JPS61116669A - 電力系統の周波数関数値導出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、電力系統からサンプリングによって検出さ
れた交流量のデータを用いてその′成力系統の特定の周
波数の関数値を導出する周波数関数値導出方法に関し、
特に電力系統の保履継電器に用いられる周波数関数値導
出方法に関する。

〔従来の技術〕

第４図は、例えば三菱電機枝根、Ｖｏ　１−５４　ｓ　
４１１　＋１９８０年、第６６頁〜第７０頁に示されて
いるような従来の周波数関数導出方法による保護継電器
のブロック図であ〕、１は保護対象の電力系統の電圧を
検出する変圧器、２は電力系統の電流を検出する変流器
、３は変圧器１及び変流器２の出力のレベルを変換する
入力変換ユニット、４はディジタル・リレー・ユニット
である。

ディジタル・リレー〇ユニット４において、５は入力変
換ユニット３の出力信号を入力したアナログフィルタ、
６はアナログフィルタ５の出力信号を以下で説明するよ
うなサンプリング周波数でサンプリングして入力するサ
ンプルホールド、Ｔはサンプルホールド６０出力信号を
入力したマルチプレクサ、８はマルチプレクサ７の出力
信号を入力したアナログ・ディジタル（Ａ／Ｄ）変換器
、９はアナログ・ディジタル（Ａ／Ｄ）変換器ａのデー
タを読み込み、以下で説明する処理を実行するマイクロ
コンピュータから構成された演算処理部、１０は演算処
理部９とデータ（動作出力を示すデータを含む）の入出
力をする入出力インタフェースである。

また、１１は入出力インターフェース１Ｇとデータの入
出力をする入出力補助リレーユニット、１２は入出力補
助リレーエニット１１により駆動され、電力系統ｔ−ａ
断する遮断器、１３は入力変換ユニット３及び入出力補
助リレーユニット１１に接続され、保護継電器としての
機能を自動点検する自動点検部、１４は整定部でｂシ、
演算処理部９と接続され、第５図に示す構成を有する。

第５図において、１５は整定オーム値Ｒ，を設定する整
定スイッチ、１６は要素選択を設定し、設定内容を符号
化する符号器、１７は整定スイッチ１５及び符号器１６
の出力信号を記憶するメモリ、１８はメモＩＪ　１７の
内容を表示するディジタル表示器でおる。

次に動作について説明する。演算処理部９は、アナログ
・ディジタル変換器８．１ルチプレクサＴ１サンプルホ
ールド６、アナログフィルタ５、入力変換ユニット３、
変圧器１及び変流器２を介して電力系統の電圧データＶ
、。ｔ（り及び電流データｖｏ〆ｔ）を逐次サンプリン
グにより読み込む。

上記文献に示されているように、時刻１．１−−におい
て検出された電圧データマ、。ｚ（ｔＬ　’ｐｏＬ（ｔ
−一）、電流データマ　（ｔ）、マ。、（１−Σ）との
間には次式の関係があることが知られているＯＵ＝マ、
。１＜１−２＞争マ。、（１−２）＋マ、。１　（１）
・マ。ｐ（１）　　　　・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・（１）マ＝マ（ｔ）２＋マ。、（１−Σ
）２＝ｌマ。１２　　・・・・・・・・・（２）ｐ ただし、Ｕは有効分電力、マは電流振幅２乗値Ａ１−１
．電圧データマ、。ｚ（ｔＬマ、。ｚ（ｔ−Σ）をＢｌ
　。

Ｂ１−１．時点ｔの有効電力をｕｌ、電流振幅２乗値を
マ１とすると、＋１）式及び（２）式はｕｔ＝Ａｉ＠Ｂ
ｉ＋Ａｌ−１＠ａｉ−１＋＋＋−＋＋＋＄＋＋６＋＋＋
＋＋（３）マ　＝　Ａ２１＋１．−ｉ　　　　　　　　
　・・・・・・・・・・・・・・・・・・（４）！ となる。

