JP2716889B2 - 磁石の高速補正法 - Google Patents
磁石の高速補正法Info
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- G01R33/3875—Compensation of inhomogeneities using correction coil assemblies, e.g. active shimming
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- Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は核磁気共鳴（ＮＭＲ）イ
メージング方法および装置に関するものであり、更に詳
しくはこのような装置と一緒に使用される磁石のシム
（shimming）方法に関するものである。
メージング方法および装置に関するものであり、更に詳
しくはこのような装置と一緒に使用される磁石のシム
（shimming）方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】ＮＭＲイメージングシーケンスでは、一
様な分極磁界Ｂ0 が空間的なデカルト座標系のｚ軸に沿
ってイメージング対象に印加される。磁界Ｂ0 の効果は
対象の核スピンのいくつかをｚ軸に沿って揃えることで
ある。このような磁界では、核は次式に従ってラーモア
（Larmor）周波数で共鳴する。
様な分極磁界Ｂ0 が空間的なデカルト座標系のｚ軸に沿
ってイメージング対象に印加される。磁界Ｂ0 の効果は
対象の核スピンのいくつかをｚ軸に沿って揃えることで
ある。このような磁界では、核は次式に従ってラーモア
（Larmor）周波数で共鳴する。
【０００３】 ω＝γＢ0 （１） 但し、ωはラーモア周波数であり、γは定数で、特定の
核の特性を表す磁気回転比である。水の陽子は生物組織
の中に比較的豊富にあるので、ＮＭＲイメージングでは
最も重要である。水の陽子に対する磁気回転比γの値は
約４．２６kHz／ガウスである。したがって、１．５テ
スラの分極磁界Ｂ0 では、陽子の共鳴周波数すなわちラ
ーモア周波数は約６３．９MHz である。
核の特性を表す磁気回転比である。水の陽子は生物組織
の中に比較的豊富にあるので、ＮＭＲイメージングでは
最も重要である。水の陽子に対する磁気回転比γの値は
約４．２６kHz／ガウスである。したがって、１．５テ
スラの分極磁界Ｂ0 では、陽子の共鳴周波数すなわちラ
ーモア周波数は約６３．９MHz である。
【０００４】二次元イメージングシーケンスでは、狭帯
域ＲＦパルスのとき、空間ｚ軸磁界勾配（Ｇz ）が印加
されることにより、ｚ軸に垂直な平らな厚板の中の対象
を通るスライスの核だけが励起されて共鳴する。ｙ軸に
沿って位相符号化勾配（Ｇy ）を印加した後、ｘ方向に
磁界勾配（Ｇx）が存在する状態でＮＭＲ信号を取得す
ることにより、空間情報がこれらの励起された核の共鳴
に符号化される。
域ＲＦパルスのとき、空間ｚ軸磁界勾配（Ｇz ）が印加
されることにより、ｚ軸に垂直な平らな厚板の中の対象
を通るスライスの核だけが励起されて共鳴する。ｙ軸に
沿って位相符号化勾配（Ｇy ）を印加した後、ｘ方向に
磁界勾配（Ｇx）が存在する状態でＮＭＲ信号を取得す
ることにより、空間情報がこれらの励起された核の共鳴
に符号化される。
【０００５】通常の二次元イメージングシーケンスで
は、各ＮＭＲ信号の取得相互の間で位相符号化勾配パル
スＧy の大きさを増大することにより、ＮＭＲデータの
ビュー組が作成され、これからスライス画像を再構成す
ることができる。ＮＭＲパルスシーケンスについては、
フィジックス・イン・メディシン・アンド・バイオロジ
ー所載のエーデルシュタイン他の論文（“Spin Warp NM
R Imaging and Applications to Human Whole Body Ima
ging”by W.A.Edelstein et al.,Physics in Medicine
and Biology,Vol,25,pp.751-756(1980) に述べられてい
る。
は、各ＮＭＲ信号の取得相互の間で位相符号化勾配パル
スＧy の大きさを増大することにより、ＮＭＲデータの
ビュー組が作成され、これからスライス画像を再構成す
ることができる。ＮＭＲパルスシーケンスについては、
フィジックス・イン・メディシン・アンド・バイオロジ
ー所載のエーデルシュタイン他の論文（“Spin Warp NM
R Imaging and Applications to Human Whole Body Ima
ging”by W.A.Edelstein et al.,Physics in Medicine
and Biology,Vol,25,pp.751-756(1980) に述べられてい
る。
【０００６】分極磁界Ｂ0 は永久磁石、抵抗電磁石、超
伝導磁石等の多数の型の磁石によって作成することがで
きる。超伝導磁石が特に望ましい。大量のエネルギーを
消費することなく強い磁界を維持することができるから
である。以下の説明のため、磁界Ｂ0 は軸が上記のｚ軸
と揃った円筒形の磁石内腔管の中に維持されるものと仮
定する。
伝導磁石等の多数の型の磁石によって作成することがで
きる。超伝導磁石が特に望ましい。大量のエネルギーを
消費することなく強い磁界を維持することができるから
である。以下の説明のため、磁界Ｂ0 は軸が上記のｚ軸
と揃った円筒形の磁石内腔管の中に維持されるものと仮
定する。
【０００７】ＮＭＲイメージング技術によって形成され
る画像の正確さはこの分極磁界Ｂ0 の一様さによって大
きく左右される。殆どの標準的なＮＭＲイメージング技
術では、磁石内腔の中にある関心のある体積にわたって
１．５テスラで±４ppm （±２５０Hz）より良い磁界の
均質性が必要とされる。
る画像の正確さはこの分極磁界Ｂ0 の一様さによって大
きく左右される。殆どの標準的なＮＭＲイメージング技
術では、磁石内腔の中にある関心のある体積にわたって
１．５テスラで±４ppm （±２５０Hz）より良い磁界の
均質性が必要とされる。
【０００８】当業者には知られているように、分極磁界
Ｂ0 の均質性はシム（shim）コイルによって改善するこ
とができる。このようなコイルはｚ軸すなわち内腔軸に
軸対称、またはｚ軸すなわち内腔軸を横切るようにする
ことができる。軸対称コイルは一般に、磁石内腔管と同
軸なコイル型枠のまわりに巻かれ、横方向のコイルはコ
イル型枠の表面上に所謂、鞍形に配置される。このよう
なシムコイルはそれぞれ、磁石のアイソセンタ（isocen
ter）に中心のある磁界Ｂ0 の一つの球面調和関数
（「関連したルジャンドルの多項式」）に対応する磁界
を発生するように設計することができる。組み合わせ
で、異なる次数の球面調和関数のシムコイルはさまざま
な非均質性を補正することができる。最低次のシムコイ
ルの中に、空間座標系の一つの軸に沿って線形勾配を発
生するものがある。
Ｂ0 の均質性はシム（shim）コイルによって改善するこ
とができる。このようなコイルはｚ軸すなわち内腔軸に
軸対称、またはｚ軸すなわち内腔軸を横切るようにする
ことができる。軸対称コイルは一般に、磁石内腔管と同
軸なコイル型枠のまわりに巻かれ、横方向のコイルはコ
イル型枠の表面上に所謂、鞍形に配置される。このよう
なシムコイルはそれぞれ、磁石のアイソセンタ（isocen
ter）に中心のある磁界Ｂ0 の一つの球面調和関数
（「関連したルジャンドルの多項式」）に対応する磁界
を発生するように設計することができる。組み合わせ
で、異なる次数の球面調和関数のシムコイルはさまざま
な非均質性を補正することができる。最低次のシムコイ
ルの中に、空間座標系の一つの軸に沿って線形勾配を発
生するものがある。
【０００９】分極磁界Ｂ0 の非均質性の補正には、個々
のシムコイル電流を調整することによりシムコイルの組
み合わせ磁界が分極磁界Ｂ0 の任意の変動と丁度釣り合
うようにして非均質性を除去することが含まれる。この
手順はしばしばシミング（shimming）と呼ばれる。
のシムコイル電流を調整することによりシムコイルの組
み合わせ磁界が分極磁界Ｂ0 の任意の変動と丁度釣り合
うようにして非均質性を除去することが含まれる。この
手順はしばしばシミング（shimming）と呼ばれる。
【００１０】［非均質性の測定方法］分極磁界Ｂ0 の非
均質性を測定し、各シムコイルに必要なシム電流を推定
する方法がいくつか従来使用されてきた。このような方
法の一つでは、Ｂ0 の測定を磁力計プローブによって行
い、このプローブを各測定点に順次、位置させる。Ｂ0
の非均質性は多数のこのような測定から決定される。し
かし、読み取り相互の間で磁力計プローブを再位置ぎめ
するので、これは時間のかかる方法となる。したがっ
て、磁界の非均質性の粗い低減だけが必要であって数個
のサンプル点だけを得ればよい磁石設定の初期段階でこ
の方法は最もよく用いられる。
均質性を測定し、各シムコイルに必要なシム電流を推定
する方法がいくつか従来使用されてきた。このような方
法の一つでは、Ｂ0 の測定を磁力計プローブによって行
い、このプローブを各測定点に順次、位置させる。Ｂ0
