DE102006033248B4

DE102006033248B4 - Verfahren zur Transformation eines verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds, Verfahren zur Durchführung von Magnetresonanzmessungen und Bildtransformationseinheit

Info

Publication number: DE102006033248B4
Application number: DE102006033248A
Authority: DE
Inventors: Harald Dr. Werthner
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2006-07-18
Filing date: 2006-07-18
Publication date: 2009-10-22
Anticipated expiration: 2026-07-19
Also published as: US20100195884A1; US7902824B2; US7782054B2; US20080068012A1; DE102006033248A1

Abstract

Verfahren zur Durchführung von Magnetresonanzmessungen an einem Untersuchungsobjekt (0) in einem Magnetresonanzsystem (1), bei dem mit Hilfe eines mittels des Magnetresonanzsystems (1) zuvor aufgenommenen Magnetresonanzbilds (B_M) des Untersuchungsobjekts (0) Ortskoordinaten (x₀) zur Steuerung des Magnetresonanzsystems (1) für die durchzuführende Magnetresonanzmessung ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass basierend auf Feldinhomogenitätswerten (IW) des Magnetresonanzsystems (1) ein auf Basis eines von dem Magnetresonanzsystem (1) aufgenommenen Magnetresonanz-Original-Messbilds (B_M) erzeugtes verzeichnungskorrigiertes Magnetresonanzbild (B_V) in ein äquivalentes Messbild (B_A) transformiert wird und eine Ermittlung der Ortskoordinaten (x₀) auf Basis des äquivalenten Messbilds (B_A) erfolgt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Durchführung von Magnetresonanzmessungen an einem Untersuchungsobjekt in einem Magnetresonanzsystem, bei dem mit Hilfe eines mittels des Magnetresonanzsystems zuvor aufgenommenen Magnetresonanzbilds des Untersuchungsobjekts Ortskoordinaten zur Steuerung des Magnetresonanzsystems für die durchzuführende Magnetresonanzmessung ermittelt werden. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein hierfür verwendbares Verfahren zur Transformation eines auf Basis eines von einem Magnetresonanzsystem aufgenommenen Magnetresonanz-Original-Messbilds erzeugten verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds in ein äquivalentes Messbild, welches im Wesentlichen mit dem Magnetresonanz-Original-Messbild übereinstimmt. Darüber hinaus betrifft die Erfindung eine Bildtransformationseinheit zur Transformation eines auf Basis eines von einem Magnetresonanzsystem aufgenommenen Magnetresonanz-Original-Messbild erzeugten verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds in ein äquivalentes Messbild und ein Magnetresonanzsystem mit einer solchen Bildtransformationseinheit.
Bei der Magnetresonanztomographie, auch Kernspintomographie genannt, handelt es sich um eine inzwischen weit verbreitete Technik zur Gewinnung von Bildern vom Körperinneren eines meist lebenden Untersuchungsobjekts. Um mit diesem Verfahren ein Bild zu gewinnen, muss zunächst der Körper bzw. der zu untersuchende Körperteil des Patienten oder Probanden einem statischen Grundmagnetfeld ausgesetzt werden, welches von einem Grundfeldmagneten des Magnetresonanzsystems erzeugt wird. Diesem Grundmagnetfeld werden während der Aufnahme der Magnetresonanzbilder schnell geschaltete Gradientenfelder zur Ortskodierung überlagert, die von sog. Gradientenspulen er zeugt werden. Außerdem werden mit Hochfrequenzantennen Hochfrequenzpulse einer definierten Feldstärke in das Untersuchungsobjekt eingestrahlt. Mittels dieser Hochfrequenzpulse werden die Kernspins der Atome im Untersuchungsobjekt derart angeregt, dass sie um einen so genannten „Anregungsflipwinkel” aus ihrer Gleichgewichtslage parallel zum Grundmagnetfeld ausgelenkt werden. Die Kernspins präzedieren dann um die Richtung des Grundmagnetfelds. Die dadurch erzeugten Magnetresonanzsignale werden von Hochfrequenzempfangsantennen aufgenommen. Die Magnetresonanzbilder des Untersuchungsobjekts werden schließlich auf Basis der empfangenen Magnetresonanzsignale erstellt. Jeder Bildpunkt im Magnetresonanzbild ist dabei einem kleinen Körpervolumen, einem so genannten „Voxel”, zugeordnet und jeder Helligkeits- oder Intensitätswert der Bildpunkte ist mit der aus diesem Voxel empfangenen Signalamplitude des Magnetresonanzsignals verknüpft.
Es ist klar, dass bei diesem Verfahren möglichst homogene Felder vorliegen müssen, um geeignete Bilder zu erhalten. So führen beispielsweise Feldinhomogenitäten der Gradienten-Magnetfelder dazu, dass ein Objekt in einem zweidimensionalen Schnittbild verzerrt dargestellt wird. Diese Verzerrung wird üblicherweise auch „Verzeichnung” genannt. Sofern die Inhomogenitäten des Gradienten-Magnetfelds bekannt sind, lässt sich mit Hilfe eines bestimmten Algorithmus eine Verzeichnungskorrektur durchführen, um aus einem solchen Original-Messbild ein verzeichnungskorrigiertes Bild zu erzeugen, welches die Proportionen des Objekts richtig wiedergibt. Die mathematische Formulierung einer derartigen zweidimensionalen Verzeichnung sowie der möglichen Verzeichnungskorrektur wird z. B. in dem Artikel „Simulation of the Influence of Magnetic Field Inhomogeneity and Distortion Correction in MR Imaging" von Ján Weiš und Lúbos Budinský in Magnetic Resonance Imaging, Vol. 8, 1990 beschrieben. In dem wird Artikel „Detection and correction of geometric distortion in 3D MR images" von M. Breeuwer et al. in Proc. SPIE 4322 (2001), S. 1110–1120, wird ein Verfahren zur Verzeichnungskorrektur mit Hilfe einer vorgeschalteten Phantom-Messung vorgeschlagen. Aus dieser Phantom-Messung werden Parameter für eine Transformation ermittelt, um ein verzerrtes Voxel an die richtige Position zu bringen. Quasi eine lokale Fortführung des in diesem Artikel beschriebenen globalen Verfahrens wird in der EP 0 146 873 A2 vorgestellt. Das Volumen wird demgemäß in Sub-Volumina aufgeteilt und die Korrektur wird auf die Sub-Volumina angewendet mit dem Vorteil, dass lokal mit leicht unterschiedlichen Transformationsparametern gearbeitet werden kann. Es kann so eine bessere lokale Verzeichnungskorrektur erreicht werden. Weitere Verfahren zur Verzeichnungskorrektur werden in der US 2005/0024051 A1 , der WO 2006/056912 A1 und der DE 198 29 850 A1 angegeben.
Um außerdem die Inhomogenitäten im Grundmagnetfeld bei der Magnetresonanzmessung so gering wie möglich zu halten, wird mehr und mehr dazu übergegangen, mit einem sog. Isocenter-Scanning-Verfahren zu messen. Hierbei werden alle Schichten möglichst nah am Isozentrum des Magnetresonanzgeräts bzw. des Grundmagneten gemessen, indem der Tisch, auf dem der Patient oder Proband liegt, während der Messung passend verschoben wird. Dies führt dazu, dass große Abbildungsbereiche wie z. B. die Wirbelsäule nicht auf einmal gemessen werden können. Eine solche Messung muss dann in mehrere Messschritte zerlegt werden, wobei Station für Station im Isozentrum des Magnetresonanzmagneten gemessen wird. Um die dabei erzeugten Einzelbilder dann wieder zu einem Gesamtbild zusammenfügen zu können, müssen sie zweidimensional verzeichnungskorrigiert werden, was auf die bekannte Weise erfolgen kann.
Im Routinebetrieb wird inzwischen ein sehr großer Teil der Patienten in einem solchen Isocenter-Scanning-Verfahren untersucht, wobei immer die Bilder wie beschrieben verzeichnungskorrigiert werden. In den meisten Fällen wird dann jedoch von einem zuständigen Arzt nach Durchschau der Bilder noch eine Spektroskopie angeordnet. So werden beispielsweise bei einer sog. „Single-Voxel-Spektroskopie” mehrere Voxel in einem definierten Bereich im Schnittbild des Patienten/Probanden selektiert und für diese wird dann ein Frequenzspektrum erzeugt, mit dem Metaboliten identifiziert werden können. Das Gebiet, in dem diese Spektroskopie durchzuführen ist, wird dabei in der Regel mit Hilfe einer graphischen Benutzeroberfläche unmittelbar in den vorliegenden Magnetresonanzbildern festgelegt.
Werden hierzu die verzeichnungskorrigierten Bilder verwendet, so tritt das Problem auf, dass die nachfolgende Messung am falschen Ort durchgeführt werden würde. Dies lässt sich anhand von 1 verdeutlichen. Aufgetragen ist dort die Frequenz f, mit der ein bestimmter Ort x bei der Aussendung der entsprechenden Hochfrequenzpulse selektiert wird, über dem zugehörigen Ort x. In einem idealen, d. h. völlig homogenen Feld, welches der eingezeichneten Ideallinie (gepunktete Li nie) entspricht, wird ein realer Ort x₀ im Untersuchungsobjekt auch am Ort x₀ im Bild dargestellt. Dieses ideale Verhalten spiegelt ein verzeichnungskorrigiertes Bild vor. Würde für die Spektroskopie nun mit Hilfe der graphischen Benutzeroberfläche genau dieser Punkt x₀ in einem verzeichnungskorrigierten Bild selektiert, würde jedoch die Messung mit der Frequenz f₂ arbeiten, da ja in der Realität tatsächlich Feldinhomogenitäten vorliegen. Dies würde dazu führen, dass bei der Spektroskopiemessung letztlich der falsche Ort x₂ anstatt des richtigen Orts x₀ im Untersuchungsobjekt angeregt wird, da gemäß des real vorliegenden Verhältnisses (durchgezogene Linie) die Frequenz f₂ dem Ort x₂ entspricht. Um also für eine nachfolgende Spektroskopiemessung den richtigen Ort auszuwählen, ist das verzeichnete Original-Messbild erforderlich. In diesem Original-Messbild wird ein Ort x₀ einer Frequenz f₀ zugeordnet, die dann im verzeichnungskorrigierten Bild an der Stelle x₁ angezeigt wird. Es kann dann in diesem Bild die Anatomie vom Ort x₀ am Bildpunkt x₁, welcher die Information zum Ort x₀ enthält, selektiert werden. Die Messung wird daraufhin ordnungsgemäß mit der Frequenz f₀ durchgeführt, so dass entsprechend am Ort x₀ im Untersuchungsobjekt gemessen wird. Das heißt, bei einer Selektion einer bestimmten Anatomie am Bildpunkt x₁ im verzeichneten Original-Messbild wird diese dann auch wirklich gemessen, auch wenn diese Anatomie im realen Untersuchungsobjekt am Ort x₀ liegt.
Dadurch ergibt sich das Problem, dass einerseits verzeichnungskorrigierte Bilder benötigt werden, um bei einem Isocenter-Scanning-Verfahren überhaupt Bilder zusammensetzen zu können, und andererseits nicht verzeichnete Bilder benötigt werden, um nachfolgende Messungen planen und richtig steuern zu können. Zwar könnten bei jeder Magnetresonanzmessung mit einem Isocenter-Scanning-Verfahren neben den verzeichnungskorrigierten Bildern auch die verzerrten Originalbilder in der Datenbank gespeichert werden. Dies ist aber nicht praktikabel, da dann die zu speichernde Datenmenge unnötig erhöht wird. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass ja nur ein sehr kleiner Teil der zunächst erzeugten Bilder auch für eine spätere genaue Planung bzw. Steuerung einer nachfolgenden Messung gebraucht werden. Da folglich nahezu doppelt so viele Bilder wie tatsächlich benötigt in der Bildberechnung behandelt, transferiert und in die Datenbank eingebracht werden müssen, führt dies zwangsläufig dazu, dass die Performance jeder Bildberechnung verschlechtert wird. Dies führt insgesamt dazu, dass sich die Untersuchungszeit pro Patient verlängert und der Patientendurchsatz verringert wird. Zudem kann es sein, dass einige Untersuchungsabläufe überhaupt nicht mehr durchführbar sind, wie beispielsweise Spektroskopien mit Kontrastmitteln, da der Zeitraum zur Erstellung der ersten Bilder sowie der weiteren Planung und Bestimmung des Orts für die nachfolgende Spektroskopiemessungen so lange dauert, dass das Kontrastmittel bereits ausgewaschen ist.
Alternativ könnte man vor einer Spektroskopieplanung einen Teil der Messung wiederholen, um die benötigten nicht verzeichnungskorrigierten Lokalisations-Bilder zu erhalten. Dies ist aber ebenfalls nicht akzeptabel, da auch dies zu einem erheblichen Zeitverlust führt und zusätzliche Belastungen für den Patienten mit sich bringt. Auch hier kann es bei einer Kontrastmittelmessung dazu kommen, dass die eigentliche Spektroskopiemessung nicht mehr möglich ist, da das Kontrastmittel bereits ausgewaschen ist, bedingt durch den Zeitverlust durch das Messen der zusätzlichen Bilder für die Spektroskopieplanung.
Diese Problematik führte in der Realität dazu, dass man bisher eigentlich keine Isocenter-Scanning-Verfahren anwenden kann, wenn eine nachfolgende Spektroskopiemessung korrekt durchzuführen ist.
Es ist folglich eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, entsprechende Verfahren und Vorrichtungen anzugeben, mit denen die oben genannte Problematik umgangen wird.
Diese Aufgabe wird durch ein Messverfahren gemäß Patentanspruch 1 sowie durch ein Transformationsverfahren gemäß Patentanspruch 3 und durch eine Bildtransformationseinheit gemäß Patentanspruch 13 und ein Magnetresonanzsystem gemäß Patentanspruch 14 gelöst.
