JP2002178903A - 路面摩擦状態推定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 コストを上げることなく、路面摩擦状態の推
定速度を向上させ、かつ、その推定値のばらつきを抑制
する。 【解決回路】 前処理フィルタ２は、車輪速センサ１に
より検出された車輪速ω ₁から車輪速振動Δω₁を抽出す
る。伝達関数同定回路３は、車輪速振動Δω₁に基づい
て忘却係数ρを用いて伝達関数を同定する。ここで、相
関係数演算回路４は、前処理フィルタ２からの車輪速振
動Δω₁を用いて相関係数σを算出し、演算した相関係
数σに応じて、伝達関数同定回路３で用いられる忘却係
数ρを設定する。μ勾配演算回路５は、同定された伝達
関数に基づいてμ勾配を推定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、路面摩擦状態推定
装置に係り、特に、車輪と路面との間の滑り易さに関す
る物理量の推定速度の向上及び推定値のばらつきの抑制
を図った路面摩擦状態推定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】現在、ＡＢＳ（Anti-lock Braking Syst
em）、ＴＣＳ（Traction Control System）、空気圧低
下警報システムなど、車両の性能や安全性を高めるシス
テムが開発されている。これらのシステムは、駆動時や
制動時において車輪と路面との間の摩擦状態を推定し、
その推定値に基づいて様々の制御を行っている。

【０００３】そこで、特開平１１−７８８４３号公報に
よって、車輪と路面との間の摩擦特性を含む車輪共振系
における振動モデルを用いて摩擦状態を推定する発明が
提案されている。

【０００４】ここで、振動モデルの原理について図９か
ら図１１の図面を参照して説明する。図９は、車輪共振
系の等価力学モデル、図１０は、図９の車輪共振系の伝
達特性を規定するタイヤと路面との間の摩擦特性、図１
１は、図９の車輪共振系の伝達特性において、加振入力
から応答出力までの振動モデルの例を図示したものであ
る。

【０００５】図９に示すように、車両が車体速度ｖ（角
速度換算でω_v）で走行している時の車輪での振動現
象、すなわち少なくとも車輪と路面とによって構成され
る車輪共振系の振動現象を、車輪回転軸で等価的にモデ
ル化した力学モデルを参照して考察する。なお、図９に
おいて示された諸量は、以下の通りである。

【０００６】Ｊ₁ ：リム側の慣性モーメント Ｊ₂ ：ベルト側の慣性モーメント Ｋ ：タイヤのねじればね定数 Ｔ₁ ：制駆動トルク（駆動側が正符号） ω₁ ：リム側の角速度 ω₂ ：ベルト側の角速度 θ_s ：リム−ベルト間のねじれ角度 Ｔ_d ：路面外乱 Ｔ_L ：タイヤ−路面間の発生力 図９の車輪共振系の力学モデルにおいて、リムに作用し
た制駆動トルクＴ₁ は、タイヤのねじればね定数Ｋを介
してベルトに伝達し、該ベルト表面を介して路面に作用
する。このとき、車輪には、ベルトと路面との接地点を
基点として、路面から制駆動トルクＴ₁ の反作用として
の発生力Ｔ_L が作用する。

【０００７】この発生力Ｔ_L は、タイヤと路面との間の
摩擦力によるものであり、制駆動トルクＴ₁ の方向と反
対方向に作用する。すなわち、発生力Ｔ_L は、駆動時に
リムに駆動トルクＴ₁ が作用する場合、車輪回転方向
（ω₁ の方向）と反対方向に作用し、ブレーキ制動時に
制動トルクＴ₁ が作用する場合、車輪の回転方向に作用
する。また、路面に凹凸がある場合などでは、この凹凸
によって発生した路面外乱ΔＴ_d のトルクもタイヤに作
用する。

【０００８】ここで、車両がある速度ｖ（回転系に変換
した値をω_v ）で走行している時にブレーキをかけてい
くと、タイヤと路面との間にスリップが生じる。このと
きタイヤと路面との間に発生した発生力Ｔ_L は、スリッ
プ率Ｓ₁（＝（ω_v−ω₂）／ω_v）に対して、図１０に示
すように変化する。

【０００９】同様に、車両がある速度ｖで走行している
時にドライバがアクセルペダルを踏んで加速していく場
合でも、タイヤと路面との間にスリップが生じる。この
ときの発生力Ｔ_L は、スリップ率Ｓ₂（＝（ω₂−ω_v）
／ω₂）に対して、図１０に示すように変化する。

【００１０】ここで、車輪の回転方向を正方向とする
と、タイヤ−路面間の発生力Ｔ_L を以下の式のように表
すことができる。

【００１１】制動時： Ｔ_L ＝ＷＲμ（Ｓ₁ ） 駆動時： Ｔ_L ＝−ＷＲμ（Ｓ₂ ） ここに、Ｗは輪荷重、Ｒはタイヤの動荷重半径、μはタ
イヤと路面との間の摩擦係数である。なお、μは、スリ
ップ率Ｓ₁ 或いはＳ₂ の関数として表されている。

【００１２】図１０に示すＳ−μ曲線において、スリッ
プ率０のときは発生力Ｔ_L は０である。ある正のスリッ
プ率において制動時の発生力Ｔ_L は正のピーク値をと
り、ある負のスリップ率において、駆動時の発生力Ｔ_L
は負のピーク値をとる関係が成り立つ。また、種々の動
作点において、スリップ率に対する発生力の勾配は、例
えばピーク値の時には０近傍の値というように、各々固
有の値をとる。したがって、該勾配を用いることによっ
て、タイヤと路面との間のすべり易さを表すことができ
る。

【００１３】ここで、図９の力学モデルにおいて、リム
に作用する制駆動トルクを平均的な制駆動トルクＴ₁ の
回りに振幅ΔＴ₁ で励振すると、この励振トルク成分は
車輪速度ω₁ の回りの振動成分Δω₁ となって現れる。
また、路面外乱Ｔ_d に振動成分ΔＴ_d がある場合、車輪
速度の振動成分Δω₁ には、該外乱によって発生した振
動成分も加わることになる。

