JPH0273479A

JPH0273479A - 図形処理装置

Info

Publication number: JPH0273479A
Application number: JP63224448A
Authority: JP
Inventors: Takashi Matsumoto; 尚松本
Original assignee: NIPPON I B M KK; IBM Japan Ltd
Current assignee: NIPPON I B M KK; IBM Japan Ltd
Priority date: 1988-09-09
Filing date: 1988-09-09
Publication date: 1990-03-13
Anticipated expiration: 2010-03-29
Also published as: US5043922A; EP0358493A3; EP0358493A2; JPH0727581B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】以下の順でこの発明を説明する。

Δ、産業上の利用分野Ｂ、従来技術Ｃ６発明が解決しようとする問題点り１問題点を解決するための手段Ｅ、実施例Ｅｌ、システムの概要Ｅ２．バイブライン型プロセッサの詳細Ｅ３．広がりを
持つ光源Ｅ４．複数の点光源Ｅ５．複数の広がりのある光源Ｅ６．ダミーのスパンデータＦ９発明の効果Ａ、産業上の利用分野この発明は、３次元グラフィックス表示おいて、Ｚバッ
ファ法（スキャンライン・Ｚバッファ法を含む）の隠面
消去ハードウェアを流用して高速に物体の影を描くこと
ができる図形処理装置に関し、とくに簡易な構成で影の
有無を判定できるようにしたものである。

Ｂ、従来技術従来の影付けの技術は大きく分けて、シャドウ・マツピ
ング、レイ・トレーシングおよびシャドウ・ポリゴンの
３８１類の方法に分４すられる。

シャドウ・ポリゴンの方法は後述するように本質的には
隠面消去法の変形であり、他の２つの手法と異なり、ス
キャンライン法や２バツフア法によリバードウエア化お
よび高速化が図れる。この発明はシャドウ・ポリゴン法
を改善するものであり、従来技術としてこのシャドウ・
ポリゴン法について説明する。

まずオリジナルのシャドウ・ポリゴンの方法を説明し、
つぎに、シャドウ・ポリゴンの方法をＺバッファ法と組
合せて使えるように改良したＢｒ。

を膳８ｎおよびＢａｄｌｅｒのアルゴリズムについて説
明する。

（１）　　オリジナルの方法シャドウ・ポリゴンの方法ではシャドウ・ボリュームと
呼ばれる影付けのための仮想の物体（領域）を用いる。

シャドウ・ボリュームというのは光源と物体とによって
生じる影空間（内側ではその物体の影になる空間）のこ
とである（第２３図）。高速描画で通常なされているよ
うに、すべての物体をポリゴンで表した場合１．シャド
ウ・ボリュームは半無限の多面体で表現され、その側面
もすべてポリゴン（半無限）で表現される。

そしてこの側面のことをシャドウ・ポリゴン（影ポリゴ
ン）と呼ぶ。このシャドウ・ポリゴンをもともとある物
体のポリゴンと同時に陰面消去して、影の部分を見つけ
ようとするのがシャドウ・ポリゴンの方法である。

第２４Ｂ図のような視点および光源のもとで、Ａ、Ｂの
２つの物体を考える。影は第２４Ａ図のようにできる。

物体ＡはＳｌ、Ｓ２というシャドウ・ポリゴンと面ＡＯ
Ａ１．八１Ａ２で囲まれたシャドウ・ボリュームとを作
る。視線とシャドウ・ポリゴンとが交差するとき、視線
はシャドウ・ボリュームを出入りしている。スキャンラ
イン法などによって、各ピクセル内部にあるシャドウ・
ポリゴンを物体の表面まで順に調べていくこと（一種の
陰面消去）により、影付けを行うことができる。

第２４Ｂ図で点ａの方向のポリゴンを調べると、最初に
あるのが点ａの乗ったポリゴンＢＯＢ２であるので、点
ａは影の外にあるとわカする。点すの方向には最初にシ
ャドウ・ポリゴンＳ１があり、次にあるのが点すの乗っ
たポリゴンＢＯＢ２であるので、点すはシャドウ拳ボリ
ュームの中にあることがわかる。点Ｃの場合は途中にシ
ャドウ・ポリゴンＳ１と３２とがあり、視線はＳｌで一
度シャドウ・ボリュームに入るが、Ｓ２によってシャド
ウ・ボリュームから抜ける。点Ｃは結局シャドウ・ボリ
ュームの外にあることがわかる。

実際には第２５図のように、視点がすでにシャドウ・ボ
リュームの中にあったり、複数のシャドウ・ボリューム
が重なっていたりする場合もある。そこで、シャドウ・
レベルというものを考え、シャドウ・ボリュームと視線
との交差毎に１ずつ増減させ、シャドウ拳レベルが０の
点だけ影の外と判定する。

このシャドウ・ポリゴンの方法の最大の問題点はシャド
ウ・ポリゴンのデータをポリゴン・データに加えるため
扱うポリゴン数が増加し、元の物体は小きくても半無限
のシャドウ・ポリゴンは画面上で大きな面積を占めるた
め、１つ−のピクセルにかかわるポリゴンの数が大幅に
増大することである。

（２）　　ＢｒｏｔｍａｎおよびＢａｄｌｅｒのアルゴ
リズム（１）で説明した方法をＺバッファ法（スキャン
ライン・Ｚバッファ法を含む）と共に用いるには少し工
夫が必要である。この問題を解決したＢｒ。

ｔ＠ａｎおよびＢａｄｌｅｒのアルゴリズムについて説
明する。詳しくは論文　Ｌ、Ｓ、Ｂｒｏｔｍａｎ　ａｎ
ｄＮ、１．Ｂａｄｌｅｒ、”Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ　５
ｏｆｔ　Ｓｈａｄｏｗｓ　ｗｉｔｈ　ａＤｅｐｔｈ　Ｂ
ｕｆｆｅｒ　Ａ１ｇｏｒｉｔｈｓ＋”、ＩＥＥＥ　Ｃｏ
ｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ　　ａｎｄ　　Ａｐｐｌ
ｉｃａｔｉｏ口ｓ、ｏｃｔｏｂｅｒ　　１９８４゜ｐｐ
、５−１２．を参照されたい。

基本的にはＺバッファ（デプス・バッファ）を修正して
、デプス値の他に影付けの際に必要になる情報も格納す
ることにして、以下のように描画する。

１）　情景内のすべての物体を通常のポリゴン展開方法
（ポリゴン・データをピクセル毎のデータに展開する方
法）で２バツフアに書き込む。

２）　シャドウ・ボリュームを計算し１．同じ展開方法
でバッファに書き込む。しかしその際に直接画像のデー
タは変化させず、ピクセル内のデータ構造（バッファ）
の中の様々なカウンタの値を更新する。

