JP5957733B2 - コンケーブ円錐形歯車およびコンケーブ円錐形歯車の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、円錐形インボリュート歯車（以下、「円錐形歯車」とする）のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線を含み、略歯すじ方向で、その軌跡曲線から離れるにつれて、前記正規の歯面から漸次大きく離れるように形成されたコンケーブ形歯面を有し、該コンケーブ形歯面は、ラック型回転工具により形成するコンケーブ円錐形歯車、およびコンケーブ円錐形歯車の製造方法に関する。特に、ピッチ点以外でも前記軌跡曲線を歯面に含ませることができ、該歯面に対して優れた噛合性を付与可能な歯面形成構成に関する。

円錐形歯車の歯面間の接触は、原則として点接触であり、平歯車や傘歯車のような線接触のものに比べ、歯面の許容法線荷重は小さい。そこで、該許容法線荷重を増大可能なコンケーブ形歯面に関する技術が公知となっている（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。このうちの特許文献１には、図９に示すように、交差軸又は食い違い軸間でかみ合う円錐形歯車対で、図示せぬインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面２同士の接触点の軌跡の内、取付位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線３を含むと共に、略歯すじ方向で該軌跡曲線３から離れるにつれて、前記正規の歯面２から漸次大きく離れるようにして成る、コンケーブ形歯面１に関する技術が記載されている。前記特許文献２には、円錐形歯車対間のピッチ点におけるコンケーブ形歯面１の歯形を、ラック型回転工具を基準として定義すると共に、その製造方法に関する技術が記載されている。

特開平３−２４３５０号公報 特開２０００−２２０７２５号公報

しかしながら、前者の技術においては、具体的なコンケーブ形歯面の形状も、その製造方法についても記載されておらず、後者の技術においても、ピッチ点以外では円錐形歯車対の歯面間の接触位置関係について考慮されていないため、前記軌跡曲線全体を含むコンケーブ形歯面を形成することができない。従って、ピッチ点で接触している時以外では、駆動側円錐形歯車の回転に対して、従動側円錐形歯車を正確な歯数比の割合いで回転させることができず、工作機械用等のように高い回転精度を要求される円錐形歯車を製造することができない、という問題があった。

本発明者は、上記の課題を解決すべく鋭意検討した結果、ラック型回転工具を仮想し、該ラック型回転工具を、コンケーブ円錐形歯車の回転に合わせ、該コンケーブ円錐形歯車の歯車軸直角方向に移動させるだけでなく、歯すじ方向にも移動させた時に前記ラック型回転工具の円錐面の包絡面として創成される曲面は、ピッチ点で接触している時以外でも前記軌跡曲線を含み、軌跡曲線から離れるにつれて正規の歯面から漸次大きく離れるように形成されたコンケーブ形歯面となることを見出した。
また、このようにして定義された歯形曲面を持つ歯面は、そのままこのラック型回転工具を実際の工具として製作すれば、これを用いて加工することにより、実用的な歯車として実現できる。
すなわち、コンケーブ円錐形歯車の創成加工時の回転に伴い、ラック型回転工具を、コンケーブ円錐形歯車の歯車軸直角方向に移動させるだけでなく、歯すじ方向にも移動させながら創成加工することにより、ピッチ点で接触している時以外でも、軌跡曲線から離れるにつれて正規の歯面から漸次大きく離れるように形成されたコンケーブ形歯面を形成できることを見出した。
よって、請求項１においては、円錐形歯車のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線を含み、略歯すじ方向で、その軌跡曲線から離れるにつれて、前記正規の歯面から漸次大きく離れるように、コンケーブ形歯面が形成されたコンケーブ円錐形歯車において、ラック型回転工具を仮想し、前記コンケーブ形歯面は前記ラック型回転工具の運動軌跡の包絡面として定義されてなり、コンケーブ円錐形歯車の基準ピッチ円半径をｒｂ、前記ラック型回転工具の傾き角をΨにすると共に、コンケーブ円錐形歯車の歯面を創成する前記ラック型回転工具の円錐面の母線がコンケーブ円錐形歯車の歯面のピッチ点を通るときの位置をコンケーブ円錐形歯車と前記ラック型回転工具との基準位置とし、この基準位置からコンケーブ円錐形歯車が回転角φだけ回転すると、前記ラック型回転工具の位置がコンケーブ円錐形歯車における歯車軸直角方向にｒｂ×φ、歯すじ方向に−ｒｂ×φ×ｓｉｎΨ移動するときの前記ラック型回転工具の円錐面の包絡面より形成されてなる、前記コンケーブ形歯面を有するものである。
また、請求項２においては、円錐形歯車のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線を含み、略歯すじ方向で、その軌跡曲線から離れるにつれて、前記正規の歯面から漸次大きく離れるように形成されたコンケーブ形歯面を有し、前記コンケーブ形歯面をラック型回転工具により形成するコンケーブ円錐形歯車の製造方法において、コンケーブ円錐形歯車の基準ピッチ円半径をｒｂ、ラック型回転工具の傾き角をΨにすると共に、前記ラック型回転工具のコンケーブ円錐形歯車を製造する円錐面の母線がコンケーブ円錐形歯車の歯面のピッチ点を通るときの位置をコンケーブ円錐形歯車とラック型回転工具との基準位置にした場合、この基準位置からコンケーブ円錐形歯車が回転角φだけ回転すると、前記ラック型回転工具の位置をコンケーブ円錐形歯車における歯車軸直角方向にｒｂ×φ、歯すじ方向に−ｒｂ×φ×ｓｉｎΨ移動させることにより、コンケーブ円錐形歯車の左右一方の歯面を形成し、または、コンケーブ円錐形歯車の左右一方の歯面を形成後に、左右他方の歯面を同様にして形成する。

