JPH0683979A - 影の生成を伴うコンピュータ図形表示の方法及びシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【構成】 影を作ることのできる各光源ごとに、プリミ
ティブ・データ構造を通る複数回のパスが行われる。第
１パスでは、シーンが通常の方式でフレーム・バッファ
に表現されるが、光仕様の周囲成分のみを使用し、また
第１Ｚバッファは視点Ｚ値で更新される。定義された各
光源（ｉ）ごとに、データ構造を通るさらに２回の追加
パス（ＰＡＳＳ２ｉ及びＰＡＳＳ２ｉ＋１）が必要であ
る。そのうちの第１パスでは、視点が光源の位置に動か
されるような形で、変換マトリックスがセットアップさ
れる。次にシーンが、通常の方式で表現されるが、フレ
ーム・バッファは更新されず、第１Ｚバッファの代りに
第２Ｚバッファ（光源ビューＺバッファ）が使用され
る。次のパスでは、第１Ｚバッファと第２Ｚバッファの
内容を使って、陰影付きの像と影が並列に生成される。 【効果】 複数の光源を効率的に取り扱うことのできる
陰影生成手法が提供される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般にコンピュータ図
形の生成と表示に関し、より詳しくは、少なくとも１つ
の幾何形状プリミティブから形成されたシーンを、１つ
または複数の定義された光源による照明を遮断する、他
の幾何形状プリミティブによって投じられた影のある画
素像として表現するための方法及びシステムに関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータ図形表示システムの画質
と、これらの像を処理するのに必要な時間は、新しい世
代の図形表示装置が現れるたびに着実に改善されてき
た。写真の品質に近く、現実世界のパラダイムを投影す
る像は、はるかに解釈が容易であり、一方、高速処理は
ユーザと表示された像との対話の生産性を高めるので、
改善の継続は明らかに利益をもたらす。例えば、現在入
手可能な図形表示システムは、表示される物体の陰影付
けを伴う高度に対話的な像を提供することができる。画
面に陰影を付けると、表示される物体に対する各種光源
の表面効果が正確にモデル化され、陰影効果は、物体の
形状と輪郭に関して目に見えるキュー（手がかり）を与
えてくれる。陰影効果を生じるために必要な処理の多く
は、例えばグーロー陰影付けなどの周知の技法を使用し
て、多角形頂点間の色を内挿する、ハードウェアで行わ
れる。

【０００３】表面の肌ざわり、動きによるぶれ、物体の
反射及び影など、他の視覚的キューも像に加えて、その
品質をさらに高めることができる。しかし、こうした品
質向上には従来から、大規模なソフトウェア処理サイク
ルが必要であり、図形システムのユーザとの対話性を低
下させる。本発明は特に、これらの品質向上の１つ、す
なわち、表現しようとするシーンの中で１つまたは複数
の定義された光源による照明を物体が遮断する際に投じ
られる影を生成するための処理時間を改善することを対
象とする。

【０００４】典型的なコンピュータ図形システムは、所
定の画素における物体の表面色を決定することができ、
また画素が定義された視点から見えるかどうか、したが
ってその画素が関連するフレーム・バッファに属するか
どうかを決定することができる。これを達成するため
に、Ｘ、Ｙ空間におけるＲ、Ｇ、Ｂ及びＺの内挿（６軸
内挿）を実施することが必要である。光源と物体の位置
関係に関する情報は、照明計算ステップの後に図形シス
テムの幾何形状処理エンジンによって放棄されるので、
ある物体が他の物体の上に影を投じ、それが画素像とし
て現れるかどうかを、後続のラスタ処理サブシステムが
判定することは不可能である。

【０００５】ＩＥＥＥ（１９８６年９月）に所載の論
文"A General Version of Crow^s Shadow Volumes"（p
p.17〜28）中でＰ・バージェロン（Bergeron）が記載し
ているように、影生成アルゴリズムとして現在、下記の
５つのクラスが知られている。

【０００６】（１）表示中のシャドウ計算（Ａ・アッペ
ル（Appel）の論文"Some Techniques for Shading Mach
ine Renderings of Solids"、proc. Spring Joint Comp
uterConference, Thompson Books、米国ワシントンＤＣ
刊、pp.37〜46、１９６８年）。

【０００７】（２）クリッピング変換に基づく多角形影
生成（アサートン（Atherton）及びワイラー（Weiler）
の論文"Polygon Shadow Generation"、Computer Graphi
cs,（Proc. SIGGRAPH78）, Vol.12, No.3, pp.275〜28
1、１９７８年７月)。

【０００８】（３）シャドウ・ボリューム（Ｆ・クロウ
（Crow）の論文"Shadow Algorithmsfor Computer Graph
ics"、Computer Graphics（Proc. SIGGRAPH 77）, Vol.
11,No.3, pp.242〜248、１９７７年７月）。

【０００９】（４）Ｚバッファ・シャドウ計算（Ｌ・ウ
ィリアムズ（Williams）の論文"Casting Curved Shadow
s on Curved Surface"、Computer Graphics（Proc. SIG
GRAPH 78）, Vol.12, No.32, pp.270〜274、１９７８年
７月）。

【００１０】（５）光線追跡（ホイッテッド（Whitte
d）の論文"An Improved IlluminationModel for Shaded
Display"、Comm.ACM、Vol.23, No.6, pp.343〜349、１
９８０年６月参照）。

【００１１】上記の技法のうち、Ｌ・ウィリアムズが記
載したＺバッファ・アルゴリズムの方法のみが像空間中
で動作し、どんなに複雑なシーンも取り扱える。簡単に
述べると、ウィリアムズの影生成法は、Ｚバッファ・ア
ルゴリズムを通過する、１回は見る人用、もう１回は光
源用の２回のパスを利用する。表面に影を付けるかどう
かの決定は、像精度計算を使って行われる。

【００１２】ウィリアムズのアルゴリズムは、まず光源
の透視図から像のＺバッファ値だけを計算して記憶する
ことから始まり、値の増加は距離の増加を表す。次に、
下記の変更を加えたＺバッファ・アルゴリズムを用いて
観察者の視点からＺバッファと像を計算する。画素が見
えると判定されるたびに、視点ビュー中の目的精度座標
（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）が、それぞれ計算によって光源ビュ
ー中の座標（Ｘ^₀，Ｙ^₀，Ｚ^₀）に変換される。変換さ
れた座標Ｘ^₀及びＹ^₀を使って、光源のＺバッファ中の
値Ｚ_Lが選定され、それが変換された値Ｚ^₀と比較され
る。Ｚ_LがＺ^₀よりも光源に近い場合には、その点から
光を遮るものが何かあり、その画素は影の中にあるとし
て陰影付けされる。そうでない場合には、その点は光か
ら見え、光が当っているものとして陰影付けされる。こ
の計算中心の方法は、各画素ごとに光源ビュー座標と視
点ビュー座標の間で大規模な変換計算が必要である。こ
れらの計算のために、ユーザとコンピュータ図形システ
ムの対話性が最適ではなくなり、第２またはそれ以降の
光源が追加されると著しく低下する。

【００１３】

【発明が解決しようとする課題】したがって、コンピュ
ータ図形処理の技術分野では、像空間における影生成の
問題を解決し、以前の影生成方法の性能を改善する、新
しい影生成技法の必要性が依然として存在する。