３）　影による影響を考慮して（バッファのカウンタの
値を参照して）、輝度値を計算する。

第２６図にこの手法で使っている修正きれた（拡張され
た）Ｚバッファを示す。第２６図に沿って修正されたＺ
バッファの説明を行う。２次元の配列の各セルが画面上
の各ピクセルに相当しており、各セルは５つの要素から
なるレコードのＳ造を持っている。その内の１つはもち
ろんデプス値（ＤＥＰＴ旧で、他に物体の記述へのポイ
ンタ（ＯＢＪＰＴＲ）、そのピクセルでの法線ベクタ（
ＮＯＲＭＡＬ）、影表現のための２つのポインタ（Ｓｒ
、Ｓｂ）が格納される。物体へのポインタと垂線ベクタ
は輝度値がポリゴン展開時に計ｗされないため記憶して
おく必要がある。物体へのポインタは該当するピクセル
で見えているポリゴンの記述を指し示しており、各ポリ
ゴンに対して１つの記述レコードが用いられる。その記
述レコードにはポリゴンの色（ＣＯＬＯＲ）、発光度（
ＴＲＡ）ＩｓＭＩＴＴＡＮｃＥ）、光沢（ＧＬＯＳＳＩ
ＮＥＳＳ）、反射率（ＲＥＦＬＥ　ＣＴＡＮＣＥ）とい
った輝度計算に必要なポリゴンの属性データが入ってい
る。バッファの法線ベクタはそのピクセルを占めるポリ
ゴンのその点における法線ベクタで、通常ポリゴン展開
時に補完きれた値として計算される。

ある点が影になフているかどうか決定するために、その
点を取り囲むシャドウ・ボリュームについての情報を管
理する必要がある（第２７図参照）。Ｓｆポインタは表
側のシャドウ・ポリゴン（ＦＳＰ：外向の法線ベクタが
視点に向かうベクタと鋭角をなすシャドウ・ポリゴン）
が記述されたレコードのリストをざす（第２６図参照）
。同様にｓｂポインタは裏側のシャドウ・ポリゴン（Ｂ
ＳＰ：外向の法線ベクタが視点に向かうベクタと鋭角を
なきないシャドウ・ポリゴン）が記述されたレコードの
リストを指す。各Ｓｆまたはｓｂのリスト内に１つの光
源において多く−で１つのレコードが存在する。つまり
、ある光源についてそのピクセルを占めるポリゴンが自
己陰面になっていれば、その光源についてのレコードは
必要ない。しかし、メモリ容量としては各ピクセルにつ
いて光源の数だけのレコードを格納するのに十分な量を
用意する必要がある。このレコードには光源の識別子（
ＬＩＧＨＴ−３ＯＩＩＲＣＥ１．Ｄ、）と影かどうか判
定するためのフラグやカウンタが入れられている。

そのフラグやカウンタである第２６図中のＰＯＩＮＴ−
ＳＯＩＩＲＣＥＬＥＶＥＬ、０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬ
、ＤＡＲＫＮＥＳＳＬＥＶＥＬの使われ方、つまり影か
どうかの判定方法について解説する。

普通の物体を構成するポリゴンのバッファへの展開（Ｚ
バッファ法に従って、ピクセル毎にデプス値、法線ベク
タ、物体へのポインタをセットする）が済んだら、゛シ
ャドウ・ポリゴンをバッファへ展開する。シャドウ・ポ
リゴンのバッファへの展開に際しては、拡張されたＺバ
ッファのＳｆ　またはｓｂ　のポインタが指すレコード
の内の該当する（そのシャドウ・ポリゴンを生成し、た
光源に相当する）レコードのみを操作する。シャドウ・
ポリゴンの展開はシャドウ・ボリューム単位で行われる
。あるピクセル上の点（普通のポリゴンの展開でセット
された点）が表側のシャドウ・ポリゴンの後ろにあれば
Ｓｆ　リストの該当するレコードノＰＯＩＨＴ−３ＯＵ
ＲＣＥ　ＬＥＶＥＬ　ヲＩ　Ｌ：　セットｔ　ル。点が
裏側のシャドウ・ポリゴンの手前にあればｓｂ　リスト
ノ該当するレコ−Ｆ　ノＰＯＩＮＴ−３ＯＩＪＲＣＥ　
ＬＥＶＥＬを１にセットする。もし、レコードがリスト
内にないときは、新たにそのシャドウ・ボリュームを生
成した光源に対するレコードをリストに追加して前記の
操作を行なう。

１つのシャドウ・ボリュームについてのすべてのシャド
ウφポリゴンの展開が済むたびに、各ピクセルのｓｒ、
ｓｂのリストについて、該当するレコードが存在し、−
かっ、２　ツｃＤ　ＰＯＩＮＴ−ＳＯＵＲＣＥＬＥＶＥ
Ｌが共に１であるか調べる。この条件を満たす点はその
シャドウ・ボリューム内に含まれ、影になっていること
が確定する。

光源が単純な点光源のときはこのこ−とだけ判明すれば
十分である。つまり、影の部分であることが確定したと
いう情報を記憶するためにＤＡＲＫＮＥＳＳ　ＬＥＶＥ
Ｌ　ニテも１をセットしておけばよい（もちろん、ＰＯ
ＴＮＴ−ＳＯＵＲＣＥ　ＬＥＶＥＬ　とＤＡＲに）ＩＥ
ｓＳ　ＬＥＶＥＬはシャドウ・ポリゴンの展開を始める
前に○にリセットされている）。

Ｂｒｏｔ層８ｎおよびＢａｄｌｅｒの論文では広がりを
持つ光源を扱い、半影も描画できるように工夫がなぎれ
ている。通常よくやられているように、広がりを持つ光
源は複数個の同等な点光源で近似して扱う。それぞれの
点光源についてシャドウ・ボリュームを生成する。同一
光源に属している点光源について、ある点を影にしてい
る点光源の数と影にしていない点光源の数の比で半影の
度合が決定される。そのためＳｆ　リストのレコード内
には、ある光源に属しその点を影にしている点光源の数
をカウントするカウンタ０ＢＪＥＣＴ　ＬＥＶＥＬが設
けられている。前述のようにある点があるシャドウ・ボ
リュームについて影であると確定したら０ＢＪＥＣＴ　
ＬＥＶＥＬ　をカウント・アップする。ただし、この際
に彼等のアルゴリズムでは、シャドウ・ボリュームの元
になる物体の外形ポリゴン（第２７図の物体シルエット
ポリゴンＯ３Ｐに相当）毎にシャドウ・ボリュームの処
理を行っている。物体の外形ポリゴン毎に０ＢＪＥＣＴ
　ＬＥＶＥＬの集計をとり、最大の０ＢＪＥＣＴ　ＬＥ
ＶＥ　ＬをそのピクセルのＤＡＲＫＮＥＳＳ　ＬＥＶＥ
Ｌとしている。そうすることで、同一の点光源と異なる
外形ポリゴンによって生成きれる複数のシャドウ・ボリ
ュームに関して、それらの重なり部分で影のダブル・カ
ウントが起こるのを防いでいる。結局、１）物体の外形ポリゴンが替わる度に０ＢＪＥＣＴ　Ｌ
ＥＶＥＬをＯにリセットする。

２）その物体の外形ポリゴンから生成されるすべてのシ
ャドウ・ボリュームについて前述の方法で影判定を行な
う。影である点についてはそのピクセルのＳｆ　リスト
内の該当するレコードの０ＢＪＥＣＴＬＥＶＥＬを１だ
けカウント・アップする。

３）その物体の外形ポリゴンから生成されるすべてのシ
ャドウ・ボリュームについて処理が済んだら、現在（７
）　ＤＡＲＫＨＥＳＳ　ＬＥＶＥＬ　と０ＢＪＥＣＴ　
ＬＥＶＥＬ　（７）内の値の大きい方でＤＡＲＫＨＥＳ
Ｓ　ＬＥＶＥＬを更新する。

という手順で広がりを持つ光源を近似するための点光源
をサポートしている。

以上で述べた影判定が終了したら、各ピクセルについて
、そのピクセルを占めるポリゴンの属性と法線ベクタ、
光源毎にその点が影になっているかどうか（光源が広が
りを持っていれば、どの程度形になっているか）といっ
た情報が判る。これらの情報を用いてピクセル毎に輝度
値を計算する。

