JP4034184B2 - 液晶セルのギャップ測定方法 - Google Patents
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Description
本発明は、液晶が封入された状態における液晶セルのギャップを測定する方法に関するものである。
液晶セルには、裏からバックライトで照明する透過型液晶セルと、自然光を用いる反射型液晶セルとがある。本発明は、透過型液晶セルにも、反射型液晶セルにも適用可能である。
液晶セルには、裏からバックライトで照明する透過型液晶セルと、自然光を用いる反射型液晶セルとがある。本発明は、透過型液晶セルにも、反射型液晶セルにも適用可能である。
透過型液晶セルは、図８に示すように、最上面及び最下面がガラス層３１，３２となっていて、ガラス層３１，３２の内面には、透明電極膜３３，３４がそれぞれ形成されている。さらに、透明電極膜３３，３４の表面には、配向膜（図示せず）が形成され、それぞれ所定角でラビング処理されている。そして、これらの配向膜の中間に液晶１５ａが封入されている。カラー液晶の場合は、最上面のガラス層３１にカラーフィルタが積層されている。
図９は、反射型液晶セルの構造を示している。透過型液晶セルと比較すれば、一方の透明電極３４に代えて反射金属膜３５が形成されているところが異なっている。反射金属膜３５の表面に、配向膜が形成され、所定角でラビング処理されている。
液晶セルに封入された液晶の厚さ（セルギャップ）をｄとする。
従来、液晶セルのギャップｄを測定する方法として、液晶を封入しない状態で、液晶セルの上から光を当て干渉光を測定することにより、空気層の厚さを求め、その空気層の厚さを液晶の厚さとしていた（干渉法）。
液晶セルに封入された液晶の厚さ（セルギャップ）をｄとする。
従来、液晶セルのギャップｄを測定する方法として、液晶を封入しない状態で、液晶セルの上から光を当て干渉光を測定することにより、空気層の厚さを求め、その空気層の厚さを液晶の厚さとしていた（干渉法）。
しかし、液晶を封入する前の空気層の厚さと、液晶封入後の液晶の厚さとは、厳密には一致しない。そこで、液晶封入後の液晶の厚さを直接求める方法の開発が望まれている。
液晶は一軸性結晶の複屈折性があるので、液晶封入後の液晶セル（以下「サンプル」という）に対して、光源光の直線偏光角成分をサンプルに入射し、透過光のクロスニコル成分及び平行ニコル成分の強度をそれぞれ測定し、これらの強度から液晶の複屈折位相差（リターデーションという）を求め、それからセルギャップを求める方法が知られている。
H.L.Ong, Appl. Phys. Lett. 51 (18), 2 November 1987, pp1398-1400
液晶は一軸性結晶の複屈折性があるので、液晶封入後の液晶セル（以下「サンプル」という）に対して、光源光の直線偏光角成分をサンプルに入射し、透過光のクロスニコル成分及び平行ニコル成分の強度をそれぞれ測定し、これらの強度から液晶の複屈折位相差（リターデーションという）を求め、それからセルギャップを求める方法が知られている。
H.L.Ong, Appl. Phys. Lett. 51 (18), 2 November 1987, pp1398-1400
ところで、前記の方法では、サンプルの一方の側から光を当て、その透過光を測定するので、測定装置の光源と受光器とが、サンプルに対して互いに反対側になり、測定装置が大きくなり、コンパクトにできないという問題がある。
また、前記の方法はサンプルを透過した光を測定しているので、光を透過させない反射型の液晶セルには、原理上用いることができない。
また、前記の方法はサンプルを透過した光を測定しているので、光を透過させない反射型の液晶セルには、原理上用いることができない。
そこで本発明は、透過型液晶セルにも、反射型液晶セルにも適用可能であり、測定装置をコンパクトにでき、液晶セルのギャップを測定することができる液晶セルのギャップ測定方法を提供することを目的とする。
(1)本発明の液晶セルのギャップ測定方法は、次の(a)から(e)の手順を含む方法である。
(a)偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ1の成分を取り出し、この成分の光をサンプルとなる液晶セルに１０°未満の入射角で入射し、当該液晶セルを１０°未満の反射角で反射した光を検光子に通してクロスニコル状態での反射強度Ｓ1を測定する手順、
(b)偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ1の成分を取り出し、この成分の光をリファレンスに１０°未満の入射角で入射し、検光子を外した状態で、１０°未満の反射角でリファレンスの反射強度Ref1の測定をする手順、
