JPS6136791A - グラフイツク表示方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、グラフィック表示方法、特にローカルに蓄積
したデータから得た表示の見かけのビュー（視界）方向
を操作者が変更できるグラフィック表示方法に関する。

〔従来の技術及び発明が解決しようとする問題点〕グラ
フィック端末装置では、操作者が表示情報の配置に限定
された制御を与えて図形情報を２次元で表示する。従来
例では、グラフィック命令をホスト−コンピュータから
受は取シ、ローカル・メモリに蓄積する。ズーム機能を
与えるため、異なる目盛係数縮尺変換をピクセル・ビッ
ト−マツプφメモリ内の表現への命令の変換に適用する
。

コンピュータやグラフィック情報は、３次元の場合でも
得られるが、２次元の隙極線管（ＣＲＴ）画面は、この
情報を使用できない。幾つかの異なるビューをホストφ
コンピュータで計算し、別々に端末に送ってもよいが、
普通は表示可能な３次情報の異なるビューの数に限シが
あり再計算及び端末への再伝送のために多少の時間が必
要である。

他のシステムは、各表示毎にグラフィック画像を再計算
でき、画像の動きに相当の融通性があるが、これらのシ
ステムは複雑且つ高価である。

従って、本発明の目的は、グラフィック情報の表示ビュ
ーの方向をローカル・オペレータ操作で変更できる３次
元グラフィック情報を得るグラフィック表示方法を提供
することである。

本発明の他の目的は、表示対象物に対し、球状スパン及
びズームを行うグラフィック表示方法を提供することで
ある。

〔問題を解決するだめの手段及び作用〕本発明によるグ
ラフィック表示方法では、３次元画像情報を相当高レベ
ルの形式で端末に供給し、ローカル、即ち端末メモリに
蓄積する。この情報は端末内でピクセル・ビット−マツ
プφメモリに蓄積するための情報に変換し、このメモリ
は表示を行うために走査される。本発明では、観察者の
視点は、望み通りに変更可能であり、異なる方向から蓄
積情報を見ることができる。特に、球面パニング・シス
テムが可能で、操作者は、表示対象物を画面上で自由に
移動させ、即ちノぞン・アラウンドでき、その対象物を
異なる方向から再表示できる。新しい視点及び方向け、
操作者による経度及び緯度入力の変化から計算し、この
入力データを新しい視点に関して再変換する。また、表
示を所望に拡大できるズーム機能も得られる。

〔実施例〕

第１図は本発明によるグラフィック表示方法を実施する
だめのグラフィック端末装置を示し、キーボード０滲及
ヒホスト・コンピュータはインテル社製８０８６型マイ
クロプロセツサを含むプロセッサＯｅに接続される。プ
ロセッサαｅは、メモリ０８が接続されたプロセッサ・
バスに接続される。更にプロセッサ（１ｅは、ファーム
ウェアを蓄積したＲＯＭ（リード・オンリー・メモリ）
を含む。ホスト・コンピュータ又はキーボード０４鉱、
表示像を表わす最初の命令をプロセッサＧｅＫ送シ、こ
れらの最初の命令をメモ９０秒に蓄積する。本発明によ
れば、蓄積命令はＸ、Ｙ及びＺ座標及び方向により決ま
るベクトルを用いた３次元像を表わすことができる。

ピクセル・ビット・マツプ形式で情報を蓄積する映像表
示メモリｃ！ルは、最終的にラスタ走査中ＫＣＲＴｔ２
８）上で画像を制御するために使うグラフィック・デー
タを受は取る。ベクトル発生器Ｃ２は、プロセッサ・バ
スに接続され、メモリ（１秒内に蓄積した原型の情報に
従ったピクセル・データを発生する。この様に周知の様
式のプレセンハム・アルゴリズムを用いたものでよいベ
クトル発生器（２ｚ＃−ｉ、高レベル命令を受は取り、
それをメモリＣ’４１にマツプされる一連の２次元的ピ
クセルに変換する。映像タイミング及び制仰回路園もプ
ロセッサーハスに接続され、従来の方法で偏向回路（イ
）によシ行う水平及び垂直走査と共に、映像表示メモＩ
Ｊ　Ｃ１！４１に蓄積したピクセル−データの読み出し
を調整する。

表示メモリＣＩ！４）は、例えば、カラーＣＲＴを使用
するとき、特定の輝度値又は色度値をぎクセルに割当て
たカラー−マツプ会メモリ、即ちトランスレータ（ハ）
を介して読み出される。カラー・マツプΦメモリ（ホ）
はその蓄積情報を、メモリ（至）内のデジタル情報をア
ナログ情報に変換するデジタル争アナログ変換器（ＤＡ
Ｃ）’（ハ）を介して、ＣＲＴに供給する。

特定の実施例では、ビクセルｅビットφマツプφメモリ
＠に蓄積されたピクセルは、深さ４ビツトであり、即ち
各ピクセルを４ビツトで限定し、これらの４ビツトは、
メモリ（ハ）内のルック會アップ表を介して種々の選択
した色指定デジタル値に変換される。所望であれば、映
像表示メモリ１２４の出力は適当なりＡＣＫ直接に供給
してもよい。

第２図を参照して、本発明の方法による「球面パニング
コを説明する。初めにグラフィック対象物■が、端末、
例えば第１図に示すＣＲＴ＠の画面上のビューにあると
仮定する。表示像（ここでは自動車）は、ホスト会コン
ピュータからの高レベル・ベクトル命令（メモリａ＆に
蓄積されている）に応答してＣＲＴの画面上に現われる
。これらの命令は、映像表示メモリｔ２４）に入力する
ため、ベクトル発生器Ｃ′２により各ピクセルの列に変
換される。

偏向回路■のラスタ走査に従って、ピクセルがＣＲＴの
画面上に現われて原型の像（至）を形成する。

従来の方法によれば、表示儂（至）は、倍率を乗算して
メモリＵ内の命令を再変換することによシ、ＣＲＴの画
面上で拡大していた。しかし、本発明では、メモリαｅ
内の命令は、３次元像を表わすためのＸ、Ｙ及びＺ空間
で与える。異なる方向、例えば自動車の背後から対象物
（７）を見るため、“ＵＶ”面のウィンドウ６ｚをビュ
ー移動中心（ＶＭＣ）（ロ）に関して位置決めし、第１
図のメモリα沙門の情報を、それがあたかもウィンドウ
６３の方向から見たように、ＣＲＴ画面で第２表示を行
うために再変換する。

