JPS6082868A - アナログ信号再生方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ードで表現される計算された再生信号Ｓ（ｔ）のサンプ
ル、あるいはエンベロープ表示モードで表現されるアナ
ログ信号の最小値および最大値のいす。

れかから分析周期τごとに表示もしくは処理および形成
するに適した有用な再生信号Ｘ（ｔ）の形状に再生する
方法に関するものである。また、本発明は、この方法を
実行する方法およびこのような装置を使用するオシロス
コープに関するものであ１、。

る。

デジタルオシロスコピーの分野では、通常のアナログ信
号から抽出したデジタル信号を正確に表示する場合、種
々の難点があることが知られている。実際上、分析しよ
うとするアナログ信号の周１波数とサンプリング信号の
周波数間の関係により、誤った表現（または表示）が得
られることが多く、スクリーン上に与えられる表示が意
味のないものになる可能性がある。このような難点を解
決するための提案として、分析周期τとして表示したサ
、ンプリング周期の間にアナログ信号が持つ最大値１お
よび最小値を決定する方法が提案されている。

この方法はＭ　ＩＭＡＣと呼ばれるもので、１９７５年
１２月３１日付、フランス国特許７ａ２，３３７＋３４
８号に記載されている。この方法の場合は分析周期τご
とにアナログ信号の最小および最大、換言すれば、アナ
ログ信号のエンベロープが表示される。

以下、このモードをエンベロープモードと呼ぶことにす
る。

これに対して、各分析周期τに得られるデジタｊ・・ル
値を連続的に表示するようにすることもできる。

以下、この信号表示モードを信号モードと呼ぶことにす
る。

この第２の場合には、特に、人間の眼は、２つの発光ポ
イントが時間的よりむしろスペース的に・相互に近付く
ような連想をする傾向があるという事実による信号表現
の判断に際してのある種のあいまいさを除去することが
必要となる。この方法および装置に関しては、雑誌°゛
アクタエレクトロ二カ　ＡＣｊｔａ　ｇｌｅｃｔｒｏｎ
ｉｃａ　）”、　ｙｏｌ．　２　４　、　Ａ４　、・、
１９８１／１９８２年、３０１ないし３０６ページに掲
載のアールブルーン（　Ｒ．　ＢＲＵＮ　）による論文
“従来形オシロスコープから数字記憶装置を具えたオシ
ｏ　Ｘ　：Ｉ−プヘ（Ｄｅｌ′ｏＳＣｉ１１０ＳＣＯｐ
ｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎｅｌ　ａ　ユｏｓｃｉｎｏｓｃ
ｏｐｅ　ａ　ｍｅｍｏｉｒｅｎｕｎ；ｒｉｑｕｅ　）　
”に提案がなされており、上記論文には改良形表示を得
るための線形補間法およびフィルタリング法が記載され
ている。このように、連続するポイント間の線形補間を
可能にする装置換言すれば、２つの連続するポイントを
直線のセグメントで接続することを許容する装置が提案
されており、また、再構成された信号の変化をより正確
に評価しうるような判断用の補助手段も得られている。

しかしながら、最高周波数およびこれらの周波数スペク
トラムがいわゆるシャノン（　Ｓｈａｎｎｏｎ　）周波
数、すなわち、サンプリング周波数Ｆ。のｂの周波数に
近くなるような速い信号の場合には、表示される表現を
判断することが不可能となる。

また、再構成された信号のより正確な表現を可、能にす
るため上記刊行物に記載されているような１デジタルフ
イルタリング法も用いられているが、上述のすべての場
合には、シャノン（　Ｓｈａｎｎｏｎ　）周波数が超え
てはならない限度であり、かつ、正しい結果を得る実際
の状態においては近付いても。

いけない限度である。

また、既知の装置においては、ユーザーに手動ではある
が全体的な信号モードとエンベローブモード間の選択を
行う可能性を与えるようにしており、この場合には、ユ
ーザーは、分析周期ごとにその選択を再考する可能性な
しにこの選択が与えられた最適表現であることを周期的
に確かめなければならないという不便さを生ずる。さら
Ｇこ、これら既知の装置では、提案された表現のなかで
生成された誤りを知ることも不可能である。

本発明の第１の利点は、有用な再生信号刈ｔ）ノ信号モ
ードまたはエンベロープモードにおける表現の選択をユ
ーザーが介在することなしに装置それ自体で自動的に行
うことができ、同時に、選択が行われる間に得られる誤
りも表示できるとし）、うことである。

また、本発明の第２の利点は、再生関数の選択を処理し
ようとする信号に適合さすることにより有用な再生信号
の通過帯域を左右することができるということである。

さらに、本発明の第３の利点は、きわめて高速な入力回
路の数が少なく、後段のデジタル処理においてかなりの
数の従来形式のオシロスコープ用制御回路を排除するこ
とが可能なため、かなり遅い回路とすることができ、材
料コストを減少することができるということである。

