JPH11202902A

JPH11202902A - 振動相殺型サーボ制御方法と制御装置

Info

Publication number: JPH11202902A
Application number: JP610698A
Authority: JP
Inventors: Yoshiyuki Urakawa; 禎之浦川
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1998-01-14
Filing date: 1998-01-14
Publication date: 1999-07-30

Abstract

(57)【要約】【課題】制御対象および／または該制御対象のアクチ
ュエータにばね特性を有する場合でも安定な制御を可能
にする。【解決手段】フィードフォワード（ＦＦ）制御演算部
１４フィードバック（ＦＢ）制御演算部１６の制御パラ
メータを、変数変換部４０、最適極配置演算部５０Ａ共
振極推定部７０において、バネ特性によって生ずる共振
特性を相殺するように、制御系のｚ座標系の零点の座標
で共振極を相殺するように、決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は産業用ロボットや電
気回路基板の部品実装機など高速な位置決めの必要な駆
動系を有する機器のサーボ制御を行う制御方法およびそ
の装置に関するものであり、特に、本発明は駆動系にお
ける振動を相殺したサーボ制御方法とその装置に関す
る。本発明また、振動相殺型サーボ制御用パラメータ算
出方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】比例（Ｐ）制御演算、積分（Ｄ）制御演
算および微分（Ｉ）制御演算を適宜組み合わせて電動機
（モータ）等のアクチュエータを駆動して制御対象を制
御するＰＩＤ制御装置はよく知られている。

【０００３】特開平８−１７１４０２号公報はそのよう
なＰＩＤ制御をフィードバック制御およびフィードフォ
ワード制御に適用した制御装置を開示している。特に、
特開平８−１７１４０２号公報は、ＰＩＤ制御をフィー
ドバック制御およびフィードフォワード制御に適用した
場合にＰＩＤ制御パラメータなどの種々のパラメータを
自動的に求め、求めたパラメータを用いて制御対象を制
御する方法と装置を開示している。

【０００４】さらに具体的に述べると、特開平８−１７
１４０２号公報に開示されている方法においてはサンプ
リング制御理論に基づく離散的な制御を行う観点から、
最適極配置演算部において制御系の伝達関数のｚ座標系
における極と零点を求め、それらを連続的な制御理論に
適用するため、変数変換部においてＰＩＤ制御演算方式
における比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲインなどに変
換し、求めた比例ゲインなどをフィードバック制御部お
よびフィードフォワード制御部に設定して、設定した制
御パラメータを用いて制御対象を制御する。

【０００５】特開平８−１７１４０２号公報の制御方法
と装置によれば、制御パラメータを自動的に求めること
ができ、それらの制御パラメータをフィードフォワード
制御演算部およびフィードバック制御演算部に設定すれ
ば、比例動作、微分動作、積分動作の効果により、モー
タを介して制御対象を良好に制御できる。さらに試行錯
誤によらず、伝達関数のｚ座標系における極、零点の座
標および制御パラメータを求めることができ調整も容易
になる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】特開平８−１７１４０
２号公報に開示された制御方法およびその装置は、制御
性能を向上するため上述した制御パラメータのみによっ
て制御対象を駆動している。しかしながら、実際の駆動
系においてはモータなどのばね要素などにより共振特性
を持つことが多く、この共振特性により制御対象が振動
することがある。振動が発生すると、特に目標位置での
整定時の振動は目標位置近辺での振動が持続するため、
振動が収まるまで次の動作に移ることができず、産業用
ロボットや実装機などのタクトタイムの短縮の大きな妨
げとなる。

【０００７】上述した不利益を克服するため、本願発明
者は共振特性を相殺する手段を制御演算部に組み込んだ
制御方法と装置を提案した（１９９７年１２月１９日出
願、特願平９−３５０６４７号）。

【０００８】本発明は上述した共振特性を相殺する手段
を設ける方法とは異なる方法で上述した特開平８−１７
１４０２号公報における不利益を克服することを意図し
ている。本発明の目的は、ばね要素などにより振動性を
もつ制御対象についても高速動作時の振動を低減し、短
タクトタイムを実現できる制御方法および装置を提供す
ることにある。また本発明の他の目的は、上記制御方法
および装置で用いられる制御パラメータの調整方法およ
び調整手段を含む振動相殺型サーボ制御装置を提供する
ことにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明の第１の観点によ
れば、制御対象および／または該制御対象のアクチュエ
ータにばね特性を有する制御系を離散時間方法で制御す
る制御装置において、目標指令信号と前記制御対象の位
置または角度検出信号との差を求める偏差算出部と、該
偏差算出部で算出した偏差に応じてフィードバック制御
演算を行うフィードバック制御演算部と、目標指令信号
についてフィードフォワード制御演算を行うフィードフ
ォワード制御演算部と、前記フィードバック制御演算部
における演算結果と前記フィードフォワード制御演算部
における演算結果とを加算してアクチュエータを駆動す
る加算回路とを有し、前記フィードバック制御演算部お
よび前記フィードフォワード制御演算部における制御パ
ラメータを、制御系の伝達関数の零点で駆動系共振極を
相殺するように決定し、決定した制御パラメータを用い
て制御対象を制御する振動相殺型サーボ制御装置が提供
される。

【００１０】好ましくは、前記制御対象の制御則として
２自由度ＰＩＤ制御則を用い、前記フィードフォワード
制御演算および前記フィードフォワード制御演算によっ
て決まる制御系の零点が駆動系共振極を相殺する。

