JPS58502019A - 少数の大きさサンプルからアナログ波形を再生し且つ表示する技術 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の名称 少数の大きさサンプルからアナログ波形を再生し且つ表示する技術 発明の背景 本発明は、電気的な波形を記録し且つ表示する技術に関するものであシ、特に、 実際のアナログ波形の最少のサンプルデータ点から波形を再生し表示する技術に 関するものである。

アナログ波形のサンプルをデジタル化して蓄積しＣＲＴ表示装置又はその他のグ ラフィック表示装置にサンプルを取ったアナログ波形を再生して表示する種々の 装置がある。このような技術を用いる装置では、過渡解析器（ｔｒａｎｓｉｅｎ ｔ　ａｎａｌｙｚｅｒｓ　）　、波形記録器及びデジタル・オシロスコープを用 いている。そして波形の周波数が装置の最大サンプリング速度の柿に近すいたり 、又は制限のある装置のメモリイを長い時間間隔に亘ってサンプルを蓄積できる ようにする低いサンプリング速度を使用者が選択したりすると、しばしば解析さ れる波形の１周期あたりのサンプルが非常に少くなることがある。周知のナイキ スト理論（Ｎｙｑｕｉｓｔｔｈｅｏｒｅｍ　）に従うと、波形を再生するに（ま アナログ波形の各周期毎に少くとも２つのサンプルを取ることが必要である。も し波形の１周期で非常に僅かのサンプルしかない場合には、それらのサンプルの 表示のみでは、観察者に元のアナログ波形を十分に視覚化するのに十分な情報を 与えられない。目に見えるようにする一つの手段としては、直線でドツトを接続 してやるものがあるが、この方法によると、しばしば起こることであるが、１周 期当シのサンプルが少いと、元の波形の再現が不正確なものとなることがある。

元の波形の複製を再生する更に複雑な手段としては、元の波形の大きさ又は振幅 （ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　）を測定した一連のサンプルについてフィルタ処理又は フーリエ操作（Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　）を行うことである。こ の手段によればアナログ波形の視覚化をより良く行なうことができ、またこの手 段は横フィルタ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌｆｉｌｔｅｒ　）によって追従される デジタル−アナログ・コンバータのような専用ハードウェア（ｄｅｄｉｃａｔｅ ｄｈａｒｄｗａｒｅ　）又はもし装置がマイクロプロセッサ若しくはコンビーー タを基準とするものであればソフトウェアのいずれかによって実施することがで きる。しかしながら、ハードウェアを用いると高価になシ、そしてソフトウェア を用いる場合には大変な時間を要する非常に多くの高精度の掛は算及び割算操作 をしなければならないという欠点がある。

一周期あたりのサンプルの数が最少２以上の十分なものであるときには、別のソ フトウェアによる手段も用いられている。これは、各データ点の直前又は直後の 両側にある複数のデータ点のみを用いて各サンプル点における波形の傾きをまず 大まかに見積り、そして次に最も一致するその端部点の傾きを有する多くの蓄積 した多くの表示セグメント（ｄｉｓｐｌａｙ　ｓｅｇｍｅｎｔ　）の］つを、５ ０又は５０以上の数からなるこの蓄積された多くの表示セグメントから選択する 。この技術では、１周期あたり僅かのサンプルし力・存在しない場合には、他の 技術より精度が落ちるという欠点がある。

よって本発明の主たる目的は、実際のアナログ波形の一連の大きさサンプルから アナログ波形を正確、迅速且つ安価に再生する技術及び装置を提供することにあ る。

発明の概要 本発明の上記目的及び他の目的は、本発明の種々の特徴、特に、３つの別々の計 算工程をソフトウェア又はハードウェアのいずれかによって実施することによっ て達成される。第１の工程は、サンプルから各サンプル位置における波形の傾き を決定する工程である。

これは、傾きが決定されるべきサンプル位置の直前の２つのサンプルと該サンプ ル位置の直後の２つのサンプルを用いる本発明の一実施例により達成される。こ れは、アナログ波形から得だ一連のサンプルの各サンプルについて行なわれるが 、一連のサンプルの最初の２つのサンプルと最後の２つのサンプルにおける傾き については決定することができない。決定した傾き値は、ｌ又はそれ以上の所定 の位置における鼓形の頌きを決定することがしばしば望まれる場合に直接役に立 ち、そしてこれは波形の傾きの決定も行なうのに安易且つ迅速な技術である。ま た、所定のサンプル位置におけるアナログ波形の周波数はまた、直前及び直後の ２つのサンプルの大きさ又は振幅から容易に確認することができる。

