JPS6031620B2 - ホブの製造方法ならびにそれに使用されるといし - Google Patents
ホブの製造方法ならびにそれに使用されるといしInfo
- Publication number
- JPS6031620B2 JPS6031620B2 JP11723175A JP11723175A JPS6031620B2 JP S6031620 B2 JPS6031620 B2 JP S6031620B2 JP 11723175 A JP11723175 A JP 11723175A JP 11723175 A JP11723175 A JP 11723175A JP S6031620 B2 JPS6031620 B2 JP S6031620B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- hob
- wheel
- tanβc
- sin
- angle
- Prior art date
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- Finish Polishing, Edge Sharpening, And Grinding By Specific Grinding Devices (AREA)
- Gear Processing (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、インポリュートギャホブの製造方法ならびに
それに使用されるペンジル型といいこ関するものである
。
それに使用されるペンジル型といいこ関するものである
。
インポリュート歯車をホブ切りするための切削工具をイ
ンポリュートギャホブと称するが、これは切削工具であ
るからホブの切刃の後方部分は側面にも外周部にも逃げ
角を与えなければならない。
ンポリュートギャホブと称するが、これは切削工具であ
るからホブの切刃の後方部分は側面にも外周部にも逃げ
角を与えなければならない。
そのためにいわゆる二番取りを行なわなければならない
。このインポリュートギャホブの側面二番研削には、一
般には紡鐘型といし（ソロバン玉の形のとし、し）をホ
ブの進み角だけ懐けてホブの回転につれてホブの半径方
向に突込み運動を与えて二番取りを行なうが、このよう
にして二番研削されたホブをとぎ直して用いる場合には
刃みぞ分割誤差や刃みぞリード誤差、すくい角誤差がな
いように正しくとぎ直してもホブのとぎ直しによって生
ずるホブ半径の減少にともなってホブの左右の切削圧力
角が変化し非対称歯形となり、これで削られた歯車の歯
形が狂ってしまう。進み角の小さいホブの場合はこの非
対称圧力誤差は小さくて問題とならないが、多条ホブに
なって進み角が大きくなると、かなり大きく非対称圧力
角誤差が生じ、しかも切削ラック歯形が片側は凸に、他
の側は凹になることが知られている。しかし肋鐘型とい
しを用いないで二番取りバイトで二番取りされたホブは
とぎ直しによって半径が減少しても適当なす〈し、角補
正を行なうことにより多条ホブでも切削圧力角誤差を殆
んどなくすことができる。しかも切削ラック歯形は左右
とも中凹煩向になりホブとしては良い煩向である。しか
しこれは非研削のカットホブであるから高い精度のホブ
は期待できない。そこでホブの二番研削に紡鐘型といし
を用いないでペンシル型とし、しを用いるならば、とぎ
直しによって生ずる圧力角誤差をカットホプと同様に非
常に小さく押え得ることが予想される。しかしホブを正
しく二番研削するためのペンシル型とし、しの形状は全
く明らかにされていない。そこでインポリュートギャホ
ブの二番研削に用いるためのペンシル型とし、しの輪郭
について研究を行ない、正しいペンシル型とし、しの輪
郭を与えるための輪郭理論式と計算が容易にして、しか
も計算精度の高い実験式を求め数値例を与えて、これら
といしの輪郭を具体的に明らかにした。インポリュート
ギャホプの切刃は、ホブ基礎形であるインポリュートヘ
リコイド面とホブ切刃面との交線であり、第１図に示す