本発明は、以上のように構成したので、以下に示す効果を奏する。
すなわち、円錐形歯車のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線を、ピッチ点以外でも含むことができ、これにより、ピッチ点で接触している時以外であっても、駆動側円錐形歯車の回転に対して従動側円錐形歯車を正確な歯数比の割合いで回転させることができ、工作機械用等のように高い回転精度を要求される円錐形歯車を製造することができる。

歯切りを行うピッチ円筒と歯面形成用の基準ラックとの位置関係を示す図であって、図１（ａ）はピッチ円筒と基準ラックの側面図、図１（ｂ）は図１（ａ）のＡ矢視図、図１（ｃ）は図１（ｂ）のＢ矢視図である。 円錐形歯車と歯面形成用の基準ラックとの位置関係を示す図であって、図２（ａ）は円錐形歯車と基準ラックの平面図、図２（ｂ）は同じく側面図である。 円錐形歯車とラック型回転工具との位置関係を示す図であって、図３（ａ）は円錐形歯車とラック型回転工具の平面図、図３（ｂ）は同じく側面図である。 図３（ｂ）のＣ矢視図である。 コンケーブ円錐形歯車の右歯面を形成する、ラック型回転工具の円錐面を示す模式図である。 コンケーブ円錐形歯車の右歯面の輪郭を示す図であって、図６（ａ）はコンケーブ円錐形歯車の平面図、図６（ｂ）はコンケーブ円錐形歯車の右歯面の拡大断面図である。 コンケーブ円錐形歯車の右歯面の輪郭と軸方向位置との関係を示す説明図である。 別形態の工具によるコンケーブ形歯面の形成方法を示す説明図である。 円錐形歯車の正規の歯面と、コンケーブ円錐形歯車のコンケーブ形歯面との関係を示す斜視図である。

以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。まず、本発明のコンケーブ円錐形歯車の元となる円錐形歯車について、図１、図２により説明する。図１に示すように、基準ラック５の基準ピッチ平面をラック中心面６とし、該ラック中心面６を、歯車素材４上のＹ３軸まわりに円錐角δだけ傾け、更に、この姿勢から、歯車素材４上のＸ３軸まわりに傾き角Ψだけ傾けるようにして、基準ラック５と歯車素材４との位置関係を設定する。

その上で、前記歯車素材４を中心軸まわりに回転させると共に、前記基準ラック５をＹ３軸方向に平行移動させることにより、図２に示す円錐形歯車８の歯面を形成することができる。なお、前記傾き角Ψは、相手となる円錐形歯車では−Ψとなる。

