JPH11304701A - 複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置 - Google Patents
複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置Info
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- JPH11304701A JPH11304701A JP12963998A JP12963998A JPH11304701A JP H11304701 A JPH11304701 A JP H11304701A JP 12963998 A JP12963998 A JP 12963998A JP 12963998 A JP12963998 A JP 12963998A JP H11304701 A JPH11304701 A JP H11304701A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 測定対象である物質の正確な膜厚を知らなく
ても、その物質の複素屈折率を正確に評価できる評価方
法及び評価装置を提供する。 【解決手段】 複数の膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法によ
り複素屈折率の実部と虚部を決定し(S1)、その虚部デー
タを用いてクラマース・クローニッヒの関係式より各膜
厚値ごとに複素屈折率の実部を求める(S2)。Ｓ１で求め
た複素屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に対応するＳ
２で求められた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、
もしくはＳ１で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の
膜厚値に対応するＳ２で求められた複素屈折率の実部と
の相関係数を求める(S3)。標準偏差に極小、もしくは相
関係数に極大が得られたか否かを調べ、得られた場合に
は(S4 Yes)、Ｓ５に進み、その標準偏差に極小値、もし
くは相関係数に極大値が得られた膜厚時に計算されたＳ
１での複素屈折率を正しい複素屈折率として出力する。
一方、Ｓ４において、標準偏差に極小値、もしくは相関
係数に極大値が現れない場合は、Ｓ１に戻り、膜厚範囲
を変えて、Ｓ１〜Ｓ４の処理を再度実行する。
ても、その物質の複素屈折率を正確に評価できる評価方
法及び評価装置を提供する。 【解決手段】 複数の膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法によ
り複素屈折率の実部と虚部を決定し(S1)、その虚部デー
タを用いてクラマース・クローニッヒの関係式より各膜
厚値ごとに複素屈折率の実部を求める(S2)。Ｓ１で求め
た複素屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に対応するＳ
２で求められた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、
もしくはＳ１で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の
膜厚値に対応するＳ２で求められた複素屈折率の実部と
の相関係数を求める(S3)。標準偏差に極小、もしくは相
関係数に極大が得られたか否かを調べ、得られた場合に
は(S4 Yes)、Ｓ５に進み、その標準偏差に極小値、もし
くは相関係数に極大値が得られた膜厚時に計算されたＳ
１での複素屈折率を正しい複素屈折率として出力する。
一方、Ｓ４において、標準偏差に極小値、もしくは相関
係数に極大値が現れない場合は、Ｓ１に戻り、膜厚範囲
を変えて、Ｓ１〜Ｓ４の処理を再度実行する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、光透過性の物質の
光学定数の評価方法及びその方法を用いた光学定数の評
価装置に関し、特に複素屈折率の評価方法、膜厚の評価
方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置に関
するものである。
光学定数の評価方法及びその方法を用いた光学定数の評
価装置に関し、特に複素屈折率の評価方法、膜厚の評価
方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置に関
するものである。
【０００２】
【従来の技術】色素の複素屈折率、及び波長分散性を評
価する方法としては、例えば基板上に作成した色素薄膜
の膜面反射率、基板面反射率、透過率、及び前記反射
率、透過率測定後に色素上に金反射膜を設けたときの基
板面反射率とから計算によって求める方法が知られてい
る（例えば“Unique reflection properties of thinfi
lms of organic soluble naphthalocyanines”J.Chem.S
oc.,Perkin Trans.2,1996p.1219）。この方法はＲ‐Ｔ
法と呼ばれる。いま、色素を含む記録材料の複素屈折率
をｎs-iks 、基板の複素屈折率をｎs-iks 、空気の複素
屈折率をｎair -ikair、色素を含む記録材料の膜厚を
ｄ、波長をλとし、基板／記録層という構成サンプル
で、空気側から測定した反射率をＲexp 、空気側から測
定した透過率をＴexp 、基板／記録層／金属反射層とい
う構成サンプルで基板側から測定した反射率をＲｍ
exp 、基板／記録層という構成サンプルに対して、空気
側からの反射率を計算した計算値をＲcal 、空気側から
の透過率を計算した計算値をＴcal 、基板／記録層／金
属反射層という構成サンプルに対して、基板側からの反
射率を計算した計算値をＲｍcal とすると、各測定値に
対し下式
価する方法としては、例えば基板上に作成した色素薄膜
の膜面反射率、基板面反射率、透過率、及び前記反射
率、透過率測定後に色素上に金反射膜を設けたときの基
板面反射率とから計算によって求める方法が知られてい
る（例えば“Unique reflection properties of thinfi
lms of organic soluble naphthalocyanines”J.Chem.S
oc.,Perkin Trans.2,1996p.1219）。この方法はＲ‐Ｔ
法と呼ばれる。いま、色素を含む記録材料の複素屈折率
をｎs-iks 、基板の複素屈折率をｎs-iks 、空気の複素
屈折率をｎair -ikair、色素を含む記録材料の膜厚を
ｄ、波長をλとし、基板／記録層という構成サンプル
で、空気側から測定した反射率をＲexp 、空気側から測
定した透過率をＴexp 、基板／記録層／金属反射層とい
う構成サンプルで基板側から測定した反射率をＲｍ
exp 、基板／記録層という構成サンプルに対して、空気
側からの反射率を計算した計算値をＲcal 、空気側から
の透過率を計算した計算値をＴcal 、基板／記録層／金
属反射層という構成サンプルに対して、基板側からの反
射率を計算した計算値をＲｍcal とすると、各測定値に
対し下式
【０００３】
【数１】 をそれぞれ満足するようなｎ、ｋの値（曲線）が求めら
れる。今の場合はこれらの３つの曲線の交点が、記録層
の複素屈折率の実部ｎ及び虚部ｋとなる（図６参照）。
もう１つの方法として垂直入射反射率から複素屈折率を
求める方法がある。いわゆる垂直入射反射率法またはク
ラマース・クローニッヒ法とよばれる方法である。垂直
入射光に対する平面研磨面試料のエネルギー反射率をＲ
（ω）、反射による位相とび（遅れ）をφ（ω）とする
と、複素屈折率は次式で与えられる。
れる。今の場合はこれらの３つの曲線の交点が、記録層
の複素屈折率の実部ｎ及び虚部ｋとなる（図６参照）。
もう１つの方法として垂直入射反射率から複素屈折率を
求める方法がある。いわゆる垂直入射反射率法またはク
ラマース・クローニッヒ法とよばれる方法である。垂直
入射光に対する平面研磨面試料のエネルギー反射率をＲ
（ω）、反射による位相とび（遅れ）をφ（ω）とする
と、複素屈折率は次式で与えられる。
【０００４】
【数２】これを変形すると、
【０００５】
【数３】この関係をクラマース・クローニッヒの関係式
に代入すると次式が得られる。
に代入すると次式が得られる。
【０００６】
【数４】 この結果から、垂直入射光に対する強度反射率を理想的
にはω＝０から∞まで測定できれば上式によって反射に
よる位相とびφ（ω）を計算し、次式によって複素屈折
率を求めることができる。
にはω＝０から∞まで測定できれば上式によって反射に
よる位相とびφ（ω）を計算し、次式によって複素屈折
率を求めることができる。
【０００７】
【数５】 これらの方法における問題点は以下の通りである。Ｒ‐
Ｔ法の場合、複素屈折率を知りたい物質の膜厚を正確に
知る必要があるため膜厚測定精度で複素屈折率の評価精
度が決まってしまう。また、複素屈折率と膜厚を未知と
することも可能ではあるが、解の判定が難しく、解が複
数存在した場合には、意味のある解を選択させることが
従来のプログラム上では困難である。また、反射率や透
過率のデータを複数用いるため、それぞれの測定精度の
影響を受けやすい。クラマース・クローニッヒ法の場
合、膜内での多重反射の効果を取り入れなければならな
いため、予め正確な膜厚を知る必要があるし、膜厚をも
未知とした場合はＲ‐Ｔ法と同様に収束する解の信用性
が低下する。したがって、基本的に薄膜の複屈折率を決
定するのには不向きである。
Ｔ法の場合、複素屈折率を知りたい物質の膜厚を正確に
知る必要があるため膜厚測定精度で複素屈折率の評価精
度が決まってしまう。また、複素屈折率と膜厚を未知と
することも可能ではあるが、解の判定が難しく、解が複
数存在した場合には、意味のある解を選択させることが
従来のプログラム上では困難である。また、反射率や透
過率のデータを複数用いるため、それぞれの測定精度の
影響を受けやすい。クラマース・クローニッヒ法の場
合、膜内での多重反射の効果を取り入れなければならな
いため、予め正確な膜厚を知る必要があるし、膜厚をも
未知とした場合はＲ‐Ｔ法と同様に収束する解の信用性
が低下する。したがって、基本的に薄膜の複屈折率を決
定するのには不向きである。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】そこで、本発明が解決
しようとする課題は、測定対象である物質の正確な膜厚
を知らなくても、その物質の複素屈折率を正確に評価で
きる評価方法及び評価装置、更には、その物質の膜厚を
正確に評価できる膜厚の評価方法及び評価装置を提供す
ることにある。
しようとする課題は、測定対象である物質の正確な膜厚
を知らなくても、その物質の複素屈折率を正確に評価で
きる評価方法及び評価装置、更には、その物質の膜厚を
正確に評価できる膜厚の評価方法及び評価装置を提供す
ることにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１に記載の発明に係る複素屈折率の評価方法
では、光透過性の物質を透明基板上に成膜し、その膜面
入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性
の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射
率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項目に対して任
意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目に対応し
て上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜
面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過
性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反
射率を計算し、上記測定によって得られた測定値と上記
計算によって得られた計算値との二乗誤差の和が最小に
なる解の組み合わせを決定することにより複素屈折率を
求める、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任
意の波長範囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に
対して求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解
のうち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部か
らクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算され
る複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素
屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法に
よる複素屈折率の解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められ
た複素屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の実部との相関係数が最も
大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解を上記光透過性の
物質の複素屈折率とするようにしたことを特徴としてい
る。また、請求項２に記載の発明に係る複素屈折率の評
価装置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜し、そ
の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光
透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入
射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項目に対
して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目に
対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定
した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率を計算し、上記測定によって得られた測定値
と上記計算によって得られた計算値との二乗誤差の和が
最小になる解の組み合わせを決定することにより複素屈
折率を求める、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光透過性の物
質の任意の波長範囲における複素屈折率を複数の任意の
膜厚に対して求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折
率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の
虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計
算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められ
た複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐
Ｔ法による複素屈折率の解が得られる膜厚値、もしくは
Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈
折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の
実部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値を光透過性の物質の膜厚とする
ようにしたことを特徴としている。また、請求項３に記
載の発明に係る複素屈折率の評価方法では、光透過性の
物質を透明基板上に成膜し、その膜面入射反射率、基板
面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反
射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目のう
ち、任意の２つ以上の項目に対して任意の波長範囲で測
定するとともに、該測定項目に対応して上記光透過性の
物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算し、上
記測定によって得られた測定値と上記計算によって得ら
れた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合わ
せを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆる
Ｒ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲にお
ける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、これ
ら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の実部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の虚
部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部との
差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の
解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実
部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算
される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた
複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法に
よる複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈折率
とするようにしたことを特徴としている。また、請求項
４に記載の発明に係る膜厚の評価方法では、光透過性の
物質を透明基板上に成膜し、その膜面入射反射率、基板
面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反
射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目のう
ち、任意の２つ以上の項目に対して任意の波長範囲で測
定するとともに、該測定項目に対応して上記光透過性の
物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算し、上
記測定によって得られた測定値と上記計算によって得ら
れた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合わ
せを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆる
Ｒ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲にお
ける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、これ
ら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の実部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の虚
部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部との
差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の
解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により求められ
た複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の虚部との相関係数が最も
大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られる膜厚値
を光透過性の物質の膜厚とすることを特徴としている。
また、請求項５に記載の発明に係る複素屈折率の評価装
置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜してなる測
定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、
及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基
板面入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項
目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段と、該測
定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任
意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過
率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成で
の基板面入射反射率を計算し、上記測定によって得られ
た測定値と上記計算によって得られた計算値との二乗誤
差の和が最小になる解の組み合わせを決定することによ
り複素屈折率を求める、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光透
過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折率を複数
の任意の膜厚に対して求め、これら複数の膜厚に対する
複素屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素
屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を
用いて計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により
求められた複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小
さいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解、もしくはＲ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の虚部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実
部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との
相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解を
上記光透過性の物質の複素屈折率とする演算処理手段と
を備えたことを特徴としている。また、請求項６に記載
の発明に係る膜厚の評価装置では、光透過性の物質を透
明基板上に成膜してなる測定対象の膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目の
うち、任意の２つ以上の項目に対して任意の波長範囲で
測定する測定手段と、該測定項目に対応して上記光透過
性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射
率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上
に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算
し、上記測定によって得られた測定値と上記計算によっ
て得られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組
み合わせを決定することにより複素屈折率を求める、い
わゆるＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範
囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求
め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、
Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈
折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の
実部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素
屈折率の解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により
求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クローニ
ッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、
Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との相関係
数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られ
る膜厚値を光透過性の物質の膜厚とする演算処理手段と
を備えたことを特徴としている。また、請求項７に記載
の発明に係る複素屈折率の評価装置では、光透過性の物
質を透明基板上に成膜してなる測定対象の膜面入射反射
率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上
に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定
項目のうち、任意の２つ以上の項目に対して任意の波長
範囲で測定する測定手段と、該測定項目に対応して上記
光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射
反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物
質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率を
計算し、上記測定によって得られた測定値と上記計算に
よって得られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解
の組み合わせを決定することにより複素屈折率を求め
る、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の
波長範囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に対し
て求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のう
ち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部からク
ラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複
素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折
率の虚部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による
複素屈折率の解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複
素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法によ
り求められた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大き
いＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質
の複素屈折率とする演算処理手段とを備えたことを特徴
としている。また、請求項８に記載の発明に係る膜厚の
評価装置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、上記測定によっ
て得られた測定値と上記計算によって得られた計算値と
の二乗誤差の和が最小になる解の組み合わせを決定する
ことにより複素屈折率を求める、いわゆるＲ‐Ｔ法によ
り、光透過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折
率を複数の任意の膜厚に対して求め、これら複数の膜厚
に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法により求めら
れた複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの
関係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ
法により求められた複素屈折率の虚部との差の標準偏差
が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られる
膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率
の実部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求めら
れた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ
法による複素屈折率の解が得られる膜厚値を光透過性の
物質の膜厚とする演算処理手段とを備えたことを特徴と
している。
に、請求項１に記載の発明に係る複素屈折率の評価方法
では、光透過性の物質を透明基板上に成膜し、その膜面
入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性
の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射
率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項目に対して任
意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目に対応し
て上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜
面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過
性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反
射率を計算し、上記測定によって得られた測定値と上記
計算によって得られた計算値との二乗誤差の和が最小に
なる解の組み合わせを決定することにより複素屈折率を
求める、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任
意の波長範囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に
対して求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解
のうち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部か
らクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算され
る複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素
屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法に
よる複素屈折率の解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められ
た複素屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の実部との相関係数が最も
大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解を上記光透過性の
物質の複素屈折率とするようにしたことを特徴としてい
る。また、請求項２に記載の発明に係る複素屈折率の評
価装置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜し、そ
の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光
透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入
射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項目に対
して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目に
対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定
した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率を計算し、上記測定によって得られた測定値