ごとくｚ軸をホプ軸とし、ｘ軸がホブ切刃１と２のほゞ
中央を通るように定めたとき、このｘ舵座標系で理論的
に正しいホブ切刃１と２を表わすと次のようになる。た
だしただし式中に使用する記号を説明するとつぎの通り
である。
。このインポリュートギャホブの側面二番研削には、一
般には紡鐘型といし（ソロバン玉の形のとし、し）をホ
ブの進み角だけ懐けてホブの回転につれてホブの半径方
向に突込み運動を与えて二番取りを行なうが、このよう
にして二番研削されたホブをとぎ直して用いる場合には
刃みぞ分割誤差や刃みぞリード誤差、すくい角誤差がな
いように正しくとぎ直してもホブのとぎ直しによって生
ずるホブ半径の減少にともなってホブの左右の切削圧力
角が変化し非対称歯形となり、これで削られた歯車の歯
形が狂ってしまう。進み角の小さいホブの場合はこの非
対称圧力誤差は小さくて問題とならないが、多条ホブに
なって進み角が大きくなると、かなり大きく非対称圧力
角誤差が生じ、しかも切削ラック歯形が片側は凸に、他
の側は凹になることが知られている。しかし肋鐘型とい
しを用いないで二番取りバイトで二番取りされたホブは
とぎ直しによって半径が減少しても適当なす〈し、角補
正を行なうことにより多条ホブでも切削圧力角誤差を殆
んどなくすことができる。しかも切削ラック歯形は左右
とも中凹煩向になりホブとしては良い煩向である。しか
しこれは非研削のカットホブであるから高い精度のホブ
は期待できない。そこでホブの二番研削に紡鐘型といし
を用いないでペンシル型とし、しを用いるならば、とぎ
直しによって生ずる圧力角誤差をカットホプと同様に非
常に小さく押え得ることが予想される。しかしホブを正
しく二番研削するためのペンシル型とし、しの形状は全
く明らかにされていない。そこでインポリュートギャホ
ブの二番研削に用いるためのペンシル型とし、しの輪郭
について研究を行ない、正しいペンシル型とし、しの輪
郭を与えるための輪郭理論式と計算が容易にして、しか
も計算精度の高い実験式を求め数値例を与えて、これら
といしの輪郭を具体的に明らかにした。インポリュート
ギャホプの切刃は、ホブ基礎形であるインポリュートヘ
リコイド面とホブ切刃面との交線であり、第１図に示す
ごとくｚ軸をホプ軸とし、ｘ軸がホブ切刃１と２のほゞ
中央を通るように定めたとき、このｘ舵座標系で理論的
に正しいホブ切刃１と２を表わすと次のようになる。た
だしただし式中に使用する記号を説明するとつぎの通り
である。
ｍｎ：工具モジュール
Ｑｎ：工具圧力角
Ｎ：ホプ条数
Ｎ″：ホプの切刃みそ数
Ｒａ：ホブ外半径
Ｒｃ：ホブピッチ円半径
Ｒ：ホブの任意半径
８ｃ：ホブのピッチ円筒における進み角
８ｃ″：ホブ切刃みぞのピッチ円筒における進み角ｙｉ
ａ：ホブの外周におけるすくい角ｙｉｃ：ホブのピッチ
円におけるすくい角ｙｉｒ：ホブの任意半径におけるす
くい角ｂ：ホブ軸ととし、しの距離（芋Ｒｃ） ８ｇ：ホブ基礎ねじ面の基礎円筒における進み角ｋ：二
番取り係数（ホブの単位角当りの二番取り突込み量）ｓ
：二番取りカムのカムライズ 第１図に示すごとくｘ松座標軸に対して×軸方向に距離
ｂだけ離れてｚ軸に平行なＺ軸と、ｘ軸に向いあう×軸
とを有するＸＹＺ座標軸を考え、×軸をペンシル型とし
、しの軸とする。
ａ：ホブの外周におけるすくい角ｙｉｃ：ホブのピッチ
円におけるすくい角ｙｉｒ：ホブの任意半径におけるす
くい角ｂ：ホブ軸ととし、しの距離（芋Ｒｃ） ８ｇ：ホブ基礎ねじ面の基礎円筒における進み角ｋ：二
番取り係数（ホブの単位角当りの二番取り突込み量）ｓ
：二番取りカムのカムライズ 第１図に示すごとくｘ松座標軸に対して×軸方向に距離
ｂだけ離れてｚ軸に平行なＺ軸と、ｘ軸に向いあう×軸
とを有するＸＹＺ座標軸を考え、×軸をペンシル型とし
、しの軸とする。
二番研削の場合、ホブが負方向０ラジアン回転する間に
、二番研削といいまホブにｋｏ近付きながらホブの軸方
向にＲｃｔａｎ３ｃ・８送られるから、といしを静止さ
せて考えればホブ切刃はといしに固着されたＸＹＺ座標
軸に対して次式のごときトロコィドねじ曲面を描いて運
動する。いまこの曲面上の一点ｍにおいて、この曲面に
