CN103743349B - 一种纳米薄膜的测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种纳米薄膜的测量方法及装置，其中，纳米薄膜的测量方法包括获得纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值。获得所述纳米薄膜的椭偏参数。预估计所述纳米薄膜的厚度，根据所述椭偏参数以及所述预估计厚度得到所述纳米薄膜的赝光学常数。根据所述预估计厚度以及所述赝光学常数得到所述纳米薄膜的透射率计算值或反射率计算值。将透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较，将误差值最小时对应的预估计厚度以及赝光学常数作为所述纳米薄膜的厚度以及光学常数。采用透射率或反射率辅助椭偏法进行分析，引入赝光学常数，采用拟合算法和迭代算法对数据进行处理，精确测量薄膜样品光学常数及厚度。

Description

一种纳米薄膜的测量方法及装置

技术领域

本发明涉及光学技术领域，尤其涉及一种纳米薄膜的测量方法及装置。

背景技术

由于纳米薄膜具有独特的光学、力学、化学、电磁学等特性，在现代光电子工业领域中占有及其重要的地位。纳米光学薄膜的广泛应用也导致了对其光学性质和制备工艺的要求越来越高，这点通常直接反应在对其厚度和光学特性的精确控制上。因此，精确测定薄膜的厚度和光学常数对于纳米薄膜的性质研究以及高质量薄膜的制备具有非常重要的意义。

椭偏仪由于其无损非接触、高灵敏度、高精度、可用于超薄膜及其制备过程中的实时监测等特点，具有其他测厚仪器所无法比拟的优势，成为目前精确测量纳米薄膜厚度和光学常数的最主要手段之一。然而，传统的椭偏方法测量厚度还具有明显缺陷：椭偏法所基于的椭偏方程是一组超越方程，无法得到解析解，必须首先建立物理模型再通过反演的方法确定模型的正确参数。当薄膜光学常数已知时，用该方法可以很容易得到薄膜厚度。然而大部分情况下，薄膜的光学常数无法准确给出，这是由于纳米薄膜的光学常数不再像块材一样是一个定值，而是会随着薄膜厚度的改变而改变。这样，在拟合过程中由于未知量的增加和限制条件的不足，对于无吸收薄膜(消光系数为零)常常会出现周期解的情况；而对于吸收薄膜，消光系数的引入使该方法完全失效。薄膜厚度和光学常数的不唯一性大大限制了椭偏仪的应用。

光谱型椭偏仪（能同时测量多个波长下的椭偏参数，理论上可以得到每个波长所对应的光学常数）的诞生可以在一定程度上解决上述部分问题，借助光学常数随波长的色散关系对椭偏方程中的未知量进行限制，通过全谱拟合得到准确的薄膜厚度的几率大大提高。然而，不同性质的样品所适用的色散方程不同，有些样品可能在不同的波段适用不同的色散方程或者完全不存在适合的色散方程，这些都给实际分析带来了很大的困难。由于色散方程的经验性，应用于不同样品的色散方程的准确性也面临疑问，特别是对于厚度在10nm以下的超薄金属膜，没有完全合适的色散关系可供选择导致光谱椭偏仪在这一领域基本失去作用。色散方程的选择成为限制光谱型椭偏仪应用于纳米薄膜厚度及光学常数测量的关键因素。约束方程的不足以及色散方程选择的复杂性使椭偏测量的推广应用受到了很大的阻碍，也使得对于纳米薄膜厚度和光学常数的测量成为薄膜科学领域的一个难点，可以预见对此问题的解决将对拓展椭偏测量的应用范围以及推动薄膜科学的发展起到非常大的促进作用。

发明内容

本发明实施例的目的是提供一种纳米薄膜的测量方法及装置，提高纳米薄膜的测量精度。

本发明实施例的目的是通过以下技术方案实现的：

一种纳米薄膜的测量方法，包括：

获得纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值；

获得所述纳米薄膜的椭偏参数；

预估计所述纳米薄膜的厚度，根据所述椭偏参数以及所述预估计厚度得到所述纳米薄膜的赝光学常数；

根据所述预估计厚度以及所述赝光学常数得到所述纳米薄膜的透射率计算值或反射率计算值；

将透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较，将误差值最小时对应的预估计厚度以及赝光学常数作为所述纳米薄膜的厚度以及光学常数。

一种纳米薄膜的测量装置，包括：

透射率测量值/反射率测量值获取单元，用于获得纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值；

椭偏参数获取单元，用于获得所述纳米薄膜的椭偏参数；

赝光学常数获取单元，用于预估计所述纳米薄膜的厚度，根据所述椭偏参数以及所述预估计厚度得到所述纳米薄膜的赝光学常数；

透射率计算值/反射率计算值获取单元，用于根据所述预估计厚度以及所述赝光学常数得到所述纳米薄膜的透射率计算值或反射率计算值；

误差比较单元，用于将透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较，将误差值最小时对应的预估计厚度以及赝光学常数作为所述纳米薄膜的厚度以及光学常数。

由上述本发明实施例提供的技术方案可以看出，采用透射率或反射率辅助椭偏法进行分析，引入赝光学常数，采用拟合算法和迭代算法对数据进行处理，精确测量薄膜样品光学常数及厚度，不仅简单方便，大大简化了以往超薄吸收膜厚度测量的复杂性，测量结果精确可靠，不受预估厚度值的影响，不受样品性质的影响，与传统椭偏方法相比测量结果不受人为选择模型等主观因素的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的纳米薄膜的测量方法流程示意图。

图2为本发明实施例提供的纳米薄膜的测量方法测量透明衬底上纳米薄膜的光路示意图。

图3为本发明实施例提供的纳米薄膜的测量方法测量不透明衬底上纳米薄膜的光路示意图。

图4为本发明实施例提供的纳米薄膜的测量装置构成示意图。

图5本发明实施例提供的纳米薄膜的测量方法应用示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明实施例提供一种纳米薄膜的测量方法，包括：

