JP2769427B2 - 一連のグラフィック・プリミティブ用のデータを処理するための方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は３次元のオブジェクト又
は物体を含むシーン用のデータを処理するコンピュータ
・グラフィックス・システムに係り、更に詳細に説明す
れば、１つ以上の光源によって照明された３次元の物体
を含むシーン用のグラフィック・データを処理する一環
として、照明計算（illumination calculation）を行う
コンピュータ・グラフィックス・アダプタに係る。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータ・グラフィックス・システ
ムは、３次元の物体を有するシーンをモデル化した後、
これらの物体をＣＲＴ表示装置のような２次元の表示装
置上に表示するために使用されることが多い。このうち
普通に使用されているのは、シーン中にある３次元の各
物体をその形状に近似する複数の多角形（ポリゴン）に
よってそれぞれ表すようにした、グラフィックス・シス
テムである。２次元シーンの視点によっては、このシー
ンを表す多くの基本要素、すなわちプリミテイブ（prim
itive）が他のプリミテイブの後ろに隠蔽されて（hidde
n）、表示されないことがある。完全に隠蔽されていな
いプリミテイブは観察可能（visible）であると言わ
れ、その一部が隠蔽されているか否かに応じて、表示装
置上のレンダリングされるイメージ中で完全に又は部分
的に表示される。レンダリングすべきシーンの深さの複
雑さ（すなわち、互いの後ろに隠蔽されているプリミテ
イブのレベルの数）が増大するにつれて、表示装置上で
観察可能な最終シーンを表す全てのプリミテイブの割合
は著しく減少する。従って、多くの場合、シーン用の殆
どのプリミテイブが隠蔽されてしまうことになる。

【０００３】任意のプリミテイブを観察可能又は隠蔽済
みとして類別（classify）するための１つの方法は、深
さバッファとも呼ばれるｚバッファを使用することを含
んでいる。ｚバッファは大きなメモリ・アレイであっ
て、その各エントリは表示装置上の各ピクセルにそれぞ
れ対応する。

【０００４】グラフィックス・システム中のｚ軸は、特
定の観察者の視点からの距離を反映するから、ｚ値が大
きくなればなるほど、視点からの距離が大きくなる。生
成済みの複数の物体上にある各点のｚ値を相互に比較す
ると、視点に最も近い物体（すなわち、２次元の表示装
置上に現れるべき物体）を特定することができる。シー
ン用のグラフィック・データを処理する一部として、こ
のシーン中の各プリミテイブごとに複数のピクセルが生
成される。ｚバッファを採用したグラフィックス・シス
テムでは、各ピクセルが生成される度に、そのｚ座標
（Ｚｎｅｗ）がｚバッファに以前に格納されたｚ座標
（Ｚｏｌｄ）と比較される。シーン用の最初のプリミテ
イブを処理する前に、各ピクセル用のｚバッファ・エン
トリ中に最大の距離に対応する値（Ｚｍａｘ）をそれぞ
れ格納することにより、ｚバッファが初期設定される。
この結果、最初はＺｏｌｄがＺｍａｘに対応することに
なる。ｚバッファの比較テストをどのように使用するか
ということは、システム設計又はｚバッファの現在の比
較条件に応じて異なるが、１つのアプローチでは、Ｚｎ
ｅｗがＺｏｌｄより小さい場合（すなわち、当該ピクセ
ルが以前のピクセルよりも視点に近い場合）、当該ピク
セルを表示装置へ書き込むとともに、Ｚｎｅｗを保持す
るようにｚバッファのメモリを更新している。もし、Ｚ
ｎｅｗがＺｏｌｄに等しいか又はＺｏｌｄより大きけれ
ば、当該ピクセルは表示装置には書き込まれず、またｚ
バッファも更新されないままに留まる。完全に隠蔽され
ているプリミテイブの全てのピクセルは、このプロセス
の間に最終的に上書きされてしまうから、かかるプリミ
テイブは表示されないのである。ｚバッファ技法及び他
のグラフィック処理方法の一層詳細な説明は、 J.D.Fol
ey et al., "Computer Graphics: Principles and Prac
tice", 2nd Ed., Addison-Wesley Publishing Co., 199
0 に見い出すことができる。本明細書では、この文献を
援用する。

【０００５】一般に、所定のシーンにおいて、どのプリ
ミテイブが観察可能であるかを決定することが行われ
る。更に、所定のシーンにある物体を１つ以上の光源に
よって照明する場合の、照明条件をシミュレートする必
要があることも多い。このシミュレーションの一部とし
て、照明計算を行うことにより、所定のシーンにある物
体表面上の光源の影響が決定される。一般に、各プリミ
テイブの位置は、所定の座標系におけるその頂点（vert
ex）の座標によって特定され、また各頂点は、当該頂点
を起点とする反射法線ベクトル（reflectance normal v
ector）を有する。これらの反射法線は、この点におけ
る当該物体の表面の向きを表し、各プリミテイブの（ｒ
ｇｂ）カラー値を計算するために、光源の位置に関する
情報とともに使用される。これらの照明計算は、複雑多
岐な計算を必要とするために、１シーンを表示するに必
要な他の計算に比較して、高価につくばかりか長い時間
をも必要とする。このことは、高深度−複雑さを有する
シーンについて、特に該当する。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】通常のコンピュータ・
グラフィックス・システムでは、例えばｚバッファを使
用して最終的な表示シーンでどのプリミテイブが観察可
能となるかを決定する前に、各プリミテイブについてそ
れぞれ照明計算が行われる。従って、適度な深度−複雑
さを有する典型的なシーンについては、必要もないのに
相当数の照明計算が行われた後、それらの計算結果が廃
棄されてしまうことがある。なぜなら、複数のプリミテ
イブについて多数のカラー値を決定したとしても、これ
らのプリミテイブが結局は隠蔽されてしまうのであれ
ば、かかるカラー値は、このシーンを表示するのに不要
となるからである。照明計算は、コンピュータ・グラフ
ィックス処理パイプラインの隘路となるのが普通である
から、不要な照明計算の数を減少させることが望まし
い。

【０００７】従って、本発明の目的は、照明された物体
を有するシーンを表示するためにプリミテイブを処理す
る場合に、不要な照明計算の数を実質的に減少させるよ
うにした、効率的なグラフィック・プリミテイブの処理
方法を提供することにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明に従ったコンピュ
ータ・グラフィックス・システムは、ｚバッファを使用
して、照明されたシーン中の物体に対する各プリミテイ
ブを、隠蔽済み又は観察可能なものとして類別する。第
１のアプローチでは、このシーンに対するプリミテイブ
の表示リストを通して１パスだけを行うことにより、所
定のプリミテイブに関する隠蔽又は観察可能という類別
が、以前に走査（トラバース）され且つｚバッファ中で
処理された当該表示リスト中のプリミテイブについての
み有効であるようにする。照明計算は、観察可能と類別
されたプリミテイブについてだけ行われる。すなわち、
これらの計算は、ｚバッファ中の処理に続いて、観察可
能な各プリミテイブごとに行われるのである。

【０００９】第２のアプローチでは、かかる表示リスト
を通して２パス（走査）が行われる。最初のパスでは、
この表示リストを完全に走査することにより、最終シー
ンで観察可能な１組のプリミテイブに対応する各ピクセ
ルごとに、ｚバッファをＺｎｅｗ値で設定（又は充填）
する。換言すれば、観察可能な表面の解が、この表示リ
ストの最初のパスで完全に求められ、そしてこの解がｚ
バッファ・メモリの内容によって表されるのである。最
初のパスの間、如何なるプリミテイブについても、照明
計算は行われない。

【００１０】この表示リストの第２のパスが行われる場
合、前述の第１のアプローチと同様に、各プリミテイブ
を隠蔽済み又は観察可能なものとして類別する。しかし
ながら、ｚバッファは、観察可能な表面の完全な解に対
応するＺｎｅｗ値を保持するから、各プリミテイブの類
別（隠蔽済み又は観察可能）は、このパスに関し以前に
走査されたプリミテイブについてのみ有効となるのでは
なく、表示すべき最終シーンについて有効となるのであ
る。この表示リストの第２のパスの間に観察可能と類別
された各プリミテイブごとに、照明計算が行われる。か
くて、最終シーンで表示されるような少なくとも１つの
ピクセルを有するプリミテイブについてだけ、照明計算
が行われることになる。

【００１１】本発明のコンピュータ・グラフィックス・
システムによれば、表示リスト中の各プリミテイブを、
隠蔽済み又は観察可能なものとして類別する操作は、ｚ
座標のみをラスタ化するようなラスタライザ（以下、
「ｚ−ラスタライザ」とも称す）を有するグラフィック
ス・アーキテクチャを使用することによって行われる。

【００１２】本発明の実施例によれば、観察可能なもの
として類別されたプリミテイブの照明計算は、グーロー
（Gouraud）シェーデイング又はフォング（Phong）シェ
ーデイングを使用して行うことができる。また、光源の
位置及び数のような、特定のシーンの照明特性に応答し
て、同一のコンピュータ・グラフィックス・システム内
で、１パス及び２パス・アプローチを交互に（すなわ
ち、オン又はオフにトグルして）使用することもでき
る。

【００１３】

【実施例】本発明は、光源によって照明された物体を有
するシーンをレンダリングするに必要な照明計算の数
を、減少せんとするものである。本発明のコンピュータ
・グラフィックス・システムは、ｚバッファを使用し
て、照明されたシーン中の物体に対する各プリミテイブ
を、隠蔽済み又は観察可能なものとして類別する。以
下、「１パス方式」と称する第１のアプローチでは、こ
のシーンに対するプリミテイブの表示リストを通して１
パスだけを行うことにより、所定のプリミテイブに関す
る隠蔽済み又は観察可能という類別が、以前に走査され
且つｚバッファ中で処理された当該表示リスト中のプリ
ミテイブについてのみ有効であるようにする。照明計算
は、観察可能と類別されたプリミテイブについてだけ行
われる。すなわち、これらの計算は、ｚバッファ中の処
理に続いて、観察可能な各プリミテイブごとに行われる
のである。かくて、この表示リストの走査の間に観察可
能として類別された幾つかのプリミテイブについては、
この表示リストを後で走査することにより、レンダリン
グされる最終シーン中で特定のプリミテイブが観察可能
ではないと事後的に決定されうるとしても、照明計算が
行われるのである。複数のプリミテイブをランダムな順
序で保持する表示リストについて、本発明の１パス方式
を使用すると、不要な照明計算の数を著しく減少しうる
が、それでも所定のプリミテイブのピクセルが表示され
ないという理由で、当該プリミテイブに対する照明計算
が不要となる確率が約５０％存在する。

【００１４】以下、「２パス方式」と称する第２のアプ
ローチでは、表示リストを通して２パス（走査）が行わ
れる。最初のパスでは、この表示リストを完全に走査す
ることにより、最終シーンで観察可能な１組のプリミテ
イブに対応する各ピクセルごとに、ｚバッファをＺｎｅ
ｗ値で設定（又は充填）する。換言すれば、観察可能な
表面の解が、この表示リストの最初のパスで完全に求め
られ、そしてこの解がｚバッファ・メモリの内容によっ
て表されるのである。最初のパスの間、如何なるプリミ
テイブについても、照明計算は行われない。

【００１５】この表示リストの第２のパスが行われる場
合、前述の第１のアプローチと同様に、各プリミテイブ
を、隠蔽済み又は観察可能なものとして類別する。しか
しながら、ｚバッファは、観察可能な表面の完全な解に
対応するＺｎｅｗ値を保持するから、各プリミテイブの
類別（隠蔽済み又は観察可能）は、このパスに関し以前
に走査されたプリミテイブについてのみ有効となるので
はなく、表示すべき最終シーンについて有効となるので
ある。観察可能と類別された各プリミテイブが、この表
示リストを通して第２のパスの間に走査されるとき、か
かるプリミテイブごとに照明計算が行われる。かくて、
最終シーンで表示されるような少なくとも１つのピクセ
ルを有するプリミテイブについてだけ、照明計算が行わ
れることになる。換言すれば、観察可能なものとして類
別されたプリミテイブについては、これらのプリミテイ
ブが前述の１パス方式のように表示リスト中で後に走査
されるプリミテイブによって隠蔽されると最終的に決定
されるとしても、その照明計算が不要になることはない
のである。