法線を立てると、その法線の方程式はただしＸｍ，Ｙｍ
，Ｚｍは点ｍの×，Ｙ，Ｚ座標にしてＲｍ，８ｍも点ｍ
に関するものとする。
、二番研削といいまホブにｋｏ近付きながらホブの軸方
向にＲｃｔａｎ３ｃ・８送られるから、といしを静止さ
せて考えればホブ切刃はといしに固着されたＸＹＺ座標
軸に対して次式のごときトロコィドねじ曲面を描いて運
動する。いまこの曲面上の一点ｍにおいて、この曲面に
法線を立てると、その法線の方程式はただしＸｍ，Ｙｍ
，Ｚｍは点ｍの×，Ｙ，Ｚ座標にしてＲｍ，８ｍも点ｍ
に関するものとする。
さて点ｍがトロコィドねじ曲面ととし、し面との同時接
触線上の一点であるならば、このｍ点を通る曲面への法
線は当然といし軸×を通るはずである。そこでこの法線
をＹＺ平面へ投影すれば原点山を通る直線となることよ
り次式を得る。式‘３１；こよりＲと８の関係が定まる
。これよりペンシル型といしの半径ｐはｐ＝ノＸ２十Ｚ これをＸＺ平面で切断すればｐ＝Ｚとなるかり、ペンシ
ル型とし、しの軸断面輪郭は計算される。
触線上の一点であるならば、このｍ点を通る曲面への法
線は当然といし軸×を通るはずである。そこでこの法線
をＹＺ平面へ投影すれば原点山を通る直線となることよ
り次式を得る。式‘３１；こよりＲと８の関係が定まる
。これよりペンシル型といしの半径ｐはｐ＝ノＸ２十Ｚ これをＸＺ平面で切断すればｐ＝Ｚとなるかり、ペンシ
ル型とし、しの軸断面輪郭は計算される。
いまＲ＝Ｒｃに対するＸとＺをＸＲ＝Ｒｃ，ＺＲ＝Ｒｃ
とし、この点Ｐに座標の原点を平行移動したときの座標
軸をｕ，ｔとし、このｕ，ｔ座標で‘４’式を表わせば
ただし複号はとし・し輪郭１，２に対する順とする。
とし、この点Ｐに座標の原点を平行移動したときの座標
軸をｕ，ｔとし、このｕ，ｔ座標で‘４’式を表わせば
ただし複号はとし・し輪郭１，２に対する順とする。
そして点Ｐ，Ｐ′においてそれぞれとし、し輪郭に接線
を引きｕ軸となす角をそれぞれＱＧ，ＱＧ′とし、接線
と輪郭とのｔ麹方向の差を６Ｇ，６Ｇとする。
を引きｕ軸となす角をそれぞれＱＧ，ＱＧ′とし、接線
と輪郭とのｔ麹方向の差を６Ｇ，６Ｇとする。
式【１’，‘３１，【４｝および■を用いて数値計算を
行ってペンシル型とし、しの輪郭を正確に求めることが
できる。しかしこの計算は非常に面倒であるので、これ
らの式に級数展開法を用い、さらに前述の厳密理論式か
ら求めた数値に一致するように試行注を併用してつぎの
ごとき実験式を求めた。ただし複合は６Ｇ，６Ｇの順と
する。
行ってペンシル型とし、しの輪郭を正確に求めることが
できる。しかしこの計算は非常に面倒であるので、これ
らの式に級数展開法を用い、さらに前述の厳密理論式か
ら求めた数値に一致するように試行注を併用してつぎの
ごとき実験式を求めた。ただし複合は６Ｇ，６Ｇの順と
する。
数値例
表１の示す１条ホブと３条ホブについて数値計算を行な
う。
う。
表１ ホブの設計製作諸元
式‘１｝，｛乳■，■を用いて電子計算機により計算し
たｕ，ｔの値から求めたといし輪郭のＱＧとＱ〇を第３
図に実線で示した。
たｕ，ｔの値から求めたといし輪郭のＱＧとＱ〇を第３
図に実線で示した。
点線は実験式‘６１から求めた値を示す。この図から実
験式■は実用上充分精度の高い式であることがわかる。
この場合１条ホブでｙｉａ＝００のときＱＧ＝１９０５
６２６″，ＱＧ＝２００２′で、ｙｉａ＝１００のとき
ＱＧ＝２００４８５１″，ＱＧ＝２００５４５５″、３
条ホブでｙｉａ＝００ のときＱＧ＝１９０５９５９″
，ＱＧ′＝２００１５１３″、ｙｉａ＝１００のときＱ
Ｇ＝２００ ４６５２″，ＱＧ＝２１ｏ３２０″が得ら
れる。
験式■は実用上充分精度の高い式であることがわかる。
この場合１条ホブでｙｉａ＝００のときＱＧ＝１９０５
６２６″，ＱＧ＝２００２′で、ｙｉａ＝１００のとき
ＱＧ＝２００４８５１″，ＱＧ＝２００５４５５″、３
条ホブでｙｉａ＝００ のときＱＧ＝１９０５９５９″
，ＱＧ′＝２００１５１３″、ｙｉａ＝１００のときＱ
Ｇ＝２００ ４６５２″，ＱＧ＝２１ｏ３２０″が得ら
れる。
