JPH04155592A - グーローシエーディングによるパラメトリック曲面表示装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔目次〕 概要 産業上の利用分野 従来の技術（第７図、第８図） 発明が解決しようとする課題 ｉ　　　課題を解決するための手段（第１図）作用 実施例 ジ　　　　（１）第１実施例（第２図）（２）第２実施
例（第３図） （３）第３実施例（第４図、第５図） （４）第４実施例（第６図） 発明の効果 〔概要〕 （グーローシェーディングによるパラメトリック曲面表
示装置に関し、 演算量を少なくして高速に高品質画像を生成することを
目的とし、 描画するパラメトリック曲面をグーローシェルディング
法により表示するバラメトリンク曲面表示装置において
、曲面のデータを結納したデータベースと、パラメトリ
ック曲面の表示をメツシュに分割する曲面分割手段と、
分割した格子点の色または脱皮を、照明や曲面の表面色
から演算する格子点ライテング手段と、格子点に分割さ
れた曲面を必要に応じて更らに分割し、格子点の色また
は麺皮を補間し、それをグーローシェーディングにより
描画して画素に展開する格子点適応分割兼曲面描画手段
と、送られてきた画素情報を蓄積するフレームバッファ
と、フレームバッファに蓄積された画像を表示するディ
スプレイを具備するように構成する。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、コンピュータ・グラフィックス（以下ＣＧと
いう）分野において、高品質画面を高速に生成するため
の、グーローシェーディングによるパラメトリック曲面
表示装置に関する。

〔従来の技術〕

近年ＣＧにおいては、画像構成の自由度の向上のため、
直方体や球等の単純な平面や曲面で構成される画像のみ
ならず、パラメトリック曲面（双３次）を使用した、い
わゆる自由画面の表示が要求されるようになってきた。

例えば、第７図（Ａ）に示す如く、ｕ、ｖをそれぞれ３
次式で示されるパラメトリック曲面Ｐの表示が要求され
ている。このパラメトリック曲面Ｐは、ｕ、ｖを示す３
次式のパラメータを選定することにより種々の形状を持
った曲面が得られる。

そしてこれをメツシュに区切り、その格子点を用いて表
面を多角形（−船釣には三角形または四角形）に分割し
、表示している。第７図（Ａ）は四角形に分割した例を
示す。

そして、各頂点に色や輝度を計算する法線ベクトルが定
義されている。

第８図は前記の手法よりパラメトリック曲面を分割し、
画像を生成する表示装置の原理図である。

第８図において、７１はデータベースであり、パラメト
リック曲面Ｐの形状データ即ちＵとＶを格納するととも
に、第７図（Ａ）に示す多角形の頂点に、色や輝度を計
算するための法線ベクトルが定義されている。７２はパ
ラメトリック曲面Ｐの表面を指定した分割精度で分割す
る曲面分割部、７３は分割されたパラメトリック曲面の
表面を、その格子点座標を用いて、第７図（Ｂ）におけ
るＰｉ、Ｐ２のように、さらに多角形に展開す・る多角
形分割部、７４ば照明や曲面の表面色等から展開された
多角形の頂点（内部頂点）に、色または輝度を計算する
内部頂点ライテング部、７５は内部頂点に色または輝度
の付いた多角形を表示器７６に表示するため画素レベル
まで落す描画部、７６は前記の如く生成した表示画面を
表示するＣＲＴの如き表示器である。

第８図において、曲面分割部７２がデータベース７１か
ら、パラメトリック曲面Ｐのデータ（Ｕ、■）を読み出
し、指定された分割精度により、第７図（Ａ）に示す如
く、表面を−様なメツシュに区切る。

前記データベース７１から読み出されるパラメトリック
曲面は、ｕ、ｖともに３次式で表現される双３次のもの
で、多角形の各頂点に色や輝度を計算するための法線ベ
クトルが定義されている。

