JPS60246481A

JPS60246481A - 図形表示装置

Info

Publication number: JPS60246481A
Application number: JP59102000A
Authority: JP
Inventors: Yuji Yamaguchi; 雄二山口; Kazuhiko Sakaguchi; 和彦坂口
Original assignee: Yokogawa Hokushin Electric Corp
Current assignee: Yokogawa Electric Corp
Priority date: 1984-05-21
Filing date: 1984-05-21
Publication date: 1985-12-06
Also published as: JPH0345427B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】イ、「発明の目的」〔産業上の利用分野〕本発明は、ラスクスキャン方式により、物体を３次元的
にディスプレイ（カラー表示も可能）することができ、
かつ、表示する物体の質感（反射率、色等）をリアルに
表現することができる図形表示装置に関するものである
。

（従来の技術〕ソリッドモデル等の表示を目的としたグラフィック・デ
ィスプレイ・システムでは、物体をリアルに表現する手
法が研究されている。このような手法のうち、曲面を含
んだ物体を多角形によって近似する方法は、データ数を
低減させることができるので、グラフィック・ディスプ
レイ・システムの応答を高速化することが可能である。

しかし、このように多角形で近似された物体は、そのま
までは、ゴツゴツした感じになってしまい、実物と比較
して、リアル感に乏しい。そこで、滑かな院影を得るた
めスムーズ・シェーディングの手法が開発されている。

ここで、公知になっているスムーズ・シェーディングの
手法を述べる。

（１）　輝度（色）補間方式第２図を参照しながらこの方法を説明する。この方法は
、多角形の近似に用いられた各小多角形の頂点にお【プ
る輝度を予め成る計算式に則って計陣しておき、その値
を基にして多角形の内部の輝度（カラー表示の場合はＲ
ｅｄ、Ｇｒｅｅｎ、Ｂｌｕｅについての輝度）をリニア
に補間するものである。第２図において、Ｐｔ点の輝度
をＣｔ　とする（ｉ−１，２，３）。点Ｐ１とＰ２の間
の任意点の輝度Ｃｌ２（線分ＰＩ　Ｐ２上の輝度）は、
ＣＩと０２を線形補間してめる。即ち、次の（１）式に
おいて、ＬをＣＲＴ画面に対応するメモリの分解能のス
デップごとの伯に変化させ、線分ＰＩ　Ｐ２の１度をめ
る。

Ｃ＋２＝（１−１＞ＣＩ　＋ＬＣ２（１）０≦ヱ≦１同様に点Ｐ２とＰ３の間の輝度Ｃ２３は（２）式％式％
（２）このＣ１２（線分ＰＩ　Ｐ２　）とＣ２３（線分行Ｐ３
）より、三角形内部の任意の点の輝度Ｃを補間する。即
ち、三角形の内部の全ての画素に（３）式を適用して補
間する輝度Ｃをめる。

Ｃ−（１−ｆ）ＣＩ　２　＋ＬＣ２ｚ　（３）Ｏ≦Ｌ≦
１なお、輝度Ｃ＋　、Ｃ２、Ｃ３は点Ｐ＋　、　Ｐ２　、
　Ｐ３における曲面の法線ベクトルＮ　＋　、　Ｎ２　
、　Ｎ３から後述する所定の演算式等により、予め計算
しておくものとする。また、法線ベクトルＮ＋、Ｎ２、
Ｎ３は、例えば、後述する（４）式から算出されるもの
である。

以上の方法は、簡単な加減惇によって輝度（カラー表示
の場合はＲ，Ｇ、Ｂごとの輝度）が決定できるため、高
速であるが、輝度の変化が線形であるためＭａｃｈ効果
と呼ばれる好ましくない特有のパターンが現れる。

（！Ｉ）　法線ベクトル補間方式第３図を参照しながらこの方法を説明する。ソリッドモ
デル上における成る点ＰのＩＩｉ度は、その点にお（プ
る曲面の向き、即ち、法線ベクトルＮの関数となる。

