JPS60501052A - フライスカッタによるインボリュ−ト歯形創成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 フライスカッタによるインボリュート歯形創成方法これは、１９８０年１１月１ 日に出願の同時係属中の先願第２０７；２２５号の一部継続出願である。

私の発明は軸方向にまっすぐ、またはな々め、あるいは曲線の歯形を有する円錐 歯車（すなわちかさ歯車）または円筒日車のインボリュート歯形をフライス削り または他の切削による方法である。

私の方法はいくつかの意味で一般的方法といえる。まず第１に、その方法はカッ タの歯形でそのまま削るというよりもむしろ歯形を別々に創成するもので、歯車 設計において設計者に広い自由度を与える。第２に、この方法は特定画形そのも のとは無関係に共範作用を宿する外インボリュート両車のあらゆる形状を切削可 能で円錐歯車のさらに一般的なケースの境界ケースとしておなじみの平歯車およ びかさ歯車を取扱うという意味で一般化されている。

発明の背景 歯車素材から歯車を切削するのに工業的に現在数種の方法が広く採用されている が、たとえばボブ切り、形削り、および回転カッタを用いたフライス削りはすべ て単一形状単一サイズの歯形だけを切削する専用工具の使用を基本としている、 ボブ切りはうず巻状に配置された一連のカッタでインポ１シュート歯形が創成さ れるという連続方法で、カッタの切角１」端は円錐パス（ｐａｔｈ）すなわち円 錐路を描く。この配置では、工具の切削速度と歯車素材に対する工具の創成運動 とは無関係で、カッタが回転する歯車素材の軸方向にゆつくシ送られて歯車素材 の全周に歯形が少しずつ創成されて行く。

ディスク平削り、すなわち歯車平削りにおいては、往復動カッタ自身がインボリ ュート歯形をなしていて、カッタが歯車素材の半径方向に所定研削深さだけ進め られたあと各研削ストロークにはいる前に平削りカッタと歯車素材とは両方とも 同一ピツチ面送シだけ回転して増分の割付けがなされる。。

ラック平削り法、すなわち往復動工具が成形歯車と噛合わされるラック形状をと る場合は、ラックが歯車素材の半径方向に所定研削深さだけ進められたあと各研 削ストロークにはいる前に歯車素材のピッチ円インデックスに等しいラックの同 時接線インデックスだけ歯車を壇分回転割付け（ｉｎｄｅｘｉｎｇ）をなしてイ ンボリュート歯形が創成される、この方法はディスク平削りすなわち歯車平削り とは、実際的にラック長さに制限があること、カッタに対し歯車素材の歯割付け を必要とすることで異なる。いずれの場合も工具は前進ストロークでのみ切削を なし後進ストロークは切削をしないので、ディスク平削りもラック平削りも間歇 切削法である。

回転形カッタのフライス削り、すなわち歯車の歯にインポ１シュート歯形を残す ように成形された切削エッジヲ肩する軸方向または斜め方向の切削も同様にカッ タに対し歯車素材の菌の害り付けが必要である。ある場合には前作業の粗削りと して通常カッタによる溝フライス削りが行われ、次に正確なインポ１シュート形 ヲ有するロータリカッタによる仕上げ作業かまたはボブ切りあるいはラック平削 りが行われる。

お互を比較すると、これらの普及している方法はそれぞれ長所もｉ短所もある。

たとえばホブで描かれる切削パスは回転円錐面であり、歯形上に斜めスカロツプ を残す。その結果できる歯形は、次のパスとの間のホブの軸方向送りがもし制限 されないと仕上りは好ましくなく、シたがって合格する仕上げを行なうためには 軸方向送りを制限するか％または次にシェービング作業あるいは研磨作業が必要 となり生産速度は比較的低下する。

しかし々から、これらの切削方法の主たる共通欠点は、これらが標準の歯、歯間 隔比率および圧力角ヲ有する基準ラックの概念に基づいていることである。ホブ 、ディスク平削り、ラック平削り、およびロータリ形カッタは基準ラックの一つ で指定された単一の歯形を切削する。したがって、直径ピッチ、円ピッチ、およ びメートルモジュールの変化毎て、圧力、角の変化毎に、全深さかまたは低歯変 化の一つかの深さ比率の変化毎に、歯底面取りの半径の変化毎に、そして最後に 製作順序すなわち粗削り、前研磨、前シェービング、筐たは仕上げ削りの機能毎 に異なる工具が必要である。

さらに、あるシステムでこれをはずは歯車に適用するとなるとはすばの向きが右 か左かで異なる工具が必要となる。

かさ歯車ではすぐは゛かはすばかでさらに異なる工作機械と異なる工具システム を必要とする。

さらに歯車の歯の設計はある程度相入れない標準の妥協であるので、これを解決 するための比較的複雑な計算を要することがラック形を前提とした歯切シシステ ムの工具在庫のコストと４ 相待って歯車を標準化するための標準寸法設定へと発展させ、これが歯車設計を がなり制約している。

本発明の目的と簡単な説明 したがって本発明の一般的目的は、円筒歯車と円錐歯車（がさ歯車）との間の基 本的差異を区別せずすぐばおよびはすばのいずれのインボリュート歯形でも平面 のロータリンライスカッタで創成される改良された歯車切削法を提供することに より歯車の設計および製作をラックベースの切削システムに起因する制約から解 放することである。したがって、カッタはきわめて単純な構造で、割付可能イン サートラ用い、種々のサイズ、ピッチ、深さ、および圧力角の歯形でも、あるい は非対称、アンダカットや先端の逃げによる歯形変形、冠状化あるいはテーパに よる軸方向変形ヲ有する歯形でも同一カッタが使用可能である。さらに本発明の 方法は、もし希望ならば、粗削りおよび仕上げ削りを単一加工作業に組合せられ 、同−歯車素材内で複数の歯面を同時に切削し、大口径の歯車でも幅広の歯車で も切削可能である。

以下の明細書に、歯車分野で支配的な正円錐歯車と正画筒歯車との適用例で木兄 ＥＪ８Ｊヲ説明しているが、この方法はそれらに限定されるものではなく、軸が 種々の面内で交差する噛合歯車または変化曲線すなわち切削線がだ円やうず巻な どの円錐歯車または円筒歯車の歯形加工にも用いることが可能である。

図面 これらの目的の達成は添付図面による以下の詳細説明から明瞭であろう。ここで 、 第１図は本発明の方法を円筒歯車および円錐歯車の両方に適用すべく設計された 双対ヘッド８軸フライス盤の斜視図、第２図は、第１図の工作機械の変更態様で あって同一機械を９軸加工に転換したものの部分側面図、第３図は本発明の方法 を実施するために設計された平フライスカッタの後面側の部分立面図、 第４図は第３図の線４−４による部分断面図、第５図は第３図および第４図のよ うな平面カッタによる円錐歯車素材内へのインボリュート歯形創成の斜視視線図 であって、カッタと作用平面およびカッタとすぐばまたははすば歯形創成のため の歯車素材との相・対位置を示したもの、第６図は平面カッタによる円筒歯車内 へのインボリュート歯形創成を示す第５図に類似、の憩図であって、カッタと作 用平面およびカッタとすぐばまたははすば歯形創成のための歯車素材との相対位 置を示したもの、 第６図は平面カッタによる円筒歯車内へのインボリュート面形創成を示す第５図 に類似の線図であって、カッタと作用平面およびカッタとすぐばまたははすば歯 形創成のための歯車素材との相対位置を同様に示したもの、 第７図および第８図は第１図および第２図のような工作機械上で平面カッタによ シインボリュート歯形を創成中のカッタと歯車素材との進行を略図で示す部分線 図、第９図は第１図の工作機械にセットされた円筒すぐば歯車面の部分立面図で 、第４図の平面カッタを略図で示し、その実質歯面幅のインボリュート歯形創成 中のカッタの移動パスを略図で示したもの、 第１０図は第９図の線１０−：１０による部分断面図、第１１（α）図および１ Ｊ１１（ｂ）図は第７図および第８図に類似の図で、第１図および第２図のよう な双対ヘッド工作機械上で２歯面の同時フライス削Ｄｋ略図で示したもの、第１ ２図は円筒歯車に対しすぐばまたははすばの２歯形を同時創成するための２個の 相補平面カッタの歯形創成ラインの相対位置線図、 第１３図は第２図のように９軸作業て変更された第１図の工作機械上で２歯形を 同時創成するための相補平面カッタのかさ歯車円形作用平面内位置を示す同様な 線図、り、円筒カッタと田単作用平面との相対位置を示しｆｃ腺図であって、ま た対向歯面をフライス加工するための各タイプの相補カッタ形状も勝因的に示し たもの、 第１８（ａ−ｆ）は第１４図の平面フライスカッタで切削された非変更態様のす ぐはおよびはすげインボリュート歯形形状を示したもの、 第１２（α−ｆ）はすべて第１５図ないし第１７図のいずれかの相補フライスカ ッタで切削された曲面歯形を示したもの、第２０図は本発明の方法が切削可能な 非対称歯形すなわち［のこ歯（ｂｕｔｔｒｅｓｓ）　Ｊ歯形の断面図、第２１図 は噛合い先端がより小なる基礎内への外インボリュートへ逃げが付されているイ ンボリュート歯形の断面図。

第２２図は焼入後に続、くフライス加工または研磨加工を予定して付したインボ リュートト歯形アンダカットの断面図、第２３図は本発明の方法で形成された軸 方向冠状化インボリュート歯形の部分平面図、 第２４図は本発明の方法で形成された異なる曲面噛合曲面歯形の同様な部分図、 第２５図はバツクラツ、シュ制御をするため反対方向にテーパを付した歯形を有 する一対の噛合い歯車の同様外部分線図、第２６図は第１図に類似であるが、本 発明の方法の１つの変更態様を用い２個のマシンヘッドのうちの１個だけによる かさ歯車の切削状況を示したもの、 第２７図は第２６図の歯車素材の創成途中のものの斜視図、ｉ２ｓ、１図ないし 第２８．８図はすべて、第２６図に示す工作機械上で８軸のうち５軸を用いた創 成によるもので円錐両車のインボリュート創成の解析幾何を示した線図、第２９ ．１図ないし第２９．４図は本発明の方法の双曲面歯車の歯形創成への適用性を 示した線図である。

本発明の実施のための装置 きわめて大型な歯車の切削に本発明の方法を使用するため、またとくに２個の対 向する歯形を同時に切削するためにとくに適した工作機械３０が第１図に示され ている。これは往復台３６上で垂直軸のまわりに回転する歯車素材３４を支持す る回転ワーク、テーブル３２を具備し、往復台３６は被覆案内面３８上全水平に 可動でろシ、案内面の一端に取付けられたサーボモータ４２で回転されるボール ねじ４０によシ案内面上に沿８ って位置決めされる。ワークテーブルは往復台横に取付けられた一対の対向サー ボモータ４４との歯車結合（図示なし）によりワークテーブルの下側から駆動さ れる。

被覆テーブル往復台案内面３８の下部フレームは三角断面を有する横フレーム４ ６に結合され、チーツル往復台に面するこの三角断面の傾斜面にも同様に被覆案 内面４８が設けられ、その案内面上に２個のマシンヘッドコラム５０．５２が取 付けられテーブル往復台案内面に直角に移動してワークテーブル往復台をセット するのと同様に図示されていない別のボールねじて各コラムはその支持案内面上 にセットされ、各ねじはそれ自身のサーボモータで回転され、第１図ではそのう ち近い力のコラム５０のモータ５４だけが図示されている。

−ｑシンヘッド送り台５８は各マシンヘッドコラムのレールすなわち案内面５６ 上全垂直に可動であり、各々サーボモータ６１で駆動されるボールねじ６０によ シ所定高さにセットされる。次に各送り台５８はその正面に内蔵変速スピンドル 駆動モータ６３を有するカッタヘット４６２を担持する。カッタヘット９は送シ 台正面への垂直軸すなわちワークテーブル往復台が移動する案内面３８に平行に 第１図で水平に伸長する軸のまわりを少くとも一定限度範囲の円弧上をピボット 回転可能でらる。カッタヘッドは、送り台５８に内蔵されカンタヘット９と一体 の歯車セグメントとがたなく保合するピニオンを駆動するサーボモータ（図示な し）によりその軸のまわシにピボット回転される。

各カッタヘラ）６２のピボット軸はそのカッタ６４の切削平面内でカッタ回転中 心点を通るように、すなわちカッタのスピンドル軸を通過するようにセットする のが好ましい。

カッタヘット９６２は鏡像に配置され、シタがってそれぞれのスピンドル上に取 付けられた平面カッタ６４は相互に向き合い同一歯車素材の同時切削のために合 理的に近い重なり位置まで接近可能である。両力ツタヘッド６２のスピンドル軸 は、カッタヘッドは別に自身の垂直可動送り台５８上で回転可能であること、各 マシンヘッド送り台は別々に自身の某内面５６上を垂直に可動であること、また はコラム５０．５２は別々に共通案内面４８上を水平に可動であること、の条件 にかかわらず、常に共通垂直平面内に位置するように工作機械３ｏは構成されて いる。

相互に対向する２Ｉｌ＠のカッタ６４は個々のスピンドルに取付けられたとき構 造は類似するが「向き」は逆であハしたがってそれらの切削セグメントは下向き に回転して函軍累拐から切削チップを下方に排出可能である。