特定の実施例では、親指回転盤（サム・ホイール、図示
せず）又は他の適当な制御器を回転させウィンドウ０３
及びウィンドウを含むＵＶ面が接する想偉上の球面（至
）に対してウィンドウ（至）の位置を変える。更に、第
３図はウィンドウ位置を確認するためＫ、実際のＣＲＴ
画面上のウィンドウに対応するフレーム・？ツクスの位
置決めを示す。親指回転盤の運動によシ、球面（至）に
対するウィンドウの緯度及び経度の変化が得られ、これ
らの変化に従って新しいビュー基準点（ＶＲＰ）（至）
を新しいビューの上側方向を示すベクトルＶ　Ｕ　Ｐ　
（４０と共に計算する。また、ビュー移動半径（ＶＭＲ
）（財）と共にビュー面法線（ＶＰＮ　）　（４３を再
び計算する。更Ｋ、ビュー中心−を定め、目の位置が中
心例ｅにあるように対象物の透視図が得られるようＫす
る。

第３図に、カーソルとして使用するフレーム・ぎツクス
Ｃ校をＣＲＴ表示と重なり合った関係で図示する。この
フレーム・ボックスは第２図のウィンドウ６ｚに相当し
、対象物（７）に対するウィンドウ■を位置決めするた
めに使用する。フレーム・〆ツクスはプロセッサＯＧに
より供給される、操作者により制御した命令に応答して
、ＣＲＴのスクリーン上を移動できる。図中では、フレ
ーム＠？ツクスは親指回転盤によ＃）ＣＲＴ画面の右側
に移動し、右側球面（効に対する経度位置を示すように
する。

ＣＲＴＩＩｌｉｉ面は平面であるが、このモードでのフ
レーム・ぎツクス、即ちカーソルの右側への移動を用い
て、第２図の球体（至）の右側周囲で球状のウィンドウ
Ｃ３３の動きを示す。同様に、第３図のフレーム−ボッ
クスは、上述の手段（親指回転盤）で左側、下側及び上
側に移動でき対象物（至）の上下と同様に対象物の周囲
で左側にウィンドウＧ２を球面的に位置決めする。

ウィンドウｃ３３を第２図に示す位置に移動させた後、
第２図に示す・ぞラメータを決め、対象物（至）の新し
いビューをＣＲＴ画面の”ビューポート″Ｉ／Ｃ−ｒツ
ピングするために、マイクロプロセッサ（ＩＦ５を用い
変換計算を行う。この新しいビューは、メモリαｇ内に
蓄積した３次元グラフィック情報を用いた自動車の点（
至）の位置、即ち自動車の左後からの自動車の表示にな
る。

上述した球面ノξニングを行うための視点の移動例加え
て、球体（至）の半径及び／又はウィンドウＣ３２の大
きさは調整可能であり、ズーム機能が得られる。

従って、対象物（７）はどんな所望の角度からも見るこ
とができるばかりでなく、適当な方法で拡大又は縮小が
できる。球体（至）の半径を小さくする、即ちＶ　Ｍ　
Ｒ（４４１を短くすると、投象中心点＋４６）がＶＲＰ
（至）がらのベクトル距離によシ定まる実際の方法で対
象物を拡大するために、対象物上をズーム・インｆる。

半径ＶＭＲｉ４４）を小さくすると、透視画のビューが
徐々に変化していき対象物（７）に向って歩いていくよ
うに見える。

ズームするためにウィンドウＣ３３の大きさを変化させ
、ＣＲＴ画面によシ表わすビューポートに新しいビュー
をマツピングすると、透視画で対応する変化がなく拡大
できる。このとき、他のＡラメータは変化しないままと
する。

本発明の装置の動作は、第４図のフローチャートを参照
すると明確に理解できる。初めに、ポスト・コンピュー
タからの入力は３次元対象物を限定し、そのベクトル限
定情報はメモ９０秒に蓄積される。この対象物を見るた
め、まず初めにビュー基準点ＣＪＡを置くところを決め
、メモリｏｅ内の高レベル情報に応答してビクセルを位
置設定するために最初のビュー変換が決まる。この初め
の設定は。

第４図のフローチャートのブロック６Ｄで示す。変換は
、更に詳ｍＪＫ以下に説明する。対象物、即ち表示対象
物は、模擬空間と呼ばれる３次元座標空間で限定する。

第２図に示されたパラメータを設定することにより、分
離３次元ビュー空間（ＬＪＶＷは、観察者の右側へのＵ
軸点、上側へのＶ軸点及び観察者から離れるＷ軸点で限
定する。この様に第２図のウィンドウはＵＶ面である。

単数又は複数の３次元対象物は、画面ピユーボートと呼
ばれる端末の画面の矩形領域に表示する。例えば、この
ビューボートはスクリーン全体を含んでもよく、第２図
のウィンドウｒ３″ＩＪは、このビューボートにマツプ
され、又はビュー／−）は画面の一部を含んでもよい。

３次元模擬空間の各点は、後述する様に４×４ビユ一変
換同次マトリクスを用いて画面空間の点く変換される。

結果として得られた２次元点（ｕ’、　ｖ勺は、３次元
点（ｘ＋ｙ＋ｚ）Ｋ対応する画面位置を与える。ビュー
変換同次マトリクスは、第２図のベクトル情報を入力と
して用いて後述する様Ｋ、ルーチンＤｓｐビュー変換に
より計算する。

対象物の最初の表示を得るために変換したメモＩＪ　Ｑ
［０からの入力情報について、使用者はビューを変化さ
せるためにフレーミング参ボックスを使用したいと仮定
する。使用者は、端末でローカルに、所望のモード及び
サブモード（ブロック（５５）　全入力するために“フ
レーミング・キー”を選択する。

この２つのモードは、ノぞン・モード及ヒズーム・モー
ドを含む。）ｅニング用サブモードには、（１）第２図
のウィンドウの移動により対象物の囲りを巡回するため
のグローブ、（２）画像の”ピッチ”及び”偏揺れ角”
を変更できる視覚サブモード及び（３）表示のロールを
制御するための軸サブモードがある。ズーム・サブモー
ドには、（１１第２図のＶＭＲ（２）を変えることによ
りズーミングを行ううｒイアス（半径１　、ｆ２１第１
図のウィンｉ°つ（至）の大きさを変えることにより行
うウィンドウ・サブモード、（３）第２図の投設中心（
４６）が移動するアイ（目）・モード、及び（４）単数
又は複数の対象物と和文わる関係で配置できる特定面間
にあるようにビューが制限されるカット会プレーン・サ
グモードがある。使用者は初めに親指回転盤の制御運動
の影響を決定するため、モード及びサブモードを選択す
る。この様に使用者が経度及び緯度を変えるために第２
図の限定した球体国の周囲でフレーミング＠ゲツクスを
ノセニングしたいなら、ノぐン・モード及びグローブ嗜
モードを選択する。