【００１１】また好ましくは、前記フィードバック制御
演算部はＰＩＤ制御パラメータを用いて表される制御ア
ルゴリズムに従って演算し、前記フィードバック制御演
算部は、ＰＩＤ制御パラメータおよびフィードフォワー
ド制御パラメータが表される制御アルゴリズムに従って
演算する。

【００１２】さらに好ましくは、ｚ座標系における伝達
関数の極点の座標および零点の座標の初期値を設定する
変数設定部と、前記変数設定部によって設定された初期
値からＰＩＤ制御パラメータを算出する変数変換部と、
該変数変換部において算出したＰＩＤ制御パラメータか
ら制御系の共振特性を推定して、制御系が安定するｚ座
標系の極および零点の座標の場合ｚ座標系における極お
よび零点の座標を算出し、制御系が安定しないｚ座標系
の極および零点の座標の場合前記変数設定部で設定した
ｚ座標系における極および零点の座標を変更した変数変
換部に入力して再びＰＩＤ制御パラメータを算出させる
共振極推定部とをさらに有し、前記変数変換部は、前記
共振極推定部において共振特性に対する有効なｚ座標系
における極および零点の座標を推定したときフィードフ
ォワード制御パラメータを算出し、前記算出したＰＩＤ
制御パラメータおよびフィードフォワード制御パラメー
タを前記フィードフォワード制御演算部に設定し、前記
算出したＰＩＤ制御パラメータを前記フィードバック制
御演算部に設定する。

【００１３】特定的には、前記フィードフォワード制御
演算部における制御演算は下記第１式で規定され、前記
フィードバック制御演算部における制御演算は下記第２
式で規定される。

【００１４】

【数５】

【００１５】

【数６】

【００１６】本発明の第２の観点によれば、制御対象お
よび／または該制御対象のアクチュエータにばね特性を
有する制御系をフィードフォワード制御演算およびフィ
ードバック制御演算を離散時間方法で制御するとき、前
記ばね特性の共振特性を相殺するように前記フィードフ
ォワード制御演算の制御パラメータおよび前記フィード
バック制御演算の制御パラメータを設定して、前記制御
対象および／またはアクチュエータのばね特性を相殺し
て制御する振動相殺型サーボ制御方法が提供される。

【００１７】本発明の第３の観点によれば、制御対象お
よび／または該制御対象のアクチュエータにばね特性を
有する制御系を離散時間方法で制御する制御方法であっ
て、該制御方法は、目標指令信号と前記制御対象の位置
または角度検出信号との差を求め、制御系の伝達関数の
零点で駆動系共振極を相殺するように決定された制御パ
ラメータを用いて該算出した偏差に応じてフィードバッ
ク制御演算を行い、制御系の伝達関数の零点で駆動系共
振極を相殺するように決定された制御パラメータを用い
て目標指令信号についてフィードフォワード制御演算を
行い、前記フィードバック制御演算結果と前記フィード
フォワード制御演算結果とを加算してアクチュエータを
駆動する振動相殺型サーボ制御方法が提供される。

【００１８】本発明の第４の観点によれば、制御対象お
よび／または該制御対象のアクチュエータにばね特性を
有する制御系をフィードフォワード制御およびフィード
バック制御を離散時間方法で制御する制御方法における
制御パラメータを算出する方法であって、ＰＩＤ制御パ
ラメータを算出するためのｚ座標系における伝達関数の
極点の座標および零点の座標の初期値を設定する初期値
設定工程と、前記変数設定部によって設定された初期値
からＰＩＤ制御パラメータを算出する変数変換工程と、
該算出したＰＩＤ制御パラメータから制御系の共振特性
を推定して、制御系が安定するｚ座標系の極および零点
の座標の場合ｚ座標系における極および零点の座標を算
出し、制御系が安定しないｚ座標系の極および零点の座
標の場合前記設定されたｚ座標系における極および零点
の座標を変更した再度、変数変換部に入力して再びＰＩ
Ｄ制御パラメータを算出させる共振極推定工程とを有す
る振動相殺型サーボ制御用パラメータ算出方法が提供さ
れる。

【００１９】本発明では駆動系に含まれるばね要素によ
って生じる駆動系先端での振動を軽減するために制御系
の伝達関数の零点で駆動系共振極を相殺することにより
振動を低減させる。すなわち、あらかじめ測定した、制
御対象である駆動部の時定数Ｔ0 およびゲインＫ、共振
極ｐ_r±ｐ_iｊ、共振零点ｚ_r±ｚ_iｊに基づき、共振
極推定部で制御時の共振極の位置を推定する。次に変数
変換部で上記推定共振極と同じ位置に制御系零点を配置
するような制御パラメータを算出する。この制御パラメ
ータで動作制御を行うことで、従来なら駆動部の共振に
起因して非常に振動が大きくなる制御系共振周波数にお
いて、制御パラメータである目標値フィードフォワード
ゲインおよび目標速度フィードフォワードゲインによっ
て決まる制御系零点により制御系伝達関数が一種のノッ
チフィルタ特性を持ち、振動が著しく抑えられる。即
ち、制御系の零点により、共振による制御系共振極が相
殺され、駆動部先端までの伝達関数をみると駆動系共振
極がない場合と同じ伝達関数式となる。以上の効果によ
り駆動部先端はあたかも共振がないかのように挙動し、
駆動部先端での振動は従来に比べ著しく小さくなる。

