JPH10293143A

JPH10293143A - Ｆｆｔロックインアンプ

Info

Publication number: JPH10293143A
Application number: JP10220397A
Authority: JP
Inventors: Yoshio Nagai; 慶郎長井
Original assignee: Minolta Co Ltd
Current assignee: Minolta Co Ltd
Priority date: 1997-04-18
Filing date: 1997-04-18
Publication date: 1998-11-04

Abstract

(57)【要約】【課題】初期位相cosφの影響を受けることなく、測
定信号における信号周波数成分の振幅を精度良く得る。【解決手段】光源１の光はチョッパ２を経て測定対象
Ｐを透過し、角周波数ω_refで変調された測定信号ｓ(t)
としてセンサ３で受光される。チョッパ２の回転は回転
センサ５でパルス状の参照信号ｒ(t)として得られる。
基準信号ｒ(t)はマルチプレクサ６２に入力され、角周
波数ω_ref、振幅２・Ｖ_refなる定レベルの矩形波の基準
信号ａ(t)に変換される。測定信号ｓ(t)と基準信号ａ
(t)はＡ／Ｄコンバータ６４を経て演算部（ＤＳＰ）６
５に入力され、高速フーリエ変換及び所要のデジタル信
号処理を施される。ＤＳＰ６５では、基準信号ａ(t)の
フーリエ変換後の最大振幅値を有する周波数と等しい周
波数における測定信号ｓ(t)のフーリエ変換後の結果と
上記基準信号のフーリエ変換後の結果とから測定信号ｓ
(t)の振幅を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、測定対象から検出
された時系的な検出信号にフーリエ変換を施して検出デ
ータを得るＦＦＴロックインアンプに関する。

【０００２】

【従来技術】従来、近似する周波数成分ノイズに埋もれ
た被測定光から測定対象の物性（反射分光特性や透過分
光特性等）を計測する装置にロックインアンプが適用さ
れることが知られている。図１４，図１５は、かかる反
射分光特性や透過分光特性等を計測する分光計の全体構
成図及びその信号波形図を示している。測定対象Ｐの分
光特性は、光源１０１からの光束をチョッパ１０２を介
して照射し、この照射（透過）後の光成分を光電変換素
子等のセンサ１０３で受光することで取り込まれる。セ
ンサ１０３に取り込まれた角周波数ω_ref（チョッパ周
波数）で変調された測定信号は、所要のゲインを有する
アンプ１０４で増幅されて、測定信号ｓ(t)を得るよう
にしている。

【０００３】チョッパ１０２は、測定光軸上にスリット
１０２ａが臨むように軸を有する回転円板からなり、ス
リット１０２ａは円板の等半径上で周方向に４個設けら
れた構成を有する。このチョッパ１０２は図略の駆動部
により回転駆動され、この回転状態は、フォトインタラ
プラ等の回転センサ１０５でスリット１０２ａの通過を
監視することで行われ、参照信号ｒ(t)を得るようにし
ている。

【０００４】アンプ１０４から出力される測定信号ｓ
(t)は、ロックインアンプに導かれる。この測定信号ｓ
(t)は、まずロックインアンプ内の、所要のゲインが設
定されたアンプ１０６で信号ｓ'(t)に増幅された後、分
岐され、一方は、そのままマルチプレクサ１０７に導か
れ、他方は、インバータ１０８でレベル反転された後に
マルチプレクサ１０７に導かれる。マルチプレクサ１０
７は、入力される信号ｓ'(t)と反転信号−ｓ'(t)とを、
フォトインタラプタ１０５からの参照信号ｒ(t)で交互
に切換えて通過させ、いわゆる測定信号と参照信号との
積を取る。次いで、通過信号ｚ(t)は、抵抗Ｒとコンデ
ンサＣとから構成されるローパスフィルタ１０９によっ
て、測定信号ｓ(t)の角周波数ω_refの振幅成分を検出す
るための信号ｚ'(t)に平滑される。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】従来のロックインアン
プでは、測定信号ｓ(t)と参照信号ｒ(t)との間に、位相
ずれ、すなわち初期位相φが存在する場合、ロックイン
アンプの出力ｚ'(t)の振幅にcosφの項が関与すること
となり、信号ｚ'(t)の正確な振幅を得ることが困難とな
る。

【０００６】また、ロックインアンプの出力ｚ'(t)に、
参照信号ｒ(t)の角周波数ω_refの成分以外に奇数次の周
波数成分である３ω_ref，５ω_ref，…の信号が同時に存
在してしまうという問題があった。

【０００７】本発明は、上記に鑑みてなされたもので、
初期位相cosφの影響を受けることなく、測定信号にお
ける信号周波数信号中に含まれる被測定物の種々の物性
情報を精度良く得ることのできるロックインアンプを提
供することを目的とするものである。

【０００８】

【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明に係
るＦＦＴロックインアンプは、チョッパを介して得られ
る測定信号の取り込み周期と関連する参照信号を生成す
る参照信号生成手段と、上記参照信号から、測定信号の
検出角周波数と同一の角周波数で、かつ振幅が一定の基
準信号を作成する手段と、上記測定信号及び基準信号を
それぞれデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、両
デジタル信号をそれぞれフーリエ変換する手段と、上記
基準信号のフーリエ変換後の最大振幅値を有する周波数
と等しい周波数における上記測定信号のフーリエ変換後
の結果と上記基準信号のフーリエ変換後の結果とから上
記測定信号の振幅を求める演算手段とを備えてなるもの
である。

【０００９】この構成によれば、測定信号はチョッパを
介して取り込まれる。この測定信号の取り込み周期と関
連する参照信号が生成され、上記参照信号から、測定信
号の検出角周波数と同一の角周波数で、かつ振幅が一定
の基準信号が作成される。次いで、測定信号及び基準信
号はそれぞれデジタル信号に変換された後、フーリエ変
換されて演算手段に入力される。演算手段では、上記基
準信号のフーリエ変換後の最大振幅値を有する周波数と
等しい周波数における上記測定信号のフーリエ変換後の
結果と上記基準信号のフーリエ変換後の結果とから上記
測定信号の振幅が求められる。

【００１０】請求項２記載の発明に係るＦＦＴロックイ
ンアンプは、チョッパを介して得られる測定信号の取り
込み周期と関連する参照信号を生成する参照信号生成手
段と、上記参照信号から、測定信号の検出周波数と同一
の角周波数で、かつ振幅が一定の基準信号を作成する手
段と、上記測定信号及び基準信号をそれぞれデジタル信
号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、両デジタル信号をそれ
ぞれフーリエ変換する手段と、上記基準信号のフーリエ
変換後の最大振幅値を有する周波数の奇数倍の周波数近
辺であって該基準信号のフーリエ変換後の結果が極大値
を持つ周波数において、上記測定信号及び基準信号のフ
ーリエ変換後の結果から、上記測定信号の信号周波数の
上記奇数次での高調波成分の振幅を求める演算手段とを
備えてなるものである。

