JPH0727581B2 - 図形処理装置 - Google Patents
図形処理装置Info
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- JPH0727581B2 JPH0727581B2 JP63224448A JP22444888A JPH0727581B2 JP H0727581 B2 JPH0727581 B2 JP H0727581B2 JP 63224448 A JP63224448 A JP 63224448A JP 22444888 A JP22444888 A JP 22444888A JP H0727581 B2 JPH0727581 B2 JP H0727581B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- shadow
- polygon
- data
- pixel
- depth
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
- G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
- G09B9/00—Simulators for teaching or training purposes
- G09B9/02—Simulators for teaching or training purposes for teaching control of vehicles or other craft
- G09B9/08—Simulators for teaching or training purposes for teaching control of vehicles or other craft for teaching control of aircraft, e.g. Link trainer
- G09B9/30—Simulation of view from aircraft
- G09B9/301—Simulation of view from aircraft by computer-processed or -generated image
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
- G06T15/10—Geometric effects
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
- Business, Economics & Management (AREA)
- Educational Administration (AREA)
- Educational Technology (AREA)
- Geometry (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Image Generation (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 以下の順でこの発明を説明する。
A.産業上の利用分野 B.従来技術 C.発明が解決しようとする問題点 D.問題点を解決するための手段 E.実施例 E1.システムの概要 E2.パイプライン型プロセッサの詳細 E3.広がりを持つ光源 E4.複数の点光源 E5.複数の広がりのある光源 E6.ダミーのスパンデータ F.発明の効果 A.産業上の利用分野 この発明は、３次元グラフィックス表示において、Ｚバ
ッファ法（スキャンライン・Ｚバッファ法を含む）の隠
面消去ハードウエアを流用して高速に物体の影を描くこ
とができる図形処理装置に関し、とくに簡易な構成で影
の有無を判定できるようにしたものである。
ッファ法（スキャンライン・Ｚバッファ法を含む）の隠
面消去ハードウエアを流用して高速に物体の影を描くこ
とができる図形処理装置に関し、とくに簡易な構成で影
の有無を判定できるようにしたものである。
B.従来技術 従来の影付けの技術は大きく分けて、シャドウ・マッピ
ング、レイ・トレーシングおよびシャドウ・ポリゴンの
３種類の方法に分けられる。シャドウ・ポリゴンの方法
は後述するように本質的には隠面消去法の変形であり、
他の２つの手法と異なり、スキャンライン法やＺバッフ
ァ法によりハードウェア化および高速化が図れる。この
発明はシャドウ・ポリゴン法を改善するものであり、従
来技術としてこのシャドウ・ポリゴン法について説明す
る。
ング、レイ・トレーシングおよびシャドウ・ポリゴンの
３種類の方法に分けられる。シャドウ・ポリゴンの方法
は後述するように本質的には隠面消去法の変形であり、
他の２つの手法と異なり、スキャンライン法やＺバッフ
ァ法によりハードウェア化および高速化が図れる。この
発明はシャドウ・ポリゴン法を改善するものであり、従
来技術としてこのシャドウ・ポリゴン法について説明す
る。
まずオリジナルのシャドウ・ポリゴンの方法を説明し、
つぎに、シャドウ・ポリゴンの方法をＺバッファ法と組
合せて使えるように改良したBrotmanおよびBadlerのア
ルゴリズムについて説明する。
つぎに、シャドウ・ポリゴンの方法をＺバッファ法と組
合せて使えるように改良したBrotmanおよびBadlerのア
ルゴリズムについて説明する。
（１）オリジナルの方法 シャドウ・ポリゴンの方法ではシャドウ・ボリュームと
呼ばれる影付けのための仮想の物体（領域）を用いる。
シャドウ・ボリュームというのは光源と物体とによって
生じる影空間（内側ではその物体の影になる空間）のこ
とである（第23図）。高速描画で通常なされているよう
に、すべての物体をポリゴンで表した場合、シャドウ・
ボリュームは半無限の多面体で表現され、その側面もす
べてポリゴン（半無限）で表現される。そしての側面の
ことをシャドウ・ポリゴン（影ポリゴン）と呼ぶ。この
シャドウ・ポリゴンをもともとある物体のポリゴンと同
時に陰面消去して、影の部分を見つけようとするのがシ
ャドウ・ポリゴンの方法である。
呼ばれる影付けのための仮想の物体（領域）を用いる。
シャドウ・ボリュームというのは光源と物体とによって
生じる影空間（内側ではその物体の影になる空間）のこ
とである（第23図）。高速描画で通常なされているよう
に、すべての物体をポリゴンで表した場合、シャドウ・
ボリュームは半無限の多面体で表現され、その側面もす
べてポリゴン（半無限）で表現される。そしての側面の
ことをシャドウ・ポリゴン（影ポリゴン）と呼ぶ。この
シャドウ・ポリゴンをもともとある物体のポリゴンと同
時に陰面消去して、影の部分を見つけようとするのがシ
ャドウ・ポリゴンの方法である。
第24B図のような視点および光源のもとで、A,Bの２つの
物体を考える。影は第24A図のようにできる。物体ＡはS
1,S2というシャドウ・ポリゴンと面A0A1,A1A2で囲まれ
たシャドウ・ボリュームとを作る。視線とシャドウ・ポ
リゴンとが交差するとき、視線はシャドウ・ボリューム
を出入りしている。スキャンライン法などによって、各
ピクセル内部にあるシャドウ・ポリゴンを物体の表面ま
で順に調べていくこと（一種の陰面消去）により、影付
けを行うことができる。
物体を考える。影は第24A図のようにできる。物体ＡはS
1,S2というシャドウ・ポリゴンと面A0A1,A1A2で囲まれ
たシャドウ・ボリュームとを作る。視線とシャドウ・ポ
リゴンとが交差するとき、視線はシャドウ・ボリューム
を出入りしている。スキャンライン法などによって、各
ピクセル内部にあるシャドウ・ポリゴンを物体の表面ま
で順に調べていくこと（一種の陰面消去）により、影付
けを行うことができる。
第24B図で点ａの方向のポリゴンを調べると、最初にあ
るのが点ａの乗ったポリゴンB0B2であるので、点ａは影
の外にあるとわかる。点ｂの方向には最初にシャドウ・
ポリゴンS1があり、次にあるのが点ｂの乗ったポリゴン
B0B2であるので、点ｂはシャドウ・ボリュームの中にあ
ることがわかる。点ｃの場合は途中にシャドウ・ポリゴ
ンS1とS2とがあり、視線はS1で一度シャドウ・ボリュー
ムに入るが、S2によってシャドウ・ボリュームから抜け
る。点ｃは結局シャドウ・ボリュームの外にあることが
わかる。
るのが点ａの乗ったポリゴンB0B2であるので、点ａは影
の外にあるとわかる。点ｂの方向には最初にシャドウ・
ポリゴンS1があり、次にあるのが点ｂの乗ったポリゴン
B0B2であるので、点ｂはシャドウ・ボリュームの中にあ
ることがわかる。点ｃの場合は途中にシャドウ・ポリゴ
ンS1とS2とがあり、視線はS1で一度シャドウ・ボリュー
ムに入るが、S2によってシャドウ・ボリュームから抜け
る。点ｃは結局シャドウ・ボリュームの外にあることが
わかる。
実際には第25図のように、視点がすでにシャドウ・ボリ
ュームの中にあったり、複数のシャドウ・ボリュームが
重なっていたりする場合もある。そこで、シャドウ・レ
ベルというものを考え、シャドウ・ボリュームと視線と
の交差毎に１ずつ増減させ、シャドウ・レベルが０の点
だけ影の外と判定する。
ュームの中にあったり、複数のシャドウ・ボリュームが
重なっていたりする場合もある。そこで、シャドウ・レ
ベルというものを考え、シャドウ・ボリュームと視線と
の交差毎に１ずつ増減させ、シャドウ・レベルが０の点
だけ影の外と判定する。
このシャドウ・ポリゴンの方法の最大の問題点はシャド
ウ・ポリゴンのデータをポリゴン・データに加えるため
扱うポリゴン数が増加し、元の物体は小さくても半無限
のシャドウ・ポリゴンは画面上で大きな面積を占めるた
め、１つのピクセルにかかわるポリゴンの数が大幅に増
大することである。
ウ・ポリゴンのデータをポリゴン・データに加えるため
扱うポリゴン数が増加し、元の物体は小さくても半無限
のシャドウ・ポリゴンは画面上で大きな面積を占めるた
め、１つのピクセルにかかわるポリゴンの数が大幅に増
大することである。
（２）BrotmanおよびBadlerのアルゴリズム （１）で説明した方法をＺバッファ法（スキャンライン
・Ｚバッファ法を含む）と共に用いるには少し工夫が必
要である。この問題を解決したBrotmanおよびBadlerの
アルゴリズムについて説明する。詳しくは論文L.S.Brot
man and N.I.Badler,“Generating Soft Shadows with
a Depth Buffer Algorithm",IEEE Computer Graphics a
nd Applications,October 1984,pp.5-12.を参照された
い。
・Ｚバッファ法を含む）と共に用いるには少し工夫が必
要である。この問題を解決したBrotmanおよびBadlerの
アルゴリズムについて説明する。詳しくは論文L.S.Brot
man and N.I.Badler,“Generating Soft Shadows with
a Depth Buffer Algorithm",IEEE Computer Graphics a
nd Applications,October 1984,pp.5-12.を参照された
い。
基本的にはＺバッファ（デプス・バッファ）を修正し
て、デプス値の他に影付けの際に必要になる情報も格納
することにして、以下のように描画する。
て、デプス値の他に影付けの際に必要になる情報も格納
することにして、以下のように描画する。
１）情景内のすべての物体を通常のポリゴン展開方法
（ポリゴン・データをピクセル毎のデータに展開する方
法）でＺバッファに書き込む。
（ポリゴン・データをピクセル毎のデータに展開する方
法）でＺバッファに書き込む。
２）シャドウ・ボリュームを計算し、同じ展開方法でバ
ッファに書き込む。しかしその際に直接画像のデータは
変化させず、ピクセル内のデータ構造（バッファ）の中
の様々なカウンタの値を更新する。
ッファに書き込む。しかしその際に直接画像のデータは
変化させず、ピクセル内のデータ構造（バッファ）の中
の様々なカウンタの値を更新する。
３）影による影響を考慮して（バッファのカウンタの値
を参照して）、輝度値を計算する。
を参照して）、輝度値を計算する。
第26図にこの手法で使っている修正された（拡張され
た）Ｚバッファを示す。第26図に沿って修正されたＺバ
ッファの説明を行う。２次元の配列の各セルが画面上の