(c)偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ2の成分を取り出し、この成分の光を当該液晶セルに１０°未満の入射角で入射し、当該液晶セルを１０°未満の反射角で反射した光を検光子に通してクロスニコル状態での反射強度Ｓ2を測定する手順、
(d)偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ2の成分を取り出し、この成分の光をリファレンスに１０°未満の入射角で入射し、検光子を外した状態で、１０°未満の反射角でリファレンスの反射強度Ref2の測定をする手順、
(e) これらの測定強度の比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1をとり、この測定強度比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1に基づいて、当該液晶セルのギャップを決定する手順。
(a)偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ1の成分を取り出し、この成分の光をサンプルとなる液晶セルに１０°未満の入射角で入射し、当該液晶セルを１０°未満の反射角で反射した光を検光子に通してクロスニコル状態での反射強度Ｓ1を測定する手順、
(b)偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ1の成分を取り出し、この成分の光をリファレンスに１０°未満の入射角で入射し、検光子を外した状態で、１０°未満の反射角でリファレンスの反射強度Ref1の測定をする手順、
(c)偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ2の成分を取り出し、この成分の光を当該液晶セルに１０°未満の入射角で入射し、当該液晶セルを１０°未満の反射角で反射した光を検光子に通してクロスニコル状態での反射強度Ｓ2を測定する手順、
(d)偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ2の成分を取り出し、この成分の光をリファレンスに１０°未満の入射角で入射し、検光子を外した状態で、１０°未満の反射角でリファレンスの反射強度Ref2の測定をする手順、
(e) これらの測定強度の比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1をとり、この測定強度比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1に基づいて、当該液晶セルのギャップを決定する手順。
前記「光源の光」は、単色光でもよく、多色光（例えば白色光）でもよい。単色光の場合、光の反射強度の測定は受光素子で直接行うことができるが、多色光の場合、光の反射強度の測定は、分光器を通した受光素子で行うことになる。
前記(b)の手順で、検光子を外した状態でリファレンスの測定を行っているので、リファレンスの反射強度Ref1にバックグランド成分が入ってくる。したがって、通常行うように、測定強度の比Ｓ1／Ref1を、単に、理論的に求めた反射強度と比較するのでは、正確なセルギャップの値を求めることは難しい。
前記(b)の手順で、検光子を外した状態でリファレンスの測定を行っているので、リファレンスの反射強度Ref1にバックグランド成分が入ってくる。したがって、通常行うように、測定強度の比Ｓ1／Ref1を、単に、理論的に求めた反射強度と比較するのでは、正確なセルギャップの値を求めることは難しい。
そこで本発明では、２種類の偏光角θ1，θ2を設定し、(a)〜(d)の手順により測定強度の比Ｓ1／Ref1、Ｓ2／Ref2を求め、それらの比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1 をとることにより、リファレンスの反射強度に入っているバックグランド成分をうち消すようにした。
これにより、理論的に求めた反射強度の比と一致するので、セルギャップの値を精度よく求めることができる。
これにより、理論的に求めた反射強度の比と一致するので、セルギャップの値を精度よく求めることができる。
(2)セルギャップの異なる複数の液晶セルについて、偏光角をそれぞれθ1，θ2に設定してクロスニコル状態での反射強度を理論的に求め、前記測定強度比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1を、この理論的に求めた反射強度の比と比較し、もっとも近い理論強度比に対応するセルギャップの値を、当該液晶セルのギャップとすることができる。
