JPH10509507A - パルス−ドップラーレーダにおいてレンジ−ドップラーのアンビギュイティを緩和するための装置および方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 パルスドップラーレーダシステムにおいてドップラー周波数シフトのアンビギュイティを解決するための方法および装置は、１周期内に複数個のパルスを有する周期波形（１３）で変調された放射信号（１１）を与え、周期におけるパルス間のインターパルス間隔は不均等である。レーダ物標反射は複数個のラグに対して自己相関（３１）され、これはインターパルス間隔とその線形結合とを含み得る。自己相関関数の計算（３３）された引数θ_Ciは、２ｋπ、ｋ＝０、±１、±２、…、を最短のラグＴ₁に対して得られた位相角θ_C1に加え、|(θ_c2＋2ｍ_k2π)−(Ｔ₂/Ｔ₁)θ_c1|＜πから整数ｍ_k2を決定し、次にθ₂＝θ_C2＋２ｍ_k2πを設定することによって展開（３５）される。位相角θ₃、θ₄、…、θ_mは同様に展開され、整数ｍ_kiは |(θ_ci＋2ｍ_kiπ)−(Ｔ_i/Ｔ_i-1)θ_ci|＜πから決定される。展開された位相角と点（０，０）とはｋの各値に対する位相角対ラグの線に適合（３７）した最小二乗平均である。各線からオフセットされた位相角の最小二乗平方根エラー（３９）が判断され、最小のＲＭＳエラーを有する線が、物標の速度がそこから抽出されるドップラー周波数シフトとして選択される。

Description

【発明の詳細な説明】 パルス−ドップラーレーダにおいて レンジ−ドップラーのアンビギュイティを 緩和するための装置および方法 発明の背景 １．発明の分野 この発明はパルスドップラーレーダシステムの分野に関し、特に、このような レーダシステムにおいてレンジおよびドップラーのアンビギュイティを除去する ことに関する。 ２．先行技術の説明 パルスドップラーレーダシステムは、パルス繰返し率と測定可能な明確なレン ジおよびドップラー周波数との間の関係から生じる、パルスドップラージレンマ と称される、重大な性能上の欠陥を経験する。この欠陥は、パルスドップラーレ ーダシステムで得られる天候パラメータ測定値のデータ品質を低下させる。 周知であるように、天候レーダシステムに対しては大気量である、物標へのレ ンジをパルスレーダシステムが決定するのは、レーダパルスを送信してからその パルスが物標で後方散乱したものを後に受信するまでの経過時間を測定すること によってであり、ここで経過時間はｔ＝（２Ｒ）／Ｃであり、Ｒは物標へのレン ジであり、Ｃは光の速度である。受信機が最も新しく送信されたパルスによる物 標からの反射とそれまでに送信されたパルスによる別の物標からの反射とを区別 できないので、明確な受信機受信に利用 可能な最大明確時間は継続的なパルス送信の間の時間である。このように、最大 明確レンジはＲ_max＝（ＣＴ）／２であり、Ｔはインターパルス送信間隔である 。これもまた周知であるように、パルスドップラーレーダシステムは、受信され た後方散乱パルス列の放射周波数スペクトルのスペクトル線におけるドップラー シフトを測定することによって物標の相対速度を判断する。このようなシステム におけるスペクトル線は所与の繰返し率でパルス列を送信することによって確立 される。これらのスペクトル線間の周波数間隔はパルス列の繰返し率と等しく、 これは（１／Ｔ）と等しい。物標（後方散乱体）が物標と送信機との間の半径方 向距離を減少させる（閉物標）方向に移動するとき、スペクトル線の周波数はｆ_DC ＝（２ｖ_c）／λによって増加し、λは放射された波の波長である。逆に、物 標が物標と送信機との間の半径距離を増加させる（開物標）方向に移動するとき 、スペクトル線の周波数はｆ_DO＝−（２ｖ_o）／λによって減少する。このよう なパルスドップラーレーダシステムでは、ｎ番目のスペクトル線が基準として選 択され、このスペクトル線の、それと２つの隣接したスペクトル線ｎ−１および ｎ＋１との間の周波数帯におけるドップラー周波数シフトが物標の速度を得るよ うに測定される。後により十分に説明されるように、スペクトル線の１／Ｔの間 隔がドップラーシフトされたスペクトル線ｆ_nの明確測定値を周波数帯ｆ_n±１／ （２Ｔ）に制限する。し たがって、測定できる最大明確速度Ｖ_maxは以下のとおりである。 Ｖ_max＝±λ/(4Ｔ) この結果は、コヒーレントに測定されたレーザシステムが、明確にｆ_Dを測定 するために、１／（２ｆ_D）以下のサンプル時間間隔で測定されなければならな いと述べる周知のサンプリング定理を応用しても得られ得る。ｆ_Dが最大の明確 な検出可能ドップラー周波数であるならば、インターパルス間隔Ｔ＝１／ｆ_Dに 対して測定できる、最大の明確な測定可能物標速度Ｖ_maxがＶ_max＝±λ／（４Ｔ ）であるということになる。 このように、パルスドップラーレーダシステムで測定できる最大明確レンジは インターパルス間隔が増すにつれて増加し、測定できる最大明確速度はインター パルス間隔が増すにつれて低下することが明らかである。