JPH04288136A - 磁石の高速補正法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は核磁気共鳴（ＮＭＲ）イ
メージング方法および装置に関するものであり、更に詳
しくはこのような装置と一緒に使用される磁石のシム（
ｓｈｉｍｍｉｎｇ）方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】ＮＭＲイメージングシーケンスでは、一
様な分極磁界Ｂ０　が空間的なデカルト座標系のｚ軸に
沿ってイメージング対象に印加される。磁界Ｂ０　の効
果は対象の核スピンのいくつかをｚ軸に沿って揃えるこ
とである。このような磁界では、核は次式に従ってラー
モア（Ｌａｒｍｏｒ）周波数で共鳴する。

【０００３】 　　　　ω＝γＢ０　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　（１）但し、ωはラーモア周波数であ
り、γは定数で、特定の核の特性を表す磁気回転比であ
る。水の陽子は生物組織の中に比較的豊富にあるので、
ＮＭＲイメージングでは最も重要である。水の陽子に対
する磁気回転比γの値は約４．２６ｋＨｚ／ガウスであ
る。したがって、１．５テスラの分極磁界Ｂ０　では、
陽子の共鳴周波数すなわちラーモア周波数は約６３．９
ＭＨｚ　である。

【０００４】二次元イメージングシーケンスでは、狭帯
域ＲＦパルスのとき、空間ｚ軸磁界勾配（Ｇｚ　）が印
加されることにより、ｚ軸に垂直な平らな厚板の中の対
象を通るスライスの核だけが励起されて共鳴する。ｙ軸
に沿って位相符号化勾配（Ｇｙ　）を印加した後、ｘ方
向に磁界勾配（Ｇｘ）が存在する状態でＮＭＲ信号を取
得することにより、空間情報がこれらの励起された核の
共鳴に符号化される。

【０００５】通常の二次元イメージングシーケンスでは
、各ＮＭＲ信号の取得相互の間で位相符号化勾配パルス
Ｇｙ　の大きさを増大することにより、ＮＭＲデータの
ビュー組が作成され、これからスライス画像を再構成す
ることができる。ＮＭＲパルスシーケンスについては、
フィジックス・イン・メディシン・アンド・バイオロジ
ー所載のエーデルシュタイン他の論文（“Ｓｐｉｎ　Ｗ
ａｒｐ　ＮＭＲ　Ｉｍａｇｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉ
ｃａｔｉｏｎｓ　ｔｏ　Ｈｕｍａｎ　Ｗｈｏｌｅ　Ｂｏ
ｄｙ　Ｉｍａｇｉｎｇ”ｂｙ　Ｗ．Ａ．Ｅｄｅｌｓｔｅ
ｉｎ　ｅｔ　ａｌ．，Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｉｎ　Ｍｅｄｉ
ｃｉｎｅ　ａｎｄ　Ｂｉｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ，２５，ｐ
ｐ．７５１−７５６（１９８０）　に述べられている。

【０００６】分極磁界Ｂ０　は永久磁石、抵抗電磁石、
超伝導磁石等の多数の型の磁石によって作成することが
できる。超伝導磁石が特に望ましい。大量のエネルギー
を消費することなく強い磁界を維持することができるか
らである。以下の説明のため、磁界Ｂ０　は軸が上記の
ｚ軸と揃った円筒形の磁石内腔管の中に維持されるもの
と仮定する。

【０００７】ＮＭＲイメージング技術によって形成され
る画像の正確さはこの分極磁界Ｂ０　の一様さによって
大きく左右される。殆どの標準的なＮＭＲイメージング
技術では、磁石内腔の中にある関心のある体積にわたっ
て１．５テスラで±４ｐｐｍ　（±２５０Ｈｚ）より良
い磁界の均質性が必要とされる。

【０００８】当業者には知られているように、分極磁界
Ｂ０　の均質性はシム（ｓｈｉｍ）コイルによって改善
することができる。このようなコイルはｚ軸すなわち内
腔軸に軸対称、またはｚ軸すなわち内腔軸を横切るよう
にすることができる。軸対称コイルは一般に、磁石内腔
管と同軸なコイル型枠のまわりに巻かれ、横方向のコイ
ルはコイル型枠の表面上に所謂、鞍形に配置される。こ
のようなシムコイルはそれぞれ、磁石のアイソセンタ（
ｉｓｏｃｅｎｔｅｒ）に中心のある磁界Ｂ０　の一つの
球面調和関数（「関連したルジャンドルの多項式」）に
対応する磁界を発生するように設計することができる。 組み合わせで、異なる次数の球面調和関数のシムコイル
はさまざまな非均質性を補正することができる。最低次
のシムコイルの中に、空間座標系の一つの軸に沿って線
形勾配を発生するものがある。

