JPS60239825A - 図形表示システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は図形表示システム、特に装置内で作成されたイ
メージの出力装置としてペン・プロッタを含む図形表示
システムに関する。

〔従来技術〕

欧州特許公開第２６２６６号において説明されているＩ
ＢＭ図形表示データ・マ不ジャ（ＧＤＤＭ）の図表ユー
ティリティのような対話型図形表示システムは、ＩＢＭ
３２７９のようなディスプレイのスクリーン上に図形イ
メージを作成する能力をユーザーに与える（ＩＢＭは登
録商標である。′）６イメージはいったん作成されると
、多くの場合、そのハードコピーをとることが望ましく
、装置に接続されたペン・ブロックが一般に、この目的
に使用される。ペン・プロッタは、図形の、低価格で高
品質な・・−トコピー作成能力を提供する。

ハードコピーがＣＲＴ表示と異なる１つの重要な点は、
ハードコピーはいったん作成されると、消したり変更し
たりすることができないことである。この相違は、例え
ば、赤の正方形を、より大きい青の正方形の土に描く場
合に、問題を生じる。

ディスプレイ上では、下の青の正方形のベル（画素）は
簡単に赤のベルに変更されるが、プロッタの場合は、赤
を青に重ねて描くと、濁った褐色が生じる。それ故、ブ
ロックで良質の出力を得るには、上Ｋｇなる領域の部分
をクリップして下の領域を描く必要がある。このように
クリップされた下地領域を描いて隈取りをすると、空白
の部分が残り、その部分に後から、土に重なる領域を描
けるので、ずっと良好な図形が生じる。

特定の領域をクリップする種々の方法が公開されている
。スクリーン上及びガリーＷ、ホツヂマンは凸面領域に
合わせて凹面多角形をクリップする簡単な方法を説明し
ている・これは、凸面多角形に分割される凹面クリップ
領域を必要とし、従って、計算がより複雑になる。また
、ケビン・ワイラー及びピータ−・アザ−トンは、開口
部を有する凹面多角形をクリップする別の方法を説明し
ているが、これは、多角形を右回りに、開口部を左回り
に定義する必要がある・ 〔発明が解決しようとする問題点〕 本発明の目的は、複雑に定義された領域を、もう１つの
複雑に定義された領域からクリップする方法を提供する
ことである。

〔問題点を解決するための手段〕

第１に、領域定義を表示リスト記憶装置に記憶している
図形表示システムにおいて、対象領域とクリップ領域の
一致を判定する方法であって、（ａ）　対象領域の、ク
リップ領域を通過しない少なくとも１つの連続する線の
部分ごとに別個の項目を含む対象領域部分リストを作成
・記憶し、（ｂ）　クリップ領域の、対象領域を通過す
る少なくとも１つの連続する線の部分ごとに別個の項目
を含むクリップ領域部分リストを作成・記憶し、（ｃ）
　オーバラップする、対象領域とクリップ領域の１つの
線の部分ごとに別個の項目を含むオーバラップ部分リス
トを作成・記憶し、 （ｄ）　対象領域部分リストの項目ごとに、第１に対象
領域部分リスト、第２ＶＣクリツプ領域部分リスト、第
５にオーバラップ部分リストの未処理の項目を走査して
、処理中の部分の１つの終点定義と同じ終点定義を有す
る頂目を見つけ、見つかった部分と処理中の部分とを結
合することにより新しく・部分を作成し、作成した部分
を結果部分リストに書込み、結果部分リストの項目の処
理を、部分がな（なるまで反復し、それによって、結果
部分リストが、クリップ領域と一致しない、対象領域の
部分の定義を包み込む。

ステップを含む方法によって本発明の問題点が解決され
る。

第２′に１表示リスト・バッファに複合領域定義を記憶
し、対象領域とクリップ領域の一致を判定する方法を実
行するシステム動作を制御するのに適応した制御手段を
含む図形表示システムであって、 （ａ）　対象領域の、クリップ領域を通過しない少なく
とも１つの連続する線の部分ごとに別個の項目を含む対
象領域部分リストを作成・記憶し、゛（ｂ）　クリップ
領域の、対象領域を通過する少な（とも１つの連続する
線の部分ごとに別個の項目を含むクリップ領域部分リス
トを作成・記憶し、（Ｃ）　オーバラップする、対象領
域とクリップ領域の１つの線の部分ごとに別個の項目を
含むオーバラップ部分リストを作成・記憶し、 （ｄ）　対象領域部分リストの項目ごとに、第１に対象
領域部分リスト、第２にクリップ領域部分リスト、第３
にオーバラップ部分リストの未処理の項目を走査して、
処理中の部分の１つの終点定義と同じ終点定義を有する
項目を見つけ、見つかった部分と処理中の部分とを結合
することにより新しし・部分を作成し、作成した部分を
結果部分リストに書込み、結果部分リストの項目の処理
を、部分がなくなるまで反復し、それによって、結果部
分リストが、クリップ領域と一致しない、対象領域の部
分の定義を包み込む、 各ステップを実行する図形表示システムによって本発明
の問題点が解決される。