つぎにこのアルゴリズムの問題点についてＷ”Ｃる。

１）最大の問題点はシャドウ・ボリュームを生成するも
とになる物として凸の外形ポリゴンしか使えないことで
ある。凸でない外形ポリゴンが作るシャドウ・ボリュー
ムを許すと、表側のシャドウ・ポリゴンより後ろにあっ
て、裏側のシャドウ・ポリゴンよりも手前にある（つま
−リ、前述の影判定の条件を満たしている）が、光が当
たる点が存在するため矛盾が生じる。高速描画では通常
、描画時に三角形または細かい凸ポリゴンに物体を細分
割して表示しているので、このアルゴリズムでは実際上
この細分割されたポリゴンからシャドウ・ボリュームひ
いてはシャドウ・ポリゴンを生成することになり、取り
扱うポリゴンの数が数倍に増えてしまう。

２）　シャドウ・ボリューム毎に各ピクセルで影の条件
を満たしているかどうかチエツクする必要があるが、彼
等のアルゴリズムにはこのチエツク法が示されてない。

正直にバッファの全空間を調べたのでは、余程特殊なハ
ードウェアがなくてはたいへん効率が悪い。

３）　アルゴリズムの問題点というよりは品質と高速性
、品質と記憶容量のトレード・オフの問題であるが、こ
の方法では単一点光源のみでも普通のＺバッファの１０
倍程度の容量のバッファが必要である。輝度計算も画面
上の１つ１つのピクセルについて色々な情報を参照しな
から複−雑な計算を行なっている。インターラクティブ
またはリアルタイムの表示用には品質重視の程度が強過
ぎる。

非常に高品質な映像が要求される時はレイ・トレーシン
グ等を時間を掛けて行なえばよくアニメーション、デー
タ作成や設計の際のプレビューには高速性が欠かせない
。なお同様の先行文献として特開昭６１−１３３４８３
号がある。これは上述のものと本質的に同じである。

Ｃ１発明が解決しようとする問題点この発明は以上の点を考慮してなされたものであり、凹
物体の影を直接判定することができ、その結果凹物体を
凸物体に分割して判別するという煩雑ざのない影付は手
法を提供することを目的としている。

また影の判定自体を極めて簡易に行える影付は手法を提
供することを目的としている。

ざらに複数の黒光１ｊＡ（１つの広がりのある光源も含
む。）による影を簡易に生成できる影付は手法を提供す
ることを目的としている。

ざらに量子化の手法を採用すること−により、若干の品
質の劣化のもとで格段の処理の高速化が図れる影付は手
法を提供することを目的としている。

Ｄ０問題点を解決する手段この発明は以上の目的を達成するために、視線と、所定
のシャドウボリューム　に属するシャドウポリゴンとの
交差の回数の偶奇性を用いて画面上に見えている点が影
の中にあるかどうかを判定するようにしている。

この原理は以下のとおりである。

第２図（８）に凸の外形ポリゴンがつくるシャドウ・ボ
リューム、図第２図（ｂ）に凸でない外形ポリゴンがつ
くるシャドウ・ボリュームの例を示す。ただし、図は所
定のスキャンラインと視点とかつ（る平面上で描いであ
る。今後もこの描き方を断わりなく用いることがある。

第２図からも判るように、凸または凸でない外形ポリゴ
ンからつくられた１つのシャドウ・ボリュームでは光の
直進性より、第２図（ｂ）のように影の部分が、ある平
面内１２つ以上になってもその部分−はお互に重なるこ
とはない。つまり、第３図のようには決してならない。

そこで、第２図の場合、影になる点が存在する部分とい
うのは視線がシャドウ管ポリプンと奇数回文わる部分に
なっていることがわがる。

ところで実際には第４図のように視点がシャドウ・ボリ
ュームの中にあるときもあるの。このときは奇数団交わ
る部分が光が当たっており、偶数回の部分が影になって
いる。

視線とシャドウ・ポリゴンとの交差の回数の偶奇性と、
視点がシャドウ・ボリューム内にあるかどうかとに基づ
いて影かどうか決定するのが、この発明の影判定の基本
アイデアである。

ざらにこの発明では複数の光源を扱う場合に、光源単位
で各ピクセル位置の影判別を独立して実行し、その後者
ピクセル位置ごとに影と判別された回数を求め、これに
応じて影の＃Ａざを決定するようにしている。この場合
形判別回数をカウントするカウンタは一種類で済み、構
成が簡単になる。すでに述べたように、従前ではシ、ヤ
ドウ・ボリューム単位でい（つの光源が当該ピクセル位
置に影を落としているかを決め、そののち最も多い回数
をそのピクセル位置の影の濃ざとしていたので、二種類
のカウンタ（記憶領域）が必要であった。

またこの発明では光源どうしが離れてそれぞれの個性を
考慮しなくてはならない場合に、すなわち各光源の角度
とポリゴンの法線ベクタとに基づいて影の濃ざが変化す
る場合に、法線ベクタをクラス分けして量子化するよう
にしている。このようにすることにより高速な計算が可
能になる。

ざらにこの発明ではシャドウ・ボリュームを処理する際
に処理範囲を規定する情報を設けるようにして、不必要
な計算を回避するようにしている。

Ｅ、実施例Ｅｌ、システムの概要以下この発明に一実施例について説明しよう。

第５図はこの実施例の図形処理装置を全体として示すも
のであり、この第５図におい−で図形処理装置はポリゴ
ン分割されたサーフェス・モデルを処理してピクセル・
データを生成し、このピクセル・データを画面に表示さ
せるものである。この図形処理装置の基本的な機能は隠
面消去、グーロー・シェーディングおよび影付けである
。

ホスト・コンピュータ１上ではグラフィックス・アプリ
ケーションが実行され、変換部２にワールド座標表示の
ポリゴン・データ、すなわちポリゴンの各頂点の座標お
よび色情報と、同様のシャドウ・ポリゴン・データが供
給されている。

変換部２は通常のポリゴンおよびシャドウ・ポリゴンの
ワールド座標を透視変形、スケール変形し、画面上の座
標および奥行（デプス）データに変換する。スパン・デ
ータ生成部３はＤＤＡ　（デジタル・デファレンシャル
・アナライザ）等の手法で変換ポリゴン・データからそ
のポリゴンが掛かっているスキャンラインごとのスパン
・データを生成している。

スパン・データは第７図に示すようなものである。なお
図ではスキャンライン・Ｚバーツファ法およびグーロー
・シェーディングに用いるテ°−夕のみを説明の便宜上
示しである。まずこれらについて説明する。

まず、表記法を説明する。今後とくに断わらない限り、
スパン・データに関する部分はこの表記法を用いるもの
とする。直交座標系（スクリーン座標系）においては、
便宜的に座標軸の向きを通常のスキャンライン走査方向
、つまりＸ座標値は左から右へ増加し、ｙｍ標値は上か
ら下に増加するものとする。ｘｎ、ｙｎ　をそれぞれｎ
番目の頂点の画面（スクリーン）上のｘ、ｙ座標とし、
Ｚｎをｎ番目の頂点のデプス値とし、ｉｎｔ＃ｎ番目の
頂点の輝度の値とする（第６図）。もちろん、カラーが
サポートされているときは、一つの点あたりの輝度値の
数は、例えば赤、縁、青につきそれぞれ−っずっという
ように、複数になる。ここでは、説明を簡単にするため
一点あたりの輝度値は一つとする。

