JP2518712B2

JP2518712B2 - コンピュ―タグラフィックにおける高品質レンダリング図作成方法および装置

Info

Publication number: JP2518712B2
Application number: JP2066382A
Authority: JP
Inventors: 正毅東; 衛穂坂; 昌明大平
Original assignee: Nihon Unisys Ltd
Current assignee: Biprogy Inc
Priority date: 1990-03-16
Filing date: 1990-03-16
Publication date: 1996-07-31
Anticipated expiration: 2011-07-31
Also published as: JPH03266194A

Description

【発明の詳細な説明】産業上の利用分野本発明は、コンピュータグラフィックのための画像処
理に関し、特に、自由曲面を含む曲面で構成される形状
のレンダリング図（陰影図）を作成することに関するも
のである。

従来の技術自動車の車体等の美的要素を重視する形状設計におい
て、その形状を自由曲面で構成する場合には、創成する
曲面の評価が重要である。この評価では、曲面がデザイ
ナの意図通りか、滑らかであるか、美的要件を満足する
かといったチェックが行われなければならない。自動車
のスタイリングCADシステムでは、ハイライト線や、断
面線の曲率変化を表示することにより、デザイナの判断
の援助が行われており、曲面解析での異常部の検出のた
めのツールとしてレンダリング図（陰影図）等が提案さ
れている。

従来、形状のレンダリング図を作成表示する方法とし
ては、主として、多面体近似法と光線追跡法がある。

多面体近似法は、曲面形状を多面体で近似し、曲面の
法線を使用して多面体の輝度を補間し、多面体を塗り潰
すことにより、レンダリング図を得るようにするもので
あり、光線追跡法は、曲面形状を画素単位に直線追跡
し、曲面との交点の法線を使用して、輝度を求め、その
点を塗り潰し、そのとき、屈折、反射があれば、その処
理もすることにより、レンダリング図を得るようにする
ものである。

発明が解決しようとする課題従来の多面体近似法は、計算時間が少ないという点で
はよいのであるが、多面体で近似するため、曲面形状の
輪郭が多角形になり、形状の現実感が乏しくなり、ま
た、データが多くなる等の問題がある。一方、従来の光
線追跡法は、画素単位で処理するため、曲面形状の輪郭
線は違和感が感じられないようにでき、現実感もだせ、
データも少ないという点ではよいのであるが、画素単位
であるため、計算する画素数が多く、計算時間がかかる
という点で問題があった。

本発明の目的は、前述したような従来の技術の問題点
を解消しうるようなコンピュータグラフィックにおける
高品質レンダリング図作成方法および装置を提供するこ
とである。

課題を解決するための手段本発明による、コンピュータグラフィックにおいてレ
ンダリング図を作成する方法は、表現式Ｓ（u,v）で表
現される自由曲面を含む曲面で構成される形状の曲面情
報から、コンピュータを用いて曲面の輪郭線、等輝度
線、等ハイライト線、陰線、影線、映像線等の特徴線の
方程式を前記自由曲面の視点に対する幾何学的関係より
求め、該方程式をパラメータu,vで微分または積分する
ことにより該特徴線を求め、該特徴線により囲まれる領
域を輝度補間し、塗り潰すことにより、該形状のレンダ
リング図を得ることを特徴とする。

また、本発明による、コンピュータグラフィックにお
いてレンダリング図を作成する装置は、曲線・曲面式記
録装置と、曲線・曲面データ保存装置と、コンピュータ
からの指示信号により前記曲線・曲面式記録装置への、
表現式Ｓ（u,v）で表現される自由曲面を含む曲面で構
成される形状の曲面情報に関する曲線式および曲面式の
取り込みや前記曲線・曲面データ保存装置への、前記曲
面情報に関するデータの取り込みを行う信号解読装置
と、微分処理装置と、積分処理装置と、コンピュータか
らの指示信号により前記曲線・曲面式記録装置および曲
線・曲面データ保存装置から読み出した式やデータに基
づいて前記微分処理装置および積分処理装置を介して演
算処理して曲面の輪郭線、等輝度線、等ハイライト線、
陰線、影線、映像線等の特徴線の方程式を前記自由曲面
の視点に対する幾何学的関係より求め、該方程式をパラ
メータu,vで微分または積分することにより該特徴線を
求める特徴線計算装置と、該特徴線計算装置により求め
られた特徴線に関するデータを記憶する特徴線データ保
存装置と、前記特徴線によって囲まれる領域を算出する
領域算出装置と、前記特徴線によって囲まれる領域の輝
度を計算する輝度計算装置と、前記領域算出装置によっ
て算出された領域毎に、前記輝度計算装置によって計算
した輝度にて塗り潰して前記形状のレンダリング図を出
力させる塗り潰し装置とを備えることを特徴とする。