步骤11、获得纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值。

步骤12、获得所述纳米薄膜的椭偏参数。

步骤13、预估计所述纳米薄膜的厚度，根据所述椭偏参数以及所述预估计厚度得到所述纳米薄膜的赝光学常数。

步骤14、根据所述预估计厚度以及所述赝光学常数得到所述纳米薄膜的透射率计算值或反射率计算值。

步骤15、将透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较，将误差值最小时对应的预估计厚度以及赝光学常数作为所述纳米薄膜的厚度以及光学常数。

本发明实施例纳米薄膜的测量方法，采用透射率或反射率辅助椭偏法进行分析，引入赝光学常数，采用拟合算法和迭代算法对数据进行处理，精确测量薄膜样品光学常数及厚度，不仅简单方便，大大简化了以往超薄吸收膜厚度测量的复杂性，测量结果精确可靠，不受预估厚度值的影响，不受样品性质的影响，与传统椭偏方法相比测量结果不受人为选择模型等主观因素的影响。

具体而言，步骤11获得纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值的方式，可以包括：

（1）对透明衬底，使用积分球测量光源0°角入射时的透射率基线；

在所述透明衬底上设置所述纳米薄膜，使用积分球测量光源0°角入射时所述透明衬底上所述纳米薄膜的透射率测量值T^exp，所述角为光源发出光线与透明衬底的法线之间的夹角。

其中，透明衬底选取消光系数为0的衬底材料，如石英玻璃，Al₂O₃等。

本领域技术人员可以理解，测量透射率时，通常测量一定波长范围内所对应的透射率谱（图谱的横坐标为波长λ，纵坐标为透射率）。比如测200nm波长～1000nm波长所对应的透射率，测量间隔是每隔1nm测一个值，则共测量了800个点。

而且，光源可以是激光或者全谱光源等任何光源，光源的选择取决于操作者需要测量的波长范围。

示例性的，如图2所示，在透明衬底上没有设置单层所述纳米薄膜时，使用积分球测量光源0°角入射时的透射率基线，也就是通过积分球可以采集该角度入射下的透射光谱作为基准，从而，在所述透明衬底上设置单层所述纳米薄膜后，得到所述纳米薄膜的透射率测量值T^exp。

通过上述说明，本领域技术人员可以理解积分球测量透射率的原理，在此不再赘述。

以及，（2）对不透明衬底，使用积分球测量光源0°角至10°角中任意角度入射时的反射率基线；

在不透明衬底上设置所述纳米薄膜，使用积分球测量光源在与反射率基线测量时一致角度入射时所述不透明衬底上所述纳米薄膜的反射率测量值R^exp，所述角为光源发出光线与不透明衬底的法线之间的夹角；

其中，不透明衬底选取消光系数不为0的衬底材料，如硅片以及金、银、铜等各种金属材料。

可见，未放纳米薄膜时测量反射率基线和测量与放置纳米薄膜测量反射率测量值Rexp需要选择相同的入射角度。

本发明实施例纳米薄膜的测量方法，可以选用5°角入射测量反射率基线和所述纳米薄膜的反射率测量值R^exp。

本领域技术人员可以理解，测量反射率的时候，通常测量一定波长范围内所对应的反射率谱（图谱的横坐标为波长λ，纵坐标为透射率）或，比如测200nm波长～1000nm波长所对应的反射率，测量间隔是每隔1nm测一个值，则总共测量了800个点。

示例性的，如图3所示，在不透明衬底上没有设置单层所述纳米薄膜时，光源与探测器置于水平对准位置，从光源出发经M3到M2到M1到探测器，此过程不经过纳米薄膜，测基线。M3、M2、M1为平面镜。

在不透明衬底上设置单层所述纳米薄膜后，反转M3，即旋转M3到虚线所示位置，M2向下滑移到M2’虚线位置，光路如双箭头线所示，从光源出发经M3到纳米薄膜，再到M2’后，最后再到M1到达探测器。

通过上述说明，本领域技术人员可以理解积分球测量反射率的原理，在此不再赘述。

或者，预先测量得到纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值，此时，步骤11获得预先测量得到纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值即可。

而且，这里可以理解的是，上述测量场景下，纳米薄膜的透射率测量值、反射率测量值是透明衬底上纳米薄膜的透射率测量值、不透明衬底上纳米薄膜的反射率测量值。因此，后续步骤中，纳米薄膜的透射率计算值、反射率计算值也要考虑是透明衬底上纳米薄膜的透射率计算值、不透明衬底上纳米薄膜的反射率计算值。

具体而言，步骤12获得所述纳米薄膜的椭偏（椭圆偏振，简称椭偏）参数的方式，可以包括：

使用椭偏仪对所述透明衬底上所述纳米薄膜，分别测量光源60°角至80°角中任意角度入射时的椭偏参数；

使用椭偏仪对所述不透明衬底上所述纳米薄膜，分别测量光源60°角至80°角中任意角度入射时的椭偏参数；

其中，所述角为光源发出光线与衬底的法线之间的夹角。

可见，对纳米薄膜进行变角度椭偏测量，采集纳米薄膜椭偏参数。椭偏仪可以采用J.A.Woollam公司M-2000型椭偏仪，但不受此限制。椭偏参数即为椭偏仪测量输出的椭偏参数ψ和Δ。Δ是椭圆偏振光的p波与s波间的相位差经薄膜系统反射后发生的变化，而ψ是椭圆偏振光相对振幅的衰减。

如图2所示，在透明衬底上设置单层所述纳米薄膜（即薄膜样品）。起偏器、补偿器、检偏器，探测器均属于椭偏仪的器件。

如图3所示，在不透明衬底上设置单层所述纳米薄膜（即薄膜样品）。起偏器、补偿器、检偏器，探测器均属于椭偏仪的器件。

或者，预先对薄膜进行变角度椭偏测量，采集纳米薄膜椭偏参数，此时，步骤12获得纳米薄膜的椭偏参数即可。

具体而言，步骤13中预估计所述纳米薄膜的厚度，可以根据经验值预估计厚度，并在后续透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较后，调整估计厚度。