多くの例では、パルス ドップラーレーダシステムによって測定されるべき明確速度は、あまりにも短く て所望の最大明確レンジ測定値を与えることができないインターパルス間隔を必 要とする。 最大レンジの式Ｒ_maxに最大速度の式Ｖ_maxを掛けると、周知の「パルスドップ ラージレンマ」となる。 Ｒ_maxＶ_max＝(cλ)/8 このジレンマは、３ＧＨｚで動作するパルスドップラーレーダに対して図１に示 される。 物標へのレンジがパルスを送信してからそのエコーを受信するまでの経過時間 によって決定されるので、Ｃ／（２Ｔ）を超えるレンジの物標から反射された、 前に送信されたパルスのエコーが最後に送信されたパルスのレンジ間隔における レンジ位置に現われる。この条件は「レンジ折返し」として知られ、図２および 図３に示される。 後のパルスの送信の前に関心のあるあらゆるレンジの物標からの、送信された パルスのレーダ反射をもたらすのに十分な長さのインターパルス間隔を有するパ ルス列が図２に示される。図に示されるように、送信されたパルスＴ_S1による３ つの異なったレンジの物標からの物標反射Ｒ_S11，Ｒ_S12，およびＲ_S13が後のパ ルスＴ_S2を送信する前に受信される。同様に、送信パルスＴ_S2およびＴ_S3による 同じ３つの異なったレンジからの反射のそれぞれＲ_S21，Ｒ_S22，およびＲ_S23な らびにＲ_S31，Ｒ_S32，およびＲ_S33もまた後のパルスを送信する前に受信される 。このように、３つの物標へのレンジが明確に判断できる。 図３に示されるようにパルス繰返し率が増加されると、同じ３つの異なったレ ンジの物標へのレンジが明確に判断できない。図に示されるのは、より高いパル ス繰返し率でパルスＴ_Fnを送信することから生じる、同じ３つの異なったレンジ の物標からの信号反射（Ｒ_Fn1、Ｒ_Fn2、Ｒ_Fn3 ；ｎ＝１、２、３、４）である。Ｔ_F1の送信の後、信号反射は第２のパルスＴ_F2 の送信の前に第１のレンジ（Ｒ_F11）の物標から受信される。しかしながら、信 号反射Ｒ_F12およびＲ_F13はパルスＴ_F2の送信の前に受信されない。信号反射Ｒ_{F1 2} はパルスＴ_F2の送信とパルスＴ_F3の送信との間の間隔で受信され、信号反射Ｒ_{F 13} はパルスＴ_F3の送信とパルスＴ_F4の送信との間の間隔で受信される。同様に、 信号反射Ｒ_F21はパルスＴ_F2の送信とパルスＴ_F3の送信との間の間隔で受信され 、信号反射Ｒ_F22はパルスＴ_F3の送信とパルスＴ_F4の送信との間の間隔で受信さ れ、信号反射Ｒ_F23はパルスＴ_F4の送信とパルスＴ_F5の送信との間の間隔で受信 される。このように、２つの反射信号が送信パルスＴ_F2とＴ_F3との間の間隔で受 信され、３つの反射信号がＴ_F3およびＴ_F4の間の間隔と他のあらゆるインターパ ルス間隔とにおいて受信される。３つの物標からの反射がＴ_F3およびＴ_F4の間の インターパルス間隔と後のあらゆるインターパルス間隔とにおいて現われるが、 １つの反射だけがその間隔を始めるパルスの送信によるものであり、１つの明確 レンジだけが測定される。たとえば、パルスＴ_F3を送信してから信号Ｒ_F31を受 信するまでの経過時間が、パルスが反射された物標への正確なレンジを与え、Ｔ_F3 を送信してから、送信されたパルスＴ_F3の反射ではない信号Ｒ_F13およびＲ_F22 を受信するまでの経過時間が不明確なレンジを与える。 スペクトル線のドップラー周波数シフトの図が図４Ａから図４Ｃに示される。 ３つのスペクトル線ｆ_n-1、ｆ_n、およびｆ_n+1（ｆ_n+1＝ｆ_n＋1/Ｔ;ｆ_n-1＝ｆ_n− 1/Ｔ）が図に示され、ｆ_nが基準である。速度ｖ≦λ／４Ｔでの閉物標によって 生じた、ｆ_nのドップラーシフトされた周波数はｆ_n＋１／（２Ｔ）とｆ_nとの間 の周波数帯にあり、同じ速度範囲での開物標によって生じた、ｆ_nのドップラー シフトされた周波数はｆ_nとｆ_n−１／（２Ｔ）との間の周波数帯にある。図４Ａ は、λ／（２Ｔ）未満の速度で半径方向距離を減少させる物標による、３つのス ペクトル線のドップラー周波数シフトΔｆ_cと、これもまたλ／（２Ｔ）未満の 速度で半径方向距離を増加させる物標によって生じた、３つのスペクトル線のド ップラー周波数シフトΔｆ_oとを示す。閉物標によって生じたドップラーシフト されたスペクトル線（ｆ_n-1＋Δｆ_c）および（ｆ_n+1＋Δｆ_c）と、開物標によっ て生じたドップラーシフトされたスペクトル線ｆ_n-1−Δｆ_oおよびｆ_n+1−Δｆ_o とは周波数帯ｆ_n±１／（２Ｔ）に入らず、ドップラー周波数シフトの測定値は 明確である。 図４Ｂは、λ／（４Ｔ）を超える速度でレーダ位置の方へ半径方向に移動する 物標によって生じたドップラーシフトされたスペクトル線を示す。この状況で、 スペクトル線ｆ_nは周波数帯ｆ_n±１／（２Ｔ）外の周波数ｆ_n＋Δｆ_cまでドップ ラーシフトされ、スペクトル線ｆ_n-1は周波 数帯ｆ_n±１／（２Ｔ）にドップラーシフトされる。