〔作用〕

本発明の方法では、領域定義を制限するものはない。対
象領域とクリップ領域はどちらも、複数の、オーバーラ
ツプし、自己交差する多角形から成ることがある。領域
内部は、領域境界を、それが直線に沿って無限に移動さ
れた場合、奇数回交差するすべての点として定義される
。

本発明を実施する方法により、対象領域をクリップ領域
に合わせてクリップし、対象領域の、クリップ領域の外
側のすべての部分を定義する領域が得られる。必要なら
、クリップする方法を変更して、クリップ領域内の対象
領域の部分を定義することも容易である。

領域定義の各々は、多角形定義リストによって表わされ
、多角形定義の各々は、頂点のリングによって表わされ
る。多角形定義リストによって合成された領域定義は、
必要なら、更の領域に合わせてクリップできるように同
じフォーマットを有する。

本発明の方法では、３つのリストの構築を゛含む。

第１のリスト（対象部分リスト）は、クリップ領域の外
側にある対象領域境界部分を含む。第２のリスト（クリ
ップ部分リスト）は、対象領域の内側にあるクリップ領
域境界部分を含む。第３のリスト（オーバラップ部分リ
スト）は、対象領域の境界線とオーバラップする、すべ
てのクリップ領域境界線部分を含む。

前記リストの各々は、領域内の各線を、他の領域の内側
または外側に合わせてクリップごとにより構築される。

そのためには、任意の領域定義に合わせて任意の線をク
リップできる線クリップールーチンが必要である。特に
、このルーチンは、多重にオーバラップしたり、自己交
差する多角形から成ることがある領域に頂点で交差した
り、または該領域の境界線の１つ（または２つ以上）と
オーバラップすることがある線をうまく処理しなければ
ならなし・。

結果領域定義は、前記３つのリストの部分を結合するこ
とにより生じ、多角形を形成する。

結合プロセスでは、対象部分をとり、それを、第１に、
非オーバラツプ部分と結合し、第２Ｋ、別の対象部分と
結合し、第３に、オーバラップ部分と結合する試みがな
される。

このようにして、対象部分は拡大され、部分の数の合計
は減少する。多角形が形成されると、形成された多角形
は対象部分リストから取除かれ、結果領域定義に加えら
れる。このプロセスは、対象部分ごとに、残りの部分が
なくなるまで続けられる。

最後に、残っているクリップ部分が、（可能な場合に）
結合され、より多ぐの多角形の形成が試みられる。これ
らの多角形は、もし、それらがオーバラップ部分だけか
ら形成されていないなら、結果領域定義に加えられる。

この場合、この（対象領域とクリップ領域に共通する）
多角形は、対象領域とクリップ領域と同じ方向（左回り
または右回り）で定義されるかどうかが判定される。多
角形は、もし、定義される方向が対象領域とクリップ領
域とでは異なるなら、結果領域定義にしか加えられない
。

共通な、すなわち対象領域境界にオーバラップする多く
の境界線を有する自己交差領域に合わせてクリップする
希有な状況では、種々の部分の結合後に行詰りを生じる
、すなわち結合すべき部分が発見できないことがある。

この状況は、２つ以上の、対象部分と結合できるオーバ
ラップ部分があって、間違った部分がたまたま選択され
る場合に生じるかもしれない。これは極めてまれにしか
起こらず、最も簡単な解決方法は、対象領域をＸおよび
ｙ方向に僅かにシフトしてからクリップφプロセスを再
開することであるＯ Ｃ実施例〕 第６図〜第６図は、本発明の方法による結合プロセスの
例を示す。第３図（ａ）に示すような複雑な多角形が表
示スクリーン士に表示されている。これは、例えばグラ
フの部分かもしれない。第３図（ｂ）に示す別の領域が
第３図（ａ）の領域に重ねられ、第３図（ｅ）に示す領
域を生じるものとする。この場合、第３図（ｂ）の線形
部分を：第３図（ａ）の領域からクリップする必要があ
る。