この方法は、測定強度比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1に基づいて、当該液晶セルのギャップを決定するのに、セルギャップの異なる複数の液晶セルについて、理論的に求めた強度比と比較するという、具体的方法を提案している。
この方法は、測定強度比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1に基づいて、当該液晶セルのギャップを決定するのに、セルギャップの異なる複数の液晶セルについて、理論的に求めた強度比と比較するという、具体的方法を提案している。
(3)前記反射強度Ｓ1，Ref1，Ｓ2，Ref2を波長スペクトルの形で測定し、前記理論強度を波長スペクトルの形で計算し、もっともフィットするカーブを提供する理論強度比に対応するセルギャップの値を、当該液晶セルのギャップとすれば、セルギャップの値をさらに精度よく求めることができる。
波長スペクトルを得るには、光源の光をモノクロメータを通して液晶セルに入射させてもよく、当該液晶セルを反射した光を分光器に通してもよい。
波長スペクトルを得るには、光源の光をモノクロメータを通して液晶セルに入射させてもよく、当該液晶セルを反射した光を分光器に通してもよい。
(4)リファレンスとして、サンプルとなる当該液晶セルを用いることが好ましい。
本発明の方法では、サンプルとなる当該液晶セルの偏光状態を推定して、それによりセルギャップの値を求めている。検光子を外せば、当該液晶セルの偏光状態の情報はなくなり、吸収などのサンプルの光学特性がそのままリファレンスに取り込まれ、これらの光学特性の影響がキャンセルされるので、当該液晶セルをリファレンスとして好適に用いることができる。
本発明の方法では、サンプルとなる当該液晶セルの偏光状態を推定して、それによりセルギャップの値を求めている。検光子を外せば、当該液晶セルの偏光状態の情報はなくなり、吸収などのサンプルの光学特性がそのままリファレンスに取り込まれ、これらの光学特性の影響がキャンセルされるので、当該液晶セルをリファレンスとして好適に用いることができる。
(5)液晶セルは、反射型液晶セルであってもよく、透過型液晶セルであってもよい。透過型液晶セルの場合、裏面からの反射光を測定する構成になる。
(6)サンプルとなる液晶セルには、小さな入射角ω1で光を入射し、当該液晶セルを反射角ω2で反射した光を測定することが好ましい。
ω1＝ω2＝０°であればより好ましいが、ω1＜１０°であり、ω2＜１０°であれば、反射強度を支障なく測定することができる。
(6)サンプルとなる液晶セルには、小さな入射角ω1で光を入射し、当該液晶セルを反射角ω2で反射した光を測定することが好ましい。
ω1＝ω2＝０°であればより好ましいが、ω1＜１０°であり、ω2＜１０°であれば、反射強度を支障なく測定することができる。
１．液晶セルギャップ測定装置
図１は、液晶セルギャップ測定装置の概要を示す構成図である。
同測定装置は、ハロゲンランプなどの光源１１、光源１１の光を導く入射光ファイバ１３、入射光ファイバ１３の光を平行光線にするレンズ１２、直線偏光を取り出す偏光子１４、サンプルとなる液晶セル１５、液晶セル１５で反射された光から直線偏光を取り出す検光子１６、検光子１６を通過した光を集光するレンズ２０、集光された光を導く出射光ファイバ１７、分光器１８、及びコンピュータを内蔵したデータ処理装置１９を有する。
図１は、液晶セルギャップ測定装置の概要を示す構成図である。
同測定装置は、ハロゲンランプなどの光源１１、光源１１の光を導く入射光ファイバ１３、入射光ファイバ１３の光を平行光線にするレンズ１２、直線偏光を取り出す偏光子１４、サンプルとなる液晶セル１５、液晶セル１５で反射された光から直線偏光を取り出す検光子１６、検光子１６を通過した光を集光するレンズ２０、集光された光を導く出射光ファイバ１７、分光器１８、及びコンピュータを内蔵したデータ処理装置１９を有する。
液晶セル１５に入射する光の入射角度ω１と、液晶セル１５から反射する光の出射角度ω２とは、ともに固定されている。通常、ω１＝ω２（全反射条件）である。ω１とω２は、１０°以内であることが好ましく、本実施の形態では、６°に設定される。
液晶セル１５は、反射型液晶セル、透過型液晶セルのどちらを使っていてもよい。透過型液晶セルの場合でも、液晶１５ａの底面からの反射光を測定する。
液晶セル１５は、反射型液晶セル、透過型液晶セルのどちらを使っていてもよい。透過型液晶セルの場合でも、液晶１５ａの底面からの反射光を測定する。
前記偏光子１４は、モータ（図示せず）により任意の角度に回転可能となっている。前記検光子１６は、モータ（図示せず）により任意の角度に回転可能であり、自動的に着脱することもできる。偏光子１４の回転角をθ、検光子１６の回転角をγとする。本発明では、常にクロスニコルの状態で使用するので、