演算処理部９は（３）式及び（４）式の演算を実行し、
更に ｕｉ≦Ｒａ　ｖ　１　　　・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・（５）の判定を行
なう。ただし、Ｒ８は整定値スイッチ１５によりメモリ
１７に設定された整定オーム値である。

第６図は演算処理部９の処理の流れを示す流れ図である
。演算処理部９は、演算処理に必要な電流データＡｌ、
電圧データＢｉを入力してメモリ１７に記憶させ、処理
１９で（３）式の演算を実行し、その結果の有効電力ｕ
ｉをメモＩ７１７に記憶する。次に、処理２０により（
４）式の演算を実行し、その結果の電流振幅２乗値ｖ１
をメモリ１７に記憶する。

更に、処理２１により（５）式が成立するか否かを判定
し、イエスＹのときは動作出力をデータとして入出力イ
ンタフェース１０及び入出力補助リレーユニット１１ｔ
−介して遮断器１２に送シ、逆に処理２１の判定がノー
Ｎとなると同じような経路にて遮断器１２に不動作出力
を送る。

ところでθをサンプリングのステップ角、１（＝ｆＺｆ
ｏを周波数変化率、ｆｏｔ−基準（定格）周波数（６０
Ｈ２）、ｆ　’ｔｔ力系ＭＯ現在Ｏ周波数Ａｐ　、　Ｂ
、ｔ”電流及び電圧のピーク値、φを両者間の位相差、
ωｏ＝２πｆ０、ＡＨ＝Ａｐｓｉｎ　（（ＪＪＱ　ｔｋ
　）、Ｂ　ｌ＝Ｂ　ｐ　＠ｉｎ　（ω。ｔｋ＋φ）、Ａ
Ｉ　−１＝Ａｐ　ｓｉｎ　（ωＯｔｋ−θｋ）、Ｂ　１
−１　＝Ｂ　ｐ　ｔ＋　ｉ　ｎ（ωｏｔｋ＋φ−θｋ）
とすると、 （２１式＝Ａｐ　１ｆｌｐ　（ｓ　ｉｎ（ωｇｔｋ％ｉ
ｎ（ωＱｔｋ＋φ）十ａｉｎ（Ｑｌ□ｔｋ−θｋ）ｓｉ
ｎ（ωｏｔｋ＋φ−θｋ））＝　ＴＡｐｅＢｐ（ｃｏａ
φ−ｃｏｔ（２ωＱｔｋ＋φ）＋ｃｏａφ−ｃｏｏ（２
ωＱｔｋ＋φ−２θｋ））＝　−Ａｐ・Ｂｐ（’ｌ　ｃ
ｏｓφ−２（４０１Ｔ（４ωｏｔｋ＋２φ一２θｋ　）
　ｃｏｗ（２０ｋ）） ＝Ａｐ　’　Ｂｐ　（ａｏｍφ−ｅｏｓ　（２ωｏｔｋ
十φ−θｋ　）　ｃｏｓ　（θｋ））上式中のｃｏｇ（
２ωｇｔｋ＋φ−θｋ　）　ｃｏ８（θｋ）は倍周波を
含むエラー環でろｐ、ｆ＝＝ｆｏ＝６０Ｈｚとなると性
にのみに＝１．ｏとなり、ｅｏ！＋　（θｋ）　＝　ｃ
ｏａ　９０°＝０となる。このときはエラー環が消え、
（３）式＝　Ａ、・Ｂｐｃｏｗφとなり、正しい有効分
電力を導出できる。

従って、ｆ４ｆｏのときは、倍周波の工２−項に対する
補正をしなければ、精度のよい結果を得ることはできな
い。

〔発明が解決しようとする問題点〕

従来の電力系統の周波数関数値導出方法は、以上のよう
に構成されていたので、電力系統の周波数が基準周波数
からずれても有効電力値に含まれる倍周波成分に対する
補正が行なわれず、導出した周波数関数値の精度が良く
ないという問題点が６りた。