多角形分割部７３は、パラメトリック曲面を、第７図（
Ｂ）に示すＰｌやＰ２の如く、格子点に分割する。この
とき、多角形分割２部７−３は、近傍の法線ベクトルの
比較を行い、その変化があらかじめ定められた場合より
大きいとき、その変化が規定内になるまで、分割を行う
。内部頂点ライテング部７４は、この分割に際し、分割
するメツシュの格子点における法線ベクトルを、その近
傍の法線ベクトルから補間（線型補間）により求め（グ
ーローシェーディングの手法）、これにもとづき描画部
７５が表示曲面の画素単位に描画を行い、表示器７６に
表示する。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来では、前記の如く、パラメトリック曲面を格子点に
分割する際には、メツシュの格子点における法線ベクト
ルをその近傍の法線ベクトルから補間（直線補間）によ
って求め、この新たに出来た法線ベクトルと、その近傍
の法線ベクトルとの比較を行い、その変化が小さくなる
までメツシュの分割を継続し、それらの点における法線
ベクトルを計算している。

したがって、例えば曲面のシルエットを表示するような
場合、表示が多角形に分割されているのが見えてしまう
ので、より高精度なパラメトリック曲面の表示を行うべ
く曲面の分割を繰り返すと、その都度補間を行って法線
ベクトルを計算することが必要になる。ところで法線ベ
クトルは３次元で表されるものであり、その補間計算の
ためにはかなりの時間を必要とし、更には生成された頂
点座標や法線ベクトルの記憶領域も多く必要となる。

したがって本発明の目的は、パラメトリック曲面をメツ
シュに区切る際の格子点数は出来るだけ抑えて、且つ高
精度なパラメトリック曲面の表示を行うことによりＣＧ
によって生成された画像表現を向上させ、生成時間の短
縮をはかることができるグーローシェーディング法によ
るパラメトリック曲面表示装置を捉供することである。

〔課題を解決するための手段〕

〔課題を解決するための手段〕 前記目的を達成するため、本発明では、第１図に示す如
く、パラメトリック曲面の形状のデータを格納したデー
タベース１、パラメトリック曲面の表面をメツシュに分
割する曲面分割部２、分割した格子点の色または輝度を
照明や曲面の表面色から計算する格子点ライテング部３
、越し点に分割された曲面を必要に応じ更に分割し、格
子点のインタフェースまたは輝度を補間してグーローシ
ェーディングにより描画して画素に展開し、フレームバ
ッファ５に出力する格子点適応分割兼曲面描画部４、こ
の格子点適応分割兼曲面描画部４がら伝達された画素の
色を蓄積するフレームバッファ５、フレームバッファ５
の画素に記入された画像を表示するＣＲＴの如きディス
プレイ６、前記曲面分割部２で遂行される曲面分割を制
御する分割部７等により曲面表示装置を構成する。

〔作用〕

曲面分割部２はデータベース１からパラメトリツク曲面
の形状データを読み、その表面をメツシュに分割する。

このとき、分割制御部７は、予めセットされた分割数以
上に表面を分割しないように制御する。このとき曲面分
割部２はメツシュの格子点における法線ベクトルをその
格子点近傍の格子点における法線ベクトルより算出し、
メツシュの格子点座標と法線ベクトルを格子点ライテン
グ部３に送出する。

格子点ライテング部３では、このメツシュの格子点の色
または輝度を格子点の法線ベクトルならびに照明や曲面
の表面色から計算するラインテングを行う。

このようにして算出された色又は輝度の付加された格子
点情報は、格子点適応分割兼曲面描画部４に入力され、
グーローシェルディングの技法により曲面を画素に展開
し、その画素の色をフレームバッファ５に送る。フレー
ムバッファ５はこれを内部に蓄積し、ディスプレイ６は
この蓄積された画像を表示する。