つぎにｕ，ｔの値から求めた６Ｇと６〇を第４図の実線
で示す。
で示す。
点線は実験式｛７１力）ら求めた値を示す。この図から
実験式【机ま実用上充分精度の高い式であることがわか
る。つぎにこのような輪郭のペンシル型とし、しを用い
て二番研削されたインポリュートギャホブをとぎ直して
用いるとき、いかに誤差が小さくなるかについてくわし
く述べる。
実験式【机ま実用上充分精度の高い式であることがわか
る。つぎにこのような輪郭のペンシル型とし、しを用い
て二番研削されたインポリュートギャホブをとぎ直して
用いるとき、いかに誤差が小さくなるかについてくわし
く述べる。
すなわち上述のような正しい輪郭のペンシル型とし、し
を用いて二番研削されてできるホブ切刃の側面の二番ね
じ面を求め、このねじ面ととぎ直し後の功刃面との交線
としてとぎ直し後のホブ切刃を求めこの新しいホブ切刃
をホブ軸のまわりに螺推させることにより、とぎ直し後
のホプ基礎ねじ面が得られ、このホブ基礎ねじ面をホブ
取付角８ｃだけ傾けて取付けて歯車をホブ切りするとき
の切削ラック歯形を求めると、第５図に示すごとく切削
ラック歯形上の中点において歯形に引いた接線が神髄に
対してなす角８‘ｎ（８‘ｎ′）は切削ラックの切削圧
力角であり、これが切削される歯車の圧力角となるわけ
であり、次式から計算される。ただし△Ｒａはホブとぎ
直しにより生ずる半径減少量であり、△ｙｉｃはすくい
角変化である。
を用いて二番研削されてできるホブ切刃の側面の二番ね
じ面を求め、このねじ面ととぎ直し後の功刃面との交線
としてとぎ直し後のホブ切刃を求めこの新しいホブ切刃
をホブ軸のまわりに螺推させることにより、とぎ直し後
のホプ基礎ねじ面が得られ、このホブ基礎ねじ面をホブ
取付角８ｃだけ傾けて取付けて歯車をホブ切りするとき
の切削ラック歯形を求めると、第５図に示すごとく切削
ラック歯形上の中点において歯形に引いた接線が神髄に
対してなす角８‘ｎ（８‘ｎ′）は切削ラックの切削圧
力角であり、これが切削される歯車の圧力角となるわけ
であり、次式から計算される。ただし△Ｒａはホブとぎ
直しにより生ずる半径減少量であり、△ｙｉｃはすくい
角変化である。
いまとぎ直し‘こよる切削圧力角誤差を最小にするため
には次式のごときすくい角補正△ｙｉｃ分を与えればよ
いことが‘８１式からわかる。すなわち、とぎ直し角度
ｙを度で表わすとき、△ｙｉＣ（分）＝６０鰐器−蓑ｉ
ｎｙｉＣ）ｙ ‘９ｌこのようなすくい角補正を与える
と切削圧力角は次式のようになる。
には次式のごときすくい角補正△ｙｉｃ分を与えればよ
いことが‘８１式からわかる。すなわち、とぎ直し角度
ｙを度で表わすとき、△ｙｉＣ（分）＝６０鰐器−蓑ｉ
ｎｙｉＣ）ｙ ‘９ｌこのようなすくい角補正を与える
と切削圧力角は次式のようになる。
岬川＝ｔａｎ肌｛１〒農２Ｓｉｎ岬ｎ８Ｃ・ｙｘ繭ｏ｝
■ この式から、とぎ直したときに生ずる非対称圧力角誤差
△ｏｃｎ，△８‘ｎ′‘ま次式により計算される。
■ この式から、とぎ直したときに生ずる非対称圧力角誤差
△ｏｃｎ，△８‘ｎ′‘ま次式により計算される。
△ｏ‘ｎ（分）＝干３雌ｎ２ｙｔｓｉｎＱｎｓｉｎ８ｃ
・ｙ′ （１１）ただしｙｔ‘よホプピツチ円に
おける前二番角また切削ラック歯形の接線からの藤方向
偏椅を８ｎ（８ｎ′）とすると次式から計算される。
・ｙ′ （１１）ただしｙｔ‘よホプピツチ円に
おける前二番角また切削ラック歯形の接線からの藤方向
偏椅を８ｎ（８ｎ′）とすると次式から計算される。
中凹量８ｎ：Ｑｎ＝１ｏｏｏ｛（桑器舎Ｃｋ．
−ぽ肌ＳｉｎｙｉＣ）（器）
‐蓋ｉｎＱｎ△ｙｉＣ｝（静） （１２）そして式‘
９｝のようなすくい角補正を行なうと切削ラックの輪郭
誤差は次式のように小さくなる。
９｝のようなすくい角補正を行なうと切削ラックの輪郭
誤差は次式のように小さくなる。
中凹量８ｎ＝ひげ＝・ｏｏｏ（墓砦釜）（篭）像
（１３） 数値例 ・ ペンシル型とし、しで正しく二番研削された表１の１条
ホプと３条ホブについて、とぎ直しにより生ずる切削圧
力角誤差と輪郭誤差を計算する。
