JPH11271295A

JPH11271295A - 回帰分析システム

Info

Publication number: JPH11271295A
Application number: JP9247098A
Authority: JP
Inventors: Masayuki Yoshihara; 政幸吉原; Masaaki Kawatsuki; 正明川付
Original assignee: Cosmo Oil Co Ltd; Petroleum Energy Center PEC
Current assignee: Cosmo Oil Co Ltd; Japan Petroleum Energy Center JPEC
Priority date: 1998-03-20
Filing date: 1998-03-20
Publication date: 1999-10-05

Abstract

(57)【要約】【課題】被分析サンプルのある性状の値を、実際に測
定をすることなしに、当該被分析サンプルと共通の物性
パラメータを持つ物質（参照サンプル）から、正確、か
つ迅速に求める回帰分析システムを提供する。【解決手段】被分析サンプルＳＵＡのある性状を、当
該サンプルと共通の物性パラメータを複数持ちかつ前記
性状が既知のＮ個（Ｎは２以上の整数）の参照サンプル
から求める回帰分析システムであって、前記各参照サン
プルについて、物性パラメータと、その強度との関係を
記録しているデータベース部５を有し、（ａ）単回帰分
析ステップ、（ｂ）強相関物性パラメータ特定ステッ
プ、（ｃ）説明変数作成ステップ、（ｄ）性状推定式作
成ステップを各実行部１〜４により実行する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、被分析サンプルの
ある性状の値を、当該被分析サンプルと共通の物性パラ
メータを持つ物質（参照サンプル）から求める回帰分析
システムに関する。

【０００２】

【技術背景】被分析サンプルの性状は、ＪＩＳ等の、現
在標準とされている規格に準拠したテスト方法により調
べることが多い。しかし、このテスト方法では、特別の
テスト機器を要すること、膨大な時間がかかること等の
問題がある。

【０００３】一方、従来、ある被分析サンプルについて
のある性状について、その性状値が既知であり、かつ当
該被分析サンプルと同種の他の物質（参照サンプル）が
複数存在する場合には、被分析サンプルの特性を、回帰
分析法を用いて各参照サンプルから求めることができ
る。たとえば、軟化点が未知のアスファルト（被分析サ
ンプル）について、その軟化点を求める場合を想定す
る。この場合、まず、被分析サンプルと同種であり、か
つ軟化点が既知の参照サンプルについて、核磁気共鳴
（ＮＭＲ）スペクトルより求めた芳香族炭素分率に基づ
き、単回帰分析法による下記の推定式を求める。

【０００４】

【数１】ｙ＝ａ_１ｘ_１＋ｕ_０（１−ａ）あるいは、ｙ＝ａ_１ｘ_１＋ａ_１ｘ_１ ^２＋ｕ_０１（１−ｂ）ｙ（目的変数）：軟化点、ｘ_１（説明変数）：芳香族炭素分率、ｕ_０，ｕ_０１：補正項、ａ_１：係数、

【０００５】または、前記推定式に平均分子量の項を追
加して、多重回帰分析法による下記の推定式を求める。

【０００６】

【数２】ｙ＝ａ_０１ｘ_１＋ａ_０２ｘ_２＋ｕ_０（２−ａ）あるいは、ｙ＝ａ_１１ｘ_１＋ｂ_１１ｘ_１ ^２＋ａ_１２ｘ_２＋ｂ_１２ｘ_２ ^２＋ｕ_１（２−ｂ）ｙ（目的変数）：軟化点、ｘ_１（説明変数）：芳香族炭素分率、ｘ_２（説明変数）：平均分子量、ｕ_０，ｕ_１：補正項、ａ_０１，ａ_０２，ａ_１１，ａ_１２，ｂ_１１，ｂ_１２：係
数、

