JPH1178843A

JPH1178843A - 車輪状態推定装置

Info

Publication number: JPH1178843A
Application number: JP10204108A
Authority: JP
Inventors: Koji Umeno; 孝治梅野; Hidekazu Ono; 英一小野; Hiroyuki Yamaguchi; 裕之山口; Katsuhiro Asano; 勝宏浅野; Masaru Sugai; 賢菅井
Original assignee: Toyota Central R&D Labs Inc
Current assignee: Toyota Central R&D Labs Inc
Priority date: 1997-07-18
Filing date: 1998-07-17
Publication date: 1999-03-23
Anticipated expiration: 2018-07-17
Also published as: JP3409702B2

Abstract

(57)【要約】【課題】タイヤ空気圧等の変動に係わらず、路面μ勾配
を高精度に推定する。【解決手段】車輪速度ω₁を検出する車輪速検出手段
１と、検出された車輪速度から振動成分Δω₁を抽出す
る前処理フィルタ２と、抽出された振動成分Δω ₁の中
から伝達関数同定手段３に入力する出力（車輪速振動）
Δω₁を選別する選別手段１０と、選別された出力Δω
₁から車輪共振系の振動モデルに基づく連続時間モデル
の伝達関数のパラメータを最小自乗法により推定する伝
達関数同定手段３と、同定された伝達関数のパラメータ
からタイヤと路面との間のすべり易さに関する物理量を
演算するμ勾配演算手段４と、から構成する。抽出され
た振動成分Δω₁の内、周期的な信号を選別して路面μ
勾配を推定するので、路面μ勾配の推定精度が向上す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【発明の属する技術分野】本発明は、車輪状態推定装置
に係り、より詳しくは、タイヤと路面との間の摩擦特性
を含む車輪共振系の振動モデルに基づいて、該車輪共振
系の応答出力などから車輪状態を推定する車輪状態推定
装置に関する。

【従来の技術】近年、自動車に対する安全志向の高まり
から、予防安全技術の研究開発が進められ、その代表的
な安全装置であるアンチロックブレーキシステム（ＡＢ
Ｓ）は、既に多くの乗用車に装備されている。

【０００１】こうした中、タイヤの共振現象に着目した
新しい原理のＡＢＳ制御が提案され、検討が進められて
いる（特願平７−２２０９２０号等）。本技術は、タイ
ヤがグリップしている時の共振周波数と等しい周波数成
分を有する微小励振をブレーキ圧に与え、そのときのタ
イヤ共振系の共振ゲイン（車輪速度の共振周波数での微
小振幅／ブレーキ圧の励振振幅）に基づいて、平均ブレ
ーキ圧を制御するものである。

【０００２】この共振ゲインは、いわゆるＳ−μ特性
（スリップ率Ｓに対する摩擦係数μの変化曲線）におい
て、摩擦係数μのスリップ率Ｓに対する勾配と関連した
物理量であることがわかっており、該共振ゲインに基づ
き制動時におけるタイヤ−路面間のすべり易さに関する
摩擦特性を推定できるものとして期待されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来技術は、タイヤ共振系の共振周波数が既知であること
を前提にしているため、タイヤ交換やタイヤ空気圧の変
動によって共振周波数が変化した場合に即座に対応でき
ない、という問題点がある。例えば、タイヤ空気圧が低
下すると、タイヤが路面にグリップしているときの共振
周波数は低い側に変動するので、共振ゲインの値が小さ
くなり、予め定められた基準ゲインと比較することによ
るピークμ直前の状態の検出精度が低下する。

【０００４】さらに、上記従来技術では、共振ゲインを
演算する際にブレーキ圧を微小励振するが、ブレーキ部
の構造によっては、この微小励振をブレーキ時にしか与
えることができないため、このようなブレーキ部を持つ
車種の場合、路面状態推定の機会がブレーキ時に限られ
るという問題点がある。また、駆動時や定常走行時など
のようにブレーキ圧の微小励振が好ましくない場合もあ
る。

【０００５】本発明は、上記事実に鑑みなされたもの
で、制動・駆動・定常走行など種々の走行状態におい
て、等しく路面状態を推定可能であると共に、タイヤ交
換やタイヤ空気圧の変動による共振周波数の変化に係わ
らず、常に高精度にタイヤ−路面間のすべり易さに関す
る摩擦特性を推定しかつ該摩擦特性に基づいて高精度な
ＡＢＳ制御を可能とする車輪状態推定装置を提供するこ
とを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を実現するため
に、請求項１の発明は、タイヤと路面との間の摩擦特性
を含む車輪共振系における車輪状態を推定する車輪状態
推定装置において、前記車輪共振系への加振入力に対す
る応答出力を検出する検出手段と、加振入力から応答出
力までの前記車輪共振系の伝達特性を、少なくともタイ
ヤと路面との間のすべり易さに関する物理量を車輪状態
の未知要素として含む振動モデルで表し、該振動モデル
に基づいて、少なくとも前記検出手段により検出された
応答出力を略満足させるような前記未知要素を推定する
推定手段と、を有することを特徴とする。

【０００７】また、請求項２の発明は、請求項１の発明
において、前記検出手段により検出された応答出力に基
づいて、前記振動モデルを修正する修正手段と、をさら
に有することを特徴とする。

【０００８】また、請求項３の発明は、請求項１又は請
求項２の前記振動モデルが、タイヤのねじればね定数に
関する物理量を車輪状態の未知要素としてさらに含むこ
とを特徴とする。

【０００９】さらに、請求項４の発明は、請求項１乃至
請求項３のいずれか１項の発明において、前記車輪共振
系へ加振入力を与える加振手段と、をさらに有すること
を特徴とする。

【００１０】さらに、請求項５の発明は、請求項４の発
明において、前記加振入力手段により前記車輪共振系へ
与えられる加振入力を検出する加振入力検出手段と、を
さらに有することを特徴とする。更に、請求項６の発明
は、請求項１乃至請求項５の何れか１項の発明におい
て、前記検出手段により検出された応答出力に基づい
て、該応答出力が周期的な出力か否かを判断するための
判断値を算出する算出手段と、前記算出手段により算出
された判断値に基づいて、前記検出手段により検出され
た応答出力の中から前記推定手段に入力する出力を選別
する選別手段と、を更に備え、前記推定手段は、前記未
知要素を推定する際は、前記選別手段により選別された
出力を用いることを特徴とする。また、請求項７の発明
は、請求項６の発明において、前記算出手段は、前記判
断値として、前記検出手段により検出された応答出力と
該応答出力を該応答出力の周期的な部分が該応答出力の
変化に対応して変化するように変換した値との相関係数
を算出する。なお、上記変換は、偶数回微分、偶数回差
分、偶数回積分、及び偶数回増分の何れかにより行う。
また、前記算出手段は、前記検出手段により応答出力が
所定個数検出される毎に前記判断値を算出する。（本発明の原理）本発明の原理について図１〜図３の図
面を参照して説明する。ここで、図１は、車輪共振系の
等価力学モデル、図２は、図１の車輪共振系の伝達特性
を規定するタイヤと路面との間の摩擦特性、図３は、図
１の車輪共振系の伝達特性において、加振入力から応答
出力までの振動モデルの例を図示したものである。

【００１１】まず、図１に示すように、車両が車体速度
ｖ（角速度換算でω_v）で走行している時の車輪での振
動現象、すなわち少なくとも車輪と路面とによって構成
される車輪共振系の振動現象を、車輪回転軸で等価的に
モデル化した力学モデルを参照して考察する。なお、図
１において示された諸量は、以下の通りである。

【００１２】Ｊ₁：リム側の慣性モーメントＪ₂：ベルト側の慣性モーメントＫ：タイヤのねじればね定数Ｔ₁：制駆動トルク（駆動側が正符号） ω₁：リム側の角速度 ω₂：ベルト側の角速度 θ_s：リム−ベルト間のねじれ角度Ｔ_d：路面外乱Ｔ_L：タイヤ−路面間の発生力図１の車輪共振系の力学モデルにおいて、リムに作用し
た制駆動トルクＴ₁は、タイヤのねじればね定数Ｋを介
してベルトに伝達し、該ベルト表面を介して路面に作用
する。このとき、車輪には、ベルトと路面との接地点を
基点として、路面から制駆動トルクＴ₁の反作用として
の発生力Ｔ_Lが作用する。

【００１３】この発生力Ｔ_Lは、タイヤと路面との間の
摩擦力によるものであり、制駆動トルクＴ₁の方向と反
対方向に作用する。すなわち、発生力Ｔ_Lは、駆動時に
リムに駆動トルクＴ₁が作用する場合、車輪回転方向
（ω₁の方向）と反対方向に作用し、ブレーキ制動時に
制動トルクＴ₁が作用する場合、車輪の回転方向に作用
する。また、路面に凹凸がある場合などでは、この凹凸
によって発生した路面外乱ΔＴ_dのトルクもタイヤに作
用する。

【００１４】ここで、車両がある速度ｖ（回転系に変換
した値をω_v）で走行している時から、ブレーキをかけ
ていくとタイヤと路面との間にスリップが生じるが、こ
のときタイヤと路面との間に発生した発生力Ｔ_Lは、以
下の式で表されるスリップ率Ｓ₁に対して、図２の関数
関係のように変化する。