法線ベクトル補間方式は、近似した小多角形の頂点にお
ける法線ベクトルを、例えば、後述する（４）式などを
介してめる。次に、この頂点の法線ベクトルを基にして
、これをリニアに補間して小多角形の輪郭線分上の画素
ごとに法線ベクトルを得る。更に、小多角形の内部では
、前記得た輪郭線分の法線ベクトルを、更にリニアに補
間し、その都度適当なモデル式によって、この小多角形
の内部の各画素の輝度を決定するものである（Ｐｈｏｎ
ｇシェーディング）。即ち、上述した（１）式、（２）
式において、輝度Ｃの値を法線ベクトルＮに置き換え、
（３）式を使用して補間する法線ベクトルＮそのものを
める。このようにして得られた補間ケる法線ベクトルＮ
を後述する（７）式に代入して、補間する輝度Ｃをめる
ものである。この方法によれば上述のｎ度補間方式に見
られるような有害なパターンが軽減され、更に金属物体
の表面に生ずるハイライトのような輝きも衣用すること
ができる。

しかし、法線ベクトルの補間後に、モデル式によって輝
度計算を実行するため、計算時間が著しく増大する問題
点を有している。

このような中で、現在市販されている高級型のグラフィ
ック・ターミナルでは、はとんどがコンスタント・シェ
ープインと言われる多角形内を甲−の輝度で塗りつぶす
方式をサポートしているに過ぎない。また、一部では、
上記（１）項で述べた輝度補間方式をファームウェアに
よって実行しているものもある。

しかし、３次元物体の質感（物体表面の反射、色など）
を、３次元的によりリアルに表ＪｆＪすることができる
（１１）項に記載した法線ベクトル補間方式にいたって
は、その５１！ｌ埋の複雑さからハードウェアによるも
のはなく、全てホストコンピュータのソフトウェアによ
って実行されている。従って、表示装ｆｆ１（グラフィ
ック・ターミナル）には、画素単位のデータが送られる
ため、通信時間も増大してしまう等の問題点があった。

（発明が解決しようとする問題点）法線ベクトル補間方式によるスムーズ・シェーディング
をハードウェア的に処理し、各多角形の内部ドツトに対
応する輝度の計算を高速に行０、短時間に物体を３次元
的にリアルにディスプレイすることができる図形表示装
置を実現しようとするものである。

Ｏｌ「発明の構成」〔問題点を解決するための手段〕本発明は、上記問題点を解決すめために曲面を含む物体
を多面体として近似し、　この多面体を構成する各多角
形の各頂点における法線ベクトルを演算し、　多角形の
頂点から光源へ向かう光源ベクトルと法線ベクトルとの
なす角をθｎとすると前記各頂点におけるθｎを１１′
ＩＷし、物体の表面における光の正反射ベクトルと視線
ベクトルとのなす角をθｅとすると前記各頂点における
θｅを演算して、　これらから物体を３次元的に、ＣＲ
Ｔ上に表示する装置において、前記多角形の各頂点のθ
ｎとθｅの値から、少なくとも、多角形の内部の各点に
お【ノるθｎとθｅを線形に補間する手段と、 θｎ、θｅの関数であって、角度（θｎ、θｅ）から輝
度へ変換する所定の演算式をテーブルとして記憶する記
憶手段と、の手段を講じたものである。

（作用）第４図を用いて、本発明を実施した図形表示装置の全体
的なブロック椹成例を説明づる。同図において、１はキ
ーボードであり、データを入カブるものである。２はタ
ブレットであり、ＣＲＴに表示されたメニューの選択や
カーソルを操作して図形などの座標値を入力するもので
ある。なお、第４図の装置では、その機能上、ＣＲＴに
表示する物体を見る角度（視線）や、その物体に照射さ
れる光線の角度（光源情報）なとのデータも、例えば、
キーボード１又はタブレット２成るいは、別の手段で入
力する。３はホストコンピュータであり、図形表示８置
の動作全体を制御Ｉｌするものである。４はディスクで
あり、図形表示装置が正常に動作するように所定のプロ
グラムが格納されているものである。以上の部分は、キ
ーボード１やタブレット２から入力されたデータに基づ
いて、ＣＲＴ画面上へ適切に図形を表示するための座標
データや色データを演算し、図形を設計する機能を果た
す所であり、この部分をモデリング部と称する。本発明
は、このモデリング部に関しては、従来技術を転用する
ものである。

