JPH0644904B2 - 磁界強度の空間的な変動を決定する装置，非均質性マップからシム勾配を計算する装置，非均質性マップで表されている磁界を補正する装置，及び中心外れの２次成分を有する磁界を補正する装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 本発明は、核磁気共鳴（ＮＭＲ）作像方法及び装置に関
し、更に具体的に言えば、このような装置に用いられ
る。磁石のシム作用を行う方法に関する。

ＮＭＲ作像順序では、空間的なデカルト基準枠のｚ軸に
沿って、作像物体に一様な磁界Ｂ_０を印加する。磁界Ｂ
_０の効果は、物体の若干の核スピンをｚ軸と整合させる
ことである。このような磁界内では、次の式に従って、
原子核がそのラーモア周波数で共鳴する。

ω＝γＢ_０ （１） ここで、ωはラーモア周波数であり、γは定数であっ
て、特定の原子核の性質を表す磁気回転比である。水の
陽子は、生物学的な組織に比較的ふんだんにあるため、
ＮＭＲ作像で関心が持たれている。水の中の陽子の磁気
回転比γの値は、約４．２６kHz／ガウスである。従っ
て、１．５テスラの分極磁界Ｂ_０内では、陽子の共鳴周
波数又はラーモア周波数は約６３．９ＭＨｚである。

２次元作像順序では、整形ＲＦパルスの時点で、空間的
なｚ軸磁界勾配（Ｇ_ｚ）を印加して、ｚ軸に対して直交
する平面状の薄板の中にある。物体内のスライス内の原
子核のみが、それに応答して励振されるようにする。ス
ライス選択勾配パルスＧ_ｚを印加し、ｙ軸に沿って位相
符号化勾配（Ｇ_ｚ）を印加し、その後ｘ方向に磁界勾配
（Ｇ_ｘ）が存在する状態でＮＭＲ信号を収集することに
より、励振された原子核の共鳴に空間情報を符号化す
る。

典型的な２次元作像順序では、位相符号化勾配パルスＧ
_ｙの大きさは、各々のＮＭＲ信号を収集する合間に単調
に増加して、それからスライス像を再生することができ
るようなＮＭＲデータの１組の図を発生する。ＮＭＲパ
ルス順序は、フィジックス・イン・メディスン・アンド
・バイオロジ誌、第２５巻、第７５１頁から第７５６頁
（１９８０年）所載のＷ．Ａ．エーデルシュタイン等の
論文「スピン捩れ形ＮＭＲ作像、及び全身作像への応
用」に記載されている。

水以外の物質、主に脂質も生物学的な組織内に見出され
る。脂質の陽子は若干異なる磁気回転比を有している。
１．５テスラの分極磁界Ｂ_０内では、脂質の周波数は水
の陽子よりも約２２０Ｈｚ低い。同じ分極磁界のもとで
このような異なる物質のラーモア周波数の間の差は、
「化学シフト」と呼ばれる。

分極磁界Ｂ_０は、永久磁石、抵抗形電磁石及び超電導磁
石を含んでいる多数の種類の磁石によって発生すること
ができる。超導電磁石は、大量のエネルギを消費せず
に、強い磁界を保つことができる点で、特に望ましい。
以下の説明では、その軸線を前に述べたｚ軸と整合させ
た円筒形の磁石の中孔管内に磁界Ｂ_０を保つと仮定す
る。

ＮＭＲ作像方法によって形成される像の精度は、この分
極磁界Ｂ_０の一様性によって大いに左右される。大抵の
標準的なＮＭＲ作像方法では、磁石の中孔内にある関心
の持たれる容積にわたって、磁界の均質性が±４ｐｐｍ
（１．５テスラでは±２５０Ｈｚ）よりもよいことが要
求される。化学シフト選択性のある作像方法では、更に
よい均質性（１ｐｐｍ未満）が要求される。炭素（^１３
Ｃ）、燐（^３１Ｐ）及び水素（^１Ｈ）の生体内分光法で
は、非均質性の測定及び補正に更に厳しい条件が課せら
れる。

当業者には公知のように、分極磁界Ｂ_０の均質性はシム
・コイルによって改善することができる。このようなコ
イルは、ｚ軸若しくは中孔の軸線に対して軸対称であっ
てもよいし、又はｚ軸若しくは中孔の軸線に対して横方
向であってもよい。軸対称のコイルは一般的に、磁石の
中孔管と同軸のコイル巻型に巻装されており、横方向の
コイルは一般的に、コイル巻型の表面の上に所謂サドル
形に配置されている。このような各々のシム・コイル
は、磁界Ｂ_０の１つの球面調和関数に対応する磁界を発
生するように設計することができる。次数の異なる球面
調和関数のシム・コイルを組み合わせると、種々の非均
質性を補正することができる。最も低次のシム・コイル
内には、空間的な基準枠の１つの軸線に沿って線形勾配
を発生するものである。

分極磁界Ｂ_０の非均質性の補正は、シム・コイルの組み
合わせの磁界が分極磁界Ｂ_０内の変動を丁度釣合わせて
非均質性をなくすように、個々のシム・コイル電流を調
節することを必要とする。この手順がシム作用と呼ばれ
る場合が多い。

分極磁界Ｂ_０の非均質性を測定し、従って、各々のシム
・コイルに対して必要なシム電流を演繹する幾つかの方
法が従来用いられている。その１つの方法では、磁力計
プローブを各々の測定点に逐次的に位置決めすることに
より、Ｂ_０の測定が行われる。Ｂ_０の非均質性が、この
ような多数の測定から演繹される。しかしながら、読み
取る合間に磁力計ブローブの位置を変えることのため、
これは時間のかかる方法になる。従って、この方法は、
磁界の非均質性の大まかな減少のみが必要であって、そ
のため標本点を僅かしか必要としないような磁石の設定
の初期段階に最もよく用いられる。