【００１４】

【課題を解決するための手段】簡単に述べると、本発明
は、少なくとも１つの幾何形状プリミティブから形成さ
れるシーンを、１つまたは複数の定義された光源による
照明を遮断する、他の幾何プリミティブによって生じる
影のある画素像として表現する、コンピュータ図形表示
の方法及びシステムを提供するものである。図形表示シ
ステムは、第１Ｚバッファ、第２Ｚバッファ、及びフレ
ーム・バッファを含み、各バッファは、像を形成すべき
画素に対応する記憶位置を有する。像は、定義された視
点と少なくとも１つの光源を有し、各プリミティブが、
定義された視点に関する１つまたは複数の画素（Ｘ，
Ｙ）、及び定義された光源に関する１つまたは複数の画
素（Ｘｓ，Ｙｓ）によって表される。ある実施例では、
この像表現方法は、各画素（Ｘ，Ｙ）ごとに、定義され
た視点からその画素までの深さを表す第１深度値（Ｚ）
を生成し、その第１深度値（Ｚ）が第１Ｚバッファの対
応する画素位置に記憶された深度値に比べて定義された
視点によく見える場合に、第１Ｚバッファの対応する画
素位置に第１深度値をセーブするステップと、各画素
（Ｘｓ，Ｙｓ）ごとに、その画素から定義された光源ま
での深さを表す第２深度値（Ｚｓ）を生成し、その第２
深度値（Ｚｓ）が第２Ｚバッファの対応する画素位置に
記憶された深度値に比べて光源によく見える場合に、第
２Ｚバッファの対応する画素位置に第２深度値をセーブ
するステップと、画素像を形成する各画素ごとに、定義
された光源だけを使用して代表色の値（Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂ
ｓ）を生成し、第１Ｚバッファ中の対応する深度値が視
点に見える画素を識別した場合、及び第２Ｚバッファ中
の対応する深度値が光源に見える画素を識別した場合
に、その画素の代表色値（Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓ）をフレー
ム・バッファの対応する（Ｘ，Ｙ）画素位置に加えるス
テップとを含む。さらに具体的な方法の詳細及び改善例
も記載し、特許請求する。

【００１５】もう１つの態様では、本発明は、少なくと
も１つの幾何形状プリミティブによって形成されたシー
ンを１つの画素像として表現するための影生成能力を有
するコンピュータ図形表示システムを提供する。表現し
ようとするシーンは、定義された周囲光値と視点と光源
を含み、その結果各プリミティブは、第１視点座標空間
の中にそれに関連する１つまたは複数の画素（Ｘ，Ｙ）
を有し、第２の光源座標空間中にそれに関連する１つま
たは複数の画素（Ｘｓ，Ｙｓ）を有する。この図形表示
システムは、少なくとも１つの幾何形状プリミティブ
を、視点に関する装置Ｘ，Ｙ，Ｚ座標と、光源に関する
装置Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ座標に変換する、幾何形状処理エ
ンジンを含む。フレーム・バッファ、第１Ｚバッファ、
及び第２Ｚバッファも設けられ、それぞれ、表現された
シーンの像を形成する画素に対応する記憶位置を有す
る。ラスタ処理エンジンが、幾何形状処理エンジンの出
力を受け取るように結合され、またフレーム・バッフ
ァ、第１Ｚバッファ、及び第２Ｚバッファにもそれへの
値の記憶を制御するように結合される。ラスタ処理エン
ジンは、決定された画素深度値（Ｚ）が第１バッファの
対応する画素位置にすでに記憶された深度値に比べて、
視点まで同じまたはより近いとき、第１Ｚバッファに画
素深度値を記憶するように指示する第１記憶手段と、決
定された画素深度値（Ｚｓ）が第２バッファの対応する
画素位置にすでに記憶された深度値に比べて、光源まで
同じまたはより近いとき、第２Ｚバッファに第２画素深
度値（Ｚｓ）を記憶するように指示する第２記憶手段
と、定義された光源のみを用いて像を形成する各画素の
代表色値（Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓ）を生成する生成手段と、
第１Ｚバッファ内の対応する深度値が視点に見える画素
を識別し、第２Ｚバッファ内の対応する深度値が光源に
見える画素を識別した場合に、その画素の生成された代
表色値（Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓ）をフレーム・バッファの対
応する（Ｘ，Ｙ）画素位置に加える累積手段とを含む。

【００１６】要約すると、本発明は、周知の陰影表現技
法に比べて処理時間を有利に改善する影生成手法を含
み、したがってユーザと図形システムとの対話性が最適
化される。この影生成手法は、実質上ハードウェアで実
施され、スパン生成プロセス中に当該のＺバッファ・ア
ドレスを２重Ｚバッファに内挿することによって、視点
と光源の間のマッピングを維持する。影は、物体間の空
間的関係を可視化するのに有用なので、本発明を使用す
ると、低い計算のオーバーヘッドを維持しながら、表現
されたシーンの解釈のための、もう１つの重要な視覚的
キューが得られる。

【００１７】本発明による陰影処理は、隠面を除去した
グーロー陰影付け多角形の影のない表現に匹敵する性能
を有する。新規な特徴としては、従来の６軸の代りに９
軸内挿を使用すること、シーン全体にわたる複数回のパ
スという単純な技法によって複数の光源に対処するこ
と、及びＸｓ，Ｙｓ空間（すなわち光源ビュー座標）中
の光源ビュー勾配の方向でのＺ変位によって深度バッフ
ァ位置決め誤差を修正することがある。

【００１８】

【実施例】図面を参照するが、すべての図で同じまたは
類似の構成部分を示すのに同じ参照番号を使用する。

【００１９】図１は、図形システム１０とホスト・コン
ピュータ１２の間の対話を示す全体的ブロック図であ
る。コンピュータ１２は、アプリケーション・プログラ
ム１４及びアプリケーション・データ構造１６を含む。
アプリケーション・プログラム１４は、アプリケーショ
ン・データ構造１６にデータを記憶し、そこからデータ
を検索し、図形コマンドを図形システム１０に送る。デ
ータ構造１６は、システム１０に付属する図形モニタ
（図示せず）上に現れる現実のまたは抽象的な図形また
はオブジェクト（物体）の記述を保持する。データ構造
１６内に記憶されたオブジェクト記述は、オブジェクト
の構成部分の形状を定義する幾何座標データ、オブジェ
クト属性、構成部分が互いにどうはまり合うかを定義す
る接続性関係と位置決めデータを含む。例えば、オブジ
ェクトは一般に、四辺形や三角形などの幾何形状プリミ
ティブまたは多角形によって定義される。

【００２０】図形システム１０は、幾何形状処理エンジ
ン１８及びこれに連結されたラスタ処理エンジン２０を
含む。エンジン１８と２０は独立したサブシステムを含
み、それらのサブシステムはそれぞれ、典型的には複数
のパイプライン式または並列のプロセッサを含む。幾何
形状処理エンジン１８は通常、モデル化座標またはワー
ルド座標及び色からの情報を、整形分割、照明計算、ク
リッピング、座標変換、マッピングなどを含む周知の処
理ステップによって、画面の座標及び色に変換するため
に、浮動小数点幾何形状処理を実施する。これらの処理
ステップのいくつかは本発明に関係するので、後でさら
に考察する。ラスタ処理エンジン２０は従来から、走査
変換操作を実施し、個々の画素を最終的に画面に表示で
きるように（例えばエッジ・プロセッサ及びこれに連結
されたスパン・プロセッサによって）整数処理する。

【００２１】本発明による影生成装置の独特の構造及び
機能の説明をしやすくするために、まず図２の構造／機
能ブロックを参照して、（幾何形状処理エンジン１８と
ラスタ処理エンジン２０を含む）典型的な陰影付けされ
た固形物の表現システムを考察する。

【００２２】３次元オブジェクト・データベース３０と
光源データベース３２を含む関連アプリケーション・デ
ータ構造１６の中の情報が、図形処理システム１０の幾
何形状処理エンジン１８によって検索される。２次元で
表そうとする３次元シーン中のオブジェクトは、通常、
表面多角形から構成され、またはＢスプライン表面など
の機能的またはパラメータによる方式で指定される。一
般に、ワールド座標によるＸ，Ｙ，Ｚ頂点や、提供され
た表面への法線などの情報が含まれる。エンジン１８
は、提供された情報を整形分割し、検索された、予め定
義された周囲光成分、拡散光成分、及び反射光成分を使
用して、周知の照明方程式（例えばグーロー陰影付け）
を実施する。