第１図の配置は各カッタ６４と歯車素材３４との間の相対運動の５軸を具体化し たもので、それらはすなわち、ワークテーブル往復台３６のその案内面３８上に おける運動と、各切削ヘッドコラム５０．５２の案内面４８上における横運動と 、および各カッタヘッド送シ台５８の垂直運動とで示される相互に垂直な３軸の 直線運動、およびワークテーブル３２の垂直回転軸と送シ台５８上における個々 のカッタヘット４６２の水平回転軸とで示される２軸の相対回転運動と、である 。ワークテーブルの移動と回転とはカッタと加工部品との間の各々の５軸関係に 含まれているので、工作機械は実際には１０軸運動というより０ けむしろ８軸運動のみを具体化している。これらの各軸に沿ったまたはそのまわ シの運動は図示されていない電算化数値制御器による全体制御のもとに個々のサ ーボモータまたはモータで制御されるっ 各カッタヘラ）６２は自身の駆動モータ６３を内蔵し、歯車素材の各カッタに対 する５軸に沿いまたはそのまわりの運動はすべて独立して駆動され制御されるの で、カッタ６４の切削速度はインボリュート創成運動とは独立していることから 最適切削能率および最適仕上げ削りが得られるように任意に選択可能である。

本発明の切削方法に関する後の説明かられかるように、この方法は程度の差はら れ５細工作機械上で実施可能であるが、円筒平歯車に関しては、歯車素材の回転 だけが可能な典型的な４細工作機械でもある程度までは実施可能である。

第２図は第１図の工作機械の一変更態様を略図で示したものであｐｌこの図では ワークテーブル往復台３６′　は揺動部６６と支持フレーム６８との２つの部分 から構成され、揺動部６６は前述の共通垂直スピンドル軸回転平面の方向へ傾斜 可能であり、支持フレーム６８は第１図の往復台３６と同様に案内面３８′上に セットされる。揺動部６６はロータリワークテーブル３２′とそのサーボモータ ４４′　とを担持する。揺動部の傾斜軸は支持フレーム６８内の軸受に支持され た横伸長トラニオン７０で構成され、−力揺動部６６自身は任意に傾斜可能でモ ータ駆動ピニオン７２と揺動部に固定されｆＣ扇形歯車７４とによりその傾斜位 置にセットされる。揺動トラニオンの位置は揺動１ 部と歯車素材との重心より十分前方にあるので、加工される歯車素材を確実に剛 支持が可能なように切削力に抵抗するに十分な反対方向モーメントが確保される 。

第３図および第４図に示す好ましい平面カッタ６４の形状はカッタ本体の両面の 周方向に間隔をなして設けられた数セットの割付は可能切削インサート７６を具 備し、各インサート７６はほぼ半径方向に向くチップチャンネル８ｏの回転後方 側にインサートの切削エツジがくるように設けたポケット７８内にセットされる 。インサート７６はＥｒｋｆｒｉｔｚによる米国特許第３７０ａ０４３号の第９ 図に記載のインサートに類似のいわゆる「オン・エツジ」タイプが好ましい。

カッタ本体の前面８２はカッタの回転軸に垂直な平面内にあり、カッタ本体の後 面８４は円錐状である。カッタ本体の両面内のインサート７６は、カッタの後側 の円錐面と回転軸に直角なカッタの前側の環平面とで連続切削・ぞスを形成する ため各切削エツジが重なシ合ってパスを通過するような連続各チップチャンネル の半径方向位置にセットされている。

第４図から、カッタの前面および後面の両方の半径方向最外゛のインサートはそ の先端で重なり合ったパスを通過する食込み切削リム８６を形成し、そのリム８ ６は半径方向最外周の各カッタインサートの先端で小半径の逃げがとられ、前面 ８２の最外周カッタインサートのコーナ半径８８は歯形の歯底面取りとして後に 歯車内へ反映される。

指摘のように、第３図および第４図に示すカッタ形状は、カッタ本体の最外周支 持リムののこ歯状断面は丈夫で十分な太き１２ さを有しているので割付は可能かつ交換可能なインサートの使用を許容し、一方 ２個の切削面間の傾斜は約２５度ないし３０度が好ましいが、この角度は隣の歯 の向き合った歯形と干渉するほどの大きさではない。

あとでわかるように、カッタの食込み切削リム８６と円錐後面８４とは粗切削を 行って大きく削り、−力平面前面８２はきわめてわずかのメタルを削シ取ってイ ンボリュート歯形を形成し、かくしてここで基本的な仕上げ加工が行われる。

割付はインサート付カッタを使用するにはあまシにも小さ過ぎる歯車歯寸法の場 合は切削インサートラカッタ本体上に溶接し、必要に応じ通常方法で研磨される 。

インボリュート歯形の創成 正回転面からインボリュートされた歯形の創成の基本原理は、正円錐と正円筒と の支配的な両ケースについて第５図および第６図に線図で示されている。

両線図はまた平面カッタでインボリュート歯形を切削する本発明の詳細な説明に も役立つ。

ａ０円錐創成、一般ケース、第５図 第５図は円錐９０を破線で示し、これは歯車用語で［基礎円錐（は−スコーン） 」と呼ばれ、この基礎円錐は「作用平面」と呼ばれる平面９２上にのシ、円錐は 円錐の頂点で作用平面に垂直な軸９４のまわりをこの平面上で円形／ぐスを描い てころがる。

円形パスの半径は基礎円錐の円錐距離、すなわち創成母線の長さであって基礎円 錐の作用平面との接線長さに等しい。したかって作用平面９２について考えかつ 語るときは、これを円とみなすのが便利であシ、これはそもそもわれわれに関心 があるのけその平面の円形部分すなわちころがシ基礎円錐の接線の円軌跡だけで あるからである。

歯車素材自身を考える限り、さらにわれわれの注意は基礎円錐の円錐歯車素材９ ６による截切、すなわち基礎円とそれより小さい円との間の基礎円錐の円錐台に 集中可能で、この半径のよシ小さい円は歯車素材により截切された基礎円錐の対 向平行平面を形成する。基礎円錐の円錐台は作用平面を包囲する円９８と内方同 心円１００とで形成される円形パス内をころがシ運動する。

基礎円錐が作用平面上をころがるとき、平面上の１０２という任意の点は瞬間的 に接していた基礎円錐から離れてパス１０４を描く。パス１０４は作用平面内の 点１０２に対応の円錐面の分離点へのインボリュートであり、これはあたかも同 一回転半径の円すなわち作用平面に垂直な円で任意の接点から作用平面に垂直に 円錐の軸までの半径を有する円からのインボリュートとみなせる。この半径を「 正面半径」といい、これは１点１０２が円錐に接していたときの点１０２への円 錐半径を円錐角のＣＯ８で割った値に等しい。第５図で、基礎円錐の基礎円半径 をＲ１基礎円錐の底面における正面半径ヲＲＴとする。

逆に、基礎円錐の作用平面上のころがシ違動を停止して次に反転すると、作用平 面内の任意の点１０２はインボリュートパス１０４　ｅ逆に再追跡し、基礎円錐 ９０がその出発点にころがりながら戻ると点１０２は基礎円錐９０面に戻り、点 １０２は４ 再び基礎円錐の接線内に吸収される。

ころがり基礎円錐９０は作用平面上をころがり運動中基礎円錐９０は常に方向を 変化させるので、任意の点の軌跡１０４は空間内の３次元曲線であり、通常の概 念の平面内の円からの平面曲線インボリュートとは異なる。

上記のような単一点１０２だけでなく平面内のライン１０６上にある作用平面上 のすべての点を同時に考えた場合、運動中にそのラインにより描かれるパスは面 １０８であり、これは平面内の任意のライン１０６上のすべての点の個々の３次 元インボリュート軌跡の包絡面である。作用平面内のライン１０６はしたがって 「創成ライン」と呼ばれる。

もし創成ラインが直線で第５図のライン１０６のように作用平面内半径方向に配 置されていると、これはころがシ基礎円錐の作用平面との瞬間接線に相当する。

創成ライン１０６上のすべての点のインボリュート軌跡の展開はしたがって同時 に面として進展し、ここでは便宜上これを「インボリュート面」と呼ぶ。描かれ た面内のすべての直線はすべて基礎円錐の頂点を通過する。創成ラインが直線で はあるがたとえは第５図の創成ライン１１０のように作用平面内で半径方向に対 し斜に傾けると、ライン上の連続点の増分ずつのインボリュート軌跡は順次創成 され、これは正確にはあたかも創成ライン１１０が基礎円錐の表面からほどかれ た円錐うず巻状となる。同様にもし創成ラインが曲線であると創成ライン上の個 々の点で創成される連続インボリュート軌跡は曲線のスロープできまってくる。

いずれのケースも、形成された面は創成ライン上のすべての点の個々の５ インボリュート軌跡の包絡であり、便宜上この面を基礎円錐の「インボリュート 」と呼ぶ。

次に、もし作用平面をレールとみなされる破線９８，１００の間に限定し、この レールを越えて基礎円錐９０（（円錐の半径方向へ拡張して同心の外層円錐台を 円形レール間に仮想し、創成ライン１０６，１１０　は円形レールの間に張られ た緊張ワイヤとみなして同心外層（歯車素材９６）をカット可能とし、また基礎 円錐９０は左から右へ図示の位置までころがったと仮想すると、ワイヤ１０６は 外層内を円周（歯末）から基礎円９０までインボリュート面１０７（左側歯形） を切込むであろう、基礎円がさらにころがりを続行すると第５図に示す展張イン ボリュ−）シート１０８の出発点として外層内に他の相補のインボリュート面１ ０８’（右側画形）を切出すであろう。この結果は円錐台外層内へ尖頭状ｇ＋彫 り込むことであシ、この溝の壁は完全なインボリュート面である。

同様にワイヤ１１０はまず基礎円錐９０の表面まではすばインボリュート面１１ １　を切込み、仄にさらに展張されたインボリュートンート１１２の出発点とし て相補の対向面１１２’？切出すであろう。

これは結局本発明の方法によりインボリュート歯形がいかに創成されるかを示す ものであり、対向インボリュート歯形１０７と１０８’、または１１１と１１２ ′は個々に加工きれ、必要歯厚を与えるように円周上で分割な必要であるが、こ れは基礎円錐を作用平面に対−桓胆ふるが９運ｗＪをなさしめたことにより作ら れたものである。

１に こでインボリュート面と名付けた各基本インボリュート曲線は作用平面との交点 において作用平面に垂直であるというのがインボリュート創成の幾何学の性質で あるので、前出の図示の仮想展張ワイヤ１０６および１１０は切削エツジが作用 平面に垂直な円形切削面を通るようなロータリカッタ６４と置候え可能である。

カッタ軸１１６は作用平面の下側に平行に配置され、切削平面の円弧セグメント は作用平面内へ突入し、したがって切削平面が作用平面と交差する弦１１８が展 張ワイヤカッタの代りとなシ、これがすなわち創成ラインとなる。

さらに第５図を参照すると、回転平面カッタ６４は最大切込点にて図示され、カ ッタ円弧のリムは作用平面上歯車素材９６内の最大所要深さないしは歯形の所定 歯底筐たは歯元深さと一致するまで食込まされている。第５図に線図で示されて いるように、カッタ６４の手前の面はアクティブ創成面であり、この面と作用平 面との交差弦は創成ライン１１８である。図示のように、カッタ面は作用平面の 半径方向すなわち基礎円錐のころが９パスに垂直に配置されている。

第５図に示すように、円錐歯車す々わちかさ歯車内にすぐば歯形を順次切削する には、歯車の正面基準ピンチ角に相当する作用平面ピッチ角だけ相互に分割した 位置へ創成ライン１１８とともに円形パスに沿ってカッタ６４を順次移動して再 セントが必要である。

右向きまたは左向きのはすげ歯形を切削するためには、カッタ６４の切削平面を 作用平面に垂直な軸のまわ９に回転し、これによりえられた創成ライン１１８′ および１１８“は作用平面内で半径方向に対し斜行している。カッタをこのよう に回転すると、この新たな創成ライン１１８′および１１８″（図示の例では直 線）は順次交差の各点で基礎円錐の接線とそれぞれ異なる角度を作り、ころがり 半径が大きい位置よりも小さい位置の方がこの角度が大きいことも明らかであろ う。したがってねじれ角はそれぞれ違っているが、作用平面内での創成ラインの 位置は創成ライン１１８’、　１１８“　が接する円１２００半径を規定すれば 決定され、この円１２０は作用平面の軸９４のまわりの円で、この円を１基準ね ちり基礎円」と呼ぶ。

第２図の変更態様工作機械を用い本発明の方法でかさ歯車の歯形を創成するとき 、かさ歯車素材９６とその中に含まれる仮想基礎円錐との軸はスピンドル軸の垂 直平面の方向に傾けられ、基礎円錐の母線が垂直になるまで、すなわちスピンド ル軸を含む平面に平行となるまで傾斜される。次に往復台３６′　が回転カッタ ６４の加工範囲すなわち仮想基礎円錐の垂直母組に接する仮想作用平面が谷回転 カツクにより、所定深さまで貫通するまで送りが与えられる。

第５図に図示したインボリュート創成の原理は、仮想基礎円錐と仮想複触垂直作 用平面との間哩ころが逆運動全行わせることにより、すなわち歯車素材を自軸の まわりに回転し、基礎円錐の作用平面上でのころがり運動を滑りなしに同期させ るような角速度で仮想作用平面を自軸のまわりに回転させることによシ適用され る。ここで行うことは、カッタの創成ラインが歯車素材の外周すなわち歯先から 食込み深さ唸で歯車素利内を移動する壕でカッタを垂直平面内で移動させること であり、ζ８ の垂直平面は回転する作用平面内に固定されて動き、こ＼で食込み深さとは所定 深さまでインボリュート歯形を創成するような深さのことで少くともいわゆる「 有効歯形の始点」すなわち噛合う歯形との接触する点までのことである。

