JPH11195055A - 抜き勾配生成方法 - Google Patents
抜き勾配生成方法Info
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- JPH11195055A JPH11195055A JP10278582A JP27858298A JPH11195055A JP H11195055 A JPH11195055 A JP H11195055A JP 10278582 A JP10278582 A JP 10278582A JP 27858298 A JP27858298 A JP 27858298A JP H11195055 A JPH11195055 A JP H11195055A
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Abstract
を生成するようにする。 【解決手段】 三次元立体の等勾配線にそった抜き勾配
をCAD/CAM装置などの三次元の形状モデル処理装
置を用いて生成する際に、三次元立体の参照面、抜き方
向、及び勾配角を入力し(ステップS1)、等勾配線上
の多数の点とその等勾配線上にある点から次の点へ進む
接ベクトルの方向とを求め、それらに基づいてパラメー
タ空間の補間曲線を求め、その補間曲線をオブジェクト
空間へマッピングして等勾配線を生成する(ステップS
2)。つぎに、その生成した等勾配線に基づいて板状の
ループを生成し、上記入力した勾配角に従って板状のル
ープから参照面までの抜き勾配体を生成して(ステップ
S3)、三次元立体と抜き勾配体とを集合演算すること
により、抜き勾配を生成することができる(ステップS
4)。
Description
に係り、さらに詳しくは、三次元立体形状に対して抜き
勾配を生成する抜き勾配生成方法であって、例えば、C
AD( ComputerAided Design)装置やCAM(Compute
r Aided Manufacturing)装置などを用いて三次元立体
形状や金型を設計する際に必要な抜き勾配を生成する抜
き勾配生成方法に関する。
元の形状モデル処理装置において、三次元空間上の曲線
と曲面との間に抜き勾配面の生成が行われていた。この
抜き勾配面の生成方法については、例えば特開平8−5
5149号公報や、特開平7−152808号公報など
に開示されている。
処理装置では、三次元立体形状の等勾配線にそった抜き
勾配の生成がしばしば要求されることがあった。ここで
いう等勾配線とは、三次元立体に含まれる面の法線ベク
トルと指定した抜き方向とのなす角度が(π/2−θ)
度である点の集合に対応する曲線のことである(θは勾
配角)。
たように従来の三次元の形状モデル処理装置では、三次
元空間上の曲線と曲面との間に抜き勾配面を生成するこ
とはできても、三次元立体形状の等勾配線にそった抜き
勾配を生成することはできなかった。このように、従来
の三次元の形状モデル処理装置では、必要とされる等勾
配線にそった抜き勾配が生成できないという不都合があ
った。
願平9−299206号などでは、等勾配線を利用して
抜き勾配面の生成を行っていたが、この方法は元の曲面
情報を正確に利用していないため、生成した抜き勾配の
精度が良くないという不都合があった。ここでいう等勾
配線とは、三次元立体に含まれる面の法線ベクトルと指
定した抜き方向とのなす角度が(π/2+θ)である点
の集合に対応する曲線のことである(θは勾配角)。
て、三次元立体形状の等勾配線にそった抜き勾配を生成
することが可能な抜き勾配生成方法を提供することを目
的とする。
であって、等勾配面を利用してより正確な抜き勾配を生
成することが可能な抜き勾配生成方法を提供することを
目的とする。
であって、抜き勾配を生成する際に必要な三次元立体形
状に含まれる面に等勾配線を好適に生成することが可能
な抜き勾配生成方法を提供することを目的とする。
であって、等勾配面としてルールド曲面を生成してより
正確な抜き勾配を生成することが可能な抜き勾配生成方
法を提供することを目的とする。
めに、請求項1に係る抜き勾配生成方法は、三次元立体
形状に対して抜き勾配を生成する抜き勾配生成方法であ
って、前記三次元立体形状に含まれる面に等勾配線を生
成する第1の工程と、前記第1の工程で生成した等勾配
線と入力した参照面との間に抜き勾配体を生成する第2
の工程と、前記第2の工程で生成した抜き勾配体と前記
三次元立体形状との集合演算によって抜き勾配を生成す
る第3の工程と、を含むものである。
面に等勾配線が生成され、その等勾配線と参照面との間
に抜き勾配体が生成され、その抜き勾配体と三次元立体
形状との集合演算により抜き勾配が生成される。このよ
うに、三次元立体形状の等勾配線にそった抜き勾配を生