【００２３】照明計算３４中に、各頂点における色と輝
度が、照明方程式によって決定される。この照明方程式
は、オブジェクトと周囲／光源の色、任意の光ベクトル
の方向、表面または頂点の法線、及び反射ハイライトが
望まれる場合には反射ベクトルの方向を考慮に入れてい
る。ブロック３４からのワールド座標による出力は、多
角形データ頂点（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と照明輝度レベル（Ｒ，
Ｇ，Ｂ）である。次にこの情報が、プロセス・ブロック
３６で、画面座標の所望のビューポートにクリップさ
れ、投影され、マップされる。

【００２４】ラスタ処理エンジン２０への入力は、画面
空間中で整数Ｘ，Ｙ，Ｚ座標として指定された多角形頂
点と、輝度のＲ，Ｇ，Ｂ成分である。この情報はエッジ
処理ブロック３８に送られ、Ｘ，Ｚ，Ｒ，Ｇ、及びＢの
値を頂点間でＹについて内挿することによって、各三角
形が例えば一連の水平スパンに分解される。所与の走査
線上の各スパン（Ｙ値）は、Ｘ（ｌ）とＸ（ｒ）（すな
わち、スパンの水平左（ｌ）限界と水平右（ｒ）限
界）、左エッジにおけるＲ、Ｇ、Ｂ、Ｚ、及び平面方程
式から決定されるＸについてのＲ、Ｇ、Ｂ、Ｚの偏導関
数（ｄＲ／ｄＸ，ｄＧ／ｄＸ，ｄＢ／ｄＸ，ｄＺ／ｄ
Ｘ）から成る。Ｙアドレス（Ｙ−ＡＤＤＲ）は、線３９
を介してフレーム・バッファ４２とＺバッファ４４が直
接使用可能となる。スパン処理操作４０では、各水平ス
パンが下記のプロセスに従って個々の画素に分解される
（かつフレーム・バッファ４２に輝度値を記憶すること
が考慮される）。

【００２５】

【数１】Ｒ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｒ（ｌ） Ｇ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｇ（ｌ） Ｂ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｂ（ｌ） Ｚ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｚ（ｌ）

【００２６】

【数２】Ｘ＝Ｘ（ｌ）＋１からＸ（ｒ）までについて、 Ｒ（Ｘ，Ｙ）＝Ｒ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＲ／ｄＸ Ｇ（Ｘ，Ｙ）＝Ｇ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＧ／ｄＸ Ｂ（Ｘ，Ｙ）＝Ｂ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＢ／ｄＸ Ｚ（Ｘ，Ｙ）＝Ｚ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＺ／ｄＸ

【００２７】

【数３】 （Ｚ（Ｘ，Ｙ）＞Ｚ−ＢＵＦＦＥＲ（Ｘ，Ｙ））なら
ば、 Ｒ（Ｘ，Ｙ）、Ｇ（Ｘ，Ｙ）、Ｂ（Ｘ，Ｙ）、Ｚ−ＢＵ
ＦＦＥＲ（Ｘ，Ｙ）を更新する。

【００２８】誘導されたＸアドレス（Ｘ−ＡＤＤＲ）
は、フレーム・バッファ４２とＺバッファ４４の両方が
使用可能となり、誘導された輝度値（Ｒ，Ｇ，Ｂ）はバ
ッファ４２のみが使用可能であり、計算されたＺ深度値
（Ｚ ＶＡＬＵＥ）はＺバッファ４４のみが使用可能で
ある。

【００２９】フレーム・バッファ４２及びＺバッファ４
４は、並列にアクセスでき、それぞれ各（Ｘ，Ｙ）画素
アドレスごとに１つのエントリを有する。比較（Ｚ
（Ｘ，Ｙ）＞Ｚ−ＢＵＦＦＥＲ（Ｘ，Ｙ））は、三角形
中の見る人に最も近い画素だけが、シーン全体の処理後
にフレーム・バッファ４２に書き込まれるように保証す
る。通常、データ構造を通過する１回のパスで、オブジ
ェクトの光源影生成と隠面の除去によってシーンを表現
するのに十分である。また、処理の順序は一般に重要で
ないので、データの分類は必要ではない。Ｒ、Ｇ、Ｂ、
Ｚの、ＸとＹの関数としての計算は、各頂点は６次元空
間の１点を表すので、当技術分野では６軸内挿と呼ばれ
る。バッファ４２は、線４５を介して表示モニタ（図示
せず）を再生するために使用される。

【００３０】周知のクラスの影生成アルゴリズム（「従
来の技術」の節を参照）のうち、すべてではなくとも大
部分は、図形システムの幾何形状処理段階で実施され
る。例えば、先に参照したＬ・ウィリアムズの論文"Cas
ting Curved Shadows on Curred Surfaces"に記載され
た、Ｚバッファ・シャドウ計算手法を参照のこと。しか
し、このような手法は、２重パイプラインを設け、これ
らを同時に管理する手法に似ている。複数の光源を加え
る場合、明らかに、ウィリアムズの手法の像精度計算は
急速に過度に複雑になる。

【００３１】従来の大部分の影生成手法とは対照的に、
本発明による影生成技法は、図形装置のラスタ処理サブ
システムの内部で実施される。この手法は、先に図２に
ついて述べたものと機能上いくつかの点で類似している
が、表そうとするシーンに当てられる１つまたは複数の
離散光源に関する幾何形状プリミティブの画素深度を追
跡するため、第２Ｚバッファが加えられている。シーン
中に影を生成できる各光源ごとに、データ構造を通過す
る複数回のパスを行う。次に、本発明によって修正され
た構造的／機能的図形システムを示す図３を参照して、
この技法の概要を考察する。

【００３２】図のように、ホスト・コンピュータ１１２
の（３次元オブジェクト・データベース１３０及び光源
データベース１３２を含む）関連アプリケーション・デ
ータ構造１１６からの情報はまず、図形システム１００
の幾何形状処理エンジン１１８に供給される。図形シス
テム１００はまた、幾何形状処理エンジン１１８に結合
されたラスタ処理エンジン１２０をも含む。幾何形状処
理エンジン１１８は、照明方程式１３４を整形分割し、
これを検索されたデータに適用して、処理を開始する。
例えば、ワールド座標による多角形データ頂点Ｘ、Ｙ、
Ｚと色輝度Ｒ、Ｇ、Ｂをエンジン１１８のクリップ／投
影／マップ機能１３６に転送する他に、機能ブロック１
３４では、ワールド座標による多角形データ頂点Ｘｓ、
Ｙｓ、Ｚｓをも生成する。頂点Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓは、表
そうとするシーンに当てられる（１つまたは複数の）光
源に関して定義された、検索されたデータ頂点を表す。
すなわち、多角形データ頂点Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓは、１つ
または複数の光源ビュー座標Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓ（ただし
ｓ＝１，．．．Ｎ光源）のそれぞれで生成される。

【００３３】第２Ｚバッファ１４４は、本発明によれ
ば、見る人からではなく予め定義された光源の視点から
の画素深度を表すＺｓ値を収容するために、設けられ
る。第２Ｚバッファ（すなわち光源ビュー・バッファ）
に対する画素アドレスは、指定されたＸｓ，Ｙｓであ
り、フレーム・バッファ１４２及び第１Ｚバッファ１４
３（すなわち視点Ｚバッファ）にアクセスするＸ，Ｙ画
素アドレスと同じではない。

【００３４】後述のように、ここで論ずる影生成アルゴ
リズムは、シーン中の光源の数に応じて、データ全体を
通過する複数回のパスを行うことによって動作する。第
１回目のパスでは、第１Ｚバッファを視点Ｚ値で更新す
るが、記憶すべき対応する色値Ｒ、Ｇ、Ｂを決定するた
めに光仕様の周囲成分のみを使用して、通常の方式でシ
ーンがフレーム・バッファに表現される。照明計算で周
囲光のみを使用すること以外は、第１パス処理は、基本
的に図２を参照して先に説明したのと同じである。