各ピクセルに相当しており、各セルは５つの要素からな
るレコードの構造を持っている。その内の１つはもちろ
んデプス値（DEPTH）で、他に物体の記述へのポインタ
（OBJPTR）、そのピクセルでの法線ベクタ（NORMAL）、
影表現のための２つのポインタ（Sf,Sb）が格納され
る。物体へのポインタと垂線ベクタは輝度値がポリゴン
展開時に計算されないたえ記憶しておく必要がある。物
体へのポインタは該当するピクセルで見えているポリゴ
ンの記述を指し示しており、各ポリゴンに対して１つの
記述レコードが用いられる。その記述レコードにはポリ
ゴンの色（COLOR）、発光度（TRANSMITTANCE）、光沢
（GLOSSINESS）、反射率（REFLE CTANCE）といった輝度
計算に必要なポリゴンの属性データが入っている。バッ
ファの法線ベクタはそのピクセルを占めるポリゴンのそ
の点における法線ベクタで、通常ポリゴン展開時に補完
された値として計算される。
た）Ｚバッファを示す。第26図に沿って修正されたＺバ
ッファの説明を行う。２次元の配列の各セルが画面上の
各ピクセルに相当しており、各セルは５つの要素からな
るレコードの構造を持っている。その内の１つはもちろ
んデプス値（DEPTH）で、他に物体の記述へのポインタ
（OBJPTR）、そのピクセルでの法線ベクタ（NORMAL）、
影表現のための２つのポインタ（Sf,Sb）が格納され
る。物体へのポインタと垂線ベクタは輝度値がポリゴン
展開時に計算されないたえ記憶しておく必要がある。物
体へのポインタは該当するピクセルで見えているポリゴ
ンの記述を指し示しており、各ポリゴンに対して１つの
記述レコードが用いられる。その記述レコードにはポリ
ゴンの色（COLOR）、発光度（TRANSMITTANCE）、光沢
（GLOSSINESS）、反射率（REFLE CTANCE）といった輝度
計算に必要なポリゴンの属性データが入っている。バッ
ファの法線ベクタはそのピクセルを占めるポリゴンのそ
の点における法線ベクタで、通常ポリゴン展開時に補完
された値として計算される。
ある点が影になっているかどうか決定するために、その
点を取り囲むシャドウ・ボリュームについての情報を管
理する必要がある（第27図参照）、Sfポインタは表側の
シャドウ・ポリゴン（FSP:外向の法線ベクタが視点に向
かうベクタと鋭角をなすシャドウ・ポリゴン）が記述さ
れたレコードのリストをさす（第26図参照）。同様にSb
ポインタは裏側のシャドウ・ポリゴン（BSP:外向の法線
ベクタが視点に向かうベクタと鋭角をなさないシャドウ
・ポリゴン）が記述されたレコードのリストを指す。各
SfまたはSbのリスト内に１つの光源において多くて１つ
のレコードが存在する。つまり、ある光源についてその
ピクセルを占めるポリゴンが自己陰面になっていれば、
その光源についてのレコードは必要ない。しかし、メモ
リ容量としては各ピクセルについて光源の数だけのレコ
ードを格納するのに十分な量を用意する必要がある。こ
のレコードは光源の識別子（LIGHT-SOURCEI.D.）と影か
どうか判定するためのフラグやカウンタが入れられてい
る。
点を取り囲むシャドウ・ボリュームについての情報を管
理する必要がある（第27図参照）、Sfポインタは表側の
シャドウ・ポリゴン（FSP:外向の法線ベクタが視点に向
かうベクタと鋭角をなすシャドウ・ポリゴン）が記述さ
れたレコードのリストをさす（第26図参照）。同様にSb
ポインタは裏側のシャドウ・ポリゴン（BSP:外向の法線
ベクタが視点に向かうベクタと鋭角をなさないシャドウ
・ポリゴン）が記述されたレコードのリストを指す。各
SfまたはSbのリスト内に１つの光源において多くて１つ
のレコードが存在する。つまり、ある光源についてその
ピクセルを占めるポリゴンが自己陰面になっていれば、
その光源についてのレコードは必要ない。しかし、メモ
リ容量としては各ピクセルについて光源の数だけのレコ
ードを格納するのに十分な量を用意する必要がある。こ
のレコードは光源の識別子（LIGHT-SOURCEI.D.）と影か
どうか判定するためのフラグやカウンタが入れられてい
る。
そのフラグやカウンタである第26図中のPOINT-SOURCELE
VEL,OBJECT LEVEL,DARKNESS LEVELの使われ方、つまり
影かどうかの判定方法について解説する。
VEL,OBJECT LEVEL,DARKNESS LEVELの使われ方、つまり
影かどうかの判定方法について解説する。
普通の物体を構成するポリゴンのバッファへの展開（Ｚ
バッファ法に従って、ピクセル毎にデプス値，法線ベク
タ，物体へのポインタをセットする）が済んだら、シャ
ドウ・ポリゴンをバッファへ展開する。シャドウ・ポリ
ゴンのバッファへの展開に際しては、拡張されたＺバッ
ファのSfまたはSbのポインタが指すレコードの内の該当
する（そのシャドウ・ポリゴンを生成した光源に相当す
る）レコードのみを操作する。シャドウ・ポリゴンの展
開はシャドウ・ボリューム単位で行われる。あるピクセ
ル上の点（普通のポリゴンの展開でセットされた点）が
表側のシャドウ・ポリゴンの後ろにあればSfリストの該
当するレコードのPOINT-SOURCE LEVELを１にセットす
る。点が裏側のシャドウ・ポリゴンの手前にあればSbリ
ストの該当するレコードのPOINT-SOURCE LEVELを１にセ
ットする。もし、レコードがリスト内にないときは、新
たにそのシャドウ・ボリュームを生成した光源に対する
レコードをリストに追加して前記の操作を行なう。
バッファ法に従って、ピクセル毎にデプス値，法線ベク
タ，物体へのポインタをセットする）が済んだら、シャ
ドウ・ポリゴンをバッファへ展開する。シャドウ・ポリ
ゴンのバッファへの展開に際しては、拡張されたＺバッ
ファのSfまたはSbのポインタが指すレコードの内の該当
する（そのシャドウ・ポリゴンを生成した光源に相当す
る）レコードのみを操作する。シャドウ・ポリゴンの展
開はシャドウ・ボリューム単位で行われる。あるピクセ
ル上の点（普通のポリゴンの展開でセットされた点）が
表側のシャドウ・ポリゴンの後ろにあればSfリストの該
当するレコードのPOINT-SOURCE LEVELを１にセットす
る。点が裏側のシャドウ・ポリゴンの手前にあればSbリ
ストの該当するレコードのPOINT-SOURCE LEVELを１にセ
ットする。もし、レコードがリスト内にないときは、新
たにそのシャドウ・ボリュームを生成した光源に対する
レコードをリストに追加して前記の操作を行なう。
１つのシャドウ・ボリュームについてのすべてのシャド
ウ・ポリゴンの展開が済むたびに、各ピクセルのSf,Sb
のリストについて、該当するレコードが存在し、かつ、
２つのPOINT-SOURCE LEVELが共に１であるか調べる。こ
の条件を満たす点はそのシャドウ・ボリューム内に含ま
れ、影になっていることが確定する。
ウ・ポリゴンの展開が済むたびに、各ピクセルのSf,Sb
のリストについて、該当するレコードが存在し、かつ、
２つのPOINT-SOURCE LEVELが共に１であるか調べる。こ
の条件を満たす点はそのシャドウ・ボリューム内に含ま
れ、影になっていることが確定する。
光源が単純な点光源のときはこのことだけ判明すれば十
分である。つまり、影の部分であることが確定したとい
う情報を記憶するためにDARKNESS LEVELにでも１をセッ
トしておけばよい（もちろん、POINT-SOURCE LEVELとDA
RKNESS LEVELはシャドウ・ポリゴンの展開を始める前に
０にリセットされている）。
分である。つまり、影の部分であることが確定したとい
う情報を記憶するためにDARKNESS LEVELにでも１をセッ
トしておけばよい（もちろん、POINT-SOURCE LEVELとDA
RKNESS LEVELはシャドウ・ポリゴンの展開を始める前に
０にリセットされている）。
BrotmanおよびBadlerの論文では広がりを持つ光源を扱
い、半影も描画できるように工夫がなされている。通常
よくやられているように、広がりを持つ光源は複数個の
同等な点光源で近似して扱う。それぞれの点光源につい
てシャドウ・ボリュームを生成する。同一光源に属して
いる点光源について、ある点を影にしている点光源の数
と影にしていない点光源の数の比で半影の度合が決定さ
れる。そのためSfリストのレコード内には、ある光源に
属しその点を影にしている点光源の数をカウントするカ
ウンタOBJECT LEVELが設けられている。前述のようにあ
る点があるシャドウ・ボリュームについて影であると確
定したらOBJECT LEVELをカウント・アップする。ただ
し、この際に彼等のアルゴリズムでは、シャドウ・ボリ
ュームの元になる物体の外形ポリゴン（第27図の物体シ
ルエットポリゴンOSPい相当）毎にシャドウ・ボリュー
ムの処理を行っている。物体の外形ポリゴン毎にOBJECT
LEVELの集計をとり、最大のOBJECT LEVELをそのピクセ
ルのDARKNESS LEVELとしている。そうすることで、同一
の点光源と異なる外形ポリゴンによって生成される複数
のシャドウ・ボリュームに関して、それらの重なり部分
で影のダブル・カウントが起こるのを防いでいる。結
局、 １）物体の外形ポリゴンが替わる度にOBJECT LEVELを０
にリセットする。
い、半影も描画できるように工夫がなされている。通常
よくやられているように、広がりを持つ光源は複数個の
同等な点光源で近似して扱う。それぞれの点光源につい
てシャドウ・ボリュームを生成する。同一光源に属して
いる点光源について、ある点を影にしている点光源の数
と影にしていない点光源の数の比で半影の度合が決定さ
れる。そのためSfリストのレコード内には、ある光源に
属しその点を影にしている点光源の数をカウントするカ
ウンタOBJECT LEVELが設けられている。前述のようにあ
る点があるシャドウ・ボリュームについて影であると確
定したらOBJECT LEVELをカウント・アップする。ただ
し、この際に彼等のアルゴリズムでは、シャドウ・ボリ
ュームの元になる物体の外形ポリゴン（第27図の物体シ
ルエットポリゴンOSPい相当）毎にシャドウ・ボリュー
ムの処理を行っている。物体の外形ポリゴン毎にOBJECT
LEVELの集計をとり、最大のOBJECT LEVELをそのピクセ
ルのDARKNESS LEVELとしている。そうすることで、同一
の点光源と異なる外形ポリゴンによって生成される複数
のシャドウ・ボリュームに関して、それらの重なり部分
で影のダブル・カウントが起こるのを防いでいる。結
局、 １）物体の外形ポリゴンが替わる度にOBJECT LEVELを０
にリセットする。
２）その物体の外形ポリゴンから生成されるすべてのシ
ャドウ・ボリュームについて前述の方法で影判定を行な
う。影である点についてはそのピクセルのSfリスト内の
該当するレコードのOBJECTLEVELを１だけカウント・ア
ップする。
ャドウ・ボリュームについて前述の方法で影判定を行な
う。影である点についてはそのピクセルのSfリスト内の
該当するレコードのOBJECTLEVELを１だけカウント・ア
ップする。
３）その物体の外形ポリゴンから生成されるすべてのシ
ャドウ・ボリュームについて処理が済んだら、現在のDA
RKNESS LEVELとOBJECT LEVELの内の値の大きい方でDARK
NESS LEVELを更新する。
ャドウ・ボリュームについて処理が済んだら、現在のDA
RKNESS LEVELとOBJECT LEVELの内の値の大きい方でDARK
NESS LEVELを更新する。
という手順で広がりを持つ光源を近似するための点光源
をサポートしている。
をサポートしている。
以上で述べた影判定が終了したら、各ピクセルについ
て、そのピクセルを占めるポリゴンの属性と法線ベク
タ、光源毎にその点が影になっているかどうか（光源が
広がりを持っていれば、どの程度影になっているか）と
いった情報が判る。これらの情報を用いてピクセル毎に
輝度値を計算する。
て、そのピクセルを占めるポリゴンの属性と法線ベク
タ、光源毎にその点が影になっているかどうか（光源が
広がりを持っていれば、どの程度影になっているか）と
いった情報が判る。これらの情報を用いてピクセル毎に
輝度値を計算する。
つぎにこのアルゴリズムの問題点について述べる。
