriser momentanémen dans le registre

tampon 159. Mais, comme on l'a expliqué à propos de la qua-

trième forme de réalisation, la quantité (81926) représente 2 ir l'angle de rotation e en moins d'un tour complet en valeurs numériques et le comptage du second tour complet et des

suivants est le même que celui du premier tour complet.

Par conséquent, afin que le registre d'accumulation 156 émette un signal de données de position 8192 représentant 2 I

avec précision l'angle de rotation 6 du moteur pendant n'im-

porte quel tour complet, on procède aux opérations suivantes.

Tandis que l'ensemble 151 de commande programmée effectue le programme de l'étage 2 un soustracteur 157 émet un signal A en effectuant des calculs reposant sur les équations suivantes, sur la base du contenu d'un registre 159 qui

mémorise le contenu (8192 d'un registre tampon 159.

2 tI (1) si -4096 [ 8192 [8192] +4095,

!281.8192^ *

A= [8192A] - [81920]*

(7r 2)r (2) i [81928] - [8192] < -4096 (50)

À- 81928 -8192^,*

A [L-20] - [-s--2] + 8192 (3) si 4095 < 8192 - [8192]*8192 - 8192.*

A= [ j0 -[ -j 8192 On effectue ensuite le programme de l'étage 3 dans lequel la donnée A obtenue a l'étage 2 est ajoutée au contenu 81929 du registre d'accumulation 156 à l'instant d'chantiîlnnage antérieur, ce qui fournit un nouveau contenu 81929 au nouveau point d'échantillonnage. Cette valeur i dique la valeur accumulée des positions du moteur ce qui fait connaître la position angulaire réelle du rotor de ce moteur. Le registre d'accumulation 156 est ramené à zéro si l'on ferme un commutateur (non repésenté) et, du fait que la capacité de ce registre 156 est suffisamment grande pour couvrir la position maxima de la variation de la position angulaire du rotor du moteur, ce registre 156

est en mesure d'accumuler des données de position corres-

pondant à toutes les positions angulaires sous le rapport

1/1.

On effectue ensuite le programme de l'étage 4, o le contenu du registre tampon 159 accumulé à l'étage 1 est transféré dans le registre 158. Son contenu est utilisé comme le contenu précédent (8192e) du compteur réversible 2ir

7 au moment de l'échantillonnage suivant.

On effectue ensuite le programme de l'étage 5, o une valeur numérique PSN d'ordre de position est appliquée au calculateur 145 par l'instructeur de position 146 du dispositif de commande de position, la quantité imposée PSN étant diminuée de la donnée de renvoi 81925 obtenue à l'étage 3, dans un soustracteur 155, qui fournit une donnée PE d'erreur de position, qui est multipliée par un coefficient constant KP dans l'applicateur de coefficients 152. Cette donnée R est appliquée à un bloc 150 (dispositif de traitement) du calculateur 145, ce dispositif de traitement ayant la même construction que le dispositif de traitement 128 de l'installation de commande de vitesse de

la quatrième forme de réalisation.

On effectue ensuite le programme de l'étage 6 à l'aide de l'ensemble de commande programmée, dont le dispositif de traitement 150 effectue les mêmes calculs que le dispositf de commande de vitesse de la quatrième forme de réalisation pour calculer les données de tension de commande du moteur

d'après la donnée R et la donnée 8192 du compteur rever-

sible, les données de tension de Iorande du moteur alimen-

tant le circuit PWM 38. Comme on l'a expliqué à propos de la quatrième forme de réalisation, on commande la donnée des vitesses 8192e de façon qu'elle coïncide avec la donnée R 2 ir

appliquée au bloc 150.

Dans le circuit représenté sur la figure 16, si la donnée PSN de position imposée est supérieure à la donnée réelle 8192 y, de position du moteur, l'erreur de position PE est positive et le moteur tourne à une vitesse positive, de sorte que la donnée 8192, de position du moteur augmente positivement pour fournir un signal de renvoi qui ramène l'erreur de position PE à zéro. De la sorte la position angulaire du moteur est réglée de manière que sa donnée de position 8192e coïncide avec la donnée PSN de position

imposé L -

- 51 -

Claims (6)