そして、図１中において、ｒｂは歯車素材４の基準ピッチ円半径、αｎは歯直角圧力角、ｍｎは歯直角モジュール、ｍｎ×πはピッチ、Ｐｏは円錐形歯車８の歯面のピッチ点を示す。

次に、このような円錐形歯車８の歯面を前記基準ラック５により形成する場合において、取り付け位置が決定されると特定される、相手歯車との接触点の図９に示す軌跡曲線３が、前記基準ラック５のどの部分によって形成されるかについて、図１乃至図３により説明する。

円錐形歯車８の右歯面を形成する、基準ラック５上のピッチ点（基準ラック５におけるラック中心面６と、基準ラック歯面７と、歯車素材４の基準ピッチ平面１２との交点）が、円錐形歯車の歯面のピッチ点Ｐｏを通る時の位置を、円錐形歯車８と基準ラック５との基準位置とし、該基準位置からの円錐形歯車８の回転角をφとして、各座標系を次のように定める。

ｏ−ｘｙｚ：静止座標系
Ｏ−ＸＹＺ：円錐形歯車８に固定された回転座標系
（回転角速度をωｒａｄ／ｓとし、φ＝０でｏ−ｘｙｚと一致）
ｏ’−ｘ’ｙ’ｚ’：ｏ−ｘｙｚをｘ軸方向にｒｂだけ移動した静止座標系
Ｏ’−Ｘ’Ｙ’Ｚ’：ｏ’−ｘ’ｙ’ｚ’に平行で基準ラック５に固定された移動座標系（ｒｂ×ωの速度でｙ’軸方向に移動し、φ＝０でｏ’−ｘ’ｙ’ｚ’と一致）
Ｏ３−Ｘ３Ｙ３Ｚ３：Ｏ’−Ｘ’Ｙ’Ｚ’をＹ’軸まわりにδだけ回転した移動座標系
（ｒｂ×ωの速度でｙ’軸方向に移動）
Ｏ２−Ｘ２Ｙ２Ｚ２：Ｏ３−Ｘ３Ｙ３Ｚ３をＸ３軸まわりにΨだけ回転した移動座標系
（ｒｂ×ωの速度でｙ’軸方向に移動)

この時、右歯面同士の噛み合いの場合は、接触点の軌跡の座標（Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２）は、次のようにして求められる。ただし、（Ａ）＾２は、（Ａ）×（Ａ）を表す。

従って、

左歯面同士の噛み合いの場合は、φ＝０で基準ラック５の左歯面を形成する面のピッチ点が、歯車のピッチ点Ｐｏに一致するとする以外は、右歯面の噛み合いの場合の各座標系をそのまま用いると、接触点の軌跡の座標（Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２）は、次のようにして求められる。

従って、

式（２）、式（４）によると、次のことが判明した。
ｉ）線の傾きが一定であることから、円錐形歯車８の歯面の触線部分、つまり接触点の軌跡曲線３は、基準ラック歯面７上の直線部により形成されること。
ｉｉ）左右の歯面の正負の符号の関係から、前記直線部は、傾き角Ψ＝０の時以外は、ねじれの位置関係にあって、同一平面上にないこと。
ｉｉｉ）前記直線部は、ピッチ点Ｐｏを通ると共に、その勾配は、式（２）あるいは式（４）で与えられること。

この結果より、前記傾き角Ψ＝０の場合は、後で詳述するラック型回転工具９の円錐面の母線を基準ラック歯面７上の直線部と一致させることができるので、ラック型回転工具９をこの姿勢で、図１，図２の基準ラック５と同じ形成の動き、つまり、図３のように、円錐形歯車８の回転角φに伴い、ｙ’方向にｒｂ×φ平行移動させることにより、接触点の軌跡曲線３は同一形状に形成され、その結果、取り付け位置が決定されると特定される接触点の軌跡曲線３を含んだ、円錐形歯車８の歯面を形成することができる。

しかし、前記傾き角Ψ≠０の場合は、基準ラック５上の直線部は、ラック型回転工具９の円錐面の母線とは交差するため、従来の如く、ラック型回転工具９の歯車軸方向の位置を固定した状態では、ピッチ点Ｐｏを除いて、前述した接触点の軌跡曲線３を含んだ歯面を形成することができない。