第２図の工作機械では、カッタ６４のある半径での揺動はカッタ軸に直交の垂直 平面内でのカッタの水平方向および垂直方向の同時移動と、および創成ラインと 作用平面の中心を通る半径とが常に一定角を保持するためのカッタのピボット運 動と、によって行われる。

同様な相対創成運動は第１図のような工作機械を用いて一度に１つの円錐画形を 創成するためにも行われ、これは第２６図に示すとおりでのちに述べるようなカ ッタ６４と歯車素材１６４との間の５軸相対関係を利用している。

２、円筒創成、特殊ケース 円筒外歯車は使用数の上では支配的ではあるが、円筒歯車のインボリュート歯形 の創成は基本的には一般ケースすなわち円錐ケースの２つの極限の一つであり、 他の極限は冠歯車すなわち円ラックである。

円筒ケースは基礎円錐の頂角がどんどん小さくなり作用平面上のころが逆運動の 円形パスがそれに比例して大きくなった極限として述められ、結局頂角はゼロと なり、基礎面は円筒になシ、基礎面のころがり運動の円形パスは直線パスとなる 。もう−力の極限である冠歯車は基礎円錐の頂角を次第に犬きくシタ極限として められ、結局基礎円錐は作用平面内に融合してしまう。

インボリュート歯形の円筒創成は第６図に線図で示され、第５図の円錐創成の図 と比較できる。

破線で示された基礎円筒１２０は作用平面１２４上に位置し。

作用平面上全破線１２６で規定された直線パス内をころがる。

基礎円筒が平面上をころがるとき、基礎円筒に瞬間的に接している平面上の任意 の点１２８　はころがり運動が進行するとき円筒面から離れてインボリュートパ ス１３０　を描き、逆方向にころがり運動を行わせると同じパスを再追跡する。

しかしながら、一般ケースである円錐ケースの円形パスに対しここでは円筒は直 線パス内をころがるので、インボリュート曲線１３０は平面曲線である。

作用平面内で基礎円筒１２０のパスに直角に、円筒の作用平面との接線に平行に ひかれた直線創成ライン１３２　は、したがってまず同心外層１２１　内にイン ボリュート面１３３を切削し次にさらに展開されるインボリュートシート１３４ の始点としてこの同心外層１２１内に相補インボリュート面１３４’に切削する がこの展開インボリュートシート１３４は創成ライン内のすべての点のインボリ ュート軌跡の包絡面を示す。基礎面は円筒であるのでインボリュート面のすべて の直線は円筒軸ならびに作用平面との接線に平行である。

作用平面内の創成ラインが円筒パスを横断しているが、もし基礎円筒と平面との 接線に対する平行線から傾斜したライン１３６であるとき、外層１２１内におけ る相補のインボリュート面１３７，１３８’は同時に形成されるというよシはむ しろ順次に形成される。基礎円筒１２００面上における創成ラインの移動２０ 軌跡すなわち面１３７，１３８”　で形成される尖頭状溝の底部のラインは基準 ねじれ角を有するうず巻であハこの基準ねじれ角は創成ライン１３６が接線との 平行線となす拡り角として測定される。

同様て第６図は作用平面１２４の下側に配置された軸１１６ヲ有する平面カッタ ６４を示し、この作用平面１２４上を基礎円筒１２０がころがると仮定し、カッ タの円弧セグメントは作用平面を貫通して上方に突入し、後に述べるように図形 創成運動の始点または終点である所定深さまで歯車素材内に侵入する。

カッタ６４の平面と作用平面との交線は円錐ケースと同様に創成ライン１１８　 を提供する。第６図に描かれているようなころがシ運動方向の場合、カッタの前 方平面と係合する歯形面１１４は創成が完了してカッタが抜きとられる準備状態 として示されている。

円錐ケースと丁度同じように連続する歯形１１４は、基礎円筒のころがシパスに 沿って、「平面法線ピッチＪすなわち基礎円筒の外周を歯車のｈｅで除した値ず つカッタ６４を割付けすることによシ創成される。

はすば円筒歯車を切削するには、カッタ平面を作用平面に垂直に維持しながら基 礎円筒の接線との平行線から所定ねじれ角だけ左右に廻わして左向はすばまたは 右向はすげ歯形全切削する。

第６図に図示したインボリュート創成の原理は、第１図の工作機械において円筒 歯車素材３４の仮想基礎円筒と仮想垂直作れ、ここで円筒歯車素材３４は垂直軸 のまわりに回転するように水平に配置され、作用平面には第６図の線図で説明し たような方法で２個の平面カッタ６４が食込んでいる。この関係は往復台３６を ロータリカッタ６４の加工範囲の方向へ送シ、結局各ロータリカッタを仮想基礎 円筒に接する仮想作用平面内へ所定深さまで食込ませることで達成される。

Ｃ０創成の数学 第３図および第４図に示す好ましいタイプのロータリ平面カッタを用いた歯車の インボリュート歯形順次創成は第７図および第８図に線図で示されている。これ らの線図は、すぐばかさ歯車の基礎円錐の図面平面すなわち横断平面への「ころ がし」展開とみなしてよい。

まず１個の歯車だけによる加工を仮定して、このカッタは第、７図でカッタ６４ の破琢ライン軌跡で示す位置すなわち最も左の歯車素材の歯先面からはずれた位 置に置かれる。第７恣に示すように反時計方向に歯車がころがされると、カッタ も一緒に仮想基礎面の周速に等しい線速度で左から右へ送られ、これにより作用 平面上における基礎面の右から左への相対ころがり運動を行わせることができる 。カッタ８２が基礎面と作用平面との接線の方向に前進するこの工程において、 作用平面に垂直なカッタ面は第７図の順次図で示すようにインボリュート歯形１ １４ａを創成する。

第８図は同じ創成運動が逆方向にも達成可能であることを示し、ここではまずカ ッタ６４を所定深さまで食い込ませ次に歯車素材を逆方向に回転し同様にカッタ の送り方向２ も逆にして同一インボリュートパスを再追跡する。

いずれの送り方向においても、歯形空間を形成するために削りとられる材料の大 部分は食込みリム８６の切削エツジとカッタの円錐後面８４上の切削エツジとに より切削除去される、これに反しカッタの前方平面８２はカッタと創成インボリ ュート面１１４α（第７図の最右図）との間の開放くさび形空間内の比較的少量 の材料のみを切削除去することによりカッタで歯形面上ニ良好な仕上げを行わせ 、一方食込みリムと剛力ツタの後面は歯形空間を形成するためにメタルを粗切削 する。

垂直カッタ平面を接線に対しどこ１で送るかの限界は選択事項である。第７図、 第８図および第１０図においてもしカッタの平面８２が基礎面の接線と一致する 位置捷で移動されたとすると、インボリュート歯形は基礎面１で完全に創成され 、このときカッタ平（２）８２は歯車素材の中心ライン上にある。さらにころが ９運動を続行するとカッタリムは歯形に対し基礎面の内方へアンダカットを作る がこれはアンダカット薗形が必要な場合に故意に実行される。

実際、歯車設計者ならば承知のように、いわゆる「有効歯形始点」以上の深さに インボリュート歯形を創成する必要は彦く、この有効歯形始点とは噛合い歯車の 歯の先端と接触する歯形上の点である。設計「有効歯形始点」以上にインボリュ ート歯形の追加余祐をとることは歯車中心距離に許容差をとるために好ましいが さらにインボリュート歯形成する必要はない。

作用面を貫通して伸長するカッタセグメントは噛合い歯形の先端に対し間隙空間 を形成するが、所定のカッタによる作用子３ 面の食込み深さは歯車素材のカッタによる最大食込み深さを決定する。このカッ タセグメントは所定カッタの創成ライン長さ、したがって所定の面幅’！する歯 形を切削するのに必要な・ξスの回数も決定する。

すなわち、第５図およ、び第６図の線図とは反対に弦創成ライン１１８は二回の 創成パスで所定面幅の歯形を創成するほど十分な長さ′ｆ：有していない□場合 は、しばしくの間歯車の全面幅にわたり歯形を伸長するの′に必要な創成回数だ け基礎面のころがりパスの横断方向にカッタを移動させればよい。円筒ケースに 対する第９図に示されるようにこれは連続的に行われるのが好ましく、まず基礎 円を一方向にころがして歯形を創成しながら（第７図）創成ライン１１８ヲそれ 自身の延長方向へ移動させることにより軸方向送り運動を連続的に行わせ、遂に は創成ラインは出先面から哨効困彬の所定の深さまで歯車素材を貫通し、次にこ ろがシ運動を逆にして（第８図）投影された同一パスに沿ってカッタを引き抜い てくる。この手順はカッタが歯車素材の軸方向に送られている間繰返され、この 結果の合成運動は歯車面を横断するジグザグパスを形成する（第９図）。

第９図に示すような多重ジグザグパスによシ歯車素利の全幅にわたる歯形創成が 完成すると、歯形空間の底部は一連の尖頭およびスカロツプで特徴づけられ、こ の尖頭およびスカロツプはカッターによる最終の軸方向溝切りパスにより、また はすげ歯車の場合は歯車累月の適当な回転と組合せて必要な歯底はすげを形成す るように切削除去される。

第１０図において破勝て示した対向歯形は同一方法で切削さ２４ れ、この場合この平面カッタは逆向きで反対方向を向き、基礎円筒と作用平面と の接線の反対側で（対称歯に対し）対称に配置された送シパスを移動する。

対向歯形を順次に切削するか後に述べるように同時に切削するかのいずれの場合 でも、各順次歯形の切削のために歯車素材は１ピツチ角ずつ割付けがなされ、対 向カッタの切削平面は歯形の正面基準歯厚、すなわち基礎面でカットされるイン ボリュートに沿って測られる歯厚と正面法線ピッチの任意整数倍との和に相当す る距離だけ離されている。

２−カッタ創成 仮想基礎面が作用平面上をころがるとき順次に歯車素材と交差するよう同一作用 平面上の基礎面のころがシパスに沿って適切な間隔に複数個のカッタが配置され ると、複数個のカッタは同−歯車素材に対し加工可能であることはこれまでの説 明かられかるであろう。さらに、第１図における円筒歯車の加工、ぼたは第２図 の変更態様におけるかさ歯車の加工のように、歯車素材のその位置における自軸 まわシの回転と歯車素材の基礎面に接しながらのカッタ創成ラインの横移動とに よって基礎面の作用平面上の相対ころがシ運動を行わせるとき、各カッタが自身 の作用平面を基礎面に接しつつ他のカッタの作用平面とも交差しつつ横方向移動 するようにこの複数個のカッタを配置することが同様に可能であろう。

しかしながら実際には、複数個のカッタは同一作用平面内で一対にて用いられ、 切削平面は相互に向かい合い歯車素材の回転方向に対し各々逆向きとなる。

第１１（α）図および第１１（ｂ）図は単−横方向送りパス内で歯車の異なる歯 の対向歯面を切削するように対面関係に配置された２個の平面カッタ６４α、６ ４ｂの単純ケースを示す。１ｌｌ（ｂ）図に示すように、切削平面８２α、８２ ｂは適切な間隔、すなわち正面法線ピッチの整数倍と基礎面によりカットされる インボリュートに沿って測られた歯形の正面歯厚との和に等しい距離だけ離すこ とが必要である。

ある歯車で第１１（Ａ１図のように一対の対向歯形を完全に創成するには、正面 法線ピッチの整数倍を含む正面基準接触距離の値が選ばれ、したがってカッタが 第１１（ｈ１図の右側カッタのように最内方位置にあるとき他のカッタは他の歯 形１１４ａ　から外れている。時間と空間のことを考えると２個のカッタの横方 向送り運動は最小に押えることが好ましいが、一方この整数倍の倍数は、たとえ ば最小限界でもカッタの面間距離が大きな倍数を必要とするような場合は最小倍 数を超えて任意に増大してもよい。

第１１（α）図は左側のカッタが歯車素材の中に所定の床さだけ食込み、一方布 側のカッタは加工品から外れるように歯車素材がカッタカ向に送られたものであ る。歯車素材が第１１（α）図の位置から時計方向に回転されて第１１（ｂ）図 に到達すると、両力ツタも同時に基礎面の周速で右から左へ送られ、結局左側カ ッタ６４αは第１１（ｈ）図のように歯車素材の周縁から外れてインボリュート 歯形１１４αを形成し、−力布側力ツタロ４ｂ　は２ピツチだけ離れた歯の同様 ではあるが相補のインボリュート歯形１１４ｂｔ−創成する。

６ 創成ラインの長さを超えた歯面幅を切削するためカッタの送り方向を逆転すると 第７図および第８図で説明したように歯車素材の回転方向も逆転する。

歯形空間の容積を粗切削するとき、カッタが創成運動実行の間第９図のように同 時に軸方向に送られる々らば、各カッタの後面はその前面の平面で創成されるイ ンボリュート面に対向して円錐面、あるいは連続した円錐面を残していく。この ような対向面は最大に食込まれたとき第１１（ｈ１図のような直線破線１４０　 で示され、カッタが抜き出されて次の創成加工のために１個の円ピッチ分だけ歯 車が割付けされるときこの直線破線は左側のカッタで切削されるべき残留歯形空 間制料は比較的少量であることを示している。