と上記計算によって得られた計算値との二乗誤差の和が
最小になる解の組み合わせを決定することにより複素屈
折率を求める、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光透過性の物
質の任意の波長範囲における複素屈折率を複数の任意の
膜厚に対して求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折
率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の
虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計
算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められ
た複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐
Ｔ法による複素屈折率の解が得られる膜厚値、もしくは
Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈
折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の
実部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値を光透過性の物質の膜厚とする
ようにしたことを特徴としている。また、請求項３に記
載の発明に係る複素屈折率の評価方法では、光透過性の
物質を透明基板上に成膜し、その膜面入射反射率、基板
面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反
射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目のう
ち、任意の２つ以上の項目に対して任意の波長範囲で測
定するとともに、該測定項目に対応して上記光透過性の
物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算し、上
記測定によって得られた測定値と上記計算によって得ら
れた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合わ
せを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆる
Ｒ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲にお
ける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、これ
ら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の実部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の虚
部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部との
差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の
解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実
部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算
される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた
複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法に
よる複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈折率
とするようにしたことを特徴としている。また、請求項
４に記載の発明に係る膜厚の評価方法では、光透過性の
物質を透明基板上に成膜し、その膜面入射反射率、基板
面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反
射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目のう
ち、任意の２つ以上の項目に対して任意の波長範囲で測
定するとともに、該測定項目に対応して上記光透過性の
物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算し、上
記測定によって得られた測定値と上記計算によって得ら
れた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合わ
せを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆる
Ｒ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲にお
ける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、これ
ら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の実部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の虚
部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部との
差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の
解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により求められ
た複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の虚部との相関係数が最も
大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られる膜厚値
を光透過性の物質の膜厚とすることを特徴としている。
また、請求項５に記載の発明に係る複素屈折率の評価装
置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜してなる測
定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、
及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基
板面入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項
目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段と、該測
定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任
意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過
率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成で
の基板面入射反射率を計算し、上記測定によって得られ
た測定値と上記計算によって得られた計算値との二乗誤
差の和が最小になる解の組み合わせを決定することによ
り複素屈折率を求める、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光透
過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折率を複数
の任意の膜厚に対して求め、これら複数の膜厚に対する
複素屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素
屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を
用いて計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により
求められた複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小
さいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解、もしくはＲ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の虚部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実
部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との
相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解を
上記光透過性の物質の複素屈折率とする演算処理手段と
を備えたことを特徴としている。また、請求項６に記載
の発明に係る膜厚の評価装置では、光透過性の物質を透
明基板上に成膜してなる測定対象の膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目の
うち、任意の２つ以上の項目に対して任意の波長範囲で
測定する測定手段と、該測定項目に対応して上記光透過
性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射
率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上
に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算
し、上記測定によって得られた測定値と上記計算によっ
て得られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組
み合わせを決定することにより複素屈折率を求める、い
わゆるＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範
囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求
め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、
Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈
折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の
実部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素
屈折率の解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により
求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クローニ
ッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、
Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との相関係
数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られ
る膜厚値を光透過性の物質の膜厚とする演算処理手段と
を備えたことを特徴としている。また、請求項７に記載
の発明に係る複素屈折率の評価装置では、光透過性の物
質を透明基板上に成膜してなる測定対象の膜面入射反射
率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上
に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定
項目のうち、任意の２つ以上の項目に対して任意の波長
範囲で測定する測定手段と、該測定項目に対応して上記
光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射
反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物
質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率を
計算し、上記測定によって得られた測定値と上記計算に
よって得られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解
の組み合わせを決定することにより複素屈折率を求め
る、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の
波長範囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に対し
て求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のう
ち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部からク
ラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複
素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折
率の虚部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による
複素屈折率の解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複
素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法によ
り求められた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大き
いＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質
の複素屈折率とする演算処理手段とを備えたことを特徴
としている。また、請求項８に記載の発明に係る膜厚の
評価装置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、上記測定によっ
て得られた測定値と上記計算によって得られた計算値と
の二乗誤差の和が最小になる解の組み合わせを決定する
ことにより複素屈折率を求める、いわゆるＲ‐Ｔ法によ
り、光透過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折
率を複数の任意の膜厚に対して求め、これら複数の膜厚
に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法により求めら
れた複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの
関係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ
法により求められた複素屈折率の虚部との差の標準偏差
が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られる
膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率
の実部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求めら
れた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ
法による複素屈折率の解が得られる膜厚値を光透過性の
物質の膜厚とする演算処理手段とを備えたことを特徴と
している。
【００１０】上記請求項１〜８に記載の発明は、任意に
仮定した膜厚を用いて、Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率の実
部または虚部を求め、この求められた実部または虚部の
解の正当性をクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て判定することにより、Ｒ‐Ｔ法で得られた複素屈折率
解の正当性、または任意に仮定した膜厚値の正当性を判
定するようにしたものである。 上記のうち、請求項
１、５に記載の発明では、任意に仮定した膜厚を用いて
Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部と虚部のう
ち、虚部データからクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて複素屈折率の実部を計算し、この複素屈折率の
実部とＲ‐Ｔ法により得られた複素屈折率の実部との値
差の標準偏差、もしくはこの複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ
法により得られた複素屈折率の実部の相関係数により、
Ｒ‐Ｔ法で得られた複素屈折率解の正当性を判定するよ
