JPS60209154A - Ｎｍｒ像の歪みを補正する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発　明　の　背　景 この発明は核磁気共鳴（ＮＭＲ＞方式に関する。

特にこの発明は、磁界勾配の非一様性によるＮＭＲ像の
歪みを補正する方法に関する。

ＮＭＲは例えば人間の内部の解剖学的な特徴の像をめる
作像様式が開発されている。核スピンの分布、スピン−
格子緩和定数（Ｔ＋　）及び／又はスピン−スピン緩和
定数（Ｔ２）の様な、組織に関連したパラメータを表わ
すこういう像は、検査する領域にある組織の健康状態を
判定する上で医学的に診断価値があると考えられる。こ
の検査の過程で患者の関心のある領域が、抵抗形、超導
電形の磁石又は永久磁石の様な１つの公知の手段によっ
て発生された、略一様な分極磁界の中に配置される。磁
界勾配とＲＦパルスで構成されたパルス順序を前記領域
にかけることにより、ＮＭＲ像を再生する為の作像デー
タが収集される。磁界勾配及び無線周波磁界は、分極磁
界の中に配置されたコイル集成体によって発生され、検
査する患者の領域を収容する様に全体的に円筒形になっ
ている。

検査する領域から出るＮＭＲ信号に空間情報を符号化す
る為に、磁界勾配がＲＦパルスと組合せて使われる。典
型的には３つの磁界勾配を使い、その各々が発生する磁
界の分極磁界と平行な成分が、デカルト座標系内のｘ、
ｙ、ｚ位置と共に変化する。勾配は、その大きさは時間
依存性を持つのが典型的であるが、関心のある領域全体
にわたって略一定であることが要求される。作像する領
域の磁界勾配が一様でないと、磁界勾配を受ける領域の
空間−周波数関係に非直線性が生ずる。磁界の強さと共
鳴周波数の間の関係は周知のラーマ方程式によって定め
られており、この式により、核スピンの共鳴周波数ωは
印加磁界に比例する。

異なるＮＭＲアイソ・トープの共鳴周波数は磁気回転比
と呼ばれる定数によって定められる。磁界の強さと共鳴
周波数の間の直線関係がＮＭＲ作像の基本になる。

磁界の一様性に収差があると、像の幾何学的な歪みの原
因になる。スピン捩れ形作像（これはフーリエ変換ＮＭ
Ｒ方式の特定の１例である〉と呼ばれるＮＭＲ作像方式
の特定の１例では、歪みは、視野の縁の近くで最も顕著
である。これはこういう部分で磁界の強さが低下する為
である。どのＮＭＲ作作像式を使うかに関係なく、像の
歪みの問題に対する１つの解決策は、勾配コイルを視野
に較べて十分大きく作り、中心領域が所望の幾何学的な
忠実度にとって十分な一様性を持つ様にすることである
。然しこの解決策の難点は、勾配コイルだけでなく、分
極磁界を発生する主磁石の中孔も大きくしなければなら
ないことである。中孔の直径を大きくするのは、非常に
費用がか）る。ＮＭＲ作像でよく使われる超導電磁石で
は特にそうである。もう１つの難点は、勾配コイルを駆
動するのに必要な電力が、直径の５乗に比例して増加す
ることである。この為、一様な容積を拡大する為に直径
を大きくすることは、魅力のある解決策ではない。２番
目の解決策は、有用な半径を大きくする為に、高次の補
正−電流分布を持つ勾配コイルを作ることである。然し
、この解決策は、余分のコイルのインダクタンスの為、
勾配駆動電力を増加する必要があると共に、コイルの構
成がかなり複雑になる。従って、この発明の主な目的は
、現在の勾配コイルをＮＭＲ作像に使うのに更に適した
ものにする方法を提供することである。

この発明の新規と考えられる特徴は特許請求の範囲に記
載しであるが、この発明の構成、作用並びにその他の目
的及び利点は、以下図面について説明する所から、最も
よく理解されよう。

発　明　の　要　約 この発明では、画素の多次元配列で構成されたＮＭＲ像
の歪みを補正する方法を提供する。この歪みは、配列の
少なくとも１つの次元に於ける磁界勾配の非一様性によ
って起る。この歪みが、磁界の非一様性の程度に関係し
た量だけ、その所望の位置に対する画素の変位となって
現われる。画素の配列の少なくとも１つの次元に於ける
磁界の非一様性による画素の変位の予想される程度を限
定し、変位の予想される程度によって決定された幾何学
的な補正を変位した画素に加えることにより、補正が行
われる。こうして補正済みの像では、所望の位置からの
画素の変位が最小限に抑えられる。