θ＝γ±９０°
となる。
θ＝γ±９０°
となる。
液晶１５ａのツイスト角をφとする。異常屈折率(extraordinary index)ｎeと、正常屈折率(ordinary index)ｎoとの屈折率差Δｎは、次式のとおりとなる（ＡＢＳは絶対値を表す）。リターデーションはΔｎｄとなる。
Δｎ＝ABS（ｎe−ｎo） (1)
図２は、液晶１５ａに光が入射し、裏面で反射し、出射する様子を示す光路図である。本発明では、液晶セル１５を、透過型セルが２枚重なった構造とみなす。
Δｎ＝ABS（ｎe−ｎo） (1)
図２は、液晶１５ａに光が入射し、裏面で反射し、出射する様子を示す光路図である。本発明では、液晶セル１５を、透過型セルが２枚重なった構造とみなす。
光は、往路を通過する間に、偏光角のねじれφと、位相の遅れΔｎｄを受ける。
これをジョーンズ行列Ｊ(Jones matrix)で表すと、次のようになる。ｉは虚数単位、λは光の波長、である。
これをジョーンズ行列Ｊ(Jones matrix)で表すと、次のようになる。ｉは虚数単位、λは光の波長、である。
さらに、復路を通過する間に、偏光角のねじれ−φと、位相の遅れΔｎｄを受ける。このジョーンズ行列Ｊは、(2)式のツイスト角φの符号を反転したものに等しい。
また、偏光子のジョーンズ行列と、検光子のジョーンズ行列は、つぎのようになる。
また、偏光子のジョーンズ行列と、検光子のジョーンズ行列は、つぎのようになる。
反射光の偏光状態Ｅは、次のように記述される。
Ｅ＝検光子（γ）・旋光子（φ）・復路Ｊ（−φ，Δｎｄ）・
旋光子（−φ）・往路Ｊ（φ，Δｎｄ）・偏光子（θ）
ここで、旋光子（φ）、旋光子（−φ）は、液晶１５ａの中で受けたねじれを戻すための演算子である。旋光子（φ）のジョーンズ行列は次のように表される。
Ｅ＝検光子（γ）・旋光子（φ）・復路Ｊ（−φ，Δｎｄ）・
旋光子（−φ）・往路Ｊ（φ，Δｎｄ）・偏光子（θ）
ここで、旋光子（φ）、旋光子（−φ）は、液晶１５ａの中で受けたねじれを戻すための演算子である。旋光子（φ）のジョーンズ行列は次のように表される。
強度反射率は、ＥＥ*を計算することにより、理論的に求めることができる。"*"は、複素共役(complex conjugate)をとることを表す。
２．強度反射率のシミュレーション
複数の波長における、測定したい液晶の屈折率差Δｎ、ツイスト角φのデータを、データ処理装置１９に入力する。偏光子１４の回転角θ、検光子１６の回転角γを、次の(a)(b)の２とおりに設定する。
２．強度反射率のシミュレーション
複数の波長における、測定したい液晶の屈折率差Δｎ、ツイスト角φのデータを、データ処理装置１９に入力する。偏光子１４の回転角θ、検光子１６の回転角γを、次の(a)(b)の２とおりに設定する。
(a)θ＝０° ，γ＝−９０°
(b)θ＝−４５° ， γ＝−１３５°
液晶セルギャップｄを、複数とおり設定して、(a)(b)それぞれについて、強度反射率ＥＥ*を、波長λの関数として計算する。これらをＥＥ*0(λ)，ＥＥ*45(λ)と書く。そして、２つの強度反射率ＥＥ*0(λ)，ＥＥ*45(λ)の比Ｃtheo(λ)を計算する。
Ｃtheo(λ) ＝ＥＥ*0(λ)／ＥＥ*45(λ)
この比Ｃtheo(λ)は、液晶セルギャップｄをパラメータとする曲線群を表す。
(b)θ＝−４５° ， γ＝−１３５°
液晶セルギャップｄを、複数とおり設定して、(a)(b)それぞれについて、強度反射率ＥＥ*を、波長λの関数として計算する。これらをＥＥ*0(λ)，ＥＥ*45(λ)と書く。そして、２つの強度反射率ＥＥ*0(λ)，ＥＥ*45(λ)の比Ｃtheo(λ)を計算する。
Ｃtheo(λ) ＝ＥＥ*0(λ)／ＥＥ*45(λ)
この比Ｃtheo(λ)は、液晶セルギャップｄをパラメータとする曲線群を表す。
３．強度反射率の測定方法
３．１．リファレンスの測定
測定系の諸特性（光源の発光特性、光学系の透過率、検出器の感度など、及びそれらの波長特性、並びにそれらの経時変化）、液晶セルにおいて液晶層を往復する以外の様々な層からの反射光（バックグランド成分という）等の影響があるため、測定光の強度をそのまま採用することはできず、何等かの規格化処理が必要である。
３．１．リファレンスの測定
測定系の諸特性（光源の発光特性、光学系の透過率、検出器の感度など、及びそれらの波長特性、並びにそれらの経時変化）、液晶セルにおいて液晶層を往復する以外の様々な層からの反射光（バックグランド成分という）等の影響があるため、測定光の強度をそのまま採用することはできず、何等かの規格化処理が必要である。
通常リファレンスの反射強度を測定し、測定したサンプルの反射強度から割ることにより、前記規格化処理を行っている。
