JPH11304532A - 任意緯度での２点間距離算出方法 - Google Patents
任意緯度での２点間距離算出方法Info
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- JPH11304532A JPH11304532A JP13130098A JP13130098A JPH11304532A JP H11304532 A JPH11304532 A JP H11304532A JP 13130098 A JP13130098 A JP 13130098A JP 13130098 A JP13130098 A JP 13130098A JP H11304532 A JPH11304532 A JP H11304532A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明の目的は、誤差の少ない任意緯度での
２点間距離算出方法を提供することにある。 【解決手段】 任意緯度での２点Ｐ１（緯度Ｙ１，経度
Ｘ１）及びＰ２（緯度Ｙ２，経度Ｘ２）間の距離Ｒを算
出する方法であって、２点間の緯度方向の距離Δｌａ及
び経度方向の距離Δｌｏを、任意の緯度Ｙにおける緯度
差１分に対する距離を表す最小２乗法Ｍによる近似曲線
Ｇ（Ｙ）及び任意の緯度Ｙにおける経度差１分に対する
距離を表す、最小２乗法Ｍによる近似曲線Ｆ（Ｙ）を用
いて算出し、次いで前記Δｌａ及びΔｌｏに基づいて距
離Ｒを算出する。
２点間距離算出方法を提供することにある。 【解決手段】 任意緯度での２点Ｐ１（緯度Ｙ１，経度
Ｘ１）及びＰ２（緯度Ｙ２，経度Ｘ２）間の距離Ｒを算
出する方法であって、２点間の緯度方向の距離Δｌａ及
び経度方向の距離Δｌｏを、任意の緯度Ｙにおける緯度
差１分に対する距離を表す最小２乗法Ｍによる近似曲線
Ｇ（Ｙ）及び任意の緯度Ｙにおける経度差１分に対する
距離を表す、最小２乗法Ｍによる近似曲線Ｆ（Ｙ）を用
いて算出し、次いで前記Δｌａ及びΔｌｏに基づいて距
離Ｒを算出する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、任意緯度での２点
間距離算出方法に関する。
間距離算出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、任意緯度における２点間の距離を
経緯度の値に基づいて算出する方法があった。このよう
な算出方法は、例えばカーナビゲーションシステムにお
いて、地図データの座標系が経緯度で与えられる場合に
使用されている。以下、従来使用されていた距離算出方
法について説明する。
経緯度の値に基づいて算出する方法があった。このよう
な算出方法は、例えばカーナビゲーションシステムにお
いて、地図データの座標系が経緯度で与えられる場合に
使用されている。以下、従来使用されていた距離算出方
法について説明する。
【０００３】緯度差１分の地球表面上の長さを１海里と
定められている。地球を完全な球と考えれば、地球上ど
の緯度においても緯度差は同じ長さとなる。しかし、経
度差に対してはこれが成り立たない。これは、緯度が高
くなるにつれて子午線間隔が短くなり、経度差は１分で
も中心角が１分以下になり、１分の長さが変わってくる
ためである。
定められている。地球を完全な球と考えれば、地球上ど
の緯度においても緯度差は同じ長さとなる。しかし、経
度差に対してはこれが成り立たない。これは、緯度が高
くなるにつれて子午線間隔が短くなり、経度差は１分で
も中心角が１分以下になり、１分の長さが変わってくる
ためである。
【０００４】図６に示すように、基準点Ｐ１（緯度Ｙ
１，経度Ｘ１）に移動する前の地点と基準点Ｐ１とを結
ぶ直線と基準方角「北」間の角度をφとし、基準点Ｐ１
からさらに距離Ｒ、方位δだけ移動した地点をＰ２（緯
度Ｙ２，経度Ｘ２）とすると、緯度方向の移動距離を△
ｌａ、経度方向の移動距離を△ｌｏは以下のように表さ
れる。
１，経度Ｘ１）に移動する前の地点と基準点Ｐ１とを結
ぶ直線と基準方角「北」間の角度をφとし、基準点Ｐ１
からさらに距離Ｒ、方位δだけ移動した地点をＰ２（緯
度Ｙ２，経度Ｘ２）とすると、緯度方向の移動距離を△
ｌａ、経度方向の移動距離を△ｌｏは以下のように表さ
れる。
【０００５】
【数４】
【０００６】また、△ｌａ及び△ｌｏは以下のようにも
表わすこともできる。
表わすこともできる。
【０００７】
【数５】
【０００８】ここで、Ｍは緯度１分に対する国際海里
（１８５２ｍ）である。また、Ｌは経度差１分に対する
距離であるが、Ｌについてはその地点の緯度によって経
度１分に対する距離が変わってくるため、国際海里をそ
のまま利用することができない。したがって、以下の式
により経度差１分に対する距離Ｌを算出する。
（１８５２ｍ）である。また、Ｌは経度差１分に対する
距離であるが、Ｌについてはその地点の緯度によって経
度１分に対する距離が変わってくるため、国際海里をそ
のまま利用することができない。したがって、以下の式
により経度差１分に対する距離Ｌを算出する。