【００１１】この構成によれば、測定信号の取り込み周
期と関連する参照信号が生成され、上記参照信号から、
測定信号の検出周波数と同一の角周波数で、かつ振幅が
一定の基準信号が作成される。次いで、測定信号及び基
準信号はそれぞれデジタル信号に変換された後、フーリ
エ変換されて演算手段に入力される。演算手段では、上
記基準信号のフーリエ変換後の最大振幅値を有する周波
数の奇数倍の周波数近辺であって該基準信号のフーリエ
変換後の結果が極大値を持つ周波数において、上記測定
信号及び基準信号のフーリエ変換後の結果から、上記測
定信号の信号周波数の上記奇数次での高調波成分の振幅
が求められる。

【００１２】請求項３記載の発明に係るＦＦＴロックイ
ンアンプは、チョッパを介して得られる測定信号の取り
込み周期と関連する参照信号を生成する参照信号生成手
段と、上記参照信号から周波数がＮ倍または１／Ｎ倍
（Ｎ：整数）の周波数に変換する周波数変更手段と、変
更された周波数と同一の角周波数で、かつ振幅が一定の
基準信号を作成する手段と、上記測定信号及び基準信号
をそれぞれデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、
両デジタル信号をそれぞれフーリエ変換する手段と、上
記基準信号のフーリエ変換後の最大振幅値を有する周波
数と等しい周波数における上記測定信号及び基準信号の
フーリエ変換後の結果から、上記測定信号の信号周波数
のＮ倍または１／Ｎ倍の周波数成分の振幅を求める演算
手段とを備えてなるものである。

【００１３】この構成によれば、測定信号の取り込み周
期と関連する参照信号が生成され、上記参照信号から周
波数がＮ倍または１／Ｎ倍（Ｎ：整数）の周波数に変換
され、変更された周波数と同一の角周波数で、かつ振幅
が一定の基準信号が作成される。測定信号及び基準信号
はそれぞれデジタル信号に変換された後、フーリエ変換
されて演算手段に入力される。演算手段では、上記基準
信号のフーリエ変換後の最大振幅値を有する周波数と等
しい周波数における上記測定信号及び基準信号のフーリ
エ変換後の結果から、上記測定信号の信号周波数のＮ倍
または１／Ｎ倍の周波数成分の振幅が求められる。

【００１４】請求項４記載の発明に係るＦＦＴロックイ
ンアンプは、チョッパを介して得られる測定信号の取り
込み周期と関連する第１の参照信号を生成する第１の参
照信号生成手段と、上記第１の参照信号から、該第１の
参照信号の角周波数と同一の角周波数で、かつ振幅が一
定の第１の基準信号を作成する第１の基準信号作成手段
と、測定信号の取り込み周期と関連する第２の参照信号
を生成する第２の参照信号生成手段と、上記第２の参照
信号から、該第２の参照信号の角周波数と同一の角周波
数で、かつ振幅が一定の第２の基準信号を作成する第２
の基準信号作成手段と、上記測定信号及び第１、第２の
基準信号をそれぞれデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換
手段と、各デジタル信号をそれぞれフーリエ変換する手
段と、上記第１の基準信号のフーリエ変換後の最大振幅
値を有する周波数と等しい周波数における上記測定信号
のフーリエ変換後の結果と第１の基準信号のフーリエ変
換後の結果、及び上記第２の基準信号のフーリエ変換後
の最大振幅値を有する周波数と等しい周波数における上
記測定信号のフーリエ変換後の結果と第２の基準信号の
フーリエ変換後の結果から、上記測定信号に含まれる２
つの異なる信号周波数成分の振幅比を求める演算手段と
を備えてなるものである。

【００１５】この構成によれば、測定信号の取り込み周
期と関連する第１の参照信号が生成され、上記第１の参
照信号から、該第１の参照信号の角周波数と同一の角周
波数で、かつ振幅が一定の第１の基準信号が作成され
る。また、測定信号の取り込み周期と関連する第２の参
照信号が生成され、上記第２の参照信号から、該第２の
参照信号の角周波数と同一の角周波数で、かつ振幅が一
定の第２の基準信号が作成される。上記測定信号及び第
１、第２の基準信号はそれぞれデジタル信号に変換すさ
れ、フーリエ変換されて演算手段に入力される。演算手
段では、上記第１の基準信号のフーリエ変換後の最大振
幅値を有する周波数と等しい周波数における上記測定信
号のフーリエ変換後の結果と第１の基準信号のフーリエ
変換後の結果、及び上記第２の基準信号のフーリエ変換
後の最大振幅値を有する周波数と等しい周波数における
上記測定信号のフーリエ変換後の結果と第２の基準信号
のフーリエ変換後の結果から、上記測定信号に含まれる
２つの異なる信号周波数成分の振幅比が求められる。

【００１６】請求項５記載の発明に係るＦＦＴロックイ
ンアンプは、チョッパを介して得られる測定信号の取り
込み周期と関連する参照信号を生成する参照信号生成手
段と、上記参照信号から、測定信号の検出角周波数と同
一の角周波数で、かつ振幅が一定の基準信号を作成する
手段と、上記測定信号及び基準信号をそれぞれデジタル
信号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、両デジタル信号をそ
れぞれフーリエ変換する手段と、上記基準信号のフーリ
エ変換後の最大振幅値を有する周波数における該基準信
号のフーリエ変換後の結果から、この基準信号の周波数
を含むパラメータを数値計算によって求め、上記基準信
号をフーリエ変換した結果が最大となる周波数のＮ倍の
周波数における測定信号のフーリエ変換後の結果と上記
パラメータとから、信号周波数のＮ次高調波成分の振幅
を算出する演算手段とを備えてなるものである。

【００１７】この構成によれば、測定信号の取り込み周
期と関連する参照信号が生成され、上記参照信号から、
測定信号の検出角周波数と同一の角周波数で、かつ振幅
が一定の基準信号が作成される。上記測定信号及び基準
信号はそれぞれデジタル信号に変換された後、フーリエ
変換されて演算手段に入力される。演算手段では、上記
基準信号のフーリエ変換後の最大振幅値を有する周波数
における該基準信号のフーリエ変換後の結果から、この
基準信号の周波数を含むパラメータが数値計算によって
求められる。さらに、上記基準信号をフーリエ変換した
結果が最大となる周波数のＮ倍の周波数における測定信
号のフーリエ変換後の結果と、上記得られたパラメータ
とから、信号周波数のＮ次高調波成分の振幅が算出され
る。