周波数測定値が周波数帯ｆ_n ±１／（２Ｔ）に制限されるので、測定されるドップラー周波数シフトｆ_DCは− ［１／Ｔ−Δｆ_c］であり、これは真の閉速度λΔｆ_c／２ではなく［−λ（１／ Ｔ−Δｆ_c）／２］と等しい誤った半径方向レンジ開速度を示すものにつながる 。閉速度は正の速度であるとみなされ、開速度は負であるとみなされることが認 識されるべきである。 図４Ｃは、λ／（２Ｔ）を超える速度でレーダ位置から離れて半径方向に移動 する物標によって生じたドップラーシフトされたスペクトル線を示す。これらの 条件下で、スペクトル線ｆ_nは、周波数帯ｆ_n±１／（２Ｔ）外の周波数ｆ_n−Δ ｆ_oにドップラーシフトされて下げられ、＋のスペクトル線ｆ_n+1は、周波数帯ｆ_n ±Δｆ_oにある周波数ｆ_n+1−Δｆ_oにシフトダウンされる。したがって、周波数 帯±１／（２Ｔ）内のスペクトル線ｆ_nのドップラーシフトの測定値は、真のド ップラー周波数シフトΔｆ_oではなく、１／Ｔ−Δｆ_oに等しいドップラー周波数 ｆ_DOを与える。不明確なドップラー周波数シフトは、真の速度（−λｆ_o／２） ではなく、λ（１／Ｔ−Δｆ_o）／２に等しい速度を表わす。 ドップラー周波数は、後方散乱する物標の移動によって生じた、送信信号の移 相から判断される。位相は周波数と時間との関数であり、Φ＝２πｆｔとして表 わされる。し たがって、図４Ｂのインターパルス周期における物標の移動によって生じた移相 はΦ_DA＝２π（ｆ_n＋ｆ_DA）Ｔである。見かけのドップラーシフトｆ_DCから判断 される位相はφ_M＝2π(ｆ_n-(1/Ｔ)＋ｆ_DA)Ｔ＝2π(ｆ_n＋ｆ_DA)-2πである。この ように、ドップラーシフトされた周波数での信号の実際の位相がΦ_DA＝Φ_M＋２ πによって測定された位相に関連づけられる。図４Ａでは、ドップラーシフトさ れたスペクトル線ｆ_n-1がｆ_nの周囲の±１／（２Ｔ）の測定値帯に現われないよ うに、１／Ｔ未満の周波数によって物標の移動がスペクトル線をシフトさせてい ることが想定されている。しかしながら、物標速度はドップラーシフトされたス ペクトル線ｆ_n-kを測定値帯に現われさせるようなものであり得る。したがって 、位相のアンビギュイティに対する一般的な式は以下のとおりである。 φ_DA＝φ_M＋2ｋπ 物標速度が、周波数帯ｆ_n±１／（２Ｔ）内にとどまるスペクトル線のドップラ ーシフトを引き起こすことが知られていないならば、パルスドップラーレーダに よって与えられる位相判断は不確実さを増す。 レンジおよび速度のアンビギュイティを解決するために、先行技術の天候レー ダは、降水反射率を測定するための相対的に長いインターパルス間隔Ｔ_Rと、半 径方向速度を測定するためのより短いインターパルス間隔Ｔ_Vとを用いる。 速度およびスペクトル情報を正確なレンジ位置に与えるために、この先行技術の システムは、最も新しく送信されたパルスのレンジ間隔Ｃ／（２Ｔ_V）内のあら ゆる受信エコーの振幅を比較し、かつ最も新しいパルス送信による反射として予 め定められたしきい値を超える１つのエコー振幅を選択するレンジ−展開アルゴ リズムを用いる。どのエラーもこのしきい値を超えないならば、エコー情報は利 用されない。したがって、気象散乱体へのレンジが明確に判断できないので重要 な気象速度情報は放棄され得る。 発明の概要 この発明に従って、パルスドップラーレーダシステムにおけるドップラー周波 数シフトのアンビギュイティは、１周期内に複数個のパルスを有する周期波形で 変調された信号を放射することによって解決でき、その周期におけるパルス間の インターパルス間隔は不均等である。レーダ物標反射は、インターパルス間隔お よびその線形結合を含み得る複数個のラグに対して自己相関される。自己相関関 数の計算された引数θ_Ciは、最短のラグＴ₁に対して得られた位相θ_C1に２ｋπ 、ｋ＝０、±１、±２、…を加え、|(θ_c2＋2ｍ_k2π)−(Ｔ₂/Ｔ₁)θ_c1|＜π か ら整数ｍ_k2を決定し、次に、θ₂＝θ_C2＋２ｍ_k2πを設定することによって展開 される。位相角θ₃、θ₄、…、θ_mは同様に展開されるが、整数ｍ_kiは|(θ_ci＋2 ｍ_kiπ)−(Ｔ_i/Ｔ_i-1)θ_ci|＜π から判断される。展開された位相角と点（０ ，０）とは、各値ｋに 対する位相角対ラグのラインに適合した最小二乗平均である。各ラインからオフ セットされた位相角の平均二乗平方根エラ−が判断され、最小ＲＭＳエラ−を伴 ったラインの傾斜が、物標の速度がそこから抽出されるドップラーラジアン周波 数シフトとして選択される。 図面の簡単な説明 図１は、所与のパルス繰返し率に対して測定できる最大明確ドップラーおよび レンジを示す「パルス−ドップラージレンマ」の図である。 図２は、明確レンジ判断のためのパルス繰返し率の図である。 図３は、レンジ不明確パルス繰返し率の図である。 図４Ａから図４Ｃは、ドップラー周波数シフトのアンビギュイティを説明する のに役立つ、周期パルス列のスペクトル線を示す。 