Bei dem erfindungsgemäßen Messverfahren erfolgt die Ermittlung der Ortskoordinaten einfach auf Basis eines von dem Magnetresonanzsystem aufgenommenen Magnetresonanz-Original-Messbilds erzeugten verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds, wobei dieses jedoch zuvor – basierend auf den Feldinhomogenitätswerten des Magnetresonanzsystems – in ein „äquivalentes Messbild” rücktransformiert wird. Das heißt, das Problem wird letztlich auf die Weise gelöst, dass zwar die Original-Messbilder verzeichnungskorrigiert und als verzeichnungskorrigierte Magnetresonanzbilder wie bisher im Isocenter-Scanning-Verfahren gespeichert werden. Jedoch wird dann, nachdem ein solches verzeichnungskorrigiertes Magnetresonanzbild ausgewählt wird, um darin die Planungen für nachfolgende Messungen durchzuführen, beispielsweise um die Ortskoordinaten für eine nachfolgende Spektroskopiemessung zu bestimmen, dieses zuvor wieder in ein äquivalentes Messbild zurücktransformiert, welches im Wesentlichen mit dem Magnetresonanz-Original-Messbild übereinstimmt. Eine solche Rücktransformation lässt sich erheblich schneller durchführen als eine Neumessung eines nicht verzeichnungskorrigierten Messbilds in dem benötigten Bereich. Ebenso ist es bei dem Verfahren nicht nötig, sämtliche Original-Messbilder zusätzlich zu den verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbildern geeignet zu archivieren. Das gesamte Verfahren ist also schnell und vor allem auch kostengünstig und weniger belastend für den Patienten durchführbar.
Ein besonders geeignetes erfindungsgemäßes Transformationsverfahren, um ein solches verzeichnungskorrigiertes Magnetresonanzbild in ein äquivalentes Messbild zu transformieren, enthält Patentanspruch 3. Dabei werden für die einzelnen in einem Bildraster des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds definierten Pixel jeweils folgende Verfahrensschritte durchgeführt:
Zunächst müssen am Ort des betreffenden Pixels die Feldinhomogenitätswerte des Magnetresonanzsystems ermittelt werden. Üblicherweise sind solche Feldinhomogenitätswerte des Magnetresonanzsystems bekannt, d. h. sie werden vor einer Messung berechnet oder gemessen und in einer Datenbank hinterlegt, da sie ohnehin für die Verzeichnungskorrektur selbst benötigt werden. Die Ermittlung der Feldinhomogenitätswerte kann daher durch einen Zugriff auf den betreffenden Speicher, in dem die Feldinhomogenitätswerte hinterlegt sind, erfolgen.
Es wird dann eine Verschiebung des betreffenden Pixels auf Basis der ermittelten Feldinhomogenitätswerte berechnet. D. h. es wird ermittelt, wohin ein bestimmter Pixel in einer vermessenen Schicht des Untersuchungsobjekts bei der Messung durch die tatsächlich vorliegenden Feldinhomogenitätswerte im Original-Messbild verschoben würde. Diese reale Verschiebung entspricht letztlich auch der Verschiebung, die bei der Rücktransformation vom verzeichnungskorrigierten Bild zum äquivalenten Messbild erfolgen muss.
Weiterhin wird dann eine verzerrte Fläche des betreffenden Pixels auf Basis der ermittelten Feldinhomogenitätswerte berechnet. Dabei wird ermittelt, wie ein Pixel des Untersuchungsobjekts wegen der Feldinhomogenitäten im Original-Messbild gestaucht bzw. aufgeweitet würde. Auch dies muss wiederum bei einer Rücktransformation des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds in das äquivalente Messbild berücksichtigt werden.
Anschließend wird dann ein Überlapp dieser verschobenen und verzerrten Fläche des betreffenden Pixels mit den Flächen der in einem Bildraster des äquivalenten Messbilds definierten Pixel berechnet. Es kann dann der Intensitätswert des betref fenden Pixels des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds auf die Pixel des äquivalenten Messbilds entsprechend dem ermittelten Überlapp aufgeteilt werden.
Wird dieses Verfahren dann für jeden einzelnen Pixel des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds ausgeführt und die passenden Intensitätswerte in den Pixeln im Bildraster des äquivalenten Messbilds aufsummiert, so erhält man das gewünschte äquivalente Messbild, welches im Wesentlichen dem ursprünglichen Original-Messbild entspricht, abgesehen von Approximationsfehlern, Rundungsfehlern etc. Dieses Transformationsverfahren ist relativ schnell und kann daher bevorzugt im Rahmen des erfindungsgemäßen Messverfahrens genutzt werden. Darüber hinaus sind aber auch andere Einsätze des erfindungsgemäßen Transformationsverfahrens denkbar.
Eine entsprechende Bildtransformationseinheit benötigt neben einer Schnittstelle zur Erfassung eines verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds, wobei es sich um eine Schnittstelle zu einer üblichen Bildrekonstruktionseinheit und/oder einem Bildspeicher handeln kann, eine Feldinhomogenitäts-Ermittlungseinheit zur Ermittlung von Feldinhomogenitätswerten des Magnetresonanzsystems. Dabei kann es sich ebenfalls um eine Schnittstelle handeln, um auf einen entsprechenden Datenspeicher mit diesen Werten zuzugreifen. Weiterhin wird eine Bildpixel-Berechnungseinheit benötigt, welche entsprechend so ausgebildet ist, dass sie für die einzelnen in einem Bildraster des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds definierten Pixel die o. g. Verfahrensschritte durchführt und die Intensitätswerte auf die Pixel des äquivalenten Messbilds verteilt und aufsummiert. Außerdem benötigt die Bildtransformationseinheit eine geeignete Schnittstelle zur Ausgabe des äquivalenten Messbilds.
Eine solche Bildtransformationseinheit ist bevorzugt in ein Magnetresonanzsystem integriert, beispielsweise in ein Steuerterminal des Magnetresonanzsystems, an dem der Bediener auch gleich die Planungsdaten für die nachfolgenden Messungen eingeben kann. Grundsätzlich ist es aber auch möglich, eine solche Bildtransformationseinheit in einer anderen Rechnereinheit zu realisieren.
Besonders bevorzugt werden die für die Bildtransformationseinheit benötigten Komponenten, d. h. die Schnittstellen, die Feldinhomogenitäts-Ermittlungseinheit und die Bildpixel-Berechnungseinheit, in Form von Softwaremodulen auf einer Rechnereinheit realisiert. Eine solche softwaremäßige Realisierung hat gegenüber einer hardwaremäßigen Realisierung den Vorteil, dass auch bereits bestehende Magnetresonanzsysteme einfach nachzurüsten sind. Die Erfindung umfasst dementsprechend ein Computerprogrammprodukt, welches direkt in einen Speicher einer programmierbaren Rechnereinheit, beispielsweise in einer Steuereinrichtung eines Magnetresonanzsystems, ladbar ist, mit Programmcodemitteln, um alle Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens auszuführen, wenn das Programm auf der Rechnereinheit ausgeführt wird.
Die abhängigen Ansprüche enthalten jeweils besonders vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung, wobei insbesondere das erfindungsgemäße Messverfahren auch entsprechend den abhängigen Ansprüchen des erfindungsgemäßen Transformationsverfahrens weitergebildet sein kann. Ebenso kann die erfindungsgemäße Bildtransformationseinheit entsprechend den abhängigen Ansprüchen des Messverfahrens und des Transformationsverfahrens weitergebildet sein.
Da die auf Basis der Feldinhomogenitätswerte verzerrte Fläche eines Pixels des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds relativ kompliziert aussehen kann, wird diese für die Bildtransformation zur Reduzierung des Rechenaufwands bevorzugt durch eine Fläche mit einer einfachen geometrischen Form approximiert. Unter einer einfachen geometrischen Form in diesem Sinne sind Dreiecke, Rechtecke, Kreise, Polygone oder andere geometrische Formen mit bekanntem Flächeninhalt bei bestimmten Abmessungen zu verstehen.
Besonders bevorzugt wird die verzerrte Fläche eines Pixels des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds durch eine achteckige oder rechteckige Fläche approximiert. Wie später noch gezeigt wird, handelt es sich bei einem Achteck oder einem Rechteck um Flächen, bei denen auf besonders einfache Weise die Abmessungen der verzerrten bzw. der approximierten verzerrten Fläche eines Pixels auf Basis von richtungsabhängigen Jacobi-Faktoren ermittelt werden können, welche jeweils einen lokalen Feldgradienten am Ort des betreffenden Pixels repräsentieren. Üblicherweise werden die orts- und richtungsabhängigen Jacobi-Faktoren für eine bestimmte Messung bzw. ein Magnetresonanzgerät ohnehin vorab bestimmt und hinterlegt, um diese auch für die Verzeichnungskorrektur zu verwenden.
Um auf einfache Weise die Intensitätswerte des betreffenden Pixels des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds auf die Pixel des äquivalenten Messbilds entsprechend dem ermittelten Überlapp zu verteilen, werden besonders bevorzugt für den betreffenden Pixel jeweils Gewichtungsfaktoren ermittelt, die jeweils den Überlapp der verzerrten oder approximierten verzerrten Fläche des betreffenden verschobenen Pixels mit einer Fläche eines Pixels des äquivalenten Messbilds repräsentieren. Es erfolgt dann die Aufteilung der Intensitätswerte des betreffenden verschobenen Pixels des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds auf die Pixel des äquivalenten Messbilds proportional zu den ermittelten Gewichtungsfaktoren.
Dabei können die Gewichtungsfaktoren zumindest für einige Pixel des äquivalenten Messbilds, nämlich die Randpixel, die nur teilweise mit der verschobenen und verzerrten oder approximierten verzerrten Fläche überlappen, in Abhängigkeit von einem Abstand des jeweiligen Mittelpunkts des betreffenden Pixels des äquivalenten Messbilds zum Schwerpunkt der verschobenen und verzerrten bzw. approximierten verzerrten Fläche des betreffenden Pixels ermittelt werden.
Weiterhin werden die Gewichtungsfaktoren bevorzugt in Abhängigkeit von der Anzahl der Pixel des äquivalenten Messbilds ermittelt, mit denen sich die verzerrte oder approximierte verzerrte Fläche zumindest teilweise überlappt.
Für eine besonders einfache und schnelle Berechnung hat es sich als vorteilhaft herausgestellt, wenn in Abhängigkeit von einem Abstand des Schwerpunkts der verzerrten oder approximiert verzerrten Fläche des betreffenden Pixels des verzeichnungskorrigierten Bildes zum Mittelpunkt des nächstliegenden Pixels des äquivalenten Messbilds in einer bestimmten Richtung des Bildrasters Inhomogenitätsintervalle festgelegt werden. Diesen Inhomogenitätsintervallen sind dann jeweils bestimmte Gewichtungsfaktoren für die einzelnen Pixel des äquivalenten Messbilds in Abhängigkeit vom Abstand des Mittelpunkts der verzerrten oder approximierten verzerrten Fläche zum Mittelpunkt des nächstliegenden Pixels zugeordnet. Es muss dann nur geprüft werden, ob der am betreffenden Pixel des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds vorliegende, richtungsabhängige Jacobi-Faktor in einem bestimmten Intensitätsintervall liegt. Ist dies der Fall, werden entsprechend die Intensitätsanteile den betreffenden Pixeln des äquivalenten Messbilds, welche mit der verzerrten oder approximierten verzerrten Fläche überlappen, gemäß den Gewichtungsfaktoren zugeordnet, die diesem Intensitätsintervall zugeordnet sind. Dabei hängen wie erwähnt die Gewichtungsfaktoren noch vom Abstand des Mittelpunkts der verzerrten oder approximierten verzerrten Fläche zum Mittelpunkt des nächstliegenden Pixels ab. D. h. es handelt sich hierbei im eigentlichen Sinne um eine Gewichtungsfunktion, die von diesem Abstand abhängt. Diese Berechnung kann bevorzugt in jede Richtung des Bildrasters (Spaltenrichtung und Zeilenrichtung) separat erfolgen und es werden dann z. B. durch Multiplikation der so ermittelten richtungsabhängigen Gewichtungsfaktoren für jeden Pixel Gesamt-Gewichtungsfaktoren gebildet, mit denen der Anteil des Intensitätswerts eines Pixels des verzeichniskorrigierten Bilds, der auf die einzelnen Pixel des äquivalenten Messbilds entfällt, berechnet werden kann.
Die Intensitätswerte werden bevorzugt vor der Aufteilung in Abhängigkeit von einem Jacobi-Faktor normiert, beispielsweise durch das Produkt der an dem betreffenden Pixel vorliegenden ortsabhängigen Jacobi-Faktoren geteilt.
Das vorbeschriebene erfindungsgemäße Transformationsverfahren ist ganz besonders schnell und einfach durchzuführen. Dennoch kann das erfindungsgemäße Messverfahren prinzipiell auch unter Nutzung anderer Transformationsverfahren durchgeführt werden, solange sichergestellt wird, dass das äquivalente Messbild ausreichend mit dem Originalmessbild übereinstimmt, um so eine sichere Ortskoordinatenbestimmung durchführen zu können.