【００１４】そこで、図９の車輪共振系の伝達特性を、
図１０の種々の動作点における振動モデルで表すと、次
式のようになる。

【００１５】 Δω₁ ＝ Ｈ₁（ｓ）ΔＴ₁ ＋ Ｈ₂（ｓ）ΔＴ_d ここに、Ｈ₁（ｓ）は（１）式、Ｈ₂（ｓ）は（１）式及
び（２）式の通りである。

【００１６】

【数１】

【００１７】なお、ｓはラプラス演算子である。また、
Ｄ₀ は、制動時、駆動時に応じて、それぞれ次式の
Ｄ₁₀、Ｄ₂₀によって表される。

【００１８】

【数２】

【００１９】ここに、Ｓ₁₀、Ｓ₂₀は、それぞれ制動時、
駆動時におけるある動作点でのスリップ率であり、ω_v0
は、該動作点での車体速度である。

【００２０】上式より、Ｄ₁₀は、動作点でのスリップ率
Ｓ₁₀におけるＳ−μ曲線の勾配（∂μ／∂Ｓ₁ ）及び輪
荷重Ｗに比例し、該動作点での車体速度ω_v0に反比例す
る。また、Ｓ₂₀が０に近いところでは、Ｄ₂₀に関しても
同様のことが成立する。

【００２１】なお、ここまではμがスリップ率依存性を
持つと仮定したが、スリップ速度依存性を持つ場合は、
Ｓ₁ ＝ω_v−ω₂、Ｓ₂＝ω₂−ω_v と再定義することによ
って、（５）式及び（６）式によって表される。

【００２２】

【数３】

【００２３】この場合も、Ｄ_10,20は、動作点でのスリ
ップ率Ｓ_10,20 におけるＳ−μ曲線の勾配及び輪荷重Ｗ
に比例することになる。

【００２４】以上述べた振動モデルは、任意の動作点で
の動作を表しているので、その特殊なケースとして、制
動も駆動も行われていない定常走行の場合も記述してい
る。定常走行の場合、動作点は、Ｓ−μ曲線の原点とな
り、Ｄ₀ ＝Ｄ₁₀＝Ｄ₂₀は、原点でのμ勾配を表している
ことになる。

【００２５】また、上記振動モデルは、ラプラス演算子
ｓに関して３次のシステムで表現されているが、振動と
いう物理現象を記述するには、２次で十分と考えられ
る。そこで、同３次モデルを２次モデルで近似すると
（７）式及び（８）式を得る。

【００２６】

【数４】

【００２７】このように上記振動モデルは、タイヤと路
面との間の摩擦特性を含む車輪共振系において、該共振
系への加振入力トルクΔＴ₁ 及び凹凸のある路面上をタ
イヤが転がることによって起こる路面加振ΔＴ_d に対す
る応答出力としての車輪速振動Δω₁ の応答を表してお
り、さらに、タイヤと路面との間のすべり易さに関する
物理量Ｄ₀ を含んでいることがわかる。

【００２８】なお、以上の振動モデルにおける加振入力
から応答出力までの伝達の様子を図示すると、図１１の
ようになる。

【００２９】

【発明が解決しようとする課題】特開平１１−７８８４
３号公報に記載された発明は、上述したような車輪と路
面間の摩擦特性を含む車輪共振系の振動モデルに基づい
て、該車輪共振系の応答出力などから未知要素として車
輪と路面間の滑り易さを含む摩擦状態を推定している。

【００３０】上記発明によって推定された推定値は、図
３（Ａ）及び図８（Ａ）に示すように、ばらつきが多い
傾向がある。このばらつきを低減するためには、最小自
乗法の演算で用いられている忘却係数ρの値を大きくす
ればよい。しかし、忘却係数ρは推定速度を左右するパ
ラメータであり、忘却係数を大きく設定すると推定速度
が遅くなってしまう問題がある。

【００３１】また、上記発明は、最小自乗法を用いて未
知要素を推定しているので演算量が多い。このため、単
純に推定速度を上げようとすると、さらに多くのメモリ
と処理能力の高い演算処理装置が必要となり、コストが
上昇する問題も生じる。

【００３２】本発明は、上述した課題を解決するために
提案されたものであり、コストを上げることなく、路面
摩擦状態の推定速度を向上させ、かつ、その推定値のば
らつきを抑制することができる路面摩擦状態推定装置を
提供することを目的とする。

【００３３】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記応答出力
の周期性の度合いと車輪及び路面間の滑り易さに関する
物理量とが深い相関関係があること、及び最小自乗法の
演算量に比べて上記応答出力の記周期性の度合いの演算
量が非常に少ないことを利用して、上述した課題を解決
した。

【００３４】すなわち、請求項１記載の発明は、車輪振
動系への加振入力に対する応答出力を検出する検出手段
と、前記検出手段により検出された応答出力の周期性の
度合いを演算し、前記周期性の度合いの演算値に基づい
て車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定す
る推定手段と、により構成されている。

【００３５】本発明者らは、前記検出手段により検出さ
れた応答出力の周期性の度合いが車輪と路面との間の摩
擦状態と深い相関関係があることを見出した。例えば、
路面が滑りやすときは前記応答出力の周期性の度合いが
小さくなり、路面が滑りにくいときは前記応答出力の周
期性の度合いが大きい。したがって、応答出力の周期性
の度合いは、車輪と路面との間の摩擦状態そのものを示
していると考えられる。また、応答出力の周期性の度合
いの演算は、例えば最小自乗法の演算と比べると、演算
量が少ないので、非常に演算速度が速い。そこで、この
ような応答出力の周期性の度合いの特性に基づいて車輪
と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定すること
によって、推定速度を上げたり、推定値のばらつきを低
減させることができる。

