JPS61262225A - 電磁軸受制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、電磁軸受で支えられた磁気浮上形ロータの制
御装置に係り、特にロータの不つりあい振動に対して共
振振幅を小さく押えうるに好適な電磁軸受制御装置に関
する。

〔発明の背景〕

吸引形電磁石を軸受とした電磁軸受で支えられた回転機
械の構成の概略は第４図のようになっており、はじめに
Ｘ軸方向の１次元で説明する。ロータ１に対して電磁石
のコイル２は左右に配置される。この状態でロータ１が
右へ変位すると左側の電磁石コイル２に制御電流ｉが流
れ、ロータ１は左側に変位するように吸引力が作用する
０反対にロータが左側へ変位すると右側の電磁石コイル
２に制御電流ｉが流れ、吸引力が作用する。このように
ロータ１の左右への変位に応じて、反対側の電磁石コイ
ル２に制御電流ｉを流し、その吸引力によって、ロータ
１が中心位置に位置するようにサーボ制御する。

ロータ１の左右への変位を検出するために変位センサ３
が少なくとも１つ必要である。変位センサ３としては誘
導コイル形、容量形あるいは光学式など非接触のものが
よく用いられている。

変位センサ３によって検出された変位信号Ｘは制御回路
４に入力され、ロータ１の中心位置からの右左のずれに
応じて制御電圧Ｖを決定し、左右の電磁石コイル用パワ
アンプ５に入力され、それに応Ｃた制御電流ｉがコイル
２に流れる。左右のパワアンプ５への親御電圧Ｖの流し
方は、電磁石の吸引力によってロータの求心作用が生じ
るようになされる。

このように、ロータ１の位置制御のためサーボ回路の構
成では、Ｘ方向に対して、変位センサ１が１個、左右の
電磁石コイル２とパワアンプ５が２個、制御回路４が１
個の構成となる。一般には第５図に示すように、ロータ
１の磁気軸受による位置制御のためには、Ｘ方向とＹ方
向の２次元の位置制御となる。よって、サーボ回路の構
成としては同じ仕様のものがＸ方向用とＹ方向用の２系
列並ぶことになる。

次に回転軸振動の特徴について述べる。不つりあい振動
を説明するため第６図がよく用いられる。

空間固定座標０−ＸＹ軸系からみてロータ１の軸心０．
はｘ、ｙの変位の所にあるとする。ロータ１に固定した
回転座標０．−Ｘ、Ｙ、軸系からみたロータ１の重心Ｇ
の位置をｅ、及びＥ、とする。

ロータ１の回転速度をΩと記すと、Ｏｘ軸と０゜Ｘ、軸
の間の開き角度が回転角度でΩ１　（１ｍ時間）である
。

このような記号の下で、不つりあいによりロータ１に作
用する力は、ロータ質量をｍとすると、Ｘ方向にＦ、＝
ｍｓ、Ω”ｃｏｓΩｔ ・・・（１） Ｘ方向にＦｙ＝ｍｓ、Ω”　ｓｉｎΩｔである。これを
Ｆ三Ｆ、＋ｉＦｙ　（ｉ　：虚数単位）の複素平面で表
示すると Ｆ＝＝Ｆ、＋ｉＦ、＝ｍｓΩ！　、　ＩＪｔ　　　　　
　・・、（２）ただし　ε＝ｔ、＋ｉε。

となり、ロータ回転と同じ方向に回転する力すなわち前
向きの力である。

一方、ロータ１の振動はＸ方向及びＹ方向から検出され
その振動数は回転速度Ωに一致しているから次の形に表
わされる。

Ｘ方向及びＹ方向の振幅をそれぞれ＆＊ｅ）’ｔとし、
回転角度からみた位相遅れをθ、、θ、としている。

これを先程と同じように複素平面で表示し、その軸心の
軌跡をかくと第７図のようにだ円軌道となる。ここでθ
、−〇、＜１８０°だから、軌道の向きは回転方向Ωと
同じく矢印で示すように前向きである。