以下の記述において、記号＜Ａ＞は以下に定義クトル（
Ｓｎまたはｆｎはｎ番目の成分）を意味するものとする
。

すなわち、本発明によるアナログ信号再生方法および装
置は、最小２乗の原理にもとづいて近似を得るようにし
たことをその特性としている。

これがため、アナログ信号Ｅ（ｔ）を信号表示モ、−ド
で表わされる計算された再生信号５（ｔ）のサンプル、
あるいは、エンベロープ表示モードで表わされるアナロ
グ信号の最小値および最大値のいずれかから、分析周期
τごとに表示もしくは処理および形成するに適した本発
明に係る有用な再生信号Ｘ（ｔ）の形状に再生する方法
によるときは、−に個の関数ｆｋ（ｔ）から、それらに
よりカバーされる通過帯域が計算された再生信号５（ｔ
）の通過帯域をアナログ信号Ｅ（ｔ）の通過帯域に適合
させることを可能にするような選択を行うステップと、 −アナログ信号Ｅ（ｔ）に選択されたに個の関数を得、
各分析周期τの終りにに個の平均値＜　Ｅ（ｔ）・ｆｋ
（ｔ）　＞を得るため、それぞれ関連の平均値を計算す
るステップと、 −Ｓｋ−Ｍ−・＜：　Ｅ（ｔ）・ｆ、（ｔ）　＞　（た
だし、Ｍ−１はマトリックスＭの逆数で、Ｋ個の関数ｆ
ｋ（ｔ）から・の選択を行った場合は、アナログ信号Ｅ
（ｔ）と計算された再生信号５（ｔ）間の２乗平均誤差
、を係数Ｓｋに関して最小にすることにより数学的に決
定することができる。）で定義されるに個の係数Ｓｋを
決定するステップと、 −計算された再生信号５（ｔ）を ５（ｔ）　−Ｓｋ・ｆｋ（ｔ） により決定するステップと、 一計算された再生信号５（ｔ）とアナログ信号Ｅ（ｔ）
間の１つまたは若干側の誤差関数を決定するステップと
、 一信号をエンベロープモードもしくは信号モードで表現
するため、該誤差関数に対して選択された１つまたは若
干側の限界値に応じて自動的に行うを可とする選択を行
うようにし、かつ、該゛　誤差関数を単独または組合せ
て使用することにより該選択を行うようにしたステップ
と、−有用な再生信号ｘ（ｔ）もしくは該誤差関数の表
示もしくは爾後の処理を行うステップ とを含むことを特徴とする。

本発明の実施例を以下説明する。

、アナログ信号Ｅ（ｔ）＆、ｌデータ取得周期Ｔ０およ
び後続する該データ処理周期Ｔ２にわたって処理される
。この場合周期Ｔ２は通常周期Ｔ□より長い。

また、データ取得周期Ｔ□は所定数の分析周期τにこれ
を分解し、その各々に対して以下に記述する方法を実行
する。周期Ｔ□の終りには所定数のデータがメモリ内に
蓄積された後、データ処理周期Ｔ２の間処理され、さら
に周期Ｔ２の終りには、表示もしくは処理を行うため計
算された結果が導出される。以下、これと同じ取得プロ
セスおよび後続の処理プロセスが繰返される。

本発明方法は、計算された再生信号５（ｔ）が、次式の
ようにに個の係数Ｓｋとに個の時間函数→ ｆｋ（ｔ）の積の総和の形で表示されるということにあ
る。

Ｋ個の函数ｆｋ（ｔ）よりの選択は任意的ではない。

実際上、５（ｔ）により再生されるアナログ信号Ｅ（ｔ
）は低周波数からきわめて高い周波数に至る周波数、ス
ペクトラムに分解することができる。アナログ１信号Ｅ
（ｔ）を再生するためには選択される関数ｆｋ（ｔ）は
アナログ信号Ｅ（ｔ）の最適状態への再生を許容し、同
時にアナログ信号Ｅ（ｔ）の周波数スペクトラムの詳細
のすべてを再生することを可能にしなければならない。

したがって、当初、企画した利用または限られた連続的
テストの結果、計算された再生信号５（ｔ）の通過帯域
をアナログ信号Ｅ（ｔ）に最適条件で適合させるのにも
つとも適当な関数ｆｋ（ｔ）の数と形式な定めるように
する。

関数ｆｋ（ｔ）からの選択はその線形組合せが時間間隔
τ内にある信号Ｅ（ｔ）の部分を近似しうるものでなけ
ればならないという事実により決められる。

したがって、関数ｆｋ（ｔ）の選択と数に１ま信号Ｅ（
ｔ）に従属する。関数Ｅ（ｔ）の近似に関する既知の方
　・法はＥ（ｔ）を増加する値ｔの多項式に有限展開す
る方法である。０ないしくα＋１）の値を有する（α＋
２）の多項式の線形組合せは近似インターバル内にαが
正弦波形状になるまで各正弦波状部分を近似させること
ができる。

、かくして、α−２の場合は、０ないし８の値を・有す
るに一α＋２−４つの多項式が得られ、２つの半正弦周
期すなわち１つの完全な正弦周期を近似させることがで
きる。

また、α−５の場合は、Ｏないし６の値を有するに一α
＋２−７つの多項式が得られ、６つの半正弦周期、すな
わち８つの完全な正弦周期を近似させることができる。

かくして、関数ｆｋ（ｔ）からの選択はこのような多項
式のシーケンスとすることができる。

信号ＥＣｔ）がシャ／　ン（５ｈａｎｎｏｎ　）周波数
の０倍ないしα倍に展開するスペクトラム、すなわち、
前述の事柄との関連で時間周期τごとにα個の半正弦周
期まで伸張するλペクトラム２有し、Ｋ−（α＋２）に
選定できる場合には、関数ｆｋ（ｔ　）はＯないしα＋
１の増加する値の多項式により表わされる。

この選択を行う場合は、計算された再生信号５（ｔ）の
計算を可能にする係数ｓｋを決めなければならない。し
たがって、選択される基準は、計算、された再生信号５
（ｔ）とアナログ信号Ｅ（ｔ）間の２乗平均誤差の値、
すなわち、次式の＜ｒ　＞の値を最小にすることである
。

＜ｒ２＞　−＜（Ｅ（ｔ）　−５（ｔ）　）２＞　−−
−−−（２）また、（２）式は次のように書くこともで
きる。

＜ｒ２＞−＜Ｅ２（ｔ）＞＋＜５２（ｔ）＞−２”３ｋ
。

＜Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｔ）＞　−−−−−（３）上記の選
択された基準を適用して、次式によりこの誤差を最小に
する係数Ｓｋを計算する。