【００３６】前記推定手段は、前記応答出力の周期性の
度合いを演算するために、請求項２記載の発明のよう
に、前記検出手段により検出された応答出力と該応答出
力の偶数階微分又は偶数階差分との相関関係を示す相関
係数を演算するのが好ましい。

【００３７】また、前記推定手段は、請求項３記載の発
明のように、加振入力から応答出力までの前記車輪共振
系の伝達特性を、少なくとも車輪と路面との間のすべり
易さに関する物理量を未知要素として含む振動モデルで
表し、該振動モデルにおいて、前記検出手段により検出
された応答出力を略満足させるような前記未知要素を推
定するにあたり、前記周期性の度合いの演算値に基づい
て前記未知要素の推定速度を変更してもよい。

【００３８】前記振動モデルを用いて車輪と路面との間
の滑り易さに関する物理量を推定する場合、推定速度が
遅くなったり、推定値がばらつくことがある。そこで、
車輪と路面との間の摩擦状態と深い相関関係がある応答
出力の周期性の度合いを演算し、前記周期性の度合いの
演算値に基づいて推定速度を変更することで、路面の変
化に高応答に追従することができる。

【００３９】また、推定手段は、請求項４記載の発明の
ように、前記検出手段により検出された応答出力の周期
性の度合いを異なる演算速度でそれぞれ演算し、所定の
演算速度で演算された周期性の度合いに基づいて１つの
周期性の度合いの演算値を選択し、選択された演算値に
基づいて車輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を
推定してもよい。

【００４０】推定手段は、予めそれぞれ異なる演算速度
で、前記応答出力の周期性の度合いをそれぞれ演算す
る。さらに、所定の演算速度で演算された周期性の度合
いに基づいて路面の滑り易さを判断し、路面の滑り易さ
に応じて１つの周期性の度合いの演算値を選択する。そ
して、選択された周期性の度合いの演算値に基づいて車
輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定するこ
とで、路面の変化に対して高応答に追従し、かつ推定値
のばらつきを抑えることができる。

【００４１】

【発明の実施の形態】［第１の実施の形態］第１の実施
の形態の路面摩擦状態推定装置は、路面外乱ΔＴ_d のみ
が加振入力として入力されている車輪共振系のμ勾配を
演算するものである。

【００４２】路面摩擦状態推定装置は、図１に示すよう
に、各車輪の車輪速度ω₁を検出する車輪速センサ１
と、検出された各車輪の車輪速度ω₁から路面外乱ΔＴ_d
を受けた車輪共振系の応答出力としての各車輪の車輪速
振動Δω₁を検出する前処理フィルタ２と、検出された
車輪速振動Δω₁を満足するような各車輪の伝達関数を
最小自乗法を用いて同定する伝達関数同定回路３と、車
輪速振動Δω₁と該車輪速振動Δω₁の２階微分との相関
関係を示す相関係数σを演算する相関係数演算回路４
と、同定された伝達関数に基づいて車輪と路面との間の
摩擦係数μの勾配（μ勾配）を車輪毎に演算するμ勾配
演算回路５と、を備えている。

【００４３】車輪速センサ１は、各車輪の回転速度に応
じた車輪速度ω₁を検出し、この車輪速度ω₁を前処理フ
ィルタ２に供給する。

【００４４】前処理フィルタ２は、一定の帯域の周波数
成分のみを通過させるバンドパスフィルタや、該共振周
波数成分を含む高帯域の周波数成分のみを通過させるハ
イパスフィルタなどで構成されている。そして、前処理
フィルタ２は、車輪速度ω₁の直流成分を除去して車輪
速振動Δω₁を出力する。

【００４５】なお、前処理フィルタ２の伝達関数Ｆ
（ｓ）は、以下に示す（１１）式で表される。ただし、
ｃi はフィルタ伝達関数の係数、ｓはラプラス演算子で
ある。

【００４６】

【数５】

【００４７】伝達関数同定回路３は、車輪共振系の振動
モデルを用いて、車輪速振動Δω₁を満足するような各
車輪の伝達関数を最小自乗法を用いて同定する。

【００４８】ここで、伝達関数同定回路３が依拠する演
算式の導出について説明する。伝達関数同定回路３が同
定すべき伝達関数は、路面外乱ΔＴ_d を加振入力とし、
前処理フィルタ２により検出された車輪速振動Δω₁を
応答出力とする２次のモデルとする。つまり、（１２）
式に示す振動モデルを仮定する。

【００４９】

【数６】

【００５０】ここで、ｖは車輪速ω₁を観測するときに
含まれる観測雑音である。（１２）式を変形すると、
（１３）式を得る。

【００５１】

【数７】

【００５２】（１３）式に（１１）式の前処理フィルタ
を掛けて得られた式を離散化する。このとき、Δω₁、
ΔＴ_d 、ｖは、サンプリング周期Ｔ_s毎にサンプリング
された離散化データΔω₁（ｋ）、ΔＴ_d （ｋ）、ｖ
（ｋ）（ｋはサンプリング番号：ｋ＝１，２，３，・・
・）として表される。また、ラプラス演算子ｓは、所定
の離散化手法を用いて離散化することができる。本実施
の形態では、１例として、（１４）式に示す双一次変換
により離散化する。なお、ｄは１サンプル遅延演算子で
ある。

【００５３】

【数８】

【００５４】前処理フィルタの次数ｍは２以上が望まし
い。本実施の形態では、演算時間も考慮してｍ＝２と
し、これによって（１５）式から（１９）式を得る。

【００５５】

【数９】

【００５６】また、最小自乗法に基づいて車輪速振動Δ
ω₁の各データから伝達関数を同定するために、（１
５）式を同定すべきパラメータに関して一次関数の形式
となるように、（２０）式及び（２１）式のように変形
する。なお、”^T”は行列の転置を示し、θが同定すべ
き伝達関数のパラメータとなる。