Wie zuvor beschrieben, ist das erfindungsgemäße Messverfahren insbesondere geeignet, um mit Hilfe des äquivalenten Messbilds Ortskoordinaten für eine nachfolgende Spektroskopiemessung zu gewinnen. Das heißt, das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt es nun, mit einem Isocenter-Scanning-Verfahren gewonnene Bilder auch für nachfolgende Spektroskopiemessungen zu nutzen, ohne die eingangs genannten Nachteile in Kauf zu nehmen. Grundsätzlich kann das Verfahren aber auch für andere nachfolgende Messungen, wie beispielsweise Chemical-Shift-Imaging (CSI), verwendet werden.
Die Erfindung wird im Folgenden unter Hinweis auf die beigefügten Figuren anhand eines Ausführungsbeispiels noch einmal näher erläutert. Dabei sind in den verschiedenen Figuren gleiche Komponenten mit identischen Bezugsziffern versehen.
Es zeigen:
1 ein Diagramm zur Erläuterung des Problems der Ortsbestimmung bestimmter Voxel bei verzeichnungskorrigierten Bildern,
2 eine Darstellung der durch die Feldinhomogenitäten des Gradientenmagnetfelds verursachten Verzerrung zweier Pixel,
3 eine Darstellung verschiedener Möglichkeiten, die verzerrte Fläche durch geometrische Standardformen zu approximieren,
4 eine Darstellung zur Erläuterung des Grundprinzips der erfindungsgemäßen Bildtransformation,
5 eine Darstellung zur Erläuterung der Verteilung der Intensitätsanteile eines verzerrten und verschobenen Pixels des verzeichnungskorrigierten Bildes auf die Pixel des äquivalenten Messbilds im eindimensionalen Fall,
6 eine Darstellung der Auswirkung der Stärke der Feldinhomogenität auf die Anzahl der beim Flächenüberlapp zu berücksichtigenden Pixel,
7 ein Original-Messbild einer Magnetresonanzmessung eines strukturierten Phantoms im Vergleich mit einem daraus ermittelten verzeichnungskorrigierten Bild und einem aus dem verzeichnungskorrigierten Bild rücktransformierten äquivalenten Messbild,
8 eine Prinzipdarstellung eines Magnetresonanzsystems mit einer erfindungsgemäßen Bildtransformationseinheit.
Anhand von 1 wurde bereits eingangs die Problematik erläutert, die auftritt, wenn mit Hilfe eines verzeichnungskor rigierten Bildes Positionsdaten für eine nachfolgende Single-Voxel-Spektroskopie-Messung ermittelt werden sollen und das Magnetresonanzsystem mit diesen Daten angesteuert wird. Durch die Verzeichnungskorrektur wird dann zwangsläufig die falsche Frequenz ausgewählt und dementsprechend am falschen Ort gemessen. Daher müssen für die Ortskoordinatenbestimmung zur nachfolgenden Messung nicht-verzeichnungskorrigierte Bilder vorliegen.
Erfindungsgemäß erfolgt dies dadurch, dass mit den Bildern eine „inverse Verzeichnungskorrektur” durchgeführt wird und so das verzeichnungskorrigierte Bild vor der Ortskoordinatenermittlung basierend auf den Feldinhomogenitätswerten des Magnetresonanzsystems wieder in ein äquivalentes Messbild rücktransformiert wird, das im Wesentlichen mit dem Magnetresonanz-Original-Messbild übereinstimmt. In diesem äquivalenten Messbild können dann die weiteren Messungen geplant und Ortskoordinaten für die weiteren Messungen ermittelt werden.
Das Grundprinzip einer solchen inversen Verzeichnungskorrektur besteht darin, dass die Pixel im Bildraster des unverzerrten, verzeichnungskorrigierten Bildes so verschoben und verzerrt werden, wie dies auch mit den realen Voxeln im Untersuchungsobjekt in einer bestimmten Schnittbildebene passiert, wenn sie durch die Magnetresonanzmessung im Original-Messbild abgebildet werden. Hierzu wird auf 2 verwiesen. Die linke Seite zeigt ein Bildraster BR_V eines unverzerrten, verzeichnungskorrigierten Bilds, welches aus einer Anzahl von Bildpixeln P_V besteht (Der Einfachheit halber sind hier nur 4×4 Pixel dargestellt). Diese Pixel P_V werden durch die Feldinhomogenitäten verschoben und gestreckt oder gestaucht, was dadurch bedingt ist, dass das gesamte Bildraster BR_V verzerrt wird. Dies ist auf der rechten Seite der 2 gezeigt, in der mit gestrichelten Linien das Bildraster BR_V des verzeichnungskorrigierten Bilds in verzerrter Form dargestellt ist. Dem überlagert ist mit durchgezogenen Linien ein Bildraster BR_A des äquivalenten Messbilds, welches dem Bildraster des eigentlichen Original-Messbilds entspricht, mit den einzelnen Pixeln P_A. In diesen Bildern ist folglich auch widergespiegelt, wie durch die Feldinhomogenitäten der Gradientenspulen ein Objekt ohne eine Verzeichnungskorrektur verzerrt dargestellt wird. Die Verzerrung in der Geometrie und in der Intensität an einem bestimmten Ort hängt dabei von dem lokalen Feldgradienten der Inhomogenität ab. Die unterschiedlichen Auswirkungen auf die einzelnen Bildpixel sind dabei in 2 an zwei verschiedenen Bildpixeln P_V1, P_V2 explizit dargestellt. Beide werden jeweils in eine bestimmte Richtung um einen bestimmten Verschiebungsvektor SH₁, SH₂ verschoben. Außerdem führt die Verzerrung dazu, dass das eine Pixel P_V1 in verschiedene Richtungen gestreckt wird und daher eine größere verzerrte Fläche F_V1 annimmt. Das zweite Pixel P_V2 wird dagegen in verschiedene Richtungen gestaucht und nimmt daher eine kleinere verzerrte Fläche F_V2 ein. Die ursprüngliche Intensität der einzelnen Pixel verteilt sich dabei jeweils über die verzerrten Fläche F_V1, F_V2, so dass neben der geometrischen Verzerrung auch eine Intensitätsänderung an den einzelnen Punkten auftritt. Letztlich müssen also die Pixel nicht nur verschoben werden, sondern auch mit einer speziellen Intensitätsinterpolation in ihrer Helligkeit angepasst werden, wie dies nachfolgend noch beschrieben wird.
Der lokale Feldgradient der Inhomogenität an einem bestimmten Pixel kann durch den richtungsabhängigen Jacobi-Faktor ausgedrückt werden. Ordnet man die Jacobi-Faktoren entsprechend ihrer Richtungsableitung in einer Matrix an, ergibt sich die sog. Jacobi-Matrix, die die Transformation zwischen dem verzerrten und unverzerrten Bild charakterisiert.
Bei einer 2D-Verzeichnung wie im vorliegenden Fall handelt es sich um eine Abbildung der Form:
Dabei ist ΔB(x, y) die Gradienten-Feldinhomogenität in Abhängigkeit vom Ort (x, y), die zuvor einmal für das vorliegende Gradientenfeld des Magnetresonanzsystems gemessen und/oder aus der Spulengeometrie berechnet werden kann. G_j gibt jeweils den eingestellten Soll-Gradienten an dem betreffenden Ort in Richtung j an.
Der gesamte Term
stellt folglich die geometrische Verschiebung eines Originalpixels dar. Wenn eine zu messende Schicht durch den Benutzer am Magnetresonanzgerät ausgewählt wurde, sind die Ortskoordinaten aller Voxel (bzw. Pixel innerhalb der gewählten Bildebene) bekannt. Da außerdem wie oben erwähnt die ortsabhängigen Inhomogenitäten ΔB(x, y) der Gradientenspulen bekannt sind, kann für jede Pixelposition auch der Verschiebevektor (SH₁, SH₂ in 2), d. h. der Distanzvektor zwischen verzerrtem und unverzerrtem Pixel, mit Hilfe von Gleichung (2) berechnet werden. Eine detailliertere Formel zur Berechnung des Distanzvektors findet sich z. B. in der DE 10 2004 031 983 .
Die Jacobi-Matrix kann dann definiert werden als:
Hierbei sind J_x, J_y, J_xy, J_yx die richtungsabhängigen Jacobi-Faktoren.
Die genaue mathematische Formulierung der 2D-Verzeichnung ist in dem bereits eingangs bezeichneten Artikel von Ján Weiš und Lúbos Budinský beschrieben.
Wie aus 2 leicht zu ersehen ist, wird im Allgemeinen ein quadratisches Pixel in einer Bildebene eines Objekts durch die Feldinhomogenitäten auf eine Fläche verzerrt, die nicht exakt durch eine einfache geometrische Form wie ein Dreieck, ein Rechteck, ein Polygon oder eine andere geometrische Form mit einem einfachen bekannten Flächeninhalt beschrieben werden kann.
Um das Rücktransformationsverfahren nicht zu rechenintensiv auszugestalten, wird daher vorzugsweise bei der inversen Verzeichnungskorrektur die eigentlich komplizierte Fläche durch eine einfache geometrische Form approximiert. Möglichkeiten einer solchen Approximation sind in 3 dargestellt, wobei auf das Beispiel der Verzerrung der Pixel P_V1, P_V2 in 2 zurückgegriffen wird.
Im ganz linken Bild werden die verzerrten Flächen F_V1, F_V2 durch einfache rechteckige Flächen FA_V1, FA_V2 approximiert. Im mittleren Bild erfolgt eine Approximation durch rautenförmige Flächen FA'_V1, FA'_V2 und im ganz rechten Bild durch achteckige Flächen FA''_V1, FA''_V2.
Die Ausdehnung dieser Flächen in den verschiedenen Richtungen hängt dabei von den richtungsabhängigen Jacobi-Faktoren ab. Wie in 3 rechts zu sehen ist, kann man ein Achteck zum einen durch die Jacobi-Faktoren in den Hauptdiagonalen J_x und J_y und weiterhin durch die Jacobi-Faktoren J_xy und J_yx in den Nebendiagonalen beschreiben.
Der einfachste Fall einer solchen Approximation stellt jedoch das in 3 auf der linken Seite gezeigte Beispiel einer rechteckigen Approximation dar. Im Folgenden wird von einer solchen einfachen Approximation ausgegangen, da auf diese Weise die Rechenzeit für die inverse Verzeichnungskorrektur minimiert werden kann. Bei der inversen Verzeichnungskorrektur werden dann für die Kantenlänge der approximierten rechteckigen Flächen FA_V1, FA_V2 nur die Jacobi-Faktoren in Richtung der beiden Hauptachsen herangezogen. J_x ist die Ausdehnung in x-Richtung (Zeilenrichtung) und J_y die Ausdehnung in y-Richtung (Spaltenrichtung) des Bildrasters des äquivalenten Messbilds, wie dies in 3 im linken Bild dargestellt ist.
Die grundsätzliche Vorgehensweise für die Berechnung der einzelnen Bildpixel des äquivalenten Messbilds wird anhand von 4 erläutert. Auf der linken Seite ist wieder das auch in 3 auf der linken Seite gezeigte Bildraster mit den einzelnen Pixeln des äquivalenten Messbilds dargestellt, dem die verzerrten und verschobenen Flächen der Bildpixel F_V1, F_V2 der Bildpixel P_V1, P_V2 des verzeichnungskorrigierten Bilds überlagert sind. Diese Flächen werden wie gesagt mit Hilfe von rechteckigen Flächen FA_V1, FA_V2 approximiert, deren Ausdehnung in die beiden Richtungen jeweils durch die richtungsabhängigen Jacobi-Faktoren J_x, J_y am Ort des betreffenden Pixels P_V1, P_V2 des verzeichnungskorrigierten Bilds bestimmt ist.
Auf der rechten Seite von 4 ist ein vergrößerter Teil dieses Bildrasters dargestellt, welches nur noch den 3×3 Pixel großen rechten unteren Bereich des linken Bilds in 4 enthält. Hier ist schematisch dargestellt, dass die Bildintensität der ursprünglichen Pixel P_V1, P_V2 im verzeichnungskorrigierten Messbild, welche sich nun auf die approximierten verzerrten Flächen FA_V1, FA_V2 verteilt, nicht nur ein einzelnes Bildpixel des äquivalenten Messbilds betrifft, da ja die approximierten verzerrten Flächen FA_V1, FA_V2 versetzt zu dem Bildraster BR_A des äquivalenten Messbilds liegen. Es wird daher die Bildintensität der einzelnen Pixel entsprechend des jeweiligen Überlapps der approximierten verzerrten Fläche FA_V1, FA_V2 der betreffenden Bildpixel P_V1, P_V2 auf die Pixel P_A11, P_A12, P_A13, P_A21, P_A22, P_A23 P_A31, P_A32, P_A33 verteilt.
In dem konkret dargestellten Beispiel wird die Intensität des ursprünglich im unverzerrten Bildraster BR_V des verzeichnungskorrigierten Bilds vorliegenden Pixels P_V1 auf die drei Pixel in der oberen Reihe P_A11, P_A12, P_A13 und in der mittleren Reihe P_A12, P_A21, P_A23 verteilt, da diese Pixel mit der verzerrten Fläche FA_V1 überlappen. Welchen Intensitätsanteil den einzelnen neuen Pixeln P_A11, P_A12, P_A13, P_A21, P_A22, P_A23 zugeordnet wird, hängt davon ab, wie groß der Überlapp U₁₁, U₁₂, U₁₃, U₂₁, U₂₂, U₂₃ zwischen der rechteckigen Fläche FA_V1 und den betreffenden Pixeln P_A11, P_A12, P_A13, P_A21, P_A22, P_A23 ist.
In gleicher Weise wird die Intensität des zweiten Pixels P_V2 im unverzerrten Bildraster BR_V auf die Pixel P_A23, P_A33 im äquivalenten Messbild verteilt, da die Fläche FA_V2 mit diesen beiden Pixeln P_A23, P_A33 überlappt. Es ist klar, dass bei dem in 4 dargestellten Beispiel der überwiegende Teil der Intensität dem Pixel P_A23 zugeschlagen wird und das Pixel P_A33 wegen des geringen Überlapps nur einen sehr geringen Anteil des Intensitätswerts des ursprünglichen Pixels P_V2 erhält.
Würde ein Pixel des verzeichnungskorrigierten Bilds zufälligerweise im äquivalenten Messbild auch nur in ein Pixel fallen, so ist klar, dass diesem Pixel dann die gesamte Intensität zugeschlagen wird.
Innerhalb des Bildtransformationsverfahrens werden entsprechend der oben erläuterten grundsätzlichen Idee für jeden einzelnen Pixel des ursprünglichen verzeichnungskorrigierten Bilds folgende Schritte durchgeführt:

1. Zunächst wird der Intensitätswert des betreffenden Pixels des verzeichnungskorrigierten Bilds durch den für diesen Pixel vorliegenden Gesamt-Jacobi-Faktor J = J_x·J_y dividiert. Damit wird eine Vornormierung der Intensitätswerte durchgeführt, die die bei der späteren Verteilung der Intensitätswerte auf die Pixel des äquivalenten Messbilds auftretenden Jacobi-Faktor-abhängigen Intensitätsveränderungen kompensiert, wie sie im nachfolgend dritten Verfahrensschritt beschrieben werden.
2. In einem zweiten Schritt wird dann unter Ausnutzung der Kenntnis der Feldinhomogenität berechnet, wohin der Mittelpunkt bzw. Schwerpunkt eines Pixels des verzeichnungskorrigierten Bildes aufgrund der Feldinhomogenitäten verschoben wird, d. h. es wird der Verschiebungsvektor (SH₁ und SH₂ in 2) ermittelt. Dies erfolgt mit Hilfe der Gleichung (2).
3. Dann wird auf Basis der Feldinhomogenitäten die Verzerrung des Pixels ermittelt und die Originalintensität des Pixels des verzeichnungskorrigierten Bilds entsprechend dem Flächenüberlapp der approximierten rechteckigen verzerrten Fläche mit den Pixeln im Gitter des äquivalenten Messbilds auf die Pixel des äquivalenten Messbilds aufgeteilt.