【０００９】分極磁界Ｂ０　の非均質性の補正には、個
々のシムコイル電流を調整することによりシムコイルの
組み合わせ磁界が分極磁界Ｂ０　の任意の変動と丁度釣
り合うようにして非均質性を除去することが含まれる。 この手順はしばしばシミング（ｓｈｉｍｍｉｎｇ）と呼
ばれる。

【００１０】［非均質性の測定方法］分極磁界Ｂ０　の
非均質性を測定し、各シムコイルに必要なシム電流を推
定する方法がいくつか従来使用されてきた。このような
方法の一つでは、Ｂ０　の測定を磁力計プローブによっ
て行い、このプローブを各測定点に順次、位置させる。 Ｂ０　の非均質性は多数のこのような測定から決定され
る。しかし、読み取り相互の間で磁力計プローブを再位
置ぎめするので、これは時間のかかる方法となる。した
がって、磁界の非均質性の粗い低減だけが必要であって
数個のサンプル点だけを得ればよい磁石設定の初期段階
でこの方法は最もよく用いられる。

【００１１】分極磁界Ｂ０　の非均質性を測定するもう
一つの方法は米国特許第４，７４０，７５３号に述べら
れている。この方法（「ＣＳＩ法」）では、一様な材料
（水）を含むファントム（ｐｈａｎｔｏｍ　）を使って
ファントムの中の特定の位置（ボクセル…ｖｏｘｅｌ　
）で磁界の測定を行う。各ボクセルで周波数スペクトル
を求め、水の共鳴線の位置が決定される。共鳴線の移動
がそのボクセルでの非均質性を表す。限られた数の点に
対するこれらの非均質性の測定値を数学的に拡大するこ
とにより、磁石内腔の中の体積にわたる非均質性のマッ
プを求める。

【００１２】ＣＳＩ法は磁石の内腔の中で磁力計プロー
ブを再位置ぎめする方法に比べて、より正確で、より高
速である。それにも拘わらず、ＣＳＩ法には以下に述べ
るように多数の欠点がある。第一に、スペクトルのピー
クを正確に決定するため、各ボクセルで取得されるスペ
クトルの信号対雑音比が高くなければならない。このた
め、非均質性を決定するボクセルのサイズを比較的大き
くしなければならない。ボクセルのサイズが大きいこと
は非均質性の決定の空間分解能を下げ、高次のシミング
磁界の計算に悪影響を及ぼす。

【００１３】第二に、各スペクトルに対する取得時間が
比較的長い。当業者には一般に理解されることであるが
、スペクトルの周波数分解能はＮＭＲ信号がサンプリン
グされる時間の長さに逆比例する。ＣＳＩ法で充分な分
解能のスペクトルを使用するためには、ボクセルごとに
０．５秒のオーダのＮＭＲ取得時間を必要とする。これ
と対照的に通常のＮＭＲイメージング走査では２５６個
のボクセルの読出しに約８ミリ秒が必要とされる。その
結果、上記のＣＳＩ法の場合のデータ取得には、１６×
１６ボクセルの画像毎に約５分という比較的長い時間を
必要とする。

【００１４】第三に、スペクトルを処理して各スペクト
ルのピークの周波数位置を決定するのにも、かなり長い
時間を必要とする。

【００１５】

【発明の概要】本発明は位相進展（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ
　）時間の異なる二つの従来のＮＭＲ画像から直接、分
極磁界Ｂ０　の非均質性を測定する方法に関するもので
ある。このようにして求めたデータは、シムコイルによ
って作成される磁界を近似する多項式に対して展開する
ことができる。この展開の係数を使うことにより、非均
質性を補正するのに必要なシムコイルの電流の設定を決
めることができる。

【００１６】詳しく述べると、第一および第二の異なる
進展時間ｔＥ１およびｔＥ２で第一および第二のＮＭＲ
ビュー（ｖｉｅｗ）組が取得される。勾配エコーまたは
スピンエコーのパルスシーケンスを用いることができる
。各ＮＭＲビュー組から対応する第一および第二の複素
多画素画像が再構成され、画素ごとにこれら二つの画像
の一方を他方で除算することにより複素多画素比画像が
作成される。この複素多画素比画像の偏角によって分極
磁界の非均質性マップが得られ、これからシムコイルの
補償付勢を決定することができる。

【００１７】シムコイルの調整方法には、シムコイルが
作成する磁界を近似する一組みの多項式に、関心のある
体積にわたる非均質性マップを当てはめることが含まれ
る。展開後のこれらの多項式の係数の値は必要なシムコ
イル電流を近似する。また、対応する多項式から各シム
コイルによって作成される磁界のずれを記述する較正行
列（マトリクス）を決定し、これを多項式の係数と共に
使ってシムコイルの付勢を調整することができる。