【００５７】

【数１０】

【００５８】そして、伝達関数同定回路３は、以上のよ
うに導出された（２０）式に対して車輪速振動Δω₁の
離散化データを順次当てはめ、最小自乗法を適用するこ
とによって、未知パラメータθを推定し、これにより伝
達関数を同定する。

【００５９】具体的には、検出された車輪速振動Δω₁
を離散化データΔω₁（ｋ）（ｋ＝１，２，３，・・
・）に変換し、該データをＮ点サンプルし、（２２）式
の最小自乗法の演算式を用いて、伝達関数のパラメータ
θを推定する。

【００６０】

【数１１】

【００６１】ここに、記号”＾”の冠した量をその推定
値と定義する。

【００６２】また、上記最小自乗法は、次の（２３）式
から（２５）式の漸化式によってパラメータθを求める
逐次型最小自乗法を用いて演算してもよい。

【００６３】

【数１２】

【００６４】ここで、ρは忘却係数である。忘却係数ρ
が大きくなると、路面摩擦状態の推定値のばらつきが抑
えられるが、推定速度が遅くなる。逆に、忘却係数ρが
小さくなると、路面摩擦状態の推定値のばらつきが増え
るが、推定速度が速くなる。忘却係数ρの初期値は（２
６）式のようにすればよい。

【００６５】

【数１３】

【００６６】なお、忘却係数ρは、可変であり、相関係
数演算回路４によって所定の値に設定される。

【００６７】また、上記最小自乗法の推定誤差を低減す
る方法として、種々の修正最小自乗法を用いてもよい。
本実施の形態では、補助変数を導入した最小自乗法であ
る補助変数法を用いた例を説明する。該方法によれば、
（２０）式の関係が得られた段階でｍ（ｋ）を補助変数
として、（２７）式を用いて伝達関数のパラメータを推
定する。

【００６８】

【数１４】

【００６９】また、逐次演算は、次の（２８）式から
（３０）式のようになる。

【００７０】

【数１５】

【００７１】補助変数法の原理は、以下の通りである。
（２７）式に（２０）式を代入すると、（３１）式にな
る。

【００７２】

【数１６】

【００７３】（３１）式の右辺第２項が零となるように
補助変数を選べばθの推定値は、θの真値に一致する。
そこで、本実施の形態では、補助変数として、 ζ（ｋ）＝［−ξ_y1（ｋ）−ξ_y2（ｋ）］^T を誤差ｒ（ｋ）と相関を持たないほどに遅らせたものを
利用する。すなわち、 ｍ（ｋ）＝［−ξ_y1（ｋ−Ｌ）−ξ_y2（ｋ−Ｌ）］^T （３２） とする。ただし、Ｌは遅延時間である。

【００７４】μ勾配演算回路５は、以上のようにして伝
達関数が同定された後、（３３）式に基づいて路面μ勾
配Ｄ₀を演算する。

【００７５】

【数１７】

【００７６】一方、相関係数演算回路４は、伝達関数同
定回路３で用いられる忘却係数ρを逐次設定する。具体
的には、相関係数演算回路４は、前処理フィルタ２から
の車輪速振動Δω₁を用いて（３４）式を演算し、相関
係数σを算出する。

【００７７】

【数１８】

【００７８】（３４）式において、ωは車輪速振動Δω
₁を示し、ω''はΔω₁の２階微分を示す。さらに、ρ_c
は、相関係数σの逐次演算のための忘却係数（固定値）
である。なお、ω''は、前処理フィルタ２の出力の２階
微分信号であるが、その他、偶数階微分又は偶数階差分
の信号でもよい。相関係数演算回路４は、このようなパ
ラメータを用いて演算するので、最小自乗法の演算量に
比べて非常に少ない演算量で（３４）式を演算すること
ができる。

【００７９】相関係数σは、車輪速振動Δω₁が完全に
周期的な信号であれば「１」になり、車輪速振動Δω₁
がホワイトノイズであれば「０」になる。したがって、
相関係数σは、車輪速振動Δω₁の共振の強さに応じて
（０＜σ＜１）の値をとる。つまり、相関係数σは、前
処理フィルタ２の周期的な出力の度合いを表している。

【００８０】図２は、μ勾配演算回路５により演算され
たμ勾配と、相関係数演算回路４により演算された相関
係数σの関係を示す図である。同図より、μ勾配と相関
係数σは、ほぼ一対一で対応していることが分かる。す
なわち、相関係数σが分かればμ勾配も分かり、相関係
数σ自体がμ勾配を表している。

【００８１】そこで、相関係数演算回路４は、演算した
相関係数σに応じて、伝達関数同定回路３で用いられる
忘却係数ρを設定する。具体的には、相関係数σが大き
い場合（路面が滑りにくい場合）は忘却係数ρを１に近
い値に設定し、相関係数σが小さい場合（路面が滑りや
すい場合）は忘却係数ρを小さい値に設定する。したが
って、路面が滑りにくい場合はμ勾配の推定値のばらつ
きを抑制し、路面が滑りやすい場合はμ勾配の推定速度
を上げている。

【００８２】以上のように、路面摩擦状態推定装置は、
相関係数σがμ勾配に対応していることを考慮して相関
係数σを演算し、相関係数σの値に応じて設定された忘
却係数ρを用いてμ勾配を推定する。これにより、路面
摩擦状態推定装置は、路面摩擦状態に応じて、μ勾配の
推定速度を向上させたり、μ勾配の推定値のばらつきを
抑制することができる。

【００８３】例えば路面が滑りにくいときはμ勾配の推
定速度はそれほど要求されないので、路面摩擦状態推定
装置は、忘却係数ρを大きく設定してμ勾配の推定値の
ばらつきを抑えている。一方、路面が滑りやすいときは
路面摩擦状態を常に監視する必要があるので、路面摩擦
状態推定装置は、忘却係数ρを小さく設定してμ勾配の
推定速度を上げている。