Die Anzahl der Pixel im äquivalenten Messbild, auf die die Originalintensität des betreffenden Pixels des verzeichnungskorrigierten Bilds verteilt wird, hängt wie gesagt von den Jacobi-Faktoren, d. h. den lokalen Feldinhomogenitäten an dieser Stelle ab. Aufgrund der Kenntnis der Feldinhomogenitäten ist die maximale Ausdehnung in x- und y-Richtung bekannt, so dass bei der Berechnung nicht mehr Pixel zur Intensitätsverteilung berücksichtigt werden müssen, als unbedingt notwendig ist. Hierzu wird auf die 5 und 6 verwiesen.
5 zeigt die Berechnung der Pixelintensität im äquivalenten Messbild an einem Beispiel, bei dem die Feldinhomogenität am Pixel P_V des verzeichnungskorrigierten Bilds einem Jacobi-Faktor von J_x = 2 entspricht. Zur Vereinfachung ist dabei der Jacobi-Faktor in y-Richtung J_y = 1 gesetzt worden, d. h. es erfolgt in dieser Richtung keine Verzerrung. Ebenso ist hier der Einfachheit halber auch nur der Fall einer einfachen Verschiebung SH in x-Richtung dargestellt, da anhand eines solchen eindimensionalen Falles die Erläuterungen erheblich vereinfacht werden können. Die Erweiterung um die zweite Dimension, d. h. um eine Verschiebung in y-Richtung mit einem Jacobi-Faktor J_y ≠ 1 kann jedoch völlig analog erfolgen.
Dargestellt ist in 5 auf der rechten Seite ein einzelner Originalpixel P_V im verzeichnungskorrigierten Bild mit dem Mittelpunkt MP_V. Auf der rechten Seite ist schematisch ein Bildraster des äquivalenten Messbilds dargestellt, welches hier der Einfachheit halber nur aus einer Zeile von fünf Pixeln P_A0, P_A1, P_A2, P_A3, P_A4 besteht. Der Pixel P_V des verzeichnungskorrigierten Bilds wird im Bildraster BR_A des äquivalenten Messbilds um den Abstand SH zwischen der ursprünglichen Position des Mittelpunkts MP_V (hier bei 0,5 Pixelbreiten) und dem Schwerpunkt M_V, welcher hier dem Mittelpunkt entspricht, der verzerrten verschobenen Fläche FA_V (hier bei ungefähr 2,1 Pixelbreiten) verschoben. Die Werte beziehen sich dabei auf die in der 5 oben eingezeichnete Skala, in der die Positionen im Bildraster in Pixelbreiten angegeben sind. Ist dieser Verschiebevektor SH bekannt, kann folglich bei bekanntem Mittelpunkt MP_V des Pixels P_V im Raster BR_V des verzeichnungskorrigierten Bilds auch der Schwerpunkt M_V der approximierten verzerrten Fläche FA_V des ursprünglichen Pixels P_V sowie dessen Abstand dx zum Mittelpunkt M₀ des nächstliegenden Pixels P_A0 des äquivalenten Messbilds ermittelt werden. Ebenso können die Abstände zu den anderen Pixelmittelpunkten berechnet werden.
Da in dem vorliegenden Beispiel der Jacobi-Faktor J_x = 2 beträgt, wurde die Breite des ursprünglichen Pixels P_V einfach verdoppelt. Aufgrund dieser Verbreiterung und Verschiebung SH nimmt der Pixel P_V im Bildraster BR_A des äquivalenten Messbilds nun eine Fläche FA_V ein, welche den mittleren Bildpixel PA₀ im Bildraster BR_A des äquivalenten Messbilds vollkommen und die benachbarten Bildpixel P_A1, P_A2 noch zum Teil überdeckt. Die Durchnummerierung der Pixel P_A0, P_A1, P_A2, P_A3, P_A4 ist im Prinzip willkürlich, erfolgt hier aber aus Einfachheitsgründen entsprechend dem Abstand der jeweiligen Mittel punkte der einzelnen Pixel vom Mittelpunkt bzw. Schwerpunkt M_V der approximierten verzerrten Fläche FA_V des ursprünglichen Pixels P_V, da diese Notation auch in den noch nachfolgenden Formeln verwendet wird.
Aus 5 wird auch sofort erkennbar, dass die Anzahl der überdeckten Pixel im äquivalenten Messbild vom Jacobi-Faktor J_x abhängt. Bei einem Jacobi-Faktor J_x = 2 nimmt die verzerrte Fläche FA_V in x-Richtung genau die Länge zweier Pixel ein. Folglich werden mindestens zwei benachbarte Pixel von dieser Fläche überdeckt, maximal können aber drei benachbarte Pixel überdeckt werden. Weiterhin ist hieraus auch ersichtlich, dass die Anzahl der überdeckten Pixel auch von der geometrischen Verschiebung des Pixels abhängt, nämlich letztlich vom Abstand dx zwischen dem Mittelpunkt M_V der verschobenen und verzerrten Fläche FA_V des ursprünglichen Pixels P_V und dem Mittelpunkt M₀ des nächstliegenden Pixels P_A0.
Dies wird noch einmal anhand von 6 verdeutlicht, in der wieder auf der linken Seite das ursprüngliche Pixel P_V (jetzt jedoch aus Platzgründen in y-Richtung etwas schmaler) und auf der rechten Seite die verschobene und verzerrte Fläche innerhalb des Bildrasters BR_A des äquivalenten Messbilds dargestellt ist. Der Verschiebevektor entspricht hierbei jeweils wieder dem Verschiebevektor in 5. Demzufolge entspricht der Abstand dx zwischen dem Mittelpunkt M_V der verschobenen Fläche FA_V und dem nächstliegenden Pixel P_A0 dem Wert von 5.
Jedoch wird in jeder Reihe ein anderer Jacobi-Faktor J_x gewählt. In der ersten Reihe entspricht der Jacobi-Faktor J_x dem Wert 1 – 2·dx (Einheiten wieder in Pixelbreite), in der zweiten Reihe dem Wert 1 + 2·dx, in der dritten Reihe dem Wert 3 – 2·dx und in der vierten Reihe dem Wert 3 + 2·dx. Dementsprechend ist in der ersten Reihe nur ein Pixel betroffen, d. h. die verzerrte Fläche liegt voll im mittleren Pixel. In der zweiten Reihe sind zwei benachbarte Pixel betroffen, in der dritten drei benachbarte Pixel und in der vierten Reihe insgesamt vier benachbarte Pixel, wobei immer abwechselnd rechts und links neben dem nächstliegenden Pixel P_A0 ein neues Pixel hinzukommt.
Anhand der 5 und 6 lässt sich auch verdeutlichen, dass der Überlapp der verschobenen und verzerrten Fläche FA_V des ursprünglichen Pixels P_V mit den nur vom Rand der Fläche FA_V erfassten Pixeln P_A1, P_A2 im Bildraster BR_A des äquivalenten Messbilds vom Abstand dx zwischen dem Mittelpunkt M_V der Fläche FA_V und dem nächstliegenden Pixel P_A0 abhängt. Das nächstliegende Pixel P_A0 weist eine Überdeckungsfläche U₀ auf, die dem gesamten Pixel entspricht, d. h. dieses Pixel wird voll überdeckt. Jedoch ist von dem links daneben liegenden ersten Pixel P_A1 nur eine Fläche U₃ betroffen, deren Länge in Richtung der Rasterreihe 0,5 + dx (Einheiten in Pixelbreite) entspricht. Die Länge der Überdeckungsfläche U₂ des rechts neben dem mittleren Pixel P_A0 liegenden Pixels P_A2 entspricht dagegen nur dem Wert 0,5 – dx.
Es lassen sich also bestimmte Inhomogenitätsintervalle festlegen, für die bestimmte Gewichtungsfaktoren W bestimmt werden können, mit denen die Originalintensität des ursprünglichen Pixels P_V im verzeichnungskorrigierten Bild nur multipliziert werden muss, um den Intensitätswert zu erhalten, welcher den einzelnen Pixeln P_A0, P_A1, P_A2, P_A3, P_A4 im äquivalenten Messbild aufgrund dieses Pixels zugeschlagen werden kann.

