JPH11141553A - 相互接触部材装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 相当応力または最大剪断応力等で表される材
料が受けるダメージの集中を無くすことによって相互接
触部材の最大負荷容量を高める。 【解決手段】 互いに実質的に線接触して力を伝達する
２つの相互接触部材間の相対間隔量を、相互接触部材の
軸方向への相当応力分布あるいは最大剪断応力分布等で
表される材料が受けるダメージが均一になるように決定
する。こうして、相互接触部材の軸方向両端エッジ部に
おける材料が受けるダメージの集中を防止する。その結
果、上記相互接触部材の集中が無くなる分だけ相互接触
部材の静的最大負荷容量および動的最大負荷容量を高め
ることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、互いに実質的に
線接触して力を伝達する２つの相互接触部材を有する相
互接触部材装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】互いに実質的に線接触して互いに力を伝
達する２つの相互接触部材を有する相互接触部材装置に
おいては、２つの相互接触部材の最適母線形状決定の問
題を、図４に示すような有限幅円筒１と半無限体(以
下、単に平面と言う)２との相対接近量(相対隙間)問題
に置き換えることができる。

【０００３】ところで、従来より、図４に示すような線
接触する有限幅円筒１と平面２とにおける有限幅円筒１
の母線には、接触圧力の集中を避けるためにクラウニン
グと呼ばれるわずかな膨らみを形成するようにしてい
る。ルンドベルグ(Ｌundberg)は、接触圧力を有限幅円
筒１の軸方向に均一にするようなクラウニング形状を提
案しており、現在ではこのクラウニング形状が最適とさ
れている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来のルンドベルグのクラウニング形状によれば、確かに
有限幅円筒１の軸方向へ均一な接触圧力分布を呈する。
ところが、実際に有限幅円筒１が受けるダメージを評価
すると、破壊,金属疲労や塑性変形等の材料の受けるダ
メージの軸方向への分布は一様ではないという問題があ
る。図６は、上記ルンドベルグのクラウニング形状を適
用した有限幅円筒１に発生する軸方向に均一な接触圧力
下での相当応力σ_Eをヘルツ（Ｈertz)の最大接触圧力Ｐ
_hで無次元化した無次元化相当応力Σ_E(＝σ_E/Ｐ_h)の分
布を示す。ここで、相当応力σ_Eとは、金属材料の降伏
条件の一種のフォン・ミーゼス(Ｖon Ｍises)の降伏条件
に用いられる応力成分である。

【０００５】図６より、上記有限幅円筒１内部における
破壊,金属疲労や塑性変形等の材料の受けるやダメージ
を評価する無次元化相当応力Σ_Eは、軸から半径方向に
有効長さの０.８倍の箇所Ａに帯状に強くあわられる。
そして、特に、帯状箇所Ａのうちの側面近傍の領域Ｂで
降伏応力(＝０.６０)を越える強い値を示し、領域Ｂか
ら降伏が始まることが分かる。このように、例え接触圧
力分布を軸方向に均一にしたとしても、必ずしも３次元
の相当応力分布は均一とはならず、相当応力が集中する
箇所が存在する。そのために、有限幅円筒１に最大負荷
能力を与えることができないという問題がある。

【０００６】そこで、この発明の目的は、相当応力また
は最大剪断応力等で表される材料が受けるダメージの集
中を無くして最大負荷容量を高めることができる相互接
触部材装置を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１に係る発明は、互いに実質的に線接触して
力を伝達する２つの相互接触部材を有する相互接触部材
装置であって、上記２つの相互接触部材の接触面の間隔
における上記接触面の長手方向への変化が、接触圧力下
の上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等
の材料が受けるダメージを評価する物理量が均一になる
ように設定されていることを特徴としている。

【０００８】上記構成によれば、線接触して力を伝達す
る２つの相互接触部材において、互いの接触面の間隔に
おける上記接触面の上記方向への変化は、接触圧力下の
上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等で
表される材料が受けるダメージが均一になるように設定
されている。したがって、相当応力または最大剪断応力
等の材料のダメージが集中する箇所が存在せず、その分
だけ上記相互接触部材の静的最大負荷容量および動的最
大負荷容量が高められる。

【０００９】また、請求項２に係る発明は、請求項１に
係る発明の相互接触部材装置において、上記２つの相互
接触部材の接触面の間隔における上記方向への変化が、
実質的に下記の式で表されることを特徴としている。