【００８４】また、路面摩擦状態推定装置は、（３４）
式の演算量が極めて少ないので、路面の滑り易さの変化
に高応答に追従して忘却係数ρを設定し、推定速度の向
上や推定値のばらつきの抑制を迅速に行うことができ
る。

【００８５】図３は、従来の路面摩擦状態推定装置（例
えば特開平１１−７８８４３号公報に記載された発明）
によって推定されたμ勾配（Ａ）と、第１の実施の形態
に係る路面摩擦状態推定装置によって推定されたμ勾配
（Ｂ）とを比較する図である。図３（Ａ）によると、μ
勾配推定値のばらつきが大きく、路面の滑り易さの変化
を確実に検出することができていない。一方、図３
（Ｂ）によると、μ勾配推定値のばらつきが小さく、路
面の滑り易さの変化を確実に検出することができる。

【００８６】［第２の実施の形態］図４は、第２の実施
の形態に係る路面摩擦状態推定装置の構成を示す図であ
る。なお、第１の実施の形態と同様の構成については、
同一の符号を付して詳細な説明を省略する。

【００８７】第２の実施の形態に係る路面摩擦状態推定
装置は、加振入力としての励振トルクΔＴ₁を平均的な
制駆動トルクＴ₁の回りに重畳させる加振回路６を更に
備えている。加振回路６は、ブレーキ圧力やエンジン出
力を励振させることにより、車輪をその中心軸の回りに
加振する。

【００８８】例えば、加振回路６は、制動トルクを励振
する場合、ブレーキ圧力の油圧アクチュエータの増減圧
バルブの制御指令において、平均的なブレーキ圧力の指
令に所定周波数の増減圧指令を重畳させることによっ
て、制動トルクを加振する。

【００８９】ここで、加振回路６による励振トルクΔＴ
₁の信号波形の例を、図５（Ａ）、図５（Ｂ）及び図５
（Ｃ）に示す。

【００９０】図５（Ａ）の信号は、疑似ランダム信号で
あり、例えば、疑似ランダム信号の１つとして良く知ら
れているＭ系列信号に基づいて発生させることができ
る。この場合、加振入力は、多くの周波数成分を有する
ことになるため、伝達関数の推定精度が向上するという
メリットがある。

【００９１】また、図５（Ｂ）の信号は、励振トルクが
０の状態から、ある時刻で急激に立ち上がり、それ以降
は一定の励振トルクとなるステップ的な信号である。こ
のステップ的な信号を用いた場合、疑似ランダム信号の
ように頻繁にトルクを変化させる必要が無いので、振
動、騒音が少なく、アクチュエータの負担が少なくて済
むというメリットがある。

【００９２】図５（Ｃ）の信号は、励振トルクが０の状
態から、ある時刻で急激に立ち上がり、一定時間経過後
に再び励振トルクが０の状態に戻るインパルス的な信号
である。このインパルス的な信号を用いた場合、トルク
にオフセット成分が無く、制動・駆動・定常走行など種
々の走行状態において瞬時に与えることができるので、
任意の走行状態で伝達関数を推定することができる。

【００９３】次に、本実施の形態に係る伝達関数同定回
路３が依拠する演算式を導出する。まず、第２の実施の
形態で同定すべき伝達関数を、路面トルクΔＴ₁を加振
入力として、このとき前処理フィルタ２により検出され
た車輪速振動Δω₁を応答出力とする２次のモデルとす
る。すなわち、

【００９４】

【数１９】

【００９５】の振動モデルを仮定する。ここに、ｖは車
輪速信号を観測するときに含まれる観測雑音である。
（３５）式を変形すると、（３６）式を得る。

【００９６】

【数２０】

【００９７】まず、（３６）式に（１１）式の前処理フ
ィルタを掛けて得られた式を離散化する。このとき、Δ
ω₁、ΔＴ_d、ｖは、サンプリング周期Ｔ_s 毎にサンプリ
ングされた離散化データΔω₁（ｋ）、ΔＴ_d（ｋ）、ｖ
（ｋ）として表される。また、ラプラス演算子ｓは、遅
延演算素子ｄを用いた上述の双一次変換により離散化す
ることができる。

【００９８】また、前処理フィルタの次数ｍは、２以上
が望ましいので、本実施の形態では、演算時間も考慮し
てｍ＝２とし、これによって（３７）式から（４１）式
を得る。

【００９９】

【数２１】

【０１００】また、最小自乗法に基づいて車輪速振動Δ
ω₁の各離散化データから伝達関数を同定するために、
（３７）式が同定すべきパラメータに関して一次関数の
形式になるように、（４２）式及び（４３）式のように
変形する。

【０１０１】

【数２２】

【０１０２】上式において、θが同定すべき伝達関数の
パラメータとなる。

【０１０３】次に、本実施の形態の作用を説明する。

【０１０４】伝達関数同定回路３は、検出された車輪速
振動Δω₁の離散化データを（４２）式に順次当てはめ
た各データに対し、最小自乗法を適用することによっ
て、未知パラメータθを推定し、これにより伝達関数を
同定する。

【０１０５】具体的には、検出された車輪速振動Δω₁
を離散化データΔω₁（ｋ）に変換し、該データをＮ点
サンプルする。そして、上式ζ（ｋ）及びξ_y0（ｋ）を
用いて、第１の実施の形態における（２２）式から（３
１）式と同じ演算によって、伝達関数のパラメータａ₁
及びａ₂の推定値（＾付）を演算する。なお、逐次型最
小自乗法、補助変数法を用いてもよい。

【０１０６】一方、相関係数演算回路４は、（３４）式
を演算して相関係数σを算出し、第１の実施の形態と同
様に（２２）式から（３１）式で用いられる忘却係数ρ
を、相関係数σに基づいて設定する。そして、μ勾配演
算回路５は、伝達関数が同定されると、（３３）式に基
づいて路面μ勾配Ｄ₀を演算する。