第４図のブロックＩ５３では、使用者は入力親指回転盤
を動かし、モード及びサブモードに関連するパラメータ
を変化させる。例えばパン・モード及びグローブ・サブ
モードを選択したとすれば、親指回転盤の動きは第２図
のＶＲＰ（至）及び続くビューを選択するために、ＶＲ
，Ｐ（至）に関するウィンドウＣ３Ｚを動かす最後の影
響を及ぼす。ルーチンＤＳｐビュー変換は水平親指回転
盤のデルタＵ運動により与えられる入力数及び垂直親指
回転盤のデルタ■運動により与えられる入力数に応じて
、第２図の点及びベクトルに対応する新しい組の・ぞラ
メータを計算する。移動後、変換のため新しいビュー面
法線（４春即ち、対象物を示すベクトルを通る。ベクト
ル″Ｗ３’の最終値は次に見たい場所を示す。新しい基
準点も決定する。ＶＭＣ（至）は、ｖＲＰ（至）の位置
及び放射距離〜’ＭＲ（財）によって確かめることがで
きる。

使用者が、第４図のブロック５４に示す様に端末のビュ
ー・キーを操作するとき、対象物の新しく選択したビュ
ーは、特定のモード及びサブ・モードに関連する・ぞう
゛メータの現在の値から計算したビュー変換を用いて表
示し、これらの値は水平及び垂直親指回転盤の回転の量
及び方向から計算する。４Ｘ４ビユ一変換同次マトリク
スを使用してメモリαε内の高レベルベクトル情報を新
しい方向からの新しいビュー用〈適当であるように、メ
モリ例内の蓄積のためピクセル情報に変換する。

上述の様に、第２図でビュー移動中心（至）の周囲を・
セニングした後、蓄積した３次元情報の異なる方向のビ
ューを得るため、ズーム番モード及びサブモードを用い
て、更に詳細に対象物を調べる。

本システムは、３次元ベクトル情報の受は取り及びロー
カル蓄積を可能にし、３次元対象物をローカルで調べる
便利な方法を得る。３次元対象物は、拡大の程度がどう
であってもどの方向からも調べられる。一方対象物を限
定する３次元情報はローカルメモリ（１＆に残る。

本発明の特定の実施例の動作を次に詳細に説明する。

上述の他の専門用語に加えて、用語１頭部緯度（ＨｄＬ
ａｔ）”及び゛頭部経度（ＨｄＬｏｎ　）”は、あたか
も観察者が頭を傾け、画面上に示される新しいビューで
対象物を見るように、観察者の頭の位置を基準とする。

これらの要因は上述の７視野”及び６軸”サブモードに
関して有用性がある。

３次元傷用に使用する数学は、幾つかの文献に記載され
ており、それらは次の様なものである。

（１１／フリユΦエム・ニューマン、７−Ａ／＠ｘ）書
スプロール著”対話式コンピュータφグラフィックスの
原理２第２版１９７３年マ、グローヒル社。

３３３−３５６頁 （２）　　ジエー・ディ０フオレー、ニー・パンφダム
著１対話式コ／ピユータ・グラフィックスの基１１”１
９８２年アデイソンーウエズレイ社、２６７−３１６頁 表示対象物は、模擬空間（ｘｙｚ）と呼ばれる右手３次
元空間で限定される。Ｕ軸が観察者の右側方向を指し、
■軸は上側方向を指し、Ｗ軸が観察者から離れる方向を
指す分離した左手３次元視界（ＵＶＷ）空間を観察者が
決める。３次元対象物は端末の画面の矩形・領域に表示
される。この水平方向に向いた領域は、画面ビューポー
トと呼ぶ。端末画面の左下隅は、３次元画面（Ｕ’Ｖ’
Ｗ’）空間の原点を決める。ここで、Ｕ′はＵに平行、
ｖ′はＶに平行、Ｗ′はＷに平行である。

３次元模擬空間内の各点（ｘ、ｙ、ｚ）は、次に示す４
×４ビユ一変換同次マトリクスを用いて画面空間の点（
ｕ’、　ｖ’　、　ｗ’）に変換する。Ａを次のように
マトリクスで表わす。

ｕ’、ｖ’、ｖ／は次の様に表わされる。

ｕ’＝　（ｘ＊Ａ１１＋）ｌＡ２１＋ｚ＊Ａ３１＋Ａ４
１　）／ｄｖ’＝　（ｘ＊Ａ１２＋ｙ＊Ａ２２＋ｚ＊Ａ
３２＋Ａ４２）／ｄｗ’＝　（ｘ＊Ａ１３＋ｙ＊Ａ２３
＋ｚ＊Ａ３３＋Ａ４３）／ｄ但し、ｄは次のように表わ
される。

ｄ　＝　ｘ＊Ａ１４＋ｙ＊Ａ２４＋ｚ＊Ａ３４＋Ａ４４
２次元点（ｕ′、　ｖ／）は、３次元点（ｘ、ｙ、ｚ）
　Ｋ対応する画面位置を与え、Ｗ′は変換した点の深さ
を与える。この深さ情報は、隠面除去のため２バツフ７
・アルゴリズムを用いたシステムで使用できる。ｔバッ
ファ会アルプリズムは上述のニューマン及びスジロール
による文献（３６９−３７１頁）と７オレー及びパン・
ダムによる文献（５６０−５６１頁）Ｋ記載されている
。

ルーチン・ビュー変換によシ、次の入力からビュー変換
同次マトリクスを計算する。

（１）　　ヒユー基準点（ＶＲＰ）：　左手ＵＶＷビュ
ー４間のぶ点を限定する３次元ＸＹＺ模璧空間の点（２
）　　ビュー面法線（ＶＰＮ）　：　ＵＶＷ座標系のＷ
軸の方向を限定するビュー基準点（ｘｙｚ空間での）か
らの零でないベクトル （３）　　ビュー・アップ（ＶＵＰ）：ビュー面法線と
同一線上にないビュー基準点（ＸＹＺ空間での）からの
零でないベクトル。０１面即ちｗ＝Ｑ面上のビュー−ア
ップの投数はＶ軸の方向を決める。

＋４）　　ｔＪＶウィンドウ：Ｕ及びＶ軸に平行で０１
面内に存在する矩形領域の左下及び右上隅 （５）　　目視位置（投数中心とも呼ばれる）：ＵＶウ
ィンドウの中心に対する”目視”の位置を決める。

ＵＶＷ座標系で限定するベクトル。透視投数では。

像は目視位置に集中する光線に沿ってＵｖ画面上投影さ
れる。平行投数では、像は目視位置からＵＶウィンドウ
の中心への線に平行な光線に沿ってＵＶ面に投影される
。

（６）投数形式 １、　ビュー変換同次マトリクスを平行投数に関する計
算 ２、　ビュー変換同次マトリクスを透視投数に関する計
算 （これら２つの場合のビュー変換マトリクス用の方程式
は、上述のフオレー及びパン・ダムの文献から得られる
。） （７）　　画面ビューポート：端末の画面の水平方向に
並んだ矩形領域の左下及び右上隅。υＶウインドウに含
まれる投影像の部分は、画面ビューダートを充分に占有
するように縮小し且つ位置決めする。