【００１８】したがって、本発明の一つの目的はＮＭＲ
磁石のシミングに必要な時間を前記ＣＳＩ方法が必要と
する時間に比べて小さくすることである。ＣＳＩ法で使
用される化学シフト画像スペクトルではなくて二つの標
準ＮＭＲビュー画像を使用することにより、分解能が非
常に大きくなるとともにデータ取得時間が大幅に短縮さ
れる。非均質性を判定するための後続の取得された画像
データの処理もＣＳＩ法のピーク発見手順より高速であ
る。

【００１９】本発明のもう一つの目的はＣＳＩ法に比べ
てより良い空間分解能で非均質性の測定を提供すること
である。本発明の方法はＮＭＲビュー画像の信号対雑音
比に対する敏感さが低いので、より小さなボクセルの非
均質性を測定することができる。

【００２０】当業者には以下の本発明の実施例の説明か
ら、上記以外の目的および利点は明らかとなる筈である
。説明では付図を参照するが、これは本発明の一例を示
す。しかし、このような例は本発明の種々の代替形式を
網羅するものではなく、したがって本発明の範囲の決定
に当たっては請求の範囲を参照すべきである。

【００２１】

【実施例の記載】図１は本発明の実施に適した型のＮＭ
Ｒイメージングシステムのブロック図である。しかし、
本発明は適当などのような装置にも実施し得ることは明
らかである。

【００２２】コンピュータ１０はパルス制御モジュール
１２を制御し、パルス制御モジュール１２は勾配コイル
電力増幅器１４を制御する。パルス制御モジュール１２
および勾配増幅器１４は共同して、勾配エコーパルスシ
ーケンスのための後述するような適切な勾配波形Ｇｘ　
、Ｇｙ　、およびＧｚ　を作成する。勾配波形は磁石３
４の内腔のまわりに配置された勾配コイル１６に接続さ
れているので、勾配Ｇｘ　、Ｇｙ　、およびＧｚ　がそ
れらのそれぞれの軸に沿って磁石３４からの分極磁界Ｂ
０に印加される。

【００２３】パルス制御モジュール１２はＲＦトランシ
ーバシステムの一部である無線周波数シンセサイザ１８
の制御も行う。ＲＦトランシーバシステムの構成要素は
破線のブロック３６で囲まれている。パルス制御モジュ
ール１２は無線周波数シンセサイザ１８を変調するＲＦ
変調器２０の制御も行う。その結果得られたＲＦ信号は
電力増幅器２２によって増幅され、送受信スイッチ２４
を介してＲＦコイル２６に印加された後、イメージング
対象（図示しない）の核スピンを励起するために使用さ
れる。イメージング対象の励起された核からのＮＭＲ信
号はＲＦコイル２６によってピックアップされ、送受信
スイッチ２４を介して前置増幅器２８に与えられ、増幅
された後、直角位相検出器３０によって処理される。検
出された信号は高速Ａ／Ｄ変換器３２によってディジタ
ル化され、コンピュータ１０に送られて、そこで処理さ
れて、対象のＮＭＲ画像が作成される。

【００２４】一連のシムコイル電源３８がシムコイル４
０に電流を供給する。各シムコイルは磁界を発生し、こ
れは球面調和関数多項式によって記述することができる
。一次シム磁界は勾配コイル１６またはシムコイル４０
によって作成することができ、高次のシム磁界はシムコ
イル４０だけで作成される。

【００２５】［ＮＭＲ画像からの非均質性データの分離
］以下、上記の装置で作成され、本発明で使用するのに
適した勾配エコーパルスシーケンスについて説明する。 しかし、通常レベルの当業者には以下の説明から明らか
なように本発明は他のパルスシーケンスも使うことがで
きる。

【００２６】図２に示すように、勾配エコーパルスシー
ケンスはスライス選択Ｇｚ　パルス５２が存在する状態
で狭帯域の無線周波（ＲＦ）パルス５０の送信で始まる
。 この最初のＲＦパルスのエネルギーおよび位相を制御す
ることにより、それの終了時に個々の核の磁気モーメン
トを核スピン系の回転座標系のｘ−ｙ平面で揃えること
ができる。このようなエネルギーおよび継続時間のパル
スは９０°ＲＦパルスと呼ばれる。回転座標系と前記の
空間座標系との相違点は、回転座標系が付加的なシム磁
界なしに支配的な陽子のラーモア周波数に等しい周波数
ω０　で空間ｚ軸を中心として回転することである。