Ｘ方向のサーボ制御回路を通じての電磁石による支持剛
性とＹ方向のそれが等しい時、すなわちＸ方向とＹ方向
の軸受支持剛性が等方性に設定されている時には、Ｘ方
向とＹ方向への振動振幅は等しい。しかも両者の位相差
は９０°であり、Ｘ方向振動がＹ方向振動に対して９０
”進んでいる。

これを式でかくと、次のようになる。

ａ、＝ａ、、　θ、＝θ、＋９０＠　　　　　・（４）
ロータに作用する不つりあい力は第２式に示したように
Ｘ及びＹ方向に等方性に作用し、かつそれを受ける軸受
の特性も等方性だから当然の帰結である。この時のロー
タ振動の表現は次のようになる。

これを同様に複素平面にてロータ軸受の軌跡−としてみ
ると第７図のように円運動となる。軌道の向きは回転速
度Ωと同じだから前向きである。

以上述べたようにロータ振動は、軸受支持剛性が等しい
時には円運動となり、異方性がある時にはだ円軌道とな
る。軌道の向きはロータ回転と同じ方向で前向きである
。よって、複素変位２を導Ｚ＝ｘ十ｉｙ　　　　　　　
　　　　　・・・（６）入として、複素数形式で表現す
ると、 等方向の時　ｚ　＝ａ　ｅ　ｔ′ｔ　　　　　　　　・
・・（７）異方向の時　Ｚ＝ａ、ｅ”’＋ａｂｅ−″ｎ
″　・（８）ただし、ａ　ｇ　ａ　ｙｓ　ａ　４　：複
素振幅を表わす複素数Ｉ　ａ、ｌ＞Ｉ　ａ、１ となる。電磁軸受支持の場合には、一般には低速回転で
は異方性のある場合もあるが、高速回転になる程等方性
の性質に近づく。

不つりあい振動応答曲線の一例を第８図に示す。

回転数の低い方の２つの振動振幅のピークがロータ剛体
モードの共振点である。３番目の振動振幅のピークがロ
ータの曲げモードの共振点である。

通常の磁気軸受支持ロータにおいては、サーボ制御回路
の比例動作、微分動作、積分動作の調整によって、低速
の剛体モードの共振点の振幅を小さく押えて通過するこ
とが可能である。しかし、高速回転の曲げモードの共振
点においては、減衰力不足のため、鋭くかつ大振幅で通
過せざるを得ない。むしろ、サーボ制御回路の調整を巧
みに行うことにより、剛体モードの共振振幅を小さく押
え得ても、曲げモードの共振振幅を押ええず、曲げモー
ド共振点の回転速度を越えて運転できないのが普通であ
る。

このような電磁軸受形ロータの共振点での共振振幅を小
さく押えて通過させるサーボ制御回路として、詳しく述
べであるものに特開昭５２−９３８５３号がある。この
特許を把握するためには、公知の技術である回転数同期
のトラッキングフィルターの原理についてと、それを用
いての高減衰付与の制御の方法についての段階に分けて
説明する。

高速回転域で回転している場合のロータ振動の一般的な
特徴を第５図に用いて説明する。第８図の曲げモード共
振点近くで回転しているとする。

この時のロータ振動としては、不つりあいによる回転数
同期の前向き振動が主成分で、その他にケーシングの揺
ハなどの外力によるロータのゆらぎ振動が発生する。ゆ
らぎ振動は剛体モードの固有振動数に近く、回転数に比
べ低周波数のものである。よってロータ振動２は複素形
式で、第７式を流用して ２、、＝　（ゆらぎ振動）＋ａｅ”　　　　　・・・（
９）とかける。これを入力して回転数同期成分のみＺ、
、ｔ＝ａ　ｅ’ｇ”　　　　　　　　　　　　　−（１
０）を出力するトラッキングフィルターの原理は第９図
である。