画面ビューポートの幅も高さも零であってもよい。

（８）　　正面距離　＝ＵＶ面に対し垂直な距離が正面
距離よシも短い像は、表示しない。

（９）背後距離　２０１面に対し垂直な距離が背後距離
よりも長い儂は表示しない。

最後の入力値はビュー変換マトリクスを計算するために
用いるＮＯＴである。

α１　ビュー移動半径二球体の半径であり、その表面が
２次元座標系を限定し、観察者が２個の親指回転盤を用
いて球体の中心に対し、ローカルで／ｅニングできる。

球体の中心はビュー移動中心（ＶＭＣ）と呼ぶ。

ルーテン−ビュー変換も次の球状値を計算する。

Ｗ＝ＶＰＮ／１１ＶＰＮ１１ ここで、 １１ＶＰＮＩＩはベクトルＶＰＮの長さを表わす。

（ビュー面法線） Ｕ＝　（ＶＰＮｘＶＵＰ）／１ｌＶＰＮｘＶＵＰ１１こ
こで、ＶＰＮｘＶＵＰは、ピユー・アップやベクトルと
ビュー面法線とのベクトル争りロス積ヲ表わす。

Ｍ＝ＷＸ　Ｕ ３個のベクトルＵ、Ｖ、Ｗは、直交するベクトルの左手
の一群を形成する。

そのとき、ビュー移動中心は、次の式で与えられる。

ＶＩＶＩＣ＝　ＶＲＰ−（ＶＭＲ，＋Ｗルーチン書ビュ
ー変換は、フレーミング−システムで使用する次の変数
の値を設定する。

Ｒａｄｉｕｓ：＝ビュー移動半径 ＬＬｕ：＝ＵＶウィンドウの左下隅のＵ成分ＬＬｖ　　
：　＝ＬＩＶウィンドウの左下隅のＶ成分ＵＲｕ　　：
＝ＵＶウィンドウの右上隅のＵ成分ＵＲｖ：＝ＵＶウィ
ンドウの右上隅のＶ成分ＷＣｕ　　：　＝　（ＬＬｕ＋
ＬＩＲｕ）／２　（ＵＶウィンドウの中心Ｏｕ酸成分Ｗ
Ｃｖ　　：　＝　（ＬＬｖ＋ＵＲｖ）／２　（ＬＩＶウ
ィンド°つの中心のＶ成分）ＤｅｌｔａＵ：＝ＵＲｕ−
ＬＬｕ　　　（ＵＶウィンドウの幅）ＤｅｌｔａＶ：＝
ＵＲｖ−ＬＬｖ　　　（ｔＪＶウィンド＝’ｙｏ高さ）
ｇｙｅＵ　　：＝目視位置のＵ成分 ＢｙｅＶ　　：＝目視位置のＶ成分 ＥｙｅＷ　：＝目視位置のＷ成分 Ｗｎｅａｒ　：＝正面距離の値 Ｗｆａｒ　　：＝背後距離の値 ルーチン・ビュー変換は、端末への命令で観察者によシ
直接、使用でき、又は観察者が親指回転盤を回転させ、
ビュー・キーを押すことにより３次元対象物のビューを
ローカルで変更できるフレーミング・システム用のファ
ームウェア・コードによっても間接的に使用できる。

ルーチンを直接に使用すれば、そのとき次の様な数個の
球状変数も初期値化する。

Ｌａｔ：＝Ｏ Ｌｏｎ：＝Ｏ ＨｄＬａｔ：＝Ｏ ）１ｄＬｏｎ：　＝　０ Ｒｏｔａｔｅ：＝＝Ｏ ＵＯ：＝Ｏ ＶＯ：＝０ ＷＯ：＝０ ルーチンを間接的に呼び出すと、これらの変数は初期値
化しない。ファームウェアの７レ一ミンｒ部分Ｆｉ、フ
レーミング・キー（ズーム、）ぞン。

ネクスト・ビュー及びビュー）のストロークを考慮して
ローカル３次元ズーミング及び／ｅニングに関連するモ
ード及びサブモードを設定し、変更する。シフト・キー
又はコントロール・キー若しくはその両方をフレーミン
グ・キーの１個を押したときと同時に押したかどうかを
ファームウェアは検出するので、ソフト書キー及びコン
トロール・キーと関係するこれら４個のキーは、１６個
の異なる動作を示すことができる。具体的に１６個の組
合わせは、次の通りである。

ズーム　　　　　　　　　　　　　ノぞンンフト・ズー
ム　　　　　　　　　シフト・ノぞンコントロール拳ズ
ーム　　　　　コントロール・ノぞンシフトーコントロ
ール骨ズーム　ンフ）−コントロールＱノぞンネクスト
やビュー　　　　　　　　　　　　ビューシフト・ネク
スト・ビュー　　　　　　　シフト・ビューコントロー
ル−ネクストビュー　コントロールφビューシフト・コ
ントロールψネクストビュー　　シフト−コントロール
・ビューファームウェアの７レーミング部分モロ−カル
３次元ズーミング及びパニングのモード及びサブモード
に関連するパラメータを変化させる。水平親指回転盤及
び垂直親指回転盤の回転の量及び方向を用いて、これを
行う。ビュー・キーを押すとき、フレーミング−システ
ムによシ調整可能なノぞラメータの電流値を用いて、ビ
ュー変換ルーチンを与えるため適切な入力値を計算する
。このことは、観察者がローカルに指定する新しい位置
から３次元対象物を表示するようＫ、異なるビュー変換
マトリクスを限定する。