【００１８】請求項６記載の発明は、請求項１〜５のい
ずれかに記載のＦＦＴロックインアンプにおいて、周波
数がＡ／Ｄ変換手段のサンプリング周波数の１／（２の
べき乗）で、振幅が上記基準信号の振幅と等しい校正用
信号を作成する手段と、上記校正用信号をデジタル信号
に変換する校正用Ａ／Ｄ変換手段と、デジタル信号をそ
れぞれフーリエ変換する校正用フーリエ変換手段と、上
記校正用デジタル信号中の分周周波数成分から基準信号
の振幅と測定時間の積を求める乗算手段とを備えたもの
である。

【００１９】この構成によれば、周波数がＡ／Ｄ変換手
段のサンプリング周波数の１／（２のべき乗）で、振幅
が上記基準信号の振幅と等しい校正用信号が作成され、
デジタル信号に変換された後、フーリエ変換されて演算
手段に入力される。演算手段では、上記校正用デジタル
信号中の分周周波数成分から基準信号の振幅と測定時間
の積が求められる。このようにして得られた結果値を用
いれば、測定信号の検出角周波数成分の振幅が求められ
る。

【００２０】

【発明の実施の形態】図１は、本発明における第１実施
形態に係るＦＦＴロックインアンプが適用される測定装
置のブロック図を示す。

【００２１】図において、測定系は、光源１とセンサ３
が所定距離だけ離間して配設されるとともに、光源１と
センサ３間に介在されたチョッパ２とから構成されてい
る。光源１はキセノンランプ等の白色光を発光するもの
である。チョッパ２は円形の回転板２ａを有し、この回
転板２ａには、その等半径上で周方向等間隔位置に同一
形状を有する、所要個数の、例えば４個のスリット２ｂ
が形成されている。スリット２ｂに代えて、duty＝５０
(％)の周期パルスを生成可能な形状であれば、例えば周
囲に羽根状の遮光片を有するパルス板を採用してもよ
い。回転板２ａは図略のモータ等の定速回転駆動手段に
より軸回りに回転可能に支持されているとともに、スリ
ット２ｂが上記光源１とセンサ３を結ぶ光軸Ｌ上に位置
するように配置されている。そして、測定対象Ｐはチョ
ッパ２とセンサ３間の光軸Ｌ上に配置されており、測定
対象Ｐの透過分光特性を測定する態様に構成されてい
る。なお、測定対象Ｐの表面からの反射光をセンサ３に
導く構成とすることも可能であり、かかる構成では測定
対象Ｐの反射分光特性を測定することも可能となる。セ
ンサ３は測定対象Ｐを通過し、あるいは反射した光成分
を受光し、受光量に応じたレベルの信号を出力するＣＣ
Ｄなどの光電変換素子から構成されているものである。
４はアンプで、センサ３に取り込まれた角周波数ω_ref
で変調された測定信号を所定のゲインで増幅し、測定信
号ｓ(t)を得るようにしている。

【００２２】また、５はチョッパ２の回転状態を監視す
る光源部と受光部とを有するフォトインタラプタ等の回
転センサで、スリット２ａの有無を検出することで、パ
ルス状の参照信号ｒ(t)を得るものである。

【００２３】アンプ４から出力される測定信号ｓ(t)
は、後段のＦＦＴロックインアンプ６に導かれる。ＦＦ
Ｔロックインアンプ６は、測定信号ｓ(t)が入力側され
る同調型のアンプ６０とアンチエリアジングフィルタ６
１が接続されて構成され、他方、基準信号ｒ(t)が入力
されるマルチプレクサ６２とアンチエリアジングフィル
タ６３が接続されて構成されるとともに、両アンチエリ
アジングフィルタ６１，６３がＡ／Ｄコンバータ６４に
接続された構成となっている。アンチエリアジングフィ
ルタ６１，６３は、必要周波数成分以外を抑圧するバン
ドパスフィルタである。また、Ａ／Ｄコンバータ６４の
出力側にはＦＦＴ（高速フーリエ変換）及び所要のデジ
タル信号処理を実行する演算部６５（図中、ＤＳＰで示
す）が接続されている。

【００２４】図２は、ＦＦＴロックインアンプ６におけ
る信号波形図である。

【００２５】測定信号ｓ(t)は所定のゲインを有するア
ンプ６０で増幅された後、必要周波数成分以外を抑圧す
るアンチエリアジングフィルタ６１を経て、信号ｘ(t)
とされた後、Ａ／Ｄコンバータ６４に入力される。一
方、パルス状の基準信号ｒ(t)はマルチプレクサ６２に
入力される。このマルチプレクサ６２は、一方入力端に
基準電圧Ｖ_refが入力され、他方入力端に−Ｖ_refが入力
されており、基準信号ｒ(t)のパルスの立ち上がり及び
立ち下がりタイミングで交互に入力端子側が切り替わっ
て、電圧Ｖ_refのレベル信号と、電圧−Ｖ_refのレベル信
号とが交互に出力される信号ａ(t)が得られる。この信
号ａ(t)は角周波数ω_ref、振幅２・Ｖ_refなる定レベルの
矩形波である。

【００２６】信号ｘ(t)、ｙ(t)はＡ／Ｄコンバータ６４
で、周波数ｆ_sのサンプリングクロックでサンプリング
されてデジタル信号に変換された後、ＤＳＰ６５に取り
込まれる。

【００２７】ＤＳＰ６５は取り込まれた信号ｘ(t)、ｙ
(t)のデジタルデータに基づいて以下の演算処理を実行
する。なお、説明を簡単にするため、測定信号ｓ(t)は
角周波数ω_refの成分のみ持つものとする。

【００２８】まず、測定信号ｓ(t)は、数１のように表
される。

【００２９】

【数１】

【００３０】一方、基準信号ａ(t)は、数２のように表
される。

【００３１】

【数２】

【００３２】ここで、測定信号ｓ(t)及び基準信号ａ(t)
を用いて、ＤＳＰ６５で実行される信号処理方法を説明
する。

【００３３】今、信号の測定期間を［−Ｔ₀/２，Ｔ₀/
２］とし、基本角周波数をω₀（＝２π/Ｔ₀）とする
と、測定信号ｓ(t)をフーリエ変換した結果Ｓ(n・ω₀)
は、数３のようにして求められる。但し、ｎは整数であ
る。