【０００９】
【数６】
【００１０】これまでは、地球を完全な球体と考えたの
であるが、実際は、地球は回転楕円体と考えられるた
め、下記式（数７，数８，数９）に示すようなＭ，Ｌの
算出方法を実行する。回転楕円体の寸法は長半径Ａと扁
平率ｆで表わすことができる。このＡとｆによって算出
される離心率Ｅの値は１８００年代にいろいろな学者に
よって天文学的に決定されている。これを表１に示す。
であるが、実際は、地球は回転楕円体と考えられるた
め、下記式（数７，数８，数９）に示すようなＭ，Ｌの
算出方法を実行する。回転楕円体の寸法は長半径Ａと扁
平率ｆで表わすことができる。このＡとｆによって算出
される離心率Ｅの値は１８００年代にいろいろな学者に
よって天文学的に決定されている。これを表１に示す。
【００１１】
【表１】
【００１２】これらの値をもとに各々の国が地図を作
り、原点は各国で天文測量によって決定された。これら
は測地系と呼ばれている。その後、人工衛星の打ち上げ
により、地球の寸法や形がより詳しく解析されるように
なった。この衛星による測地系を表２に示す。
り、原点は各国で天文測量によって決定された。これら
は測地系と呼ばれている。その後、人工衛星の打ち上げ
により、地球の寸法や形がより詳しく解析されるように
なった。この衛星による測地系を表２に示す。
【００１３】
【表２】
【００１４】表１に示したように、日本ではＢｅｓｓｅ
ｌであるが、ＧＰＳ（ＧｒｏｂａｌＰｏｓｉｔｉｏｎｉ
ｎｇ Ｓｙｔｅｍ）では、ＷＧＳ−８４を採用してい
る。以上の測地系データを利用して、ある任意の緯度に
おける緯度差１分の距離の算出方法を示す。準拠楕円体
における緯度差１分の長さ（Ｍ）は数７で求められる。
ｌであるが、ＧＰＳ（ＧｒｏｂａｌＰｏｓｉｔｉｏｎｉ
ｎｇ Ｓｙｔｅｍ）では、ＷＧＳ−８４を採用してい
る。以上の測地系データを利用して、ある任意の緯度に
おける緯度差１分の距離の算出方法を示す。準拠楕円体
における緯度差１分の長さ（Ｍ）は数７で求められる。
【００１５】
【数７】
【００１６】ただし、Ａ＝長半径、Ｅ2：離心率＝６．
６７４３７２２×１０-3 （Ｂｅｓｓｅｌ楕円体での
値）、Ｐ＝任意の緯度［ｄｅｇ］、Ｓ＝２．０９８８８
２０４６×１０-4（ｓｉｎ（１分）の値）である。ま
た、ある任意の緯度における経度差１分は以下の式で求
められる。すなわち、距等圏上の経度１分の長さ（Ｌ）
は数８で求められる。
６７４３７２２×１０-3 （Ｂｅｓｓｅｌ楕円体での
値）、Ｐ＝任意の緯度［ｄｅｇ］、Ｓ＝２．０９８８８
２０４６×１０-4（ｓｉｎ（１分）の値）である。ま
た、ある任意の緯度における経度差１分は以下の式で求
められる。すなわち、距等圏上の経度１分の長さ（Ｌ）
は数８で求められる。
【００１７】
【数８】
【００１８】ただし、Ｉは任意に緯度［ｄｅｇ］、Ｊ＝
２１６００（つまり、３６０°×６０）である。また、
距等圏曲率半径（Ｎ）は数９で求められる。
２１６００（つまり、３６０°×６０）である。また、
距等圏曲率半径（Ｎ）は数９で求められる。
【００１９】
【数９】
【００２０】ただし、Ａは長半径、Ｅ2 は離心率であ
る。
る。
【００２１】次に、２点間距離算出方法について述べ
る。２点の経緯度をＰ１（緯度Ｙ１，経度Ｘ１）、Ｐ２
（緯度Ｙ２，経度Ｘ２）、２点間距離をＲとおく。ま
た、数４及び数５は任意経緯度Ｙの関数となるため、そ
れぞれＭ（Ｙ），Ｌ（Ｙ）（Ｙは任意の緯度）とおくこ
とができる。まず、各点における経緯度１分に対する距
離Ｍ，Ｌの平均値Ｍ’，Ｌ’を算出する。
る。２点の経緯度をＰ１（緯度Ｙ１，経度Ｘ１）、Ｐ２
（緯度Ｙ２，経度Ｘ２）、２点間距離をＲとおく。ま
た、数４及び数５は任意経緯度Ｙの関数となるため、そ
れぞれＭ（Ｙ），Ｌ（Ｙ）（Ｙは任意の緯度）とおくこ
とができる。まず、各点における経緯度１分に対する距
離Ｍ，Ｌの平均値Ｍ’，Ｌ’を算出する。
【００２２】
【数１０】
【００２３】数１０を用いて、経緯度方向の距離△ｌ
ｏ，△ｌａが下式のように求められる。
ｏ，△ｌａが下式のように求められる。
【００２４】
【数１１】
【００２５】上式で６０を乗じているのは、Ｍ’，Ｌ’
（経緯度差１分に対する距離）を、１度に対する距離に
変換するためである。数１１より、距離Ｒは次のように
求められる。
（経緯度差１分に対する距離）を、１度に対する距離に
変換するためである。数１１より、距離Ｒは次のように
求められる。
【００２６】
【数１２】
【００２７】
【発明が解決しようとする課題】任意の緯度における経
緯度差１分に対する距離を表わすグラフ（Ｂｅｓｓｅｌ
楕円形）は図２及び３のようになる。日本は緯度２５〜
４５度の範囲内に存在するので、上記従来の平均法を用
いて算出した２点間距離でも誤差が小さい。しかし、任
意緯度における経緯度差１分に対する距離の変動が大き
い経緯度範囲、もしくは、そういった地表面上の距離を
算出する場合などでは、上記従来法で生じる誤差が大き
くなる可能性がある。
緯度差１分に対する距離を表わすグラフ（Ｂｅｓｓｅｌ