そこで、円錐形歯車８の歯切りの際に、前記軌跡曲線３上の各接触点が、前記基準ラック５上の直線部により形成される各時点では、該接触点は、この基準ラック５上の直線部上にもあることから、ラック型回転工具９の円錐面の母線と基準ラック５上の直線部が、この接触点で交差していれば、この接触点はラック型回転工具９の円錐面の母線上にもあることに着目した。

次に、傾き角Ψの有無にかかわらず、接触点の軌跡曲線３をラック形回転工具９によって形成する場合について、図３乃至図５により説明する。

この場合の、各座標系と記号を次のように定める。
ｏ−ｘｙｚ：静止座標系
Ｏ−ＸＹＺ：円錐形歯車８に固定された回転座標系
（回転角速度をωｒａｄ／ｓとし、φ＝０でｏ−ｘｙｚと一致）
ｏ’−ｘ’ｙ’ｚ’：ｏ−ｘｙｚをｘ軸方向にｒｂ＋ｒｃ×ｃｏｓδ、ｚ軸方向にｒｃ×ｓｉｎδだけ移動した静止座標系
Ｏ’−Ｘ’Ｙ’Ｚ’：ｏ’−ｘ’ｙ’ｚ’に平行で、工具と共に移動する並進座標系
（ｒｂ×ωの速度でｙ’軸方向に移動し、φ＝０でｏ’−ｘ’ｙ’ｚ’と一致）
Ｏ３−Ｘ３Ｙ３Ｚ３：Ｏ’−Ｘ’Ｙ’Ｚ’をＹ’軸まわりにδだけ回転した並進座標系
（Ｏ’−Ｘ’Ｙ’Ｚ’に対して静止座標系）
Ｏ２−Ｘ２Ｙ２Ｚ２：Ｏ３−Ｘ３Ｙ３Ｚ３をＸ３軸まわりにΨだけ回転した並進座標系
（Ｏ’−Ｘ’Ｙ’Ｚ’に対して静止座標系）
ｒｂ：元となる円錐形歯車８の基準ピッチ円半径
Ψ：ラック型回転工具９の傾き角
δ：元となる円錐形歯車８の円錐角
αｎ：元となる円錐形歯車８の歯直角圧力角
αｏ：ラック型回転工具９の円錐面の角度（本実施例ではαｏ＝αｎ）
ｒｃ：ラック型回転工具９の中心のＸ２方向の偏芯量
Ｃｏ：ラック型回転工具９の中心のＺ２方向の偏芯量（図４の実施例ではＣｏ＜０）
ｒｃｏ：ラック型回転工具９のピッチ円半径（本実施例ではｒｃｏ＝ｒｃ）

この時、円錐形歯車８が、角速度ωで回転する一方、ラック型回転工具９が、ｒｂ×ωの速さでｙ’方向に並進すると共に、Ｚ２方向にＺ２＝Ｃｏ（Ｃｏはφの関数）を満たすように移動しているとすると、前記式（１）と式（３）より、次式のようになる。

この式（５）と、φ＝０でＣｏ＝０となることにより、Ｃｏは次式で表される。

つまり、ラック型回転工具９の円錐面の母線と基準ラック５上の直線部とが一致しないで交差していても、その交点が円錐形歯車８の回転角φが決まると決定する接触点の位置と一致するようにラック型回転工具９の円錐面の母線を、歯すじ方向であるＺ２方向に−ｒｂ×φ×ｓｉｎΨ移動しながら歯形を形成すれば、接触点の軌跡曲線３上の点を順次形成しながら、軌跡曲線３全体も形成することができるのである。

また、このようなラック型回転工具９に形成される円錐形歯車８の右歯面は、図５に示すパラメータｕ、ｖを用いることで、次式によって示される。

ここで、

左歯面についても、同様にして求められる。

次に、以上のようにして形成された右歯面の輪郭等について、図６乃至図８により説明する。図６に示すように、コンケーブ円錐形歯車１５において、Ｐを接触点の軌跡曲線３上の任意の点とした上で、Ｏ−ＸＹＺ座標系の回転角φが、次式で示される場合について考える。

