JPS597398B2 - 電子楽器の楽音形成方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は電子楽器の楽音形成方法に関し、特にディジ
タル回路を利用して楽音波形を形成処理する電子楽器の
楽音形成方法に関するものである。

この発明の先行技術としては本願出願人が昭和５０年１
２月１６日付で出願した昭和５０年特許願第１４９１４
８号「電子楽器」・特開昭５２一辛 ７３７２１（以下
先出願という）がある。先出願においては、波形メモリ
から読出した楽音波形を１ 所望の周波数特性を有する
フィルタの入力端子に加え、該フィルタの出力端子に現
われる楽音波形を１周期遅延して再び前記フィルタの入
力端子に加えるようにして楽音波形がフィルタを循環す
るようにし、フィルタを通過するたびにフィルタの１
特性によつて順次変化してゆく楽音波形をとり出１ す
ようにしている。そして、先出願における前記フィルタ
の好適な設計例としてはディジタルフィルタが用いられ
、したがつて楽音波形はディジタル符号で表現され・２
た形でこのディジタルフィルタを循環する。

したがつてフィルタの伝達特性を決定するバラメータを
変更することも容易であつて、このようにして時間の経
過と共に波形が変化する楽音を発生し、変化に富んだ豊
かな楽音を得ることができる。２ しかし先出願の欠点
は高度な特性のディジタルフィルタを構成するためには
回路が複雑高価になる点である。

ディジタルフィルタの設計は公知でありその詳細な説明
は省略するが、このディジタルフィルタの入力波形れ（
を）は時間をの領域で表現３ されているため、ディジ
タルフィルタの構成要素は遅延回路、減衰回路、及び加
算回路からなり、高度な特性、たとえば尖鋭な遮断特性
等、を得るにはこのような構成要素を多数組み合せるこ
とか必要となり、非常に複雑な回路となる。特に、所３
望の音色の楽音を発生するには、高度な特性のフィル
タを必要とするので、先出願の電子楽器が一般に複雑高
価になることも容易に理解できるであろう。この発明の
目的は上述の欠点を除去することであり、周波数領域に
おいて表現されている楽音信号のスペクルトＹ（ω）の
データ処理を行なうことによりこの目的が達成される。

この明細書では楽音信号の周波数領域における表現Ｙ（
ω）を周波数スペクルトと称することにするが、たとえ
ば楽音信号の波形ｙ（ｔ）を表わすデイジタル符号をデ
イジタルフイルタに加えるかわりに、楽音信号の周波数
スペクルトＹ（ω）を表わすデイジタル符号に対し周波
数領域における表現である伝達関数Ｈ（＠を乗算して新
しい周波数スペクルトとし、このようなデータ処理の繰
返しによつて順次変化する周波数スペクルトからたとえ
ば逆フーリエ変換を用いて、順次変化する楽音信号の波
形ｙ（ｔ）を形成する。この場合Ｙ（ω）×Ｈ（（社）
の乗算を行なうデイジタル回路は先出願におけるデイジ
タルフイルタ回路に比ベー般に簡単となり、特に周波数
特性が複雑なデイジタルフイルタを必要とする場合は、
そのようなデイジタルフイルタを用いるより、周波数領
域で表わした信号Ｙ（ω）に前記デイジタルフイルタの
特性を表わす伝達関数Ｈ（（社）を乗算した後で逆フー
リエ変換を行なう方が、回路も簡単であリデータ処理時
間も短縮されることは明らかである。以下図面によりこ
の発明の実施例について説明する。第１図はこの発明の
一実施例を示すプロツク線図である。第１図において、
１は加算回路、２は高速逆フーリエ変換回路、３はＲＡ
Ｍ（ランダムアクセスメモリ）、４は関数を記憶するレ
ジスタ、、５は乗算回路、６はメモリ装置、７は定数，
Ａを記憶するレジスタ、８は乗算回路である。第１図に
示す実施例では、信号はすべてデイジタル符号で表現さ
れ、また第１図において高速逆フーリエ変換回路２から
左方の信号は周波数領域における信号であり、一方高速
逆フーリエ変換回路２．・から右方の信号は時間領域に
おける信号である。周波数領域における信号は周波数ス
ペクトラムにおける高周波数の次数ｋの関数としてＸｒ
ｒ］（ｋ），Ｙｒｎ（ｋ），Ｙｒｒ］−１（ｋ），Ｚｒ
Ｉｌ（ｋ）のように表わされ、時間領域における信号は
サンプル点の順番ｎの関数。としてＹＩｎ（ｎ）のよう
に表わされる。また高速逆フーリエ変換回路２における
変換は所定の繰返し周期Ｔごとに行なわれ、Ｔは普通の
場合は時間領域における信号の１周期に一致するように
定められ、したがつて周波数領域における信号も周期Ｔ
ごとに新しい値が算出される。上記の信号表示における
ｍは周期Ｔの何回目の信号であるかを表わす数字であつ
てｍ−１，２，３，４・・・・・・となる。但しｍ−１
のときＹｍ−１（ｋ）−ＹＯ（ｋ）＝Ｏであると定める
。更に第１図の回路においてメモリ装置ｂの読出し、高
速逆フーリエ変換回路２における信号変換、ＲＡＭ３へ
の書込みと読出し、加算回路１、乗算回路５，８におけ
る演算はすべて上述の繰返し周期Ｔ以内にそれぞれの１
周期分が完了するよう、それぞれのクロツクパルスに従
つて行なわれるが、これらクロツクパルスの回路は図面
では省略してある。

