JPH11204149A - リチウム電池の残存容量測定方法 - Google Patents
リチウム電池の残存容量測定方法Info
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- JPH11204149A JPH11204149A JP10004885A JP488598A JPH11204149A JP H11204149 A JPH11204149 A JP H11204149A JP 10004885 A JP10004885 A JP 10004885A JP 488598 A JP488598 A JP 488598A JP H11204149 A JPH11204149 A JP H11204149A
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- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 リチウム電池の電極内でのリチウム拡散モデ
ルを用いて残存容量を高精度にて測定するリチウム電池
の残存容量測定方法を提供する。 【解決手段】 リチウムイオン電池における一定時間内
の各複数個の電流Ｉ及び端子電圧Ｅについて、端子電圧
Ｅとリチウムイオン拡散濃度勾配電圧Ｖｄとの電圧和
（Ｅ＋Ｖｄ）に電流Ｉに対する回帰直線（Ｅ＝Ｅｏ＋α
Ｉ）を求め、この回帰直線に基づき電流Ｉ＝０のときの
電圧和（Ｅ＋Ｖｄ）を開回路電圧Ｅｏとしてを算出す
る）。これにより、拡散濃度勾配電圧Ｖｄによってリチ
ウムイオン電池の起電力の電流依存性を補正するように
して、開回路電圧Ｅｏを算出することとなる。その結
果、電流Ｉが大きくても、開回路電圧Ｅｏの算出誤差を
最小限に抑制できる。
ルを用いて残存容量を高精度にて測定するリチウム電池
の残存容量測定方法を提供する。 【解決手段】 リチウムイオン電池における一定時間内
の各複数個の電流Ｉ及び端子電圧Ｅについて、端子電圧
Ｅとリチウムイオン拡散濃度勾配電圧Ｖｄとの電圧和
（Ｅ＋Ｖｄ）に電流Ｉに対する回帰直線（Ｅ＝Ｅｏ＋α
Ｉ）を求め、この回帰直線に基づき電流Ｉ＝０のときの
電圧和（Ｅ＋Ｖｄ）を開回路電圧Ｅｏとしてを算出す
る）。これにより、拡散濃度勾配電圧Ｖｄによってリチ
ウムイオン電池の起電力の電流依存性を補正するように
して、開回路電圧Ｅｏを算出することとなる。その結
果、電流Ｉが大きくても、開回路電圧Ｅｏの算出誤差を
最小限に抑制できる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、リチウムイオン電
池等のリチウム電池の残存容量測定方法に関する。
池等のリチウム電池の残存容量測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、例えば、電気自動車やハイブリッ
ド自動車及びパーソナルコンピュータや携帯電話等の電
源として採用されるリチウムイオン電池においては、そ
の状態を管理して充放電制御を行うために、当該リチウ
ムイオン電池の残存容量を高精度で測定したいという要
請がある。
ド自動車及びパーソナルコンピュータや携帯電話等の電
源として採用されるリチウムイオン電池においては、そ
の状態を管理して充放電制御を行うために、当該リチウ
ムイオン電池の残存容量を高精度で測定したいという要
請がある。
【０００３】この測定方法としては、リチウムイオン電
池の開回路電圧Ｅｏ（二次電池の無負荷電圧）と残存容
量との間の関係式に基づき残存容量を求める方法があ
る。ここで、開回路電圧Ｅｏは、二次電池の端子電圧Ｅ
と電流Ｉを測定して、次の数５の回帰式に基づき求めら
れる。
池の開回路電圧Ｅｏ（二次電池の無負荷電圧）と残存容
量との間の関係式に基づき残存容量を求める方法があ
る。ここで、開回路電圧Ｅｏは、二次電池の端子電圧Ｅ
と電流Ｉを測定して、次の数５の回帰式に基づき求めら
れる。
【０００４】