第４図（ａ）および（ｂ）は、対象部分リストの内容を
示す。

第５図（ａ）および（ｂ）は、クリップ部分リストの内
容を示す。

第６図（ａ）および（ｂ）は、オーバラップ部分リスト
の内容を示す。

もちろん、すべての線および部分は実際には終点座標の
形式で記憶される・本明細書に示す図面は説明のための
ものであって、実際に使用されるものではない。

一般に、最初のステップは、対象領域のすべての線を検
査し、それらがクリップ領域を通過するかどうかを判定
する。第３図（ｃ）の左上の隅から始まる線１０は−、
クリップ領域とオーバラップする部分１１を有する。こ
の部分１１は、オーバラップ部分リストに加えられる（
第６図（ａ）　）０次に、部分１２が対象部分リストに
加えられる（第４図（ａ））。

次いで、線１３．１４．１５および１６が検査され、対
象部分リストに加えられる。各線が前の線と共通の座標
を有するときは複合部分が生じる。

線１８は、クリップ領域を通過する部分１９と、クリッ
プ領域を通過しない部分１７．２０とを有する。部分１
７は、対象部分リストの複合部分に加えられる（第４図
（ａ）　）　０部分１９は無視され、部分２０は、対象
部分リストに新しい部分として加えられる。線２１は、
対象部分リストの部分２０に加えられ、線２２は、オー
バラップ部分リストに加えられる（第６図（ｂ））・ 次に、クリップ領域が、対象領域を通過する線と対象領
域内に含まれる線につし・て検査される・ａｌｌは既に
オーバラップ部分リス）Ｋ加えられている。線２３は２
つの部分を有し、部分２４はクリップ部分リストに加え
られ、部分２５は無視される０線２６の部分２７も無視
される・線２６の部分２８と線２９の部分３０はクリッ
プ部分リストに加えられる（第５図（ｂ））。線２９の
部分２２は、既にオーバラップ部分リストに加えられて
し・る。

対象領域を、クリップ領域を除いて構築するためには、
対象部分リストの最初の項目を検査し。

続（・て、クリップ部分リストの残りの項目を検査し、
更に、オーバラップ部分リストを検査して、最初の項目
と終点座標を共有する部分を判定する〇見つかった部分
は対象部分に加えられ、その結果は結果部分リストに入
れられる。このプロセスは、結果部分リストの項目を用
いて反復され、結果部分と終点を共有する部分がなくな
るまで続けられる。いかなる場合にも、結果は閉じた多
角形である□次いで、対象部分リストの次の項目を検査
し、対象部分リストの部分がなくなるまでプロセスが反
復される。そして、結果部分リストには、クリップ領域
を除いた対象領域が含まれる・次に、本発明の方法の詳
細な説明を行なう・この方法は手順が細分され、細分さ
れた手順の関係が第１図に示されて（・る。

領域クリップ手順（第１図のステップ５０）この手順は
領域クリップ・プロセス全体全制御する。対象領域はク
リップ領域に合わせてクリップされる。その結果、元の
対象仙域の、クリップ領域の外側のすべての部分を定義
する新しい対象領域が得られる。

動作の細部： 部分リスト構築手順を呼出し、 対象領域の、クリップ領域の外側のすべての部分を含む
対象部分リストを構築する０ 部分リスト構築手順を呼出し、 クリップ領域の、クリップ領域の内側のすべての部分を
含むクリップ部分リストを構築する０ このリストはオーバラップ部分も含む。

下記の走査により、これらの部分リストを走査し、多角
形である部分を結果領域に移す０走査： （Ｄｏ）対象部分リストが空になるまで対象部分の各々
につ（・て下記動作を行なう０ （ＩＦ）若し、合成する非オーバラッグ部分があるなら
、 ％２つの部分の結合手順“を呼出し、 走査ループを反復する０ （ＥＮＤＩＦ） （ＩＦ）若し、結合する対象部分があるなら、１２つの
部分の結合手順ｒを呼出し、 走査ループを反復する・ （ＥＮＤＩＦ） （ＩＦ）若し、結合するオーバラップ部分があるなら、 気２つの部分の結合手順′を呼出し、 走査ループを反復する。

（ＥＮＤＩＦ） 若し、前記いずれの場合にも該当しな（・（行詰りに通
じる間違った分岐をきたしたことを意味する）場合は、 対象領域定義を走査し、それを１単位−だけシフトして
領域クリップ手順を再開する◇ （ＥＮＤＤＯ） 対象部分リストはいま空であるので、下段の走査２によ
り残りのクリップ部分から更に多く、の多角形の構築を
試みる。