グーａ−・シェーディングでは、画面上のポリゴンの各
頂点で指定されたデプス値や一輝度のデータを画面上で
線形に補完して描画する。この際はとｈどのシステムで
、まずスパン・データをスキャンライン毎に作成し、そ
れからスパン・データをスキャンライン方向に展開する
（多くのエンジニアリング・ワークステーションでは、
このスパンデータの展開をハードウェアで実行している
）。ここで、スパン・データというのは描こうとしてい
るポリゴンのうち特定のスキャンラインに掛かっている
部分を表現するデータで、通常以下のようなデータを含
んでいる（第７図）。

（ＸＬ、ＸＲ，ＺＬ、ｄＺ、　ＩＬ、ｄＩ）ＸＬ、ＸＲ
はスパンの両端のＸ座標を表わし、今は便宜上それぞれ
左端、右端とする。ＺＬ、　ＩＬはそれぞれＸＬにおけ
るデプス値、輝度値を表わす。ｄＺ、ｄＩはＸＬ側から
ＸＲ側へスキャンライン上で、１ピクセルずれたときの
デプス値、輝度値の変化量（差分：線形補完なので定数
）を表わす。よ７て、スパンデータの展開はＸＬからＸ
Ｒに向かって、デプス値と輝度値にそれぞれｄＺ、ｄＩ
をピクセル毎に加算することによって行われる。コンス
タント・シェーディングの場合は、同一のポリゴン内で
は輝度一定で色づけを行なうので、上記の説明からｄＩ
についての記述を削除したものとなっている。

この実施例では以上のデータのほかに属性データＡＴＴ
Ｒを用いスパン・データをっぎのようにしている。

（ＡＴＴＲ，ＸＬ、ＸＲ，ＺＬ、ｄＺ、ＩＬ、ｄｌ）属
性データはシャドウ・ポリゴンと普通のポリゴンを区別
したり、影付は処理のためのものであり、つぎ０４つの
値を採る。

ＯＰｊシャドウ・ポリゴンでない普通のポリゴンのスパ
ン（Ｏｒｄｉｎａｒｙ　Ｐｏｌｙｇｏｎ）ＳＰ；シャド
ウ・ポリゴンのスパン（ＥＶ　　ＩＦでない）　　（Ｓ
ｈａｄｏｖＰｏｌｙｇｏｎ）ＥＶ：１つのシャドウ・ボ
リューム内の最後のシャドウ・ポリゴンのスパン　　（
Ｅｎｄ　５ｐａｎ　ｉｎ　ａＶｏｌｕ■ｅ）ＩＦ：シャドウ・ポリゴンのスパンの一種で影判定フラ
グを反転する動作を伴う　（Ｉｎｖｅｒｔ　Ｆｌａｇ）
なおＥＶは上述のとおり影判定をシャドウボリューム単
位で行う必要から設けたものである。

すなわちシャドウ・ボリュームごとに各ピクセル位置に
おいてシャドウ・ポリゴンと視線との交差の回数の偶奇
性より、ピクセル位置を占めている点が影になっている
がどうかの判定を下だざなくてはならない。そのため、
１つのシャドウ・ボリュームに属するシャドウ・ポリゴ
ン毎にスパン・データの処理を行なう。その際、各シャ
ドウ・ボリュームの終りをＥＶで表わすのである。

またＩＦは視点の位置に関するものである。すなわち、
影判定フラグで偶奇性を調べることにし、シャドウ・ポ
リゴンと視線が交差する度にこのフラグを反転する。し
かし、第４図を参照して説明したように、視点がシャド
ウ・ボリュームの中に含まれていると、影判定の際の偶
奇性が逆転する。このため、視点がシャドウ・ボリュー
ム内に含まれるときはそのシャドウ・ボリュームのスパ
ン・データの１つにＩＦの属性を持たせて、影判定フラ
グを反転きせることにする。、シャドウ・ボリューム内
に視点が含まれているがどうかは、たとえばそのシャド
ウ・ボリュームをつくる元になった外形ポリゴンまたは
立体と視点を一緒に、光源を仮の視点として陰面消去す
れば判る。本来の視点が可視であればシャドウ・ボリュ
ーム外にあるし、不可視ならシャドウ・ボリュームに含
まれる。

第５図の説明に戻る。

ピクセル変換部４はスパン・データから隠面消去、グー
ロー・シェーディングおよび影付けの施されたピクセル
・データを生成するものである。

このピクセル変換部４においてはスパン・データ生成部
３からのポリゴンごとのスパン・データを第８図に示す
ようにスキャンライン単位でまとめて表示リスト・メモ
リにストアする。なお第８図でＬはスキャンライン、Ｓ
はスパンを示す。また図は誇張されている。このように
ストアするのは後段のバイブライン型プロセッサ６がス
キャンライン単位で全ポリゴンのスパン・データを受は
取り、ピクセル・データを生成するから、である。バイ
ブライン型プロセッサ６からのピクセル・データはフレ
ーム・バッファ７にストアされ、ＣＲＴ（陰極線管）８
へと供給される。

バイブライン型プロセッサ６の主たる機能は第１図に示
すとおりである。具体的な構成は後述する。

なおこのプロセッサ６においては、所定のスキャンライ
ン上のスパン・データをピクセル毎のデータに展開する
処理を行うとき、スパン・データを処理する順番が問題
になる。その順序は、１）　まず普通のポリゴンのスパ
ン・データをすべて処理する。

２）　つぎにシャドウ・ポリゴンのスパン・データをシ
ャドウ・ボリューム毎に処理するとなる。第１１図はこのような順序による処理における
入力例を示す。

第１図において、スキャンラインごとに処理が実行され
る。１スキヤンラインにおける処理はつぎのようである
。まず通常のポリゴン、すなわち物体を表示するための
ポリゴンに関す、るスパン・データが隠面消去部９およ
びシェーディング部１０に供給される。隠面消去部９は
当該スパン・データに基づいて当該スキャンラインの各
ピクセル位置の奥行データ２を展開し、２バツフア１１
の奥行データ２°と比較する（第９図（ａ））。Ｚバッ
ファ１１には先行するポリゴンの奥行データがストアさ
れている。ただし今回が当該スキャンの初めてのデータ
の場合には初期値たとえば背景奥行位地がストアされて
いる。隠面消去部９は各ピクセル位置で手前側の奥行デ
ータを残すようになっている。第９図（ａ）の例では入
力データｉのうち丸印のものがＺバッファ・データ２゛
より手前側となっており、この結果第９図（Ｂ）に示す
ようにＺバッファ１１の内容が変更される。

他方シェーディング部１０はスパン・データに基づいて
シェーディングの施されたピクセル値Ｉを生成する。こ
の際シェーディング部１０は隠面消去部９の処理を反映
させてピクセル値バッファ１２のデータＩ°を更新する
。すなわちスパン・データに基づいて生成された新たな
ピクセル値■のうち、その奥行データＺが新たにＺバッ
ファ１１に書き込まれることになったものをピクセル値
バッファ１２に書き込むようにしている（第９図（ｂ）
）。このような処理を当該スキャンラインに掛かってい
るすべてのポリゴンのスパン・データについて実行する
ことにより当該スキャンラインについて最も手前にある
データのみが表示されることになる。