グ信号Ｅ（ｔ）間の関係は次式のように表わされる。

３に−Ｍ−１・＜Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｔ）＞　−−−−−
（５）ただし、ここで１４−１はこの最小値取得操作に
より得られる次式で示すようなマトリックスＭの逆数、
である。

ここで、ｆ、はｆｏ（ｔ）に対するもの、またｆｎはｆ
ｎ（ｔ）に対するものである。

２乗平均誤差の値を最小にする基準はマ）　ＩＪソック
Ｍの形式を定翰し、前記マトリックスは全体的には関数
ｆｋ（ｔ）の選択によりきめられる。

本発明方法においては平均値＜　Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｔ）
　＞の各項の取得が必要となる。

このような取得を可能にする第１の変形例はアナログ信
号Ｅ（ｔ）のに個の関数ｆｋ（ｔ）によるに個の乗算を
実行し、各分析周期τに対するに個の平均値＜　Ｅ（ｔ
）・ｆｋ（ｔ）＞を計算することである。かくすれば、
（５）式により係数Ｓｋが得られ、計算された再生信号
５（ｔ）は式（１）によりに個の係数Ｓｋによる乗算を
行うことにより得られる。

また、簡単な構造で、多くの変形を有し、かつ、、項＜
　Ｅ（ｔ）・ｆｉ（ｔ）＞の取得の実施を許容する第２
の変形例は次のような関数ｈｋ（ｔ）を誘導することで
ある。

この場合、Ｋ個の平均値は次のように書くことができる
。

ここで、項＜　Ｅ（ｔ）・ｈｋ（τ−１）＞はＥ（ｔ）
および関′数ｈｋ（ｔ）の周期τにわたるコンボリュー
ション積、すなわち、入力に信号Ｋ（ｔ）を供給し、関
数ｈｋ（ｔ）により特徴づけられたパルスレスポンスを
有するフィルタの出力を表わす。このことから、所要の
に個の項＜　Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｔ）　＞は、分析周期τ
の終りにおいて、上記のように特徴づけられたフィルタ
のに個の出力に得られる値であるといえる。これは各分
析周期τの始めにこれらに個の出力をゼロにリセットす
る条件を有し、その結果これらに個の出力に対して、入
力信号Ｅ（ｔ）ゼロに対応する電、圧レベルが定められ
ることになる。この条件はフィルタの休止条件と呼ぶこ
とができる。

→ 関数ｆｋ（ｔ）が選択された場合は（７）式により使用
すべきフィルタを決定することが可能となる。

また、ゼロにリセットする前段操作を実行するを要しな
い特殊な第２変形例を得ることも可能で、これは上記の
ようにして得られる関数ｈｋ（ｔ）を一定のマトリック
スＣを用いて次のよつに表わしうる場合である。

ｈｋ（τ＋Ｘ）−ｃ−ｈｋ（ｘ）　（Ｘは任意の変数）
　＝−−−−（８）実際上、ここでは２つの連続する分
析周期Ｎτおよび（Ｎ＋１）７間にある分析周期につい
て考えることにする。時間Ｎｒ　＆こおけるパルスレス
ポンスフィルタｈｋ（ｔ）の出力には次式で表わされる
ような信号類が得られる。

さらに連続する後続時間には１ 、が得られる。

これは（８）式を用いて次のように書くことができる。

また、これは次のように書くこともできる。

さらに一般的には次のように表わされる。

ＸＮ＋□−Ｃ，ＸＮ＋＜Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｊ）＞　−−
−−−（９）したがって、関係式（９）は、（８）式を
考えに入れた場合、パルスレスポンスフィルタｈｋ（ｔ
）のｔＢ　力をゼロにリセットするを要せずして該フィ
ルタの出力に得られる信号ＸＮおよびＸＮヤ、により所
要の項＜　Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｔ）　＞が得られることを
示している。

、前述のように、（５）式は係数Ｓｋの決定を可能にす
る。計算された再生信号５（ｔ）は、（１）乗算するこ
とにより得られる。

次に、表現の選択基準にもとづくその使用についての決
定を行うため、上記の計算された再生信号５（ｔ）をア
ナログ信号Ｅ（ｔ）と比較する。かくして、計算された
再生信号５（ｔ）とアナログ信号Ｅ（ｔ）間の隔りで特
徴づけられるような誤差関数が定められる。所望の表示
モードを与えるための表現の選択に関する基準は、各誤
差関数に対して選択した１つまたは若干価の限界値によ
り、所定時間周期の間これらの誤差関数が該限界値より
小さいか、大きいか、それらの間にあるかによって決め
られる。これらの誤差関数は単独にまたは組合せて使用
することができる。

この目的のため、誤差関数は次式で示すような２乗平均
誤差＜ｒ２〉の値により構成することができる。

＜ｒ２＞　−＜　（Ｅ（ｔ）　−５（ｔ）　）２＞、ア
ナログ信号の２乗平均値＜　Ｅ（ｔ）　）、計算された
再生信号の２乗平均値＜　Ｓ”（ｔ）　＞および項→ ２・Ｓｋ・＜　Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｔ）　＞は（３）式に
より計算されなければならず、かくしてすべての項が決
定される。分析周期τの間にアナログ信号Ｅ（ｔ）が僅
かに変化する場合は、〈ｒ２〉の値は小となること明ら
かである。これに対して、該分析周期τの間に信号がか
なり変化した場合には〈ｒ２〉の値は高くなる。

また、この目的のため、誤差関数は各分析周期τに対し
て計算された再生信号Ｓ　（、ｔ　）の最大値および最
小値をアナログ信号Ｅ（ｔ）の最大（ＳＵＰ）値および
最小（ＩＮＦ）値により構成されるシリーズの最大値お
よび最小値と比較したとき得られるものとすることもで
きる。したがって、５ＵＰ（５（ｔ）　）およびＩＮＦ
（Ｓ（ｔ））を分析周期τにおける５（ｔ）の最大およ
び最小値として指定した場合、誤差関数は次に示すよう
な２つ１組の値（Ａ、Ｂ）により構成される。