具体而言，步骤13中根据所述椭偏参数以及所述预估计厚度得到所述纳米薄膜的赝光学常数，可以包括：

将所述椭偏参数以及所述预估计厚度代入椭偏方程，得到纳米薄膜的赝光学常数。

简单说明：光学常数可表示为复折射率n为实部，代表折射率；k为虚部，代表消光系数；i为虚数单位。则赝光学常数也可以相应表示复折射率

椭偏方程具体过程如下：

该公式表示了反射光偏振状态的改变（ψ，Δ）与薄膜厚度d、入射光波长λ，入射角及折射率n₁，之间的关系。当入射光的波长和入射角确定时，衬底材料的折射率可从数据库中获得或者事先测定，空气折射率n₁=1，输入薄膜预估计厚度后，则（ψ，Δ）只和薄膜的复折射率有关。通过该公式可确定薄膜在该预估计厚度下的折射率n₂和消光系数k₂。

本领域技术人员可以理解，赝光学常数并非薄膜真实的光学常数，只是该薄膜在假定厚度情况下所对应的光学常数。

具体而言，步骤14根据所述预估计厚度以及所述赝光学常数得到所述纳米薄膜的透射率计算值或反射率计算值的方式，可以包括：

（1）对于所述透明衬底上所述纳米薄膜，测量时光源由空气0°角入射，透明衬底折射率为n₃，赝光学常数为薄膜的复折射率则厚度为d以及波长为λ时，结合哈德雷方程，所述纳米薄膜的反射率R和透射率T分别为：

$R=\frac{A_1\cosh \mathrm{\α}+A_2\sinh \mathrm{\α}-A_3\cos \mathrm{\β}+A_4\sin \mathrm{\β}}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_3\cos \mathrm{\β}+B_4\sin \mathrm{\β}},$

$T=\frac{{8n}_3(n_2^2+k_2^2)}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_3\cos \mathrm{\β}{+B}_4\sin \mathrm{\β}},$

其中α=4πk₂d/λ,β＝4πn₂d/λ;

$A_1=(n_2^2+k_2^2+1)(n_2^2+k_2^2+n_3^2)-4n_2^2{n}_3,$

$A_2=2n_2^2[n_3(n_2^2+k_2^2+1)-(n_2^2+k_2^2+n_3^2)],$

$A_3=(n_2^2+k_2^2-1)(n_2^2+k_2^2-n_3^2)+4k_2^2{n}_3,$ 公式2

$A_4=2k[n_3(n_2^2+k_2^2-1)-(n_2^2+k_2^2-n_3^2)],$

$B_1=(n_2^2+k_2^2+1)(n_2^2+k_2^2+n_3^2)+4n_2^2{n}_3,$

$B_2=2n_2[n_3(n_2^2+k_2^2+1)+(n_2^2+k_2^2+n_3^2)],$

$B_3=(n_2^2+k_2^2-1)(n_2^2+k_2^2-n_g^2)-4k_2^2{n}_3,$

$B_4=2k_2[n_3(n_2^2+k_2^2-1)+(n_2^2+k_2^2-n_3^2)].$

进一步，所述透明衬底上所述纳米薄膜的透射率计算值T_c（即T^cal）和反射率计算值R_c分别为：

$R_c=R+\frac{T^2{R}_0}{1-R_0{R}_1}$

$T_c=\frac{T{T}_0}{1-R_{0}R}$ 公式3

其中R₀＝[(1-n₃)/(1+n₃)]²为透明衬底下表面的反射率，T₀=1-R₀为透明衬底下表面的透射率，R₁为薄膜-衬底界面薄膜向衬底方向的反射率，表示为

$R_1=\frac{A_1\cosh \mathrm{\α}+A_2\sinh \mathrm{\α}-A_3\cos \mathrm{\β}+A_4\sin \mathrm{\β}}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_3\cos \mathrm{\β}+B_4\sin \mathrm{\β}}.$

这里，可以理解，基于测量透射率时，通常测量一定波长范围内所对应的透射率谱（图谱的横坐标为波长λ，纵坐标为透射率）。则计算透射率计算值时得到的是透射率光谱。

（2）对于所述不透明衬底上所述纳米薄膜：

光从空气（n₁=1）入射到厚度为d、复折射率（即赝光学常数，n₂为实部，代表薄膜折射率；k₂为虚部，代表薄膜消光系数；i为虚数单位。）的纳米薄膜中，再进入复折射率为的不透明衬底中，则根据菲涅耳公式可知s偏振光以θ₁角入射时的反射系数为：

$\tilde{r}=\frac{{\tilde{r}}_{12}+{\tilde{r}}_{23}{e}^{2i\widetilde{\mathrm{\β}}}}{1+{\tilde{r}}_{12}{\tilde{r}}_{23}{e}^{2i\widetilde{\mathrm{\β}}}}$ 公式4

其中， ${\tilde{r}}_{\mathrm{mn}}=({\tilde{p}}_m-{\tilde{p}}_n)/({\tilde{p}}_m+{\tilde{p}}_n),{\tilde{p}}_m={\tilde{n}}_m\cos \left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_m\right),\widetilde{\mathrm{\β}}=(2\mathrm{\π}/\mathrm{\λ}){\tilde{n}}_{2}d\cos \left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_2\right),$ ${\widetilde{\mathrm{\θ}}}_m={\sin }^{-1}(\sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)/{\tilde{n}}_m);$ 对于p偏振光，被 ${\tilde{q}}_m=\cos \left({\mathrm{\θ}}_m\right)/{\tilde{n}}_m$ 替代，计算的时候，m，n分别取值1,2；计算的时候，m，n分别取值2，3。