【００３５】ラスタ処理エンジン１２０への入力は、画
面空間中で整数Ｘ、Ｙ、Ｚ座標及びＸｓ、Ｙｓ、Ｚｓ座
標として指定された多角形頂点、及び定義された照明に
よる輝度のＲ、Ｇ、Ｂ成分である。この情報は多角形エ
ッジ処理ブロック１３８に送られ、Ｙに関してＸ、Ｚ、
Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓ、Ｒ、Ｇ、Ｂの値を頂点間で内挿する
ことによって、各三角形が例えば一連の水平スパンに分
解される。所与の走査線上の各スパン（Ｙ値）は、Ｘ
（ｌ）とＸ（ｒ）（すなわち、スパンの水平左（ｌ）限
界と水平右（ｒ）限界）、左エッジにおけるＲ、Ｇ、
Ｂ、Ｘ、Ｚ、Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓ、及び平面方程式から決
定されるＸについてのＺ、Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚ
ｓの偏導関数から成る。Ｙアドレス（Ｙ−ＡＤＤＲ）
は、線１３９を介してフレーム・バッファ１４２と第１
Ｚバッファ１４３が直接使用可能となる。次いでスパン
処理操作１４０では、各水平スパンが後述のように個々
の画素に分解される。バッファ１４２は、線１４５を介
して表示モニタ（図示せず）を再生するために使用され
る。

【００３６】第１パスの完了後、フレーム・バッファ
は、周囲光のほかに特定の光源が識別されない場合に現
れるようなシーンを含んでいる。その結果得られる画面
像はかすんで見える。第１Ｚバッファ（視点Ｚバッフ
ァ）は、視点座標空間中で見る人に最も近い点を表す画
素のＺ値を含む。

【００３７】定義された各光源ごとに、データ構造を通
るもう２回の処理パスが必要である。その第１パスで
は、視点が光源の位置に動かされるように、変換マトリ
ックスがセットアップされる。このときシーンは通常の
方式で表現されるが、フレーム・バッファは更新され
ず、また第１の視点ビューＺバッファの代りに第２の光
源ビューＺバッファが使用される。

【００３８】ラスタ処理エンジン１２０におけるスパン
処理は下記のように表される。

【００３９】

【数４】Ｚ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｚ（ｌ） Ｘ＝Ｘ（ｌ）＋１からＸ（ｒ）までについて、 Ｚ（Ｘ，Ｙ）＝Ｚ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＺ／ｄＸ （Ｚ（Ｘ，Ｙ）＞ＳＥＣＯＮＤ ＺＢＵＦＦＥＲ（Ｘ，
Ｙ））ならば、ＳＥＣＯＮＤ ＺＢＵＦＦＥＲ（Ｘ，
Ｙ）を更新する。

【００４０】次のパスでは、陰影付きの像と影が並列に
生成される。変換／クリップ／マップ・プロセス１３６
で光源と視点の両方に関する頂点データが生成され、照
明計算では、周囲光を考慮せず、主光源の拡散成分と反
射成分に基づく輝度を生成する。このとき、エッジ処理
ブロックへの入力は９値の頂点を有する三角形から成
り、内挿は９次元空間で進行する。具体的には、各頂点
は下記のものから成る。 Ｘ − 画面空間Ｘ座標（視点から） Ｙ − 画面空間Ｙ座標（視点から） Ｚ − 画面空間Ｚ座標（視点から） Ｒ − 光の輝度の赤成分 Ｇ − 光の輝度の緑成分 Ｂ − 光の輝度の青成分 Ｘｓ− 画面空間Ｘ座標（光源から） Ｙｓ− 画面空間Ｙ座標（光源から） Ｚｓ− 画面空間Ｚ座標（光源から）

【００４１】エッジ処理は、図２について説明したもの
に類似しているが、エッジ、及びＸｓ、Ｙｓ、Ｚｓに関
する微分計算（すなわちｄＸｓ／ｄＸ，ｄＹｓ／ｄＸ，
ｄＺｓ／ｄＸ）が追加される。先に指摘したように、こ
こでスパンは、Ｘ（ｌ）とＸ（ｒ）、Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｚ、
Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓの左エッジ値、及びＸに関するＲ、
Ｇ、Ｂ、Ｚ、Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓの偏導関数から成る。こ
れらはすべて、ＸとＹの平面方程式から生成することが
できる。

【００４２】スパン処理は、フレーム・バッファ１４２
を更新すべきか否かを決定するために、第１Ｚバッファ
１４３と第２Ｚバッファ１４４を使って、Ｘ（ｌ）とＸ
（ｒ）の間でＲ、Ｇ、Ｂ、Ｚ、Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓを内挿
することによって進行する。処理は１つの光源に関する
拡散成分と反射成分にしか関係しないので、第２Ｚバッ
ファ（光源ビューＺバッファ）における比較で非書込み
状態を示す場合は、フレーム・バッファ中に周囲背景の
みが残る影に相当する。フレーム・バッファが更新され
るとき、処理は累積方式で行われ、すでにそこに存在す
る値に計算された各輝度値が加えられる。このようにし
て、複数の光源が像の上で累積される。モニタ（図示せ
ず）に表示される、各光源が処理された後の視覚的効果
は、光を「オン」に切り替える効果である。第３パスに
おけるスパン処理のアルゴリズムは下記の通りである。

【００４３】

【数５】Ｒ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｒ（ｌ） Ｇ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｇ（ｌ） Ｂ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｂ（ｌ） Ｚ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｚ（ｌ） Ｘｓ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｘｓ（ｌ） Ｙｓ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｙｓ（ｌ） Ｚｓ（Ｘ（ｌ），Ｙ）＝Ｚｓ（ｌ） Ｘ＝Ｘ（ｌ）＋１からＸ（ｒ）までについて、 Ｒ（Ｘ，Ｙ）＝Ｒ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＲ／ｄＸ Ｇ（Ｘ，Ｙ）＝Ｇ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＧ／ｄＸ Ｂ（Ｘ，Ｙ）＝Ｂ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＢ／ｄＸ Ｚ（Ｘ，Ｙ）＝Ｚ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＺ／ｄＸ Ｘｓ（Ｘ，Ｙ）＝Ｘｓ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＸｓ／ｄＸ Ｙｓ（Ｘ，Ｙ）＝Ｙｓ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＹｓ／ｄＸ Ｚｓ（Ｘ，Ｙ）＝Ｚｓ（Ｘ−１，Ｙ）＋ｄＺｓ／ｄＸ （Ｚ（Ｘ，Ｙ）＞ＦＩＲＳＴ ＺＢＵＦＦＥＲ（Ｘ，
Ｙ））、かつ （Ｚｓ（Ｘ，Ｙ）＞ＳＥＣＯＮＤ ＺＢＵＦＦＥＲ（Ｘ
ｓ，Ｙｓ））ならば、 Rframebuffer（Ｘ，Ｙ）＝Ｒ（Ｘ，Ｙ）＋Rframebuffer
（Ｘ，Ｙ） Gframebuffer（Ｘ，Ｙ）＝Ｇ（Ｘ，Ｙ）＋Rframebuffer
（Ｘ，Ｙ） Bframebuffer（Ｘ，Ｙ）＝Ｂ（Ｘ，Ｙ）＋Rframebuffer
（Ｘ，Ｙ）

【００４４】次に、図４、図５、図６、及び図７の機能
流れ図を参照して、本発明による処理技法のさらに詳し
い説明を行う。

【００４５】まず図４では、２００の「開始」ブロック
で処理を始め、２０２の「データ・メモリに記憶された
所与の情報を検索する」ブロックで、データ・メモリに
記憶されている入力情報が検索される。記憶された情報
は通常、ワールド座標で表されもしくは指定される、ま
たはワールド座標に変換可能なシーンを構成する、３次
元幾何形状プリミティブ（多角形、表面など）とそれら
の属性（色彩、表面特性など）のリストを含む、。さら
に、ワールド座標による見る人の位置、ワールド座標に
よるビュー・ウィンドウの寸法と向き、ワールド座標に
よる画面ビューポート、ワールド座標で定義されたクリ
ップ平面、及び投影のタイプ（すなわち正射影または透
視）を含む表示情報が定義される。また、Ｎ個の光源と
それらの属性（色、広がり、タイプなど）及び位置（無
限の場合には光線の方向）のリストが、ワールド座標で
指定される。通常、周囲光成分も事前に定義されてい
る。周囲光成分は、全く影の中にある表面を照明する背
景光をシミュレートし、この成分はシーン内のあらゆる
表面について一定である。