【００１６】本発明のコンピュータ・グラフィックス・
システムによれば、表示リスト中の各プリミテイブを、
隠蔽済み又は観察可能なものとして類別する操作は、ｚ
座標のみをラスタ化するようなラスタライザ（以下「ｚ
−ラスタライザ」とも称す）を有するグラフィックス・
アーキテクチャを使用することによって行われる。本発
明によれば、プリミテイブを類別するまで照明計算は行
われないから、後のパイプライン処理まで、各プリミテ
イブに対するカラー値をラスタ化する必要はない。これ
とは対照的に、通常のラスタライザでは、全てのプリミ
テイブに対する照明計算の後に、ｚ座標及び（ｒｇｂ）
カラー値をラスタ化するようにしている。

【００１７】本発明の実施例によれば、観察可能なもの
として類別されたプリミテイブの照明計算は、グーロー
又はフォング・シェーデイングを使用して行うことがで
きる。また、光源の位置及び数のような、特定シーンの
照明特性に応答して、同一のコンピュータ・グラフィッ
クス・システム内で、１パス及び２パス方式を交互に
（すなわち、オン又はオフにトグルして）使用すること
もできる。これらの２つの方式の最適条件は、照明特性
に応じて変わる。以下、図面を参照しつつ、本発明の実
施例を詳述する。

【００１８】図１は、本発明の３次元グラフィックス・
サブシステム１４を有するグラフィックス・ワークステ
ーション８を示す。ホスト・プロセッサ１０は、Ｉ／Ｏ
バス１２を介して、グラフィックス・サブシステム１４
へレンダリングすべきシーンに対応するグラフィックス
・データを供給する。グラフィックス・サブシステム１
４は、グラフィックス・データを、グラフィックス表示
装置１６上で表示するに適当な形式へ変換する。ワーク
ステーション８は、種々の様式で実現することができ
る。ホスト・プロセッサ１０は、例えば汎用型又はＲＩ
ＳＣ型の中央処理ユニットであり、Ｉ／Ｏバス１２は、
例えばマイクロ・チャネル・バス、ＮｕＢｕｓ又はＩＳ
Ａバスであり、グラフィックス表示装置１６は、例えば
ＣＲＴ又はＬＣＤ表示装置である。本発明のグラフィッ
クス・サブシステム１４は、グラフィックス・ワークス
テーション８の一部として図示されているが、本発明の
範囲はこれに限定されるものではない。というのは、グ
ラフィックス・サブシステム１４を、汎用プロセッサ上
のソフトウエア中で又は補助プロセッサの一部として実
現したり、或いはビデオ・ゲームやフライト・シミュレ
ータ中でも実現することができるからである。

【００１９】ホスト・プロセッサ１０によって供給され
るグラフィックス・データは、表示リスト中のレンダリ
ングすべきグラフィックス・プリミテイブの各頂点に対
応するデータに加えて、かかるグラフィックス・プリミ
テイブの型（例えば、ベクトル、三角形、多角形、三角
ストリップ）を識別する複数のデータ・レコードから成
る。この頂点データは、各頂点に対する幾何座標（ｘ、
ｙ、ｚ）及び反射法線ベクトルの成分（Ｎｘ、Ｎｙ、Ｎ
ｚ）を含んでいる。或る場合には、各頂点に対するカラ
ー（ｒ、ｇ、ｂ）値又はテクスチャ座標（ｓ、ｔ）のよ
うな特性を表す追加のデータが、頂点データ・レコード
に与えられる。

【００２０】本発明と対比するため、従来技術のグラフ
ィックス・サブシステムが図２に示されており、以下こ
れについて説明する。グラフィック・データは、Ｉ／Ｏ
バス１２から通常の３次元グラフィックス・サブシステ
ム２０へ供給される。グラフィックス・サブシステム２
０は、ジオメトリ・プロセッサ２２と、ｚバッファ２６
及びテクスチャ・マップを格納するテクスチャ・メモリ
２８を有するｒｇｂｚ−ラスタライザ２４と、フレーム
・バッファ３０とを含んでいる。ジオメトリ・プロセッ
サ２２は、変換（transformation）、照明、クリッピン
グその他の必要な計算を遂行可能な、１つ以上の浮動小
数点プロセッサから構成されるのが普通である。ジオメ
トリ・プロセッサを実現するには、例えば米国カリフォ
ルニア州のウエイテック社が販売している１０ＭＨｚの
ウエイテック・チップ・セット（ＸＬ−８１３６プログ
ラマブル・シーケンサ、ＸＬ−３１３２浮動小数点プロ
セッサ・ユニット、ＸＬ−８１３７整数処理ユニット）
を利用することができる。ジオメトリ・プロセッサ２２
は、１９８９年３月２８日に出願された米国特許出願第
３３１０２１号の発明を利用することによっても、実現
可能である。この米国特許出願は、並列又はパイプライ
ン式相互接続を有利にするための特別の入力及び出力Ｆ
ＩＦＯを開示しており、本明細書ではこの米国特許出願
を援用する。ジオメトリ・プロセッサ２２は、インテル
社のｉ８６０プロセッサによっても、実現可能である。

【００２１】ラスタライザ２４は、プログラムされた順
序で整数の加算や乗算を遂行可能な、１つ以上の演算論
理ユニットから構成される。例えば、ＩＢＭ社の「ＰＯ
ＷＥＲ ＧＴＯアダプタ」又は「ＰＯＷＥＲ ＧＦ４Ｘ
グラフィックス・アダプタ」のようにして、ラスタライ
ザ２４を実現することが可能である。ｚバッファ２６
は、グラフィックス表示装置（図示せず）の各ピクセル
ごとに深さ値を格納するに十分なメモリを備えている。
普通、この深さ値は、各ピクセルごとに２４ビットの整
数として格納される。フレーム・バッファ３０は、グラ
フィックス表示装置の各ピクセルごとにカラー値を格納
するに十分なメモリを備えている。普通、このカラー・
データは、各ピクセルごとに赤、緑及び青（ｒ、ｇ、
ｂ）を表す３つの８ビット整数から成る。

【００２２】ジオメトリ・プロセッサ２２は、ホスト・
プロセッサ（図示せず）からグラフィックス・データを
受け取り、これをラスタライザ２４によって要求される
ような形式へ変換する。こうするには、各頂点の座標へ
４ｘ３又は３ｘ３の変換を適用し、各頂点の法線ベクト
ルへ３ｘ３の変換を適用し、（J.D.Foley の前掲書で記
述されている）各プリミテイブのカラー値を決定するた
めに照明計算を行い、（透視の効果を表すように）これ
らの座標を正規化された投影座標へ投影するとともに、
投影済みのこれらの座標をグラフィックス表示装置の矩
形スクリーンに対応する所定範囲のｘ及びｙ値へクリッ
プし且つ普通は０ないし（２＊＊ｎ）−１へマップされ
る所定範囲のｚ値へクリップすることが必要となる。但
し、前述の説明において、ｎはｚバッファのために使用
されるビットの数であり、例えば２４ビットが使用され
る場合は、ｎ＝２４である。次に、これらのクリップ済
みの座標は、ラスタライザ２４の分解能によって決まる
整数値へ変換される。また、照明計算によって決定され
たカラー値は、ラスタライザ２４の動作に対応する大き
さを持つ整数値へ変換される。

【００２３】ラスタライザ２４は、（例えばグーロー・
シェーデイングを使用する場合）各頂点に対する（ｘ、
ｙ、ｚ）座標及び（ｒ、ｇ、ｂ）カラー値の整数値を受
け取り、各グラフィックス・プリミテイブ（例えば、三
角形）に対する頂点をソートするとともに、ｘ及びｙに
関する（ｚ、ｒ、ｇ、ｂ）の傾斜を計算する。次に、ラ
スタライザ２４は、各グラフィックス・プリミテイブの
内部にある各ピクセルに対するｘ及びｙの値を生成す
る。また、ラスタライザ２４は、ｘ及びｙの各値ごと
に、ジオメトリ・プロセッサ２２から受け取られた頂点
データ・レコードによって決定された値の補間に基づい
て、（ｚ、ｒ、ｇ、ｂ）の値をも生成する。ｘ及びｙの
各値は、ｚバッファ２６中にある深さ値のアドレスに対
応するだけでなく、フレーム・バッファ３０中にある１
組の（ｒ、ｇ、ｂ）カラー値のアドレスにも対応する。
もし、ｚの生成値がｘ及びｙによって暗示されたアドレ
スに格納されている深さ値に関する特別の条件（例え
ば、ｚが深さ（ｘ、ｙ）より小さい、という条件）を満
足するなら、この深さ値は、ｚ書き込みマスクに応じ
て、ｚの前記生成値で置き換えられ、更にそのピクセル
に対する（ｒ、ｇ、ｂ）の値がフレーム・バッファ３０
中の対応するアドレスに格納される。次いで、フレーム
・バッファ３０中の内容は、例えば１組のアナログ−デ
イジタル変換器を駆動して、ＣＲＴ表示装置用のアナロ
グ・ビデオ信号を生成させるために使用される。

【００２４】Ｉ．グラフィックス・サブシステム・アー
キテクチャ 本発明は、種々の型のグラフィックス・サブシステムで
実現することができる。これらのサブシステムが多岐に
わたる１つの理由は、例えばグーロー又はフォング・シ
ェーデイングのような照明計算を行う種々の方法をサポ
ートするためである。以下、グーロー又はフォング・シ
ェーデイングをサポートする、本発明に従ったグラフィ
ックス・サブシステムのアーキテクチャを詳述する。

【００２５】Ａ．グーロー・シェーデイングをサポート
するサブシステム 図３は、各頂点に対するカラー値を照明計算によって決
定するというグーロー・シェーデイングをサポートす
る、本発明のグラフィックス・サブシステム４０を示
す。図２の従来技術のグラフィックス・サブシステム２
０とは対照的に、グラフィックス・サブシステム４０の
ジオメトリ・プロセッサは、１次ジオメトリ・プロセッ
サ４２及び２次ジオメトリ・プロセッサ４８の２つの部
分に分割されている。同様に、ラスタライザは、１次ラ
スタライザ４４及び２次ラスタライザ５０の２つの部分
に分割されている。Ｉ／Ｏバス１２は、ホスト・プロセ
ッサ（図示せず）からのグラフィックス・データを１次
ジオメトリ・プロセッサ４２へ供給する。１次ラスタラ
イザ４４はｚバッファ４６へ接続され、２次ラスタライ
ザ５０はフレーム・バッファ５４及びオプションとして
のテクスチャ・メモリ５２へ接続される。

【００２６】図３の１次ジオメトリ・プロセッサ４２
は、法線ベクトル変換及び照明計算を行わないという相
違点を除くと、図２に示す通常のジオメトリ・プロセッ
サ２２と同様である。この相違点に起因して、１次ジオ
メトリ・プロセッサ４２は、通常のグラフィックス・サ
ブシステムよりも一層高速に（又は比較的少数のプロセ
ッサを使用して）頂点データ・レコードを処理すること
ができるのである。１次ジオメトリ・プロセッサ４２の
出力は、通常のジオメトリ・プロセッサ２２のそれと実
質的に同じ座標値を含んでいる。しかしながら、通常の
ジオメトリ・プロセッサ２２から得られる（ｒ、ｇ、
ｂ）カラー値の代わりに、１次ジオメトリ・プロセッサ
４２は、頂点法線ベクトルの未変換値及びホスト・プロ
セッサ１０から受け取られる頂点のデータ・レコードと
ともに供給される他の任意のデータ（例えば、カラー又
はテクスチャ座標）を単にパスするだけである。１次ジ
オメトリ・プロセッサ４２は、通常のジオメトリ・プロ
セッサ２２と同様に、多数の浮動小数点演算を行わなけ
ればならないから、その構成要素として１つ以上の浮動
小数点プロセッサを含んでいる。