うにしている。また、請求項２、６に記載の発明では、
任意に仮定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法により求められた
複素屈折率の実部と虚部のうち、虚部データからクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて複素屈折率の実部
を計算し、この複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法により得ら
れた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もしくはこ
の複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法により得られた複素屈折
率の実部の相関係数により、任意に仮定した膜厚値の正
当性を判定するようにしている。また、請求項３、７に
記載の発明では、任意に仮定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の実部と虚部のうち、実部
データからクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
複素屈折率の虚部を計算し、この複素屈折率の虚部とＲ
‐Ｔ法により得られた複素屈折率の虚部との値差の標準
偏差、もしくはこの複素屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により
得られた複素屈折率の虚部の相関係数により、Ｒ‐Ｔ法
で得られた複素屈折率解の正当性を判定するようにして
いる。また、請求項４、８に記載の発明では、任意に仮
定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折
率の実部と虚部のうち、実部データからクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて複素屈折率の虚部を計算
し、この複素屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により得られた複
素屈折率の虚部との値差の標準偏差、もしくはこの複素
屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により得られた複素屈折率の虚
部の相関係数により、任意に仮定した膜厚値の正当性を
判定するようにしている。
仮定した膜厚を用いて、Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率の実
部または虚部を求め、この求められた実部または虚部の
解の正当性をクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て判定することにより、Ｒ‐Ｔ法で得られた複素屈折率
解の正当性、または任意に仮定した膜厚値の正当性を判
定するようにしたものである。 上記のうち、請求項
１、５に記載の発明では、任意に仮定した膜厚を用いて
Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部と虚部のう
ち、虚部データからクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて複素屈折率の実部を計算し、この複素屈折率の
実部とＲ‐Ｔ法により得られた複素屈折率の実部との値
差の標準偏差、もしくはこの複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ
法により得られた複素屈折率の実部の相関係数により、
Ｒ‐Ｔ法で得られた複素屈折率解の正当性を判定するよ
うにしている。また、請求項２、６に記載の発明では、
任意に仮定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法により求められた
複素屈折率の実部と虚部のうち、虚部データからクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて複素屈折率の実部
を計算し、この複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法により得ら
れた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もしくはこ
の複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法により得られた複素屈折
率の実部の相関係数により、任意に仮定した膜厚値の正
当性を判定するようにしている。また、請求項３、７に
記載の発明では、任意に仮定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法
により求められた複素屈折率の実部と虚部のうち、実部
データからクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
複素屈折率の虚部を計算し、この複素屈折率の虚部とＲ
‐Ｔ法により得られた複素屈折率の虚部との値差の標準
偏差、もしくはこの複素屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により
得られた複素屈折率の虚部の相関係数により、Ｒ‐Ｔ法
で得られた複素屈折率解の正当性を判定するようにして
いる。また、請求項４、８に記載の発明では、任意に仮
定した膜厚を用いてＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折
率の実部と虚部のうち、実部データからクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて複素屈折率の虚部を計算
し、この複素屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により得られた複
素屈折率の虚部との値差の標準偏差、もしくはこの複素
屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により得られた複素屈折率の虚
部の相関係数により、任意に仮定した膜厚値の正当性を
判定するようにしている。
【００１１】以下、本発明についてより詳しく説明す
る。本発明では、Ｒ‐Ｔ法では複素屈折率の虚部が膜厚
にあまり依存しないこと、すなわち絶対値は変動しても
その波長依存曲線の形は膜厚によって大きく変化しない
こと、また複数存在する最適解間での値差が小さく一定
した値が得られること、及びＲ‐Ｔ法では複素屈折率の
実部は膜厚依存性が大きく、また複数存在する最適解間
での値差が大きいため、大きくバラツキやすいことを積
極的に利用する。Ｒ‐Ｔ法においては、正確な膜厚値と
正確な測定値が得られたときにのみ、正確な、理論的に
複素屈折率の実部と虚部のつじつまのあった複素屈折率
（実部、虚部とも）が計算される。このため、Ｒ‐Ｔ法
においては本来の膜厚値に対し異なる膜厚値を用いる
と、複素屈折率の虚部ｋと実部ｎの関係が理論的にずれ
を生ずる。つまりＲ‐Ｔ法によって計算された複素屈折
率の虚部ｋから理論的に得られる複素屈折率の実部ｎに
対し、Ｒ‐Ｔ法によって計算された複素屈折率の実部ｎ
との間にずれが生じるのである。同様に、Ｒ‐Ｔ法によ
って計算された複素屈折率の実部ｎから理論的に得られ
る複素屈折率の虚部ｋに対し、Ｒ‐Ｔ法によって計算さ
れた複素屈折率の虚部ｋとの間にもずれが生じるのであ
る。このずれは絶対値もさることながら波長依存曲線の
形が変わるという意味でのずれである。したがって、膜
厚を変化させてある波長範囲で複素屈折率を求めれば
（複素屈折率の波長依存性）、正確な膜厚時にのみ複素
屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の実部
解が、あるいは複素屈折率の実部に対して理論的に正し
い複素屈折率の虚部解が得られることになる。つまり、
複素屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の
実部解が得られたとき、あるいは複素屈折率の実部に対
して理論的に正しい複素屈折率の虚部解がえられたとき
は、正しい膜厚値と複素屈折率値とが得られいることに
なる。
る。本発明では、Ｒ‐Ｔ法では複素屈折率の虚部が膜厚
にあまり依存しないこと、すなわち絶対値は変動しても
その波長依存曲線の形は膜厚によって大きく変化しない
こと、また複数存在する最適解間での値差が小さく一定
した値が得られること、及びＲ‐Ｔ法では複素屈折率の
実部は膜厚依存性が大きく、また複数存在する最適解間
での値差が大きいため、大きくバラツキやすいことを積
極的に利用する。Ｒ‐Ｔ法においては、正確な膜厚値と
正確な測定値が得られたときにのみ、正確な、理論的に
複素屈折率の実部と虚部のつじつまのあった複素屈折率
（実部、虚部とも）が計算される。このため、Ｒ‐Ｔ法
においては本来の膜厚値に対し異なる膜厚値を用いる
と、複素屈折率の虚部ｋと実部ｎの関係が理論的にずれ
を生ずる。つまりＲ‐Ｔ法によって計算された複素屈折
率の虚部ｋから理論的に得られる複素屈折率の実部ｎに
対し、Ｒ‐Ｔ法によって計算された複素屈折率の実部ｎ
との間にずれが生じるのである。同様に、Ｒ‐Ｔ法によ
って計算された複素屈折率の実部ｎから理論的に得られ
る複素屈折率の虚部ｋに対し、Ｒ‐Ｔ法によって計算さ
れた複素屈折率の虚部ｋとの間にもずれが生じるのであ
る。このずれは絶対値もさることながら波長依存曲線の
形が変わるという意味でのずれである。したがって、膜
厚を変化させてある波長範囲で複素屈折率を求めれば
（複素屈折率の波長依存性）、正確な膜厚時にのみ複素
屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の実部
解が、あるいは複素屈折率の実部に対して理論的に正し
い複素屈折率の虚部解が得られることになる。つまり、
複素屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の
実部解が得られたとき、あるいは複素屈折率の実部に対
して理論的に正しい複素屈折率の虚部解がえられたとき
は、正しい膜厚値と複素屈折率値とが得られいることに
なる。
【００１２】一方、クラマース・クローニッヒの関係式
を利用する複素屈折率の決定方法は、理論的に正確であ
り、複素屈折率の実部、あるいは虚部が既知であれば、
他方の値は一義的に正確に求められるという利点を有す
るものの、クラマース・クローニッヒの関係式から正し
い複素屈折率と膜厚値を得るためには、複素屈折率を知
りたい物質の吸収が測定波長範囲内に全て存在する必要
があるため、一部の物質以外はクラマース・クローニッ
ヒの方法のみから正しい複素屈折率と膜厚値を得ること
は困難である。つまり、クラマース・クローニッヒの方
法により正しい複素屈折率または膜厚値を得るために
は、既知でなければならない複素屈折率の実部または虚
部の測定波長範囲が０〜∞であることが理想的である
が、実際には有限波長範囲の測定データを利用せざるを
得ないため、計算値の精度も低下する。その結果、少な
くとも測定データの測定波長両端近傍ではその精度が低
下する。したがって、複素屈折率の虚部が膜厚にあまり
依存しないという利点を持つＲ‐Ｔ法を用いて複素屈折
率を計算できれば理想的である。そこで、本発明では、
Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率、および膜厚を効率良く決定
するために、Ｒ‐Ｔ法により得られた複数の複素屈折率
解の中から、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚
部をクラマース・クローニッヒの関係式を用いて得られ
る複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法により求められた複素屈
折率の実部との値差の標準偏差が極小となるか、あるい
はＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部をクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて得られる複素屈折
率の実部とＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部
との相関係数が極大となるＲ‐Ｔ法の複素屈折率解を選
択するという方法、あるいはＲ‐Ｔ法により得られた複
数の複素屈折率解の中から、Ｒ‐Ｔ法により求められた
複素屈折率の実部をクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて得られる複素屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により求
められた複素屈折率の虚部との値差の標準偏差が極小と
なるか、あるいはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率
の実部をクラマース・クローニッヒの関係式を用いて得
られる複素屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により求められた複
素屈折率の虚部との相関係数が極大となるＲ‐Ｔ法の複
素屈折率解を選択する、という方法を採用した。つま
り、Ｒ‐Ｔ法で計算された複素屈折率の実部とクラマー
ス・クローニッヒの関係式から求められた複素屈折率の
実部の波長依存性が略一致すれば、あるいはＲ‐Ｔ法で
計算された複素屈折率の虚部とクラマース・クローニッ
ヒの関係式から求められた複素屈折率の虚部の波長依存
性が略一致すればすなわち両者の値差の標準偏差が極小
となるか、あるいは両者の相関係数が極大となれば、正
確な解がＲ‐Ｔ法により得られていると考えることがで
きるのである。
を利用する複素屈折率の決定方法は、理論的に正確であ
り、複素屈折率の実部、あるいは虚部が既知であれば、
他方の値は一義的に正確に求められるという利点を有す
るものの、クラマース・クローニッヒの関係式から正し
い複素屈折率と膜厚値を得るためには、複素屈折率を知
りたい物質の吸収が測定波長範囲内に全て存在する必要
があるため、一部の物質以外はクラマース・クローニッ
ヒの方法のみから正しい複素屈折率と膜厚値を得ること
は困難である。つまり、クラマース・クローニッヒの方
法により正しい複素屈折率または膜厚値を得るために
は、既知でなければならない複素屈折率の実部または虚
部の測定波長範囲が０〜∞であることが理想的である
が、実際には有限波長範囲の測定データを利用せざるを
得ないため、計算値の精度も低下する。その結果、少な
くとも測定データの測定波長両端近傍ではその精度が低
下する。したがって、複素屈折率の虚部が膜厚にあまり
依存しないという利点を持つＲ‐Ｔ法を用いて複素屈折
率を計算できれば理想的である。そこで、本発明では、
Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率、および膜厚を効率良く決定
するために、Ｒ‐Ｔ法により得られた複数の複素屈折率
解の中から、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚
部をクラマース・クローニッヒの関係式を用いて得られ
る複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法により求められた複素屈
折率の実部との値差の標準偏差が極小となるか、あるい
はＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部をクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて得られる複素屈折
率の実部とＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部
との相関係数が極大となるＲ‐Ｔ法の複素屈折率解を選
択するという方法、あるいはＲ‐Ｔ法により得られた複
数の複素屈折率解の中から、Ｒ‐Ｔ法により求められた
複素屈折率の実部をクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて得られる複素屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により求
められた複素屈折率の虚部との値差の標準偏差が極小と
なるか、あるいはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率
の実部をクラマース・クローニッヒの関係式を用いて得
られる複素屈折率の虚部とＲ‐Ｔ法により求められた複
素屈折率の虚部との相関係数が極大となるＲ‐Ｔ法の複
素屈折率解を選択する、という方法を採用した。つま
り、Ｒ‐Ｔ法で計算された複素屈折率の実部とクラマー
ス・クローニッヒの関係式から求められた複素屈折率の
実部の波長依存性が略一致すれば、あるいはＲ‐Ｔ法で
計算された複素屈折率の虚部とクラマース・クローニッ
ヒの関係式から求められた複素屈折率の虚部の波長依存