走査２： （ＤＯ）クリップ部分が空になるまで下記動作を行なう
。

最初のクリップ部分をとる＠ （Ｄｏ）それに続くクリップ部分ごとに下記動作を行な
う。

（ＩＦ）若し、それが最初のクリップ部分に結合される
なら、 電２つの部分の結合手順“を呼出し、 走査２ループを反復する・ （ＥＮＩ）ＩＦ） （ＥＮＤＤＯ） 最初のクリップ部分は多角形を形成しｌｊいので削除す
る〇 （ＥＮＤＤＯ） これで、クリップ動作は完了である。

元の対象領域を削除し、結果領域に置換える〇部分リス
ト構築手順（ステップ５１） この手順で２つの領域定義がパスされ、対象領域は、ク
リップ領域の内側または外側にある部分に分割される。

用語１対象領斌′および１クリツプ領域“は、この手順
によって行なわれる処理に関連を有するが、領域クリッ
プ手順（ステップ５０）で用いた同じ用語とは無関係で
ある。

（Ｄｏｏ）対象領域における多角形ごとに下記動作を行
なう。

（ＤＯ）多角形の頂点ごとに下記動作を行なう。

現在の頂点から次の頂点までの線を考慮し、ウィンドウ
手順（ステップ５５）をＩＩγ出して、線を明白に拒絶
できるかどうかを検査する０（ＩＦ）若ｔ、ｓ　１Ｍヲ
拒絶できるなｌ−＋（ＴＨＥＮ）、（ＩＦ）部分がクリ
ップ領域の外側にあるべきなら（ＴＨＥＮ）、 結果＝現在の線 （ＥＬＳＥ）さもなければ、 結果＝ナル （ＥＬＳＥ）さもなければ、 １領域に合った線のクリップ手順＃（ステップ５５）を
呼出して線をクリップする。

（ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） （ＤＯ）結果の線ごとに下記動作を行なう。

（ＩＦ）若し、この線のオーバラップ−フラグがセット
されないなら（ＴＨＥＮ）、 １部分リストへの線付加手順ｌ（ステップ５２）を吐出
す。

（ＥＬＳＥ）　さもなければ、 クリップ領域の内側にある部分のリストを構築する場合
にのみオーバラップする線を処理する。

（ＩＰ）若し、部分がクリップ領域の内側にあるべきな
ら、 各オーバラップ線は更に、その包含領域に合わせてクリ
ップされ、若し、それがそれ自身の境界によって交差さ
れるならば、分割される。

１領域に合った線のクリップ手順”（ステップ５５）を
呼出し、分割された結果を生じさせる。

（ＤＯ）分割された結果の線ごとに下記動作を行なう。

１部分リストへの線付加手順″（ステップ５２を呼出い
分割された結果から線を削除する。

（ＥＮＤＤＯ） （ＥＮＩ）　Ｉ　Ｆ　） （ＥＮＤＩＦ） （ＥＮＤＤＯ） 結果から線を削除する。

（ＥＮＤＤＯ） （ＥＮＤＤＯ） （ＩＦ）＃：初の部分の最初の頂点が、最後の部分の最
後の頂点と同じであり、（ＡＮＤ）かつどの部分のオー
バラップ・フラグもセットされていないなら、 ′″２つの部分の結合手順′（ステップ５４）を呼出し
て、最初の部分と最後の部分とを結合する。

（ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） 部分リストへの線付加手順（ステップ５２）部分リスト
に１つの線を付加する。オーバラップ・フラグがセット
された線は、部分リストにおいて個々に保持される。他
の線は、可能なら、現在の部分の終点に付加される。

（ＩＦ）部分が空であるか （ＯＲ）また番ま現在の部分のオーバ・フラグがセット
されているか （ＯＲ）または線のオーバラップ・フラグがセットされ
ているか （ＯＲ）または現在の部分の最後の頂点が線の最初の頂
点と異なるなら（ＴＨＥＮ）、 新しい部分を開始し、 線の部分と最後の頂点を新しし・部分にコピーする。

（ＥＬＳＥ）　さもなければ、 線の最後の頂点を現在の部分に加える。

（ＥＮＤＩＦ） ウィンドウ手順（ステップ５３） この手順は、線と領域をとり、線が完全に領域の投射長
方形の外側にあるかどうかを表わすフラグをセットする
。これは、線のクリップを明白に拒絶することを可能に
する。

２つの部分の結合手順（ステップ５４）この手順は、２
つの部分（部分１と部分２）をとり、結合する。吐出者
は、部分１の最後の頂点が部分２の端の頂点の１つと同
じである、すなわち部分２を部分１の端に結合できると
判定したものと仮定する。