また高速逆フーリエ変換回路２は、従来、電子計算機に
プログラムして高速逆フーリエ変換を行う場合の回路、
各種の信号計測解析装置に組込まれた高速逆フーリエ変
換回路等がよく知られており、この発明には従来公知の
このような高速逆フーリエ変換回路のいずれを用いても
よいので詳細な説明は省略する。

加算回路１では第１の周波数スペクトルを表わす第１の
信号と第２の周波数スペクトルを表わす第２の信号とが
加算されて第３の信号が出力される。

上記第１の信号、第２の信号、第３の信号という呼称は
この明細書における記述の便宜上仮に定めた呼称であつ
て、第１の信号はＸＩＴｌ（ｋ）で、第３の信号はＹｎ
ｌ（ｋ）でそれぞれ表わす。ＲＡＭ３は信号Ｙｒｎ（ｋ
）を１周期Ｔだけ遅延させるためのもので、したがつて
ＲＡＭ３の出力には現在の周期がｍ回目であるときその
ｌ周期前（ｍ−１）の信号ＹＩｎ−，（ｋ）が現われる
。信号Ｙｎｌ−，（ｋ）は乗算回路５に入力され周波数
領域内において所定の伝達特性を有する関数Ｈ（ｋ）が
乗算される。乗算回路５の出力Ｈ（ｋ）・ＹＯ−１（ｋ
）は柚記第２の信号である。また関数Ｈ（ｋ）を仮に第
１の伝達関数という。したがつて加算回路１、ＲＡＭ３
、レジスタ４、乗算回路５による信号処理は１１１１′
１１１１′１１１ の式で表わされる。

前記第３の信号Ｙｌｎ（ｋ）は高速逆フーリエ変換回路
２に入力され時間の関数である波形を表わす信号ＹＩｎ
（ｎ）に変換されて出力される。

この明細書では信号Ｙｎｌ（ｎ）を第４の信号という。
記号Ｆ−１で７ーリエ逆変換を表わせばＹＴｎ（ｎ）−
Ｆ−１（Ｙｒｎ（ｋ））・・・・・・（２）となる。

第１の信号Ｘｒｎ（ｋ）は従来公知のどのような方法に
よつて形成してもよいが、第１図に示す実施例ではメモ
リ装置６から周波数スペクトルを表わす信号Ｚｒｎ（ｋ
）を読出しこれに乗算回路８によつて制御可能な定数Ａ
を乗算しＸｒｒｌ（ｋ）＝Ａ−Ｚｍ（ｋ）・・・・・・
（３）として第１の信号ＸｌＴｌ（ｋ）を形成している
。信号Ｚｒｒｌ（ｋ）を仮に第５の信号という。第２図
は周波数領域の信号の例を示すグラフであつて、第２図
ａは信夛Ｙｒｒｌ−，（ｋ）のスペクトルを、第２図ｂ
は伝達関数Ｈ（ｋ）を、第２図ｃは信号Ｈ（ｋ）・Ｙｒ
ｒｌ−，（ｋ）のスペクトルをそれぞれ示している。