使用者に元のアナログ波形を目で見えるようにするのを助ける波形を再生し且つ 表示するだめの情報を与えるには、サンプル点の間の波形の情報を更に与える技 術が必要になる。サンプル点が十分あれば、上述の蓄積した多くのセグメントの １つと近接したサンプル点における傾きとを一致させる技術を用いることができ る。しかしながら、本発明によれば、第２及び第３の工程によって、表示のため にサンプル点間の波形のよりよい見積りを決定する。第２の工程はサンプル点に おけるサンプルの大きさ及び計算した傾きを利用して各サンプル間隔の中間点に おける波形の頌きを決定する。そしてこの工程は、波形の傾きが１つのサンプル 点からサンプル間隔の中点に向かって直接的に変わシ、そして次にその中点から 反対側のサンプル点に向かって再び直線的に変わると仮定することにより達成さ れる。第３の工程は、取得したサンプルの太き京と一緒に表示することが望まれ るサンプル間隔内の多くの点を決定することであシ、これらの中間点は取得した サンプルの大きさ、サンプル点における計算した傾き及び計算した間の点から決 定される。この技術の主たる利へは、種々の計算をソフトウェアによシ非常に速 く行なえるということである。

本発明の、他の目的、利点及び種々の特徴を、添付の図面を参照して本発明の好 ましい実施例についての以下の記載から明らかにする。

図面の簡単な説明 第１図は、マイクロプロセッサを用いる標準的なデジタル表示装置を示しており 、第２図は第１図の装置によって処理されるアナログ波形の一例を示しておシ、 第３．第４及び第５図は第２図の波形の複製を再生し且つ表示するのに用いられ る第２図の波形の種々の特性を示しておシ、第６図は第３図乃至第５図と関連し て説明される本発明の技術を選択的に実施するための結線されたデジタル装置を 示しており、第７図は本発明の別の結果を示している。

好捷しい実施例の説明 第１図を参照すると、実在するデジタル表示装置の一例が概略的に示しである。

アナログ−デジタル・コンバータ１１は分析するアナログ波形を入力１３から受 信する。そしてごのコンバータ１１は、等時間間隔で入力されるアナログ波形の 大きさ又は振幅（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　）の一連のサンプルを取得する。これら の値は、処理が実時間内に行なうことができない程早く獲得されるので、高速メ モリー１５内に直接装荷される。一度このサンプルの列が獲得されると、マイク ロプロセッサ１７は表示装置１９上に入力１３の元の波形の表現を再生するため 蓄積されたサンプルを用いる。表示装置１９は、最も一般的にはＣＲＴ表示装置 であるが、その代わシにＸ−Ｙプロッタを用いることもできる。表示される波形 の値は、表示メモリー１８に蓄積される。一連のサンプルから表示される波形を 決定する特別な技術では、上述の部材を備えている。本発明の改良された技術は 、新規な制御用ソフトウェアで同じタイプの装置で実施することができる。

第２図を参照すれば、本発明の詳細な説明するために、正弦アナログ波形２１を 第１図の装置の入力１３における入力波形でちると仮定する。アナログ−デジタ ル・コンバータ１１は等しい間隔“ｘ　”で波形をサンプルする。連続して取得 した複数のサンプルを、個個のサンプルを明らかにするため文字”　Ａ　”から パＧ′″で示しである。これらの文字は以下それらの特定の位置において取った サンプルの大きさの表示としても用いる。もちろん、この文字は、これらの位置 における波形２１の大きさである。

この例においては、波形２１の１サイクル当シに約３つのサンプルのみを取って いる。これらの少ないサンプル点を用いて、これらを直接に表示しても波形自体 の表示を観察者に同様に与えられず、またサンプル点間に線を引いても視覚化に は全く役に立たない。したがって、取得したサンプル情報の表示をする前に、波 形について別の情報が決定される。この別の情報は、取得したサンプルからのみ 決定される。

この方法の第１の工程は第３図に図示されており、Ａ乃至Ｆのサンプルの大きさ は拡大してプロットされている。第１の工程は、これらのサンプルの大きさから 各サンプル点における波形２１の傾きを決定することである。第３図はサンプル 点りにおける傾きＳＤを決定する方法を示している。Ｓｌを付した線は、サンプ ル点りの直前及び直後の両側にあるサンプル点ＣとＥとの間に引かれている。同 様に、傾きＳ２に示した別の線が、所定のサンプル点りの両側に６Ｄその両側か ら１サンフ０ル離れたサンプルＢ及び２間に引かれている。