１）最大の問題点はシャドウ・ボリュームを生成するも
とになる物として凸の外形ポリゴンしか使えないことで
ある。凸でない外形ポリゴンが作るシャドウ・ボリュー
ムを許すと、表側のシャドウ・ポリゴンより後ろにあっ
て、裏側のシャドウ・ポリゴンよりも手前にある（つま
り、前述の影判定の条件を満たしている）が、光が当た
る点が存在するため矛盾が生じる。高速描画では通常、
描画時に三角形または細かい凸ポリゴンに物体を細分割
して表示しているので、このアルゴリズムでは実際上こ
の細分割されたポリゴンからシャドウ・ボリュームひい
てはシャドウ・ポリゴンを生成することになり、取り扱
うポリゴンの数が数倍に増えてしまう。
とになる物として凸の外形ポリゴンしか使えないことで
ある。凸でない外形ポリゴンが作るシャドウ・ボリュー
ムを許すと、表側のシャドウ・ポリゴンより後ろにあっ
て、裏側のシャドウ・ポリゴンよりも手前にある（つま
り、前述の影判定の条件を満たしている）が、光が当た
る点が存在するため矛盾が生じる。高速描画では通常、
描画時に三角形または細かい凸ポリゴンに物体を細分割
して表示しているので、このアルゴリズムでは実際上こ
の細分割されたポリゴンからシャドウ・ボリュームひい
てはシャドウ・ポリゴンを生成することになり、取り扱
うポリゴンの数が数倍に増えてしまう。
２）シャドウ・ボリューム毎に各ピクセルで影の条件を
満たしているかどうかチェックする必要があるが、彼等
のアルゴリズムにはこのチェック法が示されていない。
正直にバッファの全空間を調べたのでは、余程特殊なハ
ードウェアがなくてはたいへん効率が悪い。
満たしているかどうかチェックする必要があるが、彼等
のアルゴリズムにはこのチェック法が示されていない。
正直にバッファの全空間を調べたのでは、余程特殊なハ
ードウェアがなくてはたいへん効率が悪い。
３）アルゴリズムの問題点というよりは品質と高速性、
品質と記憶容量のトレード・オフの問題であるが、この
方法では単一点光源のみでも普通のＺバッファの10倍程
度の容量のバッファが必要である。輝度計算も画面上の
１つ１つのピクセルについて色々な情報を参照しながら
複雑な計算を行なっている。インターラクティブまたは
リアルタイムの表示用には品質重視の程度が強過ぎる。
非常に高品質な映像が要求される時はレイ・トレーシン
グ等を時間を掛けて行なえばよくアニメーション，デー
タ作成や設計の際のプレビューには高速性が欠かせな
い。なお同様の先行文献として特開昭61−133483号があ
る。これは上述のものと本質的に同じである。
品質と記憶容量のトレード・オフの問題であるが、この
方法では単一点光源のみでも普通のＺバッファの10倍程
度の容量のバッファが必要である。輝度計算も画面上の
１つ１つのピクセルについて色々な情報を参照しながら
複雑な計算を行なっている。インターラクティブまたは
リアルタイムの表示用には品質重視の程度が強過ぎる。
非常に高品質な映像が要求される時はレイ・トレーシン
グ等を時間を掛けて行なえばよくアニメーション，デー
タ作成や設計の際のプレビューには高速性が欠かせな
い。なお同様の先行文献として特開昭61−133483号があ
る。これは上述のものと本質的に同じである。
C.発明が解決しようとする問題点 この発明は以上の点を考慮してなされたものであり、凹
物体の影を直接判定することができ、その結果凹物体を
凸物体に分割して判別するという煩雑さのない影付け手
法を提供することを目的としている。
物体の影を直接判定することができ、その結果凹物体を
凸物体に分割して判別するという煩雑さのない影付け手
法を提供することを目的としている。
また影の判定自体を極めて簡易に行える影付け手法を提
供することを目的としている。
供することを目的としている。
さらに複数の点光源（１つの広がりのある光源も含
む。）による影を簡易に生成できる影付け手法を提供す
ることを目的としている。
む。）による影を簡易に生成できる影付け手法を提供す
ることを目的としている。
さらに量子化の手法を採用することにより、若干の品質
の劣化のもとで格段の処理の高速化が図れる影付け手法
を提供することを目的としている。
の劣化のもとで格段の処理の高速化が図れる影付け手法
を提供することを目的としている。
D.問題点を解決するための手段 この発明は以上の目的を達成するために、視線と、所定
のシャドウボリュームに属するシャドウポリゴンとの交
差の回数の偶奇性を用いて画面上に見えている点が影の
中にあるかどうかを判定するようにしている。
のシャドウボリュームに属するシャドウポリゴンとの交
差の回数の偶奇性を用いて画面上に見えている点が影の
中にあるかどうかを判定するようにしている。
この原理は以下のとおりである。
第２図（ａ）に凸の外形ポリゴンがつくるシャドウ・ボ
リューム、図第２図（ｂ）に凸でない外形ポリゴンがつ
くるシャドウ・ボリュームの例を示す。ただし図は所定
のスキャンラインと視点とがつくる平面上で描いてあ
る。今後もこの描き方を断わりなく用いることがある。
第２図からも判るように、凸または凸でない外形ポリゴ
ンからつくられた１つのシャドウ・ボリュームでは光の
直進性より、第２図（ｂ）のように影の部分が、ある平
面内で２つ以上になってもその部分はお互に重なること
はない。つまり、第３図のようには決してならない。そ
こで、第２図の場合、影になる点が存在する部分という
のは視線がシャドウ・ポリゴンと奇数回交わる部分にな
っていることがわかる。
リューム、図第２図（ｂ）に凸でない外形ポリゴンがつ
くるシャドウ・ボリュームの例を示す。ただし図は所定
のスキャンラインと視点とがつくる平面上で描いてあ
る。今後もこの描き方を断わりなく用いることがある。
第２図からも判るように、凸または凸でない外形ポリゴ
ンからつくられた１つのシャドウ・ボリュームでは光の
直進性より、第２図（ｂ）のように影の部分が、ある平
面内で２つ以上になってもその部分はお互に重なること
はない。つまり、第３図のようには決してならない。そ
こで、第２図の場合、影になる点が存在する部分という
のは視線がシャドウ・ポリゴンと奇数回交わる部分にな
っていることがわかる。
ところで実際には第４図のように視点がシャドウ・ボリ
ュームの中にあるときもある。このときは奇数回交わる
部分が光が当たっており、偶数回の部分が影になってい
る。
ュームの中にあるときもある。このときは奇数回交わる
部分が光が当たっており、偶数回の部分が影になってい
る。
視線とシャドウ・ポリゴンとの交差の回数の偶奇性と、
視点がシャドウ・ボリューム内にあるかどうかに基づい
て影かどうか決定するのが、この発明の影判定の基本ア
イデアである。
視点がシャドウ・ボリューム内にあるかどうかに基づい
て影かどうか決定するのが、この発明の影判定の基本ア
イデアである。
さらにこの発明では複数の光源を扱う場合に、光源単位
で各ピクセル位置の影判別を独立して実行し、その後各
ピクセル位置ごとに影と判別された回数を求め、これに
応じて影の濃さを決定するようにしている。この場合影
判別回数をカウントするカウンタは一種類で済み、構成
が簡単になる。すでに述べたように、従前ではシャドウ
・ボリューム単位でいくつかの光源が当該ピクセル位置
に影を落としているかを決め、そのち最も多い回数をそ
のピクセル位置の影の濃さとしていたので、二種類のカ
ウンタ（記憶領域）が必要であった。
で各ピクセル位置の影判別を独立して実行し、その後各
ピクセル位置ごとに影と判別された回数を求め、これに
応じて影の濃さを決定するようにしている。この場合影
判別回数をカウントするカウンタは一種類で済み、構成
が簡単になる。すでに述べたように、従前ではシャドウ
・ボリューム単位でいくつかの光源が当該ピクセル位置
に影を落としているかを決め、そのち最も多い回数をそ
のピクセル位置の影の濃さとしていたので、二種類のカ
ウンタ（記憶領域）が必要であった。
またこの発明では光源どうしが離れてそれぞれの個性を
考慮しなくてはならない場合に、すなわち各光源の角度
とポリゴンの法線ベクタとに基づいて影の濃さが変化す
る場合に、法線ベクタをクラス分けして量子化するよう
にしている。このようにすることにより高速な計算が可
能になる。
考慮しなくてはならない場合に、すなわち各光源の角度
とポリゴンの法線ベクタとに基づいて影の濃さが変化す
る場合に、法線ベクタをクラス分けして量子化するよう
にしている。このようにすることにより高速な計算が可
能になる。
さらにこの発明ではシャドウ・ボリュームを処理する際
に処理範囲を規定する情報を設けるようにして、不必要
な計算を回避するようにしている。
に処理範囲を規定する情報を設けるようにして、不必要
な計算を回避するようにしている。
E.実施例 E1.システムの概要 以下この発明に一実施例について説明しよう。
第５図はこの実施例の図形処理装置を全体として示すも
のであり、この第５図において図形処理装置はポリゴン
分割されたサーフェス・モデルを処理してピクセル・デ
ータを生成し、このピクセル・データを画面に表示させ
るものである。この図形処理装置の基本的な機能は隠面
消去、グーロー・シェーディングおよび影付けである。
のであり、この第５図において図形処理装置はポリゴン
分割されたサーフェス・モデルを処理してピクセル・デ
ータを生成し、このピクセル・データを画面に表示させ
るものである。この図形処理装置の基本的な機能は隠面
消去、グーロー・シェーディングおよび影付けである。
ホスト・コンピュータ１上ではグラフィックス・アプリ
ケーションが実行され、変換部２にワールド座標表示の
ポリゴン・データ、すなわちポリゴンの各頂点の座標お
よび色情報と、同様のシャドウ・ポリゴン・データが供
給されている。変換部２は通常のポリゴンおよびシャド
ウ・ポリゴンのワールド座標を透視変形、スケール変形
し、画面上の座標および奥行（デプス）データに変換す
る。スパン・データ生成部３はDDA（デジタル・デファ
レンシャル・アナライザ）等の手法で変換ポリゴン・デ
ータからそのポリゴンが掛かっているスキャンラインご
とのスパン・データを生成している。
ケーションが実行され、変換部２にワールド座標表示の
ポリゴン・データ、すなわちポリゴンの各頂点の座標お
よび色情報と、同様のシャドウ・ポリゴン・データが供
給されている。変換部２は通常のポリゴンおよびシャド
ウ・ポリゴンのワールド座標を透視変形、スケール変形
し、画面上の座標および奥行（デプス）データに変換す
る。スパン・データ生成部３はDDA（デジタル・デファ
レンシャル・アナライザ）等の手法で変換ポリゴン・デ
ータからそのポリゴンが掛かっているスキャンラインご
とのスパン・データを生成している。
スパン・データは第７図に示すようなものである。なお
図ではスキャンライン・Ｚバッファ法およびグーロー・
シェーディングに用いるデータのみを説明の便宜上示し
てある。まずこれらについて説明する。
図ではスキャンライン・Ｚバッファ法およびグーロー・
シェーディングに用いるデータのみを説明の便宜上示し
てある。まずこれらについて説明する。
まず、表記法を説明する。今後とくに断わらない限り、
スパン・データに関する部分はこの表記法を用いるもの
とする。直交座標系（スクリーン座標系）においては、
便宜的に座標軸の向きを通常のスキャンライン走査方
向、つまりｘ座標値は左から右へ増加し、ｙ座標値は上
から下に増加するものとする。xn,ynをそれぞれｎ番目
の頂点の画面（スクリーン）上のx,y座標とし、znをｎ
番目の頂点のデプス値とし、inをｎ番目の頂点の輝度の
値とする（第６図）。もちろん、カラーがサポートされ
ているときは、一つの点あたりの輝度値の数は、例え
ば、赤、緑、青につきそれぞれ一つずつというように、
複数になる。ここでは、説明を簡単にするため一点あた
りの輝度値は一つとする。
スパン・データに関する部分はこの表記法を用いるもの
とする。直交座標系（スクリーン座標系）においては、
便宜的に座標軸の向きを通常のスキャンライン走査方
向、つまりｘ座標値は左から右へ増加し、ｙ座標値は上
から下に増加するものとする。xn,ynをそれぞれｎ番目
の頂点の画面（スクリーン）上のx,y座標とし、znをｎ
番目の頂点のデプス値とし、inをｎ番目の頂点の輝度の
値とする（第６図）。もちろん、カラーがサポートされ
ているときは、一つの点あたりの輝度値の数は、例え
ば、赤、緑、青につきそれぞれ一つずつというように、