【００２０】好適には、制御則として２自由度ＰＩＤ制
御則を用い、目標値フィードフォワードおよび目標速度
フィードフォワードによって決まる制御系の零点が駆動
系共振極を相殺することにより振動を軽減させる。さら
に好ましくは、制御系の伝達関数の零点が駆動系共振極
を相殺するような目標値フィードフォワードゲイン、目
標速度フィードフォワードゲインを算出する算出方法に
従って目標値フィードフォワードゲイン、目標速度フィ
ードフォワードゲインを算出し、上記制御を行う。

【００２１】好適には、制御時の駆動系共振極を制御モ
デルによる式から推定し、制御系零点が上記推定共振極
を相殺するよう目標値フィードフォワードゲインおよび
目標速度フィードフォワードゲインを算出し上記制御を
行う。

【００２２】

【発明の実施の形態】以下、本発明の振動相殺型サーボ
制御方法と装置の実施の形態を述べる。図１は本発明の
実施の形態としての振動相殺型サーボ制御装置の構成を
示す図である。図１に図解した振動相殺型サーボ制御装
置は、モータドライバ２を介してモータ１を駆動制御す
るため、制御器１００およびエンコーダ２００を有す
る。モータ１は図示しない制御対象、たとえば、産業用
ロボットのアーム、電子部品装着機の搬送機構などの制
御対象を駆動する。エンコーダ２００は制御対象の位置
または角度、あるいは、モータ１の回転位置または回転
角度を検出する。本明細書においては、便宜的に、目標
指令が目標位置指令Ｐref として与えられ、エンコーダ
２００はモータ１の回転角度を検出し、それを積分して
実際の位置信号を出力する場合を例示する。しかしなが
ら、エンコーダ２００は回転角度そのものを検出し、そ
の値を出力する一方、目標指令は目標角度指令Ａref と
して与えることも可能である。

【００２３】制御器１００は、制御演算部１０と、Ｄ／
Ａ変換器２０と、サンプリング回路３０と、変数変換部
４０と、変数設定部５０と、共振極推定部７０とを有す
る。制御演算部１０は、減算器１２、フィードフォワー
ド（ＦＦ）制御演算部１４、フィードバック（ＦＢ）制
御演算部１６、加算器１８を有する。減算器１２は、目
標位置指令Ｐref からエンコーダ２００で検出した位置
信号を減算して位置偏差を算出する。フィードバック
（ＦＢ）制御演算部１６は、減算器１２で算出した位置
偏差について、下記式１で規定されるＰＩＤ制御演算を
行う。ＦＦ制御演算部１４は目標位置指令Ｐref につい
て下記式２で規定される制御演算を行う。加算器１８
は、ＦＢ制御演算部１６における演算結果とＦＦ制御演
算部１４における制御演算結果とを加算してＤ／Ａ変換
器２０に出力する。

【００２４】

【数７】

【００２５】

【数８】

【００２６】Ｄ／Ａ変換器２０は、制御演算部１０の加
算器１８から出力されたディジタル形式の制御信号をア
ナログ形式の制御信号に変換してモータドライバ２に印
加する。モータドライバ２はＤ／Ａ変換器２０から与え
られた制御信号に従ってモータ１に供給する電力を調整
してモータ１の回転動作を制御する。モータ１は制御対
象を駆動させ、その制御対象の位置がエンコーダ２００
によって検出される。サンプリング回路３０は所定のサ
ンプリング周期Ｔでエンコーダ２００の信号を制御演算
部１０の減算器１２に印加する。制御器１００において
上述した制御演算が反復して行われる。

【００２７】制御器１００の制御内容は、特開平８−１
７１４０２号公報などに記載された制御方式、すなわ
ち、２自由度ＰＩＤ制御に類似している。ただし、特開
平８−１７１４０２号公報などに開示された従来の２自
由度ＰＩＤ制御においては、フィードフォワード（Ｆ
Ｆ）制御演算部において制御の高速化のための制御演算
を行うが、図１に図解した振動相殺型サーボ制御装置に
おけるフィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１４にお
いては、振動低減のための演算を行う。その詳細は後述
する。

【００２８】変数変換部４０、変数設定部５０および共
振極推定部７０は協動してＰＩＤ制御パラメータ、すな
わち、比例ゲインｋ_p、積分ゲインｋ_i、微分ゲインｋ
_d、０次フィードフォワードゲインα、一次（速度）フ
ィードフォワードゲインβを算出する。算出されたＰＩ
Ｄ制御パラメータｋ_p、ｋ_i、ｋ_d、α、βは、ＦＦ制
御演算部１４およびＦＢ制御演算部１６に設定される。
したがって、変数変換部４０、変数設定部５０および共
振極推定部７０によってＰＩＤ制御パラメータｋ_p、ｋ
_i、ｋ_d、α、βを適切な値に算出し、それらの制御パ
ラメータをＦＦ制御演算部１４およびＦＢ制御演算部１
６に設定すれば、比例動作、微分動作、積分動作の効果
により、モータ１を介して制御対象を良好に制御でき
る。さらに、変数設定部５０および共振極推定部７０か
ら変数変換部４０に入力する伝達関数のｚ座標系におけ
る極、零点の指令値ａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇの算出結果によ
れば試行錯誤によらず、伝達関数のｚ座標系における
極、零点の指令値ａ、ｂ、ｃ、ｆ、ｇおよびＰＩＤ制御
パラメータｋ_p、ｋ_i、ｋ_d、α、βを求めることがで
き調整も容易になる。