楕円形）は図２及び３のようになる。日本は緯度２５〜
４５度の範囲内に存在するので、上記従来の平均法を用
いて算出した２点間距離でも誤差が小さい。しかし、任
意緯度における経緯度差１分に対する距離の変動が大き
い経緯度範囲、もしくは、そういった地表面上の距離を
算出する場合などでは、上記従来法で生じる誤差が大き
くなる可能性がある。
【００２８】本発明の目的は、上記従来の問題を解決
し、誤差の少ない任意緯度での２点間距離算出方法を提
供することにある。
し、誤差の少ない任意緯度での２点間距離算出方法を提
供することにある。
【００２９】
【課題を解決するための手段】本発明による任意緯度で
の２点間距離算出方法は、請求項１に記載のように、任
意緯度での２点Ｐ１（緯度Ｙ１，経度Ｘ１）及びＰ２
（緯度Ｙ２，経度Ｘ２）間の距離Ｒを算出する方法であ
って、 ａ）２点間の緯度方向の距離Δｌａ及び経度方向の距離
Δｌｏを次式
の２点間距離算出方法は、請求項１に記載のように、任
意緯度での２点Ｐ１（緯度Ｙ１，経度Ｘ１）及びＰ２
（緯度Ｙ２，経度Ｘ２）間の距離Ｒを算出する方法であ
って、 ａ）２点間の緯度方向の距離Δｌａ及び経度方向の距離
Δｌｏを次式
【数１】（ただし、Ｇ（Ｙ）は、任意の緯度Ｙにおける
緯度差１分に対する距離を表す最小２乗法Ｍによる近似
曲線、Ｆ（Ｙ）は、任意の緯度Ｙにおける経度差１分に
対する距離を表す、最小２乗法Ｍによる近似曲線）に基
づいて算出する第１のステップと、 ｂ）２点間の距離Ｒを次式
緯度差１分に対する距離を表す最小２乗法Ｍによる近似
曲線、Ｆ（Ｙ）は、任意の緯度Ｙにおける経度差１分に
対する距離を表す、最小２乗法Ｍによる近似曲線）に基
づいて算出する第１のステップと、 ｂ）２点間の距離Ｒを次式
【数２】に基づいて算出する第２のステップとからなる
ことを特徴とする。
ことを特徴とする。
【００３０】また、本発明による任意緯度での２点間距
離算出方法は、請求項２に記載のように、請求項１記載
の方法において、Ｇ（Ｙ）及びＦ（Ｙ）は次式
離算出方法は、請求項２に記載のように、請求項１記載
の方法において、Ｇ（Ｙ）及びＦ（Ｙ）は次式
【数３】で算出されることを特徴とする。
【００３１】
【発明の実施の形態】以下、本発明による任意緯度での
２点間距離算出方法について説明する。まず、図１に示
すように、始点（基準点）および終点（移動後の地点）
の経緯度を、Ｐ１（緯度Ｙ１，経度Ｘ１）、Ｐ２（緯度
Ｙ２，経度Ｘ２）、２点間距離をＲとおき、Ｒを微少緯
度差△Ｙで等分割した場合について考える。このとき、
微少緯度変化量△Ｙに対する微少経度変化量を△Ｘ、そ
の地点での緯度をＹk とおく。すると、図２に示すよう
な微少経緯度差△Ｙに対する微少実距離を△ｙk、その
変化量△Ｙに対する微少経度差△Ｘに対する実距離△Ｘ
k は以下のように表わす事が出来る。
２点間距離算出方法について説明する。まず、図１に示
すように、始点（基準点）および終点（移動後の地点）
の経緯度を、Ｐ１（緯度Ｙ１，経度Ｘ１）、Ｐ２（緯度
Ｙ２，経度Ｘ２）、２点間距離をＲとおき、Ｒを微少緯
度差△Ｙで等分割した場合について考える。このとき、
微少緯度変化量△Ｙに対する微少経度変化量を△Ｘ、そ
の地点での緯度をＹk とおく。すると、図２に示すよう
な微少経緯度差△Ｙに対する微少実距離を△ｙk、その
変化量△Ｙに対する微少経度差△Ｘに対する実距離△Ｘ
k は以下のように表わす事が出来る。
【００３２】
【数１３】
【００３３】なお、上式において６０を乗じているの
は、Ｍ（Ｙ），およびＬ（Ｙ）が経緯度１分の距離なの
に対して△Ｘ，△Ｙの単位が度であるためである。
は、Ｍ（Ｙ），およびＬ（Ｙ）が経緯度１分の距離なの
に対して△Ｘ，△Ｙの単位が度であるためである。
【００３４】従って、微少区間の距離△ｒk は以下のよ
うに表わされる。
うに表わされる。
【００３５】
【数１４】
【００３６】上式の両辺を△Ｙで割ると、下式のように
なる。
なる。
【００３７】
【数１５】
【００３８】したがって、距離Ｒの近似式は以下のよう
に表現される。
に表現される。
【００３９】
【数１６】
【００４０】したがって、求める距離Ｒは下式のような
積分の形で表わされる。
積分の形で表わされる。
【数１７】
【００４１】なお、上式での（ｄＸ／ｄＹ）は２点間Ｐ
１，Ｐ２の経緯度直線の傾きであるとみなす。すなわ
ち、下式のように表わされる。
１，Ｐ２の経緯度直線の傾きであるとみなす。すなわ
ち、下式のように表わされる。
【００４２】
【数１８】
【００４３】数７及び数８で与えられる関数Ｍ（Ｙ）、
Ｌ（Ｙ）は複雑であるため、これらを最小２乗法で近似
したＭ’（Ｙ）、Ｌ’（Ｙ）を、数１４におけるＭ
（Ｙ），Ｌ（Ｙ）に代入して算出する。下記に例とし
て、日本が存在する領域・北緯２５度〜４５度での数
７、および数８を４次曲線（図２、図３）で近似した式
を示す。なお、Ｙの単位は度［ｄｅｇ］である。
Ｌ（Ｙ）は複雑であるため、これらを最小２乗法で近似
したＭ’（Ｙ）、Ｌ’（Ｙ）を、数１４におけるＭ
（Ｙ），Ｌ（Ｙ）に代入して算出する。下記に例とし