第２図の例てはｋ−１〜８である場合を示す。また信号
ＹｌＴｌ−１（ｋ）は一般には絶対値１ＹｒＩ１−１（
ｋ）ｌと位相ＡＲＧ（Ｙｍ−，（ｋ） ）とから構成さ
れ、伝達関数Ｈ（ｋ）も前記絶対値に対する伝達関数と
前記位相に対する伝達関数とに分けて表わすことができ
る。したがつて第２図は絶対値だけに対する関係を示し
たものであり、位相に対する関係は第２図に相当する別
のグラフにより示さねばならぬが図面には省略してある
。第１図におけるデータ処理は周期Ｔの間に１回分が完
結しなければならない。

周期Ｔは普通の場合信号Ｙｎｌ（ｎ）の基本波の周期、
すなわち基本波周波数ＦＯの逆数に等しく設定するので
、ＦＯが大きくなるほど１回分のデータ処理の時間を小
さくしなければならない。このため、この発明の好適な
実施態様においては、基本波周波数ＦＯが１オクターブ
上昇するごとに信号Ｘｒｒｌ（ｋ），Ｙｎｌ（ｋ），Ｙ
ｒｒｌ（ｎ）等の１周期あたりの語数を半減し、１語に
対するデータ処理時間をほぼ一定に保つている。楽音の
周波数スペクトルを表わす信号において非可聴周波数成
分に相当する信号の部分はこれを省略しても楽音の音色
には影響しないので、信号Ｘｍｌ（ｋ），Ｙｒｎ（ｋ）
等において周波数スペクトルとして表示すべき周波数の
最高値Ｆｍａｘを基本波周波ＩＣ１！ ２． 数ＦＯに無関係に一定の値とすることができる。

このように周波数スペクトルとして表示すべき周波数の
最高値Ｆｍａｘを一定にすると信号Ｘｒｎ（ｋ），４Ｙ
ｒＩ１（ｋ），Ｙｒｒｌ（ｎ）等の語数は基本波周波数
ＦＯにほマ逆比例することとなり、前述の如く１語に対
するデータ処理時間をほマ一定に保つことができる。た
とえばＦｍａｘ−１６ｋＨｚとすればＦＯ−２５０Ｈｚ
のときＦｍａｘ／ＦＯ＝６４であるから、信号ＸｒＩｌ
（ｋ），Ｙｒｎ（ｋ），Ｙｒｒ］−１（ｋ）等を示すス
ペクトルでＦｍａｘ＝１６ｋＨｚの成分まで表わすには
ｋ−１，２，・・・・・・６４に対応する６４語（ｋの
１個の値に対し１語割当るとする）となり、Ｔ−１／２
５０秒の間に６４語のデータ処理を行うこととなるが、
ＦＯ−２ｋＨｚのときＦｍａｘ／ＦＯ−８であるから信
号Ｘ．（ｋ），Ｙｍ（ｋ），ＹＩｎ−１（ｋ）等を示す
スペクトルでＦｍａｘ−１６ｋＨｚの成分まで表わすに
はｋ＝１，２・・・８に対応する８語となり、Ｔ＝１／
２，０００秒間に８語のデータ処理を行なうこととなり
、ＦＯ＝２５０ＨｚのときもＦＯ−２，０００Ｈｚのと
きも１語のデータ処理時間は同一となる。