５は補間機構部であり、上述した法線ベクトル補間方式
により輝度（カラー表示の場合はＲｅｄ。

ＧＴｅｅｎ　、Ｂｉ　ｕｅごとの１置１度）の補間を行
なうハードウェアが設けられている。この補間機構部５
はホストコンピュータ３から線分の始点と終点の座標や
、その線分の色などを指示したデータ信号ＳＩを受信す
る。更に、上記したＣＲＴに表示する物体を見る角度θ
ｅ　（その角度θｅから見た形象をＣＲＴの画面に表示
）や、その物体に照射される光線の角度θｎなどのデー
タも導入する。

そして、これらのデータを基にして、所定の演算をし、
輝度補間した信号８２と、このデータが書込まれるべき
メモリのアドレスを示す信号８３とを次段に出力するも
のである。

６はフレームメモリであり、これは、ＣＲ’ｒの画面に
対応した画素のデータを格納しておくものである。本発
明に係る！１ｌｉｆはラスクスキャン方式のものであり
、フレームごとにメモリの内容が、読み出され、ＣＲＴ
上の輝度情報がリフレッシュされる。なお、本発明の装
置はカラー表示が可能であり、その場合は、このフレー
ムメモリ６の１データは、単に輝度を表すだ一プでなく
同時に色の情報も書込まれているので、数ビットのデー
タで構成される。７はＤ−Ａ変換器であり、フレームメ
モリ６からのデジタル信号をアナログのビデオ信号に変
換するものである。８はラスクスキャン方式の（カラー
）ＣＲＴである。

ここで補間機構部５以降の部分は、モデリング部からの
信号を可視化する！ｌｌ能を果たす所であるのでグラフ
ィック部と称する。本発明は、フレームメモリ６やＤ−
Ａ変換器７やＣＲＴ８については従来技術を転用するも
のであり、補間機構部５に特徴が在るので、以下では、
この補ＩＪＩＩ機構部５に焦点を当てて説明する。

本発明は、色（Ｒｅ　ｄ、　Ｇｒ　ｅ　ｅ　ｎ　、　Ｂ
ｉ　ｕ　ｅ・・・モノクロ表示の場合は、−色）空間に
おける法線ベクトル補間方式に関するものであるので、
まず第５図を主として参照しながら、補間機構部でのデ
ータの作成過程を説明する。

■　ソリッドモデラー、ＣＡＤ装置等で作成された物体
データ（曲面と仮定）を適当な大きさの多角形で近似し
、小多角形のデータを作成する（この多面形近似や小多
角形のデータはモデリング部で行なわれる）。これを第
６図（ａ）に示す。第６図では多角形を四角形とした。

ここで、曲面式をｒ＝ｆ　（ｕ、Ｖ）とすると、法線ベ
クトルＮは次式で表される。

θｒ　ａｉｒＮ＝±（了「×了７＞　（４）従って、多角形近似の曲面が定まると、各小多角形の頂
点における法線ベクトルも（４）式を用いて、計算によ
りめておくことができる。この計算は、通常、モデリン
グ部で行なわれ、各頂点の法線ベクトル値は、ホストコ
ンピュータ３等の内蔵メモリ手段等に格納されている。

ここで第６図（ｂ）は多面体を構成する小多角形の１個
を拡大し、かつ法線ベクトルとの関係が分るように描い
たものである。

第６図（Ｃ）は、任意の小多角形のＪｌｌｉ点にお番プ
る各ベクトルの関係を示した図である。同図において、
Ｐｎは小多角形の頂点、Ａは視点く目）、しは光源、Ｌ
は光源ベクトル、Ｎｎは法線ベクトル、Ｒは正反射ベク
トル（鏡面反射ベクトル）、Ｅは視線ベクトルである。