【０００７】しかし、このような推定方式を用いても、
求めたい性状の種類によっては、実際の性状の値と誤差
が大きい推定値しか得られない場合がある。このような
場合には、回帰式の次数を変更する等、経験に頼った被
分析サンプルの性状値の推定を行わざるを得ないが、こ
のようにしても、被分析サンプルの性状の推定値が実際
の性状値とは大幅に異なることが多々あった。

【０００８】

【発明の目的】本発明の目的は、被分析サンプルのある
性状の値を、実際に測定をすることなしに、当該被分析
サンプルと共通の物性パラメータを持つ物質（参照サン
プル）から、正確、かつ迅速に求める回帰分析システム
を提供することである。本発明の他の目的は、石油基材
および石油製品（たとえば、燃料油、アスファルト、潤
滑油のような多成分混合物）の性状の値を、標準のテス
ト方法によらずに、正確、かつ迅速に求める回帰分析シ
ステムを提供することである。

【０００９】

【発明の概要】本発明は、被分析サンプルのある性状
を、当該サンプルと共通の物性パラメータを複数持ちか
つ前記性状が既知のＮ個（Ｎは２以上の整数）の参照サ
ンプルから求める回帰分析システムであって、前記各参
照サンプルについて、物性パラメータと、その強度との
関係を記録しているデータベース部を有し、（ａ）単回
帰分析ステップ、（ｂ）強相関物性パラメータ特定ステ
ップ、（ｃ）説明変数作成ステップ、（ｄ）性状推定式
作成ステップを実行することを特徴とする。

【００１０】「データベース部」は、前記各参照サンプ
ルについて、物性パラメータと、その強度との関係を記
録している。

【００１１】（ａ）「単回帰分析ステップ」では、前記
性状の値を目的変数とし、前記各参照サンプルが持つ共
通の物性パラメータについての強度を説明変数として、
前記各参照サンプルについて単回帰分析を行い、回帰線
を求める。ここで、「性状」とは、石油製品のＪＩＳ規
格などで定められた物性および性能であり、アスファル
トの場合は、軟化点、針入度、密度、伸度、動粘度、６
０℃粘度、道路舗装要綱に定められるタフネステナシテ
ィ等が含まれる。

【００１２】また、「物性パラメータ」とは、ある性状
を特徴付ける（その性状の原因となる）１種以上の因子
名称である。具体的には、構造パラメータ、元素分析
値、分子量、成分、構成比等である。より具体的には、
ＮＭＲスペクトル分析において、被分析サンプルがアス
ファルトである場合に、物性パラーメータはたとえば芳
香族炭素の種類（化学シフト）である。

【００１３】さらに、「物性パラメータの強度」は、前
記因子（すなわち、物性パラーメータ）の測定値（個
数、濃度、電圧、電流、吸光度、光透過率等等）であ
る。なお、被分析サンプルに応じて、適宜選ばれる複数
の参照サンプルは、たとえば、被分析サンプルを製造す
るときに用いた原料であることもあるし、被分析サンプ
ルと同種の物質であることもある。

【００１４】本発明では、ある被分析サンプルについて
の特定の性状を知りたい場合、物性パラメータとして何
を採用するかの適応処理が必要となることがある。性状
の値が既知の参照サンプルについては、通常、種々の物
性パラメータに対する値（データ）も既知である。ある
性状について、ある物性パラメータを採用して、単回帰
分析（場合によっては、次数を変更して単回帰分析を試
みる）を行ったところ、この物性パラメータは前記性状
について相関が全くないか、またはあっても弱かったと
する。このような場合には、前記物性パラメータは使用
できないので、他の物性パラメータを採用する。この物
性パラメータも前記性状について相関が全くないか、ま
たはあっても弱いときには、さらに他の物性パラメータ
を採用する。このようにして、順次物性パラメータを変
更して、単回帰分析を行うことで、被分析サンプルに適
応できる物性パラメータを知ることができる。