【００２７】ＲＦ信号と勾配パルス５２の組み合わせの
結果として、空間ｚ平面に沿った三次元のイメージング
対象の狭いスライスの核スピンが励起される。ＲＦパル
スの周波数帯域幅の中のＧｚ　とＢ０　の組み合わせ磁
界に於ける、ラーモア周波数のスピンだけが励起される
。したがって、スライスの位置は勾配Ｇｚ　の強さとＲ
Ｆ周波数によって制御することができる。

【００２８】負のＧｚ　巻き戻し（ｒｅｗｉｎｄｅｒ）
勾配パルス５４は回転座標系のｘ−ｙ平面の核スピンを
位相戻しする役目を果たす。したがって、巻き戻しパル
ス５４はＲＦパルス５０の間に生じるスライス選択勾配
５２のその部分の面積のほぼ半分に等しい。

【００２９】Ｇｚ　巻き戻しパルス５４の印加後または
印加中に、Ｇｘ　予備巻き（ｐｒｅｗｉｎｄｅｒ）パル
ス５６が印加される。予備巻きパルス５６は歳差運動し
ている核の位相外しを行い始める。スライス内のより高
い空間位置にある核はＧｘ　によって誘導される高いラ
ーモア周波数のため、より低い空間位置にある核に比べ
て位相が早く進む。次に、ＲＦパルス５０の中心から時
間ｔＥ　後を中心とする正のＧｘ　読み出しパルス５８
により、位相外しされたスピンは位相戻しされて、読み
出しパルス５８の中心またはその近傍に勾配エコーまた
はＮＭＲ信号６０を発生させる。勾配エコー６０は画像
の中の１行または１列に対するＮＭＲ信号である。

【００３０】二次元イメージングシーケンスでは、予備
巻き勾配５６の間にｙ軸に沿ってスピンを位相符号化す
るために勾配パルスＧｙ　６２が印加される。当業者に
は理解されるように、次に異なるＧｙ　勾配でシーケン
スが繰り返されて、ＮＭＲビュー組が取得される。この
ＮＭＲビュー組から従来の再構成技術に従ってイメージ
ング対象の断層撮影画像を再構成することができる。

【００３１】ＮＭＲ信号６０は励起されるスライス全体
の多数の歳差運動している核からの成分信号の和である
。理想的には、各成分信号の位相は読み出しパルス５８
の間に個々の核の位置にあるＧｚ　、Ｇｘ　、およびＧ
ｙ　の勾配の強さ、したがって核の空間のｚ軸、ｘ軸、
およびｙ軸の位置によって決定される。しかし、実際に
は多数の他の要因がＮＭＲ信号６０の位相に影響を及ぼ
す。

【００３２】ＮＭＲ信号の位相についての以下の説明を
簡略にするため、イメージング対象はｙ方向に変動しな
いものと仮定する。このとき、ＮＭＲ信号６０は次式で
あらわすことができる。

【００３３】

【数１】 但し、ρ（ｘ）はスピン密度、すなわちｘ方向の与えら
れたボクセルに於ける核の数である。γはイメージング
対象の物質の核の磁気回転比である。Ｂ０　は分極磁界
の強さである。Ｇｘ　はｘ軸勾配の傾斜であり、ｔＥ　
は上記の位相進展時間である。

【００３４】この積分の最初の複素項すなわち

【００３
５】

【数２】 は読み出し勾配５８がＮＭＲ信号Ｓ（ｔ）に及ぼす影響
を表す。勾配予備巻きパルス５６により、図２に示すよ
うにこの影響は勾配パルス５８の初めからではなくて勾
配パルス５８の中心ｔ０　から参照される。

【００３６】この式の第二の複素項すなわち

【００３７
】

【数３】 は分極磁界Ｂ０　がＮＭＲ信号Ｓ（ｔ）に及ぼす影響を
表す。Ｂ０は継続的に存在している。したがって、勾配
エコーパルスシーケンスでは、Ｂ０　がＳ（ｔ）に及ぼ
す影響はＲＦパルス５０の生起時点から測定される。勾
配エコーパルスシーケンスでＲＦパルス５０から経過し
た時間は図２に示すようにｔＥ　＋ｔである。

【００３８】この式の第三の複素項すなわち

【００３９
】

【数４】 は磁界Ｂ０　の非均質性から生じる。これらの非均質性
は通常、空間的に可変であり、式（２）の第二の複素項
から求めることができる。詳しく述べると、第二の複素
項が次式のようになる。

【００４０】

【数５】 但し、ΔＢ（ｘ）はＢ０　の非均質性であり、一般にｘ
の関数である。この非均質性関数は別の複素項すなわち
第三の複素項の式に因数分解することができる。ここで
、Ω（ｘ）＝γΔＢであり、Ωは実際の非均質性と呼ば
れる。Ｂ０　のこのような非均質性の位相誤差は位相進
展時間が大きくなるとともに増大する。したがって、式
（２）の第二の複素項について前に説明したのと同じ理
由で、この項はｔＥ　＋ｔの関数である。