第３図を観察すると、これらの傾きは次のように表現できる： Ｂ、Ｃ，Ｅ及びＦは、これらの位置における信号のサンプルの大きさを表わして いる。そして更に次のように表わされる。

及び ここでＳＤは、決定されるべき所望の傾き量である。

（３）式及び（４）式ンから、次の式が得られる。

本発明の波形表示技術では第１の工程で、各取得サンプルデータ点毎に式（５） をソフトウェアを実施して解くことを要求する。但し、一連のデータの最初の２ つと最後の２つのサンプルでは、勿論、この技術で決定することはできない。普 通のデータ列は、１０００の範囲内に個々のサンプルを有しているので、最初の ２つと最後の２つのサンプルの傾きを計算できないことは、元の波形２１を正確 に再生表示するのに困難を生しさせない。式（５）の三角関数は、付録Ｉに示し た索引テーブル（１ｏｏｋ　ｕｐ−ｔａｂｌｅ　）を用いてソフトウェアで非常 に簡単に解かれる。式（１）及び（２）から傾きの比Ｓ２／Ｓｌが決定されると 、この値はテーブル索引（ｔａｂｌｅ　１ｎｄｅｘ　）として用いられ且つこの 値は等価”　Ｃ０５ＣＸ）　”で付録Ｉの左欄に見出される。第２欄の逆数は式 （５）の大きなカッコの数量の蓄積値である。このテーブルの値に傾きＳｌが掛 けられると、その結果は点りにおける所望の傾きとなる。同じ計算は、他のサン プル点の各々についても行なわれる。

同この点においては、サンプル点における計算した波形の頌きは、表示する全ア ナログ波形を再生するのに用いられる中間の数量であるが、結果として波形の１ 又はそれ以上の点における傾きを単に決定することがしばしば望まれていること に注意すべきである。したがって、第３図についてここまで説明した技術は、第 １図の装置内の表示装置１９で適当に表示できる有益な終点結果も有している。

また、全体の波形を再生せずに、特定の１つ又は複数のサンプル位置における波 形の周波数を決定することも望まれている。これは、式（３）に従って、間隔Ｘ をラジアン（ｒａｄｉａｎ　）で決定するために、傾きＳｌ及びＳ２を計算し、 それらの比を取りそしてこの比のアーク余弦（ａｒｃ　ｃｏｓｉｎｅ　）を決定 する技術によって行うことができる。即ち、波形２１の波長の関数として間隔Ｘ が決定される。またアナログ−デジタル・コンバータの実サンプリング間隔時間 は知られているので、アナログ波形２１の周波数ｆば、 として与えられる。ここでｙはコンバータ１１の実サンプリング間隔時間である 。

付録Ｉの表から判かるように、左欄の３２７ＳｌＯ値の範囲は正の１．００から 負の０．９８までである。正の１．００から負の１．００４での範囲外の値は、 偽信号化（ａｌｊａｓｊｎｇ　）　（アナログ周波数がサンプリング速度の腫よ り大きい）、雑音、又はデジタル化誤差によって生じる。１０よシ大きいＳ２／ Ｓｌの値は１ｏに減少させられ、したがって表が使用される。同様に、−０９８ より小さい値は−０，９８に変更され、付録Ｉの表が使用される。これにより満 足な決定を得られることが判かる。もし元のアナログ信号波形２１が正弦波であ り、１周期当シ少くとも２１４個のサンプルがある場合には、第３図で説明した サンプル点位置における波形の頌きを決定する技術は正確である。２１４の係数 （ｆａｃｔｏｒ　）は、得られる値の全てが適合される付録■の表の最も負のＳ ２／Ｓｌの比である−０．９８の選択からでてくるものである。−１よりも正に 向がって大きいものが使用されなければならないので制限として、−０，９８は 幾分任意に選択されている。その理由は、−１の８２／Ｓ　１の値は付録Ｉの表 内の反対の欄にあるｘ／ｓｉｎ＜ｘ）の量を無限にしてしまうからである。元の 波形の正確な複製をサンプルから再生するためにサンプル点間の点の軌跡（１ｏ ｃｕ３　）を決定するだめ、第２及び第３の計算工程が実施される。第４図を参 照すると、第３図に関して上述した第１の工程に従って予め計算された波形の傾 き値ＳＡ　＋　ＳＢ及びＳ。がプロットしである。この説明の為、先に詳述した 第１の工程による傾＠ＳＤの計算は丑だ完成されたものでないと仮定する。しか しながら、第２及び第３の計算の工程は、これらの決定しだ傾き値を使用する必 要があるので、これらの頌きが十分に計算されたところの波形の部分の間で更に 計算が行なわれる。したがって、この例の場合において、第１．第２及び第３の 計算の工程は、すべて同じ時期に起きており、第１の計算の工程に引き続く第２ の計算の工程によって波形のこの部分は操作され、そしてこの部分は第２の計算 の工程に引き続く第３の工程によって操作される。もちろん、このような同時計 算は成るハードウェア及びソフトウェアの構成において行うことは不可能か又は 望ましいものではなく、シたがってこれらの工程は所定のサンプル期間内におけ る点の軌跡が完全に計算されるまで、その所定のサンプル期間について順次に選 択的に実施され、そしてこのプロセスは次のサンプル間隔の間に一度にｊステ、 プ繰９返す。計算工程が異った複数のサンプル間隔の間に同時的に行なわれるか 又は所定のサンプル間隔について一度に行なわれるかのいずれであろうとも、先 に説明した様に、取得した一連のサンプル点の最初と最後の２つの間隔の間を除 いては、取得した一連のサンプル点の各サンプル間隔につめて、ここに説明した 種々の工程が結局実施される。