フレーミング争システムのモード及びサブやモードは、
観察者が与えたキー・ストロークにより次の様に決定す
る。

キー組合わせの場合 （注：モード＝０：フレーミング・モードではない＝１
　二　′ズーム′モード ＝２二′）にン′モード ズーム・サブモード＝０：′半径′サブモード＝１　二
′ウィンドウ′サブモード ＝２二′アイ′サブモード ＝３　：′カット・プレーン′サブモートノぞン・サグ
モー）６−０　：　／グローブ′サブモード＝１：′視
野′サブモード ＝２：′軸′　サブモード） （ズーム）： （ズーム・モードでズーム−キーを押せば、フレーミン
グ・モードが現われ、さもなければズーム・モードにな
る。） Ｉｆ　Ｍｏｄｅ　＝　１　ｔｈｅｎ　Ｍｏｄｅ　：　＝
　０Ｅｌｓｅ　Ｍｏｄｅ　：　＝　１ Ｅｎｄ　−Ｉｆ （）ぞ　ン　） （、ｅ　７・モーＹでＡン働キーヲ押せハ、フレーミン
グ・モードが現われ、さもなげれば、・ぞンーモードに
なる。） Ｉｆ　Ｍｏｄｅ　＝　２　ｔｈｅｎ　Ｍｏｄｅ　：　＝
　０Ｅｌｓｅ　Ｍｏｄｅ　：　＝　２ Ｅｎｄ−Ｉｆ （シフト＠ズーム） Ｉｆ　Ｍｏｄｅ　＝　１　ｔｈｅｎ ＺｏｏｍＳｕｂ　Ｍｏｄｅ　：　＝Ｚｏｏｍ　ＳｕｂＭ
ｏｄｅ　＋　１１ｆ　Ｚｏｏｍ　Ｓｕｂ　Ｍｏｄｅ＝４
　ｔｈｅｎ　ＺｏｏｍＳｕｂＭｏｄｅ：　＝ＯＥｎｄ　
Ｉｆ ｌ　ｓｅ Ｍｏｄｅ　：　＝　１ Ｅｎｄ−１ｆ （シフト−パン） Ｉｆ　Ｍｏｄｅ　＝　２　ｔｈｅｎ Ｐａｎ　ＳｕｂＭｏｄｅ　：　＝　ＰａｎＳｕｂＭｏｄ
ｅ　＋　１１ｆ　ＰａｎＳｕｂＭｏｄｅ＝３　ｔｈｅｎ
　ＰａｎＳｕｂＭｏｄｅ　：＝ＯＥｎｄ−Ｈｌ　ｓｅ Ｍｏｄｅ　：　＝　２ Ｅｎｄ−Ｉｆ （コントロール・ズーム） （透視投数及び平行投像間の変更） Ｐｒｏｊｅｃｔ　ｉｏｎ　Ｍｏｄｅ　：　＝　３−　Ｐ
ｒｏｊｅｃｔ　ｉｏｎ　Ｍｏｄｅ（ビュー） （全てのサブモーＰの現在のｉｅラメータに応じたビュ
ー変換を変更する。） （整数の角度） Ｗ１＝−、ｇ（Ｌａｔ）＋５ｉｎ（Ｌｏｎ）ＣＩＯ−ｓ
ｉｎ（Ｌａｔ）ＶＯ−ｃｏｓ　（Ｌａｔ）＊ｃｏｓ　（
Ｌｏｎ）　ＷＯＶ　１　＝−ｓｉｎ　（Ｌａｔ）＋５ｉ
ｎ（Ｌｏｎｌ　ＬＩＯ＋　ｃｏｓ　（Ｌａｔｌ　ＶＯ−
５ｉｎ　（Ｌａｔ）　＊ｃｏｓ　（Ｌｏｎ）　ＷＯＵ１
＝ＷＩＸＶＩ Ｗ２＝ＣＯ３（ＨｄＬａｔ）＋５ｉｎ（ＨｄＬｏｎ）　
Ｕｌ−ｓｉｎ（Ｈｄｌ、ａｔｌＶｌ　−ｃｏｓ　（Ｈｄ
Ｌａｔｌ　＊ｃｏｓ　（ＨｄＬｏｎ）ＷＩＶ　’ｌ　＝
−ｓｉｎ（ＨｄＬａｔ）＊ｓｉｎ　（ＨｄＬｏｎ）　Ｕ
ｌ　＋　ｃｏｓ（ＨｄＬａｔ）　Ｖｌ　＋５ｉｎ（Ｈｄ
ｌ、ａｔ　）＊ｃｏｓ　（ＨｄＬｏｎｌ　ＷＩＵ２＝Ｗ
２ｘＶ２ Ｕ　３　＝　ｃｏｓ　（Ｒｏｔａｔｅ）　Ｕ２−ｓｉｎ
　（Ｒｏｔａｔｅ　ｌ　ｙ２Ｖ　３　＝　ｓｉｎ　　（
Ｒｏｔａｔｅ）ＬＩ２＋ｃｏｓ　（Ｒｏｔａｔｅ）　　
Ｖ２Ｗ３＝Ｗ２ ＶＲＰ＝ＶＭＣ＋Ｒａｄｉｕｓ　Ｗ 入力と共にビュー変換を間接的に呼び出す。

（１）　　ビュー基準点＝ｙ旦ｒ （２）　　ビュー面法線＝Ｗ３ （３）　　ピユーアップ＝Ｖ３ ＋４１　　　ＵＶ−ウィンドウ＝　（ＬＬｕ、ＬＬｖ）
、（ＬＩＲｕ、ＵＲｖ）（５）　　目視位ｔｊｌ　　　
＝（ＥｙｅＵ、ＥｙｅＶ、ＥｙｅＷ）（６）　　投数形
式　　＝最初の直交投数形式（不変化）（７）　　画面
ビューポートコ最初の画面ピユーポート（不変化）（８
）正面距離　　＝　Ｗｎａａｒ （９）背後距離　　＝Ｗｆａｒ Ｑｌ　　視点移動半径＝　Ｒａｄｉｕｓフレーミング・
システムのモード及びサブモードに関連したパラメータ
は親指回転盤によ）次の様に変える。