の非均質性は多数のこのような測定から決定される。し
かし、読み取り相互の間で磁力計プローブを再位置ぎめ
するので、これは時間のかかる方法となる。したがっ
て、磁界の非均質性の粗い低減だけが必要であって数個
のサンプル点だけを得ればよい磁石設定の初期段階でこ
の方法は最もよく用いられる。
【００１１】分極磁界Ｂ0 の非均質性を測定するもう一
つの方法は米国特許第４，７４０，７５３号に述べられ
ている。この方法（「ＣＳＩ法」）では、一様な材料
（水）を含むファントム（phantom ）を使ってファント
ムの中の特定の位置（ボクセル…voxel ）で磁界の測定
を行う。各ボクセルで周波数スペクトルを求め、水の共
鳴線の位置が決定される。共鳴線の移動がそのボクセル
での非均質性を表す。限られた数の点に対するこれらの
非均質性の測定値を数学的に拡大することにより、磁石
内腔の中の体積にわたる非均質性のマップを求める。
つの方法は米国特許第４，７４０，７５３号に述べられ
ている。この方法（「ＣＳＩ法」）では、一様な材料
（水）を含むファントム（phantom ）を使ってファント
ムの中の特定の位置（ボクセル…voxel ）で磁界の測定
を行う。各ボクセルで周波数スペクトルを求め、水の共
鳴線の位置が決定される。共鳴線の移動がそのボクセル
での非均質性を表す。限られた数の点に対するこれらの
非均質性の測定値を数学的に拡大することにより、磁石
内腔の中の体積にわたる非均質性のマップを求める。
【００１２】ＣＳＩ法は磁石の内腔の中で磁力計プロー
ブを再位置ぎめする方法に比べて、より正確で、より高
速である。それにも拘わらず、ＣＳＩ法には以下に述べ
るように多数の欠点がある。第一に、スペクトルのピー
クを正確に決定するため、各ボクセルで取得されるスペ
クトルの信号対雑音比が高くなければならない。このた
め、非均質性を決定するボクセルのサイズを比較的大き
くしなければならない。ボクセルのサイズが大きいこと
は非均質性の決定の空間分解能を下げ、高次のシミング
磁界の計算に悪影響を及ぼす。
ブを再位置ぎめする方法に比べて、より正確で、より高
速である。それにも拘わらず、ＣＳＩ法には以下に述べ
るように多数の欠点がある。第一に、スペクトルのピー
クを正確に決定するため、各ボクセルで取得されるスペ
クトルの信号対雑音比が高くなければならない。このた
め、非均質性を決定するボクセルのサイズを比較的大き
くしなければならない。ボクセルのサイズが大きいこと
は非均質性の決定の空間分解能を下げ、高次のシミング
磁界の計算に悪影響を及ぼす。
【００１３】第二に、各スペクトルに対する取得時間が
比較的長い。当業者には一般に理解されることである
が、スペクトルの周波数分解能はＮＭＲ信号がサンプリ
ングされる時間の長さに逆比例する。ＣＳＩ法で充分な
分解能のスペクトルを使用するためには、ボクセルごと
に０．５秒のオーダのＮＭＲ取得時間を必要とする。こ
れと対照的に通常のＮＭＲイメージング走査では２５６
個のボクセルの読出しに約８ミリ秒が必要とされる。そ
の結果、上記のＣＳＩ法の場合のデータ取得には、１６
×１６ボクセルの画像毎に約５分という比較的長い時間
を必要とする。
比較的長い。当業者には一般に理解されることである
が、スペクトルの周波数分解能はＮＭＲ信号がサンプリ
ングされる時間の長さに逆比例する。ＣＳＩ法で充分な
分解能のスペクトルを使用するためには、ボクセルごと
に０．５秒のオーダのＮＭＲ取得時間を必要とする。こ
れと対照的に通常のＮＭＲイメージング走査では２５６
個のボクセルの読出しに約８ミリ秒が必要とされる。そ
の結果、上記のＣＳＩ法の場合のデータ取得には、１６
×１６ボクセルの画像毎に約５分という比較的長い時間
を必要とする。
【００１４】第三に、スペクトルを処理して各スペクト
ルのピークの周波数位置を決定するのにも、かなり長い
時間を必要とする。
ルのピークの周波数位置を決定するのにも、かなり長い
時間を必要とする。
【００１５】
【発明の概要】本発明は位相進展（evolution ）時間の
異なる二つの従来のＮＭＲ画像から直接、分極磁界Ｂ0
の非均質性を測定する方法に関するものである。このよ
うにして求めたデータは、シムコイルによって作成され
る磁界を近似する多項式に対して展開することができ
る。この展開の係数を使うことにより、非均質性を補正
するのに必要なシムコイルの電流の設定を決めることが
できる。
異なる二つの従来のＮＭＲ画像から直接、分極磁界Ｂ0
の非均質性を測定する方法に関するものである。このよ
うにして求めたデータは、シムコイルによって作成され
る磁界を近似する多項式に対して展開することができ
る。この展開の係数を使うことにより、非均質性を補正
するのに必要なシムコイルの電流の設定を決めることが
できる。
【００１６】詳しく述べると、第一および第二の異なる
進展時間ｔE1およびｔE2で第一および第二のＮＭＲビュ
ー（view）組が取得される。勾配エコーまたはスピンエ
コーのパルスシーケンスを用いることができる。各ＮＭ
Ｒビュー組から対応する第一および第二の複素多画素画
像が再構成され、画素ごとにこれら二つの画像の一方を
他方で除算することにより複素多画素比画像が作成され
る。この複素多画素比画像の偏角によって分極磁界の非
均質性マップが得られ、これからシムコイルの補償付勢
を決定することができる。
進展時間ｔE1およびｔE2で第一および第二のＮＭＲビュ
ー（view）組が取得される。勾配エコーまたはスピンエ
コーのパルスシーケンスを用いることができる。各ＮＭ
Ｒビュー組から対応する第一および第二の複素多画素画
像が再構成され、画素ごとにこれら二つの画像の一方を
他方で除算することにより複素多画素比画像が作成され
る。この複素多画素比画像の偏角によって分極磁界の非
均質性マップが得られ、これからシムコイルの補償付勢
を決定することができる。
【００１７】シムコイルの調整方法には、シムコイルが
作成する磁界を近似する一組みの多項式に、関心のある
体積にわたる非均質性マップを当てはめることが含まれ
る。展開後のこれらの多項式の係数の値は必要なシムコ
イル電流を近似する。また、対応する多項式から各シム
コイルによって作成される磁界のずれを記述する較正行
列（マトリクス）を決定し、これを多項式の係数と共に
使ってシムコイルの付勢を調整することができる。
作成する磁界を近似する一組みの多項式に、関心のある
体積にわたる非均質性マップを当てはめることが含まれ
る。展開後のこれらの多項式の係数の値は必要なシムコ
イル電流を近似する。また、対応する多項式から各シム
コイルによって作成される磁界のずれを記述する較正行
列（マトリクス）を決定し、これを多項式の係数と共に
使ってシムコイルの付勢を調整することができる。
【００１８】したがって、本発明の一つの目的はＮＭＲ
磁石のシミングに必要な時間を前記ＣＳＩ方法が必要と
する時間に比べて小さくすることである。ＣＳＩ法で使
用される化学シフト画像スペクトルではなくて二つの標
準ＮＭＲビュー画像を使用することにより、分解能が非
常に大きくなるとともにデータ取得時間が大幅に短縮さ
れる。非均質性を判定するための後続の取得された画像
データの処理もＣＳＩ法のピーク発見手順より高速であ
る。
磁石のシミングに必要な時間を前記ＣＳＩ方法が必要と
する時間に比べて小さくすることである。ＣＳＩ法で使
用される化学シフト画像スペクトルではなくて二つの標
準ＮＭＲビュー画像を使用することにより、分解能が非
常に大きくなるとともにデータ取得時間が大幅に短縮さ
れる。非均質性を判定するための後続の取得された画像
データの処理もＣＳＩ法のピーク発見手順より高速であ
る。
【００１９】本発明のもう一つの目的はＣＳＩ法に比べ
てより良い空間分解能で非均質性の測定を提供すること
である。本発明の方法はＮＭＲビュー画像の信号対雑音
比に対する敏感さが低いので、より小さなボクセルの非
均質性を測定することができる。
てより良い空間分解能で非均質性の測定を提供すること
である。本発明の方法はＮＭＲビュー画像の信号対雑音
比に対する敏感さが低いので、より小さなボクセルの非
均質性を測定することができる。
【００２０】当業者には以下の本発明の実施例の説明か
ら、上記以外の目的および利点は明らかとなる筈であ
る。説明では付図を参照するが、これは本発明の一例を
示す。しかし、このような例は本発明の種々の代替形式
を網羅するものではなく、したがって本発明の範囲の決
定に当たっては請求の範囲を参照すべきである。
ら、上記以外の目的および利点は明らかとなる筈であ
る。説明では付図を参照するが、これは本発明の一例を
示す。しかし、このような例は本発明の種々の代替形式
を網羅するものではなく、したがって本発明の範囲の決
定に当たっては請求の範囲を参照すべきである。
【００２１】
【実施例の記載】図１は本発明の実施に適した型のＮＭ
Ｒイメージングシステムのブロック図である。しかし、
本発明は適当などのような装置にも実施し得ることは明
らかである。
Ｒイメージングシステムのブロック図である。しかし、
本発明は適当などのような装置にも実施し得ることは明
らかである。
【００２２】コンピュータ１０はパルス制御モジュール
１２を制御し、パルス制御モジュール１２は勾配コイル