θｎは法線ベクトルＮと光源ベクトルＬとのなす角であ
る。また、θｅは正反射ベクトルＲと視線ベタ１〜ル［
とのなす角である。

■　入力された見方情報（？Ｊ２点、　？ＪＡｒｉ＋、
視野等）と、光源情報、曲面データなどから、第６図に
示す。ｎ、θｅを小多角形の頂点座標データに付加する
。この動作もモデリング部で行なわれ、θｎ。

θｅが付加された頂点座標データは、信号Ｓ、として補
間Ｉｌｌ構部５に送られる。

■　表示する物体の１１に関するデータくα、βｍ・・
・これについては後述する）を基にして、第５図のテー
ブルデータ作成装置１は、所定の演算式であるテーブル
（ｆＲ，ｆ、、・・・）を作成する。

以上のテーブルの内容等ついては後に詳しく述べる。

■　第５図に示す小多角形塗りつぶし装置１１２は（Ｘ
、Ｙ、Ｚ）空間において、小多角形を塗りつぶｌＩであ
り、これは通常、線分の描画によって行なわれる。そし
て、この線分の両端点のθｎ＋＋　θｅ１．θｎ２＋　
θｅ２・△θｎ・△θｅを、本発明の要部である（Ｒ，
Ｇ、Ｂ）補間装置１３に出力する。小多角形の線分の長
さ（例えば、第２図の線分Ｐ＋ゴらの如し）を△ｌとす
ると、△θ。−（θｎ２−θｎ＋）／△！。

Δθｅ＝（θｅ２−θｅ１）／△！　となる。

この演算は、小多角形塗り゛つぶし装置１２で行なわれ
る。

■　一方、線分の内部（線分の端部を除いた線分の途中
）における画素のθｎ、θｅは、本発明の要部である（
Ｒ，Ｇ、８）補間６＠１３のレジスタ及び加算器によっ
て（これについては、第１図で後述する）、それぞれＤ
ＤＡ（ＤｉｑｉｔａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ａｎ
ａｌｙｚｅｒ）方式で計算される。その計算式は、例え
ば、（５）、（６）式である。

θｎＮ＋＋　−θｎＮ十八〇へ　（５）（Ｎ−１，２，
・・・、１−１） θｅＮ十＋＝θｅＮ＋Δθｅ　（６）（Ｎ−１，２，・・・、１−１）ここで、Ｎの値における７、２．・・・、！−７は、装
置の表示器であるＣＲＴの画素に対応するちの（゛ある
。

■　ＤＤＡ回路によって補間された角度情報（ＯｎＮ＋
ｌ＋　θｅＮ＋＋）は、ＲＡＭ又はＲＯＭによって構成
されるテーブルの所定のアドレスに入力される。カラー
表示用の場合は、後述する第１図のようにＲｅｄ、Ｇｒ
ｅｅｎ　、Ｂ＋　ｕｅの３種類のデープルを用意する。

もちろん、モノクロ表示の場合は、１種類のテーブルで
よい。また、２種類のテーブル（ｆＲ，ｆｏ、ｆａ、）
、（ｇＲ。

Ｑｏ　、　Ｑｅ　）の出力は後述する（７）式に示すよ
うに、それぞれ拡散反射、鏡面反射成分である。

本発明によれば、上述したように、金属物体の表面に現
れるハイライト（ビカッと光る部分）の表示もできるが
、このような表示を必要としない図形表示装置にあって
は、上記鏡面反射成分である（ＯＲ、Ｑｏ　、　Ｑａ　
）のテーブルを備える必要はない。しかし、この鏡面反
射成分のテーブルを備えていなくても、一方の拡散反射
成分のテーブルを備えていれば、本発明の権利範囲に含
まれる。

なぜなら、拡散反射成分のテーブルのみでも、物体を３
次元的にリアルに表示でき、しかも応答竹良く画像の表
示を行なうことができる効果が得られるからである。以
上の各テーブルの出力は、後述する第１図の加算器２７
，２８．２９によって加え合わされ、この出力がフレー
ムメモリ６に格納され、輝度データとなる。このフレー
ムメモリ６の内容をＣＲＴに表示すると、物体をリアル
に３次元的に表示した画面が得られる。