水平又は垂直親指回転盤の一方を動かすと、そのとき ＤｅｌｔａＨを水平親指回転盤の回転量とし、Ｄｅｌｔ
ａＶを垂直親指回転盤の回転量とする。

Ｉｆ　Ｍｏｄｅ　＝　ｌ　ｔｈｅｎ Ｉｆ　Ｚｏｏｍ　Ｓｕｔｍｏｄｅ　＝　Ｏｔｈｅｎ　（
’ズーム′・モードの半径サブモード） Ｒａｄｉｕｓ：＝Ｒａｄｉｕｓ　＊　（ＤｅｌｔａＨ＋
ＤｅｌｔａＶ＋５１２１１５１２Ｒ，Ｉｄｉｕｓ　：　
＝　Ｍａｘｉｍｕｍ　（Ｒａｄｉｕｓ　、　８　）Ｒａ
ｄｉｕｓ　：＝Ｍｉｎｉｍｕｍ　（Ｒａｄｉｕｓ、　１
６７７７２１５　）Ｅｎｄ−Ｉｆ Ｉｆ　ＺｏｏｍＳｕｂｍｏｄｃ　＝　１　ｔｈｅｎ　　
（’ズーム′・モードの′ウィンド９つ′・サブモード
） ｎｅｗＤｅｌ　ｔａｕ　：　＝　（ＵＲｕ　−ＬＬｕ　
ｌ　＊　（ＤｅｌｔａＨ＋Ｄｅｌ　ｔａ　Ｖ＋　５１２
）ｎｅｗＤｅｌ　ｔａ　Ｖ　：　＝　（ＤｅｌｔａＶ／
Ｄｅｌ　ｔａ　Ｕ　）　／２ＬＬｕ　：　＝ＷＣｕ　−
（ｎｅｗＤｅｌｔａ　Ｕ−ＤｅｌｔａＬＩ　）　／　２
ＵＲｕ　：　＝　ＬＬｕ　＋　ｎｅｗＤｅｌｔａＵＬＬ
ｖ　：　＝ＷＣｖ　−（ｎｅｗＤｅｌｔａＶ−Ｄｅｌｔ
ａ　Ｖ）　／２ＵＲｖ：＝ＬＬｖ＋ｎｅｗＤｅｌｔａＶ
ｎｄ−Ｉｆ Ｉｆ　ＺｏｏｍＳｕｂｍｏｄｅ　＝　２　ｔｈｅｎ　（
’ズーム′中モードの′アイ′・サブモード） ＥｙｅＵ　：　＝ＥｙｅＬＪ＊　（Ｄｅ口ａＨ＋Ｄｅｌ
ｔａＶ＋５１２）１５１２ＥｙｅＶ　：　＝ＥｙｅＶ＊
　（ＤｅｌｔａＨ＋ＤｅｌｔａＶ＋５１２）１５１２Ｅ
ｙｅＷ　：　＝　ＥｙｅＷ＊　（ＤｅｌｔａＨ＋Ｄｅｌ
ｔａＶ＋５１２　）１５１２ｎｄＪｆ Ｉｆ　ＺｏｏｍＳｕｂｍｏｄｅ　＝　３ｔｈｅｎ　（’
ズーム′ψモードの′カットプレーン′−モード） Ｗｎｅａｒ　：＝Ｗｎｅａｒ＊（ＤｅｌｔａＨ＋５１２
）１５１２Ｗｆａｒ　　：＝Ｗｆａｒ　＊１Ｄｅｌｔａ
Ｖ＋５１２）１５１２ｎｄ−Ｉｆ Ｅｎｄ−Ｉｆ　（Ｍｏｄｅ　＝　１　）Ｉｆ　Ｍｏｄｅ
　＝　２　ｔｈｅｎ Ｉｆ　ＰａｎＳｕｂｍｏｄｅ＝Ｏｔｈｅｎ　（’ノン′
φモードの′グローブ′・サシモード） Ｌａｔ　：　＝　Ｌａｔ＊　（ＤｅｌｔａＶ＋５１２）
１５１２Ｌａｔ　：＝Ｍｊｎｉｍｕｍ（Ｌａｔ、＋９０
）Ｌａｔ　：　＝　Ｍａｘｌｍｕｍ　（Ｌａｔ、−９０
）Ｌｏｎ　：　＝　Ｌｏｎ　＊　（ＤｅｌｔａＵ＋５１
２）１５１２Ｗｈｉｌｅ　Ｌｏｎ　（−１７９ｄ。

Ｌｏｎ　：　＝　Ｌｏｎ＋３６０ Ｅｎｄ−Ｗｈｉｌｅ Ｗｈｉｌｅ　Ｌｏｎ　）　＋１８０　ｄ。

Ｌｏｎ：　＝　Ｌｏｎ　−３６０ Ｅｎｄ−Ｗｈｉｌｅ Ｅｎｒｌ−Ｉｆ Ｉｆ　ＰａｎＳｕｂｍｏｄｅ　＝　１　ｔｈｅｎ　（’
Ａン’　ＩＩ　モードの′視野′サブモードＨｄＬａｔ
　：　＝ＨｄＬａｔ　＊　（ＤｅｌｔａＶ＋５１２）　
１５１２ＨｄＬａｔ　：　＝Ｍｉｎｉｍｕｍ　（Ｈｅａ
ｄＬａｔ、　＋９０　）ＨｄＬａｔ　：　＝Ｍａｘｉｍ
ｕｍ　（ＨｅａｄＬａｔ、−９０）ＨｄＬｏｎ　：　＝
ＨｄＬｏｎ　＊　（ＤｅｌｔａＵ＋５１２）１５１２Ｗ
ｈｉｌｅ　ＨｄＬｏｎ　（−１７９ｄ。

）１ｄＬｏｎ　　：　＝　ＨｄＬｏｎ＋３６０Ｅｎｄ−
Ｗｈｉｌｅ Ｗｈｉｌｅ　ＨｄＬｏｎ　）＋１８０　　ｄ。

ＨｄＬｏｎ：＝ｆ（ｄＬｏｎ３６０ Ｅｎｄ−Ｗｈｉｌｅ Ｅｎｄ−Ｉｆ Ｉｆ　ＰａｎＳｕｂｍｏｄｅ　＝　２　ｔｈｅｎ　（’
パン′・モードの′軸′サブモード） Ｒｏｔａｔｅ　：＝Ｒｏｔａｔｅ＊　（ＤｅｌｔａＵ＋
ＤｅｌｔａＶ＋５１２）１５１２Ｗｈｉｌｅ　Ｒｏｔａ
ｔｅ　（−１７９ｄ。

Ｒｏｔａｔｅ　：＝Ｒｏｔａｔｅ＋３６０Ｅｎｄ　−Ｗ
ｈ　ｉ　Ｉ　ｅ Ｗｈｉ　ｌｅ　Ｒｏｔａｔｅ　〉＋１８０　ｄ。

ルｏｔａｔｅ　：＝Ｒｏｔａｔｅ−３６０’　　　　Ｅ
ｎｄ　−Ｗｈｉｌｅ Ｅｎｄ−Ｉｆ　　（Ｍｏｄｅ＝２） プログラム−ルーチンＤｓｐビュー変換を次に示す。

ビュー変換手順 入カニ （１１θＶＲＰ（ビュー基準点）：左手ＵｖＷ座標系の
原点を指定する３次元空間内の点 （２）θＶＰＮ　（ビュー面法線）：　ＵＶＷ座標系の
Ｗ軸を指定するビュー基準点（ｘｙｚ空間で）からの零
でないベクトル （３）θＶＵＰ（ピユーアップ）：ビュー面法線とは同
一線上にないビュー基準点（ｘｙｚ空間で）からの零で
ないベクトル。ＵＶ面のピユーアップの投影は、Ｖ軸を
指定する。

（４）ＵＶ−ウィンド１パラメータ （θＬＬｕ　、θＬＬｖ　）は、ＵＶＷ空間内のＷ＝Ｏ
面（ＵＶ面）上に６る３次元ビュー・ウィンドウの左下
隅を指定する。（θＵＲｕ、θＵＲｖ　）は、そのビュ
ー・ウィンドウの右上隅を指定する。

（５）θＥｙｅＰｏｓｉｔｉｏｎ　：　ＵＶＷ座標系で
指定したベクトルであり、０７面上のＵＶウィンドウの
中心からの目視位置を与える。ＵｖＷ座標系は、左回り
であるから目視位置のＷ座標は、零以下で実際の目視位
置の値を表わす。

（６）θＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　Ｔｙｐｅ　−１平行投
象２透視投象 （７）　画面ビューポート命ノぐラメータθＸＶｉｅｗ
Ｃｏｒｎｅｒは、画面ビュー／−トの左端ピクセルを指
定する。