電力増幅器１４を制御する。パルス制御モジュール１２
および勾配増幅器１４は共同して、勾配エコーパルスシ
ーケンスのための後述するような適切な勾配波形Ｇx 、
Ｇy 、およびＧz を作成する。勾配波形は磁石３４の内
腔のまわりに配置された勾配コイル１６に接続されてい
るので、勾配Ｇx 、Ｇy 、およびＧz がそれらのそれぞ
れの軸に沿って磁石３４からの分極磁界Ｂ0に印加され
る。
１２を制御し、パルス制御モジュール１２は勾配コイル
電力増幅器１４を制御する。パルス制御モジュール１２
および勾配増幅器１４は共同して、勾配エコーパルスシ
ーケンスのための後述するような適切な勾配波形Ｇx 、
Ｇy 、およびＧz を作成する。勾配波形は磁石３４の内
腔のまわりに配置された勾配コイル１６に接続されてい
るので、勾配Ｇx 、Ｇy 、およびＧz がそれらのそれぞ
れの軸に沿って磁石３４からの分極磁界Ｂ0に印加され
る。
【００２３】パルス制御モジュール１２はＲＦトランシ
ーバシステムの一部である無線周波数シンセサイザ１８
の制御も行う。ＲＦトランシーバシステムの構成要素は
破線のブロック３６で囲まれている。パルス制御モジュ
ール１２は無線周波数シンセサイザ１８を変調するＲＦ
変調器２０の制御も行う。その結果得られたＲＦ信号は
電力増幅器２２によって増幅され、送受信スイッチ２４
を介してＲＦコイル２６に印加された後、イメージング
対象（図示しない）の核スピンを励起するために使用さ
れる。イメージング対象の励起された核からのＮＭＲ信
号はＲＦコイル２６によってピックアップされ、送受信
スイッチ２４を介して前置増幅器２８に与えられ、増幅
された後、直角位相検出器３０によって処理される。検
出された信号は高速Ａ／Ｄ変換器３２によってディジタ
ル化され、コンピュータ１０に送られて、そこで処理さ
れて、対象のＮＭＲ画像が作成される。
ーバシステムの一部である無線周波数シンセサイザ１８
の制御も行う。ＲＦトランシーバシステムの構成要素は
破線のブロック３６で囲まれている。パルス制御モジュ
ール１２は無線周波数シンセサイザ１８を変調するＲＦ
変調器２０の制御も行う。その結果得られたＲＦ信号は
電力増幅器２２によって増幅され、送受信スイッチ２４
を介してＲＦコイル２６に印加された後、イメージング
対象（図示しない）の核スピンを励起するために使用さ
れる。イメージング対象の励起された核からのＮＭＲ信
号はＲＦコイル２６によってピックアップされ、送受信
スイッチ２４を介して前置増幅器２８に与えられ、増幅
された後、直角位相検出器３０によって処理される。検
出された信号は高速Ａ／Ｄ変換器３２によってディジタ
ル化され、コンピュータ１０に送られて、そこで処理さ
れて、対象のＮＭＲ画像が作成される。
【００２４】一連のシムコイル電源３８がシムコイル４
０に電流を供給する。各シムコイルは磁界を発生し、こ
れは球面調和関数多項式によって記述することができ
る。一次シム磁界は勾配コイル１６またはシムコイル４
０によって作成することができ、高次のシム磁界はシム
コイル４０だけで作成される。
０に電流を供給する。各シムコイルは磁界を発生し、こ
れは球面調和関数多項式によって記述することができ
る。一次シム磁界は勾配コイル１６またはシムコイル４
０によって作成することができ、高次のシム磁界はシム
コイル４０だけで作成される。
【００２５】［ＮＭＲ画像からの非均質性データの分
離］以下、上記の装置で作成され、本発明で使用するの
に適した勾配エコーパルスシーケンスについて説明す
る。しかし、通常レベルの当業者には以下の説明から明
らかなように本発明は他のパルスシーケンスも使うこと
ができる。
離］以下、上記の装置で作成され、本発明で使用するの
に適した勾配エコーパルスシーケンスについて説明す
る。しかし、通常レベルの当業者には以下の説明から明
らかなように本発明は他のパルスシーケンスも使うこと
ができる。
【００２６】図２に示すように、勾配エコーパルスシー
ケンスはスライス選択Ｇz パルス５２が存在する状態で
狭帯域の無線周波（ＲＦ）パルス５０の送信で始まる。
この最初のＲＦパルスのエネルギーおよび位相を制御す
ることにより、それの終了時に個々の核の磁気モーメン
トを核スピン系の回転座標系のｘ−ｙ平面で揃えること
ができる。このようなエネルギーおよび継続時間のパル
スは９０°ＲＦパルスと呼ばれる。回転座標系と前記の
空間座標系との相違点は、回転座標系が付加的なシム磁
界なしに支配的な陽子のラーモア周波数に等しい周波数
ω0 で空間ｚ軸を中心として回転することである。
ケンスはスライス選択Ｇz パルス５２が存在する状態で
狭帯域の無線周波（ＲＦ）パルス５０の送信で始まる。
この最初のＲＦパルスのエネルギーおよび位相を制御す
ることにより、それの終了時に個々の核の磁気モーメン
トを核スピン系の回転座標系のｘ−ｙ平面で揃えること
ができる。このようなエネルギーおよび継続時間のパル
スは９０°ＲＦパルスと呼ばれる。回転座標系と前記の
空間座標系との相違点は、回転座標系が付加的なシム磁
界なしに支配的な陽子のラーモア周波数に等しい周波数
ω0 で空間ｚ軸を中心として回転することである。
【００２７】ＲＦ信号と勾配パルス５２の組み合わせの
結果として、空間ｚ平面に沿った三次元のイメージング
対象の狭いスライスの核スピンが励起される。ＲＦパル
スの周波数帯域幅の中のＧz とＢ0 の組み合わせ磁界に
於ける、ラーモア周波数のスピンだけが励起される。し
たがって、スライスの位置は勾配Ｇz の強さとＲＦ周波
数によって制御することができる。
結果として、空間ｚ平面に沿った三次元のイメージング
対象の狭いスライスの核スピンが励起される。ＲＦパル
スの周波数帯域幅の中のＧz とＢ0 の組み合わせ磁界に
於ける、ラーモア周波数のスピンだけが励起される。し
たがって、スライスの位置は勾配Ｇz の強さとＲＦ周波
数によって制御することができる。
【００２８】負のＧz 巻き戻し（rewinder）勾配パルス
５４は回転座標系のｘ−ｙ平面の核スピンを位相戻しす
る役目を果たす。したがって、巻き戻しパルス５４はＲ
Ｆパルス５０の間に生じるスライス選択勾配５２のその
部分の面積のほぼ半分に等しい。
５４は回転座標系のｘ−ｙ平面の核スピンを位相戻しす
る役目を果たす。したがって、巻き戻しパルス５４はＲ
Ｆパルス５０の間に生じるスライス選択勾配５２のその
部分の面積のほぼ半分に等しい。
【００２９】Ｇz 巻き戻しパルス５４の印加後または印
加中に、Ｇx 予備巻き（prewinder）パルス５６が印加
される。予備巻きパルス５６は歳差運動している核の位
相外しを行い始める。スライス内のより高い空間位置に
ある核はＧx によって誘導される高いラーモア周波数の
ため、より低い空間位置にある核に比べて位相が早く進
む。次に、ＲＦパルス５０の中心から時間ｔE 後を中心
とする正のＧx 読み出しパルス５８により、位相外しさ
れたスピンは位相戻しされて、読み出しパルス５８の中
心またはその近傍に勾配エコーまたはＮＭＲ信号６０を
発生させる。勾配エコー６０は画像の中の１行または１
列に対するＮＭＲ信号である。
加中に、Ｇx 予備巻き（prewinder）パルス５６が印加
される。予備巻きパルス５６は歳差運動している核の位
相外しを行い始める。スライス内のより高い空間位置に
ある核はＧx によって誘導される高いラーモア周波数の
ため、より低い空間位置にある核に比べて位相が早く進
む。次に、ＲＦパルス５０の中心から時間ｔE 後を中心
とする正のＧx 読み出しパルス５８により、位相外しさ
れたスピンは位相戻しされて、読み出しパルス５８の中
心またはその近傍に勾配エコーまたはＮＭＲ信号６０を
発生させる。勾配エコー６０は画像の中の１行または１
列に対するＮＭＲ信号である。
【００３０】二次元イメージングシーケンスでは、予備
巻き勾配５６の間にｙ軸に沿ってスピンを位相符号化す
るために勾配パルスＧy ６２が印加される。当業者には
理解されるように、次に異なるＧy 勾配でシーケンスが
繰り返されて、ＮＭＲビュー組が取得される。このＮＭ
Ｒビュー組から従来の再構成技術に従ってイメージング
対象の断層撮影画像を再構成することができる。
巻き勾配５６の間にｙ軸に沿ってスピンを位相符号化す
るために勾配パルスＧy ６２が印加される。当業者には
理解されるように、次に異なるＧy 勾配でシーケンスが
繰り返されて、ＮＭＲビュー組が取得される。このＮＭ
Ｒビュー組から従来の再構成技術に従ってイメージング
対象の断層撮影画像を再構成することができる。
【００３１】ＮＭＲ信号６０は励起されるスライス全体
の多数の歳差運動している核からの成分信号の和であ
る。理想的には、各成分信号の位相は読み出しパルス５
８の間に個々の核の位置にあるＧz 、Ｇx 、およびＧy
の勾配の強さ、したがって核の空間のｚ軸、ｘ軸、およ
びｙ軸の位置によって決定される。しかし、実際には多
数の他の要因がＮＭＲ信号６０の位相に影響を及ぼす。
の多数の歳差運動している核からの成分信号の和であ
る。理想的には、各成分信号の位相は読み出しパルス５
８の間に個々の核の位置にあるＧz 、Ｇx 、およびＧy
の勾配の強さ、したがって核の空間のｚ軸、ｘ軸、およ
びｙ軸の位置によって決定される。しかし、実際には多