実施例次に、添付図面に基づいて、本発明の実施例について
本発明をより詳細に説明する。

先ず、本発明者は、曲面を評価するために、その特徴
を表す線を特徴線として定式化し、表示することにより
レンダリング図を与えることに着目した。このようなレ
ンダリングにおいて特徴線として考えるべき線は、第３
図の例に示すように絵の明暗が大きく変わる部分の境界
となるものであると考え、これらの線を抽出して分析
し、以下に示す名称を付けて定義した。

（１）輪郭線視点からみて形状の輪郭となる線である。すなわち、
視線に対して、曲面（物体）の輪郭となる線である。

（２）等輝度線拡散による輝度が一定となる線である。すなわち、拡
散反射の輝度が一定となる点の集合である。

（３）等ハイライト線（ハイライト一定線）鏡面反射による輝度が一定となる線である。すなわ
ち、視線に対し、光源より鏡面反射光の輝度が一定とな
る点の集合である。

（４）陰線光源からの光が当たる部分と当たらない部分の境界と
なる線である。すなわち、光源に対し、光が当たる部分
と、あたらない部分の境目となる線である。

（５）影線他の面により光が遮られる部分の境界となる線であ
る。すなわち、形状において、他の形状、部分の影とな
る部分の境界線であり、陰線と光線方向で出来るタブシ
ル面Ｔ（ｓ、ｔ）と対象面との交線である。

（６）映像線他の物体の輪郭線などが曲面で反射して映る線であ
る。すなわち、形状を構成する面Ｓ（ｕ、ｖ）の上に、
他の物体が映像として映り込む場合の物体上の線を構成
する点Ｒ（ｔ）に対応する映像の線である。例えば、物
体に映る建物や樹木と空との境界線が求められる。

レンダリングでは、細かな輝度の変化より、これらの
線がどう走るかによって形状が特徴づけられる。コンピ
ュータよりの出力でも同様で、これらの線がギザギザに
なるジャギーがなく滑らかに描かれることが重要であ
り、中の部分は、明暗が適当に滑らかに変化していれば
良いと考えられる。前述の分類で、等ハイライト線は、
輝度の強く光る部分の境界線が意味をもち、映像線で
は、風景と空との境界となる線が重要であり形状を特徴
づける。

次に、これらの各特徴線の方程式は、幾何学的関係よ
り求め、これを微分することにより微分方程式を導く。
線を求めるには、微分方程式の初期点よりルンゲクッタ
法などで積分する。

先ず、輪郭線は、視線ベクトルと面法線が直交するこ
とより、（Ｅ−Ｓ）・Ｎ＝０（１）この（１）式を微分して、｛−SuN＋（Ｅ−Ｓ）Nu｝du＋｛−SvN＋（Ｅ−Ｓ）Nv｝
dv＝０（２）ここで、 E:視点、S:面構成点、N:面法線である。

次に、等輝度線は、拡散反射が一定となることによ
り、Ｌ・Ｎ＝定数（３）Ｌ・Nudu＋Ｌ・Nvdv＝０（４）であり、陰線をこの特殊のものとして含む、等ハイライ
ト線は、光線の面上での反射光が、視線と一定の角度を
なすという条件より、｛２（Ｅ−Ｓ）Ｎ・NL＋（Ｅ−Ｓ）Ｌ｝÷|E−S|＝定数
（５）この（５）式を微分すると、｛−2SuN・NL＋２（Ｅ−Ｓ）Nu・NL＋SuL＋２（Ｅ−
Ｓ）Ｎ・NuL｝du÷|E−S|＋｛−2SvN・NL＋２（Ｅ−
Ｓ）Nv・NL＋SvL＋２（Ｅ−Ｓ）Ｎ・NvL｝dv÷|E−S|＋
｛−（Ｅ−Ｓ）Ｌ＋２（Ｅ−Ｓ）Ｎ・NL｝×２（Ｅ−
Ｓ）Sudu÷|E−S|³＋｛−（Ｅ−Ｓ）Ｌ＋２（Ｅ−Ｓ）
Ｎ・NL｝×２（Ｅ−Ｓ）Svdv÷|E−S|³＝０（６）さらに、陰線は、光線と面法線が直交することによ
り、Ｌ・Ｎ＝０（７）Ｌ・Nudu＋Ｌ・Nvdv＝０（８）ここで、 L:光線方向ベクトルである。