【数２】

【００１０】上記構成によれば、相対移動方向への等価
半径Ｒ、等価ヤング率Ｅ'、上記相互接触部材の有効長
Ｌ_we、材料の圧縮に関する強度σ_Emax、及び、材料の最
大剪断応力に関する強度τ_maxが分かれば、接触圧力下
での上記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布
等が均一になるような上記２つの相互接触部材の接触面
の間隔が容易に得られる。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、この発明を図示の実施の形
態により詳細に説明する。尚、以下の説明には、図４に
示す力学モデルを用いる。図４において、Ｘ,Ｙ,Ｚは無
次元座標であり、Ｘ軸はｘ/ｂ,Ｙ軸はｙ/ｂ,Ｚ軸はｚ/
ｂである。但し、ｘ,ｙ,ｚは座標であり、ｂは相対移動
方向へのヘルツの接触幅の１/２である。

【００１２】上述したように、図４の有限幅円筒１と平
面２との相対接近量(相対隙間)問題においては、上記接
触圧力分布を軸方向に均一にしたとしても、３次元の相
当応力分布または最大剪断応力分布は均一にはならな
い。そこで、本実施の形態においては、上述の点に着目
して、有限幅円筒１の軸方向への相当応力分布または最
大剪断応力分布が均一になるようにクラウニング形状を
決定するのである。

【００１３】先ず、上記有限幅円筒１に任意のクラウニ
ング形状与えて、乾燥接触問題における基礎式を用いて
接触２物体間(つまり、有限幅円筒１と平面２との間)の
相対距離Ｈを求め、接触圧力を求める。そして、得られ
た接触圧力の分布を用いて３次元の内部応力分布を得、
この３次元内部応力分布から次式によって相当応力を求
める。 σ_E＝[１/２{(σ_X−σ_Y)²＋(σ_Y−σ_Z)²＋(σ_Z−σ_X)²
＋６τ_XY ²＋６τ_YZ ²＋６τ_ZX ²}^0.5] ここで、 σ_E：相当応力 σ_X：ＹＺ面に作用する垂直応力成分 σ_Y：ＸＺ面に作用する垂直応力成分 σ_Z：ＸＹ面に作用する垂直応力成分 τ_XY：ＸＹ面に作用する剪断応力成分 τ_YZ：ＹＺ面に作用する剪断応力成分 τ_ZX：ＺＸ面に作用する剪断応力成分

【００１４】そして、こうして得られた相当応力σ_Eの
分布が有限幅円筒１の軸方向に均一になるようにクラウ
ニング形状を変更し、上述の解析を繰り返す。こうし
て、材料内部のダメージが軸方向に均一に分布するよう
にクラウニング形状を決定するのである。

【００１５】上述のようにして導出されたクラウニング
形状の式は、次のような式である。

【数３】

【００１６】図１は、上記クラウニング形状の式によっ
て算出された有限幅円筒１のクラウニング量の一例を示
す図である。また、図２は、上記クラウニング形状の式
が適用された有限幅円筒１における接触圧力ｐをヘルツ
の最大接触圧力Ｐ_hで無次元化した無次元化接触圧力Ｐ
(＝ｐ/Ｐ_h)の分布である。図２(a)はＹ＝０におけるＺ
Ｘ面の接触圧力分布であり、図２(b)はＸ＝０における
ＹＺ面の接触圧力分布である。また、図３は、図６の場
合と同じ荷重条件下での軸方向への無次元化相当応力Σ
_Eの分布を示す。

【００１７】図２(b)から分かるように、本実施の形態
におけるクラウニング形状を適用すれば、有限幅円筒１
の軸方向への接触圧力分布は、中央部から軸方向両端の
エッジ部に向かって少しずつ減少し、上記エッジ部で曲
線的に低下するようになっている。

【００１８】したがって、図３に示す軸方向への無次元
化相当応力Σ_Eの分布から分かるように、上記ルンドベ
ルグのクラウニング形状を適用した場合の上記エッジ部
での無次元化相当応力Σ_Eの上昇(図６参照)が無くな
り、そのまま曲線的に減少している。その結果、図６に
見られるような上記帯状領域Ａの側面近傍に現れる降伏
応力を越える強い相当応力の集中が回避される。