【００２７】１次ラスタライザ４４は、ｚ値のみが頂点
間で補間され且つ（ｒ、ｇ、ｂ）カラー値が補間されな
いという相違点を除くと、図２に示す通常のラスタライ
ザ２４と同様である。この相違点に起因して、１次ラス
タライザ４４を一層少数の構成要素で実現することが可
能となる。例えば、通常のラスタライザ２４のように
（ｚ、ｒ、ｇ、ｂ用の）４個の補間手段を設けるのでは
なく、（ｚ用の）単一の補間手段だけを設ければよい。
通常のラスタライザ２４の如く、ｚバッファ・テストに
合格した少なくとも１つのピクセルを有するようなプリ
ミテイブの処理後にフレーム・バッファを更新する代わ
りに、１次ラスタライザ４４は、例えば各グラフィック
ス・プリミテイブの内部にある各ピクセルごとに１ビッ
トを持つ、ｚバッファのピクセル・マスクを生成しなけ
ればならない。もし、所定のピクセルがｚバッファ・テ
ストに合格するなら、当該ピクセルのマスク・ビットを
１へセットすることにより、当該ピクセルは観察可能な
ものとして類別される。さもなければ、当該ピクセルの
マスク・ビットをゼロへセットすることにより、当該ピ
クセルは隠蔽済みのものとして類別されることになる。
後述するように、このマスク・ビットは、２つのレジス
タを使用するランレングス符号化マスクとして実現する
ことができる。

【００２８】後述する推奨実施例では使用されていない
が、他の実施例の１次ラスタライザ４４は、各グラフィ
ックス・プリミテイブの処理を開始する時にゼロへセッ
トされるような信号「ＰＡＳＳ」を維持することができ
る。もし、任意のピクセルがそのマスク・ビットを１へ
セットされている（すなわち、当該プリミテイブ中の少
なくとも１つのピクセルが観察可能なものとして類別さ
れている）なら、このプリミテイブは観察可能なものと
して類別され、信号「ＰＡＳＳ」が１へセットされる。
さもなければ、このプリミテイブは隠蔽済みのものとし
て類別され、信号「ＰＡＳＳ」はゼロにセットされたま
まに留まる。これとは対照的に、以下で説明する推奨実
施例では、信号「ＰＡＳＳ」は、ランレングス符号化マ
スクを実現するために使用される２つのレジスタの内容
（例えば、所定のプリミテイブに対する観察可能なピク
セルのランレングスを指示するレジスタの内容がゼロに
等しい場合）から暗示されるのである。

【００２９】通常のラスタライザ２４と同様に、１次ラ
スタライザ４２の機能は、１つ以上の整数演算論理ユニ
ットによって達成される。

【００３０】ピクセル・マスクが、所定のプリミテイブ
に対する少なくとも１つの観察可能なピクセルに対応す
る場合（又は信号「ＰＡＳＳ」が１へセットされている
場合）、１次ラスタライザ４２は、２次ジオメトリ・プ
ロセッサ４８へ次のデータ値を供給する。 ａ． 未変換の頂点座標 ｂ． 未変換の頂点法線ベクトル ｃ． 他の任意の頂点データ（例えば、カラー、テクス
チャ座標） ｄ． 変換済みの座標（クリッピング前） ｅ． ラスタ化の設定パラメータ ｆ． ｚバッファのピクセル・マスク。

【００３１】変換済みの座標は、プリミテイブがクリッ
プされる場合にのみ必要となる。この場合、クリッピン
グによって作成される全ての新しい頂点におけるカラー
及びテクスチャ座標を決定するために、クリッピング計
算が反復されなければならない。この１つの代替案とし
て、未変換の座標及び１次ジオメトリ・プロセッサ４２
によって以前に行われたモデリング座標からビュー座標
への変換に基づいて、これらの値を２次ジオメトリ・プ
ロセッサ４８によって再計算することができる。ラスタ
化設定パラメータは、１次ラスタライザ４４によって決
定され且つ２次ラスタライザ５０によって行われる計算
に有用であるような、任意の値を含むことがある。これ
は、例えば、各プリミテイブの頂点ソート結果に対する
キーと、１次ラスタライザ４４によって各プリミテイブ
の各三角エリア成分（component）ごとに計算されたベ
クトル積（ｄｘ１＊ｄｙ２−ｄｘ２＊ｄｙ１）を含むこ
とがある。一層詳細に説明すれば、ｄｘ１＝ｘ１−ｘ
０、ｄｙ１＝ｙ１−ｙ０、ｄｘ２＝ｘ２−ｘ０及びｄｙ
２＝ｙ２−ｙ０であり、この場合において、（ｘ０，ｙ
０）、（ｘ１，ｙ１）及び（ｘ２，ｙ２）は、三角形の
３つの頂点の座標である。代替的に、クリップ済みの座
標に基づいて、これらの値を２次ラスタライザ５０によ
って再計算することができる。

【００３２】２次ジオメトリ・プロセッサ４８は、これ
らの座標及び法線ベクトルをモデリング座標からワール
ド座標へ変換する。この変換は、１次ジオメトリ・プロ
セッサ４２で適用されるモデリング座標からビュー座標
への変換とは異なることがある。というのは、ビュー座
標は、照明計算を行った後にワールド座標へビューイン
グ変換を適用することによって定義されるからである。
結果的な変換済みの座標及び法線ベクトルは、両者とも
にワールド座標系にあって、照明計算を行って頂点のカ
ラーを決定するために使用される。これらの計算は、各
頂点ごとにホスト・プロセッサから供給される、オプシ
ョン・データとしてのカラー値によっても影響されるこ
とがある。もし、所定のプリミテイブが１次ジオメトリ
・プロセッサ４２によってクリップされたなら、かかる
クリッピングから得られる任意の新しい頂点におけるカ
ラー及びテクスチャ値は、クリップされていない頂点に
対する照明計算から決定された値に基づいて決定される
ことになる。前記照明計算の結果は、各プリミテイブの
各頂点に対するカラー値及びテクスチャ値を持つ、１組
の変換済み及びクリップ済みの座標である。更に、１次
ラスタライザ４４によって計算されたｚバッファ・マス
クは、各プリミテイブに含まれる（三角形のような）各
エリア成分ごとに２次ラスタライザ５０へ転送されなけ
ればならない。もし、所定のプリミテイブが多角形であ
れば、このプリミテイブを三角形のような一連のエリア
成分へ分割して、その各エリア成分中のカラー値及び深
さ値を線形補間によって決定できるようにすることが必
要である。

【００３３】２次ジオメトリ・プロセッサ４８によって
行われる変換、照明及びクリッピング機能は、浮動小数
点数を用いて行うのが望ましい。従って、このプロセッ
サ中に十分な浮動小数点計算能力を与えることが重要で
ある。

【００３４】２次ラスタライザ５０は、深さ（ｚ）値の
代わりにカラー値（ｒ、ｇ、ｂ）に対して補間が適用さ
れるという相違点を除くと、１次ラスタライザ４４と同
様のものである。２次ラスタライザ５０は、１次ラスタ
ライザ４４によって生成されたものと全く同じ１組のピ
クセル値（ピクセルのｘ及びｙ座標）を生成しなければ
ならない。かくて、推奨実施例では、ピクセルのｘ及び
ｙ値を生成するために１次ラスタライザ４４によって使
用されるものと実質的に同じ論理が、２次ラスタライザ
５０によっても使用される。２次ラスタライザ５０によ
る計算を減少させるには、以前に計算され且つｘ及びｙ
座標のみに依存する値を、１次ラスタライザ４４から２
次ラスタライザ５０へパスさせればよい。これらの計算
は、例えば、各三角形について行われる頂点ソートに対
するキーと、各三角形に対するベクトル積（ｄｘ１＊ｄ
ｙ２−ｄｘ２＊ｄｙ１）を含むことがある。代替的に、
これらの値は、１次ラスタライザ４４に実現されている
のと同じアルゴリズムを使用して、再計算することがで
きる。

【００３５】更に、テクスチャ・マッピングが行われて
いる場合は、２次ラスタライザ５０は、テクスチャ座標
を頂点値からピクセル値へ補間し、テクスチャ・メモリ
５２から各ピクセルのテクスチャ値を読み取るととも
に、テクスチャ・メモリ５２の内容を使用して（選択さ
れたテクスチャリング・アルゴリズムに適切な）ピクセ
ル・カラーを決定しなければならない。次いで、結果的
なピクセル・カラーは、全てのプリミテイブについて各
ピクセルのｘ及びｙ座標によって決定されるフレーム・
バッファ５４のアドレスにそれぞれ格納される。表示リ
スト中のグラフィックス・オーダは、テクスチャリング
が使用可能にされたか否かを決定するとともに、テクス
チャ・メモリ５２の内容をセットする。

【００３６】２次ラスタライザ５０の機能は、１次ラス
タライザ４４と同様に、１つ以上の整数演算論理ユニッ
トで達成することができる。

【００３７】Ｂ．フォング・シェーデイングをサポート
するサブシステム 図４は、フォング・シェーデイングをサポートする、本
発明に従ったグラフィックス・サブシステム６０を示
す。グーロー・シェーデイングとは対照的に、フォング
・シェーデイングでは、所定のプリミテイブの各頂点に
関連する反射法線ベクトルが、ラスタ化の間に当該プリ
ミテイブ中の全てのピクセルに関し補間され、次いで当
該プリミテイブ中の全てのピクセルに対するカラー値を
決定するべく、補間済みの法線ベクトルを使用して照明
計算が行われる。照明計算は各ピクセルごとに行われる
から、グーロー・シェーデイングと比較した場合、照明
計算を行うためのコストは、ピクセル対頂点の比（通常
は１０乃至１００の程度）の分だけ増加する。かくて、
グーロー・シェーデイングをサポートするグラフィック
ス・サブシステムに本発明を適用するよりも、フォング
・シェーデイングをサポートするグラフィックス・サブ
システムに本発明を適用する方が有利である。

【００３８】Ｉ／Ｏバス１２は、ホスト・プロセッサ
（図示せず）からのグラフィックス・データを１次ジオ
メトリ・プロセッサ６２へ供給し、この１次ジオメトリ
・プロセッサ６２は、処理済みのデータをｚバッファ６
６を有する１次ラスタライザ６４へ供給する。２次ラス
タライザ兼ジオメトリ・プロセッサ６８（以下、単に
「２次プロセッサ６８」と称す）は１次ラスタライザ６
４からデータを受け取り、オプションとしてのテクスチ
ャ・メモリ７０を有する。２次プロセッサ６８は、フレ
ーム・バッファ７２へ表示データを供給する。

【００３９】１次ジオメトリ・プロセッサ６２、１次ラ
スタライザ６４及びｚバッファ６６は、当業者には明ら
かなように、前述のグラフィックス・サブシステム４０
の対応する構成要素と実質的に同じ様式で設計される。
しかしながら、グラフィックス・サブシステム４０とは
対照的に、２次プロセッサ６８では、ラスタ化機能は２
次ジオメトリ処理機能の前に生ずる。説明中のグラフィ
ックス・サブシステム６０の場合、前述のグラフィック
ス・サブシステム４０とは対照的に、２次プロセッサ６
８中のラスタライザは、浮動小数点演算をサポートしな
ければならない。これが必要となるのは、ワールド座標
中の各ピクセルの位置及び法線ベクトルを、頂点データ
・レコード中に格納された各プリミテイブの各頂点に対
する法線ベクトル間の補間に基づいて、計算できるよう
にするためである。次に、補間の結果として得られた法
線ベクトルは、照明計算を行う前に、単位ベクトルを生
ずるように再正規化されねばならない。頂点カラー及び
テクスチャ座標が使用される場合は、これらもまた照明
計算を行う前に頂点値からピクセル値へ補間されねばな
らない。この補間は、前述のグラフィックス・サブシス
テム４０について説明したのと実質的に同じ様式で行わ
れる。

【００４０】次いで、結果的なピクセル・カラー及び法
線ベクトルは、各ピクセルごとに照明計算を行うために
使用される。この照明計算は、照明済みのピクセル・カ
ラーを生ぜしめるために行われるのである。次に、補間
済みのテクスチャ座標は、テクスチャ・メモリ７０から
テクスチャ値をロードするために使用され、そしてその
結果的なテクスチャ値は、前述のグラフィックス・サブ
システム４０で実現されたのと実質的に同じ様式で、最
終的なピクセル・カラーを決定するために使用される。