入力信号にｅ−＊ｇｔをかけることにより回転座標系へ
の変換となる。すなわち Ｚ１＝＝ｅ−ＩＪｔｚ　ｉ−＝　（ゆらぎ振動）　Ｘ　
ｅ　”　’＋　ａ　−（１１）となり、回転数同期成分
ａは回転座標系の信号Ｚ□においては直流成分となる。

また上式の第１項にみるように、静止座標系Ｚａｍにお
いて低周波数にみえていたものが、回転座標系Ｚ１にお
いては高周波成分に移っている。

ここで、回転数同期の直流成分ａを抽出するために、ロ
ーパスフィルタを通す、その出力をＺｌとすると、 Ｚ２〜ａ　　　　　　　　　　　　　　　・・・（１２
）である。ローパスフィルタの遮断周波数は回転数に比
べ微小である１通常数Ｈｚあるいはそれ以下の０　、　
Ｉ　Ｈｚ　位に設定される。このローパスフィルタのゲ
インは１である。

次に、この回転座標系の信号ｚ２　を静止座標系へ逆変
換するためにｅ１唱をかける。その結果、第１０式に示
すように、入力信号Ｚｉｍの中から回転数同期成分のみ
を抽出した出力信号Ｚ　ｅ　ｗ　を得る。

これが回転数同期成分フィルタの原理である。

回転数Ωの変化に追従していく形となっているときには
トラッキングフィルタと呼ぶ、ｅｉｔは回転数同期のｃ
ｏｓあるいはＳ。ｎ関数をマトリックス演算する手法で
達成される。この数学的な原理を回路の表現に変換した
ものが第１０図である。この第７図で回転パルスを入力
してそれと同期した８ｔ、ｎとｃｏｓ波形の発生回路が
９である。入力Ｘｉ□ｙ、　（Ｚｔｍ＝Ｘｔａ＋ｉａ３
’ｔａ）に対してマトリックス演算Ｔを行い、ｘｌ及び
’ｌｘ　（Ｚｚ＝ｘ１＋１−ｙｘ）を求める。

としてＸ□、ｙ□に対してそれぞれ独立にローパスフィ
ルタを通し！、、ｙｔ（Ｚ、＝ｘ、＋ｉ、ｙ、）を求め
る。さらにこの信号に対してＴの逆変換を行い、Ｘａ＋
＋を及びｙｓ−ｔ　　（Ｚ−％＝ｘ＊ｗｔ＋　ｌｓ３’
＊ｗｊを求める。

このようにして、実際の電子回路によってＸ変位信号及
びＸ変位信号の中から回転同期成分のみを抽出すること
ができる。

次に、この回転数同期トラッキングフィルタ回路を用い
た特開昭５２−９３８５３号に述べられている共振振幅
低減の方法を第１１図で説明する。

Ｘ方向及びＹ方向のロータの変位をＸ及びｙとして検出
できたとする。この変位信号Ｘとｙを＋ｂｘ及びａ　ｙ
　＋　ｂ　ｙが出力される供給方式の回路である。そし
てこのようにして派生させられたＸ方向の派生信号ａｘ
＋ｂｘとＹ方向の派生信号ａｙ＋ｂｙを先程の回転数同
期トラッキングフィルタフに入力する。

トラッキングフィルタの最初の処理は による回転座標系への変換である。そして第２の処理に
よってゲインにのローパスフィルタ（狭帯域の積分操作
に相当）にかけらｘ２及びｙ２の信号が得られる。この
第２の処理はＸ方向とＹ方向でそれぞれ別個にフィルタ
リングされる。そして次に第３の処理によって再び静止
座標系への逆変換によって出力信号ｘ１１　とｙｏが得
られる。この出力信号ｘ０及びｙｌｌは入力信号Ｘとｙ
の振動波形のうち、回転数と同期した成分のみが抽出さ
れたものに相当する。そして供給回路６の係数ａ及びｂ
の大きさあるいはローパスフィルタのゲインにの大きさ
を調整することにより、Ｘとｙの回転数同期成分の位相
進み動作を持たせることができる。