複数になる。ここでは、説明を簡単にするため一点あた
りの輝度値は一つとする。
グーロー・シェーディングでは、画面上のポリゴンの各
頂点で指定されたデプス値や輝度のデータを画面上で線
形に補完して描画する。この際ほとんどのシステムで、
まずスパン・データをスキャンライン毎に作成し、それ
からスパン・データをスキャンライン方向に展開する
（多くのエンジニアリング・ワークステーションでは、
このスパンデータの展開をハードウェアで実行してい
る）。ここで、スパン・データというのは描こうとして
いるポリゴンのうち特定のスキャンラインに掛かってい
る部分を表現するデータで、通常以下のようなデータを
含んでいる（第７図）。
頂点で指定されたデプス値や輝度のデータを画面上で線
形に補完して描画する。この際ほとんどのシステムで、
まずスパン・データをスキャンライン毎に作成し、それ
からスパン・データをスキャンライン方向に展開する
（多くのエンジニアリング・ワークステーションでは、
このスパンデータの展開をハードウェアで実行してい
る）。ここで、スパン・データというのは描こうとして
いるポリゴンのうち特定のスキャンラインに掛かってい
る部分を表現するデータで、通常以下のようなデータを
含んでいる（第７図）。
（XL,XR,ZL,dZ,IL,dI） XL,XRはスパンの両端のｘ座標を表わし、今は便宜上そ
れぞれ左端、右端とする。ZL,ILはそれぞれXLにおける
デプス値、輝度値を表わす。dZ,dIはXL側からXR側へス
キャンライン上で、１ピクセルずれたときのデプス値、
輝度値の変化量（差分：線形補完なので定数）を表わ
す。よって、スパンデータの展開はXLからXRに向かっ
て、デプス値と輝度値にそれぞれ、dZ,dIをピクセル毎
に加算することによって行われる。コンスタント・シュ
ーディングの場合は、同一のポリゴン内では輝度一定で
色づけを行なうので、上記の説明からdIについての記述
を削除したものとなっている。
れぞれ左端、右端とする。ZL,ILはそれぞれXLにおける
デプス値、輝度値を表わす。dZ,dIはXL側からXR側へス
キャンライン上で、１ピクセルずれたときのデプス値、
輝度値の変化量（差分：線形補完なので定数）を表わ
す。よって、スパンデータの展開はXLからXRに向かっ
て、デプス値と輝度値にそれぞれ、dZ,dIをピクセル毎
に加算することによって行われる。コンスタント・シュ
ーディングの場合は、同一のポリゴン内では輝度一定で
色づけを行なうので、上記の説明からdIについての記述
を削除したものとなっている。
この実施例では以上のデータのほかに属性データATTRを
用いスパン・データをつぎのようにしている。
用いスパン・データをつぎのようにしている。
（ATTR,XL,XR,ZL,dZ,IL,dI） 属性データはシャドウ・ポリゴンと普通のポリゴンを区
別したり、影付け処理のためのものであり、つぎの４つ
の値を採る。
別したり、影付け処理のためのものであり、つぎの４つ
の値を採る。
OP:シャドウ・ポリゴンでない普通のポリゴンのスパン
（Ordinary Polygon） SP:シャドウ・ポリゴンのスパン（EV,IFでない）（Shad
owPolygon） EV:1つのシャドウ・ボリューム内の最後のシャドウ・ポ
リゴンのスパン（End span in a Volume） IF:シャドウ・ポリゴンのスパンの一種で影判定フラグ
を反転する動作を伴う（Invert Flag） なおEVは上述のとおり影判定をシャドウボリューム単位
で行う必要から設けたものである。すなわちシャドウ・
ボリュームごとに各ピクセル位置においてシャドウ・ポ
リゴンと視線との交差の回数の偶奇性より、ピクセル位
置を占めている点が影になっているかどうかの判定を下
ださなくてはならない。そのため、１つのシャドウ・ボ
リュームに属するシャドウ・ポリゴン毎にスパン・デー
タの処理を行なう。その際、各シャドウ・ボリュームの
終りをEVで表わすのである。
（Ordinary Polygon） SP:シャドウ・ポリゴンのスパン（EV,IFでない）（Shad
owPolygon） EV:1つのシャドウ・ボリューム内の最後のシャドウ・ポ
リゴンのスパン（End span in a Volume） IF:シャドウ・ポリゴンのスパンの一種で影判定フラグ
を反転する動作を伴う（Invert Flag） なおEVは上述のとおり影判定をシャドウボリューム単位
で行う必要から設けたものである。すなわちシャドウ・
ボリュームごとに各ピクセル位置においてシャドウ・ポ
リゴンと視線との交差の回数の偶奇性より、ピクセル位
置を占めている点が影になっているかどうかの判定を下
ださなくてはならない。そのため、１つのシャドウ・ボ
リュームに属するシャドウ・ポリゴン毎にスパン・デー
タの処理を行なう。その際、各シャドウ・ボリュームの
終りをEVで表わすのである。
またIFは視点の位置に関するものである。すなわち、影
判定フラグで偶奇性を調べることにし、シャドウ・ポリ
ゴンと視線が交差する度にこのフラグを反転する。しか
し、第４図を参照して説明したように、視点がシャドウ
・ボリュームの中に含まれていると、影判定の際の偶奇
性が逆転する。このため、視点がシャドウ・ボリューム
内に含まれるときはそのシャドウ・ボリュームのスパン
・データの１つにIFの属性を持たせて、影判定フラグを
反転させることにする。シャドウ・ボリューム内に視点
が含まれているかどうかは、たとえばそのシャドウ・ボ
リュームをつくる元になった外形ポリゴンまたは立体と
視点を一緒に、光源を仮の視点として陰面消去すれば判
る。本来の視点が可視であればシャドウ・ボリューム外
にあるし、不可視ならシャドウ・ボリュームに含まれ
る。
判定フラグで偶奇性を調べることにし、シャドウ・ポリ
ゴンと視線が交差する度にこのフラグを反転する。しか
し、第４図を参照して説明したように、視点がシャドウ
・ボリュームの中に含まれていると、影判定の際の偶奇
性が逆転する。このため、視点がシャドウ・ボリューム
内に含まれるときはそのシャドウ・ボリュームのスパン
・データの１つにIFの属性を持たせて、影判定フラグを
反転させることにする。シャドウ・ボリューム内に視点
が含まれているかどうかは、たとえばそのシャドウ・ボ
リュームをつくる元になった外形ポリゴンまたは立体と
視点を一緒に、光源を仮の視点として陰面消去すれば判
る。本来の視点が可視であればシャドウ・ボリューム外
にあるし、不可視ならシャドウ・ボリュームに含まれ
る。
第５図の説明に戻る。
ピクセル変換部４はスパン・データから隠面消去、グー
ロー・シェーディングおよび影付けの施されたピクセル
・データを生成するものである。このピクセル変換部４
においてはスパン・データ生成部３からのポリゴンごと
のスパン・データを第８図に示すようにスキャンライン
単位でまとめて表示リスト・メモリにストアする。なお
第８図でＬはスキャンライン、Ｓはスパンを示す。また
図は誇張されている。このようにストアするのは後段の
パイプライン型プロセッサ６がスキャンライン単位で全
ポリゴンのスパン・データを受け取り、ピクセル・デー
タを生成するからである。パイプライン型プロセッサ６
からのピクセル・データはフレーム・バッファ７にスト
アされ、CRT（陰極線管）８へと供給される。
ロー・シェーディングおよび影付けの施されたピクセル
・データを生成するものである。このピクセル変換部４
においてはスパン・データ生成部３からのポリゴンごと
のスパン・データを第８図に示すようにスキャンライン
単位でまとめて表示リスト・メモリにストアする。なお
第８図でＬはスキャンライン、Ｓはスパンを示す。また
図は誇張されている。このようにストアするのは後段の
パイプライン型プロセッサ６がスキャンライン単位で全
ポリゴンのスパン・データを受け取り、ピクセル・デー
タを生成するからである。パイプライン型プロセッサ６
からのピクセル・データはフレーム・バッファ７にスト
アされ、CRT（陰極線管）８へと供給される。
パイプライン型プロセッサ６の主たる機能は第１図に示
すとおりである。具体的な構成は後述する。
すとおりである。具体的な構成は後述する。
なおこのプロセッサ６においては、所定のスキャンライ
ン上のスパン・データをピクセル毎のデータに展開する
処理を行うとき、スパン・データを処理する順番が問題
になる。その順序は、 １）まず普通のポリゴンのスパン・データをすべて処理
する。
ン上のスパン・データをピクセル毎のデータに展開する
処理を行うとき、スパン・データを処理する順番が問題
になる。その順序は、 １）まず普通のポリゴンのスパン・データをすべて処理
する。
２）つぎにシャドウ・ポリゴンのスパン・データをシャ
ドウ・ボリューム毎に処理する となる。第11図はこのような順序による処理における入
力例を示す。
ドウ・ボリューム毎に処理する となる。第11図はこのような順序による処理における入
力例を示す。
第１図において、スキャンラインごとに処理が実行され
る。１スキャンラインにおける処理はつぎのようであ
る。まず通常のポリゴン、すなわち物体を表示するため
のポリゴンに関するスパン・データが隠面消去部９およ
びシェーディング部10に供給される。隠面消去部９は当
該スパン・データに基づいて当該スキャンラインの各ピ
クセル位置の奥行データｚを展開し、Ｚバッファ11の奥
行データｚ′と比較する（第９図（ａ））。Ｚバッファ
11には先行するポリゴンの奥行データがストアされてい
る。ただし今回が当該スキャンの初めてのデータの場合
には初期値たとえば背景奥行位置がストアされている。
隠面消去部９は各ピクセル位置で手前側の奥行データを
残すようになっている。第９図（ａ）の例では入力デー
タｚのうち丸印のものがＺバッファ・データｚ′より手
前側となっており、この結果第９図（Ｂ）に示すように
Ｚバッファ11の内容が変更される。
る。１スキャンラインにおける処理はつぎのようであ
る。まず通常のポリゴン、すなわち物体を表示するため
のポリゴンに関するスパン・データが隠面消去部９およ
びシェーディング部10に供給される。隠面消去部９は当
該スパン・データに基づいて当該スキャンラインの各ピ
クセル位置の奥行データｚを展開し、Ｚバッファ11の奥
行データｚ′と比較する（第９図（ａ））。Ｚバッファ
11には先行するポリゴンの奥行データがストアされてい
る。ただし今回が当該スキャンの初めてのデータの場合
には初期値たとえば背景奥行位置がストアされている。
隠面消去部９は各ピクセル位置で手前側の奥行データを
残すようになっている。第９図（ａ）の例では入力デー
タｚのうち丸印のものがＺバッファ・データｚ′より手
前側となっており、この結果第９図（Ｂ）に示すように
Ｚバッファ11の内容が変更される。
他方シェーディング部10はスパン・データに基づいてシ
ェーディングの施されたピクセル値Ｉを生成する。この
際シェーディング部10は隠面消去部９の処理を反映させ
てピクセル値バッファ12のデータＩ′を更新する。すな
わちスパン・データに基づいて生成された新たなピクセ
ル値Ｉのうち、その奥行データｚが新たにＺバッファ11
に書き込まれることになったものをピクセル値バッファ
12に書き込むようにしている（第９図（ｂ））。このよ
うな処理を当該スキャンラインに掛かっているすべての
ポリゴンのスパン・データについて実行することにより
当該スキャンラインについても最も手前にあるデータの
みが表示されることになる。
ェーディングの施されたピクセル値Ｉを生成する。この
際シェーディング部10は隠面消去部９の処理を反映させ
てピクセル値バッファ12のデータＩ′を更新する。すな
わちスパン・データに基づいて生成された新たなピクセ
ル値Ｉのうち、その奥行データｚが新たにＺバッファ11
に書き込まれることになったものをピクセル値バッファ
12に書き込むようにしている（第９図（ｂ））。このよ
うな処理を当該スキャンラインに掛かっているすべての
ポリゴンのスパン・データについて実行することにより
当該スキャンラインについても最も手前にあるデータの
みが表示されることになる。
当該スキャンラインのすべての通常のポリゴンについて
隠面消去およびグーロー・シェーディングの処理が終了
したらシャドウ・ポリゴンを処理する。すなわち疑似隠
面消去部13に各シャドウ・ポリゴンのスパン・データが
順次供給される。疑似隠面消去部13はスパン・データか