【００３４】

【数３】

【００３５】一方、基準信号ａ(t)をフーリエ変換した
結果Ａ(n・ω₀)は、数４のようにして求められる。

【００３６】

【数４】

【００３７】図３は、信号ｓ(t)，ａ(t)の角周波数領域
におけるスペクトルＳ(ω)，Ａ(ω)、及びこれらの信号
ｓ(t)，ａ(t)をフーリエ変換した角周波数領域における
スペクトルＳ(n・ω₀)，Ａ(n・ω₀)を示している。

【００３８】今、図３に示すように、角周波数ω_refに
一番近い角周波数をｍ・ω₀（ｍ：整数）とすると、ω＝
ｍ・ω₀における信号ｓ(t)のフーリエ変換後の振幅は、
数５にように表される。

【００３９】

【数５】

【００４０】よって、測定信号の初期位相φ_sig及び振
幅Ｓ₀は、数６のように求められる。但し、Ｒ_eは複素関
数の実部を示し、Ｉ_mはその虚部を示す。

【００４１】

【数６】

【００４２】一方、ω＝ｍ・ω₀における信号ａ(t)のフ
ーリエ変換後の振幅は、数７のように表される。

【００４３】

【数７】

【００４４】今、角周波数ｍ・ω₀＜＜３・ω_ref、ないし
はＴ₀＞＞０とすれば、数７の第２項以降は無視するこ
とができるため、スペクトルＡ(n・ω₀)は、数８のよう
に近似することができる。

【００４５】

【数８】

【００４６】よって、基準信号ａ(t)の初期位相φ_ref1
及び振幅ａ₀は、数９のように求められる。

【００４７】

【数９】

【００４８】ここで、数６の振幅Ｓ₀と数９の振幅ａ₀と
の関係から、振幅Ｓ₀は、数１０として表すことができ
る。

【００４９】

【数１０】

【００５０】ここに、数１０中には、角周波数ω_ref及
び初期位相φ_sig、φ_refi（ｉ：整数）は含まれていな
い。そして、基準電圧Ｖ_refは一定であるから、ａ₀（＝
ｋ・Ｖ_ref）も一定である（ｋ：定数）。したがって、測
定信号ｓ(t)の振幅Ｓ₀は、数１０により求められること
となる。

【００５１】上記において、フーリエ変換する際に、併
せて、Bartlettウィンドウ、Hanningウィンドウ、Hammi
ngウィンドウ、Blackmannウィンドウ、Blackmann-Harri
sウィンドウ、Kaiserウィンドウ、あるいはRosenfield
ウィンドウのような窓関数を掛ければ（アポタイゼーシ
ョン）、周波数領域の裾の部分を抑圧することができる
ので、数８における近似の精度をさらに上げることが可
能となる。また、同様に、測定時間Ｔ₀を長くすれば、
数８における近似の精度を上げることができる。

【００５２】なお、測定信号における信号周波数の奇数
次の高調波(2N+1)・ω_ref(N：整数)成分の振幅も、以下
の手順によって求めることができる。

【００５３】すなわち、参照信号ｒ(t)から、角周波数が同一で振幅が一定の
基準信号ａ(t)を作成する。測定信号ｓ(t)及び基準信ａ(t)をアンプ、アンチエリ
アジングフィルタ等の回路を通した後、Ａ／Ｄコンバー
タでデジタル信号に変換する。Ａ／Ｄ変換されたデジタルデータを、ＤＳＰ６５でフ
ーリエ変換の演算を行う。基準信号側をフーリエ変換した結果の振幅Ａ(n・ω₀)
が最大となる角周波数n・ω₀の(2N+1)倍の角周波数近辺
で、振幅Ａ(n・ω₀)が極大値を持つ角周波数ｈ・ω₀を探
す。角周波数ｈ・ω₀におけるフーリエ変換の結果から測定
信号と基準信号の(2N+1)次高調波成分の各初期位相及び
振幅比を算出する。

【００５４】図４は、本発明における第２実施形態に係
るＦＦＴロックインアンプ部分のブロック図を示す。こ
の第２実施形態は、入力信号のＮ次高調波成分を測定す
るものである。なお、図１と同一番号を付したものは同
一機能を果たすものである。

【００５５】図４において、ロックインアンプ１６は周
波数逓倍回路６６を備えている。この周波数逓倍回路６
６は、一般的なＰＬＬ（Phase Locked Loop）回路が採
用され、入力される参照信号ｒ(t)の周波数ω_refをＮ倍
に逓倍して（N・ω_ref)、参照信号ｒ'(t)として出力する
ものである。得られた参照信号ｒ'(t)はマルチプレクサ
６２に入力され、このマルチプレクサ６２から、角周波
数N・ω_ref、振幅２・Ｖ_refなる定レベルの矩形波である
基準信号ａ(t)が出力される。

【００５６】以下、第１実施形態と同様な手順（ω_ref
をN・ω_refと置き換えて演算すること）により、測定信
号ｓ(t)から角周波数N・ω_ref成分の振幅を求めることが
できる。

【００５７】一方、周波数逓倍回路６６に代えて、周波
数分周回路を用いることもでき、この場合には、測定信
号ｓ(t)から角周波数ω_ref/N成分の振幅を求めることが
できる。

【００５８】次に、第１実施形態に係るＦＦＴロックイ
ンアンプの変形態様について説明する。この変形形態
は、Ｎ次高調波であるＮ・ω_ref（Ｎ：整数）の角周波数
成分の振幅を取り出す場合に必要な周波数逓倍回路を用
いることなく、Ｎ次高調波成分を求めるようにしたもの
である。

【００５９】図５は、図１に示すロックインアンプの各
部の信号波形図である。但し、信号ｓ(t)の波形として
は、説明の便宜上、２次の高調波成分のみを持つ場合を
示している。

【００６０】ここで、測定信号ｓ(t)及び基準信号ａ(t)
を用いて行われる、ＤＳＰ６５での信号処理について説
明する。

【００６１】測定信号ｓ(t)は、角周波数Ｎ・ω_refの成
分のみを持つものとすると、数１１のように表される。

【００６２】

【数１１】

【００６３】一方、基準信号ａ(t)は、数１２のように
表される。

【００６４】

【数１２】

【００６５】今、信号の測定期間を［−Ｔ₀/２，Ｔ₀/
２］とし、基本角周波数をω₀（＝２π/Ｔ₀）とする
と、測定信号ｓ(t)をフーリエ変換した結果Ｓ(n・ω₀)
は、数１３のようにして求められる。但し、ｎは整数で
ある。