部分２は、その包含リストから取除かれて１部分１に付
加され、若し、部分１がここで多角形を定義するなら、
部分１はそのリストから除去され、結果頭載定義に加え
られる。

（ＩＦ）若し、部分１の於後の頂点＝部分２の最後の頂
点なら、 部分２における頂点の順序を逆にする〇（ＥＮＤＩＦ） 部分１の最後の頂点を削除し、部分２を部分１の端に移
動する。

（ＩＦ）若し、最後の頂点が部分１の最後の頂点と同じ
なら、 （ＴＨＥＮ）多角形は形成されている。

部分１をそのリストから除去する。

（ＩＦ）若し、多角形のすべての線のオーバラップ・フ
ラグがセットされるなら、 （ＴＨＥＮ） この多角形は両方の領域に共通であるので、その方向を
決めなければならない。

多角形の投射長方形を２等分する水平線、すなわち点（
Ｘｍｉｎ、（ｙｒｎａＸ−ｙｍｌｎ）／２）と点（ｘ　
＋（ｙ　−ｙ　、）／２）　を結ぶ線を定義ｍａｘ　ｍ
ａｘ　ｍｔｎ する。

゛領域に合った線のクリップ手順″（ステラ５５）を呼
出し、対象鎖酸の内側の線をクリソする。

１領域に合った線のクリップ手順′（ステラ：５５）を
呼出し、クリップ領域の内側の線をり１ツ７述、これら
の２つの結果を比較する。

（ＩＦ）若し、各結果の最初の点が異なる。

（ＯＲ）または結果の中の１つだけがナルなら、（ＴＨ
ＥＮ）多角形は異なった方向を有する（〕なわち、一方
は左回りであり、他方は右回りで七る）。

多角形を結果領域定義に移す。

（ＥＬＳＥ）さもなければ、 多角形を削除する。

（ＥＬＳＥ）さもなければ、 多角形を結果領域定義に移す。

（ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） （ＦＪＮＤＩＦ） 領域に合った線のクリップ手順（ステップ５５）グ　こ
の手順は、領域の内側または外側に合わせてグ　１つの
対象線をクリップする・結果は、偶数個の順序づけられ
た点を含むリストニよって表わされ′°　たい（っがの
線である。点の各奇偶対は、線の２ｊ　つの終点を定義
する・ 線の主軸を決定する。

（ＩＦ）若し、主軸に沿って終点１〉終点２なら、線の
２つの終点をスワップし、 線が逆になったことを記憶する。

（ＥＮＤＩＦ） １交差リスト作成“手順（ステップ５６）を呼出し、 （両方向に無限に伸ばされた）線と領域とのすべての交
差のリストを作成する。゛１交差リスト処理′手Ｉ＠（
ステップ５７）を呼出し、 クリップされた線を表わす頂点のリストを作成する。

（ＩＦ）元の線が逆になって（・たなら、線の２つの終
点をスワップする。

交差リスト作成手順−（ステップ５６）無限に伸ばされ
た線と領域境界とのすべての交差を見つける。

対象線と各境界線の交差を計算し、若し、°交差が境界
線の範囲内なら１．交差リストに加える。

対象線と共線関係の境界線を共線境界線リストに加える
。このリストは１オ一バラツグ線識別１手順によって用
いられ、境界線にオーバラップするクリップされた線の
部分をフラグ表示する。

いったん分類されると、交差リスト−は、延長された対
象線が領域に出入りする各点を定義するので、交差リス
トを走査する場合、奇数番の交差から偶数番の交差への
線は領域内にあり、偶数番の交差から奇数番の交差への
線は領域外にある。

対象線が頂点と交差するか、または境界線と共線関係に
ある（第６図参照）場合、確実に正しい交差数を交差リ
ストに加えることが重要である。

これは、平行線処理手順（ステップ６０）と交差付加手
順（ステップ５９）によって処理される□（ＤＯ）領域
の多角形ごとに下記動作を行なう。

（ＤＯ）多角形の頂点ごとに下記動作を行な５゜現在の
頂点から次の頂点への境界線ｐｉ−ｐ２を考慮する。

（ＩＰ）境界線が対象線に平行なら （ＴＨＥＮ、）平行線処理手順（ステップ６０）を呼出
す〇 （ＥＬＳＥ）さもなければ、 （ＩＦ）交差が境界線の範囲内にあるなら、（Ｔ）（Ｅ
Ｎ、）交差付加手順を呼出す。

（ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） （ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） （ＥＮＤＤＯ） （ＥＮＤＤＯ） 交差リスト処理子Ｊ＠　（ステップ５７）この手順は、
交差リストを分類・走査して、どノ交差カ、クリップさ
れた線定義を構成するのに必要であるかを判定する。対
象線の範囲外の交差は除去される。

主軸に沿って交差リストを分類する。

対象線の第１の終点、またはその前での交差での交差を
削除し、カウントする。

若し、カウントが奇数なら、対象線の第１の終点は領域
内にあり、さもなければ領域外にある。

下記の第１表によって対象線の第１の終点を、交差リス
トの先頭に加える。

第１表 交差リストを走査しカウントして、対象線の第２、の終
点の前にある最後の交差を見つける。

（ＩＦ）若し、カウントが奇数なら、 対象線の第２の終点を交差リストの終りに付加する・ （ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） 第２の終点の後の残りの交査を削除する。

（ＩＦ）対象線が交差リスト作成手順（ステップ５６）
によって逆にされていたなら、 交差の順序を逆にする。

（ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） ここで、交差リストは、クリップされた対象線を定義す
る。

オーバラップ線識別手順を呼出し、 領域境界線とオーバラップする結果の部分をフラグ表示
する。

オーバラップ線識別手順（ステップ５８）この手順は、
結果のクリップ線定義における線と間隙を共線境界線リ
ストの境界線と比較する。

境界線とオーバラップする線は、オーバラップしている
ことをフラグ表示される。また、境界線とオーバラップ
する間隙は、オーバラップ線どして、クリップされた線
定義に加えられる。

（Ｄｏ）クリップされた線定義における奇数番の点ごと
に下記動作を行なう・ （ＩＦ）現在の点から次の点への線が、共線境界線リス
トの境界線の１つとオーバラップするなら、この線をオ
ーバラップしているものとしてフラグ表示する。

（ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） （ＩＦ）次の点からその次の点への線かオーバラップす
るなら、 現在の点の後にこれらの２つの点を加え、間隙を設けて
線を部分し、 新たにできた線を、オーバラップしているものとしてフ
ラグ表示する◇ （ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） （ＥＮ、ＤＤＯ） （ＩＦ）対象線の第１の終点が、クリップされた結果の
中にないなら（ＴＨＥＮ）、 （ＩＦ）対象線の第１の終点から、クリップされた線の
第１の点への線がオーバラップしているなら、 （ＴＨＥＮ）これらの２つの点を現在の点の後に加えて
線を部分し、新たにできた線を、オーバラップしている
ものとしてフラグ表示する。

（ＥＮＤ　ｒ　Ｆ　） （ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ’　） （ＩＦ）対象線の第２の終点が、クリップされた結果の
中にないなら（ＴＨＥＮ）、。

（ＩＦ）クリップされた結果の中の最後の点から、対象
線の第２の終点への線がオーバラップしているなら、 （ＴＨＥＮ　）これらの２つの点を現在の点の後に加え
、間隙を設けて線を部分し、新たにできた線を、オーバ
ラップしているものとしてフラグ表示する。

（ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） （ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） 交差付加手順（ステップ５９） この手順は、交差リストに加えるべき交差が０．１つ、
または２つのいずれかであるかを決定する。

若し、交差がＰｌで生じるなら、この特定の交差は、前
の線のＰ２として処理されるので、交差リストに加えな
くてもよし・。若し、線がＰ２で交差するなら、対象線
が領域に接しているかどうかを判定し、若しそうなら、
Ｐ２の２つの交差を加え、さもなければ、Ｐ２の１つの
交差を加える。若し、交差がＰｌでもＰ２でもないなら
、実際の交差を計算し、交差リストに加える・ （ＩＦ）若し、交差がＰｌで生じるなら（ＴＨＥＮバ何
もしない。

（ＥＬＳＥ）さもなければ、 （ＩＦ）若し、交差がＰ２で生じるなら（ＴＨＥＮ）、
ＰｌからＰ７）（Ｐ２後の次の頂点）への線を考える。

（ＩＦ）対象線が、Ｐｌ−Ｐ！ｌの範囲内の線Ｐ１−Ｐ
ろに交差するなら、 （ＴＨＥＮ） 対象線は領域に接していない。

点Ｐ２を交差リストに２回加える。

（ＥＮＤＩＦ） （ＥＬＳＥ）　さもなければ、 交差の座標を計算し、 交差点の交差リストに加える・ （ＥＮＤＩＦ） （ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） 平行線処理手順（ステップ６０） この手順は、現在の境界線Ｐ　１−Ｐ　２に平行な対象
線を処理する０若し、２つめ線が共線でないなら、交差
は付加されない。若し、それらが共線なら、交差付加手
順（ステップ５９〕に類似の処理がなされ、対象線が領
域に接しているかどうかを判定する・ 境界線Ｐｉ−Ｐ２の副軸を決定する。