第４図を参照して、各サンプル間隔の間の第２の計算工程を説明する。サンプル Ｂ、！：Ｃとの間の間隔は一例として取っである。サンプル間隔内の点の軌跡の 最も簡単な式の工つを立てるには、波形２１の頌きがサンプル位置の頌きＳＢか らサンプル間隔の中点の傾きＳＲ／。に直線的に変化し、訃だ傾きＳＢ／。から サンプル位置Ｃにおける先に計算した傾きＳ。に直線的に変化すると仮定する。

この仮定によ逆波形を再生するための所望の点の計算を大幅に簡単にできるとと もにスピードアップを計れる。まだこのようにする再生は、正弦波では非常に正 確なものであシ且つ現在存在する非正弦波形のだめの技術よシも優れている。望 まれているのは、役に立つ情報、即ち主にサンプル間隔の最初と最後における波 形の大きさく又は振幅）及びそれらの位置における計算した傾きの匝と一緒に間 隔の傾きを描くことである。もし傾きか、サンプル間隔Ｘあたシ複数のユニット によって表現されると、サンプル間隔内の平均の傾きは、この例では、間隔Ｂ− Ｃの最初と最後におけるそれぞれのサンプルの大きさの間の差によって与えられ る。中間点の傾き値ＳＢ／。は、この平均の傾きがＳＢとＳ。を含んでその間を 延びる傾き関数の結果であるようにセラｌ−ｉれる。この条件は次のようそして （７）式から中点の傾きＳＢ／。を解くと、点の軌跡の大きさを計算することに なる第３の工程を、第５図を参照して説明する。尚サンン０ルＡ及びＢの間の間 隔を−ク１］として取る。サンプル間隔内の各計算点の大きさをＰ　として表わ す。同Ｚは間隔の第１のサンプル、この例ではサンプルＡからの点の距離である 。各計算点の位置Ｚは、間隔全体を１．００の値とした場合に十分の−（ｄｅｃ ｉｍａｌ　）を基礎として最も簡単に表現される。これらの定義により、中間の 各点の大きさを、間隔の端部点における計算した傾きＳＡ及びＳＢから計算する ことができる。中間の計算した傾きＳＡ／Ｂは次のように表わされる。

ｐ２＝　Ａ十Ｚ　ＣＳＡ十Ｚ　（ＳＡ／Ｂ−８Ａ　）　）　（９）０　＜　ｚ　 ＜　０．５の場合、及び Ｐ２＝’Ｂ−０，＝ｚＸＳＢ−（１−ＺＸＳＢ−８Ａ／Ｂ））　（１００，５＜ Ｚ＜１．０の場合 十分な個々の値Ｐ７．は、計算から出されたドツトのみを示した場合又はそれら のドツトの間を線で結んで表示しだ場合のいずれにおいても、表示結果がなめら かなものとなるように計算される。計算の速度はまた１つの目的であるが、計算 されるべき点の数は、このような状況の下で適切な表示に必要な点の数に制限さ れる必要がある。表示が拡大される場合やアナログ信号の部分の細部が必要な場 合には、より多くの点が必要である。式（９）及びαＱは一般的なソフトウェア 技術によって容易に解かれる。そしてこれらの中間の計算された点の結果は、取 得したサンプルＡ、Ｂ、Ｃ等の値と一緒に第１図の表示メモリイ１８に蓄積又は 記憶される。元のアナログ信号２１の再生を表示装置１９上に形成するために組 合わされる中間の計算した値Ｐ２とこれらの実際のサンプルの組合せである。