て、日本が存在する領域・北緯２５度〜４５度での数
７、および数８を４次曲線（図２、図３）で近似した式
を示す。なお、Ｙの単位は度［ｄｅｇ］である。
【００４４】
【数１９】
【００４５】数１４の積分計算は、定積分の近似（台形
公式、シンプソンの公式等）を用いて算出することがで
きる。高精度を要求する場合には、サンプリング間隔を
小さくすればよいのだが、処理負荷のかからない方法を
用いて、かつある程度の精度を要求される場合には、後
述方法を用いることができる。
公式、シンプソンの公式等）を用いて算出することがで
きる。高精度を要求する場合には、サンプリング間隔を
小さくすればよいのだが、処理負荷のかからない方法を
用いて、かつある程度の精度を要求される場合には、後
述方法を用いることができる。
【００４６】まず上述の方法と同様に、緯度方向の距離
△ｌａ及び経度方向の距離△ｌｏが以下のように求める
ことができる。
△ｌａ及び経度方向の距離△ｌｏが以下のように求める
ことができる。
【００４７】
【数２０】
【００４８】任意の緯度Ｙに対する経緯度差１分に対す
る距離を表わす曲線Ｍ（Ｙ），Ｌ（Ｙ）の代わりに、最
小２乗法による近似曲線ｇ（Ｙ）、ｆ（Ｙ）を用いる
と、これらの近似曲線は不定積分の形Ｇ（Ｙ）、Ｆ
（Ｙ）で与えられるため、実際の計算は下式のように表
わされる。
る距離を表わす曲線Ｍ（Ｙ），Ｌ（Ｙ）の代わりに、最
小２乗法による近似曲線ｇ（Ｙ）、ｆ（Ｙ）を用いる
と、これらの近似曲線は不定積分の形Ｇ（Ｙ）、Ｆ
（Ｙ）で与えられるため、実際の計算は下式のように表
わされる。
【００４９】
【数２１】
【００５０】数２１の例では、不定積分Ｇ（Ｙ）、Ｆ
（Ｙ）は下式のように表わされる。
（Ｙ）は下式のように表わされる。
【００５１】
【数２２】
【００５２】数２１より算出される△ｌａ、△ｌｏを下
式に代入することにより、求める距離Ｒが算出される。
式に代入することにより、求める距離Ｒが算出される。
【００５３】
【数２３】
【００５４】以下に数２１に数２２を適用した計算結果
例を表３に示す。また、表３の最上段の距離は理科年表
（国土地理院のデータを元に回転楕円体大圏距離を計算
したもの）のデータである。
例を表３に示す。また、表３の最上段の距離は理科年表
（国土地理院のデータを元に回転楕円体大圏距離を計算
したもの）のデータである。
【００５５】
【表３】
【００５６】なお、上記計算で用いた経緯度は以下の通
りである。 札 幌 東経１４１°２１′０１″，北緯４３°０
３′４２″ 東 京 東経１３９°４１′４２″，北緯３５°４
１′１０″ 名古屋 東経１３６°５４′３４″，北緯３５°１
０′３６″ 大 阪 東経１３５°３１′２１″，北緯３４°４
０′５９″ 福 岡 東経１３０°２５′１３″，北緯３３°３
６′１０″
りである。 札 幌 東経１４１°２１′０１″，北緯４３°０
３′４２″ 東 京 東経１３９°４１′４２″，北緯３５°４
１′１０″ 名古屋 東経１３６°５４′３４″，北緯３５°１
０′３６″ 大 阪 東経１３５°３１′２１″，北緯３４°４
０′５９″ 福 岡 東経１３０°２５′１３″，北緯３３°３
６′１０″
【００５７】上記に説明した算出方法を用いることによ
り、地球を準拠楕円体とした場合での大圏距離を比較的
精度良く、容易に算出することができる。また、正確な
緯度方向および経度方向の距離を算出することが可能と
なる。
り、地球を準拠楕円体とした場合での大圏距離を比較的
精度良く、容易に算出することができる。また、正確な
緯度方向および経度方向の距離を算出することが可能と
なる。
【００５８】
【実施例】次に、図４は、上記に説明した本発明方法を
実施するカーナビゲーションシステムの一実施例を示す
ブロック図である。図４において、１は、ＧＰＳ受信機
を備え、複数のＧＰＳ衛星からの電波を同時に受信して
車両の測位データを得るＧＰＳ部である。ＧＰＳ部１
は、ＧＰＳ受信機において受信したデータから車両の絶
対位置を得るものであるが、この測位データには車両の
位置情報の他に車両の進行方向情報、仰角情報が含まれ
ている。２は、自律型センサを備え、自律型センサの出
力データから車両の移動距離、移動方位を算出する自律
測位部である。自律型センサとしては、車輪の回転数に
応じた信号を検出する車輪側センサ、車両の加速度を検
出する加速度センサ、車両の角速度を検出するジャイロ
センサなどが含まれる。この例では、ジャイロセンサと
して、さらに車両のピッチ動作方向における姿勢角度
（以下「ピッチ角」と称する）も検出できる３次元ジャ
イロセンサが使用されており、したがって、自律測位部
２から出力される測位データには車両のピッチ角が含ま
れている。このシステムでは、ＧＰＳ部１及び自律測位
部２により測位手段を構成しており、いずれか一方また
は両方の測位データを使用する。
実施するカーナビゲーションシステムの一実施例を示す
ブロック図である。図４において、１は、ＧＰＳ受信機
を備え、複数のＧＰＳ衛星からの電波を同時に受信して
車両の測位データを得るＧＰＳ部である。ＧＰＳ部１