分極磁界Ｂ_０の非均質性を測定する他の方法では、ダミ
ー、即ち一様な組成を有する「ファントム」を磁石の中
孔内に配置し、ファントムで収集されたＮＭＲ信号か
ら、非均質性を演繹する。ファントムの原子核のラーモ
ア周波数は、前掲の式（１）に従って、合計磁界強度Ｂ
_０によって変化する。そのため、ファントムからのＮＭ
Ｒ信号の線幅が、ファントムの容積全体にわたるＢ_０の
全体的な強度変動を示す。その後、このスペクトル幅を
最小限にする反復的な方法により、シム動作を行うこと
ができる。勿論、このような方法は、極小値の問題、及
び繰り返しを行うのに要する時間のために制限される。

この代わりに、１９８８年４月２６日に付与され、本願
の出願人に譲渡された米国特許番号第４７４０７５３号
「化学シフト作像から導出された情報を用いた磁石シム
作用」には、化学シフトに基づく他のシム方法が記述さ
れている。この方法では、一様な材料（水）を含むファ
ントムを用いて、ファントム内の特定の位置（「容積要
素」）で磁界の測定を行う。これらの測定値を数学的に
展開して、ファントム内のある容積にわたる非均質性の
マップを作成する。各々の容積要素における陽子スペク
トルを求めなければならないと共に、共鳴線の位置を決
定しなければならない。従って、この方法のデータの収
集でも分析でも、時間がかかり、そのため、典型的には
限られた量のデータしか収集されない。更に、この方法
は陽子の１つの種目のみが存在すると仮定しており、そ
のため、１種類の組成のファントムを必要とする。

ファントムを用いずに磁石の中孔内でＢ_０の非均質性を
磁力計を用いて測定するか、又は化学シフト作像方法で
一様なファントムを用いて測定する上に述べた方法は、
作像する物体が原因で非均質性を補償することができな
い。約０．５ｐｐｍ又はそれ未満の磁界の均質性を必要
とする作像方法では、作像物体の減磁効果が磁界の均質
性のかなりの因子になる。作像物体、例えば人体の寸法
を正確に模倣するファントムを作成することが提案され
たが、人体の内部の解剖学的な部分の寸法の大幅な変動
及び複雑さのために、これは課題としては余りに問題が
大きい。もっと好ましいのは、作像物体内のその場所で
磁界Ｂ_０のシム作用をすることである。このようなシム
作用は、空の中孔又はファントムを用いたシム作用と区
別して、「生体内」シム作用と呼ばれる。。シム作用の
究極的な精度には、このような生体内シム作用が必要で
ある。

発明の要約 本発明は、作像物体、典型的には患者が磁石の中孔内に
位置決めされている間に、分極磁界Ｂ_０の非均質性を測
定する方法に関する。このような生体内シム作用によ
り、ずつと高い均質性のレベルまで、磁界を補正するこ
とができる。生体内シム作用の要点は、相異なる陽子の
種目、主に作像物体の脂肪及び水が、化学シフトがあっ
ても同相にとどまるように、位相に対して敏感な作像順
序の位相展開時間を調節することである。

本発明によって作成される磁界の非均質性マップは、各
々の容積要素におけるＮＭＲ信号の位相の測定から導出
され、従って、逆正接関数の範囲が制限されている結果
として、不連続性を含んでいる。非均質性マップで不連
続性が「スパイク」となって現れるので、この非均質性
マップの導関数を検査することにより、これらの不連続
性を検出する。これらのスパイクを除くために、不連続
加重関数が用いられている。

低次関数を磁界の非均質性マップにはめ合わせ、それを
用いて非均質性を減少するための補正勾配を導き出す。
しかしながら、物体が中心から外れているとき、高次非
均質性がシム過程を劣化させることが判った。そのた
め、シム過程に対するこのような高次非均質性の影響を
除くための措置が講じられている。

具体的に言うと、本発明の一実施例によれば、作像物体
の第１及び第２のＮＭＲ図を収集する。第１及び第２の
組のＮＭＲ図を収集するためにそれぞれ用いられたパル
ス順序の位相展開時間ｔ_Ｅ１及びｔ_Ｅ２は、 ｔ_Ｅ１−ｔ_Ｅ２＝２π／（ω_１−ω_２） となるように選択されている。ここで、ω_１及びω_２は
作像物体の主な陽子種目のラーモア周波数である。各々
の図の組を第１及び第２の像に再生し、こうして得られ
た第１及び第２の像の対応する画素の比を求める。こう
して除算された像の位相角は、組み合わされた像の画素
に伴う作像物体内の種々の容積要素における磁界強度と
関係付けられる。

本発明の１つの目的は、磁界の非均質性の生体内での測
定ができるようにすることにより、分極磁界の一層正確
なシム作用を行うことである。非均質性の生体内での測
定を利用して、磁石の形状による構造的な非均質性と、
作像物体自体によって生ずる局所的な磁界の歪みとの両
方を補正することができる。普通、Ｂ_０の非均質性から
生ずるＮＭＲ像の位相変動は、作像物体内の多重の陽子
種目によって生ずる化学シフト効果のために起こる位相
変動のため、はっきりしない。前に述べたように展開時
間を選択すると共に、その後に２組の像を互いに除算す
ることにより、このような化学シフトによって導入され
た位相変動が減少し、磁界の非均質性のみによる移相を
正確に測定することができる。こういう移相が、磁界Ｂ
_０の非均質性の生体内マップになる。