らシャドウ・ポリゴンの奥行データｚを展開し、各ピク
セル位置で上述隠面消去後の確定したＺバッファ11の奥
行データｚ′と比較を行う。この場合当該ピクセル位置
でＺバッファ11の奥行データｚ′の方がシャドウ・ポリ
ゴンの奥行データｚより奥にあれば視線がシャドウ・ポ
リゴンを横切ったことになる。他方Ｚバッファ11の奥行
データｚ′が手前であれば横切っていない。そして横切
ったときには暫定影判定フラグ・バッファ14を反転さ
せ、他方横切らないとき暫定影判定フラグ・バッファ14
をそのままとする。第10図の例では丸印が視線の交差に
対応する。その結果斜線部分が反転される。なお第10図
（ｂ）ではATTRがIFの場合すなわち視点がシャドウ・ポ
リゴン内にある場合であり、反転の態様が他と異なって
いる。また第10図（ｃ）ではATTRがEVであり、暫定影判
定フラグ・データは最終影判定フラグ・バッファ15に転
送される。擬似隠面消去部13の機能は実質的には隠面消
去部９のそれと同一であり、隠面消去部９で兼用され
る。
隠面消去およびグーロー・シェーディングの処理が終了
したらシャドウ・ポリゴンを処理する。すなわち疑似隠
面消去部13に各シャドウ・ポリゴンのスパン・データが
順次供給される。疑似隠面消去部13はスパン・データか
らシャドウ・ポリゴンの奥行データｚを展開し、各ピク
セル位置で上述隠面消去後の確定したＺバッファ11の奥
行データｚ′と比較を行う。この場合当該ピクセル位置
でＺバッファ11の奥行データｚ′の方がシャドウ・ポリ
ゴンの奥行データｚより奥にあれば視線がシャドウ・ポ
リゴンを横切ったことになる。他方Ｚバッファ11の奥行
データｚ′が手前であれば横切っていない。そして横切
ったときには暫定影判定フラグ・バッファ14を反転さ
せ、他方横切らないとき暫定影判定フラグ・バッファ14
をそのままとする。第10図の例では丸印が視線の交差に
対応する。その結果斜線部分が反転される。なお第10図
（ｂ）ではATTRがIFの場合すなわち視点がシャドウ・ポ
リゴン内にある場合であり、反転の態様が他と異なって
いる。また第10図（ｃ）ではATTRがEVであり、暫定影判
定フラグ・データは最終影判定フラグ・バッファ15に転
送される。擬似隠面消去部13の機能は実質的には隠面消
去部９のそれと同一であり、隠面消去部９で兼用され
る。
当該スキャンラインについて全てのシャドウ・ポリゴン
のスパン・データが処理されると確定した最終影判定フ
ラグ・データが変更部16に供給され入力ピクセル値を変
更して影付けを行う。
のスパン・データが処理されると確定した最終影判定フ
ラグ・データが変更部16に供給され入力ピクセル値を変
更して影付けを行う。
以上の処理は他のスキャンラインについても実行され
る。
る。
なおこの実施例では凸でない外形ポリゴンを凸に細分割
してシャドウ・ボリュームをつくる必要がないのは明ら
かである。さらにこの実施例ではシャドウ・ポリゴンの
より上位のデータを採用して処理を高速化できる。
してシャドウ・ボリュームをつくる必要がないのは明ら
かである。さらにこの実施例ではシャドウ・ポリゴンの
より上位のデータを採用して処理を高速化できる。
すなわち最近のグラフィックス・システムでは高速描画
の際でも、モデルのつくり易さのためにポリゴン・デー
タのみではなく、もっと上位の形状データ（ポリゴンが
どういう立体を構成するかを示すデータ）も保持してい
る。この形状データを使用してシャドウ・ボリュームを
つくることにより、シャドウ・ボリュームの数を大幅に
減らすことができる。
の際でも、モデルのつくり易さのためにポリゴン・デー
タのみではなく、もっと上位の形状データ（ポリゴンが
どういう立体を構成するかを示すデータ）も保持してい
る。この形状データを使用してシャドウ・ボリュームを
つくることにより、シャドウ・ボリュームの数を大幅に
減らすことができる。
例えば第12図のような形状があるときに、この形状に対
して唯一つのシャドウ・ボリュームを用意するだけでよ
く、第13図で示される位置に光源があるときは、シャド
ウ・ポリゴンの数は９枚で済む。つまり、第12図の辺A
B,AM,EF,EG,FO,GL,MO,KL,BIについてシャドウ・ポリゴ
ンをつくればよい。
して唯一つのシャドウ・ボリュームを用意するだけでよ
く、第13図で示される位置に光源があるときは、シャド
ウ・ポリゴンの数は９枚で済む。つまり、第12図の辺A
B,AM,EF,EG,FO,GL,MO,KL,BIについてシャドウ・ポリゴ
ンをつくればよい。
ただし、ここで辺BI、辺KLからつくられるシャドウ・ポ
リゴンについては注意が必要である。例えば、辺BIから
つくられるシャドウ・ポリゴンを通常のように光源から
点Ｂを通る半直線の点Ｂ以遠と光源から点Ｉを通る半直
線の点Ｉ以遠と辺BIで囲まれるポリゴンとする訳にはい
かない。この実施例の影判定法では同一のシャドウ・ボ
リューム内でシャドウ・ポリゴン同志が交わることは許
されないのであるが、辺BIからこのようにして作ったシ
ャドウ・ポリゴンは辺KLから作ったシャドウ・ポリゴン
と交わってしまう。
リゴンについては注意が必要である。例えば、辺BIから
つくられるシャドウ・ポリゴンを通常のように光源から
点Ｂを通る半直線の点Ｂ以遠と光源から点Ｉを通る半直
線の点Ｉ以遠と辺BIで囲まれるポリゴンとする訳にはい
かない。この実施例の影判定法では同一のシャドウ・ボ
リューム内でシャドウ・ポリゴン同志が交わることは許
されないのであるが、辺BIからこのようにして作ったシ
ャドウ・ポリゴンは辺KLから作ったシャドウ・ポリゴン
と交わってしまう。
従って、辺BIと光源を含む平面と辺KLの交点Ｔを求め第
14図のように辺BIについてのシャドウ・ポリゴンを作
る。辺KLについては線分TLを使ってシャドウ・ポリゴン
を作る立体のどの辺を使ってシャドウ・ポリゴンを作れ
ばいいかということや、先程の辺BIのような取扱いをす
る必要がある辺を見つけることや、その辺から作るシャ
ドウ・ポリゴンが他のどの辺と交わるかを見つけること
はその立体に対して光源から陰面消去することによって
可能である。この隠面消去は立体を構成しているポリゴ
ンのみで実行すればよいので計算量は少ない。
14図のように辺BIについてのシャドウ・ポリゴンを作
る。辺KLについては線分TLを使ってシャドウ・ポリゴン
を作る立体のどの辺を使ってシャドウ・ポリゴンを作れ
ばいいかということや、先程の辺BIのような取扱いをす
る必要がある辺を見つけることや、その辺から作るシャ
ドウ・ポリゴンが他のどの辺と交わるかを見つけること
はその立体に対して光源から陰面消去することによって
可能である。この隠面消去は立体を構成しているポリゴ
ンのみで実行すればよいので計算量は少ない。
このように、各立体（形状）毎にシャドウ・ボリューム
とそれを構成するシャドウ・ポリゴンを作ることが可能
であり、大幅にシャドウ・ポリゴンの数を減らすことが
できる。この発明の影判定法ではシャドウ・ポリゴン同
志が交わらなければ、複数のシャドウ・ボリュームも一
度に取り扱うことができる（シャドウ・ボリューム単位
で影判定をしなくて済む）。そのため、前段の考え方を
さらに進めて、複数の立体について光源から陰面消去し
て最良のシャドウ・ポリゴンの組（複数のシャドウ・ボ
リューム分できる）を求めることもできる。ただし、シ
ャドウ・ポリゴン同志の交りをなくす操作（辺BIについ
てのシャドウ・ポリゴンを作ることに相当）が複雑にな
る。
とそれを構成するシャドウ・ポリゴンを作ることが可能
であり、大幅にシャドウ・ポリゴンの数を減らすことが
できる。この発明の影判定法ではシャドウ・ポリゴン同
志が交わらなければ、複数のシャドウ・ボリュームも一
度に取り扱うことができる（シャドウ・ボリューム単位
で影判定をしなくて済む）。そのため、前段の考え方を
さらに進めて、複数の立体について光源から陰面消去し
て最良のシャドウ・ポリゴンの組（複数のシャドウ・ボ
リューム分できる）を求めることもできる。ただし、シ
ャドウ・ポリゴン同志の交りをなくす操作（辺BIについ
てのシャドウ・ポリゴンを作ることに相当）が複雑にな
る。
またこの実施例では影判定に視線とシャドウ・ポリゴン
の交差の数の偶奇性を用いている。このため、１つのシ
ャドウ・ボリュームに属するシャドウ・ポリゴンのつな
ぎめの所が問題になる。第15図の状況でAB,BCに対する
（XL,XR）を（X1,X2），（X2,X3）としてスパン・デー
タを作ると、X2つまり点Ｂで交差をダブル・カウントし
てしまい、点Ｂを通る視線上の点はたとえ領域ABCDEF内
にあっても、影とは判定されない。それどころか、領域
外を影と判定するようなことも起こりうる。
の交差の数の偶奇性を用いている。このため、１つのシ
ャドウ・ボリュームに属するシャドウ・ポリゴンのつな
ぎめの所が問題になる。第15図の状況でAB,BCに対する
（XL,XR）を（X1,X2），（X2,X3）としてスパン・デー
タを作ると、X2つまり点Ｂで交差をダブル・カウントし
てしまい、点Ｂを通る視線上の点はたとえ領域ABCDEF内
にあっても、影とは判定されない。それどころか、領域
外を影と判定するようなことも起こりうる。
そこで、シャドウ・ポリゴンのスパンデータを作る時に
は、辺を共有するシャドウ・ポリゴンについてはスパン
の範囲（XL,XR）が重ならないようにスパンデータを生
成する。具体的には、スパンの二端点をXl,Xrとする
と、シャドウ・ポリゴンは総て（Xl,Xr-1）（または（X
l＋1,Xr））としてスパンの範囲を指定すると不都合が
なくなる。よって、先程の例では（X1,X2-1），（X2,X3
-1）と指定する。
は、辺を共有するシャドウ・ポリゴンについてはスパン
の範囲（XL,XR）が重ならないようにスパンデータを生
成する。具体的には、スパンの二端点をXl,Xrとする
と、シャドウ・ポリゴンは総て（Xl,Xr-1）（または（X
l＋1,Xr））としてスパンの範囲を指定すると不都合が
なくなる。よって、先程の例では（X1,X2-1），（X2,X3
-1）と指定する。
またこの実施例では残留光レベル（上記のRBL）が０で
ないとき、ハイライト効果を含めたグーロー・シェーデ
ィングを扱えない。何故なら、影の部分にまでハイライ
ト効果が残ってしまうからである。また、厳密な意味で
は上記のRBLで残留光を表しているとは言いがたい。し
かし、これは記憶容量（またはハードウェア量）とのト
レード・オフに過ぎず、ハイライト効果と拡散光による
輝度値（IB）と残留光による輝度値（RB）に分けてピク
セル毎に保持しておけば、FSF（最終シャドウフラグ）
＝０ならIB＋RBを輝度値とし、FSF＝１ならRBのみをピ
クセルの輝度値とすればよい。また同様に、シェーディ
ング法がグーロー・シェーディングでは不満で、ハード
ウェア量もしくは計算量が増えることを厭わなければ、
複雑なシェーディング法も使用可能である。
ないとき、ハイライト効果を含めたグーロー・シェーデ
ィングを扱えない。何故なら、影の部分にまでハイライ
ト効果が残ってしまうからである。また、厳密な意味で
は上記のRBLで残留光を表しているとは言いがたい。し
かし、これは記憶容量（またはハードウェア量）とのト
レード・オフに過ぎず、ハイライト効果と拡散光による
輝度値（IB）と残留光による輝度値（RB）に分けてピク
セル毎に保持しておけば、FSF（最終シャドウフラグ）
＝０ならIB＋RBを輝度値とし、FSF＝１ならRBのみをピ
クセルの輝度値とすればよい。また同様に、シェーディ
ング法がグーロー・シェーディングでは不満で、ハード
ウェア量もしくは計算量が増えることを厭わなければ、
複雑なシェーディング法も使用可能である。
E2.パイプライン型プロセッサの詳細 つぎにパイプライン型プロセッサ６について詳細に説明
する。
する。
第16図はパイプライン型プロセッサ６を全体として示す
ものであり、１つのスキャンラインに掛かっている通常
のポリゴンおよびシャドウ・ポリゴンのスパン・データ
が順次入力されるようになっている。スパン・データは
第11図に示すように初めに通常のポリゴン、つぎにシャ
ドウ・ポリゴンの順に入力されて処理される。シャドウ
・ポリゴンの処理が終わるとピクセル値Ｉおよび最終影
判定フラグFSFが順次出力される。プロセッサ６内部に
は１スキャンライン分のピクセルの数（この例では1024