【００１５】

【数１】

【００１６】同様に、車両がある速度ｖで走行している
時から、ドライバがアクセルペダルを踏んで加速してい
く場合でも、タイヤと路面との間にスリップが生じる
が、このときの発生力Ｔ_Lは、以下の式で表されるスリ
ップ率Ｓ₂に対して、図２の関数関係のように変化す
る。

【００１７】

【数２】

【００１８】ここで、車輪の回転方向を正方向とする
と、タイヤ−路面間の発生力Ｔ_Lを、次式のように表す
ことができる。

【００１９】制動時：Ｔ_L＝ＷＲμ（Ｓ₁） (2) 駆動時：Ｔ_L＝−ＷＲμ（Ｓ₂） (3) ここに、Ｗは輪荷重、Ｒはタイヤの動荷重半径、μはタ
イヤと路面との間の摩擦係数である。なお、μは、スリ
ップ率Ｓ₁或いはＳ₂の関数として表されている。

【００２０】図２のＳ−μ曲線に示すように、スリップ
率０のときは発生力Ｔ_Lは０であるが、ある正のスリッ
プ率において、制動時の発生力Ｔ_Lは正のピーク値をと
り、ある負のスリップ率において、駆動時の発生力Ｔ_L
は負のピーク値をとる関係が成り立っていることがわか
る。また、種々の動作点において、スリップ率に対する
発生力の勾配は、例えばピーク値の時には０近傍の値と
いうように、各々固有の値をとるので、該勾配を用いる
ことによって、タイヤと路面との間のすべり易さを表す
ことができる。

【００２１】ここで、図１の力学モデルにおいて、リム
に作用する制駆動トルクを平均的な制駆動トルクＴ₁の
回りに振幅ΔＴ₁で励振すると、この励振トルク成分は
車輪速度ω₁の回りの振動成分Δω₁となって現れる。
また、路面外乱Ｔ_dに振動成分ΔＴ_dがある場合、車輪
速度の振動成分Δω₁には、該外乱によって発生した振
動成分も加わることになる。

【００２２】そこで、図１の車輪共振系の伝達特性を、
図２の種々の動作点における振動モデルで表すと、次式
のようになる。

【００２３】 Δω₁ ＝Ｈ₁（ｓ）ΔＴ₁ ＋Ｈ₂（ｓ）ΔＴ_d (4) ここに、

【００２４】

【数３】

【００２５】である。なお、ｓはラプラス演算子であ
る。また、Ｄ₀は、制動時、駆動時に応じて、それぞれ
次式のＤ₁₀、Ｄ₂₀によって表される。

【００２６】

【数４】

【００２７】ここに、Ｓ₁₀、Ｓ₂₀は、それぞれ制動時、
駆動時におけるある動作点でのスリップ率であり、ω_v0
は、該動作点での車体速度である。

【００２８】(7) 式より、Ｄ₁₀は、動作点でのスリップ
率Ｓ₁₀におけるＳ−μ曲線の勾配（∂μ／∂Ｓ₁）及び
輪荷重Ｗに比例し、該動作点での車体速度ω_v0に反比例
する。また、Ｓ₂₀が０に近いところでは、Ｄ₂₀に関して
も同様のことが成立する。

【００２９】なお、ここまではμがスリップ率依存性を
持つと仮定したが、スリップ速度依存性を持つ場合は、
Ｓ₁＝ω_v−ω₂、Ｓ₂＝ω₂−ω_vと再定義すること
によって、

【００３０】

【数５】

【００３１】と表すことができる。この場合も、Ｄ
_10,20は、動作点でのスリップ率Ｓ_10,20におけるＳ−
μ曲線の勾配及び輪荷重Ｗに比例することになる。

【００３２】以上述べた振動モデルは、任意の動作点で
の動作を表しているので、その特殊なケースとして、制
動も駆動も行われていない定常走行の場合も記述してい
る。定常走行の場合、動作点は、Ｓ−μ曲線の原点とな
り、Ｄ₀＝Ｄ₁₀＝Ｄ₂₀は、原点でのμ勾配を表している
ことになる。

【００３３】また、上記振動モデルは、ラプラス演算子
ｓに関して３次のシステムで表現されているが、振動と
いう物理現象を記述するには、２次で十分と考えられ
る。そこで、同３次モデルを２次モデルに近似すると次
式を得る。

【００３４】

【数６】

【００３５】このように上記振動モデルは、タイヤと路
面との間の摩擦特性を含む車輪共振系において、該共振
系への加振入力トルク（ΔＴ₁）及び凹凸のある路面上
をタイヤが転がることによって起こる路面加振（Δ
Ｔ_d）に対する応答出力としての車輪速振動（Δω₁）
の応答を表しており、さらに、タイヤと路面との間のす
べり易さに関する物理量Ｄ₀を含んでいることがわか
る。

【００３６】なお、以上の振動モデルにおける加振入力
から応答出力までの伝達の様子を図示すると、図３のよ
うになる。

【００３７】この振動モデルの妥当性は実験結果によっ
て示すことができる。図４（Ａ）及び図４（Ｂ）は、あ
る一定の車体速度において、ブレーキ圧力Ｐ_mに加振入
力を重畳して制動をかけ、その時の加振入力から車輪速
振動までの伝達特性を、ブレーキ圧力Ｐ_mの種々の値
（0.98[MPa] 〜4.90[MPa] ）について実験して得られた
結果である。なお、図４（Ａ）は、ブレーキ圧力Ｐ_mの
加振振幅に対する車輪速振動の比（共振ゲイン）の周波
数特性（振幅特性）、図４（Ｂ）は、ブレーキ圧力Ｐ_m
の振動から車輪速振動までの位相特性を示す。

【００３８】図４（Ａ）に示すように、共振周波数（約
４０Ｈｚ）付近の共振ゲインのピークは、ブレーキ圧力
を増加していくに従い、減少していくことがわかる。ま
た、図４（Ｂ）に示すように、ブレーキ圧力から車輪速
振動までの位相は、ブレーキ圧力Ｐ_mの大小に応じて、
共振周波数付近を境とした位相特性が大きく異なってい
る様子がわかる。

【００３９】ここで、ブレーキ圧力Ｐ_mの増加により、
スリップ率及び制動力が増加し、Ｓ−μ曲線の勾配は減
少することになるので、Ｐ_mが増加することとＳ−μ曲
線の勾配Ｄ₀が減少することとはほぼ同じ物理的意味を
持つ。従って、Ｄ₀を変化させた場合でも図４（Ａ）及
び図４（Ｂ）と同様の結果が得られることは予想でき
る。

【００４０】一方、本発明の上記振動モデルに基づい
て、ブレーキ加振入力に対する車輪速振動の応答特性を
計算すると、図５（Ａ）のような振幅特性、及び図５
（Ｂ）のような位相特性が得られる。図５（Ａ）に示す
ように、共振周波数（４０Ｈｚ）において、Ｓ−μ曲線
の勾配Ｄ₀を減じていくと、図４（Ａ）と同様に共振ピ
ークが減少する特徴のあることがわかる。また、図５
（Ｂ）に示すように、勾配Ｄ ₀の大小に応じて、共振周
波数付近を境とした位相特性が大きく異なっており、図
４（Ｂ）と類似の特徴を有することがわかる。これよ
り、本発明の振動モデルは、実際の車輪共振系の伝達特
性を良く表しているといえる。

【００４１】また、図６（Ａ）及び図６（Ｂ）は、それ
ぞれアスファルト路（乾燥路）及びダート路を実際に走
行した時に得られた駆動輪（右後輪及び左後輪）の車輪
速振動の周波数スペクトルである。

【００４２】アスファルト路（図６（Ａ））では、共振
ピークが明瞭に現れているが、ドリフト走行等によっ
て、タイヤが空転に近い状態で走行しているダート路
（図６（Ｂ））では、共振ピークが現れていないことが
わかる。

【００４３】一方、図７（Ａ）及び図７（Ｂ）は、本発
明の振動モデルに基づいて、タイヤ路面加振入力に対す
る車輪速振動の振幅特性及び位相特性をそれぞれ示した
ものである。同図においても、Ｓ−μ曲線の勾配Ｄ₀を
減じていくと、共振ピークが消滅していくため、実験結
果の特徴と良く一致していることがわかる。

【００４４】本発明は、以上述べたように、実際の伝達
特性を良く表している振動モデルに基づいて、タイヤと
路面との間のすべり易さに関する物理量Ｄ₀を推定する
ものである。すなわち、本発明の推定手段は、少なくと
もタイヤと路面との間のすべり易さに関する物理量を車
輪状態の未知要素として含む上記振動モデルに基づい
て、少なくとも前記検出手段により検出された応答出力
を略満足させるような前記未知要素を推定する。

【００４５】また、請求項３の発明のように、振動モデ
ルが、タイヤのねじればね定数Ｋに関する物理量を車輪
状態の未知要素としてさらに含んでいる場合には、推定
手段によって、タイヤのねじればね定数Ｋや該定数に関
する物理量を推定することもできる。なお、タイヤのね
じればね定数に関する物理量として、車輪共振系の共振
周波数などがある。

【００４６】次に、本発明の推定手段による推定原理を
説明する。図３に示すように、本発明の振動モデルを、
伝達関数１及び伝達関数２で表す例の場合には、推定手
段による未知要素の推定は、これらの伝達関数を同定す
ることと等価である。