【０１０７】以上のように、第２の実施の形態に係る路
面摩擦状態推定装置は、相関係数σを演算し、相関係数
σの値に応じて設定された忘却係数ρを用いてμ勾配を
推定する。これにより、路面摩擦状態推定装置は、路面
摩擦状態に応じて、μ勾配の推定速度を向上させたり、
μ勾配の推定値のばらつきを抑制することができる。

【０１０８】［第３の実施の形態］図６は、第３の実施
の形態に係る路面摩擦状態推定装置の構成を示す図であ
る。なお、上述した実施の形態と同様の構成について
は、同一の符号を付して詳細な説明を省略する。

【０１０９】第３の実施の形態に係る路面摩擦状態推定
装置は、加振回路６により車輪に与えられる加振入力と
しての励振トルクΔＴ₁の実際の値を検出する加振入力
検出回路７を更に備えている。

【０１１０】前処理フィルタ２は、検出された加振入力
を車輪速度ω₁と共に所定のフィルタ処理を施す。伝達
関数同定回路３は、フィルタ処理を施された加振入力成
分と車輪速振動Δω₁とから伝達関数のパラメータを推
定する。

【０１１１】加振入力検出回路７による加振入力の検出
方法は、例えば、制動トルクを励振する場合、制動トル
クに対応するブレーキ圧力（ホイールシリンダ圧）を圧
力センサ等で検出し、所定の定数を乗じることにより、
励振成分を含む制動トルクに変換し、さらにこの制動ト
ルクから平均的な制動トルクの値を減算することによっ
て励振トルク成分のみを加振入力として抽出する。

【０１１２】次に、伝達関数同定回路３が依拠する演算
式を導出する。まず、第３の実施の形態で同定すべき伝
達関数を、励振トルクΔＴ₁を加振入力として、このと
き前処理フィルタ２により検出された車輪速振動Δω₁
を応答出力とする２次のモデルとする。すなわち、（４
４）式

【０１１３】

【数２３】

【０１１４】の振動モデルを仮定する。ここに、ΔＴ₁
は、加振入力検出回路７によって検出された実際の励振
トルク、ｖは車輪速信号を観測するときに含まれる観測
雑音である。（４４）式を変形すると、（４５）式を得
る。

【０１１５】

【数２４】

【０１１６】まず、（４５）式に（１１）式の前処理フ
ィルタを掛けて得られた式を離散化する。このとき、Δ
ω₁、ΔＴ_d 、ｖは、サンプリング周期Ｔ_s 毎にサンプ
リングされた離散化データΔω₁（ｋ）、ΔＴ_d
（ｋ）、ｖ（ｋ）として表される。また、ラプラス演算
子ｓは、遅延演算素子ｄを用いた上述の双一次変換によ
り離散化することができる。

【０１１７】また、前処理フィルタの次数ｍは、２以上
が望ましいので、本実施の形態では、演算時間も考慮し
てｍ＝２とし、これによって（４６）式から（５０）式
を得る。

【０１１８】

【数２５】

【０１１９】また、最小自乗法に基づいて、車輪速振動
Δω₁の各離散化データから伝達関数を同定するため
に、（４６）式を、同定すべきパラメータに関して一次
関数の形式となるように、（５１）式及び（５２）式の
ように変形する。

【０１２０】

【数２６】

【０１２１】上式において、θが同定すべき伝達関数の
パラメータとなる。本実施の形態ではΔＴ₁を検出する
ので、第１及び第２の実施の形態と異なり、係数ｂ₀ 、
ｂ₁、ｂ₂ も推定している。

【０１２２】次に、第３の実施の形態の作用を説明す
る。

【０１２３】伝達関数同定回路３は、検出された車輪速
振動Δω₁の離散化データを（５１）式に順次当てはめ
た各データに対し、最小自乗法を適用することによっ
て、未知パラメータθを推定し、これにより伝達関数を
同定する。

【０１２４】具体的には、検出された車輪速振動Δω₁
を離散化データΔω₁（ｋ）に変換し、該データをＮ点
サンプルする。そして、上式ζ（ｋ）及びξ_y0（ｋ）を
用いて、第１の実施の形態における（２２）式から（３
１）式と同じ演算によって、伝達関数のパラメータａ₁
及びａ₂ の推定値（＾付）を演算する。

【０１２５】一方、相関係数演算回路４は、（３４）式
を演算して相関係数σを算出し、第１の実施の形態と同
様に（２２）式から（３１）式で用いられる忘却係数ρ
を、相関係数σに基づいて設定する。

【０１２６】なお、上述した演算に限らず、逐次型最小
自乗法や補助変数法を用いてもよい。補助変数法を用い
る場合には、本実施の形態のように加振入力が検出でき
る場合は、同定された伝達関数のパラメータを用いて、
（５３）式

【０１２７】

【数２７】

【０１２８】より、真の出力ｘ（ｋ）の推定値（＾付）
を逐次的に求め、この推定値を用いて補助変数を（５
４）式及び（５５）式のように構成することができる。

【０１２９】

【数２８】

【０１３０】また、 ζ(ｋ)＝［−ξ_y1(ｋ)−ξ_y2(ｋ)ξ_u0(ｋ)ξ_u1(ｋ)ξ_u2
(ｋ)］^T を式誤差ｒ（ｋ）と相関を持たないほどに遅らせたもの
を利用する。すなわち、（５６）式

【０１３１】

【数２９】

【０１３２】とする。ただし、Ｌは遅延ステップ数であ
る。

【０１３３】ここで、加振入力の波形は、第２の実施の
形態と同様に、図５（Ａ）、図５（Ｂ）及び図５（Ｃ）
に示すようにしてもよい。また、タイヤが路面にグリッ
プしている時の共振周波数（以下、「タイヤ共振周波
数」という）が明らかな場合は、該共振周波数で加振す
ることもできる。発明者らの実験的研究により、（７）
式で表現される振動モデルは、（５７）式