すなわち共振振幅の減衰作用を与えることができる。

この第１１図に示される臨界周波数減衰装置においては
５例えばＸ方向の共振振幅低減のためにＸ変位信号を制
御回路４に入力すると同時に、先程のＸ変位信号の中か
ら回転同期成分のみを抽出したｘ０信号をもサーボ制御
に用いる。Ｙ方向にもとづいても同様である。Ｘ、信号
及びｙ、信号サーボ制御に利用することにより、回転数
同期成分については係数ａ、ｂやゲインにの調整によっ
て位相進み特性をもたせることができることになる。こ
のことによってロータには減衰作用が与えられ、第８図
に示すような共振振幅も破線のように小振幅で通過させ
るこができる。

しかし、このような制御方式では、回路６のり。

あるいはり、に示す微分回路によって変位信号（ｘｔ　
ｙ）から速度信号（ｘｔｙ）を作る必要があり回路が複
雑になるのが欠点である。

この方式の本質は、検出した変位信号Ｘ及びｙから微分
回路を通じ速度信号Ｘ及びｙを作り、この変位信号と速
度信号を回転同期トラッキングフィルタフに通す。そし
て変位と速度の回転同期成分のみを抽出し１回転数同期
の不つりあい振動のみの制御に供しようとするものとで
ある。変位成分の大きさによって軸受剛性の調整が可能
で、また速度成分の大きさによって軸受減衰の調整が可
能な仕組となっている。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、回転数同期の不つりあい振動の共振振
幅を下げるような、電磁軸受の制御装置を提供すること
にある。

〔発明の概要〕

すベリ軸受で支えられたロータではオイルウイツプと呼
ばれる自励振動が発生することが知られている。この原
因を考える。すべり軸受における油膜の反作用はロータ
の変位及び速度に対して次のように表わされる。

Ｆ　ｍ　＝ｋ　ｍ　ｍ　Ｘ　＋　ｋ　−ｙ　ｙ＋　Ｑ　
ｍ　ｍ　Ｘ　＋　Ｏｍ　ｙ　ｙ・　・・・（１７） Ｆ　ｙ　”　　ｋ　ｙ　Ｗ　Ｘ　＋　　ｋ　ｗ　ｙ　’
ｊ　　＋　　Ｑ　ｙ　ｍ　Ｘ　＋　　Ｃｙ　ｙ　’ｊた
だし　Ｆ、、Ｆ、：Ｘ方向及びＹ方向への軸受反力 ｋｔｍＪ（ｌ　ｔ　Ｊ　＝Ｘ＊　ｙ）　　：すべり軸受
膜弾性定数 ０１＋１Ｊ　（ｌ　ｅ　Ｊ　＝Ｘｅ　ｙ）　　：すベリ
軸受の油膜減衰定数 概念的に述べると、ｋ　ｔｆｆｉやｋｙｙあるいはＣヨ
、やｃｌ、は軸受剛性として作用する。またｃ３．やｃ
ｙｙは軸受減衰として作用するのでロータの安定化作用
を及ぼす、ところでに、、やに、、はＸ方向とＹ方向の
クロス項を示し、ロータ振動に対して不安定化作用を起
こす原因となる。特に、に、、＞Ｏ。

ｋ、、＜Ｏとなる回転数においては、ロータにはオイル
ウィップと呼ばれる前向きの不安定振動が発生する原因
となる。すなわち、前向きの固有振動数に対して安定性
が低下する訳で、減衰作用が弱まることになる。すべり
軸受は受動素子であるからこの符号を変えることはでき
ない。

しかし、電磁軸受では電子回路の構成によってこの符号
を逆転させることは可能である。すなわち、ｋ、、＜Ｏ
でに、〉となるようにＸ方向制御回路とＹ方向制御回路
のチャンネルをクロスさせれば、前向きの固有振動数に
対する安定性を向上させることができる。またこのよう
なチャンネルのクロスによると、同時に存在する後向き
の固有振動数に対する安定性は低下することは否めない
。