副軸（Ｃ沿ってＰｌに１を加え、Ｐ２から１を引くこと
により線を回転する。

（ＩＦ）対象線が、回転した境界線に中心で交差するな
ら、 （ＴＨＥＮ） 線は共線である。

ＰＯ（Ｐｌへの前の頂点）からの線とＰ３・（Ｐ２後の
次の頂点）を考える・ （ＩＦ）対象線が、ＰＯ−Ｐ’３の線内で線ｐｏ−Ｐ３
に交差するなら、 （ＴＨＥＮ） 対象線は領域に接していない。

点Ｐ２を交差リストに加える。

（ＥＬＳＥ）　さもなければ、 対象線は領域に接している・ 点Ｐ２を交差リストに二重加える。

（ＥＮＤ　Ｉ　Ｆ　） （ＥＮＤＩＦ） 実行上の注意 線交差の計算 下記の技法を用いて２つの線の交差を計算する。

一定の点計算がずっと使用できるので、丸めの誤差が回
避される。また、どちらかの線に関する交差位置は、実
際の交差の計算を要せずにＡｔまたはＢｔを形成する部
分の上部と下部を比較することにより、発見できる。

終点（Ａｘｌ、Ａｙｌ）、（Ａａ２、Ａｌ１）および（
Ｂｘｌ、Ｂｙ１バ（Ｂｘ２、Ｂｙ２）ＶＣよって定義さ
れた２つの線ＡおよびＢを想定し、 Ａａ　＝　Ａ）’Ｉ　Ａ）’２ Ａｂ　＝　ＡＸ２−ＡｘＩ Ｂａ　＝　Ｂｙｌ−Ｂｙ２ Ｂｂ　＝　Ｂｘ２−Ｂｘｌ ｂｏｔ　＝　（Ａｂ・Ｂａ）−（Ａａ＋１Ｂａ）と置（
。

若し、ｂｏｔ＝ｏなら、２つの線は平行である。

また、 ＡｔｏｐミＢｂ（Ｂｙｌ−Ａｙｌ）＋Ａｂ（Ｂｙｌ−Ａ
ｙｌ）Ａｔ　＝　Ａｔｏｐ／ｂｏｔ と置く。

若し、Ｑ＜モＡｔ〈−１なら、 交差は線Ａの範囲内にある。

若し、Ａｔ（０なら、 交差は点（Ａｘｌ、Ａｙｌ）の側にある。

若し、Ａｔ＞なら、 交差は点（Ａａ２、Ａｌ１）の側にある。

また、 Ｂｔｏｐ　＝　Ａａ（Ｂｘｌ−Ａｘｌ）Ｂｔ　＝　Ｂｔ
ｏｐ／ｂｏｔ と置く。

若し、０（＝Ｂｔ＜＝１なら、 交差は線Ｂの範囲内にある。

若し、Ｂｔ（０なら、 交差は点（Ｂｘｌ、Ｂｙｌ）の側にある。

若し、Ｂｔ＞１なら、 交差は点（Ｂｙ２、Ｂｙ　２　）の側にある。

点１ｘ、Ｉｙは下記のように、ＢｔまたはＡｔを用いて
計算できる。

Ｉｘ＝Ａｂ−Ａｔ＋Ａｘ１＝Ｂｂ＠Ｂｔ＋ＢｘＩＩｙ＝
Ａａ＠Ａｔ＋Ａｙｌ＝Ｂａ＠Ｂｔ＋Ｂｙｌデータ構造 領域定義は、多角形のリストから成る簡単なデータ構造
で、各多角形は点（頂点）のリングとして表わされる。

領域定義は、領域に関するすべての情報、例えば、領域
投射長方形（ｘ、ｙの値Ｏ最小、最大）、カラー、線形
パターンを含む。

多角形属性は、多角形投射長方形、頂点カウントを含む
ことがある。

魚屑性は、点の座標、ならびに、この点から次の点への
線に関する属性、例えば、Ｘ座標、Ｙ座標、カラー、線
の種類、オーバラップ・フラグを含む・ 線定義は、単に２つ以上の点定義の連結であるので、１
つの境界線は、現在の多角形の頂点を渡すだけで、クリ
ップ・ルーチン眞渡される。クリップの結果は、点定義
リストである。線は、各々の奇数番の点とその次の点の
間に存在し、間隙は各々の偶数番の点とその次の点の間
に存在する・第７図に前述の種々の定義の関係を示す。