好ましい実施例の説明 第１図は、２次元スピン捩れ形式式を用いて収集したデ
ータから再生した、視野１０内にある幾何学的に歪んだ
像を示ずグラフである。この像は、水を入れた複数個の
平行な管１１乃至１７で構成されるＮＭＲファントムの
像である。ファントムは装置のインセンタＯを中心とし
ており、管はデカルト座標系のＺ軸と平行である。Ｚ軸
の方向は、典型的には分極磁界Ｂｏの方向並びに磁界勾
配Ｇ２を印加する方向でもある。夫々Ｘ軸及びＹ軸方向
に磁界勾配Ｇえ及びＧｙを印加する。装置のイソセンタ
は、勾配磁界Ｇオ、Ｇｙ　、Ｇ２のｌ成分がゼロに等し
い点にとる。イソセンタは分極磁界の均質な領域の中心
とも一致している。第１図では、ファントムがＹ−Ｚ平
面に配置されている。

水を入れた管１１乃至１７が、磁界勾配Ｇｙの非均質性
の為に歪んで見える。この場合、ｙ方向の変化がＺ依存
性を持つ。歪みは視野の縁の近くで特に目立つ。この場
合、Ｙ−勾配の強さが減少し、磁界を限定する高次項が
利いて来る。この結果得られる像は視野の縁の近くで縮
小し、この為（実際には平行である）管が、中心にある
管１４に向って内向きに弯曲している様に見える。この
場合、歪みは全視野のサジッタル（Ｙ−Ｚ）平面像で最
も顕著である。冠状（Ｘ−Ｚ）平面像が、勾配Ｇえの非
均質性による歪みを最もよく示す。

こういう場合の縮小は、Ｚ軸方向に対して横方向に最も
よく現われるが、Ｚ軸方向にも残っている。

１．５テスラの超導電磁石を用いた全身用ＮＭＲ作像装
置では、全視野は直径が約５００ｍである。

この発明では、勾配の非一様性によって起る像の歪みが
、勾配磁界の非一様性のモデルを決定し、像に予想され
る歪みを計算し、不完全な像に幾何学的な補正を加える
ことによって補正される。この補正は、歪んだ像に於け
る画素の空間関係を変位させることから成る。これによ
って補正された像は、元の像を引伸し又は反らした形で
ある。

全般的に、各々の磁界勾配は次のモデルで表わすことが
出来る。

％　（Ｘ　、　Ｖ　、　Ｚ　）　＝Ｇｃｌ　（０、Ｏ、
Ｏン　ｃ　１−　εｃｌ　（ｘ、ｙ、ｚ　）　コ　（１
）こ）でαはｘ、ｙ及び２の内の１つ、Ｇ′〆　（Ｘ、
Ｖ。

２）は実際の（補正しない）勾配、Ｇ％　（０、Ｏ−Ｏ
）はイソセンタに於ける勾配、ε、Ｘ　（Ｘ　、ｙ　、
ｚ　）は（ｘ、ｙ、ｚ　）の勾配がイソセンタの勾配か
らずれる分を表わす誤差項である。

実際の勾配Ｆ３　は式（１）の両辺をＧｃＡ（０゜０．
０）で除すことによって正規化した単位で表わすことが
出来、次の様になる。

Ｆ　（ｘ、ｙ、ｚ）＝１−ε、、　（ｘ、ｙ、ｚ）　（
２）〆 補正された勾配Ｇ　は次の式で表わされる。

ひ 勾配の非直線性による縮小を補償する為に、画素値の写
像（変位）を行なうのに、像の各々の列（線）に加える
べき倍率らは次の式で表わされる。

一旦ＭＣＡの値が計算されたら、適当な補間方法を用い
て、歪んだ像の画素値から補正した像への補間を行う。

勾配の非一様性が典型的には点毎に変わる為、補正係数
は各々の画素の列に対して決定する。

上に述べた一般的な方法を用いて、所要の倍率Ｍｘ　、
Ｍｙ　９Ｍ−を計算することにより、２次元及び３次元
の補正を行なうことが出来る。然し、実際には、補正係
数Ｍ２は十分に１に近く、無視することが出来る。従っ
て、２次元の軸横断すジッタル像では、補正は１次元（
横方向）だけ行なえばよい。即ち、第１図の歪んだ像に
対し、ｙ方向の補正により、第２図を見れば判る様な実
質的な改善が達成される。第２図はこの発明の方法に従
って補正した像を示す。第２図の管１１の歪みは、（Ｙ
軸方向について第１図に示したのと同様な）Ｘ軸方向の
歪みも存在することを例示する為に、ファントムをｘ＝
Ｏかられざと変位させたことによるものである。Ｘ軸方
向の歪みが存在することは予想されないことではない。