当該スキャンラインのすべての通常のポリゴンについて
隠面消去およびグーロー・シェーディングの処理が終了
したらシャドウ・ポリゴンを処理する。すなわち疑似隠
面消去部１３に各シャドウ・ポリゴンのスパン・データ
が順次供給される。疑似隠面消去部１３はスパン・デー
タからシャドウ・ポリゴンの奥行データｚｆ＃展開し、
各ピクセル位置で上述隠面消去後の確定した２バツフア
１１の奥行データ２゛と比較を行う。この場合当該ピク
セル位置でＺバッファ１１の奥行データＺ′の方がシャ
ドウ・ポリゴンの奥行データ２より奥にあれば視線がシ
ャドウ・ポリゴンを横切ったことになる。他方Ｚバ・ソ
ファ１１の奥行データｚ′が手前であれば槽切っていな
い。そして横切ったときには暫定形判定フラグ・バッフ
ァ１４を反転させ、他方横切らないとき暫定影判定フラ
グ伊バッファ１４をそのままとする。第１０図の例では
丸印が視線の交差に対応する。その結果斜線部分が反転
される。なお第１０図（ｂ）ではＡＴＴＲがＩＦの場合
すなわち視点がシャドウ・ポリゴン内にある場合であり
、反転の態様が他と異なっている。また第１０図（Ｃ）
ではＡＴＴＲがＥＶであり、暫定形判定フラグ・データ
は最終影判定フラグ・バッファ１５に転送される。擬似
隠面消去部１３の機能は実質的には隠面消去部９のそれ
と同一であり、隠面消去部９で兼用される。

当該スキャンラインについて全てのシャドウ・ポリゴン
のスパン・データが処理されると確定した最終影判定フ
ラグ・データが変更部１６に供給され入力ピクセル値を
変更して影付けを行う。

以上の処理は他のスキャンラインについても実行される
。

なおこの実施例では凸でない外形ポリゴンを凸に細分割
してシャドウ・ボリュームをつくる必要がないのは明ら
かである。ざらにこの実施例ではシャドウ・ポリゴンの
より上位のデータを採用して処理を高速化できる。

すなわち最近のグラフィックス・システムでは囲まれる
ポリゴンとする訳にはいかない。この実高速描画の際で
も、モデルのつくり易さのためにポリゴン・データのみ
ではなく、もっと上位の形状データ（ポリゴンがどうい
う立体を構成するかを丁すデータ）も保持している。こ
の形状データを使用してシャドウ・ボリュームをつくる
ことにより、シャドウ・ボリュームの数を大幅に減らす
ことができる。

例えば第１２図のような形状があるときに、この形状に
対して唯一っのシャドウ・ボリュームを用意するだけで
よく、第１３図で示される位置に光源があるときは、シ
ャドウ・ポリゴンの数は９枚で済む。つまり、第１２図
の辺Ａｎ　、　ＡＭ　、　ＥＦ　、　ＥＧ　。

ＦＯ，ＧＬＪＯ，ＫＬ、ＢＩについてシャドウ・ポリゴ
ンをつくればよい。

ただし、ここで辺ＢＩ、辺ＫＬからつくられるシャドウ
・ポリゴンについては注意が必要である。例えば、辺Ｂ
Ｉ　からつくられるシャドウ・ポリゴンを通常のように
光源から点Ｂを通る半直線の点Ｂ以遠と光源から点工を
通る半直線の点Ｉ以遠と辺ＢＩで施例の影判定法では同
一のシャドウ・ボリューム内でシャドウ・ポリゴン同志
が交わることは許されないのであるが、辺ＢＩからこの
ようにして作ったシャドウ・ポリゴンは辺ＫＬから作っ
たシャドウ・ポリゴンと交わってしまう。

従って、辺ＢＩと光源を含む平面と辺ＫＬの交点Ｔを求
め第１４図のように辺ＢＩについてのシャドウ・ポリゴ
ンを作る。辺にＬについては線分子りを使ってシャドウ
・ポリゴンを作る立体のどの辺を使ってシャドウ・、ポ
リゴンを作ればいいかということや、先程の辺ＢＩのよ
うな取扱いをする必要がある辺を見つけることや、その
辺から作るシャドウ・ポリゴンが他のどの辺と交わるか
を見つけることはその立体に対して光源から陰面、消去
することによって可能である。この陰面消去は立体を構
成しているポリゴンのみで実行すればよいので計算量は
少ない。

このように、各立体（形状）毎にシャドウ・ボリューム
とそれを構成するシャドウ・ポリゴンを作ることが可能
であり、大幅にシャドウ・ポリゴンの数を減らすことが
できる。この発明の影判定法ではシャドウ・ポリゴン同
志が交わらなければ、複数のシャドウ・ボリュームも一
度に取り扱うことができる（シャドウ・ボリューム単位
で影判定をしなくて済む）。そのため、前段の考え方を
ざらに進めて、複数の立体について光源から陰面消去し
て最良のシャドウ・ポリゴンの組（複数のシャドウ・ボ
リューム分できる）を求めることもできる。ただし、シ
ャドウ・ポリゴン同志の交りをなくす操作（辺ＢＴにつ
いてのシャドウ・ポリゴンを作ることに相当）が複雑に
なる。

またこの実施例では影判定に視線とシャドウ・ポリゴン
の交差の数の偶奇性を用いている。このため、１つのシ
ャドウ・ボリュームに属するシャドウ・ポリゴンのっな
ざめの所が問題になる。第１５図の状況テＡＢ、ＢＣニ
対ｔ　ル（ｘＬ、ｘＲ）　ｅ　（ＸＩ。

Ｘ２）　、　（Ｘ２．Ｘ３）としてスパン・データを作
ると、ｘ２つ走り点Ｂで交差をダブル・カウントしてし
まい、点８を通る視線上の点はたとえ領域ＡＢＣＤＥＦ
内にあっても、影とは判定されない。それどころか、領
域外を影と判定するようなことも起こりうる。

そこで、シャドウ・ポリゴンのスパンデータを作る時に
は、辺を共有するシャドウ−ポリゴンについてはスパン
の範囲（ＸＬ、ＸＲ）が重ならないようにスパンデータ
を生成する。具体的には、スパンの二端点をＸｌ、Ｘｒ
　とすると、シャドウ・ポリゴンは総テ（ＸＩ、Ｘｒ−
１）　（まｔ：　Ｌｔ　（Ｘｌ＋１．Ｘｒ）　）としテ
スパンの範囲を指定すると不都合がなくなる。よって、
先程の例では（ＸＩ、Ｘ２−１）、　（Ｘ２．Ｘ３−１
）と指定する。

またこの実施例では残留光レベル（上記のＲＢし）が０
でないとき、ハイライト効果を含めたグーロー・シェー
ディングを扱えな↓）。同数なら、影の部分にまでハイ
ライト効果が残ってしまうからである。また、厳密な意
味では上記のＲＢＬで残留光を表しているとは言いがた
い。しかし、これは記憶容量（またはハードウェア量）
とのトレード・オフに過ぎず、ハイライト効果と拡散光
による輝度値（ＩＢ）と残留光による輝度値（ＲＢ）に
分けてピクセル毎に保持しておけば、ＦＳＦ（最終シャ
ドウフラグ）二〇ならＩＢφＲＢ　を輝度値とし、ＦＳ
Ｆ＝１ならＲＢのみをピクセルの輝度値とすればよい。

また同様に、シェーディング法がグーロー・シェーディ
ングでは不満で、ハードウェア量もしくは計算型が増え
ることを厭わなければ、複雑なシェーディング法も使用
可能である。