本発明では、リファレンスとして、サンプルと同じ液晶セル１５を設置し、検光子１６を取り除いた状態での測定系を用いる。
図３に、リファレンスを測定する状態を示す。
本発明では、リファレンスとして、サンプルと同じ液晶セル１５を設置し、検光子１６を取り除いた状態での測定系を用いる。
図３に、リファレンスを測定する状態を示す。
こうすれば、リファレンスの測定光には、測定系の諸特性の情報が入っているので、後述するサンプルの測定結果から取り除くことができる。
しかし、検光子１６を取り除くので、検光子１６を装着した場合と違って、バックグランド成分が混入してしまう。このバックグランド成分をＲefbと書くことにする。
リファレンスの測定光Ｒefは、添え字ｓ，ｂを使って、測定系の諸特性の情報が入っている成分Ｒefsと、前記バックグランド成分Ｒefbの和で表される。
Ｒefs＋Ｒefb
偏光子１４の回転角θを、次の(a)(b)の２とおりに設定して、リファレンスとなる液晶セル１５の反射強度Ｒef0，Ｒef45を、複数の波長λi（i=1,2,3,‥‥,n; ｎは２以上の整数）で測定する。
しかし、検光子１６を取り除くので、検光子１６を装着した場合と違って、バックグランド成分が混入してしまう。このバックグランド成分をＲefbと書くことにする。
リファレンスの測定光Ｒefは、添え字ｓ，ｂを使って、測定系の諸特性の情報が入っている成分Ｒefsと、前記バックグランド成分Ｒefbの和で表される。
Ｒefs＋Ｒefb
偏光子１４の回転角θを、次の(a)(b)の２とおりに設定して、リファレンスとなる液晶セル１５の反射強度Ｒef0，Ｒef45を、複数の波長λi（i=1,2,3,‥‥,n; ｎは２以上の整数）で測定する。
(a)θ＝０°
(b)θ＝−４５°
反射強度Ｒef0，Ｒef45は、添え字ｓ，ｂを使って、それぞれ次のように書ける。
Ｒef0(λi)＝Ｒef0s(λi)＋Ｒef0b(λi) (6)
Ｒef45(λi)＝Ｒef45s(λi)＋Ｒef45b(λi) (7)
３．２．サンプルの測定
サンプルとなる液晶セル１５を設置し、検光子１６を装着した状態で、偏光子１４の回転角θ、検光子１６の回転角γを、次の(a)(b)の２とおりに設定して、液晶セル１５の反射強度Ｓ0，Ｓ45を、前記波長λiでそれぞれ測定する。
(b)θ＝−４５°
反射強度Ｒef0，Ｒef45は、添え字ｓ，ｂを使って、それぞれ次のように書ける。
Ｒef0(λi)＝Ｒef0s(λi)＋Ｒef0b(λi) (6)
Ｒef45(λi)＝Ｒef45s(λi)＋Ｒef45b(λi) (7)
３．２．サンプルの測定
サンプルとなる液晶セル１５を設置し、検光子１６を装着した状態で、偏光子１４の回転角θ、検光子１６の回転角γを、次の(a)(b)の２とおりに設定して、液晶セル１５の反射強度Ｓ0，Ｓ45を、前記波長λiでそれぞれ測定する。
(a)θ＝０° ，γ＝−９０°
(b)θ＝−４５° ， γ＝−１３５°
そして、測定した反射強度Ｓ0(λi)，Ｓ45(λi)を、リファレンスの反射強度Ｒef0(λi)，Ｒef45(λi)で割る。この割った値を、Ｒ0(λi)，Ｒ45(λi)と書く。Ｒ0(λi)，Ｒ45(λi)は、
Ｒ0(λi)＝Ｓ0(λi)／Ｒef0(λi)
＝Ｓ0(λi)／（Ｒef0s(λi)＋Ｒef0b(λi)） (8)
Ｒ45(λi)＝Ｓ45(λi)／Ｒef45(λi)
＝Ｓ45(λi)／（Ｒef45s(λi)＋Ｒef45b(λi)） (9)
で表される。
(b)θ＝−４５° ， γ＝−１３５°
そして、測定した反射強度Ｓ0(λi)，Ｓ45(λi)を、リファレンスの反射強度Ｒef0(λi)，Ｒef45(λi)で割る。この割った値を、Ｒ0(λi)，Ｒ45(λi)と書く。Ｒ0(λi)，Ｒ45(λi)は、
Ｒ0(λi)＝Ｓ0(λi)／Ｒef0(λi)
＝Ｓ0(λi)／（Ｒef0s(λi)＋Ｒef0b(λi)） (8)
Ｒ45(λi)＝Ｓ45(λi)／Ｒef45(λi)
＝Ｓ45(λi)／（Ｒef45s(λi)＋Ｒef45b(λi)） (9)
で表される。
次に、Ｒ0(λi)とＲ45(λi)との比Ｃ(λi)をとる。
Ｃ(λi)＝Ｒ0(λi)／Ｒ45(λi)
＝［Ｓ0(λi) ／Ｓ45(λi) ］×
［（Ｒef45s(λi)＋Ｒef45b(λi)）／（Ｒef0s(λi)＋Ｒef0b(λi)）］
(10)
この比Ｃ(λi)の右辺の第２番目の［ ］の中は、バックグランド成分Ｒef45b(λi)とバックグランド成分Ｒef0b(λi)とが、それぞれ分母と分子に入っている。ω１＜１０°、ω２＜１０°と小さな角度の場合、Ｒef45s(λi)とＲef45b(λi)との比と、Ｒef0s(λi)とＲef0b(λi)との比とは、一致すると考えてよく、前記第２番目の［ ］の中は、Ｒef45s(λi)／Ｒef0s(λi)に置き換え可能となる。