【００２９】変数変換部４０、変数設定部５０および共
振極推定部７０の協動による制御パラメータｋ_p、
ｋ_i、ｋ_d、α、βの算出方法について述べる。変数変
換部４０は、特開平８−１７１４０２号公報に記載した
内容と同様、ｚ座標系における極および零点の座標から
制御パラメータｋ_p、ｋ_i、ｋ_d、α、βに変換する。
なお、特開平８−１７１４０２号公報においては最適極
配置演算部で算出したｚ座標系における極および零点を
変数変換部においてＰＩＤ制御パラメータに変換するだ
けであったが、本実施例においては変数設定部５０で比
例ゲインｋp 、積分ゲインｋi および微分ゲインｋd に
関係するｚ座標系における極および零点の座標を変数変
換部４０に設定し、変数変換部４０において比例ゲイン
ｋ_p、積分ゲインｋ_i、微分ゲインｋ_dを算出し、共振
極推定部７０が算出された比例ゲイン、積分ゲインおよ
び微分ゲインを用いて０次フィードフォワードゲインα
および１次（速度）フィードフォワードゲインβを算出
するためのｚ座標系の極および零点を算出して、変数変
換部４０がそれら共振極推定部７０で算出したパラメー
タを用いて０次フィードフォワードゲインαおよび１次
（速度）フィードフォワードゲインβを算出する。変数
変換部４０において算出された比例ゲインｋp 、積分ゲ
インｋi 、微分ゲインｋd 、０次フィードフォワード・
ゲインα、速度フィードフォワード・ゲインβは制御演
算部１０におけるＦＦ制御演算部１４およびＦＢ制御演
算部１６に設定されて実際の制御に使用される。

【００３０】変数変換部４０、変数設定部５０および共
振極推定部７０における上述した制御パラメータの算出
方法を述べる前に、本発明の実施の形態において適用す
る制御演算の数学モデルについて述べる。なお、制御対
象の時定数をＴ0 とし、制御演算部１０およびサンプリ
ング回路３０のサンプリング間隔（サンプリング周期）
をＴとする。一般的に述べると、図１に図解した振動相
殺型サーボ制御装置によって制御される制御系の閉ルー
プ伝達関数Ｇ（ｚ）は下記式３で表すことができる。

【００３１】

【数９】

【００３２】ただし、式３における変数Ｐ，Ａ，Ｂは下
記式４〜６で表される。

【００３３】

【数１０】

【００３４】

【数１１】

【００３５】

【数１２】

【００３６】式３に示した伝達関数Ｇ（ｚ）の分母の多
項式は５次であり、分子の多項式は３次であるから、伝
達関数Ｇ（ｚ）のｚ座標系における極点の座標：ａ±ｂ
ｊ，ｃ，ｄ，ｅ、および、零点の座標：ｆ±ｇｊ，−Ａ
／Ｂの位置関係は、図２に図解したようになる。ｊは虚
数を表す演算子である。なお図２に図解した位置関係に
限らず、他の位置関係も可能であるが、図２に図解した
位置関係が現実的である。図２に図解した位置関係にお
いては、極点ａ±ｂｊがｚ＝１に最も近く、極点ｃ，ｄ
の順でｚ＝１から遠ざかる。極点の１つは必ず実軸上に
位置し、実軸上の極点をｅとする。零点−Ａ／Ｂの位置
は制御パラメータの値によらず一定である。図２に図解
した極点および零点のｚ座標系を用いて式３を下記式７
のごとく書き換えることができる。

【００３７】

【数１３】

【００３８】式３と式７との分母の多項式の係数比較を
行うと下記の連立方程式が得られる。

【００３９】

【数１４】

【００４０】

【数１５】

【００４１】

【数１６】

【００４２】

【数１７】

【００４３】

【数１８】

【００４４】式８〜式１２の連立方程式から極点配置に
関する変数変換部４０における変数変換の式が得られ
る。すなわち、極点の位置を指定して制御演算部１０に
おいて用いるＰＩＤ制御パラメータ：比例ゲインｋ_p、
積分ゲインｋ_i、微分ゲインｋ_dが得られる。

【００４５】式３と式７に示した分子の多項式の係数の
比較を行うと下記の式１３〜１４に示す連立方程式が得
られる。

【００４６】

【数１９】

【００４７】

【数２０】

【００４８】式１３と式１４とから零点配置に関する変
数変換の式が得られる。すなわち、零点の位置を指定し
て０次フィードフォワードゲインαと速度フィードフォ
ワードゲインβを求める式が得られる。すなわち、式８
〜式１２から極点の配置に関する変数変換の式を得る。

【００４９】

【数２１】

【００５０】

【数２２】

【００５１】極点の座標からＰＩＤ制御パラメータ
ｋ_p、ｋ_i、ｋ_dを算出するから、これら３つのＰＩＤ
制御パラメータを変数とする。しかし、式８〜式１２の
方程式が５つあるので変数を５つにする必要がある。そ
こで、極点ｄ，ｅの座標を３つのＰＩＤ制御パラメータ
に加えて、式７〜式１１からＰＩＤ制御パラメータ
ｋ_p、ｋ_i、ｋ_dを算出する。なお、図２に図解した極
点の位置は完全に独立しておらず、極点ａ±ｂｊ，ｃ，
ｄ，ｅのうち極点ａ，ｂ，ｃの座標を指定すると座標
ｄ，ｅの位置が定まる。この方法によって式８〜式１２
を変形すると、ＰＩＤ制御パラメータｋ_p、ｋ_i、ｋ_d
についての下記式１７〜式１９が得られる。