Für das Beispiel des in 5 gezeigten Rechteckmodells gelten dabei folgende Zusammenhänge:

Inhomogenitäts	Gewichtungsfaktor	betroffene
intervall		Pixel
0 < \|J_x\| ≤ 1 – 2·dx	W_x[0] = \|J_x\|	1
1 – 2·dx < \|J_x\| ≤ 1 + 2·dx	W_x[0] = 0,5·(\|J_x\| + 1) – dx	2
	W_x[1] = 0,5·(\|J_x\| – 1) + dx
1 + 2·dx < \|J_x\| ≤ 3 – 2·dx	W_x[0] = 1	3
	W_x[1] = 0,5·(\|J_x\| – 1) + dx
	W_x[2] = 0,5·(\|J_x\| – 1) – dx
3 – 2·dx < \|J_x\| ≤ 3 + 2·dx	W_x[0] = 1	4
	W_x[1] = 0,5·(\|J_x\| – 1) + dx
	W_x[2] = 0,5·[\|J_x\| – 1) – dx
3 + 2·dx < \|J_x\| ≤ 5 – 2·dx	W_x[0] = W_x[1] = W_x[2] = 1	5
	W_x[3] = 0,5·(\|J_x\| – 3) + dx
	W_x[4] = 0,5·(\|J_x\| – 3) – dx
...	...	...

W_x [i] bezeichnet dabei den Gewichtungsfaktor in x-Richtung für den Pixel i, wobei die Durchnummerierung i = 0, 1, 2, 3, 4 ... entsprechend dem Abstand des betreffenden Pixels zum Mittelpunkt der verschobenen Fläche FA_V des Pixels P_V gewählt wurde (vgl. 5). Grundsätzlich ist diese Durchnummerierung aber willkürlich. Die letzte Spalte gibt die Anzahl der Pixel an, über die sich die verzerrte Fläche erstreckt.
Ebenso bezeichnet in diesen Gleichungen der Parameter d_x wieder den Abstand zwischen dem Mittelpunkt A_V der verschobenen Fläche FA_V und dem Mittelpunkt M₀ des nächstliegenden Pixels PA_V (vgl. 5). Der Wertebereich kann dabei zwischen 0 und maximal der halben Pixellänge liegen.

Grundsätzlich lässt sich der oben genannte Zusammenhang auch durch eine allgemeine rekursive Formel (mit k ∊ {1, 3, 5, 7, 9, ...}): beschreiben:

Inhomogenitäts	Gewichtsfaktor	betroffene
intervall		Pixel
0 < \|J_x\| ≤ 1 – 2·dx	W_x[0] = \|J_x\|	1
k – 2·dx < \|J_x\| ≤ k + 2·dx	W_x[0] = ... = W_x[k – 2] = 1 (falls k > 1)	k + 1
	W_x[k – 1] = 0,5·(\|J_x\| – (k – 2)) – dx
k + 2·dx < \|J_x\| ≤ (k + 2) – 2·dx	W_x[k] = 0,5·(\|J_x\| – k)) + dx
	W_x[0] = ... = W_x[k – 1] = 1 (falls k > 1)	k + 2
	W_x[k – 1] = 0,5·(\|J_x\| – k) + dx
	W_x[k] = 0,5·(\|J_x\| – k) – dx