【００４１】照明計算は、浮動小数点の計算をも必要と
する。グラフィックス・サブシステム６０のラスタライ
ザ及び２次ジオメトリ機能は、前述のグラフィックス・
サブシステム４０とは対照的に、両者ともに浮動小数点
演算を必要とするから、同一の浮動小数点プロセッサを
使用してジオメトリ処理及びラスタ化の両方を行うこと
ができるように、これらの機能は２次プロセッサ６８中
で組み合わされている。

【００４２】ＩＩ．グラフィックス・サブシステムの論
理フロー図 本発明と対比するため、最初に図５及び図６を参照し
て、従来技術に従ったグラフィックス・サブシステムの
動作を説明する。次に、図７ないし図１２を参照して、
グーロー又はフォング・シェーデイングをサポートす
る、本発明に従った２つのグラフィックス・サブシステ
ムの動作を説明する。

【００４３】Ａ．従来技術のグラフィックス・サブシス
テム １．従来技術のジオメトリ・プロセッサ 図５は、従来技術のジオメトリ・プロセッサの論理フロ
ー図を示す。ステップ８０において、ジオメトリ・プロ
セッサは、ホスト・プロセッサからグラフィックス・サ
ブシステムへ転送された一連のデータ値を受け取る。こ
のデータは、「グラフィックス・オーダ」と呼ばれる一
連のデータ・ブロックから成る。これらのグラフィック
ス・オーダは、グラフィックス・サブシステムの全ての
機能を制御するに必要な、描画（drawing）プリミテイ
ブ、変換行列、グラフィックス属性及び他のオーダを含
んでいる。各データ・ブロックは、当該データによって
表されているオーダの型を識別する、１つのデータ・レ
コードで開始する。

【００４４】ステップ８２では、グラフィックス・オー
ダを受け取るプロセスの一環として、ホスト・プロセッ
サから受け取られたデータを読み取り、このデータをグ
ラフィックス・サブシステム中のレジスタ又はメモリに
格納する。ステップ８４では、グラフィックス・オーダ
の型を識別するデータ・レコードをテストして、当該グ
ラフィックス・オーダが、一連のベクトル（例えば、多
線：polyline）、多角形又は三角ストリップのような、
描画プリミテイブに対応するか否かを決定する。そうで
なければ、ステップ８６において、現グラフィックス・
オーダとともに受け取られた任意の追加データが必要に
応じて処理され、続いてジオメトリ・プロセッサは次の
グラフィックス・オーダを受け取る準備をする。ステッ
プ８６で行われる処理には、例えば描画カラー、変換行
列及び光源パラメータを、グラフィックス・サブシステ
ム中の適当なレジスタ中に格納することが含まれる。

【００４５】描画プリミテイブに対応するグラフィック
ス・オーダは、一般に、一連の頂点の各々に対する幾何
座標（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）又は同次座標（ｘｍ、ｙｍ、
ｚｍ、ｗｍ）の値を保持する追加のデータ・レコードを
含んでいる。このデータから省略されている場合は、ｗ
ｍ＝１及びｚｍ＝０の値を仮定することができる。更
に、これらのグラフィックス・オーダは、各頂点の反射
法線ベクトル（ｎｘ、ｎｙ、ｎｚ）用のデータを含むこ
とができる。これらの座標及び法線ベクトルの値は、モ
デリング座標と呼ばれる座標系中で指定されるものと仮
定される。

【００４６】ステップ８４において、このグラフィック
ス・オーダが描画プリミテイブとして識別される場合、
次のステップ８８では、幾何座標（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ、
ｗｍ）を与える当該グラフィックス・オーダ中のデータ
値が、以下の４ｘ４の変換行列にかけられる。

【００４７】

【数１】

【００４８】この行列ｔの要素ｔ１１、ｔ１２・・・ｔ
４３、ｔ４４の値は、グラフィックス・サブシステムが
受け取った他のグラフィックス・オーダを参照すること
によって決定される。前記行列による乗算は、モデリン
グ座標中のデータ値（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ、ｗｍ）を、ワ
ールド座標と呼ばれる一の座標系中の値（ｘｗ、ｙｗ、
ｚｗ、ｗｗ）へ変換するという効果を有する。

【００４９】かかる座標変換の後のステップ９０におい
て、反射放線ベクトルを表すデータ（ｎｘ、ｎｙ、ｎ
ｚ）が、以下の３ｘ３の変換行列にかけられる。

【００５０】

【数２】

【００５１】この行列は、前記行列ｔの左上にある３ｘ
３の部分行列を逆転置することによって決定される。こ
れは、（ｎｘｗ、ｎｙｗ、ｎｚｗ）により表されたベク
トルが、変換済みの座標（ｘｗ、ｙｗ、ｚｗ、ｗｗ）に
よって表された面に垂直に留まることを保証する。次い
で、結果的な法線ベクトルは、以下で定義されるような
（ｎｘｗ、ｎｙｗ、ｎｚｗ）のノルムで除算することに
よって、単位ベクトルへ変換される。

【００５２】

【数３】

【００５３】ステップ９２では、各頂点に対する照明方
程式を評価するために、各頂点の変換済みの座標及び法
線ベクトルが使用される。これらの方程式の例は、Fole
y 外による前掲書に見い出すことができる。また、これ
らの計算は、他のグラフィックス・オーダによって決定
される光源の定義及び面材料の特性にも依存する。照明
計算を行う結果、各頂点のカラー（ｒ、ｇ、ｂ）が得ら
れる。照明計算の後は、法線ベクトルは最早必要でな
い。

【００５４】照明方程式の評価後のステップ９４におい
て、これらの座標は、以下のようにして４ｘ４のビュー
変換にかけられる。

【００５５】

【数４】

【００５６】この変換は、ワールド座標（ｘｗ、ｙｗ、
ｚｗ、ｗｗ）を、ビュー座標と呼ばれる一の座標系へ変
換する効果を有する。この座標系では、ｚ軸はビュー方
向に対応し、ｘ軸はビュー方向に垂直な水平軸である。
このビュー座標の起点はスクリーン又はウインドウの中
心にあり、ｗ軸はｚ軸に平行でその起点が視点に置かれ
ている。ステップ９４では、ｘｖ、ｙｖ及びｚｖをｗｖ
で除算することによって、透視投影（perspective proj
ection）が達成される。これを以下に示す。

【００５７】

【数５】

【００５８】ステップ９６では、結果的な投影済みの座
標（ｘｐ、ｙｐ、ｚｐ）の各々を（−１ないし＋１）の
範囲と比較して、これらの座標がテストされる。もし、
描画プリミテイブ中にある全ての頂点の座標がこのテス
トに合格するなら、当該プリミテイブは、単純にすなわ
ちトリビアルに受け入れられたものとみなされる。ステ
ップ９８では、投影済みの座標が同様にしてテストされ
る。もし、全ての頂点が（例えば、１より大きいｘｐを
有する、という）同一の理由でこのテストに不合格とな
れば、当該プリミテイブは、トリビアルに拒否されたも
のと言われる。もし、所定の描画プリミテイブがトリビ
アルに拒否されたなら、処理は完了し、ジオメトリ・プ
ロセッサはステップ８２で次の描画オーダを受け取る。

【００５９】もし、所定の描画プリミテイブがトリビア
ルに受け入れられず、またトリビアルに拒否もされなか
ったなら、当該プリミテイブは、ステップ１００におい
てウインドウ／ビューポート・クリッピングにかけられ
る。このクリッピング操作は、所定の描画プリミテイブ
のエッジがウインドウ／ビューポート境界を交差する点
を決定することを含んでいる。照明方程式によって決定
される頂点カラーのような他の属性は、これらの交差点
へ補間されなければならない。この結果、元の描画プリ
ミテイブと（−１＜＝ｘｐ＜＝１、−１＜＝ｙｐ＜＝
１、−１＜＝ｚｐ＜＝１）に対応する３次元ビュー・ボ
リュームとの交点によって決定されるような、修正済み
の描画プリミテイブが得られる。幾つかのケースでは、
これに代えて、０から１の範囲にある正規化済みの座標
を使用することができる。もし、ステップ１０２におい
て、前記修正済みの描画プリミテイブがヌル・エクステ
ントに対応するなら、当該プリミテイブは拒否され、ス
テップ８２における次のグラフィックス・オーダに関す
る処理が継続する。さもなければ、ステップ１０４の処
理が行われる。

【００６０】ステップ１０４では、前述のウインドウ／
ビューポート・クリッピングから得られた修正済みの描
画プリミテイブと、トリビアルに受け入れられた描画プ
リミテイブとが、座標マッピング及びカラー・クランピ
ング動作にかけられる。以下の式６に示す座標マッピン
グは（後続のラスタ化ハードウエアによって要求される
ように）、ピクセル座標及び深さ値に対応させるべく、
これらの座標値をスケール（拡大縮小）し且つ変換する
ことから成る。

【００６１】

【数６】

【００６２】この結果的なマップ済み座標は、次いで、
浮動小数点表示から整数値へ変換される。

【００６３】カラー・クランピングは、クランプ済みの
カラー（ｒ、ｇ、ｂ）を与えるために、各カラー値の各
成分を、例えば＋１のような或る最大値へ制限すること
を含んでいる。次いで、結果的なクランプ済みのカラー
は、例えば０ないし２５５の範囲へスケールされた後、
浮動小数点形式から整数値へ変換される。

【００６４】ステップ１０６では、結果的なマップ済み
の座標及びクランプ済みのカラーが、事後の処理のため
にラスタライザへ転送される。次いで、ジオメトリ・プ
ロセッサはステップ８２に戻り、次のグラフィックス・
オーダについて処理を継続する。ステップ１０８でラス
タライザへ転送されるデータは、各頂点に対する変換／
投影／クリップ／マップ済みの座標（ｘｍａｐ、ｙｍａ
ｐ、ｚｍａｐ）と、クランプ済みのカラー値（ｎｒ、ｎ
ｇ、ｎｂ）から成る。

【００６５】２．従来技術のｒｇｂｚラスタライザ 図６は、従来技術のｒｇｂｚラスタライザの動作を示
す。ステップ１１０において、ラスタライザはジオメト
リ・プロセッサから転送されたデータ値のストリームを
受け入れる。このデータは、一連のコマンド及びデータ
・レコードから成る。コマンド・レコードが制御するラ
スタライザの動作モードには、ｚバッファを使用可能に
すること、ｚバッファ比較テストを選択すること、デー
タ・レコードがベクトル、多角形、三角ストリップ又は
他の描画プリミテイブとして解釈されるのを決定するこ
とが含まれる。

【００６６】ステップ１１２において、ジオメトリ・プ
ロセッサからのコマンド及びデータ・レコードを受け取
ると、これらのレコードの値がラスタライザ中のレジス
タ又はメモリに格納される。次のステップ１１４で、先
行するコマンド・レコードによって決定された現動作モ
ードをテストすることにより、この現動作モードが多角
形又は三角ストリップのようなエリア・プリミテイブに
対応するか否かを決定する。そうであれば、処理はステ
ップ１１８へ移る。さもなければ、データがステップ１
１６の適当な代替手順によって処理された後、処理はス
テップ１１２に戻る。例えば、ベクトルを描画するとい
うような幾つかのケースでは、ステップ１１６で行われ
る手順が、後述する図６中の他のステップのそれと同様
のものとなる場合がある。

【００６７】もし、現動作モードがエリア・プリミテイ
ブに対応するのであれば、処理はステップ１１８に移
り、そこで後続データ・レコードによって定義されるエ
リアを、頂点からピクセルへ値を補間するために使用さ
れる手段に依存して、三角形又は台形のような、基本的
なエリア成分へ細分化することができる。説明の便宜
上、本明細書では、各プリミテイブが一連の三角形へ細
分化されるものと仮定する。次いで、結果的な各エリア
成分が、ステップ１２０で、１組の予備計算にかけられ
る。これらの計算は、ｘ又はｙに関してこれらの成分の
頂点をソートし、形状を（例えば、時計回り又は反時計
回りの頂点の配列として）類別するとともに、ｘ及びｙ
に関してカラー値（ｒ、ｇ、ｂ）及び深さ値（ｚ）の導
関数を評価する（言い換えれば、面方程式を評価する）
ことを含むのが普通である。結果的な導関数は、ｄｒ／
ｄｘ、ｄｒ／ｄｙ、ｄｇ／ｄｘ、ｄｇ／ｄｙ、ｄｂ／ｄ
ｘ及びｄｂ／ｄｙによって表すことができる。これらの
計算は、ラスタライザに対し相当な計算負荷となり、こ
のことは１００個より少ないピクセルを有する小さな三
角形について著しい。