数の他の要因がＮＭＲ信号６０の位相に影響を及ぼす。
【００３２】ＮＭＲ信号の位相についての以下の説明を
簡略にするため、イメージング対象はｙ方向に変動しな
いものと仮定する。このとき、ＮＭＲ信号６０は次式で
あらわすことができる。
簡略にするため、イメージング対象はｙ方向に変動しな
いものと仮定する。このとき、ＮＭＲ信号６０は次式で
あらわすことができる。
【００３３】
【数１】 但し、ρ（ｘ）はスピン密度、すなわちｘ方向の与えら
れたボクセルに於ける核の数である。γはイメージング
対象の物質の核の磁気回転比である。Ｂ0 は分極磁界の
強さである。Ｇx はｘ軸勾配の傾斜であり、ｔE は上記
の位相進展時間である。
れたボクセルに於ける核の数である。γはイメージング
対象の物質の核の磁気回転比である。Ｂ0 は分極磁界の
強さである。Ｇx はｘ軸勾配の傾斜であり、ｔE は上記
の位相進展時間である。
【００３４】この積分の最初の複素項すなわち
【００３５】
【数２】 は読み出し勾配５８がＮＭＲ信号Ｓ（ｔ）に及ぼす影響
を表す。勾配予備巻きパルス５６により、図２に示すよ
うにこの影響は勾配パルス５８の初めからではなくて勾
配パルス５８の中心ｔ0 から参照される。
を表す。勾配予備巻きパルス５６により、図２に示すよ
うにこの影響は勾配パルス５８の初めからではなくて勾
配パルス５８の中心ｔ0 から参照される。
【００３６】この式の第二の複素項すなわち
【００３７】
【数３】 は分極磁界Ｂ0 がＮＭＲ信号Ｓ（ｔ）に及ぼす影響を表
す。Ｂ0は継続的に存在している。したがって、勾配エ
コーパルスシーケンスでは、Ｂ0 がＳ（ｔ）に及ぼす影
響はＲＦパルス５０の生起時点から測定される。勾配エ
コーパルスシーケンスでＲＦパルス５０から経過した時
間は図２に示すようにｔE ＋ｔである。
す。Ｂ0は継続的に存在している。したがって、勾配エ
コーパルスシーケンスでは、Ｂ0 がＳ（ｔ）に及ぼす影
響はＲＦパルス５０の生起時点から測定される。勾配エ
コーパルスシーケンスでＲＦパルス５０から経過した時
間は図２に示すようにｔE ＋ｔである。
【００３８】この式の第三の複素項すなわち
【００３９】
【数４】 は磁界Ｂ0 の非均質性から生じる。これらの非均質性は
通常、空間的に可変であり、式（２）の第二の複素項か
ら求めることができる。詳しく述べると、第二の複素項
が次式のようになる。
通常、空間的に可変であり、式（２）の第二の複素項か
ら求めることができる。詳しく述べると、第二の複素項
が次式のようになる。
【００４０】
【数５】 但し、ΔＢ（ｘ）はＢ0 の非均質性であり、一般にｘの
関数である。この非均質性関数は別の複素項すなわち第
三の複素項の式に因数分解することができる。ここで、
Ω（ｘ）＝γΔＢであり、Ωは実際の非均質性と呼ばれ
る。Ｂ0 のこのような非均質性の位相誤差は位相進展時
間が大きくなるとともに増大する。したがって、式
（２）の第二の複素項について前に説明したのと同じ理
由で、この項はｔE ＋ｔの関数である。
関数である。この非均質性関数は別の複素項すなわち第
三の複素項の式に因数分解することができる。ここで、
Ω（ｘ）＝γΔＢであり、Ωは実際の非均質性と呼ばれ
る。Ｂ0 のこのような非均質性の位相誤差は位相進展時
間が大きくなるとともに増大する。したがって、式
（２）の第二の複素項について前に説明したのと同じ理
由で、この項はｔE ＋ｔの関数である。
【００４１】式（２）の第四の複素項すなわちｅ iφは
ＮＭＲ信号チェーンの信号処理によって生じる位相の遅
れまたは進みを集めたものである。例えば、図１に示す
ＲＦコイル構造２６はＲＦ電力増幅器２２および前置増
幅器２８と同様にある位相歪みを導入し得る。これらの
位相項もｘとともに変わり、項ｅ iφで表される。
ＮＭＲ信号チェーンの信号処理によって生じる位相の遅
れまたは進みを集めたものである。例えば、図１に示す
ＲＦコイル構造２６はＲＦ電力増幅器２２および前置増
幅器２８と同様にある位相歪みを導入し得る。これらの
位相項もｘとともに変わり、項ｅ iφで表される。
【００４２】ＮＭＲ信号が通常ヘテロダインされる、す
なわち磁界Ｂ0 によって分極された水の基本周波数を除
去するために周波数シフトされることから、この式
（２）は簡略化することができる。この周波数シフト変
換はＳ（ｔ）に
なわち磁界Ｂ0 によって分極された水の基本周波数を除
去するために周波数シフトされることから、この式
（２）は簡略化することができる。この周波数シフト変
換はＳ（ｔ）に
【００４３】
【数６】 を乘算することにより、次のような信号Ｓ′（ｔ）が作
成される。
成される。
【００４４】
【数７】 Ｓ′（ｔ）から画像を作成するために必要な逆フーリエ
変換を簡略化するため次の置換を行う。
変換を簡略化するため次の置換を行う。
【００４５】 ｘ＝ｘ′−Ω（ｘ）／γＧx （４） これによって次式が得られる。
【００４６】
【数８】 次式のようにＳ′（ｔ）に逆フーリエ変換を行なって複
素多画素画像Ｐ（ｘ）′を求めることにより上記のよう
な再構成が行われる。
素多画素画像Ｐ（ｘ）′を求めることにより上記のよう
な再構成が行われる。
【００４７】
【数９】 画像Ｐ（ｘ）′の画素は式（４）に示される置換で使用
される項だけそれらの真の位置からずれるが、このずれ
が１画素のオーダである場合には無視することができ
る。磁界Ｂ0 の非均質性ΔＢが勾配強度Ｇx に対して小
さい場合は、１画素より小さいずれが生じる。特に、Ω
（ｘ）／γＧｘ＜１画素の場合、または前のΩ（ｘ）の
ΔＢによる定義により、ΔＢ（ｘ）／Ｇｘ＜１画素の場
合である。Ｂ0 の磁界が画素当たりの勾配磁界の増分の
約５００，０００倍で１．５テスラの磁石の場合、磁石
の初期均質性が２ppm であれば、画素のずれは１画素の
オーダとなる。このとき項ωF ／γＧｘは約１．７であ
り、一般にファントムの場合にそうであるように画素か
ら画素へと変わる際に信号が殆ど変化しないイメージン
グ対象の領域では無視することができる。後で更に詳し
く説明するように、展開過程は時々生じるこれらの仮定
からのずれによって生じる誤差を更に小さくする傾向が
ある。
される項だけそれらの真の位置からずれるが、このずれ
が１画素のオーダである場合には無視することができ
る。磁界Ｂ0 の非均質性ΔＢが勾配強度Ｇx に対して小
さい場合は、１画素より小さいずれが生じる。特に、Ω
（ｘ）／γＧｘ＜１画素の場合、または前のΩ（ｘ）の
ΔＢによる定義により、ΔＢ（ｘ）／Ｇｘ＜１画素の場
合である。Ｂ0 の磁界が画素当たりの勾配磁界の増分の
約５００，０００倍で１．５テスラの磁石の場合、磁石
の初期均質性が２ppm であれば、画素のずれは１画素の
オーダとなる。このとき項ωF ／γＧｘは約１．７であ
り、一般にファントムの場合にそうであるように画素か
ら画素へと変わる際に信号が殆ど変化しないイメージン
グ対象の領域では無視することができる。後で更に詳し
く説明するように、展開過程は時々生じるこれらの仮定
からのずれによって生じる誤差を更に小さくする傾向が
ある。
【００４８】画素のずれが無視できるものと仮定する
と、式（６）は次のようになる。
と、式（６）は次のようになる。
【００４９】
【数１０】 二つの異なる進展時間ｔE1およびｔE2で二つの実験を行
い、二つの信号Ｐ1 （ｘ）およびＰ2 （ｘ）を作成する
ことにより、非均質性データΩを抽出することができ
る。ｔE1とｔE2との差はτと表され、その選択は次のよ
うな制約のもとで任意である。すなわち、τの値が大き
いと、非均質性の測定の分解能が増大するが非均質性デ
ータΩが大きな磁界非均質性でラップアラウンド（wrap
around ）すなわち循環する。逆に、τの値が小さい
と、非均質性の測定の分解能が低下するが循環なしに大
きな磁界非均質性の測定を行うことが可能になる。以下
に更に詳しく説明するように、循環は非均質性データΩ
を計算するために使用される三角関数の周期性によって
生じる。
い、二つの信号Ｐ1 （ｘ）およびＰ2 （ｘ）を作成する
ことにより、非均質性データΩを抽出することができ
る。ｔE1とｔE2との差はτと表され、その選択は次のよ
うな制約のもとで任意である。すなわち、τの値が大き
いと、非均質性の測定の分解能が増大するが非均質性デ
ータΩが大きな磁界非均質性でラップアラウンド（wrap
around ）すなわち循環する。逆に、τの値が小さい
と、非均質性の測定の分解能が低下するが循環なしに大
きな磁界非均質性の測定を行うことが可能になる。以下
に更に詳しく説明するように、循環は非均質性データΩ
を計算するために使用される三角関数の周期性によって
生じる。
【００５０】異なる進展時間ｔE1およびｔE2での二つの
実験に対して次式が得られる。
実験に対して次式が得られる。
【００５１】
【数１１】 次に下式のように、画素ごとに画像Ｐ2 をＰ1 で割るこ
とにより第三の画像Ｐ3 を作成することができる。
とにより第三の画像Ｐ3 を作成することができる。
【００５２】
【数１２】 したがって、Ｐ3 はその偏角Δφ（複素数ｅ iΩ(x)τ
の角度）が非均質性データΩ（ｘ）に比例する画像であ
る。任意の点ｘでの非均質性Ω（ｘ）はｘに対応する画
素に於けるＰ3 （ｘ）の偏角Δφ（ｘ）をτで割ること