【００４１】式（２）の第四の複素項すなわちｅ　ｉφ
はＮＭＲ信号チェーンの信号処理によって生じる位相の
遅れまたは進みを集めたものである。例えば、図１に示
すＲＦコイル構造２６はＲＦ電力増幅器２２および前置
増幅器２８と同様にある位相歪みを導入し得る。これら
の位相項もｘとともに変わり、項ｅ　ｉφで表される。

【００４２】ＮＭＲ信号が通常ヘテロダインされる、す
なわち磁界Ｂ０　によって分極された水の基本周波数を
除去するために周波数シフトされることから、この式（
２）は簡略化することができる。この周波数シフト変換
はＳ（ｔ）に

【００４３】

【数６】 を乘算することにより、次のような信号Ｓ′（ｔ）が作
成される。

【００４４】

【数７】 Ｓ′（ｔ）から画像を作成するために必要な逆フーリエ
変換を簡略化するため次の置換を行う。

【００４５】 　　　　ｘ＝ｘ′−Ω（ｘ）／γＧｘ　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（４）これによって次式が得られる。

【００４６】

【数８】 次式のようにＳ′（ｔ）に逆フーリエ変換を行なって複
素多画素画像Ｐ（ｘ）′を求めることにより上記のよう
な再構成が行われる。

【００４７】

【数９】 画像Ｐ（ｘ）′の画素は式（４）に示される置換で使用
される項だけそれらの真の位置からずれるが、このずれ
が１画素のオーダである場合には無視することができる
。磁界Ｂ０　の非均質性ΔＢが勾配強度Ｇｘ　に対して
小さい場合は、１画素より小さいずれが生じる。特に、
Ω（ｘ）／γＧｘ＜１画素の場合、または前のΩ（ｘ）
のΔＢによる定義により、ΔＢ（ｘ）／Ｇｘ＜１画素の
場合である。Ｂ０　の磁界が画素当たりの勾配磁界の増
分の約５００，０００倍で１．５テスラの磁石の場合、
磁石の初期均質性が２ｐｐｍ　であれば、画素のずれは
１画素のオーダとなる。このとき項ωＦ　／γＧｘは約
１．７であり、一般にファントムの場合にそうであるよ
うに画素から画素へと変わる際に信号が殆ど変化しない
イメージング対象の領域では無視することができる。後
で更に詳しく説明するように、展開過程は時々生じるこ
れらの仮定からのずれによって生じる誤差を更に小さく
する傾向がある。

【００４８】画素のずれが無視できるものと仮定すると
、式（６）は次のようになる。

【００４９】

【数１０】 二つの異なる進展時間ｔＥ１およびｔＥ２で二つの実験
を行い、二つの信号Ｐ１　（ｘ）およびＰ２　（ｘ）を
作成することにより、非均質性データΩを抽出すること
ができる。ｔＥ１とｔＥ２との差はτと表され、その選
択は次のような制約のもとで任意である。すなわち、τ
の値が大きいと、非均質性の測定の分解能が増大するが
非均質性データΩが大きな磁界非均質性でラップアラウ
ンド（ｗｒａｐ　ａｒｏｕｎｄ　）すなわち循環する。 逆に、τの値が小さいと、非均質性の測定の分解能が低
下するが循環なしに大きな磁界非均質性の測定を行うこ
とが可能になる。以下に更に詳しく説明するように、循
環は非均質性データΩを計算するために使用される三角
関数の周期性によって生じる。

【００５０】異なる進展時間ｔＥ１およびｔＥ２での二
つの実験に対して次式が得られる。

【００５１】

【数１１】 次に下式のように、画素ごとに画像Ｐ２　をＰ１　で割
ることにより第三の画像Ｐ３　を作成することができる
。

【００５２】

【数１２】 したがって、Ｐ３　はその偏角Δφ（複素数ｅ　ｉΩ（
ｘ）τの角度）が非均質性データΩ（ｘ）に比例する画
像である。任意の点ｘでの非均質性Ω（ｘ）はｘに対応
する画素に於けるＰ３　（ｘ）の偏角Δφ（ｘ）をτで
割ることによって計算することができる。