図５は、この発明の好ましい実施例のブロック図である。 図６は、３つの不均等に間隔をあけられたパルスが各周期の間送信される、図 ５の好ましい実施例のための周期変調の１周期を示す。 図７Ａから図７Ｇは、自己相関プロセスを説明するのに役立つ、周期変調の１ 周期において不均等に間隔をあけられたパルス送信と、これらの送信に対する物 標反射の位置とを示す。 図８は、ドップラー周波数シフトを表わす傾斜を有する、 位相角対ラグのラインの選択を説明するのに役立つ、展開された自己相関位相角 と折返された自己相関位相角とに適合された３つの直線最小二乗平均のプロット である。 図９Ａは、各周期に単一のパルスを有する周期波形を示す。 図９Ｂは、１周期当り単一のパルスを有する周期波変調の固有の自己相関位相 角アンビギュイティを説明するために役立つ、位相角対ラグの２つの直線を示す 。 図１０Ａは、多数のラグに対して得られた不明確な自己相関位相角を表わす。 図１０Ｂは、自己相関位相対自己相関ラグの座標系上で展開された図１０Ａの 位相角のプロットを示す。 好ましい実施例の説明 この発明に従って構成されたパルスドップラーレーダが図５に示される。この パルスドップラーレーダに含まれるのは、２つの周波数の和ｆ_s＋ｆ_cである周波 数を有するパルス変調された搬送波信号を与える安定化された送信機１１であり 、ここでｆ_sは安定化された発振器（ＳＴＡＬＯ）の周波数であり、ｆ_cはコヒー レント発振器（ＣＯＨＯ）の周波数である。搬送波信号は波形発生器１３によっ て与えられた周期波形によって変調される。図６に示されるこの波形１５の各周 期は３つのパルスＰ₁、Ｐ₂、およびＰ₃を含む。パルス間の間隔は不均等であり 、Ｔ_AはＰ₁とＰ₂との間の間隔であり、Ｔ_BはＰ₂とＰ₃との間の 間隔であり、Ｔ_CはＰ₃と後の周期のＰ_Aとの間の間隔である。全周期ＴはＴ_A＋Ｔ_B ＋Ｔ_Cと等しい。説明されるように、その間の間隔が不均等である３つのパルス を含んだこの波形は、レーダ信号反射に課せられたドップラー移相の測定値にお けるアンビギュイティを除去するために利用される。 送信のためのパルス変調された信号は送信機１１からデユプレクサ１９を介し てアンテナ１７に結合される。気象散乱体のような物標から後方散乱したパルス 化信号はアンテナ１７によって受信され、デュプレクサ１９を介して、局所発振 器信号として送信機１１からＳＴＡＬＯ周波数ｆ_sの信号も受信するミクサ２１ に結合される。ミクサ２１によって与えられる、中間周波数（ＩＦ）の信号はＩ Ｆ増幅器２３によって増幅され、ＣＯＨＯ周波数ｆ_cの信号も結合される位相検 出器２５に結合される。位相検出器２５は、パルス列出力信号を表わす２つの位 相、すなわち、ＣＯＨＯ信号と同位相のＩと呼ばれるものとＣＯＨＯ信号と直角 位相のＱと呼ばれるものとを与える型のものであってもよい。パルス列信号Ｉお よびＱが結合されるのは、本件の譲受人に譲渡され、かつ引用により援用される 米国特許出願連続番号第０８／１４８，４４７号においてルービン（Rubin）ら によって開示される型のものであってもよく、パルス列信号ＩおよびＱがクラッ タを取除くために別個に処理される、クラッタフィルタ２７である。これらのク ラ ッタフィルタ処理されたＩおよびＱのパルス列信号は処理装置２９に結合され、 そこでこれらは相関器３１においてラグＴ_A、Ｔ_B、およびＴ_Cに対して自己相関 される。 ここで図７Ａから図７Ｇを参照すると、それぞれのパルス送信時間に対する、 受信されたパルスｒ_i、ｉ＝１、２、３の時間位置が示される。インターパルス 間隔Ｔ_jは周期外（不明確）反射を除去するために選択されており、こうしてレ ンジのアンビギュイティを除去し、ドップラーシフトされた周波数のアンビギュ イティを生み出す。さらに説明される有効なアンビギュイティの除去のために、 １つの間隔が他の２つの和と等しくないかまたは他の２つのいずれかの高調波で はないようにインターパルス間隔が選択される。後に説明されるように、ドップ ラーアンビギュイティは３つのラグＴ_A、Ｔ_B、Ｔ_Cで得られた自己相関位相を利 用して解決できる。Ｉ信号およびＱ信号が受信されたパルスから引出されるので 、このプロットはまた、受信されたパルスのＩおよびＱのパルス列信号の時間位 置をそれぞれのパルス送信に対して表わす。図では、ｒ₁、ｒ₂、およびｒ₃が、 それぞれ送信Ｐ₁、Ｐ₂、およびＰ₃から生じる信号の受信によるパルス列信号の 時間位置である。相関器３１がＴ_A、Ｔ_B、およびＴ_Cの時間遅延をＩおよびＱの パルス列信号に課し、遅延された各列を図７Ａに示される遅延されていない列と 相関させる。図７Ｂに示されるＴ_Aによって遅延されたＩ信号およびＱ信号の列 におい て、送信Ｐ₁の反射ｒ₁は、図７Ａに示されるＩ信号およびＱ信号の列における送 信Ｐ₂の反射ｒ₂と相関する。これらの反射は同じ散乱体からものであるので、こ れらの信号の相関は自己相関であり、自己相関関数Ｒ（Ｔ_A）を与える。