本発明の他の目的は、非均質性データを収集するのに必
要な時間の長さを短縮し、こうして、全体としての患者
の走査時間を短縮することである。上に述べた方法に必
要なＮＭＲ図の組は、図の各々の組を敏速に収集するこ
とができるような勾配呼び出し形エコー順序によって収
集することができる。

処理済みのＮＭＲ像の位相から演繹した磁界の非均質性
のマップは、２πラジアンごとに不連続性を含んでい
る。軸線に沿って、こうして演繹した非均質性マップの
偏導関数を求める。その後、微分非均質性マップの不連
続性の点にゼロの重みを割り当てる不連続加重関数を導
き出す。

従って、本発明の他の目的は、処理済みＮＭＲ像から最
初に発生された不連続な非均質性マップにシム勾配を合
わせるために、加重曲線はめ合わせ方法を用いることが
できるようにすることである。今述べた加重過程によ
り、加重過程から不連続性がなくなる。

他の実施例では、対応する大きさ像から振幅加重関数を
作成することができる。この加重関数を用いて、曲線の
はめ合わせを修正し、大きさ像内の強度の低い点につい
ては、はめ合わせ過程におけるその重要度を下げること
ができる。この振幅加重関数を用いた加重組み合わせ
を、微分非均質性マップと不連続加重関数との積に対し
て行い、補正された非均質性マップを作成する。その
後、この補正された非均質性マップを生ずるように、シ
ム・コイルの勾配を調節する。

従って、本発明の他の目的は、非均質性マップの画素の
振幅によって示されるような低い信号強度によって生ず
る誤差のない磁界の表示をもたらすことである。

磁界の非均質性マップは、低次非均質性項及び高次非均
質性マップの組み合わせというモデルとして扱うことが
できる。高次項が関心のある領域に中心合わせされてい
ないと、高次項が非均質性マップに対する低次シム勾配
の曲線のはめ合わせに悪影響を及ぼすことがある。本発
明の他の実施例では、非均質性マップから、中心外れの
高次非均質性の位置を推定する。その後、非均質性マッ
プに対する低次勾配のはめ合わせは、シム過程に対する
中心外れの高次非均質性の影響を取り除くように補正さ
れる。

従って、本発明の他の目的は、中心外れの高次非均質性
を有する非均質な磁界の全体的なシム作用を改善するこ
とである。

本発明の上述及びその他の目的及び利点は、以下の説明
から明らかになろう。この説明は、図面に示す本発明の
好ましい実施例について行う。しかしながら、この実施
例は必ずしも本発明の範囲全体を表すものではなく、発
明の範囲を解釈するに当たっては特許請求の範囲を参照
されたい。

発明の詳しい説明 第１図は本発明を実施するのに適した形式のＮＭＲ作像
システムのブロック図である。しかしながら、本発明を
任意の適当な装置で実施することができることを承知さ
れたい。

コンピュータ１０がパルス制御モジュール１２を制御
し、パルス制御モジュール１２が勾配（グラジエント）
コイル電力増幅器１４を制御する。パルス制御モジュー
ル１２及び勾配増幅器１４が共に、勾配（グラジエン
ト）エコー・パルス順序に対する後述の適正な勾配波形
Ｇ_ｘ、Ｇ_ｙ及びＧ_ｚを発生する。勾配波形は勾配コイル
１６に接続されている。これらのコイルは、磁石３４の
中孔の周りに配置されており、磁石３４からの分極磁界
Ｂ_０に対して、それぞれの軸線に沿って勾配Ｇ_ｘ、Ｇ_ｙ
及びＧ_ｚが印加されるようになっている。

パルス制御モジュール１２は、ＲＦトランシーバシステ
ムの一部である無線周波数合成器１８をも制御する。こ
のトランシーバシステムの一部は破線の囲み３６によっ
て囲まれている。パルス制御モジュール１２は、無線周
波数合成器１８の出力を変調するＲＦ変調器２０をも制
御する。この結果得られるＲＦ信号が、電力増幅器２２
によって増幅され、送受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ２４を介
してＲＦコイル２６に印加されることにより、作像物体
（図に示していない）の核スピンを励振するのに用いら
れる。

作像物体の励振された原子核からのＮＭＲ信号をＲＦコ
イル２６で拾い、送受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ２４を介し
て前置増幅器２８に送り、増幅して、その後直角位相検
波器３０によって処理する。検波信号が高速Ａ／Ｄ（ア
ナログ／デジタル）変換器３２によってディジタル化さ
れ、物体のＮＭＲ像を発生するための処理のために、コ
ンピュータ１０に送られる。

コンピュータ１０は、シム・コイル４０に電流を供給す
る一連のシム・コイル電源３８をも制御する。各々のシ
ム・コイルは、選ばれた軸線に沿った強度変化を有す
る、Ｂ_０と整合した磁界を発生することができる。典型
的には、１次シム磁界が勾配コイル１６によって発生さ
れ、高次シム勾配がシム・コイル４０によって発生され
る。

以下の説明は、上に述べた装置で発生され、本発明に用
いるのに適した勾配エコー・パルス順序及びスピン・エ
コー・パルス順序を考えている。しかしながら、当業者
であれば、以下の説明から明らかなように、本発明にこ
の他のパルス順序を用いてもよいことを承知されたい。

第２図について説明すると、第１の実施例の勾配エコー
・パルス順序は、スライス選択Ｇ_２パルス５２の存在の
もとに、帯域幅の狭い無線周波（ＲＦ）パルス５０を送
信することから始まる。この最初のＲＦパルスのエネル
ギ及び位相は、それが終了したときに、個々の原子核の
磁気モーメントが、核スピン系の回転基準枠のｘｙ平面
内にあるように制御することができる。このようなエネ
ルギ及び持続時間を有するパルスを９０゜ＲＦパルスと
呼ぶ。回転フレームは、何等勾配磁界がない状態で、主
要な陽子種目のラーモア周波数に等しい周波数ω_０でｚ
軸の周りに回転する点において、最初に述べた空間的な
基準枠とは異なっている。