ｐ、　−ｌ５ＵＰ−３ＵＰ　＜　５（ｔ）　）　ｌＢ　
−Ｉ　ＩＮＦ　−ＩＮＦ　（ｓ（ｔ）　）　１この場合
には、誤差関数（Ａ、Ｂ）は２つ１組の限界値（Ｂ工、
Ｂ２）すなわち、１限界値ｌおよび限界値２１と比較す
ることができる。

また、計算された再生信号５（ｔ）およびアナログ信号
Ｅ（ｔ）を比較するため、他の誤差関数の選択を行うこ
ともできる。

また、該２乗平均誤差＜ｒ２〉により構成される誤差関
数と該誤差関数（Ａ、Ｂ）を組合せて使用するような選
択を行うことも可能である。したがって、本方法の前段
の終りに２乗平均誤差＜ｒ　＞が例えば再生すべき信号
Ｅ（ｔ）の総合行程の２乗の５％のような限界値Ｂ。よ
り大きいことが確認された場合には、有用な再生信号Ｘ
（ｔ）にアナログ信号Ｅ（ｔ）の最大（ＳＵＰ）値およ
び最小（ＩＮＦ）値を与えるような選択を行う。これは
エンベロープモードである。

これに対して、２乗平均課差〈ｒ２〉が限界値Ｂ。

、より小さい場合には、誤差量ｖ１１．（Ａ、Ｂ）のテ
ストが実施される。誤差関数（Ａ、Ｂ）が２つ１組の限
界値（Ｂ、　、　Ｂ、）より小さい場合、すなわちＡ＜
Ｂ□およびＢ＜Ｂ２が同時に得られる場合には、有用な
再生信号Ｘ（ｔ）は計算された再生信号ｘ（ｔ）の値を
与えられる。これは信号モードにおける表現である。

これと反対の場合、すなわち、ＡまたはＢがそれ自体の
限界値より大きい場合には、有用な再生信号刈ｔ）はア
ナログ信号Ｅ（ｔ）のｔ大（ＳＵＰ）値および最小（Ｉ
ＮＦ）値を与えられる。これはエンベロープモードにお
ける表現である。

表１は２乗平均誤差関数〈ｒ２〉を誤差関数（Ａ。

Ｂ）と組合せた前記実施例の場合の分析周期τごとにな
される選択を示す。

表　１ 一般的にこれら２つのテストが成功した場合は信号モー
ドが使用され、うまくいがなかった場合は、エンベルー
プモードが使用される。

また、これ以外の選択基阜を使用することができること
も当然である。

これらのテストの終りには、オシロスコープのスクリー
ン上に、１つは５（ｔ）とＩＮＦを追跡し、他の１つは
５（ｔ）とＳＵＰを追跡する２つのトラックを表現する
ような選択を行うことができ、信号モードからエンベロ
ープモードへの移行の選択はシステムにより自動的に行
われる。信号モード（７）　ｔｊ％　合＆：：　ハ、２
つの重畳されたトラック５（ｔ）カ得られ、エンベルー
プモードの場合には、各分析周期τに対して値ＳＵＰお
よびＩＮＦを表わす２つの分離したトラックが得られる
。

また、システムの自動的選択を決める２乗平均誤差〈ｒ
２〉もしくは誤差関数（Ａ、Ｂ）の値も表示することが
でき、したがりて、ユーザーはオシロスコープにより供
給される再生（または復元）の品質を評価することがで
きる。

、以下図面←より本発明の詳細な説明する。

第１図はアナログ信号Ｅ（ｔ）を再生する装置のブロッ
ク図を示す。

信号Ｅ（ｔ）はアナログプロセッサ１０に供給するよう
にし、前記アナログプロセッサ１０の出力を記憶・デジ
タイザ素子１７に供給し、さらに素子１７の出力を計算
・試験装置５０に供給し、前記計算・試験装置５０から
表示・処理装置１８に信号を供給するようにする。さら
に、マルチプレクサ１５からは計算・試験装置５０によ
り制御されるタイムベースを供給するようにし、また、
前記装置５０はゼロにリセットする信号をアナログプロ
セッサ１０に供給する。

記憶・デジタイザ素子１７はアナログプロセッサ１０と
同じタイムベースで作動するアナログメモＩＪ　２０と
、それより遅いタイムベースで作動する後段に配置した
アナログデジタル変換器８２と、前記変換器３２から情
報を供給するようにしたデジタルメモリ２２とを含む。

アナログメモリ２０は、信号を再生する装置が、必要と
する実行速度によって、これを省略することができる。

この場合には記憶・デジタイザ素子１７はアナログデジ
タル変換器３２ならびにアナログプロセッサ１０のタイ
ムベースで作動するデジタルメモリ２２により構成され
る。

表示・処理装置１８は、 ａ）有用な再生信号Ｅ（ｔ）および誤差関数信号に関す
る情報を利用するプロセッシング素子３７ｂ）該同一情
報を処理する第１テジタル・アナログ変換器３５より供
給される信号と、遅いタイムベースで同期信号を処理す
る第２デジタルアナログ変換器３６より供給される信号
を受信する表示装置７０を含む表示手段 により構成するようにする。

第２図はアナログプロセッサ１ｏの回路図を示す。アナ
ログ信号Ｅ（ｔ）は２乗素子２００に供給するようにし
、前記素子２００がら得られるＥ２（ｔ）を信号積分器
２０５に供給し、さらに、前記積分器２０５の出力を第
１サンプリング装置３１０゜に供給する。

、さらに、アナログ信号Ｅ（ｔ）はそれぞれ２つのピー
ク検出器２１０および２２０にも供給し、分析周期τの
間にアナログ信号Ｅ（ｔ）が採る限界値を包含する最大
値（信号５ＵＰ）および最小値（信号ＩＮＦ）を与える
ようにする。これらの信号ＳＵＰおＪ：びＩＮＦはそれ
ぞれ第２サンプリング装置３１０□、および第３サンプ
リング装置３１０゜に供給するようにする。