【００４７】ここで、同定する伝達関数として良く用い
られるものに、ｚ変換した離散化モデルがあるが、離散
時間モデルを同定する場合には、離散時間モデルの同定精度は、サンプリング周期に
依存するため、適切なサンプリング周期を得るために多
くの試行錯誤が伴う。

【００４８】離散時間モデルで同定した後、系を構
成する物理量を演算するために、連続時間モデルに逆変
換しなければならないが、その演算には高等関数を必要
とし、演算時間、演算誤差が増大する。さらに、その逆
変換は一意に定まらない。という問題点があるため、路
面のすべり易さに対応する物理量を求めるためのモデル
としては問題がある。

【００４９】このため、本発明では、連続時間モデルを
同定することとする。連続時間モデルの同定では、前記
離散時間モデルの同定に伴う問題点がなく、路面のすべ
り易さに対応する物理量が直接的に演算できるというメ
リットがある。

【００５０】例えば、２次の連続時間モデルの伝達関数
を同定する場合、(11)、(12)式を変形して得られる

【００５１】

【数７】

【００５２】を同定すべき伝達関数とすることができ
る。このとき、請求項４の発明のように、加振入力とし
て、励振トルクΔＴ₁を車輪共振系へ与える場合、励振
トルクと比して路面外乱を微小として、これを無視する
と、(4) 式より、 Δω₁＝ΔＧ₁（ｓ）ΔＴ₁ が得られる。

【００５３】例えば、最小自乗法を用いる場合、上式
を、未知パラメータ［ａ₁ａ₂］若しくは［ａ₁ａ₂ｂ
₀ｂ₁ｂ₂］について一次関数の形式で変形した式に、
検出されたΔω₁を順次当てはめた各データに対し、最
小自乗法を適用することによって、未知パラメータを推
定することができる。

【００５４】ここで、請求項５の発明のように、加振入
力検出手段によって、加振入力手段により前記車輪共振
系へ与えられる加振入力ΔＴ₁を検出できる場合は、未
知パラメータ［ａ₁ａ₂ｂ₀ｂ₁ｂ₂］のすべてを推定
することができる。一方、ΔＴ₁を検出しない場合は、
［ａ₁ａ₂］が推定可能となる。

【００５５】このように加振入力を車輪共振系へ与える
場合には、凹凸の少ない良好な路面を走行中でも、未知
パラメータを高精度で推定することができる。

【００５６】一方、励振トルクΔＴ₁を与えない場合、
ΔＴ₁＝０として(4) 式より得られる Δω₂＝ΔＧ₂（ｓ）ΔＴ_d を、未知パラメータ［ａ₁ａ₂］について一次関数の形
式で変形した式に、検出されたΔω₁を順次当てはめた
各データに対し、最小自乗法を適用することによって、
未知パラメータを推定することができる。この場合、励
振トルクΔＴ₁の印加ができない場合などでも未知パラ
メータを推定できるというメリットがある。

【００５７】なお、同定誤差を抑えるために種々の修正
最小自乗法を用いてもよい。修正最小自乗法としては、
従来より良く知られている補助変数法や拡大最小自乗
法、一般化最小自乗法を用いることができる。

【００５８】そして、本発明の推定手段は、振動モデル
の伝達関数(11)式と(11-2)式との対応関係若しくは(12)
式と(12-2)式との対応関係から、推定されたパラメータ
ａ₁、ａ₂を用いて路面μ勾配Ｄ₀に関係する物理量
を、

【００５９】

【数８】

【００６０】と推定し、タイヤのねじればね定数に関す
る物理量を、ａ₂ ＝Ｋ／Ｊ₁ と推定することができる。また、これより、車輪共振系
の共振周波数を推定することもできる。

【００６１】このように路面μ勾配Ｄ₀に関係する物理
量が演算できると、該物理量が小さいときはタイヤと路
面との間の摩擦特性は飽和状態と判定でき、路面のすべ
り易さが直ちに判定できる。また、μ勾配Ｄ₀は、タイ
ヤのねじればね定数が既知であることを前提にしないで
求められるので、タイヤ交換やタイヤ空気圧の変動によ
って共振周波数が変化したか否かに係わらず、高精度に
タイヤと路面との間のすべり易さに関する物理量を求め
ることができる。さらに、タイヤのねじればね定数に関
する物理量の推定値に基づいてタイヤ空気圧の診断が可
能となる。

【００６２】また、請求項２の発明では、検出された応
答出力に基づいて振動モデルを修正する。例えば、同定
精度を向上させるために、振動モデルの伝達関数の前段
に、車輪共振系の共振周波数に対応する周波数特性を有
する前処理手段を設けた場合、この前処理手段のパラメ
ータを、検出された応答出力に基づく最小自乗法の演算
と共に適応的に変化させる。この場合、前処理手段のパ
ラメータを伝達関数のパラメータで表すことができる。
そして、変化した前処理手段と、伝達関数とを通過した
応答出力により、再び伝達関数のパラメータが更新され
る。このようにして、前処理手段の周波数特性が、タイ
ヤのねじればね定数の変動に応じた共振周波数に適応し
た周波数特性に近づいていくので、前処理手段のパラメ
ータを固定とする場合と比べてより高精度の推定が可能
となる。更に、請求項６の発明に係る算出手段は、前記
検出手段により検出された応答出力に基づいて、該応答
出力が周期的な出力か否かを判断するための判断値を算
出する。ここで、算出手段は、上記判断値として、検出
手段により検出された応答出力と該応答出力を該応答出
力の周期的な部分が該応答出力の変化に対応して変化す
るように変換した値との相関係数を算出するようにして
もよい。なお、上記変換は、偶数回微分、偶数回差分、
偶数回積分、及び偶数回増分の何れかである。ここで、
大きさが突発的に大きな応答出力を上記のように変換し
ても、変換した値には周期的な部分以外の成分が多く含
まれる。即ち、突発的な応答出力を上記のように変換し
た値は該応答出力の変化に対応して変化しないので、突
発的な応答出力と該応答出力を上記のように変換した値
との相関は小さい。また、周期的な変化が顕著に現れな
い出力を上記のように変換した値には、該応答出力の変
化に対応して変化するように変換された成分が少ない。
よって、周期的な変化が顕著に現れない出力と該応答出
力を上記のように変換した値との相関は小さい。なお、
算出手段は、検出手段により応答出力が所定個数（例え
ば、１個）検出される毎に上記判断値を算出するように
してもよい。そして、選別手段は、記算出手段により算
出された判断値に基づいて、検出手段により検出された
応答出力の中から前記推定手段に入力する出力を選別す
る。そして、推定手段は、上記未知要素を推定する際
は、選別手段により選別された出力を用いる。このよう
に、応答出力が周期的な出力か否かを判断するための判
断値を算出し、算出した判断値に基づいて、検出された
応答出力の中から推定手段に入力する出力を選別し、選
別された出力を用いて上記未知要素を推定するので、大
きさが突発的に大きな応答出力や周期的な変化が顕著に
現れない出力を除去した応答出力に基づいて上記未知要
素を推定することができる。

【発明の実施の形態】以下、本発明の車輪状態推定装置
の各実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。（第１の実施の形態）第１の実施の形態の車輪状態推定
装置は、路面外乱ΔＴ_dのみが加振入力として車輪共振
系に入力されている場合にμ勾配を演算するものであ
り、第１の態様と第２の態様とがある。

【００６３】図８には、第１の実施の形態に係る車輪状
態推定装置の第１の態様の構成が示されている。同図に
示すように、本車輪状態推定装置は、各車輪の車輪速度
ω₁を検出する車輪速検出手段１と、検出された各車輪
の車輪速度ω₁から路面外乱ΔＴ_dを受けた車輪共振系
の応答出力としての各車輪の車輪速振動Δω₁を検出す
る前処理フィルタ２と、図３の振動モデルに基づいて、
検出された車輪速振動Δω₁を満足するような各車輪の
伝達関数を最小自乗法を用いて同定する伝達関数同定手
段３と、同定された伝達関数に基づいてタイヤと路面と
の間の摩擦係数μの勾配を各車輪毎に演算するμ勾配演
算手段４と、から構成される。

【００６４】図８において、車輪速検出手段１は、車輪
速度に応じたセンサ出力信号を出力するいわゆる車輪速
センサと、該センサ出力信号から各車輪の実際の回転速
度信号を演算する演算手段と、から構成することができ
る。

【００６５】また、前処理フィルタ２は、本車輪共振系
の共振周波数と予想される周波数を中心として一定の帯
域の周波数成分のみを通過させるバンドパスフィルタ
や、該共振周波数成分を含む高帯域の周波数成分のみを
通過させるハイパスフィルタなどで構成することができ
る。なお、第１の態様では、このバンドパスフィルタ或
いはハイパスフィルタの周波数特性を規定するパラメー
タを一定値に固定したものであり、後述する第２の態様
では、このパラメータを伝達関数同定手段３で同定され
たパラメータに適応させて変化させていくものである。