【００５２】

【数２３】

【００５３】

【数２４】

【００５４】

【数２５】

【００５５】ただし、式１７〜１９における変数Ｐ，
Ａ，Ｂは式４〜６に示したとおりである。下記に変数
Ｐ，Ａ，Ｂの演算式を示す。

【００５６】

【数２６】Ｐ＝ｅｘｐ（−Ｔ／Ｔ₀）Ａ＝−Ｔ₀（Ｐ−１）−ＴＰＡ＝Ｔ₀（Ｐ−１）＋Ｔ

【００５７】２次方程式である式１５を解くと２つの極
点ｄの位置を求めることができる。しかし極点ｄが１以
上のときは制御系が不安定になり、極点ｄが０以下だと
制御系が反応しなくなる。したがって、極点ｄは下記式
２０で規定される。なお、式２０を満足する解が存在し
ない場合は、希望する極点配置を満たすＰＩＤ制御パラ
メータｋ_p、ｋ_i、ｋ_dは存在しない。

【００５８】

【数２７】０＜ｄ≦１（２０）

【００５９】以上のようにして得られた極点ｄの座標を
式１６に代入すると極点ｅの座標が求められる。極点
ｄ，ｅの座標を式１７に代入すると比例ゲインｋ_pが求
められる。極点ｄ，ｅの座標および比例ゲインｋ_pを式
１８に代入すると積分ゲインｋ_iが求められる。極点
ｄ，ｅの座標、比例ゲインｋ_pおよび積分ゲインｋ_iを
式１９に代入すると微分ゲインｋ_dが求められる。以上
のように、極点ａ，ｂ，ｃの座標を指定すると、極点
ｄ，ｅの座標および比例ゲインｋ_p、積分ゲインｋ_i、
微分ゲインｋ_dを求めることができる。

【００６０】式１３および式１４から零点の配置に関す
る変数変換式を求める。式１３および式１４を変形して
得られる式にＰＩＤ制御パラメータｋ_p、ｋ_i、ｋ_dお
よび零点ｆ，ｇの座標を代入すると、下記式２１に示す
０次フィードフォワードゲインαおよび下記式２２に示
す速度フィードフォワードゲインβを算出できる。な
お、一般的に言えば、零点ｆ，ｇには制限はないから任
意の位置に零点ｆ，ｇを配置することができるが、本実
施の形態においては、共振極推定部７０において共振特
性を相殺する位置に選択する。

【００６１】

【数２８】

【００６２】

【数２９】

【００６３】変数変換部４０、変数設定部５０および共
振極推定部７０は上述した処理を行う。

【００６４】図３および図６を参照してこれらの制御パ
ラメータの算出方法について述べる。まず、図３を参照
して制御演算部１０の制御パラメータを算出する方法を
述べる。図３は制御パラメータを算出する処理を示すフ
ローチャートである。

【００６５】ステップ１：振動相殺型サーボ制御装置の
設計を行う制御解析者は、事前に、極、零点の座標値
ａ、ｂ、ｃの初期値を決定しておく。初期値決定方法と
しては、極の座標の初期値ａ、ｂ、ｃを制御系への要求
仕様に従って適当に定める。通常はａおよびｃは制御系
が発振しない程度の小さな負の値とし、振動性を抑える
ためｂ＝０とすることが望ましい。制御解析者または制
御装置操作者は、このようにして決定した極、零点の座
標値ａ、ｂ、ｃの初期値を、変数設定部５０から変数変
換部４０に入力する。

【００６６】ステップ２：変数変換部４０において、
ａ、ｂ、ｃを式１５に代入して２次方程式を解き、２つ
の解のうち０＜ｄ≦１となるものをｄとする。

【００６７】ステップ３：変数変換部４０において、
ａ、ｂ、ｃ、ｄを式１６に代入してｅを求める。

【００６８】ステップ４：変数変換部４０において、
ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅを式１７に代入して比例ゲインｋp
を求める。

【００６９】ステップ５：変数変換部４０において、
ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｋp を式１８に代入して積分ゲイ
ンｋi を求める。

【００７０】ステップ６：変数変換部４０において、
ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｋp 、ｋi を式１９に代入して微
分ゲインｋd を求める。

【００７１】ステップ７：変数変換部４０は、上述の方
法で得られた比例ゲインｋp 、積分ゲインｋi 、微分ゲ
インｋd を共振極推定部７０に与える。

【００７２】共振極推定部７０は、ゲインｋp 、ｋi 、
ｋd の値によって決まる、図２に図解した制御系の共振
極の位置を推定し、この推定値を制御系の零点の指定座
標値をｆ±ｇｊとする。すなわち、制御系の共振極を制
御系の零点を一致させ、その影響を相殺する。共振極推
定部７０の詳細な処理内容については後述する。

【００７３】ステップ８：変数変換部４０は共振極推定
部７０で算出されたパラメータｆ、ｇ、および、すでに
求めた比例ゲインｋi を式２１に代入して０次フィード
フォワードゲインαを求める。