また、アナログ信号Ｅ（ｔ）はプロセッシング回路８０
にも供給するようにする。かくして、アナ。

ログプロセッサ１０がら出力信号８１ｏないし３１２お
よび３０□ないし３０ｋを導出させ、これらの信号を記
憶・デジタイザ素子１７に供給するようにする。

第１変形例によるときは、プロセッシング回路３０（第
８図）に選択されたに個の関数に対して同じ処理を実行
するに個の基本回路により形成する。第１基本回路はそ
の大刀にアナログ信号Ｅ（ｔ）および選択された第１関
数ｆ工（１）を受信するようにした乗算器１００□を含
む。前記乗算器１００゜、の出力はこれを第１積分装置
１１０１に供給し、　・前記積分装置１１０□の出力を
第１サンプラ１２０□に供給する。この基本回路は選択
されたに個の関→ 数ｆｋ（ｔ）に対して同一処理を行うことをに回反復す
る。かくすれば、プロセッシング回路３０の出力にはに
個の信号３０□ないし３０ｋが導出される。

特殊な実施例において、パスバンド（通過帯域）が線形
の多項式の組合せからシャノン（５ｈａｎｎｏｎ　）周
波数の２倍の周波数にわたって伸長するよう信号を近似
させる必要がある場合は、関数ｆｋ（ｔ）に対して、値
０，１，２．３を有する４つの多項式を使用する必要が
ある。上述の選択基準を考慮し、オシロスコープにより
処理すべき信号により正確に一致させるためには、関数
ｆｋ（ｔ）全ｆｎ（ｔ）　−ｎ（１−ｔ）、ｎ−ｔの形
式に選定するを可とする。したがって、この場合、４つ
の関数は次のようになる。

ｆ工（１）−１ｆ２（ｔ）　−２（１−ｔ　）　＋　ｆ
８（ｔ）−３（１−ｔ）２＋ｆ４（ｔ）　−４（１−ｔ
　）８ これらの関数の適当な組合せにより、時間に関し、て不
変もしくは線形、放物線形または正弦波状変。

化を有する信号曲線の再生を正確な方向に近付けること
ができ、かくして有用な信号波形を再生することができ
る。

関数の形式に他の選択をした場合は、再生信号の通過帯
域を入力信号の通過帯域に適合させ得るようにして複雑
な信号波形を再生することができる０ 次の形式、すなわち、ｆｎ（ｔ）　−ｎ（１ｔ）　の形
式の関数を選定した場合、マトリックス（６）のライン
（列）ｉとカラム（行）ｊの一般項〈ｆ工・ｆｊ　＞は
、 ｊ く　ｆ１°ｆコ　〉　−ｉ＋ｊ　−□ のように書くことができ、また選定されたように４つの
関数に限定した場合、マトリックスは、のように書くこ
とができる。

また、その他の点では、この選択は本発明方法ニヨリ平
均値＜　Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｆ−）　＞の決定を簡単な実
験的表現を可能にする循環により双方がら抽出しうると
いう利便を与える。

したがって、この選択は一般の数学的展開を行った後、
各分析周期τに対して次のように書くことができる。

（Ｅ（ｔ）・ｆ、（ｔ）＞−＜Ｅ（ｔ）・１＞　−−Ｐ
□（τ）＜Ｅ（ｔ）・ｆ２（ｔ）＞−＜Ｅ（ｔ）・２（
１−ｔ）＞　−−Ｐ２（τ〕＜Ｅ（ｔ）・ｆ８（ｔ）＞
−＜Ｅ（ｔ）・８（１−ｔ）２＞−−Ｐ３（τ）（Ｅ（
ｔ）・ｆ４（ｊ）＞−＜Ｅ（ｔ）・４（ｌ−ｔ）３＞−
−Ｐ、（τ）この場合、関数Ｐｎ（ｔ）は次の関係式で
表わされる。

これは、次数ｎの項ｐｎ（ｔ　）は、前の項”ｎ−１の
平均値を決定し、※洒蝉均稙隻決重℃へこの平均値、を
項Ｐｎ（ｔ）の次数ｎだけ増倍することにより決め・ら
れることを示している。本発明装置においては、その絶
対値利得が関連の次数ｎに等しいような直列接続積分器
により、これらの平均値を計算するようにしている。

各分析周期τに対して値Ｐ工（τ）　、　Ｐ２（τ）＋
Ｐ３（τ）Ｐ、（τ）の決定は第４図に示すプロセッシ
ング回路３０により得られる。すなわち、回路８０は−
ｎの利得を有する４つの直列接続積分器１４０□ないし
１４０．を含み、第１積分器１４０□にアナ口、。

グ信号Ｅ（ｔ）を供給するようにする。また、４つの信
号Ｐ工（τ）　＋　Ｐ２（τ）　、　Ｐ８（τ）　、Ｐ
Ｐ、（τ）に対応する４つの積分器の出力は個々に４つ
のサンプラ１２０□ないし１２０．に接続する。かくし
て、４つの信号８０□ないし８０４を供給するプロセッ
シング回路３０を記憶・デジタイザ素子１７に接続する
。

他方において、積分装置１１０□ないし１１０におよび
積分器１４０□ないし１４０４は完全な積分器、すなわ
ち、パルスレスポンスが実際上方形状・、を呈するもの
と考えられるが、本発明方法および装置においては、例
えば、Ｒｅ積分器のような完全でない積分器を使用する
ことも可能である。この場合には、例えば、ｆ工（ｔ）
　−１の場合、積分器の出力には信号の平均値の代りに
、１ＴＥ（ｔ）・ｅ（−１＋″ＶＴ１（ただし、τ１は
Ｒ，Ｃ積分器の時定数）が得られる。