そこで、先に述べた回転同期のトラッキングフィルタを
併用することにより、共振点近傍における前向きの固有
振動数に対してのみ安定性の向上が可能となる。この時
、後向きの固有振動数に対する安定性は不変で低下する
ようなことは起こらない。

このようにして、チャンネルクロスと回転同期トラッキ
ングフィルタの併用によって、前向き成分のみ固有振動
数安定性向上すなわち減衰性の向上が達成される。不つ
りあい振動は前向きの力であり、これで引起こされる不
つりあい振動の共振ピークは前向きの固有振動数の減衰
を大きくとればとる程、小さい共振振幅に押え得ること
になる。

［発明の実施例］ 以下、本発明の一実施例を第１図により説明する。Ｘ方
向のロータ変位を検出した変位信号Ｘは制御回路４に入
力され、その演算結果はパワアンプ５に入力され制御電
流１．を電磁石コイル２に流す構成をとる。Ｙ方向につ
いても同様である。このような構成は第５図に示したよ
うに、電磁軸受によるサーボ制御方式の基本構成である
。

さて、この検出した変位信号Ｘとｙを回転同期成分のト
ラッキングフィルタフに入力し、ロータの変位振動成分
の内回転同期成分ｘ、ｌ　とｙ、のみを抽出する。軸受
が等方性の時には、第７式に示したように、その不つり
あい振動２゜＝ｘ、＋ｉ　ｙ。

は ＺＩｌ＝　ａ　　・　ａ　’ｆｆ’　　　　　　　　　
　　　　　　　　−（１８）となる、すなわち ただし　ａ＝ａ、ｅ１′” である。

ここで注目するべきことは ｘ、＝−ΩｙＨｙＩｌ＝−Ωｙ　＊　　　　−（２０）
の関係が成立していることである。これは不つりあい振
動は第７図に示すように円軌道となりＸ軸からＹ軸へと
回転と同方向に進むことに関係する。

このような円・軌道では、Ｘ振動の９０°先の振動はＸ
振動と予見され、ｙ軸動の９０°先の振動は−ｘ振動と
予見される。この予見は微分操作を意味しているから上
式が物理的に肯ける。

不つりあい振動成分のみに注目すれば第２０式が成立す
るので、トラッキングフィルタフの出力信号Ｘ、とｙ、
Ｉに対してそれぞれ微分信号ｙｌＩ及び−Ｘ□と見れば
よい。そこでＹ方向への減衰作用を与えるためＸ、信号
を６倍して、Ｙ方向チャンネルへ加算入力する。一方、
Ｘ方向への減衰作用を与えるためｙ、ｌ信号を−０倍に
してＸ方向チャンネルへ加算入力する。この第１図では
一α倍はＸ方向への減算入力として示している。

このようにして、チャンネルクロスで加算と減算入力す
ることにより、回転数同期成分に対する反力は Ｆ、、ヨーＣＬ　）’　ｗヨｋｍｙ）’　　　　　　　
　　・・・（２１）Ｆｙ＝＋　αＸｗ；　＋　ｋ、、　
ｘ　　　　　　　　・・１２２）と表わされることにな
る。このことはｋ　−ｙ　＜　Ｏでに、、＞Ｏに設定す
ることに相当する。よってロータの前向き振動に対する
減衰性向上を針高うとする目的が達成される。

チャンネルクロスで加算減算入力するときの係数２は大
きい程良い訳であるが、電子回路の飽和防止の制約もあ
り、適当な共振振幅となるようにαのゲイン調整をすれ
ばよい。

第２図により一般的に、軸受の特性が異方性があるため
に第７図のだ円軌道あるいは第８式のような不つりあい
振動が起こっている場合の回路構成である。

この場合、第８式の前向きのａ、　ｅＪｔ振動を押える
方法は先述の第１図と同じである。後向きの成分ａｈｅ
−“１の振動成分を押える方法は前向きの時の処理の逆
をとればよい、トラッキングフイ、ルタは逆回転の回転
数同期フィルタ８の構成となり、トラッキングフィルタ
８の出力のチャンネルクロスの加算減算入力の方式はα
と逆の符号となるβ倍をとればよい。