個）だけのプロセッシング・エレメントPEが連鎖上に並
んでいる。プロセッシング・エレメントPEはそれぞれ固
有の数値IDを有している。スパン・データの入力側から
０、１、２、３…1023という値になっている。個々のプ
ロセッシング・エレメントPEは１スキャンライン分のピ
クセルの各々に対応している。プロセッシング・エレメ
ントPEは直前のプロセッシング・エレメントPEからスパ
ン・データを受け取って必要なら内部状態を変更し、ま
たスパン・データも変更し、次段のプロセッシング・エ
レメントPEに引き渡す。
ものであり、１つのスキャンラインに掛かっている通常
のポリゴンおよびシャドウ・ポリゴンのスパン・データ
が順次入力されるようになっている。スパン・データは
第11図に示すように初めに通常のポリゴン、つぎにシャ
ドウ・ポリゴンの順に入力されて処理される。シャドウ
・ポリゴンの処理が終わるとピクセル値Ｉおよび最終影
判定フラグFSFが順次出力される。プロセッサ６内部に
は１スキャンライン分のピクセルの数（この例では1024
個）だけのプロセッシング・エレメントPEが連鎖上に並
んでいる。プロセッシング・エレメントPEはそれぞれ固
有の数値IDを有している。スパン・データの入力側から
０、１、２、３…1023という値になっている。個々のプ
ロセッシング・エレメントPEは１スキャンライン分のピ
クセルの各々に対応している。プロセッシング・エレメ
ントPEは直前のプロセッシング・エレメントPEからスパ
ン・データを受け取って必要なら内部状態を変更し、ま
たスパン・データも変更し、次段のプロセッシング・エ
レメントPEに引き渡す。
第17図はプロセッシング・エレメントPEの詳細を示す。
この図においてプロセッシング・エレメントPEは範囲判
別部17、Ｚバッファ部18、影付け部19およびシェーディ
ング・ピクセル値バッファ20からなっている。範囲判別
部17にはスパンの左右限界値XLおよびXRが入力されてい
る。範囲判別部17は自己のIDがXLとXRとの間にあるとき
にイネーブル信号EN1をＺバッファ部18に供給する。こ
の信号EN1は影付け部19およびシェーディング・ピクセ
ル値バッファ20にも供給されている。したがってプロセ
ッシング・エレメントPEは自己に関連したスパン・デー
タにしか動作しない。
この図においてプロセッシング・エレメントPEは範囲判
別部17、Ｚバッファ部18、影付け部19およびシェーディ
ング・ピクセル値バッファ20からなっている。範囲判別
部17にはスパンの左右限界値XLおよびXRが入力されてい
る。範囲判別部17は自己のIDがXLとXRとの間にあるとき
にイネーブル信号EN1をＺバッファ部18に供給する。こ
の信号EN1は影付け部19およびシェーディング・ピクセ
ル値バッファ20にも供給されている。したがってプロセ
ッシング・エレメントPEは自己に関連したスパン・デー
タにしか動作しない。
Ｚバッファ部18は対応するピクセル位置の奥行データを
ストアするようになっている。またこのＺバッファ部18
にはスパン・データのうちＺおよびdZが入力され当該ピ
クセル位置の奥行データを算出している（Ｚ＋dZ）。ス
パン・データが通常のポリゴンに関するものである場合
には、算出した奥行データがストア奥行データより大き
いときにデータの更新を行う。同時にシェーディング・
ピクセル値バッファ20にピクセル値の更新イネーブル信
号EN3を供給する。他方シャドウポリゴンの場合にはこ
のようなときには暫定影判定フラグTSFを反転させるイ
ネーブル信号EN2を影付け部19に供給する。これはシャ
ドウ・ポリゴンを視線が交差したことに対応する。
ストアするようになっている。またこのＺバッファ部18
にはスパン・データのうちＺおよびdZが入力され当該ピ
クセル位置の奥行データを算出している（Ｚ＋dZ）。ス
パン・データが通常のポリゴンに関するものである場合
には、算出した奥行データがストア奥行データより大き
いときにデータの更新を行う。同時にシェーディング・
ピクセル値バッファ20にピクセル値の更新イネーブル信
号EN3を供給する。他方シャドウポリゴンの場合にはこ
のようなときには暫定影判定フラグTSFを反転させるイ
ネーブル信号EN2を影付け部19に供給する。これはシャ
ドウ・ポリゴンを視線が交差したことに対応する。
影付け部19にはスパンデータのうちATTRが入力されてい
る。ATTRがIFのときには暫定影判定フラグTSFを反転さ
せる。これは視点がシャドウ・ボリューム内にあること
に対応する。またATTRがEVのときには暫定影判定フラグ
TSFの内容を最終影判定フラグFSFに転送する。
る。ATTRがIFのときには暫定影判定フラグTSFを反転さ
せる。これは視点がシャドウ・ボリューム内にあること
に対応する。またATTRがEVのときには暫定影判定フラグ
TSFの内容を最終影判定フラグFSFに転送する。
シェーディング・ピクセル値バッファ20にはスパン・デ
ータのうちＩおよびdIが供給されている。シェーディン
グ・ピクセル値バッファ20はＩおよびdIに基づいてグロ
ー・シェーディングを行い、イネーブル信号EN3に応じ
てバッファに書き込みを行う。
ータのうちＩおよびdIが供給されている。シェーディン
グ・ピクセル値バッファ20はＩおよびdIに基づいてグロ
ー・シェーディングを行い、イネーブル信号EN3に応じ
てバッファに書き込みを行う。
１スキャンライン分のすべての通常のポリゴンおよびシ
ャドウ・ポリゴンの処理が終了したら影付け部19および
シェーディング・ピクセル値バッファ20からそれぞれピ
クセル値および最終影判定フラグが送出される。
ャドウ・ポリゴンの処理が終了したら影付け部19および
シェーディング・ピクセル値バッファ20からそれぞれピ
クセル値および最終影判定フラグが送出される。
第18図は以上の処理を示すフローチャートである。なお
このフローチャートの内容は図から明らかであるから詳
細な説明は省略する。
このフローチャートの内容は図から明らかであるから詳
細な説明は省略する。
E3.広がりを持つ光源 つぎに１つの広がりを持つ光源の影をどのように生成す
るかについて述べる。
るかについて述べる。
この実施例でも通常よくやられているように、広がりを
持つ光源を複数個の同等な点光源で近似して扱う。それ
ぞれの点光源についてシャドウ・ボリュームを生成し、
ある点を影にしている点光源の数と影にしていない点光
源の数の比で半影の度合を決定する。光源の広がりに比
べて表示する物体が光源から離れている場合は、この半
影の度合の決定法はよい近似である。ピクセル毎にその
ピクセルを占める点が幾つの点光源について影になって
いるかカウントする必要がある。このためスパン・デー
タを展開するスキャンライン上の各ピクセルに対して１
つのカウンタ（Ｐ COUNT）を用意する。
持つ光源を複数個の同等な点光源で近似して扱う。それ
ぞれの点光源についてシャドウ・ボリュームを生成し、
ある点を影にしている点光源の数と影にしていない点光
源の数の比で半影の度合を決定する。光源の広がりに比
べて表示する物体が光源から離れている場合は、この半
影の度合の決定法はよい近似である。ピクセル毎にその
ピクセルを占める点が幾つの点光源について影になって
いるかカウントする必要がある。このためスパン・デー
タを展開するスキャンライン上の各ピクセルに対して１
つのカウンタ（Ｐ COUNT）を用意する。
この例では上述のBrotmanおよびBadlerのアルゴリズム
とは異なり、点光源毎にシャドウ・ボリュームの処理を
行う（第19図参照）。こうすることにより、カウンタが
Ｐ COUNT 1種類で済む。BrotmanおよびBadlerのアルゴ
リズムではOBJECT LEVEL（Ｐ COUNTに相当）とDARKNES
S LEVELという複数ビット幅の記憶域をピクセル毎に２
つ必要とする。尚、１つの点光源についての最後のスパ
ン・データであることを示すためのEL（End span by a
Light source）という属性をスパン・データの属性項の
取りうる値の１つとして追加する。
とは異なり、点光源毎にシャドウ・ボリュームの処理を
行う（第19図参照）。こうすることにより、カウンタが
Ｐ COUNT 1種類で済む。BrotmanおよびBadlerのアルゴ
リズムではOBJECT LEVEL（Ｐ COUNTに相当）とDARKNES
S LEVELという複数ビット幅の記憶域をピクセル毎に２
つ必要とする。尚、１つの点光源についての最後のスパ
ン・データであることを示すためのEL（End span by a
Light source）という属性をスパン・データの属性項の
取りうる値の１つとして追加する。
まず普通のポリゴンのスパン・データを展開するとき
に、輝度値も補完されて決められていく（影は考慮に入
っていない）わけだが、この輝度値というのはすべての
点光源からの光を合算して求めたものを用いる。
に、輝度値も補完されて決められていく（影は考慮に入
っていない）わけだが、この輝度値というのはすべての
点光源からの光を合算して求めたものを用いる。
E4.複数の点光源 普通のスパン・データを展開する際に光源毎に輝度値を
バッファ上に展開するか、スパン・データ展開時には輝
度値を展開せず法線ベクタとポリゴンの識別子をピクセ
ル毎に展開しておき後から１ピクセルずつ輝度値を計算
するか、のどちらかの方法を用いれば上述の手法の自然
な拡張で複数の光源もサポートできる。しかし、前者の
方法だとピクセル毎に光源の数だけの輝度値を記憶して
おくバッファが必要だし、後者の方法だと１ピクセル毎
の計算を行う際いろいろな情報を参照する必要がありハ
ードウェア化しても手間が掛かる。もちろん将来的には
LSIの集積度が上がりスピードも速くなり、この２つの
方法も高速に実行できるようになると思われる。
バッファ上に展開するか、スパン・データ展開時には輝
度値を展開せず法線ベクタとポリゴンの識別子をピクセ
ル毎に展開しておき後から１ピクセルずつ輝度値を計算
するか、のどちらかの方法を用いれば上述の手法の自然
な拡張で複数の光源もサポートできる。しかし、前者の
方法だとピクセル毎に光源の数だけの輝度値を記憶して
おくバッファが必要だし、後者の方法だと１ピクセル毎
の計算を行う際いろいろな情報を参照する必要がありハ
ードウェア化しても手間が掛かる。もちろん将来的には
LSIの集積度が上がりスピードも速くなり、この２つの
方法も高速に実行できるようになると思われる。
ここでは、この２つの方法を修正して足し合わせた輝度
計算の近似計算法を導入して、ピクセル当たりのハード
ウェアの増加と高速性のトレード・オフを取った手法を
説明する。輝度値の計算と光源を複数化したための処理
以外は記述の手法を用いる。
計算の近似計算法を導入して、ピクセル当たりのハード
ウェアの増加と高速性のトレード・オフを取った手法を
説明する。輝度値の計算と光源を複数化したための処理
以外は記述の手法を用いる。
まず、輝度計算法について述べる。ここでは光源と物体
がかなり離れているという仮定（１つの光源からの光の
方向は一定という仮定）を採用する。これが認められな
い状況では、各ピクセル上の法線ベクタとその他の情報
から丹念に１ピクセルずつ輝度計算を行うか、光源から
各ピクセルへの方向ベクタもスパン・データ展開時に求
め記憶しておくようなことを行わなくてはならず、計算
量やハードウェア量が大きくなる。ここでは仮定が満た
される状況のみを考える。
がかなり離れているという仮定（１つの光源からの光の
方向は一定という仮定）を採用する。これが認められな
い状況では、各ピクセル上の法線ベクタとその他の情報
から丹念に１ピクセルずつ輝度計算を行うか、光源から
各ピクセルへの方向ベクタもスパン・データ展開時に求
め記憶しておくようなことを行わなくてはならず、計算
量やハードウェア量が大きくなる。ここでは仮定が満た
される状況のみを考える。
この例においても法線ベクタが判れば、その点への各光
源からの寄与が判ることを利用して輝度値を求めること
にする。ただし、スパン・データ展開と影判定の終了
後、輝度値を法線ベクタから計算する（BrotmanおよびB
adlerのアルゴリズムではこれに相当することを行って
いる）のではない。影なしとして全部の光源の寄与を合
算した輝度値とポリゴンの法線ベクタを共にスパン・デ
ータの要素とし、スパン・データを展開する。その後、