【数５】Ｅ＝Ｅｏ＋α・Ｉ ここで、符号αは定数である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかし、実際の端子電
圧Ｅと電流Ｉとの間の関係は、電流Ｉの値が大きい範囲
では、非線形になってしまい、所謂オームの法則が成立
しない。このため、直線式である数５の回帰式により求
めた開回路電圧Ｅｏの誤差が大きい。従って、このよう
な開回路電圧Ｅｏを用いても、リチウムイオン電池の残
存容量の測定精度が低いという不具合がある。
圧Ｅと電流Ｉとの間の関係は、電流Ｉの値が大きい範囲
では、非線形になってしまい、所謂オームの法則が成立
しない。このため、直線式である数５の回帰式により求
めた開回路電圧Ｅｏの誤差が大きい。従って、このよう
な開回路電圧Ｅｏを用いても、リチウムイオン電池の残
存容量の測定精度が低いという不具合がある。
【０００６】これに対し、本発明者等は、リチウムイオ
ン電池の残存容量と起電力との関係につき検討したとこ
ろ、残存容量が同一状態でも、電流の値によって、電極
内でのリチウムイオン拡散濃度の影響のため、起電力が
異なることが分かった。具体的には、正極表面のリチウ
ムイオン濃度が高い程、また、負極表面のリチウムイオ
ン濃度が低い程、起電力が低下することが分かった。
ン電池の残存容量と起電力との関係につき検討したとこ
ろ、残存容量が同一状態でも、電流の値によって、電極
内でのリチウムイオン拡散濃度の影響のため、起電力が
異なることが分かった。具体的には、正極表面のリチウ
ムイオン濃度が高い程、また、負極表面のリチウムイオ
ン濃度が低い程、起電力が低下することが分かった。
【０００７】そこで、本発明は、このようなことに着目
して、リチウム電池の電極内でのリチウム拡散モデルを
用いて残存容量を高精度にて測定するリチウム電池の残
存容量測定方法を提供することを目的とする。
して、リチウム電池の電極内でのリチウム拡散モデルを
用いて残存容量を高精度にて測定するリチウム電池の残
存容量測定方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記課題の解決にあた
り、請求項１に記載の発明によれば、リチウム電池の端
子電圧及び電流の各サンプリングデータに基づき、リチ
ウム電池の電極内のリチウム拡散濃度勾配に応じてリチ
ウム電池の起電力の電流依存性を補正し、この補正結果
によりリチウム電池の開回路電圧を求め、この開回路電
圧に基づきリチウム電池の残存容量を測定するようにし
たリチウム電池の残存容量測定方法が提供される。
り、請求項１に記載の発明によれば、リチウム電池の端
子電圧及び電流の各サンプリングデータに基づき、リチ
ウム電池の電極内のリチウム拡散濃度勾配に応じてリチ
ウム電池の起電力の電流依存性を補正し、この補正結果
によりリチウム電池の開回路電圧を求め、この開回路電
圧に基づきリチウム電池の残存容量を測定するようにし
たリチウム電池の残存容量測定方法が提供される。
【０００９】これにより、リチウム電池の電流が大きく
ても、リチウム電池の開回路電圧が高精度にて得られる
から、リチウム電池の残存容量も高精度にて測定でき
る。また、請求項２及び３に記載の発明によれば、リチ
ウム電池の端子電圧及び電流の各サンプリングデータに
基づき、リチウム電池の電極内のリチウム拡散濃度勾配
に起因する電圧と端子電圧との電圧和の上記電流に対す
る回帰直線を求め、この回帰直線に基づき上記電流＝０
のときの電圧を開回路電圧として求め、予め定めたリチ
ウム電池の残存容量と開回路電圧との関係に基づき、開
回路電圧に応じて、リチウム電池の残存容量を測定する
ようにしたリチウム電池の残存容量測定方法が提供され
る。
ても、リチウム電池の開回路電圧が高精度にて得られる
から、リチウム電池の残存容量も高精度にて測定でき
る。また、請求項２及び３に記載の発明によれば、リチ
ウム電池の端子電圧及び電流の各サンプリングデータに
基づき、リチウム電池の電極内のリチウム拡散濃度勾配