ＲＦ信号及び勾配パルス５２の組み合わせの結果とし
て、３次元の作像物体の空間的なｚ平面に沿った幅の狭
いスライスの核スピンが励振される。組み合わせ磁界Ｇ
_ｚ及びＢ_０のもとで、ＲＦパルスの周波数帯域幅内にラ
ーモア周波数を有するスピンのみが励振される。従っ
て、勾配Ｇ_ｚの強度とＲＦ周波数とによって、スライス
の位置を制御することができる。

負のＧ_ｚ巻き戻し勾配パルス５４は、回転枠のｘｙ平面
内で核スピンの位相戻しを行うのに役立つ。従って、巻
き戻しパルス５４は、ＲＦパルス５０の間に発生したス
ライス選択勾配５２の部分の面積の約半分に等しい。

Ｇ_ｚ巻き戻しパルス５４を印加した後又は印加している
間に、Ｇ_ｚ前巻きパルス５６を印加する。前巻きパルス
５６は、歳差運動をする原子核の位相外しを開始する。
スライス内で空間的に一層高い位置にある原子核は、空
間的に一層低い位置にある原子核よりも、Ｇ_ｚによって
誘起されるラーモア周波数が一層高い結果、位相の進み
が一層速い。その後、正のＧ_ｚ読み出しパルス５８が、
読み出しパルス５８の中心又はその近くで、位相外しさ
れたスピンを勾配エコー又はＮＭＲ信号６０に位相戻し
する。勾配エコー６０が１つの図のＮＭＲ信号である。

２次元作像順序では、勾配パルスＧ_ｙ６２が印加され
て、前巻き勾配５６の間に、ｙ軸に沿ってスピンの位相
符号化を行う。従来公知のように、この後、異なるＧ_ｙ
勾配を用いてこの順序を繰り返し、１組のＮＭＲ図を収
集し、それから普通の再生方法に従って、作像物体の断
層写真像を再生することができる。

第３図について説明すると、第２の実施例ではスピン・
エコー・パルス順序を用いる。スピン・エコー順序は、
スライス選択Ｇ_ｚパルス７４の存在のもとに、帯域幅の
狭い９０゜無線周波数（ＲＦ）パルス７０を送信するこ
とから始まる。前と同じく、スライスの位置は、勾配Ｇ
_ｚの強度とＲＦ周波数とによって制御することができ
る。

負のＧ_ｚ巻き戻し勾配パルス７６は、回転枠のｘｙ平面
内で核スピンの位相戻しを行うのに役立つ。巻き戻しパ
ルス７６は、スライス選択勾配７４のうち、ＲＦパルス
７０の後に発生する部分の面積の半分に等しい。

Ｇ_ｚ巻き戻しパルス７６を印加する間に、Ｇ_ｚ前巻きパ
ルス７１を印加し、勾配パルスＧ_ｙ７３を印加して、勾
配エコー・パルス順序について前に述べたようにｙ軸に
沿ってスピンの位相符号化を行う。

第２のＧ_ｚスライス選択勾配７８が、９０゜ＲＦパルス
７０から時間（Ｔ_Ｅ／２）−τ／２後に中心を有してお
り、このスライス選択勾配７８の間に、やはり時刻（Ｔ
_Ｅ／２）−τ／２に中心を有する帯域幅の狭い１８０゜
ＲＦパルスを送信する。この１８０゜パルスは、スピン
の位相展開を反転し、９０゜ＲＦパルス７０からＴ_Ｅ後
にスピン・エコー７７を発生するのに役立つ。１８０゜
ＲＦパルスのタイミングは、スライス選択勾配７８の中
心よりτ／２前、従って、時刻（Ｔ_Ｅ−τ）／２に調節
することができる。

スピン・エコー７７がＧ_ｘ読み出しパルス７５の間に発
生し、１つの図に対するＮＭＲ信号となる。

いずれの実施例のＮＭＲ信号６０又は７７も、励振され
たスライス全体にわたる多数の歳差運動をする原子核か
らの成分信号の和である。各々の成分信号の位相が、読
み出しパルス５８の間の個々の原子核の位置におけるＧ
_ｚ，Ｇ_ｘ及びＧ_ｙ勾配の強度によって、従って、原子核
の空間的なｚ軸，ｘ軸及びｙ軸上の位置によって決定さ
れることが理想的である。しかしながら、実際には、他
の多数の因子がＮＭＲ信号６０の位相に影響する。

ＮＭＲ信号の位相の説明を簡単にするため、作像する物
体はｙ方向に変化がないと仮定する。このとき、ＮＭＲ
信号６０は次のように表すことができる。

ここで、ｐ（ｘ）はｘ方向の所与の容積要素におけるス
ピン密度、即ち原子核の数であり、γは作像する物質の
原子核の磁気回転化であり、Ｂ_０は分極磁界の強度であ
り、Ｇ_ｘはｘ軸勾配であり、Ｔ_Ｅはこれから定義する位
相展開時間である。

この積分の第１の複素数項 は、ＮＭＲ信号Ｓ（ｔ）に対する読み出し勾配５８又は
７５のＧ_ｘの効果を表す。前巻き勾配５６又は７１は、
この効果が勾配パルスＧ_ｘの初めを基準とするのではな
く、第２図及び第３図に示すｔ_０を基準とするようにす
る。