〔実施例〕

第１図に第５図の（Ｒ，Ｇ、Ｂ）補間装置１１３に相当
する部分（本発明の要旨となる部分）の具体的構成例を
示す。同図において、２１．２３゜３０．３２はレジス
タであり、２２．３１は加算器である。また、２４，２
５，２６，３３，３４゜３５は記憶手段としてのＲＡＭ
又はＲＯＭである。

なお、記憶手段２４等は、ＲＡＭでもＲＯＭでも良いが
、ここではＲＡＭを想定して以下の動作説明を行なう。

レジスタ２１．２３と加算器２２は、θｎを補間するた
めのＤＤＡ回路を構成する。同様にレジスタ３０．３２
と加算器３１もθｅを補間するＯＤＡ回路を構成する。

即ら、レジスタ２１と３０には、それぞれ△θｎと△θ
ｅが、小多角形塗りつぶしｌＡｌｆｆ１２がら加えられ
る。そして、レジスタ２３．３２を介した信号θｎ、θ
ｅと、レジスタ２１．３０を介した信号へ〇〇、Δθｅ
とが、加算器２２と３１で加算される。従って、この部
分で、（５）式と〈６）式の＠算が行なわれる。

その結束、このＤＤＡ回路の出力として、小多角形の輪
郭線分及び小多角形の内部の全ての点の角度θｎ、θｅ
の値が得られる。

また、これは、Ｘ、Ｙ、Ｚ空間を補間する小多角形塗り
つぶし装置１２におけるアドレス指示信号（Ｘ、Ｙ、ｚ
＞と同期して動作する。そして、これらのＤＤＡ回路の
出）〕θｎ、θｅは記憶手段２４．２５，２６．３３，
３４．３５に格納されでいるテーブルの入力となる。

上述したように、本明細書では、記憶手段として、ＲＡ
Ｍを想定しているので、これらのＲＡＭ２４．２５．・
・・等に格納されるデープルとしての演鋒式（後述する
ｆＲ，ｆＧ、・・・）は、第５図に示すテーブルデータ
作成ｌ１ｆｆｉ１１から書込まれる。

もつとも、もし、記憶手段２４，２５．・・・等をＲＯ
Ｍで構成し、この各記憶手段にテーブルとしての演算式
（例えば、ｆＲ，ｆＧ、・・・）を予め書込んでおけば
、テーブルデータ作成装蔚１１を必要としない。ただし
、この場合は、テーブルが固定されるので、フレキシブ
ルに富んだ図形の表示をすることに関しては、不都合で
ある。

２７．２８．２９は、記憶手ｇ！２４と３３．２５と３
４．２６と３５の各出力を加え合せる加算器である。こ
の加算器出力が、Ｒｅｄ＋Ｇｒｅｅｎ　ｒ　Ｂ　１ｕ　
ｅに対応したｉ１度出力となり、フレームメモリ６の所
定のアドレスに格納される。もっとも、モノクロ表示の
場合は、チーグルはｆｌｇを３種類づつ用意する必要は
なく、ｆ、９の各１つあれば良い。今、輝度決定のモデ
ル式として、次の式を採用したとする。

Ｓ＝ａ＋βｃｏｓ０ｒ、＋ｗ＜θｎ　）ＣＯ８Ｔｎθ０
・・・（７）これは、ｐｈｏｎｇのモデル式といわれ、拡散反射成分
、鏡面反射成分を含んだ一般的なモデル式である。ここ
で、 αは、周囲光成分（定数）・・・表示画面のバックの色 βＣＯ８θ。は、反射光強度が入射角の余弦に比例する
とした拡散反射光成分。