は、ＧＰＳ受信機において受信したデータから車両の絶
対位置を得るものであるが、この測位データには車両の
位置情報の他に車両の進行方向情報、仰角情報が含まれ
ている。２は、自律型センサを備え、自律型センサの出
力データから車両の移動距離、移動方位を算出する自律
測位部である。自律型センサとしては、車輪の回転数に
応じた信号を検出する車輪側センサ、車両の加速度を検
出する加速度センサ、車両の角速度を検出するジャイロ
センサなどが含まれる。この例では、ジャイロセンサと
して、さらに車両のピッチ動作方向における姿勢角度
（以下「ピッチ角」と称する）も検出できる３次元ジャ
イロセンサが使用されており、したがって、自律測位部
２から出力される測位データには車両のピッチ角が含ま
れている。このシステムでは、ＧＰＳ部１及び自律測位
部２により測位手段を構成しており、いずれか一方また
は両方の測位データを使用する。
【００５９】３は、３次元道路情報を有するデジタル地
図データが記憶された地図記憶部であり、記憶媒体とし
てはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）
が代表的である。地図データは、データ量が大きいと読
み込み時間を要するため、複数のブロックに分割されて
記憶されている。また、道路情報とは、交差点や屈曲点
などの主要な地点（ノード）を示す情報を有したもので
あり、ノード情報はその地点における座標データなどを
備え、道路は各ノードを結ぶ直線（リンク）として近似
される。このシステムでの３次元道路情報とは、ノード
情報が３次元の座標データを備えていることを意味して
いる。４は、ＧＰＳ部１または自律測位部２から得られ
た車両の位置情報に基づいて、地図記憶部３から車両の
位置が該当する所定領域の地図データを読み出す測位制
御部である。５は、測位制御部４により読み出された地
図データを表示する表示部であり、表示画面としてＬＣ
Ｄ（液晶ディスプレイ）などを備えている。
図データが記憶された地図記憶部であり、記憶媒体とし
てはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）
が代表的である。地図データは、データ量が大きいと読
み込み時間を要するため、複数のブロックに分割されて
記憶されている。また、道路情報とは、交差点や屈曲点
などの主要な地点（ノード）を示す情報を有したもので
あり、ノード情報はその地点における座標データなどを
備え、道路は各ノードを結ぶ直線（リンク）として近似
される。このシステムでの３次元道路情報とは、ノード
情報が３次元の座標データを備えていることを意味して
いる。４は、ＧＰＳ部１または自律測位部２から得られ
た車両の位置情報に基づいて、地図記憶部３から車両の
位置が該当する所定領域の地図データを読み出す測位制
御部である。５は、測位制御部４により読み出された地
図データを表示する表示部であり、表示画面としてＬＣ
Ｄ（液晶ディスプレイ）などを備えている。
【００６０】６は、車両の測位データおよび地図データ
の３次元道路情報を基に、車両の位置を道路上に補正す
るマップマッチング部である。マップマッチング部６
は、読み出された地図データの所定の範囲内における道
路を選択する道路選択部７と、車両の位置と選択された
道路との最短距離を求め、その整合性（以下、「距離整
合性」と称する）を判断する距離整合性判断部８と、車
両の進行方位と選択された道路のリンク方向とを比較
し、その整合性（以下、「方向整合性」と称する）を判
断する方向整合性判断部９と、車両の姿勢角と道路勾配
とを比較し、その整合性（以下、「角度整合性」と称す
る）を判断する角度整合性判断部１０と、距離整合性判
断部８、方向整合性判断部９及び角度整合性判断部１０
を満たす道路を一時的に記憶しておく道路記憶部１１
と、道路記憶部１１に記憶された道路の中から補正の対
象となる道路を決定する道路決定部１２と、求めた車両
の位置を道路決定部１２において決定された道路上に補
正する補正部１３とを備えている。なお、角度整合性判
断部１０における姿勢角とは、水平面に対する車両ピッ
チ動作方向における傾きであり、ＧＰＳ部１から得られ
る仰角情報、または自律測位部２から得られるピッチ角
情報によって表わすことができる。
の３次元道路情報を基に、車両の位置を道路上に補正す
るマップマッチング部である。マップマッチング部６
は、読み出された地図データの所定の範囲内における道
路を選択する道路選択部７と、車両の位置と選択された
道路との最短距離を求め、その整合性（以下、「距離整
合性」と称する）を判断する距離整合性判断部８と、車
両の進行方位と選択された道路のリンク方向とを比較
し、その整合性（以下、「方向整合性」と称する）を判
断する方向整合性判断部９と、車両の姿勢角と道路勾配
とを比較し、その整合性（以下、「角度整合性」と称す
る）を判断する角度整合性判断部１０と、距離整合性判
断部８、方向整合性判断部９及び角度整合性判断部１０
を満たす道路を一時的に記憶しておく道路記憶部１１