Ｅ２．バイブライン型プロセッサの詳細つぎにバイブラ
イン型プロセッサ６について詳細に説明する。

第１６図はバイブライン型プロセッサ６を全体として示
すものであり、１つのスキャンラインに掛かっている通
常のポリゴンおよびシャドウ・ポリゴンのスパン・デー
タが順次人力ざ、れるようになっている。スパン・デー
タは第１１図に示すように初めに通常のポリゴン、つぎ
にシャドウ・ポリゴンの順に入力されて処理される。シ
ャドウ・ポリゴンの処理が終わるとピクセル値Ｉおよび
最終影判定フラグＦＳＦが順次出力される。プロセッサ
６内部には１スキャンライン分のピクセルの数（この例
では１０２４個）だけのプロセッシング・エレメントＰ
Ｅが連鎖上に並んでいる。プロセッシング・エレメント
ＰＥはそれぞれ固有の数値１０を有している。スパン・
データの入力側から０．１．２．３・・・１ｏ２３とい
う値になっている。個々のプロセッシング・エレメント
ＰＥは１スキャンライン分のピクセルの各々に対応して
いる。プロセッシング・エレメントＰＥは直前のプロセ
ッシング・エレメントＰＥからスパン・データを受は取
って必要なら内部状態を変更し、またスパン・データも
変更し、次段のプロセッシング・エレメントＰＥに引キ
渡す。

第１２図はプロセッシング・エレメントＰＥの詳細を示
す。この図においてブロセツ、シング・エレメントＰＥ
は範囲判別部１７．２４９７１部１８、影付は部１９お
よびシェーディング・ピクセル値バッファ２０からなっ
ている。範囲判別部１７にはスパンの左右限界値ＸＬお
よびＸＲが入力きれている。範囲判別部１７は自己のＩ
ＤがＸＬとＸＲとの間にあるとぎにイネーブル信号ＥＮ
１を２４９７１部１８に供給する。この信号ＥＮ１は影
付は部１９およびシェーディング・ピクセル値バッファ
２０にも供給されている。したがってプロセッシング・
エレメントＰＥは自己に関連したスパン・データにしか
動作しない。

２４９７１部１８は対応するピクセル位置の奥行データ
をストアするようになっている。またこの２４９７１部
１８にはスパン・データのうちＺおよびｄＺが入力され
当該ピクセル位置の奥行テ°−夕を算出している（Ｚ＋
ｄＺ）。スパン・データが通常のポリゴンに関するもの
である場合には、算出した奥行データがストア奥行デー
タより大きいときにデータの更新を行う。同時にシェー
ディング・ピクセル値バッファ２，０にピクセル値の更
新イネーブル信号ＥＮ３を供給する。他方シャドウポリ
ゴンの場合にはこのようなときには暫定影判定フラグＴ
ＳＦを反転させるイネーブル信号ＥＮ２を影付は部１９
に供給する。これはシャドウ・ポリゴンを視線が交差し
たことに対応する。

影付は部１９にはスパンデータのうちＡＴＴＲが入力さ
れている。ＡＴＴＲがＩＦのときには暫定影判定フラグ
ＴＳＦを反転させる。これは視点がシャドウ・ボリュー
ム内にあることに対応する。またＡＴＴＲがＥＶのとき
には暫定影判定フラグＴＳＦの内容を最終影判定フラグ
ＦＳＦに転送する。

シェーディングφピクセル値バッファ２０にはスパン・
データのうちＩおよびｄＩが供給されている。シェーデ
ィング・ピクセル値バッファ２゜はＩおよびｄＩに基づ
いてグーロー・シェーディングを行い、イネーブル信号
ＥＮ３に応じてバッファに書伊込みを行う。

１スキャンライン分のすべての通常のポリゴンおよびシ
ャドウ・ポリゴンの処理が終、了したら影付は部１９お
よびシェーディング・ピクセル値バッファ２ｏからそれ
ぞれピクセル値および最終影判定フラグが送出される。

第１８図は以上の処理を示すフローチャートである。な
おこのフローチャートの内容は図から明らかであるから
詳細な説明は省略する。

Ｅ３．広がりを持つ光源つぎに１つの広がりを持つ光源の影をどのように生成す
るかについて述べる。

この実施例でも通常よくやられているように、広がりを
持つ光源を複数個の同等な点光源で近似して扱う。それ
ぞれの点光源についてシャドウ・ボリュームを生成し、
ある点を影にしている点光源の数と影にしていない点光
源の数の比で半影の度合を決定する。光源の広がりに比
べて表示する物体が光源から離れている場合は、この半
影の度合の決定法はよい近似である。ピクセル毎にその
ピクセルを占める点が幾つの点光源について影になって
いるかカウントする必要がある。このためスパン・デー
タを展開するスキャンラ、イン上の各ピクセルに対して
１つのカウンタ（Ｐ　Ｃ０１ｌＮＴ）を用意する。

この例では上述のＢｒｏｔｍａｎおよびＢａｄｌｅｒの
アルゴリズムとは異なり、点光源毎にシャドウ・ボリュ
ームの処理を行う（第１９図参照）。こうすることによ
り、カウンタがｊｃＯ［ＩＮＴ　１種類で済む。Ｂｒｏ
ｔｍａｎおよびＢａｄｌｅｒのアルゴリズムでは０ＢＪ
ＥＣＴ　ＬＥＶＥＬ（Ｐ−ＣＯＵ）ＩＴ　ニ相当＞）：
　ＤＡＲＫＮＥＳＳＬＥＶＥＬ　という複数ビット幅の
記憶域をピクセル毎に２つ必要とする。尚、１つの点光
源についての最後のスパン・データであることを示すた
めのＥＬ　（Ｅｎｄ　５ｐａｎ　ｂｙ　ａ　Ｌｉｇｈｔ
　５ｏｕｒｃｅ）　という属性をスパン・データの属性
項の取りうる値の１つとして追加する。

まず普通のポリゴンのスパン・データを展開するときに
、輝度値も補完されて決められていく（影は考慮に入っ
ていない）わけだが、この輝度値というのはすべての点
光源からの光を合算して求めたものを用いる。

Ｅ４．　　複数の点光源普通のスパン・データを展開する際に光源毎に輝度値を
バッファ上に展開するか、スパン・データ展開時には輝
度値を展開せず法線ベクタとポリゴンの識別子をピクセ
ル毎に展開してわき後から１ピクセルずつ輝度値を計算
するか、のどちらかの方法を用いれば上述の手法の自然
な拡張で複数の光源もサポートできる。しかし、前者の
方法だとピクセル毎に光源の数だけの輝度値を記憶して
おくバッファが必要だし、後者の方法だと１ピクセル毎
の計算を行う際いろいろな情報を参照する必要がありハ
ードウェア化しても手間が掛かる。

もちろん将来的にはＬＳＩの集積度が上がりスピードも
速くなり、この２つの方法も高速に実行できるようにな
ると思われる。

ここでは、この２つの方法を修正して足し合わせた輝度
計算の近似計算法を導入して、ピクセル当たりのハード
ウェアの増加と高速性のトレード・オフを取った手法を
説明する。輝度値の計算と光源を複数化したための処理
以外は記述の手法を用いる。

マス、輝度計算法について述べる。ここでは光源と物体
がかなり離れているという仮定（１つの光源からの光の
方向は一定という仮定）を採用する。これが認められな
い状況では、各ピクセル上ルずつ輝度計算を行うか、光
源から各ピクセルへの方向ベクタもスパン・データ展開
時に求め記憶しておくようなことを行わなくてはならず
、計算量やハードウェア量が大きくなる。ここでは仮定
が満たされる状況のみを考える。