【００６６】なお、この前処理フィルタ２の出力は、直
流成分を除去したものとする。すなわち、車輪速度ω₁
の回りの車輪速振動Δω₁のみが抽出される。

【００６７】いまここで、前処理フィルタ２の伝達関数
Ｆ（ｓ）を、

【００６８】

【数９】

【００６９】とする。ただし、ｃ_iはフィルタ伝達関数
の係数、ｓはラプラス演算子である。次に、伝達関数同
定手段３が依拠する演算式を導出しておく。なお、本実
施の形態では、前処理フィルタ２の演算を、伝達関数同
定手段３の演算に含めて実施する。

【００７０】まず、第１の実施の形態で同定すべき伝達
関数は、路面外乱ΔＴ_dを加振入力として、このとき前
処理フィルタ２により検出された車輪速振動Δω₁を応
答出力とする２次のモデルとする。すなわち、

【００７１】

【数１０】

【００７２】の振動モデルを仮定する。ここに、ｖは車
輪速信号を観測するときに含まれる観測雑音である。(1
5)式を変形すると、次式を得る。

【００７３】

【数１１】

【００７４】まず、(16)式に(14)式の前処理フィルタを
掛けて得られた式を離散化する。このとき、Δω₁、Δ
Ｔ_d、ｖは、サンプリング周期Ｔ_s毎にサンプリングさ
れた離散化データΔω₁（ｋ）、ΔＴ_d（ｋ）、ｖ
（ｋ）（ｋはサンプリング番号：ｋ=1,2,3,.... ）とし
て表される。また、ラプラス演算子ｓは、所定の離散化
手法を用いて離散化することができる。本実施の形態で
は、１例として、次の双一次変換により離散化するもの
とする。なお、ｄは１サンプル遅延演算子である。

【００７５】

【数１２】

【００７６】また、前処理フィルタの次数ｍは、２以上
が望ましいので、本実施の形態では、演算時間も考慮し
てｍ＝２とし、これによって次式を得る。

【００７７】

【数１３】

【００７８】また、最小自乗法に基づいて、車輪速振動
Δω₁の各データから伝達関数を同定するために、(17)
式を、同定すべきパラメータに関して一次関数の形式と
なるように、次式のように変形する。なお、”^T”を行
列の転置とする。

【００７９】

【数１４】

【００８０】である。上式において、θが同定すべき伝
達関数のパラメータとなる。次に、本実施の形態の作用
を説明する。

【００８１】伝達関数同定手段３では、検出された車輪
速振動Δω₁の離散化データを(22)式に順次当てはめた
各データに対し、最小自乗法を適用することによって、
未知パラメータθを推定し、これにより伝達関数を同定
する。

【００８２】具体的には、検出された車輪速振動Δω₁
を離散化データΔω（ｋ）（ｋ＝1,2,3,...)に変換し、
該データをＮ点サンプルし、次式の最小自乗法の演算式
を用いて、伝達関数のパラメータθを推定する。

【００８３】

【数１５】

【００８４】ここに、記号”＾”の冠した量をその推定
値と定義することにする。また、上記最小自乗法は、次
の漸化式によってパラメータθを求める逐次型最小自乗
法として演算してもよい。

【００８５】

【数１６】

【００８６】ここに、ρは、いわゆる忘却係数で、通常
は０．９５〜０．９９の値に設定する。このとき、初期
値は、

【００８７】

【数１７】

【００８８】とすればよい。また、上記最小自乗法の推
定誤差を低減する方法として、種々の修正最小自乗法を
用いてもよい。本実施の形態では、補助変数を導入した
最小自乗法である補助変数法を用いた例を説明する。該
方法によれば、(22)式の関係が得られた段階でｍ（ｋ）
を補助変数として、次式を用いて伝達関数のパラメータ
を推定する。

【００８９】

【数１８】

【００９０】また、逐次演算は、以下のようになる。

【００９１】

【数１９】

【００９２】補助変数法の原理は、以下の通りである。
(28)式に(22)式を代入すると、

【００９３】

【数２０】

【００９４】となるので、(32)式の右辺第２項が零とな
るように補助変数を選べばθの推定値は、θの真値に一
致する。そこで、本実施の形態では、補助変数として、
ζ（ｋ）＝［−ξ_y1（ｋ）−ξ_y2（ｋ）］^Tを式誤差ｒ
（ｋ）と相関を持たないほどに遅らせたものを利用す
る。すなわち、ｍ（ｋ）＝［−ξ_y1（ｋ−Ｌ）−ξ_y2（ｋ−Ｌ）］^T (33) とする。ただし、Ｌは遅延時間である。

【００９５】上記のようにして伝達関数を同定した後、
μ勾配演算手段４において、路面μ勾配Ｄ₀に関係する
物理量を、

【００９６】

【数２１】

【００９７】と演算する。このように(34)式により路面
μ勾配Ｄ₀に関係する物理量を演算できると、例えば、
該物理量が小さいとき、タイヤと路面との間の摩擦特性
が飽和状態であると容易に判定できる。

【００９８】次に、第２の態様を図９を用いて説明す
る。図９に示すように、第２の態様では、伝達関数同定
手段３で同定されたパラメータに応じて前処理フィルタ
６の特性を変化させる適応手段５が、さらに設けられて
いる。

【００９９】この第２の態様では、前処理フィルタ６の
伝達関数は、同定すべき伝達関数の分母多項式と同じ特
性を有することが望ましいが、同定すべき伝達関数は未
知であるため、前処理フィルタ６の伝達関数を、伝達関
数同定手段３で同定された伝達関数のパラメータを用い
て次式で構成する。

【０１００】

【数２２】

【０１０１】そのときの伝達関数同定部３では、第１の
態様の逐次型最小自乗法と同様に、以下の演算を実行す
る。

【０１０２】

【数２３】

【０１０３】そして、適応手段５では、推定された伝達
関数のパラメータθの各要素ａ₁，ａ₂から前処理フィ
ルタ６の(35)式の伝達関数の係数を構成する。そして、
係数が適応された前処理フィルタ２により検出された車
輪速振動Δω₁から、伝達関数同定手段３が、再び車輪
共振系の伝達関数のパラメータを推定する。

【０１０４】第２の態様では、推定されたパラメータに
応じて適切に前処理フィルタの特性が変化するため、前
処理フィルタのパラメータを固定とした第１の態様に比
べて、より良好な推定値が得られる、という効果があ
る。

【０１０５】図１０には、第２の態様を実施した場合の
推定結果が示されている。同図において、横軸がタイヤ
と路面との間のすべり易さに関する物理量Ｄ₀の真値で
あり、縦軸が、第２の態様によるＤ₀の推定値である。
同図に示すように、本態様によって、タイヤと路面との
間のすべり易さに関する物理量Ｄ₀が良好に推定されて
いることがわかる。

【０１０６】本発明をアンチロックブレーキ制御装置に
適用する場合、推定された物理量Ｄ ₀を基準値に一致さ
せるようにブレーキ力を制御する。この物理量Ｄ₀は、
共振周波数が既知であることを前提にしないで求められ
たものであるので、タイヤ交換やタイヤ空気圧の低下等
によって共振周波数が変化したか否かに係わらず、高精
度のアンチロックブレーキ動作が可能となる。また、ト
ラクションコントロールへの応用においても同様の効果
を奏することができる。（第２の実施の形態）(6) 式及び(12)式からもわかるよ
うに、本発明の振動モデルには、車輪状態の未知要素と
して、タイヤのねじればね定数Ｋが含まれている。この
点に着目し、第２の実施の形態では、第１の実施の形態
と同様に、路面外乱ΔＴ_dのみが加振入力として車輪共
振系に入力されている場合に振動モデルの伝達関数か
ら、タイヤのねじればね定数Ｋに関する物理量を推定す
るものである。

【０１０７】第２の実施の形態を図１１のブロック図を
用いて説明する。なお、第１の実施の形態と同様の構成
については同一の符号を付して詳細な説明を省略する。

【０１０８】図１１に示すように、第２の実施の形態
は、伝達関数同定手段３により同定されたパラメータに
基づいてタイヤのねじればね定数に関する物理量を演算
するばね定数演算手段７を、伝達関数同定手段３の出力
端に接続してなるものである。

【０１０９】次に、ばね定数演算手段７による演算の流
れを説明する。図１１の伝達関数同定手段３によって伝
達関数のパラメータが同定されると、同定された伝達関
数は、

【０１１０】

【数２４】

【０１１１】と表現できるので、(12)式で表現された振
動モデルとの対応関係から、

【０１１２】

【数２５】

【０１１３】となる。そこで、ばね定数演算手段７で
は、(43)式より、伝達関数同定手段３による同定パラメ
ータａ₂の推定値（＾付）と予め与えられたリム側の慣
性モーメントＪ₁とから、タイヤのねじればね定数Ｋを
演算する。

【０１１４】さらに、

【０１１５】

【数２６】

【０１１６】は、車輪共振系の共振周波数となってい
る。そこで、ばね定数演算手段７では、(44)式より、タ
イヤのねじればね定数Ｋに関する物理量の１つとして、
車輪共振系の共振周波数も演算することができる。

【０１１７】さらに、本実施の形態によって得られたタ
イヤのねじればね定数Ｋ及び共振周波数は、タイヤ空気
圧に依存するため、タイヤ空気圧診断装置の情報として
用いることができ、これによって安全走行が可能とな
る。