Die obigen Gleichungen können an folgendem Beispiel noch einmal verdeutlicht werden:
Liegt der Jacobi-Faktor J_x eines verzeichnungskorrigierten Pixels im Bereich von 1 – 2·dx < |Jx| ≤ 1 + 2·dx (4a)dann wird die Originalintensität des verzeichnungskorrigierten Pixels mit Wx[0] = 0,5·(|Jx| + 1) – dx (4b)multipliziert und dem Pixel des äquivalenten Messbilds zugewiesen, dessen Mittelpunkt am nächsten zum Schwerpunkt des verschobenen und verzerrten Pixels des verzeichnungskorrigierten Bildes liegt. Das übernächste Pixel (d. h. das Pixel im äquivalenten Messbild mit dem zweitkleinsten Abstand zum Schwerpunkt des verschobenen und verzerrten Pixels des verzeichnungskorrigierten Bildes) erhält den Intensitätsanteil Wx[1] = 0,5·(|Jx| – 1) + dx (4c)der Originalintensität.
Auf diese Weise wird das verzeichnungskorrigierte Bild Pixel für Pixel durchlaufen und es werden die Originalintensitäten auf die Pixel des äquivalenten Messbildes verteilt und aufsummiert. Für die y-Richtung gilt das Prinzip völlig analog. Das heißt, es kann ein Gesamtgewichtungsfaktor W pro einzelnem Pixel berechnet werden, welcher das Produkt aus den Einzelgewichtungsfaktoren W_x und W_y ist, wobei die Einzelgewich tungsfaktoren W_x und W_y nach dem oben beschriebenen Gleichungssystem innerhalb bestimmter Inhomogenitätsintervalle berechnet werden können.
Da die Summe der Gewichtungsfaktoren je Pixel dem Produkt |J_x|·|J_y| der Beträge der Jacobi-Faktoren J_x und J_y entspricht, muss die unter dem ersten Schritt beschriebene Vornormierung durchgeführt werden, damit das Gesamtgewicht letztlich 1 entspricht.
Die oben beschriebene rekursive Formel braucht im Übrigen bei der Berechnung nur soweit implementiert zu werden, dass gerade die höchste im Magnetresonanzsystem überhaupt vorkommende Inhomogenität berücksichtigt wird. Jedoch kann die Formel jederzeit entsprechend erweitert werden, sofern sie für ein Magnetresonanz-Gradienten-System angewendet werden soll, das dann eine höhere Inhomogenität aufweist. Somit kann sichergestellt werden, dass der Berechnungsaufwand nur die Rechenleistung in Anspruch nimmt, die durch die jeweilige Inhomogenität benötigt wird. Es werden folglich keine unnötigen Gewichtungsfaktoren berechnet, welche nur = 0 wären. Dies kann durch das folgende Beispiel illustriert werden:
Werden für x = 0,1 m, für G_x = 10 mT/m = 0,01 T/m und für ΔB(x) = x²/10 als konkrete Werte angenommen, so ergibt sich daraus:
(d. h. 1000 ppm bei einem Grundfeld von 1 T).
Wäre J_x = 3 die höchste vorkommende Inhomogenität im System, so würde ein Pixel maximal auf 3 Pixel gestreckt werden. Der Al gorithmus müsste dann maximal 4 Pixel Streckung berücksichtigen, da für eine beliebige Lage des Schwerpunkts der verzerrten Fläche eine Ausdehnung über 3 Pixellängen sich nie über mehr als 4 Pixel erstrecken kann.
7 zeigt erste Ergebnisse von Magnetresonanzexperimenten an einem speziellen Phantom mit einem bestimmten Punktmuster. Oben links in 7 ist das Original-Messbild wiedergegeben, welches man ohne eine zweidimensionale Verzeichnungskorrektur bei einer Magnetresonanzmessung erhält. Durch eine zweidimensionale Verzeichnungskorrektur entsteht daraus das verzeichnungskorrigierte Bild, welches oben rechts dargestellt ist. Dieses Bild gibt letztlich die Struktur des Phantoms genau, d. h. ohne Verzeichnung, wieder.
Das Bild unten links zeigt das mit Hilfe des oben genau beschriebenen Verfahrens aus dem verzeichnungskorrigierten Bild B_V erzeugte äquivalente Messbild B_A. Hier ist sofort zu erkennen, dass das ursprüngliche Originalmessbild und das äquivalente Messbild sehr gut übereinstimmen. Das oben beschriebene approximative Verfahren zur Rücktransformation, welches außerordentlich schnell durchführbar ist, ist also gut geeignet, um aus den verzeichnungskorrigierten Bildern äquivalente Messbilder zu erzeugen, die bis auf geringe Ungenauigkeiten den ursprünglichen Originalmessbildern entsprechen.
Im Folgenden wird anhand von 8 ein Magnetresonanzsystem erläutert, mit dem die Erfindung durchführbar ist.
Hierbei handelt es sich um ein an sich übliches Magnetresonanzsystem, bei dem jedoch die Systemsteuereinrichtung 5 in geeigneter Weise modifiziert wurde, so dass das Magnetresonanzsystem 1 eine erfindungsgemäße Bildtransformationseinheit 15 zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens aufweist.
Ein Kernstück dieses Magnetresonanzsystems 1 ist eine Aufnahmeeinrichtung 2, auch „Tomograph” oder „Scanner” genannt, in welcher ein Patient 0 auf einer Liege 4 in einem ringförmigen Grundfeldmagneten 3 positioniert wird. Innerhalb des Grundfeldmagneten 3 befindet sich eine (nicht dargestellte) Hochfrequenzantenne zur Aussendung der Magnetresonanz-Hochfrequenzpulse. Außerdem befinden sich im Tomograph 2 geeignete Gradientenspulen (ebenfalls nicht dargestellt), um die notwendigen Magnetfeldgradienten zu setzen. Angesteuert wird der Tomograph 2 von einer Systemsteuereinrichtung 5, welche hier separat dargestellt ist. An die Systemsteuereinrichtung 5 ist über eine Schnittstelle 9 ein Terminal 20 angeschlossen, das als Benutzerschnittstelle dient, über die ein Bediener die Systemsteuereinrichtung 5 und damit den Tomographen 2 bedient. Die Systemsteuereinrichtung 5 umfasst außerdem einen Massenspeicher 8, der dazu dient, um beispielsweise mittels des Magnetresonanzsystems 1 aufgezeichnete Bilder zu speichern.
Die Systemsteuereinrichtung 5 weist weiterhin eine Tomographenschnittstelle 6 auf, welche mit dem Tomographen 2 verbunden ist und welche entsprechend dem mittels der Systemsteuereinrichtung 5 vorgegebenen Messprotokoll die Hochfrequenzpulse mit den geeigneten Amplituden und Phasen sowie die passenden Gradientenpulse zur Durchführung einer bestimmten Messung an die passenden Komponenten des Tomographen 2 ausgibt. Die Steuerung der Messsequenzen auf Basis der vorgegebenen Messprotokolle erfolgt dabei mittels einer Messsequenz-Steuereinheit 12. Mit dieser Messsequenz-Steuereinheit 12 kann der Bediener mit Hilfe des Terminals 22 kommunizieren und so bestimmte Messprotokolle aufrufen und ggf. verändern oder auch neue Messprotokolle vorgeben.
Außerdem ist die Systemsteuereinrichtung 5 über eine Akquisitionsschnittstelle 7 mit dem Tomographen 2 verbunden. Über die Akquisitionsschnittstelle 7 werden die vom Tomographen 2 kommenden Rohdaten RD akquiriert, die in einer Bildrekon struktionseinheit 13 zu den gewünschten Magnetresonanzbildern rekonstruiert werden.
Diese Magnetresonanzbilder werden dann in einer Verzeichnungskorrektureinheit 14 (welche aber auch bereits Bestandteil der Bildrekonstruktionseinheit 13 sein kann) verzeichnungskorrigiert. Die verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilder B_V können dann einzeln oder in einem Isocenter-Scanning-Verfahren auch zusammengesetzt über die Schnittstelle 9 auf dem Terminal 20 dargestellt und/oder im Speicher 8 hinterlegt werden.
Insbesondere können die Bilder B_V auf dem Terminal 20 prinzipiell auch genutzt werden, um Planungen für weitere Messungen durchzuführen, indem mit Hilfe einer Maus 21 oder einem anderen Zeigegerät einer graphischen Benutzeroberfläche bestimmte Bereiche in den Bildern markiert werden, an denen dann weitere Messungen, beispielsweise eine Single-Voxel-Spektroskopie, durchgeführt werden. Dabei werden dann mit Hilfe der Benutzerschnittstelle generierte Ortskoordinaten x₀, an denen die Spektroskopie durchgeführt werden soll, an die Messsequenz-Steuereinheit 12 gesendet, so dass dort entsprechend die Messsequenzen für die durchzuführenden Messungen generiert werden. Damit – wie bereits eingangs beschrieben – die Ortskoordinaten x₀ richtig bestimmt werden können, müssen jedoch nicht-verzeichnungskorrigierte Bilder vorliegen.
Hierzu weist die Systemsteuereinheit 5 eine Bildtransformationseinheit 15 auf. Diese Bildtransformationseinheit 15 kann verzeichnungskorrigierte Bilder B_V mittels einer Schnittstelle 16 aus dem Speicher 8 abrufen. Außerdem weist diese Bildtransformationseinheit 15 eine Feldinhomogenitäts-Ermittlungseinheit auf. Hierbei handelt es sich um eine weitere Schnittstelle 17, mit der in einer Datenbank im Speicher 8 die dort hinterlegten Inhomogenitätswerte IW des Systems 1 abgerufen werden. Mit Hilfe dieser ermittelten Inhomogenitätswerte IW werden dann innerhalb einer Bildpixel- Berechnungseinheit 18 die oben beschriebenen Berechnungen für die einzelnen Bildpixel des verzeichnungskorrigierten Bildes B_V durchgeführt und so ein äquivalentes Messbild B_A erzeugt. Dieses kann über die Schnittstelle 19 von der Bildtransformationseinheit 15 wieder ausgegeben und beispielsweise im Speicher 8 hinterlegt oder unmittelbar über die Schnittstelle 9 am Bildschirm des Terminals 20 angezeigt werden, so dass mit Hilfe dieses äquivalenten Messbilds B_A dann die richtigen Ortskoordinaten x₀ für die nachfolgenden Messungen bestimmt werden können.
Die Messsequenz-Steuereinheit 12, die Bildrekonstruktionseinheit 13, die Verzeichnungskorrektureinheit 14 und die komplette Bildtransformationseinheit 15 mit sämtlichen Schnittstellen 16, 17, 19 und der Bildpixel-Berechnungseinheit 18 können in Form geeigneter Softwarekomponenten, wie hier auf einem Mikroprozessor 10, oder alternativ mehreren untereinander vernetzten Mikroprozessoren, der Systemsteuereinrichtung 5 realisiert sein.
Sowohl die Systemsteuereinrichtung 5 als auch das Terminal 20 und der Speicher 8 können auch integraler Bestandteil des Tomographen 2 sein. Ebenso kann aber auch die Systemsteuereinrichtung 5 aus mehreren Einzelkomponenten bestehen. Insbesondere kann beispielsweise der Massenspeicher 8, wie das Terminal 21, über eine Schnittstelle mit der Systemsteuereinrichtung 5 verbunden sein, anstatt in diese integriert zu sein.
Das gesamte Magnetresonanzsystem 1 weist darüber hinaus auch alle weiteren üblichen Komponenten bzw. Merkmale auf, wie z. B. Schnittstellen zum Anschluss an ein Kommunikationsnetz, beispielsweise ein Bildinformationssystem. All diese für das Verständnis der Erfindung nicht notwendigen Komponenten sind jedoch der besseren Übersichtlichkeit wegen in 1 nicht dargestellt.
Ebenso ist es auch möglich, dass die Bildtransformationseinheit auf einer anderen, beispielsweise über ein Bussystem an die Systemsteuereinheit 5 angeschlossenen Rechnereinheit realisiert ist, an welche wiederum ein geeignetes Terminal angeschlossen ist, über das ein Bediener, z. B. ein Arzt, Bilder betrachten und entsprechende Planungen durchführen bzw. Ortskoordinaten für weitere Messungen festlegen kann.
Es wird abschließend noch einmal darauf hingewiesen, dass es sich bei dem vorhergehend detailliert beschriebenen Verfahren sowie bei dem dargestellten Magnetresonanzsystem lediglich um Ausführungsbeispiele handelt, welche vom Fachmann in verschiedenster Weise modifiziert werden können, ohne den Bereich der Erfindung zu verlassen. Die Erfindung wurde überwiegend anhand eines Einsatzes in einem medizinisch genutzten Magnetresonanzsystem erläutert. Sie ist jedoch nicht auf derartige Einsätze beschränkt, sondern kann auch in wissenschaftlichen und/oder industriellen Einsätzen genutzt werden.