ところで格子点適応分割兼曲面描画部４では、分割した
曲面を画素に展開するものであるが、その際に曲面のシ
ルエットが見えてしまうような場合、さらにそのシルエ
ットに相当する部分だけ細かく格子点を発生させる。こ
のとき新らしく発生させた格子点では、その近傍の格子
点の色また輝度を線型補間することで、その格子点の色
又は輝度を求めることができる。この際法線ベクトル（
３次元情報）は使用せず、１次元情報の色又は輝度を使
用するので処理速度の向上がはかれる。

このようにしてパラメトリック曲面の表示にグーローシ
ェーディングを使用した場合でも、格子点の法線ベクト
ルを逐−求める必要はなく、より高品質の画像を高速に
表示できる。

〔実施例〕

（１）　第１実施例 本発明の第１実施例を第２図に基づき説明する。

第２図において、第１図と同一記号は同一部分を示し、
格子点適応分割兼曲面描画部４は、格子点適応分割部４
−０及びスキャンライン描画部４−１を具備している。

格子点適応分割部４−０は、細かく格子点を発生させる
ものであり、例えば曲面分割部２で分割した曲面を画素
に展開する際に、曲面のシルエットに相当する部分だけ
細かく格子点を発生させるようにするものである。どの
ようにして曲面のシルエットが見えてしまうかを判断す
るかというと、すでにある格子点の法線ベクトルと、視
線のベクトルとの内積をとり、その結果が零に近い程そ
の格子点の法線ベクトルは視線に直角であることがわか
る。これはとりもなおさず格子点のある辺りは、はぼ視
線と平行であるということを意味しており、このような
場合は曲面のシルエットが見えやすいので、更に分割を
要する。

また、格子点を細分する別の基準としては、格子点間の
色または輝度の変化が予め定められた値より大きな場合
、これを細分化してその変化が規定値以内になるように
制御する。

スキャンライン描画部４−１は、曲面を画像を構成する
走査線すなわちスキャンラインの一本を完全に通る平面
で切断し、それらを画素に展開して視点に一番近い部分
を表示するものである。いわゆるスキャンライン法で描
画を行う。このとき画素の色は、格子点の色から線型補
間により求める。

次に第２図の動作について説明する。

曲面分割部２がデータベース１からｕ、ｖ各方向それぞ
れ３次のパラメトリック曲面のデータを読み出し、その
表面をメツシュに分割する。この分割の制御は分割制御
部７が行う。分割制御部７は、曲面分割部２が過度の分
割をしないように、予めセットされた、グーローシェー
ディングを行うのに十分な画質を得るのに必要な分割数
まで表面を分割したらそれを止めるように作用する。ま
た曲面分割部２は、分割して出来たメツシュの格子点に
おける法線ベクトルを、その格子点近傍の格子点におけ
る法線ベクトルから算出する。このようにして得られた
格子点の座標と、その格子点における法線ベクトルを格
子点ライテング部３に出力する。

格子点ライテング部３では、前記分割して出来た格子点
に対し、格子点の法線ベクトルならびに照明や面の表面
色からその格子点の色または輝度を計算するラインテン
グを行う、このようにして求められた色または輝度の付
加された格子点情報が、曲面分割部２から出力された格
子点の座標とともに格子点適応分割部４−０に入力され
る。これにもとづき、格子点適応分割部４−０は、前記
の如く、必要に応じて細かく格子点を発生させる。

そして新たに発生させた格子点については、その近傍の
格子点の色または輝度を求めることができる。

それからスキャンライン描画部４−１が、フレームバッ
ファ５における表示面の各画素に対応する曲面上の点を
求め、その点のライテング計算を、その点の近傍の格子
点の色または輝度から線型補間により求める。このよう
にしてグーローシェーディングの技法により曲面を画素
に展開し、その画素の色をフレームバッファ５に送出す
る。フレームバッファ５は伝達された画素の色を蓄積し
、これがＣＲＴの如きディスプレイ６に表示される。