【００６６】

【数１３】

【００６７】一方、基準信号ａ(t)をフーリエ変換した
結果Ａ(n・ω₀)は、数１４のようにして求められる。

【００６８】

【数１４】

【００６９】図６は、測定信号ｓ(t)、基準信号ａ(t)の
角周波数領域におけるスペクトルＳ(ω)，Ａ(ω)、及び
これらの信号ｓ(t)，ａ(t)をフーリエ変換した角周波数
領域におけるスペクトルＳ(n・ω₀)，Ａ(n・ω₀)を示して
いる。

【００７０】今、図６に示すように、角周波数ω_refに
一番近い角周波数をｍ・ω₀（ｍ：整数）とすると、ω＝
ｍ・ω₀における信号ａ(t)のフーリエ変換後の振幅は、
数１５にように表される。

【００７１】

【数１５】

【００７２】しかも、角周波数ｍ・ω₀＜＜３・ω_ref、な
いしはＴ₀＞＞０とすれば、数１５の第２項以降は無視
することができるため、スペクトルＡ(n・ω₀)は、数１
６のように近似することができる。

【００７３】

【数１６】

【００７４】よって、基準信号ａ(t)の初期位相φ_ref1
は、数１７のように求めることができる。

【００７５】

【数１７】

【００７６】また、sinc（(ω_ref−ｍ・ω₀)・Ｔ₀/２）
は、数１８のように表現される。

【００７７】

【数１８】

【００７８】そして、基準信号ａ(t)の振幅ａ₀（＝ｋ・
Ｖ_ref）及び測定時間Ｔ₀は、前述したように測定によっ
て得られていて既知である。また、ｍ・ω₀はω_refに一
番近い角周波数であることから、数１９が成立する。

【００７９】

【数１９】

【００８０】したがって、数２０の関係が成立する。

【００８１】

【数２０】

【００８２】数２０の制約条件を用いれば、(ω_ref−ｍ
・ω₀)・Ｔ₀/２の絶対値は、数１８から数値計算により一
意的に求めることができ、これをパラメータとする。

【００８３】図７は、これを説明するための波形図で、
数２０の制約条件内で、数１８の値が確定されることが
分かり、計算によって算出可能となる。

【００８４】次に、測定信号ｓ(t)において、ω＝Ｎ・ｍ
・ω₀における信号ｓ(t)のフーリエ変換後の振幅Ｓ(Ｎ・
ｍ・ω₀)は、数２１のように表される。

【００８５】

【数２１】

【００８６】よって、測定信号ｓ(t)の初期位相φ_sig及
び振幅Ｓ₀が数２２のように求められる。

【００８７】

【数２２】

【００８８】今、(ω_ref−ｍ・ω₀)・Ｔ₀/２の絶対値は、
数１８から数値計算によってパラメータとして求まって
いるので、振幅Ｓ₀は数２２から計算によって求めるこ
とができることとなる。

【００８９】フーリエ変換する際に、併せて窓関数を掛
ければ、周波数領域の裾の部分を抑圧することができる
ので、数１６における近似の精度をさらに上げることが
可能となる。また、同様に、測定時間Ｔ₀を長くすれ
ば、数１６における近似の精度を上げることができる。

【００９０】図８は、本発明における第３実施形態に係
るＦＦＴロックインアンプが適用される測定装置のブロ
ック図を示し、（ａ）はチョッパの平面図、（ｂ）はＡ
−Ａ線断面から見たチョッパと光学系の関係及び回路構
成を示す図である。なお、図１と同一番号が付されたも
のは同一機能を果たすものである。

【００９１】この第３実施形態は、光源の光量変動や受
光センサの感度変化等による影響を相殺して、精度良い
測定結果を得るためのものであって、光源からの光のう
ち、測定対象を経て入射される光と、直接入光する光と
を取り込むようにしたものである。

【００９２】チョッパ２２は円形の回転板２２ａを有
し、この回転板２２ａには、同心状に第１、第２のスリ
ット２２ｂ，２２ｃが形成されている。回転板２２ａは
図略のモータ等の定速回転駆動手段により軸回りに回転
可能に支持されている。第１のスリット２２ｂは、回転
中心に対して等半径上で周方向等間隔位置に同一形状を
有し、所要個数、例えば８個形成されている。第２のス
リット２２ｃは、第１のスリット２２ｂに対し、所定寸
法だけ更に内側に形成され、第１、第２のスリット２２
ｂ，２２ｃからの光束を同時に受光可能にするべく、第
１のスリット２２ｂと周方向で一部重複するように形成
されており、その個数は例えば４個である。

【００９３】チョッパ２２の回転中心は、第１のスリッ
ト２２ｂが光源１とセンサ３とを結ぶ光軸Ｌ上に位置す
るように設けられている。また、この光軸上であって、
チョッパ２２を挾んで一対のハーフミラー１１，１３が
４５度傾斜された状態で配設され、さらに、チョッパ２
２を挾む位置であって、第２のスリット２２ｃを通過
し、光軸Ｌに平行な線上には上記一対のハーフミラー１
１，１３と対向してミラー１２，１４が配設されてい
る。ミラー１２は、ハーフミラー１１で反射された光束
を光軸Ｌに平行な光束に変更するもので、４５度傾斜し
て配設されている。ミラー１４は、ミラー１２で反射さ
れ、第２のスリット２２ｃを通過した光束を、ハーフミ
ラー１３に向けるべく４５度傾斜して配設されている。
このようにミラー１２，１４を配設することで、光源１
からの光が第１、第２のスリット２２ｂ，２２ｃを通過
した後、センサ３に入射されるようになっている。な
お、測定対象Ｐは光軸Ｌ上に配置され、測定対象Ｐの透
過分光特性を測定する態様に構成されている。また、測
定対象Ｐの表面からの反射光をセンサ３に導く構成とす
ることも可能であり、かかる構成では測定対象Ｐの反射
分光特性を測定することも可能となる。

【００９４】センサ３は測定対象Ｐを通過し、あるいは
通過しない光成分を受光し、各受光量に応じたレベルの
信号を出力する光電変換素子から構成されているもので
ある。測定対象Ｐを通過した角周波数ω_ref1の変調光
は、他方の角周波数ω_ref2の変調光と合成されてセンサ
３で受光され、更にアンプ４により所定のゲインで増幅
されて、測定信号ｓ(t)としてロックインアンプ２６に
入力される。

【００９５】また、第１、第２の回転センサは５１，５
２は、チョッパ２の回転状態を監視するフォトインタラ
プタ等からなり、第１、第２のスリット２２ｂ，２２ｃ
に対向する位置に配設され、これら第１、第２のスリッ
ト２２ｂ，２２ｃの有無をそれぞれ検出して、パルス状
の参照信号ｒ₁(t)、ｒ₂(t)を得るものである。得られた
参照信号ｒ₁(t)、ｒ₂(t)も同様に、ロックインアンプ２
６に入力される。