この式の第２の複素数項 は、ＮＭＲ信号Ｓ（ｔ）に対する分極磁界Ｂ_０の効果を
表す。Ｂ_０は連続的に存在しており、従って、勾配エコ
ー・パルス順序では、Ｓ（ｔ）に対するＢ_０の効果は、
ＲＦパルス５０の発生時点から測定される。勾配エコー
・パルス順序でＲＦパルス５０以後に経過した時間が、
第２図に示すように、Ｔ_Ｅ＋ｔである。

しかしながら、スピン・エコー・パルス順序では、１８
０゜ＲＦパルス７２が位相の展開を反転し、従って、Ｓ
（ｔ）の位相に対するＢ_０の効果の幾分かを相殺する。
スピン・エコー・パルス順序におけるＲＦパルス７０以
後に経過した実効時間はτである。

式（２）は、位相展開時間として定義される項Ｔ_Ｅを用
いることにより、勾配エコー及びスピン・エコーの両方
のパルス順序を取り上げる。第２図に示す勾配エコー・
パルス順序では、ｔ_ＥはＴ_Ｅに等しい。第３図に示すス
ピン・エコー・パルス順序では、ｔ_Ｅはτに等しい。

この式の第３の複素数項 は磁界Ｂ_０の非均質性から生ずる。こういう非均質性は
一般的に空間的に可変であって、式（２）の第２の複素
数項から導き出すことができる。具体的に言うと、ΔＢ
（ｘ）がＢ_０の非均質性であって、一般的にｘの関数で
ある場合、 は、 になる。

この非均質性関数は、Ω（ｘ）＝γΔＢの場合、別個の
複素数項 にまとめることができる。Ｂ_０の非均質性の位相誤差
は、位相展開時間が増加するにつれて増加し、従って、
この項は、式（２）の第２の複素数項について上に述べ
たのと同じ理由により、ｔ_Ｅ＋ｔの関数である。

この式の第４の複素数項ｅ^ｉφは、ＮＭＲ信号チェーン
の信号処理によって生ずる位相の遅れ又は進みを集めた
ものである。例えば、第１図に示すＲＦコイル構造２６
はある位相歪みを導入することがあり、ＲＦ電力増幅器
２２及び前置増幅器２８も同様である。これらの位相項
もｘと共に変化し、項ｅ^ｉφによって表される。

磁界Ｂ_０によって分極した水の基本周波数を除去するた
めに、ＮＭＲ信号が典型的にはヘテロダイン検波され又
は周波数が偏移（シフト）することを考えると、式
（２）は簡単にすることができる。この周波数偏移変換
は、Ｓ（ｔ）に を乗じ、信号Ｓ′（ｔ）を発生することによって行われ
る。

式（３）は、大抵の生物学的な組織の場合がそうである
が、作像物体が含んでいる陽子の種目が２つ以上である
場合、更に複雑になる。各々の陽子の種目は化学シフト
のため、異なる共鳴オフセットを有している。生物学的
な組織における支配的な２つの陽子の種目は、水及び脂
質に伴うものである。ρ１をγＢ_０に対して共鳴周波数
ω_１＝０を有する水の陽子のスピン密度関数、ρ２を共
鳴周波数ω_１を有する脂質の陽子のスピン密度関数と
し、ω_Ｆ＝ω_１−ω_２を、水の陽子に対する脂質の陽子
の化学シフト又は共鳴オフセットとする。このとき、式
（３）は次のようになる。

この式は、両方の陽子の種目からの信号を表す。新しい
複素数項 は、化学シフトから生ずる位相オフセットを表し、これ
は主にＢ_０の関数であり、従って、前に述べたように、
展開時間ｔＥ＋ｔに比例する。

次に述べるように置き換えをして、Ｓ′（ｔ）から像を
発生するのに必要な逆フーリェ変換を簡単にする。

ｘ＝ｘ′−Ω（ｘ）／γＧ_ｘ
（５） ｘ＝ｘ″−（ωＦ＋Ω（ｘ））／γＧ_ｘ
（６） 従って 上に述べた再生は、Ｓ′（ｔ）に逆フーリエ変換を行う
ことにより複素数の多重画素像Ｐ（ｘ）′を導き出すこ
とによって行われる。即ち、 像Ｐ（ｘ）′の画素は、式（５）及び（６）に示す置換
に用いられた項のみ、真の位置ｘから変位しているが、
これらの変位は、その変位が１画素程度であれば無視す
ることができる。磁界Ｂ_０の非均質性ΔＢが、勾配強度
Ｇ_ｘに比べて小さければ、１画素未満の変位になる。具
体的に言うと、Ω（ｘ）／γＧ_ｘ＜１画素、且つ、（ω
_Ｆ＋Ω（ｘ））／γＧ_ｘ＜１画素であれば、又はΩ
（ｘ）をΔＢで表した定義から言えば、△Ｂ（ｘ）／Ｇ
_ｘ＜１画素、且つ、｛ω_Ｆ／γ２Ｇ_ｘ＋ΔＢ（ｘ）／Ｇ
_ｘ｝＜１画素であれば、画素の変位は１画素未満の変位
になる。１．５テスラの磁石で、Ｂ_０磁界が画素ごとの
勾配磁界の増分の約５０００００倍である場合、画素の
変位は、磁石が最初に均質な状態から２ｐｐｍ以内であ
れば、１画素程度になる。そのとき、項ω_Ｆ／γＧ_ｘは
約１．７であり、画素ごとの変化が殆んどないような作
像物体の区域では、無視することができる。後で更に説
明するが、曲線はめ合わせ（フィッティング）過程は、
こういう仮定によってときたま偏差があっても、その偏
差から生ずる誤差を更に減少する傾向がある。

画素の変位を無視することができると仮定すると、式
（８）は次のようになる。

非均質性データΩは、２つの実験を実施し、 ｔ_Ｅ１−ｔ_Ｅ２＝ｎ・２π／ω_Ｆ＝τ （ｎは整数）になるような２つの異なる展開時間ｔ_Ｅ１
及びｔ_Ｅ２を用いて２つの信号Ｐ_１（ｘ）及びＰ
_２（ｘ）を発生することにより、抽出することができ
る。