選択される関数の数および形式は本発明を制限するもの
でなく、また、関数の形式は所望する積分方式に応じて
選択されること当然である。

式（７）にもとづき前に規定したパルスレスポンスｈｋ
（ｔ）を有するフィルタに対応する第２変形例によると
きは、２つの異なる方法でプロセッシング回路３０を得
ることができる。

−第１の方法（第５図参照）においては、アナログ信号
Ｅ（ｔ）を受信する入力を有し、かつ、パルスレスポン
スｈｋ（ｔ）を有するフィルタで、出力Ａ、　、　Ａ２
−−−　Ａｋからみて、それぞれり、（ｔ）。

ｈ、（ｔ）　−−−ｈｋ（ｔ）に等しいトランスミツタ
ンスを有するよう形成した基本フィルタ段の直列配置に
より形成したフィルタを使用している。第］−の段は積
分器を含み、その抵抗５０１□の一端に信号Ｅ（ｔ）を
供給するようにする。前記抵抗５０１□の他端はコンデ
ンサ５０５□を介して大地電位に接続するとともに、イ
ンピーダンスアダプタ５１０□にも接続する。前記イン
ピーダンスアダプタ５１０１は、処理回路の各段が相互
に任意の影響を及ぼし合うことを防止する機能を有する
。第２の段は微分器により形成し、前記インピーダンス
アダプタ５１０１の出力Ａ□を微分器のコンデンサ５ｐ
５２に接続し、前記コンデンサの他端を抵抗５０１２を
介して大地電位に接続するとともに、出力Ａ２を有する
インピーダンスアダプタ５１０２に接続する。このよう
な同じ微分器構造を有する第２段をに回度復し、かくし
て得られるに個の出力ＡＩ　＋　Ａ２−−　Ａｋｆｒ：
に個のサンプラ５２０１．５２０２−一−５２０ｋに接
続し、前記カップラからプロセッシング回路８０の出力
にに個の信号３０１゜２　３０ｋを供給する。

−同じような第２変形例を得る第２の方法（第６図参照
）においては、Ｋ個の基本フィルタ段を並列ニ装置して
、パルスレスポンスｈ工（ｔ）　−−−ｈｋ（ｔ　）を
有するに個のフィルタ段（６００□ないし６００ｋ）の
入力にアナログ信号Ｅ（ｔ）を供給し、前記フィルタ段
のに個の出力をに個のサンプラ６２０□ないし６２０ｋ
に接続し、前記各サンプラからプロセッシング回路３０
の出力にに個の信号３０１ないし３０ｋを供給する。

第１の方法（直列配置）または第２の方法（並列配置）
において、積分器または微分器あるいは特殊の帯域フィ
ルタにより形成される各フィルタ段は上述の順序と異な
る順序で相互に配列してもよいこと明らかである。

アナログプロセッサ１０は各分析周期τごとに周期Ｔ０
の量情報の取得を行う。アナログメモリ２０を使用する
場合（第１図参照）には情報Ｙは各分析周期τに記憶さ
れ、ついでデジタル化された後、周期Ｔ２の間にデジタ
ルメモリに記憶される。反対の場合（すなわち、アナロ
グメモリ２０、を使用しない場合）には、プロセッサー
Ｏから導出される情報はアナログデジタル変換器８２に
より直接デジタル化された後、取得周期Ｔ０の間、デジ
タルメモリ２０内に記憶される。

この周期の終りには、記憶された情報は（１）式ないし
く５）式によって処理された後、得られた結果を周期Ｔ
２の量計算・試験装置５０によりテストする。これらの
作動が終了すると、有用なデータが遅いタイムベースで
再生されて表示装置７０により表示され、同時に周期Ｔ
　およびＴ２に関し取得および処理操作が繰返ぎれる。

計算・試験装置５０は、表示用のクイムベース信号およ
び同期信号を供給するほか、有用な再生信号ｘ（ｔ）あ
るいは２乗平均課差信号〈ｒ２〉もしくは誤差関数（Ａ
、Ｂ）を表わす信号を供給する。

２乗平均誤差〈ｒ２〉の値は、前に定義した限界値と比
較するようにする。信号が僅かに変化した場合には、＜
ｒ　＞は限界値より小であり、誤差関数（Ａ、Ｂ）は第
２のテストをうけることになる。

ＡおよびＢが関連の限界値（Ｂ、　、　Ｂ２）より小さ
９い場合は計算・試験装置５ｏは計算された再生信号５
（ｔ）を自動的に再生する。すなわち、これは信号モー
ドに対応する。ＡおよびＢが夫々の限界値（Ｂ□、Ｂ２
）より大きい場合は、計算・試験装置５０は値ＳＵＰと
ＩＮＦを自動的に回復する。

すなわち、これはエンベロープモードに対応する。

また、信号がかなり変化した場合は、〈ｒ２〉は限界値
より犬であり、計算・試験装置５ｏは決定された値ＳＵ
ＰおよびＩ　Ｎ　Ｆを自動的かつ同時に再生する。すな
わち、これはエンベロープモードに対応する。２つのモ
ードにおいて、装置は計算された２乗平均誤差〈ｒ２〉
の値、もしくは誤差関数（Ａ、Ｂ）を表示するので、得
られた選択において生成された誤差に関する表示を与え
ることができ、手動による補正を可能にする。