この発明は、上記のような従来のものの問題点を解決す
るためになされたもので、精度の高い電力系統の周波数
関数値導出方法を得ることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る電力系統の周波数関数値導出方法は、電
力系統の交流量を基準周波数の整数倍のサンプリング周
波数によ〕検出し、上記交流量のデータを保持し、上記
交流量のデータを保持して、データから予め定めた対応
関係にある３つのデータを選択し、上記交流量の特定の
周波数の関数値を導出するものである。

〔作　用〕

電力系統からサンプリングにより逐次得られる交流量の
データを用い、電力系統の特定の周波数の関数値を導出
できる。導出した関数値により電力系統を保護するため
に導出した交流量を補正すれば、精度の良い交流量を得
ることが可能である。

〔実施例〕

第１図はこの発明の一実施例を示す処理の流れ図である
。２２は第４図に示す演算処理部Ｓがアナログ・ディジ
タル変換器８から電流データＡ１、電圧データＢ１を交
流のデータとしてサンプリング毎に読み込み、メモ１Ｊ
１７に保持する処理である。

この場合の電流データＡｉ、電圧データＢ１は電力系統
の電流、電圧をその基準周波数の整数倍、例えば電気角
にして６０°毎となるサンプリング周波数によ〕検出さ
れたものである。２３はメモリ１７から電力系統の交流
量のデータとして電流データ算を実行し、その結果をデ
ータα１としてメモリ１Ｔに記憶する処理である。ただ
し、１は測定される電力系統の基準周波数で３０’のス
テップを示し、電力系統の電流はこの３０’ステツプに
てサンプリングされる。ただし、αｉは以下で説明する
ように電力系統の電流における基本波成分の倍周波成分
に対応するｃｏａ（２θｋ）を表わしている。

次に動作について説明する。メモリＩＴに記憶される電
流データＡ１は前述のように逐次電力系統の電流をサン
プリングして得たものであプ、処理２２によりメモリ１
７に記憶される。このような電流データＡｉ−いＡＩ　
−２ｙ　Ａｉは処理２３においてメ行され、その結果は
データα１（＝ｃｏａ（２０ｋ））としてメモリ１Ｔに
記憶される。

次にこのような演算処理によｔ）　、ｅｏｓ　（２０ｋ
）が求められる理論を説明する。

第２図は交流サイン波形の１サイクル分を瞬時値極座標
の形で表わしたベクトル図で、座標の原点Ｏで外接する
２つの円ａ、ｂが示されている。

いま、円ａの円周上に３点Ａ、Ｂ、Ｃをと９、ｌ　Ａ　
ＯＢ　＝　ｌ　Ｂ　ＯＣ＝　２０＝６０°　とすると、
ＺＡ　ＯＢ＝ＺＡ　ＣＢ＝　６０’　、　ｌＢ　ＯＣ＝
ｌＢ　ＡＣ＝６０６の関係より、ΔＡＢＣは２等辺３角
形、即ちＡＢ＝ＢＣである。この場合、ＯＡ？ニステッ
プｉにおける電流データＡ１とすると、３０″ステツプ
毎のサンプリングであるから、２ステツプ前、４及びＢ
Ｃに平面三角第１余弦の法則を適用すると、下記の（６
）及び（７）式が得られる。

（ＡＢ）２＝Ａ’ｌ　＋Ａ’ｌ−２−２ＡＩ　−ＡＨ２
ｃｏａ（２θｋ）−・・−（６）（ＢＣ）”＝Ａ”ｉ−
２十〜−ｑ　２Ａｌ−２・Ａｌ−４ｃｏｓ（２θｋ）・
（７）（６）式＝（７）式とおくと、ｃｏｗ（２０ｋ）
導出用のディジタル演算式が得られる。即ち、 ・　２２ Ａｉ＋Ａ／１−２　２Ａ１−ＡＨ２６０！Ｉ（２０ｋ）
＝　ＡＩ１−２　＋Ａ１−１４−２Ａ１−２−ＡＩ　−
＠　ｃｏｇ（２ｉ９ｋ）以下式を整理すると、 Ａｌ−Ａｉ−４＝２Ａｉ−ｚ（Ａｉ　　Ａ４−１．）ｃ
ｏｌＩ（２０ｋ）従って、　　　゛ （Ａ１＋Ａ１−ｑＸＡｉ−ＡｉＪ＝２Ａｉ−２（”ｉ　
ＡＨ−４）ｃｏａ（２０ｋ）従って、 ’　　　”　　＝ｃｏａ（２０ｋ）　　　・・・・・・
・・・・・・・・・・・・（８）Ａｌ−ｇ 電圧データＢ１についても同様であるので、その溝穴は
省略する。