Ｃ(λi)＝Ｒ0(λi)／Ｒ45(λi)
＝［Ｓ0(λi) ／Ｓ45(λi) ］×
［（Ｒef45s(λi)＋Ｒef45b(λi)）／（Ｒef0s(λi)＋Ｒef0b(λi)）］
(10)
この比Ｃ(λi)の右辺の第２番目の［ ］の中は、バックグランド成分Ｒef45b(λi)とバックグランド成分Ｒef0b(λi)とが、それぞれ分母と分子に入っている。ω１＜１０°、ω２＜１０°と小さな角度の場合、Ｒef45s(λi)とＲef45b(λi)との比と、Ｒef0s(λi)とＲef0b(λi)との比とは、一致すると考えてよく、前記第２番目の［ ］の中は、Ｒef45s(λi)／Ｒef0s(λi)に置き換え可能となる。
したがって、Ｓ0(λi) がＲef0s(λi)で割られ、Ｓ45(λi)がＲef45s(λi)で割られることにより、比Ｃ(λi)は、バックグランド成分が除かれた、サンプルの真の反射強度比を提供する。
４．液晶セルギャップの決定
液晶セル１５を実測して得られた比Ｃ(λi)を、強度反射率のシミュレーションによって求めた比Ｃtheo(λ)のグラフ（このグラフは液晶セルギャップｄをパラメータとする複数のグラフからなる）にフィットさせ、もっともフイットする液晶セルギャップｄを決定する。フイッフィング方法は、非線形最小二乗法(nonlinear least squares method)など公知の方法を用いることができる。
４．液晶セルギャップの決定
液晶セル１５を実測して得られた比Ｃ(λi)を、強度反射率のシミュレーションによって求めた比Ｃtheo(λ)のグラフ（このグラフは液晶セルギャップｄをパラメータとする複数のグラフからなる）にフィットさせ、もっともフイットする液晶セルギャップｄを決定する。フイッフィング方法は、非線形最小二乗法(nonlinear least squares method)など公知の方法を用いることができる。
５．実施例
基準角度は０°にとり、時計方向を＋角度と定義する。ツイストネマティック透過型液晶セルに対して、本発明の液晶セルギャップ測定装置を用いて、透過型液晶セルの反射強度を測定した（反射モードという）。測定は、５つの位置ポイントで行った。
透過型液晶セルの表ラビング方向は−６０°、ツイスト角はセルの表から裏に向かって−２４０°である。
基準角度は０°にとり、時計方向を＋角度と定義する。ツイストネマティック透過型液晶セルに対して、本発明の液晶セルギャップ測定装置を用いて、透過型液晶セルの反射強度を測定した（反射モードという）。測定は、５つの位置ポイントで行った。
透過型液晶セルの表ラビング方向は−６０°、ツイスト角はセルの表から裏に向かって−２４０°である。
異常屈折率ｎeと正常屈折率ｎoは、既知であり、次の表１のとおりである。屈折率は、波長の関数となる。実際には、有限な複数の波長の屈折率しか分からないので、他の波長については、コーシーの分散式で補間する。
コーシーの分散式は次のとおりである。１波長の屈折率情報のみであれば、屈折率を固定値とする。２波長の屈折率情報があれば、波長の２次の関数で補間する。３波長の屈折率情報があれば、波長の４次の関数で補間する。
コーシーの分散式は次のとおりである。１波長の屈折率情報のみであれば、屈折率を固定値とする。２波長の屈折率情報があれば、波長の２次の関数で補間する。３波長の屈折率情報があれば、波長の４次の関数で補間する。
偏光子１４の回転角θ、検光子１６の回転角γを、次の２つの角度設定(a)，(b)にして、
(a)θ＝０° ，γ＝−９０°
(b)θ＝−４５° ， γ＝−１３５°
反射強度スペクトルＲ0(λi)，Ｒ45(λi) を測定し、比Ｃ(λi)を計算した（前記(8)〜(10)式参照）。
(a)θ＝０° ，γ＝−９０°
(b)θ＝−４５° ， γ＝−１３５°
反射強度スペクトルＲ0(λi)，Ｒ45(λi) を測定し、比Ｃ(λi)を計算した（前記(8)〜(10)式参照）。
一方、同じ条件で、透過型液晶セルの強度反射率ＥＥ*を、波長λの関数として計算した。そして、(a)(b)２つの強度反射率の比Ｃtheo(λ)を計算した。
５つのポイント１〜５での実測値の比Ｃ(λi)を計算値の比Ｃtheo(λ)と比較することにより、同ポイント１〜５での液晶セルギャップｄを求めた。
次に、透過型液晶セルを、従来の透過光学系を用いて、クロスニコル及び平行ニコルの状態を作り、同じポイント１〜５で透過光（波長550nm）の強度を測定した（透過モードという）。それらの強度比から、リターデーションをΔｎｄを求め、波長550nmの屈折率差Δｎで割ることにより、液晶セルギャップｄを求めた。
５つのポイント１〜５での実測値の比Ｃ(λi)を計算値の比Ｃtheo(λ)と比較することにより、同ポイント１〜５での液晶セルギャップｄを求めた。