性が略一致すればすなわち両者の値差の標準偏差が極小
となるか、あるいは両者の相関係数が極大となれば、正
確な解がＲ‐Ｔ法により得られていると考えることがで
きるのである。
【００１３】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を説明
する。図１は本発明に係る複素屈折率の評価装置の実施
の形態の一例を示す機能ブロック図である。図示するよ
うに、この評価装置１００は測定装置１１０と演算処理
装置１２０とからなる。測定装置１１０は、光透過性の
物質を透明基板上に成膜してなる測定対象（図２（ａ）
参照）の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、
及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成（図２
（ｂ）参照）での基板面入射反射率を任意の波長範囲で
測定するための各種測定部を有している。演算処理装置
１２０は、上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、上記測定装置１１０により得ら
れた測定値と上記計算によって得られた計算値との二乗
誤差の和が最小になる解の組み合わせを決定することに
より複素屈折率を求める、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光
透過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折率を複
数の任意の膜厚に対して求める複屈折率演算処理部と、
この演算処理により求められた複数の膜厚に対する複素
屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折
率の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求め
られた複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さい
Ｒ‐Ｔ法による複素屈折率の解、もしくはＲ‐Ｔ法によ
り求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クロー
ニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部
と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との相
関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解を上
記光透過性の物質の複素屈折率の値として出力する評価
処理部とを有している。（請求項５に対応） 図２は上記評価装置１００を用いた複素屈折率の計算手
順を示すフロー図である。ステップＳ１では、複数の系
統だった膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率
の実部と虚部を決定する。ステップＳ２では、ステップ
Ｓ１で決定された複素屈折率の虚部データを用いて、ク
ラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複
素屈折率の実部を求める。ステップＳ３では、ステップ
Ｓ１で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に
対応するステップＳ２で求められた複素屈折率の実部と
の値差の標準偏差、もしくはステップＳ１で求めた複素
屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に対応するステップ
Ｓ２で求められた複素屈折率の実部との相関係数を求め
る。ステップＳ４では、ステップＳ３で標準偏差に極
小、もしくは相関係数に極大が得られたか否かを調べ、
得られた場合には（Ｓ４でＹｅｓ）、ステップＳ５に進
み、その標準偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値
が得られた膜厚時に計算されたステップＳ１での複素屈
折率を正しい複素屈折率として出力する。一方、ステッ
プＳ４において、標準偏差に極小値、もしくは相関係数
に極大値が現れない場合は、ステップＳ１に戻り、膜厚
範囲を変えて、ステップＳ１〜Ｓ４の処理を再度実行す
る。（請求項１に対応） 上記においては、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素屈折率
の虚部データを用いて、クラマース・クローニッヒの関
係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求め、Ｒ‐
Ｔ法により決定された複素屈折率の実部とクラマース・
クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率の実部との
一致の度合いを調べることによりＲ‐Ｔ法により決定さ
れた複素屈折率を評価しているが、Ｒ‐Ｔ法により決定
された複素屈折率の実部データを用いて、クラマース・
クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の
虚部を求め、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素屈折率の虚
部とクラマース・クローニッヒの関係式より求めた複素
屈折率の虚部との一致の度合いを調べることによりＲ‐
Ｔ法により決定された複素屈折率を評価するように演算
処理装置１２０を構成してもよい。（請求項７に対応） この場合の上記評価装置１００を用いた複素屈折率の計
算手順は図３のようになる。ステップＳ１１では、複数
の系統だった膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法により複素屈
折率の実部と虚部を決定する。ステップＳ１２では、ス
テップＳ１１で決定された複素屈折率の実部データを用
いて、クラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値
ごとに複素屈折率の虚部を求める。ステップＳ１３で
は、ステップＳ１１で求めた複素屈折率の虚部とそれと
同一の膜厚値に対応するステップＳ１２で求められた複
素屈折率の虚部との値差の標準偏差、もしくはステップ
Ｓ１１で求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜厚値
に対応するステップＳ１２で求められた複素屈折率の虚
部との相関係数を求める。ステップＳ１４では、ステッ
プＳ１３で標準偏差に極小、もしくは相関係数に極大が
得られたか否かを調べ、得られた場合には（Ｓ１４でＹ
ｅｓ）、ステップＳ１５に進み、その標準偏差に極小
値、もしくは相関係数に極大値が得られた膜厚時に計算
されたステップＳ１１での複素屈折率を正しい複素屈折
率として出力する。一方、ステップＳ１４において、標
準偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値が現れない
場合は、ステップＳ１１に戻り、膜厚範囲を変えて、ス
テップＳ１１〜Ｓ１４の処理を再度実行する。（請求項
２に対応） 以上のように、Ｒ‐Ｔ法により得られた複素屈折率とク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率の一致性を見るために両者の値差の標準偏差、あるい
は両者の相関係数を採用し、正確に決められた（データ
の測定範囲に依存しないことに関して正しいという意味
で、値そのものが正しいという意味ではない）複素屈折
率であるＲ‐Ｔ法の複素屈折率と、近似的な解であるク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率とを比較することによって、正確な（値そのものが正
しいという意味。）複素屈折率を得ることができる。ま
た、以上はＲ‐Ｔ法により決定された複素屈折率を評価
する場合の形態例であるが、膜厚測定用としても応用可
能である。その場合、例えば、Ｒ‐Ｔ法により決定され
た複素屈折率の虚部データを用いて、クラマース・クロ
ーニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部
を求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のう
ち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からク
ラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複
素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折
率の実部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による
複素屈折率の解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法に
より求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クロ
ーニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部
と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との相
関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得
られる膜厚値を対象物質の膜厚とするように演算処理装
置１２０を構成すればよい。（請求項６に対応）。
する。図１は本発明に係る複素屈折率の評価装置の実施
の形態の一例を示す機能ブロック図である。図示するよ
うに、この評価装置１００は測定装置１１０と演算処理
装置１２０とからなる。測定装置１１０は、光透過性の
物質を透明基板上に成膜してなる測定対象（図２（ａ）
参照）の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、
及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成（図２
（ｂ）参照）での基板面入射反射率を任意の波長範囲で
測定するための各種測定部を有している。演算処理装置
１２０は、上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、上記測定装置１１０により得ら
れた測定値と上記計算によって得られた計算値との二乗
誤差の和が最小になる解の組み合わせを決定することに
より複素屈折率を求める、いわゆるＲ‐Ｔ法により、光
透過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折率を複
数の任意の膜厚に対して求める複屈折率演算処理部と、
この演算処理により求められた複数の膜厚に対する複素
屈折率の解のうち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折
率の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求め
られた複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さい
Ｒ‐Ｔ法による複素屈折率の解、もしくはＲ‐Ｔ法によ
り求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クロー
ニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部
と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との相
関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解を上
記光透過性の物質の複素屈折率の値として出力する評価
処理部とを有している。（請求項５に対応） 図２は上記評価装置１００を用いた複素屈折率の計算手
順を示すフロー図である。ステップＳ１では、複数の系
統だった膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率
の実部と虚部を決定する。ステップＳ２では、ステップ
Ｓ１で決定された複素屈折率の虚部データを用いて、ク
ラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複
素屈折率の実部を求める。ステップＳ３では、ステップ
Ｓ１で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に
対応するステップＳ２で求められた複素屈折率の実部と
の値差の標準偏差、もしくはステップＳ１で求めた複素
屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に対応するステップ
Ｓ２で求められた複素屈折率の実部との相関係数を求め
る。ステップＳ４では、ステップＳ３で標準偏差に極
小、もしくは相関係数に極大が得られたか否かを調べ、
得られた場合には（Ｓ４でＹｅｓ）、ステップＳ５に進
み、その標準偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値
が得られた膜厚時に計算されたステップＳ１での複素屈
折率を正しい複素屈折率として出力する。一方、ステッ
プＳ４において、標準偏差に極小値、もしくは相関係数
に極大値が現れない場合は、ステップＳ１に戻り、膜厚
範囲を変えて、ステップＳ１〜Ｓ４の処理を再度実行す
る。（請求項１に対応） 上記においては、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素屈折率
の虚部データを用いて、クラマース・クローニッヒの関
係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求め、Ｒ‐
Ｔ法により決定された複素屈折率の実部とクラマース・
クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率の実部との
一致の度合いを調べることによりＲ‐Ｔ法により決定さ
れた複素屈折率を評価しているが、Ｒ‐Ｔ法により決定
された複素屈折率の実部データを用いて、クラマース・
クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の
虚部を求め、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素屈折率の虚
部とクラマース・クローニッヒの関係式より求めた複素
屈折率の虚部との一致の度合いを調べることによりＲ‐
Ｔ法により決定された複素屈折率を評価するように演算
処理装置１２０を構成してもよい。（請求項７に対応） この場合の上記評価装置１００を用いた複素屈折率の計
算手順は図３のようになる。ステップＳ１１では、複数
の系統だった膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法により複素屈
折率の実部と虚部を決定する。ステップＳ１２では、ス
テップＳ１１で決定された複素屈折率の実部データを用
いて、クラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値
ごとに複素屈折率の虚部を求める。ステップＳ１３で
は、ステップＳ１１で求めた複素屈折率の虚部とそれと
同一の膜厚値に対応するステップＳ１２で求められた複
素屈折率の虚部との値差の標準偏差、もしくはステップ
Ｓ１１で求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜厚値
に対応するステップＳ１２で求められた複素屈折率の虚
部との相関係数を求める。ステップＳ１４では、ステッ
プＳ１３で標準偏差に極小、もしくは相関係数に極大が
得られたか否かを調べ、得られた場合には（Ｓ１４でＹ
ｅｓ）、ステップＳ１５に進み、その標準偏差に極小
値、もしくは相関係数に極大値が得られた膜厚時に計算
されたステップＳ１１での複素屈折率を正しい複素屈折
率として出力する。一方、ステップＳ１４において、標
準偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値が現れない
場合は、ステップＳ１１に戻り、膜厚範囲を変えて、ス
テップＳ１１〜Ｓ１４の処理を再度実行する。（請求項
２に対応） 以上のように、Ｒ‐Ｔ法により得られた複素屈折率とク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率の一致性を見るために両者の値差の標準偏差、あるい
は両者の相関係数を採用し、正確に決められた（データ
の測定範囲に依存しないことに関して正しいという意味
で、値そのものが正しいという意味ではない）複素屈折