成することができる。
は、三次元立体形状に対して抜き勾配を生成する抜き勾
配生成方法であって、前記三次元立体形状に含まれる面
に等勾配線を生成する第1の工程と、前記第1の工程で
生成した等勾配線上の点を端点とする半直線と入力した
参照面との交点を生成する第2の工程と、前記第2の工
程で生成した参照面上の交点を補間して干渉線を生成す
る第3の工程と、前記等勾配線と前記干渉線との間に等
勾配面を生成する第4の工程と、前記第4の工程で生成
した等勾配面と前記三次元立体形状との集合演算によっ
て抜き勾配を生成する第5の工程と、を含むものであ
る。
面に等勾配線が生成され、その等勾配線上の点を端点と
する半直線と入力した参照面との交点が生成され、その
参照面上の交点を補間する干渉線が生成され、その等勾
配線と干渉線との間に等勾配面が生成され、その等勾配
面と三次元立体形状との集合演算により抜き勾配が生成
される。このように、等勾配面を利用することによっ
て、より正確な抜き勾配を生成することができる。
は、請求項1又は2に記載の抜き勾配生成方法におい
て、前記第1の工程では、二次元パラメータ空間におけ
る等勾配線上の多数の点と、その多数の点のある点から
次の点へ進む接ベクトルの方向とを求め、求まった等勾
配線上の多数の点と接ベクトルの方向から二次元パラメ
ータ空間の補間曲線を生成し、その生成された二次元パ
ラメータ空間の補間曲線をオブジェクト空間へマッピン
グして等勾配線を生成するものである。
勾配線を生成する際に、二次元パラメータ空間における
等勾配線上の多数の点と、その各点から次の点へ進む接
ベクトルの方向とを求めて、二次元パラメータ空間の補
間曲線を生成し、その補間曲線をオブジェクト空間へマ
ッピングして等勾配線を生成するようにしたため、三次
元立体形状に含まれる面の等勾配線を好適に生成するこ
とができる。
は、請求項2に記載の抜き勾配生成方法において、前記
第4の工程では、等勾配面としてルールド曲面を生成す
るものである。
等勾配面を生成する際に、その等勾配面としてルールド
曲面を生成するようにしたため、より正確な抜き勾配を
生成することができる。
の実施の形態について、添付の図面を参照して詳細に説
明する。
1における抜き勾配を生成する三次元立体10の斜視図
が示され、図2には、本実施の形態1に係る抜き勾配の
生成順序の一例を説明するフローチャートが示されてい
る。本実施の形態1では、図1の三次元立体10の等勾
配線にそった抜き勾配をCAD/CAM装置などの三次
元の形状モデル処理装置を用いて生成する方法について
説明する。
抜き勾配生成方法は、図2に示されるように、参照面、
抜き方向、勾配角の入力(S1)、等勾配線の生成(S
2)、抜き勾配体の生成(S3)、集合演算による抜き
勾配の生成(S4)の順序で行われる。
ず、三次元の形状モデル処理装置では、図2に示される
ように、三次元立体10の参照面、抜き方向、勾配角な
どの情報が所定の入力部を介してオペレータにより入力
され、入力処理が行われる(ステップS1)。ここで、
三次元立体10の参照面12とは、三次元立体10のX
Y座標軸のある面であり、抜き方向とは、図1のXY座
標軸と直交するZ軸方向であって、勾配角は10度とす
る。
成が行われる(ステップS2)。例えば、図3に示され
るように、勾配角をθとし、三次元立体10のある曲面
S(u,v)における法線ベクトルをnとし、抜き方向
をvとし、法線ベクトルnと抜き方向vとのなす角度を
(π/2−θ)とする。本実施の形態1では、この等勾
配線の生成に関して、以下の解析方法が用いられてい
る。
配線上の点と、その点のある点から次の点へ進む接ベク
トルの方向とを求める。すなわち、等勾配線上の点は、
次式(1)を満たす点である。
nは、次式(2)で表すことができる。
(3)の支配方程式f(u,v)を得ることができる。
ラメータ空間u,vの関係式である。つまり、二次元パ
ラメータ空間において、上記(3)式を満たすような点
は、等勾配線上の点となる。
分方程式を得ることができる。
めることにより、パラメータ空間における等勾配線上の
ある点から次の点へ進む方向(すなわち、接ベクトルの
方向)を計算することができる。
タ空間における等勾配線上の多数の点と、接ベクトルの
方向とに基づいてパラメータ空間の補間曲線を生成す
る。この補間曲線の生成には、種々の手法を用いること
ができるが、例えば、本実施の形態1では、アイ・イー
・イー・イー・コンピュータ・グラフィックス・アンド
・アプリケーションズ誌の1991年1月号の55頁〜
71頁、レスリー・ピーグル著の「オン・ナーブス:ア
・サーベイ」(Leslie Piegl,"On NURBS:A Survey",IEE
E CG&A,January,1991,pp.55-71. )の公知文献に記載さ