（１３） 数値例 ・ ペンシル型とし、しで正しく二番研削された表１の１条
ホプと３条ホブについて、とぎ直しにより生ずる切削圧
力角誤差と輪郭誤差を計算する。
第６図の実線は式【８｝‘こよりとぎ直し角度ｙに対す
る切削圧力角誤差を計算した値を示す。図中の黒丸点は
厳密理論式から計算した値を示し、図中の点線は‘９｝
式のすくい角補正値を示し、このような補正を行なうと
図中の実線はいずれも横軸近くに下がり、皿式で計算さ
れる非対称圧力角誤差でその値は１分以下の微小値とな
り、ペンシル型とし、しを用いる効果が絶大であること
がわかる。また第７図は切削ラック歯形の変化を示し実
線は理論式から求めたものであり、点聡鰍ま実験式（１
２）から計算した値を示す。そして１条ポンプではとぎ
直し角度ｙがｙ：１５ｏとなっても偏俺は１ミクロン以
下であり、３条ホブでは偏俺の最大値は６ミクロンにな
るが、中凹傾向になるからホブとしては良い傾向である
。さらに式例のすくい角補正を行なうと歯形誤差は式（
１３）で計算されるようにさらに小さくなって数ミクロ
ンとなる。
る切削圧力角誤差を計算した値を示す。図中の黒丸点は
厳密理論式から計算した値を示し、図中の点線は‘９｝
式のすくい角補正値を示し、このような補正を行なうと
図中の実線はいずれも横軸近くに下がり、皿式で計算さ
れる非対称圧力角誤差でその値は１分以下の微小値とな
り、ペンシル型とし、しを用いる効果が絶大であること
がわかる。また第７図は切削ラック歯形の変化を示し実
線は理論式から求めたものであり、点聡鰍ま実験式（１
２）から計算した値を示す。そして１条ポンプではとぎ
直し角度ｙがｙ：１５ｏとなっても偏俺は１ミクロン以
下であり、３条ホブでは偏俺の最大値は６ミクロンにな
るが、中凹傾向になるからホブとしては良い傾向である
。さらに式例のすくい角補正を行なうと歯形誤差は式（
１３）で計算されるようにさらに小さくなって数ミクロ
ンとなる。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の原理を説明するためのペンシル型とい
いこ対するホブ功刃の相対運動を示す説明図、第２図は
本発明の実施例に係るペンシル型とし・しの軸断面輪郭
図、第３図は本発明の実施例に係るペンシル型二番研削
とし、しの角度を示す図表、第４図は本発明法の実施例
に係るペンシル型二番研削とし、し輪郭の直線からの偏
椅を示す図表、第５図は本発明における切削ラック歯形
を例示した説明図、第６図は本発明の実施例に係るペン
シル型といいこより研削されたホブのとぎ直しによる切
削圧力角誤差を示す図表、第７図は本発明の実施例に係
るペンシル型といしにより研削されたホブのとぎ直しに
よる切削ラック歯形の変化を示す図表である。 図’ペンシル型ヒ・１ｕこ対す３ ホブ功〆の梶支寸髪
勤岡２ ペンンル製ど・′しめ鏡断面輪；Ｐ函タ ホブ
の 七刀削ラック損肘， 図３ ペンシル製二巻研削と・１しの角度図４ ペン
シル型二番ス汗剤 ヒＩ１し 輪射ヮ 遺均しカー；り
偽俺図６ へ。
いこ対するホブ功刃の相対運動を示す説明図、第２図は
本発明の実施例に係るペンシル型とし・しの軸断面輪郭
図、第３図は本発明の実施例に係るペンシル型二番研削
とし、しの角度を示す図表、第４図は本発明法の実施例
に係るペンシル型二番研削とし、し輪郭の直線からの偏
椅を示す図表、第５図は本発明における切削ラック歯形
を例示した説明図、第６図は本発明の実施例に係るペン
シル型といいこより研削されたホブのとぎ直しによる切
削圧力角誤差を示す図表、第７図は本発明の実施例に係
るペンシル型といしにより研削されたホブのとぎ直しに
よる切削ラック歯形の変化を示す図表である。 図’ペンシル型ヒ・１ｕこ対す３ ホブ功〆の梶支寸髪
勤岡２ ペンンル製ど・′しめ鏡断面輪；Ｐ函タ ホブ
の 七刀削ラック損肘， 図３ ペンシル製二巻研削と・１しの角度図４ ペン
シル型二番ス汗剤 ヒＩ１し 輪射ヮ 遺均しカー；り
偽俺図６ へ。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 次式で表わされる軸断面輪郭のペンシル型といしを