に起因する電圧と端子電圧との電圧和の上記電流に対す
る回帰直線を求め、この回帰直線に基づき上記電流＝０
のときの電圧を開回路電圧として求め、予め定めたリチ
ウム電池の残存容量と開回路電圧との関係に基づき、開
回路電圧に応じて、リチウム電池の残存容量を測定する
ようにしたリチウム電池の残存容量測定方法が提供され
る。
【００１０】これにより、請求項１の場合と同様に、リ
チウム電池の開回路電圧が高精度にて得られるから、リ
チウム電池の残存容量も高精度にて測定できる。ここ
で、請求項３に記載の発明によれば、端子電圧をＥとリ
チウム拡散濃度勾配に起因する電圧をＶｄとすれば、上
記電圧和（Ｅ＋Ｖｄ）は、次の数６乃至数９の式
チウム電池の開回路電圧が高精度にて得られるから、リ
チウム電池の残存容量も高精度にて測定できる。ここ
で、請求項３に記載の発明によれば、端子電圧をＥとリ
チウム拡散濃度勾配に起因する電圧をＶｄとすれば、上
記電圧和（Ｅ＋Ｖｄ）は、次の数６乃至数９の式
【００１１】
【数６】
【００１２】
【数７】
【００１３】
【数８】
【００１４】
【数９】Ｖｄ＝Ｅ（ｔ＋Δｔ）−Ｅ（ｔ） に基づき算出され、ここで、Ｐ及びＮは、それぞれ、リ
チウム電池の正側電極及び負側電極内のリチウム濃度を
表し、Ｄｐ及びＤｎは、それぞれ、前記正側電極内及び
前記負側電極内のリチウム拡散係数を表し、ｙ及びｘ
は、それぞれ、前記正側電極内及び前記負側電極内のリ
チウム拡散距離を表し、Ｋ１乃至Ｋ６は定数を表す。
チウム電池の正側電極及び負側電極内のリチウム濃度を
表し、Ｄｐ及びＤｎは、それぞれ、前記正側電極内及び
前記負側電極内のリチウム拡散係数を表し、ｙ及びｘ
は、それぞれ、前記正側電極内及び前記負側電極内のリ
チウム拡散距離を表し、Ｋ１乃至Ｋ６は定数を表す。
【００１５】これにより、請求項２に記載の発明の作用
効果をより一層向上できる。
効果をより一層向上できる。
【００１６】
【発明の実施の形態】以下、本発明に係るリチウムイオ
ン電池の残存容量測定方法の一実施形態につき図１乃至
図３に基づいて説明する。本実施形態では、図１にて示
すリチウム電池の電極内でのリチウム拡散モデルを用い
る。
ン電池の残存容量測定方法の一実施形態につき図１乃至
図３に基づいて説明する。本実施形態では、図１にて示
すリチウム電池の電極内でのリチウム拡散モデルを用い
る。
【００１７】このリチウム拡散モデルにおいて、符号１
０は、リチウムイオン電池のリチウム酸化物からなる正
側電極を示し、符号２０は、リチウムイオン電池の炭素
からなる負側電極を示す。また、両電極１０、２０の間
には、電解液３０が存在している。但し、図１におい
て、ｙ及びｘは、それぞれ、正側電極１０内及び負側電
極２０内のリチウム拡散距離を表わす。なお、図１はリ
チウムイオン電池の放電時のリチウム拡散モデルを例示
している。
０は、リチウムイオン電池のリチウム酸化物からなる正
側電極を示し、符号２０は、リチウムイオン電池の炭素
からなる負側電極を示す。また、両電極１０、２０の間
には、電解液３０が存在している。但し、図１におい
て、ｙ及びｘは、それぞれ、正側電極１０内及び負側電
極２０内のリチウム拡散距離を表わす。なお、図１はリ
チウムイオン電池の放電時のリチウム拡散モデルを例示
している。
【００１８】このようなリチウム拡散モデルにおいて
は、両電極１０、２０の間に充電電圧を印加すると、リ
チウムイオンＬ+ が電解液３０の作用のもと正側電極１
０から負側電極２０に向けて移動する。これにより、充
電電流が正側電極１０から負側電極２０に向けて流れ
る。一方、この充電後、両電極１０、２０の間に負荷を
接続すると、リチウムイオンＬ+ が電解液３０の作用の
もと負側電極２０から正側電極１０に向けて移動する。
これにより、放電電流がリチウムイオン電池の電流とし
て負側電極２０から正側電極１０を介し負荷に流れる。
は、両電極１０、２０の間に充電電圧を印加すると、リ
チウムイオンＬ+ が電解液３０の作用のもと正側電極１