次に、透過型液晶セルを、従来の透過光学系を用いて、クロスニコル及び平行ニコルの状態を作り、同じポイント１〜５で透過光（波長550nm）の強度を測定した（透過モードという）。それらの強度比から、リターデーションをΔｎｄを求め、波長550nmの屈折率差Δｎで割ることにより、液晶セルギャップｄを求めた。
以上の反射モード及び透過モードにより求められた液晶セルギャップｄを、ポイント別に、表２に掲げる。
この表２のように反射モード及び透過モードでそれぞれ測定された液晶セルギャップｄをグラフ化したのが、図４である。このグラフによれば、両方法により求められた液晶セルギャップｄは、極めて良好な相関性でもって再現されていることが分かる。切片を０として場合の相関係数Ｒ2は0.9802である。
次に、図５に示すように、ポイント５における実測反射強度スペクトルＲ0(λi)，Ｒ45(λi) を波長の関数としてグラフ化し、前記角度設定(a)，(b)における強度反射率の理論値ＥＥ*0(λ)，ＥＥ*45(λ)を、重ねてプロットした。
次に、図５に示すように、ポイント５における実測反射強度スペクトルＲ0(λi)，Ｒ45(λi) を波長の関数としてグラフ化し、前記角度設定(a)，(b)における強度反射率の理論値ＥＥ*0(λ)，ＥＥ*45(λ)を、重ねてプロットした。
実測反射強度スペクトルＲ0(λi)：グラフＡ
実測反射強度スペクトルＲ45(λi)：グラフＢ
強度反射率の理論値ＥＥ*0(λ)：グラフＣ
強度反射率の理論値ＥＥ*45(λ)：グラフＤ
図５から、実測反射強度スペクトルＲ0(λi)（グラフＡ）と理論値ＥＥ*0(λ) （グラフＣ）とは、一致しているとはいえず、実測反射強度スペクトルＲ45(λi) （グラフＢ）と理論値ＥＥ*45(λ) （グラフＤ）とも、一致しているとはいえない。
実測反射強度スペクトルＲ45(λi)：グラフＢ
強度反射率の理論値ＥＥ*0(λ)：グラフＣ
強度反射率の理論値ＥＥ*45(λ)：グラフＤ
図５から、実測反射強度スペクトルＲ0(λi)（グラフＡ）と理論値ＥＥ*0(λ) （グラフＣ）とは、一致しているとはいえず、実測反射強度スペクトルＲ45(λi) （グラフＢ）と理論値ＥＥ*45(λ) （グラフＤ）とも、一致しているとはいえない。
次に、２つの強度反射率ＥＥ*0(λ)，ＥＥ*45(λ)の比Ｃtheo(λ)を計算し、実測反射強度スペクトルＲ0(λi)，Ｒ45(λi)の比Ｃ(λi)とともに、グラフに描いた。このグラフが図６である。
Ｃtheo(λ)：グラフＥ
Ｃ(λi)：グラフＦ
図６から、両グラフＥ，Ｆは、極めて良好な精度で一致していることが分かる。なお、波長５５０ｎｍ付近のグラフＦの小さなピークは、反射スペクトル０％付近の比を計算しているのでノイズと思われる。
Ｃtheo(λ)：グラフＥ
Ｃ(λi)：グラフＦ
図６から、両グラフＥ，Ｆは、極めて良好な精度で一致していることが分かる。なお、波長５５０ｎｍ付近のグラフＦの小さなピークは、反射スペクトル０％付近の比を計算しているのでノイズと思われる。
６．変更例
なお、本発明の実施は、以上の形態に限られるものではない。いままでの説明では、偏光子１４の回転角θ、検光子１６の回転角γを、(a)(b)２種類の角度設定(a)，(b)にしていたが、
(a)θ＝０° ，γ＝−９０°
(b)θ＝−４５° ， γ＝−１３５°
これ以外の角度にしてもよい。例えば、(b)に代えて、
(b′) θ＝−３０° ， γ＝−１２０°
にしてもよい。
なお、本発明の実施は、以上の形態に限られるものではない。いままでの説明では、偏光子１４の回転角θ、検光子１６の回転角γを、(a)(b)２種類の角度設定(a)，(b)にしていたが、
(a)θ＝０° ，γ＝−９０°
(b)θ＝−４５° ， γ＝−１３５°
これ以外の角度にしてもよい。例えば、(b)に代えて、
(b′) θ＝−３０° ， γ＝−１２０°
にしてもよい。
また、セルギャップ測定装置は、波長スペクトルを得る方法として、光源１１と分光器１８とを用いていたが、この組み合わせに代えて、光源１１とモノクロメータ１２を用いてもよい。
また、図１、図３に示した構造では、液晶セル１５に入射する光の入射角度ω１と、液晶セル１５から反射する光の出射角度ω２とは、ともに０でない有限な値に設定されていた。しかし、ω１とω２を、ともに０°にすることができる。
また、図１、図３に示した構造では、液晶セル１５に入射する光の入射角度ω１と、液晶セル１５から反射する光の出射角度ω２とは、ともに０でない有限な値に設定されていた。しかし、ω１とω２を、ともに０°にすることができる。
図７は、ω１＝ω２＝０°にする液晶セルギャップ測定装置の構造を示す図である。
レンズ１２から取り出された平行光線は、偏光子１４、ハーフミラー（無偏光ビームスプリッタ）２１を通して液晶セル１５に正面から入射される。