第１２図および第１３図は第１１（α）図および第１１ｆＡ１図で示されるよう な相補カッタによる創成ラインの作用平面の平面図内の位置と間隔を線図で示し 、これらはそれぞれ円筒歯車ケースとかさ歯車ケースとであり、しかも２個の相 補平面カッタの創成ラインの長さを超えた面幅に対するものである。第１図の工 作機械のカッタヘッドはその切削平面の中心を通る軸のまわ！ｌｌをぼボット回 転可能であるので、すぐばおよび両向きのはすげに対し位置決めされたカッタの 創成ラインは第１２図の円筒ケースに対しても第１３図の円錐ケースに対しても １点で交差するように示されている。これらの交差点は、円筒ケースでは最小正 面基準接触距離だけ、すなわち第１１図に示すように２個の正面法線ピッチと１ 個の正面歯厚との和だけ間隔がとられ、第１３図のかさ歯車ケースでは円形作用 平面内の正面基準接触角だけ間隔がとられ、この正面基準接触角は角ピッチの整 数倍と１個の歯の角歯厚との和に等しい。

曲線創成ラインに対するカッタの代替形第１５図ないし第１７図はすべて本発明 の方法による軸方向に曲線状の歯の切削に適するカッタの数種の形状を才とめて 線図で示したものである。これらは第１４図に線図で示した第３図および第４図 の一般目的用平面力ツタロ４にならった便宜的な位置で示されている。

第１４（Ｃ）図および第１４（ｄ）図は一対の平面カッタ６４α、６４ｂヲ線図 で示し、これらのカッタ６４α、６４ｂはその切削エツジは反対方向回転で切削 するように配置されている意味で相補である。これは第１図のような２個のカッ タで同時切削する場合の好ましい配置であシ、この場合前述のように両力ツタの 保合セグメントは歯車素材内を下方に切削し、歯車素材の軸方向へのカッタの送 りは上向きでこれにより既に切削された歯形空間を下方にチップを払い出すこと になる。第１４（α）図は作用平面内に突入するカッタ６４のセグメン）＝ｌＨ 実線で示し、一方第第１５図は作用平面と双曲創成弧１４４　’になして交差す る円錐角のきわめて大きい円錐カッタ１４２を示し、−刀１ｉ１５（ｂ１図は創 成ライン１４４の中心で作用平面に垂直な円錐切削）ξスを位置決めするのに必 要な程度に作用平面に対し傾斜されたカッタの回転軸を示す。

基礎面からのインボリュートに接するようにカッタは作用平２８ 面に対し垂直であることをインボリュート曲線は要求するということを以前のイ ンボリュート創成の幾何学の説明から思出されるであろう。したがって第１５図 に示した種類のカッタを使用するときは、真のインボリュートは創成ライン１４ ４のセンタにおいてのみ、すなわち円錐面のうちで作用平面に垂直である母線に よってのみ創成される。その垂直部分の両サイドの円錐母線は次第に垂直からず れ、したがってそれらが創成する曲線は真のインボリュートから変形し、通常荷 重のかかった歯の変形から予想されるインボリュートねじれの限界内にもしその 変形がとどまるならばそれは許容される。

形状が相補であるカッタが必要な場合、第１５（Ｃ）図のカッタ１４２ａはイン ボリュート創成切削エツジを円錐の内面に設けて歯形のうちの軸方向に凸の歯形 を切削し、−力第１５（ｄｊ図のカッタ１４２ｂはその切削エツジを同一寸法で ある好ましい円錐の外側に設けて歯形のうちの軸方向に凹な歯形を切削する。

第１６図は第１６（０１図で示すだ円創成弧１４８をなして作用平面と交差する ようＫさらに小さな円錐角ｔｉする円錐カッタ１４６　を示す。円錐切削面の母 線は第１６　（４）図のだ円弧１４８の中心のみ作用平面に垂直で、創成ライン に沿つそ中心から両方向に行くに従って次第に垂直からずれて行く。第１６（Ｃ ）図および第１６（ｄ１図に相補形状が示され、第１６（Ｃ）図のカッタ１４６ ａは円錐の内側にその創成切削エツジを有し、第１６（ｄ）図のカッタ１４６ｈ は外側にその創成切削エツジを有する。

同様に第１７（０１図および第１７（Ａ１図は、歯車の図示された面幅だけ交差 され、作用平面に垂直々軸ヲ弔して作用平面に食込む円筒カッタ１５００円筒円 弧創成ライン１５２を示す。第１７（Ｃ１図は軸方向に円筒な歯の凸なインボリ ュート面を創成するために円筒の内側に創成切削エツジｋｍするカッタ１５０ａ を示し、一方第１７（ｄ）図は臼歯形を切削するために外側にインボリュート創 成切削エツジを有する相補のカッタ１５０ｈを示す。

曲線歯を加工するとき、カッタ１４２α、１４６α、１．５Ｑａの創成弧１４４ 　、１４８　、１５２の中央における曲率半径は相対のカッタ１４２１！ｌ　、 　１４６ｈ、　１５０ｂのそれぞれで形成されるものよシ大きくないことが必要 である。この条件？満足しないと歯が端部でのみ接する結果となる。

第１図の形状または第２図の変更態様の工作機械においてはカッタ軸すなわちス ぎンドル軸は作用平面に平行であるので、円錐カッタまたは円筒カッタを使用す るときは第１５（ｈ）図、第１６（ｈ）図、第１７（ｈ）図に示すように作用平 面に対しスピンド９ル軸を所定の関係に配置するよう工作機械のマシンヘッドま たはその取付台の変更が必要となることは明瞭であり、その方法の１つの候補に 米国特許第　号に示すような私の友人Ｋｅｉｔｈ　Ｇｏｏｄｅ、の変化可能スピ ンドゝル式１作機械がある。

本発明の方法を用いたとき平面カッタ６４が加工可能なマニフォールド歯形形状 を第１８図に示す。第１８（α）図はすぐば平歯車を示し、−力第１８（ｂ）図 および第１８（ｅ）図はそれぞれ右はすげ円筒歯車おなび左はすげ円筒歯車を示 す。第１８（ｄ）図は平かさ歯車を、第１８（ｇ）図および第１８（ｆ）図はそ れぞれ左はすばかさ歯車および右はすばかさ歯車を示す。

第１９図の線図は第１５図、第１６図、第１７図の円錐カッ０ りおよび円筒カッタが切削可能な歯形を示す。第１．９（α）図は、第１５図な いし第１７図の相補カッタのいずれかを用いてカッタ軸を歯車素材の中央平面内 に配置して、形成されるような、曲り歯が歯車素材の中央平面に関し対称である 円筒歯車を示す。

第１９（ｈ）図および第１９（ｃ）図は、円錐カッタ１４２ｔたは１４６のいず れかを作用平面に垂直な母線を軸として回転することにより、すなわち第１５（ α）図および第１６（α）図に示すような創成ラインを時計方向または反時計方 向に廻わすことにより創成されるようなはすは曲り歯を示す。第１９（ｂ）図お よび第１９（０１図の線図はまた、第１７（Ｃｌ図および第１７（ｄ）図の相補 円筒カッタにより、１１９（Ａｊ図の場合はカッタの回転軸を歯車素材の中央平 面の下側に配置しｍ　１９（Ｃｌ図の場合はカッタの回転軸を歯車素材の中央平 面の上側に配置して創成されるはすげ曲υ歯を示すものとみなしうる。

、同様に第１９（ｄ１図の曲シ歯は第１，５図、第１６図、第１７図のいずれか の相補カッタを用いこれらのカッタの創成ラインをその創成ラインの中心で作用 平面の半径と接しさせて創成されたものであり、−力１１９（Ｃ１図および第１ ９図σ）図で左曲９歯および右曲り歯として線図で示した曲ｂｔａかさ歯車は、 第１５図または第１６図の相補カッタのいずれかにより前述のように作用平面に 垂直なそれぞれの母線の１わシにまわして創成されしたがってカッタは作用平面 の接線とたの中点で斜交しているが、その代りに第５図の基準ねずれ基礎円１２ ０にそれぞれ接するライン１１８′および１１８“に対しその中央で接している 。

第１９（ｇｊ図および第１９（イ）図の曲り歯かさ歯車は捷た第１７図の相補円 筒カッタによシそのカッタ軸を作用平面内の円形／！ス内である半径位置に回転 させ、その半径位置は円形創成円弧が基準ねじれ基礎円１２０（第５図）への接 線１１８′および１１８”と円９８と１００　との半径方向中点で接するような 位置であり、この円９８，１００は歯車素材の基礎円錐との交差点のころがり・ ξスを描１４ｆ？：、ものである。

修正歯形 基礎面の回転速度に対するカッタの正面送り相対速度を変化すると創成歯形がそ れからインボリュートされる歯車素材内の仮想基礎円錐の半径または仮想基礎円 錐の円錐角を結果的に変化することが、本発明の方法で創成てれるインボリュー ト歯形に関するこれまでの説明から明瞭であろう。

もしカッタの正面送り速度を増大するかまたは歯車累月の回転速度を減小させる かすると、その結果はその後に創成される歯形がそれに対してインボリュートで ある基礎面の半径または円錐角を増大し、これはすなわちある一定のピッチ面に 対し、２個の噛合歯車のピッチ点における噛合歯車に対する接平面が作用平面と 交差してなす角である圧力角は減少する。

逆にもしカッタの正面送シ速度を減少するかまたは歯車素材の回転速度を増大す るかすると、その結果はより小さい半径の基礎円筒まｆ？：、はよりＩＪｓさい 円錐角を有する基礎円からテンポリュートされた歯形を創成することとなり、す なわち歯形の圧力角全増大する結果となる。

結局、本発明の方法は直線創成ラインを１するカッタであれ曲線創成ライン全廟 するカッタであれいずれを用いても、同一３２ 歯の対向面に異なる圧力角の歯形をつけたバまたは同じ歯面の異なる部分に異な る圧力角の部分を実際にっけｆｃシして歯形を加工可能である。

前者の例は第２０図に示され、この図は「のこ歯」すなわち非対称歯形を有する 一対の円筒両軍の設計例を示し、この噛合歯車において矢印で示す好ましい方向 に駆動するときの噛合歯面の圧力角は１５度であｐｌ−カ反対方向における圧力 角は２５度である。圧力角が小さいことは歯面接触比を増大するのには好ましい が、非対称歯形では圧力角が小さくなると歯の基礎幅は小さくなシその結果歯の 強度が弱くなるという点からは好ましくないということは歯車設計者はよく理解 している。しかし歯車の回転方向がほとんど一方向であるような適用例に対して は第２０図に示すような非対称歯形を用いれば歯の強度を弱めるという欠点もな く低圧方角の利点がそられ、この場合指定の基準ピッチにおいて支配的運転圧方 角である１５度は接触比２、すなわち各歯車の２個ずつの歯が常に噛合係合をな すことを容易に許容し、しかも非対称歯形によりその曲げ強度は高められている 。

非対称歯は、対向面を切削するとき歯車累月の回転速度に対するカッタの正面送 シ相対速度を変化することによシ前述のように本発明の方法で容易に加工可能で ある。さらに異なる圧力角の対向歯面は２個のカッタに異なる速度の送シヲ与え て同時にも加工可能であるが、この場合早い速度のカッタが歯先面から内方に歯 形を創成するとき遅い速度のカッタと同時にその歯形創成運動を停止するように 早い速度のカッタの送りストロークを一整するという当然の注意が必要である。

歯車噛合時の相互干渉をさけるために必要なように歯車の歯先に逃げをとるとき も同様な速度変化加工法が利用可能である。

第２１図を参照すると、よシ大きい曲線を有する歯面の歯先に近い歯形外周部分 １５８はより小さ１八半径（または円錐角）の回転面からのインボリュートであ ることがわかシ、すなわちここでは歯車先端の歯形創成にはカッタの正面送り速 度は減少され、歯形の残シの部分の創成にはカッタ速度は加速される。

カッタ平面は送り速度に無関係に作用平面に垂直に保持されるので、歯形の２つ のインボリュート部分は共通な円筒または円錐の融合点で交差し、したがって噛 合歯車の歯と歯との接触ラインが歯形の１つのインボリュートから他のインボリ ュートに移動するとき荷重は平滑に伝達される。しかしながら１つの作用平面か ら他の作用平面への移行は創成ラインの長さの変化をもたらし、歯車の面幅が複 数回の創成パスを必要とするときはとくにこのことを前照しなければならない。

第２２図も歯形修正の他の形状を線図で示したものであシ、この形状は他の方法 であれば隆起ホブ（ｐｒｏｔｕｂｅｒａｎｃｅ　ｈｏｂ）というような特殊カッ タを必要とするところであるが、私の方法においては標準カッタでよい。この修 正は熱処理とか、本発明によってさらにフライス削シヲするとか研削するとかの 後続加工が予想されるときに宿用である。通常の切削利料による熱処理後の切削 加工はロックウェルＣ硬さ６２までの歯車素拐ならば可能である。第２２図の断 面で示す歯１６０はアンダカット１６３を有し、このアンダカット１６３はカッ タと歯車との相４ 対位置を適切にして前述のように軸方向スロット削りパスで歯底を仕上げて加工 される。一般例ではアンダアットは熱処理後１０００分の数インチという材料の 切削を許容するのに十分であシ、シたがってこのアンダーカットをつけることに よシ研削車またはスカイブ仕上工具は歯底面との干渉はない。最終歯形は同じ基 礎面から創成されるので第２２図の点線１６２で示される最終インボリュート歯 形はアンダカット上の実線で示されるインボリュート歯形に平行なインボリュー ト歯形ヲ有するであろう。