率であるＲ‐Ｔ法の複素屈折率と、近似的な解であるク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率とを比較することによって、正確な（値そのものが正
しいという意味。）複素屈折率を得ることができる。ま
た、以上はＲ‐Ｔ法により決定された複素屈折率を評価
する場合の形態例であるが、膜厚測定用としても応用可
能である。その場合、例えば、Ｒ‐Ｔ法により決定され
た複素屈折率の虚部データを用いて、クラマース・クロ
ーニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部
を求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のう
ち、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からク
ラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複
素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折
率の実部との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による
複素屈折率の解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法に
より求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クロ
ーニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部
と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との相
関係数が最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得
られる膜厚値を対象物質の膜厚とするように演算処理装
置１２０を構成すればよい。（請求項６に対応）。
【００１４】この場合の上記評価装置１００を用いた膜
厚の計算手順は図４のようになる。ステップＳ２１で
は、複数の系統だった膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法によ
り複素屈折率の実部と虚部を決定する。ステップＳ２２
では、ステップＳ２１で決定された複素屈折率の虚部デ
ータを用いて、クラマース・クローニッヒの関係式より
各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求める。ステップＳ
２３では、ステップＳ２１で求めた複素屈折率の実部と
それと同一の膜厚値に対応するステップＳ２２で求めら
れた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もしくはス
テップＳ２１で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の
膜厚値に対応するステップＳ２２で求められた複素屈折
率の実部との相関係数を求める。ステップＳ２４では、
ステップＳ２３で標準偏差に極小、もしくは相関係数に
極大が得られたか否かを調べ、得られた場合には（Ｓ２
４でＹｅｓ）、ステップＳ２５に進み、そのときの膜厚
値（ステップＳ２１で仮定した膜厚値）を正しい膜厚値
として出力する。一方、ステップＳ２４において、標準
偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値が現れない場
合は、ステップＳ２１に戻り、膜厚値を変えて、ステッ
プＳ２１〜Ｓ２４の処理を再度実行する。（請求項２に
対応） また、上記においては、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素
屈折率の虚部データを用いて、クラマース・クローニッ
ヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求
め、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素屈折率の実部とクラ
マース・クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率の
実部との一致の度合いを調べることにより最初に仮定し
た膜厚値を評価しているが、Ｒ‐Ｔ法により決定された
複素屈折率の実部データを用いて、クラマース・クロー
ニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の虚部を
求め、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素屈折率の虚部とク
ラマース・クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率
の虚部との一致の度合いを調べることにより最初に仮定
した膜厚値を評価するように演算処理装置１２０を構成
してもよい。（請求項８に対応） この場合の上記評価装置１００を用いた膜厚の計算手順
は図５のようになる。ステップＳ３１では、複数の系統
だった膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率の
実部と虚部を決定する。ステップＳ３２では、ステップ
Ｓ３１で決定された複素屈折率の実部データを用いて、
クラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに
複素屈折率の虚部を求める。ステップＳ３３では、ステ
ップＳ３１で求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜
厚値に対応するステップＳ３２で求められた複素屈折率
の虚部との値差の標準偏差、もしくはステップＳ３１で
求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜厚値に対応す
るステップＳ３２で求められた複素屈折率の虚部との相
関係数を求める。ステップＳ３４では、ステップＳ３３
で標準偏差に極小、もしくは相関係数に極大が得られた
か否かを調べ、得られた場合には（Ｓ３４でＹｅｓ）、
ステップＳ３５に進み、そのときの膜厚値（ステップＳ
３１で仮定した膜厚値）を正しい膜厚値として出力す
る。一方、ステップＳ３４において、標準偏差に極小
値、もしくは相関係数に極大値が現れない場合は、ステ
ップＳ３１に戻り、膜厚値を変えて、ステップＳ３１〜
Ｓ３４の処理を再度実行する。（請求項４に対応）
厚の計算手順は図４のようになる。ステップＳ２１で
は、複数の系統だった膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法によ
り複素屈折率の実部と虚部を決定する。ステップＳ２２
では、ステップＳ２１で決定された複素屈折率の虚部デ
ータを用いて、クラマース・クローニッヒの関係式より
各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求める。ステップＳ
２３では、ステップＳ２１で求めた複素屈折率の実部と
それと同一の膜厚値に対応するステップＳ２２で求めら
れた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もしくはス
テップＳ２１で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の
膜厚値に対応するステップＳ２２で求められた複素屈折
率の実部との相関係数を求める。ステップＳ２４では、
ステップＳ２３で標準偏差に極小、もしくは相関係数に
極大が得られたか否かを調べ、得られた場合には（Ｓ２
４でＹｅｓ）、ステップＳ２５に進み、そのときの膜厚
値（ステップＳ２１で仮定した膜厚値）を正しい膜厚値
として出力する。一方、ステップＳ２４において、標準
偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値が現れない場
合は、ステップＳ２１に戻り、膜厚値を変えて、ステッ
プＳ２１〜Ｓ２４の処理を再度実行する。（請求項２に
対応） また、上記においては、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素
屈折率の虚部データを用いて、クラマース・クローニッ
ヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求
め、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素屈折率の実部とクラ
マース・クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率の
実部との一致の度合いを調べることにより最初に仮定し
た膜厚値を評価しているが、Ｒ‐Ｔ法により決定された
複素屈折率の実部データを用いて、クラマース・クロー
ニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の虚部を
求め、Ｒ‐Ｔ法により決定された複素屈折率の虚部とク
ラマース・クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率
の虚部との一致の度合いを調べることにより最初に仮定
した膜厚値を評価するように演算処理装置１２０を構成
してもよい。（請求項８に対応） この場合の上記評価装置１００を用いた膜厚の計算手順
は図５のようになる。ステップＳ３１では、複数の系統
だった膜厚値を仮定して、Ｒ‐Ｔ法により複素屈折率の
実部と虚部を決定する。ステップＳ３２では、ステップ
Ｓ３１で決定された複素屈折率の実部データを用いて、
クラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに
複素屈折率の虚部を求める。ステップＳ３３では、ステ
ップＳ３１で求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜
厚値に対応するステップＳ３２で求められた複素屈折率
の虚部との値差の標準偏差、もしくはステップＳ３１で
求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜厚値に対応す
るステップＳ３２で求められた複素屈折率の虚部との相
関係数を求める。ステップＳ３４では、ステップＳ３３
で標準偏差に極小、もしくは相関係数に極大が得られた
か否かを調べ、得られた場合には（Ｓ３４でＹｅｓ）、
ステップＳ３５に進み、そのときの膜厚値（ステップＳ
３１で仮定した膜厚値）を正しい膜厚値として出力す
る。一方、ステップＳ３４において、標準偏差に極小
値、もしくは相関係数に極大値が現れない場合は、ステ
ップＳ３１に戻り、膜厚値を変えて、ステップＳ３１〜
Ｓ３４の処理を再度実行する。（請求項４に対応）
【００１５】
【実施例】以下クラマース・クローニッヒの関係式を用
いた複素屈折率決定方法における、データ欠損の影響を
検討する。本発明では例えばＲ‐Ｔ法により得られた複
素屈折率の虚部データをクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて複素屈折率実部を計算させるが、Ｒ‐Ｔ法
による複素屈折率の虚部データはある波長範囲でしか決
められない。これはＲ‐Ｔ法による複素屈折率評価方法
が、反射率や透過率の測定データを用いるためであり、
この反射率や透過率の測定データは通常、分光機器の測
定波長範囲で制限されるためである。本発明では波長範
囲を以下の３分割とし １．∞〜λa （非測定領域、測定不能領域） ２．λa 〜λb （測定領域） ３．λb 〜０（非測定領域、測定不能領域） 領域１、３データからの積分寄与分は略定数に置き換え
ることが可能であることを見いだした（下式参照）。こ
の結果、クラマース・クローニッヒの関係式から得られ
る複素屈折率の実部は、測定領域外の複素屈折率の虚部
のデータ（欠損データ）により絶対値は変化するもの
の、物質の吸収に基づく複素屈折率の波長分散性は略同
一と仮定できる。
いた複素屈折率決定方法における、データ欠損の影響を
検討する。本発明では例えばＲ‐Ｔ法により得られた複
素屈折率の虚部データをクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて複素屈折率実部を計算させるが、Ｒ‐Ｔ法
による複素屈折率の虚部データはある波長範囲でしか決
められない。これはＲ‐Ｔ法による複素屈折率評価方法
が、反射率や透過率の測定データを用いるためであり、
この反射率や透過率の測定データは通常、分光機器の測
定波長範囲で制限されるためである。本発明では波長範
囲を以下の３分割とし １．∞〜λa （非測定領域、測定不能領域） ２．λa 〜λb （測定領域） ３．λb 〜０（非測定領域、測定不能領域） 領域１、３データからの積分寄与分は略定数に置き換え
ることが可能であることを見いだした（下式参照）。こ
の結果、クラマース・クローニッヒの関係式から得られ
る複素屈折率の実部は、測定領域外の複素屈折率の虚部
のデータ（欠損データ）により絶対値は変化するもの
の、物質の吸収に基づく複素屈折率の波長分散性は略同
一と仮定できる。
【００１６】
【数６】 これにより複素屈折率評価方法として、Ｒ‐Ｔ法により
得られた複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法により得られた複
素屈折率の虚部を用いてクラマース・クローニッヒの関
係式から得られる複素屈折率の実部の相関性を用いる正
当性が生まれる。そこで、具体的に測定領域以外からの
データによる積分の寄与を定数化することの妥当性を検
討した。２００ｎｍ〜９００ｎｍの波長域におけるデー
タは実測データで、０〜２００ｎｍの波長域におけるデ
ータは任意に仮定したデータである。なお、架空の０〜
２００ｎｍの波長域におけるデータは定数倍（ａ）によ
り可変とし、２００ｎｍ〜９００ｎｍの波長域における
実測データに連結させた。その様子は図７、図８の如く
である。上記複素屈折率の虚部データを用いてｎを求め
るが、０〜２００ｎｍの波長域におけるデータ欠損が計
算されるｎに与える影響を調べた。
得られた複素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法により得られた複
素屈折率の虚部を用いてクラマース・クローニッヒの関
係式から得られる複素屈折率の実部の相関性を用いる正
当性が生まれる。そこで、具体的に測定領域以外からの
データによる積分の寄与を定数化することの妥当性を検
討した。２００ｎｍ〜９００ｎｍの波長域におけるデー
タは実測データで、０〜２００ｎｍの波長域におけるデ
ータは任意に仮定したデータである。なお、架空の０〜
２００ｎｍの波長域におけるデータは定数倍（ａ）によ
り可変とし、２００ｎｍ〜９００ｎｍの波長域における
実測データに連結させた。その様子は図７、図８の如く
である。上記複素屈折率の虚部データを用いてｎを求め
るが、０〜２００ｎｍの波長域におけるデータ欠損が計
算されるｎに与える影響を調べた。
【００１７】図９は０〜２００ｎｍの波長域における複
素屈折率の虚部データを計算に取り入れた場合（但し、
ａ＝２．０）、図１０は０〜２００ｎｍの波長域におけ
る複素屈折率の虚部データを無視した場合の複素屈折率
の実部ｎの計算結果である。図１１は両者を同一図上に
表したものである。さらに、２つの計算結果の差を図１
２に示す。短波長側のほうが０〜２００ｎｍの波長域に
おける複素屈折率の虚部データ無視の影響が大きくでる
ことがわかるが、４００ｎｍと８００ｎｍにおける差は
０．１程度で定数加算と近似してもそれほど大きな影響
がないと思われる。また図１１からも０〜２００ｎｍの
吸収帯の影響は複素屈折率の実部の形（複素屈折率の実
部の波長分散性）には影響をほとんど与えないことが確
認できる。次いで、０〜２００ｎｍの波長域における吸
収の大きさの影響を検討した。つまり、０〜２００ｎｍ
の波長域における吸収の大きさにかかわらず、限られた
波長域のデータから計算されるｎの値に定数加算する妥
当性があるかを検証した。
素屈折率の虚部データを計算に取り入れた場合（但し、
ａ＝２．０）、図１０は０〜２００ｎｍの波長域におけ
る複素屈折率の虚部データを無視した場合の複素屈折率
の実部ｎの計算結果である。図１１は両者を同一図上に
表したものである。さらに、２つの計算結果の差を図１
２に示す。短波長側のほうが０〜２００ｎｍの波長域に
おける複素屈折率の虚部データ無視の影響が大きくでる
ことがわかるが、４００ｎｍと８００ｎｍにおける差は
０．１程度で定数加算と近似してもそれほど大きな影響
がないと思われる。また図１１からも０〜２００ｎｍの
吸収帯の影響は複素屈折率の実部の形（複素屈折率の実
部の波長分散性）には影響をほとんど与えないことが確
認できる。次いで、０〜２００ｎｍの波長域における吸
収の大きさの影響を検討した。つまり、０〜２００ｎｍ
の波長域における吸収の大きさにかかわらず、限られた
波長域のデータから計算されるｎの値に定数加算する妥
当性があるかを検証した。
【００１８】図１３は０〜２００ｎｍにおける吸収の大