REVENDICATIONS

1.- Installation de commande de couple pour un moteur à induction comportant m bobines de stator et p p8les,

caractérisée en ce qu'elle comprend un générateur d'impul-

sions (6) accouplé audit moteur à induction pour engendrer un signal d'impulsions (6a) représentant le nombre de tours dudit moteur et un signal (6%) de discrimination de direction, un compteur réversible (7) auquel sont appliqués lesdits signaux d'impulsion et de discrimination pour produire un signal (30), un instructeur de couple (9) pour émettre une instruction de couple prédéterminée (I2), un circuit (38) de modulation de largeur d'impulsions connecté aux bobines respectives du stator pour leur fournir des tensions à largeur d'impulsion modulée, un calculateur électronique (10) comprenant un premier additionneur (23) pour additionner un signal de sortie dudit compteur réversible (7) et une valeur intégrée du signal de sortie (I2) dudit instructeur de couple (9), un générateur de fonctions trigonométriques (28) sensible au signal de sortie dudit premier additionneur (23) pour calculer des fonctions trigonométriques pour les bobines des phases respectives, un second additionneur (24) pour additionner la sortie dudit instructeur de couple à une valeur différentiée de la sortie du premier additionneur (23), un premier multiplicateur (21) pour multiplier l'une desdites fonctions trigonométriques par la sortie dudit second additionneur (24), un second multiplicateur (22) pour multiplier une autre desdites fonctions trigonométriques par la sortie dudit second additionneur (24), un troisième additionneur (25) pour additionner encore une autre desdites fonctions trigonométriques et la sortie dudit premier multiplicateur (21), un quatrième additionneur (26) pour

additionner encore une autre desdites fonctions trigonomé-

triques et la sortie dudit second multiplicateur (22), un cinquième additionneur (27) auquel sont appliquées les sorties desdits troisième et quatrième additionneurs, lesdits troisième, quatrième et cinquième additionneurs

- 52 -

produisant des signaux respectifs (Va), (Vb) et (Vc) de tensions de phases appliqués audit circuit (38) de modulation de largeur d'impulsions, et un ensemble (11) de commande programmée pour commander les différents éléments de circuit suivant un programme prédéterminé.

2.- Installation de commande de couple selon la revendication 1, caractérisée en ce que ledit calculateur électronique (10) produit et applique une tension à n phases Vna (exprimée par l'équation suivante) aux bobines du stator du moteur à induction, pour qu'il produise un couple correspondant audit ordre de couple s V8 =r Icos (P- LLn...il) - aeIQd + rs'2)8in(P - (n- 1) t équation dans laquelle W - = + (Idt (radians)# m = nombre de phases égal & 2 ou davantage, n 182000m= P a nombre de p8les du moteur à induction I0 courant constant d'excitation des bobines stator (en ampères)# r.. rrt tr et 1m = constantes propres au moteur à induction, O - angle de rotation (en radians) du rotor du moteur à induction i et I2 = courant imposé au rotor (en ampères) correspondant

& l'ordre du couple.

3.- Installation de commande de couple selon la revendication 1, caractérisée en ce que ledit calculateur comprend un sélecteur (70) de valeur minimum, qui choisit la plus faible des tensions induites du stator, un sélecteur (71) de valeur maximum, qui choisit la plus grande des tensions induites du stator, un premier soustracteur (72) pour soustraire la sortie du sélecteur de valeur minimum d'une constante prédéterminée, un second f

- 53 -

sélecteur de constante (73) pour soustraire la sortie du sélecteur de valeur maximum d'une constante prédéterminée, un premier additionneur (76) pour additionner les sorties desdits premier et second soustracteurs après passage dans des générateurs de fonctions à lignes polygonales

(74, 75), et des second, troisième et quatrième addition-

neurs (77, 78, 79) pour additionner les tensions de phases induites respectives et la sortie dudit premier additionneur (76) pour produire lesdits signaux de tensions de phases appliquées audit circuit (38) de modulation de largeur d'impulsions.

4.- Installation de commande de couple selon la revendication 1, caractérisée en ce qu'elle comprend en outre des moyens pour maintenir l'intensité (Io) du courant d'excitation dudit moteur à une valeur constante (Io8), quand la vitesse (;1) du moteur est inférieure à une vitesse prédéterminée (>B), et pour l'abaisser, quand la vitesse du moteur est supérieure à ladite vitesse

prédéterminée (ôB).

5.- Installation de commande de couple selon l'une

des revendications 1 à 4, caractérisée en ce qu'elle

comprend en outre un instructeur de vitesse (129) et en ce que ledit calculateur comprend un différentiateur (132), dans lequel est différentiée la sortie dudit compteur (7), et un soustracteur (136) sensible à la différence entre les sorties dudit différentiateur et dudit instructeur de vitesse pour produire une donnée (VE) d'erreur de vitesse

qui est appliquée audit calculateur.

6.- Installation de commande de couple selon l'une

des revendications 1 à 5, caractérisée en ce qu'elle comprend

en outre un instructeur de position (146), des moyens (156 à 159) sensibles à la sortie dudit compteur réversible (7) pour former un signal représentant l'angle de rotation du moteur, et un soustracteur (155) sensible à la différence

- 54 -

entre la sortie dudit instructeur de position et ledit signal pour produire un signal d'erreur de position (PE) qui est appliqué audit calculateur0