本発明の方法で加工が可能である軸方向歯形修正のいくつかの例が第２３図ない し第２５図で示されている。

第２３図では、すぐばまたは同様な冠状歯である噛合歯との接触圧を局所化する ためにすぐばまたははすば円筒歯は両面ともやや冠状化され、これは軸の調整ミ スにより完全な平行から多少ずれても両歯車の歯の軸方向エツジで点接触が起ら ないようにするためでもある。面幅の広い歯は創成ラインを拡張するために端か らカッタを移動して平面カッタの送りパスを繰り返すことにより創成されるが、 作用平面に対するカッタの垂直性を維持しながらカッタ平面を次第に廻わして行 けば冠状歯形を形成するであろう。

第２４図は第１５図ないし第１７図の円錐または円筒カッタで形成される曲シ歯 を示し、ここではすぐばの冠状化で得られた究極目的と同様な目的、すなわち噛 合歯の接触を理論的には点に局所化するが実際には荷重がかかると歯の弾性変形 から生ずる接触面積の拡大があることを意図したもので、２個の噛合歯車に対し それぞれやや異なる曲面のカッタが使用きれる。このような曲シ歯は設計または 実際上軸の完全な心出しが達成可能でない場合にもまた有効であシ、実際同じ半 径の円周ヲ有する噛合面り歯では心出しがむずがしい（図示なし）。

第２５図は軸方向にテーパを付した噛合歯車を線図で示したものであり、噛合歯 車の１つの歯はコントラスＨ，つけるために点線で示しである。一方−！たは両 方の歯形はややイじ正した基準ねじれ角（ｈｅｌｉｘ　ａｎｇｌｅ）を有し、逆 にテーパを付された歯の目的は２個の噛合歯車の相対軸方向移動によシバツクラ ッシュ制御を達成することである。

冠状歯と非冠状歯との噛合せ、同じ曲線の円筒歯の噛合せ、および本発明の種々 の方法で可能な範囲の噛合歯形の他の組合せによる噛合せなどは図示されていな い。

かさ歯車の、５軸創成 本発明の方法によるかさ歯車のフライス加工への特殊適用の以上の説明は第１図 の工作機械の変更態様である第２図のクリに示すような歯車累月と個々のカッタ との９軸関保に制限されてきたが、これは作用平面が垂直、すなわち２個のカッ タ６４の軸の面に平行であるので対向する歯形面を同時に切削するために２個の カッタが同時に使用可能な組立てである。

しかしながら、第１８（”）図ないし第１８σ）図の歯形のいずれもまた５細工 作機械または第１図に示す８細工作機械の５軸上で単−力ツタ創成によるフライ ス加工が可能であり、すなわち第１図の工作機械で２個の分離した平面カッタ６ ４を１個ずつ用いてまずすべての右歯面を創成して次に右歯面を創成する３６ （′！たけ交互に創成する）。

第２６図は第１図の工作機械でコラム５ｏのカッタとマシンヘット９だけを用い て歯車素材１６４内にがさ平歯を切削しているところを示し、コラム５ｏは第２ ６図で手前のコラムでありこちらが切削中は遠い方のコラム５２０カツタとマシ ンヘット９は遊んでおシ％また逆の場合もある。第２７図は第２６図の薗車素拐 の歯を示す拡大斜視図であり、これは第１のカッタのみによる創成加工の途中の 段階で１歯面１６６　のみがインボリュート歯形を有しさらに歯底仕上も完了し たところを示し、一方溝で隣の歯のインボリュート歯面に向き合うもう一方の面 １６８は直線であり、カッタの後側の円錐角に相補の角をなして基礎円錐面から 傾斜している。簡単にするために対向歯面１６８の予備創成によるスカロップ効 果は第２７図では示していない。

５軸または８軸の工作機械によるインボリュート面のフライス加工は第５図と第 ２８図と七゛参照すればよくわかり、この場合第２６図に示すように歯車素材の 仮想基礎円錐に接する作用平面はカッタのスピンドル軸を含む垂直面から傾斜さ れ、カッタ軸はその垂直面内に拘束されているがピボット回転が可能である。

十分に満足すべき図ではないが簡単化した第５図の線図から、基礎円錐の円形作 用平面上のころが９運動は数種類の方法における相対ころが９運動として実行さ れうろことがわかる。

その１つは第２図の変更態様工作機械についてすでに述べたように基礎円錐を垂 直作用平面に接せしめる方法で、基礎円錐を自軸まわシに回軸させるのと同時に 、基礎円錐と作用平面との固定垂直接線上で両者間にすベシがないような速度で 円形作用平面をその固定軸のまわシに回転させるものであり、この場合カッタは 作用平面内に食込んで配置されている。作用平面は仮想であるので、これは回転 カッタを仮想基礎円錐の軸のまわり’を揺動させることになり、回転カッタはあ たかも作用平面と共に回転するかのようである。

これは基礎円錐の軸が垂直な第１図の工作機械についても同様様で、もしカッタ ヘッド取付台が変更されてカッタ軸の回転が作用平面に平行な平面内で行われ、 カッタはこれと独立に３直交軸上のすべての上を直線状に動くように制御されて 、カッタを常にそのときの傾斜作用平面に直角に保持してカッタの創成揺動生作 用平面内に常にほぼ一定の食込みをさせ、一方歯車素材もまた相対ころがシ運動 を保持するように回転させれば同様なことを行わせることができる。

第５図の簡単な配置を逆にすること、すなわち基礎円錐９０を空間内に非回転に 固定して円形作用平面を基礎円錐上にころがすことはまだ提示しなかったがこれ もまた可能である。このようなころがシ運動においては、円形作用平面は円錐頂 点において基礎円錐のまわりに歳差運動を行ない、円形作用平面全体は円錐面上 をころがるとき歳差運動をする。

第１図の非変更８軸工作機械上でのかさ歯の創成は、第２６図に示すように実際 には基礎円と作用平面との間の相対ころがり運動を発生させて行われるが、これ は前述のすべての状態の組合せ、すなわち、基礎円錐を自軸のまわシの絶対回転 と円形作用平面の基礎円錐上の絶対歳差ころが９運動とによって行わ８ れる。

これらの絶対運動は、与えられた接線において非摺動ころがり接触をなしてそれ ぞれの軸のまわシに相互回転をするところの基礎円錐と作用平面との相対運動の 和または合成であり、同時にこれは全体として基礎円錐の軸れまわシのそのシス テムの同時回転でもあシ、一方平面力ツタの軸はカッタ面を常に作用平面に垂直 に維持するためにその拘束垂直平面内で回転され、カッタ軸は平面が歳差運動を している間でもカッタを作用平面内に食込ませてその中の位置を維持するように ３直交軸のすべての方向に同時に移動される。

ａ、数学的展開 カッタの歯車素材に対する創成運動はカッタが基礎面と作用平面との接線に近づ いたり離れたシする運動であるので、まず第２８図に示すような右まわり直交軸 系の系内で一般ケース（円錐ケース）に対し数学的関係ケ導くのが便利であｐ、 この場合系の原点は歯車素材の基礎円錐の頂点に置かれ、垂直軸すなわちＺ軸は 基礎円錐の軸と一致し、ｘＺ平面は基礎円錐軸と、それと作用平面との接線と、 を通過し、この接線は基礎円錐と作用平面とのそれぞれの軸のまわりの相対回転 速度でＸＺ平面内に固定されているものと仮定する。

この系内における基礎円錐（菌車素拐）のその軸のまわりの必要ころが９角、作 用平面（カッタ）のその軸のまわシのころが９角、カッタ中心の座標は、単−力 ツタ創成に対してはカッタ軸が垂直面内にあることのマンノ制約は考慮すること なく決定され、これは作用平面が回転するときカッタ軸があたかも作９ 用平面に平行な平面内に自由て回転しているかのごとくみなされる。

これらの２つのころがシ角とカッタ中心座標は、基礎円錐の正面圧力角（ｔｒａ ｕｓｖｅｒｓｅ　ｎｒｅｓｓｕｒｅ　ａｎｇｌｅ）と、（多層パス創成を仮定し て）創成ラインの中心までの円錐距離と、ｆ、２つの独立変数パラメータとした これらの関数として決定され、切削される歯車の特性、すなわち、基礎円錐角、 基準ねじシ基礎円（第５図の１２０）　、作用平面とカッタスピンドル軸との間 の初期距離、作用平面とカッタ軸拘束平面との間の角、から決まるいくつかの定 数パラメータも考慮される。

次に、カッタ軸はマシン往復台の移動軸に直交する垂直平面内に拘束されるので 、これらの数学的関係は真の系、すなわちカッタ軸の回転平面が工作機械のＹＺ 面に平行である直交軸系、にも適用される。この系は元の直交軸系をそのＺ軸の まわりに可変角σだけ回転して得られ、新しいＹ軸であるＸ′軸はカッタ軸の垂 直平面に平行であり、新しいＸ軸であるＸ′軸はカッタ軸の垂直平面に直角であ る。この角σも他の変数と同様に独立変数、すなわち正面圧力角およびカッタ平 面の中心までの円錐距離の関数としてめられるが、この円錐距離とはさらに詳細 には作用平面の中心から創成ラインの中点までの半径距離のことである。

第２８．１は基礎円錐、作用平面、カッタ軸のＸＺ平面への３図はそれらのＸ２ 図への投影図、ｉ２８．４図はそれらの作用平面への投影図、第２８，５図はそ れらのカッタ平面への投４０ 影図、第２８．６図はそれらのＹ／Ｚ平面への投影図、第２８゜７図はそれらの 正面平面、すなわち接線に直角な平面への投影図である。この最後の投影図は「 ’ｒｏ１１ｅ（ｌ　ｏｕｔ　、ころがり起こされた」ものあり、すなわち基礎円 錐の底面が図面平面へ展開されて底面（ｂａｃｋ　ｃａｎｅ）距離に相当する半 径の全円である正面基礎円となり、寸だ基礎円錐と作用平面との相対ころがり運 動の間のカッタの接線ラインに対する弧状正面パスは第２８．７図の接線の投影 点からカッタ平面の中心Ｃの投影点Ｐまでの相当直線距離ｄとして展開される。

基準独立変数パラメータとして選ばれた正面圧力角は第２８゜７図において角φ ７である。これは正面平面内における基礎円錐の接線への正面半径とインボリュ ート歯形１１４の作用平面９２（第５図）との交点までの正面半径との間のなす 角である、正面圧力角φ、の最小値は肩効歯面のスタート位置の設計でき捷り、 インボリュート歯形がもし基礎円錐の面に捷で到達して創成されるのであれば最 小値はゼロである。φ７の最大値は薗車累利の歯先面から決まり、カッタが接線 から離れて行く創成・ｑス上で創成ラインの後端が歯先面を確実に成形するのに 必要な値である。

基礎円錐の自軸まわ９の角位置と作用平面の自軸重わりの角位置との同時角位置 は正面圧力角からめられる。第２８．７図から、そこに示すようなインボリュー ）、１１４’ｅ創成するための基礎円錐の正面ころがり角θ７は、もし与えられ た接線からのラジアンで表わせば、これは正面圧力角のタンジェントに等しいこ とがわかるであろう。

θ　−一φ　（１） Ｔ すなわち角θ７で張られた正面円弧ＲＢＴθ７は創成ラインの中点Ｐの接線ライ ンからの展開距離ｄ　７−　ＲＢＴ　ｔａｎ　’／’　Ｔに、長さが等しり、Ｂ ＢＴθＴ＝ＲＢＴ−φ７、したがって両辺を基礎円錐正面半径ＲＢＴ　で割れば ラジアンで示したθ７は伽φ７に等しくなる。

第２８．１図および第２８．７図から、創成ライン中点の接線ラインからの展開 距離ｄは、基礎円錐の正面基礎円の円弧とみなされ、基礎円錐の真の基礎円の円 弧ともみなされ、また円形作用平面の円弧ともみなきれるが、この展開距離ｄは 正面平面内、基礎円錐の自軸まわりの回転平面内、および作用平面内でそれぞれ 頃は異なるが相互に関連をもつ角を張り、これらの角は基礎円錐正面半径（底面 距ｍ）ＲＢＴ、底面円半径Ｒ１および基礎円錐距離Ａに反比例することがわかる であろう。したがって、基礎円錐の頂角を「とすると、基礎円錐の正面ころがと なり、基礎円錐（菌車累拐）の自軸まわυのころが９角ρ７は であり、作用平面（カッタ）の平面ころがり軸まわりのころがり軸重わりのころ がシ角βは、 ２ となる。

（３）式を（２）式で除し、また（４）式ヲ（３）式で除すと、となシ、作用平 面（カッタ）の自軸まゎシの角速度の基礎円錐（歯車素祠）の自軸まわりの角速 度に対する比は相対ころがり運動で滑りがないと仮定して、 前述でＲおよびＡの値は基礎円錐の底面円における値であるが、得られた関係は 円錐距離Ａのより小さな値においても成立し、（４）式で表わされる円錐の対応 半径ＲｉＣ対し一定の関係、Ｒ＝　Ａ　ｓｉｎ　Ｉ　（８） を廟する。

第２８．４図からよくわかるように、カッタ６４は作用平面９２に垂直に配置さ れ、カッタ軸は作用平面に平行である（第２８．１図）。ここでもまた第２８図 の全図でも示されているが、カッタの創成ライン１１８の中点ｐＨ作用平面９２ のエツジにあり、創成ラインは作用平面内において半径ＲＨの基準ねじり基礎円 １２０に接し、図示のケースで創成ライン１１８の中点Ｐに至る作用平面半径に 対し作用平面円周の点でねじれ角Ｖを形成する。第２８．４図から、 かくして、カッタ軸の作用平面への投影角（第２８．４図）３ はＹ軸に対しＢ＋Ｗとなる。