第３図は本発明の回転同期トラッキングフィルタとチャ
ンネルクロスを使った場合の実験データである。横軸に
回転数を縦軸に振動振幅を示している。同図でＯＮとは
本発明の第１図の動作をさせた時のものである。ＯＦＦ
とはチャンネルクロスを切った時（α＝０に相当）のも
のである。

ＯＮにすることにより振動振幅は著しく低下し、ＯＦＦ
にすることにより振動振幅は元の大きな振幅に戻ってい
ることがわかる。

よって、本発明の方法によれば、第８図に示されるよう
な曲げモードの共振振幅も、適当な減衰が与えられるこ
とになり、一点破線のような小さな共振振幅で危険速度
を通過させることが可能となる。

【発明の効果〕

本発明によれば次のような効果が達成できる。

（イ）新たな微分回路の増設を必要とせず、チャンネル
のクロスのみでよく部品点数が少なくてすむ。

（ロ）共振点通過時の前向き振動に対する減衰力が向上
できるので、不つりあい振動に対して小さな共振振幅で
通過できる。

（ハ）ロータのバランス精度が多少悪くても共振点通過
が可能となるで、バランス作業が簡略化される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のサーボ制御方式の実施例を示すブロッ
ク図、第２図は異方性支持特性の場合の本発明に基づく
サーボ制御方式のブロック図、第３図は本発明の試験デ
ータ特性線図、第４図は電磁軸受のサーボ制御動作を説
明する図、第５図は電磁軸受支持ロータのサーボ回路構
成図、第６図はロータ変位と不つりあいを示す力学モデ
ル図、第７図は不つりあい振動のロータ軸心ふれまわり
軌跡図、第８図は不つりあい振動応答曲線図、第９図は
回転数同期フィルタの原理説明図、第１０図は回転数同
期トラッキングフィルタ回路構成図、第１１図は従来の
臨界周波数減衰装置のブロック図である。 １・・・ロータ、２・・・電磁石コイル、３・・・変位
検出器。 ４・・・制御回路、色・・・パワアンプ、６・・・比例
微分回路、７・・・回転数同期トラッキングフィルタ、
８・・・逆回転数同期トラッキングフィルタ、９・・・
回転同期８ｔｍｎｔ　Ｃｏｇ波形発生器。 竿１目 回Ｊｋ＆　ｒｒ寓 ′！４５日 ′５４Ｂ目 日転数 ′ｉ−９因 茅ｔＯ巳

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、ロータの半径方向位置をＸ方向とＹ方向の直角２方
   向より検出する手段をもつ電磁軸受制御装置において、
   あらかじめ設定した半径方向位置に前記ロータを保持す
   るように、前記検出する手段から出る変位信号に感応し
   て電磁コイルへ供給電流を制御する回路をＸ方向とＹ方
   向に２チャネルもつサーボ回路を構成し、前記ロータ回
   転速度と等しい周波数に中心を置き、回転同期成分を抽
   出する回転数トラッキングフィルタに前記Ｘ方向及びＹ
   方向変位検出信号を入力し、その出力信号の内、Ｘ方向
   信号をＹ方向サーボ回路に加算入力し、かつＹ方向信号
   をＸ方向サーボ回路に減算入力する手段をもつことを特
   徴とする電磁軸受制御装置。 ２、特許請求の範囲第１項において、前記回転数トラッ
   キングフィルタに前記Ｘ方向及びＹ方向変位検出信号を
   入力し、その出力信号の内、Ｘ方向信号をＹ方向サーボ
   回路に減算入力し、かつＹ方向信号をＸ方向サーボ回路
   に加算入力する手段をもつことを特徴とする電磁軸受制
   御装置。