次に（８）式の導出を説明する。ただし、電流データ桐
のピーク値をＡ門、電圧データＢ１のピーク値をＢＰと
し、θはサンプリングのステップ角（３０”）である。

また、ｋ　ｔｆ／ｆａで示される周波数変化率、ｆｏを
電力系統の基準（定格）周波数（例えば６０Ｈ２）、ｆ
を電力系統の現在の周波数、ωｏ＝２πｆＯ１Ａ　＞　
＝Ａｐ　ｔｒ　ｉ　ｎ　（ωｏｔｋ）　　とおくと、４
−２＝Ａｐｓｉｎ（ωＱｔｋ−２θｋ）。

Ａ１−４　＝Ａｐ　ｓ　ｉｎ（ωｏｔｋ−４θｋ）の形
で表わされるので、（８）式の左辺は、 ＝　’ｃｏｓ（２０ｋ） 即ち、（８）式が成立することが証明される。電圧溝穴
も同様の説明となるので、その説明は省略する。

なお、この発明は６０’ステツプの電流データ（又は電
圧データ）が得られる限シにおいて、電力系統の基準周
波数の整数倍のサンプリング周波数による任意のステッ
プ角のサンプリング、例えば６０’　、　３０’　、　
１５°、１０’　　等に適用できる。また、この発明は
α＝ｃｏｓ（２０ｋ）とおいた時は　ｌ−α２を演算す
ることにより、他の周波数関数５ｉｎ２（２０ｋ）を得
ることができる。これは、次式が成立することによる。

ｌ−α２＝１−ｃａｍ２（２０ｋ）　＝　５ｉｎ２（２
０ｋ）また、α２よりｃａｍ２（２θｋ）の周波数関数
を得ることもできる。参考まで、ｃａｍ（２０ｋ）及び
５ｉｎ２（２０ｋ）の特性を次の表に示し、その特性曲
線を第３図のイ及び口に示す。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明によれば電力系統の周波数が変
動することによ）、電力系統の保護継電器等において用
いられる交流量の算出値に誤差として含まれる倍周波数
成分の関数値を算出でき、この関数値により交流量の算
出値の補正をすれば保護継電器の精度を高めることがで
きる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による電力系統の周波数関
数値導出方法を示す流れ図、第２図は周波数関数値の導
出を説明するベクトル図、第３図は周波数関数値の特性
曲線図、第４図は電力系統の保護継電器のブロック図、
第５図は第４図に示す整定部のブロック図、第６図は第
４図、に示す演算処理部の処理の流れ図である。 ２２．２３は処理である。なお、図中同一符号は同一部
分を示す。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）電力系統の交流量をその電力系統の基準周波数の
   整数倍のサンプリング周波数により検出して上記交流量
   のデータを保持する処理と、上記交流量のデータを保持
   する処理のデータから予め定めた対応関係にある３つの
   データを選択して上記交流量の特定の周波数の関数値を
   導出する処理とを備えた電力系統の周波数関数値導出方
   法。
2. （２）交流量の特定の周波数の関数値を得る処理は（Ａ
   ＿ｉ＋Ａ＿ｉ＿−＿４）／（２Ａ＿ｉ＿−＿２）（ただ
   し、Ａ＿ｉ＿−＿４、Ａ＿ｉ＿−＿２、Ａ＿ｉは互に連
   続する３つのデータを示す。）の演算処理であることを
   特徴とする特許請求の範囲第１項記載の電力系統の周波
   数関数値導出方法。