用いて二番研削することを特徴とするインボリユートギ
ヤホブの製造方法。 ▲数式、化学式、表等があります▼ ただしＲとθは次式を満足する関係にある。 Ｒｃ＾２ｔａｎβｃｃｏｓ（φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ）
｛ｔａｎβｃ″（φｒ＋γｉａ−γｉｒ±ψ／（２Ｎ）
）＋ｔａｎβｃ・θ｝−Ｒ＾２ｓｉｎ（φｒ±ψ／（２
Ｎ）−θ）−ｋＲｓｉｎ＾２（φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ
）−〔ｋＲ＾２ｓｉｎ（φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ）ｃｏ
ｓ （φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ）＋Ｒｃ＾２｛ｔａｎβ
ｃ″（φｒ＋γｉａ−γｉｒ±ψ／（２Ｎ））＋ｔａｎ
βｃ・θ｝｛ｋｔａｎβｃ″＋Ｒｓｉｎ（φｒ±ψ／（
２Ｎ）−θ） （ｔａｎβｃ″＋ｔａｎβｃ）｝〕×（
ｄφｒ）／（ｄＲ）＋Ｒｃ＾２ｔａｎβｃ″×｛ｔａｎ
βｃ″（φｒ＋γｉａγｉｒ±ψ／（２Ｎ））＋ｔａｎ
βｃ・θ｝｛ｋ＋Ｒｓｉｎ（φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ）
｝×（ｄγｉｒ）／（ｄＲ）＝０そして次式が用いられ
る。 （ｄφｒ）／（ｄＲ）＝±１／（ｔａｎβｃ＋ｔａｎβ
ｃ″）（（ｔａｎβｇｓｉｎαｓｒ）／（Ｒｃ）＋（ｃ
ｏｓαｓｒｔａｎβｃ）／（Ｒｓｉｎαｓｒ）−（Ｒｃ
ｔａｎ＾２βｃ）／（Ｒ＾２ｓｉｎαｓｒｔａｎβｇ）
■（Ｒａｓｉｎγｉａｔａｎβｃ″）／（Ｒ＾２ｃｏｓ
γｉｒ））（ｄγｉｒ）／（ｄｐ）＝（Ｒａｓｉｎγｉ
ａ）／（Ｒ＾２ｃｏｓγｉｒ）▲数式、化学式、表等が
あります▼ψ＝２π（ｔａｎβｃ）／（ｔａｎβｃ＋ｔ
ａｎβｃ″）Ｒｃ＝Ｒａ−１．２５ｍｎβｃ＝ｓｉｎ＾
−＾１（（ｍｎＮ）／（２Ｒｃ））ｓｉｎγｉｒ＝（Ｒ
ａ）／Ｒｓｉｎγｉａｃｏｓαｓａ＝（Ｎ・ｍｎ）／（
２Ｒａ√（ｔａｎ＾２αｎ＋ｓｉｎ＾２βｃ））ｃｏｓ
αｓｒ＝（Ｎ・ｍｎ）／（２Ｒ√（ｔａｎ＾２αｎ＋ｓ
ｉｎ＾２βｃ））ｃｏｓβｇ＝ｃｏｓαｎｃｏｓβｃｋ
＝（Ｎ″Ｓ（１＋ｔａｎβｃｃｏｔβｃ″））／（２π
）ｗｔａ＝（１／２πｍｎ−２ｔａｎαｎ（Ｒａ−Ｒｃ
））／（ｃｏｓβｃ）−（ｓｉｎ＾２βｃ）／（ｓｉｎ
αｎ）・（Ｒａ−Ｒｃ）＾２／（Ｒｃ） 式中の複合は
ホブの右切刃、左切刃に対するものとする。 この場合に使用する記号 ｍｎ：工具モジユール αｎ：工具圧力角 Ｎ：ホブ条数 Ｎ″：ホブ切刃みぞ数 Ｒａ：ホブ外半径 Ｒｃ：ホブピツチ円半径 Ｒ：ホブの任意半径 βｃ：ホブのピツチ円筒における進み角 βｃ″：ホブの切刃みぞのピツチ円筒における進み角γ
ｉａ：ホブの外周におけるすくい角 γｉｃ：ホブのピツチ円におけるすくい角γｉｒ：ホブ
の任意半径におけるすくい角βｇ：ホブ基礎ねじ面の基
礎円筒における進み角ｂ：ホブ軸とといしの距離（≒Ｒ
ｃ）Ｋ：二番取り係数（ホブの単位角当りの二番取り突
込み量）Ｓ：二番取りカムのカムライズ ２ ペンシル型といしの軸断面輪郭において、といしの
中径点（といし輪郭上でといし先端とといしの根元との
中央にあたる点）における輪郭への接線がといし軸に対
してなす角をαＧ，αＧ′、この接線とといし輪郭との
といし軸に直角方向の偏差をδＧ，δＧ′とすると（た
だしαＧ，δＧはホブ右切刃に対するもの、αＧ′，δ
Ｇ′はホブ左切刃に対するものとする）、αＧ，αＧ′
，δＧ，δＧ′がつぎの実験式で定まる値を有するペン
シル型といしを用いて二番研削することを特徴とするイ
ンボリユートギヤボブの製造方法。 ｔａｎαＧ＝ｔａｎαｎ｛１＋ｋ／（Ｒｃ）ｓｉｎγｉ
ｃ±ｋ／（Ｒｃ）ｓｉｎαｓｉｎβｃ■ｋ／（Ｒｃ）ｓ
ｉｎαｎ×ｃｏｓβｃ″＋π／（２Ｎ）（ｓｉｎ＾３β
ｃ）／（ｓｉｎαｎ）■π／Ｎｋ／（Ｒｃ）ｓｉｎβｃ
｝ ただし複号はαＧ、αＧ′の順とする。 中凹量 δＧ＝１０００｛（１／２（ｓｉｎ＾２βｃ）／（ｓｉ