これら２つの実験では、信号Ｐ_１（ｘ）及びＰ_２（ｘ）
は次のようになる。

像Ｐ_２を画素ごとにＰ_１で除することにより、第３の像
Ｐ_３を発生することができる。即ち、 Δφ（ｘ）＝ａｒｇ（Ｐ_３（ｘ）） （１
３） 従って、Ｐ_３は、その引数Δφ（複素数ｅ^{ｉΩ（ｘ）τ}
の角度）が非均質性Ω（ｘ）に比例するような像であ
る。ｘに関連する画素におけるＰ_３（ｘ）の引数である
Δφ（ｘ）をτで除することにより、任意の点ｘにおけ
る非均質性Ω（ｘ）を計算することができる。

上に延べた手順を拡張して、２次元の像を作成し、物体
スライスにわたる位相情報を発生することができるこ
と、及び多数のスライスを用いて、３次元の位相マップ
を作成することができいることは、当業者に明らかであ
ろう。従来のスピン戻れ作像の場合に知られてるよう
に、勾配Ｇ_ｙを変えることにより、２次元像が得られ
る。

前に述べたように、τは、τ＝２π／ω_Ｆとなるように
選択される。１．５テラスの磁石に対して、作像物体の
有力な陽子の種目が水及び脂肪である場合、τは約４．
５ｍｓであって、所望の移相を生ずる。勿論、２πの整
数倍となるτの任意の倍数でも作用する。

上に示す式（１０）及び（１１）の２つの信号Ｐ_１及び
Ｐ_２は、上に述べた非均質性測定過程に対する異なる陽
子の種目の影響をなくす方法となり、従って、２つ以上
の陽子の種目を有する作像物体に対する生体内でのシム
作用ができるようにする。しかしながら、この説明か
ら、上に述べた方式は、１種類の陽子の種目のみを有す
る作像物体、例えばファントムにも用いることができる
ことが理解されよう。この場合、２つの陽子の種目の効
果を相殺する必要がないので、τの値は問題ではない
が、それでも２つの信号Ｐ_１及びＰ_２をやはり求め、式
（１２）の除算を行って、式（９）のｅ^ｉφ項を除く。

これまで説明したように、複素数像Ｐ_３の引数Δφ
（ｘ）をτで除したものは、像Ｐ_３の面にわたる非均質
性Ω（ｘ）のマップとなる。複素数配列Ｐ_３は、ＮＭＲ
システム内で、Ｐ_３の正弦及び余弦項の大きさをそれぞ
れ示す２つの直角配列によってディジタル式に表され
る。Ｐ_３の引数又は位相角は、これらの直角配列の比に
逆正接関数を適用することによって抽出することができ
る。この逆正接関数は−πから＋πまでの範囲を有して
おり、従って、Δφ（ｘ）の引数は、この範囲内の値に
制限される。非均質性Ωは引数Δφをτで除したものに
等しい。従って、演繹された非均質性の値Ω′は、−π
／τから＋π／τまでに、又はνＦを化学シフト周波数
ω_Ｆ／２πとして、−πνＦから＋πνＦまで制限され
る。

第４ａ図には、Ω′（ｘ，ｙ）を縦軸にとって、２次元
像Ｐ_３（ｘ，ｙ）にわたって演繹した非均質性Ω′
（ｘ，ｙ）８０のマップの一例が示されている。実際の
非均質性Ω（ｘ，ｙ）は面Ｐ_３にわたって単調に増加す
るが、前に説明したように、演繹した非均質性Ω′
（ｘ，ｙ）は、−πν_Ｆから＋πν_Ｆまでの逆正接によ
って課せられた限界の間に制限される。従って、逆正接
関数がπ及び−πで不連続になる点で、不連続８１が発
生する。実際の非均質性Ω（ｘ，ｙ）は、この不連続の
「アンラッピング」によって決定することができる。こ
れは複雑な位相幾何学の問題であって、Ｐ_３（ｘ，ｙ）
引数配列８０の面にわたって進むときに不連続を計数
し、不連続８１を通るごとに、演繹された非均質性Ω′
に２πを加算又は減算することを必要とする。

他の実施例では、演繹された非均質性マップ８０の空間
的な偏導関数を求めることにより、この困難な計数手順
を回避する。

第４ｂ図について説明すると、ｘ軸に平行な線に沿っ
て、演繹された非均質性マップΩ′（ｘ，ｙ）８０の値
８２が示されている。曲線８２は、Ω′が＋πν_Ｆに達
するまで、ｘの値が増加するのと共にΩ′の増加につれ
て上昇し、＋πν_Ｆに達した点で、π及び−πにおける
前述の不連続の結果、−πν_Ｆが飛び越す。

線８２に沿った第１の偏導関数δΩ′／δｘが第４ｃ図
に示されている。この偏導関数は、第３ｂ図の不連続８
１の点で「スパイク」８１′を生ずる。これらの不連続
点は、曲線８４を閾値８５と比較し、第４ｄ図に示すよ
うに加重関数Ｔ（ｘ）を作成することにより容易に検出
することができる。この加重関数の値は、曲線８４の大
きさが閾値８５よりも大きいときには０であり、他のと
きには１である。その他の値を用いてもよいが、閾値は
πν_Ｆ／４に設定されることが好ましい。