【００９６】図９は、ロックインアンプの詳細なブロッ
ク図、図１０は、各部の信号波形図である。なお、図１
と同一番号が付されたものが同一機能を果たすものであ
る。

【００９７】測定信号ｓ(t)はアンプ６０で所定のゲイ
ンに増幅され、アンチエリアジングフィルタ６１を経て
信号ｘ(t)として、Ａ／Ｄコンバータ２６４に入力され
る。

【００９８】マルチプレクサ６２１，６２２は、それぞ
れの一対の入力端子に基準電圧Ｖ_ref，−Ｖ_refが入力さ
れており、参照信号ｒ₁(t)、ｒ₂(t)がそれぞれ入力され
るタイミングで、基準信号を交互に正負に切り替えて、
角周波数ω_ref1で振幅が一定２・Ｖ_refの基準信号ａ
₁(t)、及び角周波数ω_ref2で振幅が一定２・Ｖ_refの基準
信号ａ₂(t)として出力されるようになっている。出力さ
れたパルス状の基準信号ａ₁(t)、ａ₂(t)はそれぞれアン
チエリアジングフィルタ６３１，６３２で信号ｙ₁(t)、
ｙ₂(t)にされてから、Ａ／Ｄコンバータ２６４に入力さ
れる。ＤＳＰ６５は入力された信号ｘ(t)、ｙ₁(t)、ｙ₂
(t)のデジタルデータに基づいて以下の演算処理を実行
する。なお、説明を簡単にするため、測定信号ｓ(t)は
角周波数ω_ref1、ω_ref2の成分のみ持つものとする。

【００９９】まず、測定信号ｓ(t)は、数２３のように
表される。

【０１００】

【数２３】

【０１０１】一方、基準信号ａ₁(t)は、数２４のように
表され、

【０１０２】

【数２４】

【０１０３】基準信号ａ₂(t)は、数２５のように表され
る。

【０１０４】

【数２５】

【０１０５】また、角周波数ω_ref1と角周波数ω_ref2と
の間には、数２６に示す関係が成立するものとする。

【０１０６】

【数２６】

【０１０７】ここで、測定信号ｓ(t)及び基準信号ａ
₁(t)、ａ₂(t)を用いて、ＤＳＰ６５で実行される信号処
理方法を説明する。

【０１０８】今、信号の測定期間を［−Ｔ₀/２，Ｔ₀/
２］とし、基本角周波数をω₀（＝２π/Ｔ₀）とする
と、測定信号ｓ(t)をフーリエ変換した結果Ｓ(n・ω₀)
は、数２７のようにして求められる。但し、ｎは整数で
ある。

【０１０９】

【数２７】

【０１１０】一方、基準信号ａ₁(t)をフーリエ変換した
結果Ａ₁(n・ω₀)は、数２８のようにして求められ、

【０１１１】

【数２８】

【０１１２】同様に、基準信号ａ₂(t)をフーリエ変換し
た結果Ａ₂(n・ω₀)は、数２９のようにして求められる。

【０１１３】

【数２９】

【０１１４】図１１は、信号ｓ(t)，ａ₁(t)、ａ₂(t)の
角周波数領域におけるスペクトルＳ(ω)，Ａ₁(ω)、Ａ₂
(ω)、及びこれらの信号ｓ(t)，ａ₁(t)，ａ₂(t)をフー
リエ変換した角周波数領域におけるスペクトルＳ(n・
ω₀)，Ａ₁(n・ω₀)，Ａ₂(n・ω₀)を示している。

【０１１５】今、図１１に示すように、角周波数ω_ref1
に一番近い角周波数をｍ₁・ω₀（ｍ₁：整数）とすると、
ω＝ｍ₁・ω₀における信号ｓ(t)のフーリエ変換後の振幅
は、数３０のように表される。

【０１１６】

【数３０】

【０１１７】今、角周波数ｍ₁・ω₀＜＜ω_ref2、ないし
はＴ₀＞＞０とすれば、数３０の第２項以降は無視する
ことができるため、スペクトルＳ(ｍ_1・ω₀)は、数３１
のように近似することができる。

【０１１８】

【数３１】

【０１１９】よって、測定信号ｓ(t)の角周波数ω_ref1
成分の初期位相φ_sig1及び振幅Ｓ₁は、数３２のように
求められる。

【０１２０】

【数３２】

【０１２１】一方、ω＝ｍ₁・ω₀における信号ａ₁(t)の
フーリエ変換後の振幅は、数３３のように表される。

【０１２２】

【数３３】

【０１２３】今、角周波数ｍ₁・ω₀＜＜３・ω_ref1、ない
しはＴ₀＞＞０とすれば、数３３の第２項以降は無視す
ることができるため、スペクトルＡ₁(n₁・ω₀)は、数３
４のように近似することができる。

【０１２４】

【数３４】

【０１２５】よって、基準信号ａ₁(t)の初期位相φ_ref1
及び振幅ａ₁は、数３５のように近似することができ
る。

【０１２６】

【数３５】

【０１２７】ここで、数３２の振幅Ｓ₁、数３５の振幅
ａ₁との関係から、振幅Ｓ₁は、数３６のように表すこと
ができる。

【０１２８】

【数３６】

【０１２９】次に、角周波数ω_ref2に一番近い角周波数
をｍ₂・ω₀（ｍ₂：整数）とする。このとき、(２N-1)・ω
_ref1＜＜ω_ref2＜＜(２N+1)・ω_ref1（Ｎ：正の整数）、
ないしはＴ₀＞＞０とすると、上述したのと同様に、測
定信号ｓ(t)の角周波数ω_ref2成分の初期位相φ_sig2及
び振幅Ｓ₂は、数３７のように近似することができる。

【０１３０】

【数３７】

【０１３１】また、角周波数ｍ₂・ω₀＜＜３・ω_ref2、な
いしはＴ₀＞＞０とすれば、上述したのと同様に、基準
信号ａ₂(t)の初期位相φ_ref2及び振幅ａ₂は、数３８の
ように近似することができる。