上記式を解くためにマイクロプロセッサ又はコンピュータでソフトウェア技術を 用いることが好ましいが、本発明の種々の面は、デジタル又はアナログのハード ウェア装置によって実現することもできる。このようなデジタル装置は、第６図 に示されている。該図に示される回路は、また第３図乃至第５図の例を決定する ようになっている。アナログ−デジタル・コンバータ１１′からの取得したサン プルは、高スピードデジタル・メモリイ１５′に記憶される。これらの取得した データ点は、再生したディスプレイを形成するのに用いるためバス２５を介して メモリイ１５′から後に読みだされる。表示されるべき中間の複数の点Ｐ２と元 のサンプルとは、パス２５内の取得したデータ点がこれから説明する第６図の回 路の大部分（ｂｕｌｋ　）によって処理された結果としてデジタル・パス２７を 介して表示メモソイ１８′内に記憶される。

取得したデータ点Ａ、Ｂ、Ｃ等は逐次レジスタ（５ｅｒｉａｌ　ｒｅｇｉｓｔｅ ｒ　）　２９に装荷される。これは、サンプルが非常に高い速度（ｈｉｇｈｒａ ｔｅ　ｏｆ　５ｐｅｅｄ　）で波形２１から取得されている場合に、第６図の回 路の速度が実時間内に計算を実行するのに十分な速度にならない場合を除いて、 アナログ−デジタル・コンバータ１１′の出力から直接に行なうことができる。

したがって、メモリイ１５′はバッファ（ｂｕｆｆｅｒ　）として働く。

レジスタ２９は、その各ステージ内にサンプルＡ乃至Ｆのそれぞれに対応するデ ジタル値を収容するべく図示されている。第６図に示しであるものは、これらの データ点の処理の゛′部分詳細（５ｎａｐ　５ｈｏｔ　）　”である。

信号サンプルの処理は、回路３１．３３及び３５によって達成され、この回路３ １．３３及び３５は、第３図、第４図及び第５図のそれぞれを参照して先に説明 した第１．第２及び第３の計算工程のそれぞれについて有効に実行する。回路３ １は、図面上に示しだ機能を実施し且つサンプル位置における波形の個々の頌き を計算する一般的なデジタル部材から構成されている。これらの傾きの大きさを 表わすデジタル・ワード（Ｄｉｇｉｔａｌ　ｗｏｒｄｓ　）は、回路３３及び３ ５によって次の処理工程において用いるため逐次レジスタ（ｓｅｒｉａｌｒｅｇ ｉｓｔｅｒ　）　３７に一時的に蓄積される。もし望むのであれば、しばしば知 シたかれる、傾き値それ自体を指示し且つ表示するために、傾き値はまだ表示メ モリイ１８′に移される。読出し専用メモリイ３９は付録Ｉの表を有しており、 Ｓ２／Ｓ１の比の大きさに対応するデジタル・ワードが、アドレス線路４１を介 して供給され、そのアドレスのために蓄積された結果データは付録■の表の第２ 欄のＸ／５ｉｎＣＸ）の量であシ、これはデータ出力線路４３に与えられる。回 路３１の処理は、先に説明した式（１）乃至（５）の計算を行なう。

回路３３はレジスタ３７から傾き値をそしてレジスタ２９からサンプルの大きさ を受け取シ、レジスタ４５に一時的に蓄積される中間の傾きを計算する。そして 回路３３は、上述した式（８）に従って決定を行なう。

回路３５は、レジスタ３７及び４５から傾き値に対応するデジタル・ワードをレ ジスタ２９内に一時的に蓄積されたサンプルの大きさに対応するデジタル・ワー ドとともに受信する。そして回路３５ｉ’［、、式（９）及びαＱに関して上述 した通り、再生波形の中間の点Ｐの決定を行なう。回路３５への入力ワードの所 定のセットの間、多くの点の値が特定の間隔に亘るＺの異った値に対して出力バ ス２７内に決定される。サンプルＡとＢの間の間隔が例においては用いられてい る。デジタル・カウンタ４７は、わずかの増分（ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｉｎｃｒ ｅｍｅｎｔｓ　）でバス４９内を０から１に変更する。