【００１５】もちろん、ある性状について、単回帰分析
に適応できる物性パラメータが２種類以上存在すること
もある。この場合には何れかの物性パラメータを用い
て、その後の処理を続行してもよいし、２種類以上の物
性パラメータを用いて、その後の処理を行ってもよい。

【００１６】（ｂ）「強相関物性パラメータ特定ステッ
プ」では、「単回帰分析ステップ」において求められた
前記回帰線から、前記性状に対して相関が強い物性パラ
メータのみを特定する。実際の性状の値が回帰線からど
れだけ乖離するかにより、前記性状に対して相関が強い
物性パラメータだけを特定することができる。被分析サ
ンプルのある性状を求める場合において、参照サンプル
がＡ（たとえば、１０）個で、各物性パラメータ数がＢ
（たとえば、１０００）個である場合、回帰線とＡ個の
打点（ｘ座標が各参照サンプルの物性パラメータの強
度、ｙ座標が性状値）からなる散布図がＢ個が得られ
る。ある散布図上において、物性パラメータについての
１個または複数個（たとえば２〜３個）が、回帰線から
所定の割合（または大きさ）乖離する場合には、この物
性パラメータは、以後の処理には使用しないようにでき
る。したがって、散布図上において、物性パラメータの
全てまたは殆どが、回帰線に所定の割合（または大き
さ）近接している場合に、このような物性パラメータ
が、以後の処理に使用される。

【００１７】（ｃ）「説明変数作成ステップ」では、前
記特定した物性パラメータに基づいて、多重回帰分析用
のＭ個（Ｍは２以上の整数）の説明変数を作る。たとえ
ば、物性パラメータ数はもともとのＢ個であったが、上
記「強相関物性パラメータ特定ステップ」において、
Ｂ′（＜Ｂ）個に特定されたとする。このＢ′個の物性
パラメータを後述する性状推定式における説明変数とし
て使用することもできるが、多重回帰分析の原理から参
照サンプルの数より説明変数を少なくし、さらにＢ′個
の物性パラメータからＭ（＜Ｂ′）個の説明変数が作成
される。Ｂ′個の物性パラメータからＭ個の説明変数を
作成するに際して、複数の物性パラメータが酷似してい
る場合（たとえば、これらのパラメータが後述するスペ
クトルの隣接する成分であるような場合）には、これら
はまとめられてひとつの説明変数とされる。すなわち、
この「Ｍ」は、「相関が強い物性パラメータ」の数と同
一の数であることもあるが、通常は、２つ以上の「相関
が強い物性パラメータ」を１つのパラメータとして扱う
ことで、「相関が強い物性パラメータ」の数よりも少な
い数とされる。なお、通常は、物性パラメータを、求め
たい性状と相関が強い順にＭ個選び、これらを「相関が
強いＭ個の物性パラメータ」とすることもできる。

【００１８】（ｄ）「性状推定式作成ステップ」は、前
記Ｍ個の説明変数から、前記性状の値を目的変数する性
状推定式を作成する。この性状推定式から前記被分析サ
ンプルの性状を求めることができる。この性状推定式
（すなち、多重回帰式）は、線形（各説明変数の一次関
数）であってもよいし、非線形（各説明変数が二次，三
次等の高次関数、ｌｏｇ関数、ルート関数等、またはこ
れらが複合された関数）であってもよい。

【００１９】本発明を、スペクトルまたはクロマトグラ
ム分析機器による分析に応用した場合、物質の性状を目
的変数、前記スペクトルまたはクロマトグラム分析機器
におけるスペクトルまたはクロマトグラム強度、スペク
トルまたはクロマトグラム面積を多重回帰分析における
説明変数とすることができる。なお、上記スペクトルま
たはクロマトグラム分析機器として、ＮＭＲスペクト
ル、赤外吸収スペクトル、近赤外吸収スペクトル、質量
分析スペクトル、紫外線スペクトル、Ｘ線スペクトル等
を用いた種々の機器が使用され、またクロマトグラム分
析機器としては、ガスクロマトグラフ、ゲルパーミエー
ションクロマトグラフ等が使用され、適宜、これらの波
形データを利用することができる。