と、道路記憶部１１に記憶された道路の中から補正の対
象となる道路を決定する道路決定部１２と、求めた車両
の位置を道路決定部１２において決定された道路上に補
正する補正部１３とを備えている。なお、角度整合性判
断部１０における姿勢角とは、水平面に対する車両ピッ
チ動作方向における傾きであり、ＧＰＳ部１から得られ
る仰角情報、または自律測位部２から得られるピッチ角
情報によって表わすことができる。
【００６１】図５は図４のブロック図におけるマップマ
ッチング部６の処理動作を説明するフローチャートであ
る。まず、マップマッチング部６は、車両の測位データ
および３次元道路情報を得ると（ステップ２１）、道路
選択部７によって３次元道路情報の示す道路を読み出
し、この道路を後述の整合性判断のために選択する（ス
テップ２２）。この際、道路の選択範囲としては、複数
のブロックに分割された地図データのうち、測位した車
両の位置が存在する１ブロック内の道路すべてを選択す
ることにしている。この読み出しされた道路の各々は、
整合性のチェックが終了しているのかどうかについて判
断され（ステップ２３）、まだ整合性のチェックが終了
していない道路があればＮｏに進み、その道路について
整合性チェックを行う。
ッチング部６の処理動作を説明するフローチャートであ
る。まず、マップマッチング部６は、車両の測位データ
および３次元道路情報を得ると（ステップ２１）、道路
選択部７によって３次元道路情報の示す道路を読み出
し、この道路を後述の整合性判断のために選択する（ス
テップ２２）。この際、道路の選択範囲としては、複数
のブロックに分割された地図データのうち、測位した車
両の位置が存在する１ブロック内の道路すべてを選択す
ることにしている。この読み出しされた道路の各々は、
整合性のチェックが終了しているのかどうかについて判
断され（ステップ２３）、まだ整合性のチェックが終了
していない道路があればＮｏに進み、その道路について
整合性チェックを行う。
【００６２】次に、整合性の判断について説明する。ス
テップ２４において、距離整合性判断部８についてのチ
ェックが行われる。距離整合性判断部８は、車両の位置
道路との最短距離を求め、その距離が閾値以下（例：９
０ｍ以内）ならば距離整合性については条件を満たして
いると判断し、ステップ２５へ進む。ステップ２５にお
いて、方向整合性判断部９により方向整合性のチェック
を行う。方向整合性判断部９は、車両の進行方向と道路
のリンク方向との角度差が閾値以下（例：３０度以内）
ならば方向整合性については、条件を満たしていると判
断し、ステップ２６へ進む。ステップ２６において、角
度整合性判断部１０により角度整合性のチェックが行わ
れる。角度整合性判断部１０は、３次元道路情報からチ
ェックする道路の傾斜状態、つまりその道路の車両の進
行方向における勾配を求める。この勾配と車両の姿勢角
との差が閾値以下（例：±５度以内）であれば、角度整
合性については条件を満たしていると判断する。但し、
車両の姿勢角は、平坦な道路に対して登りを＋、逆に下
りを−の傾きで表している。ステップ２４、ステップ２
５、ステップ２６の各整合性をパスした道路は、車存の
可能性のある道路とみなされ、道路記憶部１１に記憶し
た後（ステップ２７）、ステップ２２に戻る。
テップ２４において、距離整合性判断部８についてのチ
ェックが行われる。距離整合性判断部８は、車両の位置
道路との最短距離を求め、その距離が閾値以下（例：９
０ｍ以内）ならば距離整合性については条件を満たして
いると判断し、ステップ２５へ進む。ステップ２５にお
いて、方向整合性判断部９により方向整合性のチェック
を行う。方向整合性判断部９は、車両の進行方向と道路
のリンク方向との角度差が閾値以下（例：３０度以内）
ならば方向整合性については、条件を満たしていると判
断し、ステップ２６へ進む。ステップ２６において、角
度整合性判断部１０により角度整合性のチェックが行わ
れる。角度整合性判断部１０は、３次元道路情報からチ
ェックする道路の傾斜状態、つまりその道路の車両の進
行方向における勾配を求める。この勾配と車両の姿勢角
との差が閾値以下（例：±５度以内）であれば、角度整
合性については条件を満たしていると判断する。但し、
車両の姿勢角は、平坦な道路に対して登りを＋、逆に下
りを−の傾きで表している。ステップ２４、ステップ２
５、ステップ２６の各整合性をパスした道路は、車存の
可能性のある道路とみなされ、道路記憶部１１に記憶し
た後（ステップ２７）、ステップ２２に戻る。
【００６３】ステップ２３において、道路選択部７の選
択した、車両の位置が存在する地図データの１ブロック
内全ての道路について、整合性のチェックを終えたこと
を判断すると、道路決定部１２は、道路記憶部１１に記
憶されている道路の中から、車両の位置と道路との距離
が最短となる道路を考慮して、補正の対象となる道路を
一つ決定する（ステップ２８）。つまり、軌跡パターン
と各道路パターンとのパターン類似度Ｓｉｍは、数１及
び数２に示すような２点間（軌跡ポイントの座標Ｐｌｏ