これは第５図上に示し且つ式（９）及びαＱで用いた°゛２”である。カウント が１を越えると、ライン４６内にオーバフローが生じ総カウントは１だけ減じら れて、サイクル・オーバ（ｃｙｃｌｅｏｖｅｒ）を開始する。オーバフロー線路 ４６はメモリイ・アドレス制御回路５１に接伏されておシ、該制御回路５１は高 速メモソイ１５′内のアドレスした読出し位置をオーバフローに基づいて次の位 置に増分させる。カウンタ４７によって発生される連続したＺの値の間の間隔は 、再生波形の計算される中間の点の所望の数を出力パス２７内に与えるべくセッ トされる。カウンタ４７は制御回路５ｏの制御の下で増数され、回路５０は同時 に表示メモリイ１８’のアドレス位置を回路４８を介して制御する。

デジタル・コンパレータ５３は１つの入力端子にバス４９を受け且つ能の入力端 子５５から０．５の固定デジタル値を受け取る。そしてコンパレータ５３はマル チプレクサ５７に接続される出力端子を有しており、該マルチプレクサ５７は、 バス４９内の２の１直が０．５に等しいか又は０５より小さいときのバス５９内 のＰ３の値と、Ｚの値が０５より大きいときのバス６１内のＰ２の値との間を交 互に切替わる。更に、バス６１ＱのＰ２を決定するためには量（１ｚ）が必要と なるので、この量に応じるデジタル・ワードがバス６３内にバス４９から発生さ せられる。これは入力端子６７の定数１００からバス４９内の値を減算するデジ タル減算回路６５があるだめである。

第６図の回路は成る瞬時において示し且つ説明してあわ、この場合波形２１（第 ２図）の特定のサンプル間隔の中間の多数の所望の点を決定するためにカウンタ ４７がＯから１にわずかの増分の変化をする間保持される特定の取得し且つ計算 した値をレジスタ２９゜３７及び４５は有している。カウンタ４７が一部オーバ フローになると、逐次レジスタ２９．３７及び４５の種々のステージに含まれた デジタル・ワードはそれぞれの入力から離れて右に１ステージ増加させられる。

これにより、回路３５に順序正しく次の取得したサンプルの大きさ及び計算した 傾きを与え、回路３５は新しいサンプル間隔の間の多数の中間の点の決定を許容 する。

第６図の回路は、回路部分３　］、　、　３３及び３５の各各が３つのサンプル 間隔に関する量の決定中に同時に動作できるように構成されている。勿論、回路 ３１゜３３及び３５ば、それらのすべてが同じサンプル間隔上で次のサンプル間 隔に進む前に動作するべく僅かに異って接続することができる。しかし、回路３ ３がその計算を開始する前に計算されてレジスタ３７に蓄積されるべき新たな量 が完全にならなければならず且つ同様に回路３５の各回路部分がそれぞれの処理 を開始できる前に回路３３の結果が出力レジスタ４５に蓄積されなければならな いので、この処理はよυ遅くなってしまう。

第１乃至第６図を参照して本発明の種々の面を説明するのに用いた特定の例では 、その例として正弦波波形２１を用いている。しかしながら、説明した技術及び 回路は第７図に示したステップ関数のような、非正弦波形についても同様に働く 。第１図及び第６図の回路１３又は１３’内のそれぞれの信号の一部分として、 ステップ・アナログ信号７１を仮定する。第７図に示したパターン内において、 取得したデータ点７３は、計算した点７５と一緒に表示装置１９．１９’上に示 さ−れている。急激なステップ関数７１がサンプルされ且つ処理されているアナ ログ波形の一部であるときには、表示される点は先に述べた従来の技術を実施す るよりも、入力のアナログ信号７１をより忠実に再生する。

従来用いられている一般的な他の技術では、実質的な量のオーバー／ニー１−と リンギング（ｒｉｎｇｉｎｇ　）を伴った信号を再生する。本発明の技術によれ ば、オーバー／−−トは最小であり、リンギングは生じない。