Ｗ（ｏｎ）は、光の入射角の関数となる物質特有の反射
率Ｃ０８７＋１θｅは、正反射方向と角度θｅをなす視線
方向への反射光強度ｍは、物質（例えば、金、銅、アルミ等）特有のパラメ
ータであって、表示物体の例えば、ハイライトの強さに
関する実際には、（７）式は光の波長に依存するため、各波長
ごとにテーブルを持つ必要がある。カラーＣＲＴの場合
はＲ，Ｇ、Ｂの加法混色であるので、第１図の（ｆＲ＋
　ＯＲ）、（ｆｏ、Ｑｃ）、（「ａ、ｇｓ）はそれぞれ
Ｒ，Ｇ、Ｂに対応したテーブルである。モノクロの場合
は、上述したように、ｆ、Ｑの各１つで良いが、ここで
１．！ｈカラー表示例で動作説明を行なう。記憶手段２
４．２５．・・・に格納されているテーブルの中身は、ｆＲ（ｏｎ）→αＲ十βＲＣＯ８θ。

ｆｏ　（θ。）→αＧ＋βｏ　ＣＯ８θｎｆａ　（ｏｎ
）→αＢ＋βＢＣＯ８ｏｎＯＲ（θｎ、θｅ）→ＷＲ（
ｏｎ　）ＣＯ８”θｅＱｏ　（θｎ、θｅ）→Ｗｏ（ｏ
ｎ　）ＣＯ８”θｅＱａ　（θ５．θｅ）＝Ｗａ（ｏｎ
　）ＣＯ８ｍθｅである。定数項αはｆ、Ｑのどららで
も、又は、両方に入れておいても良い。

以上の各テーブルは、ｏｎとθｅを変数とする演算式で
あり、前記ＤＤＡ回路′Ｃ得たｏｎやθｅのｆ［（物体
を多面体近似したその多面体の各点におけるθｎ、θｅ
）をこの各テーブルに代入して、その結果、近似した多
面体の全−Ｃの点の拡散反射成分と、鏡面反射成分を得
ることができる。そして、例えば、加算器２７の出力Ｒ
として、拡散反射成分と鏡面反射成分を加算した次の値
が得られる。

Ｒ＝ｆＲ＋ｇＩ２＝αＲ＋βＲＣＯ８θｎ＋ＷＲ（ｏｎ　）ＣＯ８”Ｏ６なお、上述で輝度決定のモデル式（よ、〈７）式を例に
上げて説明したが、この式に限定するわけではなく、別
のモデル式を用いても良い。ただし、ここで使用される
モデル式を一般化して表Ｊと、（８）式のようになる。

５＝ｆ（θｎ、θｅ　）　（８）即ち、表示物体の各点の輝度Ｓは、角度θｎとθｅの関
数で表されるものである。従って、各記憶手段に格納き
れるテーブルの演算式は、少なくともｏｎ、θｅを変数
とづるものとなる。しかし、具体的にどのような関数関
係にするかは、設計的な領域であるため、（７）式と異
なっていても、テーブルの演算式がθｎ、θｅの関数と
なっていれば、本発明の権利範囲に含まれる。

なお、上述したが、金属物体の表面に現れるハイライト
の表示を必要としない図形表示装置にあっては、上記鏡
面反射成分のテーブルを備える必要はない。この場合は
、第１図の構成に６３いて、記憶手段３３．３４．３５
と加枠器２７．２８゜２９は不要である。しかし、この
鏡面反射成分のテーブルを備えていなくても、−ｈの拡
散反射成分のテーブルを備えていれば、本発明の権利範
囲に含まれる。

また、以上では、分り易く説明づるために、記憶手段と
して、２４，２５，２６，３３．３４゜３５を別々のも
の（ＲＡＭ又はＲＯＭ　）としてさたが、もちろん、１
個の記憶手段を共用して、これのアドレスを使い分ける
ことにより、以」−と同様に動作させることができるの
は明白である。

以上の主な動作を要約すると、以下の通りである。

（ａ）　点ＰＩ、Ｐ２における法線ベタ１−ルをＮ１、
Ｎ２とし、Ｐ＋　、Ｐ２から光源りへ向かうベクトルを
Ｌ＋　、Ｌ２とする。このときＮ１と１１゜Ｎ２と１２
とのなす角をそれぞれθｎ＋、θｎ２とする。