ＸＺ平面へ投影されたカッタ軸はＺ軸に対し角Ｇをなしく第２８．１図）、この 角は円錐角ｒと等値である。ＹＺ平面に投影するとカッタ軸はＹ軸に対し角αを なす。このとき、第２８゜８図から、 である。したがって α−ｔａｎ　−１〜ｔａｎ　（β＋’Ｊ’　）ｃｏｓＧ　）　（１２）となる。

ＸＹ平面に投影すると＜第２ｓ　、２図）、カッタ軸はＹ軸に対し角σを々す。

再び第２８．８図から、である。したがって σ＝ｔａｎ　（ｔａｎ（β＋す′）Ｓ１０Ｇ）　０４）となる。

カッタ中心点ＣのＸＹＺ系における座標（第２８．１図および第２８，４図）は 、 Ｘｃ＝Ａｃｏｓβｃｏｓｒ　＋　ＨｓｉｎＧ　（１５）Ｙｃ　＝　Ａ’ｓｉｎ　 Ｂ　（１６１ Ｚｃ　＝　−Ａ　ＣＯ３βｃｏｓ　ｒ＋　１″１ｓｉｎＧ　Ｑ？）となり、ここ でＡは義礎円錐距離、Ｒはこの距離の点における基礎円錐半径、そしてＨはカッ タ軸の作用平面からの距離であ４４ る。

以上の諸式から、歯車累月の自軸まわシの回転角ρ、カッタの作用平面軸まわり の回転角β、ねじれ角Ｗ、カッタ軸の３直交平面のすべてへ投影されて作られる 角、そしてカッタ中心Ｃの座標のすべての同時瞬間値は結局すべて２個の独変変 数−ξラメータφ、とＡ１および定数ｒ、Ｇ、ＲＨ，Ｈで表現される。

Ａ１すなわち創成ライン弦線分中点Ｐの作用平面上における半径位置は、作用平 面内におけるその弦線分の投影長さを越えた面幅を有する歯形を創成するための いくつかの経路で異ってくる。第２８．４図が示す作用平面の陰影部分はカッタ の創成弦長を越えた面幅を有する歯車に対する全掃引創成領域を示す。

作用平面内におけるカッタ弦創成ライン１１８の半径方向投影長が歯車の面幅を 越える場合は一回のパスだけで歯形が創成されるのでＡは一定であることは明ら かである。

この投影長が歯車の面幅より小さいときは、接触ないし重畳する円形バンドで創 成パスを掃引するときの創成パスのステップごとにＡの値は変シ、すなわちカッ タが作用平面上を半径方向に移動するためＡの値はゆっくり連続的に変化するが 、−力作用平面が内半径のまわりに回転するのでカッタは揺動される。

もし連続的な半径方向送りを行ないつつ第９図に類似のジグザグパタンがとられ ると、各創成パスの全半径方向移動は弦線分１１８の半径方向投影長さの半分を 越えないであろうし、その結果、歯面幅の全部とはいわないがその大部分は創成 ラインが２回通過することになる。このような場合、Ａはφ工の関数として変化 し、したがって歯面上には非創成領域も残されてくる。

ｈ、５軸創成に修正された数学的関係 第２８．２図に示すように第２６図の実工作機械の８軸中の５軸に固有の第２の 直交軸系は、Ｘ軸およびＹ軸をＺ軸のまわりに回転してＹ軸をカッタ回転軸のＸ Ｙ平面への投影すなわちカッタスピンドル軸が拘束されている工作機械の垂直平 面に平行になるようにする。

このように回転すると　Ｘ／軸およびＹ′軸は原位置に対し可変角σを形成し、 作用平面および基礎円錐（歯車累拐）のＸＹ平面内接線ラインから測った元のこ ろがシ角は新しいＸ′軸に対し測られねばならない。

かくして、歯車素材の自軸まわりのころがり角ρはＸ／軸に対してはρ−σとな り、したがって、 ρ−σ−−φＴ　／ＣＯ５ｒ　−ｔａｎ　−”　（ｔａｎ　（−φＴｔａｎｒ＋ ５ｉｎ−”　（ＲＨ／Ａ　）ｓｉｎＧ）　Ｑ８）となる。

カッタスピンドル軸を含みＹ／Ｚ平面に平行な工作機械の垂直平面内において（ 第２８．６図）、カッタ軸がＹ′軸となす角α′は、第２８．８図から次のよう に決定され、ｓｉｎ　α’＝ｓｉｎ（β＋り’）ｃｏｓＧ　（２０）（１）、（ ５）、（６１，（９）の諸式を用いてβおよびＷの値を代入すると、α’　＝ｓ ｉｎ−”　（ｓｉｎ　（ｔａｎφＴｔｕｒ千５ｉｎ−”（ＲＨ／Ａ））ｃｏｓＧ ）　（２１）となる。

Ｘ／　Ｙ’　Ｚ系に変換されたカッタ中心の座標も同様に再計算される。第２８ ．２図から ６ Ｘ　ｃ’　＝　Ｘｃ　ＣＯ５σ＋ＹＣ５１ｎσ　（２２）となるのは明瞭である 。

第２８．２図からまた Ｙ　Ｃ’　＋＝　Ｙ　ＣＣＯ３σ−Ｘｃｓｉｎσ　（２３）となることも明らか である。

最後に　Ｚｌ？’＝＝Ｚｌ？　（２４＋である。

すべての同時座標値、歯車素材の回転角ρ−σ、およびカッタスピンド８ル軸の 回転角α′は結局正面圧力角φ７と作用平面内創成ライン線分中心までの半径距 離Ａとを独立変数として表現されることがわかるであろう。

その結果、第２６図の８＠工作機械は創成運動によりがさ歯歯形を切削するが、 この創成運動は与えられた接線ラインにおける基健円錐と円形作用平面との相対 ころがり運動に等しく、この接線ラインは基礎円錐軸まわシに回転されて歳差運 動作用平面に対する平面カッタの垂直性とその位置とを維持させるが、これはカ ッタ軸をその固定垂直平面内で回転するこ七およびカッタと歯車累月との同時相 対直線運動とにより行われる。

第２８．７図と以前の説明とから、対向歯面の同時創成は対向歯面の正面圧力角 φの異在る同時値とその向きとを同時に含み、その結果２個のカッタのＸ′座標 は異なる同時値を鳴することがわかるであろう。これは第１図または第２６図の 機械では可能ではないので、この工作機械は円錐歯車を１個のカッタを用いて一 時に１個の歯面の創成に制限される。

ｃ−２力ツタ円錐歯車創成のだめの数学的条件７ 傾斜テーブルによる追加回転軸を有する輿２図の変更態様工作機械において、角 Ｇ（第２８．１図）はチーツル３２を円錐頂角ｒに等しい量だけ傾斜してゼロと し、作用平面９２を垂直にしてカッタ軸の共通平面と平行にする。

角Ｇは頂角ｒに等しくしたので Ｇ＝ｒ、−ｒ＝、０　（２■ となシ、したがって である。これらの値を式ａの、■、（２０）に代入すると、σ　−０（２６） σ　＝　β＋Ｗ　（２７） α′−α　（２８） ρ−σ−ρ−０−ρ　（２９） となる。

αはゼロに等しく、すなわちσはもはや正面圧力角φ７の関数ではないので、第 ２図の工作機械による付帯条件でもある両力ツタ軸の同一平面内配置から、同− 歯車素側回転ρは両力ツタを満足する。

ｄ１円筒薗草創成は一般方法の一極限であることの数学的証明以下の解析は、円 筒歯車の創成ははすばかさ歯車創成の単なる一極限ケースにすぎないことを示す 。

円筒ケースにおいては、Ｙ／Ｚ平面内のカッタスピンドル軸角α′は基準ねじれ 角にセットされなければならないので、４８ α′＝Ｖ／　（至） でｔ、　ｌ：、　、　Ｘ／　Ｙ／平面内のカッタスピンドル軸角σは０でなけれ ばならず、したがって、 σ　＝０（３υ でアシ、歯車素材回転角は正面ころがり角に等しくなければなであり、カッタ中 心のｙ′座標は底面半径Ｒとカッタ軸の作用平面からの距離Ｈとの和に等しくな ければならず、Ｘｃ’　＝　Ｒ＋　Ｈ（３３） またカッタ中心のｙ′座標は、 ＹＣ’＝ＲｔｍφＴ（３４） でなければならない。

円筒の円錐角はゼロであるとして表現すると、５ｉｎＧ　＝ｓｉｎ　ｒ　＝　Ｏ Ｃ３５１ｔａｎ　Ｇ　＝　ｔａｎ　ｒ　＝　０　（３６）ＣＯ５Ｇ　＝ＣＯ３ｒ 　＝　１　（３７）となる。

したがって、式（５）、（１）からめられる歯車累月の回転角ρの値、すなわち ρ＝勉φＴ／Ｃ０９ｒ は ρ＝−φＴ　（至） と簡単になる。

式（６）、（５）、（１）からめられる作用平面のころがシ角β（したかってカ ッタの横移動角）、 β＝−φｔａｎＩ’ は β　−００傷 と簡単になる。

カッタ軸がＹ／Ｚ平面へ投影された角α’　ＨＡ（２０）、　＜３７）、　（３ ！１を用いて、 α　＝　ｓｘｎ　（ｓｉｎ　（β十Ｆ）ｃｏｓＧ）＝ｓｘｎ　（ｓｉｎ（０＋Ｆ ）Ｘｉ） これ鵜式（至）と同一であることがわかる。

カッタ軸がＸＹ平面へ投影された角σは、式Ｑ４）、（３９）、　Ｇωがら、。

σ＝　ｔａｎ−’　（ｔａｎ　（β＋’）ｓｉｎＧ）＝ｔａｎ　（ｔａｎ（０＋ Ｆ）×０） したがって σ＝　ＯＱ、Ｅ−Ｄ−顛 となシ、これは式０１）と同一であることがわかる。

歯車素材の回転角ρ−σは式（至）、（４０１，（１）からρ−σ＝−φＴ−。

したがって、 ρ−σ＝θＴＱ、Ｅ、Ｄ となシ、これは式Ｃ３３と同一であることがわかる。

０ カッタ中心Ｃのｙ′座標は、式（２本（４■から、Ｘｃ’　＝　Ｘｃｔ−Ｏ５σ 十Ｙ　ｃ　ｓｉｎσ＝Ｘｃ　ｘ　１　＋Ｙｃ　Ｘ　０ ＝Ｘｃ （式１５カら）　＝　Ａ　ＣＯＳ　７３　ｓｉｎ　ｒ＋　ＨｃｏｓＧ（式８から ）−Ｒｃｏｓβ＋ＨｃｏｓＧ　（４１）（式３７　、３９から）＝Ｒｘ１−＋Ｈ ｘ１したがって、 Ｘｃ’　＝　Ｒ＋　ＨＱ、ＪＤ。

でアシ、これは式０３）と同一である。

式（２）、（４）から ＲＢＴＩ９Ｔ−Ａβ（４ｚ でアシ、式（６）から、Ｐがゼロに近づくとβしたがってｓｉｎβもまたゼロに 接近する。かくして極限付近においては、ｓｉｎβ　＝　β　（４９ となる。

カッタ中心Ｃのｙ′座標は、式（２３）から、Ｙ　ｃ’　＝　−Ｘ　ｃ　５ｉ１ σ十ｙ　Ｃｃｏｓσ（式３１から）＝−ＸＣＸＯ＋ＹＣｘ１＝Ｙｃ （式１６から）＝Ａｓｉｎβ （式４３から）＝Ａβ （式４２から）−ＲＢＴθ１ （式２から）　＝　（Ｒ／ｃｏｓｒ’　）θＴ（式３７から）−（Ｒ／１）Ｇ７ ＝Ｒθ７ （式１から）　Ｙ”＝ＲｔａｎφＴＱ、Ｅ、Ｄ−歯車歯のインボリュート歯形の 創成はこれまでずっと、噛合歯車の軸が同一平面内にある場合、すなわち円錐ケ ースでは交差し円筒ケースでは平行する軸を有する噛合歯車の通常のケースを考 えてきた。しかしながら、本発明の方法は非平行、非交差軸を有するシャフトの 直接結合として設計された組合せ歯車の設計にも適用可能で、これらの歯車のピ ッチ面は基本的には回転接線を等分母線に沿って１枚シートとして描いた双曲面 台である。

このピッチ面による２枚の双曲面体１７１　、１７２　を正投影図法で第２９． １図、第２９．２図、第２９゜３図に示す。

第２９．２図の立面図は２個の双曲面体の軸１７６．１７８に対する共通垂線１ ７４に垂直な平面への双曲面体の投影図であり、したがってこの共通垂線は第２ ９．２図では２軸の交点として点Ｐに投影される。したがってＪ！２９．２図に おいては接線ライン１８０すなわち共通母線は全長が投影され、双曲面体軸間の 角Σおよび各双曲面体軸と２個の双曲面体面表面の投影接線ラインとのなす角Ｇ １、Ｇ２はそれらの最大値が投影される。

第２９．３図の端面図では２個の双曲面体の軸１７６　、１７８は平行線として 投影され、この平行線はまた２本の斜交軸１７６゜１７８を含む平行面の投影と もみなされ、これらの平面は２本５２ の軸への共通垂線により、距離Ｃだけ離されている。第２９．２図では接線ライ ン１８０は水平に表わされるので第２９．３図では共通垂線１７４上の単なる点 として投影され、この点は共通垂線を投影角Ｇ４、Ｇ２に比例した線分Ｘ１、ｘ ２　に分割する。

第２９．１図および第２９．２図から、食違い歯車の噛合係合は、それらのピッ チ面接線１８０　が両回転軸と斜交するのでしたがってピンチ面の接線ライン１ ８０に沿う横方向相対滑り運動と組合せたころがシ作用であることがわかシ、゛ これは同一平面上に軸を有する歯車のピッチ面の単純ころがり運動とは異る。