０から負側電極２０に向けて移動する。これにより、充
電電流が正側電極１０から負側電極２０に向けて流れ
る。一方、この充電後、両電極１０、２０の間に負荷を
接続すると、リチウムイオンＬ+ が電解液３０の作用の
もと負側電極２０から正側電極１０に向けて移動する。
これにより、放電電流がリチウムイオン電池の電流とし
て負側電極２０から正側電極１０を介し負荷に流れる。
【００１９】ここで、図１にて符号Ａは、正側電極１０
におけるリチウムイオンＬ+ の負側電極２０への移動量
がある量に達したときの正側電極１０内におけるリチウ
ムイオン濃度Ｐのｙを変数とする曲線を表す。また、図
１にて符号Ｂは、正側電極１０におけるリチウムイオン
Ｌ+ の負側電極２０への移動量がある量に達したときの
負側電極２０内におけるリチウムイオン濃度Ｎのｘを変
数とする曲線を表す。そして、リチウムイオン濃度Ｐの
ｙについての積分量と、リチウムイオン濃度Ｎのｘにつ
いての積分量との和は、常に一定である。
におけるリチウムイオンＬ+ の負側電極２０への移動量
がある量に達したときの正側電極１０内におけるリチウ
ムイオン濃度Ｐのｙを変数とする曲線を表す。また、図
１にて符号Ｂは、正側電極１０におけるリチウムイオン
Ｌ+ の負側電極２０への移動量がある量に達したときの
負側電極２０内におけるリチウムイオン濃度Ｎのｘを変
数とする曲線を表す。そして、リチウムイオン濃度Ｐの
ｙについての積分量と、リチウムイオン濃度Ｎのｘにつ
いての積分量との和は、常に一定である。
【００２０】しかして、このようなリチウム拡散モデル
のもと、図２のステップＳ１では、両電極１０、２０間
の電圧、即ち、リチウムイオン電池の端子電圧Ｅを電圧
計により一定時間毎にサンプリング測定するとともに、
このリチウムイオン電池に流れる電流Ｉを電流計により
一定時間毎にサンプリング測定する。ついで、ステップ
Ｓ２において、次の数１０及び数１１の式に基づき、上
記リチウム拡散モデルに起因する拡散濃度勾配電圧Ｖｄ
を算出する。
のもと、図２のステップＳ１では、両電極１０、２０間
の電圧、即ち、リチウムイオン電池の端子電圧Ｅを電圧
計により一定時間毎にサンプリング測定するとともに、
このリチウムイオン電池に流れる電流Ｉを電流計により
一定時間毎にサンプリング測定する。ついで、ステップ
Ｓ２において、次の数１０及び数１１の式に基づき、上
記リチウム拡散モデルに起因する拡散濃度勾配電圧Ｖｄ
を算出する。
【００２１】
【数１０】
【００２２】
【数１１】Ｖｄ＝Ｅ（ｔ＋Δｔ）−Ｅ（ｔ） ここで、拡散濃度勾配電圧Ｖｄは、リチウムイオンＬ+
の拡散濃度勾配に起因して生ずる電圧である。また、Ｋ
１乃至Ｋ６はそれぞれ定数を表し、実験的に求められ
る。なお、ｔは時間を示す。
の拡散濃度勾配に起因して生ずる電圧である。また、Ｋ
１乃至Ｋ６はそれぞれ定数を表し、実験的に求められ
る。なお、ｔは時間を示す。
【００２３】また、数１０の式におけるリチウムイオン
濃度Ｐ及びリチウムイオン濃度Ｎは、一定温度のもと、
次の数１２及び数１３の各拡散方程式を用いて得られ
る。
濃度Ｐ及びリチウムイオン濃度Ｎは、一定温度のもと、
次の数１２及び数１３の各拡散方程式を用いて得られ
る。
【００２４】
【数１２】
【００２５】
【数１３】 ここで、Ｄｐ及びＤｎは、正側電極１０及び負側電極２
０内でのリチウムイオンＬ+ の拡散係数をそれぞれ表
し、これらＤｐ及びＤｎは、各電極１０、２０の構成材
料やその配合比等に依存するため、実験的に求める。
０内でのリチウムイオンＬ+ の拡散係数をそれぞれ表
し、これらＤｐ及びＤｎは、各電極１０、２０の構成材
料やその配合比等に依存するため、実験的に求める。
【００２６】また、数１２及び数１３の各拡散方程式に
おける境界条件は次のとおりである。正側電極１０で
は、その表面（負側電極２０に対向する面）の有限量の
リチウムイオンＬ+ が堆積層Ｍとして存在する（図１参
照）。また、リチウムイオンＬ + はｙ方向の半無限遠ま