液晶セル１５で反射された光は、ハーフミラー２１を通過して、検光子１６、レンズ２０に導かれる。
レンズ１２から取り出された平行光線は、偏光子１４、ハーフミラー（無偏光ビームスプリッタ）２１を通して液晶セル１５に正面から入射される。
液晶セル１５で反射された光は、ハーフミラー２１を通過して、検光子１６、レンズ２０に導かれる。
前記偏光子１４、ハーフミラー２１、検光子１６は、枠体２２により固定され、液晶セル１５の設置面に垂直な軸を中心として、一体的に回転可能になっている。なお、偏光子１４の偏光角は水平（紙面に垂直）で、検光子１６の偏光角は水平（紙面に平行）に固定されている。検光子１６は取り外すこともできる。
この構造により、液晶セル１５に入射する光の入射角度と、液晶セル１５から反射する光の出射角度とを、ともに０°に保つことができる。
この構造により、液晶セル１５に入射する光の入射角度と、液晶セル１５から反射する光の出射角度とを、ともに０°に保つことができる。
１１ 光源
１２ レンズ
１３ 入射光ファイバ
１４ 偏光子
１５ 液晶セル
１５ａ 液晶
１６ 検光子
１７ 出射光ファイバ
１８ 分光器
１９ データ処理装置
２０ レンズ
２１ ハーフミラー
２２ 枠体
１２ レンズ
１３ 入射光ファイバ
１４ 偏光子
１５ 液晶セル
１５ａ 液晶
１６ 検光子
１７ 出射光ファイバ
１８ 分光器
１９ データ処理装置
２０ レンズ
２１ ハーフミラー
２２ 枠体
Claims (7)
- 偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ1の成分を取り出し、この成分の光をサンプルとなる液晶セルに１０°未満の入射角で入射し、当該液晶セルを１０°未満の反射角で反射した光を検光子に通してクロスニコル状態での反射強度Ｓ1を測定する手順、
偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ1の成分を取り出し、この成分の光をリファレンスに１０°未満の入射角で入射し、検光子を外した状態で、１０°未満の反射角でリファレンスの反射強度Ref1の測定をする手順、
偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ2の成分を取り出し、この成分の光を当該液晶セルに１０°未満の入射角で入射し、当該液晶セルを１０°未満の反射角で反射した光を検光子に通してクロスニコル状態での反射強度Ｓ2を測定する手順、
偏光子を用いて、光源の光から偏光角θ2の成分を取り出し、この成分の光をリファレンスに１０°未満の入射角で入射し、検光子を外した状態で、１０°未満の反射角でリファレンスの反射強度Ref2の測定をする手順、及び
これらの測定強度の比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1をとり、この測定強度比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1に基づいて、当該液晶セルのギャップを決定する手順を含むことを特徴とする液晶セルのギャップ測定方法。 - セルギャップの異なる複数の液晶セルについて、偏光角をそれぞれθ1，θ2に設定してクロスニコル状態での反射強度を理論的に求め、
前記測定強度比Ｓ1・Ref2／Ｓ2・Ref1を、この理論的に求めた反射強度の比と比較し、もっとも近い理論強度比に対応するセルギャップの値を、当該液晶セルのギャップとすることを特徴とする請求項１記載の液晶セルのギャップ測定方法。 - 前記反射強度Ｓ1，Ref1，Ｓ2，Ref2を波長スペクトルの形で測定し、前記理論強度を波長スペクトルの形で計算し、もっともフィットするカーブを提供する理論強度比に対応するセルギャップの値を、当該液晶セルのギャップとすることを特徴とする請求項２記載の液晶セルのギャップ測定方法。
- リファレンスとして、サンプルとなる当該液晶セルを用いることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の液晶セルのギャップ測定方法。
- 液晶セルは、反射型液晶セルであることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の液晶セルのギャップ測定方法。
- 液晶セルは、透過液晶セルであることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の液晶セルのギャップ測定方法。
- 入射角が０°であり、反射角が０°であることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の液晶セルのギャップ測定方法。
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