ｃｕｓ（lx，ly）、対応する道路上のポイントの座標Ｐ
ｒｏａｄ（ｒx ，ｒy ）とする）のユークリッド距離l
ｉの和で表わされる。
択した、車両の位置が存在する地図データの１ブロック
内全ての道路について、整合性のチェックを終えたこと
を判断すると、道路決定部１２は、道路記憶部１１に記
憶されている道路の中から、車両の位置と道路との距離
が最短となる道路を考慮して、補正の対象となる道路を
一つ決定する（ステップ２８）。つまり、軌跡パターン
と各道路パターンとのパターン類似度Ｓｉｍは、数１及
び数２に示すような２点間（軌跡ポイントの座標Ｐｌｏ
ｃｕｓ（lx，ly）、対応する道路上のポイントの座標Ｐ
ｒｏａｄ（ｒx ，ｒy ）とする）のユークリッド距離l
ｉの和で表わされる。
【００６４】
【数２４】
【００６５】
【数２５】
【００６６】対応する道路上の座標の算出例としては、
軌跡ポイントから対象となる道路へ降ろした垂線との交
点とする方法が、最も簡単な方法として上げられる。
軌跡ポイントから対象となる道路へ降ろした垂線との交
点とする方法が、最も簡単な方法として上げられる。
【００６７】座標系が経緯度で与えられる場合は、上記
に説明した本発明による任意緯度での２点間距離算出方
法（数２１，数２２，数２３）を用いて算出する。
に説明した本発明による任意緯度での２点間距離算出方
法（数２１，数２２，数２３）を用いて算出する。
【００６８】ステップ２８において、補正対象となる道
路が決定すれば、位置補正部１３により、車両の位置を
その道路上の座標に補正する（ステップ２９）。このと
き、道路上のどの位置に車両位置を補正するのかについ
ては、車両の位置と道路との距離が最短となる位置、つ
まり車両から道路に対して垂線を引いた位置に補正する
ことなどが挙げられる。補正された車両の位置情報は表
示部５に対して出力される（ステップ３０）。なお、３
次元道路情報は、例えば道路のリンク方向を用いる場合
など、各ノード情報からその都度リンク方向を算出して
も良いし、予めノード間に対応したリンク方向を記憶テ
ーブルとして備えているものであってもよい。
路が決定すれば、位置補正部１３により、車両の位置を
その道路上の座標に補正する（ステップ２９）。このと
き、道路上のどの位置に車両位置を補正するのかについ
ては、車両の位置と道路との距離が最短となる位置、つ
まり車両から道路に対して垂線を引いた位置に補正する
ことなどが挙げられる。補正された車両の位置情報は表
示部５に対して出力される（ステップ３０）。なお、３
次元道路情報は、例えば道路のリンク方向を用いる場合
など、各ノード情報からその都度リンク方向を算出して
も良いし、予めノード間に対応したリンク方向を記憶テ
ーブルとして備えているものであってもよい。
【００６９】このように、地図データに含まれる道路の
中から補正対象となる道路を決定する際に、車両の位置
と道路との距離、車両の進行方位と道路のリンク方向と
の比較に加えて、車両の姿勢角と道路勾配とを比較する
ことによって補正の対象となる道路を決定するので、高
さ方向に併走する道路が存在する場合であっても、道路
の勾配の違いを判断することによって、実際の走行道路
に対応した地図データの道路上にマップマッチング処理
を確実に行うことができる。
中から補正対象となる道路を決定する際に、車両の位置
と道路との距離、車両の進行方位と道路のリンク方向と
の比較に加えて、車両の姿勢角と道路勾配とを比較する
ことによって補正の対象となる道路を決定するので、高
さ方向に併走する道路が存在する場合であっても、道路
の勾配の違いを判断することによって、実際の走行道路
に対応した地図データの道路上にマップマッチング処理
を確実に行うことができる。
【００７０】以上、本発明について説明したが、本発明
はこれに限らず種々の変更が可能である。例えば、発明
の実施の形態では日本が存在する領域に対する２点間距
離算出方法を例に説明したが、日本以外の場所でも、経
緯度が与えられかつ任意の緯度に対する経緯度差１分の
距離が与えられる場合に適用することが可能である。
はこれに限らず種々の変更が可能である。例えば、発明
の実施の形態では日本が存在する領域に対する２点間距
離算出方法を例に説明したが、日本以外の場所でも、経
緯度が与えられかつ任意の緯度に対する経緯度差１分の
距離が与えられる場合に適用することが可能である。
【００７１】
【発明の効果】本発明によれば、地球を準拠楕円体とし
た場合での大圏距離を比較的精度良く、容易に算出する
ことができる。また、正確な緯度方向および経度方法の
距離を算出することが可能となる。
た場合での大圏距離を比較的精度良く、容易に算出する
ことができる。また、正確な緯度方向および経度方法の
距離を算出することが可能となる。
【図１】本発明の説明に供する、任意の緯度における２
点の座標を表す概略図である。
点の座標を表す概略図である。
【図２】任意の緯度に対する緯度差１分に対する距離Ｍ
（Ｙ）を示すグラフである。
（Ｙ）を示すグラフである。
【図３】任意の緯度に対する経度差１分に対する距離Ｌ