【０１３４】

【数３０】

【０１３５】となることがわかっている。（７）式、
（５７）式に基づいて、タイヤ共振周波数で加振したと
きの加振入力から応答出力までの伝達特性を求めると、
（５８）式

【０１３６】

【数３１】

【０１３７】の０次の伝達関数になる。そこで、同定す
べき伝達関数を Δω₁＝Ｇ_d ΔＴ₁ （５９） とおき、伝達関数同定回路３において、（６０）式から
（６３）式のように最小自乗法を用いて伝達関数を同定
する。

【０１３８】

【数３２】

【０１３９】また、上記最小自乗法は、（６４）式から
（６６）式のように逐次型最小自乗法として演算するこ
ともできる。

【０１４０】

【数３３】

【０１４１】ここに、相関係数演算回路４は、（３４）
式を演算して相関係数σを算出し、上述した式で用いら
れる忘却係数ρを、相関係数σに基づいて設定する。な
お、忘却係数ρの初期値は（２６）式と同様である。さ
らに、上記最小自乗法に、補助変数法などの修正最小自
乗法を適用することによって、さらに正確な推定値が得
られる。そして、同定された伝達関数のパラメータＧ_d
の推定値は、（５８）式と（５９）式の対応関係より、
（６７）式

【０１４２】

【数３４】

【０１４３】である。そして、μ勾配演算回路５は、Ｇ
_dの推定値を用いて（６７）式より路面のすべり易さＤ
₀ に関する物理量を演算する。

【０１４４】以上のように、第３の実施の形態に係る路
面摩擦状態推定装置は、路面の摩擦状態に関連する相関
係数σを演算し、相関係数σの値に応じて設定された忘
却係数ρを用いてμ勾配を推定する。これにより、路面
摩擦状態推定装置は、路面摩擦状態に応じて、μ勾配の
推定速度を向上させたり、μ勾配の推定値のばらつきを
抑制することができる。

【０１４５】［第４の実施の形態］図７に示すように、
第４の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置は、車輪
速ω₁を検出する車輪速センサ１１と、車輪速ω₁から車
輪速振動Δω₁を抽出する前処理フィルタ１２と、車輪
速振動Δω₁と該車輪速振動Δω₁の２階微分との相関関
係を示す相関係数σ１を演算する第１の相関係数演算回
路１３と、車輪速振動Δω₁と該車輪速振動Δω₁の２階
微分との相関関係を示す相関係数σ２を演算する第２の
相関係数演算回路１４と、相関係数σ１，σ２のいずれ
かを選択する相関係数演算値切替回路１５と、選択され
た相関係数をμ勾配に変換するμ勾配変換回路１６とを
備えている。

【０１４６】前処理フィルタ１２は、第１の実施の形態
の前処理フィルタ２と同様に構成され、車輪速センサ１
１により検出された車輪速ω₁から車輪速振動Δω₁を抽
出し、この車輪速振動Δω₁を第１の相関係数演算回路
１３及び第２の相関係数演算回路１４に供給する。

【０１４７】第１の相関係数演算回路１３は、前処理フ
ィルタ１２からの車輪速振動Δω₁を用いて（６８）式
を演算し、相関係数σ１を算出する。

【０１４８】

【数３５】

【０１４９】（６８）式において、ωは車輪速振動Δω
₁を示し、ω''はΔω₁の２階微分を示す。ρ_c1は、相関
係数σ１の逐次演算のための忘却係数（固定値）であ
る。第１の相関係数演算回路１３は、固定値である忘却
係数ρ_c1を用いることで、路面摩擦状態を示す相関係数
σ１を逐次演算する。

【０１５０】第２の相関係数演算回路１４は、前処理フ
ィルタ１２からの車輪速振動Δω₁を用いて（６９）式
を演算し、相関係数σ２を算出する。

【０１５１】

【数３６】

【０１５２】（６９）式において、ωは車輪速振動Δω
₁を示し、ω''はΔω₁の２階微分を示す。ρ_c2は相関係
数σ２の逐次演算のための忘却係数（可変値）であり、
（ρ _c1≦ρ_c2）である。したがって、第２の相関係数演
算回路１４は、第１の相関係数演算回路１３よりも演算
速度が速くならないように設定されている。

【０１５３】ここで、第１の相関係数演算回路１３は、
相関係数σ１が大きいとき（路面が滑りにくいとき）は
忘却係数ρ_c2を大きく設定し、相関係数σ１が小さいと
き（路面が滑りやすいとき）は忘却係数ρ_c2を小さく設
定する。第２の相関係数演算回路１４は、設定された忘
却係数ρ_c2を用いて、上記（６９）式を演算する。よっ
て、第１の相関係数演算回路１３は、路面の滑り易さに
応じて、第２の相関係数演算回路１４の推定速度を制御
している。

【０１５４】相関係数演算値切替回路１５は、相関係数
σ１に基づいて車輪と路面との間の摩擦状態を判定す
る。例えば、相関係数演算値選択回路１５は、相関係数
σ１の値が大きいときは路面が滑りにくいと判定し、相
関係数σ１の値が小さいときは路面が滑り易いと判定す
る。そして、相関係数演算値選択回路１５は、路面が滑
りにくいときは相関係数σ２を選択し、路面が滑り易い
ときは相関係数σ１を選択し、選択した相関係数を勾配
変換回路１６に供給する。

【０１５５】勾配変換回路１６は、相関係数σとμ勾配
との対応関係を示す対応テーブルを記憶している。勾配
変換回路１６は、相関係数演算値切替回路１５で選択さ
れた相関係数σを上記対応テーブルと比較し、相関係数
σに対応するμ勾配を出力する。

【０１５６】図８は、従来の路面摩擦状態推定装置（例
えば特開平１１−７８８４３号公報に記載された発明）
によって推定されたμ勾配（Ａ）と、第４の実施の形態
に係る路面摩擦状態推定装置によって推定されたμ勾配
（Ｂ）とを比較する図である。図８（Ａ）によると、μ
勾配推定値のばらつきが大きく、路面の滑り易さの変化
を確実に検出することができていない。一方、図８
（Ｂ）によると、μ勾配推定値のばらつきが小さく、路
面の滑り易さの変化を確実に検出することができる。