进一步，所述不透明衬底上所述纳米薄膜的反射率计算值R（即R^cal）为：

$R={\left|\tilde{r}\right|}^2.$ 公式5

这里，可以理解，基于测量反射率时，通常测量一定波长范围内所对应的反射率谱（图谱的横坐标为波长λ，纵坐标为反射率）。则计算透射率计算值时得到的是反射率光谱。

具体而言，步骤14将透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较，将误差值最小时对应的预估计厚度以及赝光学常数作为所述纳米薄膜的厚度以及光学常数的方式，可以包括：

通过以下均方差函数评价误差值：

$\mathrm{MSE}\left(T\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\lg \frac{T^{\exp }}{T^{\mathrm{cal}}}\right)}^2\×1000}$

$\mathrm{MSE}\left(R\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\lg \frac{R^{\exp }}{R^{\mathrm{cal}}}\right)}^2\×1000}$ 公式6

其中，N为测量透射率或反射率的时测量的波长数量。

示例性的，测量透射率或反射率的时候，通常测量一定波长范围内所对应的透射率谱（图谱中横坐标为波长，纵坐标为透射率）或反射率谱，比如测200nm波长～1000nm波长所对应的反射率，测量间隔是每隔1nm测一个值，则总共测量了800个点，那么800是所测的波长数量。

若误差值不满足需要，则改变预估计的厚度值重复步骤13-步骤14，直到反射率或透射率的计算值与实验值误差值近乎一致（误差最小）。即采用迭代的方法，MSE值越小，代表实验测量值与计算值的匹配程度越高，MSE值最小的地方即对应着薄膜真实的厚度和光学常数，该厚度与光学常数可以认为样品的真实性质。

综合上述描述，本发明纳米薄膜的测量方法，在传统椭偏方法的基础上，结合透射率与反射率，引入赝光学常数，采用迭代的方法，达到精确测量超薄吸收膜光学常数及厚度的目的。该技术简单方便，应用范围广阔，可以测量透明或不透明衬底上不同纳米吸收薄膜的厚度及光学常数，且不需要对材料性质有深入了解，也不需要操作者对于模型进行主观选择，从而保证测量结果的客观唯一性。

如图4所示，本发明实施例提供一种纳米薄膜的测量装置，包括：

透射率测量值/反射率测量值获取单元41，用于获得纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值。

椭偏参数获取单元42，用于获得所述纳米薄膜的椭偏参数。

赝光学常数获取单元43，用于预估计所述纳米薄膜的厚度，根据所述椭偏参数以及所述预估计厚度得到所述纳米薄膜的赝光学常数。

透射率计算值/反射率计算值获取单元44，用于根据所述预估计厚度以及所述赝光学常数得到所述纳米薄膜的透射率计算值或反射率计算值。

误差比较单元45，用于将透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较，将误差值最小时对应的预估计厚度以及赝光学常数作为所述纳米薄膜的厚度以及光学常数。

本发明实施例纳米薄膜的测量装置，采用透射率或反射率辅助椭偏法进行分析，引入赝光学常数，采用拟合算法和迭代算法对数据进行处理，精确测量薄膜样品光学常数及厚度，不仅简单方便，大大简化了以往超薄吸收膜厚度测量的复杂性，测量结果精确可靠，不受预估厚度值的影响，不受样品性质的影响，与传统椭偏方法相比测量结果不受人为选择模型等主观因素的影响。

具体而言，透射率测量值/反射率测量值获取单元41，可以用于：

（1）对透明衬底，使用积分球测量光源0°角入射时的透射率基线；

在所述透明衬底上设置所述纳米薄膜，使用积分球测量光源0°角入射时所述透明衬底上所述纳米薄膜的透射率测量值T^exp，所述角为光源发出光线与透明衬底的法线之间的夹角。

其中，透明衬底选取消光系数为0的衬底材料，如石英玻璃，Al₂O₃等。

本领域技术人员可以理解，测量透射率时，通常测量一定波长范围内所对应的透射率谱（图谱的横坐标为波长，纵坐标为透射率）。比如测200nm波长～1000nm波长所对应的透射率，测量间隔是每隔1nm测一个值，则共测量了800个点。

而且，光源可以是激光或者全谱光源等任何光源，光源的选择取决于操作者需要测量的波长范围。

示例性的，如图2所示，在透明衬底上没有设置单层所述纳米薄膜时，使用积分球测量光源0°角入射时的透射率基线，也就是通过积分球可以采集该角度入射下的透射光谱作为基准，从而，在所述透明衬底上设置单层所述纳米薄膜后，得到所述纳米薄膜的透射率测量值T^exp。

通过上述说明，本领域技术人员可以理解积分球测量透射率的原理，在此不再赘述。

以及，（2）对不透明衬底，使用积分球测量光源0°角至10°角中任意角度角入射时的反射率基线；

在不透明衬底上设置所述纳米薄膜，使用积分球测量光源在与反射率基线测量时一致角度入射时所述不透明衬底上所述纳米薄膜的反射率测量值R^exp，所述角为光源发出光线与不透明衬底的法线之间的夹角；

其中，不透明衬底选取消光系数不为0的衬底材料，如硅片以及金、银、铜等各种金属材料。

可见，未放纳米薄膜时测量反射率基线和测量与放置纳米薄膜测量反射率测量值Rexp需要选择相同的入射角度。

本发明实施例纳米薄膜的测量装置，选用5°角入射测量反射率基线和所述纳米薄膜的反射率测量值R^exp。

本领域技术人员可以理解，测量反射率的时候，通常测量一定波长范围内所对应的反射率谱（图谱的横坐标为波长，纵坐标为透射率）或，比如测200nm波长～1000nm波长所对应的反射率，测量间隔是每隔1nm测一个值，则总共测量了800个点。

示例性的，如图3所示，在不透明衬底上没有设置单层所述纳米薄膜时，光源与探测器置于水平对准位置，从光源出发经M3到M2到M1到探测器，此过程不经过纳米薄膜，测基线。M3、M2、M1为平面镜。