（Ｙ）を示すグラフである。
（Ｙ）を示すグラフである。
【図４】本発明方法を実施するカーナビゲーションシス
テムの一実施例を示すブロック図である。
テムの一実施例を示すブロック図である。
【図５】図４のブロック図におけるマップマッチング部
６の処理動作を説明するフローチャートである。
６の処理動作を説明するフローチャートである。
【図６】従来の任意緯度での２点間距離算出方法の説明
に供する、任意の緯度における２点の座標を表す概略図
である。
に供する、任意の緯度における２点の座標を表す概略図
である。
１ ＧＰＳ部 ２ 自律測位部 ３ 地図記憶部 ４ 測位制御部 ５ 表示部 ６ マップマッチング部 ７ 道路選択部 ８ 距離整合性判断部 ９ 方向整合性判断部 １０ 角度整合性判断部 １１ 道路記憶部 １２ 道路決定部 １３ 補正部
Claims (2)
- 【請求項１】 任意緯度での２点Ｐ１（緯度Ｙ１，経度
Ｘ１）及びＰ２（緯度Ｙ２，経度Ｘ２）間の距離Ｒを算
出する方法であって、 ａ）２点間の緯度方向の距離Δｌａ及び経度方向の距離
Δｌｏを次式 【数１】 （ただし、Ｇ（Ｙ）は、任意の緯度Ｙにおける緯度差１
分に対する距離を表す最小２乗法Ｍによる近似曲線、Ｆ
（Ｙ）は、任意の緯度Ｙにおける経度差１分に対する距
離を表す、最小２乗法Ｍによる近似曲線）に基づいて算
出する第１のステップと、 ｂ）２点間の距離Ｒを次式 【数２】 に基づいて算出する第２のステップとからなることを特
徴とする任意緯度での２点間距離算出方法。 - 【請求項２】 請求項１記載の方法において、Ｇ（Ｙ）
及びＦ（Ｙ）は次式 【数３】 で算出されることを特徴とする任意緯度での２点間距離
算出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13130098A JPH11304532A (ja) | 1998-04-24 | 1998-04-24 | 任意緯度での２点間距離算出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13130098A JPH11304532A (ja) | 1998-04-24 | 1998-04-24 | 任意緯度での２点間距離算出方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11304532A true JPH11304532A (ja) | 1999-11-05 |
Family
ID=15054749
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13130098A Pending JPH11304532A (ja) | 1998-04-24 | 1998-04-24 | 任意緯度での２点間距離算出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH11304532A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2003074971A1 (en) * | 2002-03-01 | 2003-09-12 | Nippon Seiki Co.,Ltd. | Navigation apparatus and navigation method |
| JP2019074357A (ja) * | 2017-10-13 | 2019-05-16 | 株式会社Ｊｖｃケンウッド | 逆走警報システム、逆走警報方法、及び、プログラム |
| CN111538936A (zh) * | 2020-02-27 | 2020-08-14 | 武汉港迪电气有限公司 | 一种基于gps定位信号的短距离测量方法 |
-
1998
- 1998-04-24 JP JP13130098A patent/JPH11304532A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2003074971A1 (en) * | 2002-03-01 | 2003-09-12 | Nippon Seiki Co.,Ltd. | Navigation apparatus and navigation method |
| US9476726B2 (en) | 2002-03-01 | 2016-10-25 | Nippon Seiki Co., Ltd. | Navigation apparatus and navigation method |
| JP2019074357A (ja) * | 2017-10-13 | 2019-05-16 | 株式会社Ｊｖｃケンウッド | 逆走警報システム、逆走警報方法、及び、プログラム |
| CN111538936A (zh) * | 2020-02-27 | 2020-08-14 | 武汉港迪电气有限公司 | 一种基于gps定位信号的短距离测量方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20030819 |