また時間領域における信号Ｙｒｎ（ｎ）に関しても、そ
の中に含まれる最高周波数成分がＦｍａｘであれば、そ
のサンプリング周波数Ｆｓは基本波周波数ＦＯには関係
なく前記最高周波数Ｆｍａｘに関連して（普通の場合Ｆ
ｓ−２ｆｍａｘ）定められるので、信号Ｙｒｎ（ｎ）の
１周期内のサンプル点の総数Ｎは基本波周波数ＦＯが１
オクターブ上昇するごとに半減されることとなり、１語
あたりのデータ処理時間を一定に保つことができる。

第１図の回路において、発生しようとする楽音を音名（
ノート）の周波数に対応させる手段として、データ書込
み順に読出されるメモリ装置、すなわちいわゆるＦＩＦ
Ｏ（フアスト・イン・フアーストアウト・メモリ）と称
されるメモリ装置を高速フーリエ逆変換回路２の出力に
接続し第１図におけるクロツクパルスの周波数を一定に
保ち、したがつて一定の速度で信号Ｙｒｎ（ｎ）を発生
してこれをＦＩＦＯ（図示せず）に書込み、ＦＩＦＯの
データをノートに相当するクロツク周波数で読出して所
望の音名周波数の楽音を発生することができる。

ＦＩＦＯを用いる回路に関しては本願出願人が昭和５２
年１月２８日付出願した昭和５２年特許願第００７８５
６号「電子楽器」（特開昭５３−９３８１５号）に詳述
されているのでこの明細書ではその説明を省略する。ま
た前節で説明したように、この発明の好適な実施態様と
して楽音の基本波周波数ＦＯが１オクターブ上昇するご
とに１周期あたりの語数を半減しておけばＦＩＦＯをノ
ートに相当するクロツク周波数で読出すことによつてＦ
ＩＦＯに書込まれる時に定められた１周期あたりの語数
に対応するオクターブに属する基本波周波数ＦＯの楽音
が発生され、オクターブによつてＦＩＦＯ読出しのクロ
ツク周波数を変更する必要はない。

第３図はこの発明の他の実施例を示すプロツク線図であ
つて、第１図と同一符号は同一部分を示し、符号９は周
波数領域における所定の伝達特性を有する伝達関数Ｇ（
ｋ）のレジスタであつて、符号１０はタツチコントロー
ル信号の入力端子である。

伝達関数Ｇ（ｋ）を仮に第２の伝達関数と称し、第３図
に示す実施例では第１の伝達関数Ｈ（ｋ）も第２の伝達
関数Ｇ（ｋ）も共にタツチコントロール信号によつて変
調される例を示し、第３図におけるデータ処理は第１図
について説明した式（１）式（４））とＸＩｎ（ｋ）＝
Ｇ（ｋ）・Ｚｍｌ（ｋ） ・・・・・・ （３）′に従
つて行なわれる。こ＼にいうタツチコントロール信号と
は楽器の演奏者が鍵盤の鍵を押す時のタツチの状態、た
とえば鍵を押す力の時間的変化等を表わす信号であり、
したがつてたとえば圧力電気変換装置、速度電気変換装
置等をそれぞれの鍵に設けて検出することができる。

自然楽器においてはタツチの状態によつて音色が変化す
ることはよく知られている所であり、この発明ではタツ
チコントロール信号により第１の伝達関数Ｈ（ｋ）と第
２の伝達関数Ｇ（ｋ）とを変化させ、鍵タツチによつて
音色の変化する電子学器を得ることができる。またこれ
らの伝達関数Ｈ（ｋ），Ｇ（ｋ）を変調する信号として
タツチコントロール信号以外の信号を用い、又はあらか
じめ定めたプログラムに従つて伝達関数Ｈ（ｋ），Ｇ（
ｋ）を変化させ得ることは明らかである。

次に信号Ｙｎｌ（ｎ）は時間領域における信号であるか
ら、時間領域における信号処理に関して従来公知のどの
ような処理を信号Ｙｎｌ（ｎ）に加えてもよいことは申
すまでもない。