在不透明衬底上设置单层所述纳米薄膜后，反转M3，即旋转M3到虚线所示位置，M2向下滑移到M2’位置，光路如双箭头线所示，从光源出发经M3到纳米薄膜，再到M2’后，最后再到M1到达探测器。

通过上述说明，本领域技术人员可以理解积分球测量反射率的原理，在此不再赘述。

或者，预先测量得到纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值，此时，透射率测量值/反射率测量值获取单元41获得预先测量得到纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值即可。

具体而言，椭偏参数获取单元42，可以用于：

使用椭偏仪对所述透明衬底上所述纳米薄膜，分别测量光源60°角至80°角中任意角度入射时的椭偏参数；

使用椭偏仪对所述不透明衬底上所述纳米薄膜，分别测量光源60°角至80°角中任意角度入射时的椭偏参数；

其中，所述角为光源发出光线与衬底的法线之间的夹角。

可见，对纳米薄膜进行变角度椭偏测量，采集纳米薄膜椭偏参数。

椭偏仪可以采用J.A.Woollam公司M-2000型椭偏仪。椭偏参数即为椭偏仪测量输出的椭偏参数ψ和Δ。Δ是椭圆偏振光的p波与s波间的相位差经薄膜系统反射后发生的变化，而ψ是椭圆偏振光相对振幅的衰减。

如图2所示，在透明衬底上设置单层所述纳米薄膜（即薄膜样品）。起偏器、补偿器、检偏器，探测器均属于椭偏仪的器件。

如图3所示，在不透明衬底上设置单层所述纳米薄膜（即薄膜样品）。起偏器、补偿器、检偏器，探测器均属于椭偏仪的器件。

或者，预先对薄膜进行变角度椭偏测量，采集纳米薄膜椭偏参数，此时，椭偏参数获取单元42获得纳米薄膜的椭偏参数即可。

具体而言，赝光学常数获取单元43，可以用于：

将所述椭偏参数以及所述预估计厚度代入椭偏方程，得到纳米薄膜的赝光学常数。

简单说明：光学常数可表示为复折射率n为实部，代表折射率；k为虚部，代表消光系数；i为虚数单位。则赝光学常数也可以相应表示复折射率

椭偏方程具体过程如下：

该公式表示了反射光偏振状态的改变（ψ，Δ）与薄膜厚度d、入射光波长λ，入射角及折射率n₁，之间的关系。当入射光的波长和入射角确定时，衬底材料的折射率可从数据库中获得或者事先测定，空气折射率n₁=1，输入薄膜预估计厚度后，则（ψ，Δ）只和薄膜的复折射率有关。通过该公式可确定薄膜在该预估计厚度下的折射率n₂和消光系数k₂。本领域技术人员可以理解，赝光学常数并非薄膜真实的光学常数，只是该薄膜在假定厚度情况下所对应的光学常数。

光学常数可表示为复折射率n表示实部，i表示虚部，n为折射率，k为消光系数。则赝光学常数也可以相应表示复折射率

具体而言，透射率计算值/反射率计算值获取单元44，可以用于：

（1）对于所述透明衬底上所述纳米薄膜，测量时光源由空气0°角入射，透明衬底折射率为n₃，赝光学常数为薄膜的复折射率则厚度为d以及波长为λ时，结合哈德雷方程，所述纳米薄膜的反射率R和透射率T分别为：

$R=\frac{A_1\cosh \mathrm{\α}+A_2\sinh \mathrm{\α}-A_3\cos \mathrm{\β}+A_4\sin \mathrm{\β}}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_3\cos \mathrm{\β}+B_4\sin \mathrm{\β}},$

$T=\frac{{8n}_3(n_2^2+k_2^2)}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_3\cos \mathrm{\β}{+B}_4\sin \mathrm{\β}},$

其中α=4πk₂d/λ,β＝4πn₂d/λ;

$A_1=(n_2^2+k_2^2+1)(n_2^2+k_2^2+n_3^2)-4n_2^2{n}_3,$

$A_2=2n_2^2[n_3(n_2^2+k_2^2+1)-(n_2^2+k_2^2+n_3^2)],$

$A_3=(n_2^2+k_2^2-1)(n_2^2+k_2^2-n_3^2)+4k_2^2{n}_3,$ 公式2

$A_4=2k[n_3(n_2^2+k_2^2-1)-(n_2^2+k_2^2-n_3^2)],$

$B_1=(n_2^2+k_2^2+1)(n_2^2+k_2^2+n_3^2)+4n_2^2{n}_3,$

$B_2=2n_2[n_3(n_2^2+k_2^2+1)+(n_2^2+k_2^2+n_3^2)],$

$B_3=(n_2^2+k_2^2-1)(n_2^2+k_2^2-n_g^2)-4k_2^2{n}_3,$

$B_4=2k_2[n_3(n_2^2+k_2^2-1)+(n_2^2+k_2^2-n_3^2)].$

进一步，所述透明衬底上所述纳米薄膜的透射率计算值T_c（即T^cal）和反射率计算值R_c分别为：

$R_c=R+\frac{T^2{R}_0}{1-R_0{R}_1}$

$T_c=\frac{T{T}_0}{1-R_{0}R}$ 公式3

其中R₀＝[(1-n₃)/(1+n₃)]²为透明衬底下表面的反射率，T₀=1-R₀为透明衬底下表面的透射率，R₁为薄膜-衬底界面薄膜向衬底方向的反射率，表示为

$R_1=\frac{A_1\cosh \mathrm{\α}+A_2\sinh \mathrm{\α}-A_3\cos \mathrm{\β}+A_4\sin \mathrm{\β}}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_3\cos \mathrm{\β}+B_4\sin \mathrm{\β}}.$