ピクセル毎に法線ベクタと影についての情報を使って輝
度値を修正する。このままだと、法線ベクタのみから計
算するのとあまり手間が変わらない。そこで法線ベクタ
といってもクラス分けして少し粗めに量子化されたもの
を用いて、そのクラスを示すインデックスとどの光源か
ら影になっているかの情報で輝度値をどの程度修正する
（割り引く）かの割合の入ったテーブルを引くことにす
る。テーブルから得た値とピクセルに保持されていた輝
度値を掛けたものを修正された輝度値とする。
源からの寄与が判ることを利用して輝度値を求めること
にする。ただし、スパン・データ展開と影判定の終了
後、輝度値を法線ベクタから計算する（BrotmanおよびB
adlerのアルゴリズムではこれに相当することを行って
いる）のではない。影なしとして全部の光源の寄与を合
算した輝度値とポリゴンの法線ベクタを共にスパン・デ
ータの要素とし、スパン・データを展開する。その後、
ピクセル毎に法線ベクタと影についての情報を使って輝
度値を修正する。このままだと、法線ベクタのみから計
算するのとあまり手間が変わらない。そこで法線ベクタ
といってもクラス分けして少し粗めに量子化されたもの
を用いて、そのクラスを示すインデックスとどの光源か
ら影になっているかの情報で輝度値をどの程度修正する
（割り引く）かの割合の入ったテーブルを引くことにす
る。テーブルから得た値とピクセルに保持されていた輝
度値を掛けたものを修正された輝度値とする。
法線ベクタのクラス分けをもう少し具体的に例を挙げて
説明する。例えば、第20図のような立方体を考え、各面
をＮ×Ｎ等分しておく（図では４×４等分）。立方体の
中心とＮ×Ｎ等分された四角形のつくる四角錐を考え、
立方体の中心をベクタの始点とした時どの四角錐に含ま
れるかでクラス分けを行うことができる。この例だと１
から６×Ｎ×Ｎまでの整数で番号（インデックス）付け
される。Ｎを大きく取れば取るだけ輝度計算の近似は良
くなるが、サポートする光源の数をＭとすると、６×2M
×Ｎ×Ｎの大きさをもつ修正の割合を記憶するテーブル
が必要になる。しかし、最終的な輝度値も離散な値で良
いので必要以上に細分化する必要はない。例えば、Ｎ＝
16,M＝4,テーブルに記憶される値が４バイトの数値とす
ると、96Kバイトのテーブルとなる。
説明する。例えば、第20図のような立方体を考え、各面
をＮ×Ｎ等分しておく（図では４×４等分）。立方体の
中心とＮ×Ｎ等分された四角形のつくる四角錐を考え、
立方体の中心をベクタの始点とした時どの四角錐に含ま
れるかでクラス分けを行うことができる。この例だと１
から６×Ｎ×Ｎまでの整数で番号（インデックス）付け
される。Ｎを大きく取れば取るだけ輝度計算の近似は良
くなるが、サポートする光源の数をＭとすると、６×2M
×Ｎ×Ｎの大きさをもつ修正の割合を記憶するテーブル
が必要になる。しかし、最終的な輝度値も離散な値で良
いので必要以上に細分化する必要はない。例えば、Ｎ＝
16,M＝4,テーブルに記憶される値が４バイトの数値とす
ると、96Kバイトのテーブルとなる。
この方式において、サポートする光源数をＭ個とした
時、各ピクセルについてＭ個の光源のどれについて影に
なっているかを記憶するＭ個のフラグが必要である。ま
た、法線のクラス分けインデックスを12ビットの数値と
すると、前出の２つのフラグDSF,FSFを加えてピクセル
当たりの記憶量の増加は影付けをしないときにくらべて
Ｍ＋12＋２ビットで済む。各ピクセルにおける法線ベク
タのクラス分けインデックスをNID（Normal Index in D
irection）とし、点光源に対するフラグの配列をLM
［ｎ］（Light Mask:LM［0..M-1］）と表記することに
する。また、単にLMと書くときはLM［０］からLM［M-
1］までをＭビットの符号なし整数とみなしていること
にする。輝度値を修正するためのテーブルをBT［n,m］
（Bright Table:BT［0..6×Ｎ×N-1,0..2M‐１］）と
し、このテーブルは法線の方向と影にする光源の組合せ
と光源の光の方向から前もって値を計算し設定してお
く。
時、各ピクセルについてＭ個の光源のどれについて影に
なっているかを記憶するＭ個のフラグが必要である。ま
た、法線のクラス分けインデックスを12ビットの数値と
すると、前出の２つのフラグDSF,FSFを加えてピクセル
当たりの記憶量の増加は影付けをしないときにくらべて
Ｍ＋12＋２ビットで済む。各ピクセルにおける法線ベク
タのクラス分けインデックスをNID（Normal Index in D
irection）とし、点光源に対するフラグの配列をLM
［ｎ］（Light Mask:LM［0..M-1］）と表記することに
する。また、単にLMと書くときはLM［０］からLM［M-
1］までをＭビットの符号なし整数とみなしていること
にする。輝度値を修正するためのテーブルをBT［n,m］
（Bright Table:BT［0..6×Ｎ×N-1,0..2M‐１］）と
し、このテーブルは法線の方向と影にする光源の組合せ
と光源の光の方向から前もって値を計算し設定してお
く。
この複数個の点光源による影を生成する手法におけるス
パン・データの処理の順序はほぼ上述の広がりを持つ光
源の手法と同じで、点光源毎にシャドウ・ボリュームを
処理する。ただし、今回は点光源を区別する必要がある
ので、各点光源の終りのスパン・データを示すELの属性
値の代りにELn（ｎは０からＭ−１までの整数で点光源
の識別番号）を用いることとする（第21図参照）。
パン・データの処理の順序はほぼ上述の広がりを持つ光
源の手法と同じで、点光源毎にシャドウ・ボリュームを
処理する。ただし、今回は点光源を区別する必要がある
ので、各点光源の終りのスパン・データを示すELの属性
値の代りにELn（ｎは０からＭ−１までの整数で点光源
の識別番号）を用いることとする（第21図参照）。
使用するスパン・データはポリゴンの法線ベクタに対す
るクラス分けのインデックス（NID）を含む以下のよう
な方式のものである。
るクラス分けのインデックス（NID）を含む以下のよう
な方式のものである。
（ATTR,XL,XR,ZL,dZ,IL,dI,NID） もちろん、スパン・データをピクセル・データに展開す
るときには法線ベクタを補完しながら展開し、後からピ
クセルごとにインデックスを求めることもできる（こち
らの方が画像の品質は良いが計算量が増える）。シャド
ウ・ポリゴンではスパン・データのうち法線ベクタと輝
度に関する項は使用されない（意味をもたない）。普通
のポリゴンのスパン・データの輝度に関する項は総ての
点光源の影を考慮にいれない寄与の和が用いられてい
る。
るときには法線ベクタを補完しながら展開し、後からピ
クセルごとにインデックスを求めることもできる（こち
らの方が画像の品質は良いが計算量が増える）。シャド
ウ・ポリゴンではスパン・データのうち法線ベクタと輝
度に関する項は使用されない（意味をもたない）。普通
のポリゴンのスパン・データの輝度に関する項は総ての
点光源の影を考慮にいれない寄与の和が用いられてい
る。
E5.複数の広がりを持つ光源 複数の広がりを持つ光源に対する影を含む画像の生成で
も、この実施例の影判定法や影判定フラグのチェック法
や光源ごとにシャドウ・ボリュームを処理する方式はそ
のまま使用可能である。
も、この実施例の影判定法や影判定フラグのチェック法
や光源ごとにシャドウ・ボリュームを処理する方式はそ
のまま使用可能である。
E6.ダミーのスパン・データ 以上の実施例ではスキャンライン上のすべてのピクセル
で上記の処理が実行される。パイプライン（またはシス
トリック・アレイ）型でスキャンライン上の全てのピク
セルに対応する処理機構をもっているようなハードウェ
アには以上の手法が最適である。しかし、ソフトウェア
で実行する時やスキャンライン上の全てのピクセルに対
応する処理機構がない時は、TSFのチェックをすべての
ピクセルについて行うのは効率的でない。
で上記の処理が実行される。パイプライン（またはシス
トリック・アレイ）型でスキャンライン上の全てのピク
セルに対応する処理機構をもっているようなハードウェ
アには以上の手法が最適である。しかし、ソフトウェア
で実行する時やスキャンライン上の全てのピクセルに対
応する処理機構がない時は、TSFのチェックをすべての
ピクセルについて行うのは効率的でない。
そこで、そういう場合に効率を上げる方法を述べる。こ
のような場合には、通常スパン・データのXL,XRで囲ま
れるピクセルのみが操作対象になる。この操作方式で、
第11図のスパン・データ列を用いれ処理を行うと、シャ
ドウ・ボリューム毎に影のチェックを行うときに対象と
なるシャドウ・ボリュームに関連しているのにチェック
されないピクセルができる可能性がある。このため、EV
の属性はやめ、シャドウ・ボリューム毎のチェックのた
めのダミーのスパン・データを各シャドウ・ボリューム
に属するスパンデータの最後に加える（第22図参照）。
CHという属性でこのダミーのスパン・データは区別さ
れ、もちろんデプス値や輝度値に関するスパン・データ
の要素は意味をもたない。CHの属性をもつスパン・デー
タのXL,XRとしては、それぞれ、そのスパンデータが属
するシャドウ・ボリュームのシャドウ・ポリゴンのスパ
ン・データのXLの内の最小値、XRの内の最大値が採用さ
れる。
のような場合には、通常スパン・データのXL,XRで囲ま
れるピクセルのみが操作対象になる。この操作方式で、
第11図のスパン・データ列を用いれ処理を行うと、シャ
ドウ・ボリューム毎に影のチェックを行うときに対象と
なるシャドウ・ボリュームに関連しているのにチェック
されないピクセルができる可能性がある。このため、EV
の属性はやめ、シャドウ・ボリューム毎のチェックのた
めのダミーのスパン・データを各シャドウ・ボリューム
に属するスパンデータの最後に加える（第22図参照）。
CHという属性でこのダミーのスパン・データは区別さ
れ、もちろんデプス値や輝度値に関するスパン・データ
の要素は意味をもたない。CHの属性をもつスパン・デー
タのXL,XRとしては、それぞれ、そのスパンデータが属
するシャドウ・ボリュームのシャドウ・ポリゴンのスパ
ン・データのXLの内の最小値、XRの内の最大値が採用さ
れる。
F.発明の効果 以上説明したようにこの発明によれば同一のシャドウ・
ボリュームを規定する一組のシャドウ・ポリゴンと視線
との交差回数の個数の偶奇を求め、その偶奇と、視点が
そのシャドウ・ボリューム内にあるかどうかの判断とに
基づいて視線上のピクセル位置に影があるかどうかを判
断している。この場合物体が凹形状でもよく、従前のよ
うに凹物体を凸物体に分割する必要がなく処理が簡易に
なる。またシャドウ・ボリュームについて視点の裏側か
表側かという情報が不要であるので構成が簡単になる。
さらに複数の点光源を扱う場合にもピクセル単位で影の
回数を求めることにより構成が簡単になり（すなわちカ
ウンタの種類が減る）、また量子化した法線ベクタを用
いることにより大幅は簡略化が図れる。ダミーのスパン
・データを用いることによりパイプライン型以外の処理
における高速化が図れる。
ボリュームを規定する一組のシャドウ・ポリゴンと視線
との交差回数の個数の偶奇を求め、その偶奇と、視点が
そのシャドウ・ボリューム内にあるかどうかの判断とに
基づいて視線上のピクセル位置に影があるかどうかを判
断している。この場合物体が凹形状でもよく、従前のよ
うに凹物体を凸物体に分割する必要がなく処理が簡易に
なる。またシャドウ・ボリュームについて視点の裏側か
表側かという情報が不要であるので構成が簡単になる。
さらに複数の点光源を扱う場合にもピクセル単位で影の
回数を求めることにより構成が簡単になり（すなわちカ
ウンタの種類が減る）、また量子化した法線ベクタを用
いることにより大幅は簡略化が図れる。ダミーのスパン
・データを用いることによりパイプライン型以外の処理
における高速化が図れる。
第１図はこの発明の一実施例の要部を示すブロック図、
第２図、第３図および第４図はこの発明の原理を説明す
る図、第５図は上述実施例の全体構成を示すブロック
図、第６図、第７図、第８図、第９図、第10図、第11
図、第12図、第13図、第14図および第15図は第１図の動
作を説明する図、第16図は第１図のパイプライン型プロ