これは、像データを発生する為に使われるＮＭＲ装置で
は、互いに９０’回転した同一のコイルによって、勾配
Ｇｘ及びＧｙが発生されているからである。横方向の磁
界勾配Ｇ工及びＧｙを発生するのに役立つ勾配コイルが
係属中の米国特許出願通し番号箱５４８．１７４号に記
載されている。係属中の米国特許出願通し番号箱５２９
，４３１号には、縦方向の勾配Ｇ２を発生する為の勾配
コイルが記”載されている。

次に１次元の補正のやり方を、第１図に示したＹ軸方向
の歪みの原因である勾配Ｇｙの非一様性による補正の場
合について具体的に説明１−る。Ｇオ及びＧ２の方向の
補正が略同様に行なわれることを承知されたい。更に、
３つの方向全部の補正を逐次的に行なうことが出来る。

横方向（×又はＹ軸）の１次元の補正は実用的であり、
第２図に見られる様に、大部分の歪みを小さくする。１
次元の補正では、各々の垂直の列（第１図に垂直線１８
で例示する）に於ける単純な像の拡大で十分であると仮
定する。イソセンタ近くの列には典型的には目立った歪
みがなく、補正しないま）にしておいてもよいが、典型
的な像はこういう列が１２８又は２５６個ある。

第１図の像は、勾配Ｇｙを発生する為に、前掲米国特許
出願通し番号箱５４８．１７４号に記載　・された横方
向コイルを用いるＮＭＲ装置で発生した。このコイルに
よって発生される勾配の球面調和関数展開は次の様にな
ることが判っている。

ａｙ　３ 式（５）は式（２）と全体的に同じ形であり、Ｇッが正
規化した単位で表わした実際の勾配であり、ａは勾配コ
イルの半径である。式（５）は３次までの精度を持って
いるが、勾配Ｇｙの歪みの程度を特徴づける。係数０．
７５９０６　（これは所定のコイルにとって特定される
）がゼロでない程度が、勾配ＧｙのＺ及びｙに対する依
存性の程度を示す。■に対する依存性を無視すれば、式
（５）は２に関係する単純な縮尺を表わす。実際にこの
近似は、視野の７１Ｎｌの縁でＹ　Ｖｏの近くで良い。

後で説明する式（８）では、平均値ｙ。を使ってｙに対
する依存性を表わす。

前に述べた様に、像は、勾配磁界Ｇ２の非直線性に関係
した程度に、Ｚ軸方向にも歪む。前掲渾国特許出願通し
番号用５２９，４３１号に記載された２軸勾、配コイル
の場合、その非一様性は比較的小さい。それでも、勾配
Ｇ２の球面調和関数展開が判っていれば、容易に補正を
行なうことが出来る。この補正は勾配Ｇｙの補正とは別
である。

勾配Ｇｚは（５次まで）次の様に定義することが出来る
。

Ｂ２ Ｇ２−　＝１．０−０．４８０４　（ｚ／ａ　）’　（
６）ｙ Ｚ軸方向の歪みはｙに関係しないことが式（６）から判
る。成る画素の補正した位置又は変位したＺ軸座標又は
位置Ｚ。は次の式から計算することが出来る。

Ｚｃ”＝−Ｚｒ　／　［１，０−０，４８０４（Ｚｒ　
／ａ　）’　］　（７）こ）でＺｒは実際の（補正しな
い）位置である。

この時、像の画素データに加えるべき倍率Ｍｙ（Ｚ）は
式（５）及び（７）から次の様に決定することが出来る
。

（２）＝□ １＋α（（Ｚｒ／ａ　）　２／［１＋β（Ｚｒ　／ａ　
）４］２（Ｖｏ　／ａ　）２）と）でα＝０．７５９０
６、β＝０．４８０４であり、Ｖｏは式（５）のｙを表
わす平均値として選んだ定数である。Ｖｏの値は最善の
像が得られる様なＶｏの値を計算機で検討して、経験的
に定められる。