ａＺＶｉｅｗＳｉｚｅは、画面ピユーポート幅内のピク
セルの数を指定する。

θＹＶｉｅｗ　Ｃｏｒｎｅｒは、画面ビューポートの下
端ピクセルを指定する。

δＹＶｉｅｗＳｉｚｅは、画面ビューポートの高さ内の
ピクセルの数を指定する。

（留意点、３次元対称に関し、θＺＶｉｅｗＣｏｒｎｅ
ｒ　及びａＺＶｉｅｗＳｉｚｅが最小になるように限定
且つ想偉上の３次元ビューポートの深さを限定する。こ
れらの値は画面ピユーポー）Ｋおる点の深さＷ′の計算
のみに影響する。Ｗ′の値は、２バツフア・ノ・−ドウ
エアと共に使用できゐ。

θＺＶｊｅｗＣｏｒｎｅｒは、画面ビューポートの最小
深さを指定する。

θＺｖｉｅｗｓｉｚｅは、画面ビューデートの深さを指
定する。

（８）θＦｒｏｎｔ　Ｄｉｓｔａｎｃｅ　：少し離れて
、ビュー面からＷ軸に沿った（即ちビュー面法線ベクト
ル）Ｋ沿った前面距離は、平行前面クリッピング面（手
前の面と呼ばれる）Ｋ帰する。前面（手前）面は、ＵＶ
Ｗ座標系のＷ＝前面距離面である。

（９）θＢａｃｋ　Ｄｌｓｔａｎｃｅ　：少し離れて、
ビュー面からＷ軸に沿つ丸背後距離は、平行背後クリッ
ピング面（向こう側面と呼ばれる）Ｋ帰する。背後（向
こう側）面は、ＵｖＷ座標系のＷ＝背後距離面である。

（ＩＩａ　ＶｉｅｗＭｏｔ　ｔｏｎ　Ｒａｄｉｕｓ　：
ビュー基準点でＵＶ面に接触し、ＵＶ面の正のＷ軸側に
ある１ピユ一球面”の曲率半径である。

ビュー変換手順は、ＵＶビュー面及び現在のビューに関
連するビュー変換特性を限定する。

ビュー基準点を通るビュー面法線に直角な面は、ビュー
面又はＵＶ面と呼ぶ。ビュー面法線は、Ｕ”ｌＷ座標空
間の正のＷ軸方向を指定する。

ビュー面法線及びピユーアップ−ベクトルは、ＸＹＺ空
間の点で限定されず、原点（０，０，０）の始点を用い
て限定した方向ベクトルを表わす。

ＵＶウィンドウの隅は、３次元ＸＹＺ座標から２次元Ｕ
Ｖ座標への投影の後、ビューポートにマツプされる０１
面ウィンドウを限定する。

（（Ｕｍｉｎ＋Ｕｍａｘ　）／２　、　（Ｖｍｉｎ＋Ｖ
ｍａｘ）／２　）　）に包含されるウィンドウ中心があ
る。

Ｅｙｅ−ｐｏｓｉｔｉｏｎは、３次元ターミナル空間を
見る位置を設定する。透視投数のため、投数中心をＵＶ
Ｗ座標系の〔（目視位置）＋（ウィンドウ中心）〕Ｋ位
置設定する。平行投数のため、投数の方向をＵＶＷ座標
系で目視位置ベクトル方向により与えられる。

Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ−Ｔｙｐｅは、３次元対２次元の
投影が目視位置方向へのウィンドウ中心内の平行投数か
、目視位置で投数中心を用いた透視投数であるかを決め
る。

Ｗ座標が〔背後距離、・・・・・・、前面距離〕の範囲
外であるグラフィック情報は、表示されないが、クリッ
ピング面境界で切り取られる。

Ｖｉｅｗ−ｍｏｔ　ｔｏｎ　−ｒａｄｉｕｓは、ウィン
ドウ中心及びビュー移動半径の曲率半径を有するＵＶ面
の＋Ｗ側でＵＶ面に接するＵＶ球面を限定する。

ローカル３次元”Ａニングハ、普通ヒユー基準点、ビュ
ー面法線及びピユーアップの値を変化させるＵＶ球面の
周囲で行う。

アルゴリズムの説明 ｅｇｉｎ （ｄａｔａ　ｔｙｐｅｓ　： Ｑ　＊　Ｒ＋　Ｓ　、　Ｔ　ａｓｅ　４　ｂｙ　４　ｍ
ａｔｒｉｃｅｓＶＰＮ、ＶＰＮ、　ＶＵＰ、　ＥＹＥ、
　Ｕ、　Ｖ、Ｗａｒｅ　３ｅｌｅｍｅｎｔ　ｖｅｃｔｏ
ｒｓ ＸＶｉｅｗＣｏｒｎｅｒ　、　ＹＶｉｅｔｖＣｏｒｎｅ
ｒ　、　ＺＶｉｅｗＣｏｒｎｅｒ。

ＸＶｉｅｗＳｉｚｅ　、　ＹＶｉｅＷＳｉｚｅ　、　Ｚ
ＶｉｅｗＳｉｚｅ　、　Ｗｎｅａｒ　。

ＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＴｙｐｅ　ａｒｅ　ｉｎｔｅｇｅ
ｒ　ｖａｌｕｅｓ　、　　　　　）Ｉｆ　ｐｒｏｃｅｄ
ｕｒｅ　ＶｉｅＷｉｎｇＴｒａｎｓｆｏｒｍ　ｃａｌｌ
ｅｄ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｔｈｅｎＶＲＰ：＝θＶＲＰ ＶＰＮ　　：　＝　θｖｐＮ ＶＵＰ：＝θＶＵＰ ｎｄ−Ｉｆ Ｒａｄｉｕｓ　：＝Ｖｉｅｗ−Ｍｏｔｉｏｎ−Ｒａｄｉ
ｕｓＬＬｕ　　　：＝ａＬＬｕ ＬＬｖ　　　：＝＋９ＬＬｖ ＵＲｕ　　　：＝ａＵＲｕ ＵＲｖ　　　：＝θＵＲｖ ＷＣｕ　　　：＝（ＬＬｕ＋ＵＲｕ）／２（Ｔｈｅ　Ｕ
　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＵＶ−ｗｉｎｄ
ｏｗ　ｃｅｎｔｅｒ）ＷＣｖ　　：＝（ＬＬｖ＋ＵＲｖ
）／２（Ｔｈｅ　Ｕ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈ
ｅ　ＵＶ−ｗｉｎｄｏｗ　ｃｅｎｔｅｒ　）Ｄｅｌｔａ
Ｕ　：＝ＬＩＲｕ　−ＬＬｕ　　（Ｔｈｅ　ｗｉｄｔｈ
　ｏｆ　ｔｈｅ　ＵＶ−ｗｉｎｄｏｗ　）ＤｅｌｔａＶ
　：＝ＵＲｖ　−ＬＬｖ　　（Ｔｈｅ　ｈｅｉｇｈｔ　
ｏｆ　ｔｈｅ　ＵＶ−ｗｉｎｄｏｗｌＥｙｅＵ　　：＝
θＥＹＥｆｔｌ ＥｙｅＶ　　：＝ａＥＹＥ（２１ ＢｙｅＷ　　：＝θＥＹＥ（３） ＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＴｙｐｅ　：　＝θＰｒｏｊｅｃ
ｔ　ｔｏｎ　ＴｙｐｅＸＶｉｅｗＣｏｒｎｅｒ　　　：
　＝θＸｖｉｅｗＣｏｒｎｅｒＹＶｉｅｗＣｏｒｎｅｒ
　　　：　＝　ａＹＶｉｅｗｃｏｒｎｅｒＺＶｉｅｗＣ
ｏｒｎｅｒ　　　：　＝θＺＶｉｅｖｉ＋Ｃｏｒｎｅｒ
ＸＶｊｅｗＳｉｚｅ　　　　：＝θＸＶｉｅｗ８ｉｚｅ
ＹＶｉｅｗＳｉｚｅ　　　　：　＝θＹＶｉｅｗＳｉｚ
ｅＺＶｉｅｗＳｉｚｅ　　　　：　＝　ａＺＶｉｅｗ８
ｉｚｅｗｎｅａｒ　　　　　　　　：＝θＦｒｏｎｔＤ
ｉｓｔａｎｃｅＷｆａｒ　　　　　　　　：＝θＢａｃ
ｋＤｉｓｔａｎｃｅ〔ｌ・）ｘｙｚからＵＶＷ空間に変
換マトリクスを計算する。