によって計算することができる。
の角度）が非均質性データΩ（ｘ）に比例する画像であ
る。任意の点ｘでの非均質性Ω（ｘ）はｘに対応する画
素に於けるＰ3 （ｘ）の偏角Δφ（ｘ）をτで割ること
によって計算することができる。
【００５３】今説明したように、複素画像Ｐ3 の偏角Δ
φ（ｘ）をτで割ることによって、画像Ｐ3 の表面にわ
たる非均質性Ω（ｘ）のマップが得られる。複素配列Ｐ
3 はそれぞれＰ3 の正弦項および余弦項の大きさを示す
二つの直角配列によってＮＭＲシステムの中でディジタ
ル的に表される。これらの直角配列の比に逆正接関数を
適用することによりＰ3 の偏角すなわち位相角を抽出す
ることができる。逆正接関数の範囲は−πからπである
ので、Δφ（ｘ）の偏角はこの範囲内の値に限定され
る。測定された非均質性Ω′は偏角Δφをτで割ったも
のに等しいので、測定された非均質性の値Ωは−π／τ
から＋π／τの範囲に限定される。実際の非均質性Ωの
値がこの範囲の外側にあると、Ω′は循環する。
φ（ｘ）をτで割ることによって、画像Ｐ3 の表面にわ
たる非均質性Ω（ｘ）のマップが得られる。複素配列Ｐ
3 はそれぞれＰ3 の正弦項および余弦項の大きさを示す
二つの直角配列によってＮＭＲシステムの中でディジタ
ル的に表される。これらの直角配列の比に逆正接関数を
適用することによりＰ3 の偏角すなわち位相角を抽出す
ることができる。逆正接関数の範囲は−πからπである
ので、Δφ（ｘ）の偏角はこの範囲内の値に限定され
る。測定された非均質性Ω′は偏角Δφをτで割ったも
のに等しいので、測定された非均質性の値Ωは−π／τ
から＋π／τの範囲に限定される。実際の非均質性Ωの
値がこの範囲の外側にあると、Ω′は循環する。
【００５４】図３（ａ）には、二次元画像Ｐ3 （ｘ，
ｙ）に対する非均質性の測定値Ω′（ｘ，ｙ）のマップ
例が示されており、垂直次元にはΩ′（ｘ，ｙ）がプロ
ットされている。実際の非均質性Ω（ｘ，ｙ）は表面Ｐ
3 にわたって単調に増加するが、前に説明したように非
均質性の測定値Ω′（ｘ，ｙ）は正接に課された限界値
−π／τと＋π／τとの間に制限される。したがって、
逆正接関数がπおよび−πで不連続となる点で不連続８
１が生じる。実際の非均質性Ω（ｘ，ｙ）は不連続の循
環をなくすことにより決定することができる。これは複
雑な位相幾何学の問題であり、Ｐ3 （ｘ，ｙ）の偏角配
列の表面上を動くとき不連続を検数して、各不連続８１
を通過するたび毎に非均質性測定値Ω′に２πを加算ま
たは減算することが必要となる。
ｙ）に対する非均質性の測定値Ω′（ｘ，ｙ）のマップ
例が示されており、垂直次元にはΩ′（ｘ，ｙ）がプロ
ットされている。実際の非均質性Ω（ｘ，ｙ）は表面Ｐ
3 にわたって単調に増加するが、前に説明したように非
均質性の測定値Ω′（ｘ，ｙ）は正接に課された限界値
−π／τと＋π／τとの間に制限される。したがって、
逆正接関数がπおよび−πで不連続となる点で不連続８
１が生じる。実際の非均質性Ω（ｘ，ｙ）は不連続の循
環をなくすことにより決定することができる。これは複
雑な位相幾何学の問題であり、Ｐ3 （ｘ，ｙ）の偏角配
列の表面上を動くとき不連続を検数して、各不連続８１
を通過するたび毎に非均質性測定値Ω′に２πを加算ま
たは減算することが必要となる。
【００５５】ファントムをシミングのために使う場合の
ようにイメージング対象が陽子核種のみを有する場合、
τを充分に小さく選定して循環を無くせば、この難しい
検数手順を避けることができる。詳しく述べると、τ≦
１／Δｖであり、ここでΔｖは磁石の非均質性によって
生じる、被測定体積にわたる回転陽子の周波数拡がりで
ある。一旦、初期非均質性がτのこの小さな値で補正さ
れれば、この過程をより大きなτで反復することによ
り、後の繰り返しに対する非均質性の測定の分解能を改
善することができる。
ようにイメージング対象が陽子核種のみを有する場合、
τを充分に小さく選定して循環を無くせば、この難しい
検数手順を避けることができる。詳しく述べると、τ≦
１／Δｖであり、ここでΔｖは磁石の非均質性によって
生じる、被測定体積にわたる回転陽子の周波数拡がりで
ある。一旦、初期非均質性がτのこの小さな値で補正さ
れれば、この過程をより大きなτで反復することによ
り、後の繰り返しに対する非均質性の測定の分解能を改
善することができる。
【００５６】［循環の補正］代案として、測定された非
均質性のマップの空間の偏導関数を求めることにより循
環の検出および補正を行うことができる。
均質性のマップの空間の偏導関数を求めることにより循
環の検出および補正を行うことができる。
【００５７】ｘ軸に平行な線に沿った、測定された非均
質性のマップΩ′（ｘ，ｙ）の値８２が図３（ｂ）に示
されている。ｘの値の増加に伴ってΩ′が増大して曲線
８２が上昇し、やがてΩ′が＋π／τに達する。この点
でΩ′は−π／τにジャンプする。これは前述のπおよ
び−πに於ける不連続の結果である。
質性のマップΩ′（ｘ，ｙ）の値８２が図３（ｂ）に示
されている。ｘの値の増加に伴ってΩ′が増大して曲線
８２が上昇し、やがてΩ′が＋π／τに達する。この点
でΩ′は−π／τにジャンプする。これは前述のπおよ
び−πに於ける不連続の結果である。
【００５８】線８２に沿った一次偏導関数δΩ′／δｘ
が図３（ｃ）に示されている。偏導関数は図３（ｂ）の
不連続点８１で「スパイク」８１′を生じる。これらの
不連続点の検出は曲線８４を閾値８５と比較し、図３
（ｄ）に示すように重み関数Ｔ（ｘ）を作成することに
より容易に行うことができる。重み関数Ｔ（ｘ）の値は
曲線８４の大きさが閾値８５より大きいときは０とな
り、そうでないときは１となる。閾値は他の値を使って
もよいが、π／８τに設定することが好ましい。次に、
Ｔ（ｘ）を使って、後で述べるように導関数非均質性デ
ータを球面調和関数多項式の空間導関数に当てはめる。
が図３（ｃ）に示されている。偏導関数は図３（ｂ）の
不連続点８１で「スパイク」８１′を生じる。これらの
不連続点の検出は曲線８４を閾値８５と比較し、図３
（ｄ）に示すように重み関数Ｔ（ｘ）を作成することに
より容易に行うことができる。重み関数Ｔ（ｘ）の値は
曲線８４の大きさが閾値８５より大きいときは０とな
り、そうでないときは１となる。閾値は他の値を使って
もよいが、π／８τに設定することが好ましい。次に、
Ｔ（ｘ）を使って、後で述べるように導関数非均質性デ
ータを球面調和関数多項式の空間導関数に当てはめる。
【００５９】もう一つの実施例では、振幅重み関数Ｗ
（ｘ，ｙ）を作り、画像値Ｐ3 が第二の閾値より小さい
ときに振幅重み関数Ｗ（ｘ，ｙ）が０に等しくなり、そ
うでないとき１に等しくなるようにする。第二の閾値は
考えている画像の領域内の最大の信号の大きさの１５％
に設定される。画像の信号対雑音比によっては他の値を
選択することもできる。振幅重み関数を使うことによ
り、Ｐ3 の大きさで示されるような信号強度が殆ど無い
領域での非均質性マップの展開の間の重要性を減らす。
したがって、振幅重み関数は振幅の無い領域から生じ
る、コヒーレントでない不適切な位相循環を除去する役
目を果たす。通常程度の当業者には明らかなように、重
み関数Ｗ（ｘ）は多数の他の方法で実現することができ
る。例えば、Ｗ（ｘ）は画像の大きさの連続関数または
画像のべき数（Ｐ）2 であっても良い。
（ｘ，ｙ）を作り、画像値Ｐ3 が第二の閾値より小さい
ときに振幅重み関数Ｗ（ｘ，ｙ）が０に等しくなり、そ
うでないとき１に等しくなるようにする。第二の閾値は
考えている画像の領域内の最大の信号の大きさの１５％
に設定される。画像の信号対雑音比によっては他の値を
選択することもできる。振幅重み関数を使うことによ
り、Ｐ3 の大きさで示されるような信号強度が殆ど無い
領域での非均質性マップの展開の間の重要性を減らす。
したがって、振幅重み関数は振幅の無い領域から生じ
る、コヒーレントでない不適切な位相循環を除去する役
目を果たす。通常程度の当業者には明らかなように、重
み関数Ｗ（ｘ）は多数の他の方法で実現することができ
る。例えば、Ｗ（ｘ）は画像の大きさの連続関数または
画像のべき数（Ｐ）2 であっても良い。
【００６０】［中心から外れた項の補正］上記のよう
に、そして当業者には理解されるように、重み関数Ｔお
よびＷを使用する重みづけ最小自乗法により非均質性デ
ータに、対応するルジャンドル多項式を当てはめること
ができる。循環が生じないようにτを選択すると、非均
質性データが適当な対応するルジャンドル多項式に直接
当てはめられる。循環が生じるようにτを選択すると、
上記のように循環が除去され、結果として得られる微分
された非均質性データが適当な微分された対応するルジ
ャンドル多項式に当てはめられる。
に、そして当業者には理解されるように、重み関数Ｔお
よびＷを使用する重みづけ最小自乗法により非均質性デ
ータに、対応するルジャンドル多項式を当てはめること
ができる。循環が生じないようにτを選択すると、非均
質性データが適当な対応するルジャンドル多項式に直接
当てはめられる。循環が生じるようにτを選択すると、
上記のように循環が除去され、結果として得られる微分
された非均質性データが適当な微分された対応するルジ
ャンドル多項式に当てはめられる。