【００６８】ステップ１２２において、エリア成分を類
別し且つ面方程式（plane equations）を評価するプロ
セスが、一致又は共線（colinear）の頂点座標が存在す
るために、任意のエリア成分がゼロ・エリアを有するこ
とを決定する場合、この成分に対するそれ以上の処理は
必要ない。その後、処理はステップ１４４に移り、そこ
で他のエリア成分が存在することが判れば、処理はステ
ップ１１８へ戻る。さもなければ、ステップ１１２で、
次のグラフィックス・オーダが検索される。

【００６９】もし、ステップ１２２において、エリア成
分がゼロ・エリアを持たないことが判れば、次のステッ
プ１２４では、当該エリア成分の内部を構成する全ての
ピクセルを生成するためのプロセスが開始される。この
プロセスは、当該エリア成分のソート及び類別によって
決定される値に基づいている。結果的な各ピクセルは、
グラフィックス表示装置上の列（水平位置）に対応する
ｘ値及びグラフィックス表示装置上の行（垂直位置）に
対応するｙ値によって定義される。ｘ及びｙ値の各ペア
は、フレーム・バッファと呼ばれるメモリの１ブロック
中にある一意的なアドレスに対応する。またｘ及びｙ値
の各ペアは、ｚバッファと呼ばれるメモリの第２のブロ
ック中にある一意的なアドレスにも対応する。一連のピ
クセル値（ｘ及びｙ値のペア）を生成するために使用さ
れる論理は、各成分を一連の行（ｙ値）へ分割するのが
普通である。次いで、各行は、一連のピクセル（ｘ値）
へ分割される。

【００７０】ステップ１２６で、各ピクセルを生成する
際、対応するカラー値ｒ（ｘ、ｙ）、ｇ（ｘ、ｙ）及び
ｂ（ｘ、ｙ）が計算される。これらの値は、エリア類別
論理によって決定される。次に、ピクセル生成論理によ
って決定される各後続行ごとに、各成分がｄｑ／ｄｙ
（但し、ｑ＝ｒ、ｇ、ｂ）だけ増分される。また、ピク
セル生成論理によって決定される行中の各後続ピクセル
ごとに、各成分がｄｑ／ｄｘだけ増分される。ステップ
１２８では、ピクセル生成論理によって決定される各ピ
クセルごとに深さ値Ｚｎｅｗを計算するために、前記の
ものと同等の論理が使用される。

【００７１】ステップ１３０では、ｚバッファの内容の
うち現ピクセルのｘ及びｙ値によって定まるアドレスの
内容をロードすることにより、各ピクセルのＺｏｌｄの
値が決定される。ステップ１３２では、この値が、現在
のｚバッファ比較テストに基づくＺｎｅｗの値と比較さ
れる。この比較の基準は、ラスタライザで選択された現
動作モードに依存して、Ｚｎｅｗ＞Ｚｏｌｄ、Ｚｎｅｗ
＜＝Ｚｏｌｄ又はその他として定めることができる。

【００７２】もし、Ｚｎｅｗの値がｚバッファ比較テス
トに合格するなら、次のステップ１３４では、Ｚｎｅｗ
の値がｘ及びｙの値によって決定されるｚバッファ中の
アドレスに格納され、かくてｚバッファ比較テストで使
用されたＺｏｌｄの値に置き換わる。またステップ１３
８では、現カラー値（ｒ、ｇ、ｂ）が、ｘ及びｙの値に
よって決定されるフレーム・バッファのアドレスに格納
される。しかしながら、ステップ１３２で、Ｚｎｅｗの
値がｚバッファ比較テストに合格しなければ、ｚバッフ
ァ及びフレーム・バッファは更新されず、その後の処理
はステップ１４２に移る。

【００７３】ｚバッファ比較テスト並びにｚバッファ及
びフレーム・バッファへの条件付き更新が行われた後、
ステップ１４２で、現エリア成分中にピクセルがまだ残
っていることが判明すれば、処理はステップ１２４へ移
る。さもなければ、ステップ１４４で、現グラフィック
ス・オーダ中に処理すべきエリア成分がまだ残っている
か否かを判別し、そうであれば、次のエリア成分がステ
ップ１１８で検索される。さもなければ、ステップ１１
２で、次のグラフィックス・オーダが検索される。

【００７４】ステップ１３８の、フレーム・バッファを
更新する動作は、単に特定アドレスの現内容を新しいカ
ラー値で置き換えるだけでなく、多岐の機能を含むこと
がある。例えば、新しいカラー値を以前の内容へ加算し
たり、現内容を新しい値及び古い値の線形組み合わせ
（アルファ混合として知られている）で置き換えたり、
又は現内容をフレーム・バッファの現内容及び新しい値
の論理演算の結果で置き換えたりすることを含んでい
る。これらの動作は、種々のピクセル又は各ピクセル中
の複数組のビットに対する変更を禁止するようなマスク
動作の対象となることもある。更に、頂点間の補間によ
って決定されるカラー値が、（頂点間で補間されたテク
スチャ座標に基づく）テクスチャ・マッピングのような
手段によって更に修正される場合もある。同様に、ｚバ
ッファの更新動作が、ｚバッファの幾つかの又は全ての
要素の修正を禁止するマスク動作を含む、追加的な修飾
動作の対象となることもある。

【００７５】Ｂ．グーロー・シェーデイングをサポート
するサブシステム 以下、前述の従来技術に従ったグラフィックス・サブシ
ステムと対比させつつ、本発明のグラフィックス・サブ
システムを説明する。以下の説明では、ピクセル及び頂
点のカラー値を、（ｒ、ｇ、ｂ）の３成分で記述するも
のとする。このことは、後述のフォング・シェーデイン
グをサポートするサブシステムについても同様である。
しかしながら、この選択は、説明の便宜上のものであっ
て、カラーを表す多数の可能な手段の１つを表すにすぎ
ない。例えば、本発明の他の実施例では、これらのカラ
ーは、３成分より多い又は３成分より少ない成分を有す
ることが可能であり、或いはこれらのカラーを、追加の
原色に代えて色相、彩度、輝度、値等の成分で表すこと
も可能である。

【００７６】最初に、１次ジオメトリ・プロセッサ及び
１次ラスタライザを説明する。これらの手段の動作は、
グーロー及びフォング・シェーデイングをサポートする
両方のグラフィックス・サブシステムについて実質的に
同一であるから、その説明は当該セクションでだけ行う
ことにする。

【００７７】１．１次ジオメトリ・プロセッサ 図７は、グーロー又はフォング・シェーデイングをサポ
ートするグラフィックス・サブシステムの動作を示す。
１次ジオメトリ・プロセッサの動作は通常のジオメトリ
・プロセッサのそれと同様であるから、以下では本発明
を実施する上での重要な相違点を説明する。

【００７８】ステップ１４６では、ホスト・プロセッサ
からのデータ値が転送され、ステップ１４８では、次の
グラフィックス・オーダが処理される。ステップ１５０
で、もしこのグラフィックス・オーダが描画プリミテイ
ブに対応すれば、処理はステップ１５４へ移る。さもな
ければ、処理はステップ１５２へ分岐して、そこでこの
グラフィックス・オーダを処理した後、ステップ１４８
へ戻って次のグラフィックス・オーダを処理する。

【００７９】ステップ１５４では、通常のジオメトリ・
プロセッサとは異なり、法線ベクトルの変換及び頂点の
照明計算が排除されており、ビュー変換及び投影がモデ
リング座標からワールド座標への変換と組み合わされ
る。このようにして組み合わされた変換は、以下の式７
に示すように、モデリング座標（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ、ｗ
ｍ）からビュー座標（ｘｖ、ｙｖ、ｚｖ、ｗｖ）への直
接的な座標変換に基づいている。

【００８０】

【数７】

【００８１】この動作は、通常のジオメトリ・プロセッ
サのステップ８８及び９４（図５参照）で使用された行
列ｔ及びｖの行列積によって決定された４ｘ４の変換行
列ｔｖに基づくものである。このモデリング座標からビ
ュー座標への１ステップ変換が可能となるのは、ワール
ド座標中の中間値（ｘｗ、ｙｗ、ｚｗ、ｗｗ）が照明計
算のためにのみ必要とされ、しかもかかる照明計算が本
発明の１次ジオメトリ・プロセッサでは排除されている
からである。

【００８２】ステップ１５６及び１５８では、描画プリ
ミテイブをテストして、これがトリビアルに受け入れら
れたか又は拒否されたかを決定する。もし、当該プリミ
テイブがトリビアルに受け入れられずに、トリビアルに
拒否されたのであれば、ステップ１４８では、次のグラ
フィックス・オーダが処理される。一方、当該プリミテ
イブがトリビアルに受け入れられず、また拒否もされな
ければ、当該プリミテイブは、ステップ１６０で、ウイ
ンドウ／ビューポート・クリッピングにかけられる。ス
テップ１６２で、結果的なプリミテイブがヌル・エクス
テントに対応するのであれば、このプリミテイブは拒否
される。さもなければ、ステップ１６４へ移って、座標
のマッピングを行う。本発明の１次ジオメトリ・プロセ
ッサでは、通常のジオメトリ・プロセッサが必要として
いたカラー値のクランピングは排除されている。

【００８３】ステップ１６６において、適当なデータが
１次ラスタライザへ送られる。このデータは、通常のジ
オメトリ・プロセッサから通常のｒｂｇｚラスタライザ
へ転送される、変換／クリップ／マップ済みの座標値に
加えて、変換されていない元の頂点座標及び法線ベクト
ルを含んでいなければならない。また、各頂点に対する
データは、クリッピング・コードを含んでいなければな
らない。このコードの１ビットは、当該頂点が元の頂点
であるのか又はクリッピング論理によって生成された新
しい頂点であるのかを指示し、他の６ビットは、６つの
ウインドウ／ビューポート・クリッピング境界に対応す
る。元の各頂点ごとに、各境界ビットは、当該頂点が対
応するクリッピング・テストに合格したか否かを指示す
る。また、新しい各頂点ごとに、各境界ビットは、当該
頂点が対応するクリッピング面によって作成されたのか
否かを指示する。

【００８４】本発明に従ってジオメトリ・プロセッサを
簡単化することにより、１次ジオメトリ・プロセッサが
通常のジオメトリ・プロセッサよりも一層高速に描画プ
リミテイブを処理することが可能になる。なぜなら、通
常のジオメトリ・プロセッサの動作を支配していた高価
な照明計算が排除されることも含めて、各頂点ごとに必
要な動作の数が著しく減少するからである。

【００８５】２．１次ラスタライザ 図８は、本発明に従った１次ラスタライザの動作を示
す。１次ラスタライザの動作は、通常のラスタライザの
それと同様である。しかしながら、この１次ラスタライ
ザについては、以下で詳述するように、カラー値（ｒ、
ｇ、ｂ）に基づく計算は排除され、そしてｚバッファの
ピクセル・マスクが作成されて２次ラスタライザへ渡さ
れる。また、各頂点の形状すなわちジオメトリを表すデ
ータ（例えば、座標、法線ベクトル等）及び他の特性
（例えば、カラー、テクスチャ座標等）並びに各プリミ
テイブ中に含まれる各エリア成分に対するｚバッファの
ピクセル・マスクは、２次ジオメトリ・プロセッサ及び
２次ラスタライザへパスされなければならない。

【００８６】ステップ１７０では、１次ジオメトリ・プ
ロセッサからデータ値のストリームが受け取られ、ステ
ップ１７２では、このストリーム中の次のグラフィック
ス・オーダが処理される。ステップ１７４では、１次ラ
スタライザの動作モードがテストされる。もし、このモ
ードがエリア・プリミテイブに対応するなら、当該プリ
ミテイブのエリア成分が、ステップ１７８の処理のため
に選択される。さもなければ、このデータは、ステップ
１７６の他の適当な手順によって処理される。