这里，可以理解，基于测量透射率时，通常测量一定波长范围内所对应的透射率谱（图谱的横坐标为波长λ，纵坐标为透射率）。则计算透射率计算值时得到的是透射率光谱。

（2）对于所述不透明衬底上所述纳米薄膜：

光从空气（n₁=1）入射到厚度为d、复折射率（即赝光学常数，n₂为实部，代表薄膜折射率；k₂为虚部，代表薄膜消光系数；i为虚数单位。）的纳米薄膜中，再进入复折射率为的不透明衬底中，则根据菲涅耳公式可知s偏振光以θ₁角入射时的反射系数为：

$\tilde{r}=\frac{{\tilde{r}}_{12}+{\tilde{r}}_{23}{e}^{2i\widetilde{\mathrm{\β}}}}{1+{\tilde{r}}_{12}{\tilde{r}}_{23}{e}^{2i\widetilde{\mathrm{\β}}}}$ 公式4

其中， ${\tilde{r}}_{\mathrm{mn}}=({\tilde{p}}_m-{\tilde{p}}_n)/({\tilde{p}}_m+{\tilde{p}}_n),{\tilde{p}}_m={\tilde{n}}_m\cos \left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_m\right),\widetilde{\mathrm{\β}}=(2\mathrm{\π}/\mathrm{\λ}){\tilde{n}}_{2}d\cos \left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_2\right),$ ${\widetilde{\mathrm{\θ}}}_m={\sin }^{-1}(\sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)/{\tilde{n}}_m);$ 对于p偏振光，被 ${\tilde{q}}_m=\cos \left({\mathrm{\θ}}_m\right)/{\tilde{n}}_m$ 替代，计算的时候，m，n分别取值1,2；计算的时候，m，n分别取值2，3。

进一步，所述不透明衬底上所述纳米薄膜的反射率计算值R（即R^cal）为：

$R={\left|\tilde{r}\right|}^2.$ 公式5

具体而言，误差比较单元45，可以用于：

通过以下均方差函数评价误差值：

$\mathrm{MSE}\left(T\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\lg \frac{T^{\exp }}{T^{\mathrm{cal}}}\right)}^2\×1000}$

$\mathrm{MSE}\left(R\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\lg \frac{R^{\exp }}{R^{\mathrm{cal}}}\right)}^2\×1000}$ 公式6

其中，N为测量透射率或反射率的时测量的波长数量。

示例性的，测量透射率或反射率的时候，通常测量一定波长范围内所对应的透射率谱（图谱中横坐标为波长，纵坐标为透射率）或反射率谱，比如测200nm波长～1000nm波长所对应的反射率，测量间隔是每隔1nm测一个值，则总共测量了800个点，那么800是所测的波长数量。

若误差值不满足需要，则改变预估计的厚度值重复步骤13-步骤14，直到反射率或透射率的计算值与实验值误差值近乎一致（误差最小）。即采用迭代的方法，MSE值越小，代表实验测量值与计算值的匹配程度越高，MSE值最小的地方即对应着薄膜真实的厚度和光学常数，该厚度与光学常数可以认为样品的真实性质。

综合上述描述，本发明纳米薄膜的测量方法，在传统椭偏方法的基础上，结合透射率与反射率，引入赝光学常数，采用迭代的方法，达到精确测量超薄吸收膜光学常数及厚度的目的。该技术简单方便，应用范围广阔，可以测量透明或不透明衬底上不同纳米吸收薄膜的厚度及光学常数，且不需要对材料性质有深入了解，也不需要操作者对于模型进行主观选择，从而保证测量结果的客观唯一性。

如图5所示，本发明实施例纳米薄膜的测量方法应用流程示意图：

步骤51、输入椭偏参数。

步骤52、输入设定厚度。

步骤53、椭偏参数和设定厚度输入椭圆偏振方程。

步骤54、得到赝光学常数。

步骤55、赝光学常数和设定厚度输入哈德雷方程。

步骤56、得到透射率计算值或反射率计算值。

步骤57、输入透射率测量值或反射率测量算值。

步骤58、判断56是否等于57，如果是，进入59，否则，回到52，重新设定厚度。

步骤59、输出真实厚度和光学常数。

本发明纳米薄膜的测量方法，在传统椭偏方法的基础上，结合透射率与反射率，引入赝光学常数，采用迭代的方法，达到精确测量超薄吸收膜光学常数及厚度的目的。该技术简单方便，应用范围广阔，可以测量透明或不透明衬底上不同纳米吸收薄膜的厚度及光学常数，且不需要对材料性质有深入了解，也不需要操作者对于模型进行主观选择，从而保证测量结果的客观唯一性。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-OnlyMemory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种纳米薄膜的测量方法，其特征在于，包括：

获得纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值；

获得所述纳米薄膜的椭偏参数；

预估计所述纳米薄膜的厚度，根据所述椭偏参数以及所述预估计厚度得到所述纳米薄膜的赝光学常数；

根据所述预估计厚度以及所述赝光学常数得到所述纳米薄膜的透射率计算值或反射率计算值；

将透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较，将误差值最小时对应的预估计厚度以及赝光学常数作为所述纳米薄膜的厚度以及光学常数；

其中，根据所述椭偏参数以及所述预估计厚度得到所述纳米薄膜的赝光学常数，包括：

将所述椭偏参数以及所述预估计厚度代入椭偏方程，得到纳米薄膜的赝光学常数，赝光学常数表示为复折射率n为实部，代表折射率；k为虚部，代表消光系数；i为虚数单位；

椭偏方程为：

其中，椭偏参数ψ和Δ，薄膜厚度d、入射光波长λ，入射角空气折射率n₁＝1，纳米薄膜的复折射率衬底材料的折射率当n₁、入射光的波长和入射角确定时，通过椭偏参数ψ和Δ，确定纳米薄膜在厚度d下的n₂和k₂。

2.根据权利要求1所述的纳米薄膜的测量方法，其特征在于，获得纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值，包括：

对透明衬底，使用积分球测量光源0°角入射时的透射率基线；

在所述透明衬底上设置所述纳米薄膜，使用积分球测量光源0°角入射时所述透明衬底上所述纳米薄膜的透射率测量值T^exp，所述角度为光源发出光线与透明衬底的法线之间的夹角；