ｎαｎ）−ｋ／（Ｒｃ）ｓｉｎαｎｓｉｎγｉｃ■２ｋ
／（Ｒｃ）ｓｉｎ＾２αｎ×ｓｉｎβｃ）（Ｕ＾２）／
（Ｒｃ）｝ ただし複合はδＧ、δＧ′の順とする。 Ｕはといし中径点からといし軸方向に沿つてといし先端
方向に向う量を正で表わし、といし根元の方向に向う量
を負とする。３ 次式で表わされる軸断面輪郭のペンシ
ル型といし▲数式、化学式、表等があります▼ ただしＲとθは次式を満足する関係にある。 Ｒｃ＾２ｔａｎβｃｃｏｓ（φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ）
｛ｔａｎβｃ″（φｒ＋γｉａ−γｉｒ±ψ／（２Ｎ）
）＋ｔａｎβｃ・θ｝−Ｒ＾２ｓｉｎ（φｒ±ψ／（２
Ｎ）−θ）−ｋＲｓｉｎ＾２（φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ
）−〔ｋＲ＾２ｓｉｎ（φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ）ｃｏ
ｓ（φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ）＋Ｒｃ＾２｛ｔａｎβｃ
″（φｒ＋γｉａ−γｉｒ±ψ／（２Ｎ））＋ｔａｎβ
ｃ・θ｝｛ｋｔａｎβｃ″＋Ｒｓｉｎ（φｒ±ψ／（２
Ｎ）θ）×（ｔａｎβｃ″＋ｔａｎβｃ）｝〕×（ｄφ
ｒ）／（ｄＲ）＋Ｒｃ＾２ｔａｎβｃ″×｛ｔａｎβｃ
″（φｒ＋γｉａ−γｉｒ±ψ／（２Ｎ））＋ｔａｎβ
ｃ・θ｝｛ｋ＋Ｒｓｉｎ（φｒ±ψ／（２Ｎ）−θ）｝
×（ｄγｉｒ）／（ｄｒ）＝０ そして次式が用いられ
る。 （ｄφｒ）／（ｄＲ）＝±１／（ｔａｎβｃ＋ｔａｎβ
ｃ″）（（ｔａｎβｇｓｉｎαｓｒ）／（Ｒｃ）＋（ｃ
ｏｓαｓｒｔａｎβｃ）／（Ｒｓｉｎαｓｒ）−（Ｒｃ
ｔａｎ＾２βｃ）／（Ｒ＾２ｓｉｎαｓｒｔａｎβｇ）
■（Ｒａｓｉｎγｉａｔａｎβｃ″）／（Ｒ＾２ｃｏｓ
γｉｒ））（ｄγｉｒ）／（ｄＲ）＝−（Ｒａｓｉｎγ
ｉａ）／（Ｒ＾２ｃｏｓγｉｒ）▲数式、化学式、表等
があります▼ψ＝２π（ｔａｎβｃ）／（ｔａｎβｃ＋
ｔａｎβｃ″）Ｒｃ＝Ｒａ−１．２５ｍｎβｃ＝ｓｉｎ
＾−＾１（（ｍｎＮ）／（２Ｒｃ））ｓｉｎγｉｒ＝（
Ｒａ）／Ｒｓｉｎγｉａｃｏｓαｓａ＝（Ｎ・ｍｎ）／
（２Ｒａ√（ｔａｎ＾２αｎ＋ｓｉｎ＾２βｃ））ｃｏ
ｓαｓｒ＝（Ｎ・ｍｎ）／（２Ｒ√（ｔａｎ＾２αｎ＋
ｓｉｎ＾２βｃ））ｃｏｓβｇ＝ｃｏｓαｎｃｏｓβｃ
ｋ＝（Ｎ″Ｓ（１＋ｔａｎβ・ｃｏｔβｃ″））／（２
π）Ｗｔａ＝（１／２πｍｎ−２ｔａｎαｎ（Ｒａ−Ｒ
ｃ））／（ｃｏｓβｃ）−（ｓｉｎ＾２βｃ）／（ｓｉ
ｎαｎ）・（（Ｒａ−Ｒｃ）＾２）／（Ｒｃ） 式中の
複合はホブの右切刃、左切刃に対するものとする。 この場合に使用する記号 ｍｎ：工具モジユール αｎ：工具圧力角 Ｎ：ホブ条数 Ｎ″：ホブ切刃みぞ数 Ｒａ：ホブ外半径 Ｒｃ：ホブピツチ円半径 Ｒ：ホブの任意半径 βｃ：ホブのピツチ円筒における進み角 βｃ″：ホブ切刃みぞのピツチ円筒における進み角γｉ
ａ：ホブの外周におけるすくい角γｉｃ：ホブのピツチ
円におけるすくい角γｉｒ：ホブの任意半径におけるす
くい角βｇ：ホブ基礎ねじ面の基礎円筒における進み角
ｂ：ホブ軸とといしの距離（≒Ｒｃ）ｋ：二番取り係数
（ホブの単位角当りの二番取り突込み量）ｓ：二番取り
カムのカムライズ ４ ペンシル型といしの軸断面輪郭において、といしの
中径点（といし輪郭上でといし先端とといしの根元との
中央にあたる点）における輪郭への接線がといし軸に対
してなす角をαＧ、αＧ′、この接線とといし輪郭との
といし軸に直角方向の偏差をδＧ、δＧ′とすると（た
だしαＧ、δＧはホブの右切刃に対するもの、αＧ′、
δＧ′はホブ左切刃に対するものとする）、αＧ、αＧ
′、δＧ、δＧ′がつぎの実験式で定まる値を有するペ
ンシル型といし。 ｔａｎαＧ＝ｔａｎαｎ｛１＋ｋ／（ＲＣ）ｓｉｎγｉ
ｃ±ｋ／（Ｒｃ）ｓｉｎαｎｓｉｎβｃ■ｋ／（Ｒｃ）
×ｓｉｎαｎｃｏｓβｃ″＋π／（２Ｎ）（ｓｉｎ＾３