【０１１８】このタイヤ空気圧診断装置では、例えば、
推定されたタイヤのねじればね定数Ｋと予め定められた
基準値とを比較し、該定数が基準値以上の場合は、”タ
イヤ空気圧正常”と診断し、該定数が基準値より小さい
場合は、”タイヤ空気圧異常”と診断して、ドライバへ
警告する。また、高速道路の走行に適したタイヤ空気圧
に対応する第２の基準値も容易し、ばね定数Ｋが、第２
の基準値より小さい場合は、ドライバへタイヤ空気圧を
補充する旨の警告を表示するようにしてもよい。なお、
これらの基準値をタイヤの種類毎に用意することによ
り、タイヤ交換の際にも、タイヤ空気圧診断の判断基準
を同一に保持することができる。

【０１１９】さらに、ブレーキ力の励振に基づくアンチ
ロックブレーキ制御装置に対して励振周波数を提供でき
るというメリットもある。例えば、タイヤ空気圧の変動
やタイヤ交換により共振周波数が変化しても、変化した
共振周波数でブレーキ力を微小励振すれば、同一の摩擦
状態において演算された共振ゲインは略同一の値を示す
ので、ピークμの検出精度を保持できる。また、車輪速
度信号の周波数スペクトルのピーク値より共振周波数を
検出し、該共振周波数を、タイヤグリップ時の共振周波
数と比較することにより、ピークμ直前の状態を検出す
るアンチロックブレーキ制御装置では、本実施の形態に
より推定された共振周波数を比較の基準とすることによ
り、タイヤ空気圧の変動等に係わらず、常に正確にピー
クμ直前の状態を検出することができる。

【０１２０】なお、第２の実施の形態では、前処理フィ
ルタ２のパラメータを固定としたが、第１の実施の形態
の第２態様のように、前処理フィルタ２の係数を、推定
された伝達関数のパラメータに応じて適応的に変化させ
るようにすることもできる。

【０１２１】図１２には、第２の実施の形態を実施した
ときの共振周波数の推定結果が示されている。同図にお
いて、横軸は、共振周波数の真値であり、縦軸は本実施
の形態により(44)式を用いて演算された共振周波数であ
る。同図に示すように、本実施の形態により、きわめて
良好に共振周波数を推定できることがわかる。（第３の実施の形態）第３の実施の形態の車輪状態推定
装置は、励振トルクΔＴ₁が加振入力として車輪共振系
に入力されている場合に車輪共振系の伝達関数を同定す
るものであり、μ勾配を演算する第１の態様と、タイヤ
のねじればね定数を演算する第２の態様とがある。

【０１２２】図１３には、第３の実施の形態に係る車輪
状態推定装置の第１の態様の構成が示されている。な
お、図８に示した第１の実施の形態と同様の構成につい
ては、同一の符号を付して詳細な説明を省略する。

【０１２３】図１３に示すように、本車輪状態推定装置
には、加振入力としての励振トルクΔＴ₁を、平均的な
制駆動トルクＴ₁の回りに重畳させる加振手段８が、さ
らに設けられている。この加振手段８は、ブレーキ圧力
やエンジン出力を励振させることにより、車輪を、その
中心軸の回りに加振する。例えば、制動トルクを励振す
る場合、ブレーキ圧力の油圧アクチュエータの増減圧バ
ルブの制御指令において、平均的なブレーキ圧力の指令
に所定周波数の増減圧指令を重畳させることによって、
制動トルクを加振することができる。

【０１２４】次に、本実施の形態に係る伝達関数同定手
段３が依拠する演算式を導出しておく。なお、本実施の
形態においても、前処理フィルタ２の演算を、伝達関数
同定手段３の演算に含めて実施するものとする。

【０１２５】まず、第３の実施の形態で同定すべき伝達
関数を、路面トルクΔＴ₁を加振入力として、このとき
前処理フィルタ２により検出された車輪速振動Δω₁を
応答出力とする２次のモデルとする。すなわち、

【０１２６】

【数２７】

【０１２７】の振動モデルを仮定する。ここに、ｖは車
輪速信号を観測するときに含まれる観測雑音である。(4
5)式を変形すると、次式を得る。

【０１２８】

【数２８】

【０１２９】まず、(46)式に(14)式の前処理フィルタを
掛けて得られた式を離散化する。このとき、Δω₁、Δ
Ｔ_d、ｖは、サンプリング周期Ｔ_s毎にサンプリングさ
れた離散化データΔω₁（ｋ）、ΔＴ_d（ｋ）、ｖ
（ｋ）（ｋはサンプリング番号：ｋ=1,2,3,.... ）とし
て表される。また、ラプラス演算子ｓは、遅延演算素子
ｄを用いた上述の双一次変換により離散化することがで
きる。

【０１３０】また、前処理フィルタの次数ｍは、２以上
が望ましいので、本実施の形態では、演算時間も考慮し
てｍ＝２とし、これによって次式を得る。

【０１３１】

【数２９】

【０１３２】また、最小自乗法に基づいて、車輪速振動
Δω₁の各離散化データから伝達関数を同定するため
に、(47)式を、同定すべきパラメータに関して一次関数
の形式となるように、次式のように変形する。なお、”
^T”を行列の転置とする。

【０１３３】

【数３０】

【０１３４】である。上式において、θが同定すべき伝
達関数のパラメータとなる。次に、本実施の形態の作用
を説明する。

【０１３５】伝達関数同定手段３では、検出された車輪
速振動Δω₁の離散化データを(52)式に順次当てはめた
各データに対し、最小自乗法を適用することによって、
未知パラメータθを推定し、これにより伝達関数を同定
する。

【０１３６】具体的には、検出された車輪速振動Δω₁
を離散化データΔω（ｋ）（ｋ＝1,2,3,...)に変換し、
該データをＮ点サンプルする。そして、上式ζ（ｋ）及
びξ _y0（ｋ）を用いて、第１の実施の形態における(24)
式以降と同じ演算によって、伝達関数のパラメータａ₁
及びａ₂の推定値（＾付）を演算する。なお、本実施の
形態では、逐次型最小自乗法、補助変数法を用いてもよ
いし、第１の実施の形態の第２態様のように、前処理フ
ィルタ２の係数を、同定された伝達関数のパラメータに
適応させて適切に変化させることもできる。

【０１３７】ここで、加振手段８による励振トルクΔＴ
₁の信号波形の例を、図１４（Ａ）、図１４（Ｂ）及び
図１４（Ｃ）に示す。

【０１３８】図１４（Ａ）の信号は、疑似ランダム信号
であり、例えば、疑似ランダム信号の１つとして良く知
られているＭ系列信号に基づいて発生させることができ
る。この場合、加振入力は、多くの周波数成分を有する
ことになるため、伝達関数の推定精度が向上するという
メリットがある。

【０１３９】また、図１４（Ｂ）の信号は、励振トルク
が０の状態から、ある時刻で急激に立ち上がり、それ以
降は一定の励振トルクとなるステップ的な信号である。
このステップ的な信号を用いた場合、疑似ランダム信号
のように頻繁にトルクを変化させる必要が無いので、振
動、騒音が少なく、アクチュエータの負担が少なくて済
むというメリットがある。

【０１４０】さらに、図１４（Ｃ）の信号は、励振トル
クが０の状態から、ある時刻で急激に立ち上がり、一定
時間経過後に再び励振トルクが０の状態に戻るインパル
ス的な信号である。このインパルス的な信号を用いた場
合、トルクにオフセット成分が無く、制動・駆動・定常
走行など種々の走行状態において瞬時に与えることがで
きるので、任意の走行状態で伝達関数を推定することが
できる。

【０１４１】次に、第２態様として、上記第１態様にお
いて、振動モデルに、タイヤのねじればね定数に関する
物理量をさらに含む車輪状態推定装置について説明す
る。

【０１４２】(5) 式及び(11)式からもわかるように、本
発明の振動モデルには、車輪状態の未知要素として、タ
イヤのねじればね定数Ｋが含まれている。この点に着目
し、第２態様では、励振トルクΔＴ₁が加振入力として
車輪共振系に入力されている場合に振動モデルの伝達関
数から、タイヤのねじればね定数Ｋに関する物理量を推
定するものである。

【０１４３】第２態様を図１５のブロック図を用いて説
明する。図１５に示すように、第２態様は、第２の実施
の形態のように、伝達関数同定手段３により同定された
パラメータに基づいてタイヤのねじればね定数に関する
物理量を演算するばね定数演算手段７を、伝達関数同定
手段３の出力端に接続してなるものである。

【０１４４】次に、ばね定数演算手段７による演算の流
れを説明する。図１５の伝達関数同定手段３によって伝
達関数のパラメータが同定されると、同定された伝達関
数は、

【０１４５】

【数３１】

【０１４６】と表現できるので、(11)式で表現された振
動モデルとの対応関係から、

【０１４７】

【数３２】

【０１４８】となる。そこで、ばね定数演算手段７で
は、(55)式より、伝達関数同定手段３による同定パラメ
ータａ₂の推定値（＾付）と予め与えられたリム側の慣
性モーメントＪ₁とから、タイヤのねじればね定数Ｋを
演算する。

【０１４９】さらに、

【０１５０】

【数３３】

【０１５１】は、車輪共振系の共振周波数となってい
る。そこで、ばね定数演算手段７では、(44)式より、タ
イヤのねじればね定数Ｋに関する物理量の１つとして、
車輪共振系の共振周波数も演算することができる。