Claims

Verfahren zur Durchführung von Magnetresonanzmessungen an einem Untersuchungsobjekt (0) in einem Magnetresonanzsystem (1), bei dem mit Hilfe eines mittels des Magnetresonanzsystems (1) zuvor aufgenommenen Magnetresonanzbilds (B_M) des Untersuchungsobjekts (0) Ortskoordinaten (x₀) zur Steuerung des Magnetresonanzsystems (1) für die durchzuführende Magnetresonanzmessung ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass basierend auf Feldinhomogenitätswerten (IW) des Magnetresonanzsystems (1) ein auf Basis eines von dem Magnetresonanzsystem (1) aufgenommenen Magnetresonanz-Original-Messbilds (B_M) erzeugtes verzeichnungskorrigiertes Magnetresonanzbild (B_V) in ein äquivalentes Messbild (B_A) transformiert wird und eine Ermittlung der Ortskoordinaten (x₀) auf Basis des äquivalenten Messbilds (B_A) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mit Hilfe des äquivalenten Messbilds (B_A) Ortskoordinaten (x₀) für eine Spektralmessung bestimmter Voxel des Untersuchungsobjekts (0) ermittelt werden.
Verfahren zur Transformation eines auf Basis eines von einem Magnetresonanzsystem (1) aufgenommenen Magnetresonanz-Original-Messbilds (B_M) erzeugten verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V) in ein äquivalentes Messbild (B_A), bei dem für die einzelnen in einem Bildraster (BR_V) des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V) definierten Pixel (P_V, P_V1, P_V2) folgende Verfahrensschritte durchgeführt werden: – Ermittlung von Feldinhomogenitätswerten (IW) des Magnetresonanzsystems (1) am Ort des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2), – Berechnung einer Verschiebung (SH, SH₁, SH₂) des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) auf Basis der ermittelten Feldinhomogenitätswerte (IW), – Berechnung einer verzerrten Fläche (FA_V, F_V1, F_V2) des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) auf Basis der ermittelten Feldinhomogenitätswerte (IW), – Berechnung eines Überlapps (U₀, U₁, U₂, U₁₁, U₁₂, U₁₃, U₂₁, U₂₂, U₂₃) der verzerrten Fläche (FA_V, F_V1, F_V2) des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) mit Flächen von in einem Bildraster (BR_A) des äquivalenten Messbilds (B_A) definierten Pixeln (P_A0, P_A1, P_A2, P_A11, P_A12, P_A13, P_A21, P_A22, P_A23, P_A31, P_A32, P_A33), – Aufteilung eines Intensitätswerts des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds auf die Pixel des äquivalenten Messbilds (P_A0, P_A1, P_A2, P_A11, P_A12, P_A13, P_A21, P_A22, P_A23, P_A31, P_A32, P_A33) entsprechend dem ermittelten Überlapp (U₀, U₁, U₂, U₁₁, U₁₂, U₁₃, U₂₁, U₂₂, U₂₃).
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die verzerrte Fläche (F_V1, F_V2) eines Pixels (P_V1, P_V2) des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V) durch eine Fläche (FA_V, FA_V1, FA_V2, FA'_V1, FA'_V2, FA''_V1, FA''_V2) approximiert wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die verzerrte Fläche (F_V1, F_V2) eines Pixels (P_V1, P_V2) des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V) durch eine rechteckige oder achteckige Fläche (FA_V, FA_V1, FA_V2, FA''_V1, FA''_V2) approximiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Abmessungen der verzerrten (F_V1, F_V2) oder approximierten verzerrten Fläche (FA_V, FA_V1, FA_V2) eines Pixels (P_V, P_V1, P_V2) des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V) auf Basis von richtungsabhängigen Jacobi Faktoren (J_x, J_y) ermittelt werden, welche jeweils einen lokalen Feldgradienten am Ort des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) repräsentieren.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass für den betreffenden Pixel (P_V) Gewichtungsfaktoren ermittelt werden, welche jeweils einen Überlapp (U₀, U₁, U₂) der verzerrten oder approximierten verzerrten Fläche (FA_V) des betreffenden verschobenen Pixels (P_V) mit einer Fläche eines Pixels (P_A0, P_A1, P_A2) des äquivalenten Messbilds (B_A) repräsentieren, und die Aufteilung des Intensitätswerts des betreffenden verschobenen Pixels (P_V) des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V) auf die Pixel (P_A0, P_A1, P_A2) des äquivalenten Messbilds (B_A) proportional zu den ermittelten Gewichtungsfaktoren erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtungsfaktoren in Abhängigkeit zumindest für einige der Pixel (P_A1, P_A2) des äquivalenten Messbilds (B_A) von einem Abstand des jeweiligen Mittelpunkts des betreffenden Pixels (P_A1, P_A2) des äquivalenten Messbilds (B_A) zum Mittelpunkt der verschobenen und verzerrten oder approximierten verzerrten Fläche (FA_V) ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtungsfaktoren in Abhängigkeit von der Anzahl der Pixel (P_A0, P_A1, P_A2) des äquivalenten Messbilds (B_A) ermittelt werden, mit denen sich die verzerrte oder approximierte verzerrte Fläche (FA_V) zumindest teilweise überlappt.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass in Abhängigkeit von einem Abstand (dx) des Schwerpunkts (M_V) der verzerrten oder approximierten verzerrten Fläche (FA_V) zum Mittelpunkt (M₀) des nächstliegenden Pixels (P_A0) des äquivalenten Messbilds (B_A) in einer bestimmten Richtung (x) Inhomogenitätsintervalle festgelegt werden, welchen jeweils bestimmte Gewichtungsfaktoren für die einzelnen Pixel (P_A0, P_A1, P_A2, P_A3, P_A4) des äquivalenten Messbilds (B_A') in Abhängigkeit vom Abstand (dx) des Schwerpunkts (M_V) der verzerrten oder approximierten verzerrten Fläche (FA_V) zum Mittelpunkt (M₀) des nächstliegenden Pixels (P_A0) zugeordnet sind, und die Intensitätsanteile den betreffenden Pixeln (P_A0, P_A1, P_A2, P_A3, P_A4) des äquivalenten Messbilds (B_A) in Abhängigkeit von einem bestimmten dieser Gewichtungsfaktoren zugeordnet werden, wenn der für den betreffenden Pixel (P_V) des verzeichnungskorrigierten Bilds (B_V) vorliegende richtungsabhängige Jacobi-Faktor (J_x) in dem zugehörigen Intensitätsintervall liegt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Intensitätswert des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (P_V) in Abhängigkeit von einem Jacobi-Faktor normiert wird.
Verwendung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 3 bis 11 innerhalb eines Verfahrens nach Anspruch 1 oder 2.
Bildtransformationseinheit (15) zur Transformation eines auf Basis eines von einem Magnetresonanzsystem (1) aufgenommenen Magnetresonanz-Original-Messbilds (B_M) erzeugten verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V) in ein äquivalentes Messbild (B_A) mit – einer Schnittstelle (16) zur Erfassung eines verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V), – einer Feldinhomogenitätsermittlungseinheit (17) zur Ermittlung von Feldinhomogenitätswerten (IW) des Magnetresonanzsystems (1), – einer Bildpixelberechnungseinheit (18), welche so ausgebildet ist, dass sie für die einzelnen in einem Bildraster (BR_V) des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V) definierten Pixel (P_V, P_V1, P_V2) folgende Verfahrensschritte durchführt: – Berechnung einer Verschiebung (SH, SH₁, SH₂) des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) auf Basis der ermittelten Feldinhomogenitätwerte (IW), – Berechnung einer verzerrten Fläche (FA_V, F_V1, F_V2) des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) auf Basis der ermittelten Feldinhomogenitätwerte (IW), – Berechnung eines Überlapps (U₀, U₁, U₂, U₁₁, U₁₂, U₁₃, U₂₁, U₂₂, U₂₃) der verzerrten Fläche (FA_V, FA_V1, FA_V2) des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) mit Flächen von in einem Bildraster (BR_A) des äquivalenten Messbilds (B_A) definierten Pixeln (P_A0, P_A1, P_A2, P_A11, P_A12, P_A13, P_A21, P_A22, P_A23, P_A31, P_A32, P_A33), – Aufteilung eines Intensitätwerts des betreffenden Pixels (P_V, P_V1, P_V2) des verzeichnungskorrigierten Magnetresonanzbilds (B_V) auf die Pixel (P_A0, P_A1, P_A2, P_A11, P_A12, P_A13, P_A21, P_A22, P_A23, P_A31, P_A32, P_A33) des äquivalenten Messbilds entsprechend dem ermittelten Überlapp (U₀, U₁, U₂, U₁₁, U₁₂, U₁₃, U₂₁, U₂₂, U₂₃), – einer Schnittstelle zur Ausgabe des äquivalenten Messbilds (B_A).
Magnetresonanzsystem (1) mit einer Bildtransformationseinheit (15) nach Anspruch 13.
Computerprogrammprodukt, welches direkt in einen Speicher einer programmierbaren Rechnereinheit (10) ladbar ist, mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 3 bis 12 auszuführen, wenn das Programm auf der Rechnereinheit (10) ausgeführt wird.