【００６１】このような単刀直入なデータの最小自乗の
当てはめは非均質性の中心が磁石のアイソセンタにある
という暗黙の仮定にもとずいている。しかし、このこと
は常に成立する訳ではない。非均質性が中心からずれて
いる場合、磁界補正に適当なルジャンドル多項式の全数
を使用しなければ、上記のように定められた係数には誤
差が含まれる。オフセットがわかっていれば、非均質性
が中心からずれている量だけ対応するルジャンドル多項
式を空間的にシフトすることによって、当てはめのこの
歪みを補正することができる。詳しく述べると、ｘ，
ｙ，ｚの代わりに変数ｘ−ｘ0 ，ｙ−ｙ0 ，ｚ−ｚ0 を
用いることにより、各多項式のテーラー展開が行われ
る。但し、ｘ0 、ｙ0 、およびｚ0 は非均質性の中心が
アイソセンタからずれている距離である。この手順によ
って多項式は事実上シフトされ、多項式は当てはめプロ
セスを遂行する前の非均質性に対して中心合わせされ
る。
当てはめは非均質性の中心が磁石のアイソセンタにある
という暗黙の仮定にもとずいている。しかし、このこと
は常に成立する訳ではない。非均質性が中心からずれて
いる場合、磁界補正に適当なルジャンドル多項式の全数
を使用しなければ、上記のように定められた係数には誤
差が含まれる。オフセットがわかっていれば、非均質性
が中心からずれている量だけ対応するルジャンドル多項
式を空間的にシフトすることによって、当てはめのこの
歪みを補正することができる。詳しく述べると、ｘ，
ｙ，ｚの代わりに変数ｘ−ｘ0 ，ｙ−ｙ0 ，ｚ−ｚ0 を
用いることにより、各多項式のテーラー展開が行われ
る。但し、ｘ0 、ｙ0 、およびｚ0 は非均質性の中心が
アイソセンタからずれている距離である。この手順によ
って多項式は事実上シフトされ、多項式は当てはめプロ
セスを遂行する前の非均質性に対して中心合わせされ
る。
【００６２】非均質性の中心はイメージング対象の質量
中心になる傾向があることが確かめられた。これはイメ
ージング対象の存在が磁界線に及ぼす影響によって生じ
る。したがって、まずイメージング対象の質量中心が画
像Ｓ0 （ｘ，ｙ）の振幅から決定される。詳しく述べる
と、ｘ軸については次式が成り立つ。
中心になる傾向があることが確かめられた。これはイメ
ージング対象の存在が磁界線に及ぼす影響によって生じ
る。したがって、まずイメージング対象の質量中心が画
像Ｓ0 （ｘ，ｙ）の振幅から決定される。詳しく述べる
と、ｘ軸については次式が成り立つ。
【００６３】
【数１３】 ｙ0 およびｚ0 の値も同様に決定される。
【００６４】［シム設定の決定］上記のように取得され
た非均質性データを使ってシムコイルの適正な設定を決
定することができる。非均質性データからシムコイルの
設定を決定する技術については、米国特許第４，７４
０，７５３号明細書に詳細に述べられており、ここに引
用する。そのプロセスを要約すると次のようになる。
た非均質性データを使ってシムコイルの適正な設定を決
定することができる。非均質性データからシムコイルの
設定を決定する技術については、米国特許第４，７４
０，７５３号明細書に詳細に述べられており、ここに引
用する。そのプロセスを要約すると次のようになる。
【００６５】重み関数によって補正された非均質性デー
タまたは導関数データによって、図２のイメージングシ
ーケンスの勾配によって決定される平面内の１組みの非
均質性測定値が得られる。ｚ軸を中心として４５°、９
０°、および１３５°だけ回転させた平面に対して付加
的なデータを求めることにより、ｚ軸を中心として半径
方向に対称な円筒の体積内の非均質性の測定値が得られ
る。当業者には知られているように振幅に種々の要因を
加えて勾配を同時に励起することによりイメージング平
面の回転が行われる。
タまたは導関数データによって、図２のイメージングシ
ーケンスの勾配によって決定される平面内の１組みの非
均質性測定値が得られる。ｚ軸を中心として４５°、９
０°、および１３５°だけ回転させた平面に対して付加
的なデータを求めることにより、ｚ軸を中心として半径
方向に対称な円筒の体積内の非均質性の測定値が得られ
る。当業者には知られているように振幅に種々の要因を
加えて勾配を同時に励起することによりイメージング平
面の回転が行われる。
【００６６】非均質性測定値のこの集合は一連の球面調
和関数またはその空間導関数として関心のある体積全体
にわたって展開することができる。様々の多項式を使う
ことができるが、多項式をシムコイル４０の作成する磁
界に関連づけることが好ましい。図１のイメージングシ
ステムでは、シムコイル４０は対応する正規直交ルジャ
ンドル多項式で記述される磁界を作成するように設計さ
れる。したがって、シムコイルに印加すべき電流を計算
するために、対応するルジャンドル多項式（「球面調和
関数多項式」）またはその空間導関数（上記の循環を無
くする手順を使用した場合）を使用する。最小自乗最小
化または他の周知の曲線当てはめプロセスに従って多項
式の係数を調整することにより非均質性測定値を多項式
またはその空間導関数に当てはめることが上記のプロセ
スに含まれている。
和関数またはその空間導関数として関心のある体積全体
にわたって展開することができる。様々の多項式を使う
ことができるが、多項式をシムコイル４０の作成する磁
界に関連づけることが好ましい。図１のイメージングシ
ステムでは、シムコイル４０は対応する正規直交ルジャ
ンドル多項式で記述される磁界を作成するように設計さ
れる。したがって、シムコイルに印加すべき電流を計算
するために、対応するルジャンドル多項式（「球面調和
関数多項式」）またはその空間導関数（上記の循環を無
くする手順を使用した場合）を使用する。最小自乗最小
化または他の周知の曲線当てはめプロセスに従って多項
式の係数を調整することにより非均質性測定値を多項式
またはその空間導関数に当てはめることが上記のプロセ
スに含まれている。
【００６７】このプロセスが完了すれば、多項式の係数
を使って、以下に説明するように較正行列によって非均
質性を補正するようにシムコイルの電流を設定すること
ができる。
を使って、以下に説明するように較正行列によって非均
質性を補正するようにシムコイルの電流を設定すること
ができる。
【００６８】理想的には、シムコイル４０の磁界を直交
するように、すなわち各々が球面調和関数多項式の異な
る成分を補正するように設計する。この場合、シムコイ
ル４０の電流は対応する多項式の係数に比例する。しか
し、シムコイル４０が作成する磁界相互の間にいくらか
相互作用がある、すなわち与えられたシムコイル４０が
それ自身のものとは異なる調和関数で磁界成分を生じる
程度に、較正行列を決定しなければならない。較正行列
は各シムコイルが磁界の均質性に及ぼす影響を個別に測
定することによって作成される。次に、シムコイルの電
流を較正行列および多項式の係数によって決定すること
ができる。数回の繰り返しに対してプロセス全体を反復
することによって残りの誤差を補正することができる。
するように、すなわち各々が球面調和関数多項式の異な
る成分を補正するように設計する。この場合、シムコイ
ル４０の電流は対応する多項式の係数に比例する。しか
し、シムコイル４０が作成する磁界相互の間にいくらか
相互作用がある、すなわち与えられたシムコイル４０が
それ自身のものとは異なる調和関数で磁界成分を生じる
程度に、較正行列を決定しなければならない。較正行列
は各シムコイルが磁界の均質性に及ぼす影響を個別に測
定することによって作成される。次に、シムコイルの電
流を較正行列および多項式の係数によって決定すること
ができる。数回の繰り返しに対してプロセス全体を反復
することによって残りの誤差を補正することができる。
【００６９】特定の実施例および例により本発明を説明
してきたが、上記の開示から当業者は投写再構成イメー
ジング技術への応用のような他の変形および変更を考え
つき得る。例えば、この技術は二つの化学種を含むファ
ントムと一緒に使うことができ、あるいは１９８９年１
１月２７日出願の米国特許出願第４４１，８５０号に開
示された技術を使用する生体内シミングに対して使用す
ることができる。また、この説明および上記出願に開示
された技術から理解されるように、勾配エコーパルスシ
ーケンスとは異なるパルスシーケンスを使うこともでき
る。したがって、本発明はここに説明した実施例に限定
されるものではなく、請求の範囲により規定されるもの
である。
してきたが、上記の開示から当業者は投写再構成イメー
ジング技術への応用のような他の変形および変更を考え
つき得る。例えば、この技術は二つの化学種を含むファ
ントムと一緒に使うことができ、あるいは１９８９年１
１月２７日出願の米国特許出願第４４１，８５０号に開
示された技術を使用する生体内シミングに対して使用す
ることができる。また、この説明および上記出願に開示
された技術から理解されるように、勾配エコーパルスシ
ーケンスとは異なるパルスシーケンスを使うこともでき
る。したがって、本発明はここに説明した実施例に限定
されるものではなく、請求の範囲により規定されるもの
である。
【図１】本発明の実施に適したＮＭＲシステムの概略ブ
ロック図である。
ロック図である。