で拡散するものとする。一方、負側電極２０では、電流
Ｉ＝ｅ・Ｄｎ・（∂Ｎ／∂ｘ）＝一定とする。但し、こ
の電流Ｉにおいて、ｅは電子の電荷量である。また、リ
チウムイオン濃度Ｎ（ｘ＝∞）＝Ｎｏ（所定値）とす
る。
おける境界条件は次のとおりである。正側電極１０で
は、その表面（負側電極２０に対向する面）の有限量の
リチウムイオンＬ+ が堆積層Ｍとして存在する（図１参
照）。また、リチウムイオンＬ + はｙ方向の半無限遠ま
で拡散するものとする。一方、負側電極２０では、電流
Ｉ＝ｅ・Ｄｎ・（∂Ｎ／∂ｘ）＝一定とする。但し、こ
の電流Ｉにおいて、ｅは電子の電荷量である。また、リ
チウムイオン濃度Ｎ（ｘ＝∞）＝Ｎｏ（所定値）とす
る。
【００２７】以上の境界条件のもと、上記数１２及び数
１３の各拡散方程式を解くことで、次の数１４及び数１
５の各式で示す解析解が得られる。
１３の各拡散方程式を解くことで、次の数１４及び数１
５の各式で示す解析解が得られる。
【００２８】
【数１４】Ｐ＝Ｍ／｛（π・Ｄｐ・ｔ）1/2 ｅｘｐ（−
ｙ2 ／４・Ｄｐ・ｔ）｝
ｙ2 ／４・Ｄｐ・ｔ）｝
【００２９】
【数１５】Ｎ＝Ｎｏ−Ｉ／〔ｅ・Ｄｎ｛２（Ｄｎ・ｔ／
π）1/2・ｅｘｐ（−ｘ2 ／４・Ｄｐ・ｔ）｝−ｘｅｒ
ｆｃ｛（ｘ／２）（Ｄｎ）1/2 ｝〕 ついで、ステップＳ３において、一定時間内の各複数個
の測定データ（電流Ｉ及び端子電圧Ｅ）について、端子
電圧Ｅと拡散濃度勾配電圧Ｖｄとの電圧和（Ｅ＋Ｖｄ）
に電流Ｉに対する回帰直線（Ｅ＝Ｅｏ＋αＩ）を求め、
この回帰直線に基づき電流Ｉ＝０のときの電圧和（Ｅ＋
Ｖｄ）を開回路電圧Ｅｏとして算出する（図３参照）。
π）1/2・ｅｘｐ（−ｘ2 ／４・Ｄｐ・ｔ）｝−ｘｅｒ
ｆｃ｛（ｘ／２）（Ｄｎ）1/2 ｝〕 ついで、ステップＳ３において、一定時間内の各複数個
の測定データ（電流Ｉ及び端子電圧Ｅ）について、端子
電圧Ｅと拡散濃度勾配電圧Ｖｄとの電圧和（Ｅ＋Ｖｄ）
に電流Ｉに対する回帰直線（Ｅ＝Ｅｏ＋αＩ）を求め、
この回帰直線に基づき電流Ｉ＝０のときの電圧和（Ｅ＋
Ｖｄ）を開回路電圧Ｅｏとして算出する（図３参照）。
【００３０】これにより、拡散濃度勾配電圧Ｖｄによっ
てリチウムイオン電池の起電力の電流依存性を補正する
ようにして、開回路電圧Ｅｏを算出することとなる。そ
の結果、電流Ｉが大きくても、開回路電圧Ｅｏの算出誤
差を最小限に抑制できる。このようにして、開回路電圧
Ｅｏを算出した後は、ステップＳ４において、予め求め
ておいてリチウムイオン電池の残存容量と開回路電圧Ｅ
ｏとの間の関数を用いて、当該残存容量を算出する。
てリチウムイオン電池の起電力の電流依存性を補正する
ようにして、開回路電圧Ｅｏを算出することとなる。そ
の結果、電流Ｉが大きくても、開回路電圧Ｅｏの算出誤
差を最小限に抑制できる。このようにして、開回路電圧
Ｅｏを算出した後は、ステップＳ４において、予め求め
ておいてリチウムイオン電池の残存容量と開回路電圧Ｅ
ｏとの間の関数を用いて、当該残存容量を算出する。
【００３１】この場合、開回路電圧Ｅｏが上述のごとく
高精度にて算出されているので、リチウムイオン電池の
残存容量も高精度にて得ることができる。なお、本発明
の実施にあたり、上記実施形態では、数１２及び数１３
の各拡散方程式の解を、リチウムイオン電池の温度一定
のもとに求めるようにしたが、これに代えて、当該各拡
散方程式の解を、リチウムイオン電池の温度変化をも考
慮して求め、上記開回路電圧Ｅｏを求め、かつ、リチウ
ムイオン電池の残存容量を求めるようにしてもよい。こ
の場合、ステップＳ４において、予め求めておいてリチ
ウムイオン電池の残存容量と開回路電圧Ｅｏとの間の関
数は、リチウムイオン電池の温度をも加味したものを用
いる。
高精度にて算出されているので、リチウムイオン電池の
残存容量も高精度にて得ることができる。なお、本発明
の実施にあたり、上記実施形態では、数１２及び数１３
の各拡散方程式の解を、リチウムイオン電池の温度一定