【０１３２】

【数３８】

【０１３３】そして、数３７の測定信号ｓ(t)の振幅
Ｓ₂、及び数３８の基準信号ａ₂(t)の振幅ａ₂より、振幅
Ｓ₂は数３９のように表される。

【０１３４】

【数３９】

【０１３５】したがって、数３６と数３９とから、振幅
比Ｓ₁／Ｓ₂は、数４０のように表される。

【０１３６】

【数４０】

【０１３７】このように、数４０には、未知数である角
周波数ω_ref1，ω_ref2及び初期位相φ_sig1，φ_sig2，φ
_ref1i，φ_ref2i（ｉ：整数）は含まれていない。しか
も、基準信号Ｖ_ref＝一定であることから、ａ₁＝ａ₂＝
ｋ・Ｖ_refのように、振幅ａ₁，ａ₂も一定である。従っ
て、振幅比Ｓ₁／Ｓ₂は、数４０から求めることができ
る。

【０１３８】なお、フーリエ変換を行う際、窓関数を掛
けることで、周波数領域の裾の部分を小さくすることが
でき、数４０の近似精度を高めることが可能となる。ま
た、測定時間Ｔ₀が長いほど、数４０の近似精度を高め
ることが可能である。

【０１３９】次に、基準信号ａ(t)の振幅ａ₀と測定時間
Ｔ₀との積ａ₀・Ｔ₀を測定によって求める手法について説
明する。これは、基準信号ａ(t)の振幅ａ₀を校正するた
めに行われるものである。

【０１４０】今、信号ａ(t)を高速フーリエ変換（ＦＦ
Ｔ）する場合、高速フーリエ変換演算（ＦＦＴ演算）の
性格上、測定時間Ｔ₀において測定するデータの点数
は、２のν₀乗である。そこで、信号をサンプリングす
るクロックを分周することにより、数４１に示す角周波
数をもつ分周信号ｄ(t)を作成する。

【０１４１】

【数４１】

【０１４２】図１２は、校正信号作成手段の一例を示す
構成図で、図１３は、分周信号ｄ(t)及び校正用信号ｃ
(t)を示す波形図である。なお、図１２において、図１
と同一番号が付されたものは同一の機能を果たすもので
ある。

【０１４３】分周回路６７は、サンプリングクロックφ
_Sを所要の分周比で分周して、同じくパルス状の分周信
号ｄ(t)を作成し、スイッチ６８に出力するものであ
る。スイッチ６８は、測定時には参照信号ｒ(t)側に、
校正時には分周信号ｄ(t)側に切り替えてマルチプレク
サ６２に導くものである。

【０１４４】スイッチ６８を分周信号ｄ(t)側に切り替
えた校正時には、マルチプレクサ６２からは、参照信号
ｒ(t)に代えて、図１３に示すような、振幅２・Ｖ_ref、
かつ数４１で示す角周波数を有する校正用信号ｃ(t)が
出力されることになる。

【０１４５】次いで、校正用信号ｃ(t)からａ₀・Ｔ₀を求
める手法について説明すると、まず、校正用信号ｃ(t)
は、数４２のように表すことができる。

【０１４６】

【数４２】

【０１４７】この校正用信号ｃ(t)は、アンチエリアジ
ングフィルタ６３などを通過した後、Ａ／Ｄコンバータ
６４でデジタル信号に変換され、ＤＳＰ６５で信号処理
されるのであるが、ここでは、簡単のため、校正用信号
ｃ(t)を用いてＤＳＰ６５で行う信号処理法を説明す
る。信号の測定期間は［−Ｔ₀/２，Ｔ₀/２］とする。

【０１４８】校正用信号ｃ(t)をフーリエ変換した結果
を、Ｃ(ｎ・ω₀)とする（ｎ：整数）と、このＣ(ｎ・ω₀)
は、数４３のように表される。

【０１４９】

【数４３】

【０１５０】ここに、ｎが２のν乗における、数４３の
値は、数４４のように表される。

【０１５１】

【数４４】

【０１５２】よって、校正用信号ｃ(t)の初期位相φ
_calib1及び振幅と測定時間の積ａ₀・Ｔ₀は、数４５のよ
うに求められる。

【０１５３】

【数４５】

【０１５４】このようにして求められたａ₀・Ｔ₀の値
は、第１〜第３実施形態において利用することができ
る。

【０１５５】

【発明の効果】請求項１記載の発明によれば、測定信号
に対する参照信号の初期位相cosφの影響を受けること
なく、測定信号の振幅を精度良く求めることができる。

【０１５６】請求項２記載の発明によれば、測定信号の
信号周波数の所定の奇数次での高調波成分の振幅を精度
良く求めることができる。これにより、ＰＬＬのような
周波数逓倍回路を用いずに、計算のみで求めることが可
能となる。

【０１５７】請求項３記載の発明によれば、測定信号の
信号周波数のＮ倍または１／Ｎ倍の周波数成分の振幅を
精度良く求めることができる。これにより、例えば２次
高調波成分の測定が可能となり、オージェ電子分光測定
や超電導素子の２次微分抵抗の測定等に用いることがで
きる（２Ｆモード）。

【０１５８】請求項４記載の発明によれば、測定信号に
含まれる２つの異なる信号周波数成分の振幅比を同時に
精度良く求めることができる。これにより、センサの感
度や光源の光量の変動によらない測定が可能となる。

【０１５９】請求項５記載の発明によれば、測定信号の
信号周波数のＮ次高調波成分の振幅を精度良く算出する
ことができる。これにより、ＰＬＬのような周波数逓倍
回路を用いずに、計算のみで求めることが可能となる。

【０１６０】請求項６記載の発明によれば、基準信号の
振幅と測定時間の積を精度よく求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明における第１実施形態に係るＦＦＴロッ
クインアンプが適用される測定装置のブロック図であ
る。

【図２】ＦＦＴロックインアンプにおける信号波形図で
ある。

【図３】信号ｓ(t)，ａ(t)の角周波数領域におけるスペ
クトルＳ(ω)，Ａ(ω)、及びこれらの信号ｓ(t)，ａ(t)
をフーリエ変換した角周波数領域におけるスペクトルＳ
(n・ω₀)，Ａ(n・ω₀)を示す図である。

【図４】本発明における第２実施形態に係るＦＦＴロッ
クインアンプ部分のブロック図である。

【図５】図４に示すロックインアンプの各部の信号波形
図である。

【図６】測定信号ｓ(t)、基準信号ａ(t)の角周波数領域
におけるスペクトルＳ(ω)，Ａ(ω)、及びこれらの信号
ｓ(t)，ａ(t)をフーリエ変換した角周波数領域における
スペクトルＳ(n・ω₀)，Ａ(n・ω₀)を示す図である。

【図７】制約条件を説明するための波形図である。

【図８】本発明における第３実施形態に係るＦＦＴロッ
クインアンプが適用される測定装置のブロック図を示
し、（ａ）はチョッパの平面図、（ｂ）はＡ−Ａ線断面
から見たチョッパと光学系の関係及び回路構成を示す図
である。