図中の略語の意味を次に示す。

ｐａｐ　：　多角形アンカーポインタ ｎｘｔｐ　：　次のポインタ ｐｒｖｐ　：　前のポインタ ｖａｐ　：　頂点アノ力・ポインタ 前述の方法は、第２図の概要図に示すよ５なシステムで
実行できる。ホストＣＰＵ６１は、゛表示制御装置６２
に接続されている。表示制御装置６２は表示装置６３を
制御し、キーボード６４とカーソル制御装置６５からの
入力信号を受取る。カーソル制御装置６５には、例えば
、ライトペン、タプレツ゛ト、またはマウスを使用でき
る。表示装置６５のスクリーンに表示されたイメージの
ノ・−トコビーはプロッタ６６によって供給される０プ
ロツタ６６も表示制御装置６２によって制御される。図
形イ、メージは、ユーザが対話的に表示スクリーン上に
作成し、ホストＣＰＵ６１に記憶して後に使用できるが
、代りに、前述のプロセスを用いて、ハードコピーをプ
ロッタ６６によって作成することもある０ 該プロセスを実行するシステムの動作を制御する制御方
法は、ＣＰＵに記憶された制御ルーチンか、またはディ
スケットに記憶され、表示制御装置のＲＡＭにロードさ
れた制御ルーチンであるかも知れな（・。更に、別の実
施態様は、表示制御装置に、該プロセスを実行するルー
チンを記憶１−ているプログラマブルＲＯＭを含む。

〔発明、の効果〕

本発明の方法により、 背景線の各々を、ペンの２倍の幅の細い領域として作成
し、オーバラップするイメージの部分からクリップし、 任意の領域を定義するのに、その領域の境界の回りにペ
ン幅の２倍の細い領域を定義し、この領域を元の領域か
らクリップするという最も簡単な方法を用いて、ホイル
上に作図する際に、例えば、２つの領域が隣接し、それ
ぞれに異なる色が使用される場合に生じる一般的な問題
−インキの乾燥て長い時間がかかるので、インキが流れ
て２つの色が互いに境界沿いに混合されるーを、これら
の領域の１つのペン幅ずつの縮小により解決する、 ことによって良質の作図を行なうことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の方法を構成する手順を示す図、第２図
は本発明を実行できるシステムのブロック図、 第３図〜第６図は本発明の方法によりオーツ（ラップす
る２つの領域の結合プロセスの例を示す図、第７図は領
域定義その他のデータ構造の関係を示す図である。 ６１・・・・ホス）ＣＰＵ、６２・・・・表示制御装置
、６６・・・・表示装置、６４・・・・キーボード、６
５・・・・カーソル制御装置、６６・・・・ブロック。 出願人　インターナシタカル・ビジネス・マシニング・
コーポレーション復代理人　弁理士　篠　１）　文　雄 第１図 第２図 第３図 （ａ） （ｂ） （ｃ） （ａ）　（ｂ） 第４図 第５図 （ａ）　（ｂ） 第６図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 表示リスト記憶装置に領域定義を記憶し、対象領域とク
   リップ領域の一致を判定する図形表示システムであって
   、 （ａ）　対象領域のクリップ領域を通過しない、少なく
   とも１つの連続する線の部分ごとに別個の項目を含む対
   象領域部分リストを作成・記憶し、（ｂ）　クリップ領
   域の対象領域を通過する少なくとも１つの連続する線の
   部分ごとに別個の項目を含むクリップ領域部分リストを
   作成・記憶し、（ｃｌ　オーバラップする、対象領域と
   クリップ領域の１つの線の部分ごとに別個の項目を含む
   オーバラップ部分リストを作成・記憶し、 （ｄ）　対象領域部分リストの項目ごとに、第１に対象
   領域部分リスト、第２にクリップ領域部分リスト、第３
   にオーバラップ部分リストの未処理の項目を走査して、
   処理中の部分の１つの終点定義と同じ終点定義を有する
   項目を見つけ、見つかった部分と処理中の部分とを結合
   することにより新しい部分を作成し、作成した部分を結
   果部分リストに書込み、結果部分リストの項目の処理を
   、部分がなくなるまで反復し、それによって、結果部分
   リストが、クリップ領域と一致しない、対象領域の部分
   の定義を包み込む、 各ステップを含むことを特徴とする対象領域とクリップ
   領域の一致を判定する図形表示システム。