このようにして、パラメトリック曲面の表示にグーロー
シェーディングの技法を使用したバッファでも、従来の
ように格子点の法線ベクトルを逐−求める必要はなく、
１次元の色または輝度情報で線型補間を行うことができ
るので、３次元の法線ベクトルを使用する場合に比較し
て演算量を大幅に減少することができ、高品質の画像を
高速に表示できる。

（２）第２実施例 本発明の第２実施例を第３図に基づき説明する。

前記第２図の説明は、パラメトリック曲面を曲面のまま
取扱うものである。曲面に対するスキャンライン描画は
、公知の技術ではあるが、時間がかかるという問題があ
る。

したがって、第３図のケースでは、多角形分割部４−２
を設け、格子点適応分割部４−０より出力された格子点
データにより例えば四辺形の如き多角形に分割する。四
辺形に限定されるものではなく、勿論三角形等、他の多
角形に分割してもよい、このように、パラメトリック曲
面を多角形の面に分割することにより曲面を平面として
取扱うことができるので、スキャンライン描画を高速に
行うことができる。

なお、第３図において、他の部分は第１図、第２図等と
同じものであるので、その詳細説明については省略する
。

（３）第３実施例 本発明の第３実施例を第４図及び第５図に基づき説明す
る。

第４図は複数の物体（曲面）に対する表示を行う場合の
、本発明の第３実施例、第５図はその隠面消去動作説明
図である。

第４図では、交差判定・交点計算・隠面消去部（以下隠
面消去部という）４−３が設けられている。隠面消去部
４−３は、第５図に示す如く、複数のパラメータ曲面Ａ
、Ｂが存在する場合、視点Ｅよりこれらをみたとき重な
っているか否かを判定し、重なっている場合には視点Ｅ
の手前のものを表示するように動作するものである。

即ち、第５図において視点Ｅとパラメータ曲面Ａ、Ｂの
間に、スクリーンＳを配置し、スクリーンＳにはフレー
ムバッファ５における画素に対応する多数のメツシュＭ
を設ける。そして視点Ｅから特定のメツシュＭｎを通る
光線ＲＸＹがパラメトリック曲面Ａ、Ｂと交差する場合
、パラメトリック曲面Ａと交差する交点をＦｌ、パラメ
トリック曲面Ｂと交差する交点をＦ２とし、視４．Ｂか
ら交点ＦｔＦ２までの距離Ｌ１、Ｌ？を計算し、視点か
ら近い距離の交点をメツシュＭｎに表示する。

例えばＬ　ｓ　＜　Ｌ　ｗのとき交点Ｆｌを表示し、交
点Ｆ２はパラメトリック曲面Ａに隠れているものとして
消去する。

このため、隠面消去部４−３は、各画素毎に視点から通
る光線を作成してこの光線がパラメトリック曲面Ａ、Ｂ
と交差するか否かを判定する。パラメトリック曲面の一
方と交差するとき、更に他方のパラメトリック曲面とも
交差するか否かを判定する。そして一方とのみ交差する
ときは、その交点を計算してその交点の色を求め、これ
を画素データとする。また２つのパラメトリック曲面と
交差するとき、これらの２つの視点からの距離を計算し
て視点Ｅからの近い方の交点を求め次に交点の色を求め
てその画素のデータとする。３つ以上のパラメトリック
曲面が有る場合も同様に、視点Ｅから各交点までの距離
が最も近い交点を探索する。いわゆるレイトレーシング
法により描画を行う。

このようにして隠面消去部４−３はフレームバッファ５
に対する各画素毎の色を出力するので、フレームバッフ
ァ５はこれを蓄積し、ディスプレイ６に表示する。

レイトレーシング法は、鏡面反射（鏡に写った像を見る
）や透過屈折（水中の物体が光の屈折で見えたり見えな
かったりする）等、他の描画手法。

ではできない光のシュミレーションが可能である。

なお、第４図において他の部分は他図と同じものである
ので、その詳細説明については省略する。

（４）第４実施例 前記第４図、第５図の説明は、パラメトリック曲面を曲
面のまま取扱うものであり、そのため交差判定、交点計
算、距離算出等に時間がかかるという問題がある。