すると、この場合の右歯面上の点Ｐを通る基礎円筒接平面１３は、次式で表される。

従って、任意のｚ（＝Ｚ）の値に対して、前記式（７）、式（８）が式（９）を満たす様に、ｕ、ｖ、φを決定すれば、右歯面の輪郭のｙ座標をｚの式で表すことができる。

また、このようにして求めた輪郭を、図６のｏ１２―ｘ１２ｙ１２ｚ１２座標系で表した結果の一例を図７に示す。該図７によると、中央が凹んだ歯面曲線１０が得られ、前記コンケーブ形歯面１が形成可能であることがわかる。なお、ｏ１１―ｘ１１ｙ１１ｚ１１座標系は、ｏ−ｘｙｚ座標系を、原点ｏが点Ｐと一致するように平行移動した静止座標系であり、ｏ１２―ｘ１２ｙ１２ｚ１２座標系は、ｏ１１―ｘ１１ｙ１１ｚ１１座標系を、ｘ１１軸まわりに右歯面の基礎円筒上のねじれ角βｇｒだけ回転した静止座標系である。

従って、軌跡曲線３上の任意の点Ｐごとに歯面曲線１０を求めることができることとなり、軌跡曲線３全体を含むコンケーブ形歯面の形成が可能となる。

すなわち、以上のように、円錐形歯車８のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線３を含み、略歯すじ方向で、その軌跡曲線３から離れるにつれて、前記正規の歯面２から漸次大きく離れるように形成されたコンケーブ形歯面１を有し、該コンケーブ形歯面１は、ラック型回転工具９により形成するコンケーブ円錐形歯車１５において、該コンケーブ円錐形歯車１５の基準ピッチ円半径をｒｂ、ラック型回転工具９の傾き角をΨにすると共に、該ラック型回転工具９の前記コンケーブ円錐形歯車１５を創成する円錐面の母線が該コンケーブ円錐形歯車１５の歯面のピッチ点Ｐｏを通る時の位置を、コンケーブ円錐形歯車１５とラック型回転工具９との基準位置にした場合、該基準位置から前記コンケーブ円錐形歯車１５が回転角φだけ回転すると、前記ラック型回転工具９の位置を、前記コンケーブ円錐形歯車１５における歯車軸直角方向にｒｂ×φ、歯すじ方向に−ｒｂ×φ×ｓｉｎΨ移動させることにより、前記コンケーブ形歯面１を形成したので、円錐形歯車８のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線３を、ピッチ点Ｐｏ以外でも含むことができ、これにより、ピッチ点Ｐｏで接触している時以外であっても、駆動側円錐形歯車の回転に対して従動側円錐形歯車を正確な歯数比の割合いで回転させることができ、工作機械用等のように高い回転精度を要求される円錐形歯車を製造することができる。

更に、円錐形歯車８のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線３を含み、略歯すじ方向で、その軌跡曲線３から離れるにつれて、前記正規の歯面２から漸次大きく離れるように形成されたコンケーブ形歯面１を有し、該コンケーブ形歯面１は、ラック型回転工具９により形成するコンケーブ円錐形歯車１５の製造方法において、該コンケーブ円錐形歯車１５の基準ピッチ円半径をｒｂ、ラック型回転工具９の傾き角をΨにすると共に、該ラック型回転工具９の前記コンケーブ円錐形歯車１５を製造する円錐面の母線が該コンケーブ円錐形歯車１５の歯面のピッチ点Ｐｏを通る時の位置を、コンケーブ円錐形歯車１５とラック型回転工具９との基準位置にした場合、該基準位置から前記コンケーブ円錐形歯車１５が回転角φだけ回転すると、前記ラック型回転工具９の位置を、前記コンケーブ円錐形歯車１５における歯車軸直角方向にｒｂ×φ、歯すじ方向に−ｒｂ×φ×ｓｉｎΨ移動させることにより、コンケーブ円錐形歯車１５の左右一方の歯面を形成し、または、コンケーブ円錐形歯車１５の左右一方の歯面を形成後に、左右他方の歯面を同様にして形成するので、前述と同じように、円錐形歯車８のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線３を、ピッチ点Ｐｏ以外でも含むことができ、これにより、ピッチ点Ｐｏで接触している時以外であっても、駆動側円錐形歯車の回転に対して従動側円錐形歯車を正確な歯数比の割合いで回転させることができ、工作機械用等のように高い回転精度を要求される円錐形歯車を製造することができる。