【図２】勾配エコーＮＭＲパルスシーケンスを示す時間
線図である。
線図である。
【図３】３ａはｘ−ｙ平面のある領域にわたる非均質性
測定値Ω′の三次元グラフであり、３ｂは３ａの三次元
グラフを一定のｙの線に沿って切り取った所の非均質性
測定値Ω′をｘに対してプロットしたグラフであり、３
ｃは閾値プロセスによる不連続点の判定を示す、３ｂの
関数の偏導係数のグラフであり、３ｄはシム磁界の曲線
当てはめの際に３ｃの偏導関数の不連続を減らすために
使用される重み関数Ｔ（ｘ）のグラフである。
測定値Ω′の三次元グラフであり、３ｂは３ａの三次元
グラフを一定のｙの線に沿って切り取った所の非均質性
測定値Ω′をｘに対してプロットしたグラフであり、３
ｃは閾値プロセスによる不連続点の判定を示す、３ｂの
関数の偏導係数のグラフであり、３ｄはシム磁界の曲線
当てはめの際に３ｃの偏導関数の不連続を減らすために
使用される重み関数Ｔ（ｘ）のグラフである。
１０ コンピュータ １２ パルス制御モジュール １４ 勾配コイル電力増幅器 １６ 勾配コイル １８ 周波数シンセサイザ ２０ ＲＦ変調器 ２２ ＲＦ電力増幅器 ２４ 送受信スイッチ ２６ ＲＦコイル ３０ 直角位相検出器 ３２ Ａ／Ｄ変換器 ３４ 磁石 ３８ シムコイル電源 ４０ シムコイル
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 エリカ・シュナイダー アメリカ合衆国、ウィスコンシン州、ニ ュー・ベルリン、ウッドシャイア・ドラ イブ、2105番 (56)参考文献 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔ ｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ，ｖｏｌ．77 ［１］（1988）Ｐ．40−52 「画像診断別冊▲○６▼ 臨床ＭＲＩ 入門」編者 大澤忠外２名、（1989. ３．20）株式会社秀潤社発行 Ｐ19−20
Claims (6)
- 【請求項１】 主分極磁界を作成するための手段および
付勢されたとき補助的な磁界を作成して分極磁界の非均
質性を補償するための複数のシムコイルをそなえた磁石
システムにより作成される磁界の空間変動を生体以外で
補正する方法に於いて、 支配的な１つのラーモア周波数を持つイメージング対象
の第一のＮＭＲビュー組を第一の進展時間ｔE1で取得す
るステップ、 第一の進展時間と異なる第二の進展時間ｔE2でイメージ
ング対象の第二のＮＭＲビュー組を取得するステップ、 各ＮＭＲビュー組から第一および第二の複素多画素画像
を再構成するステップ、 第一の複素多画素画像の各画素の値を画素ごとに第二の
複素多画素画像の画素の対応する値で割ることにより、
複素多画素比画像を作成するステップ、 複素多画素比画像の各画素の偏角を計算することにより
非均質性マップを作成するステップ、およびシムコイル
の作成する磁界を近似する多項式のテーラー展開であっ
て、イメージング対象の質量中心と磁石のアイソセンタ
との間の距離に等しいオフセットを含んでいるテーラー
展開を使うことにより、関心のある体積にわたって非均
質性マップを当てはめ、そして該多項式の係数に比例し
てシムコイルの電流を調整することによって、非均質性
マップが示す非均質性を小さくするようにシムコイルの
付勢を調整するステップ、 を含むことを特徴とする磁界の空間変動の補正方法。 - 【請求項２】 多項式が対応するルジャンドル多項式で
ある請求項１記載の磁界の空間変動の補正方法。 - 【請求項３】 多項式から、各シムコイルが作成する磁
界の偏差を記述する較正行列を決定するステップ、およ
び対応する多項式の係数および較正行列に比例してシム
コイルの電流を調整するステップを含む請求項１記載の
磁界の空間変動の補正方法。 - 【請求項４】 ＮＭＲビュー組が勾配エコーパルスシー
ケンスによって取得される請求項１記載の磁界の空間変
動の補正方法。 - 【請求項５】 シム軸に沿って非均質性マップの偏導関
係を求めることにより、微分された非均質性のマップを
作成し、値が所定の範囲の外側にある上記微分された非
均質性のマップの点に零の重みを割り当てる不連続重み
関数を作成することにより、非均質性マップの重なり合
いを除去するステップを含み、 微分された非均質性のマップに重み付けされた曲線の当
てはめを行なって補正シム磁界を決定することによりシ
ムコイルの付勢が調整される請求項１記載の磁界の空間
変動の補正方法。 - 【請求項６】 主分極磁界を作成するための手段および
付勢されたとき補助的な磁界を作成して分極磁界の非均
質性を補償するための複数のシムコイルをそなえた磁石
システムを含んでいるＮＭＲ装置に於いて、 支配的な１つのラーモア周波数を持つ生体外のイメージ
ング対象の第一のＮＭＲビュー組を第一の進展時間ｔE1
で取得する手段、 第一の進展時間と異なる第二の進展時間ｔE2でイメージ
ング対象の第二のＮＭＲビュー組を取得する手段、 各ＮＭＲビュー組から第一および第二の複素多画素画像
を再構成する手段、第一の複素多画素画像の各画素の値
を画素ごとに第二の複素多画素画像の画素の対応する値
で割ることにより、複素多画素比画像を作成する手段、 複素多画素比画像の各画素の偏角を計算することにより
非均質性マップを作成する手段、およびシムコイルの作
成する磁界を近似する多項式のテーラー展開であって、
イメージング対象の質量中心と磁石のアイソセンタとの
間の距離に等しいオフセットを含んでいるテーラー展開
を使うことにより、関心のある体積にわたって非均質性
マップを当てはめ、そして該多項式の係数に比例してシ
ムコイルの電流を調整することによって、非均質性マッ
プが示す非均質性を小さくするようにシムコイルの付勢
を調整する手段を含むことを特徴とするＮＭＲ装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US546,286 | 1990-06-29 | ||
| US07/546,286 US5168232A (en) | 1990-06-29 | 1990-06-29 | Method for rapid magnet shimming |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04288136A JPH04288136A (ja) | 1992-10-13 |
| JP2716889B2 true JP2716889B2 (ja) | 1998-02-18 |
Family
ID=24179723
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3183991A Expired - Lifetime JP2716889B2 (ja) | 1990-06-29 | 1991-06-28 | 磁石の高速補正法 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5168232A (ja) |
| EP (1) | EP0465139A3 (ja) |
| JP (1) | JP2716889B2 (ja) |
| CA (1) | CA2042148A1 (ja) |
| IL (1) | IL98511A0 (ja) |
Families Citing this family (22)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0545465B1 (en) * | 1991-11-29 | 1998-05-20 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Magnetic resonance device |
| US5345178A (en) * | 1992-04-21 | 1994-09-06 | Siemens Aktiengesellschaft | Method for setting the current through shim coils and gradient coils in a nuclear magnetic resonance apparatus |
| US5321359A (en) * | 1993-03-29 | 1994-06-14 | General Electric Company | Selective imaging among three or more chemical species |
| JP3386509B2 (ja) * | 1993-04-27 | 2003-03-17 | 株式会社東芝 | Ｍｒ撮像方法および磁気共鳴イメージング装置 |
| DE4333440C1 (de) * | 1993-09-30 | 1995-04-06 | Siemens Ag | Verfahren zur Shimmung eines Magnetfeldes in einem Untersuchungsraum eines Kernspinresonanzgerätes |