【００４６】次に、２０４の「フレーム・バッファ、第
１Ｚバッファ、及び第２Ｚバッファをクリアする」ブロ
ックで、フレーム・バッファ、第１Ｚバッファ、及び第
２Ｚバッファがクリアされ、２０６で「視点変換マトリ
ックスＭｖを作成する」ブロックで、視点変換マトリッ
クスＭｖが作成される。マトリックスＭｖを使って、所
与のウィンドウとビューポートの寸法と向きを用いて、
ワールド座標によるシーン・プリミティブの頂点を、視
点位置から見た装置座標に変換する。その後、２０８の
「光源変換マトリックスＭｉ（ｉ＝１…Ｎ光源）を作成
する」ブロックで、Ｎ個の光源のそれぞれについて光源
変換マトリックスＭｉ（ｉ＝１…Ｎ）が作成される。各
光源について、マトリックスＭｉを使って、ウィンドウ
とビューポート・マッピングを適当に選択することによ
り、ワールド座標によるシーン・プリミティブの頂点
を、各光源位置（ｉ）から見た装置座標に変換して、シ
ーン全体が光源Ｚバッファ装置座標の範囲内に入るよう
にする。当業者なら、このような選択をどう実施するか
は理解できよう。

【００４７】２１０の「シーンの各プリミティブごと
に、幾何形状処理を実施し、マトリックスＭｖを使って
三角形頂点を装置座標に変換する」ブロックで、データ
構造を通る第１処理パス（ＰＡＳＳ１）が、ルーチンの
幾何形状処理から始まり、マトリックスＭｖを使って三
角形頂点を装置座標に変換する。典型的な幾何形状処理
には、データ・メモリからプリミティブを取り出すこ
と、（必要ならば）頂点と制御点をワールド座標に変換
すること、（必要ならば）プリミティブを三角形などの
平面多角形に整形分割すること、クリップ・テストを実
施すること、及び（必要ならば）定義されたビュー・ボ
リュームにクリップすることが含まれる。これらの操作
はそれぞれ、当業者にはよく理解されている。マトリッ
クスＭｖを使って三角形頂点を装置座標に変換すること
に加えて、やはり必要なら、透視分割を実施することも
できる。頂点を装置座標に変換した後、２１２の「辺を
一連の水平スパンに走査変換する」ブロックで、辺が一
連の水平スパンまたは垂直スパンに走査変換される。こ
れには通常、三角形の辺を走査変換し、次いで辺を一連
の水平（または垂直）スパンに走査変換するための、ブ
レーゼンハム・パラメータまたはＤＤＡ勾配の計算が含
まれる。

【００４８】次に、Ｚ値を計算し記憶するために、各水
平スパンの各Ｘ位置が考慮される。これを実施するた
め、また２１４の「処理される（次の）水平スパンを選
択する」ブロックで、処理される水平スパンが選択さ
れ、その後に、２１６の「選択されたスパンにおける
（次の）画素Ｘ位置を選択する」ブロックで、選択され
たスパンにおける画素Ｘ位置が選択される。２１８の
「選択された画素のＺ値を計算し、第１バッファの対応
する内容と比較する」ブロックで、選択された画素の深
度値が計算され、第１バッファの対応する内容と比較さ
れる。次に、２２０の「選択された画素が見えるか」ブ
ロックで、選択された画素が視点に見えるかどうか論理
的照会が行われる。「イエス」（計算されたＺ値が、第
１バッファ内の対応する値に比べて、眼点により近いこ
とを意味する）であれば、２２２の「第１バッファを画
素Ｚ値で更新し、フレーム・バッファを周囲色値で更新
する」ブロックで、Ｚバッファ値が今計算された画素Ｚ
値で置換され、フレーム・バッファ画素値が対応する周
囲色値で置換される。

【００４９】命令ブロック２２２から、処理は接合点２
２４を通って２２６の「スパンにおけるすべての画素が
選択されたか」ブロックに進み、対象スパンにおけるす
べての画素が選択されたかどうかを照会する。（選択さ
れた画素が視点に見えない場合には、処理は照会ブロッ
ク２２０から直接、接合点２２４を通って照会ブロック
２２６に進む。）照会ブロック２２６への応答が「ノ
ー」のままであるかぎり、処理は、選択されたスパンに
おける次の画素Ｘ位置を選択するために、命令ブロック
２１６に戻って循環を続ける。選択されたスパンにおけ
るすべての画素が処理されると、２２８の「すべてのス
パンが選択されたか」ブロックで、処理されるすべての
スパンが選択されたかどうか照会が行われる。「ノー」
であれば、処理は、命令ブロック２１４に戻って次の水
平スパンを選択する。「イエス」であれば、データ構造
を通る第１パス処理（ＰＡＳＳ１）は完了し、処理は図
５に進む。

【００５０】図５、図６、及び図７は全体で、本発明に
よるデータ構造を通る２つの新規なパスを表す。これら
のパスは、定義された各光源ごとに組み合わせて実施さ
れる（すなわち、ＰＡＳＳ２ｉとＰＡＳＳ２ｉ＋１、た
だしｉ＝１．．．Ｎで、Ｎは光源の数に等しい）。

【００５１】まず２３０の「（次の）定義された光源
（ｉ）を選択する」ブロックで、定義された光源が選択
され、２３２の「第２Ｚバッファをクリアする」ブロッ
クで、第２Ｚバッファがクリアされる。その後、２３４
の「シーンの各プリミティブごとに、幾何形状処理を実
施し、マトリックスＭｉを使って、三角形頂点を装置座
標に変換する」ブロックで、第２パス（ＰＡＳＳ２ｉ）
では、データ構造中の各プリミティブについて、幾何形
状処理が実施され、対応するマトリックスＭｉを使って
三角形頂点が装置座標（すなわち光源ビュー座標）に変
換される。

【００５２】この場合も、幾何形状処理には、データ・
メモリからプリミティブを取り出すこと、（必要なら
ば）頂点と制御点をワールド座標に変換すること、（必
要ならば）プリミティブを平面多角形に整形分割するこ
と、クリップ・テストを実施すること、及び（必要なら
ば）定義されたビュー・ボリュームにクリップすること
が含まれることがある。その後、２３６の「辺を一連の
水平スパンに走査変換する」ブロックで、辺が一連の水
平スパンに走査変換される。命令ブロック２３６には、
三角形の辺を走査変換し、三角形の辺を一連の水平（ま
たは垂直）スパンの端点に走査変換するための、ブレー
ゼンハム・パラメータまたはＤＤＡ勾配の計算が含まれ
る。

【００５３】次に、図４で実施される処理に類似の深度
バッファ処理が行われる。すなわち、２３８の「処理さ
れる（次の）水平スパンを選択する」ブロックで、まず
処理される（次の）水平スパンが選択され、２４０の
「選択されたスパンにおける（次の）画素Ｘｓ位置を選
択する」ブロックで、選択されたスパンにおける画素Ｘ
ｓ位置が識別される。２４２の「選択された画素のＺ値
を計算し、第２Ｚバッファの対応する内容と比較する」
ブロックで、選択されたＸｓ画素の深度値が内挿され、
第２Ｚバッファの対応する位置に記憶された値と比較さ
れる。次いで、２４４の「選択された画素が光源（ｉ）
に見えるか」ブロックで、選択された画素が対象光源に
見えるかどうか照会が行われる。「イエス」であれば、
２４６の「第２バッファを画素Ｚｓ値で更新する」ブロ
ックで、第２Ｚバッファ内の対応する位置が今計算され
た画素深度値Ｚｓで置換される。更新された後、または
対象画素が光源に見えない（例えば影にある）場合に
は、処理は接合点２４８を通って、２５０の「スパンに
おけるすべての画素が選択されたか」照会ブロックに進
む。次いで処理は、そのスパンにおけるすべての画素が
処理されるまで、命令ブロック２４０に戻って選択され
たスパンにおける次の画素Ｘｓ位置を選択し、循環を続
ける。その後、２５２の「すべてのスパンが選択された
か」ブロックで、すべてのスパンが選択されたかどうか
照会が行われる。「ノー」であれば、処理は、命令ブロ
ック２３８に戻って次の水平スパンを選択する。すべて
のスパンが選択されると、第２パスが完了し、処理は、
データ構造を通る第３パス（ＰＡＳＳ２ｉ＋１）のため
に図６及び図７に進む。