【０１５２】さらに、本態様によって得られたタイヤの
ねじればね定数Ｋ及び共振周波数は、タイヤ空気圧に依
存するため、タイヤ空気圧診断装置の情報として用いる
ことができる。また、ブレーキ力の励振に基づくアンチ
ロックブレーキ制御装置に対して励振周波数を提供でき
るというメリットもある。

【０１５３】なお、本態様では、第１態様のように、加
振入力の信号波形は、図１４（Ａ）、図１４（Ｂ）及び
図１４（Ｃ）のいずれかの波形にすることができる。

【０１５４】このように第３の実施の形態では、路面の
凹凸が少なく車輪速振動Δω₁の振幅が小さくなる場合
であっても、励振トルクΔＴ₁を車輪共振系に印加する
ことにより一定以上の応答出力を常に得ることができる
ので、路面状態に係わらず、高精度なμ勾配及びタイヤ
のねじればね定数の推定が可能となる。（第４の実施の形態）第４の実施の形態の車輪状態推定
装置は、励振トルクΔＴ₁が加振入力として車輪共振系
に入力されている場合において、検出された加振入力と
応答出力とから車輪共振系の伝達関数を同定するもので
あり、μ勾配を演算する第１の態様と、タイヤのねじれ
ばね定数を演算する第２の態様とがある。

【０１５５】図１６には、第４の実施の形態に係る車輪
状態推定装置の第１の態様の構成が示されている。な
お、図１３に示した第３の実施の形態と同様の構成につ
いては、同一の符号を付して詳細な説明を省略する。

【０１５６】図１６に示すように、本車輪状態推定装置
は、加振手段８により車輪に与えられる加振入力として
の励振トルクΔＴ₁の実際の値を検出する加振入力検出
手段９と、をさらに備えている。そして、前処理フィル
タ２は、検出された加振入力を車輪速度ω₁と共に所定
のフィルタ処理を施し、伝達関数同定手段３は、フィル
タ処理を施された加振入力成分と車輪速振動Δω₁とか
ら伝達関数のパラメータを推定する。

【０１５７】この加振入力検出手段９による加振入力の
検出方法は、例えば、制動トルクを励振する場合、制動
トルクに対応するブレーキ圧力（ホイールシリンダ圧）
を圧力センサ等で検出し、所定の定数を乗じることによ
り、励振成分を含む制動トルクに変換し、さらにこの制
動トルクから平均的な制動トルクの値を減算することに
よって励振トルク成分のみを加振入力として抽出する。

【０１５８】次に、本実施の形態に係る伝達関数同定手
段３が依拠する演算式を導出しておく。なお、本実施の
形態においても、前処理フィルタ２の演算を、伝達関数
同定手段３の演算に含めて実施するものとする。

【０１５９】まず、第４の実施の形態で同定すべき伝達
関数を、励振トルクΔＴ₁を加振入力として、このとき
前処理フィルタ２により検出された車輪速振動Δω₁を
応答出力とする２次のモデルとする。すなわち、

【０１６０】

【数３４】

【０１６１】の振動モデルを仮定する。ここに、ΔＴ₁
は、加振入力検出手段９によって検出された実際の励振
トルク、ｖは車輪速信号を観測するときに含まれる観測
雑音である。(57)式を変形すると、次式を得る。

【０１６２】

【数３５】

【０１６３】まず、(58)式に(14)式の前処理フィルタを
掛けて得られた式を離散化する。このとき、Δω₁、Δ
Ｔ_d、ｖは、サンプリング周期Ｔ_s毎にサンプリングさ
れた離散化データΔω₁（ｋ）、ΔＴ_d（ｋ）、ｖ
（ｋ）（ｋはサンプリング番号：ｋ=1,2,3,.... ）とし
て表される。また、ラプラス演算子ｓは、遅延演算素子
ｄを用いた上述の双一次変換により離散化することがで
きる。

【０１６４】また、前処理フィルタの次数ｍは、２以上
が望ましいので、本実施の形態では、演算時間も考慮し
てｍ＝２とし、これによって次式を得る。

【０１６５】

【数３６】

【０１６６】また、最小自乗法に基づいて、車輪速振動
Δω₁の各離散化データから伝達関数を同定するため
に、(47)式を、同定すべきパラメータに関して一次関数
の形式となるように、次式のように変形する。なお、”
^T”を行列の転置とする。

【０１６７】

【数３７】

【０１６８】である。上式において、θが同定すべき伝
達関数のパラメータとなるが、本実施の形態ではΔＴ₁
を検出するので、上記実施の形態と異なり、係数ｂ₀、
ｂ₁、ｂ₂をも推定できることがわかる。

【０１６９】次に、第４の実施の形態に係る第１態様の
作用を説明する。伝達関数同定手段３では、検出された
車輪速振動Δω₁の離散化データを(64)式に順次当ては
めた各データに対し、最小自乗法を適用することによっ
て、未知パラメータθを推定し、これにより伝達関数を
同定する。

【０１７０】具体的には、検出された車輪速振動Δω₁
を離散化データΔω（ｋ）（ｋ＝1,2,3,...)に変換し、
該データをＮ点サンプルする。そして、上式ζ（ｋ）及
びξ _y0（ｋ）を用いて、第１の実施の形態における(24)
式以降と同じ演算によって、伝達関数のパラメータａ₁
及びａ₂の推定値（＾付）を演算する。なお、本実施の
形態では、逐次型最小自乗法、補助変数法を用いてもよ
い。補助変数法を用いる場合には、本実施の形態のよう
に加振入力が検出できる場合は、同定された伝達関数の
パラメータを用いて、

【０１７１】

【数３８】

【０１７２】より、真の出力ｘ（ｋ）の推定値（＾付）
を逐次的に求め、この推定値を用いて補助変数を次式の
ように構成することができる。

【０１７３】

【数３９】

【０１７４】また、 ζ(ｋ)＝［−ξ_y1(ｋ)−ξ_y2(ｋ)ξ_u0(ｋ)ξ_u1(ｋ)ξ_u2(ｋ)］^T (69) を式誤差ｒ（ｋ）と相関を持たないほどに遅らせたもの
を利用する。すなわち、

【０１７５】

【数４０】

【０１７６】とする。ただし、Ｌは遅延ステップ数であ
る。さらに、本態様では、第１の実施の形態の第２態様
のように、前処理フィルタ２の係数を、同定された伝達
関数のパラメータに適応させて適切に変化させることも
できる。

【０１７７】また、加振入力の波形を、図１４（Ａ）、
図１４（Ｂ）及び図１４（Ｃ）のようにしてもよいが、
本態様において、タイヤが路面にグリップしている時の
共振周波数（以下、「タイヤ共振周波数」という）が明
らかな場合は、該共振周波数で加振することもできる。
発明者らの実験的研究により、(11)式で表現される振動
モデルは、

【０１７８】

【数４１】

【０１７９】となることがわかっているので、(11)、(7
1)式に基づいて、タイヤ共振周波数で加振したときの加
振入力から応答出力までの伝達特性を求めると、

【０１８０】

【数４２】

【０１８１】という０次の伝達関数になる。そこで、同
定すべき伝達関数を Δω₁＝Ｇ_dΔＴ₁ (73) とおき、伝達関数同定手段３において、次式のように最
小自乗法を用いて伝達関数を同定する。

【０１８２】

【数４３】

【０１８３】である。また、上記最小自乗法は、次式の
ように逐次型最小自乗法として演算することもできる。

【０１８４】

【数４４】

【０１８５】ここに、ρは、いわゆる忘却係数で、通常
は０．９５〜０．９９の値に設定する。このとき、初期
値は、

【０１８６】

【数４５】

【０１８７】とすればよい。さらに、上記最小自乗法
に、補助変数法などの修正最小自乗法を適用することに
よって、さらに正確な推定値が得られる。

【０１８８】そして、同定された伝達関数のパラメータ
Ｇ_dの推定値は、(72)式と(73)式の対応関係より、

【０１８９】

【数４６】であるので、μ勾配演算手段４は、このＧ_dの推定値を
用いて(81)式より路面のすべり易さＤ₀に関する物理量
を演算する。

【０１９０】この場合、加振入力の周波数は、本発明の
第２の実施の形態や、第３の実施の形態に係る第２態様
などによって演算されたタイヤのねじればね定数から求
めた共振周波数を用いることができる。このようにタイ
ヤ共振周波数のみで加振する場合は、加振入力のパワー
を該周波数成分に集中して与えることができるので、加
振入力検出手段９及び応答出力検出手段１からの出力の
ＳＮ比が向上し、演算精度が向上するというメリットが
ある。

【０１９１】次に、第２態様として、上記第１態様にお
いて、振動モデルに、タイヤのねじればね定数に関する
物理量をさらに含む車輪状態推定装置について図１７の
ブロック図を用いて説明する。

【０１９２】図１７に示すように、第２態様は、第１態
様のμ勾配演算手段４の代わりに、伝達関数同定手段３
により同定されたパラメータに基づいてタイヤのねじれ
ばね定数に関する物理量を演算するばね定数演算手段７
を、伝達関数同定手段３の出力端に接続してなるもので
ある。

【０１９３】次に、ばね定数演算手段７による演算の流
れを説明する。図１７の伝達関数同定手段３によって伝
達関数のパラメータが同定されると、同定された伝達関
数は、