本発明の種々の面を特定の例に関して説明したが、本発明は添付の請求の範囲の 全範囲内において保護を受けるものである。

付録■ 索引　蓄積値　索引　蓄積値 １．００　］、、００００　０．００　１．５７０８０．９８１．．００６７− ０．０２］、、５９コ］０．９６　］、０］、３６　〜０．０４　１．６］２２ ０．９４．　１．０２０５　〜０．０６　１．６３３８０．９２　１．０２７６ 　−０．０８　１．６５６３０．９０　］、、０３４７　〜０．１０　１−．６ ７９４０．８８　１．０４２０　−０．１．２　１．７０３４０．８６　１．０ ４９４　−０．１４　１．７２８３０．８４　１．０５７０　〜０．１６　１． ７５４ＩＱ、８２　１．０６４７　−０．１８　１．７８１００．８０　］、０ ７２５　−０．２０　１．８０８８０．７８　１．０８０５　−０．２２　１． ８３７７０．７６　１．０８８６　−０．２４．　１．８６７００．７４　１． ０９６８　−０．２６　１．．８９９２０．７２　１．１０５２　−０．２８　 １．．９３２００．７０　１．１１３８　−０．３０　１．９６６２０．６８　 １．１２２５　−０．３２　２．００１９０．６６　１．１３１４　−０．３４ 　２．０３９３０．６４　１．１４．０５　−０．３６　２．０７０５０．６２ 　１．．１４９７　〜０．３８　２．１１９７０．６０　１．１５９１　−０． ４０　２．１６３１０．５８　１．１６８７　−０．４２　２．２０８６０．５ ６　１．１７８５　−０．４４　２．２５６６０．５４．　１．１８８６　−０ ．４６　２．３０７６０．５２　１．１９８８　−０．４８　２．３６１５付録 ■−続き ｕ、５０　１．２０９２　−０．５０　２．４１８４０．４８　１．２１９９　 −０．５２　２．４７９４０．４６　１．２３０８　−０゜５４　２．５４４３ ０．４４　１．２４１９　−０．５６　２．６１３５０．３８　１．２７６８　 −０．６２　２８５４７０．３６　１．２８９０　−０．６４　２．９’４８５ ０．３４　１．３０１４　、−０．６６　３．０５０８０．３２　１．３１４２ 　−０．６８　３．１６２５０．３０　１．３２７３　−０．７０　３．２８６ ００．２８　１．３４０６　〜０．７２　３．４２１９０．２６　１．３５４４ 　−０．７４　３．５７４６０．２４　１．３６８４　−０．７６　３．７４６ １０．２２　１．３８２９　−０．７８　３．９４０７０．２０　１．３９７７ 　−０．８０　４．１６４１０．１８　１．４１２９　−０．８２　４．４２４ ６０．１６　１．４２８５　−０．８４　４．７３３９０．１４　１．４４４６ 　−０．８６　５．１０８９０．１２　１．４６１１　−０．８８　５．５７４ ８０．１０　１．４７８１　＝０．９０　６．１７４６０．０８　１．４９５６ 　−０．９２　６．９８９７０．０６　１．５１３５　−０．９４　８．１８９ ３０．０４　１．５３２１−０．９６　１０．２１７８０．０２　１．５５１１ 　−０．９８　１４．８２４０２＼４ ３＼４ ４＼４ 国際調査報告