【００５４】この場合も、２５６の「シーンの各プリミ
ティブごとに、幾何形状処理を実施する」ブロックで、
最初の幾何形状処理が実施される。処理には、データ・
メモリからプリミティブを取り出すこと、（必要なら
ば）頂点と制御点をワールド座標に変換すること、（必
要ならば）プリミティブを平面多角形に整形分割するこ
と、及び（必要ならば）ビュー・ボリュームにクリップ
することが含まれる。さらに、頂点法線がまだその中に
ない場合は、頂点法線もワールド座標に変換される。そ
の後、２５８の「頂点色を計算する」ブロックで、頂点
色が計算される。色は、プリミティブ、表面属性及び色
属性、頂点法線、表示パラメータ及び光源属性を使っ
て、反射光方程式と拡散光方程式のみから計算される。
次に、２６０の「マトリックスＭｖを使って三角形頂点
を装置座標に変換する」ブロックで、三角形頂点が、マ
トリックスＭｖを使って、装置座標に変換され、２６２
の「マトリックスＭｉを使って、三角形頂点を装置座標
に変換する」ブロックで、三角形頂点が、マトリックス
Ｍｉを使って装置座標に変換される。次いで２６４の
「偏導関数ｄＺｓ／ｄＸｓ及びｄＺｓ／ｄＹｓを計算す
る」ブロックで、光源装置座標の偏導関数が計算され
る。

【００５５】この時点で、Ｚｓの頂点値を、計算された
導関数の和に等しいバイアス値によって対象光源（ｉ）
に向けて調節する、処理ステップを挿入することが好ま
しい。これが必要なのは、第１Ｚバッファと第２Ｚバッ
ファの内容が２つの異なるビュー座標を表し、多角形の
辺のＸとＹの有効解像度が場合によっては異なり、すな
わち、Ｘ，Ｙ空間における画素の範囲が第２Ｚバッファ
におけるＸｓ，Ｙｓ空間内の同じアドレスにマップされ
ないようになるからである。この問題を図８に図示す
る。図に示すように、Ｚバッファ１は眼点ビューからの
Ｚ値を収容するが、Ｚバッファ２は光源ビューからのＺ
値を格納する。描写された効果を考慮しない場合には、
（１つまたは複数の）隣接する画素によって遮蔽され場
合と同様に、影の中にあるものとして誤処理される画素
がでてくる。図８で、例えば、画素ＥはＺｓ値が８であ
るが、Ｚバッファ２には（Ｚｓ値がＸ，Ｙの代りにＸ
ｓ，Ｙｓに対して内挿されるときに計算された）１４の
値でマップされる。この画素は、補償されず、影の中に
あると判定されることになる。

【００５６】この問題は本発明に独特のものではない。
例えば、先に参照したウィリアムズの論文を参照された
い。その論文で提示されている解決法は、計算されたＺ
ｓ値にバイアスを加えて、各点が光源ビューに変換され
るときの影響を避けることであった。本発明では、各点
を変換するのではなく、多角形内で内挿するので、例え
ば三角形頂点の、Ｚｓ値にバイアスが加えられる。さら
に、光源視点Ｘｓ，Ｙｓ平面に関する多角形の実際の表
面勾配の関数としてバイアスを計算することにより、よ
り高い精度が得られる。これは、ウィリアムズの論文で
提唱されている一定バイアスより正確な結果をもたら
す。特に、エッジ処理機能がスパン生成の導関数を計算
しているときには、これはｄＺｓ／ｄＸｓ及びｄＺｓ／
ｄＹｓの値も計算し、頂点Ｚｓ値を導関数の和によって
調節する。これは、三角形をそのＸｓとＹｓにおける表
面勾配によって光源に近付ける効果を有し、またＸｓ，
Ｙｓ平面の適正な位置決めをもたらす。

【００５７】図６の第３パス処理（ＰＡＳＳ２ｉ＋１）
に戻ると、次に、２６８の「辺を一連の水平スパンに走
査変換する」ブロックで、辺が一連の水平スパンに走査
変換される。これは、三角形の辺を走査変換してＸ、
Ｙ、Ｚ、Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｘｓ、Ｙｓ、Ｚｓを生成し、次い
で辺を一連の水平（または垂直）スパンに走査変換する
ための、ブレーゼンハム・パラメータまたはＤＤＡ勾配
の計算が含まれる。

【００５８】２７０の「処理される（次の）水平スパン
を選択する」ブロックで、まず処理される水平スパンを
選択し、次いで、２７２の「選択されたスパンにおける
（次の）画素Ｘ位置を選択する」ブロックで、そのスパ
ン内の画素位置を選択することによって、画素Ｘ位置が
識別される。次いで、２７４の「選択された画素のＺ値
を計算し、第１Ｚバッファの対応する内容と比較する」
ブロックで、選択された画素のＺ値が計算され、視点深
度バッファの内容と比較される。次に、２７６の「選択
された画素のＸｓ、Ｙｓ、Ｚｓの値を計算し、Ｚｓ値を
第２Ｚバッファの位置Ｘｓ，Ｙｓの内容と比較する」ブ
ロックで、選択された画素のＸｓ、Ｙｓ、Ｚｓの値が計
算／内挿され、Ｚｓ値が第２Ｚバッファの位置Ｘｓ，Ｙ
ｓの内容と比較される。次いで、２７８の「選択された
画素が、視点及び光源（ｉ）に見えるか」ブロックで、
選択された画素が視点と光源（ｉ）の両方に見えるかど
うか照会が行われる。「イエス」であれば、２８０の
「選択された画素のＲｓ、Ｇｓ、Ｂｓの値を計算し、フ
レーム・バッファのＸ，Ｙに加える」ブロックで、選択
された画素のＲｓ、Ｇｓ、Ｂｓの値が計算され、フレー
ム・バッファのＸ，Ｙに加えられる。言いかえれば、画
素が眼点と光源の両方に見える場合には、画素の輝度値
が決定され、フレーム・バッファのＸ，Ｙの内容に加え
られる。

【００５９】照会ブロック２７８における条件のどちら
か満たされない場合には、また満たされる場合には命令
ブロック２８０を処理した後に、処理の流れは接合点２
８２を経て、２８４の「スパンにおけるすべての画素が
選択されたか」照会ブロックに進む。「ノー」であれ
ば、処理は命令ブロック２７２に戻り、選択されたスパ
ンにおける次に処理される画素Ｘが識別される。スパン
におけるすべての画素が処理されると、２８６の「すべ
てのスパンが選択されたか」照会ブロックで、すべての
スパンが処理されたかどうか照会が行われる。「ノー」
であれば、処理は命令２７０に戻って、次の平行スパン
が選択される。すべての画素及びスパンが処理される
と、２８８の「すべての光源（ｉ）が選択されたか」ブ
ロックで、すべての光源が処理されたかどうか照会が行
われる。「ノー」であれば、処理は図５の命令ブロック
２３０に戻って、ＰＡＳＳ２ｉ＆２ｉ＋１を実施するた
め、次の定義された光源（ｉ）を選択する。すべての光
源が選択された後、フレーム・バッファは、それによっ
て定義されるどの影も含めて、任意の周囲光と定義され
た各光源（ｉ）による色輝度の和を含み、２９０の「終
了」ブロックで処理が終わる。