この後、像を補正する為に倍率を掛けることを説明する
。第３図で、点２１乃至２７が歪んだ（縮小した）機内
の線１８（第１図）に沿ってＹ軸方向にある画素の値を
表わすと仮定する。拡大（又は勾配の強さが減少する代
りに増加する場合は縮小）の問題は、機内の点２１乃至
２７が、作像する実際の物体に於けるよりも物理的に一
層接近していることによるサンプリングのやり直しの問
題である。即ち、画素の点２１乃至２７の位置が判って
いて、式（８）によって決定された倍率に基づいて、例
えば新しい一組の点２８乃至３５を計算（ナンプルの仕
直し）することである。歪んだ像が線１８に沿って７個
の値（２１−２７）を持っていて、倍率が約１．１４と
決定され゛た場合、像は８個の点（２８−３５）を持つ
様にサンプルの仕直しをしなければならない。

新しい点の位置は、周知の補間方法の内の任意の１つを
用いて４算することが出来る。その内の最も基本的なも
のとして、画素の模字（これは最短近隣補間とも呼ばれ
る）及び１次補間がある。

こういう方法は非常に正確なものではなく、像をぼかす
傾向がある。最も忠実な形の補間は５ｉｎｃ補間（又は
周波数−空間補間）として知られているものである。今
の場合のこの方法の制約は、時間がか）ることである。

別の欠点は、速いフーリエ変換（ＦＦＴ）方式を使う場
合、この方法が整数値の補間に制限されることである。

この場合に好ましい方法は多項式補間である。式（８）
を用いて計算した画素の各列（例えば第１図の線１８）
に対する倍率を使った多項式補間方法により、第２図の
像を補正した。

４次までの種々の次数の補間を試みた。４次より高い所
では、得られる利点は無視し得ることが判った。人間の
胴体の冠状及びサジッタル像を４次補間を用いたこの発
明の方法によって補正した。

補正した像は目によって検出される様な補間による雑音
を持たない。図示例で用いた特定のコイルでは、α−０
，７６、β＝−０’、４８及びＶｏ　＝５ｃｍによって
最善の結果が得られた。

この方法を特定の勾配コイルの場合について説明したが
、他の勾配コイルにも同じ様に用いることが出来る。像
の補正を希望する方向に於ける勾配の球面調和関数展開
、例えば式（５）及び（６）が判っていることが有利で
あるが、これは必要なことではない。勾配磁界が詳しく
判っていれば、例えばα及びβの値が一層正確に判るの
で、一層正確な補正が出来る。然し、球面関数展開が判
らなくても、勾配コイル内部の関心がある点に於ける磁
界を、測定する為に、磁界強度計を用いて、実際に測定
を行なうことにより、磁界勾配を特徴づけることが出来
る。視野の縁の近くの点に於ける勾配の非直線性の測定
値をイソセンタに於ける勾配に対して正規化して、収差
の程度を決定する。

以下説明する方法は、勾配の非一様性によって幾何学的
に歪んだ像（即ち、画素が所望の位置から変位している
）を補正するのに役立つ。然し、勾配の非一様性の為、
画素値（画素の振幅）も歪んでいることを示すことが出
来る。即ち、視野の縁の近くで勾配が弱くなるにつれて
、像は縮小するだけでなく、（陽子作像の場合）同じ陽
子の質量を一層少ない数の画素に押込めなければならな
い為、像は「一層間るく」なる。

ＮＭＲスピンエコー信号５（ｔ）のフーリエ変換を考え
れば、勾配に対する画素値の依存性が判る。例として、
（スピン−スピン（Ｔ２）効果を無視して）Ｙ軸方向の
信号は次の式で表わされる。

５（ｔ）−ｆρ（ｙ）。２〜鴨ｙ（９）こ）でρ（ｙ）
は核スピン密度、１は−１の平行板、γは磁気回転比で
ある。５（ｔ）のフーリエ変換Ｓ（ωッ）は Ｓ　（ωｙ　）　＝ｆ　Ｓ　（ｊ　）　８−”””ｄｊ
　（１０）式（１１）から、Ｇｙの変化と共にＳ（ω）
の周波数座標が変化するだけでなく、振幅もＧｙに反比
例することは明らかである。

幾何学的な補正について説明したこの発明の方法では、
１次元の補正（横方向又はＹ軸方向）だけを加える。こ
の為、位置（２）の倍率が式（８）で表わされるＭｙ（
Ｚ）であれば、２のこの値に対する画素の振幅をＭｙ（
Ｚ）で除して、補正した画、素価をめなければならない
。

この発明を特定の実施例並びに例について説明したが、
・以上の説明から、当業者にはこの他の変更が考えられ
よう。従って、特許請求の範囲に区己載した範囲内で、
この発明はこ）に具体的に説明した以外の形で実施出来
ることを承知された１１１゜