れた手法を用いることによって、補間曲線の生成を行っ
ている。
ータ空間の補間曲線は、オブジェクト空間へマッピング
することによって等勾配線を生成することができる。ま
た、この等勾配線の生成についても、上記の公知文献に
記載された手法を用いることができる。図4には、三次
元立体10に生成された等勾配線14が示されている。
なお、ここでは、視覚的に容易に確認できるようにする
ために、等勾配線14と三次元立体10とを分離して記
述しているが、実際には三次元立体10と完全に一致す
ることは明らかである。
にして生成された三次元立体10の等勾配線14に基づ
いて、抜き勾配体16を生成する(ステップS3)。抜
き勾配体16の生成方法としては、まず、求めた等勾配
線14に基づいて板状のループを生成し、図2に示され
るステップS1で入力した勾配角(ここでは、10度)
に従って、生成した板状のループから指定した参照面1
2までの抜き勾配体16を生成するものである。このよ
うに、板状のループから指定した参照面12までの抜き
勾配体16を生成する方法としては、例えば、上記従来
の特開平8−55149号公報に開示された技術を利用
することができる。このようにして、図5に示される参
照面に向かって広がるような抜き勾配体16を生成する
ことができる。
て、上記生成された抜き勾配体16と三次元立体10と
の集合演算を行うことにより抜き勾配を生成することが
できる(ステップS4)。このように、集合演算処理に
より、三次元立体10の等勾配線14にそった抜き勾配
が生成され、その抜き勾配生成後の立体を示したのが図
6である。
き勾配生成方法は、三次元立体の等勾配線を生成し、そ
の等勾配線から抜き勾配体を生成し、その抜き勾配体を
使って集合演算処理をすることにより抜き勾配を生成す
るようにしたため、三次元立体の等勾配線にそった抜き
勾配を生成することが可能となり、CAD/CAM装置
などによる三次元立体や金型の自動設計に好適に用いる
ことができる。
施の形態1と異なる方法を用いて三次元立体形状の等勾
配線にそった抜き勾配を生成する抜き勾配生成方法につ
いて説明する。ここでも、CAD/CAM装置などの三
次元の形状モデル処理装置を用いて生成するものとす
る。
生成方法の順序の一例を説明するフローチャートが示さ
れ、図8には、三次元立体のある曲面における等勾配線
と等勾配面との関係を説明する図が示され、図9には、
三次元立体のある曲面における干渉点と干渉面との関係
を説明する図が示されている。そして、本実施の形態2
では、上記実施の形態1で使用した図1、図4、図5、
図6を流用することにする。
に示されるように、参照面、抜き方向、勾配角の入力
(S11)、等勾配線の生成(S12)、等勾配線上の
点を端点とする半直線と参照面との交点の計算(S1
3)、参照面上の交点を補間して干渉線を生成(S1
4)、等勾配線と干渉線との間に等勾配面としてのルー
ルド曲面を生成(S15)、立体形状と等勾配面として
の抜き勾配体との集合演算による抜き勾配を生成(S1
6)の順序で行われる。
ず、三次元の形状モデル処理装置では、図7に示される
ように、三次元立体10の参照面、抜き方向、勾配角な
どの情報が所定の入力部を介してオペレータにより入力
され、入力処理が行われる(ステップS11)。一般的
には、参照面としてパーティング面が利用されるが、こ
こでは、図1の三次元立体10のXY座標軸のある面を
参照面12とする。本実施の形態2では、等勾配線を自
動的に生成し、等勾配線と参照面との間に抜き勾配を生
成する。抜き方向としては、参照面の法線ベクトルを利
用しても良いが、ここでは、図1のXY座標軸と直交す
るZ軸方向を抜き方向とし、勾配角は10度とする。
成が行われる(ステップS12)。例えば、図8に示さ
れるように、勾配角をθとし、三次元立体10のある曲
面S(u,v)における法線ベクトルをnとし、抜き方
向をvとし、法線ベクトルnと抜き方向vとのなす角度
を(π/2+θ)とする。本実施の形態2では、この等
勾配線の生成に関して、以下の解析方法が用いられてい
る。
配線上の点と、その点のある点から次の点へ進む接ベク
トルの方向とを求める。すなわち、等勾配線上の点は、
次式(6)を満たす点である。
nは、次式(7)で表すことができる。
(8)の支配方程式f(u,v)を得ることができる。
ラメータ空間u,vの関係式である。つまり、二次元パ
ラメータ空間において、上記(8)式を満たすような点
は、等勾配線上の点となる。
分方程式を得ることができる。
求めることにより、パラメータ空間における等勾配線上
のある点から次の点へ進む方向(すなわち、接ベクトル
の方向)を計算することができる。そして、次の点へ進
む方向を利用して次の点を計算することができる。
タ空間における等勾配線上の多数の点のパラメータから