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １．　アナログ波形の情報を取得し表示する方法において、前記アナログ波形の 大きさのサンプルを等しい時間間隔で取得する工程と、連続して取得した複数の サンプル毎に前記アナログ波形の各所定のサンプル点における傾きを該所定のサ ンプル点の直前２つの前記サンプルの大きさと直後２つの前記サンプルの大きさ とから決定する工程と、各サンプル間隔の中間の点における前記アナログ波形の 各中間の傾きを前記サンプル２〆間隔の始めと終シにおける前記取得したサンプ ルの前記取得した大きさと計算した傾きとから決定する工程と、前記サンプル間 隔間隔内の複数の点の大きさを決定する工程と、再生波形の観察をできるように 前記サンプルの大きさ及び計算した中間の大きさを表示する工程とから′ｆＸ、 シ、所定のサンプル間隔内の前記複数の点は該所定のサンプル間隔の始めと終り における前記取得したサンプルの大きさと、それらの計算した傾きと計算した中 間の傾きとから決定されることを特徴とするアナログ波形の情報をを得し表示す る方法。 ２　連続して取得した複数のサンプル毎に前記アナログ波形の前記傾きを決定す る前記工程は、前記所定のサンプル点の直前及び直後の両側のサンプル点の間を 延びる線の頌きを決定する工程と、前記所定のサンプル点の両側にあシ該両側か ら１サンプル離れたサンプル点の間を延びる線の傾きを決定する工程と、２つの 前記傾きの比をとる工程と、前記比の値を表への索引として用いる工程と、前記 表から与えられる値に最初に決定された前記傾きを掛ける工程とからな９、前記 所定のサンプル点における前記波形の傾きの値を得ることを特徴とする請求の範 囲第１項に記載の方法。 ３、各サンプル点間′間隔の中間の点における前記アナログ波形の傾きを決定す る前記工程は、前記サンプル間隔の始めと終りにおいて前記取得したサンプルの 大きさの差を決定し該差に２を掛ける工程と、前記サンプル間隔の始めと終りに おける前記取得したサンプルにおける曲線の計算した傾きの合計値を決定し、該 合計値を２で割シ且つ結果量を前の工程で決定された結果量から減じる工程とか らなることを特徴とする請求の範囲第１項又は第２項のいずれか一項に記載の方 法。 ４　等しい時間間隔に沿ってアナログ波形の大きさのサンプルを取得する工程と 、複数の前記サンプルにおける前記アナログ波形の傾きを決定する工程とから成 るアナログ波形を取得し表示する方法において、所定のサンプル点における前記 傾きを決定する方法は、前記所定のサンプル点の直前及び直後の両側のサンプル 点間を延びる線の傾きを決定する工程と、前記所定のサンプル点の両側に在り且 つ該両側から１サンプル離れたサンプル点間を延びる線の傾きを決定する工程と 、２つの前記傾きの比をとる工程と、表から成る値を与えるだめ該表の索引とし て前記比の値を用いる工程と、前記表から前記成る値に最初に決定した前記傾き を掛けて前記所定のサンプル点における前記アナログ波形の前記傾きの値を得る 工程と、前記アナログ波形の情報を表示するために前記傾きを利用する工程とか らなることを特徴とするアナログ波形を取得し表示する方法０ ５、等しい時間間隔でアナログ波形に沿って該アナログ波形の大きさのサンプル を取得する工程と、連続して取得した複数のサンプル毎に前記アナログ波形の傾 きを決定する工程と、各サンプル間隔の中間の点において前記アナログ波形の傾 きを決定する工程とから成るアナログ波形を取得し表示する方法において、各中 間の頌きを決定する方法は、前記サンプル間隔の始めと終シで前記取得したサン プルの大きさの差を決定し且つ該差に２を掛ける工程と、前記サンプルーフ間隔 の始めと終シにおける前記取得したサンプルの曲線ノ計算した傾きの合計１直を 決定し、該合計値を２で割ってその結果量を前の工程の結果量から引く工程と、 前記サンプル間隔内の複数の点の大きさを決定する工程と、再生した波形を観察 できるようにサンプルの大きさ及び計算した中間の大きさとを表示する工程とか ら成シ、所定のサンプル間隔内の前記複数の点は計算した中間の傾きの大きさか ら一部分決定されることを特徴とするアナログ波形を取得し表示する方法。 ６、等時間間隔でアナログ波形の大きさのサンプルを取り、所定のサンプルで前 記アナログ波形の周波数を決定する方法において、前記所定のサンプルの直前又 は直後の両側の複数のサンプルの間を延びる線の傾きを決定する工程と、前記所 定のサンプルの両側にあり該所定のサンプルから１サンプル離れたサンプルの間 を延びる線の傾きを決定する工程と、前記傾きの比率のアークコサインを決定し 前記アナログ波形の前記サンプル間隔をラジアン単位で表わす工程と、前記ラジ アン単位の前記サンプル間隔を周波数に変換し該周波数を表示する工程とからな ることを特徴とする周波数を決定する方法。 ７　アナログ波形の正確な複製を表示する装置において、前記アナログ波形を受 信して等時間間隔で前記アナログ波形の大きさのサンプルを取る手段と、前記サ ンプルを受信して連成して取得した複数のサンプル毎に前記アナログ波形の傾き を決定する手段と、前記サンプルとそこにおける決定した前記傾きとを受信して 各サンプルフッ間隔の中間の点における波形の頌きを見積る手段と、取得した前 記サンプル、計算した傾き及び見積った中間の傾きを受信して、前記各サンプル ７ｆ間隔内の複数の点の大きさを見積る手段と、取得した前記サンプルと見積っ たサンプル点を受信して再生波形の表示を行なう手段とからなることを特徴とす るアナログ波形の正確な複製を表示する装置。 ８　前記傾きを決定する手段は、所定のサンプルの直前及び直後の両側の前記取 得しだサンプルを受信してそのサンプル間の傾きを決定する手段と、前記所定の サンフ０ルの両側にあり該両側から１サンプル離れり前記サンプルを受信してそ のサンプル間の傾きを決定する手段と、決定した前記傾きを受信して前記所定の サンプルにおける傾きを決定する手段とから成ることを特徴とする請求の範囲第 ７項に記載のアナログ波形の正確な複製を表示する装置。