さらにまた、影線は、他の面の陰線と光線方向により
できるタブシル面Ｔ（ｓ、ｔ）と対象面との交線である
ので、Ｓ（ｕ、ｖ）＝Ｔ（ｓ、ｔ）（９） Sudu＋Svdv−Tsds−Ttdt＝０（10）この（10）式は、ベクトル式なので３自由度あり、ds、
dt、du、dvの関係が求まる。

最後に、映像線は、対象とする線上の点がＲ（ｔ）と
表されるとすると、これが面上点Ｓ（ｕ、ｖ）で反射し
て視点に達するには、次の２つの方程式を満たさねばな
らない。

［Ｅ−Ｓ、Ｐ−Ｓ、Ｎ］＝０（11）Ｎ（Ｅ−Ｓ）|P−S|−Ｎ（Ｐ−Ｓ）|E−S|＝０（12）ここで、 P:映像点である。

これら（11）、（12）式を微分すると、du、dv、dtを
未知数とする２つの微分方程式が得られ、これを解くこ
とにより、これらの間の関係が求まる。

本発明によれば、コンピュータグラフィックにおいて
レンダリング図を作成する方法において、自由曲面を含
む曲面で構成される形状の曲面情報を求め、これら曲面
情報から、コンピュータを用いて、前述したような曲面
の特徴線（陰線、影線、輪郭線、等ハイライト線、映像
線等）を微分方程式により求め、この特徴線で囲まれる
領域を輝度補間し、塗り潰すことにより、レンダリング
図（陰影図）を高速に出力することができる。その上、
等ハイライト線に囲まれる部分にハイライトを付けた
り、特徴線に沿って両側の明暗値よりジャギーを消去
し、映像線を用いて反射物を曲面に張り付け、現実感の
ある高品質な映像を出力できる。

この点、より詳細に説明するに、それぞれの特徴線に
ついて、求めたい条件より方程式を満足する初期値を求
め、これを出発点としてルンゲクッタ法により積分して
計算する。輪郭線、等ハイライト線、映像線の例を第４
図、第５図に示している。第４図は、求めた線を平行投
影により表示したもので、第５図は、これを視点からみ
た透視図により示したものである。輪郭線と面境界線で
囲まれる部分について、可視の判定を行えば隠れ部がわ
かり陰面消去ができる。

映像線の表示例としては、ｘ軸に平行な２本の直線
が、面上に映っているものを示す。ここでは、視点と面
法線の関係により映像の進む向きが反転する場合を考慮
に入れる必要がある。これは、微分方程式でのdtの符号
変化を検出することで求められる。第４図および第５図
において、丸印の点がこの反転点である。この２本のせ
ん蛍光灯の輪郭線と考えれば、この間を白く塗り潰せば
その映像となるし、他の物体、例えば、直方体が映って
いるとみなすこともできる。

このように、本発明の方法によれば、特徴線を計算
し、これらの特徴線に囲まれる領域を塗り潰すことによ
り、レンダリング図（陰影図）を出力することは、必要
充分な対象に絞り計算していることになる。特徴線に沿
ってジャギーを消去し、映像線を用いてリフレクション
マッピングの手法を用いれば、現実感のある高品質な絵
を得ることもできる。第６図は、このような本発明の方
法によって得られた簡単なレンダリング図を例示してい
る。

次に、このような本発明の方法を実施する装置の例に
ついて説明する。

第１図は、本発明による画像表示処理装置と、コンピ
ュータと、画像表示装置との間の関係を概念的に示すブ
ロック図である。この第１図に示すように、画像表示処
理装置300は、コンピュータ10と画像表示装置20との間
に接続され、オペレータ（受益者）の操作により、主と
してコンピュータ10からの指示信号と同期をとりなが
ら、前述したような本発明により処理を順次行ってい
く。

第２図は、この画像表示処理装置300の構成例をブロ
ック図にて示している。この第２図に示されるように、
この画像表示処理装置300は、主として、信号解読装置Q
1と、曲線・曲面データ保存装置Q2と、曲線・曲面式記
録装置Q3と、輝度計算装置Q4と、微分処理装置Q5と、積
分処理装置Q6と、特徴線計算装置Q7と、特徴線データ保
存装置Q8と、透視変換装置Q9と、領域算出装置Q10と、
映像張り付け装置Q11と、ジャギー計算装置Q12と、塗り
潰し装置Q13と、画像表示データ装置Q14とを備えてい
る。