実空間の点を計算することにより、図8中のCに示した
ような補間曲線を生成する。この補間曲線の生成には、
種々の手法を用いることができるが、ここでは、本実施
の形態1と同様の公知文献(Leslie Piegl,"On NURBS:A
Survey",IEEE CG&A,January,1991,pp.55-71. )に記載
された手法を用いて、補間曲線の生成を行うものとす
る。
ータ空間の補間曲線は、オブジェクト空間へマッピング
することによって等勾配線を生成することができる。ま
た、この等勾配線の生成についても、上記の公知文献に
記載された手法を用いることができる。図4には、三次
元立体10に生成された等勾配線14が示されている。
なお、ここでは、視覚的に容易に確認できるようにする
ために、等勾配線14と三次元立体10とを分離して記
述しているが、実際には三次元立体10と完全に一致す
ることは明らかである。
照面との交点の計算)つぎに、半直線と参照面との交点
の計算が行われる(ステップS13)。例えば、図9に
示されるように、上記のようにして求めた実空間の等勾
配線C1 上の点qk を端点として、図8中の(ベクトル
n+ベクトルv)を方向とする半直線を構成し、この半
直線Lk と参照面Sb との交点pk を計算するようにす
る。この半直線Lk は、曲面S(u,v)と接し、抜き
方向(Z軸方向)との角度が勾配角(θ)を構成すると
いう特徴を持っている。
成)つぎに、参照面上の交点を補間して干渉線の生成が
行われる(ステップS14)。例えば、図9に示される
ように、参照面Sb 上の交点pk を補間することによっ
て干渉線C2 を生成することができる。
を生成)つぎに、等勾配線と干渉線との間にルールド曲
面の生成が行われる(ステップS15)。例えば、図9
に示されるように、等勾配線C1 と干渉線C2 との間に
ルールド曲面Sc を生成し、この生成されたルールド曲
面Sc を等勾配面と称する。そして、複数の等勾配線
(C1 など)にそって生成される等勾配面Sc が抜き勾
配体となる。このように、図5に示される参照面に向か
って広がるような抜き勾配体16を生成することができ
る。
る抜き勾配の生成)そして、上記したように複数の等勾
配線にそって生成された等勾配面としての抜き勾配体と
三次元立体とを集合演算することにより抜き勾配を生成
することができる(ステップS16)。このように、集
合演算処理によって、三次元立体10の等勾配線14に
そった抜き勾配が生成され、その抜き勾配生成後の立体
を示したのが図6である。
き勾配生成方法は、三次元立体形状に含まれる面に等勾
配線を生成し、その等勾配線上の点を端点とする半直線
と入力した参照面との交点を生成し、その参照面上の交
点を補間して干渉線を生成し、等勾配線と干渉線との間
に等勾配面を生成し、その等勾配面と三次元立体形状と
の集合演算によって抜き勾配を生成するようにしたた
め、より正確な抜き勾配を生成することが可能となり、
CAD/CAM装置などによる三次元立体や金型の自動
設計に好適に用いることができる。
は、等勾配線の生成工程における補間曲線や等勾配線の
生成方法として、上記した公知文献の技術を用いたり、
抜き勾配体の生成工程における板状のループから指定し
た参照面までの抜き勾配体を生成する方法として上記公
報に開示された技術を用いたが、必ずしもこれらの技術
を用いることに限定されるものではなく、これ以外の技
術を用いて生成するものであっても勿論良い。
生成方法(請求項1)によれば、三次元立体形状に含ま
れる面に等勾配線が生成され、その等勾配線と参照面と
の間に抜き勾配体が生成され、その抜き勾配体と三次元
立体形状との集合演算により抜き勾配が生成されるた
め、三次元立体形状の等勾配線にそった抜き勾配を生成
することができる。
2)によれば、三次元立体形状に含まれる面に等勾配線
が生成され、その等勾配線上の点を端点とする半直線と
入力した参照面との交点が生成され、その参照面上の交
点を補間して干渉線が生成され、等勾配線と干渉線との
間に等勾配面が生成され、その等勾配面と三次元立体形
状との集合演算によって抜き勾配が生成されるため、等
勾配面を利用してより正確な抜き勾配を生成することが
できる。
3)によれば、請求項1または2に記載の抜き勾配生成
方法において、抜き勾配の生成に必要な等勾配線を生成
する際に、二次元パラメータ空間における等勾配線上の
多数の点と、その各点から次の点へ進む接ベクトルの方
向とを求めて、二次元パラメータ空間の補間曲線を生成
し、その補間曲線をオブジェクト空間へマッピングして
等勾配線を生成するようにしたため、抜き勾配を生成す
る際に必要な三次元立体形状に含まれる面の等勾配線を
好適に生成することができる。