図７ｃ において、ｒ₁とｒ₂との相関が周期Ｔ_T＝Ｔ_A＋Ｔ_B＋Ｔ_Cで起こる唯一の相関であ ることが示される。同様に、図７Ｄに示されるラグＴ_Bに対するパルス送信Ｐ₂の 反射ｒ₂は、図７Ａに示されるパルス送信Ｐ₃の反射ｒ₃と相関し、自己相関関数 Ｒ（Ｔ_B）を与え、図７Ｆに示されるラグＴ_Cに対するパルスＰ₃の反射ｒ₃は、図 ７Ａに示されるパルス送信Ｐ₁の反射ｒ₁と相関し、自己相関関数Ｒ（Ｔ_C）を与 える。これらの相関の時間ライン結果は図７Ｅおよび図７Ｇにそれぞれ示される 。 図７Ａに示されるインターパルス間隔に対して、ラグＴ_A、Ｔ_B、およびＴ_Cが 以下を与えることがここで明らかであるはずである。 ラグＴ_Aはｒ₁およびｒ₂、ｒ₁′およびｒ₂′等を相関させる。 ラグＴ_Bはｒ₂およびｒ₃、ｒ₂′およびｒ₃′等を相関させる。 ラグＴ_Cはｒ₃およびｒ₁′、ｒ₃′およびｒ₁′等を相関させる。 図７Ａのインターパルス間隔の線形結合と等しいラグは、以下のように、反射 された信号の異なった相関を与える。 ラグ（Ｔ_A＋Ｔ_B）はｒ₁およびｒ₃、ｒ₁′およびｒ₃′等を相関させる。 ラグ（Ｔ_A＋Ｔ_C）はｒ₃およびｒ₂′、ｒ₃′およびｒ₂′等を相関させる。 気象散乱体から検出された反射はガウスプロセスとしてモデル化でき、ガウスパ ワースペクトル密度は、照らすレーダに対して散乱体の平均半径方向速度ｖに以 下によって関連づけられた平均周波数ｆ_Dを有する。 ここでλは送信された信号の波長である。 レーダによって受信された反射パルス列の自己相関関数は以下のように表わす ことができる。 Ｒ(τ)＝|Ｒ(τ)|ｅ^{j θ(τ)}＝|Ｒ(τ)|ｅ^{j ωDτ} ここでω_D＝２πｆ_Dである。受信された信号のパワースペクトル密度がガウス形 であるので、パワースペクトル密度の逆フーリエ変換である｜Ｒ（τ）｜もまた ガウス形である。ａｒｇＲ（τ）＝θ（τ）＝ω_Dτの予期される値はラグτの 線形関数であり、このとき後方散乱体は一定の速度でレーダ受信機に対して半径 方向に移動している。したがって、Ｔ_A＝Ｔ_B＝Ｔ_C＝Ｔであり、θ（Ｔ）＝θ_Tで あり、ノイズが存在せず、かつスペクトル密度が非常に狭いならば、θ（２Ｔ） ＝２θ_Tであり、θ（３Ｔ）＝３ θ_T＝（３／２）θ（２Ｔ）である。インターパルス間隔が均等ではなく、θ（ Ｔ_A）＝θ_Aであるならば、同じ条件のために、θ（Ｔ_B）＝θ_B＝（Ｔ_B／Ｔ_A）θ_A であり、θ（Ｔ_C）＝θ_C＝（Ｔ_C／Ｔ_B）θ_Bである。したがって、ａｒｇＲ（τ ）＝θ（τ）、すなわち自己相関位相角対自己相関ラグτのプロットは、原点を 通る直線である。この直線の傾斜はラジアン周波数ω_Dである。ノイズが存在す るときおよび／またはスペクトル密度が広いとき、θ（τ）の値は傾斜がω_Dで ある直線に近づく。 上の式から、θ（τ）がモジュロ２πであり、最も適合する直線とその傾斜と が得られ得る前にモジュロ２πの不確かさを取除くためにより高いラグ次数で展 開されなければならないことが自明である。 上から、パルス列がノイズによって汚されるかまたはパルス列のスペクトル幅 が大きいときに上の関係が以下となることとなる。 しかしながら、θ（τ）の変動がπよりも遥かに小さいならば、ノイズおよびス ペクトル幅はθ（τ）の展開を妨げない。θ（τ）の変動がランダムであり、か つｄｃ成分を一般に有さないので、θ（τ）対ラグの折返された値のプロットは 、原点を通り、傾斜ω_Dを有する直線のあたりに分配される。これゆえ、ω_Dを求 めるための正確な方法は、 （ｉ）いくつかのラグに対してθ（τ）を計算し、（ii）最初のラグから始まっ て、θ（τ）の継続的な値を展開し、（iii）原点（θ（０）＝０）から最小二 乗平均での展開された値に直線を通過させることである。ω_Dを求めるための周 知のパルス対技術はこの手順の特別な場合である。この技術は、インターパルス 周期と等しい僅か１つのラグに対して相関させることによって自己相関位相角を 求める。速度を求めるためにより高い次数の多数のラグを用いると、より正確に 求められるが、より高い次数のラグに対するθ（τ）の値がこれらのラグで真の 自己相関位相角を得るために展開されることが必要とされる。正確な明確速度判 断のための展開手順は、本件の譲受人に譲渡され、かつ引用により援用される同 時係属中の米国特許出願連続番号第０８／６５，９７１号においてルービンらに よって開示される。 受信されたパルス列のＩ成分およびＱ成分はクラッタフィルタ２７から処理装 置２９の相関器３１に結合され、自己相関が適切な遅延で行なわれる。自己相関 関数の成分は相関器３１から引数（位相）決定器３３に与えられ、この決定器３ ３はこれらの成分を相関方法に従って処理して、自己相関関数の位相角を得る。 これらの位相角を表わす信号は位相角展開器３５に結合され、ここで位相角は説 明されるように展開される。 ここで図８を参照する。これまでに述べられたように、 相関処理によって決定されるような位相角はモジュロ２πであり、したがって、 受信されたデータに基づく実際の展開された位相角θ_iは以下のように表わすこ とができる。 