或者，对不透明衬底，使用积分球测量光源0°角至10°角中任意角度入射时的反射率基线；

在不透明衬底上设置所述纳米薄膜，使用积分球测量光源在与反射率基线测量时一致角度入射时所述不透明衬底上所述纳米薄膜的反射率测量值R^exp，所述角度为光源发出光线与不透明衬底的法线之间的夹角。

3.根据权利要求2所述的纳米薄膜的测量方法，其特征在于，获得所述纳米薄膜的椭偏参数，包括：

对于所述透明衬底上所述纳米薄膜，分别测量光源60°角至80°角中任意角度入射时的椭偏参数；

对于所述不透明衬底上所述纳米薄膜，分别测量光源60°角至80°角中任意角度入射时的椭偏参数；

所述椭偏参数包括ψ和Δ，Δ为椭圆偏振光的p波与s波间的相位差经薄膜反射后发生的变化，ψ为椭圆偏振光相对振幅的衰减，所述角为光源发出光线与衬底的法线之间的夹角。

4.根据权利要求1所述的纳米薄膜的测量方法，其特征在于，根据所述预估计厚度以及所述赝光学常数得到所述纳米薄膜的透射率计算值或反射率计算值，包括：

对于所述透明衬底上所述纳米薄膜，光源由空气0°角入射，透明衬底的折射率为n₃，赝光学常数为薄膜的复折射率则厚度为d以及波长为λ时，所述纳米薄膜的反射率R和透射率T分别为：

$R=\frac{A_1\cosh \mathrm{\α}+A_2\sinh \mathrm{\α}-A_{3}cos\mathrm{\β}+A_{4}sin\mathrm{\β}}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_{3}cos\mathrm{\β}+B_{4}sin\mathrm{\β}},$

$T=\frac{8n_3(n_2^2+k_2^2)}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_{3}cos\mathrm{\β}+B_{4}sin\mathrm{\β}},$

其中α＝4πk₂d/λ,β＝4πn₂d/λ；

$A_1=(n_2^2+k_2^2+1)(n_2^2+k_2^2+n_3^2)-4n_2^2{n}_3,$

$A_2=2n_2^2\[n_3(n_2^2+k_2^2+1)-(n_2^2+k_2^2+n_3^2)\],$

$A_3=(n_2^2+k_2^2-1)(n_2^2+k_2^2-n_3^2)+4k_2^2{n}_3,$

$A_4=2k\[n_3(n_2^2+k_2^2-1)-(n_2^2+k_2^2-n_3^2)\],$

$B_1=(n_2^2+k_2^2+1)(n_2^2+k_2^2+n_3^2)+4n_2^2{n}_3,$

$B_2=2n_2\[n_3(n_2^2+k_2^2+1)+(n_2^2+k_2^2+n_3^2)\],$

$B_3=(n_2^2+k_2^2-1)(n_2^2+k_2^2-n_g^2)-4k_2^2{n}_3,$

$B_4=2k_2\[n_3(n_2^2+k_2^2-1)+(n_2^2+k_2^2-n_3^2)\];$

进一步，所述透明衬底上所述纳米薄膜的透射率计算值T_c，即T^cal和反射率计算值R_c分别为：

$R_c=R+\frac{T^2{R}_0}{1-R_0{R}_1}$

$T_c=\frac{{\mathrm{TT}}_0}{1-R_{0}R}$

其中R₀＝[(1-n₃)/(1+n₃)]²为透明衬底下表面的反射率，T₀＝1-R₀为透明衬底下表面的透射率，R₁为薄膜-衬底界面薄膜向衬底方向的反射率，表示为

对于所述不透明衬底上所述纳米薄膜：光从空气，空气的复折射率入射到厚度为d、复折射率的纳米薄膜中，再进入复折射率为的不透明衬底中，则根据菲涅耳公式可知s偏振光以θ₁角入射时的反射系数为：

$\tilde{r}=\frac{{\tilde{r}}_{12}+{\tilde{r}}_{23}{e}^{2i\widetilde{\mathrm{\β}}}}{1+{\tilde{r}}_{12}{\tilde{r}}_{23}{e}^{2i\widetilde{\mathrm{\β}}}}$

其中， 对于p偏振光，被替代，计算的时候，m，n分别取值1,2；计算的时候，m，n分别取值2，3；

进一步，所述不透明衬底上所述纳米薄膜的反射率计算值R，即R^cal为：

$R=|\tilde{r}{|}^2.$

5.根据权利要求4所述的纳米薄膜的测量方法，其特征在于，将透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较，将误差值最小时对应的预估计厚度以及赝光学常数作为所述纳米薄膜的厚度以及光学常数，包括：

通过以下均方差函数评价误差值：

$MSE\left(T\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(\lg \frac{T^{\exp }}{T^{cal}}\right)}^2\×1000}$

$MSE\left(R\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(\lg \frac{T^{\exp }}{T^{cal}}\right)}^2\×1000}$

其中，N为测量透射率或反射率的时测量的波长λ数量。

6.一种纳米薄膜的测量装置，其特征在于，包括：

透射率测量值/反射率测量值获取单元，用于获得纳米薄膜的透射率测量值或反射率测量值；

椭偏参数获取单元，用于获得所述纳米薄膜的椭偏参数；

赝光学常数获取单元，用于预估计所述纳米薄膜的厚度，根据所述椭偏参数以及所述预估计厚度得到所述纳米薄膜的赝光学常数；

透射率计算值/反射率计算值获取单元，用于根据所述预估计厚度以及所述赝光学常数得到所述纳米薄膜的透射率计算值或反射率计算值；

误差比较单元，用于将透射率测量值或反射率测量值分别与透射率计算值或反射率计算值进行误差比较，将误差值最小时对应的预估计厚度以及赝光学常数作为所述纳米薄膜的厚度以及光学常数；