アナログ情報を記憶させるアナログメモリ２０は電荷転
送（チャージトランスファ）装置により形成するを可と
する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係る信号再生装置の全体を示、すブロ
ック図、 第２図はアナログプロセッサの回路図、第８図は一般的
概念におけるアナログプロセッサの処理装置を示す回路
図、 第４図、第５図および第６図は特別に選定した再生関数
に対するアナログプロセッサの処理装置を示す回路図で
ある。 １０・・・アナログプロセッサ １５・・・マルチプレクサ １７・・・記憶・デジタイザ素子 １８・・・表示・処理装置 ２０・・・アナログメモリ　２２・・・デジタルメモリ
８０・・・プロセッシング回路 ８０　−−−８０に、　３１ｏ、　−−−３１□・・・
出力信号１’ ８２・・・アナログデジタル変換器 ８５、８６・・・デジタルアナログ変換器３７・・・プ
ロセッシング素子 ５０・・・計算・試験装置 ７０・・・表示装置 １０００．−一−１００に、　２００・・・乗算器、１
１０□、−−−１１０に、　１４０□−−−１４０４，
２０５・・・積分器１２０１、−−１２０ｋ１３１０゜
、　−−−３１０５２０−−−−５２０ｋ。 ２１　１ ６２０　−−−６２０ｋ・・・サンプラ１’ ５０１１、−−−５０１ｋ・・・抵抗 ５０５１、−−−５０５ｋ・・・コンデンサ５１０□、
−−−５１０ｋ・・・インピーダンスアダプタ６００　
−−−６００ｋ・・・フィルタ段。 １’