この例においても法線ベクタが判れば、その点への各光
源からの寄与が判ることを利用して輝度値を求めること
にする。ただし、スパン・データ展開と影判定の終了後
、輝度値を法線ベクタから計算する（Ｂｒｏｔｍａｎお
よびＢａｄ　ｌｅｒのアルゴリズムではこれに相当する
ことを行っている）のではない。影なしとして全部の光
源の寄与を合算した輝度値とポリゴンの法線ベクタを共
にスパン・データの要素とし、スパン・データを展開す
る。

その後、ピクセル毎に法線ベクタと影−についての情報
を使って輝度値を修正する。このままだと、法線ベクタ
のみから計算するのとあまり手間が変わらない。そこで
法線ベクタといってもクラス分けして少し粗めに量子化
されたものを用いて、その法線ベクタとその他の情報か
ら丹念に１ビクセのクラスを示すインデックスとどの光
源から影になっているかの情報で輝度値をどの程度修正
するすると、９６にバイトのテーブルとなる。

（割り引く）かの割合の入ったテーブルを引くことにす
る。テーブルから得た値とピクセルに保持されていた輝
度値を掛けたものを修正された輝度値とする。

法線ベクタのクラス分けをもう少し具体的に例を挙げて
説明する。例えば、第２０図のような立方体を考え、各
面をＮＸＮ等分しておく　（図ではく×４等分）。立方
体の中心とＮＸＮ等分された四角形のつくる四角錐を考
え、立方体の中心をベクタの始点とした時どの四角錐に
含まれるかでクラス分けを行うことができる。この例だ
と１から６ＸＮＸＮまでの整数で番号（インデックス）
付けされる。Ｎを大ぎく取れば取るだけ輝度計算の近似
は良くなるが、サポートする光源、の数を間とすると、
６　Ｘ　２’Ｘ　Ｎ　Ｘ　Ｎの大きざをもつ修正の割合
を記憶するテーブルが必要になる。しかし、最終的な輝
度値も離散な値で良いので必要以上に細分化する必要は
ない。例えば、Ｎ＝１６．Ｍ＝４、テーブルに記憶され
る値が４バイトの数値とこの方式において、サポートす
る光源数をＭ個とじた時、各ピクセルについてＭ個の光
源のどれについて影になっているかを記憶するＭ個のフ
ラグが必要である。また、法線のクラス分はインデック
スを１２ビツトの数値とすると、前出の２つのフラグＤ
ＳＦ、ＦＳＦを加えてピクセル当たりの記憶量の増加は
影付けをしないときにくらべてＭ＋１２＋２ピットで済
む。各ピクセルにおける法線ベクタのクラス分はインデ
ックスをＨＩＤ（Ｎｏｒｍａｌ　Ｉｎｄｅｘ　ｉｎ　Ｄ
ｉｒｅｃｔｉｏｎ）　　とし、点光源に対するフラグの
配列をしＭ［ｎ］（Ｌｉｇｈｔ　Ｍａｓｋ：ＬＭ［Ｏ，
、Ｍ−１１）と表記することにする。また、単にＬ）ｌ
と書（ときはＬＨ［Ｏ］　からＬＨ［Ｍ−１］　　まで
をＭビットの符号なし整数とみなしてい、ることにする
。輝度値を修正するためのテーブルをＢＴ［ｎ、ａｌ（
ＢｒｉｇｈｔＴａｂｌｅ：　　ＢＴ［０，，６ＸＮＸＮ
−１，０，，２’−１１）とし、このテーブルは法線の
方向と影にする光源の組合せと光源の光の方向から前も
７て値を計算し設定しておく。

この複数個の点光源による影を生成する手法におけるス
パン・データの処理の順序はほぼ上述の広がりを持つ光
源の手法と同じで、点光源毎にシャドウ・ボリュームを
処理する。ただし、今回は点光源を区別する必要がある
ので、各点光源の終りのスパン・データを示すＥＬの属
性値の代りにＥＬｎ　（ｎはＯからＭ−１までのＶ数で
点光源の識別番号）を用いることとする（第２１図参照
）。

使用するスパン・データはポリゴンの法線ベクタに対す
るクラス分けのインデックス（ＨＩＤ）を含む以下のよ
うな形式のものである。

（ＡＴＴＲ，ＸＬ、ＸＲ，ＺＬ、ｄＺ、ＩＬ、ｄｌ、Ｎ
ＩＤ）もちろん、スパン・データをピクセル・データに
展開するときには法線ベクタを補％ｂながら展開し、後
からピクセルごとにインデックスを求めることもできる
（こちらの方が画像の品質は良いが計算量が増える）。

シャドウ・ポリゴンではスパン・データのうち法線ベク
タと輝度に関する項は使用されない（！！味をもたない
）。普通のポリゴンのスパン・データの輝度に関する項
は総ての点光源の影を考慮にいれない寄与の和が用いら
れている。

Ｅ５．複数の広がりを持つ光源複数の広がりを持つ光源に対する影を含む画像の生成で
も１．この実施例の影判定法や影判定フラグのチエツク
法や光源ごとにシャドウ・ボリュームを処理する方式は
そのまま使用可能である。

Ｅ６．ダミーのスパン・データ以上の実施例ではスキャンライン上のすべてのピクセル
で上記の処理が実行きれる。パイプライン（またはシス
トリック・アレイ）型でスキャンライン上の全てのピク
セルに対応する処理機構をもっているようなハードウェ
アには以上の手法が最適である。しかし、ソフトウェア
で実行する時やスキャンライン上の全てのピクセルに対
応する処理機構がない時は、ＴＳＦのチエツクをすべて
のピクセルについて行うのは効率的でない。

そこで、そういう場合に効率を上げる方法を述べる。こ
のような場合には、通常スパン・データのＸＬ、ＸＲで
囲まれるピクセルのみが操作対象につ・ポリゴンと視線
との交差回数の個数の偶奇をなる。この操作方式で、第
１１図のスパン・データ列を用いて処理を行うと、シャ
ドウ・ボリューム毎に影のチエツクを行うときに対象と
なるシャドウ・ボリュームに関連しているのにチエツク
されないピクセルができる可能性がある。このため、Ｅ
Ｖの属性はやめ、シャドウ・ボリューム毎のチエツクの
ためのダミーのスパン・データを各シャドウ・ボリュー
ムに属するスパンデータの最後に加える（第２２図参照
）。ＣＩ−１という属性でこのダミーのスパン・データ
は区別され、もちろんデプス値や輝度値に関するスパン
・データの要素は意味をもたない。ＣＨの属性をもつス
パン・データのＸＬ、ＸＲとしては、それぞれ、そのス
パンデータが属するシャドウ・ボリュームのシャドウ・
ポリゴンのスパン・データのＸＬＯ内の最小値、ＸＲの
内の最大値が採用される。