【００２０】また、本発明の回帰分析システムでは、前
記のようにして求めた性状推定式を、コンピュータの記
憶装置に格納しておき、分析機器からの被分析サンプル
の物性パラメータ強度から、当該被分析サンプルの所定
性状を容易に求めることができる。

【００２１】

【発明の実施の形態】図１は、本発明のシステムの概略
を示す図である。図１のシステム１００は、単回帰分析
ステップ実行部１、強相関物性パラメータ特定ステップ
実行部２、説明変数作成ステップ実行部３、性状推定式
作成ステップ実行部４、データベース部５、スペクトル
分析機器６、および推定値演算部７を有している。デー
タベース部５には、多数の参照サンプル（これらの集合
を「ＳＲ」で示す）についての、種々の「性状と物性パ
ラメータとの関係」を示すスペクトル分析データ（これ
らの集合を「ＤＡＴＡ」で示す）が格納されている。

【００２２】いま、ある物質についての性状Ｃが、ある
種の物性パラメータと相関があることが予想され、かつ
その性状Ｃの値が既知である参照サンプルＳＲについて
のスペクトル分析データが、データベース部５に記録さ
れているものとする。ユーザ（本発明のシステム利用
者）は、スペクトル分析機器６により、ある被分析サン
プルＳＵＡについての性状Ｃの値を求めるために、一連
の物性パラメータとそのスペクトル強度との関係を求め
る（このＳＵＡについてのスペクトル図を「ＳＤ_０」で
示す）。そして、性状Ｃの値が既知の参照サンプルを複
数特定する。このとき特定された参照サンプルをＳ
Ｒ_１，ＳＲ_２，・・・，ＳＲ_１０だとする。これらの参
照サンプルは、被分析サンプルと共通の物性パラメータ
を、それぞれ多数持っている。これらの参照サンプルＳ
Ｒ_１，ＳＲ_２，・・・，ＳＲ_１０についてのスペクトラ
ム図を、図２（ａ−１），・・・，（ａ−１０）に例示
しておく。

【００２３】ユーザは、参照サンプルＳＲと被分析サン
プルＳＵＡとに共通する物性パラメータをたとえば１０
００個特定し、単回帰分析ステップ実行部１に単回帰分
析を行わせる。ここで特定された物性パラメータを
ｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_１０００とし、添字１，２，・
・・，１０００は、物性パラメータの因子量（たとえ
ば、芳香族炭素の種類）に従う順で付されている。そし
て、性状Ｃを目的変数とし、物性パラメータｐ１のスペ
クトル強度を説明変数とする単回帰分析を行う。これに
より、参照サンプルＳＲ_１，ＳＲ_２，・・・，ＳＲ_１０
についての合計１０個の打点（ｘ座標が各参照サンプル
の物性パラメータｐ_ｌのスペクトル強度、ｙ座標が性状
値）と回帰線とからなる散布図が得られる。同様の散布
図が、ｐ_２，・・・，ｐ_１０００についても得られる。
上記の単回帰線は下記に示される式で表される。

【００２４】

【数３】ｙ_ｊ＝ａ_ｊ＋ｂ_ｊｘ_ｉｊ（３）ｘ_ｉｊ：参照サンプルＳＲ_ｊのスペクトラム図における
ｉ番目の物性パラメータのスペクトル強度、ｙ_ｊ：参照サンプルＳＲ_ｊの性状Ｃの実測値、ａ_ｊ，ｂ_ｊ：係数、（ｉ＝１，２，・・・，１０００、ｊ＝１，２，・・
・，１０）、