【００６０】

【発明の効果】複数の光源を効率的に取り扱うことので
きる独特の影生成手法が提供されたことが、上記の考察
からわかるであろう。従来の影表現技法に比べて処理時
間の大幅な短縮が達成され、これによって、ユーザと図
形システムとの対話性が改善される。本発明による影処
理は、隠面を除去した影のない陰影付け多角形に匹敵す
る性能を達成する。この手法は、主としてハードウェア
で実施され、当該のＺバッファ・アドレスをスパン生成
中に２重Ｚバッファ中に内挿することによって、視点と
光源の間のマッピングを維持する。新規な特徴として
は、従来の６軸の代りに９軸内挿を使用すること、シー
ン全体にわたる複数回のパスという簡単な技法によって
複数の光源に対処すること、及びＸｓ，Ｙｓ空間（光源
ビュー座標）中の光源ビュー勾配の方向でのＺ変位によ
って深度バッファ位置決め誤差を補正することがある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明が組み込まれる対話型コンピュータ図形
表示システムを表す、全体的ブロック図である。

【図２】従来のコンピュータ図形表示システムを表すブ
ロック図である。

【図３】本発明によるコンピュータ図形表示システムを
表すブロック図である。

【図４】図３のコンピュータ図形表示システムによる画
素像処理の１実施例を表す、フローチャートである。

【図５】図４のフローチャートに続くフローチャートで
ある。

【図６】図５のフローチャートに続くフローチャートで
ある。

【図７】図６のフローチャートに続くフローチャートで
ある。

【図８】図４、図５、図６、及び図７の画素像処理方法
の対象とされる、図３のコンピュータ図形表示システム
の使用によって発生する、潜在的問題を示す図である。

【符号の説明】

１００ 図形システム １１２ ホスト・コンピュータ １１６ アプリケーション・データ構造 １１８ 幾何形状処理エンジン １２０ ラスタ処理エンジン １３０ ３次元オブジェクト・データベース １３２ 光源データベース １３４ 照明方程式 １３６ クリップ／投影／マップ機能 １４２ フレーム・バッファ １４３ 第１Ｚバッファ １４４ 第２Ｚバッファ