きさａに対する４５１ｎｍにおける０〜２００ｎｍにお
ける複素屈折率の虚部データを無視した場合と取り入れ
た場合の計算されるｎの値差をプロットしたものであ
る。また、図１４は０〜２００ｎｍにおける吸収の大き
さａに対する８００ｎｍにおける０〜２００ｎｍでの複
素屈折率の虚部データを無視した場合と取り入れた場合
の、計算されるｎの値差をプロットしたものである。ま
た、図１５は両者を同一図上にプロットした図である。
この結果は、０〜２００ｎｍの吸収帯の大きさいかんに
かかわらず、限られた波長域から得られた複素屈折率の
虚部データで計算されるｎ値に、各波長均一に定数を加
算することで、ある程度正確な複素屈折率が得られるこ
とを示している。以上の考察から、本発明に係る評価方
法でＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部と、Ｒ
‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部とを用いて、
クラマース・クローニッヒの関係式から得られる絶対値
が不確定な複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もし
くはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部と、Ｒ
‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部を用いてクラ
マース・クローニッヒの関係式から得られる絶対値が不
確定な複素屈折率の実部の相関係数により複素屈折率を
評価する方法の妥当性が証明された。
きさａに対する４５１ｎｍにおける０〜２００ｎｍにお
ける複素屈折率の虚部データを無視した場合と取り入れ
た場合の計算されるｎの値差をプロットしたものであ
る。また、図１４は０〜２００ｎｍにおける吸収の大き
さａに対する８００ｎｍにおける０〜２００ｎｍでの複
素屈折率の虚部データを無視した場合と取り入れた場合
の、計算されるｎの値差をプロットしたものである。ま
た、図１５は両者を同一図上にプロットした図である。
この結果は、０〜２００ｎｍの吸収帯の大きさいかんに
かかわらず、限られた波長域から得られた複素屈折率の
虚部データで計算されるｎ値に、各波長均一に定数を加
算することで、ある程度正確な複素屈折率が得られるこ
とを示している。以上の考察から、本発明に係る評価方
法でＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部と、Ｒ
‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部とを用いて、
クラマース・クローニッヒの関係式から得られる絶対値
が不確定な複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もし
くはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部と、Ｒ
‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部を用いてクラ
マース・クローニッヒの関係式から得られる絶対値が不
確定な複素屈折率の実部の相関係数により複素屈折率を
評価する方法の妥当性が証明された。
【００１９】なお、上記ではＲ‐Ｔ法で得られた複素屈
折率の虚部データからクラマース・クローニッヒの関係
式を用いて複素屈折率の実部を得て、これとＲ‐Ｔ法で
得られた複素屈折率の実部とを比較する方法を述べた
が、本発明では逆にＲ‐Ｔ法で得られた複素屈折率の実
部データからクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て複素屈折率の虚部を得て、これとＲ‐Ｔ法で得られた
複素屈折率虚部とを比較する方法をも提供するものであ
る。この場合、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の
虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部を
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から得られる
絶対値が不確定な複素屈折率の虚部との値差の標準偏
差、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚
部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部を用
いてクラマース・クローニッヒの関係式から得られる絶
対値が不確定な複素屈折率の虚部との相関係数により複
素屈折率を評価する方法の妥当性は、クラマース・クロ
ーニッヒの関係式では複素屈折率の実部と虚部は互いに
相補的関係にあることから、証明されたに等しい。次
に、本発明の評価方法により実際の物質の複素屈折率及
び膜厚の評価を行った実施例を説明する。下記の化学式
１で示されるポルフィラジン誘導体をクロロホルムに溶
解させ、スピンコーティング法により合成石英基板上に
薄く成膜した。
折率の虚部データからクラマース・クローニッヒの関係
式を用いて複素屈折率の実部を得て、これとＲ‐Ｔ法で
得られた複素屈折率の実部とを比較する方法を述べた
が、本発明では逆にＲ‐Ｔ法で得られた複素屈折率の実
部データからクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て複素屈折率の虚部を得て、これとＲ‐Ｔ法で得られた
複素屈折率虚部とを比較する方法をも提供するものであ
る。この場合、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の
虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部を
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から得られる
絶対値が不確定な複素屈折率の虚部との値差の標準偏
差、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚
部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部を用
いてクラマース・クローニッヒの関係式から得られる絶
対値が不確定な複素屈折率の虚部との相関係数により複
素屈折率を評価する方法の妥当性は、クラマース・クロ
ーニッヒの関係式では複素屈折率の実部と虚部は互いに
相補的関係にあることから、証明されたに等しい。次
に、本発明の評価方法により実際の物質の複素屈折率及
び膜厚の評価を行った実施例を説明する。下記の化学式
１で示されるポルフィラジン誘導体をクロロホルムに溶
解させ、スピンコーティング法により合成石英基板上に
薄く成膜した。
【００２０】
【化１】 このサンプルに対し、膜面入射垂直反射率（図１６）、
基板面入射反射率（図１７）、透過率（図１８）を測定
し、膜面入射垂直反射率、基板面入射反射率、透過率の
測定値を用いてＲ‐Ｔ法により、膜厚を３０ｎｍ、３２
ｎｍ、３４ｎｍ、３６ｎｍ、３８ｎｍ、４０ｎｍ、４２
ｎｍと仮定して複素屈折率の計算を行った（図１９〜２
５）。図１６、図１７、図１８の横軸は波長（ｎｍ）、
縦軸はそれぞれ吸光度、反射率、透過率である。またＲ
‐Ｔ法の計算プログラム中、膜面入射垂直反射率、基板
面入射反射率、透過率のデータは基板の影響を補正した
（補正前：値の大きい方、補正後：値の小さい方）。な
お、Ｒ‐Ｔ法により計算された複素屈折率では特に複素
屈折率の実部に異常点（前後の関係に異常が見られる）
が存在するが、これはＲ‐Ｔ法による計算では解が複数
存在するため、その複数解の中からの解の選択がプログ
ラム上のきざみ幅の問題や、測定値の誤差の影響等で正
しく判断されなかったためである。ただし、これのこと
は、この実施例中での問題であり、本質的な問題ではな
い。
基板面入射反射率（図１７）、透過率（図１８）を測定
し、膜面入射垂直反射率、基板面入射反射率、透過率の
測定値を用いてＲ‐Ｔ法により、膜厚を３０ｎｍ、３２
ｎｍ、３４ｎｍ、３６ｎｍ、３８ｎｍ、４０ｎｍ、４２
ｎｍと仮定して複素屈折率の計算を行った（図１９〜２
５）。図１６、図１７、図１８の横軸は波長（ｎｍ）、
縦軸はそれぞれ吸光度、反射率、透過率である。またＲ
‐Ｔ法の計算プログラム中、膜面入射垂直反射率、基板
面入射反射率、透過率のデータは基板の影響を補正した
（補正前：値の大きい方、補正後：値の小さい方）。な
お、Ｒ‐Ｔ法により計算された複素屈折率では特に複素
屈折率の実部に異常点（前後の関係に異常が見られる）
が存在するが、これはＲ‐Ｔ法による計算では解が複数
存在するため、その複数解の中からの解の選択がプログ
ラム上のきざみ幅の問題や、測定値の誤差の影響等で正
しく判断されなかったためである。ただし、これのこと
は、この実施例中での問題であり、本質的な問題ではな
い。
【００２１】次いで図１９〜図２５で得られた各膜厚時
のＲ‐Ｔ法による複素屈折率の虚部データを用いてクラ
マース・クローニッヒの関係式から複素屈折率の実部を
計算した（図２６〜図３２）。このクラマース・クロー
ニッヒの関係式から得られた複素屈折率の実部（図２６
〜図３２）と、図１９〜２５で得られたＲ‐Ｔ法による
複素屈折率の実部を比較した結果が図３３〜３９であ
る。図３３〜図３９中に示す細線はＲ‐Ｔ法により得ら
れた複素屈折率の実部、太線はクラマース・クローニッ
ヒの関係式を用いて得られた複素屈折率の実部である。
このクラマース・クローニッヒの関係式から得られた複
素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法による複素屈折率の実部の値
差の標準偏差は以下のようであった。 膜厚（ｎｍ） 標準偏差 ３０ ０．０４００７８５ ３２ ０．０４６５３５３ ３４ ０．０３６２８６５ ３６ ０．０７５０９７３ ３８ ０．０７１９１５５ ４０ ０．０８１２７９３ ４２ ０．０８５１２８８ この結果から膜厚３４ｎｍのときにＲ‐Ｔ法により計算
された複素屈折率が化学式１のポルフィラジン誘導体の
複素屈折率であると判定できた。また同時に石英基板上
に形成された化学式１のポルフィラジン誘導体の膜厚は
３４ｎｍであると判定できた。
のＲ‐Ｔ法による複素屈折率の虚部データを用いてクラ
マース・クローニッヒの関係式から複素屈折率の実部を
計算した（図２６〜図３２）。このクラマース・クロー
ニッヒの関係式から得られた複素屈折率の実部（図２６
〜図３２）と、図１９〜２５で得られたＲ‐Ｔ法による
複素屈折率の実部を比較した結果が図３３〜３９であ
る。図３３〜図３９中に示す細線はＲ‐Ｔ法により得ら
れた複素屈折率の実部、太線はクラマース・クローニッ
ヒの関係式を用いて得られた複素屈折率の実部である。
このクラマース・クローニッヒの関係式から得られた複
素屈折率の実部とＲ‐Ｔ法による複素屈折率の実部の値
差の標準偏差は以下のようであった。 膜厚（ｎｍ） 標準偏差 ３０ ０．０４００７８５ ３２ ０．０４６５３５３ ３４ ０．０３６２８６５ ３６ ０．０７５０９７３ ３８ ０．０７１９１５５ ４０ ０．０８１２７９３ ４２ ０．０８５１２８８ この結果から膜厚３４ｎｍのときにＲ‐Ｔ法により計算
された複素屈折率が化学式１のポルフィラジン誘導体の
複素屈折率であると判定できた。また同時に石英基板上
に形成された化学式１のポルフィラジン誘導体の膜厚は
３４ｎｍであると判定できた。
【００２２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は以下のよ
うな優れた効果を発揮する。 （１）請求項１、３、５、７に記載の発明によれば、測
定対象である物質の正確な膜厚を知らなくても、Ｒ‐Ｔ
法とクラマース・クローニッヒ法のそれぞれの利点を有
効に活用して、Ｒ‐Ｔ法により得られた複素屈折率とク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率との一致性を調べることにより、正確な複素屈折率を
測定することができる。 （２）請求項２、４、６、８に記載の発明によれば、Ｒ
‐Ｔ法とクラマース・クローニッヒ法のそれぞれの利点
を有効に活用して、Ｒ‐Ｔ法により得られた複素屈折率
とクラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素
屈折率との一致性を調べることにより、測定対象である
物質の正確な膜厚を測定することができる。 （３）請求項１〜８に記載の発明によれば、従来Ｒ‐Ｔ
法では複素屈折率の計算結果の理論性が保証されなかっ
たのに対し、Ｒ‐Ｔ法により理論的に正しい複素屈折率
解（絶対値、波長分散性）が得られる。 （４）請求項１〜８に記載の発明によれば、解の収束判
定が定量的に行えるため、すなわち、Ｒ‐Ｔ法により求
められた複素屈折率データと、クラマース・クローニッ
ヒの関係式により求められた複素屈折率との値差の標準
偏差が極小となったときに、あるいはＲ‐Ｔ法により求
められた複素屈折率データと、クラマース・クローニッ
ヒの関係式により求められた複素屈折率との相関係数が
極大となったときに、正しい複素屈折率が得られたと判
断するので、プログラムの作成が容易であり、動作の高
信頼性が保証される。
うな優れた効果を発揮する。 （１）請求項１、３、５、７に記載の発明によれば、測
定対象である物質の正確な膜厚を知らなくても、Ｒ‐Ｔ
法とクラマース・クローニッヒ法のそれぞれの利点を有
効に活用して、Ｒ‐Ｔ法により得られた複素屈折率とク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率との一致性を調べることにより、正確な複素屈折率を
測定することができる。 （２）請求項２、４、６、８に記載の発明によれば、Ｒ
‐Ｔ法とクラマース・クローニッヒ法のそれぞれの利点
を有効に活用して、Ｒ‐Ｔ法により得られた複素屈折率
とクラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素
屈折率との一致性を調べることにより、測定対象である
物質の正確な膜厚を測定することができる。 （３）請求項１〜８に記載の発明によれば、従来Ｒ‐Ｔ
法では複素屈折率の計算結果の理論性が保証されなかっ
たのに対し、Ｒ‐Ｔ法により理論的に正しい複素屈折率
解（絶対値、波長分散性）が得られる。 （４）請求項１〜８に記載の発明によれば、解の収束判
定が定量的に行えるため、すなわち、Ｒ‐Ｔ法により求
められた複素屈折率データと、クラマース・クローニッ
ヒの関係式により求められた複素屈折率との値差の標準
偏差が極小となったときに、あるいはＲ‐Ｔ法により求
められた複素屈折率データと、クラマース・クローニッ
ヒの関係式により求められた複素屈折率との相関係数が
極大となったときに、正しい複素屈折率が得られたと判
断するので、プログラムの作成が容易であり、動作の高
信頼性が保証される。
【図１】本発明に係る複素屈折率の評価装置の実施の形
態の一例を示す機能ブロック図。
態の一例を示す機能ブロック図。
【図２】本発明の実施の形態の一例を示す複素屈折率計
算手順のフロー図。
算手順のフロー図。
【図３】本発明の実施の形態の別の一例を示す複素屈折
率計算手順のフロー図。
率計算手順のフロー図。
【図４】本発明の実施の形態の別の一例を示す複素屈折
率計算手順のフロー図。
率計算手順のフロー図。
【図５】本発明の実施の形態の別の一例を示す複素屈折
率計算手順のフロー図。
率計算手順のフロー図。
【図６】基板／記録層という構成サンプルに対して空気
側からの反射率を計算した計算値Ｒcal 、同じく空気側
からの透過率を計算した計算値Ｔcal 、及び基板／記録
層／金属反射層という構成サンプルに対して基板側から
の反射率を計算した計算値Ｒｍcal を、横軸を複素屈折
率の実部、縦軸を虚部にとって示した図。
側からの反射率を計算した計算値Ｒcal 、同じく空気側
からの透過率を計算した計算値Ｔcal 、及び基板／記録
層／金属反射層という構成サンプルに対して基板側から
の反射率を計算した計算値Ｒｍcal を、横軸を複素屈折
率の実部、縦軸を虚部にとって示した図。
【図７】複素屈折率の任意に仮定したデータと実測デー
タとを連結させた波長依存性を示す図。
タとを連結させた波長依存性を示す図。
【図８】複素屈折率の任意に仮定したデータと実測デー
タとを連結させた波長依存性を示す図。
タとを連結させた波長依存性を示す図。
【図９】０〜２００ｎｍの波長域における複素屈折率の
虚部データを計算に取り入れた場合の実部の計算結果を
示す図。
虚部データを計算に取り入れた場合の実部の計算結果を
示す図。
【図１０】０〜２００ｎｍの波長域における複素屈折率
の虚部データを計算に取り入れなかった場合の実部の計
算結果を示す図。
の虚部データを計算に取り入れなかった場合の実部の計
算結果を示す図。
【図１１】図９と図１０の計算結果を同一図上にプロッ
トした図。
トした図。
【図１２】図９と図１０の計算結果の差を示した図。
【図１３】４５１ｎｍにおける複素屈折率の実部を、０
〜２００ｎｍにおける複素屈折率の虚部データを無視し