βｃ）／（ｓｉｎαｎ）（−π）／（＋Ｎ）ｋ／（Ｒｃ
）ｓｉｎ＾２βｃ｝ ただし複合はαＧ、αＧ′の順と
なる。 中凹量 δＧ＝１０００｛（１／２（ｓｉｎ＾２βｃ）／（ｓｉ
ｎαｎ）−ｋ／（Ｒｃ）ｓｉｎαｎｓｉｎγｉｃ■２ｋ
／（Ｒｃ）ｓｉｎ＾２αｎ×ｓｉｎβｃ）（Ｕ＾２）／
（Ｒｃ）｝ ただし複合はδＧ、δＧ′の順とする。 Ｕはといし中径点からといし軸方向に沿つてといし先端
方向に向う量を正で表わし、といし根元の方向に向う量
を負とする。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11723175A JPS6031620B2 (ja) | 1975-09-30 | 1975-09-30 | ホブの製造方法ならびにそれに使用されるといし |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11723175A JPS6031620B2 (ja) | 1975-09-30 | 1975-09-30 | ホブの製造方法ならびにそれに使用されるといし |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5241993A JPS5241993A (en) | 1977-03-31 |
| JPS6031620B2 true JPS6031620B2 (ja) | 1985-07-23 |
Family
ID=14706620
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11723175A Expired JPS6031620B2 (ja) | 1975-09-30 | 1975-09-30 | ホブの製造方法ならびにそれに使用されるといし |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6031620B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS55116348A (en) * | 1979-03-02 | 1980-09-06 | Yaesu Rehabili Co Ltd | Device for carrying and transferring patient |
| JPS58131815U (ja) * | 1983-01-13 | 1983-09-06 | 八重洲リハビリ株式会社 | 患者搬送移乗装置 |
| JP3442863B2 (ja) * | 1994-06-10 | 2003-09-02 | 隆 松浦 | 離脱枠と離脱枠の移動昇降装置を持つ傷病者用ベッド |
| EP1968443A4 (en) | 2005-12-28 | 2011-09-28 | Nirinjan Bikko | BIORETRACTION DEVICE FOR BREATHING |
| US9779751B2 (en) | 2005-12-28 | 2017-10-03 | Breath Research, Inc. | Respiratory biofeedback devices, systems, and methods |
| US10426426B2 (en) | 2012-06-18 | 2019-10-01 | Breathresearch, Inc. | Methods and apparatus for performing dynamic respiratory classification and tracking |
-
1975
- 1975-09-30 JP JP11723175A patent/JPS6031620B2/ja not_active Expired
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5241993A (en) | 1977-03-31 |
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