θ_i＝ω_DＴ_i＝θ_ci＋２ｍπ ｍ＝０,１,２,・・・・・ ここでθ_ciは受信されたデータに基づく計算値である。ラグＴ_A、Ｔ_B、およびＴ_C に対する計算された位相角θ_CA、θ_CB、およびθ_CCは、展開処理装置３５に結 合され、そこで展開された位相角が確立される。展開処理は、初期位相角θ_CA＝ θ_aが明確であるという仮定で始める。展開整数ｍ_Bは以下のように確立される。 これゆえ、θ_B＝θ_CB＋２ｍ_Bπである。 同様に、展開整数ｍ_Cは以下のように確立される。 これゆえ、θ_C＝θ_CC＋２ｍ_Cπである。 展開された３つの位相角を表わす信号が最小二乗平均適合処理装置３７に結合 され、そこで、位相角θ_A、θ_B、およびθ_Cに対する位相角対ラグを表わす直線 ４９に適合した最小二乗平均が行なわれる。 展開処理がθ_A1＝θ_CA＋２πに対して繰返される。ｍ_Bおよびｍ_Cの新しい値が 選択されて新しい組の位相角、す なわちθ_A1、θ_B1、およびθ_C1を生む。この処理は以下のように法則化され得る 。すなわち、θ_kA＝θ_CA＋２Ｋπ（ｋ＝０、±１、±２、…）である。ｋの各値 に対して、計算された値θ_CA、θ_CB、およびθ_CCから展開された位相の組θ_kA、 θ_kB、およびθ_kCを生じる展開整数ｍ_kBおよびｍ_kCが求められる。図８の直線４ ９、５１、および５３は、それぞれｋ＝０、１、および２に対して直線へのθ_kA 、θ_kB、およびθ_kCの最小二乗平均適合である。 さらに図５および図８を参照する。各平均二乗エラ−直線を表わす信号と、線 がそこから引出された位相角とがＲＭＳエラ−評価器３９に結合され、このＲＭ Ｓエラ−評価器３９は各線に適合した全二乗平均エラ−を評価する。これが達成 されるのは、上記に従って構成された線の各々からθ_kA、θ_kB、およびθ_kCのオ フセットに対応するオフセットエラ−のそれぞれε_kA、ε_kB、およびε_kCを判断 することによってである。全二乗平均エラ−ξ_kは以下によって与えられる。 ここでｋ＝０、±１、±２である。 このように判断されたＲＭＳエラ−はライン選択器４１に結合され、このライン 選択器４１はＲＭＳエラ−を比較し、計算されたモジュロ２π自己相関位相角に 対する正確な位相角対ラグの直線を表わすラインとして最小ＲＭＳエラ− を有するｋ値に対応するラインを選択する。選択された直線関数は速度決定器４ ３に結合され、そこで選択されたラインの傾斜ｎ_kが判断され、明確速度ｖ_uが以 下の式から確立される。 後方散乱速度が速度決定器４３から、速度対レンジの写像を与える速度写像器４ ５に結合される。 ここで図９Ａおよび図９Ｂを参照する。図９Ａは均一なインターパルス間隔を 有する波形５５を示す。均一なパルス列Ｔ_A＝Ｔ_B＝Ｔ_Cに与えられる上の処理を 応用してもドップラーアンビギュイティが解決されないことが示される。Ｒ（０ ）の引数がゼロであることが想起されるべきである。ノイズなしの環境における 均一なパルス繰返し間隔Ｔに対するθ（τ）の値は以下のように表わすことがで きる。 θ（２Ｔ）＝２θ（Ｔ） θ（３Ｔ）＝３θ（Ｔ） θ_k（Ｔ）、θ_k（２Ｔ）、およびθ_k（３Ｔ）が、選択された整数ｋの関数であ る傾斜を有する直線にのることが容易に示され得る。図９Ｂは、θ₀（Ｔ）、θ₀ （２Ｔ）、およびθ₀（３Ｔ）がその上にのる、ｋ＝０に対する直線５７と、θ₁ （Ｔ）、θ₁（２Ｔ）、およびθ₁（３Ｔ）がその上にのるライン５９とを示す。 これは、ｋの値 がθ（Ｔ）、θ（２Ｔ）、およびθ（３Ｔ）の値から明確に判断できるというこ とと同じである。これゆえ、均一なパルス繰返し率を有するパルス列は、反射す るレーダ物標の予期される半径方向速度範囲がナイキスト間隔の外である、すな わち｜２ｖ／λ｜＞１／（２Ｔ）であるときに本質的に不明確である。 周期波形がドップラーアンビギュイティを解決できないことが図４Ｂおよび図 ４Ｃを参照してさらに説明でき、これは各スペクトル線に２πＴを掛けることに よって周波数域から位相域へと変換できる。スペクトル線ｆ_nとスペクトル線ｆ_{n +1} との間の位相角差２πｆ_n+1Ｔ−２πｆ_nＴは２πである。さらに、図４Ｂにお ける２π（ｆ_n-1＋Δｆ₀）Ｔと２π（ｆ_n−Δｆ₀） との間の位相差と、２π（ ｆ_n−Δｆ₀）Ｔと２π（ｆ_n+1−Δｆ₀）Ｔとの間の位相差とも２πである。この ように、ドップラー周波数シフトの位相角である、自己相関の位相角に２ｋπを 加えてスペクトル線移相の関係が単に繰返される。 ２つ以上のパルスの繰返しが用いられるとき、ｆ_d＝（２ｖ）／λ＜１／（２ Ｔ）による移相が解決できる。Ｔ_A＜Ｔ_Bであり、Ｔ_A≠ｋＴ_Aであり、ｋが整数で ある場合の２つの交互のパルス繰返し間隔Ｔ_AおよびＴ_Bを考える。測定されるべ き予期される測定のレンジに対して、Ｔ_Aに対応するナイキスト間隔が不明確で あるが、（Ｔ_B−Ｔ_A）に対応するナイキスト間隔が不明確ではないとする。 