【図面の簡単な説明】

第１図は多数の平行な水を入れた管で構成されるＮＭＲ
ファントムの幾何学的に歪んだ像を示すグラフ、第２図
は第１図に示すグラフと同様であるが、この発明の方法
に従？て補正したファントム像を示すグラフ、第３図は
適当な補間方法を用いて像の歪みを減少することが出来
ることを示す図である。 特許出願人 ゼネラル・エレクトリック・カンノくニイ代理人　（７
６３０）　生　沼　徳　二ＦＩＧ、　Ｉ ＦＩＧ、２ ＦＩＧ、３ 特許庁長官　志　賀　学　殿 ２０発明の名称 ＮＭＲ像の歪みを補正する方法 ３、補正をする者 名　称　ゼネラル・エレクトリック・ノＪンパニイ４、
代理人 住　所　〒１０７東京都港区赤坂１丁目１４番１４号電
話（５８８）５２００−５２０７ 昭和６０年４月１０日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）画素の多次元配列で構成されたＮＭＲ像で、該配列
   の少なくとも１つの次元に於ける磁界勾配の非一様性に
   よって歪みが起り、該歪みが、前記勾配の非一様性の程
   度に関係１”る量だけ、その所望の位置に対する画素の
   変位となって現われる様なＮＭＲ像の歪みを補正する方
   法に於て、画素の配列の少なくとも１つの次元に於ける
   磁界の非一様性による画素の変位の予想される程度を限
   定し、予定の変位した画素に画素の変位の予想される程
   度によって決定された幾何学的な補正を加えて、補正済
   みの像で所望の位置からの画素の変位を最小限に抑える
   工程から成る方法。 ２、特許請求の範囲１）に記載した方法に於て、画素の
   変位を限定する工程が、画素の配列の少なくとも１つの
   次元に於ける磁界の非一様性を決定する工程を含む方法
   。 ３）特許請求の範囲２）に記載した方法に於て、前記決
   定する工程が、磁界の非一様性を測定することを含む方
   法。 ４）特許請求の範囲２）に記載した方法に於て、前記限
   定する工程が、一様でない磁界勾配に対する球面調和関
   数展開を決定することを含む方法。 ５）特許請求の範囲４）に記載した方法に於て、前記球
   面調和関数展開が、Ｆ、？　（Ｘ、ＬＺ　）を正規化し
   た一様でない磁界勾配、εウ　（ｘ、ｙ、ｚ　）を（ｘ
   、ｙ、ｚ　）に於ける勾配がイソセンターの勾配からず
   れる正規化誤差項、αをｘ、ｙ及び２の内の１つとして
   、次の一般式 ％式％） ６）特許請求の範囲５）に記載した方法に於て、変位し
   た画素に幾何学的な補正を加える工程が、次の一般式 を持つ、予定の変位した画素に対する補正係数Ｍ〆を決
   定することを含む方法。 ７）特許請求の範囲６）に記載した方法に於て、幾何学
   的な補正を加える工程が、更に、変位した画素の補間に
   より、予定の変位した画素に対する所望の位置を決定す
   る工程を含む方法。 ８）特許請求の範囲７）に記載した方法に於て、補間す
   る工程が、多項式による補間を加える、ことを含む方法
   。 ９）特許請求の範囲２）に記載した方法に於て幾何学的
   な補正を加える工程が、更に、補間により、所望の位置
   に於ける画素の値を決定する工程を含んでいる方法。 １０）特許請求の範囲９）に記載した方法に於て、補間
   する工程が、多項式による補間を用いることを含む方法
   。 １１）特許請求の範囲１）乃至８）いずれか−項に記載
   した方法に於て、磁界勾配の非一様性の程度に基づいて
   、予定の変位した画素に振幅補正を加える工程を含む方
   法。 １２、特許請求の範囲１１）に記載した方法に於て、振
   幅補正を加える工程が、ε、、（ｘ、ｙ、ｚ　）を（Ｘ
   、ＬＺ　）の勾配がインセンタの勾配からずれる正規化
   誤差項、αをｘ、■及びＺの内の１つとして、予定の変
   位した画素に対づ“る補正係数Ｍ〆を次の一般式 に従って決定することを含む方法。 １３）特許請求の範囲１２）に記載した方法に於て、振
   幅補正を加える工程が、予定の変位・した画素の変位し
   た振幅を補正係数Ｍ〆で除すことにより、所望の画素の
   振幅を決定することを含む方法。