【図９】ＦＦＴロックインアンプの詳細なブロック図で
ある。

【図１０】図９に示すロックインアンプの各部の信号波
形図である。

【図１１】信号ｓ(t)，ａ₁(t)、ａ₂(t)の角周波数領域
におけるスペクトルＳ(ω)，Ａ₁(ω)、Ａ₂(ω)、及びこ
れらの信号ｓ(t)，ａ₁(t)，ａ₂(t)をフーリエ変換した
角周波数領域におけるスペクトルＳ(n・ω₀)，Ａ₁(n・
ω₀)，Ａ₂(n・ω₀)を示す図である。

【図１２】校正信号作成手段の一例を示す構成図であ
る。

【図１３】分周信号ｄ(t)及び校正用信号ｃ(t)を示す波
形図である。

【図１４】従来の分光計の全体構成図である。

【図１５】従来の分光計における各部の信号波形図であ
る。

【符号の説明】

１光源１１，１３ハーフミラー１２，１４ミラー２，２２チョッパ２ａ，２２ａ回転板２ｂ，２２ｂ，２２ｃスリット３センサ４，６０アンプ５，５１，５２回転センサ６，１６，２６ロックインアンプ６１，６３，６３１，６３２アンチエリアジングフィ
ルタ６２，６２１，６２２マルチプレクサ６４，２６４Ａ／Ｄコンバータ６５演算部６６逓倍回路６７分周回路６８スイッチ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】チョッパを介して得られる測定信号の取
り込み周期と関連する参照信号を生成する参照信号生成
手段と、上記参照信号から、測定信号の検出角周波数と
同一の角周波数で、かつ振幅が一定の基準信号を作成す
る手段と、上記測定信号及び基準信号をそれぞれデジタ
ル信号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、両デジタル信号を
それぞれフーリエ変換する手段と、上記基準信号のフー
リエ変換後の最大振幅値を有する周波数と等しい周波数
における上記測定信号のフーリエ変換後の結果と上記基
準信号のフーリエ変換後の結果とから上記測定信号の振
幅を求める演算手段とを備えてなるＦＦＴロックインア
ンプ。
【請求項２】チョッパを介して得られる測定信号の取
り込み周期と関連する参照信号を生成する参照信号生成
手段と、上記参照信号から、測定信号の検出周波数と同
一の角周波数で、かつ振幅が一定の基準信号を作成する
手段と、上記測定信号及び基準信号をそれぞれデジタル
信号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、両デジタル信号をそ
れぞれフーリエ変換する手段と、上記基準信号のフーリ
エ変換後の最大振幅値を有する周波数の奇数倍の周波数
近辺であって該基準信号のフーリエ変換後の結果が極大
値を持つ周波数において、上記測定信号及び基準信号の
フーリエ変換後の結果から、上記測定信号の信号周波数
の上記奇数次での高調波成分の振幅を求める演算手段と
を備えてなるＦＦＴロックインアンプ。
【請求項３】チョッパを介して得られる測定信号の取
り込み周期と関連する参照信号を生成する参照信号生成
手段と、上記参照信号から周波数がＮ倍または１／Ｎ倍
（Ｎ：整数）の周波数に変換する周波数変更手段と、変
更された周波数と同一の角周波数で、かつ振幅が一定の
基準信号を作成する手段と、上記測定信号及び基準信号
をそれぞれデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、
両デジタル信号をそれぞれフーリエ変換する手段と、上
記基準信号のフーリエ変換後の最大振幅値を有する周波
数と等しい周波数における上記測定信号及び基準信号の
フーリエ変換後の結果から、上記測定信号の信号周波数
のＮ倍または１／Ｎ倍の周波数成分の振幅を求める演算
手段とを備えてなるＦＦＴロックインアンプ。
【請求項４】チョッパを介して得られる測定信号の取
り込み周期と関連する第１の参照信号を生成する第１の
参照信号生成手段と、上記第１の参照信号から、該第１
の参照信号の角周波数と同一の角周波数で、かつ振幅が
一定の第１の基準信号を作成する第１の基準信号作成手
段と、測定信号の取り込み周期と関連する第２の参照信
号を生成する第２の参照信号生成手段と、上記第２の参
照信号から、該第２の参照信号の角周波数と同一の角周
波数で、かつ振幅が一定の第２の基準信号を作成する第
２の基準信号作成手段と、上記測定信号及び第１、第２
の基準信号をそれぞれデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変
換手段と、各デジタル信号をそれぞれフーリエ変換する
手段と、上記第１の基準信号のフーリエ変換後の最大振
幅値を有する周波数と等しい周波数における上記測定信
号のフーリエ変換後の結果と第１の基準信号のフーリエ
変換後の結果、及び上記第２の基準信号のフーリエ変換
後の最大振幅値を有する周波数と等しい周波数における
上記測定信号のフーリエ変換後の結果と第２の基準信号
のフーリエ変換後の結果から、上記測定信号に含まれる
２つの異なる信号周波数成分の振幅比を求める演算手段
とを備えてなるＦＦＴロックインアンプ。
【請求項５】チョッパを介して得られる測定信号の取
り込み周期と関連する参照信号を生成する参照信号生成
手段と、上記参照信号から、測定信号の検出角周波数と
同一の角周波数で、かつ振幅が一定の基準信号を作成す
る手段と、上記測定信号及び基準信号をそれぞれデジタ
ル信号に変換するＡ／Ｄ変換手段と、両デジタル信号を
それぞれフーリエ変換する手段と、上記基準信号のフー
リエ変換後の最大振幅値を有する周波数における該基準
信号のフーリエ変換後の結果から、この基準信号の周波
数を含むパラメータを数値計算によって求め、上記基準
信号をフーリエ変換した結果が最大となる周波数のＮ倍
の周波数における測定信号のフーリエ変換後の結果と上
記パラメータとから、信号周波数のＮ次高調波成分の振
幅を算出する演算手段とを備えてなるＦＦＴロックイン
アンプ。
【請求項６】請求項１〜５のいずれかに記載のＦＦＴ
ロックインアンプにおいて、周波数がＡ／Ｄ変換手段の
サンプリング周波数の１／（２のべき乗）で、振幅が上
記基準信号の振幅と等しい校正用信号を作成する手段
と、上記校正用信号をデジタル信号に変換する校正用Ａ
／Ｄ変換手段と、デジタル信号をそれぞれフーリエ変換
する校正用フーリエ変換手段と、上記校正用デジタル信
号中の分周周波数成分から基準信号の振幅と測定時間の
積を求める乗算手段とを備えたことを特徴とするＦＦＴ
ロックインアンプ。