【００５３】今説明したように、複素画像Ｐ３　の偏角
Δφ（ｘ）をτで割ることによって、画像Ｐ３　の表面
にわたる非均質性Ω（ｘ）のマップが得られる。複素配
列Ｐ３　はそれぞれＰ３　の正弦項および余弦項の大き
さを示す二つの直角配列によってＮＭＲシステムの中で
ディジタル的に表される。これらの直角配列の比に逆正
接関数を適用することによりＰ３　の偏角すなわち位相
角を抽出することができる。逆正接関数の範囲は−πか
らπであるので、Δφ（ｘ）の偏角はこの範囲内の値に
限定される。測定された非均質性Ω′は偏角Δφをτで
割ったものに等しいので、測定された非均質性の値Ωは
−π／τから＋π／τの範囲に限定される。実際の非均
質性Ωの値がこの範囲の外側にあると、Ω′は循環する
。

【００５４】図３（ａ）には、二次元画像Ｐ３　（ｘ，
ｙ）に対する非均質性の測定値Ω′（ｘ，ｙ）のマップ
例が示されており、垂直次元にはΩ′（ｘ，ｙ）がプロ
ットされている。実際の非均質性Ω（ｘ，ｙ）は表面Ｐ
３　にわたって単調に増加するが、前に説明したように
非均質性の測定値Ω′（ｘ，ｙ）は正接に課された限界
値−π／τと＋π／τとの間に制限される。したがって
、逆正接関数がπおよび−πで不連続となる点で不連続
８１が生じる。実際の非均質性Ω（ｘ，ｙ）は不連続の
循環をなくすことにより決定することができる。これは
複雑な位相幾何学の問題であり、Ｐ３　（ｘ，ｙ）の偏
角配列の表面上を動くとき不連続を検数して、各不連続
８１を通過するたび毎に非均質性測定値Ω′に２πを加
算または減算することが必要となる。

【００５５】ファントムをシミングのために使う場合の
ようにイメージング対象が陽子核種のみを有する場合、
τを充分に小さく選定して循環を無くせば、この難しい
検数手順を避けることができる。詳しく述べると、τ≦
１／Δｖであり、ここでΔｖは磁石の非均質性によって
生じる、被測定体積にわたる回転陽子の周波数拡がりで
ある。一旦、初期非均質性がτのこの小さな値で補正さ
れれば、この過程をより大きなτで反復することにより
、後の繰り返しに対する非均質性の測定の分解能を改善
することができる。

【００５６】［循環の補正］代案として、測定された非
均質性のマップの空間の偏導関数を求めることにより循
環の検出および補正を行うことができる。

【００５７】ｘ軸に平行な線に沿った、測定された非均
質性のマップΩ′（ｘ，ｙ）の値８２が図３（ｂ）に示
されている。ｘの値の増加に伴ってΩ′が増大して曲線
８２が上昇し、やがてΩ′が＋π／τに達する。この点
でΩ′は−π／τにジャンプする。これは前述のπおよ
び−πに於ける不連続の結果である。

【００５８】線８２に沿った一次偏導関数δΩ′／δｘ
が図３（ｃ）に示されている。偏導関数は図３（ｂ）の
不連続点８１で「スパイク」８１′を生じる。これらの
不連続点の検出は曲線８４を閾値８５と比較し、図３（
ｄ）に示すように重み関数Ｔ（ｘ）を作成することによ
り容易に行うことができる。重み関数Ｔ（ｘ）の値は曲
線８４の大きさが閾値８５より大きいときは０となり、
そうでないときは１となる。閾値は他の値を使ってもよ
いが、π／８τに設定することが好ましい。次に、Ｔ（
ｘ）を使って、後で述べるように導関数非均質性データ
を球面調和関数多項式の空間導関数に当てはめる。

【００５９】もう一つの実施例では、振幅重み関数Ｗ（
ｘ，ｙ）を作り、画像値Ｐ３　が第二の閾値より小さい
ときに振幅重み関数Ｗ（ｘ，ｙ）が０に等しくなり、そ
うでないとき１に等しくなるようにする。第二の閾値は
考えている画像の領域内の最大の信号の大きさの１５％
に設定される。画像の信号対雑音比によっては他の値を
選択することもできる。振幅重み関数を使うことにより
、Ｐ３　の大きさで示されるような信号強度が殆ど無い
領域での非均質性マップの展開の間の重要性を減らす。 したがって、振幅重み関数は振幅の無い領域から生じる
、コヒーレントでない不適切な位相循環を除去する役目
を果たす。通常程度の当業者には明らかなように、重み
関数Ｗ（ｘ）は多数の他の方法で実現することができる
。例えば、Ｗ（ｘ）は画像の大きさの連続関数または画
像のべき数（Ｐ）２　であっても良い。