【００１９】上述のように、本実施の形態においては、
互いに実質的に線接触して力を伝達する２つの相互接触
部材の最適母線形状決定の問題を図４に示すような有限
幅円筒１と平面２との相対隙間決定の問題に置き換え、
有限幅円筒１と平面２との間の相対隙間量を有限幅円筒
１の軸方向への無次元化相当応力Σ_Eの分布を均一にす
るように決定している。したがって、上記相互接触部材
の軸方向両端のエッジ部における無次元化相当応力Σ_E
の集中を防止できる。すなわち、本実施の形態によれ
ば、無次元化相当応力Σ_Eの集中が無くなる分だけ上記
相互接触部材の静的最大負荷容量および動的最大負荷容
量を高めることができるのである。

【００２０】図５は、円錐ころ軸受の円錐ころに、本実
施の形態によるクラウニング形状を適用した場合とルン
ドベルグのクラウニング形状を適用した場合とにおける
累積破損確率と寿命時間の関係を示す。図５より、本実
施の形態によるクラウニング形状を適用した方が約１０
倍の寿命向上が見られた。すなわち、上記相互接触部材
を、従来の相互接触部材と同じ材料で巨視的な寸法諸元
を同じに形成しても、上述の式による本実施の形態のク
ラウニング形状を適用することによって転がり疲労寿命
が３倍〜１０倍と驚異的に伸びることが実証された。

【００２１】尚、本実施の形態におけるクラウニング形
状は、互いに実質的に線接触して互いに力を伝達するよ
うな総ての相互接触部材の最適母線形状決定に適用でき
る。例えば、円筒面と円筒面とが接触する場合、あるい
は、円筒面と平面とが接触する場合、あるいは、平面と
凸曲面とが接触する場合、あるいは、凹曲面と凸曲面と
が接触する場合、あるいは、凸曲面と凸曲面とが接触す
る場合等、種々の場合のクラウニング形状を定める場合
に適用できる。

【００２２】

【発明の効果】以上より明らかなように、請求項１に係
る発明の相互接触部材装置は、互いに実質的に線接触し
て力を伝達する２つの相互接触部材の接触面の間隔にお
ける上記接触面の長手方向への変化を、接触圧力下の上
記方向への相当応力分布または最大剪断応力分布等の材
料が受けるダメージを評価する物理量が均一になるよう
に設定したので、相当応力または最大剪断応力等で表さ
れる材料が受けるダメージが集中する箇所が存在せず、
その分だけ上記相互接触部材の静的最大負荷容量および
動的最大負荷容量を高めることができる。さらに、上記
相互接触部材の耐圧痕性や寿命の向上を図ることができ
る。

【００２３】また、請求項２に係る発明の相互接触部材
装置は、上記２つの相互接触部材の接触面の間隔におけ
る上記方向への変化を実質的に下記の式で表したので、
相対移動方向への等価半径Ｒ、等価ヤング率Ｅ'、上記
相互接触部材の有効長Ｌ_we、材料の圧縮に関する強度σ
_Emax、及び、材料の最大剪断応力に関する強度τ_maxが
分かれば、接触圧力下での上記方向への相当応力分布ま
たは最大剪断応力分布等が均一になるような上記２つの
相互接触部材の接触面の間隔を容易に得ることができ
る。

【数４】

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の相互接触部材装置における相互接触
部材に適用されるクラウニング量の一例を示す図であ
る。

【図２】この発明に係るクラウニング形状の式を適用し
た有限幅円筒における接触圧力分布を示す図である。

【図３】有限幅円筒の無次元化相当応力分布を示す図で
ある。

【図４】互いに実質的に線接触して力を伝達する２つの
相互接触部材を有する相互接触部材装置の力学モデルを
示す図である。

【図５】円錐ころにこの発明に係るクラウニング形状を
適用した場合とルンドベルグのクラウニング形状を適用
した場合との累積破損確率と寿命時間との関係を示す図
である。

【図６】ルンドベルグのクラウニング形状を適用した有
限幅円筒における図３と同じ荷重条件下での無次元化相
当応力分布を示す図である。

【符号の説明】

１…有限幅円筒、 ２…平面。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 互いに線接触して力を伝達する２つの相
   互接触部材を有する相互接触部材装置であって、 上記２つの相互接触部材の接触面の間隔における上記接
   触面の長手方向への変化が、接触圧力下の上記方向への
   相当応力分布または最大剪断応力分布等の材料が受ける
   ダメージを評価する物理量が均一になるように設定され
   ていることを特徴とする相互接触部材装置。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の相互接触部材装置にお
   いて、 上記２つの相互接触部材の接触面の間隔における上記方
   向への変化が、実質的に下記の式で表されることを特徴
   とする相互接触部材装置。 【数１】