【００８７】プリミテイブ・ジオメトリを表す任意のデ
ータ（例えば、未変換の座標、反射法線及びクリッピン
グ・コード）が、ステップ１７８の間に各エリア成分の
一部として受け取られる場合、かかるデータは２次ジオ
メトリ・プロセッサへ転送される。また、変換及びクリ
ップ済みの頂点のｘ及びｙ成分が２次ジオメトリ・プロ
セッサへパスされ、クリッピング論理によって作成され
た任意の頂点に関連するクリッピング・コードが２次ジ
オメトリ・プロセッサへパスされる。通常のラスタライ
ザとは対照的に、変換及びクリップ済みの頂点のｚ成分
を２次ジオメトリ・プロセッサへパスする必要はない。

【００８８】ステップ１８０では、予備的計算が行われ
る。この計算は通常のラスタライザのステップ１２０
（図６参照）のそれと同様であるが、カラー値に基づく
計算が排除されている点が異なる。かくて、例えば、面
方程式の評価は、ｘ及びｙの関数としてｚ（深さ）を処
理するように簡単化されるのである。ステップ１８２
で、当該エリア成分がゼロ・エリアを持つなら、ステッ
プ２１０では、レジスタＮＵＭ０及びＮＵＭ１の内容
が、２次ジオメトリ・プロセッサへ通じるデータ通信路
へコピーされる。これはＮＵＭ０＝０及びＮＵＭ１＝０
の値を２次ジオメトリ・プロセッサへ送り、一方、２次
ジオメトリ・プロセッサは各エリア成分ごとに少なくと
も１つのかかるペアを必要とする。ＮＵＭ１＝０の値
は、当該エリア成分をスキップしうることを指示する。

【００８９】さもなければ、ステップ１８４で、各エリ
ア成分のピクセルを生成する前に、１ビットのフラグＰ
ＴＥＳＴ並びにレジスタＮＵＭ０及びＮＵＭ１がクリア
される。このフラグＰＴＥＳＴの目的は、先行するピク
セルがｚバッファ・テストに合格したか否かを指示する
ことである。ＰＴＥＳＴ＝１の場合、現エリア成分中の
先行ピクセルはｚバッファ・テストに合格したのであ
り、ＰＴＥＳＴ＝０の場合、先行ピクセルはｚバッファ
・テストに不合格となったか、又は現エリア成分中の最
初のピクセルのいずれかである。

【００９０】レジスタＮＵＭ０及びＮＵＭ１は、各エリ
ア成分ごとにランレングス符号化されたｚバッファのピ
クセル・マスクを構成するために使用される。レジスタ
ＮＵＭ０の値は、ｚバッファ・テストに合格した最後の
ピクセルからの又は（どのピクセルもまだｚバッファ・
テストに合格していなければ）現エリア成分の開始端か
らの、ｚバッファ・テストに不合格となった連続ピクセ
ルの数を指示する。一方、レジスタＮＵＭ１の値は、ｚ
バッファ・テストに不合格となった最後のピクセルから
の又は（どのピクセルもまだｚバッファ・テストに不合
格となっていなければ）現エリア成分の開始端からの、
ｚバッファ・テストに合格した連続ピクセルの数を指示
する。

【００９１】ステップ１８６では、各エリア成分のピク
セルを生成するためのプロセスが開始され、そして次の
ピクセルが生成される。ステップ１８８では、ステップ
１８６で生成済みのピクセルについてＺｎｅｗが計算さ
れる。通常のラスタライザとは対照的に、各ピクセルに
対するカラー値（ｒ、ｇ、ｂ）の計算は排除されてい
る。ステップ１９０では、ｚバッファからＺｏｌｄの値
がロードされ、ステップ１９４では、Ｚｎｅｗ及びＺｏ
ｌｄの値について比較が行われる。もし、現ピクセルが
この比較テストに合格するなら、ステップ１９６では、
この現ピクセルに対するＺｎｅｗの新しい値でｚバッフ
ァが更新される。次のステップ１９８では、フラグＰＴ
ＥＳＴの値が１へセットされ、レジスタＮＵＭ１の値が
１だけ増分される。レジスタＮＵＭ１の値は、ｚバッフ
ァ・テストに合格したピクセルの数（すなわち、観察可
能なピクセルの数）をカウントするために使用されるも
のである。レジスタＮＵＭ０及びＮＵＭ１は、観察可能
として類別されたピクセルに関する情報を２次ジオメト
リ・プロセッサへパスさせるために、ランレングス符号
化に基づく類別方式を提供する。ステップ２００で、現
エリア成分について処理すべきピクセルがまだ残存して
おれば、ステップ１８６で、次のピクセルが生成され
る。さもなければ、ステップ２１０で、レジスタＮＵＭ
０及びＮＵＭ１の内容が、２次ジオメトリ・プロセッサ
へ通じるデータ通信路へコピーされる。

【００９２】もし、ステップ１９４の比較テストが不合
格となれば、ステップ２０２では、フラグＰＴＥＳＴの
値がテストされる。このフラグＰＴＥＳＴは、現エリア
成分について以前に処理された任意のピクセルが、ｚバ
ッファ比較テストによって観察可能なものとして類別さ
れたが、これに対応するデータをまだ２次ジオメトリ・
プロセッサへ転送されていない、ということを指示す
る。

【００９３】フラグＰＴＥＳＴがゼロに等しければ、処
理はステップ２０８に進んで、そこでレジスタＮＵＭ０
の値が増分される。このレジスタＮＵＭ０の値は、ｚバ
ッファ・テストに不合格となったピクセルの数（すなわ
ち、隠蔽済みものとして類別されたピクセルの数）をカ
ウントするために使用される。レジスタＮＵＭ０及びＮ
ＵＭ１の値は、現エリア成分に対するピクセルの類別に
関する情報を、ランレングス符号化によって、２次ジオ
メトリ・プロセッサへパスさせるために使用される。レ
ジスタＮＵＭ０の値は、ｚバッファ比較テストに不合格
となった各ピクセルごとに増分される。

【００９４】一方、ステップ２０２で、フラグＰＴＥＳ
Ｔが１に等しければ、次のステップ２０４では、レジス
タＮＵＭ０及びＮＵＭ１の内容が、２次ジオメトリ・プ
ロセッサへ通じるデータ通信路へコピーされ、次いでス
テップ２０６において、現エリア成分の後続処理を準備
するために、フラグＰＴＥＳＴ、レジスタＮＵＭ０及び
ＮＵＭ１の値が全部クリアされる。その後の処理はステ
ップ２０８に移り、そこで現ピクセルがステップ９４の
ｚバッファ・テストに不合格となったことを指示するた
めに、レジスタＮＵＭ０の値が１だけ増分される。

【００９５】ステップ２０８の後、処理はステップ２０
０に進み、そこで現エリア成分のピクセルが依然として
残存することが判明すれば、次のステップ２１０では、
レジスタＮＵＭ０及びＮＵＭ１の内容が、２次ジオメト
リ・プロセッサへ通じるデータ通信路へコピーされる。
さもなければ、ステップ１８６で、現エリア成分に対す
る次のピクセルが生成される。ステップ２１０の重要な
目的は、ｚ比較テストに合格した任意のピクセルの後
に、このテストに不合格となったピクセルが存在しない
ような場合に（この場合、これらのピクセルのデータは
ステップ２０４の間には送られなかった筈である）、か
かる任意のピクセルについて２次ジオメトリ・プロセッ
サへデータを供給することである。

【００９６】ステップ２１０の後のステップ２１２で、
現グラフィックス・オーダ中に処理すべき成分が依然と
して残存しておれば、処理はステップ１７８に進む。さ
もなければ、処理はステップ１７２に進んで、そこで１
次ジオメトリ・プロセッサから次のグラフイックス・オ
ーダを獲得する。

【００９７】前述のように、２次ジオメトリ・プロセッ
サへ転送されるレジスタＮＵＭ０及びＮＵＭ１の値は、
ピクセル・マスクのランレングス符号化表示を形成す
る。２次ラスタライザは、１次ラスタライザと同じ論理
を使用して、各エリア成分中のピクセルに対するｘ及び
ｙ値を生成する。かくて、ピクセル・マスクは、レジス
タＮＵＭ０及びＮＵＭ１を使用して、連続的な観察可能
又は隠蔽されたピクセルの適当な数をパスさせる必要が
あるに過ぎない。殆どの場合、各エリア成分中の全ての
ピクセルは、完全に受け入れられるか（この場合、ＮＵ
Ｍ０＝０及びＮＵＭ１＝エリア成分中のピクセルの数で
ある）又は完全に拒否される（この場合、ＮＵＭ０＝エ
リア成分中のピクセルの数及びＮＵＭ１＝０である）こ
とが予測されるから、ピクセル・マスクのランレングス
符号化を利用すると、１次ラスタライザの動作が効率的
となろう。

【００９８】３．２次ジオメトリ・プロセッサ 図９は、本発明に従った２次ジオメトリ・プロセッサの
動作を示す。２次ジオメトリ・プロセッサの動作は通常
のジオメトリ・プロセッサのそれと同様であるが、変換
及び照明計算が、非ゼロ・エリアを有する対応するエリ
ア成分に依存する（すなわち、１次ラスタライザ中のｚ
バッファ比較テストによって観察可能として類別されて
いるエリア成分の少なくとも１つのピクセルに依存す
る）点が異なる。

【００９９】ステップ２１４で、１次ラスタライザから
受け取られるデータ・ストリームは、各描画プリミテイ
ブ用のデータを含んでいる。このデータは、未変換の頂
点座標と、未変換の法線ベクトルと、変換／クリップ／
マップ済みの頂点座標（ｘ及びｙ成分）と、クリッピン
グ・コードとから成る。更に、ランレングス符号化ピク
セル・マスクは、各エリア成分ごとの頂点データ・レコ
ードを伴っている。これらのピクセル・マスクは、１次
ラスタライザ中のｚバッファ比較テストによって隠蔽済
み又は観察可能として類別されたピクセルの数を交互に
表す、一連の整数（ＮＵＭ０、ＮＵＭ１、ＮＵＭ２、Ｎ
ＵＭ３、・・・、ＮＵＭｉ）によって表される。

【０１００】一般に、各ピクセル・マスクは、各エリア
成分をそれぞれ伴う。例えば、多角形の場合、最初の２
つの頂点（ｖｏ及びｖ１）は、エリア成分を形成しな
い。しかしながら、第３の頂点（ｖ２）は、（ｖｏ、ｖ
１及びｖ２によって定義された）第１のエリア成分を指
定し、所定のピクセル・マスクを伴う。後続する各頂点
（ｖｉ）は、（ｖｏ、ｖ（ｉ−１）及びｖｉ）によって
定義された追加のエリア成分を指定するとともに、対応
するピクセル・マスクを伴うものである。同様に、三角
ストリップについては、第２の頂点の後の新しい各頂点
（ｖｉ）が、頂点（ｖ（ｉ−２）、ｖ（ｉ−１）及びｖ
ｉ）によって定義された新しいエリア成分を指定する。

【０１０１】ステップ２１６では、データ・ストリーム
中の次のグラフィックス・オーダが検索される。ステッ
プ２１８で、当該グラフィックス・オーダが描画プリミ
テイブに対応するなら、ステップ２２２では、当該プリ
ミテイブの最初のエリア成分が検索される。さもなけれ
ば、ステップ２２０で、他の適当な処理が行われた後、
処理はステップ２１６に移る。ステップ２２２の後のス
テップ２２４では、現プリミテイブが非ゼロ・エリアを
有するか否か（すなわち、現プリミテイブが観察可能で
あるか否か）を判別する。特に、レジスタＮＵＭ１の値
（これはピクセル・マスクの第２ワードであり、因みに
レジスタＮＵＭ０の値はピクセル・マスクの第１ワード
である）は、ｚバッファ・テストに合格すべき第１ピク
セル・グループ中にあるピクセルの数（すなわち、観察
可能なピクセル・ランの長さ）を指示する。もし、ＮＵ
Ｍ１＝０であれば、対応するエリア成分は、ｚバッファ
・テストに合格するようなピクセルを持たず、処理はス
テップ２４２へ進む。この場合、変換及び照明計算はス
キップされる。もし、ＮＵＭ１がゼロでなければ、対応
するエリア成分中の少なくとも１つのピクセルはｚバッ
ファ・テストに合格し、処理はステップ２２６に移る。