【０１５７】以上のように、第４の実施の形態に係る路
面摩擦状態推定装置は、車輪速振動Δω₁の周期性の度
合いを示す相関係数σがμ勾配と深い相関関係があるこ
とを利用して、相関係数σに基づいてμ勾配を推定す
る。この結果、最小自乗法を用いる場合に比べて演算量
を大きく低減することができ、μ勾配の推定速度を向上
させることができる。

【０１５８】また、路面摩擦状態推定装置は、異なる値
の忘却係数ρを用いてそれぞれ相関係数σ１，σ２を演
算し、路面摩擦状態に応じて最適な相関係数σ１，σ２
を選択する。したがって、路面の滑り易さの変化に高応
答に追従し、かつμ勾配推定値のばらつきを抑えること
ができる。

【０１５９】

【発明の効果】請求項１記載の発明は、コストをかける
ことなく演算量を少なくし、かつ推定値のばらつきを低
減させることができ、この結果、車輪と路面との間の滑
り易さの変化に対して高応答に推定値を求めることがで
きる。

【０１６０】請求項２記載の発明は、応答出力と該応答
出力の偶数階微分又は偶数階差分との相関関係を示す相
関係数を演算することによって、前記応答出力の周期性
の度合いを求めることができ、この結果、車輪と路面と
の間の滑り易さの変化に対して高応答に推定値を求める
ことができる。

【０１６１】請求項３記載の発明は、振動モデルを用い
た場合であっても周期性の度合いの演算値に基づいて推
定速度を変更することによって、コストをかけることな
く演算量を少なくし、車輪と路面との間の滑り易さに関
する物理量の推定速度を向上させることができる。

【０１６２】請求項４記載の発明は、応答出力の周期性
の度合いを異なる演算速度でそれぞれ演算して、車輪と
路面との間の滑り易さに関する物理量を推定することに
よって、推定速度を向上させつつ、推定値のばらつきを
抑制することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態に係る路面摩擦状態
推定装置の構成を示すブロック図である。

【図２】路面摩擦状態推定装置の相関係数演算回路によ
り演算された相関係数とμ勾配との関係を示す図であ
る。

【図３】従来の路面摩擦状態推定装置による推定結果と
第１の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置の推定結
果を示す図である。

【図４】本発明の第２の実施の形態に係る路面摩擦状態
推定装置の構成を示すブロック図である。

【図５】加振回路による励振トルクΔＴ₁の信号波形の
例を示す図である。

【図６】本発明の第３の実施の形態に係る路面摩擦状態
推定装置の構成を示すブロック図である。

【図７】本発明の第４の実施の形態に係る路面摩擦状態
推定装置の構成を示すブロック図である。

【図８】従来の路面摩擦状態推定装置による推定結果と
第４の実施の形態に係る路面摩擦状態推定装置による推
定結果を示す図である。

【図９】車輪共振系と等価な力学モデルを示す図であ
る。

【図１０】車輪共振系におけるタイヤ−路面間の摩擦特
性を示す図である。

【図１１】振動モデルの概念を示す図である。

【符号の説明】

１，１１ 車輪速センサ ２，１２ 前処理フィルタ ３ 伝達関数同定回路 ４ 相関係数演算回路 ５ μ勾配演算回路 １３ 第１の相関係数演算回路 １４ 第２の相関係数演算回路 １５ 相関係数演算値切替回路 １６ 勾配変換回路

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 000004260 株式会社デンソー 愛知県刈谷市昭和町１丁目１番地 (72)発明者 梅野 孝治 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番 地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 小野 英一 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番 地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 宮下 政則 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番 地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 田中 亮 愛知県豊田市トヨタ町１番地 トヨタ自動 車株式会社内 (72)発明者 安井 由行 愛知県刈谷市朝日町２丁目１番地 アイシ ン精機株式会社内 (72)発明者 沢田 護 愛知県刈谷市昭和町１丁目１番地 株式会 社デンソー内 Ｆターム(参考） 3D046 BB23 BB28 BB29 HH23 HH36 HH46 KK12

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 車輪と路面との間の摩擦特性を含む車輪
   振動系への加振入力に対する応答出力を検出する検出手
   段と、 前記検出手段により検出された応答出力の周期性の度合
   いを演算し、前記周期性の度合いの演算値に基づいて車
   輪と路面との間の滑り易さに関する物理量を推定する推
   定手段と、 を備えた路面摩擦状態推定装置。
2. 【請求項２】 前記推定手段は、前記検出手段により検
   出された応答出力と該応答出力の偶数階微分又は偶数階
   差分との相関関係を示す相関係数を演算することを特徴
   とする請求項１記載の路面摩擦状態推定装置。
3. 【請求項３】 前記推定手段は、加振入力から応答出力
   までの前記車輪共振系の伝達特性を、少なくとも車輪と
   路面との間のすべり易さに関する物理量を未知要素とし
   て含む振動モデルで表し、該振動モデルにおいて、前記
   検出手段により検出された応答出力を略満足させるよう
   な前記未知要素を推定するにあたり、前記周期性の度合
   いの演算値に基づいて前記未知要素の推定速度を変更す
   ることを特徴とする請求項１または２記載の路面摩擦状
   態推定装置。
4. 【請求項４】 前記推定手段は、前記検出手段により検
   出された応答出力の周期性の度合いを異なる演算速度で
   それぞれ演算し、所定の演算速度で演算された周期性の
   度合いに基づいて１つの周期性の度合いの演算値を選択
   し、選択された演算値に基づいて車輪と路面との間の滑
   り易さに関する物理量を推定することを特徴とする請求
   項１または２記載の路面摩擦状態推定装置。