（ｂ）　金属物体のような鏡面反射を行なう物体は、反
射光は、光の正反射方向ベクトル１（と、視線ベクトル
Ｅとのなす角θｅに依存する。Ｐｌ。

Ｐ２のＯｅをそれぞれＯｅ　ｌ　＋　Ｏｅ　２とする。

（Ｃ）　多角形の塗りつぶしは、最終的には、１本の線
分の補間に帰着する。この線分の両端点をＰＩ、Ｐ２と
し、上述のθｎ＋＋　θｎ２＋　θｅＩ。

Ｏｅ２をめる。

（ｄ）　線分の内部で、θｎｌ＋　θ。２．θｅ＋。

Ｏｅ２をＤＤＡ回路などで線形補間する。出力されるの
は、θｎ　（０口１≦ｏｎ≦θｎ２）、Ｏｅ（θｅ１≦
θｅ≦θｅｚ）で・このθｎ・ＯｅをＲＡＭなどで構成
したテーブルのアドレス入力とする。θｎ、θｅにはそ
れぞれにテーブルを用意する。

（ｅ）　２つのテーブルの出力をそれぞれ拡散反射成分
、鏡面反射成分とし、この２つを加え合せて輝度出力と
する。

テーブルの中身は、θ（角度）から、ｌｌ！Ｆ度への関
数であり、適当なモデル式を予め計算しておく。

このモデル式は、物質固有の材質感を考慮しまうどする
と、一般に相当複雑なに（算式となるので通常行なわれ
るように、各ドツトごとに計算すると、對算時間が増大
するが、上述のようにテーブル方式にすると一度の計算
で済む。

ハ、Ｆ本発明の効果」以上述べたように、本発明によればハードウェアによる
法線ベクトル方式の（Ｒ，Ｇ、Ｂ）補間装置を備えてい
るので、物体を３次元的に、応答性良く、しかも、リア
ル感に冨°んで表示することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の要部である（Ｒ，Ｇ、Ｂ）補間装置の
構成例を示した図、第２図は輝度補間方式の動作を説明
するための図、第３図は法線ベクトル補間方式の動作を
説明するための図、第４図は本発明を実施した図形表示
装置の全体的なブロック構成例を示した図、第５図は第
４図装置の補間Ｒ能部５の構成例を示した図、第６図は
多角形近似の概念と各ベクトルの関係を示した図である
。５・・・補間ｌＩＩ能部、１３・・・（Ｒ，Ｇ、Ｂ）補
間装置、２１，２３，３０．３２・・・レジスタ、２２
゜２７．２８，２９．３１・・・加算器、２４，２５゜
２６．３３，３４．３５・・・記憶手段。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）　曲面を含む物体を多面体として近似し、この多
面体を構成する各多角形の各頂点における法線ベクトル
を演算し、　多角形の頂点から光源へ向かう光源ベクト
ルと法線ベクトルとのなす角をｏｎとプると前記各頂点
におけるｏｎを演痒し、　物体の表面における光の正反
射ベクトルと視線ベクトルとのなす角をθｅとすると前
記各頂点におけるθｅを演算して、　これらから物体を
３次元的に、ＣＲＴ上に表示する装置において、前記多
角形の各頂点のｏｎとθｅの値か、ら、少なくとも、多
角形の内部の各点におけるｏｎとθｅを線形に補間する
手段と、ｏｎ、θｅの関数であって、角度（θｎ、θｅ）から輝
度へ変換する所定の演算式をテーブルとして記憶する記
憶手段と、を備え、近似多面体の各点の輝度量ノ〕を得るようにし
たことを特徴とする図形表示＠置。
（２）　前記記憶手段に記憶されるテーブルとして、Ｒ
ｅｄ、Ｇｒｅｅｎ　＋　Ｂｉ　ｕｓの３色分備え、カラ
ー表示するようにしたことを特徴とする特許請求の範囲
第１項記載の図形表示装置。