【００２５】強相関物性パラメータ特定ステップ実行部
２は、回帰線から前記性状に対して相関が強い物性パラ
メータのみを特定する。上記の１０００個の散布図のう
ち、ある物性パラメータの散布図では各参照サンプルＳ
Ｒ_１，ＳＲ_２，・・・，ＳＲ_１０の打点がそれぞれ回帰
線上に乗っている（回帰線に近接している）が、ある物
性パラメータの散布図では、各参照サンプルＳＲ_１，Ｓ
Ｒ_２，・・・，ＳＲ_１０の打点の幾つかが回帰線から乖
離したものとする。これらの１０００個の散布図から、
性状Ｃについて相関が高い（または相関がある程度はあ
る）物性パラメータと、性状Ｃについて相関が低い（ま
たは相関が無いか殆どない）物性パラメータとを峻別す
ることができる。すなわち、参照サンプルＳＲ_１，ＳＲ
_２，・・・，ＳＲ_１０の打点がそれぞれ回帰線上に乗っ
ている物性パラメータ（この例を図３（ａ）に示す）
は、性状Ｃについて相関が高い（または相関がある程度
はある）し、参照サンプルＳＲ_１，ＳＲ_２，・・・，Ｓ
Ｒ_１０の打点の幾つかが回帰線から乖離している物性パ
ラメータ（この例を図３（ｂ）に示す）は、性状Ｃにつ
いて相関が低い（または相関が無いか殆どない）という
ことがわかる。

【００２６】このようにして、強相関物性パラメータ特
定ステップ実行部２は、性状Ｃに対して「相関が強い物
性パラメータ」のみを特定することができる。この「相
関が強い物性パラメータ」は、相関が高い順に特定個
（ユーザが設定した個数）選ぶようにもできる。なお、
強相関物性パラメータ特定ステップ実行部２は、上記の
散布図を実際には作成する必要はなく、計算により上記
の「相関が高い物性パラメータ」を特定することができ
る。もちろん、ユーザの視認に供するために作成するこ
ともできる（このようにして作成される散布図は、通常
は、多くても１０個程度であろう）。

【００２７】説明変数作成ステップ実行部３は、物性パ
ラメータから、多重回帰分析用の説明変数を作る。上記
のようにして特定した物性パラメータは、たとえば、ｐ_５，ｐ_６，ｐ_９，ｐ_１５，ｐ_１６，ｐ_１７，ｐ_２２，
・・・，ｐ_７８１，ｐ_７８２，ｐ_７８３，ｐ_７８４，ｐ
_９９１，ｐ_９９８のように表されたとする。ｐの添字は、物性パラメータ
の因子量に従う順列で付されているので、添字が連続す
る物性パラメータの組、たとえばｐ_５，ｐ_６の組、ｐ
_１５，ｐ_１６，ｐ_１７の組、・・・、ｐ_７８１，ｐ
_７８２，ｐ_７８３，ｐ_７８４の組は、１組として扱うこ
とができる。こうすることで、図４に示すように、スペ
クトルのピーク面積Ｓ_１，Ｓ_２，・・・，Ｓ_Ｍを、性状
Ｃの特性を表すＭ個の量として扱うことができる。

【００２８】性状推定式作成ステップ実行部４は、上記
Ｍ個の量を説明変数とし、性状Ｃの値を目的変数する性
状推定式を作成する。性状推定式は、線形（説明変数が
一次式）であっても非線形（説明変数が二次式）であっ
てもよく、ユーザが選択することができる。ここでは、
ユーザは一次式を選択し、（４）式の多重回帰モデルが
得られたものとする。

【００２９】

【数４】Ｙ_ｊ＝Ａ＋ΣＢ_ｉｊＸ_ｉｊ（４）Ｘ_ｉｊ：参照サンプルＳＲ_ｊのスペクトラム図における
ｉ番目の面積、Ｙ_ｊ：参照サンプルＳＲ_ｊの性状Ｃの実測値、Ａ，Ｂ_ｉｊ：係数、（ｉ：１，２，・・・・・・，Ｍ、ｊ：１，２，・・
・，１０）、