また第１図及び第３図について説明した実施例では、第
１の信号Ｘ［Ｔｌ（ｋ）は周波数領域における信号Ｚｒ
ｒ）（ｋ）から形成されたが、時間領域における信号を
高速フーリエ変換回路等によつてフーリエ変換して第１
の信号Ｘｒ］１（ｋ）を形成することもできる。

以上の説明によつて明らかなように、この発明では楽音
形成のデータ処理の重要な部分を周波数領域で行なうの
で、所望のフイルタ特性を極めて簡単な回路によつて実
現することができ、豊富な変化に富んだ好ましい音色の
楽音を簡単な回路によつて形成する楽音形成方法を得る
ことができる。特に周波数応答の複雑なフイルタを時間
領域におけるデイジタルフイルタで構成する場合は所要
演算時間が甚しく長くなるが、この発明の方法によつて
周波数領域で演算を行なつた後高速逆プーリ工変換すれ
ば所要演算時間を著しく短縮することができる。更に楽
音の音色に関しては楽音波形そのものより、楽音の周波
数スペクトルの方がより直観的に対応しているので、周
波数領域においてデータ処理を行なうこの発明の方法は
好ましい音色を発生し又は自然楽器の音色をシミユレー
トするための設計を容易ならしめるという効果をも有し
ている。

また以上の説明を通じて時間の関数である楽音波形を周
波数の関数に変換し、周波数領域においてデータ処理を
行なう例について説明したが、この発明の精神を逸脱す
ることなく時間の関数である楽音波形をたとえばＨａｄ
ａｍａｒｄ変換によりＷａｌｓｈ関数に変換してＷａｌ
ｓｈ関数の形でデータ処理し、又はＦｅｒｍａｔ変換に
よりＦｅｒｍａｔ数に変換してＦｅｒｍａｔ数の形でデ
ータ処理を行なうことも可能である。なおＦｅｒｍａｔ
数は整数論的変換の一種であり、実用的にはフーリエ変
換より優れている面もあることを付記しておく。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例を示すプロツク線図、第２
図は周波数領域の信号のスペクトルの一例を示すグラフ
、第３図はこの発明の他の実施例を示すプロツク線図で
ある。 １・・・・・・加算回路、２・・・・・・高速逆フーリ
エ変換回路、３・・・・・・ＲＡＭｌ４・・・・・ルジ
スタ、５・・・・・・乗算回路、６・・・・・・メモリ
装置、７・・・・・・レジスタ、８・・・・・・乗算回
路、９・・・・・ルジスタ、Ｘｒｒ］（ｋ）・・・・・
・第１の信号、ＹＩＴｌ（ｋ）・・・・・・第３の信号
、Ｙｒｒｌ（ｎ）・・・・・・第４信号、Ｈ（ｋ）・・
・・・・第１の伝達関数、Ｇ（ｋ） ・・・・・・第２
の伝達関数。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 第１の周波数スペクトルを表わす第１の信号を所定
   の繰返し周期で発生する段階と、第２の周波数スペクト
   ルを表わす第２の信号を前記第１の信号に加算して第３
   の信号を形成する段階と、前記第３の信号を遅延しかつ
   周波数領域内において所定の伝達特性を有する第１の伝
   達関数を乗算して前記第２の信号とする段階と、前記第
   ３の信号を前記繰返し周期ごとに時間の関数である波形
   を表わす第４の信号に変換する段階と、前記第４の信号
   から所望の楽音を形成する段階とを備えたことを特徴と
   する電子楽器の楽音形成方法。 ２ 特許請求の範囲第１項記載の電子楽器の楽音形成方
   法において、前記第１の信号を発生する段階は前記第１
   の周波数スペクトルに対応するディジタル符号を記憶す
   るメモリ装置を前記繰返し周期で読出す段階を有するこ
   とを特徴とする電子楽器の楽音形成方法。 ３ 特許請求の範囲第１項記載の電子楽器の楽音形成方
   法において、前記第１の信号を発生する段階は、時間の
   関数として表わされる波形を周波数の関数に変換する段
   階を有することを特徴とする電子楽器の楽音形成方法。