【０１９４】

【数４７】

【０１９５】と表現できるので、(11)式で表現された振
動モデルとの対応関係から、

【０１９６】

【数４８】

【０１９７】となる。そこで、ばね定数演算手段７で
は、伝達関数同定手段３による同定パラメータａ₂の推
定値（＾付）と予め与えられたリム側の慣性モーメント
Ｊ₁とから、(83)式より、タイヤのねじればね定数Ｋを
演算する。

【０１９８】さらに、

【０１９９】

【数４９】

【０２００】は、車輪共振系の共振周波数となってい
る。そこで、ばね定数演算手段７では、(44)式より、タ
イヤのねじればね定数Ｋに関する物理量の１つとして、
車輪共振系の共振周波数も演算することができる。

【０２０１】さらに、本態様によって得られたタイヤの
ねじればね定数Ｋ及び共振周波数は、タイヤ空気圧に依
存するため、タイヤ空気圧診断装置の情報として用いる
ことができる。また、ブレーキ力の励振に基づくアンチ
ロックブレーキ制御装置に対して励振周波数を提供でき
るというメリットもある。

【０２０２】なお、本態様でも、タイヤ共振周波数で加
振する場合以外は、加振入力の信号波形は、図１４
（Ａ）、図１４（Ｂ）及び図１４（Ｃ）のいずれかの波
形にすることができる。

【０２０３】このように第４の実施の形態では、実際に
検出された加振入力を用いるので、より多くの伝達関数
パラメータを推定できる。（第５の実施の形態）第５の実施の形態の車輪状態推定
装置は、応答出力の内、周期的な信号である応答出力の
みを選別し、選別された応答出力に基づいて車輪共振系
の伝達関数を同定し、μ勾配を演算するものである。第
５の実施の形態の車輪状態推定装置の構成を図１８のブ
ロック図を用いて説明する。図１８示すように、前処理
フィルタ２と伝達関数同定手段３との間に、前処理フィ
ルタ２から出力される車輪速振動Δω₁の内、周期的な
信号のみを選別して、伝達関数同定手段３に出力する選
別手段１０を備えている点が相違するのみであり、その
他は、第１の実施の形態と同様の構成である。車輪速振
動Δω₁が周期的な信号であれば、所定期間内に入力し
た車輪速振動Δω₁を、周波数−振幅（パワー）グラフ
にプロットすると、符号１００に示すようなグラフにな
るはずである。しかしながら、車輪速振動Δω₁が、振
幅が突発的に大きい出力（例えば、エイリアス（ａｌｉ
ａｓｅ）による折り返しノイズ等）１０２や周期的な変
化が顕著に現れない出力（Ｓ／Ｎ比が小さい出力）１０
４を用いて車輪共振系の伝達関数を同定し、μ勾配を演
算すると、ばらつきが大きく、推定精度が悪い。よっ
て、周期的な信号である応答出力のみを選別する必要が
ある。周期的な出力１００を時系列にグラフ化した図２
０（Ｂ）と比較すると、時系列的にグラフ化した振幅が
突発的に大きい出力１０２は、図２０（Ａ）に示すよう
に、周期性が悪い。また、時系列的にグラフ化した周期
的な変化が顕著に現れない出力１０４は、図２０（Ｃ）
に示すように、周期性が非常に悪い。一方、図２０
（Ｂ）で実線で示した周期的な出力１００と、周期的な
出力１００を該周期的な出力１００の周期的な部分が該
周期的な出力１００の変化に対応する変化するように変
換した値（図２０（Ｂ）で点線で示した）と、は一定の
相関関係を有する。即ち、前述した実施の形態において
説明したように、周期的な出力１００をξ _y0としたと
き、該周期的な出力１００を上記のように変換、例え
ば、偶数（例えば、２回）回微分（その他、偶数回差
分、偶数回積分、及び偶数回和分の何れかでもよい）し
た値はξ_y2となるので、ξ_y0（＝ｘ）及びξ_y2（＝ｙ）
から定まる点は、図２１に示すように、一定範囲１１０
内に位置し、完全に周期的であれば所定の直線１１２上
に位置し、周期性が悪くなればなるほど、広い範囲１１
４に位置するようになる。そこで、本実施の形態では、
車輪速振動Δω₁である応答出力ξ_y0と、該応答出力ξ
_y0を上記のように変換した値ξ_y2との相関係数σ（式(8
5)）を求め、求めた相関係数σに基づいて、周期的な信
号である応答出力のみを選別する。

【数５０】但し、ρ_cは忘却係数、Ｎは応答出力の個数を示す。即
ち、選別手段１０は、前処理フィルタ２から車輪速振動
Δω₁が入力される毎に、図２２に示した選別処理ルー
チンを実行する。ステップ２２では、前処理フィルタ
（帯域通過）処理する。ステップ２４では、前処理フィ
ルタ処理後の車輪速振動Δω₁から求めた応答出力ξ_y0
と、該応答出力ξ_y0を上記のように変換した値ξ_y2との
相関係数σ（式(85)）を演算する。ステップ２６で、演
算した相関係数σが所定範囲（σ₁＜σ＜σ₂）内か否
かを判断することにより、今回入力された車輪速振動Δ
ω₁が周期的な信号であるか否かを判断する。演算した
相関係数σが所定範囲でない場合には、今回入力された
車輪速振動Δω₁が周期的な信号でないので、本ルーチ
ンを終了する。これにより、今回入力された車輪速振動
Δω₁が伝達関数同定手段３に入力されないので、周期
的な信号でない信号に基づいて、車輪共振系の伝達関数
を同定されμ勾配が演算されることを防止することがで
きる。一方、演算した相関係数σが所定範囲内の場合に
は、今回入力された車輪速振動Δω₁が周期的な信号で
あるので、ステップ２８で、今回入力された車輪速振動
Δω₁を伝達関数同定手段３に入力する。これにより、
周期的な信号に基づいて、車輪共振系の伝達関数を同定
され、μ勾配が演算される。よって、伝達関数の同定精
度やμ勾配の推定精度を向上させることができる。ここ
で、振幅が突発的に大きい出力（ノイズ）を上記のよう
に変換しても、変換した値には周期的な部分以外の成分
が多く含まれる。即ち、振幅が突発的に大きい出力を上
記のように変換した値は該応答出力の変化に対応して変
化しないので、振幅が突発的に大きい出力と該応答出力
を上記のように変換した値との相関係数σが上記所定範
囲内とならない。例えば、図２４（Ａ）、図２４（Ｂ）
に示すように、周波数が周波数Ｆ₁を含む所定範囲にノ
イズＫが現れかつ相関係数σが所定範囲外の信号群Ａ
（図２３（Ａ）参照）は選別手段１０により除去され
る。また、図２５に示すように、周期的な変化が顕著に
現れない出力Ｃを上記のように変換した値には、該応答
出力の変化に対応して変化するように変換された成分が
少ない。よって、周期的な変化が顕著に現れない出力Ｃ
と該応答出力を上記のように変換した値との相関係数σ
が上記所定範囲内とならない。例えば、図２６（Ａ）、
図２６（Ｂ）に示すように、相関係数σが所定範囲外の
信号群Ｃ（図２６（Ａ）参照）は選別手段１０により除
去される。なお、この周期的な変化が顕著に現れない出
力Ｃは、車両がダート路を走行したときに得られたもの
である。一方、図２４（Ｃ）、図２４（Ｄ）に示すよう
に、ノイズ成分がなくかつ相関係数σが所定範囲内の信
号群Ｂ（図２３（Ｂ）参照）が選別手段１０により選別
されて、伝達関数同定手段３に入力される。また、図２
５に示すように、周期的な出力Ｄを上記のように変換し
た値には、該応答出力の変化に対応して変化するように
変換された成分が多い。よって、周期的な出力Ｄと該応
答出力を上記のように変換した値との相関係数σが上記
所定範囲内となる。例えば、図２６（Ａ）、図２６
（Ｂ）に示すように、相関係数σが所定範囲内の信号群
Ｄ（図２６（Ａ）参照）は選別手段１０により除去され
ない。よって、伝達関数同定手段３に入力される。な
お、図２５に示した周期的な出力Ｄは、車両がアスファ
ルト路を走行したときに得られたものである。よって、
大きさが突発的に大きな応答出力や周期的な変化が顕著
に現れない出力を除去した応答出力に基づいて上記未知
要素を推定することができる。以上説明した第５の実施
の形態では、μ勾配を演算するものであるが、本発明は
これに限定されず、タイヤのねじればね定数を演算する
ようにしてもよい。即ち、本実施の形態は、上記第１の
実施の形態（第１の態様）にのみ適用されるものでな
く、前述した全ての実施の形態に適用可能である。

【０２０４】以上述べた本発明の各実施の形態は、いず
れも連続時間モデルの伝達関数を同定することとし、該
伝達関数のパラメータを直接推定するようにしたので、
離散時間モデルの同定に伴う上記問題点を回避できる。

【０２０５】また、種々の走行状態で成立する振動モデ
ルに含まれる車輪状態を同定するので、ブレーキ時に限
定されることなく、制動・駆動・定常走行など種々の走
行状態での車輪状態を推定することができる。

【０２０６】以上が本発明の実施の形態であるが、本発
明は、上記例にのみ限定されるものではなく、本発明の
要旨を逸脱しない範囲内において任意好適に変更可能で
ある。