１枚シート双曲面体は減少円錐頂角と増大円錐頂角とを有する２個の対称共軸円 錐群包絡面とみなされ、これらの共通軸はそれらの円錐頂点の軌跡であり、これ らの円錐群は双曲面体の最小半径位置では円筒に融合されるが、非平行、非交差 シャフト間の基本的な食違い歯車結合は２つの方法で実行可能である。

もし歯車結合がシャフト軸１７’６，１７８の共通垂線から遠い接線ピッチ面上 の位置、すなわち軸方向に限定された双曲面体ピッチ面台が基本的に円錐である 位置で行われるならば、この結合はいわゆる「ハイポイド歯車」と呼ばれる円錐 歯車で実行可能である。もしシャフト間の結合が軸間距離の最小位置、すなわち 共通垂線１７４を２個の噛合歯車内に含むような位置で行われるならば、この結 合は２個の円筒歯車、すなわちそのピッチ面が２個の双曲面体の基本的に円筒形 の「ウェスト」部で実行可能である。この歯車は通常ねじ歯車または「スキュー 閑車」と呼ばれる。

食違いかさ歯車の共範歯形の創成を説明する出発点として、シャフト軸が交差す る通常のかさ歯車のケースでは２個の歯車の基礎円錐は、同一円形作用平面に対 しその両側で接しそれらの頂点は同一中心点で一致し、２個の歯車の噛合歯形は その作用平面内の同一創成ラインで創成されるかのごとく創成されることを思い 出すのがよい。さらに対称歯形である通常ケースの場合、両歯車の対向歯形の作 用平面は歯車のピッチライン上で第１の作用平面と交差し、２個の同一基礎円錐 にもまた接する。

本発明の方法を一般円錐ケース、すなわち「ハイポイド」ケースの食違い歯車の 創成に適用すれば、共通作用平面の両側にそれぞれ接する２個の基礎円錐から噛 合歯形が単純に創成されるが、しかしこの場合円錐の頂点は一致しない。したが って各基礎円錐は共通作用平面内に別個の円形パスを有している。それにもかか わらず、このような歯車の共範作用すなわち一定比・　の角速度は２個の歯車の 噛合歯形に対し同一創成ラインを用いることによシ得られ、さらにとくに噛合歯 形の別個の創成を認めて、２個の歯車の噛合歯形を２個の歯形の全作用範囲にわ たり共通作用平面内でのそれらの基礎円錐の個別の円形パスを重ね合わせて確実 に一致させることによシ得られる。

頂点が一致しない２個の基礎円錐が同時に異なる２個の作用平面の反対側に接す ることが不可能であることがさらに先でわかるので、２個のノ・イボイド歯車の 対向噛合歯形はそれぞれその歯車の第１の基礎円と同軸な対をなす第２の基礎円 錐から創成されるが、この第２の基礎円錐は異なる頂点、異なる円錐角を有する のが一般的であるが、しかし底面円は必ずしも別では４ ない。

食違いかさ歯車の創成基準は一般ケースに対して第２９．２図、第２９．３図、 第２９．４図に図で示しであるが、ここで２個の歯車は共通接線１８０上の点Ｑ を貫通する正面双曲面部分を含む。ピッチ円錐１’８１，１８２は指示正面セク ション１８４゜１８６　においてそれぞれ双曲面１７１，１７２に接し、この正 面セクション１８４，１８６はしたがってピッチ円１８５　、１８７で囲まれて いる。ピッチ円錐１８１．１８２はこのようにして点Ｑにおいて双曲面ピッチ表 面の接線ライン１８０上に接触する。第２９．３図において、ピッチ円錐のピッ チ円１８５，１８７はだ円に投影され、ピッチ平面１８８すなわち接触ラインに 沿ってピッチ円錐に相互に接する平面は直線として投影されている。

１セツトの噛合歯形に対して幾何学を展開するためにピッチライン１８０　を貫 通してピッチ平面１８８　に正面圧力角θＴＬをなし、左歯形用作用平面を構成 するだめの平面１９０を設ける。ピッチ円錐１８１，１８２の基礎円錐をなして 作用平面１９０に接するよシ直径の小さい同心円１９１　、１９２は２個の対応 基礎円錐２０１，２０２の底面内でアシ、−力作用平面１９０とそれぞれの軸１ ７６．１７８との交点は作用平面に接する２個の基礎円錐２０１．２０２の頂点 １９８，２００を決定する。図示のケースでは、２０度の正面圧力角が大きい方 の歯車に対し基礎円錐２０１の形状を、小さい方の歯車に対し基礎円錐２０２を 決定する。

２個の両車のうちの対向する右歯形の保合のために望ましい正面圧力角θＴＲは 対向の作用平面２０４の位置を決定し、これは同様の方法で対向歯形面に対する 第２の一対の基礎円錐５ ２０６．２０８を決定する。かくして、各歯車の第２の基礎円錐は異なる頂点と 異なる円錐角とを有し、もし正面圧力角θＴＲが左歯に対する正面圧力角と異な れば、当然底面円もまた異なるであろう。

第２９．４図には両歯車の左歯形に対する基礎円錐２０１゜２０２　の底面円１ ９１　、１９２の円形パス２１１，２１２が第２９．３図および第２９．２図か らの投影にょシ展開されている。

基礎円錐頂点円の左歯形作用平面１９０　との接点Ｓ１、Ｓ２は第２９．２図の 正面セクション１８４，１８６に投影され、これらの各基礎円錐の左歯作用平面 １９０への接線ライン１９４．１９６の投影が第２９．２図に描かれ、伸長する ピッチライン１８０との共通交点Ｒを決定する。

次に第２９．４図において、ぎツチライン１８０はｉ２９．３図の作用平面１９ ０から垂直に投影され、点Ｒに対し任意点が選択され、第２９゜３図における作 用平面１９０の軸１７６゜１７８の投影との交点も同時に投影され、イツチライ ン１８０に投影された基礎円錐頂点１９８，２００の点Ｒからの距離は第２９． ２図から第２９．４図に移動され、第２９．３図からの点１９８，２００の投影 との交点へライン１８０から投影することによシ点１９８，２００の位置を決定 する。かくして第２９．４図に位置が示されているように、基礎円錐２０１　、 ２０２の頂点１９８゜２．００は基礎円錐の各々に対する円形作用平面の中心で １、あるいはよシ詳細には基礎円錐２０１，２０２の共通作用平面１９００反対 側での相対ころがシ運動の相対円形パスの中心でもある。

第２９．４図において基礎円錐の投影頂点１９８　、２００から点５６ Ｒへ引かれたラインはしたがって各基礎円錐の左面作用平面１９０　との接線ラ イン１９４，１９６であり、かくしてまた２軸１７６．１７８のその作用平面へ の投影でもある。

第２９．４図において点１９８　、２００から基礎円錐２０１，２０２の各円錐 距離に引かれた弧は、共通作用平面におけるこれらの円錐の底面内が描く円形パ スである。円形パス２１１をほぼ中心に置いた限界線で囲まれた歯面幅Ｗ１はピ ッチライン１８０との交差によシ噛合歯車に対する適切な歯面幅Ｗ２を決定する ものと見なしてよい。第２９．４図における両基礎円錐の接線ライン１９４，１ ９６間の空間にあるこれらの円環、バンドの重なりは噛合圧歯形のこれらの作用 平面１９０内の作用領域３００の外限界を決定し、これらの限界内のそれらの真 のサイズおよび形状は通常歯先平面の作用平面との交点で決まってくる。

歯形の係合が行われるのはこの作用限界領域内、すなわち両歯車の噛合歯形のた めの創成ラインがしたがって共範作用のために一致するこの作用限界領域内であ る。

たとえば、基礎円錐２０１から創成される歯が軸方向であるべきと歯車設計者が 決定したならば、作用平面内の創成ラインはこの作用領域を貫通するその運動中 に中心１９８に関し軸方向に配置した−１：マとすべきで、それは基礎円錐２０ ２から創成するためカッタすなわち創成ラインを付随的にピボット回転すること が必要だからであって、作用領域内で同一ラインに沿って面接触を行わせるため に作用領域を移動しながら創成ラインは中心２００のまわシを揺動する。

たとえば、噛合歯形の接触ラインがピンチライン１８０に平行であることが望ま しいときは、創成ラインが作用領域の別々の経路を移動している間２個の創成ラ インの一致を維持するために創成ラインがセンタ１９８；２ｏｏのまわシを揺動 するとき両歯車の創成ラインをピボット回転することが必要である。

前に示したように、第１図ないし第６図の平面カッタで提供される直線創成ライ ンのピボット回転はカックロ４の平面内におってカッタの回転軸と交差する軸の まわりにカッタヘッド６２を回転することで与えられる。

右歯作用平面２０４　を決定するために適切な正面圧力角θＴＲを選択して同様 な方法で基礎円錐２０６，２０８　を配置すれば、右歯形の創成に必要な幾何学 が形成される。このようにしてシングル食違いかさ歯車の対向歯面は、共軸では あるが異なる頂点と異なる頂角とを弔する基礎円錐から創成される。

円筒ケース、すなわちこのような２個の非平行、非交差シャフト間の歯車結合が ２軸間の最短距離の点で行われるケγスにおいては、双曲面体の最小半径の点で 双曲面体に内接する円筒は頂点をもたないので斜交円錐ケースにおけるような共 通作用平面がない。むしろ、各円筒歯車は自己の作用平面を有し、この作用平面 はその基礎円筒に接して２ピッチ円筒の接点（ピッチ点）を通過し、また他の作 用平面と直線をなして交差し、この直線はピッチ点を通過し２個の歯車の保合歯 の１効歯面の点接触軌跡である。