セッサ６の詳細を示すブロック図、第17図は第16図のプ
ロセッサのプロセッシングエレメントを示すブロック
図、第18図は第16図および第17図の構成例の動作を説明
すフローチャート、第19図は広がりを持つ光源の処理を
説明する図、第20図および第21図は複数の点光源の処理
を説明する図、第22図はパイプライン型でないプロセッ
サを用いた例で採用するダミーのスパンデータを説明す
る図、第23図、第24A図、第24B図、第25図、第26図およ
び第27は従来例を説明する図である。 ９……隠面消去部、10……シェーディング部、11……Ｚ
バッファ、12……ピクセル値バッファ、13……疑似隠面
消去部、14……暫定影判定フラグバッファ、15……最終
影判定フラグバッファ、16……変更部。
第２図、第３図および第４図はこの発明の原理を説明す
る図、第５図は上述実施例の全体構成を示すブロック
図、第６図、第７図、第８図、第９図、第10図、第11
図、第12図、第13図、第14図および第15図は第１図の動
作を説明する図、第16図は第１図のパイプライン型プロ
セッサ６の詳細を示すブロック図、第17図は第16図のプ
ロセッサのプロセッシングエレメントを示すブロック
図、第18図は第16図および第17図の構成例の動作を説明
すフローチャート、第19図は広がりを持つ光源の処理を
説明する図、第20図および第21図は複数の点光源の処理
を説明する図、第22図はパイプライン型でないプロセッ
サを用いた例で採用するダミーのスパンデータを説明す
る図、第23図、第24A図、第24B図、第25図、第26図およ
び第27は従来例を説明する図である。 ９……隠面消去部、10……シェーディング部、11……Ｚ
バッファ、12……ピクセル値バッファ、13……疑似隠面
消去部、14……暫定影判定フラグバッファ、15……最終
影判定フラグバッファ、16……変更部。
Claims (6)
- 【請求項１】物体を規定する物体ポリゴン、および該物
体ポリゴンが光源からの光線を遮ることによって生じる
影空間を規定する影ポリゴンが与えられ、該物体ポリゴ
ンおよび影ポリゴンは各頂点の座標値および奥行値によ
り定義され、表示装置の画面上のスキャンラインにおい
て前記物体ポリゴンおよび影ポリゴンの内部に含まれる
ピクセルを表示することにより前記物体およびその影を
表示する図形処理装置において、 前記物体ポリゴンを定義する座標値および奥行値を受け
取り、スキャンラインにおいて前記物体ポリゴンの内部
に含まれるピクセルのピクセル・データ及び関連する奥
行データを生成するピクセル・データ生成手段と、 複数の前記物体ポリゴンについて前記ピクセル・データ
および奥行データを順次受け取り、１つの物体ポリゴン
の奥行データと次の物体ポリゴンの奥行データとを比較
して、各ピクセル位置について最も奥行の短いピクセル
・データを選択して取り出すピクセル・データ選択手段
と、 前記影空間の各影ポリゴンについて、各ピクセル位置に
おいて最も奥行きの短いものとして選択されたピクセル
・データの奥行データと前記影ポリゴンの対応位置にお
ける奥行データとを比較することにより前記視点の奥行
位置とそのピクセル位置に対して選択されたピクセル・
データの奥行位置との間にその影空間を規定する影ポリ
ゴンが存在するかどうかを判断し、その間に存在する影
ポリゴンの個数の偶奇を判別する偶奇判別手段と、 上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間内にあるかど
うかを判別する視点位置評価手段と、 上記偶奇判別手段および上記視点位置評価手段のそれぞ
れの判別結果に基づいて、上記視点が上記偶奇判別に関
連する影空間内にあり、かつ上記偶奇判別が偶数のとき
に、または上記視点が上記偶奇判別に関連する影空聞外
にあり、かつ上記偶奇判別が奇数のときに当該ピクセル
位置に影があると判別する影判別手段と、 この影判別手段の判別結果に基づいて上記ピクセル・デ
ータ選択手段からのピクセル・データを調節してこのピ
クセル・データに影を反映させるピクセル・データ調整
手段と、 調整されたピクセル・データを表示装置へ出力するピク
セル・データ出力手段とを有することを特徴とする図形
処理装置。 - 【請求項２】物体を規定する物体ポリゴン、および該物
体ポリゴンが光源からの光線を遮ることによって生じる
影空間を規定する影ポリゴンが与えられ、該物体ポリゴ
ンおよび影ポリゴンは各頂点の座標値および奥行値によ
り定義され、表示装置の画面上のスキャンラインにおい
て前記物体ポリゴンおよび影ポリゴンの内部に含まれる
ピクセルを表示することにより前記物体およびその影を
表示する図形処理装置において、 前記物体ポリゴンを定義する座標値および奥行値を受け
取り、スキャンラインにおいて前記物体ポリゴンの内部
に含まれるピクセルのピクセル・データ及び関連する奥
行データを生成するピクセル・データ生成手段と、 複数の前記物体ポリゴンについて前記ピクセル・データ
および奥行データを順次受け取り、１つの物体ポリゴン
の奥行データと次の物体ポリゴンの奥行データとを比較
して、各ピクセル位置について最も奥行の短いピクセル
・データを選択して取り出すピクセル・データ選択手段
と、 前記影空間の各影ポリゴンについて、各ピクセル位置に
おいて最も奥行きの短いものとして選択されたピクセル
・データの奥行データと前記影ポリゴンの対応位置にお
ける奥行データとを比較することにより前記視点の奥行
位置とそのピクセル位置に対して選択されたピクセル・
データの奥行位置との間にその影空間を規定する影ポリ
ゴンが存在するかどうかを判断し、その間に存在する影
ポリゴンの個数の偶奇を判別する偶奇判別手段と、 上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間内にあるかど
うかを判別する視点位置評価手段と、 上記偶奇判別手段および上記視点位置評価手段のそれぞ
れの判別結果に基づいて、上記視点が上記偶奇判別に関
連する影空間内にあり、かつ上記偶奇判別が偶数のとき
に、または上記視点が上記偶奇判別に関連する影空聞外
にあり、かつ上記偶奇判別が奇数のときに当該ピクセル
位置に影があると判別する影判別手段と、 複数の光源の各々について上記影判別手段が実行した、
上記影生成物体のいずれかによって影が生成されるかの
判別結果に基づいて、各ピクセル位置ごとにいくつの光
源の影が生成されるかをカウントするカウント手段と、 このカウント手段のカウント結果に基づいて上記ピクセ
ル・データ選択手段からのピクセル・データを調節して
このピクセル・データに半影を含む影を反映させるピク
セル・データ調整手段と、 調整されたピクセル・データを表示装置へ出力するピク
セル・データ出力手段とを有することを特徴とする図形
処理装置。 - 【請求項３】物体を規定する物体ポリゴン、および該物
体ポリゴンが光源からの光線を遮ることによって生じる
影空間を規定する影ポリゴンが与えられ、該物体ポリゴ
ンおよび影ポリゴンは各頂点の座標値および奥行値によ
り定義され、表示装置の画面上のスキャンラインにおい
て前記物体ポリゴンおよび影ポリゴンの内部に含まれる
ピクセルを表示することにより前記物体およびその影を
表示する図形処理装置において、 前記物体ポリゴンを定義する座標値および奥行値を受け
取り、スキャンラインにおいて前記物体ポリゴンの内部
に含まれるピクセルのピクセル・データ及び関連する奥
行データを生成するピクセル・データ生成手段と、 複数の前記物体ポリゴンについて前記ピクセル・データ
および奥行データを順次受け取り、１つの物体ポリゴン
の奥行データと次の物体ポリゴンの奥行データとを比較
して、各ピクセル位置について最も奥行の短いピクセル
・データを選択して取り出すピクセル・データ選択手段
と、 前記影空間の各影ポリゴンについて、各ピクセル位置に
おいて最も奥行きの短いものとして選択されたピクセル
・データの奥行データと前記影ポリゴンの対応位置にお
ける奥行データとを比較することにより前記視点の奥行
位置とそのピクセル位置に対して選択されたピクセル・
データの奥行位置との間にその影空間を規定する影ポリ
ゴンが存在するかどうかを判断し、その間に存在する影
ポリゴンの個数の偶奇を判別する偶奇判別手段と、 上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間内にあるかど
うかを判別する視点位置評価手段と、 上記偶奇判別手段および上記視点位置評価手段のそれぞ
れの判別結果に基づいて、上記視点が上記偶奇判別に関
連する影空間内にあり、かつ上記偶奇判別が偶数のとき
に、または上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間外
にあり、かつ上記偶奇判別が奇数のときに当該ピクセル
位置に影があると判別する影判別手段と、 複数の光源の各々について上記影判別手段が実行した、
上記影生成物体のいずれかによって影が生成されるかの
判別結果に基づいて、各ピクセル位置ごとにどの光源の
影が生成されるかを示す影光源データを生成する影光源
データ生成手段と、 各ピクセル位置ごとに、そのピクセル位置を占めるピク
セル・データの属する物体ポリゴンの法線データを生成
する手段と、 上記影光源データおよび法線データに基づいて影の強度
を決定する影強度決定手段と、 上記影強度決定手段からの影強度データに基づいて上記
ピクセル・データ選択手段からのピクセル・データを調
節してこのピクセル・データに半影を含む影を反映させ
るピクセル・データ調整手段と、 調整されたピクセル・データを表示装置へ出力するピク
セル・データ出力手段とを有することを特徴とする図形
処理装置。 - 【請求項４】上記法線データは量子化されている請求項
３記載の図形処理装置。 - 【請求項５】上記物体表示用データ生成手段、ピクセル
・データ選択手段および偶奇判別手段をパイプライン型
処理手段により構成した請求項１ないし４記載の図形処
理装置。 - 【請求項６】上記影空間ごとにスキャンラインのどの範
囲で処理が必要かを示す処理範囲限定データを生成する
処理範囲限定手段と、上記処理範囲限定データに基づい
て不必要な処理を回避する処理回避手段とをさらに有す
る請求項１ないし５記載の図形処理装置。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63224448A JPH0727581B2 (ja) | 1988-09-09 | 1988-09-09 | 図形処理装置 |
| EP19890309044 EP0358493A3 (en) | 1988-09-09 | 1989-09-06 | Graphics system |
| US07/404,238 US5043922A (en) | 1988-09-09 | 1989-09-07 | Graphics system shadow generation using a depth buffer |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63224448A JPH0727581B2 (ja) | 1988-09-09 | 1988-09-09 | 図形処理装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0273479A JPH0273479A (ja) | 1990-03-13 |
| JPH0727581B2 true JPH0727581B2 (ja) | 1995-03-29 |
Family
ID=16813933
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63224448A Expired - Lifetime JPH0727581B2 (ja) | 1988-09-09 | 1988-09-09 | 図形処理装置 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5043922A (ja) |
| EP (1) | EP0358493A3 (ja) |
| JP (1) | JPH0727581B2 (ja) |
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