【０２０７】例えば、上記第１〜第５の実施の形態で
は、車輪共振系を、(11)式及び(12)式で表される２次の
振動モデルとして説明したが、(5) 式及び(6) 式で表さ
れる3次の振動モデルに基づいて、車輪の状態推定を行
ってもよいことは明らかである。

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
タイヤと路面との間のすべり易さに関する物理量を未知
要素として含む振動モデルに基づいて、タイヤのねじれ
ばね定数が既知であることを前提にすることなく、少な
くとも検出された応答出力を略満足させるような該未知
要素を推定するようにしたので、高精度にタイヤと路面
との間のすべり易さに関する物理量を求めることがで
き、タイヤ交換やタイヤ空気圧の変動によって共振周波
数が変化した場合にも即座に対応できる、という優れた
効果が得られる。

【０２０８】また、請求項１の発明では、タイヤと路面
との間の摩擦特性として制動・駆動・定常走行などの走
行状態に係わらず成立するモデルを、振動モデルの中に
有しているので、従来技術にみられたように推定の機会
がブレーキ時に限られるという問題がなく、制動・駆動
・定常走行など種々の走行状態において、等しく車輪状
態を推定可能である、という効果がある。なお、ブレー
キ部に加振手段を有しない車種や、ブレーキ時にのみ加
振できる車種の場合でも、路面外乱を加振入力として用
いることによって、車輪状態を推定することができる。

【０２０９】さらに、請求項２の発明では、検出された
応答出力に基づいて、振動モデルを適応的に修正するよ
うにしたので、さらに推定精度を向上させることができ
る、という効果が得られる。

【０２１０】また、請求項３の発明では、振動モデルが
タイヤのねじればね定数に関する物理量を車輪状態の未
知要素としてさらに含み、該物理量を推定可能としたの
で、該物理量と関連するタイヤ空気圧の診断が可能とな
る、というさらなる効果が得られる。

【０２１１】また、請求項４の発明は、車輪共振系へ加
振入力を与えるようにしたので、路面に凹凸が少なく路
面外乱が小さい場合でも、高精度な推定が可能となる、
という効果が得られる。

【０２１２】さらに、請求項５の発明は、加振入力手段
により車輪共振系へ与えられる加振入力を検出するよう
にしたので、より多くのパラメータを推定することがで
きる、というさらなる効果が得られる。また、請求項６
及び請求項７の発明は、応答出力が周期的な出力か否か
を判断するための判断値を算出し、算出した判断値に基
づいて、検出された応答出力の中から推定手段に入力す
る出力を選別し、選別された出力を用いて上記未知要素
を推定するので、大きさが突発的に大きな応答出力や周
期的な変化が顕著に現れない出力を除去した応答出力に
基づいて上記未知要素を推定することができる、という
効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る車輪共振系と等価な力学モデルを
示す図である。

【図２】本発明に係る車輪共振系におけるタイヤ−路面
間の摩擦特性を示す図である。

【図３】本発明に係る振動モデルの概念図である。

【図４】（Ａ）及び（Ｂ）は、実際にブレーキ圧力Ｐ_m
を種々に変化させたときの車輪共振系における周波数特
性の実験結果であって、（Ａ）は振幅特性、（Ｂ）は位
相特性を示す。

【図５】（Ａ）及び（Ｂ）は、本発明に係る振動モデル
において、タイヤと路面との間のすべり易さに関する物
理量Ｄ₀を種々に変化させたときに各々計算された該振
動モデルの伝達特性を示す図であって、（Ａ）は振幅特
性、（Ｂ）は位相特性を示す。

【図６】（Ａ）及び（Ｂ）は、駆動輪で実際に検出され
た車輪速信号の周波数解析結果であって、（Ａ）はアス
ファルト路、（Ｂ）はダート路に関する。

【図７】（Ａ）及び（Ｂ）は、本発明に係る振動モデル
において、タイヤと路面との間のすべり易さに関する物
理量Ｄ₀を種々に変化させたときに各々計算された該振
動モデルの伝達特性を示す図であって、（Ａ）は振幅特
性、（Ｂ）は位相特性を示す。

【図８】本発明の第１の実施の形態に係る第１態様の構
成を示すブロック図である。

【図９】本発明の第１の実施の形態に係る第２態様の構
成を示すブロック図である。

【図１０】第１の実施の形態の車輪状態推定装置により
推定されたタイヤと路面との間のすべり易さに関する物
理量Ｄ₀の推定結果である。

【図１１】本発明の第２の実施の形態の構成を示すブロ
ック図である。

【図１２】第２の実施の形態の車輪状態推定装置により
推定された車輪共振系の共振周波数の推定結果である。

【図１３】本発明の第３の実施の形態に係る第１態様の
構成を示すブロック図である。

【図１４】（Ａ）〜（Ｃ）は、第３の実施の形態に係る
加振入力手段の加振入力波形を示す図であって、（Ａ）
は疑似ランダム波形、（Ｂ）はステップ的波形、（Ｃ）
はインパルス的波形を示す。

【図１５】本発明の第３の実施の形態に係る第２態様の
構成を示すブロック図である。

【図１６】本発明の第４の実施の形態に係る第１態様の
構成を示すブロック図である。

【図１７】本発明の第４の実施の形態に係る第２態様の
構成を示すブロック図である。

【図１８】本発明の第５の実施の形態に係る構成を示す
ブロック図である。

【図１９】周期的な信号と周期的でない２つの信号を示
したグラフである。

【図２０】（Ａ）及び（Ｃ）は、周期的な信号とはいえ
ない信号を示したグラフであり、（Ｂ）は、周期的な信
号を示したグラフである。

【図２１】応答出力ｘと、該応答出力を周期的な部分が
該応答出力の変化に対応して変化するように変換した値
ｙと、の関係を示した図である。

【図２２】選別手段が実行する選別処理ルーチンを示し
たフローチャートである。

【図２３】（Ａ）は周期的な信号と周期的でない信号
（ノイズ）の相関係数を時系列的に示したグラフであ
り、（Ｂ）は周期的な信号と周期的でない信号（ノイ
ズ）の車速を時系列的に示したグラフである。

【図２４】（Ａ）及び（Ｂ）は、周期性が比較的低い車
輪速信号を示したグラフであり、（Ｃ）及び（Ｄ）は、
周期性が比較的高い車輪速信号を示したグラフであり、
（Ａ）及び（Ｃ）は前右輪速信号であり、（Ｂ）及び
（Ｄ）は前左輪信号である。

【図２５】周期的な信号と周期的な変化が顕著に現れな
い信号の周波数−スペクトルの関係を示したグラフであ
る。

【図２６】（Ａ）は周期的な信号と周期的な変化が顕著
に現れない信号の相関係数を時系列的に示したグラフで
あり、（Ｂ）は周期的な信号と周期的な変化が顕著に現
れない信号に対応する車輪速を時系列的に示したグラフ
である。

【符号の説明】

１車輪速検出手段２前処理フィルタ３伝達関数同定手段４ μ勾配演算手段５適用手段７バネ定数演算手段１０選別手段

フロントページの続き (72)発明者山口裕之愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番地の１株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者浅野勝宏愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番地の１株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者菅井賢愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番地の１株式会社豊田中央研究所内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】タイヤと路面との間の摩擦特性を含む車
輪共振系における車輪状態を推定する車輪状態推定装置
であって、前記車輪共振系への加振入力に対する応答出力を検出す
る検出手段と、加振入力から応答出力までの前記車輪共振系の伝達特性
を、少なくともタイヤと路面との間のすべり易さに関す
る物理量を車輪状態の未知要素として含む振動モデルで
表し、該振動モデルに基づいて、少なくとも前記検出手
段により検出された応答出力を略満足させるような前記
未知要素を推定する推定手段と、を有することを特徴とする車輪状態推定装置。
【請求項２】前記検出手段により検出された応答出力
に基づいて、前記振動モデルを修正する修正手段をさら
に有することを特徴とする請求項１の車輪状態推定装
置。
【請求項３】前記振動モデルが、タイヤのねじればね
定数に関する物理量を車輪状態の未知要素としてさらに
含むことを特徴とする請求項１又は請求項２の車輪状態
推定装置。
【請求項４】前記車輪共振系へ加振入力を与える加振
手段をさらに有することを特徴とする請求項１乃至請求
項３のいずれか１項の車輪状態推定装置。
【請求項５】前記加振手段により前記車輪共振系へ与
えられる加振入力を検出する加振入力検出手段をさらに
有することを特徴とする請求項４の車輪状態推定装置。
【請求項６】前記検出手段により検出された応答出力
に基づいて、該応答出力が周期的な出力か否かを判断す
るための判断値を算出する算出手段と、前記算出手段により算出された判断値に基づいて、前記
検出手段により検出された応答出力の中から前記推定手
段に入力する出力を選別する選別手段と、を更に備え、前記推定手段は、前記未知要素を推定する際は、前記選
別手段により選別された出力を用いることを特徴とする
請求項１乃至請求項５の何れか１項の車輪状態推定装
置。
【請求項７】前記算出手段は、前記判断値として、前
記検出手段により検出された応答出力と該応答出力を該
応答出力の周期的な部分が該応答出力の変化に対応して
変化するように変換した値との相関係数を算出する請求
項６の車輪状態推定装置。