4)によれば、請求項2に記載の抜き勾配生成方法にお
いて、等勾配線と干渉線との間に等勾配面を生成する際
に、その等勾配面としてルールド曲面を生成するように
したため、より正確な抜き勾配を生成することができ
る。
次元立体の斜視図である。
の一例を説明するフローチャートである。
抜き方向とその間のなす角度との関係を説明する図であ
る。
である。
体を示す斜視図である。
配生成後の立体を示す斜視図である。
の一例を説明するフローチャートである。
配面との関係を説明する図である。
との関係を説明する図である。
Claims (4)
- 【請求項1】 三次元立体形状に対して抜き勾配を生成
する抜き勾配生成方法であって、 前記三次元立体形状に含まれる面に等勾配線を生成する
第1の工程と、 前記第1の工程で生成した等勾配線と入力した参照面と
の間に抜き勾配体を生成する第2の工程と、 前記第2の工程で生成した抜き勾配体と前記三次元立体
形状との集合演算によって抜き勾配を生成する第3の工
程と、 を含むことを特徴とする抜き勾配生成方法。 - 【請求項2】 三次元立体形状に対して抜き勾配を生成
する抜き勾配生成方法であって、 前記三次元立体形状に含まれる面に等勾配線を生成する
第1の工程と、 前記第1の工程で生成した等勾配線上の点を端点とする
半直線と入力した参照面との交点を生成する第2の工程
と、 前記第2の工程で生成した参照面上の交点を補間して干
渉線を生成する第3の工程と、 前記等勾配線と前記干
渉線との間に等勾配面を生成する第4の工程と、 前記第4の工程で生成した等勾配面と前記三次元立体形
状との集合演算によって抜き勾配を生成する第5の工程
と、 を含むことを特徴とする抜き勾配生成方法。 - 【請求項3】 前記第1の工程では、二次元パラメータ
空間における等勾配線上の多数の点と、その多数の点の
ある点から次の点へ進む接ベクトルの方向とを求め、求
まった等勾配線上の多数の点と接ベクトルの方向から二
次元パラメータ空間の補間曲線を生成し、その生成され
た二次元パラメータ空間の補間曲線をオブジェクト空間
へマッピングして等勾配線を生成することを特徴とする
請求項1又は2に記載の抜き勾配生成方法。 - 【請求項4】 前記第4の工程では、等勾配面としてル
ールド曲面を生成することを特徴とする請求項2に記載
の抜き勾配生成方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP27858298A JP3757064B2 (ja) | 1997-10-30 | 1998-09-30 | 抜き勾配生成方法 |
Applications Claiming Priority (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP9-299206 | 1997-10-30 | ||
JP29920697 | 1997-10-30 | ||
JP27858298A JP3757064B2 (ja) | 1997-10-30 | 1998-09-30 | 抜き勾配生成方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH11195055A true JPH11195055A (ja) | 1999-07-21 |
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ID=26552932
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---|---|
JP (1) | JP3757064B2 (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110472323A (zh) * | 2019-08-01 | 2019-11-19 | 广联达科技股份有限公司 | 坡道三维模型构建方法、装置和电子设备 |
-
1998
- 1998-09-30 JP JP27858298A patent/JP3757064B2/ja not_active Expired - Fee Related
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110472323A (zh) * | 2019-08-01 | 2019-11-19 | 广联达科技股份有限公司 | 坡道三维模型构建方法、装置和电子设备 |
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---|---|
JP3757064B2 (ja) | 2006-03-22 |
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