【００７４】ステップ９：変数変換部４０は、ｆ、ｇ、
ｋi 、ｋd を式２２に代入して速度フィードフォワード
ゲインβを求める。

【００７５】ステップ１０：変数変換部４０は、算出し
たゲインｋp 、ｋi 、ｋd 、α、βを制御演算部１０の
ＦＦ制御演算部１４およびＦＢ制御演算部１６に出力す
る。ＦＦ制御演算部１４およびＦＢ制御演算部１６は変
数変換部４０で算出した上記パラメータを用いて式１お
よび式２に従って制御演算を行う。

【００７６】共振極推定部７０の処理内容について述べ
る。まず共振極推定部７０による共振極の影響を相殺す
ることについて述べる。制御対象である駆動系および制
御装置からなる制御系では制御により駆動系の共振極と
は異なる位置に共振極がずれる。これに対応して共振極
推定部７０は制御時の共振極を推定する。この推定値を
変数変換部４０の零点の座標として入力する。これによ
りＦＦ制御演算部１４におけるフィードフォワード制御
による制御系の零点が制御時の駆動系共振極と一致し目
標値応答では駆動系共振極の影響が相殺される。

【００７７】次いで共振極推定部７０の処理内容の詳細
を述べる。ばね要素を有する駆動系は一般化して図４の
ような２慣性系として表される。図４において、２つの
慣性がばね要素を介して連結されている。上記駆動系の
伝達関数は一般に式２３として表される。

【００７８】

【数３０】

【００７９】記号Ｊ1 は慣性１のイナーシャ、記号Ｊ2
は慣性２のイナーシャ、記号Ｋはばね要素、記号Ｄ1 は
慣性１の粘性摩擦、記号Ｄ2 は慣性２の粘性摩擦を表
す。

【００８０】図５（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ上述した２
慣性系の周波数特性を示すグラフであり、図５（Ａ）は
振幅特性を示すグラフであり、図５（Ｂ）は位相特性を
示すグラフである。図５（Ａ）の曲線Ａ０はばね要素が
ない場合の振幅特性を示し、曲線Ａ１はばね要素がある
場合の振幅特性を示す。図５（Ｂ）の曲線Ｐ０はばね要
素がない場合の位相特性を示し、曲線Ｐ１はばね要素が
ある場合の位相特性を示す。ばね要素がない場合とは、
ばね要素の代わりに理想的な剛体で連結されていると仮
定した場合である。ばね要素がある場合は、ばね要素が
ない場合にくらべ共振特性の共振極による振幅極大値お
よび共振特性の共振零点による振幅極小値が見られる。

【００８１】式２３で示した伝達関数式は下記式２４の
ように書き直せる。

【００８２】

【数３１】

【００８３】式２４から式２３に示した伝達関数は、一
慣性系：Ｋ／ｓ（Ｔ0 ｓ＋１）に２次進み要素：（ｓ＋
ｚ_r＋ｚ_iｊ）（ｓ−ｚ_r−ｚ_iｊ）、２次遅れ要素：
１／（ｓ−ｐ_r＋ｐ_iｊ）（ｓ−ｐ_r−ｐ_iｊ）および
ゲインＫ_fを掛け合わせたものと考えることができる。
ｓはラプラス演算子を示す。Ｋf は式２４と式２３との
振幅周波数特性を同一とするような定数ゲインである。

【００８４】上述のような伝達関数を持つ駆動部を、図
１に示す制御演算部１０で制御したときの制御系全体の
伝達関数Ｇ（ｚ）は式２５で表すことができる。

【００８５】

【数３２】

【００８６】制御対象の伝達関数を下記式２６に示す離
散系伝達関数として示す。式２６におけるゲインＫ’f
は式２６と式２４の振幅周波数特性を同一とするような
定数ゲインである。

【００８７】

【数３３】

【００８８】離散系での駆動部の共振極をＰ_r±Ｐ_iｊ
とし下記式２７より求められる。離散系での駆動部の共
振零点をＺ_r±Ｚ_iｊとし下記式２８より求められる。

【００８９】

【数３４】

【００９０】

【数３５】

【００９１】この制御系の伝達関数の極は下記式２９で
表される特性方程式の根で与えられる。

【００９２】

【数３６】

【００９３】ゲインｋの極は式２９から理解されるよう
に、制御演算部１０において使用する制御パラメータｋ
p 、ｋi 、ｋd の値によって変化する。すなわち、制御
演算部１０により駆動系の共振極の位置も変化する。こ
のとき、制御パラメータｋp、ｋi 、ｋd は制御系が安
定となるように制御系の極の実部が負値となる値である
必要がある。このとき、上記制御系の極の中でもっとも
実部の絶対値の小さい極が応答の振動性が大きく駆動部
のばね要素による共振極と考えられる。そこで、共振極
推定部７０においては変数変換部４０において算出した
制御パラメータｋp 、ｋi 、ｋd によって規定する式２
９の特性方程式の根のうち、実部の絶対値が最も小さい
ものを共振値として変数変換部４０に出力する。このと
きの共振極推定部７０における処理を図６にフローチャ
ートとして示す。図６を参照して共振極推定部７０の処
理を述べる。

【００９４】ステップ２１：共振極推定部７０は、変数
変換部４０で算出した制御パラメータｋp 、ｋi 、ｋd
を入力する。

【００９５】ステップ２２：共振極推定部７０は式２９
の特性方程式の根を求める。特性方程式の根を求める方
法としては、たとえば、式２９を展開、整理し、コンパ
ニオン行列の固有値を求めるなど知られている方法を適
用できる。