標準的な方法に従って、この加重曲線８４にシム勾配を
はめ合わせることができるが、勾配曲線は、その代わり
に、 にはめ合わせることが好ましい。これは、ｙ軸に沿って
空間的にｘ軸の非均質性を実効的に平均する。この曲線
はめ合わせ過程は、最小自乗法又は公知のその他の方法
であってもよい。同様に、ｙ軸のシム・コイルに対する
シム補正勾配の値は、ｙ軸に沿って適用した同様な手順
によって決定することができる。

他の実施例では、振幅加重関数Ｗ（ｘ，ｙ）を構成し、
像の値Ｐ_３の大きさが第２の閾値よりも小さいときに振
幅加重関数Ｗ（ｘ，ｙ）を０に等しくし、その他の場合
には１になるようにすることができる。第２の閾値は、
考えている像の区域内での信号の最大の大きさの１５％
に設定されるが、像の信号対雑音（Ｓ／Ｎ）比に応じ
て、この他の値を選択してもよい。振幅加重関数を用い
て、曲線８４のうち、Ｐ_３の大きさで示すように、信号
の強度が殆んどない部分の曲線のはめ合わせの間の重要
性を低下させ、こうして、この後の曲線はめ合わせに対
する雑音の影響を低下させるのに役立てる。従って、当
業者であれば明らかなように、加重関数Ｗ（ｘ）はこの
他の種々の形で構成することができる。例えば、Ｗ
（ｘ）は像の大きさ又は像の自乗（Ｐ）^２の連続的な関
数であってもよい。振幅加重関数を用いると、式（１
４）は次のようになる。

シム・コイルが線形勾配を発生し、そのため非均質性Ω
の１次成分のみを補正する場合、達成可能なシム・コイ
ル勾配を表す一定関数を加重非均質性マップｆ_ｘ（ｘ）
にはめ合わせる。それでも、非均質性マップΩ（ｘ）は
高次の依存度、例えば２次項を含んでいる場合が多い。
２次の非均質性は、作像物体内の構造に関係するもので
あることがあり、再生像から判定すると、作像物体の質
量中心に中心を有する傾向がある。

作像物体が関心のある領域内で中心合わせされていない
ために、２次の非均質性が関心のある傾域内で中心にこ
ない場合、２次の非均質性は、線形シム勾配を全体的な
非均質性にはめ合わせるのに用いられる曲線はめ合わせ
過程にバイアスを加える傾向がある。

加重非均質性マップｆ_ｘ（ｘ）を２次多項式のモデルで
表すことができれば、 ｆ_ｘ（ｘ）＝ａ_２（ｘ−ｘ_０）^２＋ａｉ（ｘ−ｘ_０）＋
ｃ （１６） この式において、ｘ_０が作像物体の変位、即ち関心のあ
る領域の中心から２次の非均質性の変位であるとする
と、 式（１６）の非均質性に対する線形勾配のはめ合わせ
は、線形勾配の傾斜を式（１７）の定数項、即ち、ａ_１
−２ａ_２ｘ_０に設定することを必要とする。しかしなが
ら、この定数項の後の部分２ａ_２ｘ_０は、式（１６）の
線形成分から生ずるのではなく、式（１６）の２次項か
ら生ずるものである。式（１６）の２次項は、作像物体
の質量中心がシムの原点に中心合わせされていない場
合、即ち、Ｇ_０≠０の場合、式（１７）の定数項にのみ
寄与を有することに注意されたい。

変位した質量中心を有する作像物体のバイアス効果は、
全体としてシム過程にとって有害であることが判った。
２次項のバイアス効果は、重心近くの領域ではシム作用
を改善するが、ずっと広い区域にわたってシムの補正を
悪化させる。

そのため、他の実施例では、シム過程に対する中心外れ
の２次項の影響を除く措置を講ずる。標準的な最小自乗
法又は従来公知のその他の方法において、式（１４）又
は（１５）の加重非均質性マップｆ_ｘ（ｘ）の導関数
に、１次多項式α_２ ｘ＋α_１をはめ合わせる。この多
項式の１次係数α１及び２次係数α_２は、式（１７）の
モデルで表した微分加重非均質性関数ｆ_ｘ（ｘ）の成分
に対応する。即ち、 α_１＝ａ_１−２ａ_２ｘ_０ （１８） α_２＝２ａ_２ （１９） 作像物体の対称軸線、従って２次項の中心ｘ_０が、像Ｐ
（ｘ，ｙ）から作像物体の質量中心を計算することによ
り次に決定される。具体的に言うと、 ここで、式（１８）及び（１９）を参照すれば、 α_１＋α_２ｘ_０＝ａ_１−２_ａ２ｘ_０＋２_ａ２ｘ_０ ＝ａ_１ （２１） ｘ軸シム勾配は、式（１６）のモデルで表した加重非均
質性関数ｆ_ｘの線形部分に対応するこの項ａ_１に調節さ
れる。当業者であれば明らかなように、この手順は他の
シム軸にも適用することができる。同じ手順は、非均質
性の中心を決定することができる限り、更に高次の中心
外れの非均質性の効果を補償するようにも適用すること
ができる。作像物体の質量中心に用いて、式（２１）で
示される比較的小さな補正を行うのに要する範囲では、
高次の非均質性の中心を近似することができると考えら
れる。