θ_A＝θ_CA＋２ｋπであるならば、θ_B＝Ｔ_B／Ｔ_A（θ_A＋２ｋπ）である。原点 、θ_A、およびθ_Bに直線を通そうと試みる場合、（Ｔ_B−Ｔ_A）に対応するナイキ スト間隔内のドップラーシフトを起こす速度に直線が対応するならば、これが起 こり得るｋの値は１つしかない。ノイズおよびランダム変動の存在がθ_Aとθ_Bと の関係をほぼ正しいものにする。すなわち、以下のとおりである。 得られ得る最大明確ドップラー周波数は以下の式であることが示され得る。 したがって、判断できる最大速度は以下のとおりである。 最小二乗平均の意味合いにおけるデータに適合した不正確な直線によって生じ たデアライジングエラ−を最小にするために、Ｔ_A＜Ｔ_B＜Ｔ_Cに対してさらなる パルス繰返し間隔を用いることができ、ここで、（Ｔ_B−Ｔ_A）および（Ｔ_C−Ｔ_B ）は、測定されるべき予期される速度範囲に対して不明確ではないナイキスト間 隔に相当する。３つのすべての点が最小二乗平均において原点を通る直線上にの ることの要件は、ノイズおよび処理の変動が存在すると きにエラ−の可能性を減らす。 最小二乗平均適合が行なわれた後、ライン５１が点（０，０）を通るあらゆる ラインの最小ＲＭＳエラ−を有し、それは処理されたデータに対する引数対ラグ の関数であり、かつ、その傾斜は、物標速度がそこから判断できるドップラーシ フトされた周波数であることが自明であるはずである。 どのように位相アンビギュイティが解決され、自己相関関数のあらゆるラグに 対する位相がいつ不明確であるかの例が図１０Ａおよび図１０Ｂを参照して与え られる。自己相関関数は３つのラグＴ₁、Ｔ₂、およびＴ₃でサンプリングされる 。図１０Ａに示されるように、実際の位相角θ_A（Ｔ₁）は、自己相関処理によっ て計算された位相角である角θ_C（Ｔ₁）がπ未満の負の角であるであるようにπ よりも大きく、実際の位相角θ_A（Ｔ₂）は、自己相関処理によって計算された位 相角θ_C（Ｔ₂）がπ未満の正の角であるように２πと３πとの間であり、実際の 位相角θ_A（Ｔ₃）は、計算された位相角θ_A（Ｔ₃）がπ未満の正の角であるよう に４πと５πとの間である。ノイズなしの処理を想定して、計算された位相角θ_C （Ｔ₁），θ_C（Ｔ₂）およびθ_C（Ｔ₃）と、展開された位相の、ｋ＝１に対する θ₁（Ｔ₁）、θ₁（Ｔ₂）、θ₁（Ｔ₃）と、ｋ＝２に対するθ₂（Ｔ₁）、θ₂（Ｔ₂ ）、θ₂（Ｔ₃）と、ｋ＝−１に対するθ_(-1)（Ｔ₁）、θ_(-1) （Ｔ₂）、θ_(-1)（Ｔ₂）とが図１０Ｂに示される。位相θ₁（Ｔ₁）、θ₁（Ｔ₂） 、θ₁（Ｔ₂）と点（０，０）とが皆ｋ＝１に対応する線の上にのり、点（０，０ ）を通るどの直線もｋ＝０、ｋ＝２、およびｋ＝−１に対応する３つの組の位相 角を通っては描かれ得ない。したがって、θ_A（Ｔ₁）、θ_A（Ｔ₂）、θ_A（Ｔ₃） はθ_A（Ｔ₁）、θ₁（Ｔ₂）、θ₁（Ｔ₃）にそれぞれ対応し、ｋ＝１に対する線の 傾斜はω_Dと等しい。 上に与えられた例がこれらのラグに対する自己相関の引数を利用するが、これ は限定するものではない。２つ以上のラグに対する自己相関の引数が、ドップラ ー周波数シフトを確立する線の傾斜の判断のために説明された態様で利用され得 る。 後方散乱体の反射率がゼロラグ自己相関関数Ｒ（０）から決定できることが周 知である。値ＩおよびＱは、後方散乱での、反射率対レンジの写像を与える反射 率写像器４７に結合でき、Ｒ（０）を得るために周知の態様でＩおよびＱの値を 利用する。 この発明はその好ましい実施例において説明されたが、用いられた言葉は限定 ではなく説明のための言葉であり、この発明の真の範疇および趣旨からそのより 広い局面で逸脱せずに添付の請求の範囲の範囲内で変化がなされ得ることを理解 されたい。

───────────────────────────────────────────────────── 【要約の続き】 そこから抽出されるドップラー周波数シフトとして選択 される。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．パルス変調された信号を送信するための安定化された送信機と、レーダ反射 された信号を受信するための受信機とを有する型のドップラーレーダであって、 さらに、 前記送信機に結合され、周期変調波形を与えるための波形発生器を含み、各周 期は不均等な間隔で位置決めされた複数個のパルスを含み、それによって、周期 的なパルス変調された放射信号を引き起こし、各周期は不均等な間隔を有する複 数個の放射されたパルス変調信号を有し、さらに、 前記受信機に結合され、反射されたレーダ信号の自己相関を行ない、かつ前記 自己相関を表わす信号を与えるための相関手段を含み、前記自己相関に対するラ グは前記周期に位置決めされた前記複数個のパルスの間の前記不均等な間隔と等 しく、前記自己相関は振幅および位相を有し、さらに、 前記自己相関を表わす信号を受信するように結合され、前記反射されたレーダ 信号のドップラー周波数シフトを表わす信号を与えるためのドップラー周波数シ フト手段を含む、ドップラーレーダ。 ２．前記ドップラー周波数シフト手段は、 前記自己相関を表わす信号を受信するように結合され、前記自己相関の前記位 相角を表わす信号を与えるための手段と、 前記位相角を表わす信号を受信するように結合され、前 記ドップラー周波数シフトを表わす信号を与えるための周波数シフト手段とを含 む、請求項１に記載のドップラーレーダ。 ３．前記位相角の手段は、 前記位相角を表わす信号を受信するように結合され、ｋの値を選択し、２ｋπ 、ｋ＝０、±１、±２、±３、…、を第１の位相角θ_C（Ｔ₁）に加えて引数化さ れた第１の位相角を表わす信号を得るための手段を含み、前記第１の位相角θ_C （Ｔ₁）はラグＴ₁に対する自己相関の前記位相角であり、さらに、 前記相関手段に結合され、各位相角θ_C（Ｔ₁）ごとに整数ｍ_kj決定するために 、ラグＴ_j、ｊ≠１に対してそれぞれ得られた少なくとも１つの自己相関位相角 θ_C（Ｔ_j）を受け、ここでｍ_kjは以下から決定され、 前記少なくとも１つの引数化された位相角θ_C’（Ｔ_j）＝θ_C（Ｔ_j）＋２ｍ_kjπ を表わす信号を与えるための手段と、 前記引数化された第１の位相角を表わす信号と前記少なくとも１つの引数化さ れた位相角を表わす信号とを受信するように結合され、選択されたｋの値の各々 に対する位相角対ラグの座標系の原点を通る直線に対して前記引数化された第１ の位相角と前記少なくとも１つの引数化された位 相角との最小二乗平均適合を決定し、前記ｋの値にそれぞれ対応する前記直線を 表わす信号を与えるためのライン手段と、 前記引数化された第１の位相角を表わす信号と、前記少なくとも１つの引数化 された位相角を表わす信号と、前記直線を表わす信号とを受信するように結合さ れ、前記直線の各々から前記引数化された第１の位相角と前記少なくとも１つの 引数化された位相角との平均二乗平方根（ＲＭＳ）のオフセットエラ−を決定し 、他のあらゆる直線のＲＭＳオフセットエラ−よりも小さいＲＭＳオフセットエ ラ−を有する前記直線の１つを選択し、こうして最小のＲＭＳオフセットエラ− を有する選択された直線を与え、前記選択された直線は、レーダ反射信号が発散 される散乱体の速度によるドップラーシフトされた周波数を表わす傾斜を有し、 さらに、前記選択された直線を表わす信号を与えるための評価手段と、 前記選択された直線を表わす信号を受信するように結合され、前記傾斜を決定 し、それを表わす信号を与えるための傾斜手段とを含む、請求項２に記載のドッ プラーレーダ。 ４．前記傾斜手段に結合されて前記傾斜から前記散乱体の速度を判断するための 手段をさらに含む、請求項３に記載のドップラーレーダ。 ５．移動する物標の速度を判断する方法であって、 周期波形によって変調された信号を放射するステップを 含み、前記周期波形の各周期は不均等な間隔で位置決めされた複数個のパルスを 含み、さらに、 前記不均等な間隔と等しいラグを用いて前記物標から受信された後方散乱反射 を自己相関して、前記不均等な間隔と等しいラグに対して前記受信された後方散 乱反射の自己相関を得るステップを含み、前記自己相関の各々は振幅および位相 を有し、さらに、 物標の速度を判断するために前記自己相関を利用するステップを含む、方法。 ６．前記利用するステップはさらに、 前記自己相関の各々から前記位相角を抽出して、抽出された位相角を与えるス テップと、 前記物標の速度を得るために前記抽出された位相角を処理するステップとを含 む、請求項６に記載の方法。 ７．前記処理するステップはさらに、 選択されたｋの値に対する２ｋπ、ｋ＝０、±１、±２、±３、…、を第１の 位相角に加えて、引数化された第１の位相角を得るステップを含み、前記第１の 位相角はラグＴ₁に対する自己相関の前記位相角であり、さらに、 ラグＴ_j、ｊ≠１でそれぞれ得られた少なくとも１つの自己相関位相角θ_C（Ｔ_j ）に対して整数ｍ_kjを決定し、少なくとも１つの引数化された位相角θ_C’（Ｔ_j ）＝θ_C（Ｔ_j）＋２ｍ_kjπを表わす信号を与えるステップとを含み、ここでｍ_{k j} は以下から決定され、さらに、 選択されたｋの値の各々に対する位相角対ラグの座標系の原点を通る直線に対 して前記引数化された第１の位相角と前記少なくとも１つの引数化された位相角 との最小二乗平均適合を決定し、それによって、前記ｋの値にそれぞれ対応する 複数個の前記直線を与えるステップと、 各ｋの値に対応する直線に対して前記引数化された第１の位相角と前記引数化 された少なくとも１つの位相角との平均二乗平方根（ＲＭＳ）エラ−を計算する ステップと、 他のあらゆるｋの値に対応する線のＲＭＳオフセットエラ−よりも小さいＲＭ Ｓエラーを有する直線を選択し、こうして最小のＲＭＳオフセットエラ−を有す る選択された直線を与えるステップとを含み、前記選択された直線は自己相関位 相角対ラグを表わし、前記物標の速度によるドップラー周波数シフトを表わす傾 斜を有し、さらに、 前記ドップラーシフトから前記物標の速度を判断するステップを含む、方法。