【００９６】ステップ２３：共振極推定部７０は、制御
の安定を示す条件である、得られた根の実部がすべて負
の値であるかどうかを確認する。

【００９７】ステップ２４〜２５：実部が負でない極で
あったら制御系は安定ではない。制御系の安定状態にお
ける制御パラメータｋp 、ｋi 、ｋd を見いだすため、
共振極推定部７０は、変数設定部５０で初期設定したパ
ラメータａ、ｂ、ｃの値を変更する。パラメータａ，
ｂ，ｃの値の更新（変更）方法としては、制御系が安定
に向かう方向にこれらのパラメータを少しずつ変更して
いく。

【００９８】変数変換部４０は変更されたパラメータ
ａ、ｂ、ｃについて、図３を参照して述べた方法に従っ
て制御パラメータ制御パラメータｋp 、ｋi 、ｋd を算
出しなおす。その後、ステップ２１の処理に戻る。

【００９９】ステップ２６：制御系の安定状態を示す、
得られた根の実部が全て負の値である場合、共振極推定
部７０は、得られた根のうち実部の絶対値が最小となる
極を選ぶ。

【０１００】ステップ２７：共振極推定部７０は選択し
たパラメータｆ，ｇを変数変換部４０に出力する。

【０１０１】変数変換部４０は共振極推定部７０におい
て選択されたパラメータｆ，ｇを元に、式２１および式
２２に従って０次フィードフォワードゲインαおよび１
次（速度）フィードフォワードゲインβを算出する。

【０１０２】フィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１
４およびフィードバック（ＦＢ）制御演算部１６は変数
変換部４０から設定された上記制御パラメータｋ_p、ｋ
_i、ｋ_d、α、βを用いて式１および式２に規定された
制御演算を行う。

【０１０３】以上のように、本実施の形態によれば、変
数変換部４０、変数設定部５０および共振極推定部７０
によって、図１に図解したフィードフォワード（ＦＦ）
制御演算部１４およびフィードバック（ＦＢ）制御演算
部１６における制御パラメータを自動的に求めることが
できる。本実施の形態に基づいて求めた制御パラメータ
は制御系のばね特性の共振特性を相殺するように決定さ
れており、そのような制御パラメータを用いて制御対象
を制御すると、目標位置近傍で振動が発生せず、タクト
タイムを短縮できる。また本実施の形態によれば、ばね
特性を有する制御系におけるバネの振動の影響が少ない
ように振動相殺型サーボ制御用パラメータを算出するこ
とができる。この場合、特に、変数設定部５０における
初期値の設定に厳しい条件はないから、作業が楽であ
る。

【０１０４】本発明の振動相殺型サーボ制御装置の実施
に際しては上述した振動相殺型サーボ制御装置に限ら
ず、種々の変形態様をとることができる。たとえば、図
１に例示したフィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１
４の制御アルゴリズムは式１に例示したものに限らず、
種々のフィードフォワード制御アルゴリズムについて適
用できる。たとえば、式１のフィードフォワード制御演
算式について、加速度フィードフォワードゲインを付加
したり、式１の演算内容を変更することもできる。ま
た、図１に図解したフィードバック（ＦＢ）制御演算部
１６の制御演算式も式２に限定されず、種々のＰＩＤ制
御を行うことができる。

【０１０５】

【発明の効果】本発明の振動相殺型サーボ制御方法と装
置によれば、制御系零点が駆動系振動極を相殺すること
により、制御対象である駆動部にばね要素が存在する場
合、従来の２自由度ＰＩＤ制御系より振動の少ない動作
が可能となる。逆に言えば、同じ振幅の振動を許容する
なら従来より高速な動作が可能となる。

【０１０６】さらに本発明においては、共振極推定部お
よび変数変換部により、駆動部の共振極、零点を推定す
ることで、加速度フィードフォワードゲインを簡便に得
ることができ試行錯誤による調整を避けることができ
る。このため調整に特別な知識や熟練が不要となり、調
整に時間をかけずに済む。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明の振動相殺型サーボ制御装置の実
施の形態としての制御装置の構成図である。