【０１０２】ステップ２２６、２２８及び２３６では、
新しい頂点（ｖｉ）が、通常のジオメトリ・プロセッサ
のステップ８８、９０及び９２（図５参照）で実現され
たものと同等の、変換及び照明計算にかけられる。も
し、現エリア成分が、かかる変換及び照明計算にかけら
れなかった先行する任意の頂点（ｖ０、ｖ（ｖｉ−２）
又はｖ（ｉ−１））に依存するのであれば、これらの頂
点についてもこれらの計算が行われる。これらの変換及
び照明計算は、クリッピングによって生ぜられた頂点で
はなくて、元の頂点についてのみ行われる。もし、所定
のエリア成分が、ステップ１６０における以前のウイン
ドウ／ビューポート・クリッピングによって定義された
新しい頂点により定義されるのであれば、かかる変換及
び照明計算は対応する元の頂点の組について行われる。

【０１０３】ステップ２３８において、もし現エリア成
分を定義する頂点が（対応するクリッピング・コードに
よって指示されるように）トリビアルに受け入れられな
いなら、これらの頂点座標は、図５のステップ９４にお
いて通常のジオメトリ・プロセッサで適用されたものと
実質的に同等の様式で、ステップ２３０のビュー変換及
び投影にかけられる。次いで、結果的な変換及び投影済
みの頂点は、ステップ１００における通常のジオメトリ
・プロセッサのそれと実質的に同等の様式で、ステップ
２３２のウインドウ／ビューポート・クリッピング論理
にかけられる。このクリッピング論理は、元の頂点間で
補間されたカラー値を生成するとともに、クリップ済み
の座標をも生成する。但し、この場合は、結果的な補間
済みのカラーだけが保存されるのに対し、クリップ済み
の座標は廃棄されてしまう。

【０１０４】ステップ２３４では、頂点のカラー値がク
ランプされ、そして照明計算及びウインドウ／ビューポ
ート計算から得られるこれらの頂点カラー値は、１次ジ
オメトリ・プロセッサによって計算された変換／クリッ
プ／マップ済みの頂点座標と組み合わされる。受け入れ
られた頂点のカラー値が計算され、ステップ２３６で、
元の頂点の座標と関連付けられる。トリビアルに受け入
れられたエリア成分では、全ての頂点が受け入れられ
る。ステップ２４０において、結果的な複数組のデータ
値が２次ジオメトリ・プロセッサへ送られる。ステップ
２４２で、現プリミテイブの他のエリア成分が依然とし
て残存していれば、処理はステップ２２２に移る。さも
なければ、ステップ２１６で、次のグラフィックス・オ
ーダが検索される。

【０１０５】４．２次ラスタライザ 図１０は、本発明に従った２次ラスタライザの動作を示
す。２次ラスタライザの動作は通常のｒｂｇｚラスタラ
イザと実質的に同様であるが、面方程式がｘ及びｙの関
数としてｚについて評価されないこと、各ピクセルごと
にＺｎｅｗが計算されないこと、１次ラスタライザによ
って生成されるランレングス符号化ピクセル・マスクが
フレーム・バッファの更新を制御するために使用される
点が異なる。

【０１０６】ステップ２４４では、２次ジオメトリ・プ
ロセッサからのデータ・ストリームが受け入れられ、ス
テップ２４５では、次のグラフィックス・オーダが検索
される。もし、当該オーダがエリア・プリミテイブに対
応すれば、次のステップ２４８で、当該プリミテイブの
次のエリア成分が検索される。さもなければ、ステップ
２４７で、他の適当な処理が行われ、ステップ２４５
で、次のグラフィックス・オーダが検索される。

【０１０７】２つのカウンタ（ＣＯＵＮＴ０及びＣＯＵ
ＮＴ１）と、１ビットのフラグ（ＭＡＳＫ）とが、フレ
ーム・バッファの更新を制御するピクセル・マスクを定
義するために使用される。一般に、フレーム・バッファ
は、以前に観察可能として類別されたピクセルについて
のみ更新される。観察可能として類別されたピクセルは
ピクセル配列中の１に対応し、隠蔽されたものと類別さ
れたピクセルはピクセル配列中の０に対応する。特定の
例を挙げれば、ピクセルを隠蔽又は観察可能と類別した
結果は、次に示すように、交番的な１及び０のランとし
て表すことが可能である。 0000000011111111111111000000111110000101001。

【０１０８】このピクセル配列用の対応するピクセル・
マスクは、当該ピクセル・シーケンス中の０及び１のラ
ンの長さを指示する整数のペアを含むことになろう。こ
の場合、カウンタＣＯＵＮＴ０及びＣＯＵＮＴ１は、次
のような値のシーケンスを取ることになる：（8、14）、
（6、5）、（4、1）、（1、1）、（2、1）。

【０１０９】一般に、ピクセル・マスクの状態は、フラ
グＭＡＳＫをゼロにセットすることによって最初に決定
され、カウンタＣＯＵＮＴ０は、現エリア成分に対する
ピクセル・マスク中の最初の整数の値をロードされる。
また、カウンタＣＯＵＮＴ１は、現エリア成分に対する
ピクセル・マスク・データ中の第２の整数の値をロード
される。もし、カウンタＣＯＵＮＴ０がゼロであれば、
フラグＭＡＳＫは１へセットされ、これは当該ピクセル
・マスク（例えば、0000000000000111111111111）中に
ある０のランの終わり（すなわち、１のランの始まり）
に対応する。さもなければ、フラグＭＡＳＫは０にセッ
トされたままに留まり、これは少なくとも１に等しい長
さを持つ０のラン（例えば、1111111111100000000）に
対応する。連続する各ピクセルについて、フラグＭＡＳ
Ｋがゼロであれば、カウンタＣＯＵＮＴ０は１だけ減分
される。カウンタＣＯＵＮＴ０がゼロに到達する場合、
フラグＭＡＳＫは、１へセットされる。一方、マスクＭ
ＡＳＫが１であれば、カウンタＣＯＵＮＴ１は減分され
ることになる。カウンタＣＯＵＮＴ１がゼロに達する
と、フラグＭＡＳＫは、ゼロへセットされる。もし、ピ
クセル生成論理が、生成すべき追加のピクセルが残って
いることを指示し、しかもカウンタＣＯＵＮＴ１がゼロ
であるなら（この時点で、カウンタＣＯＵＮＴ１はゼロ
であることに注意）、レジスタ（ＮＵＭ０及びＮＵＭ
１）の次のペアの値が、カウンタＣＯＵＮＴ０及びＣＯ
ＵＮＴ１へロードされることになる。

【０１１０】以下、図１０を参照して、２次ラスタライ
ザの動作中のピクセル・マスクの使用方法を詳述する。
ステップ２４９で、カウンタＣＯＵＮＴ０及びＣＯＵＮ
Ｔ１は、ピクセル・マスク中の次の値をロードされ、ス
テップ２５０で、フラグＭＡＳＫは、ゼロへセットされ
る。ステップ２５１で、カウンタＣＯＵＮＴ１がゼロで
あれば、現エリア成分中のどのピクセルもｚバッファ比
較テストに合格しなかった（すなわち、当該成分は隠蔽
されている）から、現エリア成分の処理が終了されるこ
とになる。ステップ２５２で、カウンタＣＯＵＮＴ０が
ゼロであれば、ステップ２５４で、フラグＭＡＳＫが１
へセットされる。さもなければ、ステップ２５３では、
面方程式が、ｘ及びｙの関数としてｒ、ｇ及びｂについ
て評価される。

【０１１１】ステップ２５５では、１次ラスタライザと
全く同じ論理を使用して、各エリア成分中のピクセルの
ｘ及びｙ値が生成される。ステップ２５６では、現ピク
セルについて、ｒ、ｇ及びｂ値が計算される。ステップ
２５７で、フラグＭＡＳＫが１であれば、ステップ２５
８では、フレーム・バッファが、ｒ、ｇ及びｂ値と現ピ
クセルに対応する他のデータで更新され、ステップ２５
９では、カウンタＣＯＵＮＴ１が減分される。さもなけ
れば、すなわちフラグＭＡＳＫがゼロであれば、ステッ
プ２６１で、カウンタＣＯＵＮＴ０が減分される。ステ
ップ２６２及び２６３で、カウンタＣＯＵＮＴ０がゼロ
であれば、フラグＭＡＳＫが１へセットされる。さもな
ければ、処理はステップ２６０に移る。

【０１１２】ステップ２６０において、現エリア成分の
ピクセルがまだ残存すれば、ステップ２６４では、カウ
ンタＣＯＵＮＴ１の値がテストされる。カウンタＣＯＵ
ＮＴ１がゼロであれば、ステップ２４８で、次のエリア
成分が検索される。さもなければ、ステップ２４９で、
カウンタＣＯＵＮＴ０及びＣＯＵＮＴ１が、ピクセル・
マスクからの次の値をロードされる。

【０１１３】ステップ２６０で、それ以上のピクセルが
存在しなければ、処理はステップ２６５に移る。一方、
現プリミテイブのエリア成分がまだ存在すれば、ステッ
プ２４８で、次の成分が検索される。さもなければ、ス
テップ２４５で、次のグラフィックス・オーダが検索さ
れる。

【０１１４】Ｃ．フォング・シェーデイングをサポート
するサブシステム 前述のように、フォング・シェーデイングをサポートす
るグラフィックス・サブシステムは、１次ジオメトリ・
プロセッサ及び１次ラスタライザを使用する。これらの
１次プロセッサは、グーロー・シェーデイングをサポー
トするグラフィックス・サブシステムで使用されたもの
と実質的に同じであるから、これらの１次プロセッサに
よる１次動作については、その説明を省略する。

【０１１５】以下、フォング・シェーデイングをサポー
トするグラフィックス・サブシステム用の２次プロセッ
サの動作を説明する。前述のように、２次プロセッサを
単一のユニットとして実現することが望ましいが、以下
では説明の便宜上、２次プロセッサ中のジオメトリ処理
とラスタ化動作とを別々に説明する。

【０１１６】１．２次ジオメトリ・プロセッサ 図１１は、本発明に従った２次ジオメトリ・プロセッサ
の動作を示す。フォング・シェーデイング用の２次ジオ
メトリ・プロセッサの動作はグーロー・シェーデイング
用の２次ジオメトリ・プロセッサのそれと同様である
が、照明計算が行われないこと、２次ラスタライザへパ
スされるデータが、頂点のカラー値ではなくて、頂点座
標及びワールド座標中の反射放線を含むことが異なる。
また、各頂点に対するデータが、ステップ１４８のプリ
ミテイブとともに与えられるカラー値及びテクスチャ座
標を含むことがある。

【０１１７】ステップ２６８では、１次ラスタライザか
らのデータ・ストリームが受け入れられ、ステップ２７
０では、次のグラフィックス・オーダが検索される。ス
テップ２７２において、当該グラフィックス・オーダが
描画プリミテイブに対応するなら、ステップ２７６で
は、当該プリミテイブの次のエリア成分が検索される。
さもなければ、ステップ２７４で、他の適当な処理が行
われ、ステップ２７０では、次のグラフィックス・オー
ダが検索される。

【０１１８】ステップ２７６に続くステップ２７８で
は、当該ピクセル・マスク中にあるレジスタＮＵＭ１の
値がテストされる。レジスタＮＵＭ１の値がゼロであれ
ば、現エリア成分中のどのピクセルもｚバッファ比較テ
ストに合格しなかったことになるから、処理はステップ
２９２に移る。さもなければ、すなわちレジスタＮＵＭ
１の値がゼロでなければ、このエリア成分の少なくとも
１つのピクセルが観察可能であり、その後の処理はステ
ップ２８０に移る。ステップ２８０及び２８２では、新
しい頂点（ｖｉ）が、通常のジオメトリ・プロセッサで
実現されたものと実質的に同等の変換用の計算にかけら
れる。これらの変換用の計算は、クリッピングによって
生ぜられた頂点についてではなく、元の頂点についての
み行われる。