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】第１Ｚバッファと、第２Ｚバッファと、フ
   レーム・バッファとを含み、これらの各バッファが像を
   形成する画素に対応する記憶位置を有し、前記の像が定
   義された視点と光源を有し、各プリミティブが、前記の
   定義された視点に関する１つまたは複数の画素（Ｘ，
   Ｙ）と前記の定義された光源に関する１つまたは複数の
   画素（Ｘｓ，Ｙｓ）とによって表される、コンピュータ
   図形表示システムにおいて、少なくとも１つの幾何図形
   プリミティブから形成されるシーンを、影のある画素像
   として表現するための方法であって、 （ａ）前記の少なくとも１つの幾何形状プリミティブを
   表す前記の各画素（Ｘ，Ｙ）ごとに、（ｉ）前記の定義
   された視点から前記画素までの深さを表す第１深度値
   （Ｚ）を生成するステップと、（ii）第１深度値（Ｚ）
   が、前記第１Ｚバッファの対応する画素位置に記憶され
   た深度値に比べて前記視点まで同じまたはより近い場合
   に、前記第１Ｚバッファの前記の対応する画素位置に前
   記第１深度値（Ｚ）をセーブするステップと、 （ｂ）前記の少なくとも１つの幾何形状プリミティブを
   表す前記の各画素（Ｘｓ，Ｙｓ）ごとに、（ｉ）前記の
   定義された光源から前記画素までの深さを表す第２深度
   値（Ｚｓ）を生成するステップと、（ii）第２深度値
   （Ｚｓ）が、前記第２Ｚバッファの対応する画素位置に
   記憶された深度値に比べて前記光源まで同じまたはより
   近い場合に、前記第２Ｚバッファの前記の対応する画素
   位置に前記第２深度値（Ｚｓ）をセーブするステップ
   と、 （ｃ）前記の像を形成する前記の各画素（Ｘ，Ｙ）ごと
   に、（ｉ）前記の定義された光源のみを使用して、前記
   画素（Ｘ，Ｙ）の代表色の値（Ｒｓ，Ｇｓ，Ｂｓ）を生
   成するステップと、（ii）前記第１Ｚバッファの対応す
   る深度値が、前記視点に見える画素を識別し、前記第２
   Ｚバッファの対応する深度値が、前記光源に見える画素
   を識別する場合に、前記代表色値（Ｒｓ、Ｇｓ、Ｂｓ）
   を前記フレーム・バッファの対応する（Ｘ，Ｙ）位置に
   加えるステップとを含む、画素像表現方法。
2. 【請求項２】表現しようとする前記の像が定義された周
   囲光値を有し、前記のステップ（ａ）が、（iii）前記
   周囲光値のみを使って、前記画素（Ｘ，Ｙ）の代表色値
   （Ｒ、Ｇ、Ｂ）を生成し、前記フレーム・バッファの対
   応する（Ｘ，Ｙ）画素位置に前記代表色値（Ｒ、Ｇ、
   Ｂ）を記憶するステップを含む、 ことを特徴とする、請求項１に記載の画素像表現方法。
3. 【請求項３】前記の少なくとも１つの幾何形状プリミテ
   ィブが、１つまたは複数の多角形のデータ構造によって
   定義され、前記の生成ステップ（ａ）（iii）が、前記
   多角形を一連の画素スパンに走査変換し、各スパンごと
   に各画素に対する前記スパンの終端値からの前記代表色
   値（Ｒ、Ｇ、Ｂ）を前記スパンに置くステップを含むこ
   とを特徴とする、請求項２に記載の画素像表現方法。
4. 【請求項４】複数Ｎ個の光源が定義され、各プリミティ
   ブが前記のＮ個の定義された光源の各々に関する１つま
   たは複数の画素（Ｘｓ，Ｙｓ）（ｓ＝１，２．．．Ｎ）
   によって表され、前記の方法がさらに、前記のＮ個の定
   義された各光源ごとに、前記のステップ（ｂ）と（ｃ）
   を組み合わせて繰り返すステップを含み、前記のステッ
   プ（ｂ）と（ｃ）の組合せの各繰返しの前に、前記第２
   Ｚバッファがクリアされることを特徴とする、請求項１
   に記載の画素像表現方法。
5. 【請求項５】前記の少なくとも１つの幾何形状プリミテ
   ィブが１つまたは複数の多角形によってデータ構造中で
   定義され、前記の生成ステップ（ａ）（ｉ）が、前記多
   角形を一連の画素スパンに走査変換し、各スパンごとに
   前記スパンの終端値から前記スパン中の各画素の前記第
   １深度値（Ｚ）を内挿するステップを含むことを特徴と
   する、請求項１に記載の画素像表現方法。
6. 【請求項６】幾何形状処理エンジンとラスタ処理エンジ
   ンを有し、さらに第１Ｚバッファと、第２Ｚバッファ
   と、フレーム・バッファとを含み、これらの各バッファ
   が前記ラスタ処理エンジンに結合され、また各バッファ
   がそれぞれ像を形成する画素に対応する記憶位置を有
   し、前記の像が定義された周囲光値と視点と光源を有
   し、その結果、各プリミティブが、第１の視点座標空間
   中にそれに関連する１つまたは複数の画素（Ｘ，Ｙ）を
   有し、また第２の光源座標空間中にそれに関連する１つ
   または複数の画素（Ｘｓ，Ｙｓ）を有するようになって
   いる、コンピュータ図形表示システムにおいて、データ
   構造によって定義される少なくとも１つの幾何形状プリ
   ミティブから形成されるシーンを影のある画素像として
   表現するための方法であって、 （ａ）前記コンピュータ図形表示システムの前記幾何形
   状処理エンジンと前記ラスタ処理エンジンによって、前
   記データ構造を処理して、前記の１つまたは複数の画素
   （Ｘ，Ｙ）のそれぞれについて、前記の両エンジンが、
   （ｉ）前記の定義された視点から前記画素までの距離を
   表す第１深度値（Ｚ）を生成し、（ii）第１深度値
   （Ｚ）が、前記第１Ｚバッファの対応する（Ｘ，Ｙ）画
   素位置に記憶された深度値に比べて前記視点まで同じま
   たはより近い場合に、前記第１Ｚバッファの前記の対応
   する画素位置に前記第１深度値（Ｚ）をセーブし、（ii
   i）前記周囲光のみを使って、前記画素の代表色値
   （Ｒ、Ｇ、Ｂ）を決定し、決定された代表色値（Ｒ、
   Ｇ、Ｂ）を前記フレーム・バッファの対応する（Ｘ，
   Ｙ）画素位置に記憶するステップと、 （ｂ）前記のコンピュータ図形表示システムの前記幾何
   形状処理エンジンと前記ラスタ処理エンジンによって、
   前記データ構造を処理して、前記の１つまたは複数の画
   素（Ｘｓ，Ｙｓ）のそれぞれについて、前記両エンジン
   が、（ｉ）前記の定義された光源から前記画素までの距
   離を表す第２深度値（Ｚｓ）を生成し、（ii）第２深度
   値（Ｚｓ）が、前記Ｚバッファの対応する（Ｘｓ，Ｙ
   ｓ）画素位置に記憶された深度値に比べて前記光源まで
   同じまたはより近い場合に、前記第２Ｚバッファの前記
   の対応する画素位置に前記第２深度値（Ｚｓ）をセーブ
   するステップと、 （ｃ）前記コンピュータ図形表示システムの前記幾何形
   状処理エンジンと前記ラスタ処理エンジンによって、前
   記データ構造を処理して、前記画素像の各画素（Ｘ，
   Ｙ）について、前記両エンジンが、（ｉ）前記の定義さ
   れた光源のみを使用して、前記画素の代表色値（Ｒｓ、
   Ｇｓ、Ｂｓ）を計算し、（ii）前記第１Ｚバッファの対
   応する深度値が、前記視点座標空間中に見える画素を識
   別し、前記第２Ｚバッファの対応する深度値が、前記光
   源座標空間中に見える画素を識別する場合に、前記の対
   応する代表色値（Ｒｓ、Ｇｓ、Ｂｓ）を前記フレーム・
   バッファの対応する（Ｘ，Ｙ）画素位置に加えるステッ
   プと、 を含む、画素像表現方法。
7. 【請求項７】前記画素像がそれに関連する複数の定義さ
   れた光源を有し、これらの光源がそれぞれ別々の光源ビ
   ュー座標空間を定義し、さらに前記複数の各光源ごと
   に、前記のステップ（ｂ）と（ｃ）を組み合わせて繰り
   返すステップを含み、これによって、各画素ごとに、前
   記フレーム・バッファが、前記周囲光と前記の複数の定
   義された光源による累積色輝度を含むようにすることを
   特徴とする、請求項６に記載の画素像表現方法。
8. 【請求項８】前記の少なくとも１つの幾何形状プリミテ
   ィブがそれぞれ、前記データ構造中で１つまたは複数の
   多角形によって定義され、前記の第１データ構造処理ス
   テップ（ａ）の前に、視点変換マトリックスＭｖが作成
   され、前記の生成ステップ（ａ）（ｉ）が、各プリミテ
   ィブごとに、前記の作成されたマトリックスＭｖを使っ
   て関連する多角形を装置座標に変換し、多角形の辺を一
   連の画素スパンに走査変換し、前記スパンの終端値から
   前記第１深度値（Ｚ）を内挿するステップを含むことを
   特徴とする、請求項６に記載の画素像表現方法。
9. 【請求項９】前記の少なくとも１つの幾何形状プリミテ
   ィブがそれぞれ、前記データ構造中で１つまたは複数の
   多角形によって定義され、前記の第２データ構造処理ス
   テップ（ｂ）の前に、光源変換マトリックスＭｉが作成
   され、前記の生成ステップ（ｂ）（ｉ）が、各プリミテ
   ィブごとに、前記の作成されたマトリックスＭｉを使っ
   て関連する多角形を装置座標に変換し、多角形の辺を一
   連の画素スパンに走査変換し、前記スパンの終端値から
   前記第１深度値（Ｚ）を内挿するステップを含むことを
   特徴とする、請求項６に記載の画素像表現方法。
10. 【請求項１０】前記の少なくとも１つの幾何形状プリミ
    ティブがそれぞれ、前記データ構造中で１つまたは複数
    の多角形によって定義され、前記の計算ステップ（ｃ）
    （ｉ）が、前記の多角形を一連の画素スパンに走査変換
    し、各スパンごとに、各画素に対する前記スパンの終端
    値から前記代表色値（Ｒｓ、Ｇｓ、Ｂｓ）を前記スパン
    中に内挿するステップを含むことを特徴とする、請求項
    ６に記載の画素像表現方法。
11. 【請求項１１】少なくとも１つの幾何形状プリミティブ
    から形成されるシーンを、定義された周囲光値と視点と
    光源を有する画素像として表現するための影生成能力を
    有し、その結果、各プリミティブが、第１視点座標空間
    中にそれに関連する１つまたは複数の画素（Ｘ，Ｙ）を
    有し、また第２光源座標空間中にそれに関連する１つま
    たは複数の画素（Ｘｓ，Ｙｓ）を有するようになってい
    る、コンピュータ図形表示システムであって、 前記の少なくとも１つの幾何形状プリミティブを、前記
    視点に関する装置Ｘ，Ｙ，Ｚ座標、ならびに前記光源に
    関する装置Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ座標に変換するための幾何
    形状処理エンジンと、 前記像を形成する画素に対応する記憶位置を有する、代
    表画素色値を受け取るためのフレーム・バッファと、 前記像を形成する画素に対応する記憶位置を有する、前
    記視点に関する前記像中の選択された画素（Ｘ，Ｙ）の
    深度を表す第１深度値（Ｚ）を記憶するための第１Ｚバ
    ッファと、 前記像を形成する画素に対応する記憶位置を有する、前
    記光源に関する前記像中の選択された画素（Ｘｓ，Ｙ
    ｓ）の深度を表す第２深度値（Ｚｓ）を記憶するための
    第２Ｚバッファと、 前記幾何形状処理エンジンから装置座標出力を受け取る
    ように結合され、前記フレーム・バッファ、第１Ｚバッ
    ファ、及び第２Ｚバッファのそれぞれに結合された、ラ
    スタ処理エンジンとを含み、前記ラスタ処理エンジン
    が、（ｉ）前記の少なくとも１つの幾何形状プリミティ
    ブに関連する各画素（Ｘ，Ｙ）ごとに、画素深度値
    （Ｚ）を生成し、画素深度値（Ｚ）が、前記第１Ｚバッ
    ファの対応する画素位置に記憶された深度値と比べて前
    記視点まで同じまたはより近い場合に、前記第１Ｚバッ
    ファの対応する（Ｘ，Ｙ）位置に前記画素深度値（Ｚ）
    を記憶する手段と、（ii）前記の少なくとも１つの幾何
    形状プリミティブに関連する各画素（Ｘｓ，Ｙｓ）ごと
    に、第２画素深度値（Ｚｓ）を生成し、前記第２深度値
    （Ｚｓ）が、前記第２Ｚバッファの対応する位置に記憶
    された深度値と比べて前記の光源まで同じまたはより近
    い場合に、前記第２Ｚバッファの対応する（Ｘｓ，Ｙ
    ｓ）位置に前記第２画素深度値（Ｚｓ）を記憶する手段
    と、（iii）前記の定義された光源のみを用いて、前記
    像を形成する各画素の代表色の値（Ｒｓ、Ｇｓ、Ｂｓ）
    を生成する手段と、（iv）前記第１Ｚバッファ中の対応
    する深度値が前記視点に見える画素を識別し、前記第２
    Ｚバッファ中の対応する深度値が前記光源に見える画素
    を識別する場合に、前記の生成された代表色値（Ｒｓ、
    Ｇｓ、Ｂｓ）のそれぞれを前記フレーム・バッファの対
    応する（Ｘ，Ｙ）画素位置に加える手段とを含む、 コンピュータ図形表示システム。