【００６０】［中心から外れた項の補正］上記のように
、そして当業者には理解されるように、重み関数Ｔおよ
びＷを使用する重みづけ最小自乗法により非均質性デー
タに、対応するルジャンドル多項式を当てはめることが
できる。循環が生じないようにτを選択すると、非均質
性データが適当な対応するルジャンドル多項式に直接当
てはめられる。循環が生じるようにτを選択すると、上
記のように循環が除去され、結果として得られる微分さ
れた非均質性データが適当な微分された対応するルジャ
ンドル多項式に当てはめられる。

【００６１】このような単刀直入なデータの最小自乗の
当てはめは非均質性の中心が磁石のアイソセンタにある
という暗黙の仮定にもとずいている。しかし、このこと
は常に成立する訳ではない。非均質性が中心からずれて
いる場合、磁界補正に適当なルジャンドル多項式の全数
を使用しなければ、上記のように定められた係数には誤
差が含まれる。オフセットがわかっていれば、非均質性
が中心からずれている量だけ対応するルジャンドル多項
式を空間的にシフトすることによって、当てはめのこの
歪みを補正することができる。詳しく述べると、ｘ，ｙ
，ｚの代わりに変数ｘ−ｘ０　，ｙ−ｙ０　，ｚ−ｚ０
　を用いることにより、各多項式のテーラー展開が行わ
れる。但し、ｘ０　、ｙ０　、およびｚ０　は非均質性
の中心がアイソセンタからずれている距離である。この
手順によって多項式は事実上シフトされ、多項式は当て
はめプロセスを遂行する前の非均質性に対して中心合わ
せされる。

【００６２】非均質性の中心はイメージング対象の質量
中心になる傾向があることが確かめられた。これはイメ
ージング対象の存在が磁界線に及ぼす影響によって生じ
る。したがって、まずイメージング対象の質量中心が画
像Ｓ０　（ｘ，ｙ）の振幅から決定される。詳しく述べ
ると、ｘ軸については次式が成り立つ。

【００６３】

【数１３】 ｙ０　およびｚ０　の値も同様に決定される。

【００６４】［シム設定の決定］上記のように取得され
た非均質性データを使ってシムコイルの適正な設定を決
定することができる。非均質性データからシムコイルの
設定を決定する技術については、米国特許第４，７４０
，７５３号明細書に詳細に述べられており、ここに引用
する。そのプロセスを要約すると次のようになる。

【００６５】重み関数によって補正された非均質性デー
タまたは導関数データによって、図２のイメージングシ
ーケンスの勾配によって決定される平面内の１組みの非
均質性測定値が得られる。ｚ軸を中心として４５°、９
０°、および１３５°だけ回転させた平面に対して付加
的なデータを求めることにより、ｚ軸を中心として半径
方向に対称な円筒の体積内の非均質性の測定値が得られ
る。当業者には知られているように振幅に種々の要因を
加えて勾配を同時に励起することによりイメージング平
面の回転が行われる。

【００６６】非均質性測定値のこの集合は一連の球面調
和関数またはその空間導関数として関心のある体積全体
にわたって展開することができる。様々の多項式を使う
ことができるが、多項式をシムコイル４０の作成する磁
界に関連づけることが好ましい。図１のイメージングシ
ステムでは、シムコイル４０は対応する正規直交ルジャ
ンドル多項式で記述される磁界を作成するように設計さ
れる。したがって、シムコイルに印加すべき電流を計算
するために、対応するルジャンドル多項式（「球面調和
関数多項式」）またはその空間導関数（上記の循環を無
くする手順を使用した場合）を使用する。最小自乗最小
化または他の周知の曲線当てはめプロセスに従って多項
式の係数を調整することにより非均質性測定値を多項式
またはその空間導関数に当てはめることが上記のプロセ
スに含まれている。

【００６７】このプロセスが完了すれば、多項式の係数
を使って、以下に説明するように較正行列によって非均
質性を補正するようにシムコイルの電流を設定すること
ができる。

【００６８】理想的には、シムコイル４０の磁界を直交
するように、すなわち各々が球面調和関数多項式の異な
る成分を補正するように設計する。この場合、シムコイ
ル４０の電流は対応する多項式の係数に比例する。しか
し、シムコイル４０が作成する磁界相互の間にいくらか
相互作用がある、すなわち与えられたシムコイル４０が
それ自身のものとは異なる調和関数で磁界成分を生じる
程度に、較正行列を決定しなければならない。較正行列
は各シムコイルが磁界の均質性に及ぼす影響を個別に測
定することによって作成される。次に、シムコイルの電
流を較正行列および多項式の係数によって決定すること
ができる。数回の繰り返しに対してプロセス全体を反復
することによって残りの誤差を補正することができる。