このような構成の画像表示処理装置は、次のように動
作する。

コンピュータ10からの指示信号により、信号解読装置
Q1が曲線・曲面データ保存装置Q2へのデータ取り込み
や、曲線・曲面式記録装置Q3への曲線式、曲面式の取り
込みを行う。コンピュータ10の指示信号により、特徴線
計算装置Q7は、微分処理装置Q5や、積分処理装置Q6を用
いて輪郭線、等輝度線、等ハイライト線、陰線、影線、
映像線を高速計算し、求めたデータを特徴線データ保存
装置Q8に保存する。また、透視変換装置Q9で座標変換後
の位置を修正し、輝度計算装置Q4で求めた輝度とその輝
度領域を領域算出装置Q10で求めその領域を塗り潰し装
置Q13で輝度毎の塗り潰しを行ないその画素データを画
像表示データ装置Q14に送出する。また、特徴線データ
保存装置Q8の映像線データで囲まれた領域算出装置Q10
を用いて求め、与えられた映像を映像張り付け装置Q11
で張り付ける。さらに、画素毎に境界線の両側の輝度を
保存してジャギー計算装置Q12でジャギーのない美しい
映像を画像表示データ装置Q14に送出し表現することが
できる。画素データは、画像表示データ装置Q14から表
示装置Q15に送出される。

発明の効果本発明によれば、コンピュータグラフィックにおい
て、自由曲面を含む曲面で構成される形状のレンダリン
グ図を、非常に簡単かつ高速度にて、しかも、現実感の
あるものとして与えることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明による画像表示処理装置と、コンピュ
ータと、画像表示装置との間の関係を概念的に示すブロ
ック図、第２図は、第１図における画像表示処理装置の
構成例を示すブロック図、第３図は、レンダリングにお
ける特徴線を説明するための図、第４図および第５図
は、特徴線の表示例をそれぞれ示す図、第６図は、レン
ダリング図の出力例を示す図である。 10……コンピュータ、20……画像表示装置、300……画
像表示処理装置、Q1……信号解読装置、Q2……曲線・曲
面データ保存装置、Q3……曲線・曲面式記録装置、Q4…
…輝度計算装置、Q5……微分処理装置、Q6……積分処理
装置、Q7……特徴線計算装置、Q8……特徴線データ保存
装置、Q9……透視変換装置、Q10……領域計算装置、Q11
……映像張り付け装置、Q12……ジャギー計算装置、Q13
……塗り潰し装置、Q14……画像表示データ装置、Q15…
…表示装置。

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】コンピュータグラフィックにおいてレンダ
リング図を作成する方法であって、表現式Ｓ（u,v）で
表現される自由曲面を含む曲面で構成される形状の曲面
情報から、コンピュータを用いて曲面の輪郭線、等輝度
線、等ハイライト線、陰線、影線、映像線等の特徴線の
方程式を前記自由曲面の視点に対する幾何学的関係より
求め、該方程式のパラメータu,vで微分または積分する
ことにより該特徴線を求め、該特徴線により囲まれる領
域を輝度補間し、塗り潰すことにより、該形状のレンダ
リング図を得ることを特徴とする方法。
【請求項２】コンピュータグラフィックにおいてレンダ
リング図を作成する装置において、曲線・曲面式記録装
置と、曲線・曲面データ保存装置と、コンピュータから
の指示信号により前記曲線・曲面式記録装置への、表現
式Ｓ（u,v）で表現される自由曲面を含む曲面で構成さ
れる形状の曲面情報に関する曲線式および曲面式の取り
込みや前記曲線・曲面データ保存装置への、前記曲面情
報に関するデータの取り込みを行う信号解読装置と、微
分処理装置と、積分処理装置と、コンピュータからの指
示信号により前記曲線・曲面式記録装置および曲線・曲
面データ保存装置から読み出した式やデータに基づいて
前記微分処理装置および積分処理装置を介して演算処理
して曲面の輪郭線、等輝度線、等ハイライト線、陰線、
影線、映像線等の特徴線の方程式を前記自由曲面の視点
に対する幾何学的関係より求め、該方程式をパラメータ
u,vで微分または積分することにより該特徴線を求める
特徴線計算装置と、該特徴線計算装置により求められた
特徴線に関するデータを記憶する特徴線データ保存装置
と、前記特徴線によって囲まれる領域を算出する領域算
出装置と、前記特徴線によって囲まれる領域の輝度を計
算する輝度計算装置と、前記領域算出装置によって算出
された領域毎に、前記輝度計算装置によって計算した輝
度にて塗り潰して前記形状のレンダリング図を出力させ
る塗り潰し装置とを備えることを特徴とする装置。