Ｆ０発明の詳細な説明したようにこの発明によれば同一のシャドウ・ボ
リュームを規定する一組のシ〒ド求め、その偶奇と、視
点がそのシャドウ・ボリューム内にあるかどうかの判断
とに基づいて視線上のピクセル位置に影があるかどうか
を判断している。この場合物体が凹形状でもよく、従前
のように凹物体を凸物体に分割する必要がなく処理が簡
易になる。またシャドウ・ボリュームについて視点の裏
側か表側かという情報が不要であるので構成が簡単にな
る。ざらに複数の点光源を扱う場合にもピクセル単位で
影の＠数を求めることにより構成が簡単になり　（すな
わちカウンタの種類が減る）、また量子化した法線ベク
タを用いることにより大幅な簡略化が図れる。ダミーの
スパン・データを用いることによりパイプライン型以外
の処理における高速化が図れる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例の要部を示すブロック図、
第２図、第３図および第４図はこの発明の詳細な説明す
る図、第Ｓ図は上述実施例の全体構成を示すブロック図
、第６図、第７図、第８図、第９図、第１０図、第１１
図、第１２図、第１３図、第１４図および第１５図は第
１図の動作を説明する図、第１６図は第１図のパイプラ
イン型プロセッサ６の詳細を示すブロック図、第１７図
は第１６図のプロセッサのプロセッシングエレメントを
示すブロック口、第１８図は第１６図６よび第１７図の
構成例の動作を説明すフローチャート、第１９図は広が
りを持つ光源の処理を説明する図、第２０図８よび第２
１図は複数の点光源の処理を説明する図、第２２図はパ
イプライン型でないプロセッサを用いた例で採用するダ
ミーのスパンデータを説明する図、Ｍ２Ｓ図、第２４Ａ
図、第２４Ｂ図、第２５図、第２６図および第２７は従
来例を説明する図である。９−一隠面澗去部、１０−−シェーディング部、１ｌ−
−Ｚバッファ、１２−−ピクセル値バッファ、１３−一
疑似隠面消去部、１４−一暫定影判定フラグバッファ、
１５−一最終影判定フラグバッファ、１６一−変更部。竺３図筆゛７図竿】、（ス第１０図第１３図竿２（１）図第２ａこ

Claims

【特許請求の範囲】

（１）物体を規定する物体ポリゴンを表示装置の画面上
に表示するピクセル・データおよびこのピクセル・デー
タに関連する奥行データを生成する物体表示用データ生
成手段と、各ピクセル位置について最も奥行の短いピク
セル・データを選択して取り出すピクセル・データ選択
手段と、物体ポリゴンが光源からの光線を遮ることによって生じ
る影空間を規定する影ポリゴンを生成する手段と、各ピクセル位置について視点の奥行位置とそのピクセル
位置に対して選択されたピクセル・データの奥行位置と
の間に、影空間ごとに、その影空間を規定する各影ポリ
ゴンが存在するかどうかを判断し、その間に存在する影
ポリゴンの個数の偶奇を判別する偶奇判別手段と、上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間内にあるかど
うかを判別する視点位置評価手段と、上記偶奇判別手段
および上記視点位置評価手段のそれぞれの判別結果に基
づいて、上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間内に
あり、かつ上記偶奇判別が偶数のときに、または上記視
点が上記偶奇判別に関連する影空間外にあり、かつ上記
偶奇判別が奇数のときに当該ピクセル位置に影があると
判別する影判別手段と、この影判別手段の判別結果に基づいて上記ピクセル・デ
ータ選択手段からのピクセル・データを調節してこのピ
クセル・データに影を反映させるピクセル・データ調整
手段と、調整されたピクセル・データを表示装置へ出力するピク
セル・データ出力手段とを有することを特徴とする図形
処理装置。
（２）物体を規定する物体ポリゴンを表示装置の画面上
に表示するピクセル・データおよびこのピクセル・デー
タに関連する奥行データを生成する物体表示用データ生
成手段と、各ピクセル位置について最も奥行の短いピク
セル・データを選択して取り出すピクセル・データ選択
手段と、物体ポリゴンが光源からの光線を遮ることによって生じ
る影空間を規定する影ポリゴンを生成する手段と、各ピクセル位置について視点の奥行位置とそのピクセル
位置に対して選択されたピクセル・データの奥行位置と
の間に、影空間ごとに、その影空間を規定する影ポリゴ
ンが存在するかどうかを判断し、その間に存在する影ポ
リゴンの個数の偶奇を判別する偶奇判別手段と、上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間内にあるかど
うかを判別する視点位置評価手段と、上記偶奇判別手段
および上記視点位置評価手段のそれぞれの判別結果に基
づいて、上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間内に
あり、かつ上記偶奇判別が偶数のときに、または上記視
点が上記偶奇判別に関連する影空間外にあり、かつ上記
偶奇判別が奇数のときに当該ピクセル位置に影があると
判別する影判別手段と、複数の光源の各々について上記影判別手段が実行した、
上記影生成物体のいずれかによって影が生成されるかの
判別結果に基づいて、各ピクセル位置ごとにいくつの光
源の影が生成されるかをカウントするカウント手段と、このカウント手段のカウント結果に基づいて上記ピクセ
ル・データ選択手段からのピクセル・データを調節して
このピクセル・データに半影を含む影を反映させるピク
セル・データ調整手段と、調整されたピクセル・データを表示装置へ出力するピク
セル・データ出力手段とを有することを特徴とする図形
処理装置。
（３）物体を規定する物体ポリゴンを表示装置の画面上
に表示するピクセル・データおよびこのピクセル・デー
タに関連する奥行データを生成する物体表示用データ生
成手段と、各ピクセル位置について最も奥行の短いピク
セル・データを選択して取り出すピクセル・データ選択
手段と、物体ポリゴンが光源からの光線を遮ることによって生じ
る影空間を規定する影ポリゴンを生成する手段と、各ピクセル位置について視点の奥行位置とそのピクセル
位置に対して選択されたピクセル・データの奥行位置と
の間に、影空間ごとに、その影空間を規定する各影ポリ
ゴンが存在するかどうかを判断し、その間に存在する影
ポリゴンの個数の偶奇を判別する偶奇判別手段と、上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間内にあるかど
うかを判別する視点位置評価手段と、上記偶奇判別手段
および上記視点位置評価手段のそれぞれの判別結果に基
づいて、上記視点が上記偶奇判別に関連する影空間内に
あり、かつ上記偶奇判別が偶数のときに、または上記視
点が上記偶奇判別に関連する影空間外にあり、かつ上記
偶奇判別が奇数のときに当該ピクセル位置に影があると
判別する影判別手段と、複数の光源の各々について上記影判別手段が実行した、
上記影生成物体のいずれかによって影が生成されるかの
判別結果に基づいて、各ピクセル位置ごとにどの光源の
影が生成されるかを示す影光源データを生成する影光源
データ生成手段と、各ピクセル位置ごとに、そのピクセ
ル位置を占めるピクセル・データの属する物体ポリゴン
の法線データを生成する手段と、上記影光源データおよび法線データに基づいて影の強度
を決定する影強度決定手段と、上記影強度決定手段からの影強度データに基づいて上記
ピクセル・データ選択手段からのピクセル・データを調
節してこのピクセル・データに半影を含む影を反映させ
るピクセル・データ調整手段と、調整されたピクセル・データを表示装置へ出力するピク
セル・データ出力手段とを有することを特徴とする図形
処理装置。
（４）上記法線データは量子化されている特許請求の範
囲第３項記載の図形処理装置。
（５）上記物体表示用データ生成手段、ピクセル・デー
タ選択手段および偶奇判別手段をパイプライン型処理手
段により構成した特許請求の範囲第１項ないし第４項記
載の図形処理装置。
（６）上記影空間ごとにスキャンラインのどの範囲で処
理が必要かを示す処理範囲限定データを生成する処理範
囲限定手段と、上記処理範囲限定データに基づいて不必
要な処理を回避する処理回避手段とをさらに有する特許
請求の範囲第１項ないし第５項記載の図形処理装置。