| DE4437443C2 (de) * | 1994-10-19 | 1996-09-12 | Siemens Ag | Verfahren zum Betrieb eines Kernspintomographiegerätes mit dynamisch lokalisierter Shimmung des Grundmagnetfeldes |
| US5592090A (en) * | 1994-12-12 | 1997-01-07 | Houston Advanced Research Center | Compact, open geometry U-shaped magnet for magnetic resonance imaging |
| US5623430A (en) * | 1995-01-17 | 1997-04-22 | General Electric Company | Method for passively shimming an open magnet |
| JPH08196518A (ja) * | 1995-01-20 | 1996-08-06 | Toshiba Corp | Ｍｒｉ装置 |
| DE19511791C1 (de) * | 1995-03-30 | 1996-08-22 | Siemens Ag | Verfahren zur Shimmung eines Magnetsystems eines Kernspintomographen und Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens |
| US5539316A (en) * | 1995-08-25 | 1996-07-23 | Bruker Instruments, Inc. | Shimming method for NMR magnet having large magnetic field inhomogeneities |
| US5617029A (en) * | 1995-12-14 | 1997-04-01 | General Electric Company | Method of magnet shimming |
| DE19604519A1 (de) * | 1996-02-08 | 1997-08-14 | Philips Patentverwaltung | MR-Verfahren zur Bestimmung der Magnetfeldinhomogenität im Untersuchungsbereich und MR-Gerät zur Durchführung des Verfahrens |
| US6064208A (en) * | 1998-04-02 | 2000-05-16 | Picker International, Inc. | Two-peak alignment method of field shimming |
| GB9924833D0 (en) * | 1999-10-20 | 1999-12-22 | Btg Int Ltd | Permanent magnet and shim design |
| US6529002B1 (en) * | 2000-08-31 | 2003-03-04 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | High order shimming of MRI magnetic fields using regularization |
| US6627003B2 (en) | 2001-10-24 | 2003-09-30 | Ge Medical Systems Global Technology Company, Llc | NMR shim forming method |
| EP1662270B1 (en) | 2004-11-27 | 2008-03-05 | Bruker BioSpin AG | Method for automatic shimming for nuclear magnetic resonance spectroscopy |
| US8970217B1 (en) | 2010-04-14 | 2015-03-03 | Hypres, Inc. | System and method for noise reduction in magnetic resonance imaging |
| US9513359B2 (en) * | 2012-09-04 | 2016-12-06 | General Electric Company | Systems and methods for shim current calculation |
| GB201220473D0 (en) * | 2012-11-14 | 2012-12-26 | Oxford Instr Nanotechnology Tools Ltd | Magnetic field shimmering |
| US20230194639A1 (en) * | 2021-12-16 | 2023-06-22 | Siemens Healthcare Gmbh | Method for acquiring a magnetic resonance image dataset of a subject and magnetic resonance imaging system |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4649346A (en) * | 1983-11-09 | 1987-03-10 | Technicare Corporation | Complex quotient nuclear magnetic resonance imaging |
| JPS6117054A (ja) * | 1984-07-03 | 1986-01-25 | Yokogawa Medical Syst Ltd | 核磁気共鳴断層撮影装置 |
| IL72388A (en) * | 1984-07-12 | 1988-07-31 | Elscint Ltd | Nmr imaging systems |
| US4720679A (en) * | 1985-12-31 | 1988-01-19 | Picker International, Inc. | Magnetic resonance imaging with phase encoded chemical shift correction |
| US4740753A (en) * | 1986-01-03 | 1988-04-26 | General Electric Company | Magnet shimming using information derived from chemical shift imaging |
| IL80814A (en) * | 1986-11-30 | 1990-07-12 | Elscint Ltd | Spectral component separation in mr imaging |
| US4987371A (en) * | 1989-11-27 | 1991-01-22 | General Electric Company | Method for in-vivo shimming |
-
1990
- 1990-06-29 US US07/546,286 patent/US5168232A/en not_active Expired - Lifetime
-
1991
- 1991-05-09 CA CA002042148A patent/CA2042148A1/en not_active Abandoned
- 1991-06-16 IL IL98511A patent/IL98511A0/xx not_active IP Right Cessation
- 1991-06-27 EP EP19910305851 patent/EP0465139A3/en not_active Withdrawn
- 1991-06-28 JP JP3183991A patent/JP2716889B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 「画像診断別冊▲○６▼ 臨床ＭＲＩ入門」編者 大澤忠外２名、（１９８９．３．２０）株式会社秀潤社発行 Ｐ１９−２０ |
| Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ，ｖｏｌ．７７［１］（１９８８）Ｐ．４０−５２ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| IL98511A0 (en) | 1992-07-15 |
| EP0465139A3 (en) | 1992-08-05 |
| US5168232A (en) | 1992-12-01 |
| EP0465139A2 (en) | 1992-01-08 |
| CA2042148A1 (en) | 1991-12-30 |
| JPH04288136A (ja) | 1992-10-13 |
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