それ故、第４実施例としては、第６図に示す如く、多角
形分割部４−２を設けて、前記第３図の場合と同様に、
格子点適応分割部４−０より出力された格子点データに
より、四辺形、三角形等の多角形に分割することにより
、曲面を平面として取扱うことができ、隠面消去制御を
高速に行うことができる。

なお、第６図において、他の部分は、他図と同様である
のでその詳細な説明は省略する。

〔発明の効果〕

本発明によれは、パラメトリック曲面をグー口１　−シ
ェーディングにより描画する場合でも、そのシルエット
が目立つことなく、また処理時間を増大させることなく
曲面の描画が可能となり、速度や色、形状ともりアリテ
ィの向上した画像を得ることができる。したがってコン
ピュータ・グラフィックスにより画像を生成する際の画
質向上と画像生成時間の短縮に大きく寄与することがで
きる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理説明図、 第２図は本発明の第１実施例構成図、 第３図は本発明の第２実施例構成図、 第４図は本発明の第３実施例構成図、 第５図は隠面消去動作説明図、 第６図は本発明の第４実施例構成図、 第７図はパラメトリック曲面説明図、 第８図従来例を示す。 １−データベース ２・−・−曲面分割部 ３−−一一一格子点うイテング部 ４〜格子点適応分割兼曲面描画部 ５〜フレームバツフア ６−ディスプレイ ７〜分割制御部 本発明ヮ源理図 第１図 本発明。第１す施ψ」 第２図 オ発明、第２赫個 第３図

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）描画するパラメトリック曲面をグーローシェーデ
   ィング法により表示するパラメトリック曲面表示装置に
   おいて、 曲面のデータを格納したデータベース（１）と、パラメ
   トリック曲面の表示をメッシュに分割する曲面分割手段
   （２）と、 分割した格子点の色または輝度を、照明や曲面の表面色
   から演算する格子点ライテング手段（３）と、 格子点に分割された曲面を必要に応じて更らに分割し、
   格子点の色または輝度を補間し、それをグーローシェー
   ディングにより描画して画素に展開する格子点適応分割
   兼曲面描画手段（４）と、送られてきた画素情報を蓄積
   するフレームバッファ（５）と、 フレームバッファ（５）に蓄積された画像を表示するデ
   ィスプレイ（６）を具備したことを特徴とするグーロー
   シェーディングによるパラメトリック曲面表示装置。
2. （２）前記格子点適応分割兼曲面描画手段に、格子点を
   適応的に分割する格子点適応分割手段（４−０）と、曲
   面の描画を行うスキャンライン描画手段（４−１）とを
   設けたことを特徴とする請求項１記載のグーローシェー
   ディングによるパラメトリック曲面表示装置。
3. （３）パラメトリック曲面を格子点にもとづき多角形に
   分割する多角形分割手段（４−２）を具備したことを特
   徴とする請求項１記載のグーローシェーディングによる
   パラメトリック曲面表示装置。
4. （４）描画するパラメトリック曲面をグーローシェーデ
   ィング法により表示するパラメトリック曲面表示装置に
   おいて、 曲面のデータを格納したデータベース（１）と、パラメ
   トリック曲面の表面をメッシュに分割する曲面分割手段
   （２）と、 分割した格子点の色または輝度を、照明や曲面の表面色
   から演算する格子点ライテング手段（３）と、 格子点を適応的に分割する格子点適応分割手段（４−０
   ）と、 交差判定と、交点計算と、隠面消去を行う交差判定・交
   点計算・隠面消去手段（４−３）と、送られてきた画素
   情報を蓄積するフレームバッファ（５）と、 フレームバッファ（５）に蓄積された画像を表示するデ
   ィスプレイ（６）を具備したことを特徴とするグーロー
   シェーディングによるパラメトリック曲面表示装置。