其中，所述赝光学常数获取单元，具体用于：

将所述椭偏参数以及所述预估计厚度代入椭偏方程，得到纳米薄膜的赝光学常数，赝光学常数表示为复折射率n为实部，代表折射率；k为虚部，代表消光系数；i为虚数单位；

椭偏方程为：

其中，椭偏参数ψ和Δ，薄膜厚度d、入射光波长λ，入射角空气折射率n₁＝1，纳米薄膜的复折射率衬底材料的折射率当n₁、n₃、入射光的波长和入射角确定时，通过椭偏参数ψ和Δ，确定纳米薄膜在厚度d下的n₂和k₂。

7.根据权利要求6所述的纳米薄膜的测量装置，其特征在于，所述透射率测量值/反射率测量值获取单元，具体用于：

对透明衬底，使用积分球测量光源0°角入射时的透射率基线；

在所述透明衬底上设置所述纳米薄膜，使用积分球测量光源0°角入射时所述透明衬底上所述纳米薄膜的透射率测量值T^exp，所述角度为光源发出光线与透明衬底的法线之间的夹角；

或者，对不透明衬底，使用积分球测量光源0°角至10°角中任意角度入射时的反射率基线；

在不透明衬底上设置所述纳米薄膜，使用积分球测量光源在与反射率基线测量时一致角度入射时所述不透明衬底上所述纳米薄膜的反射率测量值R^exp，所述角度为光源发出光线与不透明衬底的法线之间的夹角；

所述椭偏参数获取单元，具体用于：

对于所述透明衬底上所述纳米薄膜，分别测量光源60°角至80°角中任意角度入射时的椭偏参数；

对于所述不透明衬底上所述纳米薄膜，分别测量光源60°角至80°角中任意角度入射时的椭偏参数；

所述椭偏参数包括ψ和Δ，Δ为椭圆偏振光的p波与s波间的相位差经薄膜反射后发生的变化，ψ为椭圆偏振光相对振幅的衰减，所述角为光源发出光线与衬底的法线之间的夹角。

8.根据权利要求7所述的纳米薄膜的测量装置，其特征在于，所述透射率计算值或反射率计算值获取单元，具体用于：

对于所述透明衬底上所述纳米薄膜，光源由空气0°角入射，透明衬底折射率为n₃，赝光学常数为薄膜的复折射率则厚度为d以及波长为λ时，所述纳米薄膜的反射率R和透射率T分别为：

$R=\frac{A_1\cosh \mathrm{\α}+A_2\sinh \mathrm{\α}-A_{3}cos\mathrm{\β}+A_{4}sin\mathrm{\β}}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_{3}cos\mathrm{\β}+B_{4}sin\mathrm{\β}},$

$T=\frac{8n_3(n_2^2+k_2^2)}{B_1\cosh \mathrm{\α}+B_2\sinh \mathrm{\α}-B_{3}cos\mathrm{\β}+B_{4}sin\mathrm{\β}},$

其中α＝4πk₂d/λ,β＝4πn₂d/λ；

$A_1=(n_2^2+k_2^2+1)(n_2^2+k_2^2+n_3^2)-4n_2^2{n}_3,$

$A_2=2n_2^2\[n_3(n_2^2+k_2^2+1)-(n_2^2+k_2^2+n_3^2)\],$

$A_3=(n_2^2+k_2^2-1)(n_2^2+k_2^2-n_3^2)+4k_2^2{n}_3,$

$A_4=2k\[n_3(n_2^2+k_2^2-1)-(n_2^2+k_2^2-n_3^2)\],$

$B_1=(n_2^2+k_2^2+1)(n_2^2+k_2^2+n_3^2)+4n_2^2{n}_3,$

$B_2=2n_2\[n_3(n_2^2+k_2^2+1)+(n_2^2+k_2^2+n_3^2)\],$

$B_3=(n_2^2+k_2^2-1)(n_2^2+k_2^2-n_g^2)-4k_2^2{n}_3,$

$B_4=2k_2\[n_3(n_2^2+k_2^2-1)+(n_2^2+k_2^2-n_3^2)\];$

进一步，所述透明衬底上所述纳米薄膜的透射率计算值T_c，即T^cal和反射率计算值R_c分别为：

$R_c=R+\frac{T^2{R}_0}{1-R_0{R}_1}$

$T_c=\frac{{\mathrm{TT}}_0}{1-R_{0}R}$

其中R₀＝[(1-n₃)/(1+n₃)]²为透明衬底下表面的反射率，T₀＝1-R₀为透明衬底下表面的透射率，R₁为薄膜-衬底界面薄膜向衬底方向的反射率，表示为

对于所述不透明衬底上所述纳米薄膜：光从空气，复折射率入射到厚度为d、复折射率的纳米薄膜中，再进入复折射率为的不透明衬底中，则根据菲涅耳公式可知s偏振光以θ₁角入射时的反射系数为：

$\tilde{r}=\frac{{\tilde{r}}_{12}+{\tilde{r}}_{23}{e}^{2i\widetilde{\mathrm{\β}}}}{1+{\tilde{r}}_{12}{\tilde{r}}_{23}{e}^{2i\widetilde{\mathrm{\β}}}}$

其中， 对于p偏振光，被替代，计算的时候，m，n分别取值1,2；计算的时候，m，n分别取值2，3；

进一步，所述不透明衬底上所述纳米薄膜的反射率计算值R，即R^cal为：

$R=|\tilde{r}{|}^2.$

9.根据权利要求8所述的纳米薄膜的测量装置，其特征在于，所述误差比较单元，具体用于通过以下均方差函数评价误差值：

$MSE\left(T\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(\lg \frac{T^{\exp }}{T^{cal}}\right)}^2\×1000}$

$MSE\left(R\right)=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(\lg \frac{T^{\exp }}{T^{cal}}\right)}^2\×1000}$

其中，N为测量透射率或反射率的时测量的波长λ数量。