【００６９】特定の実施例および例により本発明を説明
してきたが、上記の開示から当業者は投写再構成イメー
ジング技術への応用のような他の変形および変更を考え
つき得る。例えば、この技術は二つの化学種を含むファ
ントムと一緒に使うことができ、あるいは１９８９年１
１月２７日出願の米国特許出願第４４１，８５０号に開
示された技術を使用する生体内シミングに対して使用す
ることができる。また、この説明および上記出願に開示
された技術から理解されるように、勾配エコーパルスシ
ーケンスとは異なるパルスシーケンスを使うこともでき
る。したがって、本発明はここに説明した実施例に限定
されるものではなく、請求の範囲により規定されるもの
である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施に適したＮＭＲシステムの概略ブ
ロック図である。

【図２】勾配エコーＮＭＲパルスシーケンスを示す時間
線図である。

【図３】３ａはｘ−ｙ平面のある領域にわたる非均質性
測定値Ω′の三次元グラフであり、３ｂは３ａの三次元
グラフを一定のｙの線に沿って切り取った所の非均質性
測定値Ω′をｘに対してプロットしたグラフであり、３
ｃは閾値プロセスによる不連続点の判定を示す、３ｂの
関数の偏導係数のグラフであり、３ｄはシム磁界の曲線
当てはめの際に３ｃの偏導関数の不連続を減らすために
使用される重み関数Ｔ（ｘ）のグラフである。

【符号の説明】

１０　　コンピュータ １２　　パルス制御モジュール １４　　勾配コイル電力増幅器 １６　　勾配コイル １８　　周波数シンセサイザ ２０　　ＲＦ変調器 ２２　　ＲＦ電力増幅器 ２４　　送受信スイッチ ２６　　ＲＦコイル ３０　　直角位相検出器 ３２　　Ａ／Ｄ変換器 ３４　　磁石 ３８　　シムコイル電源 ４０　　シムコイル

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　主分極磁界を作成するための手段およ
   び付勢されたとき補助的な磁界を作成して分極磁界の非
   均質性を補償するための複数のシムコイルをそなえた磁
   石システムにより作成される磁界の空間変動を補正する
   方法に於いて、第一の進展時間ｔＥ１でイメージング対
   象の第一のＮＭＲビュー組を取得するステップ、第一の
   進展時間と異なる第二の進展時間ｔＥ２でイメージング
   対象の第二のＮＭＲビュー組を取得するステップ、各Ｎ
   ＭＲビュー組から第一および第二の複素多画素画像を再
   構成するステップ、第一の複素多画素画像の各画素の値
   を画素ごとに第二の複素多画素画像の画素の対応する値
   で割ることにより、複素多画素比画像を作成するステッ
   プ、複素多画素比画像の各画素の偏角を計算することに
   より非均質性マップを作成するステップ、および非均質
   性マップが示す非均質性を小さくするようにシムコイル
   の付勢を調整するステップを含むことを特徴とする磁界
   の空間変動の補正方法。
2. 【請求項２】　　シムコイルの付勢を調整するステップ
   が、シムコイルの作成する磁界を近似する一組みの多項
   式に、関心のある体積にわたる非均質性マップを当ては
   めるステップ、および対応する多項式の係数に比例して
   シムコイルの電流を調整するステップを含む請求項１記
   載の磁界の空間変動の補正方法。
3. 【請求項３】　　多項式が対応するルジャンドル多項式
   である請求項２記載の磁界の空間変動の補正方法。
4. 【請求項４】　　多項式から、各シムコイルが作成する
   磁界の偏差を記述する較正行列を決定するステップ、お
   よび対応する多項式の係数および較正行列に比例してシ
   ムコイルの電流を調整するステップを含む請求項２記載
   の磁界の空間変動の補正方法。
5. 【請求項５】　　ＮＭＲビュー組が勾配エコーパルスシ
   ーケンスによって取得される請求項１記載の磁界の空間
   変動の補正方法。
6. 【請求項６】　　シム軸に沿って非均質性マップの偏導
   関係を求めることにより、微分された非均質性のマップ
   を作成し、値が所定の範囲の外側にある上記微分された
   非均質性のマップの点に零の重みを割り当てる不連続重
   み関数を作成することにより、非均質性マップの重なり
   合いを除去するステップを含み、微分された非均質性の
   マップに重み付けされた曲線の当てはめを行なって補正
   シム磁界を決定することによりシムコイルの付勢が調整
   される請求項１記載の磁界の空間変動の補正方法。
7. 【請求項７】　　対応する多項式のテーラー展開を使う
   ことにより関心のある領域にわたって非均質性マップが
   当てはめられ、イメージング対象の質量中心と磁石のア
   イソセンタとの間の距離に等しいオフセットをテーラー
   展開が含んでいる請求項２記載の磁界の空間変動の補正
   方法。