【００３０】（４）式の最小二乗推定値を求めること
で、次の（５）式（推定式）が得られる。次に、（５）
式に参照サンプルＳＲ_ｊの説明変数の実測値を代入し、
Ｙの値（推定値）を求める。ここで、Ｙの値（推定値）
が、実際の参照サンプルＳＲ_ｊの性状Ｃの実測値と大き
く異なっているときには、推定式を非線形にする等によ
り新たに処理をやり直すが、ここでは、Ｙの値が、実際
の参照サンプルＳＲ_ｊの性状Ｃの実測値とほぼ同じであ
るとする。（４）式は、推定式として満足するものであ
るので、被分析サンプルの性状Ｃの値は次の（５）式に
より推定することができる。

【００３１】

【数５】Ｙ＝Ａ＋ΣＢ_ｉＸ_ｉ（５）Ｘ_ｉ：被分析サンプルのスペクトラムにおけるＭ個の面
積、Ｙ：被分析サンプルの性状Ｃの推定値、Ａ，Ｂ_ｉ：係数、（ｉ：１，２，・・・・・・，Ｍ）、推定値演算部７は、上記（５）式に基づき、被分析サン
プルＳＵＡの性状Ｃの値を算出する。

【００３２】

【推定式作成例】被分析アスファルトサンプルの軟化点
を得るための推定式を作成するために、１３種の参照ア
スファルトサンプルを用いた。（１）単回帰分析ステップでは、元素分析値を、分析誤
差を考慮し合計が１００％になるように正規化し、かつ
炭素量の内数としてＣ−ＮＭＲデータ、水素量の内数と
してＨ−ＮＭＲデータが配分されるようにシステムの初
期条件を設定した。（２）相関物性パラメータ特定ステップでは、１ｐｐｍ
または０．１ｐｐｍごとに相関係数の大きい隣り合った
シグナルを特定した。（３）説明変数作成ステップでは、相関係数の大きい隣
り合ったシグナルを化学シフトの範囲を手入力すること
ことで集計し、性状推定式作成ステップで用いる説明変
数を作成した。このとき、集計する相関係数の大きさは
Ｃ−ＮＭＲについては０．７以上、Ｈ−ＮＭＲについて
は０．６以上とした。このとき得られた元素分析データ
を表１に示す。

【００３３】

【表１】

【００３４】（４）性状推定式作成ステップでは、表１
に基づき、Ｃ−ＮＭＲから得られたデータの組合わせに
より、決定係数０．９５、標準誤差３．１の推定式を得
た。さらに、元素分析値を組み合わせることで、（６）
式に示す決定係数０．９９、標準誤差１．３の精度の高
い推定式を得た。

【００３５】

【数６】Ｙ＝−１５．０Ｘ_１＋１７．４Ｘ_２＋８．６Ｘ_３＋１３．１Ｘ_４＋４．７Ｘ_５＋２０．９（６）Ｙ：軟化点Ｘ_１：２９〜３０ｐｐｍの炭素シグナル量Ｘ_２：３２ｐｐｍの炭素シグナル量Ｘ_３：１３１〜１３３ｐｐｍの炭素シグナル量Ｘ_４：窒素含有量Ｘ_５：硫黄含有量

【００３６】この推定式（６）におけるＸ_１の係数が示
す２９〜３０ｐｐｍの炭素シグナル量は長鎖メチレン、
Ｘ_３の係数が示す１３１〜１３３ｐｐｍの炭素シグナル
量は芳香族内部炭素である。このことから、長鎖メチレ
ンすなわち飽和化合物が多いと軟化点は下がり、芳香族
内部炭素すなわち縮合芳香族炭化水素が多いと軟化点が
高くなることがわかる。また、Ｘ_４およびＸ_５の係数か
ら、窒素および硫黄が増加することで軟化点が高くなる
こともわかる。Ｘ_２の係数が示す３２ｐｐｍのシグナル
については、末端からγ位のメチレンであることが報告
されているが、むしろ軟化点に対して正の相関があるこ
とから、硫黄原子または芳香族炭素に結合した炭素であ
るとすることが正しいと類推される。