このような歯車は前に説明したような方法で他のねじれ円筒歯車と同様に創成さ れる。

吻五　佑ｊ５　佑１６　セＪ２ Ｗ、１Ｂ（Ｑ−）　□ぞζ恒５１．ゴ９（Ｑ）二三ｒ−二ノ（ゴ８（ｂン　−チ ５セ品二〕６ゴ９（ｂン国際調査報告 ジＪ、２９々

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １　歯車の製作において、この円錐面に接する仮想作用平面とを有する歯車素材 内の仮想回転基礎円錐面の円錐面からのインボリュートである歯形を形成するだ めの歯車素材の加工方法でるって、この方法は、 カッタ軸まわシの回転面の形状で切削パスを通る複数個の切削エツジを有するカ ッタを回転すること（ここで、この切削パスを通るカッタ面は歯底における所定 歯空間を超えない切削厚みに食込む切削リム部分と接触歯形切削部分とを有する ものとする） 回転カッタを基礎円錐面に対向する作用平面の側に位置させ、上記リム部分が作 用平面内に食込み、歯形切削部分があらかじめ設定された創成ラインに沿って作 用平面と交差し、この歯形切削部分が少くとも創成ラインの中心において作用平 面に垂直になるようにすること、そして、 作用平面に対する前述のカッタの相対位置を維持しながらカッタの回転運動とは 独立に歯車素材と回転カッタとの相対送り運動を行わせることで、 この送り運動は、 基礎円錐と作用平面との間の滑シなしに相対ころがシ運動を実行させること、 そのころがり運動の間中基礎円錐と作用平面との接線ラインに対し創成ライン上 に沿うすべての点でその運動の瞬間方向が一定の制御角を維持させること、そし て回転カッタを歯車素材内に食込ませ、創成ラインを歯先面と０ 歯底との間で歯車素桐円を移動させて創成ラインの中点では所定の有効歯形かえ られること。 の諸ステップを有することを特徴とする方法。 ２　カッタ切削パス面の歯形切削部分が円形平面であり、そのリム部分が円形平 面の円周でカッタの軸方向に伸長し、創成ラインが直線であるようにするとと全 特徴とする請求の範囲第１項に記載の方法。 ３　カッタ切削パス面の歯形切削部分が円錐であり、創成ラインが円錐截切弧で あって円錐母線はこの弧中心に垂直であり、食込みリム部分が外力に向けられる ことにより軸方向臼な歯面を形成し内方に向けられて軸方内凹な歯面を形成する ことを特徴とする請求の範囲第１項に記載の方法。 ４　カッタ切削・２７面の歯形切削部分が円筒であってその軸は作用平面に垂直 かつ創成フィンが円弧であり、切削パス面のリム部分は外力に向けられて軸方向 臼な図面を形成し内方に向けられて軸方内凹な歯面を形成することを特徴とする 請求の範囲第１項に記載の方法。 ５　！１１成ラインの制御角が創成ラインの移動の間一定であることを特徴とす る請求の範囲第１項に記載の方法。 ６、歯車素材と回転カッタとの相対送り運動が、歯車素材をその基礎面の軸のま わりに回転すること、および創成ライン上のすべての点がこの相対ころがり運動 パス上で接線ライン上へのこのすべての点の投影位置における瞬間周速度に等し い瞬間速度成分紫その瞬間移動方向に維持するようにカッタを同時に動かすこと 、によシ行われることを特徴とする請求の範囲第５項６１ に記載の方法。 ７　同−歯車素材の２個の離れた歯の対向歯面の同時加工に適用され、２個のこ のようなカッタを相補的に使用し、それぞれの切削パス面の歯形切削部分を対面 関係に配置し、これらの回転軸が作用平面法線に対し同−角をなし、カッタの相 対送シ運動は同時であって片方のカッタの創成ラインは歯車素材の薗先面から歯 底の方へ進行し一方他方のカッタは反対方向に進行することを特徴とする請求の 範囲第６項に記載の方法。 ８　円筒歯車の加工に適用され、２面間の位置関係がある正面基準接線距離を有 して対面する平面状の歯形切削部分を有するこのような一対のカッタを使用し、 これらの創成ラインは実質的に同一長さで基礎円筒と作用平面との接線ラインへ 実質的に一致する投影を有することを特徴とする請求の範囲第７項に記載の方法 。 ９　かさ歯車の加工に適用され、相互に対間する平面状の歯形切削部分を１する 一対のこのようなカッタを使用し、創成ラインはその中心において円形作用平面 の等半径位置で作用平面半径に対し等角に交差し、これらの半径は正面基準接触 角だけ間隔を有していることを特徴とする請求の範囲第７項に記載の方法。 １０、創成ライン長さより大きい歯幅を弔する歯車の加工に使用され、カッタの 切削パス面の歯形切削部分は円形平面であり、そのリム部分はカッタの円周でカ ッタの軸方向に伸長し、創成ラインは直線であシ、創成ラインで歯車素材を順次 走行するためにライン長さよシ長くない距離だけ創成ラインを次々に移動して創 成ラインの延長部に沿ってカッタを送るステップをさらに有し、この相対送り運 動の繰返しと創成ラインの順次の移動とは前述のように創成される歯形が必要歯 幅まで伸長する回数だけ実行することを特徴とする請求の範囲第５項に記載の方 法。 １１、創成ラインの順次移動と、カッタと歯車との相対送シ運動とは同時であり 、創成ラインによる歯車累利内の連続走行は反対方向に起ることを特徴とする請 求の範囲第１０項に記載の方法。 １２、円筒歯車の加工に適用され、歯車素材は基礎円筒軸の゛まわりを回転する ように取付けられ、カッタ軸は基礎円筒軸に平行な平面内で回転可能であり、カ ッタもまたカッタ軸内で２方向の直交運動をなし、カッタ軸平面は歯車素材軸に 対し接近および離隔運動が可能であり、基礎円筒と作用平面との相対ころがり運 動は歯車素材を自軸まわりに回転させることで行われ、−力基礎円筒の接線ライ ンの作用平面に対する直角方向運動成分と接線ラインにおける基礎円筒の円周運 動速度とにより創成ラインを移動するようにカッタをカッタ軸平面内で同時に移 動することを特徴とする請求の範囲第６項に記載の方法。 １３、同−歯車の２個の対向歯形の同時加工に適用され、請求の範囲第１２項の 単一カッタに関する記載のように可動な第２のカッタを同時に配置し、両力ツタ の軸は同一カッタ軸平面内にあり、２個のカッタの歯形切削部分は平行で相互に 垂面基準接線距離だけ離れて対面し、それらの創成ラインは実質的に等長で接線 ラインへの等しい投影を宿することを特徴とする請求の範囲第１２項に記載の方 法。 ３ １４．５軸工作機械によるかさ歯車の歯形加工に適用され、歯車素材は自軸まわ りに回転するように取付けられ、歯車素材軸にそれぞれ平行または垂直な平面を 形成する相互に直交する３軸に沿いカッタ軸は直線状に可動で１、基礎円錐と円 形作用平面との相対ころがシ運動は一部歯車素材を自軸まわりに回転させ一部作 用平面を歯車素材軸のまわりに歳差運動を行わせ、この歳差運動はカッタ軸をピ ボット回転させるよとにより行わせ、一方歯形切削部分を作用平面に垂直にそれ への食込み深さを維持しかつ創成ラインの角を維持するためにカッタを相互に直 交する軸に沿って移動することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の方法。 １５゜カッタ切削パス面の歯形切削部分は円形平面であり、そのリム部分は円形 平面の円周でカッタの軸方向に伸長し、創成ラインは直線であり、制御角は一定 であり、カッタ軸は歯車素材軸に平行な平面内にラシ、カッタ軸のピボット回転 軸は円形カッタ平面内にあシ、ここで ａ）歯車素材の角変位 ｈ）カッタ軸の角変位 Ｃ）円形カッタ平面の中心の３直交座標の同時値は、歯形正面圧力角と基礎円錐 距離とを独立定数パラメータとする本明細書中の式（１８）、（２Ｉ）、（２２ ）、（２３）、（２４）でそれぞれめられることを特徴とする請求の範囲第１４ 項に記載の方法。 １６、外かさ歯車の加工に適用され、ここで、回転カッタは歯車素材に対し直線 状に相互直交３軸に沿って可動であって、そのうちの２軸は基準平面を決定し、 ４ 基礎円錐軸を傾斜して基礎円錐の母線を前＝ｐ基準平面に平行でかつ作用平面に 接するように配置すること、相対ころがり運動のパスは基礎円錐軸と作用平面と の交点を中心とする作用平面内の円形パスであること、創成ライン上の点の瞬間 移動方向はいずれも前記の交点からその点に引いた作用平面内半径に垂直である こと、を特徴とする請求の範囲第１６項に記載の方法。 １７、カッタ切削パス面の歯形切削部分は作用平面に垂直な円形平面であり、カ ッタ軸は基準平面に平行で基準平面に対する直交軸のまわりを廻転し基準平面に 平行に移動して作用平面の円形・ξス内瞬間速度をとること、 を特徴とする請求の範囲第１６項に記載の方法。 １８、カッタ切削パス面の歯形切削部分は円錐であり、創成ラインは円錐截切弧 であって円錐母線はこの弧中心に垂直であり、この弧は歯車素材の白面幅を展張 し、カッタ軸は泰準平面への直交軸のまわシをピボット回転して歯車素材の回転 と共に前記円形・ξス内で創成ラインを動かすように基準平面に対し平行に移動 することを特徴とする請求の範囲第１６項に記載の方法。 １９、カッタ切削パス面の歯形切削部分は円筒であってその軸は前記基準平面に 垂直であり、創成ラインは円弧であって歯車素材の歯面幅を展張し、カッタ軸は 歯車素材の回転と共に相対ころがり運動の前記円形パス内にて創成ラインを動か すように基準平面に平行な円形パス内で平行に移動することを特徴とする請求の 範囲第１６項に記載の方法。 ２０、外かさ歯車の加工に適用され、 ６５ ２個の回転カッタはそれぞれ歯車素材に対し直線状に相互直交３軸に沿って可動 であってそのうちの２軸は共通基準平面を決定し、 基礎円錐軸を傾斜し７て基礎円錐の母線を前記基準平面に平行でかつ作用平面に 接するように配置すること、相対ころがり運動のパスは基礎円錐軸と作用平面と の交点を中心とする作用平面内の円形パスであること、各カッタの創成ライン上 の点の瞬間移動方向はいずれも前記の交点からその点に引いた作用平面内半径に 垂直であること、両力ツタの創成ラインはその中点において円形作用平面と同一 半径で同−角で交差し、各半径は正面基準接触角たけ離隔して配置されているこ とを特徴とする請求の範囲第７項に記載の方法。 ２１、各カッタの切削パス面の画形切削部分は作用平面に垂直な円形平面であシ 、 各カッタの軸は基準平面に平行で基準平面に垂直軸のまわりをピボット回転し、 基準平面に平行に移動して作用平面の円形パス内瞬間速度をとること、 を特徴とする請求の範囲第２０項に記載の方法。 ２２、各カッタの切削パス面の歯形切削部分は円錐であり、各カッタの創成ライ ンは円錐截切弧であって円錐′ＦｆＪ：線はこの弧中心に垂直であり、 各弧は歯車素材の歯面幅を展張し、 各創成ラインはその中点において円形作用平面と同一半径で同−角で交差し、各 半径は正面基準接触角だけ離隔して配置されておシ、 各カッタの軸は基準平面に垂直な軸のまゎシをピボット回転し基準平面に平行に 移動して歯車素材の回転と共に相対ころがり運動の円形パス内に各創成ラインを 動かす、ことを特徴とする請求の範囲第２０項に記載の方法。 ２３、各カッタの切削パス面の歯形切削部分は円筒であってその軸は前記基準平 面に垂直であり、創成ラインは円弧であって歯車素材の歯面幅を展張し、各カッ タの軸は歯車素材の回転と共に相対ころがり運動の前記円形パス内にて創成ライ ンを動かすように基準平面に平行な円形パス内で平行に移動することを特徴とす る請求の範囲第２０項に記載の方法。 ２４゜円筒歯車上にのこ歯を形成するのに適用され、歯車歯の対向歯形の加工は 異なる半径を有する同心基礎円筒を基準に行われることを特徴とする請求の範囲 第６項に記載の方法。 ２−０円筒歯車上にのこ歯を形成するのに適用され、創成ライブの運動成分は片 方の歯面に対してはある半径の基礎円筒の周速に等しい速度を廂し他方の歯面に 対しては異なる半径の基礎円筒の周速に等しい速度を有することを特徴とする請 求の範囲第１２項に記載の方法。 ２６、のこ歯を形成するのに適用され、同一歯車の対向歯面上に異なる所定圧力 角を有する歯形をインボリュートするために必要な異なる半径を有する基礎円筒 の周速にそれぞれ等しい異る速度成分値で両力ツタの相対送り運動が同時に行わ れることを特徴とする請求の範囲第８項に記載の方法。 ２７、かさ歯車上にのこ歯を形成するのに適用され、歯車歯の対７ 向歯面の加工は、頂点は一致するが異なる頂角を有する同心基礎円錐を基準に行 われることを特徴とする請求の範囲第５項に記載の方法。 ２８、かさ歯車上にのこ薗ヲ形成するのに適用され、歯車歯の対向歯面の加工は 、頂点は一致するが異なる頂角を有する同心基礎円錐を基準に行われることを特 徴とする請求の範囲第１４項に記載の方法。 ２９、かさ歯車上にのこ歯を形成するのに適用され、歯車歯の対向歯面の加工は 、頂点は一致するが異なる頂角を有する同心基礎円錐を基準に行われることを特 徴とする請求の範囲第１６項に記載の方法。 ３０、歯車素材と回転カッタとの相対送り運動は、醐車素利全その基礎面の軸の まわりに回転すること、および、創成ライン上の少くとも一点がこの相対ころが ９運動パス上で接線ライン上へのこの一点の投影位置における瞬間周速度に等し い瞬間速度成分をその瞬間移動方向に維持するようにカッタを同時に動かすこと 、により行われ、ここで制御角の変化は創成ラインを作用平面内でその一点のま わりに一ポット回転することにより行われること、を特徴とする請求の範囲第１ 項に記載の方法。 ３１、この一点は創成ラインの中点に配置されることを特徴とする請求の範囲第 ３０項に記載の方法。 ３２゜非交差軸を有する噛合円錐歯車の加工に適用され、ここで２歯車の接触歯 面は両円錐に接する共通作用平面内に非一致の頂点を有する一対の基礎円錐から 創成され、この一対の基礎円錐の円形・ξスは前記共通作用平面内でオー８ バーラップし、 接触歯面の作用領域はこのオーバーラツプ内で起り、接触歯形の各々の創成ライ ンの角は各創成ラインが作用領域を移動すると共にこの創成ラインを噛合歯形の 創成ラインと一致させるように制御される、 ことを特徴とする請求の範囲第３０項に記載の方法。 ３３、噛合歯車の対向の接触歯面ば非一致頂点１して第２の作用平面に接する第 ２の対の基礎円錐から請求の範囲第３２項に記載のごとく創成されることを特徴 とする請求の範囲第３２項に記載の方法。 ３４、非交差軸ヲ刹する一対の噛合円錐の一方の加工に適用され、対向歯形は同 軸ではあるが非一致の頂点を有する異なる基礎円錐から創成されることを特徴と する請求の範囲第３０項に記載の方法。 ３５、切削パス面は、歯形切削部分に対し広がり関係をなしてリム部分からカッ タ軸方向に伸長する円錐後面部分ヲ１し、切削パス面のこのリム部分と後面部分 とは隣の薗との間のメタルを歯車素材から削りとる役をなし、歯形切削部分は歯 形創成の役をなすことを特徴とする請求の範囲第２項に記載の方法。 ３６、切削・２７面は、歯形切削部分に対し広が９関係をなしてリム部分からカ ッタ軸方向に伸長する円錐後面部分を有し、リム部分と後面部分とは交互移動の 間に隣の歯との間のメタル全歯車素材から削りとる役をなすこと全特徴とする請 求の範囲第１１項に記載の方法。 ３７゜切削パス面は、歯形切削部分に対し広がシ関係をなしてす６９ ム部分からカッタ軸方向に伸長する円錐後面部分ヲ有し、リム部分と後面部分と は交互移動の間に隣の歯との間のメタルを歯車素材かり削りとる役をなすことを 特徴とする請求の範囲第１３項に記載の方法。 ３８、切削パス面は、歯形切削部分に対し広がシ関係をなしてリム部分からカッ タ軸方向に伸長する円錐後面部分を有し、リム部分と後面部分とは交互移動の間 に隣の歯との間のメタルを歯車素材から削りとる役をなすことを特徴とする請求 の範囲第８項に記載の方法。 ３９、切削パス面は、歯形切削部分に対し広がり関係をなしてリム部分からカッ タ軸方向に伸長する円錐後面部分を有し、リム部分と後面部分とは交互移動の間 に隣の歯との間のメタルを歯車素材から削りとる役を外すことを特徴とする請求 の範囲第９項に記載の方法。 ４０゜切削パス面は、歯形切削部分に対し広がシ関係をなしてリム部分からカッ タ軸方向に伸長する円錐後面部分′ｆ：宿し、リム部分と後面部分とは交互移動 の間に隣の歯との間のメタルを歯車素材から削９とることを特徴とする請求の範 囲第２１項に記載の方法。