のもとに求めるようにしたが、これに代えて、当該各拡
散方程式の解を、リチウムイオン電池の温度変化をも考
慮して求め、上記開回路電圧Ｅｏを求め、かつ、リチウ
ムイオン電池の残存容量を求めるようにしてもよい。こ
の場合、ステップＳ４において、予め求めておいてリチ
ウムイオン電池の残存容量と開回路電圧Ｅｏとの間の関
数は、リチウムイオン電池の温度をも加味したものを用
いる。
【００３２】また、本発明の実施にあたり、リチウムイ
オン電池に限ることなく、一般に、リチウム電池の残存
容量の測定に際し本発明を適用しても、上記実施形態に
て述べたリチウム拡散モデルを用い当該実施形態と同様
の作用効果を達成できる。
オン電池に限ることなく、一般に、リチウム電池の残存
容量の測定に際し本発明を適用しても、上記実施形態に
て述べたリチウム拡散モデルを用い当該実施形態と同様
の作用効果を達成できる。
【図１】本発明の一実施形態にて用いるリチウムイオン
電池のリチウムイオン拡散モデルを示す模式図である。
電池のリチウムイオン拡散モデルを示す模式図である。
【図２】リチウムイオン電池の残存容量の測定工程を示
す図である。
す図である。
【図３】リチウムイオン電池の端子電圧と電流との関係
を示すグラフである。
を示すグラフである。
１０…リチウムイオン電池の正側電極、２０…リチウム
イオン電池の負側電極、３０…電解液。
イオン電池の負側電極、３０…電解液。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 細川 ▲徳▼一 愛知県刈谷市昭和町１丁目１番地 株式会 社デンソー内
Claims (3)
- 【請求項１】 リチウム電池の端子電圧及び電流の各サ
ンプリングデータに基づき、リチウム電池の電極内のリ
チウム拡散濃度勾配に応じてリチウム電池の起電力の電
流依存性を補正し、この補正結果によりリチウム電池の
開回路電圧を求め、この開回路電圧に基づきリチウム電
池の残存容量を測定するようにしたリチウム電池の残存
容量測定方法。 - 【請求項２】 リチウム電池の端子電圧及び電流の各サ
ンプリングデータに基づき、リチウム電池の電極内のリ
チウム拡散濃度勾配に起因する電圧と前記端子電圧との
電圧和の前記電流に対する回帰直線を求め、 この回帰直線に基づき前記電流＝０のときの電圧を開回
路電圧として求め、 予め定めたリチウム電池の残存容量と開回路電圧との関
係に基づき、前記開回路電圧に応じて、リチウム電池の
残存容量を測定するようにしたリチウム電池の残存容量
測定方法。 - 【請求項３】 前記端子電圧をＥと前記リチウム拡散濃
度勾配に起因する電圧をＶｄとすれば、前記電圧和（Ｅ
＋Ｖｄ）は、次の数１乃至数４の式 【数１】 【数２】 【数３】 【数４】Ｖｄ＝Ｅ（ｔ＋Δｔ）−Ｅ（ｔ） に基づき算出され、ここで、Ｐ及びＮは、それぞれ、リ
チウム電池の正側電極及び負側電極内のリチウム濃度を
表し、Ｄｐ及びＤｎは、それぞれ、前記正側電極内及び
前記負側電極内のリチウム拡散係数を表し、ｙ及びｘ
は、それぞれ、前記正側電極内及び前記負側電極内のリ
チウム拡散距離を表し、Ｋ１乃至Ｋ６は定数を表すこと
を特徴とする請求項２に記載のリチウム電池の残存容量
測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10004885A JPH11204149A (ja) | 1998-01-13 | 1998-01-13 | リチウム電池の残存容量測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10004885A JPH11204149A (ja) | 1998-01-13 | 1998-01-13 | リチウム電池の残存容量測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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