【００３７】図５は、参照アスファルトサンプルの
（６）式に基づく推定値と軟化点実測値との関係を示す
グラフである。図５から、本発明により性状の推定を行
った場合には、極めて高い精度での推定結果が得られる
ことがわかる。

【００３８】

【発明の効果】被分析サンプルのある性状の値を、実際
に測定をすることなしに、当該被分析サンプルと共通の
物性パラメータを持つ物質（参照サンプル）から、正
確、かつ迅速に求めることができる。石油基材および石
油製品（たとえば、燃料油、アスファルト、潤滑油のよ
うな多成分混合物）の性状の値を、標準のテスト方法に
よらずに、正確、かつ迅速に求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のシステムの概略を示す図である。

【図２】参照サンプルＳＲ_１，ＳＲ_２，・・・，ＳＲ
_１０についてのスペクトラム図である（（ａ−１）〜
（ａ−１０））。

【図３】（ａ）は参照サンプルＳＲ_１，ＳＲ_２，・・
・，ＳＲ_１０の打点がそれぞれ回帰線上に乗っている物
性パラメータを示し、（ｂ）は参照サンプルＳＲ_１，Ｓ
Ｒ_２，・・・，ＳＲ_１０の打点の幾つかが回帰線から乖
離している物性パラメータを示す図である。

【図４】性状Ｃの特性を表すＭ個の量（スペクトルのピ
ーク面積Ｓ_１，Ｓ_２，・・・，Ｓ_Ｍ）を示す図である。

【図５】参照アスファルトサンプルの推定値と軟化点実
測値との関係を示すグラフである。

【符号の説明】

１００システム１単回帰分析ステップ実行部２強相関物性パラメータ特定ステップ実行部３説明変数作成ステップ実行部４性状推定式作成ステップ実行部５データベース部６スペクトル分析機器７推定値演算部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被分析サンプルのある性状を、当該被分
析サンプルと共通の物性パラメータを複数持ちかつ前記
性状が既知のＮ個（Ｎは２以上の整数）の参照サンプル
から求める回帰分析システムであって、前記各参照サンプルについて、物性パラメータと、その
強度との関係が記録されたデータベース部を有し、前記性状の値を目的変数とし、前記各参照サンプルが持
つ共通の物性パラメータを説明変数として、前記各参照
サンプルについて単回帰分析を行い、回帰線を求める単
回帰分析ステップ、前記回帰線から前記性状に対して相関が強い物性パラメ
ータのみを特定する強相関物性パラメータ特定ステッ
プ、前記特定した物性パラメータに基づいて、多重回帰分析
用のＭ個（Ｍは２以上の整数）の説明変数を作る説明変
数作成ステップ、前記Ｍ個の説明変数から、前記性状の値を目的変数とす
る性状推定式を作成する性状推定式作成ステップ、を実
行することを特徴とする回帰分析システム。
【請求項２】前記物性パラメータがスペクトルまたは
クロマトグラム分析機器における分析成分、前記物性パラメータの強度が前記スペクトルまたはクロ
マトグラム分析機器におけるスペクトルまたはクロマト
グラム強度、前記Ｍ個の変数がスペクトルまたはクロマトグラム面
積、であることを特徴とする請求項１に記載の回帰分析
システム。
【請求項３】前記強相関物性パラメータ特定ステップ
では、参照サンプルの実際の性状値が前記回帰線から乖
離する割合により、前記性状に対して相関が強い物性パ
ラメータのみを特定することを特徴とする請求項１また
は２に記載の回帰分析システム。
【請求項４】前記性状推定式が、コンピュータから読
出し可能な記憶装置に格納されていることを特徴とする
請求項１〜３の何れかに記載の回帰分析システム。