（Ａ）軸３がＶＰＮに沿い、ＶＵＰが１．２面にあるよ
うにマトリクスＱの土庄３×３部分を計算する。

左側システムとする。

ここで、Ｗｆｌｌ　、　Ｗ　＋２１及びＷ（３）は、ベ
クトル成分Ｗ　：　＝ＶＰＮ／ＩＩＶＰＮＩＩ Ｕ　ｉｌｌ　、　Ｕ　（２）及びＵ（３）は、ベクトル
成分（Ｊ　　：　　＝　（ＶＰ可×ｙすＰ）／ＩＩＶＰ
さ×ｙすＨｔ＋Ｖ　ｍ、　Ｖ　（２１及び■（３）は、
ベクトル成分Ｖ　：　＝Ｕ　ｘＷ 〔Ｂ〕　ビュー基量点を原点に変換する。

〔Ｃ〕変換マトリクスを計算する。

Ｔ：＝Ｒ＊Ｑ（マトリクス乗算） （ＩＪ）原点にＵＶウィンドウ中心を置き、没殿中心（
目視位置）を原点よｐ上に配置するように座標空間を切
シ取るために必要な変換を計算する。

［Ｅ）　ＵＶＷ変換マトリクスに対する結果的ＸＹＺを
計算する。

８ｉ＝Ｔ＊几（マトリクス乗算） 〔ｌ）透視没殿であれば、透視を示すＲマトリクスを変
化させる。

Ｉｆ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　Ｔｙｐｅ　＝　２　（透
視）　ｔｈｅｎ（Ａ）透視マトリクスを設定する。

ここで Ｃ１＝　−（Ｗｎｅａｒ＋Ｗ　ｆ　ａｒ　−ＥｙｅＷ　
）　／ＥｙｅＷ（：２＝　　（Ｗｎｅａｒ＊Ｗｆａｒ）
／ＢｙｅＷ（Ｂ）結果的変換マ）ＩＪクスを計算する。

８：＝８＊Ｔ（マトリクス乗算） （１）ＵＶＷ空間から画面ビューポート空間への変換マ
トリクスを計算する。ウィンドウ最高中心は原点にあシ
、それをウィンドウ最高中心に戻さなければならない。

即ち （１）　　Ｔｒａｎｓｌａｔｅ　（＋ＷＣｕ　、＋ＷＣ
ｖ）そのとき、左下隅を原点に移動させる。

＜２＞　　Ｔｒａｎｓｌａｔｅ　（−ＬＬｕ、−ＬＬｖ
）そのとき、手前の面をＷ＝Ｏ面に移動させる。

各座標を適当なウィンドウ対ビュー４−ト縮尺８ｘ　、
　ｓｙ又鉱８ｚで乗算する。

ビューポートの位置に像を移動させる。

（４）Ｔｒａｎｓｌａｔｅ（＋ＸＶｉｅｗＣｏｒｎｅｒ
　、＋ＹＶｉｅｗＣｏｒｎｅｒ　。

＋ＺＶｉｅｗＣｏｒｎｅｒ　） 〔Ａ〕８は次のように表わされる 但し、Ｓｘ′・・−・・８ｚは次のように表わされる。

Ｓｘ’　＝　８ｘ　＊　（ＷＣｕ　−ＬＬｕ　）　＋Ｘ
ＶｉｅｗＣｏｒｎｅｒ８ｙ’　＝　８Ｙ＊　（ＷＣｖ　
−ＩＬＬｖ　）　＋　ＹＶｉ　ｅｗＣｏｒｎｅｒ８ｚ’
＝　ＺＶｉｅｗＣｏｒｎｅｒ 及び Ｓｘ　＝　ＸＶｉｅｗＳｉｚｅ／Ｄｅｌ　ｔａＵＳｙ　
＝　ＹＶｉｅｗ８ｉｚｅ／ＤｅｌｔａＶ８ｚ　＝　ＺＶ
ｉｅｗ８ｉｚｅ／（Ｗｆａｒ　−Ｗｎｅａｒ　）ＣＢ）
変換マトリクスをつくる。

Ｒ：＝８＊Ｔ（マトリクス乗算） 〔■〕同次ビュー変換マトリクスＲをベクトル発生器に
与える。

ビュー変換手順終了 〔発明の効果〕 本発明によれば、３次元表示対象物を示すグラフィック
情報及び操作者からの視界移動に関する情報を計算して
、操作者の視点を変化させ異なる方向から表示対象物を
見た２次元像が得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のグラフィック表示方法を行うために用
いるグラフィック表示装置のブロック図、第２図は、本
発明の方法による球面／ｅニングの動作を説明するため
の簡略図、第３図は表示像及びフレーム・ゼツクスを示
す簡略図、第４図は、本発明の詳細な説明するためのフ
ローチャートである。 代　理　　人　　　　伊　　藤　　　　貞　　゛ζム７
′】、 ＦＩＧ、　２ ＦＩＧ、　４

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 異なる方向からの視界を得るため表示対象物の周囲をパ
   ニングするグラフィック表示方法において、 ３次元表示対象物を示す第１グラフィック情報を入力及
   び蓄積し、 上記第１グラフィック情報に応じ上記表示対象物の第１
   の２次元像を形成し、 上記表示対象物の上記第１の２次元像に関して位置設定
   した視界移動中心の周囲のパニング運動を限定する第２
   情報を入力し、 パニングした方向からの視界を表わすために、上記第１
   グラフィック情報及び上記第２情報を計算して、パニン
   グした方向から見える上記表示対象物を表わす第２の２
   次元像を形成することを特徴とするグラフィック表示方
   法。