【図２】図１に示した振動相殺型サーボ制御装置によっ
て制御される制御系のｚ座標系における極と零点を示す
グラフである。

【図３】図３は図１に図解した変数変換部の動作を示す
フローチャートである。

【図４】図１に図解した振動相殺型サーボ制御装置によ
って制御される制御対象の共振特性を２慣性モデルとし
て図解した図である。

【図５】図５（Ａ）、（Ｂ）は２慣性系の周波数特性を
示すグラフであり、図５（Ａ）は振幅特性を示すグラフ
であり、図５（Ｂ）は位相特性を示すグラフである。

【図６】図１に図解した振動相殺型サーボ制御装置にお
ける共振極推定部の動作を示すフローチャートである。

【符号の説明】

１・・モータ２・・モータドライバ１００・・制御器１０・・制御演算部１２・・減算器１４・・フィードフォワード（ＦＦ）制御演算部１６・・フィードバック（ＦＢ）制御演算部１８・・加算器２０・・Ｄ／Ａ変換器３０・・サンプリング回路２００・・エンコーダ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号ＦＩＧ０５Ｄ 3/12 ３０５Ｇ０５Ｄ 3/12 ３０５Ｖ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】制御対象および／または該制御対象のアク
チュエータにばね特性を有する制御系を離散時間方法で
制御する制御装置において、目標指令信号と、前記制御対象の位置または角度につい
ての検出信号との差を求める偏差算出部と、該偏差算出部で算出した偏差に応じてフィードバック制
御演算を行うフィードバック制御演算部と、目標指令信号についてフィードフォワード制御演算を行
うフィードフォワード制御演算部と、前記フィードバック制御演算部における演算結果と前記
フィードフォワード制御演算部における演算結果とを加
算してアクチュエータを駆動する加算回路とを有し、前記フィードバック制御演算部および前記フィードフォ
ワード制御演算部における制御パラメータを、制御系の
伝達関数の零点で駆動系共振極を相殺するように決定
し、決定した制御パラメータを用いて制御対象を制御す
る振動相殺型サーボ制御装置。
【請求項２】前記制御対象の制御則として２自由度ＰＩ
Ｄ制御則を用い、前記フィードフォワード制御演算およ
び前記フィードフォワード制御演算によって決まる制御
系の零点が駆動系共振極を相殺する請求項１記載の制御
装置。
【請求項３】前記フィードバック制御演算部はＰＩＤ制
御パラメータを用いて表される制御アルゴリズムに従っ
て演算し、前記フィードバック制御演算部は、ＰＩＤ制御パラメー
タおよびフィードフォワード制御パラメータが表される
制御アルゴリズムに従って演算する請求項２記載の制御
装置。
【請求項４】ｚ座標系における伝達関数の極点の座標お
よび零点の座標の初期値を設定する変数設定部と、前記変数設定部によって設定された初期値からＰＩＤ制
御パラメータを算出する変数変換部と、該変数変換部において算出したＰＩＤ制御パラメータか
ら制御系の共振特性を推定して、制御系が安定するｚ座
標系の極および零点の座標の場合ｚ座標系における極お
よび零点の座標を算出し、制御系が安定しないｚ座標系
の極および零点の座標の場合前記変数設定部で設定した
ｚ座標系における極および零点の座標を変更した変数変
換部に入力して再びＰＩＤ制御パラメータを算出させる
共振極推定部とをさらに有し、前記変数変換部は、前記共振極推定部において共振特性
に対する有効なｚ座標系における極および零点の座標を
推定したときフィードフォワード制御パラメータを算出
し、前記算出したＰＩＤ制御パラメータおよびフィード
フォワード制御パラメータを前記フィードフォワード制
御演算部に設定し、前記算出したＰＩＤ制御パラメータ
を前記フィードバック制御演算部に設定する請求項３記
載の振動相殺型サーボ制御装置。
【請求項５】前記フィードフォワード制御演算部におけ
る制御演算は下記第１式で規定され、前記フィードバック制御演算部における制御演算は下記
第２式で規定される請求項１記載の振動相殺型サーボ制
御装置。【数１】【数２】
【請求項６】制御対象および／または該制御対象のアク
チュエータにばね特性を有する制御系をフィードフォワ
ード制御演算およびフィードバック制御演算を離散時間
方法で制御するとき、前記ばね特性の共振特性を相殺す
るように前記フィードフォワード制御演算の制御パラメ
ータおよび前記フィードバック制御演算の制御パラメー
タを設定して、前記制御対象および／またはアクチュエ
ータのばね特性を相殺して制御する振動相殺型サーボ制
御方法。
【請求項７】前記フィードフォワード制御演算は下記第
１式で規定され、前記フィードバック制御演算は下記第２式で規定される
請求項１記載の振動相殺型サーボ制御装置。【数３】【数４】
【請求項８】制御対象および／または該制御対象のアク
チュエータにばね特性を有する制御系を離散時間方法で
制御する制御方法であって、該制御方法は、目標指令信号と、前記制御対象の位置または角度につい
ての検出信号との差を求め、制御系の伝達関数の零点で駆動系共振極を相殺するよう
に決定された制御パラメータを用いて該算出した偏差に
応じてフィードバック制御演算を行い、制御系の伝達関数の零点で駆動系共振極を相殺するよう
に決定された制御パラメータを用いて目標指令信号につ
いてフィードフォワード制御演算を行い、前記フィードバック制御演算結果と前記フィードフォワ
ード制御演算結果とを加算してアクチュエータを駆動す
る振動相殺型サーボ制御方法。
【請求項９】前記制御対象の制御則として２自由度ＰＩ
Ｄ制御則を用い、前記フィードフォワード制御演算およ
び前記フィードフォワード制御演算によって決まる制御
系の零点が駆動系共振極を相殺する請求項８記載の制御
方法。
【請求項１０】制御対象および／または該制御対象のア
クチュエータにばね特性を有する制御系をフィードフォ
ワード制御およびフィードバック制御を離散時間方法で
制御する制御方法における制御パラメータを算出する方
法であって、ＰＩＤ制御パラメータを算出するためのｚ座標系におけ
る伝達関数の極点の座標および零点の座標の初期値を設
定する初期値設定工程と、前記変数設定部によって設定された初期値からＰＩＤ制
御パラメータを算出する変数変換工程と、該算出したＰＩＤ制御パラメータから制御系の共振特性
を推定して、制御系が安定するｚ座標系の極および零点
の座標の場合ｚ座標系における極および零点の座標を算
出し、制御系が安定しないｚ座標系の極および零点の座
標の場合前記設定されたｚ座標系における極および零点
の座標を変更した再度、変数変換部に入力して再びＰＩ
Ｄ制御パラメータを算出させる共振極推定工程とを有す
る振動相殺型サーボ制御用パラメータ算出方法。