本発明を特定の実施例及び例について説明したが、以上
の説明から、当業者には投影再生作像方式に対する適用
というようなこの他の変更も考えられよう。例えば、簡
単のために１次元の場合のみを説明したが、上に述べた
方式は従来公知の２次元及び３次元の作像方式にも容易
に適用することができる。更に、当業者であれば、以上
の説明から判るように、スピン・エコー及び勾配エコー
・パルス順序以外のパルス順序を用いてもよい。従っ
て、本発明は、ここで説明した好ましい実施例に制限さ
れるものではなく、特許請求の範囲によって限定される
ことを承知されたい。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明を実施するのに適したＮＭＲシステムの
概略ブロック図、 第２図は勾配エコーＮＭＲパルス順序を表すグラフ、 第３図はスピン・エコーＮＭＲパルス順序を表すグラ
フ、 第４ａ図はｘｙ平面の区域にわたって演繹された非均質
性Ω′を示す３次元のグラフ、 第４ｂ図は第４ａ図に示す３次元のグラフを通る一定の
ｙの線に沿って、ｘに対して演繹された非均質性Ω′を
示すグラフ、 第４ｃ図は第４ｂ図に示す関数の偏導関数のグラフであ
って、最小自乗法により、不連続を有さない偏導関数に
線がはめ合わされることを示しているグラフ、 第４ｄ図はシム磁界の曲線はめ合わせの間、第４ｃ図の
偏導関数の不連続を少なくするために用いられる加重関
数Ｔ（ｘ）のグラフである。

フロントページの続き (51)Int.Cl.⁵ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 8932−4Ｃ Ａ６１Ｂ 5/05 ３１２ 9219−2Ｊ Ｇ０１Ｎ 24/06 Ｇ (54)【発明の名称】 磁界強度の空間的な変動を決定する装置，非均質性マップからシム勾配を計算する装置，非均質 性マップで表されている磁界を補正する装置，及び中心外れの２次成分を有する磁界を補正する 装置

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】分極磁界内に配置されている作像物体内で
   の磁界強度の空間的な変動を決定する装置であって、前
   記作像物体は、第１及び第２のラーモア周波数ω_１及び
   ω_２を有する第１及び第２の材料を含んでおり、 第１の展開時間ｔ_Ｅ１を用いて第１の組のＮＭＲ図を収
   集する手段と、 整数ｎに対して、 ｔ_Ｅ１−ｔ_Ｅ２＝ｎ・２π／（ω_１−ω_２） であるような第２の展開時間ｔ_Ｅ２を用いて第２の組の
   ＮＭＲ図を収集する手段と、 各組のＮＭＲ図から第１及び第２の複素数多重画素像を
   再生する手段と、 複素数多重画素比像を発生すべく、前記第１の複素数多
   重画素像の各々の画素を前記第２の多重画素像の対応す
   る画素により画素ごとに除する手段と、 非均質性マップを作成すべく、複素数多重画素比像の各
   々の画素の引数を計算する手段とを備えた磁界強度の空
   間的な変動を決定する装置。
2. 【請求項２】前記各組のＮＭＲ図は、勾配エコー・パル
   ス順序により収集されている請求項１に記載の装置。
3. 【請求項３】前記各組のＮＭＲ図は、スピン・エコー・
   パルス順序により収集されている請求項１に記載の装
   置。
4. 【請求項４】ｎ＝１である請求項１に記載の装置。
5. 【請求項５】非均質性マップからシム勾配を計算する装
   置であって、 微分非均質性マップを作成すべく、シム軸線に沿って前
   記非均質性マップの偏導関数を求める手段と、 前記微分非均質性マップのうち、所定の範囲外の値を有
   している点にゼロの重みを割り当てる不連続加重関数を
   発生する手段と、 補正用シム磁界を決定すべく、前記微分非均質性マップ
   に加重曲線のはめ合わせを実施する手段とを備えた非均
   質性マップからシム勾配を計算する装置。
6. 【請求項６】前記加重曲線のはめ合わせの前に、前記シ
   ム軸線に対して垂直な軸線に沿って前記微分非均質性マ
   ップを積分する手段を含んでいる請求項５に記載の装
   置。
7. 【請求項７】各点における像の値の大きさに比例して前
   記微分非均質性マップの点に重みを割り当てる振幅加重
   関数を発生する手段と、 前記振幅加重関数及び前記不連続加重関数の両方を用い
   る手段とを含んでいる請求項５に記載の装置。
8. 【請求項８】各点における像のエネルギに比例して前記
   微分非均質性マップの点に重みを割り当てる振幅加重関
   数を発生する手段と、 前記振幅加重関数及び前記不連続加重関数の両方を用い
   る手段とを含んでいる請求項５に記載の装置。
9. 【請求項９】前記微分非均質性マップのうち、所定の閾
   値未満の大きさを有する値を有している点にゼロの重み
   を割り当てる振幅加重関数を発生する手段と、 前記振幅加重関数及び前記不連続加重関数を用いる手段
   を含んでいる請求項５に記載の装置。
10. 【請求項１０】中心を有している低次補償用シム勾配を
    発生するシム・コイルにより、非均質性マップで表され
    ている磁界を補正する装置があって、前記磁界は、低次
    非均質性と、中心外れの高次非均質性とを有しており、 軸線に沿って前記高次成分の空間的な位置をスライス像
    の質量中心を計算することにより同定する手段と、 前記低次非均質性のみを補正するように、前記補償用シ
    ム勾配を調節する手段とを備えた非均質性マップで表さ
    れている磁界を補正する装置。
11. 【請求項１１】前記低次非均質性は、１次であり、前記
    高次非均質性は、２次である請求項１０に記載の装置。
12. 【請求項１２】線形シム勾配を発生するシム・コイルに
    より、ｘ_０の所に作像物体から生ずる中心外れの２次成
    分を有する磁界を補正する装置であって、 軸線に沿って前記磁界の１次係数α_１及び２次係数α_２
    を決定する手段と、 前記軸線に関する前記２次項の中心ｘ_０を決定する手段
    と、 前記軸線に沿った前記シム勾配の傾斜をα_１＋α_２ｘ_０
    と置く手段とを備えた中心外れの２次成分を有する磁界
    を補正する装置。
13. 【請求項１３】前記２次項の中心は、前記作像物体の像
    の質量中心に等しいと置かれている請求項１２に記載の
    装置。