【０１１９】ステップ２８４において、もし現エリア成
分を定義する頂点がトリビアルに受け入れられなけれ
ば、これらの頂点座標は、ステップ２８６のビュー変換
及び投影にかけられる。次のステップ２８８では、結果
的な変換及び投影済みの頂点が、ウインドウ／ビューポ
ート・クリッピング論理にかけられる。

【０１２０】もし、ウインドウ／ビューポート・クリッ
ピングが任意のエリア成分について行われるのであれ
ば、このクリッピング論理は、当該クリッピング動作に
よって作成された任意の新しい頂点について、その頂点
座標とワールド座標における法線ベクトルとを供給しな
ければならない。これらの新しい頂点に対する頂点座標
及び法線ベクトルは、当該エリア成分の頂点における対
応する成分の値に基づいて、これらのベクトルのｘ、ｙ
及びｚ成分の線形補間によって決定することができる。
結果的な補間済みの法線ベクトルは、一般に、単位ベク
トルを形成しない筈である。これらのベクトルに適当な
スケール係数をかければ単位ベクトルに変換することが
可能であるが、この段階ではそうすることは必要ない。
なぜなら、照明計算を行う前に、フォング・シェーデイ
ング用の２次ラスタライザによって、同様のスケール係
数が適用されるからである。また、透視投影（ローカル
観察者として知られている条件）に関し照明計算が行わ
れるか、又は１つ以上の光源がレンダリング中の描画プ
リミテイブから無限の距離に位置するものとして取り扱
われていない限り、ワールド座標における頂点座標は必
要ない。更に、グーロー・シェーデイング用の２次ジオ
メトリ・プロセッサで必要であったカラー・クランピン
グ段階は、このプロセッサには設けられていない。なぜ
なら、ここでは照明計算が行われないからである。

【０１２１】ステップ２９０では、現エリア成分を表す
のに必要なデータが、２次ラスタライザへ送られる。も
し、現エリア成分がトリビアルに受け入れられたのであ
れば、このデータは、ステップ２８０及び２８２で決定
された変換済みの座標及び法線ベクトルと、ステップ２
７０で１次ラスタライザから受け取られた他のデータと
から成る。もし、このエリア成分がトリビアルに受け入
れられなかったなら、２次ラスタライザへ送られるデー
タは、受け入れられた頂点に対するものと同等のデータ
並びにステップ２８８でクリッピング論理によって作成
された追加の頂点を含むことができる。

【０１２２】ステップ２９２で、現プリミテイブ中にま
だ他ののエリア成分が残存していれば、ステップ２７６
では、次のエリア成分が検索される。さもなければ、ス
テップ２７０で、次のグラフィックス・オーダが検索さ
れる。

【０１２３】２．２次ラスタライザ 図１２は、本発明に従った２次ラスタライザの動作を示
す。フォング・シェーデイング用の２次ラスタライザの
動作は、グーロー・シェーデイング用の２次ラスタライ
ザのそれと実質的に同様であるが、面方程式がカラー値
（ｒ、ｇ、ｂ）によって評価されるのではなく、頂点座
標のｘ、ｙ及びｚ値並びに法線ベクトルによって評価さ
れるという点が異なる。

【０１２４】ステップ２９４では、２次ジオメトリ・プ
ロセッサからのデータが受け入れられ、ステップ２９６
では、次のグラフィックス・オーダが処理される。ステ
ップ２９８において、もし当該グラフィックス・オーダ
がエリア・プリミテイブに対応するなら、ステップ３０
２では、次のエリア成分が検索される。さもなければ、
ステップ３００で他の適当な処理が行われる。

【０１２５】ステップ３０４において、２つのカウンタ
ＣＯＵＮＴ０及びＣＯＵＮＴ１がピクセル・マスクから
ロードされ、ステップ３０６では、フラグＭＡＳＫがゼ
ロへセットされる。ステップ３０８で、カウンタＣＯＵ
ＮＴ１がゼロであれば、処理はステップ３３８に移る。
カウンタＣＯＵＮＴ１がゼロでなければ、ステップ３１
０及び３１２において、カウンタＣＯＵＮＴ０がゼロで
あることを条件として、フラグＭＡＳＫが１へセットさ
れる。ステップ３１４では、面方程式が、反射法線ベク
トルについて評価される。

【０１２６】ステップ３１６では、現ピクセルに対する
ｘ及びｙ値が生成され、ステップ３１８では、現ピクセ
ルに対する頂点座標及び反射法線のｘ、ｙ及びｚ値を補
間するために、面方程式が使用される。透視投影（ロー
カル観察者として知られている条件）に関し照明計算が
行われるか、又は１つ以上の光源がレンダリング中の描
画プリミテイブから無限の距離に位置するものとして取
り扱われていない限り、ワールド座標におけるピクセル
座標は必要ない。

【０１２７】ステップ３２０において、フラグＭＡＳＫ
が１に等しければ、ステップ３２２では、単位ベクトル
を生ずるように補間済みの法線ベクトルがスケールさ
れ、その結果的な単位ベクトルは、補間済みの頂点座標
（必要な場合のみ）とともに、現ピクセルに対する照明
計算を行うために使用される。かくて、現ピクセルに対
する１組のカラー値が得られることになる。ステップ３
２４では、これらのカラー値は、グーロー・シェーデイ
ング用の２次ラスタライザと実質的に同様の様式で、フ
レーム・バッファを更新するために使用される。ステッ
プ３２６では、カウンタＣＯＵＮＴ１が減分され、処理
はステップ３３４に移る。

【０１２８】一方、ステップ３２０で、フラグＭＡＳＫ
がゼロに等しければ、カウンタＣＯＵＮＴ０が減分され
る。ステップ３３０及び３３２では、カウンタＣＯＵＮ
Ｔ０がゼロであれば、フラグＭＡＳＫが１へセットさ
れ、処理はステップ３３４に移る。

【０１２９】ステップ３３４で、現エリア成分に対する
ピクセルがまだ残存していれば、ステップ３３６では、
カウンタＣＯＵＮＴ１の値がテストされる。カウンタＣ
ＯＵＮＴ１の値がゼロであれば、カウンタＣＯＵＮＴ０
及びＣＯＵＮＴ１の値は、ピクセル・マスクからロード
される。一方、カウンタＣＯＵＮＴ１がゼロでなけれ
ば、ステップ３１６において、現エリア成分の次のピク
セルが生成される。

【０１３０】ステップ３３８で、他のエリア成分が存在
すれば、ステップ２９６では、次のグラフィックス・オ
ーダが検索される。図１２には示していないが、当業者
には明らかなように、カラー・マッピング及びクランピ
ングは、照明計算の後に行われる。

【０１３１】ＩＩＩ．グラフィックス・サブシステムの
追加的な特徴 以上では、推奨実施例に即して本発明を詳細に説明した
が、本発明の範囲は推奨実施例に限られるものではな
く、その代替手段や均等手段も本発明の範囲に属すべき
ことは言うまでもない。例えば、本発明の他の実施例で
は、１次及び２次機能の両方について同一のハードウエ
アを使用することができよう。この場合、２次機能を行
う必要性が１次機能に優先することになるが、高深度の
シーンについてはその頻度は少ない筈である。

【０１３２】また、推奨実施例では、照明されたシーン
中の物体に対する各プリミテイブを隠蔽済み又は観察可
能なものとして類別するようにしているが、本発明の概
念はこれに限られるものではなく、１次ラスタライザに
よって処理されているプリミテイブに対応する各ピクセ
ルを隠蔽済み又は観察可能なものとして類別するととも
に、観察可能と類別されたピクセルで以てフレーム・バ
ッファを更新することにも同様に適用することができ
る。

【０１３３】さらに、特定シーンの照明特性に応答し
て、同一のコンピュータ・グラフィックス・システム内
で、１パス及び２パス方式を交互に（すなわち、オン又
はオフにトグルして）使用する場合には、トグル手段を
設けて、かかるトグル手段をホスト・プロセッサに応答
してオン又はオフにスイッチするようにすることもでき
よう。

【０１３４】

【発明の効果】以上詳述したように、本発明によれば、
多数のプリミテイブや、高深度や、精妙な照明条件（例
えば、複数の光源のシミュレーション、位置灯若しくは
スポット・ライトのような光源の型のシミュレーショ
ン、照明計算における観察者の位置の考慮、又は各ピク
セルごとに照明計算を行うようなフォング・シェーデイ
ングの使用）を有する、複雑なシーンをレンダリングす
るに必要な時間を減少させることができる。本発明は、
１パス又は２パス方式のいずれかを使用して、動作する
ことが可能である。１パス方式を使用する場合、シーン
をレンダリングするに必要な時間は、通常のグラフィッ
クス・システムによって必要とされる時間の略半分ま
で、減少させることができる。２パス方式を使用する場
合、シーンをレンダリングするに必要な時間は、照明計
算なしにこのシーンをレンダリングするに必要な時間の
略２倍まで減少させることができる。

【０１３５】本発明の他の利点は、所定の時間内に大量
のプリミテイブ又は複雑な照明計算を処理することがで
き、ひいては実時間式対話型コンピュータ・グラフィッ
クスの品質又はリアリズムの程度を向上させることがで
きる、という点にある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に従った３次元グラフィックス・サブシ
ステムを有するグラフィックス・ワークステーションの
ブロック図である。

【図２】従来技術のグラフィックス・サブシステムのブ
ロック図である。

【図３】グーロー・シェーデイングをサポートする、本
発明に従ったグラフィックス・サブシステムのブロック
図である。

【図４】フォング・シェーデイングをサポートする、本
発明に従ったグラフィックス・サブシステムのブロック
図である。

【図５】従来技術のジオメトリ・プロセッサの論理フロ
ー図である。

【図６】従来技術のｒｇｂｚラスタライザの論理フロー
図である。

【図７】グーロー又はフォング・シェーデイングをサポ
ートする、本発明に従った１次ジオメトリ・プロセッサ
の論理フロー図である。

【図８】グーロー又はフォング・シェーデイングをサポ
ートする、本発明に従った１次ラスタライザの論理フロ
ー図である。

【図９】グーロー・シェーデイングをサポートする、本
発明に従った２次ジオメトリ・プロセッサの論理フロー
図である。

【図１０】グーロー・シェーデイングをサポートする、
本発明に従った２次ラスタライザの論理フロー図であ
る。

【図１１】フォング・シェーデイングをサポートする、
本発明に従った２次ジオメトリ・プロセッサの論理フロ
ー図である。

【図１２】フォング・シェーデイングをサポートする、
本発明に従った２次ラスタライザの論理フロー図であ
る。

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】表示装置へ結合されたフレーム・バッファ
   を有するコンピュータ・グラフィックス・システムにお
   いて、 （ａ）一連のグラフィック・プリミテイブ内の各プリミ
   テイブごとに、プリミテイブを構成する各ピクセルに対
   応するＺ値を生成するステップと、 （ｂ）前記各プリミテイブが、前記一連のグラフィック
   ・プリミテイブ内の他のプリミテイブに対し、隠蔽済み
   であるか又は観察可能であるかを決定するステップと、（ｃ）観察可能であると決定された前記各プリミティブ
   をその予定の走査パスに沿って走査することにより、当
   該各プリミティブ内のピクセルのうち当該予定の走査パ
   ス内で観察可能な各ピクセルを決定するステップと、 （ｄ）前記予定の走査パス内で観察可能であると決定さ
   れた前記各ピクセルに関連するピクセル・マスクのラン
   レングス符号化表示を生成するステップと、 （ｅ）観察可能であると決定された前記各プリミテイブ
   についてのみ、観察可能であると決定された前記各ピク
   セルに関連する前記ピクセル・マスクに従って、前記フ
   レーム・バッファを更新するステップと、 を含む、一連のグラフィック・プリミテイブ用のデータ
   を処理するための方法。
2. 【請求項２】前記ステップ（ｅ）が、前記ピクセル・マ
   スクのランレングス符号化表示を復号化し且つその復号
   化の結果に従って、前記フレーム・バッファを更新する
   ことを含む、請求項１記載の方法。