また、以上では、前記ラック型回転工具９を歯車軸直角方向にｒｂ×φ、歯すじ方向に−ｒｂ×φ×ｓｉｎΨ移動させることによって、コンケーブ形歯面１を形成する場合について説明したが、目標とする歯形を得るために必要な径のラック型回転工具９よりも小さい径の、図８に示すようなラック型回転工具１１、あるいは、ホブやねじ状砥石を用いてもよい。

つまり、該ラック型回転工具１１、ホブやねじ状砥石を、空間内において１つの曲率半径ｒ１上を動かすことによってできる包絡面１４により、仮想的に前記ラック型回転工具９を実現可能な構成とし、この仮想的なラック型回転工具９ａを、歯車軸直角方向にｒｂ×φ、歯すじ方向に−ｒｂ×φ×ｓｉｎΨ移動させることにより、目的とするコンケーブ形歯面１を得るようにしてもよい。

本発明は、円錐形歯車のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線を含み、略歯すじ方向で、その軌跡曲線から離れるにつれて、前記正規の歯面から漸次大きく離れるように形成されたコンケーブ形歯面を有し、該コンケーブ形歯面は、ラック型回転工具により創成される、全てのコンケーブ円錐形歯車とコンケーブ円錐形歯車の製造方法に適用することができる。

１ コンケーブ形歯面
２ 正規の歯面
３ 軌跡曲線
８ 円錐形歯車
９・９ａ ラック型回転工具
１５ コンケーブ円錐形歯車

Claims (2)

1. 円錐形歯車のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線を含み、略歯すじ方向で、その軌跡曲線から離れるにつれて、前記正規の歯面から漸次大きく離れるように、コンケーブ形歯面が形成されたコンケーブ円錐形歯車において、
   ラック型回転工具を仮想し、
   前記コンケーブ形歯面は前記ラック型回転工具の運動軌跡の包絡面として定義されてなり、
   コンケーブ円錐形歯車の基準ピッチ円半径をｒｂ、前記ラック型回転工具の傾き角をΨにすると共に、
   コンケーブ円錐形歯車の歯面を創成する前記ラック型回転工具の円錐面の母線がコンケーブ円錐形歯車の歯面のピッチ点を通るときの位置をコンケーブ円錐形歯車と前記ラック型回転工具との基準位置とし、
   この基準位置からコンケーブ円錐形歯車が回転角φだけ回転すると、前記ラック型回転工具の位置がコンケーブ円錐形歯車における歯車軸直角方向にｒｂ×φ、歯すじ方向に−ｒｂ×φ×ｓｉｎΨ移動するときの前記ラック型回転工具の円錐面の包絡面より形成されてなる、前記コンケーブ形歯面を有する
   ことを特徴とするコンケーブ円錐形歯車。
2. 円錐形歯車のインボリュートヘリコイドの創成母線群に基づいて形成される正規の歯面同士の接触点軌跡のうち、取り付け位置が決定されると特定される略歯たけ方向の軌跡曲線を含み、略歯すじ方向で、その軌跡曲線から離れるにつれて、前記正規の歯面から漸次大きく離れるように形成されたコンケーブ形歯面を有し、前記コンケーブ形歯面をラック型回転工具により形成するコンケーブ円錐形歯車の製造方法において、
   コンケーブ円錐形歯車の基準ピッチ円半径をｒｂ、ラック型回転工具の傾き角をΨにすると共に、前記ラック型回転工具のコンケーブ円錐形歯車を製造する円錐面の母線がコンケーブ円錐形歯車の歯面のピッチ点を通るときの位置をコンケーブ円錐形歯車とラック型回転工具との基準位置にした場合、
   この基準位置からコンケーブ円錐形歯車が回転角φだけ回転すると、前記ラック型回転工具の位置をコンケーブ円錐形歯車における歯車軸直角方向にｒｂ×φ、歯すじ方向に−ｒｂ×φ×ｓｉｎΨ移動させることにより、
   コンケーブ円錐形歯車の左右一方の歯面を形成し、
   または、コンケーブ円錐形歯車の左右一方の歯面を形成後に、左右他方の歯面を同様にして形成する
   ことを特徴とするコンケーブ円錐形歯車の製造方法。

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