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 Ｌ　アナログ信号Ｅ（ｔ）を信号表示モードで表現され
   る計算された再生信号５（ｔ）のサンプル、あるいは、
   エンベロープ表示モードで表現されるアナログ信号の最
   小値および最大値のいずれかから、分析周期τごとに表
   示もしくは処理および形成するに適した有用な再生信号
   Ｘ（ｔ）の形状に再生する方法において、−に個の関数
   ｆｋ（ｔ）から、それらによりカバーされる通過帯域が
   計算された再生信号５（ｔ）の通過帯域をアナログ信号
   Ｅ（ｔ）の通過帯域に適合させることを可能にするよう
   な選択を行うステップと、 一アナログ信号Ｅ（ｔ）に選択されたに個の関ｆｋ（ｔ
   ）を得、各分析周期τの終りにに個の平均値＜　Ｅ（ｔ
   ）・ｆｋ（ｔ）＞を得るため、それはマトリックスＭの
   逆数で、Ｋ個の関数ｆ　ｋ　（ｔ　’）からの選択を行
   った場合は、アナログ信号Ｅ（ｔ）と計算された再生信
   号５（ｔ）間の２乗平均課差を係数Ｓｋに関して最小に
   することにより数学的に決定することができる。）で定
   義されるに個の係数Ｓｋを決定するステップと、 一計算された再生信号５（ｔ）を により決定するステップとを含むことを特徴とするアナ
   ログ信号再生方法。 龜　分析周期τにわたってに個の平均値＜　Ｅ（ｔ）・
   の平均値＜　Ｅ（ｔ）・ｈｋ（τ−ｔ）〉を決定するス
   テップを含むことを特徴とする特許請求の範囲第１項記
   載のアナログ信号再生方法。 ＆　関数ｈｋ（ｔ）をｈｋ（τ＋ｘ）　７　ｃ−ｈｋ（
   幻（ただし、。 、Ｘは任意の変数、Ｃは係数のマトリックス））として
   書きあられすことにより、それぞれ、する周期Ｎτおよ
   び（Ｎ＋１）τの終りにおけるフィルタリング作動後に
   得られる結果とする。）とした場合、次式、すなわち、
   ＜Ｅ（ｔ）・ｆｋＣも）＞−ＸＮ、−ｃ−ＸＮによりに
   個の平均値＜　Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｔ）　＞を得るように
   したことを特徴とする特許請求の範囲第２項記載のアナ
   ログ信号再生方法。 表　時間関数ｆｋ（ｔ）の形式をｆｎ（ｔ）　−ｎ−（
   １−ｔ）ｎ−１とし、かつ、その数を ｆ、（ｔ）　−１＋ｆ２（ｔ）　−２（１−ｔ）＋ｆ８
   （ｔ）　−８（１−ｔ）”ｆ４（ｔ）　−４（１−ｔ）
   ８ の４つとしたことを特徴とする特許請求の範囲第１項記
   載のアナログ信号再生方法。 ＆　積の平均値＜　Ｅ（ｔ）・ｆｋ（ｔ）　＞を分析周
   期τにわたって、＜　Ｅ（ｔ）−ｆｎ（ｔ）　＞　−Ｐ
   ｎ（ｔ）　−−ｎ＜Ｐｎ−０〉、ｎεＩＩ、Ｋｌ、とし
   て書き表わすようにしたことを特徴とする特許請求の範
   囲第４項記載のアナログ信号再生方法。 ＆　さらに、計算された再生信号５（ｔ）とアナログ信
   号Ｅ（ｔ）間で１つまたは若干例の誤差関数を決定する
   ステップを含むことを特徴とする特許請求の範囲第１項
   ないし第５項のいずれかに記載のアナログ信号再生方法
   。 ？、　該誤差関数の１つを２乗平均誤差の値〈ｒ２〉−
   ＜　（Ｅ（ｔ）　−Ｓ（ｔ、）　）”　＞で定義するよ
   うにしたことを特徴とする特ｒＩ−請求の範囲第６項・
   記載のアナログ信号再生方法。 ＆　該誤差関数の１つを計算された再生信号５（ｔ）の
   最大および最小値と各分析周期τに対して決められるア
   ナログ信号Ｅ（ｔ）の値ＳＵＰおよびＩＮＦで構成され
   るシリーズの最大および最小値間の隔りにより定義する
   ようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第６項記載
   のアナログ信号再生方法。 ９、　特許請求の範囲第７項または第８項に記載する１
   つまたは若干例の誤差関数の決定と同時に、 一アナログ信号Ｅ（ｔ）の２乗平均値 −もしくは、限界値を包含する分析周期τに対するアナ
   ログ信号Ｅ（ｔ）の最大（ＳＵＰ）値および最小（ＩＮ
   Ｆ）値 を決定するようにしたことを特徴とする特許請求の範囲
   第１項ないし第８項のいずれかに記載のムナログ信号再
   生方法。 １０　さらに、有用な再生信号Ｘ（ｔ）の表示モードの
   分析周期τごとの自動的を可とする選択の可能性、すな
   わち、関連の各誤差関数に対して、有用な再生信号Ｘ（
   ｔ）に関する所要精度の関数として定義された１つまた
   は若干例の限界値に応じてエンベロープモードもしくは
   信号モードを自動的に選択する可能性を含み、かつ、単
   独にまたは組合せて該誤差関数１を考慮することにより
   、該選択を行うようにしたことを特徴とする特許請求の
   範囲第１項ないし第９項のいずれかに記載のアナログ信
   号再生方法。 １１　さらに、有用な再生信号ｘＨ）もしくは該誤差関
   数を表示し、もしくは爾後において処理するようにした
   ことを特徴とする特許請求の範囲第１項ないし第１０項
   のいずれかに記載のアナログ信号再生方法。 １２、アナログ信号Ｅ（ｔ）をアナログプロセッサに供
   給し、該アナログプロセッサの出力を記憶・デジタイザ
   素子に供給し、該素子の出力を計算・試験装置に供給す
   るよう形成するとともに該計算・試験装置から、 （ａ）　表示・処理素子に対して、有用な再生信号ｘ（
   ｔ）ならびに必要に応じて、各分析周期τに対する誤差
   関数信号のけが同期信号およびタイムベース信号を供給
   するようにし、■）すらに、該アナログプロセッサにゼ
   ロにリセットする信号を、マルチプレクサに同期信号を
   供給し、該マルチプレクサから該アナログプロセッサ、
   該記憶・デジタイザ素子および該計算・試験装置に作動
   タイムベース信号を供給するようにしたことを特徴とす
   る特許請求の範囲第１項ないし第１１項のいずれかＧこ
   記載の方法を実行するアナログ信号再生装置。 １８、該アナログプロセッサは （ａ）　関数ｆｋ（ｔ）によりアナログ信号Ｅ（ｔ）を
   　１．。 処理するためのプロセッサ回路と、 （ｂ）　必要に応じて、アナログ信号Ｅ（ｔ）を２乗す
   る回路で、その出力を信号積分器に供給するようにし、
   さらに、該信号積分器の後段に第１サンプリング装置を
   配置したものと、（Ｃ）必要に応じて、分析周期τの間
   、限界値を包含するアナログ信号Ｅ（ｔ）の最大および
   最小を決める２つのピーク検出器で、その後段にそれぞ
   れ第２および第３サンプリング装置を配置したものとを
   含むことを特徴とするノ・・特許請求の範囲第１２項記
   載のアナログ信号再生装置。 １４　該プロセッシング回路を、出力Ａ−−−Ａｋを有
   し、かつその出力においてトランスミツタンスｈ　（ｔ
   ）　−−−ｈｋ（ｔ）を有するに個のフィルタ段の直列
   配置または並列配置により構成し、その出力Ａ　−−−
   Ａｋをに個のサンプラに接続し、該サンプラから出力信
   号を供給するようにしたことを特徴とする特許請求の範
   囲第１８項（ただし、特許請求の範囲第１２、特許請求
   の範囲第２項または第３項に従属する場合）記載のアナ
   ログ信号再生装置。 １＆　該プロセッシング回路は、信号Ｅ（ｔ）をに個の
   関数ｆｋ（ｔ）だけ増倍させるに個の乗算回路と、その
   後段に配置したに個の関連する積分器およびに個のサン
   プラを含み、該サンプラのに個の出力を該記憶・デジタ
   イザ素子の入力に接続するようにしたことを特徴とする
   特許請求の範囲第１３項記載のアナログ信号再生装置。 １ａ該プロセッシング回路は、第１積分器の利１得を−
   １、第に番目の積分器の利得を−にとしたに個の積分器
   の直列接続により構成し、前記各積分器の出力をに個の
   サンプラに接続するようにするとともに、該サンプラの
   に個の出力を該記憶・デジタイザ素子の入力に接続する
   ようにしたことを特徴とする特許請求の範囲第１３項（
   ただし、特許請求の範囲第１２、特許請求の範囲第５項
   に従属する場合）記載のアナログ信号再生装置。 １７、変数Ｋを４に等しくしたことを特徴とする特許請
   求の範囲第１６項記載のアナログ信号再生装置。 １８　該積分装置あるいは積分器もしくは信号積分器ま
   たはフィルタ段をＲ，Ｏ構造により構成したことを特徴
   とする特許請求の範ｒＪｊＪ第１３項ないし第１７項の
   いずれかに記載のアナログ信号再生装置。 １９、該記憶・デジタイザ素子をアナログメモリ、アナ
   ログ・デジタル変換器およびデジタルメモリにより構成
   したことを特徴とする特許請。 求の範囲第１２項ないし第１８項のいずれかに記載のア
   ナログ信号再生装置。 ２０　該記憶・デジタイザ素子をアナログ・デジタル変
   換器およびデジタルメモリにより構成したことを特徴と
   する特許請求の範囲第１２項ないし第１８項のいずれか
   に記載のアナログ信号再生装置。 ２Ｌ　該アナログメモリを電荷転送（チャージトランス
   ファ）装置により形成したことを特徴、、。 とする特許請求の範囲第１９項記載のアナログ信号再生
   装置。 話　該方法および装置を用いてオシロスコープにより有
   用な再生信号ｘ（ｔ）を表示もしくは処理するようにし
   たことを特徴とする特許請求の範囲第１２項ないし第２
   １項のいずれかに記載のアナログ信号再生装置。 ２Ｂ　特許請求の範囲第１２項ないし第２２項のし）ず
   れかに記載の有用な再生信号ｘ（ｔ）取得装置を使用す
   ることを特徴とするオシロスコープ。