て計算した場合と取り入れて計算した場合の値差をプロ
ットした図。
〜２００ｎｍにおける複素屈折率の虚部データを無視し
て計算した場合と取り入れて計算した場合の値差をプロ
ットした図。
【図１４】８００ｎｍにおける複素屈折率の実部を、０
〜２００ｎｍにおける複素屈折率の虚部データを無視し
て計算した場合と取り入れて計算した場合の値差をプロ
ットした図。
〜２００ｎｍにおける複素屈折率の虚部データを無視し
て計算した場合と取り入れて計算した場合の値差をプロ
ットした図。
【図１５】図１３と図１４の計算結果を同一図上にプロ
ットした図。
ットした図。
【図１６】膜面入射垂直反射率の測定結果を示す図。
【図１７】基板面入射反射率の測定結果を示す図。
【図１８】透過率の測定結果を示す図。
【図１９】膜厚を３０ｎｍと仮定してＲ‐Ｔ法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図２０】膜厚を３２ｎｍと仮定してＲ‐Ｔ法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図２１】膜厚を３４ｎｍと仮定してＲ‐Ｔ法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図２２】膜厚を３６ｎｍと仮定してＲ‐Ｔ法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図２３】膜厚を３８ｎｍと仮定してＲ‐Ｔ法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図２４】膜厚を４０ｎｍと仮定してＲ‐Ｔ法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図２５】膜厚を４２ｎｍと仮定してＲ‐Ｔ法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図２６】図１９で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図２７】図２０で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図２８】図２１で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図２９】図２２で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図３０】図２３で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図３１】図２４で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図３２】図２５で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図３３】図２６でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図１９でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図１９でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図３４】図２７でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図２０でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図２０でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図３５】図２８でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図２１でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図２１でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図３６】図２９でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図２２でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図２２でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図３７】図３０でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図２３でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図２３でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図３８】図３１でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図２４でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図２４でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図３９】図３２でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図２５でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図２５でＲ‐Ｔ法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
１００ 評価装置、１１０ 測定装置、１２０ 演算処
理装置。
理装置。
Claims (8)
- 【請求項１】 光透過性の物質を透明基板上に成膜し、
その膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項目に
対して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目
に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部
との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率
の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求めら
れた複素屈折率の実部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ
法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈
折率とすることを特徴とする複素屈折率の評価方法。 - 【請求項２】 光透過性の物質を透明基板上に成膜し、
その膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項目に
対して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目
に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部
との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により求め
られた複素屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒ
の関係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との相関係数が
最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られる膜
厚値を光透過性の物質の膜厚とすることを特徴とする膜
厚の評価方法。 - 【請求項３】 光透過性の物質を透明基板上に成膜し、
その膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項目に
対して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目
に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の実部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部
との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率
の実部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求めら
れた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ
法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈
折率とすることを特徴とする複素屈折率の評価方法。 - 【請求項４】 光透過性の物質を透明基板上に成膜し、
その膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以上の項目に
対して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目
に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の実部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部
との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により求め
られた複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒ
の関係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部との相関係数が
最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られる膜
厚値を光透過性の物質の膜厚とすることを特徴とする膜
厚の評価方法。 - 【請求項５】 光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部
との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率
の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求めら
れた複素屈折率の実部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ
法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈
折率とする演算処理手段とを備えたことを特徴とする複
素屈折率の評価装置。 - 【請求項６】 光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の実部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の実部
との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により求め
られた複素屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒ
の関係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の実部との相関係数が
最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られる膜
厚値を光透過性の物質の膜厚とする演算処理手段とを備
えたことを特徴とする膜厚の評価装置。 - 【請求項７】 光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の実部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部
との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解、もしくはＲ‐Ｔ法により求められた複素屈折率
の実部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求めら
れた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいＲ‐Ｔ
法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈
折率とする演算処理手段とを備えたことを特徴とする複
素屈折率の評価装置。 - 【請求項８】 光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の２つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るＲ‐Ｔ法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の実部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の虚部と、Ｒ‐Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部
との差の標準偏差が最も小さいＲ‐Ｔ法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値、もしくはＲ‐Ｔ法により求め
られた複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒ
の関係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、Ｒ‐
Ｔ法により求められた複素屈折率の虚部との相関係数が
最も大きいＲ‐Ｔ法による複素屈折率の解が得られる膜
厚値を光透過性の物質の膜厚とする演算処理手段とを備
えたことを特徴とする膜厚の評価装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12963998A JPH11304701A (ja) | 1998-04-22 | 1998-04-22 | 複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12963998A JPH11304701A (ja) | 1998-04-22 | 1998-04-22 | 複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11304701A true JPH11304701A (ja) | 1999-11-05 |
Family
ID=15014487
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12963998A Pending JPH11304701A (ja) | 1998-04-22 | 1998-04-22 | 複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11304701A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010066273A (ja) * | 2005-06-02 | 2010-03-25 | Byk-Gardner Gmbh | 表面特性測定方法および装置 |
| CN106841110A (zh) * | 2017-04-07 | 2017-06-13 | 厦门大学嘉庚学院 | 吸收性介质复折射率测量装置及其测量方法 |
| CN112304895A (zh) * | 2020-11-19 | 2021-02-02 | 西北工业大学 | 一种半导体材料复介电函数确定方法 |
-
1998
- 1998-04-22 JP JP12963998A patent/JPH11304701A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010066273A (ja) * | 2005-06-02 | 2010-03-25 | Byk-Gardner Gmbh | 表面特性測定方法および装置 |
| CN106841110A (zh) * | 2017-04-07 | 2017-06-13 | 厦门大学嘉庚学院 | 吸收性介质复折射率测量装置及其测量方法 |
| CN106841110B (zh) * | 2017-04-07 | 2023-05-05 | 厦门大学嘉庚学院 | 吸收性介质复折射率测量装置及其测量方法 |
| CN112304895A (zh) * | 2020-11-19 | 2021-02-02 | 西北工业大学 | 一种半导体材料复介电函数确定方法 |
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